Lucie Kárná, Michal Křížek, Pavel Křížek

genetika

Genetický kód z pohledu matematiky Lucie Kárná, Michal Křížek, Pavel Křížek RNDr. Lucie Kárná, Ph.D. (*1969) vystudovala obor matematická analýza na Matematicko­ fyzikální fakultě UK a v současnosti vyučuje na Dopravní fakultě ČVUT v Praze.  Prof. RNDr. Michal Křížek, DrSc. (*1952) vystudoval obor numerická matematika na  Matematicko­fyzikální fakultě UK. Pracuje v Matematickém ústavu AV ČR.  Ing. Pavel Křížek, Ph.D. (*1979) vystudoval obor kybernetika a umělá inteligence na  Elektrotechnické fakultě ČVUT a nyní působí na 1. lékařské fakultě UK. Když byla r. 1953 objevena struktura DNA, začaly prvotní pokusy o určení genetického kódu.  Slavného fyzika ruského původu George Gamowa uchvátila myšlenka, že k vysvětlení  druhové rozmanitosti a fungování genů by mohla být použita kombinatorika a teorie čísel.  Jako jeden z prvních si uvědomil, že 20 druhů aminokyselin, z nichž se skládají proteiny,  nemůže být kódováno dvojicemi nukleotidů, protože existuje jen 16 = 4 ∙ 4 různých dvojic ze  čtyřprvkové abecedy {A, C, G, T}, kde A je adenin, C cytosin, G guanin a T thymin. Proto  vymýšlel, jak tento nedostatek obejít. Gamow v práci z roku 1954 navrhl tzv. překryvný  degenerovaný kód, v němž se sice uvažují jen dvojice nukleotidů, ale příslušná aminokyselina  je přiřazena až po přečtení prvního nukleotidu z další dvojice (např. AC GA …). Je zřejmé, že  takový kód (angl. partial overlapping code) by předepisoval velice přísné podmínky na řazení  jednotlivých aminokyselin. Později se ukázalo, že tudy cesta nevede. Genetický kód se pokoušel rozluštit i fyzik Francis H. C. Crick, spoluobjevitel struktury  DNA. Crickovu genialitu můžeme ilustrovat na tzv. kódech bez čárky [2]. Crick správně  předpokládal, že danou aminokyselinu kóduje trojice nukleotidů, kterých je ze čtyřprvkové  abecedy celkem 64 (4 ∙ 4 ∙ 4). Dobře věděl, že tyto triplety (kodony) nejsou nikterak odděleny,  tj. není jasné, kde daná trojice začíná a odkud se má vlastně začít číst genetická informace. Předpokládali, že trojice AAA, CCC, GGG a TTT nic nekódují a že na zbylých 60  trojicích je zavedeno 20 tříd ekvivalence. Trojice nukleotidů považovali za ekvivalentní,  pokud cyklická permutace převáděla jednu trojici na druhou, např. AAC, ACA a CAA jsou tři  ekvivalentní trojice, s nimiž už žádná jiná trojice ekvivalentní není. Tím dostali vzájemně  jednoznačné zobrazení mezi 20 aminokyselinami a 20 třídami ekvivalence. Tento kód měl  navíc tu výhodu, že řetězec  …AAC AAC AAC GAC GAC TAC… by kódoval stejný protein jako řetězec  …AA CAA CAA CGA CGA CTA C…, který vznikne cyklickou permutací každého tripletu a přitom je pořadí nukleotidů v obou  řetězcích stejné. V tomto konkrétním (umělém) případě by tedy nezáleželo na tom, od kterého  nukleotidu z dané trojice se čte genetická informace (proto kód bez čárky).  V roce 1961 však M. W. Nirenberg a J. H. Matthaei [4] objevili, že triplet TTT kóduje  aminokyselinu fenylalanin. Protože triplet TTT byl v Crickově kódu bez čárky vyloučen,  ukázal se tento kód také nesprávný. O pět let později pak Marshall Nirenberg stanovil  definitivní podobu genetického kódu (tab. I), za niž dostal Nobelovu cenu. Teorie kódování Teorie kódování je matematická disciplína, která se zabývá kódováním a dekódováním zpráv  a vlastnostmi kódů samotných. Přitom se kódem rozumí jen množina kódových slov, což jsou  1

