MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
Brno 2006
Jiří Bařina
MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA
Frekvenční závislost směrového vedení bakalářská práce
Obor : Fyzika Jméno studenta: Jiří Bařina Vedoucí bakalářské práce: Doc. RNDr. Zdeněk Ondráček, CSc.
Masaryk University in Brno Faculty of Science
Frequency dependence of directional coupler Bachelor Thesis
Specialization of study: Physics Author : Jiří Bařina Supervisor : Doc. RNDr. Zdeněk Ondráček, CSc.
ABSTRACT
This thesis is concerned with a measurement frequency dependence of directional coupler. This couplers are used for standing waves ratio (SWR) measurement. I described the concrete examples of the construction. In practice part I measured the dependance in wave band 1,7–28MHz.
Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně. Uvedl jsem všechny literární prameny a publikace ze kterých jsem čerpal. V Brně 15. května 2006
.....................
Zde bych rád poděkoval vedoucímu bakalářské práce Doc. RNDr. Zdeňku Ondráčkovi, CSc., za cenné rady, připomínky a konzultace při tvorbě práce. Dále chci poděkovat panu Josefu Zábojníkovi za asistenci při praktickém měření.
OBSAH 1 Teoretická část 1.1
10
Základní teorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1
Homogenní vedení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.2
Stojaté vlny ve vedeních . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.3
Smithův diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2
Poměr stojatých vln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3
Měření přizpůsobení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4
1.3.1
Transformátory se směrovou vazbou . . . . . . . . . . . . 23
1.3.2
Reflektometr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3
Příklady některých zapojení . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Měření vysokofrekvenčního výkonu . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Praktická část 2.1
2.2
33
Naměřená data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.1.1
Měření vf výkonu generátoru . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.2
Směrové vedení–zapojení č.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.3
Směrové vedení–zapojení č.2 . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.4
Směrové vedení–zapojení č.3 . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Vyhodnocení naměřených dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2.1
Měření vf výkonu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.2
Frekvenční závislost směrových vedení . . . . . . . . . . 42
3 Závěr
48
Literatura
49
SEZNAM TABULEK 1.1
Vypočtená data PSV(±y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2
Vypočtená data PSV(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3
Výkonové ztráty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1
Naměřená data–výkon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2
Zapojení č.1–1.směr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3
Zapojení č.1–2.směr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4
Zapojení č.2–1.směr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5
Zapojení č.2–2.směr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.6
Zapojení č.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.7
Frekvenční závislost výkonu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6
SEZNAM OBRÁZKŮ 1.1
Úsek vedení délky dz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2
Fázový diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3
Průběh stojaté vlny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4
Soustava kružnic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5
Smithův diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6
Závislost PSV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7
Závislost PSV na <{ZA } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.8
Závislost PSV na ={ZA } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9
Závislost PSV na ={ZA } . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.10 Pohled na směrové vedení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.11 Vazba elmag. polem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.12 Princip hybridního členu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.13 Schéma zapojení měřiče ČSV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.14 Měřič ČSV pro malé výkony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.15 Měřič ČSV (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.16 Měřič ČSV (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.17 Indikátor výkonu vysílače . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.18 Indikátor výkonu vysílače . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1
Schéma zapojení při měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2
Schéma propojení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3
Schéma zapojení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4
Rozmístění součástek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5
Provedení tištěného spoje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6
EuroCB SWR–171 Provedení vazby . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7
EuroCB SWR–171 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.8
Schéma zapojení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.9
Rozmístění součástek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.10 Závislost výkonu na frekvenci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.11 ρ–zapojení 1, směr 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.12 ČSV–zapojení 1, směr 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.13 ρ–zapojení 1, směr 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.14 ČSV–zapojení 1, směr 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.15 ρ–zapojení 2, směr 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.16 ČSV–zapojení 2, směr 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
7
2.17 ρ–zapojení 2, směr 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.18 ČSV–zapojení 2, směr 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.19 ρ–zapojení 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.20 ČSV–zapojení 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
8
Úvod Tématem mé bakalářské práce je Frekvenční závislost směrového vedení. Týká se problému správného přizpůsobení zátěže ke generátoru vysokofrekvenčního signálu. Jelikož při nesprávném přizpůsobení dochází k odrazu energie na zátěži, vznikají tím velké ztráty v podobě zahřívání jednotlivých částí soustavy. Důsledkem toho může být i poškození generátoru, což je velmi nežádoucí. Na katedře Fyzikální elektroniky se vysokofrekvenční generátory využívají, a proto práce na toto téma je aktuální a užitečná. Náplní mé práce bude pojednat o směrovém vedení a způsobu měření přizpůsobení, ukázat různé zapojení, které využívají směrovou vazbu a charakterizovat jejich vlastnosti a vhodnost použití. V praktické části bude změřena frekvenční závislost některých zapojení v rozsahu 1,7–28MHz. Dále budu provádět měření vysokofrekvenčního výkonu.
