Milyen északi irány található a tájfutótérképen? A felmérést a Hárshegy 1:10000 méretarányú tájfutótérképén végeztem. Olyan pontokat választottam ki, amik a terepen és a térképen is jól azonosíthatók. ●
ezeket a pontokat a terepen bemértem GPS-szel
●
a térképen vonalzóval lemértem a pontok x,y koordinátáit úgy, hogy a koordinátarendszer x (északi) iránya a térképen jelölt északi iránnyal essen egybe
M # 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
10000 LAT 47 31.679 47 32.018 47 31.795 47 32.290 47 32.337 47 32.222 47 32.525 47 32.559 47 32.531 47 32.088 47 32.278 47 32.052 47 31.825 47 32.106 47 32.179
Hárshegy LON 18 57.184 18 57.314 18 57.979 18 57.176 18 57.071 18 57.410 18 57.047 18 57.253 18 57.783 18 57.749 18 57.849 18 58.177 18 58.196 18 58.074 18 58.202
x 1.5 64 23.3 113.2 120.3 100.3 155 160.9 154.4 75.8 111 68.5 29 79.2 92
y 55 70.4 154.6 54.7 41.0 82.7 39.9 63.8 130.8 125.8 139 181.7 181.6 166 184
Budakeszi-hágó Kaán Károly kilátó Kis-Hárs-hegy alagútbejárat a Hárshegy áll. felől alagútbejárat a Hűvösvölgy áll. fel ől XXXIV. háromszögelési pont Nagyrét, körforgalom közepe Nagyrét, ahol törik a villanyvezeték kishíd a Hűvösvölgyi végállomás és a forgalmi telep között az úttörővasút kis hídja a Hárshegy állomás el őtt az úttörővasút hídja a Nagykovácsi út felett nyiladék és út keresztezése nyiladék és ösvény keresztezése (9-es pont) útkereszteződés (11-es pont) Hárshegy étterem, Hűvösvölgyi út 132.
8
9
7
5
11 4 6 15
14 10
12
2
3
1
13
n pont esetén összesen n*(n-1)/2 független azimut adódik. esetünkben n=15 ●
a földrajzi koordinátákból kiszámítom a (valódi) azimutot (TB – True Bearing), a térkép északi irányához illesztett koordinátarendszerból a mágneses azimut (MB – Magnetic Bearing) számítható ki, amennyiben a térképen jelölt északi irány valóban a mágneses északi irány
●
a kettő különbsége a mágneses deklinációt adja (var – variation)
Mágneses deklináció (°) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 -.0.7 0.2 -0.4 0.1 0.0 -0.6 -0.1 -1.0 -0.6 -0.6 -1.2 0.2 -0.4 -1.0 2 0.7 -.0.6 -1.2 0.4 -1.1 -1.0 -0.5 -2.1 -1.4 -1.3 -1.0 0.5 -0.7 -1.2 3 0.2 0.6 -.0.4 1.0 1.1 0.3 0.7 0.1 0.8 -0.2 -3.5 0.3 0.1 -1.8 4 -0.4 -1.2 0.4 -.6.2 -1.4 -0.8 0.1 -2.0 -0.2 0.0 0.0 0.5 -0.1 -0.2 5 0.1 0.4 1.0 6.2 -.1.1 -3.1 -0.4 -1.2 0.9 1.0 0.7 1.0 0.6 0.5 6 0.0 -1.1 1.1 -1.4 1.1 -.-0.9 -0.1 -2.5 0.7 0.1 0.4 1.0 0.3 -0.1 7 -0.6 -1.0 0.3 -0.8 -3.1 -0.9 -.0.1 -1.1 0.0 0.6 0.4 0.4 0.1 0.3 8 -0.1 -0.5 0.7 0.1 -0.4 -0.1 0.1 -.-1.1 0.7 1.4 1.0 0.8 0.6 0.9 9 -1.0 -2.1 0.1 -2.0 -1.2 -2.5 -1.1 -1.1 -.-0.7 0.7 1.6 0.5 0.3 1.7 10 -0.6 -1.4 0.8 -0.2 0.9 0.7 0.0 0.7 -0.7 -.-1.0 -0.3 1.1 0.1 -1.0 11 -0.6 -1.3 -0.2 0.0 1.0 0.1 0.6 1.4 0.7 -1.0 -.0.7 0.1 -1.1 -0.3 12 -1.2 -1.0 -3.5 0.0 0.7 0.4 0.4 1.0 1.6 -0.3 0.7 -.356.6 3.6 2.0 13 0.2 0.5 0.3 0.5 1.0 1.0 0.4 0.8 0.5 1.1 0.1 -3.4 -.0.9 -1.5 14 -0.4 -0.7 0.1 -0.1 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 -1.1 3.6 0.9 -.-4.8 15 -1.0 -1.2 -1.8 -0.2 0.5 -0.1 0.3 0.9 1.7 -1.0 -0.3 2.0 -1.5 -4.8 -.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mágneses deklináció: -0.1 +/1.3 (105 iránylat)