sekvence znaků splňující určitá pravidla. Sémantice, tj. významu kódových slov, se teorie  kódování nevěnuje. Praktické využití nalézá teorie kódování především v informatice (včetně  bioinformatiky), v oblasti telekomunikací, zpracování signálů a v zabezpečovací technice.  Přitom řeší hlavně dva (zpravidla protichůdné) problémy: jak přenést co největší množství  informace s danými omezenými prostředky a jak informaci co nejlépe ochránit před  zkreslením. Definice kódu Při kódování používáme dvě množiny znaků: množina A − zdrojová abeceda − slouží  k zápisu původní (nezakódované) zprávy. Její prvky nazýváme zdrojové znaky. Množina B,  pomocí které zapisujeme zakódovanou zprávu, se nazývá kódová abeceda a její prvky jsou  kódové znaky. Pokud budeme jako příklad kódu zkoumat Morseovu abecedu, bude její  zdrojovou abecedou množina všech písmen latinské abecedy, číslic a několika interpunkčních  znamének, která mají v morseovce svůj ekvivalent. Kódovou abecedou morseovky je  množina skládající se z tečky, čárky a mezery (nebo z krátkého tónu, dlouhého tónu a  pomlky). Poznamenejme ještě, že teorie kódování chápe abecedu jen jako množinu, to  znamená, že v abecedě není určeno pořadí písmen. Jako slovo v abecedě A, resp. B označujeme libovolnou konečnou a neprázdnou  posloupnost prvků z A, resp. z B. Proces zvaný kódování přiřadí každému znaku zdrojové  abecedy jedno slovo kódové abecedy. Tato slova nazveme kódovými slovy a množina všech  kódových slov se nazývá kód. Ostatní slova v kódové abecedě B jsou nekódová.  Například při kódování pomocí Morseovy abecedy znaku „A“ přiřadíme slovo „.­“,  znaku „B“ přiřadíme slovo „­...“ a tak dále. Množina všech těchto kódových slov by se měla  nazývat Morseův kód; nekódové slovo je například posloupnost „.....­­­.­­“, která je příliš  dlouhá. Kód můžeme zkoumat i bez znalosti kódování, pomocí kterého vznikl, jen jako  množinu slov v kódové abecedě. Posloupnosti „gtyfur“ nebo „koloběžka“ jsou slova v české  abecedě. Zatímco první z nich k ničemu nepotřebujeme (protože v češtině nemá žádný  význam, což je ovšem z pohledu teorie kódování nepodstatné), druhou můžeme běžně použít.  Definujeme­li kód zvaný „slova českého jazyka“ jako množinu všech slov, které můžeme v  českém textu použít, je „koloběžka“ kódové slovo a „gtyfur“ slovo nekódové. Obecně tedy na vlastnosti kódu neklademe žádné požadavky. Speciální postavení mezi  nimi mají blokové kódy, jejichž všechna slova mají stejnou délku. Příkladem je ASCII kód pro  kódování znaků v počítači nebo, jak uvidíme později, genetický kód. Naproti tomu slova  Morseovy abecedy (sekvence „.­“, „­...“ atd.) mají různou délku a jedná se tedy o kód, který  není blokový. U některých blokových kódů je možné kódové slovo rozdělit na dvě části: informační  část složenou z informačních znaků a kontrolní část tvořenou kontrolními znaky. Při  nejpřehlednějším tzv. systematickém kódování se za slovo, které chceme zakódovat a které  bude tvořit informační část kódového slova, přidá určitý počet kontrolních znaků. Například  za slovo „mayday“, které chceme vyslat (a které obsahuje informaci o tom, jak se máme),  přidáme totéž slovo ještě dvakrát a dostaneme kódové slovo „maydaymaydaymayday“, jehož  prvních šest znaků je informačních a posledních dvanáct znaků je kontrolních, sloužících  příjemci k ověření neporušenosti zprávy, popřípadě i k jejímu opravení. Častěji se setkáme s  2