9
1
TEORETICKÁ ČÁST
1.1
Základní teorie
1.1.1
Homogenní vedení
Pod pojmem homogenní vedení rozumíme takové vedení u kterého jsou jeho parametry rozděleny rovnoměrně podél délky. Každé dvouvodičové vedení charakterizujeme čtyřmi parametry a) podélný odpor vedení na jednotku délky R[Ω/m] b) podélná indukčnost vedení na jednotku délky L[H/m] c) příčná vodivost vedení na jednotku délky G[S/m] způsobenou neideálním dielektrikem d) příčná kapacita vedení na jednotku délky C[F/m] představující kapacitní vlastnosti dvojice vodičů
Obr. 1.1: Úsek vedení délky dz Na obrázku 1.1 je zobrazený infinitezimální úsek vedení délky dz. Pro úbytky napětí platí −
dU = (R + jωL)I = ZI dz
(1.1.1)
−
dI = (G + jωC)U = YU , dz
(1.1.2)
kde U = U(z)ejωt a I = I(z)ejωt jsou harmonické napěťové a proudové půběhy. Separací proměnných a derivací podle z dostáváme rovnice d2 U = γ 2U dz 2
(1.1.3)
d2 I = γ 2I , dz 2
(1.1.4)
10
kde γ =
√
ZY =
p
(R + jωL)(G + jωC) je koeficient šíření vln. Z = (R +
jωL) je podélná impedance vedení na jednotku jeho délky a Y = (G + jωC) je jeho příčná admitance na jednotku délky. Obecné řešení má tvar +
−
(1.1.5)
I(z) = I0 e−γz + I0 eγz
(1.1.6)
U(z) = U0 e−γz + U0 eγz +
−
Každé z řešení tedy představuje tlumenou napěťovou resp. proudovou vlnu jako superpozici dvou složek šířících se v navzájem opačných směrech podél osy vedení. Jelikož napětí a proudy nejsou nezávislé dostaneme pomocí předchozích rovnic I=−
1 dU γ + 1 + − − (U0 e−γz + U0 eγz ) = (U0 e−γz + U0 eγz ) = Z dz Z Z0
(1.1.7)
řešení ve tvaru +
−
U(z) = U0 e−γz + U0 eγz +
(1.1.8)
−
U U I(z) = 0 e−γz − 0 eγz Z0 Z0
(1.1.9)
Tyto rovnice se nazývají telegrafní rovnice. Veličina Z0 =
Z = γ
r
s Z = Y
R + jωL G + jωC
(1.1.10)
se nazývá charakteristická (vlnová) impedance vedení a závisí pouze na primárních parametrech vedení a na frekvenci ω. Z vyjádření je vidět, že charakteristická impedance nezávisí na délce vlnění. Koeficient šíření vln můžeme vyjádřit v komplexním tvaru γ = α + jβ ,
(1.1.11)
kde α je koeficient útlumu a β je fázový koeficient. Další důležitou veličinou na vedení je impedance. Impedance v libovolné příčné rovině vedení udává poměr komplexních amplitud napětí U(z) a proudu I(z). Na vstupu a na výstupu vedení je impedance daná výrazy Zvst =
Uvst Ivst
(1.1.12)
11
Zvýst =
Uvýst Ivýst
(1.1.13)
Jestliže je dána vstupní impedance, potom impedanci Z(z) v libovolné rovině ve vzdálenosti z od vstupu vedení vypočteme ze vztahu Z(z) = Z0
Zvst − Z0 tanh γz Z0 − Zvst tanh γz
(1.1.14)
Dále zavedeme komplexní veličinu závislou na poloze na vedení nazývanou koeficient odrazu. Koeficienty odrazu se definují zvlášť pro napěťovou a zvlášť pro proudovou vlnu, liší se však pouze znaménkem. Vyjdeme z telegrafních rovnic (1.1.8) a (1.1.9). Napěťový koeficient odrazu ρu (z) na vedení definujeme jako poměr odražené a postupující napěťové vlny −
−
U U (z) = 0+ e2γz = ρ0 e2γz ρu (z) = + U (z) U0
(1.1.15)
Pro proudový koeficient odrazu ρi (z) píšeme −
−
I (z) U ρi (z) = + = − 0+ e2γz = −ρ0 e2γz I (z) U0
(1.1.16)
S využitím výrazů (1.1.8) a (1.1.9) můžeme najít všeobecné vztahy mezi impedancí a koeficientem odrazu v libovolné rovině z na vedení. Z(z) = Z0 ρ(z) =
1 + ρ(z) 1 − ρ(z)
(1.1.17)
Z(z) − Z0 Z(z) + Z0
(1.1.18)
Z výrazu (1.1.18) plyne zajímavá skutečnost, že ve vedení v místě z nebudou žádné odrazy, jestliže se bude v dané rovině impedance Z(z) rovnat charakteristické impedanci vedení Z0 , tj. Z(z) = Z0
(1.1.19)
V takové případě mluvíme o režimu přizpůsobení ve vedení, kdy celý výkon bez odrazů postupuje v každé vzdálenosti z od generátoru směrem k zátěži. Ve všech ostatních případech existuje posupná i odražená vlna a ty spolu interferují a vytváří se stojaté vlnění.
12
1.1.2
Stojaté vlny ve vedeních
V praxi, kdy pracujeme s vedeními konečné délky, může docházet vlivem nepřizpůsobení mezi zátěží a charakteristickou impedanci Z0 napáječe k odrazu energie. Odražená část energie ve formě odražené napěťové a proudové vlny postupuje opačným směrem ke zdroji a spolu s postupnou vlnou interferuje. Tím se ve vedení vytváří podélná charakteristická konfigurace elektromagnetického pole, která se nazývá napěťová a proudová stojatá vlna. Bylo ukázané že ve vedení existuje napěťová a proudová vlna daná výrazy +
−
U(z) = U0 e−jβz + U0 e jβz +
(1.1.20)
−
I(z) = I0 e−jβz − I0 e jβz
(1.1.21)
Znaménko „−ÿ v rovnici (1.1.21) vyjadřuje posuv fáze odražené proudové vlny oproti napěťové vlně o úhel π. Pro koeficienty odrazu platí relace ρu (z) = ρ0 ej2βz = |ρ0 | ej(2βz+Φ0 ) = |ρ0 | ejΦ
(1.1.22)
ρi (z) = −ρ0 ej2βz = −|ρ0 | ej(2βz+Φ0 ) = −|ρ0 | ejΦ
(1.1.23)
Obr. 1.2: Fázový diagram Modul koeficientu odrazu |ρ0 | je v případě bezztrátového vedení konstantní veličina nezávislá na souřadnici z a může nabývat hodnot od 0 (ve vedení neexistuje stojatá vlna) až po 1 (nastává totální odraz). Fázový úhel koeficientu odrazu Φ nabývá úhlu od 0 do 2π a dále se úhel opakuje. Z obrázku 1.2
13
je vidět, že komplexní koeficient odrazu je definovaný v Gaussově rovině na kruhu o poloměru 1. Při změně polohy ve vedení o vzdálenost ∆z, se změní fáze koeficientu odrazu Φ o úhel 2β∆z při nezměněné hodnotě jeho modulu. Změna polohy ve vedení o vzdálenost nλv /2 (n = 1, 2, 3, ...) vede ke změně fáze o 2nπ což znamená, že hodnoty koeficientu odrazu se ve vlnovodě periodicky opakují po vzdálenostech rovných celočíselnému násobku poloviny vlnové délky λv . Pomocí koeficientu odrazu je možno určit tvar vlnového pole za přítomnosti odražené vlny. Výsledná příčná složka napěťové vlny se dá napsat jako # " − U (z) + − + + U(z) = U(z) = U (z) + U (z) = U (z) 1 + + = U (z) [1 + ρ(z)] = U (z) + = U (z) 1 + |ρ0 | e j(2βz+Φ0 ) (1.1.24) +
+
Pravá strana výrazu (1.1.24) je součtem dvou vektorů U (z) a ρ(z)U (z). +
Při změně vzdálenosti o ∆z se otočí vektor ρ(z)U (z) o úhel 2β∆z okolo +
+
konce vektoru U (z). Jestliže vezmeme vektor U (z) za vztažný, potom výraz (1.1.24) můžeme znázornit podle obrázku 1.3, z kterého je vidět, že amplituda napěťové složky podél osy vedení se mění periodicky z minimální hodnoty + − |Umin | = U − U (1.1.25) do maximální
+ − |Umax | = U + U
(1.1.26)
Obr. 1.3: Průběh stojaté vlny přičemž vzdálenost dvou sousedních maxim (nebo minim) je λv /2. Průběh amplitudy napěťové vlny je znázorněný na obrázku 1.3. Periodický průběh amplitudy |U(z)| podél vedení je dán výrazem √ + p |U(z)| = UU∗ = |U | 1 + |ρ0 |2 + 2|ρ0 | cos (2βz + Φ0 )
(1.1.27)
a nazývá se stojatá vlna. Analogické vztahy platí i pro průběh proudové vlny.
