Kalandtúra 6. Tanári kézikönyv

Kalandtúra 6.

Tanári kézikönyv

A Klett Kiadó 6. osztályos matematika-tankönyvének és munkafüzetének használatához

Makara Ágnes

Általános jellemzők, felépítés

„Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, hogyan kell tanulni, hogy felkeltse a tudás iránti étvágyunkat, hogy megtanítson bennünket a jól végzett munka örömére és az alkotás izgalmára, hogy megtanítson szeretni, amit csinálunk, és hogy segítsen megtalálni azt, amit szeretünk csinálni.” Szent-Györgyi Albert

Általános jellemzők: A tankönyv a 17/2004 OM rendelet 3. számú melléklet Kerettantervére alapozva készült. A tanári kézikönyv a Klett Kiadó Kalandtúra 6. matematika tankönyvhöz és munkafüzethez használható. Felépítés: • Tanmenet + óravázlatok • Mellékletek

2

Tanmenet

Tanmenet n Éves matematika óraszám: 6. osztályban 111 óra (37 tanítási hét és heti 3 órás matematikatanítás esetén) Az óraszám javasolt felosztása témaköri bontásban:

TÉMAKÖR

feldolgozásra javasolt óraszám

témák szerinti bontás javasolt óraszáma

Gondolkodási módszerek

6 óra

Folyamatosan, más témakörökbe beépülve fejlesztjük

Számtan, algebra

43 óra

Bemelegítő gondolkodás

6 óra

Term. számok

13 óra

Egész számok

9 óra

Törtek és tizedes törtek

8 óra

Műveletek racionális számokkal

13 óra

Összefüggések, függvények, sorozatok

15 óra

Arányosság, százalék

15 óra

Geometria, mérés

25 óra

Tengelyes tükrözés

8 óra

Szerkesztések

17 óra

Valószínűség, statisztika

6 óra

Adatok gyűjtése, rendszerezése, ábrázolása

4 óra

Valószínűségi játékok

2 óra

Az egyes témakörökre javasolt óraszámok tartalmazzák a felmérő dolgozatok írására és javítására szánt időt is. n A témakörökre javasolt óraszámok összesen: 95 óra. nA fennmaradó 16 órát a tanulók helyi igényei szerint javasoljuk felhasználni. A tanmenet felépítése követi a tankönyv fejezeteinek sorrendjét. Ettől a felépítéstől általában eltérhet a könyvet használó pedagógus, néhány esetben azonban ezt nem javasolt. (Pl.: A Törtek és tizedes törtek fejezet mindenképpen előzze meg a Műveletek racionális számokkal fejezetét. A Műveletek racionális számokkal fejezet előzze meg az Arányosság, százalék fejezetet. A Tengelyes tükrözés fejezet előzze meg a Szerkesztések fejezetet.)

3

módszertani útmutató

Általános módszertani megjegyzések és javaslatok • • •

• •

•

•

•

• • •

4

A munkafüzetet tartsák a gyerekek az iskolában, a tanítási órákon használják. A tankönyvet a tanítási órán használják rendszeresen, és abból kapjanak házi feladatot is. A nagy fejezetek képregénnyel indulnak. A gyerekek olvassák el, és beszéljék meg kiscsoportban. Ezt követheti egy tanár által irányított frontális megbeszélés. A képregények régebbi történelmi korokba, érdekes helyszínekre viszik el a két főszereplő gyereket. Az erről való beszélgetés nemcsak a matematika iránti érdeklődés felkeltésére, hanem a matematika tudománytörténeti elhelyezésére is jó alkalmat ad. Minden téma indításánál javasolt a tankönyv „Régen és most” oldalainak feldolgozása. (Ezen az órán írassunk egy rövid diagnosztizáló felmérést, hogy lássuk, mire építhetünk a téma feldolgozásakor.) A tanév elején érdemes készíteni az ókortól napjainkig tartó időszalagot, ami a tanterem falán kaphat helyet. A gyerekek minden téma kezdésekor elhelyezik az időszalag megfelelő pontjára azokat az adatokat, amelyeket a tankönyv „Régen és most” részében találtak. Az időszalag arra is jó alkalmat ad, hogy azt kiegészítve egyéb tantárgyakban olvasott történelmi eseményekkel, személyekkel együtt láthassák az emberiség történetének valamiért fontos időpontjait. A téma alfejezetei mindig valamilyen egyszerű probléma felvetésével indulnak. Ezeknek a problémáknak a megoldását kérjük a tanulóktól, majd ezeket is felhasználva vezesse be a tanár az új fogalmakat, tudnivalókat. Minden témát érdemes egy diagnosztizáló felméréssel kezdeni. Ebben felmérheti a tanár, az új anyag feldolgozásánál milyen tudásra építhet. Ha nem találja elegendőnek (osztály-szinten, vagy egy-egy gyereknél), akkor érdemes az új anyag tanulása előtt a régi hiányosságokat pótolni. Így sokkal sikeresebbé válik a tanulás. A téma feldolgozása során egy alkalommal javasolt röpdolgozat írása. (Hosszabb témáknál esetleg több ilyet is írathatunk.) Ennek célja elsősorban az egyes gyerekek aktuális hiányosságainak feltárása, nem pedig az osztályzás. Itt a gyerek a megtanulás fázisában van, szabad még valamilyen fogalmat nem értenie, valamilyen tananyagrészt nem tudnia. A téma 1 órás szummatív felmérő dolgozat írásával zárul. A felmerülő hiányosságok pótlására 1+ 1 óra javasolt. A tankönyv és a munkafüzet minden fejezethez bőséges mennyiségű feladatot tartalmaz. Az óraleírásokban ezek közül nagyszámú bekerült valamilyen feldolgozási mód ajánlásával. Természetesen az órán további feladatok is választhatók, illetve az ajánlottból annyit lehet feldolgozni, amennyi az adott gyerektársaság igényeinek megfelel.