lépe ukrytými kontrolními znaky například v rodném čísle (jeho poslední, desátá číslice je  kontrolní a je zvolená tak, aby celé rodné číslo bylo dělitelné jedenácti), VIN automobilu (v  18 z jeho 19 znaků je zakódován výrobce, typ vozu, rok výroby a podobně, zatímco devátá  číslice je kontrolní), čísle platební karty, ISBN, EAN a mnoha jiných číselných kódech, které  nás obklopují. Blokový kód, který má délku slova n a ve kterém je k informačních a n−k kontrolních  znaků, označujeme jako (n,k)­kód. Podíl k/n se nazývá informační poměr kódu a udává nám,  jaký je poměr „skutečně užitečné“ informace v kódované zprávě. Genetický kód v mRNA Podíváme­li se na genetický kód v mRNA sloužící k syntéze proteinů (k translaci) očima  teorie kódování, vidíme, že se jedná o blokový kód s délkou slova 3 a s kódovou abecedou  {A, C, G, U}. Jeho kódová slova jsou trojice nukleotidů (triplety, kodony). Protože každý  kodon (kromě terminačních kodonů UAA, UAG a UGA) kóduje jednu aminokyselinu,  můžeme množinu všech aminokyselin {Ala, Arg, Asn, Asp, Cys, Gln, Glu, Gly, His, Ile, Leu,  Lys, Met, Phe, Pro, Ser, Val, Thr, Trp, Tyr} považovat za zdrojovou abecedu tohoto kódu. V tripletu nejsou žádné kontrolní znaky; všechny tři nukleotidy mají funkci  informačních  znaků. Genetický kód v mRNA je tedy kvaternární (tj. mající čtyřprvkovou abecedu) blokový  (3,3)­kód. Jeho informační poměr je 3/3 = 1, takže místem rozhodně neplýtvá. Druhá stránka  věci, jak uvidíme za okamžik, je jeho nulová odolnost vůči chybám. Detekce chyb podle teorie kódování… Při přenosu zakódované informace v prostoru (vysílání a přijímání zprávy) nebo v čase  (uložení informace na paměťové médium a její čtení po delší době) může být zpráva různými  vnějšími vlivy narušena. To se na úrovni jednotlivých znaků projeví buď tak, že jeden či více  znaků zprávy chybí, nebo jsou naopak přidány nové znaky, nebo je počet znaků zachován, ale  dojde k záměně některého (některých) z nich za jiný. První typ poruchy, při kterém dochází  ke změně počtu znaků (skluz synchronizace), necháme prozatím stranou a budeme se zabývat  pouze chybami v blokovém kódu, při kterých je počet znaků zachován. Jako detekční kód označujeme takový kód, který objevuje chyby při přenosu. Toho  dociluje poměrně jednoduchým způsobem: Je­li vysláno kódové slovo u a přijato nějaké slovo  v z množiny Bn, mohou nastat dvě možnosti: buď je přijaté slovo v nekódové a pak je zřejmé,  že toto slovo určitě nebylo vysláno a došlo k chybě (která je tímto objevena), anebo je přijaté  slovo v kódové. To ovšem může odpovídat dvěma různým scénářům: buďto je to právě to  slovo, které bylo vysláno (to znamená, že přenos proběhl bez chyby), anebo bylo vysláno  nějaké jiné kódové slovo, než bylo nakonec přijato (v ≠ u). Protože přijímač nemá žádnou  možnost rozeznat, který z těchto dvou scénářů nastal, je poslední eventualita (v ≠ u)  nepříznivá − došlo k chybě, kterou kód neobjevil.  