14
1.1.3
Smithův diagram
Na obrázku 1.2 bylo ukázané, že komplexní koeficient odrazu je definovaný v Gaussové rovině na kružnici o poloměru 1. Každému bodu kruhu jednoznačně odpovídá jedna hodnota koeficientu odrazu na úsek vedení délky λv /2. Ve středu kružnice je hodnota koeficientu odrazu nulová, na ohraničující kružnici je absolutní hodnota koeficientu odrazu 1. Koeficientem odrazu souvisí s impedancí podle vztahu Z = Zv
1+ρ 1−ρ
(1.1.28)
a v komplexní rovině na kruhu o poloměru 1 každé hodnotě ρ odpovídá jistá hodnota impedance Z. Jestliže dosadíme do rovnice (1.1.28) Z = R ± jX a ρ = |ρ| e jΦ nabude výraz pro impedanci tvaru Z = R ± jX = Zv
1 + |ρ| e jΦ 1 + |ρ|2 + 2 j|ρ| sin Φ = Z v 1 − |ρ| e jΦ 1 + |ρ|2 + 2|ρ| cos Φ
(1.1.29)
Oddělením reálné a imaginární části vztahu (1.1.29) dostáváme R 1 − |ρ|2 = Zv 1 + |ρ|2 − 2 cos Φ ±
(1.1.30)
X 2|ρ| sin = Zv 1 + |ρ|2 − 2 cos Φ
(1.1.31)
Obr. 1.4: Soustava kružnic Tyto dvě rovnice udávají množinu bodů ρ, pro které se
R Zv
a
X Zv
stantě. Dá se ukázat že se jedná o rovnice kružnic. Každé hodnotě
rovnají konR Zv
odpovídá
jedna kružnice, přičemž všechny kružnice dané rovnicí (1.1.30) mají střed na ose x (na reálné ose) a všechny procházejí bodem [1;0]. Pro kružnice konstantního
X Zv
dané rovnicí (1.1.31) procházejí taktéž bodem [1;0] a jejich středy leží
15
na přímce x = 1. Kružnice jsou znázorněny na obrázku 1.4. Pro
X Zv
= 0, je
poloměr kružnice c = ∞ a taktéž vzdálenost b = ±∞. Tyto kružnice přecházejí na přímku totožnou s osou x. Pro
X Zv
= ±∞ je poloměr kružnice c = 0 a
vzdálenost b = 0. Kružnice přecházejí na bod [1;0]. Obě soustavy kružnic (1.1.30) a (1.1.31) tvoří impedanční kruhový diagram (Smithův diagram) znázorněný na obrázku 1.5. Na obvodě kruhového diagramu jsou tři škály. Nejbližší ke středu je škála hodnot úhlů koeficientu odrazu od +π do −π. Zbývající dvě škály udávají vzdálenost (ve vlnových délkách λv ) z/λv , jedna směrem ke generátoru a druhá směrem k zátěži. Jedno otočení po obvodě kruhového diagramu znamená přemístění ve vedení o z/λv = 0, 5 a tedy o z = λv /2.
Obr. 1.5: Smithův diagram
16
1.2
Poměr stojatých vln
Impedance zátěže je vlastně vlastně zakončovací impedance napáječe, jímž přivádíme do zátěže vf energii, a je v prvním přiblížení komplexní, tzv. s imaginární (jalovou) složkou. Teprve nastavení zátěže do rezonance pomocí měřící techniky je impedance zátěže reálná. Poměr (činitel) stojatých vln je obecně definován vztahem PSV =
1 + |ρ| 1 − |ρ|
(1.2.1)
ρ je činitel odrazu. Je to komplexní číslo a je funkcí polohy na napáječi. Na konci napáječe (v místě připojení zátěže) je ρ=
ZA − Z0 ZA + Z0
(1.2.2)
0 ≤ |ρ| < 1
(1.2.3)
ZA je komplexní impedance zátěže, Z0 charakteristická impedance napáječe. V užívaném frekvenčním rozsahu je reálná a konstantní. Z uvedené ho vyplývá, že pro |ρ| = 0 (nedochází k odrazu – zátěž je přizpůsobena) je PSV=1, pro |k| blížící se 1 roste hodnota PSV do nekonečna. PSV je reálné číslo větší nebo rovno 1. Je to bezrozměrná veličina. Pro zobrazení funkčních hodnot PSV je třeba si uvědomit, že impedance ZA co by nezávisle proměnná je komplexní číslo a jejím definičním oborem v pravoúhlé trojrozměrné kartézské soustavě je Gaussova polorovina daná prvním a čtvrtým kvadrantem. Imaginární složku ZA indukčního charakteru vynášíme na kladnou osu y, imaginární složku ZA kapacitního charakteru vynášíme na zápornou osu y, reálnou složku ZA , která je pouze kladná vynášíme na kladnou osu x. Zobrazením funkčních hodnot PSV (souřadnice z) pro omezený definiční obor získáme plochu (viz obrázek 1.6). Toto zobrazení je nejnázornější, ale na úkor přesnosti. Z obrázku 1.6 je zřejmé: a) jak se změní PSV v závislosti na imaginární složce impedance ZA (s rostoucí souřadnicí y do kladných i záporných hodnot) při současné změně reálné složky impedance ZA (souřadnice x je menší nebo větší než Z0 ). Reálná složka je parametrem. Viz obrázek 1.8 a 1.9. b) jak se změní výraz pro PSV když kvůli zjednodušení zanedbáme imaginární složku impedance ZA . Původní funkční plocha přejde v rovinnou křivku v rovině dané osami x a z. Reálná složka x je nezávisle proměnná veličina. Viz obrázek 1.7.
17
±y [Ω]
0
10
20
z(PSV)
3
±y [Ω]
0
z(PSV)
2,5
±y [Ω]
0
10
20
30
z(PSV)
2
2,1
2,4
2,87
±y [Ω]
0
10
20
30
z(PSV)
1,5
1,6
1,87
2,26
±y [Ω]
0
10
20
30
z(PSV)
1
±y [Ω]
0
z(PSV)
1,5
±y [Ω]
0
10
20
30
40
50
z(PSV)
2
2,02
2,1
2,23
2,4
2,61
±y [Ω]
0
10
20
30
40
50
z(PSV)
2,5
±y [Ω]
0
z(PSV)
3
3,13 3,53 10
20
2,61 2,95
1,22 1,48 10
20
1,54 1,67
2,51 2,57 10
20
3,01 3,06
30 4,17 30 3,51
1,8 30 1,87
2,66 30 3,13
40
50
x = 16, 6 Ω
5,05 6,17 40
50
x = 20 Ω
4,26 5,16 40
50
x = 25 Ω
3,49 5,16 40
50
x = 33, 3 Ω
2,76 3,37 40
50
x = 50 Ω
2,18 2,61 40
50
x = 75 Ω
2,12 2,42 x = 100 Ω x = 125 Ω
2,79 2,96 40
50
3,23 3,36
Tab. 1.1: Vypočtená data PSV(±y)
18
x = 150 Ω
Obr. 1.6: Závislost PSV Tyto nastalé dva případy je lepší detailně posoudit v jiném zobrazení. Výsledkem posouzení případu a) jsou křivky získané numerickým řešením rovnic (1.2.1) a (1.2.2). Vypočtené hodnoty jsou v závislosti na parametru x, uvedeny v tabulce 1.1. Jsou to vlastně řezy funkční plochy s rovinami rovnoběžnými s bokorysnou (danou osami y a z) z obrázku 1.6. Vzdálenost každé roviny od bokorysny je dána parametricky souřadnicí x. Všechny řezy jsou promítnuty do bokorysny a pro přehlednost rozděleny do dvou obrázků. Křivky pro x větší nebo rovno Z0 jsou zobrazeny na obrázku 1.8, křivky pro x menší nebo rovno Z0 jsou zobrazeny na obrázku 1.9. Výsledkem posouzení případu b) je rovinná křivka na obrázku 1.7. Křivka leží v nárysně určené osami z a x a má opět dva definiční obory s hranicí Z0 . V prvním definičním oboru je reálná impedance zátěže větší než Z0 (50 Ω) a v druhém definičním oboru je reálná impedance zátěže menší než Z0 . V základním vzorci (1.2.1) se po dosazení (1.2.2) budou vyskytovat pouze reálná čísla. Pro první definiční obor impedance zátěže je PSV určen vztahem PSV1 =
ZA . Z0
(1.2.4)
Grafem této funkce je přímka s obecným analytickým vyjádřením z1 = k · x (přímá úměrnost), pro druhý definiční obor impedance zátěže je PSV určen vztahem PSV2 =
Z0 . ZA
(1.2.5)
19
Obr. 1.7: Závislost PSV na <{ZA }
Obr. 1.8: Závislost PSV na ={ZA } Grafem této funkce je hyperbola s obecným analytickým vyjádřením z2 = k/x (nepřímá úměrnost). V obrázku 1.6 je tato celá křivka dána řezem funkční plochy s nárysnou a je určena tabulkou 1.2. Někdy je tato křivka nesprávně uváděna jako parabola s vrcholem v bodě (Z0 ;1). Shrnutím výše uvedených poznatků je zřejmé, že ke každé impedanci ZA (komplexní i reálné) je jednoznačně
20
Obr. 1.9: Závislost PSV na ={ZA } x [Ω] z(PSV)
16,6
20
25
33,3
50
75
3
2,5
2
1,5
1
1,5
100 125 2
2,5
150 y = 0 Ω 3
Tab. 1.2: Vypočtená data PSV(x) přiřazen PSV. Někdy je naopak potřeba zjistit impedanci ZA ze známého PSV. To lze určit například graficky pomocí Smithova diagramu.
