Kunci Jawaban Matematika SD

Kunci Jawaban Matematika SD

Matematika SD Kelas 4 Bab

1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1 Pokok Bahasan : Sifat-sifat Operasi Hitung Kelas/Semester : 4/1

1. Diketahui: 256 + 512 Ditanyakan: Hasil dari penjumlahan yang sama dengan 256 + 512 = ...? Penyelesaian: Berdasarkan sifat komutatif: a + b = b + a, maka penjumlahan 256 +512 hasilnya sama dengan 512 + 256, atau 256 + 512 = 512 + 256. Jawaban: C 2. Cukup jelas. Lihat pembahasan no. 1 di atas. Sifat penjumlahan pada soal no. 1 adalah komutatif, yaitu a + b = b + a. Jawaban: A 3. Diketahui: 100 × 45 × 4 Ditanyakan: Hasil perkaliannya = ...? Penyelesaian: 100 × 45 × 4 = 100 × (45 × 4) = 100 × 180 = 18.000 Jadi, 100 × 45 × 4 = 18.000.

Jawaban: C 4. Perkalian 250 × 4 × 56 paling mudah diselesaikan dengan menggunakan sifat asosiatif perkalian, yaitu: 250 × 4 × 56 = (250 × 4) × 56 = 1000 × 56 = 56.000 Jawaban: B 5. Diketahui: 36 × 99 = (36 × n) – (36 × 1) Nilai n = ...? Penyelesaian: 36 × 99 = (36 × n) – (36 × 1) (36 × 99) + (36 × 1) = (36 × n) (36 × 100) = (36 × n) n = 100 Jawaban: C 6. Diketahui: (23 × 89) + (23 × 11) = 23 × .... Ditanyakan: Berapa nilai titik-titik = a = ...? Penyelesaian: (23 × 89) + (23 × 11) = 23 × (89 + 11) = 23 × 100 Jadi, nilai a adalah 100. Jawaban: A

2

7. Lambang dari bilangan tiga ribu dua puluh dua adalah 3.022, terdiri atas: 3 melambangkan tiga ribuan 0 melambangkan ratusan 2 melambangkan puluhan 2 melambangkan satuan Jadi, lambang dari bilangan tiga ribu dua puluh dua adalah 3.022 Jawaban: B 8. Diketahui: Bilangan 2.658 Ditanyakan: Nilai tempat 2 = ...? Penyelesaian: Bilangan 2.658 memiliki nilai tempat sebagai berikut: 2 = ribuan 6 = ratusan 5 = puluhan 8 = satuan Jadi, nilai tempat 2 adalah ribuan. Jawaban: C 9. Diketahui: Bilangan 2.658 Ditanyakan: Nilai tempat 6 = ...? Penyelesaian: Bilangan 2.658 memiliki nilai tempat sebagai berikut: 2 = ribuan 6 = ratusan 5 = puluhan 8 = satuan Jadi, nilai tempat 6 adalah ratusan, yaitu 600. Jawaban: B 10. Diketahui: 60 : 9, 90 : 18, 125 : 3, dan 500 : 40 Ditanyakan: Pembagian yang tidak bersisa = ...? Penyelesaian: Hitung dahulu satu per satu pembagian tersebut untuk mengetahui hasilnya bersisa atau tidak bersisa: 60 : 9 = 6 sisa 6 90 : 18 = 5 sisa 0 125 : 3 = 41 sisa 2 500 : 40 = 12 sisa 20 Jadi, pembagian yang tidak bersisa adalah 90 : 18. Jawaban: B

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SD

Bab

2

I P A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : Operasi Hitung Bilangan Kelas/Semester : 4/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: 55 × (17 + 38) = (17 + 38) × n Ditanyakan: Nilai n = ...? Penyelesaian: Nilai n pada operasi 55 × (17 + 38) = (17 + 38) × n dapat dicari dengan menyamakan hasilnya sesuai sifat komutatif. Agar hasilnya sama, maka nilai n yang benar adalah 55. Jawaban: B 2. Diketahui: (4.175 – 3.675) : 25 = n Ditanyakan: Nilai n = ...? Penyelesaian: Selesaikan dahulu perhitungan di dalam kurung, kemudian hasilnya dibagi 25. n = (4.175 – 3.675) : 25 = 500 : 25 = 20 Jawaban: C 3. Diketahui: (22.145 – 16.320) : 25 = n Ditanyakan: Nilai n = ...? Penyelesaian: n = (22.145 – 16.320) : 25 = 5.825 : 25 = 233 Jawaban: B 4. Diketahui: Roni mempunyai 651 kelereng Kelereng dibagi dalam 7 kotak Ditanyakan: Banyaknya kelereng tiap kotak = ...? Penyelesaian: Isi kelereng tiap kotak = 651 : 7 = 93 Jadi, banyaknya kelereng tiap kotak adalah 93 buah. Jawaban: A 5. Diketahui: Setiap dus berisi 480 telur Telur dimasukkan ke plastik @ 8 telur Ditanyakan: Berapa kantong plastik =... ? Penyelesaian: Banyaknya plastik = 480 : 8 = 60. Jadi, banyaknya plastik yang diperlukan adalah 60. Jawaban: 6. Diketahui: 6 ... 5 Ditanyakan: Tanda yang tepat di antara bilangan? Penyelesaian: Angka 6 dan angka 5 tidak sama nilainya. Angka 6 memiliki nilai lebih besar daripada angka 5, sebaliknya angka 5 lebih kecil daripada angka 6. Jadi, tanda yang tepat adalah 6 > 5. Jawaban: A 7. Diketahui: 0 ... –3 Ditanyakan: Tanda yang tepat di antara bilangan?

Penyelesaian: Angka 0 dan angka –3 tidak sama nilainya. Angka –3 terletak di sebelah diri dari angka 0 sehingga bernilai negatif dan lebih kecil daripada 0. Jadi, tanda yang benar adalah 0 > –3 Jawaban: A 8. Diketahui: 8 buah becak Ditanyakan: Jumlah roda becak = ...? Penyelesaian: 1 buah becak = 3 roda 8 buah becak = 8 × 3 roda = 24 roda Jadi, jumlah roda dari 8 becak adalah 24 roda. Jawaban: B 9. Diketahui: (2 × 3) × 5 = 2 × (3 × 5) Ditanyakan: Sifat perkalian = ...? Penyelesaian: Perkalian tersebut memiliki sifat asosiatif atau sifat pengelompokkan, yaitu: (a × b) × c = a × (b × c) Jawaban: C 10. Ditanyakan: Kalimat yang menunjukkan sifat penye baran bilangan bulat = ...? Penyelesaian: a. a × (b × c) = (a × b) × c menunjukkan sifat asosiatif pada perkalian. b. a + (b × c) = (a + b) × (a + c) c. a × (b + c) = (a × b) + (a × c) menunjukkan sifat penyebaran (distributif) yang benar d. (a × b) + c = (a + b) × (b + c) Jawaban: C B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: 5 buah kartu bilangan urut mulai dari angka 3. Ditanyakan: 3 angka bilangan terbesar dan 3 angka bilangan terkecil = ...? Penyelesaian: 5 bilangan urut mulai angka 3 adalah 3, 4, 5, 6, 7 maka 3 angka bilangan terbesar adalah 5, 6, 7 dan 3 angka bilangan terkecil adalah 4, 5, dan 5. 2. Diketahui: 8 buah becak Ditanyakan: Jumlah roda becak semuanya = ...? Penyelesaian: 1 buah becak = 3 roda 8 buah becak = 8 × 3 roda = 24 roda Jadi, jumlah roda dari 8 becak adalah 24 roda. 3. Diketahui: n dikalikan 3 = 27 Ditanyakan: Nilai n = ...? Penyelesaian: n = 27 : 3 = 9 Jadi, bilangan tersebut adalah 9.


P K N

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

3

4. Diketahui: Jarak alun-alun ke pendopo desa = 540 m Jarak pendopo desa ke masjid agung = 7 kali jarak alun-alun ke pendopo desa. Ditanyakan: Jarak pendopo desa ke masjid agung? Penyelesaian: Jarak pendopo desa ke masjid agung = 7 kali jarak alun-alun ke pendopo desa = 7 × 540 m = 3.780 m

Bab

3

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3 Pokok Bahasan : Faktor dan Kelipatan Kelas/Semester : 4/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Himpunan bilangan kelipatan 3 lebih besar dari 14 dan kurang dari 24 Penyelesaian: Himpunan bilangan kelipatan 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 ...} Jadi, himpunan bilangan kelipatan 3 yang memenuhi syarat 14 < x < 24 adalah {15, 18, 21}. Jawaban: C 2. Ditanyakan: Himpunan bilangan kelipatan 4 antara 16 dan 32 Penyelesaian: Himpunan bilangan kelipatan 4 = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...} Jadi, himpunan bilangan kelipatan 4 antara 16 dan 32 adalah {20, 24, 28}. Jawaban: B 3. Ditanyakan: Himpunan bilangan kelipatan 3 antara 17 dan 35 Penyelesaian: Himpunan bilangan kelipatan 3 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, .... } Jadi, himpunan bilangan kelipatan 4 antara 16 dan 32 adalah {18, 21, 24, 27, 30, 33}. Jawaban: A 4. Ditanyakan: Bilangan ketiga setelah angka 12 pada bilangan kelipatan 6 Penyelesaian: Himpunan bilangan kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...} Jadi, bilangan ketiga setelah angka 12 pada bilangan kelipatan 6 adalah30. Jawaban: D 5. Ditanyakan: Banyaknya himpunan bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 30 Penyelesaian:

4

5. Diketahui: Panen telur = 630 telur Telur dimasukkan ke peti berisi antara 15 – 18 butir Ditanyakan: Berapa minimal peti yang dibutuhkan? Penyelesaian: Jumlah minimal peti berisi telur dapat diketahui dengan membagi jumlah telur dengan isi peti yang paling banyak, yaitu 18: 630 = = 35 18 Jadi, jumlah minimal peti yang dibutuhkan adalah 35 buah peti.

Himpunan bilangan kelipatan 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, .... } Himpunan bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 30 = {5, 10, 15, 20, 25}, yaitu sebanyak 5 bilangan. Jawaban: C 6. Ditanyakan: Himpunan kelipatan persekutuan dari bilangan 5 dan 6 yang kurang dari 80 Penyelesaian: Himpunan bilangan kelipatan 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 .... } Himpunan bilangan kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, ....} Himpunan kelipatan persekutuan dari 5 dan 6 berarti mencari kelipatan yang sama dari himpunan kedua bilangan tersebut, yaitu {30, 60}. Jawaban: A 7. Ditanyakan: Himpunan kelipatan persekutuan dari bilangan 4 dan 6 yang kurang dari 40 Penyelesaian: Himpunan bilangan kelipatan 4 = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...} Himpunan bilangan kelipatan 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ....} Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 berarti mencari kelipatan yang sama dari himpunan kedua bilangan tersebut, yaitu {12, 24, 36}. Jawaban: B 8. Ditanyakan: Banyaknya himpunan kelipatan persekutuan dari bilangan 5 dan 7 yang kurang dari 100 Penyelesaian: Himpunan bilangan kelipatan 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 .... } Himpunan bilangan kelipatan 7 = {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, ....}


Himpunan kelipatan persekutuan dari 5 dan 7 berarti mencari kelipatan yang sama dari himpunan kedua bilangan tersebut, yaitu {35, 70} atau sebanyak 2 bilangan. Jawaban: B 9. Ditanyakan: Himpunan faktor dari 24 Penyelesaian: Himpunan faktor dari 24 adalah bilangan-bilangan yang dapat menjadi faktorisasi dari bilangan 24, yaitu {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24}. Jawaban: A 10. Ditanyakan: Banyaknya faktor prima dari 34 Penyelesaian: Faktor prima dari 34: 34 2 17 Jadi, banyaknya faktor prima dari 34 adalah 4 buah, yaitu {1, 2, 14, 34} Jawaban: C B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: Sekarang hari Selasa Ditanyakan: Hari apakah 230 hari yang lalu Pembahasan: Urutan hari berlangsung dalam satu minggu, mulai Senin hingga Minggu. 1 minggu = 7 hari 230 230 hari = = 32 minggu 6 hari 7 6 hari kemudian dari hari Selasa adalah hari Senin. Jadi, 230 hari yang lalu dari hari Selasa sekarang adalah Senin. 2. Ditanyakan: Bilangan terkecil yang bila dibagi 7 dan 12 bersisa 1, 2, 3, dan 4 Pembahasan: Bilangan tersebut dapat dicari dengan himpunan kelipatan persekutuan dari 7 dan 12: Kelipatan 7 = {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, ....} Kelipatan 7 bersisa 1 = {8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71, 78, 85, ....} Kelipatan 7 bersisa 2 = {9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, ....} Kelipatan 7 bersisa 3 = {10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, ....} Kelipatan 7 bersisa 4 = {11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74, 81, 88, ....} Kelipatan 12 = {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84} Kelipatan 12 bersisa 1 = {13, 25, 37, 49, 61, 73, 85} Kelipatan 12 bersisa 2 = {14, 26, 38, 50, 62, 74, 86} Kelipatan 12 bersisa 3 = {15, 27, 39, 51, 63, 75, 87} Kelipatan 12 bersisa 4 = {16, 28, 40, 52, 64, 76, 88} 3. Diketahui: Lampu merah menyala setiap 7 detik dan lampu hijau menyala setiap 9 detik

Ditanyakan: a. Kapan kedua lampu menyala bersamaan untuk kedua kali? b. Kapan kedua lampu menyala bersamaan untuk pertama kali jika lampu pertama dinyalakan disusul lampu kedua 8 detik kemudian? Pembahasan: a. Himpunan bilangan kelipatan 7: = {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, ....} Himpunan bilangan kelipatan 9: = {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ....} Jadi, kedua lampu menyala bersamaan untuk kedua kalinya pada detik ke-63. b. Himpunan bilangan kelipatan 7: = {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, ....} Himpunan bilangan kelipatan 8: = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 72, ....} Jadi, kedua lampu menyala bersamaan untuk pertama kalinya pada detik ke-56. 4. Diketahui: 42 tomat dan 72 apel Ditanyakan: Jumlah plastik agar berisi tomat dan apel sama banyak? Pembahasan: Faktor prima dari 42 dan 72: 42 72 2 21 2 36 3 7 2 18 2 9 3 3 42 = 2 × 3 × 7

I P A

P K N

I P S

72 = 23 × 32

FPB = 2 × 3 = 6 Jadi, kantong plastik yang dibutuhkan adalah 6 buah. 5. Diketahui: 69 pensil Ditanyakan: Jumlah plastik berisi pensil sama rata dan bersisa 5 Pembahasan: 69 pensil = x plastik bersisa 5 69 pensil – 5 pensil = x plastik bersisa 0 64 plastik = x plastik x = 8 plastik berisi @ 8 pensil Jadi, plastik yang dibutuhkan adalah 8 buah. Faktor prima dari 64: 64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 Jawaban yang didapatkan ada 7 jawaban berdasarkan faktorisasi tersebut.