Bemelegítő gondolkodás

Bemelegítő gondolkodás n Témakör: Gondolkodási módszerek n Téma: Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, műveletvégzés n Javasolt óraszám: 6 óra Az óra címe

Feldolgozott tananyag

A tananyag fogalmi tartalma

1. A rejtvények, Régen és most társasjátékok története

Javasolt eszközök tankönyv

mfüzet

8-9. oldal

Javasolt munkaformák

Fejlesztési terület és kapcsolódás

Feldolgozás kiscsoport- kommunikában, majd beszélgetés ciós képesség tanári vezetéssel nagy- fejlesztése csoportban

2. T alálós kér dések, tréfás feladatok

állítások igazságtartalma

10-11.

5-7.

Feldolgozás: párban, csoportban Hf: mf. 7./10.

logikai gondolkodás fejlesztése, rugalmas gondolkodás fejlesztése

3. Hányfélekép

néhány elem permutációja, variáció, kombináció

12-14.

8-12.

Feldolgozás: párban, csoportban Hf: tk. 14./15-16..

kombinatorikus gondolkodás fejlesztése

4. Hányfélekép

néhány elem permutációja, variáció, kombináció

12-14.

8-12.

Feldolgozás: párban, csoportban Hf:mf. 12./12-15..

kombinatorikus gondolkodás fejlesztése

5. Számoljunk!

műveletek a racionális számkörben

15-18.

13-14.

Feldolgozás: egyénileg, összefüggések párban, csoportban keresése, száHf: tk. 17./6.. és 19./8. molási készség fejlesztése

6. Számoljunk!

műveletek a racionális számkörben

19-20.

15-16.

Feldolgozás: egyénileg, összefüggések párban, csoportban keresése, száHf: mf 16./14.-15. molási készség fejlesztése

pen?

pen?

n Megjegyzés: Ezt az anyagrészt semmiképpen ne hagyjuk ki! Jó előkészítése a 6. osztályos matematikatanulásnak, érdekes, alkalmas a gondolkodás rugalmasságának fejlesztésére. Sikerhez juttathat olyan gyerekeket, akik a matematikaórákon egyébként általában nem teljesítenek igazán jól. n Projekt: poszter készítés régi játékokról, játékkiállítás.

5

Természetes számok

Természetes számok n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Természetes számok n Javasolt óraszám: 13 óra Az óra címe




mfüzet



1. A természetes Képregény, számok Régen és most története

A természetes számok jelölése

21-23.

Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, tudománytörténet

2. A hatványo zás

a hatványozás fogalma

24-27.

Feldolgozás tanári vezetéssel: a bevezető feladat segítségével a hatványozás fogalma

a szám különböző alakjai közötti összefüggés felismerése, jelölések használata

elnevezések: alap, kitevő, hatványérték, hatványalak, szorzatalak, tízes alapú hatványok és használatuk a mértékegységeknél

kiscsoportban: mintafeladatok megoldása, megbeszélése tanári vezetéssel Feldolgozás kiscsoportban: gyakorlófeladatok tk. 27. /1.2.4. 5. Tanár: Összegzés: csoportforgóval Hf.: tk. 27./ 3. 6. 7. 8.

3. Gyakorlóóra

a hatványozás használata

a hatványozás

27.

17-20.

Feldolgozás: Gyakorlás kiscsoportban, a megoldások során felmerült problémák megbeszélése tanári vezetéssel, nagycsoportban Mf. 17./1.2.5.9. Differenciálás: lassabban haladók: Mf. 17./3.6.7. 11.15. gyorsabban haladók: mf. 17./4. 10. 12.13.15. 16. Hf.: tk./ 27./11.12. szorgalmi: tk./27./9. 13.

6

új ismeret gyakorlása, alkalmazása

Természetes számok Az óra címe



4. A természetes a többszörös többszörös fogalszámok több fogalmának, ma, többszörösök szörösei előállításának is- halmaza métlése, új jelölés megtanulása


mfüzet

28-30.

21-23.



Feldolgozás: bevezető feladat és mintafeladatok megoldása kiscsoportban, tanár: az új jelölés bevezetése

az előző években tanultak felelevenítésére építve a fogalom mélyítése, logikai gondolkodás fejlesztése, halmazba rendezés

Gyakorlás: egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban: Tk. 29./ 1.2.5. 10.11. Differenciálás: lassabban haladók: Mf. 21./1.2. gyorsabban haladók: Tk.30./ 8. 12. Mf.:4.6.7. Hf: Tk. 30./ 4.6.7. 11. 5. A természetes az osztó fogalmászámok osztói nak, előállításának ismétlése, új jelölés megtanulása

osztó fogalma, osztópárok, ös�szes osztó osztók halmaza, osztója és többszöröse kapcsolata

31-33.

24-26.

Feldolgozás: bevezető feladat és mintafeladatok megoldása kiscsoportban, tanár: az új jelölés bevezetése Gyakorlás: egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban: Tk. 33./ 1.2. 3.5. 7. Mf.: 24./1.

az előző években tanultak felelevenítésére építve a fogalom mélyítése, logikai gondolkodás fejlesztése, halmazba rendezés, összefüggés felismerő képesség fejlesztése

Differenciálás: lassabban haladók: Tk.: 33./ 10. Mf. 24./2.3. gyorsabban haladók: Tk.33./ 8. 12. Mf. 25./:5..6. Hf: Tk. 33./ 4.6.9. szorgalmi: 11. 6. Az osztható ság szabályai

a 2-vel,5-tel, 10-zel, 100-zal, 1000-rel, 4-gyel, 25-tel oszthatóság felfedezése, szabály megalkotása

oszthatóság a természetes számok utolsó számjegyei alapján

34-37.

Csoportmunka: bevezető feladatok feldolgozása

összefüggések felismerése, szabályalkotás

Tanári vezetéssel: szabályok megfogalmazása Páros munka Mintafeladatok megoldása Hf: tk. 37./1.2.3.4.5.6.

7


7. Gyakorlóóra



oszthatóság

oszthatóság a természetes számok utolsó számjegyei alapján


mfüzet

34-37.

26.



Differenciált csoportmunkában lassabban haladók: mf.27./1.2.3.4.5.811. gyorsabban haladók: mf:26./9.10. és 28./7.9.10.12.

gyakorlás, alkalmazás, rendszerezés, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, halmazszemlélet fejlesztése

Hf: tk. 37./ 9.11.12. 8. A közös több szörösök és a legkisebb közös több szörös

közös többszö többszörös, rösök, legkisebb legkisebb közös közös többszörös, többszörös jelölések

38-40.