21
1.3
Měření přizpůsobení
Při měření na kabelech, anténách, anténních relé a přepínačích není nutné znát fázi odražené vlny. Stačí vyjádřit neznámou zátěž pouze hodnotou přizpůsobení – poměru stojatých vln a hodnotou charakteristické impedance vedení. I když je vzájemná shoda impedancí všech částí přenosového řetězce zpravidla garantována technickou dokumentací generátoru, souosého napáječe i zátěže, existuje v praxi menší či větší nepřizpůsobení obvykle mezi napáječem a zátěží které se napáječem přenáší až na výstup generátoru, přestože se výstupní impedance generátoru s charakteristickou impedancí napáječe shodují. Příčiny tohoto nepřizpůsobení bývají různé: • Někdy jsou to nesprávné údaje o impedanci zátěže, kdy se udávaný ČSV neshoduje se skutečným, popřípadě se mu přibližuje jen na jednom kmitočtu, nebo v malé části pracovního pásma. • Dále to může být nevhodné umístění zátěže, při kterém se již uplatňuje vliv blízkých předmětů. • Nepříznivě se může projevit i dlouhodobé působení vnějších klimatických podmínek. • Daleko nejčastější to jsou však hrubé chyby a nedbalost při montáži konektorů a napáječe. Hned za generátor se proto zařazuje vhodný indikátor který toto nepřizpůsobení, resp. přizpůsobení hlídá. Velikost přizpůsobení se může vyjádřit těmito parametry: „PSV ÿ – poměr stojatých vln, nebo přesněji (podle ČSN) ČSV – činitel stojatých vln. Tento název se vžil v době používání měřících linek. Na tzv. měřícím vedení s podélnou štěrbinou, zařazeném do měřené vf trasy, se kapacitní sondou v této štěrbině měřila maximální (Emax ) a minimální (Emin ) napětí stojaté vlny, která podél vedení vzniká interferencí vlny postupné a odražené. Takže PSV nebo ČSV nebo SWR (Standing Wave Ratio) označovaný i písmenem σ, spočteme jako σ=
Emax Emin
(1.3.1)
Je–li vedení zakončeno přizpůsobenou zátěží, nevznikne stojatá vlna (Emax splyne s Emin takže jsou shodné, jejich poměr se blíží jedné). Při totální odrazu, 22
ČSV
Odražený výkon Odražený výkon [%]
[dB]
1
0
0
1,1
0,25
-0,01
1,2
1
-0,04
1,5
4
-0,18
2
11
-0,5
2,5
18
-0,9
3
25
-1,3
Tab. 1.3: Výkonové ztráty tzv. úplném nepřizpůsobení bude Emin nulové a poměr Emax /Emin se bude přibližovat „nekonečnuÿ. Při měření reflektometrem, tzn. směrovými vazbami, které snímají odděleně a samostatně přímo vzorky napětí indukované vlnou postupnou (Ep ) a vlnou odraženou (Eo ), dostáváme jejich poměr činitel odrazu (nebo koeficient reflexe) - r nebo ρ. ρ=
Eodraž Eo , popř. ρ% = · 100% Epostup Ep
(1.3.2)
Je–li vedení zakončeno přizpůsobenou zátěží, bude se Eo blížit nule, takže ρ = 0/1 = 0. Při totálním odrazu, kdy jsou obě napětí shodná, bude ρ = 1. Čili je–li ρ = 1, je ČSV = ∞ a při ČSV = 1 je ρ = 0. Malá nepřizpůsobení, popř. nepřizpůsobení vznikající na impedančních diskontinuitách a konektorech se lépe vyjadřují útlumem odrazu a v dB, který je definován vztahem a = 20 log(Epostup /Eodraž ) .
(1.3.3)
Čili čím je napětí odražené vlny (Eo ) menší, tím větší je útlum odrazu (a). Tabulka 1.3 uvádí ztrátu vf výkonu vlivem nepřizpůsobení.
1.3.1
Transformátory se směrovou vazbou
Dva vodiče spolu navzájem umístíme nad vodivou rovinou. Vysokofrekvenční proud Ip , protékající vodičem 1, indukuje svým magnetickým polem H ve vodiči 2 proud Im . Skutečná hodnota tohoto proudu bude záležet na stupni 23
Obr. 1.10: Pohled na směrové vedení vazby mezi vodiči. Kapacitní vazba mezi vodiči 1 a 2 způsobí existenci napětí Ue , jeho velikost je určena kapacitním děličem C12 − C2z (viz. obrázek 1.11).