T I K

M a t e m a t i k a

I P A

5

Bab

4

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Geometri dan Pengukuran Kelas/Semester : 4/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: ∠BAD, ∠DAB, ∠CBA, ∠DCB Ditanyakan: Nama lain dari ∠B? Pembahasan: Nama lain dari ∠B adalah ∠CBA karena titik sudut terletak pada huruf tengah dari ketiga huruf suatu nama sudut. Misal, titik sudut ∠BAD adalah ∠A. Jawaban: C 2. Ditanyakan: Titik sudut dari ∠DCB? Pembahasan: D

C

A

D

Titik sudut terletak pada huruf tengah dari ketiga huruf suatu sudut. Jadi, titik sudut ∠DCB adalah ∠C. Jawaban: A 3. Ditanyakan: Besar sudut siku-siku? Pembahasan: Cukup jelas bahwa besar sudut siku-siku 90o. Jawaban: C 4. Diketahui: Jarum jam pada pukul 10.00 Ditanyakan: Besar sudut terkecil? Pembahasan: Jarum pendek pada angka 10 Jarum panjang pada angka 12 Jadi, jarak jarum pendek dan jarum panjang = 2 jam. Besar sudut derajat 1 jam = 30o Besar sudut derajat 2 jam = 2 × 30o = 60o 11

12

10

1 60o

9

2 3 4

8 7

6

5

Jawaban: B 5. Ditanyakan: Besar sebuah sudut segi delapan beraturan? Pembahasan: 90o

6

45o

Besar sudut = 90o + 45o = 135o Jadi, besar sebuah sudutnya adalah 135o. Jawaban: D 6. Diketahui: Pukul 04.30 Ditanyakan: 2 jam setelah pukul 04.30? Pembahasan: 04.30 02.00 + 06.30 Jadi, 2 jam setelah pukul 04.30 adalah pukul 06.30. Jawaban: D 7. Diketahui: Pukul 06.30 Ditanyakan: 25 menit sebelum pukul 06.30? Pembahasan: 06.30 00.25 – 06.05 Jadi, 25 menit sebelum pukul 06.30 adalah pukul 06.05 Jawaban: B 8. Diketahui: 2 jam yang lalu pukul 09.20 Ditanyakan: 1 jam 30 menit kemudian pukul? Pembahasan: Jam sekarang: 09.20 02.00 + 11.20 1 jam 30 menit kemudian adalah: 11.20 01.30 + 12.50 Jadi, jawabannya adalah pukul 12.50 Jawaban: C 9. Ditanyakan: 5 dam2 + 200 dm2 = ... m2 Pembahasan: Ubah dahulu satuannya ke m2 5 dam2 = 500 m2 200 dm2 = 2 m2 Jadi, 5 dam2 + 200 dm2 = 500 m2 + 2 m2 = 502 m2 Jawaban: D 10. Ditanyakan: 4m3 = ... liter. Pembahasan: = 1000 dm3 1 m3 4 m3 = 4 × 1.000 dm3 = 4.000 dm3 1 dm3 = 1 liter 4.000 dm3 = 4.000 liter Jadi, 4m3 = 4.000 liter. Jawaban: D


B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: Ukuran kolam 7 m lebih 15 cm Ditanyakan: Ukuran dalam cm = ? Pembahasan: 1 m = 100 cm 7 m + 15 cm = ... cm (7 × 100 cm) + 15 cm = 715 cm Jadi, 7 m lebih 15 cm = 715 cm.

4. Diketahui: Jarak 52 mil 1 mil = 1,602 km Ditanyakan: Nyatakan jarak dalam km = ? Pembahasan: 1 mil = 1,602 km 52 mil = 52 × 1,602 km = 83,304 km Jadi, 52 mil sama dengan 83,302 km.

2. Diketahui: Berat balok es 7 kg lebih 57 g Ditanyakan: Berat es dalam ons = ? Pembahasan: Ubah satuannya menjadi ons 1 kg = 10 ons 7 kg = 70 ons 1 kg = 1000 g = 10 ons 57 g = 0,570 ons sehingga: 7 kg lebih 57 g = 70 ons + 0,570 ons = 70,570 ons 3. Diketahui: Jarak tempuh 52 km Waktu 5.620 detik Ditanyakan: Nyatakan waktu dalam jam menit detik? Pembahasan:

Pembahasan dan Kunci Jawaban

1. Ditanyakan: Besar sudut terkecil antara arah barat dan arah selatan = ? Pembahasan: U

90o

B

S

Jadi, besar sudut antara arah barat dan selatan adalah 90o. Jawaban: A 2. Ditanyakan: Sudut 180o dibentuk antara 2 arah mata angin = ? Pembahasan: U 180o

T

180o

S

B

5. Diketahui: Lebar televisi 39 inci 1 inci = 2,54 cm Ditanyakan: Nyatakan lebar dalam cm = ? Pembahasan: 1 inci = 2,54 39 inci = 39 × 2,54 = 99,06 Jadi, lebar televisi itu setara dengan 99 cm.

P K N

Soal Semester 1

A. Pembahasan soal pilihan ganda

T

I P A

1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik 1 jam = 3600 detik 5.620 detik = 3600 detik + 2.020 detik 2.020 = 1 jam + 60 = 1 jam 33 menit 40 detik Jadi, 5.620 detik = 1 jam 33 menit 40 detik.

I P S

Sudut 180o adalah sudut berbentuk garis lurus atau besarnya satu putaran. Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa sudut 180o dapat dibentuk antara 2 arah mata angin, yaitu barat dan timur, serta utara dan selatan. Jawaban: D 3. Ditanyakan: Besar sudut sepertiga putaran = ? Pembahasan: Besar sudut satu putaran = 360o Besar sudut sepertiga putaran: 1 = × 360o 3 o = 120 Jawaban: B 4. Ditanyakan: Faktor prima dari 126 = ? Pembahasan: Faktorisasi dari 126 adalah: 126 2 63 3 21 3 7 Jadi, faktor prima dari 126 adalah 2, 3, dan 7. Jawaban: A 5. Ditanyakan: Faktor prima dari 364 = ? Pembahasan:


7

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

364 4 91 7 13 Jadi, faktor prima dari 364 adalah 4, 7, dan 13. Jawaban: C 6. Ditanyakan: Faktorisasi prima dari 84 = ? Pembahasan: 84 2 42 2 21 3 7 Jadi, faktorisasi prima dari 84 adalah 22 × 3 × 7. Jawaban: D 7. Diketahui: 12 = 22 × 3, 18 = 2 × 32, 24 = 23 × 3 Ditanyakan: KPK dari faktorisasi tersebut = ? Pembahasan: KPK = 23 × 32 = 8 × 9 = 72 Jadi, KPK dari faktorisasi ketiga bilangan adalah 72. Jawaban: A 8. Diketahui: Bilangan 6 dan 9 Ditanyakan: KPK dari 6 dan 9 Pembahasan: 6 9 2 3 3 3 6 = 2 × 3 9 = 3 × 3 = 32 KPK dari 6 dan 9 = 2 × 32 = 2 × 9 = 18 9. Diketahui: Bilangan 12 dan 18 Ditanyakan: KPK dari 12 dan 18 Pembahasan: 12 18 2 6 2 9 3 3

Jawaban: B

12 = 2 × 6 18 = 2 × 32 KPK dari 12 dan 18 = 22 × 32 = 4 × 9 = 36 Jawaban: D 10. Diketahui: Bilangan 15 dan 25 Ditanyakan: KPK dari 15 dan 25 Pembahasan: 15 25 3 5 5 5 15 = 3 × 5 25 = 5 × 5 = 52 KPK dari 15 dan 25 = 3 × 52 = 3 × 25 = 75 Jawaban: C 11. Diketahui: Bilangan 48 dan 72 Ditanyakan: KPK dari 48 dan 72 Pembahasan: 48 72 2 24 2 36 2 12 2 18 2 6 2 9 2 3 3 3 48 = 24 × 3

8

72 = 23 × 32

KPK = 24 × 32 = 16 × 9 = 144 Jadi, KPK dari 48 dan 72 adalah 144.

Jawaban: D 12. Diketahui: Hasil panen Pak Danu selama 5 tahun, yaitu 3.456 kg, 9.876 kg, 7.070 kg, 4.300 kg, dan 3.897 kg. Ditanyakan: Jumlah seluruh hasil panen = ? Pembahasan: Jumlah seluruh hasil panen Pak Danu: = 3.456kg + 9.876kg + 7.070kg + 4.300kg +3.897kg = 28.599kg Untuk memudahkan perhitungan, penjumlahan dapat dibagi beberapa tahap. Hasil dari setiap tahap ditambahkan pada bilangan selanjutnya. Misalnya: (1) 3.456kg + 9.876kg = 13.332kg (2) 13.332kg + 7.070kg = 20.402kg (3) 20.402kg + 4300kg = 24.702kg (4) 24.702kg + 3.897kg = 28.599kg Jawaban: A 13. Diketahui: Bibit pohon = 2.976 Dibagikan pada 4 kelompok tani @ 8 orang Ditanyakan: Jumlah bibit yang diterima tiap orang? Pembahasan: 1 kelompok tani = 8 orang 4 kelompok tani = 8 × 4 = 32 orang 2.976 Bibit per orang = = 93 32 Jadi, setiap orang menerima 93 bibit pohon. Jawaban: B 14. Ditanyakan: –47 + 38 = ... Pembahasan: –47 + 38 = –9 Hasilnya negatif karena nilai penjumlahan yang negatif lebih besar daripada yang positif. Jawaban: C 15. Diketahui: Uang ibu = Rp34.000,00 Membeli: buah = Rp12.759,00 lauk pauk = Rp13.475,00 minyak goreng = Rp4.725,00 Ditanyakan: Sisa uang ibu = ? Pembahasan: Jumlah belanjaan ibu: = Rp12.759,00 + Rp13.475,00 + Rp4.725,00 = Rp37.050,00 Sisa uang ibu = Uang ibu – Jumlah belanja = Rp34.000,00 – Rp37.050 = Rp3.050,00 Jawaban: D 16. Ditanyakan: Penjumlahan 256 + 512 hasilnya = .... Pembahasan: Agar hasilnya sama, maka penjumlahan 256 + 512 hasilnya sama dengan 512 + 256. Hal ini sesuai dengan sifat komutatif pada penjumlahan. Jawaban: C


17. Penjumlahan 256 + 512 hasilnya = .... Pembahasan: Lihat pembahasan no. 16. Sifat penjumlahan pada soal no. 16 adalah komutatif, yaitu a + b = b + a. Jawaban: A 18. Diketahui: 100 × 45 × 4 Ditanyakan: Hasil perkaliannya = ...? Penyelesaian: 100 × 45 × 4 = 100 × (45 × 4) = 100 × 180 = 18.000 Jadi, 100 × 45 × 4 = 18.000. Jawaban: C 19. Ditanyakan: Bangun datar yang mempunyai sudut siku-siku = .... Pembahasan: Dari keempat pilihan jawaban, yaitu persegi, belah ketupat, segilima, dan lingkaran, maka bangun yang

Bab

5

memiliki sudut siku-siku adalah persegi, yaitu empat buah titik sudut siku-siku.

Jawaban: A 20. Ditanyakan: Benda yang tidak memiliki sudut sikusiku = ...? Pembahasan: Bangun yang tidak memiliki sudut siku-siku adalah benda yang tidak memiliki titik sudut berbentuk sikusiku pada bangun persegi, contohnya meja, dinding, dan kursi. Adapun ember tidak memiliki sudut sikusiku karena berbentuk lingkaran dan terdiri atas titik sudut yang tidak terhingga. Jawaban: D

I P A

P K N

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 5

Pokok Bahasan : Menggunakan Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari Kelas/Semester : 4/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: Bilangan 11, 18, 21, dan 27 Ditanyakan: Bilangan bulat yang juga bilangan prima Pembahasan: Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri. Di antara keempat bilangan tersebut, maka yang termasuk bilangan bulat dan bilangan prima adalah 11. Jawaban: A 2. Diketahui: Bilangan 100, 10, 0, dan –5 Ditanyakan: Bilangan bulat yang juga bukan bilangan cacah Pembahasan: Bilangan cacah adalah semua bilangan asli ditambah nol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, .... Di antara keempat bilangan tersebut, maka yang tidak termasuk bilangan cacah adalah –5 karena bernilai negatif atau < 0. Jawaban: B 3. Ditanyakan: Penulisan suhu tujuh derajat Celcius di bawah nol = ? Pembahasan: 7oC di bawah nol berarti bernilai negatif, yaitu –7oC. Jadi, penulisannya –7oC. Jawaban: C 4. Diketahui: Suhu –5o, 9o, 0o, –1o Ditanyakan: Urutan suhu dari yang terpanas = ? Pembahasan: Suhu yang terpanas berarti suhu yang bernilai di atas 0o atau bernilai positif. Semakin besar, maka semakin

5.

6.

7.