31-33.

Ötletbörze csoportban: szabályalkotás, (38. old. bevezető felalkalmazás, adata alapján) kombinatorikus gondolkodás Tanár: fejlesztése, szabály megfogalmazá- szövegértés sa, jelölések, fejlesztése mintafeladatok páros szakértői munka: mf. 31./1.2.3.4.5.6.7.8. Hf: tk. 39./1.2.3.4.5. Szorgalmi: 7.; 8.

9. A közös osztók és a legnagyobb közös osztó

közös osztók, leg- osztó, legnanagyobb közös gyobb közös osztó, jelölések osztó

41-43.

34-35.

csoportban: a bevezető feladat megoldása, szabály megalkotása

szabályalkotás, alkalmazás, szövegértés fejlesztése

Tanár: jelölések, mintafeladatok páros szakértői munka: mf. 34./1.2.3. Tk. 423.7. 10.11. Hf: tk. 42./1.2.3.4. Szorgalmi: 13. 10. G yakorlás és a tanult ismererendszere tek gyakorlása, zés alkalmazása

hatványozás, osztó, közös osztó, legnagyobb közös osztó, többszörös, közös többszörös, legkisebb közös többszörös

Differenciálás: lassabban haladók: tk. 37./7.8.10. tk.40./6. tk. 43./5.6.8.9. mf. 35./4.5. gyorsabban haladók: tk.33./11.13. mf. 30./13. mf. 32./9-13. mf.35./6. Hf.: tk.40./9.; 10. szorgalmi tk.40./11. és mf. 30./14. 15.

8

önállóság, felelősség, szövegértés fejlesztése



11. G yakorlás és a teljes téma rendszerezés áttekintése

A tananyag fogalmi tartalma a tanult fogalmak


mfüzet



csoportban: mf. 35-36. „Kicsit másképp” tk. 44. tudáspróba, osztójáték

rendszerezés, általánosítás, gyakorlás

12. Témazáró dolgozat írása 13. Hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Egyszerű oszthatósági szabályok (osztás 2-vel, 5-tel, 10-zel, 4-gyel, 25-tel, 100-zal) ismerete, az oszthatósági szabályok használata egyszerű feladatokban. n A témához javasolt projektmunka: – kutatómunka és poszter készítése: négyzetszámokról, tökéletes számokról – osztójátékhoz játéktáblák készítése n Megjegyzés: Javasolt, hogy a számolási feladatok megoldása előtt mindig becsüljék meg a gyerekek a várható eredményt.

9

Egész számok

Egész számok n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Egész számok n Javasolt óraszám: 9 óra Az óra címe



negatív szám 1. A negatív szá Képregény, mok története Régen és most, A negatív számok használatának története

2. A negatív számok

A negatív számokról tanultak ismétlése


mfüzet

45-47

negatív szám, 48-50. egész szám, jelö(számlések, ellentett, kártya negatív szám csomag, modellezése: (irá- hőmérő nyított mennyimodell, ségek, tényleges vagyon- és hiány) abszolút adósságérték cédulák, számegyenes)





Hf.: 20-20 adósság-vagyon cédula kivágása 37-38.

Ötletbörze csoportban: Mire használjuk a negatív számokat? Hogyan ábrázolhatnánk a negatív egész számokat a számegyenesen? Tanári vezetéssel: megbeszélés, rögzítés, mintafeladatok megoldása Differenciálás: felzárkóztatás: mf. 37./1.3. 4. tk.50./2. lassabban haladók: tk. 1.3. mf. 2.4. gyorsabban haladók: tk. 50./5.6. mf.38./5.6.7. Hf.: tk.50./4.

10

kommunikációs képesség fejlesztése, matematikai modellek használata

Egész számok Az óra címe

3. Az egész számok ös� szeadása és kivonása



összeadás, kivonás az egész számok halmazában

az összeadás és kivonás műveletének kiterjesztése


mfüzet

51-54.

39-41.



Csoportban: bevezető feladat feldolgozása hőmérő modell segítségével mintafeladatok adósság-cédulák segítségével

műveletfogalom kiterjesztése, összefüggések, általánosítás

Tanár: egyenlő előjelű, különböző előjelű számok összeadási és kivonási szabályának felidézése Differenciálás: felzárkóztatás: mf. 39./1.3. tk. 53./1.2. lassabban haladók: tk. 53./ 3.5.6.8.; mf. 29./2.6.7. gyorsabban haladók: tk. 53./7.8. mf. 40./8.9. Hf.: tk. 53./9.11. szorgalmi: tk.53. /12. 4. Egész számok szorzása

szorzás az egész szorzat, tényezők, számok halmazá- előjel ban, előjelek

55-58.

42-44.

műveletfoCsoportban: bevezető feladat, minta- galom kiterjesztése, feladat feldolgozása összefüggések, általánosítás Tanár: szorzás negatív számmal, több egész szám szorzása Csoportban: mintafeladatok feldolgozása, tk.58./ 1.2.3. mf. 42./1.2.3. Hf.: 58./7.8

5. E gész számok osztása

osztás az egész számok halmazában

osztandó, osztó, hányados, előjelek

59-60.

45-48.

Csoportban: gyakorlás, bevezető feladat, minta- szövegértés feladatok feldolgozása fejlesztése Tanár: szabály megfogalmazása Csoportban: tk.61./ 1.3.5.7. mf.45./1.2. Hf.: tk. 61./8.9.10.

11

Egész számok Az óra címe

6. Gyakorlás és rendszerezés

Feldolgozott tananyag a teljes téma áttekintése



mfüzet

58-61.

37-48.



Csoportban: mf. 42./5.6.9. 45./3.4.7.8.10.11. tk. 58./9.10.

gyakorlás, szövegértés fejlesztése, rendszerezés

Hf.:58./4.5.6.12. 61./ 2.4.6. szorgalmi: tk. tk. 58./ 13. 61./ 11. 16. 17. 7. Gyakorlás és rendszerezés

a teljes téma áttekintése

62.