Obr. 1.11: Vazba elmag. polem Dále si budeme principy této vazby vysvětlovat pomoci představy postupu elektromagnetické vlny po vedení. Jsou tři praktické možnosti, jak využít této vazby. a) Ve vedení 2 se podle popsaného principu vybudí vlna, která má směr postupu proudu vůči napětí opačný, než původní vlna na vedení 1. Této vlastnosti se využívá u směrových vazebních členů. Z hlavního vedení 1 odbočuje výkon na vedení 2 s útlumem, daným stupněm vazby mezi vedeními. b) Připojíme–li na konci vedení 2 reálné odpory RA ,RB , bude na konci A napětí UmA = RB · Im ve fázi s napětím Ue a obě napětí se spolu sčítají dohromady. V bodě B na odporu RB je napětí způsobené indukcí proudem Im , tj. Um B = RB · Im vzhledem k opačnému smyslu toku proudu Im v protifázi k napětí Ue a tato napětí se navzájem vyruší. Této vlastnosti se využívá u
24
měřičů přímé a odražené vlny na vedení (refraktometrů). Je totiž zřejmé, že opačně postupující vlna po vedení 1 (tj. odražená vlna) způsobí součet napětí v bodě B a vyrušení v bodě A. dá se tedy měřením napětí v bodě A (např. usměrněním pomocí detektoru) měřit úroveň přímé vlny a měřením v bodě B úroveň odražené vlny. c) Principu této tzv. Protisměrné vazby se využívá dále u tzv. hybridních slučovačů. Na obrázku 1.12 je znázorněn princip funkce slučovače s vedením s protisměrnou vazbou. Vazební poměry jsou nastaveny tak, že proud I1 jde po vedení 1 a indukuje ve vedení 2 proud Im1 . Po příchodu na prostřední odpor s hodnotou R/2 se proud I1 rozdělí na část I1 tekoucí do tohoto odporu a I1 tekoucí dále po spoji směrem k vedení 2. Tento proud I1 je ale v protifázi se shodně velikým proudem Im1 , který má opačný směr, tj. I1 − Im1 = 0 a proto je proud I1 totožný s proudem generátoru I1
Obr. 1.12: Princip hybridního členu
1.3.2
Reflektometr
Reflektometr je úsek zpravidla souosého vedení o impedanci Zr , k němuž jsou volně vázány tzv. směrové vazby, v nichž se indukují napětí úměrná intenzitě vf energie procházející tímto úsekem vedení jedním, popřípadě oběma směry. Tzn. napětí úměrná vf energii nesené vlnou postupnou (Ep ) a vlnou odraženou (Eo ) od zátěže. Impedance reflektometru (Zr ) se má shodovat s výstupní impedancí generátoru (Zg ), jehož vf zatížení reflektometr kontroluje, resp. se
25
jmenovitou impedancí zátěže (Za ), jejiž přizpůsobení reflektometr měří. Směrová vazba je relativně krátký úsek vedení, z jedné strany zakončený bezindukčním rezistorem jehož odpor (Rv ) se má shodovat s charakteristickou impedancí tohoto vazebního vedení (Zvv ). V podstatě je to jednodrátové vedení, jehož impedance je dána průměrem vodiče a jeho vzdáleností od pláště reflektometru. Uspořádání směrových vazeb a jejich bezodrazové zakončení ovlivňuje rozhodujícím způsobem funkci reflektomeru, tzn. kvalitu rozlišení postupné a odražené vlny. Definujeme ji jako směrovost vazby (Sv). Je dána poměrem napětí v dB na obou směrových vazbách při dokonalém přizpůsobení zátěže hlavního vedení reflektometru, kdy ČSV = 1. Zatímco napětí indukované ve směrové vazbě vlny postupné bude maximální, tak ve směrové vazbě vlny odražené by mělo být nulové, resp. minimální potlačené alespoň o 20 dB. Směrovost přesných reflektometrů dosahuje 30 až 40 dB. Prakticky to znamená, že při dokonalém zakončení, kdy je útlum odražené vlny teoreticky nekonečný, bude výchylka indikátoru vlny signalizovat při směrovosti 20, 26,5 a 30 dB ČSV = 1, 2; 1, 1 a 1,064. Poměr napětí, které je k dispozici z vazební smyčky postupné vlny vůči napětí v hlavním vedení reflektometru definujeme jako vazební útlum (AV ). Závisí na délce vazebního vedení (tzn. délce smyčky) vzhledem k vlnové délce a těsnosti vazby s vnitřním vodičem hlavního vedení. Za přijatelný se považuje vazební útlum 20 dB, kdy vazební vedení odebírá pouze 1/100 procházejícího výkonu. Napětí z vazební smyčky odražené vlny je pak ještě o již zmíněnou směrovost menší. Napětí úměrné odražené, příp. postupné vlně se snímá z opačného konce směrové vazby, resp. z toho konce vazebního vedení, který je blíže proti postupu vln. Zakončovací odpory vazeb tedy leží ve směru měřených vln. Indukovaná napětí Ep a Eo se snímají buď jako vysokofrekvenční přes vf konektory na koncích směrových vazeb a souosými kabely se vedou do vf voltmetru, příp. do měřícího přijímače, nebo jako stejnosměrná za diodami a měří se ručkovými indikátory. Obě vazby mají být nastaveny tak, aby jejich směrovost i vazební útlum byly stejné. Některými typy přesných reflektometrů lze také měřit napětí z obu smyček součastně, tzn. součet napětí indukovaných postupnou i odraženou vlnou. Ze tří naměřených hodnot je pak již možno vypočítat obě složky impedance a nikoliv jen ČSV. U většina levných typů provozních reflektometrů asi do 150 MHz jsou všechna vedení realizována jako vedení pásková (technikou plošných spojů) a to příznivě ovlivňuje jejich cenu. Nyní popíšeme parametry reflektometrů.
26
Impedance reflektometru Z r je dána rozměry a uspořádáním souosého nebo páskového hlavního vedení. Nejčastější hodnoty jsou 50 Ω, nebo 75 Ω. ČSV reflektometru je parametr který se zpravidla neuvažuje. Zcela samozřejmě se předpokládá, že samotný reflektometr do měřené trasy žádný vlastní ČSV nevnáší, a že ČSV indikovaný na jeho výstupu je shodný s ČSV na jeho vstupu. To ovšem nemusí platit jelikož ČSV reflektometru je ovlivněn konstrukcí a zvláště pak volbou konektorů. Měl by být menší než minimální měřitelný ČSV na nejvyšším kmitočtu pracovního pásma. Rozsah měření ČSV : U provozních reflektometrů s jedním ručkovým indikátorem je učen krajními hodnotami stupnice ČSV, obvykle „1ÿ až 3. Maximální výkon je ovlivněn konstrukcí a omezen zatížením bezindukčních zakončovacích rezistorů směrových vazeb při nejmenším vazebním útlumu, tj. na nejvyšším kmitočtu provozního pásma.
1.3.3
Příklady některých zapojení
Na obrázku 1.13 je zapojení měřiče ČSV, který zcela vyhovuje pro pásma 28 MHz. Vidíme, že se skládá ze směrového vedení, které je zapojeno mezi zdroj signálu a zátěž. Obě směrová vedení jsou na začátku spojena přes rezistory se zemí a na koncích jsou usměrňovací diody s filtračními kondenzátory. Rezistory představují jmenovitou zátěž jedné strany směrového vedení a jsou běžného provedení. Kondenzátory jsou keramické, pro vyšší kmitočty se používají keramické průchodkové. Vlivem nelineární charakteristice usměrňovacích diod vykazuje toto zapojení zvláště při nízkých napětích značnou chybu. Vzhledem k tomu, že budeme měřit signály o výkonové úrovni řádově wattů, není to příliš na závadu. Je však lepší použít germaniových diod, které jsou pro detekci vf napětí vhodnější než diody křemíkové. Germaniové diody mají menší úbytek napětí v propustném směru (0,2 až 0,3 V) než diody křemíkové (0,5 až 0,7 V). Výstupní usměrněné napětí je úměrné amplitudě dopředné vlny (Uf ) a amplitudě odražené vlny (Ur ). Tato stejnosměrná napětí jsou přes přepínač přiváděna na citlivé stejnosměrné měřidlo – mikroampérmetr s proměnným předřadným potenciometrem. Přepínač má polohu pro měření dopředné vlny označenou FWD a polohu pro měření odražené vlny označenou REF. Při tomto způsobu měření se zjišťuje poměr Ur /Uf , který odpovídá činiteli
27
Obr. 1.13: Schéma zapojení měřiče ČSV odrazu ρ. ρ=
Ur Uf
(1.3.4)
Protože však odečítáme přímo ČSV na stupnici měřidla, je třeba ocejchovat stupnici přímo v hodnotách ČSV. Vzorec pro výpočet ČSV: ČSV =
1+ Uf + Ur = Uf − Ur 1−
Ur Uf Ur Uf
=
1+ρ 1−ρ
(1.3.5)
Na obrázku 1.14 je zapojení jednoduchého měřiče ČSV, který ke své funkci potřebuje malý vf výkon. Nemůže však být trvalou součástí soustavy, protože u něj dochází ke ztrátě výkonu na měřícím odporu.