8.


panas. Sebaliknya, jika suhu bernilai negatif atau di bawah 0o, semakin besar nilai negatif, semakin kecil suhunya. Jadi, jika diurutkan dari yang terpanas urutannya adalah 9o, 0o, –1o, –5o Jawaban: D Ditanyakan: Nilai dari (–4) + (–7) = ? Pembahasan: Penjumlahan pada bernilai positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif: +(–7) = –7 (–4) + (–7) = –4 – 7 = –11 Jawaban: D Ditanyakan: Lawan dari –130 = ? Pembahasan: Lawan dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Jadi, lawan dari –130 = 130. Jawaban: C Ditanyakan: Lambang dari negatif empat ratus empat =? Pembahasan: Negatif empat ratus empat lambangnya –404. Jawaban: C Diketahui: Diagram panah berikut:

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

Ditanyakan: Operasi yang ditunjukkan diagram = ? Pembahasan: Jawaban: ?

9

I P A

9. Ditanyakan: Hasil dari (–7) – (–6) = ...? Pembahasan: Pengurangan pada angka bernilai negatif menghasil kan bilangan positif: – (–6) = + 6 (–7) – (–6) = –7 + 6 = –1 Jawaban: B 10. Ditanyakan: Hasil dari 20 + (–15) = ...? Pembahasan: Penjumlahan pada angka bernilai negatif menghasil kan bilangan negatif: + (–15) = –15 20 + (–15) = 20 – 15 = 5 Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: Temperatur a = 2310oC Temperatur b = –180oC Ditanyakan: Berapa selisih kedua temperatur = ? Pembahasan: Selisih temperatur = Temperatur a – Temperatur b = 2.310oC – (–180oC) = 2.310oC + 180oC = 2.490oC Jadi, selisih kedua temperatur adalah 2.490oC. 2. Diketahui: 4

0

Ditanyakan: Letak bilangan –5 dan 2 = ? Pembahasan: Letak bilangan –5 adalah 5 titik ke sebelah kiri dari titik 0, sedangkan letak bilangan 2 adalah 2 titik ke sebelah kanan dari titik 0. Jadi, letak bilangan –5 dan 2 adalah sebagai berikut. -5

Bab

0

6

2

2 3

5. Diketahui: Haryo turun 8 lantai Lalu naik lagi 3 lantai ternyata berada di lantai 6 Ditanyakan: Lantai Haryo berada mula-mula = ...? Pembahasan: Misalnya, semula Haryo berada di lantai n n–8+3=6 n–5=6 n=6+5 n = 11 Jadi, Haryo mula-mula berada di lantai ke-8.

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6 Pokok Bahasan : Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah Kelas/Semester : 4/2

6 3 = 10 5

2. Bentuk gambar bernilai pecahan

10

4. Diketahui: p – q = 5 p=9 Ditanyakan: Nilai q = ? Pembahasan: p–q=5 9–q=5 q=9–5=4

4

1. Menentukan luas daerah yang diarsir:

3. Ditanyakan: Hitunglah: a. 42 + 267 = .... b. 24 + (–9) = .... c. –24 – 8 = .... d. –24 – (–22) = .... Pembahasan: a. 42 + 267 = 309 b. 24 + (–9) = 24 – 9 = 15 c. –24 – 8 = –32 d. –24 – (–22) = –24 + 22 = –2

3 adalah: 5

3. Arsiran yang bernilai empat per sembilan adalah:

3 4

8 4 = 18 9 3 6 4. Letak pecahan dan pada garis bilangan: 4 7 6 6×4 24 3 3×7 21 = = = = 7 7×4 28 4 4×7 28 5 7

3 4

20 28

21 22 28 28

23 28

6 7

1

24 25 26 27 28 28 28 28

28 28


5. Diketahui: Sehelai kain berbentuk persegi panjang 3 untuk rok 7 1 untuk kemeja 5 sisanya untuk kerudung Ditanyakan: Gambarkan denah kain tersebut! Pembahasan: Kita samakan dahulu penyebutnya untuk mengetahui ketiga bagian kain tersebut. 3 3×5 15 = = Rok = 7 7×5 35 1 1× 7 7 = = Kemeja = 5 5×7 35 35 15 7 13 − − = Kerudung = 35 35 35 35 Denah yang dapat menggambarkan ketiga bagian dalam kain antara lain: kemeja kemeja

kerudung

rok kerudung

rok

6. Diketahui: 18 kelereng dalam kotak 2 kelereng akan dikeluarkan 3 Ditanyakan: Berapa sisa kelereng dalam kotak = ? Pembahasan: Sisa kelereng = 18 –  2 × 18  3  = 18 – 12 = 6 kelereng 7. Ditanyakan: Bentuk sederhana dari: 9 a. 36 28 b. 98 Pembahasan: 9 9:9 1 a. = = 36 39 : 9 4 28 14 2 b. 98 = 49 = 7

8. Diketahui: Siswa di suatu kelas = 48 orang Siswa mendapat beasiswa = 10 orang Ditanyakan: a. Perbandingan siswa yang mendapat beasiswa dengan seluruh siswa b. Perbandingan siswa yang tidak mendapat beasiswa dengan seluruh siswa c. Perbandingan siswa yang mendapat beasiswa dengan siswa yang tidak mendapat beasiswa Pembahasan: Siswa mendapat beasiswa 5 10 a. = = 24 Jumlah siswa 48 19 38 b. Siswa tidak mendapat beasiswa = = 24 48 Jumlah siswa 10 Siswa mendapat beasiswa 5 c. = = 38 Siswa tidak mendapat beasiswa 19 9. Diketahui: Siswa suatu sekolah = 950 orang Siswa laki-laki = 500 orang Siswa perempuan = 450 orang Ditanyakan: a. Perbandingan siswa laki-laki dengan seluruh siswa b. Perbandingan siswa perempuan dengan seluruh siswa c. Perbandingan siswa perempuan terhadap siswa laki-laki d. Perbandingan laki-laki terhadap siswa perempuan Pembahasan: 500 10 Siswa laki-laki = 950 = a. 19 Jumlah siswa 450 Siswa perempuan 9 = 950 = 19 Jumlah siswa 450 9 Siswa perempuan c. = = 500 10 Siswa laki-laki 500 Siswa laki-laki 10 d. Siswa perempuan = 450 = 9 10. Diketahui: Perbandingan: a. 350 : 400 b. 100 m : 50 c. 30 cc : 15 cc d. 8 gram : 2 gram Ditanyakan: Bentuk yang paling sederhana = ? Pembahasan: a. 350 : 400 = 7 : 8 b. 100 m : 50 = 2 : 1 c. 30 cc : 15 cc = 2 : 1 d. 8 gram : 2 gram = 4 : 1

I P A

P K N

I P S

b.

T I K

M a t e m a t i k a

I P A


11

Bab

7

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7 Pokok Bahasan : Lambang Bilangan Romawi Kelas/Semester : 4/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: Lambang M, C, I, dan Z Ditanyakan: Yang bukan bilangan Romawi = ? Pembahasan: M melambangkan bilangan romawi 1000 C melambangkan bilangan romawi 100 I melambangkan bilangan romawi 1 Jadi, yang bukan lambang bilangan romawi adalah Z. Jawaban: D 2. Diketahui: Lambang bilangan romawi L Ditanyakan: L menyatakan bilangan =? Pembahasan: L melambangkan bilangan romawi 50, adapun 5 = V, 10 = X, dan 100 = C. Jawaban: C 3. Diketahui: Lambang bilangan romawi M Ditanyakan: M menyatakan bilangan =? Pembahasan: M melambangkan bilangan romawi 1.000, adapun 10 = X, 100 = C, dan 1 = I. Jawaban: A 4. Diketahui: Bilangan 500 Ditanyakan: Lambang bilangan romawi 500 = ? Pembahasan: Bilangan 500 dilambangkan dengan D. Adapun lambang C = 100, L = 50, dan X = 10. Jawaban: D 5. Diketahui: Bilangan 37 Ditanyakan: Lambang bilangan romawi 37 = ? Pembahasan: Lambang bilangan romawi 37 terdiri atas 30 dan 7, yaitu 30 = XXX dan 7 = VII. Jadi, 37 = XXXVII. Jawaban: A 6. Diketahui: Bilangan 96 Ditanyakan: Lambang bilangan romawi 96 = ? Pembahasan: Lambang bilangan yang terdekat dengan 96 adalah 100, jadi dapat digunakan lambang 100 yang dikurangi 4 sehingga menjadi 96. Lambang bilangan romawi 100 = C Lambang bilangan romawi 4 = IV Karena dikurangi, maka bilangan IV diletakkan di sebelah kiri. Jadi, 96 = IVC. Jawaban: 7. Diketahui: Bilangan romawi CXLIX Ditanyakan: Lambang bilangan asli dari CXLIX = ? Pembahasan: CXLIX = C + XL + IX = 100 + 40 + 9 = 149 Jadi, CXLIX = 149. Jawaban: A

12

8. Diketahui: Bilangan romawi MCMXC Ditanyakan: Lambang bilangan asli dari MCMXC = ? Pembahasan: MCMXC = M + CM + XC = 1000 + 900 + 90 = 1990 Jadi, MCMXC = 1990. Jawaban: C 9. Diketahui: Bilangan 1949 Ditanyakan: Lambang bilangan romawi 1949 = ? Pembahasan: 1949 = 1000 + 900 + 40 + 9 = M + CM + XL + IX = MCMXLIX Jadi, lambang bilangan romawi 1949 = MCMXLIX. Jawaban: B 10. Diketahui: Lambang bilangan romawi MCMXCII Ditanyakan: Lambang MCMXCII dibaca = ? Pembahasan: MCMXCII = M + CM + XC + III = 1000 + 900 + 90 + 3 = 1993 Jawaban: B B. Pembahasan soal uraian 1. 109 = 100 + 9 = C + IX = CIX 2. 479 = 400 + 70 + 9 = (D – C) + LXX + IX = CDLXXIX 3. 999 = 900 + 90 + 9 = (M – C) + XC + IX = CMXCIX 4. 2007 = 2000 + 7 = MM + VII = MMVII 5. 3898 = 3000 + 800 + 90 + 8 = MMM + DCCC + XC + VIII = MMMDCCCXCVIII 6. MCMXCV = M + CM + XC + V = 1000 + 900 + 90 + 5 = 1995 7. DLXXIX = D + LXX + IX = 500 + 70 + 9 = 579 8. MDCCXLIV = M + DCC + XL + IV = 1000 + 700 + 40 + 4 = 1744 9. CXLIX = C + XL + IX = 100 + 40 + 9 = 149 10. MCDXLVIII = M + CD + XL + VIII = 1000 + 400 + 40 + 8 = 1448


8

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Kelas/Semester : 4/2


5. Ditanyakan: Pernyataan yang salah = ? Pembahasan:

1. Ditanyakan: Pernyataan yang salah = ? Pembahasan: 6

1

6

5

1

3

4

2

sisi balok

5

3

12

7

11

rusuk kubus

9

kubus

8

a. Kubus mempunyai 8 titik sudut (benar). b. Kubus sisinya berbentuk persegi panjang (salah), seharusnya sisinya berbentuk persegi. c. Kubus mempunyai 6 buah sisi (benar). d. Kubus semua rusuknya sama panjang (benar). Jawaban:

10

1 3 4

2

B. Pembahasan soal uraian

3

rusuk kerucut rusuk tabung Banyak sisi balok adalah 6 (benar). Banyak rusuk kubus adalah 12 (benar). Banyak rusuk tabung adalah 4 (benar). Banyak rusuk kerucut adalah 1 (salah), seharus nya banyak rusuk kerucut adalah 3. Jawaban: D 2. Ditanyakan: Bangun yang titik sudutnya lebih dari 2? Pembahasan: Bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut adalah bangun kerucut, tabung, dan bola. Adapun bangun ruang yang lain memiliki titik sudut lebih dari 2, yaitu kubus dan balok = 8 titik sudut, limas segitiga = 4, prisma segitiga = 6. Jadi, jawaban yang tepat adalah balok, limas (segitiga), dan prisma segitiga. Jawaban: C 3. Ditanyakan: Yang termasuk bangun ruang: persegi, persegi panjang, belah ketupat, dan kubus = ? Pembahasan: Di antara keempat pilihan tersebut, kubus termasuk bangun ruang, sedangkan persegi, persegi panjang, dan belah ketupat termasuk bangun datar. Jawaban: 4. Ditanyakan: Titik sudut balok = ... buah? Pembahasan:

a. b. c. d.

1. Perbedaan bangun datar dan bangun ruang adalah: a. Bangun datar merupakan bangun berbentuk 2 dimensi yang mempunyai luas dan terbentuk dari beberapa garis. b. Bangun ruang (volume) merupakan bangun berbentuk 3 dimensi yang mempunyai volume dan luas permukaan dan terbentuk dari beberapa bangun datar. 2. Gambar kubus dari (a) bawah depan kanan dan dari atas adalah: (a) (b)

3. Jaring-jaring balok berukuran 5 cm × 12 cm × 8 cm (Maaf, bukan dalam ukuran sebenarnya).

P K N

I P S

T I K

5 cm 8 cm

12 cm

2

1

8 cm

8 cm

12 cm

4

12 cm

2

12 cm

Bab

I P A


M a t e m a t i k a

8 cm 5 cm

5 cm

4. (Jawaban harus dipraktikan) 5. Pencerminan terhadap sumbu simetrinya:

balok

Titik sudut balok adalah 8 buah.