Základním parametrem, ovlivňujícím schopnost kódu odhalovat chyby, je jeho minimální  vzdálenost. Definujeme­li Hammingovu vzdálenost dvou slov u a v stejné délky jako počet  znaků, ve kterých se slova u a v od sebe liší, pak minimální vzdálenost kódu je nejmenší  Hammingova vzdálenost všech dvojic různých kódových slov. Kód s minimální vzdáleností d  objevuje všechny t­násobné chyby (tj. nejvýše t chybných znaků ve slově) pro všechna t < d,  ale neobjeví všechny d­násobné chyby. Přitom však takový kód může objevit i některé další  chyby. Jaké další chyby kód objeví, záleží na jeho konkrétní stavbě. Je­li Hammingova vzdálenost kódu dostatečně velká, může kód některé chyby i  opravovat. 3

Samozřejmě nesmíme schopnost kódu objevovat chyby, popřípadě je i opravovat, chápat  doslovně. Pojem „kód objevuje chyby daného typu“ je přesněji definován výrokem „jestliže je  vysláno libovolné kódové slovo a při přenosu nastane chyba daného typu, pak je přijaté slovo  nekódové“. To vlastně znamená, že je možná existence mechanismu, který pouze na základě  přijatého slova určí, zda nastala či nenastala daná chyba. Obdobně to platí i pro schopnost  kódu chyby opravovat. …a v mRNA Protože existuje 43 = 64 různých kodonů a jen 20 aminokyselin, zdálo by se, že je zde určitá  příležitost k vytvoření detekčního kódu. Ve skutečnosti ale všechny kodony (až na tři) kódují  aminokyseliny, takže většina aminokyselin je kódována více než jedním kodonem, tj.  genetický kód je degenerovaný. Přitom je počet kodonů, které kódují danou aminokyselinu,  rozdělen značně nerovnoměrně − zatímco některé aminokyseliny (arginin, leucin a serin) jsou  kódovány až šesti různými kodony a většina dalších aminokyselin dvěma nebo čtyřmi  kodony, aminokyseliny metionin a tryptofan jsou kódovány každá jediným kodonem AUG a  UGG (tab. I). Zbylé tři terminační kodony sice nekódují žádnou aminokyselinu, určují ale  konec syntézy proteinového řetězce, proto je nelze považovat za nekódová slova. Pro chyby v genetickém kódu používá genetika vlastní terminologii. Chyba v genetickém  kódu se nazývá mutace, jednoduchá chyba (kdy je chybně umístěná právě jedna báze) je  bodová mutace. Přidání jedné či více bází je inzerce, pokud naopak báze chybí, jde o deleci.  Inzerce a delece odpovídají skluzu synchronizace. Jak je vidět z tab. I, samotný genetický kód pro translaci (na mRNA) nemá žádnou  schopnost detekce chyb. To matematika nepřekvapí, protože jeho minimální vzdálenost je  pouze 1 (kód totiž obsahuje dvojice kodonů, které se liší jen v jediné bázi a přitom kódují  stejnou aminokyselinu). Z pohledu teorie kódování tedy genetický kód rozhodně není kódem  detekčním. Degenerace genetického kódu však přece jen přináší trochu odolnosti vůči chybám. Dva  nebo čtyři kodony pro určitou aminokyselinu se typicky liší jen na třetí pozici a záměna v ní  tedy sice změní kód, ale nevede ke změně aminokyseliny. Například kodon GGU (kódující  aminokyselinu glycin) toleruje jakoukoliv bodovou mutaci na třetí pozici, protože kodony  GGC, GGA a GGG také kódují glycin. (Arginin a leucin navíc tolerují i některé změny  prvního nukleotidu.) Takovým mutacím se říká tiché mutace. Genetický kód na dvouvláknové DNA Genetický kód v dvouvláknové DNA slouží k dlouhodobému (přes generace) uchování  genetické informace. Abychom ho odlišili od genetického kódu v mRNA, který je používán  pro translaci, budeme jej nazývat DNA­genetický kód. Každý nukleotid se páruje se svým protějškem (komplementární bází) na protějším  vláknu. Triplety na dvouvláknové DNA proto můžeme ztotožnit s vektory o 6 nukleotidech.  