49-50.

mf. 49-50./Kicsit másképp tk. 62.. tudáspróba


8. Témazáró felmérés 9. Hiányosságok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Ebben a témakörben feladatunk: – a negatív szám fogalmának mélyítése, – az alapműveletek kiterjesztése az egész számok halmazára. A továbbhaladáshoz szükséges az alapműveletek elvégzése nem nagy egész számok esetén. n A témához javasolt projektmunka: Nagy magasságok, nagy mélységek, nagy melegek, nagy hidegek – adatgyűjtés, poszter készítés n Megjegyzés: Javaslom, hogy az egész számok feldolgozása során mindig legyen lehetősége a tanulóknak az eszközhasználatra.

12

Tengelyes tükrözés

Tengelyes tükrözés n Témakör: Geometria, mérés n Téma: Tengelyes tükrözés n Javasolt óraszám: 8 óra Az óra címe

1. A tengelyes tükrözés és szimmetria



Képregény, Régen és most (tengelyes tükrözés, szimmetria megjelenése a művészeti alkotásokban és az építészetben

tengelyes tükrözés, szimmetria, irányítás, irányok térben és síkon


mfüzet

63-66.



Feldolgozás: kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban,

kommunikációs képesség fejlesztése, földrajzi tájékozódás, művészeti alkotások, építészet

páros munkában: tk. 69./ 1.2.3. mf. 51-52./1-6. Hf.: tk. 69./4. mf. 52./5.

2. Tükörképek

tükörképek mindenfelé

tengelyes tükrözés fogalmának előkészítése

67-70.

53-54.

kommunikációs képesség fejlesztése, irodalom, zene, Egyéni feladatmegoldás kutatás, internet ellenőrzés páros mun- és könyvtár kában: használata tk. 69. /5. 6.8. 11. mf. 1.3.4. Tanári vezetéssel: bevezető feladatok megbeszélése

Hf.: tk. 70./9. 12. mf. 53./2.5. következő órára kell papír, olló, sütőpapír, festék, gombostű 3. A tengelyes tükrözés

tükörképek előállítása különféle tevékenységgel, pont tengelyes tükrözése, a tengelyes tükrözés tulajdonságai

tengelyes tükrözés fogalma

71-79.

55.

Csoportmunka: tükörképek előállítása a síkon a tk. 71-72. oldal alapján Tanári vezetéssel: pont tengelyes tükrözése, a tengelyes tükrözés tulajdonságai

tevékenység, megfigyelés, tulajdonságok megfogalmazása

Hf.: tk. 76./mintafeladatok, 77./ 1.2.3.6.7. szorgalmi: 4.,5.,7., 12. 4. A tengelyes szimmetria

tengelyes szimmetria

tengelyes szimmetria

80-83.

61-64.

Csoportban: bevezető feladat, mintafeladatok mf. 61. /1.2. 3. 63./7.8.9.

művészetek, építészet, kapcsolatok felismerése

Hf.: tk.84.- pont körüli elforgatás és a párhuzamos eltolás – elolvasni

13

Tengelyes tükrözés Az óra címe

5. Gyakorlóóra

Feldolgozott tananyag a tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása



mfüzet

79-83.

56-65.



Egyéni és páros munka: a tanult ismeretk. 79./8.9.10.11. tek rendszerezétk. 82./1.2.3.4. se, alkalmazása mf.56. 1.2.3.4.5. Hf: tk. 83. /5.6.7.

6. Gyakorlóóra

a tanult ismeretek rendszerezése, alkalmazása

85-86.

Egyéni és páros munka: mf. 57./7.8.9.14. 64./ 10. 65./1.2.3. mf. 66/kicsit másképp Hf.: tk. 85. tudáspróba

7. Témazáró felmérés 8. H iányosságok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Pont, egyenes, szakasz fogalmának helyes használata, pont tükörképének megszerkesztése. n A témához javasolt projektmunka: A munkafüzet 62. oldal alapján síkra szimmetrikus tárgyak (képei), tengelyes szimmetrikus képek gyűjtése, rajzok készítése – ezekből kiállítás szervezése. n Megjegyzés: A téma feldolgozása akkor eredményes, ha a gyerekek sokféle tevékenység során értik meg a tengelyes tükrözés és tükörszimmetria fogalmát.

14

Törtek és tizedes törtek

Törtek és tizedes törtek n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Törtek és tizedes törtek n Javasolt óraszám: 8 óra Az óra címe




mfüzet



1. A törtek története

Képregény törtek és tizedes Régen és most törtek, jelölések törtek értelmezése az egység egyenlő részekre osztásával

87-90.

67-68.

Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban, a tk. 90. oldal bevezető feladata alapján: mf. 67./1.2.3.4.5.

kommunikációs képesség fejlesztése, történelem, matematika történet

2. Törtek ér telmezése, összehasonlí tása

törtek értelmetört jelölések zése több egész egyenlő részekre osztásával

91-95.

69-71.

Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladat, mintafeladatok

törtfogalom alakítása, törtek írása, olvasása, használata

differenciálás: felzárkóztatás: tk. 93./1-12. lassabban haladók: tk. 94./ 14-25. gyorsabban haladók: tk. 95./29-36. csoportban: tk. 69./ 7.8.9. Hf.: tk. 93./13. 94./26-27. 95./35-36. 3. Törtek és tize tört tizedes tört des törtek alakja, tizedes tört törtalakja, véges és végtelen tizedes törtek, végtelen szakaszos tizedes törtek

tizedes tört alak, véges és végtelen tizedes törtek, végtelen szakaszos tizedes tört

96-97.

72-73.

Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok feldolgozása

törtfogalom alakítása, általánosítás

Páros munka: villámkártyákkal vagy a tk. 97./1.2. (törtalakból tizedes tört – tizedes tört törtalakban) mf. 72./1.2.6. Hf.: tk. 97../ 3.4.

4. T örtek bővíté törtek egyszerűsí- számok sokféle se és egysze tése és bővítése, alakja rűsítése tizedes törtek egyszerűsítése és bővítése

98-102.

74-76.

Tanári vezetéssel csoportban: bevezető feladatok, mintafeladatok feldolgozása

szövegértés fejlesztése, ös�szefüggés-felismerő képesség fejlesztése

Hf.: tk.103./ 1.2.3.4.