I P A

Jawaban: B


13


Soal Semester 2

1. Diketahui: Dua bilangan, misalnya p dan q p–q=3 p × q = 54 Ditanyakan: Tentukan bilangan p dan q! Pembahasan: p × q = 54 54 q= p p–q=3 54 p– =3 p

3 3 4 6 , , , 5 7 9 1 Ditanyakan: Urutan dari yang terkecil dan susun dalam garis suatu bilangan. Pembahasan: 3 3 = 0,6 = 0,42 5 7

5. Diketahui:

4 = 0,44 9

Urutan dari yang terkecil: 4 3 = 0,44 = 0,42 9 7

p2 − 54 =3 p p2 – 54 = 3p p2 – 3p – 54 = 0 p=9 q=6

4 9

3 7

3 5

3 = 0,6 5 5 5

6 =6 1 6 1

12 13 27 225 , , , 32 39 51 750 Ditanyakan: Hasil ubahan pecahan ke bentuk yang paling sederhana = ? Pembahasan: a. 12 = 6 = 3 32 16 8 13 1 = b. 39 3 27 9 = c. 51 17 d. 225 = 9 = 3 750 30 10

6. Diketahui:

2. Menentukan bilangan positif dan negatif: Pembahasan: a. mendapat tambahan bonus 1500 rupiah (bilangan positif). b. 21 meter di bawah permukaan laut (bilangan negatif). c. berhutang 4.550 rupiah (bilangan negatif). d. meminjamkan uang sebesar 1.250 rupiah (bilangan negatif). d. temperatur 18 derajat di bawah nol (bilangan negatif). 3. Diketahui: Sebuah pesawat: berada 320 m di atas permukaan tanah naik 118 m, lalu turun 88 m naik kembali 204 m turun 240 meter Ditanyakan: Berapa m di atas permukaan tanah sekarang pesawat berada = ? Pembahasan: Posisi pesawat sekarang: = 320m + 118m – 88m + 204m – 240m = 438m – 88m + 204m – 240m = 350m + 204m – 240m = 554m – 240m = 314m Jadi, sekarang pesawat berada 314m di atas permukaan tanah. 4. Mengurutkan bilangan dari yang terkecil: a. –3, –7, 4, –10, 9, 28, 32 diurutkan menjadi: –10, –7, –3, 4, 9, 28, 32 b. 0, 11, –11, –6, 2, –3 diurutkan menjadi: –11, –6, –3, 0, 2, 11

14

6 =6 1

7. Diketahui: 26%, 1,45%, 6,9%, dan 3,5% Ditanyakan: Bentuk desimal atau pecahan biasa atau pecahan desimal = ? Pembahasan: 26 13 = = 0,26 a. 26% = 100 50 1,45 b. 1,45% = = 0,0145 100 6,9 69 = = 0,069 c. 6,9% = 100 1000 3,5 35 7 d. 3,5% = = = = 0,035 100 1000 200 8. Diketahui: Kecepatan = 80 km/jam Ditanyakan: Kecepatan dalam meter/menit? Pembahasan: 1.000 m 80 km/jam = 80 × 60 menit 4.000 m = 3 menit = 1.333,3 m/menit


b. Usia Pak Martin 60 tahun 2 Usia Arini = 5 usia Pak Martin 2 = 5 × 60 tahun = 24 tahun 5 usia Arini Usia Hadi = 6 5 = × 24 tahun = 20 tahun 6

I P A

P K N

15. Jaring-jaring balok berukuran 5 cm × 12 cm × 8 cm (Maaf, bukan dalam ukuran sebenarnya). 5 cm 8 cm

8 cm

I P S

12 cm

8 cm

12 cm

Luas tanah =

12 cm

6 dibagi menjadi tiga petak 15 1 Petak ketiga kali petak kedua 2 Petak pertama 2 × petak kedua 6 ha Petak kedua luasnya = 15 Ditanyakan: Luas petak pertama dan ketiga = ? Pembahasan: 1 3 6 1 1 × ha = ha = ha P3 = P2 = 5 15 15 2 2 4 12 6 P1 = 2 × P2 = 2 × ha = ha = 5 ha 15 15 4 Jadi, luas petak pertama 5 ha dan luas petak ketiga 1 ha. 5 Jawaban: 10. Ditanyakan: 4 dari 35 a. 5 b. 56% dari 31 Pembahasan: 4 a. × 35 = 4 × 7 = 28 5 56 1.736 b. 56% × 31 = × 31 = 100 100 11. Diketahui: 2 Usia Arini = 5 usia Pak Martin 5 usia Arini Usia Hadi = 6 Ditanyakan: Berapa usia Hadi apabila: a. usia Pak Martin 45 tahun b. usia Pak Martin 60 tahun Pembahasan: a. Usia Pak Martin 45 tahun 2 Usia Arini = 5 usia Pak Martin 2 = 5 × 45 tahun = 18 tahun 5 usia Arini Usia Hadi = 6 5 = × 18 tahun = 15 tahun 6

12. Pembulatan sampai dua desimal: a. 26,878 = 26,88 b. 224,662 = 224,66 c. 204,228 = 204,23 d. 23,9 = 23,90 e. 68,2 = 68,20 f. 2,3 = 2,30 13. Diketahui: 18 kelereng dalam kotak 2 kelereng akan dikeluarkan 3 Ditanyakan: Berapa sisa kelereng dalam kotak = ? Pembahasan: Sisa kelereng = 18 –  2 × 18  3  = 18 – 12 = 6 kelereng 14. Pencerminan terhadap sumbu simetrinya:

12 cm

9. Diketahui:

8 cm 5 cm

5 cm

16. Penulisan dalam bilangan romawi: a. 33 = XXXIII b. 42 = XLII c. 49 = XLIX d. 51 = LI e. 31 = XXXI f. 25 = XXV 17. Diketahui: Temperatur logam mulia = –23oC. Ditanyakan: Temperatur benda tiga kali lebih panas? Pembahasan: Temperatur benda yang tiga kali lebih panas: –23oC + 23oC + 23oC + 23oC = 46oC Jadi, 46oC = tiga kali lebih panas dari – 23oC. 18. Hasil operasi pengurangan: a. 5 – 2 = 3 dan 2 – 5 = –3 Hasilnya 3 dan –3 b. 3 – 2 = 1 dan 2 – 3 = –1 Hasilnya 1 dan –1 c. 22 – 9 – 8 = 5 dan 8 – 9 – 22 = –23 Hasilnya 5 dan –23 d. 22 – (9 – 8) = 21 dan (22 – 9) – 8 = 5 Hasilnya 21 dan 5


15

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

19. Bilangan yang apabila dibulatkan dalam satu desimal hasilnya 42,2 adalah: 42,21 42,22 42,23 42,24 42,25. Jadi, ada 5 jawaban yang didapatkan.

16

20. Posisi angka 175 pada garis bilangan adalah:

150

160

170 175 180

190

200

Jadi, posisi 175 berada di antara 170 dan 180.


I P A

Matematika SD Kelas 5 Bab

1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1 Pokok Bahasan : Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas/Semester : 5/1

1. Penulisan bilangan pangkat dua: a. 2 pangkat 2 ditulis 22 b. 3 pangkat 2 ditulis 32 c. 4 pangkat 2 ditulis 42 d. 19 pangkat 2 ditulis 192 e. 10 pangkat 2 ditulis 102 2. Penulisan pola bilangan kuadrat: a. 144 adalah bilangan kuadrat dari 12 sebab 12 × 12 = 144 b. 169 adalah bilangan kuadrat dari 13 sebab 13 × 13 = 169 c. 196 adalah bilangan kuadrat dari 14 sebab 14 × 14 = 196 d. 225 adalah bilangan kuadrat dari 15 sebab 15 × 15 = 225 e. 256 adalah bilangan kuadrat dari 16 sebab 16 × 16 = 256 3. Penjumlahan bilangan berpangkat dua: a. 42 + 102 = 16 + 100 = 116 b. 52 + 132 = 25 + 169 = 194 c. 152 + 22 = 225 + 4 = 229 d. 202 + 102 = 400 + 100 = 500 e. 252 + 132 = 625 + 169 = 794 4. Pengurangan bilangan berpangkat dua: a. 52 – 22 = 25 – 4 = 21 b. 62 – 22 = 36 – 4 = 32 c. 102 – 32 = 100 – 9 = 91 d. 122 – 72 = 144 – 49 = 95 e. 252 – 32 = 625 – 9 = 616 5. Perkalian bilangan berpangkat dua: a. 82 × 42 = 64 × 16 = 1.024 b. 92 × 72 = 81 × 49 = 3.969 c. 122 × 12 = 144 × 1 = 144 d. 152 × 92 = 225 × 81 = 18.225 e. 252 × 62 = 625 × 36 = 22.500 6. Pembagian bilangan berpangkat dua: a. 142 : 22 = 196 : 4 = 49 b. 242 : 62 = 576 : 36 = 16 c. 202 : 42 = 400 : 16 = 25 d. 182 : 62 = 324 : 36 = 9 e. 302 : 52 = 900 : 25 = 36 7. Akar pangkat dua: a. akar 144 = 12 b. akar 169 = 13 c. akar 196 = 14

d. akar 1.024 = 32 e. akar 1.225 = 35 8. Membandingkan bilangan akar kuadrat dengan bilangan dengan tanda >, <, atau =: a. akar 529 ... 26 = 23 < 26 b. akar 625 ... 21 = 25 > 21 c. akar 900 ... 33 = 30 < 33 d. akar 2.601 ... 47 = 51 > 47 e. akar 2.304 ... 46 = 48 > 46 9. Menyelesaikan soal cerita: a. Diketahui: Pekarangan berbentuk persegi Luas = 144m2. Ditanyakan: Panjang pekarangan = sisi? Pembahasan: Luas persegi = sisi × sisi = s2 s = akar L s = akar 144 m2 s = 12 m

I P S

b.

Diketahui: Ubin persegi luasnya = 625 cm2 Ditanyakan: Panjang ubin = sisi? Pembahasan: Luas persegi = sisi × sisi = s2 s = akar L s = akar 625 m2 s = 25 m

c.

Diketahui: Kain persegi sisinya 4 m. Ditanyakan: Luas kain? Pembahasan: Luas kain persegi = sisi × sisi = s2 Luas kain persegi = 42 = 16m2

d.

Diketahui: Taplak persegi luasnya = 4.225 cm2 Ditanyakan: Panjang ubin = sisi? Pembahasan: Luas persegi = sisi × sisi = s2 s = akar L s = akar 4.225 m2 s = 65 m


P K N

T I K

e. Diketahui: Pensil 12 lusin Ditanyakan: Berapa buah pensil? Pembahasan: 1 lusin = 12 buah 12 lusin = x x = 12 lusin × 12 buah = 144 buah

M a t e m a t i k a

I P A

17

Bab

2

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : Waktu, Sudut, Jarak, dan Kecepatan Kelas/Semester : 5/1 b. Diketahui: Volume = 30 cm3 Waktu = 6 detik Ditanyakan: Debit = ? Pembahasan: Volume aliran Debit = Waktu

1. Diketahui: Jarak = 44 km Waktu = 11 jam Ditanyakan: Kecepatan m per detik = ? Pembahasan: Jarak = 44 km = 44 × 1000 m = 44.000 m Waktu = 11 jam = 11 × 3.600 detik = 39.600 detik Jarak Kecepatan = Waktu 44.000 m = 39.600 det ik 110 m = 99 det ik 10 m = 9 det ik 2. Diketahui: Kecepatan = 4 km/jam Waktu = 2 jam Ditanyakan: Jarak? Pembahasan: Jarak = kecepatan × waktu = 4 km/jam × 2 jam = 8 km 3. Menyelesaikan soal cerita dengan rumus debit: a. Diketahui: Volume = 35 cm3 Waktu = 5 detik Ditanyakan: Debit = ? Pembahasan: Volume aliran Debit = Waktu

30 cm3 = 5 cm3/detik 6 det ik c. Diketahui: Volume = 7.500 cm3 Waktu = 15 detik Ditanyakan: Debit = ? Pembahasan: Volume aliran Debit = Waktu

7.500 cm3 3 15 det ik = 300 cm /detik d. Diketahui: Volume = 40 cm3 Waktu = 8 detik Ditanyakan: Debit = ? Pembahasan: Volume aliran Debit = Waktu 40 cm3 = = 5 cm3/detik 8 det ik e. Diketahui: Volume = 20 cm3 Waktu = 5 detik Ditanyakan: Pembahasan: Volume aliran Debit = Waktu

35 cm3 5 det ik = 7 cm3/detik =

Bab

3

=

=

20 cm3 = 4 cm3/detik 5 det ik

Pokok Bahasan : Trapesium dan Layang-layang Kelas/Semester : 5/1

1 . a. t 2 m 1 6c 5 cm . 5 cm . 6 cm = 2 8 cm = 5 cm . 3 cm a.

LI =

= 15 cm2

18


1. Mencari luas bangun.

7 cm

=

1 . a. t 2 1 = . 7 cm . 8 cm 2 = 7 cm . 4 cm = 28 cm2

LII =

LBangun = LI + LII = 15 cm2 + 28 cm2 = 43 cm2

3 cm


b. Perhatikan gambar!

I P A

3. a. Diketahui: 5 cm

6 cm

3 cm

10 cm 8 cm 5 cm

1 . a. t 2 1 . 8 cm . 6 cm = 24 cm2 = 2 1 LII = . a. t 2 1 . 10 cm . 5 cm = 25 cm2 = 2 LBangun = LI + LII

LI =

7 cm

a = 5 cm, b = 7 cm, t = 3 cm Ditanyakan: Luas trapesium = ? Pembahasan: a+b Luas = 2 × t

5 +7 ×3 2 12 × 3 = 2 = 6 × 3 = 18 cm2 b. Diketahui:

=

P K N

7 cm

= 24 cm2 + 25 cm2 = 49 cm2 c. Perhatikan gambar! 4 cm 12 cm 9 cm

10 cm 12 cm

1 Luas belah ketupat = 2 . d1 . d2 1 = .24cm .19cm = 228 cm2 2

2. Diketahui: A

12 cm

a = 7 cm, b = 12 cm, t = 4 cm Ditanyakan: Luas trapesium = ? Pembahasan: Luas = a + b × t 2 7 + 12 × 4 = 2 = 19 × 2 = 38 cm2

I P S

c. Diketahui:

T I K

12 cm

D

B

C

d1 = 12 cm, d2 = 8 cm Ditanyakan: Luas bangun layang-layang? Pembahasan: 1 Luas bangun = 2 . d1 . d2 1 = . 12 cm . 8 cm = 48 cm2 2


15 cm

M a t e m a t i k a

50 cm

a = 12 cm, b = 50 cm, t = 15 cm Ditanyakan: Luas trapesium = ? Pembahasan: a+b×t Luas = 2 12 + 50 × 15 = 2 62 × 15 = 2 = 31 × 15 = 465 cm2

I P A

19

Bab

4

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Kubus dan Balok Kelas/Semester : 5/1

1. Diketahui: Layang-layang; d1 = 80 cm dan d2 = 70 cm Ditanyakan: Luas layang-layang? Pembahasan: 1 Luas = . d1 . d2 2 1 = . 80 cm . 70 cm = 48 cm2 2 Jadi, luas layang-layang adalah 48 cm2.

c. d. e.