DNA­genetický kód je pak kvaternární blokový (6,3)­kód s kódovou abecedou {A, C, G, T}.  Jeho kódové slovo má tři informační znaky na kódujícím vlákně a tři kontrolní znaky na  vlákně protějším. Informační poměr DNA­genetického kódu je tedy 3/(3+3) = 1/2. Protože dvě různá kódová slova DNA­genetického kódu se liší nejméně dvěma znaky  (dvojicí protějších nukleotidů) a existuje dvojice kódových slov, která se liší právě dvěma  znaky, je minimální vzdálenost DNA­genetického kódu rovna 2. Odtud rovnou plyne, že  DNA­genetický kód detekuje všechny jednoduché chyby (to znamená mutace v jednom  nukleotidu). Ve skutečnosti je ale schopný odhalit mnohem větší množinu chyb, například  všechny dvojnásobné a trojnásobné chyby, které mají všechny chybné znaky na stejném  4

vlákně nebo všechny chyby, kde alespoň jeden pár na protějších pozicích netvoří  komplementární báze. Samoopravné schopnosti DNA­genetického kódu Samotná teorie kódování neslibuje žádné samoopravné schopnosti DNA­genetického kódu.  Na to, aby byl schopen opravit alespoň jednoduché chyby, by jeho minimální vzdálenost  musela být nejméně 3. Příroda si však dokázala poradit jinak. Transkripce a replikace jsou velmi přesné mechanismy. Při transkripci se objeví přibližně  jen jedna chyba za 104 bází. Chybovost translace není příliš podstatná, protože jedna vadná  molekula proteinu obvykle nemůže napáchat velkou škodu. Největší dopad na správnou  funkci buňky a jejích potomků může mít chyba při replikaci. Proto je její přesnost mnohem  vyšší, než u transkripce. Již do samotného procesu replikace jsou zabudovány kontrolní a opravné mechanismy.  Pokaždé, když je do nově vznikajícího vlákna DNA přidáván nový nukleotid, kontroluje se  správnost spárování nukleotidu předcházejícího. Pokud není párování v pořádku, vhodné  enzymy chybný nukleotid ihned odstraní a nahradí jej správným. Díky tomuto kontrolnímu  čtení (proofreading) je chybovost replikace (pravděpodobnost jednoduché chyby) řádově  10−7. Bezprostředně po ukončení replikace části řetězce probíhá další kontrola správného  párování bází (mismatch repair). Přitom dokáže enzymatický aparát rozeznat původní řetězec  DNA od nově syntetizovaného vlákna a chybně spárovaný nukleotid na novém vlákně  nahradit správným. V důsledku těchto oprav je výsledná chybovost replikace pouhých 10−9.  Tak malá chybovost je nesmírně důležitá, vždyť řada zákeřných nemocí (např. srpková  anémie) vzniká změnou jen jediného písmene genetické abecedy. Mnohem častěji než k chybě při replikaci dojde k poškození nukleotidu vnějšími vlivy,  jako je například ionizující záření nebo různé silně reaktivní chemické látky. Místo jedné ze  čtyř základních bází se pak v DNA mohou vyskytnout jejich různé modifikace. Kódová  abeceda je tedy vlastně {A, C, G, T, Q1, Q2, Q3, …}, kde Qi jsou tyto modifikované báze.  