15

Törtek és tizedes törtek Az óra címe



kisebb, nagyobb, 5. Negatív törtek törtek összehasonlítása 1-gyel, egyenlő relációk egymással, negatív törtek ábrázolása számegyenesen

6. Gyakorlás, rendszerezés

a törtekről, tizedes törtekről tanultak áttekintése


mfüzet

105-109.

77-78..



Tanári irányítással csoportban: bevezető feladatok feldolgozása, tapasztalatok összefoglalása

összehasonlítás, konkretizálás, általánosítás

Csoportban: mintafeladatok megoldása Hf.: tk. 108./1.2.3.4.5.6. Páros szakértői munka: differenciálás: felzárkóztatás: tk.103, /6.10. mf. 70./10.11. lassabban haladók: tk.103.7.8.11.14.15. mf. 70./12.13.14. gyorsabban haladók: tk. 103./9.13.19.22. 109./7.14. mf. 71./15.17. 73./7. 75./10. mf. 78./7.8.

gyakorlás, összehasonlítás, rendszerezés, logikai gondolkodás fejlesztése, ellenőrzés

Hf: Tudáspróba 110. szorgalmi: mf. 79-80. 7. Témazáró felmérés 8. H iányosságok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Törtek és tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése n A témához javasolt projektmunka: Törtek, tizedes törtek tanulásához használható játékok (kártyák, dominó, táblás játék, hajtogatós) készítése n Megjegyzés: A témakör feldolgozásánál fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkalmazása.

16

Szerkesztések

Szerkesztések n Témakör: Geometria, mérések n Téma: Szerkesztések n Javasolt óraszám: 17 óra Az óra címe

1. Sokszögek története



Képregény Régen és most

geometriai alakzatok

2. A szakaszfele szakaszfelező euklideszi szerző merőleges merőleges fogal- kesztés ma, szerkesztése


mfüzet

111-113.

115-119.

81-82.





Csoportban: bevezető feladat

térszemlélet fejlesztése, körző, vonalzók helyes használata

Tanár: euklideszi szerkesztés, mintafeladatok egyéni munka: mf: 81./1.2.3. Hf.: tk. 119./1.2.3.4.

3-4. Merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése

merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése

szakaszfelező merőleges, párhuzamos, merőleges egyenesek

120-123.

83-88.

Tanári vezetéssel csoportban: bevezető és mintafeladatok megoldása

szerkesztési eszközök helyes használata

Egyéni: mf. 83./1.2.3.4. 87./13. Hf.: tk.123./ 1.2.3.4.5. szorgalmi: 123./6.9. szög szimmet5-6. A szög szimmetriaten riatengelye, gelye szögfelező

szögtartomány, szög

124-126.

89-92.

Tanár: fogalmi gondolbevezető feladat, minta- kozás alapozása, feladatok eszközhasználat mf. 89./1.2.3.4. Hf.: tk.126../1.;2.;3., 5. szorgalmi: tk.126./6. 9.

7. A kör

elnevezések a érintő, érintési körben, a kör pont szimmetriatengelyei, két kör kölcsönös helyzete, kör és egyenes: érintő

127-132.

93-94.

Tanár: bevezető, magyarázat, mintafeladatok egyéni: mf. 93-94./1.2. 3.5.6.

fogalmi gondolkodás alapozása, szerkesztési eszközök helyes használata

Hf.: tk. 132./ 1.2.3.6. szorgalmi: tk.132./ 13.14

17

Szerkesztések Az óra címe

8. Szögmásolás



szögek egybevá- egybevágó gósága, szögmá- szögek solás


mfüzet

133-135.

97-99.



Tanár: bevezető feladat, magyarázat, mintafeladatok

fogalmi gondolkodás alapozása, szerkesztési eszközök helyes használata

Egyéni munka (ellenőrzés csoportban) mf. 97. /1.2. 3.4. Hf: tk.135./1.2.3. szögek ös�9. Szöge összege szegének és és különbsége különbségének meghatározása számítással, szerkesztéssel, méréssel

szögek egybevágósága

136-138.

100-101.

Tanár: bevezető feladat, magyarázat, mintafeladatok

összefüggések, eszközök helyes használata

Páros szakértői munka: tk. 138./1.abcd; 2.abcd, 3.ab; 4.ab mf. 100./1. Hf: tk. 138./5. 7. 8. szorgalmi: 11.12. 5. számú melléklet kivágása

10. Háromszögek háromszögek osztályozása oldalak, szögek szimmetria szerint

háromszög, szimmetria

139-140.

102-103.

Csoport: rendezés, oszforgóval tályba sorolás Mit tudunk a háromszögekről? mf. 102./1.2. Tanár: háromszögek osztályozása Páros szakértői munka: 103./3.4. Hf: tk. 145./ 1.3. 4.5.

11. Négyszögek

négyszögek osztályozása, konvexitás és szimmetriatengelyek szerint

konvex négyszög, szimmetriatengely, téglalap, négyzet, deltoid, szimmetrikus trapéz, rombusz

141-145.

104-105.

Páros munka: fogalmi gondoltk. 141. bevezető feladat kodás fejlesztése, általánosítás, osztályozás Tanár: osztályozás szimmetriatengelyek száma szerint, elnevezések Csoportban: tengelyesen szimmetrikus négyszögek vizsgálata Hf: 145./8. 6. mellékletet kivágni

18

Szerkesztések Az óra címe

12-13. Három szögek és négyszögek szerkesztése



háromszögek háromszögszerkesztése egyenlőtlenség, három oldalból, kerület, terület két oldal és a közbezárt szögből, szimmetrikus négyszögek szerkesztése, kerület és területszámítások


mfüzet

146-151.

106-109.



Csoportban tanári irányítással: bevezető és mintafeladatok, szerkesztés menete,

problémamegoldó képesség fejlesztése, kommunikációs képesség fejlesztése, térszemlélet fejlesztése

Páros szakértői munkában: tk.150-151. oldal feladataiból, mf. 106-109. feladataiból Hf: tk. 151./ 9. 19. 20.23. 28.

14. Gyakorlás, rendszere zés

139-145.

103-104.