4. Diketahui: a. p = 2 satuan, l = 1 satuan, t = 3 satuan b. p = 2 satuan, l = 2 satuan, t = 3 satuan c. p = 3 satuan, l = 2 satuan, t = 4 satuan Ditanyakan: Volume balok? Pembahasan: a. p = 2 satuan, l = 1 satuan, t = 3 satuan V = p × l × t = 2 × 1 × 3 = 6 satuan3 b. p = 2 satuan, l = 2 satuan, t = 3 satuan V = p × l × t = 2 × 2 × 3 = 12 satuan3 c. p = 3 satuan, l = 2 satuan, t = 4 satuan V = p × l × t = 3 × 2 × 4 = 24 satuan3 5. Diketahui: Akuarium tinggi = 50 cm = 5 dm Panjang = 60 cm = 6 dm Volume akuarium = 120 dm3 Ditanyakan: Lebar akuarium dalam cm? Pembahasan: V = p × l × t 120 dm3 = 6 dm × l × 5 dm 120 dm3 = 30 dm2 × l 120 dm3 = 4 dm l = 30 dm2 Jadi, lebar = 4 dm = 40 cm.

2. Diketahui: Akuarium tinggi = 50 cm = 5 dm Panjang = 60 cm = 6 dm Volume akuarium = 120 dm3 Ditanyakan: Lebar akuarium dalam cm? Pembahasan: V = p × l × t 120 dm3 = 6 dm × l × 5 dm 120 dm3 = 30 dm2 × l 120 dm3 = 4 dm l = 30 dm2 Jadi, lebar = 4 dm = 40 cm. 3. Diketahui: a. Kubus, panjang rusuk 17 satuan b. Kubus, panjang rusuk 12 satuan c. Kubus, panjang rusuk 11 satuan d. Kubus, panjang rusuk 15 satuan e. Kubus, panjang rusuk 9 satuan Ditanyakan: Volume kubus? Pembahasan: a. r = 17 satuan, maka volume kubus: V = r3 = 173 = 4.913 satuan3 b. r = 12 satuan, maka volume kubus: V = r3 = 123 = 1.728 satuan3


Soal Semester 1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: Waktu dalam sehari terbagi menjadi? Pembahasan: Dalam sehari, waktu terbagi menjadi 3 waktu, yaitu pagi, siang, dan sore. Jawaban: B 2. Ditanyakan: Cara menentukan tanda waktu? Pembahasan: Cara menentukan waktu ada 2, yaitu dengan notasi 12 jam dan notasi 24 jam. Jawaban: B

20

r = 11 satuan, maka volume kubus: V = r3 = 113 = 1.331 satuan3 r = 15 satuan, maka volume kubus: V = r3 = 153 = 3.375 satuan3 r = 9 satuan, maka volume kubus: V = r3 = 93 = 729 satuan3

3. Ditanyakan: Sudut yang dibentuk jarum jam tepat pada pukul 6.00? Pembahasan: 11

12

1 2

10 180o

9

3 4

8 7

6

5

Jawaban: A


4. Ditanyakan: Jam 19.00 sama dengan? Pembahasan: Jam 19.00 sama dengan jam 7 (malam). Jawaban: C 5. Ditanyakan: Besar sudut tumpul? Pembahasan: Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih besar dari sudut siku-suku atau 90o. Adapun sudut yang kurang dari sudut siku-siku disebut sudut lancip. Jawaban: C 6. Ditanyakan: SOALNYA TIDAK ADA Pembahasan: B

Jawaban: ? 7. Ditanyakan: Cara menentukan kecepatan? Pembahasan: Cara menentukan kecepatan adalah membagi jarak tempuh dengan waktu tempuh. Jarak tempuh Kecepatan = Waktu tempuh Jawaban: B 8. Ditanyakan: Debit adalah? Pembahasan: Debit adalah jumlah aliran persatuan waktu. Volume aliran Debit = Waktu Jawaban: A 9. Ditanyakan: Sifat komutatif penjumlahan? Pembahasan: Rumus sifat komutatif penjumlahan = a + b = b +a. Jawaban: 10. Ditanyakan: Sifat asosiatif penjumlahan? Pembahasan: Rumus sifat asosiatif penjumlahan adalah: (a + b) + c = a + (b + c) Jawaban: A 11. Ditanyakan: Bulat bulat meliputi? Pembahasan: Bilangan bulat meliputi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Jawaban: C 12. Ditanyakan: Lawan dari bilangan 3? Pembahasan: Lawan dari bilangan 3 adalah –3. Jawaban: 13. Ditanyakan: Tiga langkah ke kiri dari 1? Pembahasan: -3

-2

-1

0

1

2

3

Jadi, tiga langkah ke kiri dari 1 adalah –2. Jawaban: D 14. Ditanyakan: Dua langkah ke kanan dari bilangan 2? Pembahasan:

0

1

2

3

4

5

6

Jadi, dua langkah ke kanan dari 2 adalah 4. Jawaban: – 15. Ditanyakan: Rumus volume kubus? Pembahasan: Volume kubus = rusuk × rusuk × rusuk = r3 Jawaban: A 16. Diketahui: Bangun terdiri dari enam sisi yang semua sisinya sama Ditanyakan: Bangun apa? Pembahasan: Sesuai ciri-cirinya maka bangun tersebut adalah kubus.

kubus

Jawaban: C 17. Diketahui: rusuk kubus = 50 cm balok: p = 12 cm, l = 26 cm, t = 19 cm Ditanyakan: Sisa air dalam bak mandi? Pembahasan: Volume bak = rusuk3 = (50 × 50 × 50)cm = 225.000 cm3 Volume balok = p × l × t = 12 × 26 × 19 cm = 5.928 cm3 Volume sisa air = Volume bak – Volume balok = 225.000 cm3 – 5.928 cm3 = 219.072 cm3 Jawaban: – 18. Diketahui: 1,5 abad, 15 dasawarsa, 150 tahun, dan 15 windu. Ditanyakan: Satuan yang paling kecil? Pembahasan: 1,5 abad = 1,5 × 100 tahun = 150 tahun 15 dasawarsa = 15 × 10 tahun = 150 tahun 15 windu = 15 × 8 tahun = 120 tahun Jadi, satuan yang paling kecil adalah 120 tahun. Jawaban: D 19. Diketahui: L = 18 cm2, a = 7 cm, b = 5 cm Ditanyakan: Tinggi bangun (trapesium)? Pembahasan: a+b×t Luas = 2 7 + 5×t 18 = 2 12 18 = ×t 2 18 t= =3 6 Jadi, tinggi trapesium adalah 3 cm. Jawaban: C


21

I P A

P K N

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

7. Ditanyakan: 5 liter ... 4 liter Pembahasan: Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik pada perbandingan tersebut adalah 5 liter > 4 liter.

20. Diketahui: SOAL TIDAK LENGKAP Ditanyakan: Pembahasan: ? Jawaban:? B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: Waktu pukul 03.00 Ditanyakan: Berapa sudut terkecil yang dibentuk? Pembahasan: 11

12

10

1 2

90o

9

3

9. Diketahui: Akuarium tinggi = 50 cm = 5 dm Panjang = 60 cm = 6 dm Volume akuarium = 120 dm3 Ditanyakan: Lebar akuarium dalam cm? Pembahasan: V = p ×  × t 120 dm3 = 6 dm ×  × 5 dm 120 dm3 = 30 dm2 × l 120 dm3  = = 4 dm 30 dm2 Jadi, lebar = 4 dm = 40 cm.

4

8 7

5

6

Jadi, sudut yang dibentuk pukul 03.00 adalah 90o. 2. Diketahui: p = 45 m,  = 15 m Ditanyakan: Luas sawah? Pembahasan: Luas =p×  = 45 m × 15 m = 675 m2 3. Diketahui: waktu = 5 jam jarak = 150 km Ditanyakan: kecepatan? Pembahasan: Jarak tempuh Kecepatan = Waktu tempuh 150 km = 5 jam = 3 km/jam

10. Diketahui: Lampu hijau menyala setiap 5 menit Lampu merah menyala setiap 7 menit Lampu kuning menyala setiap 10 menit Ditanyakan: Lampu menyala bersama untuk kedua kalinya? Pembahasan: Himpunan bilangan kelipatan 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 .... } Himpunan bilangan kelipatan 7 = {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, ....} Himpunan bilangan kelipatan 10 = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, .... }

4. Ditanyakan: Operasi (–2) + 3 pada garis bilangan? Pembahasan: +3 -2 -3

-2

-1

0

1

2

3

(–2) + 3 = 1 5 Ditanyakan: Pembulatan hasil dari 25.672 + 42.179? Pembahasan: 25.672 42.179 + 67.851 dibulatkan menjadi 67.850 6. Ditanyakan: 5 liter ... 4 liter Pembahasan: Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik pada perbandingan tersebut adalah 5 liter > 4 liter.

22

8. Diketahui: Pedagang mempunyai 38 kuintal pupuk Pupuk terjual 25 kuintal Pedagang membeli lagi 12 kuintal Ditanyakan: Sisa pupuk sekarang? Pembahasan: Sisa pupuk = (38 – 25) kuintal + 12 kuintal = 13 kuintal + 12 kuintal = 25 kuintal Jadi, pedagang itu sekarang mempunyai 25 kuintal.

KPK dari 5, 7, dan 10 adalah 70. Ketiga lampu menyala pertama kali menit ke-10 Ketiga lampu menyala kedua kali: = menit ke-10 + menit ke-70 = menit ke-80 Jadi, ketiganya menyala bersama kedua kalinya pada menit ke-80.


Bab

5

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 5 Pokok Bahasan : Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Kelas/Semester : 5/2

1. Membandingkan pecahan dengan lambang <, >, = 9 ... 7 = 27 ... 49 = 9 < 7 a. 7 3 21 21 7 3 9 ... 16 = 54 ... 64 = 9 < 16 b. 4 6 24 24 4 6 14 ... 11 = 42 ... 44 = 14 < 16 8 6 24 24 8 6 3 11 7 11 42 44 = ... = ... = 1 3 < 11 d. 1 ... 4 6 4 6 24 24 4 6 c.

e. f.

27 ... 1 1 = 27 ... 6 = 27 ... 24 = 27 > 1 1 20 5 20 5 20 20 20 5 2 25 8 25 56 75 2 25 2 ... = ... = ... =2 < 3 7 3 7 21 21 3 7

f.

6

0,75 ... 85% = 75 ... 85 ⇒ 0,75 < 85% 100 100

3. Menyelesaikan soal dengan lambang <, >, = 2 ... 0,6 = 2 ... 6 = 10 ... 24 ⇒ 2 < 0,6 a. 8 8 10 40 40 8 3 3 3 3 6 ... = ... ⇒ 0,3 < 3 b. 0,3 ... = 5 10 5 10 10 5 8 9 8 81 80 c. 0,9 ... = ... = ... ⇒ 0,9 > 8 9 10 9 90 90 9 4 ... 0,7 = 4 ... 7 = 20 ... 28 ⇒ 4 < 0,7 d. 8 8 10 40 40 8 e. 0,2 ... 1 = 2 ... 1 5 10 5 5 6 ... 5 f. 0,6 ... = 7 10 7 5 6 g. 0,6 ... = ... 5 7 10 7 7 ... 0,5 = 7 ... 5 h. 8 8 10

2. Menyelesaikan soal dengan lambang <, >, = 170 ... 12 ⇒ 1,7 > 12% a. 1,7 ... 12% = 100 100 21 b. 0,21 ... 23% = ... 23 ⇒ 0,21 < 23% 100 100 150 10 c. 1,5 ... 10% = ... ⇒ 1,5 > 10% 100 100 65 ... 60 ⇒ 65% > 0,6 d. 65% ... 0,6 = 100 100 35 e. 35% ... 0,35 = ... 35 ⇒ 35% = 0,35 100 100

Bab

I P A

i. j.

= 2 ... 10 = 42 ... 70 = 42 ... 70 = 35 ... 40

2 ⇒ 0,2 = 1 10 5 50 ⇒ 0,6 < 5 70 7 50 ⇒ 0,6 < 5 70 7 20 ⇒ 7 > 0,5 40 8

P K N

4 ... 0,8 = 4 ... 8 = 40 ... 56 ⇒ 4 < 0,8 7 7 10 70 70 7 5 3 5 27 50 0,3 ... = ... = ... ⇒ 0,3 < 5 9 10 9 90 90 9

I P S

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6 Pokok Bahasan : Perbandingan dan Skala Kelas/Semester : 5/2

A. Pembahasan soal cerita perbandingan 1. Diketahui: Jumlah siswa = 25 orang Siswa membawa sepeda mini = 14 orang Sisanya membawa sepeda biasa Ditanyakan: Perbandingan jumlah sepeda mini dengan semua sepeda? Pembahasan: Jumlah sepeda mini : Jumlah semua sepeda 14 : 25 Jadi, perbandingannya adalah 14 : 25. 2. Diketahui: Seekor ayam mempunyai 16 anak ayam Anak ayam berwarna putih = 9 ayam Sisanya berwarna hitam = 16 – 9 = 7 ekor Ditanyakan: Perbandingan anak ayam putih dengan anak ayam hitam?