Například guanin může být změněn na 6­O­metylguanin, který se páruje s thyminem místo s  cytosinem. Protože jsou to evidentně chybné znaky, detekuje genetický kód všechny chyby,  kde je alespoň jedno Qi. DNA­genetický kód má navíc i schopnost opravit všechny chyby,  kde se nevyskytují dvě Qi proti sobě. Mechanismy oprav DNA Kromě oprav, které probíhají již v průběhu replikace, má buňka k dispozici řadu dalších  postupů opravy poškozené DNA. Nejjednodušší možností opravy je přímé nahrazení  některých změněných nukleotidů správnými. Opravný mechanismus k tomu nepotřebuje  žádný vzor, protože určitá modifikovaná báze Qi mohla vzniknout pouze z konkrétní báze  správné. Druhým přístupem je oprava poškozeného úseku dvouvláknové DNA pomocí  nepoškozeného druhého vlákna. Enzymatický aparát buňky najde vadný nukleotid (jeden ze  znaků Qi), vystřihne ho i s několika sousedícími nukleotidy, odbourá je a chybějící úsek  nahradí záplatou syntetizovanou podle nepoškozeného vlákna. Podobný, ale poněkud složitější je mechanismus rekombinantní reparace, při které  proběhne oprava podle sesterské molekuly DNA. (Každá nepohlavní buňka totiž obsahuje dvě  kopie každé molekuly DNA − od každého rodiče jednu.) Bakterie mají jako poslední záchranu ještě jeden mechanismus, takzvanou SOS syntézu.  Při ní se silně poškozený úsek DNA (ve kterém mohou být porušena i obě vlákna DNA)  5

přemostí víceméně náhodně zvolenými nukleotidy. Tento proces je pochopitelně značně  nepřesný a genetická informace z takto opraveného úseku je pravděpodobně ztracena. Jeho  přínos je v tom, že obnoví integritu DNA, která se pak může dále replikovat. S trochou štěstí  ztracený úsek nekódoval nic opravdu důležitého, případně jej může bakterie získat od některé  sousedky. Tuto schopnost vyměňovat si DNA s jinými jedinci mají pouze bakterie. Proč má DNA tři terminační triplety a jen jeden iniciační? Začněme malým příkladem. Uvažujme sekvenci bází …AGCGUUACCAU… a položme si otázku, jakému polypeptidu odpovídá? Podle tab. 1 to může být: …+ serin + valin + treonin + (AU)… nebo …(A) + alanin + leucin + prolin + (U)… nebo …(AG) + arginin + tyrosin + histidin +…, což jsou zcela odlišné trojice aminokyselin. Který řetězec se má tedy syntetizovat? Genetický kód DNA má jediný iniciační triplet ATG, který určuje počátek syntézy a  zároveň kóduje aminokyselinu metionin. Na jednořetězcové molekule RNA tento triplet  odpovídá AUG, protože thymin je nahrazen uracilem. Každý proteinový řetězec tak nejprve  začíná aminokyselinou metioninem (která pak obvykle bývá z proteinu odstraněna  specifickou proteázou), neboť je kódován iniciačním tripletem AUG. Po něm na řetězci RNA  následuje poměrně dlouhá sekvence, definující samotný protein, která má v typickém případě  tisíce kodonů a neobsahuje (kromě svého konce) žádný terminační kodon UAA, UAG či  UGA. Protože jednotlivé triplety nejsou na vlákně DNA nijak odděleny, může se RNA­ polymeráza nesprávně napojit na trojici posunutou o jeden nukleotid vpravo či vlevo, např. na  tučně označenou trojici GAT GAA, což by vedlo k nesprávné syntéze RNA. K nesprávné  syntéze dochází i při skluzu synchronizace. Z tohoto pohledu se ukazuje jako obzvláště  výhodné, že existují hned tři terminační (zastavovací) triplety. Nesprávně syntetizovanou  RNA pak brzy ukončí právě jeden ze tří terminačních tripletů posunutý o jeden nukleotid  (obr. 2).  