Páros munka: villámkártyákkal: szimmetrikus háromszögek és négyszögek tulajdonságai, tk. 144./ mintafeladatok tk. 145./6.7.

gyakorlás, rendszerezés, logikai gondolkodás fejlesztése

Hf: tk. 152.o. tudáspróba a teljes téma 15. Gyakorlás, rendszerezés áttekintése

146-152.

83-110.

Páros szakértői: mf. 103./5. 104./6.7. mf. 100./2. 101./4. mf. 88./14. 15. mf. 86. 10.; 11.; 12. mf. 110. kicsit másképp feladataiból

gyakorlás, rendszerezés, logikai gondolkodás fejlesztése

16. Témazáró felmérés 17. Hiányosságok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Rajzeszközök (körző, vonalzó, szögmérő) megfelelő használata. Párhuzamos és merőleges egyenesek előállítása, szögmásolás, szakaszfelező merőleges szerkesztése. Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása. n A témához javasolt projektmunka: – Poszter készítése szimmetrikus háromszögekről, négyszögekről rajzokkal, fotókkal n Megjegyzés: A témakör feldolgozásánál fontos a megfelelő eszközök használata, páros és csoportmunka alkalmazása sok tevékenységgel.

19

Műveletek racionális számokkal

Műveletek racionális számokkal n Témakör: Számtan, algebra n Téma: Tizedes törtek n Javasolt óraszám: 13 óra Az óra címe




Képregény, 1. A törtek, tizedes törtek Régen és most történetéből

A törtek megjelenése a matematikában, a hétköznapi életben, jelölés, műveletek

153-155.

a tanult művele2. Törtek, tizedes törtek tek felelevenítése összeadása és kivonása

tizedes tört fogalma, jelölése, tizedes tört a helyi érték táblázatban

156-160.

mfüzet

111-114.



Csoportmunka: Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban


Csoportmunka: bevezető feladatok és mintafeladatok megoldása

számfogalom fejlesztése

Tanár: a törtek, tizedes törtek összeadásának és kivonásának szabályait tanári vezetéssel megfogalmazni Páros munka: mf. 111./ 1.2.3.7. 12.13. Hf.: tk. 159./ 1.; 2.; 7.; 11.a; 12.a

3-4. Negatív törtek az összeadásban, kivonásban

összeadás és kivonás elvégzése, ha a műveletekben negatív törtek is vannak

ellentett, abszolút érték, összeadás, kivonás

161-166.

115-116.

Tanári vezetéssel csoportmunka: bevezető és mintafeladatok feldolgozása, szabályok megfogalmazása racionális számokra Páros munkában: tk. 166./ 3.6. mf.115./5. 116./7. Hf.: 166. / 5.

20

általánosítás, összehasonlítás

Műveletek racionális számokkal Az óra címe



tört szorzása szorzás fogalmá5. Törtek nak kiterjesztése a szorzásban, természetes szorzás törttel számmal, szorzás törttel


mfüzet

167-169.

117-119.



Tanári vezetéssel csoportmunka: bevezető és mintafeladatok megoldása, szabály megfogalmazása

összefüggés felismerése, műveletfogalom fejlesztése, összehasonlítás, kommunikációs készség fejlesztése

Páros szakértői: mf. 1.2.3.4. feladatokból a) 5. és 6. feladatból az első Hf.: tk.169./1.ab, 4. 5.6. szorgalmi: tk. 169. /15.16. 6. T örtek az osztásban, osztás törttel

tört osztása természetes számmal, osztás törttel, reciprok

reciprok, osztás fogalmának kiterjesztése

170-172.

120-123.

Tanár: tk. 170. o. bevezető feladat, reciprok fogalma, mintafeladatok Egyéni munka: (ellenőrzés kiscsoportban) tk. 172./ 1. 2.abcd; 3.abcd, 10.

általánosítás, összehasonlítás, logikai gondolkodás fejlesztése

Hf.: tk. 172./ 4.; 5.; 6. szorgalmi: 172./13.14 7. Racionális számok a szor zásban és az osztásban

tizedes törtek a szorzásban, osztásban, szorzat, hányados előjele

osztás műveletének kiterjesztése

173-177.

Csoportmunka műveletfogatanári irányítással: lom kiterjesztébevezető és se, általánosítás mintafeladatok feldolgozása, szabály megfogalmazása, Hf. 177./6.

8. Gyakorlóóra

racionális számok műveletfogalom szorzása, osztása mélyítése

177.

124-129.

Csoportmunka (forgóval): mf. 124./1.abcd, 2.abcd; 3.; 4.abcd; 5. 129./17.a,b,c

gyakorlás

Hf.: tk. 177./ 1. 8. szorgalmi: tk. 177./7. 9. Zárójeles kifejezések

műveletek sorrendje, tulajdonságai, zárójelek felbontása

műveletek sorrendje

178-181.

130-134.

Tanár: bevezető feladat, magyarázat

megfigyelés, általánosítás

Csoportban: mintafeladatok forgóval: tk. 180./1.abcd, 2.abcd, 130./4. Hf.: tk. 180./3. 6. 13. szorgalmi: 18.19.

21

Műveletek racionális számokkal Az óra címe



a tanultak átte10. Gyakorlás, rendszerezés kintése


mfüzet

173-181.

127-129.



Párban: Differenciálás: lassabban haladók: tk. 181/ 4. a,b, mf. 127./7. 129/17.d,e,f 131./5. gyorsabban haladók: tk.181/ 6./a,b,c, mf. 129./15. 16. 131./6.

műveletfogalom kiterjesztése, rendezés, rendszerezés

Hf: tk. 177./ 2., 5. a tanultak átte11. Gyakorlás, rendszerezés kintése

szorzás kiterjesztése

177. -182.

127-128.

Párban: Differenciálás: lassabban haladók: mf. 127./9. tk. 177./9.10.11. gyorsabban haladók: tk. 177. /13. 16. mf. 128./ 10.12.13.14.

szövegértés, kommunikációs képesség fejlesztése, szöveges feladat megoldás, műveletek gyakorlása

Hf.182. Tudáspróba szorgalmi 177./17. 12. Témazáró felmérés 13. A hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: Alapműveletek hibátlan elvégzése kis racionális számokkal. n A témához javasolt projektmunka: – poszterek készítése a műveletek sorrendjéről, tulajdonságairól, zárójelek használatáról, előjelekről n Megjegyzés: Az alapműveletek elvégzése kis racionális számokkal a hétköznapi életben is hasznos. Többjegyű racionális számokkal osztást és szorzást a későbbi évfolyamokon (különösen a középiskolában) zsebszámológéppel végeznek majd a gyerekek.