Obr. 1.14: Měřič ČSV pro malé výkony Měřič pracuje jako odporový můstek. Jeho dvě ramena tvoří shodné odpory R1 a R2 a další ramena pak normálový odpor RN a neznámá měřená impedance ZX (napájecí vedení se zátěží). Velikost odporu RN je shodná s charakteristickou impedancí napáječe. V poloze přepínače „VFÿ měříme výkon, který jde z generátoru do zátěže. Proměnným odporem R5 se nastaví plná výchylka na 28
měřidle a přepínač se přepne do polohy „ČSVÿ. Měřidlo ukáže odražený výkon. Poměr stojatého vlnění se vypočítá ČSV =
Uvf + Učsv Uvf − Učsv
(1.3.6)
Stupnici měřidla je možné ocejchovat přímo v hodnotách ČSV, pokud předem ocejchujeme měřidlo v závislosti na nelineární charakteristice diod. Pro větší výkony existuje několik variant měřičů ČSV. Nejstarší systémy používající úsek koaxiálního kabelu nejsou, vzhledem k nepraktickým rozměrům a značné kmitočtové závislosti, pro krátkovlnné rozsahy vhodné. Měřiče provedené technikou páskových vodičů se směrovou vazbou jsou rozměrově malé, dávají přesné výsledky, ale jsou také kmitočtově závislé. Na spodních kv–pásmech potřebují k vybuzení mnohem vyšší výkon než třeba na 28 MHz. Jsou však ideální jako jednopásmové, obzvlášť v pásmech VKV. V poslední době převažuje používání měřičů ČSV se soustřednými směrovými vazbami na feritovém toroidu. Měřený výkon je přenášen z vodiče procházejícího středem toroidu (proudová vazba). Tento typ se vyznačuje velkou širokopásmovostí a často bývá využíván jako vf wattmetr. Na obrázku 1.15 je použit transformátor s jedním vinutím. Je navinut na feritovém toroidu o průměru 10 až 12 mm z materiálu N1 nebo N2. Vinutí má 20 závitů smaltovaným vodičem o průměru 0,3 mm. Středem toroidu je protažen vodič, kterým prochází vf energie ze vf zdroje do zátěže. Aby byla zajištěna širokopásmovost měřiče, musí být potlačena parazitní kapacitní vazba mezi primárním a sekundárním vedením transformátoru. To se dosáhne stíněním mezi středním vodičem a vinutím. Použije se kousek koaxiálního kabelu, jehož stínící plášť se na jedné straně anténního výstupu spojí se zemí. Kolem transformátoru jsou symetricky rozloženy měřící obvody. Dodržení přísné symetrie je podmínkou správného měření. Odpory R1 a R2 uzavírají vinutí a na nich se snímá vf napětí úměrné protékajícímu vf proudu. Kondenzátory C1 a C2 spolu s C5 (C2 , C4 , C6 ve druhé větvi) tvoří kapacitní dělič. Použité diody D1 a D2 jsou univerzální hrotové diody. Nejlépe vyhovují diody germaniové, protože křemíkové diody mají vyšší prahové napětí a došlo by tak ke zkreslení měřených údajů v oblasti malých hodnot ČSV. Diody musí být pečlivě párovány. Usměrněné napětí se vede přes vf tlumivky (mohou být nahrazeny i odpory 470 Ω) na přepínač. Přepínač umožňuje přepínat mikroampérmetr k měření přímého a odraženého výkonu. Zapojení měřiče ČSV na obrázku 1.16 je podobné předchozímu. Sekundární
29
Obr. 1.15: Měřič ČSV (1) vinutí transformátoru má však odbočku uprostřed. Vinutí je bifilární, dvěma vodiči součastně. Začátek jednoho vinutí spojený s koncem druhého vinutí tvoří střední odbočku. Počet závitů je 2X10, vinutých vodiči o průměru 0,3 mm. Odpor R1 tvoří zátěž vinutí, snižuje jeho jakost a tím pomáhá ke zvýšení širokopásmovosti měřidla.
Obr. 1.16: Měřič ČSV (2) Při pevně zvolených odporech R3 (obr. 1.15), případně R5 (obr. 1.16), je možné oba měřiče ocejchovat jako měřiče průchozího a odraženého výkonu. Oba popsané měřiče ČSV je možné trvale zapojit do soustavy.
30
1.4
Měření vysokofrekvenčního výkonu
Výkon měříme na zátěži, pro kterou je vysílač navržen. Zátěž musí odpovídat impedančně, musí se chovat jako reálný odpor a snést plný měřený výkon.
Obr. 1.17: Indikátor výkonu vysílače Na obrázku 1.17 je jednoduchý indikátor vf výkonu do 50 mW. Je vhodný k měření až do oblasti VKV. Zatěžovací odpor je součástí wattmetru. Pro detekci je nejvhodnější Schottkyho dioda, nebo Ge dioda pro televizní obrazové detektory. Wattmetr pracuje jako vrcholový voltmetr a je ho možné ocejchovat stejnosměrným napětím. Plná výchylka na měřidle odpovídá 50 mW při napětí 2,24 V/50 Ω nebo 2,74 V/75 Ω. Pro přepočet na mW musíme vrcholovou √ hodnotu napětí převést na efektivní dělením 2. Uef = Uš :
√
2
(1.4.1)
pak je měřený výkon dán vztahem P = Uef2 : R
(1.4.2)
Pro některá měření je výhodnější cejchovat wattmetr v jednotkách dBm (v logaritmickém poměru výkonu vůči 1mW). Na dalším obrázku 1.18 je měřič
Obr. 1.18: Indikátor výkonu vysílače malých výkonu do 1 W. Zátěž je součástí wattmetru a je realizovaná paralelně řazenými odpory. Měřené vf napětí je usměrněno zdvojovačem napětí. Stejnosměrné napětí je vedeno přes kombinaci odporů a Zenerových diod na měřidlo. Kombinace slouží k linearizaci stupnice měřených výkonů.
31
Wattmetr pro větší výkony je také založen na měření napětí na známém odporu. Zatěžovací odpor však musí být řešen jako výkonový. Pro impedanci 75 Ω je vhodné paralelní zapojení 29 odporů o hodnotě 2200 Ω/2 W. Takto provedená zátěž snese dlouhodobý výkon 60 W a při měření v krátkých intervalech i 300 W. Jako průchozí wattmetry se mohou použít i měřiče ČSV. Zde je ovšem správnost měření podmíněna správným přizpůsobením zátěže (celého systému včetně měřiče) ke zdroji vf signálu.