To, že existuje jen jeden iniciační kodon ATG, má také jistou evoluční výhodu, protože  se minimalizuje počet míst, odkud se čte informace, i když třeba chybně. Povšimněme si dále,  že cyklickou permutací iniciačního tripletu ATG dostaneme terminační triplet TGA. Je to jen  náhoda? Domníváme se, že není, protože to opět má jistou výhodu. Předpokládejme, že  začneme číst od tučně vyznačeného posunutého iniciačního tripletu …xxA TGA… Za terminačními triplety (v tomto případě TGA) je většinou spíše náhodná sekvence  nukleotidů než nějaký gen. V ní brzy dospějeme k nějakému terminačnímu tripletu, i když  budeme číst posunuti o jeden nukleotid. U eukaryontní DNA příroda vyvinula ještě další mechanismus, který rozpozná správný  iniciační kodon ATG. Přibližně 25 bází před ním je kratší sekvence DNA tvořená převážně  bázemi T a A (tzv. promotor TATA­box). V tomto místě začne enzym RNA­polymeráza  postupně dvojšroubovici DNA rozevírat a hledat kodon ATG směrem ke konci 3'. Proč překřížení (crossing­over) chromozomů nerespektuje hranice jednotlivých genů? Přibližně 95 % informace, která je obsažena v DNA, se kódování neúčastní, i když v dávných  dobách nějaký význam mohla mít. K překřížení chromozomů tak většinou dochází mimo  geny. V DNA existují úseky obsahující až 100 000 párů bází, které se do RNA vůbec  nepřepisují. Pokud přesto dojde k překřížení uvnitř nějakého genu (navíc bez ohledu na  6

triplety), jedná se vlastně o mutaci, která ale může ve zcela výjimečných případech vést i k  vylepšení nějaké vlastnosti. Jaká je pravděpodobnost vzniku života? Přestože ve vesmíru je velké množství organických látek (např. v mezihvězdném prostoru  byla detekována charakteristická spektra aminokyseliny glycinu) a v meteoritech dopadajících  na Zemi byly objeveny další složité molekuly včetně nukleotidů, je pravděpodobnost vzniku  nějaké samoreplikující molekuly velice malá. Přinutit totiž nějakou organickou molekulu, aby  vytvářela své kopie, není vůbec snadné. Nejmenší známé viry (i počítačové) nesou zhruba  1000 bitů informace. Jsou známy příklady ukazující, že když se z virového genomu vyštípne  gen G anebo G', může virus zůstat funkční. Když se ale odstraní oba geny G i G', virus nemá  možnost se replikovat. Existuje tedy zřejmě jisté minimální množství bitů, které ještě  umožňuje samoreplikaci. Taková posloupnost ale jistě není náhodná a nalézt ji vyžaduje projít  okolo 21000 možností. Tuto závažnou skutečnost ale mnohé optimistické předpovědi (např. Fermiho paradox1)  vůbec neberou v úvahu. Rovněž ve známé Drakeově rovnici pro výpočet počtu civilizací v  naší Galaxii, s nimiž by bylo možno komunikovat, se uvažuje, že pravděpodobnost vzniku  života za příznivých podmínek je téměř 1. Žádná úplně sama se replikující molekula zatím nebyla objevena (což je možná dobře).  Příroda na Zemi ale okolo jedné miliardy let experimentovala s enormním množstvím  organických molekul v obrovské biochemické laboratoři, pokrývající celý zemský povrch  (zhruba půl miliardy km2) a zahrnující nesmírně rozmanitá prostředí. A tak patrně z původní  prebiotické polévky vznikl na jediném místě na Zemi život, pokud nebyl zanesen odjinud. popisky 1. Schematické znázornění struktury dvojšroubovice DNA: velké černé puntíky označují  atomy uhlíku, malé puntíky atomy vodíku, plnou čarou jsou znázorněny pevné chemické  