22

Arányosság, százalék

Arányosság, százalék n Témakör: Összefüggések, függvények, sorozatok n Téma: Arányosság, százalék n Javasolt óraszám: 15 óra Az óra címe


Képregény 1. Arányok, arányosság, Régen és most százalék hasz nálatának története

A tananyag fogalmi tartalma arány, százalék megjelenése a matematikában és a hétköznapi életben, jelölés


mfüzet

183-185.



Csoportmunka: Feldolgozás kiscsoportban, majd beszélgetés tanári vezetéssel nagycsoportban


Páros munka: A gyerekek a Leonardo da Vinci tanulmány alapján végezzenek méréseket. 2. A z egymással adatok gyűjtése, összefüggő ábrázolása, egymennyiségek mással összefüggő mennyiségek

mennyiség, értékpár, diagram, grafikon, koordináta rendszer

186-193.

137-138.

Tanári vezetéssel a bevezető feladatok Csoportban: mintafeladatok feldolgozása

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés, kommunikáció fejlesztése

Hf.: 191./1. 2.5. szorgalmi: 193./6. 9. 3. Gyakorlás

egymással összefüggő mennyiségek

186-193.

137-138.

Páros munka: mf. 137./1.2.3.4. tk. 192./3.4.7.8. Hf. mf. 138./5.

4. Egyenes arányosság

egyenes arányos- egyenes ság tulajdonsága, arányosság ábrázolása derékszögű koordináta rendszerben

194-199.

139-142.

Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok mf.139./1.2.3.

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés, kommunikáció összefüggés felismerő képesség fejlesztése, szövegértés, kommunikáció fejlesztése

Hf.: tk. 198./1.2.6. szorgalmi: tk. 199./ 16. 18.20. 5. Gyakorlás

egyenes arányosság

194-199.

139-142.

Páros szakértői munkában: mf. 140./4.5.6. tk. 198./3.4.5.7.13.14, Hf: tk.198./ 8.10. szorgalmi: tk.198./9.


23

Arányosság, százalék Az óra címe

6. Fordított arányosság



fordított arányos- fordított arányosság, tulajdonsá- ság ga, ábrázolása


mfüzet

200-204.

143-145.



Tanár: bevezető feladatok és magyarázat


Csoportban: mintafeladatok megoldása Csoportban: mf. 143./1. tk.203./1. Hf.: tk. 203. / 2.3. 7. Gyakorlóóra

fordított arányosság

200-204.

143-145.

Páros szakértői munkában: mf.144./ 3.4.5.6. tk. 204./ 5.6. 8.10.


Hf: 4.7. szorgalmi: tk. 204./9. 11. 8. A százalék

mi a százalék, számok sokféle alakban, elnevezések

százalék

205-208.

146-147.

Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok megoldása mf. 146./2. 3. tk. 1.a, 2.a, 8.9. Hf: 208./4.5.6.10.

9. Százalékszá mítás

százalékérték, alap, százalékláb meghatározása következtetéssel

arányosság, százalék

209-215.

148-151.

Tanár: bevezető feladatok és magyarázat Csoportban: mintafeladatok Páros munkában: mf.148./1.2. tk. 213./6.7.

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, következtetés szövegértés, kommunikáció fejlesztése

Hf.: tk. 213./1.9.10. szorgalmi: tk. 199./ 16. 18.20. 10. Gyakorlás

százalékszámítás

209-215.

148-151.

Egyéni munka, csoportos ellenőrzés mf. 148./3.4.6.9. 10.11. tk. 213./2. 13.14. 17. 18. Hf: tk:213./ 5.11.12.

24

összefüggés felismerő képesség fejlesztése, következtetés szövegértés, kommunikáció fejlesztése

Arányosság, százalék Az óra címe

11. Szöveges feladatok



szöveges feladatok megértése, modellezése

a valóság matematikai modellezése


mfüzet

216-223.

152-155.



Tanár: A bevezető feladat alapján a matematikai feladatok szövegének megértéséről Mintafeladatok megoldása tanári irányítással

szövegértés, összefüggés felismerés, algoritmikus gondolkodás, matematikai modell

Hf: tk.213./3. 4.29.30.. 12. S zöveges feladatok

216-223.

a tanultak átte13. G yakorlás, rendszerezés kintése

152-155.

Páros vagy csoportos szakértői: tk.220-223. és mf.152155. feladataiból az osztály igénye szerint válogassunk

szövegértés, lényeglátás

Egyéni munka, csoportos ellenőrzés: tk.224. Tudáspróba, mf.156. Kicsit másképp

gyakorlás, rendszerezés

14. T émazáró dolgozat 15. Hiányossá gok pótlása

n A továbbhaladás feltételei: A mindennapi életben felmerülő egyszerű, konkrét arányossági feladatok megoldása következtetéssel. Egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása szabadon választható módszerrel. n A témához javasolt projektmunka: – kutatómunka a százalékszámítás hétköznapi használatáról n Megjegyzés: A százalékszámítási feladatok megoldása következtetéssel történjen. A szöveges feladatok szövegeit minden esetben elemeztessük a gyerekekkel.

25

Adatgyűjtés

Adatgyűjtés n Témakör: Valószínűség, statisztika n Téma: Adatgyűjtés n Javasolt óraszám: 6 óra Az óra címe



Képregény 1. A statisztika, valószínűség, Régen és most szerencsejáté kok történe téből

statisztika, valószínűség diagram

2. Adatok gyűjtése, ábrázolása

pontdiagram oszlopdiagram kördiagram

adatgyűjtés, rendszerezés, ábrázolás, kördiagram


mfüzet

225-227.





Hf.: internetről, könyvtárból hétköznapi életünkhöz, környezetünkhöz kapcsolódó táblázatok, grafikonok gyűjtése 228-233.