32
2
PRAKTICKÁ ČÁST
2.1
Naměřená data
Směrová vedení různých provedení byla vkládána do cesty vf signálu a to mezi generátor vf energie a umělou zátěž. Impedance této umělé zátěže byla frekvenčně nezávislá a odpovídala impedanci vf generátoru. K propojení jednotlivých částí vf obvodu byly použity koaxiální kabely s charakteristickou impedancí 50 Ω a byly připojovány pomocí konektorů typu PL.
vf generátor
- směr. vedení
- zátěž 50 Ω
Obr. 2.1: Schéma zapojení při měření Použité přístroje při měření: • Vf generátor : ICOM IC–718 • Osciloskop : TEKTRONIX TDS–210 • Zátěž : MFJ–260C • Voltmetry : METEX M–3850, VOLTCRAFT ME–42 • Zdroj : McVOICE DF–3010–A
2.1.1
Měření vf výkonu generátoru
Určení vf výkonu je založeno na měření vf napětí na známé zátěži. Impedance zátěže se může s frekvencí měnit, je třeba proto k této závislostí při výpočtech přihlížet. Mnou použitá zátěž (tovární výroby značky MFJ) byla frekvenčně nezávislá a vykazovala čistě reálnou složku impedance 50 Ω ± 10 %. Poměr stojatých vln pro frekvence do 30MHz nepřesahuje hodnotu 1,1 a tato zátěž snese krátkodobě výkon až 300W. Vysokofrekvenční signál byl přiveden koaxiálním kabelem charakteristické impedance 50 Ω na PL konektor zátěže. Napětí na zátěži bylo z konektoru BNC přivedeno na osciloskop, který měřil střídavé vf
33
vf generátor
- zátěž 50 Ω
?
Osciloskop Obr. 2.2: Schéma propojení napětí. V tabulce 2.1 jsou hodnoty napětí měřené pík to pík, a jde tedy o rozdíl maximální a minimální hodnoty. Měření bylo prováděno v rozsahu 1,7–29MHz a byly voleny krajní hodnoty úzkých frekvenčních intervalů, které generátor umožňoval používat. f [MHz]
U pk−pk [V]
1,8
34
1,95
34
3,45
33,8
3,6
33,8
6,9
33,4
7,2
33,4
9,9
33,6
10,4
33,6
13,9
35
14,4
35,2
17,9
36,4
18,4
36,8
20,9
38,2
21,4
38,4
24,4
40,8
25
41,2
28
43,2
29
44
Tab. 2.1: Naměřená data–výkon
34
2.1.2
Směrové vedení–zapojení č.1
Seznam součástek: R1 = 150 Ω R3 = 390 Ω D1 = GA 201 C1 = 4, 7 nF/5W R2 = 150 Ω R4 = 390 Ω D2 = GA 201 C2 = 4, 7 nF/5W
Obr. 2.3: Schéma zapojení
Obr. 2.4: Rozmístění součástek
Na obrázku 2.3 je schéma zapojení směrového vedení. Toto je nejobvyklejší zapojení a bude se opakovat i v dalších mnou proměřovaných zapojeních. Lišit se bude pouze provedení samotných směrových vazeb. Obrázek 2.5 ukazuje provedení směrové vazby. Ta je vytvořena na oboustranné cuprextidové desce. Tento způsob realizace je velmi jednoduchý a především levný. V zapojení jsou použity germániové diody které mají nižší prahové napětí a jsou proto výhodnější něž diody křemíkové. Jelikož pracujeme s výkonem mezi 3W až 5W, nelinearita diod měření příliš neovlivní. Odpory R3 a R4 zde byly pouze jako ochranné předřadné odpory pro ručkový měřák. Z důvodu ověření symetrie zapojení byla změřena frekvenční závislost pro oba směry postupu vf signálu. V tabulce 2.2 a 2.3 jsou mnou naměřené hodnoty napětí přímé vlny (UFWD ) a odražené vlny (UREF ) pro oba směry.
35
1. směr
2. směr
f [MHz]
U F [mV]
U R [mV]
f [MHz]
U F [mV]
U R [mV]
1,8
0,247
0,1047
1,8
0,2684
0,0831
1,95
0,271
0,1155
1,95
0,2948
0,092
3,45
0,506
0,221
3,45
0,546
0,1784
3,6
0,531
0,232
3,6
0,573
0,1868
6,9
1,029
0,41
6,9
1,1
0,325
7,2
1,079
0,425
7,2
1,152
0,336
9,9
1,483
0,545
9,9
1,588
0,43
10,4
1,543
0,563
10,4
1,653
0,444
13,9
2,146
0,982
13,9
2,284
0,819
14,4
2,243
1,08
14,4
2,388
0,91
17,9
3,128
2,08
17,9
3,353
1,826
18,4
3,267
2,26
18,4
3,507
1,992
20,9
3,99
3,23
20,9
4,31
2,55
21,4
4,15
3,43
21,4
4,5
2,77
24,4
4,98
4,57
24,4
5,41
3,47
25
5,13
4,78
25
5,6
3,64
28
5,73
5,62
28
6,25
4,25
29
5,85
5,8
29
6,44
4,39
Tab. 2.2: Zapojení č.1–1.směr
Tab. 2.3: Zapojení č.1–2.směr
Obr. 2.5: Provedení tištěného spoje
36
2.1.3
Směrové vedení–zapojení č.2
Seznam součástek: R1 = 130 Ω D1 = GA 201 C1 = 102 µF R2 = 130 Ω D2 = GA 201 C2 = 102 µF
Toto směrové vedení je součástí PSV-metru tovární výroby značky EUROCB typu SWR-171 (obrazek 2.7). Měřič je konstruován pro frekvence 28MHz a výkony do 100W a může být trvale vsazen do vf obvodu. Dále je schopen měřit výkon procházejícího signálu jedním z jeho ručkových měřidel, které je ocejchováno přímo ve wattech. Druhé ručkové měřidlo slouží pro nastavení citlivosti a po přepnutí přepínače do polohy SWR ukáže hodnotu poměru stojatých vln. Pro vlastní měření byla použita jen směrová vazba měřícího přístroje. Ostatní součásti byly odpájeny, aby neovlivňovaly vlastnosti samotných směrových vedení. Opět byla ověřena symetrie obousměrným proměřením. Schéma zapojení je stejné jako na obrázku 2.3. Na obrázku 2.6 je provedení samotné
Obr. 2.6: EuroCB SWR–171 Provedení vazby vazby bez dalších částí obvodu.