kovalentní vazby a přerušovanou čarou vodíkové můstky. Na obou okrajích je pevná kostra z  cukerných fosfátů, která chrání genetickou informaci před poškozením. Směr čtení 5' → 3' je  lokálně jednoznačně určen nesymetrickou mikrostrukturou každého vlákna.2 Jeden konec  vlákna dvojšroubovice DNA se označuje 5' a druhý konec 3' podle očíslování uhlíkových  atomů cukru deoxyribózy (viz obr.). Komplementární vlákno je orientováno obráceně, takže  jeho 5' konec leží u 3' konce prvního vlákna. 2. Uvažujme následující gen kódující jeden z proteinových řetězců tvořících hemoglobin. Pro  přehlednost oddělujeme jednotlivé triplety mezerou, která na skutečném vlákně DNA  samozřejmě není. Malými písmeny jsou označeny další triplety, které už do tohoto genu  nepatří. Vidíme, že počáteční triplet ATG odpovídá metioninu. Probíhá­li čtení genu  normálně, zastaví se u terminačního tripletu TAA. Všimněte si, že posunutá iniciační trojice s  mezerou A TG se v tomto řetězci vůbec nevyskytuje, zatímco trojice s mezerou AT G  (vyznačená tučně) se v něm vyskytuje pětkrát. Pokud se začne nesprávně číst genetická  informace od posunutého iniciačního tripletu AT G, pak syntézu brzy ukončí některý ze tří  posunutých terminačních tripletů TA A, TA G nebo TG A (jsou podtrženy). Mohou tak  vznikat jen krátké nefunkční řetězce RNA, které se během několika minut samovolně  rozpadají [1, s. 223] a k ribozomům, které podle mRNA vyrábějí proteiny, se ani nedostanou.  Tím buňka šetří energii. ATG GTG CAC CTG ACT CCT GTG GAG AAG TCT GCC GTT  7

ACT GCC CTG TGG GGC AAG GTG AAC GTG GAT GAA GTT  GGT GGT GAG GCC CTG GGC AGG CTG CTG GTG GTC TAC  CCT TGG ACC CAG AGG TTC TTT GAG TCC TTT GGG GAT  CTG TCC ACT CCT GAT GCA GTT ATG GGC AAC CCT AAG GTG AAG GCT CAT GGC AAG AAA GTG CTC GGT GCC TTT  AGT GAT GGC CTG GCT CAC CTG GAC AAC CTC AAG GGC  ACC TTT GCC ACA CTG AGT GAG CTG CAC TGT GAC AAG  CTG CAC GTG GAT CCT GAG AAC TTC AGG CTC CTG GGC  AAC GTG CTG GTC TGT GTG CTG GCC CAT CAC TTT GGC AAA GAA TTC ACC CCA CCA GTG CAG GCT GCC TAT CAG  AAA GTG GTG GCT GGT GTG GCT AAT GCC CTG GCC CAC  AAG TAT CAC TAA gct cgc ttt ctt gct gtc caa ttt cta tta agg … Tab. I. Genetický kód. poděkování Článek byl podpořen výzkumným záměrem MSM 0021620839 a grantem IAA 100190803  GA AV ČR. literatura [1] Alberts B. a kol.: Základy buněčné biologie, Espero Publishing, Ústí nad Labem 1998. [2] Crick F. H. C., Griffith J. S., Orgel L. E.: Codes without commas, Proc. Natl. Acad. Sci.  USA 43, 416−421, 1957. [3] Gamow G.: Possible relation between deoxyribonucleic acid and the protein structures,  Nature 173, 318, 1954. [4] Nirenberg M. W., Matthaei J. H.: The dependance of cell­free protein synthesis in E. coli  upon naturally occurring or synthetic polyribonucleotides, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 47,  1588−1602, 1961. [5] Watson J. D., Crick F. H. C.: Genetic implications of the structure of deoxyribonucleic  acid, Nature 171, 964−969, 1953. poznámky 1) Naše Galaxie obsahuje více než 100 miliard hvězd. A ačkoliv je stará přes 10 miliard let,  nikde nenacházíme žádné stopy po mimozemských civilizacích. Již v roce 1950 se Enrico  Fermi na schůzce s dalšími fyziky v Los Alamos ptal: „Kde sakra všichni jsou?“ Této  památné větě se dnes říká Fermiho paradox.

8