Tanári irányítással csoportban: bevezető feladat, mintafeladatok Hf.: tk. 232./1.2.3.

3. Gyakorlás

adatgyűjtés, rendszerezés, ábrázolás

233.

157-159.

Tanári irányítással csoportban: tk.233./6. mf.157./1.2. Páros munkában: tk. 233./4.5.7.8. mf. 157.3.4.5. 159./9.

statisztikai szemlélet fejlesztése, megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése statisztikai szemlélet fejlesztése, megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése

Hf. mf. 158./6.7. 4. A fadiagram

adatok tervszerű gyűjtése, rendezése

fadiagram

234-236.

160.

Tanár: megfigyelőkébevezető feladat, minta- pesség, elemző feladatok képesség fejlesztése csoportban: mf. 160./1.2.3.4.5. tk.1.2.3.4.5. Hf.: tk. 236./ 6.8.9.

5. Véletlen? Nem tapasztalatvéletlen? gyűjtés véletlen eseményekről játékokkal

26

esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény, valószínűség

237-241.

161-162.

Tanári irányítással csoportban: tk. 237./ bevezető feladat, mintafeladatok elvégzése, adatok táblázatba gyűjtése, elemzése mf. 161. /1.2.

valószínűségi szemlélet fejlesztése, megfigyelőképesség, elemző képesség fejlesztése

Adatgyűjtés Az óra címe


6. Véletlen? Nem tapasztalatvéletlen? gyűjtés véletlen eseményekről, játékokkal

A tananyag fogalmi tartalma esemény, véletlen, biztos és lehetetlen esemény valószínűség


mfüzet

240-241.

161-162.



Csoportban, párban: valószínűségi a tankönyv és a munka- szemlélet fejfüzet játékaiból lesztése

n A továbbhaladás feltételei: Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. n Megjegyzés: A fejezet feldolgozása játékos formában történjen.

n Megjegyzések: 1. A tanév utolsó hetében érdemes áttekinteni az egész éves tananyagot. Ehhez a Munkafüzet utolsó fejezetét (Év végi ismétlés) használhatjuk fel. 2. Ezt követően érdemes elvégeztetni a gyerekekkel (önálló munkában) a tankönyv végén lévő tudáspróbát. 3. A Munkafüzet kivágható mellékletei jól használhatók az órai munkában.

27

Melléklet

Melléklet OSZTÓJÁTÉK I. Két vagy több játékos és egy játékvezető Szükséges eszközök: 0-9 számkártyák, doboz gyufa (pálcika, korongok) A játék menete: A játékvezető háromjegyű számokat alkot a számkártyák kihúzásával. A húzás többféleképpen történhet: a) k ihúz 3 lapot egymás után, az elsőként kihúzott a százasok, a másodikként kihúzott a tízesek, a harmadikként kihúzott az egyesek helyére kerül b) a húzás után a kártya értékét papírra írja, a kihúzott kártyát mindig visszateszi a pakliba, így ugyanaz a számjegy többször is szerepelhet majd a háromjegyű számban Játékszabályok: 1. változat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak. Az nyer, aki több osztót tud felsorolni. 2. változat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak. Az veszít, aki nem tud több osztót mondani. 3. változat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak, de olyan számot szabad csak mondani, amely nem osztója a már előzőleg felsorolt osztóknak. Minden jó számért 1 gyufaszál jár, aki eltéveszti, visszaad egy nála lévő gyufaszálat. Az nyer, akinek több gyufaszála gyűlt össze. 4. v áltozat: A játékosok felváltva mondanak számokat, amelyek osztói a kiinduló számnak, de olyan számot szabad csak mondani, amely nem osztója a már előzőleg felsorolt osztóknak. Az veszít, aki a kiinduló háromjegyű számot kénytelen kimondani.

28

Melléklet OSZTÓJÁTÉK II. Két vagy több játékos játszhatja egy játékvezetővel Szükséges eszközök: 10×10-es játéktáblák, bábuk, szabály-kártyák, dobókocka A játéktáblákat előre elkészítjük. Két sarkába kerül a RAJT és a CÉL felirat. A többi mezőt tetszés szerint töltjük ki egymástól különböző háromjegyű számokkal. Több is táblát is készíthetünk. RAJT

CÉL

Játékszabály: • A játékosok a RAJT mezőről indulnak, és a CÉL-ba kell megérkezniük. • A játékosok a számkártyák közül húznak egyet-egyet, a kihúzott számok nagyság szerinti növekvő sorrendje dönti el a játékosok sorrendjét. • Sorban dobnak a dobókockával, és annyit lépnek a haladás irányába, amennyit a kocka mutat. A játékosnak ki kell mondania egy olyan számot, amely annak a számnak az osztója, ahová a lépés befejezése után került. Tilos mondani magát a számot és az 1-et. (Az oszthatóságot a játékvezető ellenőrzi, esetleg zsebszámológéppel.) • Ha nem tud mondani osztót, akkor kiesik. • Ha azért nem tud mondani osztót, mert a számnak önmagán és 1-en kívül nincsen más osztója, akkor egy körben kimarad a dobásból. • Ha a dobott számmal lépés több, mint amennyi a Célig szükséges, akkor a megmaradó lépésekkel balra kell visszalépkedni. • Mindenki nyer, aki a CÉL-ba bejut. A táblán a haladást a játék megkezdése előtt azzal döntjük el, hogy milyen szabályt ír elő az alábbi kártyákból kihúzott: A haladás iránya: • jobbra 1 lépés, • utána lefelé 1 lépés • (ha már nem lehet tovább lefelé lépni, akkor jobbra kell haladni)

A haladás iránya: • jobbra 1 lépés, • utána lefelé 2 lépés • (ha már nem lehet tovább lefelé lépni, akkor jobbra kell haladni)

A haladás iránya: • jobbra 2 lépés, • utána lefelé 1 lépés • (ha már nem lehet tovább lefelé lépni, akkor jobbra kell haladni)

A haladás iránya: • lefelé 3 lépés, • utána jobbra 1 lépés • (ha már nem lehet tovább lefelé lépni, akkor jobbra kell haladni)

29

Kalandtúra 6. Tanári kézikönyv

Recommend Documents