Obr. 2.7: EuroCB SWR–171
37
1. směr
2. směr
f [MHz]
U F [mV]
U R [mV]
f [MHz]
U F [mV]
U R [mV]
1,8
104
11,3
1,8
140,1
3,7
1,95
115,4
13,1
1,95
154,7
4,5
3,45
229,9
40,1
3,45
301,4
16,8
3,6
242,1
43,5
3,6
317,1
18,7
6,9
500
156,4
6,9
649
85,8
7,2
527
171,4
7,2
683
95,3
9,9
752
302
9,9
975
190
10,4
787
384
10,4
1018
220,4
13,9
1085
500
13,9
1396
344
14,4
1130
538
14,4
1448
374,9
17,9
1441
792
17,9
1825
569
18,4
1478
830
18,4
1869
601
20,9
1651
1020
20,9
2061
768
21,4
1684
1058
21,4
2095
805
24,4
1814
1270
24,4
2222
1019
25
1834
1312
25
2239
1061
28
1900
1536
28
2305
1293
29
1916
1613
29
2326
1375
Tab. 2.4: Zapojení č.2–1.směr
Tab. 2.5: Zapojení č.2–2.směr
38
2.1.4
Směrové vedení–zapojení č.3
Seznam součástek: R1 = 120 Ω D1 = GA 206 C1 = 5, 6 nF R2 = 120 Ω D2 = GA 206 C2 = 5, 6 nF
Obr. 2.8: Schéma zapojení
Obr. 2.9: Rozmístění součástek
Provedení směrového vedení znázorněné na obrázku 2.8 bylo převzato z časopisu Amatérské rádio 3/99. Je navrženo pro měření poměru stojatých vln v pásmu 28 MHz. Zapojení měřiče je stejné jako v předchozím případě. Obě směrová vedení jsou na začátcích spojena přes rezistory se zemí a na koncích jsou usměrňovací diody s filtračními kondenzátory. V tabulce 2.6 jsou naměřené hodnoty napětí UFWD a UREF v závislosti na frekvenci. U tohoto zapojení bylo provedeno měření jen v jednom směru a to z toho důvodu, že PSV–metr byl součástí matchmetru a vytvoření alespoň nějaké symetrie by bylo obtížné.
39
f [MHz]
U FWD [mV]
U REF [mV]
1,8
24,8
0,8
1,95
28,2
1
3,45
67
2
3,6
71,2
2,1
6,9
165,3
2,7
7,2
175,1
2,8
9,9
256
9,8
10,4
269,2
13,5
13,9
386,3
72,6
14,4
403
85
17,9
542
189,5
18,4
561
229,2
20,9
660
343,3
21,4
681
367,3
24,4
777
500
25
794
525
28
863
629
29
877
624
Tab. 2.6: Zapojení č.3
40
2.2
Vyhodnocení naměřených dat
2.2.1
Měření vf výkonu
Výkon vypočteme z naměřených dat pomocí již dříve uvedených vztahů √ Uef = Uš : 2 . (2.2.1) Měřený výkon je potom dán vztahem P = Uef2 : R . f [MHz]
P[W]
1,8
2,89
1,95
2,89
3,45
2,86
3,6
2,86
6,9
2,79
7,2
2,79
9,9
2,82
10,4
2,82
13,9
3,06
14,4
3,1
17,9
3,31
18,4
3,39
20,9
3,65
21,4
3,69
24,4
4,16
25
4,24
28
4,67
29
4,84
(2.2.2)
Tab. 2.7: Frekvenční závislost výkonu Z naměřených hodnot uvedených v tabulce 2.7 a graficky na obrázku 2.10 je vidět, že výkon není konstantní, ale zvyšující se frekvencí mírně stoupá. Přestože na generátoru vf signálu byla nastavená hodnota výkonu 5W, skutečné hodnoty jsou o něco menší. Nastavené hodnotě jsme se přiblížily až u frekvence 29MHz. Tato závislost výkonu generátoru by mohla mít vliv na pozdější měření.
41
Obr. 2.10: Závislost výkonu na frekvenci
2.2.2
Frekvenční závislost směrových vedení
Z naměřených hodnot napětí dopředné vlny UFWD a odražené vlny UREF byly spočítány koeficienty odrazu ρ podle vztahu ρ=
UREF . UFWD
(2.2.3)
Ty byly vyneseny do grafů v závislosti na frekvenci vf signálu. Dále byly pro názornost s koeficientů odrazu vypočteny činitelé stojatých vln (ČSV) podle vztahu 1+ UFWD + UREF = ČSV = UFWD − UREF 1−
UREF UFWD UREF UFWD
a taktéž byly vyneseny do grafů.
42
=
1+ρ 1−ρ
(2.2.4)
Obr. 2.11: ρ–zapojení 1, směr 1
Obr. 2.12: ČSV–zapojení 1, směr 1
43
Obr. 2.13: ρ–zapojení 1, směr 2
Obr. 2.14: ČSV–zapojení 1, směr 2
44
Obr. 2.15: ρ–zapojení 2, směr 1
Obr. 2.16: ČSV–zapojení 2, směr 1
45
Obr. 2.17: ρ–zapojení 2, směr 2
Obr. 2.18: ČSV–zapojení 2, směr 2
46
Obr. 2.19: ρ–zapojení 3
Obr. 2.20: ČSV–zapojení 3
47
3
ZÁVĚR
V teoretické části mé práce jsem popsal základní vlastnosti elektrických vedení a závislost některých jejich parametrů na pracovní frekvenci. Byly popsány příčiny vzniku stojatých vln v obvodech, jejich průběh a způsob měření. Dále je zde uveden princip činnosti směrových vedení a příklady některých zapojení, které je využívají. V praktické části byly naměřeny frekvenční závislosti tří zapojení v rozsahu 1,7–29 MHz. Dále byl měřen v tomto frekvenčním rozsahu výstupní vysokofrekvenční výkon generátoru. V grafu na obrázku 2.10 je znázorněna závislost výstupního výkonu vf generátoru na frekvenci. Je z něj zřejmé, že výkon generátoru není s frekvencí konstantní a navíc neodpovídá nastavené hodnotě. Tuto vlastnost je třeba při používání generátorů zohlednit. Například při mém měření byla nastavená hodnota výkonu 5 W, ale při frekvencích do 10 MHz byla výstupní hodnota pod 3 W. V další části byly změřeny frekvenční závislosti směrových vedení pro tři různé provedení vazeb. Provedení vazeb je ukázáno na obrázcích 2.5, 2.6 a 2.8. Pro jednotlivé frekvence byly změřeny velikosti naindukovaných napětí na směrových vedeních a z nich byly vypočítány koeficienty odrazu a činitelé stojatých vln podle uvedených vzorců. Vypočtené hodnoty jsou znázorněny ve grafech na obrázcích 2.11 až 2.20. Z měření vyplývá, že všechny zapojení vykazují silnou frekvenční závislost. Při používání těchto prvků ve vysokofrekvenčních obvodech je tedy nutné nejdříve provést měření frekvenční závislosti a tím zjistit vhodnost použití pro konkrétní pracovní frekvence.
48
LITERATURA [1] Daneš J.: Amatérská radiotechnika a elektronika 1.-4.díl. Praha : Naše vojsko, 1989 [2] Stránský J.: Vysokofrekvenční elektrotechnika I a II. Praha : NČAV, 1959 [3] Tirpák A.: Elektronika veľmi vysokých frekvencií. Bratislava : UK, 2001 [4] Macoun J.: Proč a jak měříme ČSV. Praktická elektronika–AR, 4, 6 a 7/97 [5] Erben J.: Pověry a mýty kolem SWR/PWR–metrů pro KV. Radioamatér 3, 4, 5/05 [6] Kopka H, Daly P.: LATEX– Komletní průvodce. Brno : Computer press, 2004
49