ugyanebből kiszámolom a pontok közötti távolságokat is Távolság (km) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 0.649 1.017 1.132 1.227 1.045 1.576 1.632 1.747 1.036 1.386 1.421 1.294 1.365 1.574 2 0.649 0.000 0.928 0.532 0.664 0.396 0.997 1.005 1.116 0.559 0.824 1.081 1.159 0.964 1.150 3 1.017 0.928 0.000 1.360 1.515 1.064 1.785 1.681 1.385 0.614 0.909 0.537 0.277 0.588 0.764 4 1.132 0.532 1.360 0.000 0.158 0.319 0.464 0.507 0.880 0.808 0.842 1.327 1.539 1.173 1.299 5 1.227 0.664 1.515 0.158 0.000 0.474 0.349 0.470 0.960 0.965 0.979 1.480 1.696 1.325 1.444 6 1.045 0.396 1.064 0.319 0.474 0.000 0.722 0.654 0.738 0.491 0.559 1.009 1.227 0.858 0.993 7 1.576 0.997 1.785 0.464 0.349 0.722 0.000 0.265 0.920 1.194 1.102 1.662 1.935 1.500 1.580 8 1.632 1.005 1.681 0.507 0.470 0.654 0.265 0.000 0.665 1.070 0.909 1.489 1.799 1.326 1.380 9 1.747 1.116 1.385 0.880 0.960 0.738 0.920 0.665 0.000 0.822 0.476 1.015 1.406 0.867 0.836 10 1.036 0.559 0.614 0.808 0.965 0.491 1.194 1.070 0.822 0.000 0.373 0.539 0.741 0.408 0.591 11 1.386 0.824 0.909 0.842 0.979 0.559 1.102 0.909 0.476 0.373 0.000 0.586 0.945 0.425 0.478 12 1.421 1.081 0.537 1.327 1.480 1.009 1.662 1.489 1.015 0.539 0.586 0.000 0.421 0.163 0.237 13 1.294 1.159 0.277 1.539 1.696 1.227 1.935 1.799 1.406 0.741 0.945 0.421 0.000 0.542 0.656 14 1.365 0.964 0.588 1.173 1.325 0.858 1.500 1.326 0.867 0.408 0.425 0.163 0.542 0.000 0.210 15 1.574 1.150 0.764 1.299 1.444 0.993 1.580 1.380 0.836 0.591 0.478 0.237 0.656 0.210 0.000 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
közeli pontok között az azimut hibája viszonylag nagy lehet a pont koordinátáinak hibája miatt
●
Az ábrán látható számítás azt mutatja, hogy adott ponttávolság mellett mekkora hibával tudjuk az azimutot kiszámolni. Feltételezések: ●
az egyes pontok hibái egymástól függetlenek (két mérés között legalább annyi idő eltelik, míg gyalog átmegyek az egyik pontból a másikba, de nem is egy nap történtek a mérések)
●
a GPS-szel mért koordináta a pont valódi helye körüli 10 m sugarú körlapon egyenletes eloszlású valószínűségi változó
az ábra az azimut szórását mutatja távolság függvényében