T I K

Pembahasan: Jumlah anak ayam putih : Jumlah anak ayam hitam 9 : (16 – 9) = 9 : 7 Jadi, perbandingannya adalah 9 : 7 3. Diketahui: Jumlah merpati = 12 ekor Merpati berwarna putih = 5 ekor Sisanya berwarna abu-abu = 12 – 5 =7 ekor Ditanyakan: Perbandingan merpati berwarna putih dan abu-abu? Pembahasan: Jumlah merpati putih : Jumlah merpati abu-abu 5:7 Jadi, perbandingannya adalah 5 : 7 4. Diketahui: Luas sawah = 2.500 m2 Luas ladang = 1.000 m2 Ditanyakan: Perbandingan luas ladang dan sawah?


23

M a t e m a t i k a

I P A

B. Pembahasan soal cerita pengetahuan skala

Pembahasan: Luas sawah : Luas ladang 2.500 m2 : 1.000 m2 = 25 : 10 = 5 : 2 Jadi, perbandingannya adalah 5 : 2. 5. Diketahui: Tempat duduk sebelah kanan = 14 Tempat duduk sebelah kiri = 18 Ditanyakan: Perbandingan tempat duduk di sebelah kanan dan sebelah kiri = ? Pembahasan: Tempat duduk di kanan : Tempat duduk di kiri 14 : 18 = 7 : 9 Jadi, perbandingannya adalah 7 : 9 6. Diketahui: Kambing Pak Budi = 5 ekor Kambing Pak Ali = 3 ekor Ditanyakan: Perbandingan kambing Pak Budi dan Pak Ali? Pembahasan: Kambing Pak Budi : Kambing Pak Ali 5:3 Jadi, perbandingannya adalah 5 : 3 7. Diketahui: Jumlah gelang karet = 25 buah Gelang karet merah = 15 buah Sisanya berwarna kuning = 25 – 15 = 10 buah Ditanyakan: Perbandingan gelang karet merah dengan kuning? Pembahasan: Gelang karet merah : gelang karet kuning 15 : 10 = 3 : 2 Jadi, perbandingannya adalah 3 : 2. 8. Diketahui: Satu dus kapur berisi 25 batang Kapur berwarna biru = 10 batang Sisanya berwarna merah = 25 – 10 = 15 batang Ditanyakan: Perbandingan kapur biru dan merah? Pembahasan: Jumlah kapur biru : jumlah kapur merah 10 : 15 = 2 : 3 Jadi, perbandingannya adalah 2 : 3. 9. Diketahui: Jumlah bangku di kelas = 18 bangku Bangku baru = 8 bangku Sisanya bangku lama = 18 – 8 = 10 bangku Ditanyakan: Perbandingan bangku baru dan lama? Pembahasan: Bangku baru : bangku lama 8 : 10 = 4 : 5 10. Diketahui: Siswa perempuan = 14 anak Siswa laki-laki = 25 anak Ditanyakan: Perbandingan siswa perempuan dan siswa laki-laki Pembahasan: Siswa perempuan : siswa laki-laki 14 : 25

24

1. Diketahui: Jarak pada peta = 8 cm Skala = 1 : 600.000 Ditanyakan: Jarak sebenarnya = ? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 8 cm × 600.000 = 4.800.000 cm = 48 km Jadi, jarak sebenarnya adalah 48 km. 2. Diketahui: Jarak pada peta = 10 cm Skala = 1 : 800.000 Ditanyakan: Jarak sebenarnya = ? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 10 cm × 800.000 = 8.000.000 cm = 80 km Jadi, jarak sebenarnya adalah 80 km. 3. Diketahui: Jarak pada peta = 15 cm Skala = 1 : 1.400.000 Ditanyakan: Jarak sebenarnya = ? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 15 cm × 1.400.000 = 21.000.000 cm = 210 km Jadi, jarak sebenarnya adalah 210 km. 4. Diketahui: Jarak pada peta = 8 cm Skala = 1 : 800.000 Ditanyakan: Jarak sebenarnya = ? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 8 cm × 800.000 = 6.400.000 cm = 64 km Jadi, jarak sebenarnya adalah 64 km. 5. Diketahui: Jarak pada peta = 9 cm Skala = 1 : 1.600.000 Ditanyakan: Jarak sebenarnya = ? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 9 cm × 1.600.000 = 14.400.000 cm = 144 km Jadi, jarak sebenarnya adalah 144 km.


Bab

7

Pokok Bahasan : Sifat-sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang Kelas/Semester : 5/2

1. Bangun yang termasuk bangun datar dan bangun ruang adalah: Bangun datar: 1. persegi 6. trapesium 2. persegi panjang 7. layang-layang 3. lingkaran 8. belah ketupat 4. segitiga 9. jajaran genjang 5. segi ke-n

c. segitiga siku-siku

sifat-sifatnya adalah: 1. mempunyai sisi tegak, sisi miring, sisi datar 2. mempunyai sudut siku-siku sebagai sifat utama dan dasar penamaannya d. segitiga sembarang

2. Bangun segitiga: a. segitiga sama sisi

b.

I P A


P K N sifat-sifatnya adalah: 1. ketiga sisinya sama panjang 2. ketiga sudutnya sama besar segitiga sama kaki

sifat-sifatnya adalah: 1. ketiga sisinya tidak sama panjang 2. ketiga sudutnya tidak sama besar 3. Bentuk bangun persegi panjang:

sifat-sifatnya adalah: 1. mempunyai dua sisi yang sama panjang 2. mempunyai dua sudut yang sama besar

Bab

8

I P S

sifat-sifatnya adalah: 1. mempunyai 4 sisi, yang terdiri atas 2 sisi panjang dan 2 sisi lebar 2. sisi-sisi yang berhadapan sama besar 3. mempunyai 4 sudut siku-siku

T I K

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 8 Pokok Bahasan : Kesebangunan dan Simetri Kelas/Semester : 5/2

1. Dua buah bangun dikatakan sebangun jika sudutsudut yang seletak sama besar dan perbandingan panjang sisinya sama. 2. Simetri lipat adalah suatu bangun yang dapat dilipat sehingga lipatan yang satu dapat menutupi bagian yang lainnya dengan tepat. Cara untuk membuktikan banyaknya simetri lipat: a. Salinlah gambar bangun yang akan ditentukan sumbu simetrinya pada selembar kertas. Guntinglah bangun tersebut!


b. Lipat menjadi dua bagian sehingga satu bagian dengan bagian yang lain berimpit dengan tepat. c. Bukalah lipatan dan tandai bekas lipatan tersebut dengan garis putus-putus. d. Lipatlah ke arah lain dan lakukan seperti langkah c dan d. e. Catatlah banyak garis yang kamu peroleh. f. Garis-garis tersebut adalah sumbu simetri lipat dari bangun yang dimaksud.

25

M a t e m a t i k a

I P A

3. Simetri putar adalah suatu bangun yang diputar melalui pusatnya sehingga dapat tepat menempati tempat semula. Cara membuktikan banyaknya simetri putar adalah putarlah suatu bangun datar sesuai sudut yang terbentuk sehingga dapat menempati tempat semula. 4. Dua buah bangun dikatakan sebangun jika sudutsudut yang seletak sama besar dan perbandingan panjang sisinya sama. Sesuai pengertian tersebut, maka gambar yang sebangun adalah gambar A.

7. Pasangan gambar yang tidak sebangun adalah A dan B, sedangkan gambar C adalah sebangun. A

B

C

8. Banyaknya simetri lipat pada trapesium adalah 1 simetri lipat.

9. Banyaknya simetri lipat pada bangun berikut ini adalah satu simetri lipat.

5. Segitiga sama sisi memiliki 3 simetri putar. 1 2

3

6. Segidelapan memiliki 8 simetri putar. 1

10. Banyaknya simetri lipat dan simetri putar pada bangun lingkaran adalah tidak terhingga.

2 3 4 5 6 7 8


Soal Semester 2


7 +9 3. Ditanyakan: Hasil dari =? 11 8 Pembahasan: 7 + 9 = 56 + 99 = 155 11 8 88 88 88

1 1. Ditanyakan: Bentuk pecahan sederhana dari 3 ? 6 Pembahasan: 3 1 = 6 × 3 + 1 = 19 6 6 6 1 Jadi, bentuk sederhana dari 3 adalah 19 . 6 6 Jawaban: C 2 2. Ditanyakan: Hasil kali 5 × adalah .... 5 Pembahasan: 5 × 2 = 10 = 2 5 5 2 Jadi, hasil dari 5 × adalah 2 5 Jawaban: A

26

Jadi, hasil dari

7 +9 155 adalah . 11 8 88

4. Ditanyakan: Hasil dari 5 − 1 = ? 2 Pembahasan: 5 − 1 = 5 − 1 = 10 − 1 = 9 = 4 1 2 1 2 2 2 2 2 Jadi, hasil dari 5 − 1 adalah 4 1 . 2 2

Jawaban: –

Jawaban: A


3 5. Ditanyakan: Bentuk persen dari ? 5 Pembahasan: 3 × 100% = 60% 5

Jawaban: C 6. Ditanyakan: Bentuk sederhana dari 8 : 40? Pembahasan: Perbandingan 8 : 40 = 1 : 5. Jawaban: C 7. Diketahui: umur Firman = 28 tahun 5 umur adiknya = 7 × umur Firman Ditanyakan: Pembahasan: 5 umur adiknya = 7 × 28 = 20 tahun Jawaban: B 8. Ditanyakan: Pernyataan yang benar tentang segitiga siku-siku? Pembahasan: Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku. Jawaban: A 9. Ditanyakan: SOAL TIDAK ADA Pembahasan:

Jawaban: ? 10. Ditanyakan: Bangun yang mempunyai 6 sisi yang sama adalah? Pembahasan: Bangun yang mempunyai 6 sisi yang sama adalah kubus. Jawaban: C 11. Ditanyakan: Dua bangun dikatakan sebangun jika? Pembahasan: Dua bangun dikatakan sebangun apabila bentuknya sama. Jawaban: A 12 Ditanyakan: Banyaknya simetri lipat persegi? Pembahasan: Banyaknya simetri lipat persegi adalah 4 buah. Jawaban: 13. Ditanyakan: Banyak simetri lipat jajaran genjang? Pembahasan: Banyaknya simetri lipat jajaran genjang adalah tidak ada. Jawaban: 14. Ditanyakan: Bangun yang memiliki satu simetri lipat? Pembahasan: Di antara persegi, segitiga sama sisi, trapesium, dan belah ketupat, bangun yang memiliki satu simetri lipat adalah trapesium. Jawaban: C

15. Ditanyakan: Salah satu sifat layang-layang? Pembahasan: Sifat layang-layang adalah: a. mempunyai dua pasang sisi, yang masingmasing sama panjang. b. mempunyai sepasang sudut sama besar. c. kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus. Jawaban: B 16. Ditanyakan: Jaring-jaring balok? Pembahasan: Jaring-jaring balok yang benar adalah:

Jawaban: A 17. Ditanyakan: Bentuk persen dari 0,50? Pembahasan: 50 0,50 = 100 = 50% Jadi, bentuk persegn dari 0,50 adalah 50%. Jawaban: B 5−2+3 18. Ditanyakan: Hasil dari ? 2 3 5 Pembahasan: 75 − 20 + 18 5−2+3 = 30 30 30 2 3 5 55 − 18 = 30 30 73 = 30

Jawaban: ?

19. Diketahui: perbandingan umur Tono dan umur Dani =5:3 selisih umur mereka 12 tahun Ditanyakan: umur Dani 3 tahun yang akan datang? Pembahasan: umur Tono : umur Dani = 5 : 3 = 30 : 18 = 12 umur Dani sekarang = 18 tahun umur Dani 3 tahun yang akan datang: = 18 + 3 = 21 tahun Jawaban: C 20. Ditanyakan: Bangun yang mempunyai simetri lipat tak terhingga? Pembahasan: Cukup jelas. Bangun yang mempunyai simetri lipat tak terhingga adalah lingkaran. Jawaban: A


27

I P A

P K N

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui:

5 Hilda mempunyai pita 6 2 diberikan pada Tia 6 Hilda membeli lagi pita 1 1 7 Ditanyakan: Berapa m pita Hilda sekarang? Pembahasan: 5 8 3 2 1 6 – 6 + 17 = 6 + 7

21 48 = 42 + 42 69 27 1 9 = = 1 = 14 42 42 9 Jadi, sisa pita Hilda adalah 1 meter. 14 2. Diketahui: jarak pada peta = 8 cm skala = 1 : 600.000 Ditanyakan: jarak sebenarnya? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 8 × 600.000 = 4.800.000 cm = 48 km Jadi, jarak kota P dan G sebenarnya adalah 48 km. 3. Diketahui: luas sawah = 2.500 m2 luas ladang = 1.000 m2 Ditanyakan: perbandingan luas ladang dan sawah? Pembahasan: luas ladang : luas sawah 1.000 m2 : 2.500 m2 2:5 Jadi, perbandingannya 2 : 5

4. Diketahui: jarak pada peta = 7 cm skala = 1 : 1.500.000 Ditanyakan: jarak sebenarnya? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 7 × 1.500.000 = 10.500.000 cm = 105 km Jadi, jarak kota L dan M sebenarnya adalah 105 km. 5. Ditanyakan: Gambar bentuk limas segitiga dan sifatsifat bangun tersebut! Pembahasan:

28

Sifat limas segitiga: 1. memiliki 6 rusuk 2. memiliki 4 sisi 3. memiliki 4 titik sudut


I P A

Matematika SD Kelas 6

1

Bab

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1 Pokok Bahasan : Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas/Semester : 6/1

Melengkapi operasi hitung dengan jawaban yang benar: 1. 43 – 4

405

= 43 + (–4) = 39

315

2. 23 – (–11) = 23 + 11 = 34 3. –34 – 17

75

= –34 + (–17) = –51 3

4. –27 – (–21) = –27 + 21 = –6 5. 47 – 0

= 47 = (–20) × 4 = –80

8. 17 × (8 + 2)

= 17 × 10 = 170

25 5

75 = 2 × 315 = FPB = 3 × 5 = 15

13. (–45) + (–6) × 14 = –45 + (–84) = –129

1. FPB dari 30, 40, dan 50 30 40

2

3

3

18 = 2 × 32 FPB = 2

50 = 2 × 52

5

20 = 22 × 5

7 147 = 3 × 72

240 = 24 × 3 × 5

2

30 = 2 × 3 × 5

22

2

15 3

5

230

30

15 3

5

T I K

5. FPB dari 60, 230, dan 215 60 2

2

15

2 3

63 = 3 × 3 × 7 FPB = 3

30

10 2

5

5

2. FPB dari 18, 20, dan 30 18 20

P K N

I P S

30

2

49 7

25 5

10

30 = 2 × 3 × 5 40 = 23 × 5 FPB = 2 × 5 = 10

2

3

50

2

9

7

2

×5

60

147

20

405 =

34

120 2

5

Menentukan FPB:

2

2 7

15. 6 + (–12) × (–8) + 5 = 6 + 96 + 5 = 107

2

3

3

× 5 × 7

21 3

14. 12 × (–4) + 45 – (–9) = –48 + 45 + 9 = –3 + 9 = 6

5

32

9

5

240

3

12. 14 – (–7) + (–9) = 14 + 7 – 9 = 21 – 9 = 12

15

45

7

63

11. 64 : (–8) – (–12) = –8 – (–12) = –8 + 12 = 4

3

3

4. FPB dari 63, 147, dan 240

10. (–15) : (–5) + (3) = 3 + 3 = 6

2

135

35 5

52

9. –13 × (15 – 12) = –13 × (3) = –39

3

105 3

5

6. (6 × 11) × (–12) = 66 × (–12) = –792 7. (–2 × 10) × 4

3

5

60 = × 3 × 5 FPB = 5

215

115 5

23

230 = 2 × 5 ×23

5

43

215 = 5 × 43

M a t e m a t i k a

3. FPB dari 75, 315, dan 405 I P A


29

Bab

2

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : Geometri dan Pengukuran Kelas/Semester : 6/1

1. Diketahui: Persegi panjang p = 25 cm dan  = 15 cm Ditanyakan: Luas persegi panjang? Pembahasan: Luas persegi panjang = p ×  = 25 cm × 15 cm = 375 cm2

Volume = p ×  × t 1.000 cm3 = 10 cm × 10 cm × t

2. a. Diketahui: Jajaran genjang alas = 4 cm dan tinggi = 6 cm Ditanyakan: Luas jajaran genjang? Pembahasan:

Jadi, tinggi balok adalah 10 cm. Karena p =  = t = 10 cm, bangun disebut juga kubus.

1

L = a × t = 4 cm × 6 2 cm 13 = 4 cm × 2 cm = 26 cm2 b. Diketahui: Jajaran genjang Luas = 100 cm2 dan alas = 8 cm Ditanyakan: Tinggi jajaran genjang? Pembahasan: L 100 25 = = = 12,5 cm t= a 8 2 c. Diketahui: Jajaran genjang Luas = 150 cm2 tinggi = 2 dm = 20 cm Ditanyakan: Alas jajaran genjang? Pembahasan: L 150 = = = 7,5 cm a= t 20

3. Diketahui: Jajaran genjang luas = 75 cm2 1 tinggi = alasnya 3 Ditanyakan: Alas dan tinggi jajaran genjang? Pembahasan: L = a × t 1 75 cm2 = a × a 3 1 75 cm2 = a2 3 2 2 75 cm × 3 = a 325 cm2 = a2 a = 225 a = 15 cm 1 1 t= a= × 15 = 5 3 3 Jadi, tinggi jajaran genjang adalah 5 cm. 4. Diketahui: Volume balok = 1.000 cm3 panjang = lebar = 10 cm Ditanyakan: Tinggi balok? Pembahasan:

30

t =

1.000 cm3

100 cm2 t = 10 cm

5. Diketahui: Luas alas balok = 4 cm2 Volume balok = 36 cm3 Ditanyakan: Tinggi balok? Pembahasan: Luas alas = p ×  4=p× 3 p= 5 Volume = p ×  × t 36 cm3 = 4 cm2 × t 36 cm3 t = 4 cm2 t = 9 cm Jadi, tinggi balok adalah 9 cm. 6. Diketahui: Volume kubus = volume balok panjang balok = 20 cm lebar balok = 10 cm tinggi balok = 5 cm Ditanyakan: Panjang rusuk kubus? Pembahasan: Vbalok = Vkubus p ×  × t = s × s × s 20 cm × 10 cm × 5 cm = s3 1.000 cm3 = s3 s = 3 1.000 = 10 Jadi, panjang rusuk kubus adalah 10 cm. 7. Diketahui: Diameter roda = 105 cm Ditanyakan: Luas roda? Pembahasan: Luas = πr2 2

d d2 = π   = π 4 2 1 πd2 = 4 1 22 . .105.105 = 4 7 = 8.662,5 cm2 Jadi, luas roda adalah 8.662,5 cm2.


8. Diketahui: Kebun berbentuk jajarangenjang panjang alas = 200 m tinggi = 150 cm Ditanyakan: Berapa are luas kebun? Pembahasan: Luas jajar genjang = a × t = 200 m × 150 m = 30.000 m2 = 30.000 are Jadi, luas kebun adalah 30.000 are.

I P A

10. Diketahui: Sawah berbentuk persegi panjang. luas sawah = 2 ha = 200 are = 200 m2 Ditanyakan: Panjang dan lebar sawah? Pembahasan: SOAL TIDAK LENGKAP

9. Diketahui: Luas kebun persegi panjang = luas kebun persegi panjang sisi kebun persegi = 400 m panjang kebun persegi panjang = 50 m Ditanyakan: Lebar kebun persegi panjang? Pembahasan: Luas kebun persegi panjang = luas kebun persegi p× =s×s 50 m ×  = 400 m × 400 50 ×  = 160.000 160.000 = 3.200  = 50

Bab

3

P K N

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3 Pokok Bahasan : Pengumpulan Data Kelas/Semester : 6/1

I P S

PERTANYAAN TIDAK ADA/BELUM ADA?

T I K

M a t e m a t i k a

I P A


31


Soal Semester 1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: –27 – (–21) = ? Pembahasan: –27 – (–21) = –27 + 21 = 6

Jawaban: D

2. Ditanyakan: –13 × (15 – 12) = ? Pembahasan: –13 × (15 – 12) = –13 × 3 = –39

Jawaban: A

3. Ditanyakan: –36 : 12 = ? Pembahasan: –36 : 12 = –3

Jawaban: B 4. Ditanyakan: (–50) : 10 + (–4) – (–5) = ? Pembahasan: (–50) : 10 + (–4) – (–5) = (–50 : 10) + (–4 + 5) = –5 + 1 = –4 Jawaban: A 5. Ditanyakan: KPK dari 36 dan 48? Pembahasan: 48 2

36 2

7.

8.

9.

12 6

2

9 3

6.

2

18 2

24

3

2

3

36 = 22 × 32 48 = 24 × 3 KPK dari 36 dan 48 = 24 × 32 = 16 × 9 = 144 Jawaban: A Ditanyakan: FPB dari 36 dan 48? Pembahasan: Faktorisasi dari 36 dan 48 (Lihat no. 5) maka FPB adalah 22 × 3 = 4 × 3 = 12 Jawaban: B Ditanyakan: 13 × 13 × 13 = ? Pembahasan: 13 × 13 × 13 = 169 × 13 = 2.197 Jawaban: A Ditanyakan: 63 + 43 = ? Pembahasan: 63 + 43 = 216 + 64 = 280 Jawaban: C Ditanyakan: 203 : 103 × 43 = ? Pembahasan: 203 : 103 × 43 = 8.000 : 1.000 × 64 = 8 × 64 = 512

32

Jawaban: C 10. Ditanyakan: 3 1331 Pembahasan: 3 1331 = 11 karena 11 × 11 × 11 = 1.331. Jawaban: A 11. Ditanyakan: Debit air 50 liter/jam artinya? Pembahasan: Debit air 50 liter/jam artinya dalam 1 jam mengalir 50 liter air. Jawaban: A 12. Diketahui: I 7 cm

8 cm II

1 2 lingkaran : r = 7 cm Segitiga: a = 14 cm; t = 8 cm Ditanyakan: Luas seluruh bangun tersebut? Pembahasan: 1 LI = . π . r2 2 1 22 = . . 72 2 7 = 77 cm2 1 LII = . a. t 2 1 . 14 . 8 = 2 = 56 cm2 Luas seluruh bangun = LI + LII = 77 cm2 + 56 cm2 = 133 cm2 Jadi, luas seluruh bangun adalah 133 cm2. Jawaban: B 13. Diketahui: Piring dengan jari-jari lingkaran = 21 cm Ditanyakan: Keliling dan luas piring? Pembahasan: K = 2 π r 22 . 21 =2. 7 = 132 cm L = π . r2 22 = . 21 . 21 7 = 1.386 cm2 Jadi, keliling dan luas piring 132 cm dan 1.386 cm2. Jawaban: A


14. Diketahui: volume air = 10 m3 = 10.000 dm3 =10.000 liter debit air = 15 liter/menit Ditanyakan: waktu? Pembahasan: 10.000 liter volume = waktu = 15 liter/menit debit 2.000 menit × 60 detik = 3 = 40.000 detik Jawaban: – 15. Diketahui: Volume kubus = 216 cm3 Ditanyakan: rusuk kubus? Pembahasan: Volume kubus = rusuk × rusuk × rusuk 216 cm3 = rusuk3 rusuk = 3 216 = 6 cm Jawaban: A 16. Diketahui: Lingkaran keliling = 88 cm Ditanyakan: diameter lingkaran? Pembahasan: 7 22 K K= πd ⇒ d= = 88 : = 88 × = 28 22 7 π Jadi, diameter lingkaran dengan keliling 88 cm adalah 28 cm. Jawaban: C 17. Diketahui: Kebun persegi: p = 24 m dan  = 20 m Sumur: r = 7 m Ditanyakan: Luas kebun yang ditumbuhi teh? Pembahasan: Luas kebun teh = p ×  = 24 m × 20 m = 480 m2 Luas sumur = L = π . r2 22 = .7.7 7 = 154 cm2 Luas kebun yang ditumbuhi teh: = Luas kebun teh – Luas sumur = 480 m2 – 154 cm2 = 326 m2 Jawaban: D 18. Diketahui: Suhu saat musim panas = 25oC Suhu menurun 7oC pada musim dingin Ditanyakan: Suhu daerah? Pembahasan: 25oC – 7oC = 18oC. Jadi, suhu daerah itu adalah 18oC. Jawaban: C 19. Diketahui: Panjang sisi kubus bak = 2 m. Ditanyakan: Volume air yang dapat ditampung bak? Pembahasan: V = sisi3 = 23 = 8m3 Jadi, volume air yang dapat ditampung oleh bak adalah 8m3. Jawaban:

20. Diketahui: Tinggi badan 6 orang siswa Ditanyakan: selisih tinggi badan tertinggi dan terpendek? Pembahasan: Tinggi badan tertinggi = 165 Tinggi badan terpendek = 155 Selisih = 165 – 155 = 10 Jadi, selisih tinggi badan tertinggi dan terpendek adalah 10 cm. Jawaban: A

I P A

B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: KPK dari dua bilangan = 50 Bilangan pertama = 10 Ditanyakan: Bilangan kedua? Pembahasan: 10 2

5=2×5

Bilangan kedua =

25

5

P K N

50 = 25 2

5 = 52

KPK dari 10 dan 25 = 2 × 52 = 50 (terbukti) 2. Ditanyakan: Bilangan 15.625 = bilangan kubik? Pembahasan: 15.625 merupakan bilangan kubik karena: 15.625 = 253 atau akar pangkat tiga 15.625 = 25. 3. Diketahui: volume air = 9.500 cm3 waktu = 20 detik Ditanyakan: debit air? Pembahasan: volume debit = waktu 9.500 cm3 20 det ik = 475 cm3/detik Jadi, debit air pada pipa adalah 475 cm3/detik. =

T I K

4. Ditanyakan: a. FPB dari 30, 40, dan 50 b. FPB dari 18, 20, dan 30 c. FPB dari 75, 315, dan 405 Pembahasan: a. FPB dari 30, 40, dan 50


30 2

15 3

2

5

2

20 2

25 5

10 2

M a t e m a t i k a

50

40

5

5

30 = 2 × 3 × 5 40 = 23 × 5 FPB = 2 × 5 = 10

I P S

50 = 2 × 52 I P A

33

b. FPB dari 18, 20, dan 30 18 20

2 3

2

9

2

10 2

3

5. Diketahui: prisma segitiga alas = 18 cm tinggi alas = 21 cm volume = 540 cm3 Ditanyakan: tinggi prisma? Pembahasan:

30

5

15 3

18 = 2 × 32 20 = 22 × 5 FPB = 2 c. FPB dari 75, 315, dan 405

5

V = Lalas × tinggi ⇒ t

30 = 2 × 3 × 5

75 3

25 5

3

3

105 3

5

5

7

75 = 2 × 52 315 = 32 × 5 × 7 FPB = 3 × 5 = 15

Bab

4

135 3

35

45

= 540 : (

9

5 3

3

405 = 34 × 5

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Operasi Bilangan Pecahan Kelas/Semester : 6/2

1. Menuliskan pecahan sesuai gambar: 4 1 8 1 1 = = a. 12 3 24 3 3 12 3 24 3 6 3 = = = b. 16 4 32 4 8 4 2. Mencari dua pecahan yang senilai: 1 3 6 = = 1. 2. 10 = 1 = 2 3 15 30 20 2 4 2 4 8 15 1 2 = = = = 3. 4. 3 6 12 105 7 14 5 6 12 8 1 2 = = = = 5. 6. 13 30 60 72 9 18 4 1 2 = = 7. 1 = 4 = 2 8. 16 4 8 4 16 8 36 18 9 = = 9. 10. 1 = 2 = 4 144 72 36 5 10 20 8 4 2 14 2 4 = = 11. 12. = = 24 12 6 63 9 18 13. 1 = 2 = 3 14. 7 = 14 = 28 6 12 18 28 56 112 25 5 10 15. = = 40 8 16 3. Menentukan pecahan senilai: 3 1 dan = salah, seharusnya 3 dan 6 1. 8 2 8 16

34

V Lalas

1 × a × t) 2 1 = 540 : ( × 18 × 21) 2 = 540 : 189 = 2,89 Jadi, tinggi prisma segitiga tersebut 2,89 cm.