A hibák csökkentése érdekében elhagyom azokat a pontokat, amelyek 1 km-nél közelebb vannak egymáshoz. Mágneses deklináció 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 -.< 0.2 -0.4 0.1 0.0 -0.6 -0.1 -1.0 -0.6 -0.6 -1.2 0.2 -0.4 -1.0 2 < -.< < < < < -0.5 -2.1 < < -1.0 0.5 < -1.2 3 0.2 < -.0.4 1.0 1.1 0.3 0.7 0.1 < < < < < < 4 -0.4 < 0.4 -.< < < < < < < 0.0 0.5 -0.1 -0.2 5 0.1 < 1.0 < -.< < < < < < 0.7 1.0 0.6 0.5 6 0.0 < 1.1 < < -.< < < < < 0.4 1.0 < < 7 -0.6 < 0.3 < < < -.< < 0.0 0.6 0.4 0.4 0.1 0.3 8 -0.1 -0.5 0.7 < < < < -.< 0.7 < 1.0 0.8 0.6 0.9 9 -1.0 -2.1 0.1 < < < < < -.< < 1.6 0.5 < < 10 -0.6 < < < < < 0.0 0.7 < -.< < < < < 11 -0.6 < < < < < 0.6 < < < -.< < < < 12 -1.2 -1.0 < 0.0 0.7 0.4 0.4 1.0 1.6 < < -.< < < 13 0.2 0.5 < 0.5 1.0 1.0 0.4 0.8 0.5 < < < -.< < 14 -0.4 < < -0.1 0.6 < 0.1 0.6 < < < < < -.< 15 -1.0 -1.2 < -0.2 0.5 < 0.3 0.9 < < < < < < -.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mágneses deklináció: 0.1 +/0.8 ( 47 iránylat)
Ebből az adódik, hogy a (GPS-szel mért) valódi északi irány és a térképen jelölt északi irány közötti különbség a mérési hibahatáron belül 0. Semmiképpen nem akar kijönni a mágneses deklinációs táblázatokban illetve térképeken levő 3° körüli érték.
Ugyanezt megcsináltam a Hármashatár-hegy (Kecske-hegy) illetve a Királyrét észak térképeken is. Ezeken is 0° különbség adódott a földrajzi és a térképen jelölt északi irány között. Ezek szerint mégsem feltétlenül a mágneses észak van feltüntetve ezeken a tájfutótérképeken!
A mágneses deklináció mérése Annak érdekében, hogy meggyőződjek róla, hogy a földrajzi és a mágneses észak nem esik egybe a kérdéses területen, magam is megmértem a mágneses deklinációt, azaz a mágneses és a földrajzi északi irányok által bezárt szöget. •
Az Újlaki-hegyről Silva Expedition 54 típusú iránymérővel 6 jól látható, kiemelkedő tereptárgy mágneses azimutját mértem meg.
•
A Google Earth űrfelvételei, illetve saját mérések alapján meghatározam a bemért tereptárgyak földrajzi koordinátáit, majd ezekből kiszámítottam valódi azimutjukat.
•
A valódi és a mágneses azimut különbsége a mágneses deklinációt adja. Google Earth LAT
Erzsébet kilátó Kaán Károly kilátó Gellérthegy, szabadságszobor Felső-Kecske-hegy, adótorony Széchenyi-hegy, adótorony Hármashatár-hegy
LON
deg min sec deg min 47 31 05,52 18 57 saját mérés 47 29 12,17 19 2 47 32 59,66 19 0 47 29 30,47 18 58 47 33 16,69 18 59
LAT
LON
sec deg min deg min 33,26 47 31,09 18 57,55 47 32,02 18 57,31 53,02 47 29,20 19 02,88 05,85 47 32,99 19 00,10 44,53 47 29,51 18 58,74 55,88 47 33,28 18 59,93
valódi mágneses mágneses iránylat az Újlakideklináció hegyről TB(°) MB(°) var 210,9 206 4,9 231,4 228 3,4 148,5 146 2,5 102,7 98 4,7 186,4 183 3,4 62,0 57 5,0 átlag szórás
4,0 1,0
A mérésből a mágneses deklinációra 4.0 ± 1.0 ° adódik, ami mérési hibahatáron belül egybeesik a deklinációs térképből vett értékkel. •
A saját mérés hibája nyilván lényegesen nagyobb a “profi” mérésekénél.
•
Az Újlaki-hegy kívül esik a térkép kivágatán de viszonylag közel van hozzá (~ 3 km)