405

315

=

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

7 14 dan = benar 8 16 1 2 1 2 dan 2 3 = salah, seharusnya 2 dan 4 5 10 5 10 dan dan 3 9 = salah, seharusnya 3 6 2 12 2 12 dan dan 3 36 = salah, seharusnya 3 18 6 4 dan 8 3 = benar 6 12 6 12 dan dan 7 21 = salah, seharusnya 7 14 12 1 dan 36 3 = benar 2 3 2 6 dan dan 5 6 = salah, seharusnya 5 15

9 1 9 3 10. 24 dan 11 = salah, seharusnya 24 dan 8 11. 9 dan 13 12. 3 dan 69

3 = salah, seharusnya 9 dan 18 13 26 6 3 1 1 = salah, seharusnya dan 69 27 7


5

Pokok Bahasan : Sistem Koordinat Kelas/Semester : 6/2

1. Letak titik pada sistem koordinat tersebut: a. Letak titik A pada (1, 5) b. Letak titik B pada (4, 5) c. Letak titik C pada (6, 7) d. Letak titik D pada (9, 0) e. Letak titik E pada (7, 8) f. Letak titik F pada (6, 5) g. Letak titik G pada (1, 4) h. Letak titik H pada (6, 9) i. Letak titik I pada (4, 9) j. Letak titik K pada (2, 3)

Bab

6

2. Membaca peta Indonesia: a. Letak kota Banda Aceh pada peta adalah .... BT dan .... LU. b. Letak kota Medan pada peta adalah .... BT dan .... LU. c. Letak kota Padang pada peta adalah .... BT dan .... LS. d. Letak kota Palembang pada peta adalah .... BT dan .... LS. e. Letak kota Lampung pada peta adalah .... BT dan .... LS. f. Letak kota Jakarta pada peta adalah .... BT dan .... LS.


1. Diketahui: a. Data nilai ulangan IPS 90 murid kelas 6 nilai A = 15 orang nilai D = 20 orang nilai B = 20 orang nilai E = 5 orang nilai C = 30 orang b. Data penjualan dari 6 jenis pakaian per April, jenis pakaian A = 150 jenis pakaian B = 150 jenis pakaian C = 300 jenis pakaian D = 200 jenis pakaian E = 300 jenis pakaian F = 100 Ditanyakan: Buatlah diagram batang dan diagram garis sesuai data tersebut! Pembahasan: a. Diagram batang dan diagram garisnya adalah:

Data Nilai Ulangan IPS Kelas 6

25 20 15 10 5 0

C Nilai

D

T I K

E

b. Diagram batang dan diagram garisnya adalah: Data Penjualan Pakaian per April

M a t e m a t i k a

300 250

Jumlah pakaian

25

Jumlah siswa

B

A

30

20 15 10

200 150 100 50

5

I P S

30


0

P K N

Pokok Bahasan : Pengolahan Data Kelas/Semester : 6/2

Jumlah siswa

Bab

I P A


0 A

B

C Nilai

D

E


A

B

D C Jenis pakaian

E

F

I P A

35

3. Diketahui: 8 orang karyawan: 2 orang gajinya Rp250.000,00/bulan 4 orang gajinya Rp225.000,00/bulan 2 orang gajinya Rp300.000,00/bulan Ditanyakan:Rata-rata gaji setiap bulan? Pembahasan: a. Rata-rata gaji=

Data Penjualan Pakaian per April 300

Jumlah pakaian

250 200 150 100

=

=

50 0

A

B

D C Jenis pakaian

E

F

2. Diketahui: tinggi badan 10 orang murid kelas 6 adalah 135 cm, 140 cm, 142 cm, 138 cm, 143 cm, 139 cm, 141 cm, 145 cm, 143 cm, dan 147 cm. Ditanyakan: Rata-rata tinggi badan seluruh siswa, median, dan modus dari data tersebut? Pembahasan|: ∑x a. x = n

=

135 + 140 + 142 + 138 + 143 + 139 + 141 + 145 + 143 + 147 10

1.413 10 = 141,3 Jadi, rata-rata tinggi badan adalah 141,3. 10 = 5 b. Median dari 10 data = 2 Data diurutkan terlebih dahulu: 135, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 143, 145, 147

=

141 + 142 2 283 = 2 = 141,5 Jadi, median data tersebut adalah 141,5. c. Modus adalah data yang paling sering muncul, yaitu 143 sebanyak 2 kali.

36

Me =

(2 × Rp250.000) + (4 × Rp225.000) + (2 × Rp300.000) 8

Rp500.000 + Rp900.000 + Rp600.000 8 Rp2.000.000 = 8 = Rp250.000

Jadi, rata-rata gaji per bulan adalah Rp250.000. 8 =4 2 Data keempat dan kelima setelah diurutkan adalah Rp225.000. c. Modus adalah data yang paling sering muncul, yaitu Rp225.000 sebanyak 4 orang. 4. Diketahui: Rata-rata berat badan 9 orang = 40 kg Ditambah 6 orang yang berat badannya 50 kg Ditanyakan: Berapa rata-rata berat badan = x 2=? Pembahasan: x1 = 40 kg; n1 = 9 x2 = 50 kg; n2 = 10 ∑x x1 = n x = ∑ 9 ∑ x = 40 × 9 = 360 ∑ x + x2 x2 = n2 360 + 50 = 10 = 410 = 41 10 Jadi, rata-rata berat badan semua adalah 41 kg. b. Median =



Soal Semester 2



3 dari 15? 5 Pembahasan: 3 × 15 = 9 5 3 dari 15 adalah 9. Jadi, 5

1. Ditanyakan:

30

Jawaban: D

C(8, 3)

D(3, 3)

2 A(3, 1) 1

2

3

4

B(8, 1) 5

7

6

8

x

Jadi, agar membentuk persegi panjang maka titik D adalah (3, 3). Jawaban: D 4. Ditanyakan: Bentuk dari diagram batang? Pembahasan: Bentuk diagram batang adalah seperti berikut.

Jumlah siswa

25 20 15 10

5

6

7

Nilai

8

10

9

10

Jawaban: A 5. Ditanyakan: Bentuk dari diagram garis? Pembahasan: Bentuk diagram garis adalah seperti berikut:

A

B

C Nilai

D

E

Jawaban: B 6. Ditanyakan: Nilai rata-rata diperoleh dari? Pembahasan: Nilai rata-rata diperoleh dari hasil pembagian antara jumlah data dan banyaknya data. jumlah data Rata-rata = banyaknya data Jawaban: D 7. Ditanyakan: Hasil dari 52,47 × 1,1? Pembahasan: Hasilnya dapat dicari melalui perkalian bersusun: 52,47 1,1 × 5247 5247 + 57,717 Jadi, hasil dari 52,47 × 1,1 adalah 57,717. Jawaban: C 8. Diketahui: A : B = 3 : 8 B+A Ditanyakan: A Pembahasan: 8 + 3 11 B+A 3 11 11 11 = = 11 = 1: = A 3 3 11 3 11 11 Jawaban: C 9 1 3 ×  + ? 9. Ditanyakan: Hasil dari 42 4 2 Pembahasan:

5 0

15

0

y

0

20

5

Jawaban: B 3. Diketahui: Koordinat titik A (3,1), B(8, 1), C(8, 3) Ditanyakan: Koordinat titik D agar membentuk persegi panjang? Pembahasan: Gambar titik koordinat tersebut adalah:

1

Jumlah siswa

25

2 1 + 2. Ditanyakan: Hasil dari 4 7 ? Pembahasan: 2 1 14 4 18 + = + = 4 7 28 28 28

3

I P A

9 9 5 45 15 1 3 ×  + = × = = 42 4  42 4 168 56 2

Jawaban: A 10. Diketahui: jumlah kelereng Dodi dan Anton = 39 buah perbandingan kelereng Dodi : kelereng Anton = 5 : 8 Ditanyakan: Banyak kelereng masing-masing? Pembahasan:


37

P K N

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

5 × 39 = 15 buah 13 8 Kelereng Anton = × 39 = 24 buah 13

Kelereng Dodi =

Jawaban: C 11. Diketahui: Nilai Rizki = 50, 50, 72, 63, dan 76 Ditanyakan: Nilai tertinggi dan terendah? Pembahasan: Apabila nilai diurutkan: 50, 50, 63, 72, 76. Jadi, nilai tertinggi dan terendah adalah 76 dan 50. Jawaban: B 1 ? 12. Ditanyakan: Bentuk desimal dari 4 Pembahasan: 0,25 4 / 10 8 – 20 20 – 0 1 adalah 0,25. Jadi, bentuk desimal dari 4 Jawaban: A 13. Diketahui: jarak pada peta = 6 cm skala peta = 1 : 500.000 Ditanyakan: Jarak sebenarnya? Pembahasan: Jarak sebenarnya = 6 cm × 500.000 = 3.000.000 cm = 30 km Jawaban: C 14. Diketahui: Data = 6, 9, 7, 7, 9, 5, 4, 7, 8, 5 Ditanyakan: Nilai rata-rata? Pembahasan: 6+9+7+7+9+5+4+7+8+5 Rata-rata = 10 67 = = 6,7 10 Jawaban: D 15. Ditanyakan: Daerah hasil perpotongan antara sumbu x dan sumbu y pada koordinat kartesius disebut? Pembahasan: Daerah hasil perpotongan antara sumbu x dan sumbu y pada koordinat kartesius disebut daerah koordinat. Jawaban: B 16. Ditanyakan: Hasil dari 22,3 : 1,6? Pembahasan: 13,9375 16 / 223 16 – 63 48 – 153 144 – 90 80 – 10

38

Jadi, hasil dari 22,3 : 1,6 adalah 13,9375. Jawaban: D 6 24 = 17. Ditanyakan: Nilai x dari ? 25 x Pembahasan: 24 × 25 = 100 x= 6 Jawaban: B 18. Ditanyakan: Hasil dari: 57,22 12,23 + Pembahasan: 57,22 12,23 + 69,45 Jawaban: D 19. Diketahui: nilai rata-rata ulangan Dafin = 7 Dafin mengikuti ulangan = 5 kali Ditanyakan: Jumlah nilai ulangan Dafin? Pembahasan: jumlah data Rata-rata = banyaknya data Jumlah data = rata-rata × banyaknya data = 7 × 5 = 35 Jawaban: C 20. Ditanyakan: Banyaknya data yang sering muncul dalam suatu kejadian disebut? Pembahasan: Banyaknya data yang sering muncul dalam suatu kejadian disebut modus. Jawaban: B B. Pembahasan soal pilihan uraian 1

1

1. Diketahui: waktu = 2 2 menit; jarak = 7 2 km 1

Ditanyakan: waktu = 1 2 menit; jarak = ? Pembahasan: 7 21 km jarak 2 = 2 21 menit 1 21 menit jarak2 =

2 1 2

1 2

1 2

km

menit

km 7 3 = = 1 4 km 4 2 1 Jadi, dengan waktu 1 2 menit dapat ditempuh jarak

1

=

3 4

7

1 21 × 7

km.

2. Diketahui: rata-rata nilai dari 10 orang = 4,5 nilai sembilan orang = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Ditanyakan: a. Berapa nilai murid ke-10? b. Jika dimasukkin seorang lagi, rata-rata = 5,5. Berapa nilai murid tersebut?


x =

4,5 × 10 =

n = 10

∑x

x10 = ?

n

∑x

∑ x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + x10

45 = 45 + x10 x10 = 0

Jadi, nilai murid yang kesepuluh adalah 0.

b.

x2 = 5,5

x2 =

n2 = 11

∑ x + x11

4. Data nilai ulangan IPS 90 murid kelas 6: nilai A = 15 orang nilai D = 20 orang nilai B = 20 orang nilai E = 5 orang nilai C = 30 orang Ditanyakan: Buatlah diagram batang dan diagram garis sesuai data tersebut! Pembahasan: Diagram batang dan diagram garisnya adalah: Data Nilai Ulangan IPS Kelas 6

x11 = ?

25

n2 45 + x11 5,5 = 11 5,5 × 11 = 45 × x11 60,5 = 45 × x11 x11 = 60,5 – 45 = 15,5 Jadi, nilai murid yang kesebelas adalah 15,5.

20 15 10 5 0

A

B

C Nilai

D

E

P K N

Data Nilai Ulangan IPS Kelas 6 30 25

Jumlah siswa

3. Diketahui: harga jual = Rp120.000,00 untung = 20% Ditanyakan: berapa harga pembelian dan berapa keuntungan pedagang itu? Pembahasan: untung = harga jual – harga beli = Rp120.000 – harga beli untung %untung = × 100% harga beli Rp120.000 − harga beli × 100% 20% = harga beli 20% Rp120.000 − harga beli 100% = harga beli Rp120.000 − harga beli 1 = 5 harga beli harga beli = 5(120.000 – harga beli) = Rp600.000 – 5harga beli harga beli + 5 harga beli = Rp600.000 6 harga beli = Rp600.000 Rp600.000 harga beli = = Rp100.000 6 untung = harga jual – harga beli = Rp120.000 – Rp100.000 = Rp20.000 Jadi, harga belinya Rp 1000.000 dan keuntungannya adalah Rp20.000.

I P A

30

Jumlah siswa

Pembahasan: a. x1 = 4,5

20 15 10 5 0

A

B

C Nilai

D

I P S

E

5. Diketahui: Titik H(23, 19), I(13, 19), J(2, 26) Ditanyakan: Bangun yang terbentuk? Pembahasan: Diagram cartesiusnya adalah: y 30

T I K

J(2, 26)

20 I(13, 19)

H(23, 19)

10

0

10

20

30

x

Bangun yang terbentuk adalah segitiga sembarang.

M a t e m a t i k a

I P A


39

Kunci Jawaban Matematika SD

Recommend Documents