KAJIAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DAN KOMUNIKASI MATEMATIS PADA MATERI LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI DATAR Deka Anjariyah (Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Islam Majapahit) ABSTRAK Luas permukaan bangun ruang sisi datar merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika tentang geometri yang diberikan di kelas VIII semester 2 dan termuat di kurikulum 2013 dengan KD 3.9 yaitu menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas dari KI 3 yaitu memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Namun siswa SMP masih kesulitan dalam memahami konsep luas permukaan bangun ruang sisi datar, beberapa penyebabnya karena rendahnya motivasi belajar matematika siswa dan siswa kurang terlibat aktif dalam mengkontruksi pemahamannya tentang konsep luas permukaan bangun ruang sisi datar. Untuk mengatasi hal ini, Realistic Mathematics Education (RME) menawarkan solusi. RME adalah pendekatan pembelajaran matematika dari hal yang riil bagi siswa, sehingga diharapkan siswa akan menjadi termotivasi untuk belajar matematika sehingga aktif dalam pembelajaran dan diharapkan siswa dapat meningkatkan kemampuan komunikasi yaitu salah satu standar kemampuan matematis yang termuat dalam National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). Kata kunci : Luas permukaan bangun ruang sisi datar, Realistic Mathematics Education (RME), Kemampuan komunikasi.
Materi luas permukaan bangun ruang sisi datar merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika tentang geometri yang diberikan di kelas VIII semester 2 dan termuat di kurikulum 2013 dengan Kompetensi Dasar (KD) 3.9 yaitu menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas dari Kompetensi Inti (KI) 3 yaitu memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Materi bangun ruang sisi datar meliputi sub materi prisma dan limas.
PENDAHULUAN Pada umumnya, hasil pembelajaran matematika di Indonesia kurang memuaskan, hal ini dapat terlihat dari nilai UAN mata pelajaran matematika dari tahun ke tahun termasuk kategori rendah (Rudiyanto & Waluya, 2010:33). Pendapat ini diperkuat oleh hasil survei internasional Programme for International Student Assessment (PISA) bahwa prestasi matematika Indonesia pada jenjang SMP/SMA selalu terpaku pada angka rendah dan Indonesia berada di urutan ke61 dari 65 negara (Survei Internasional PISA, 2009).
1
Berikut ini peta konsep dari materi bangun ruang sisi datar.
pendekatan pembelajaran matematika dari hal yang riil bagi siswa, sehingga diharapkan siswa akan menjadi termotivasi untuk belajar matematika. Menurut Ilma (2011:549) dua pandangan penting Fruedenthal adalah “mathematics must be connected to reality and mathematics as human activity”. Pertama, matematika harus dekat terhadap siswa dan harus relevan dengan situasi kehidupan seharihari siswa. Kedua, ia menekankan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas semua topik dalam matematika. Penerapan pembelajaran dengan RME telah berhasil meningkatkan hasil belajar pada beberapa SD dan SMP di Indonesia (Azhar & Kusuma, 2011:214). Pembelajaran bercirikan RME juga diharapkan dapat meningkatkan kemampuan matematis siswa. Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) (2000) mengenai tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika, ada lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan penalaran, dan kemampuan representasi. Nampak bahwa kemampuan komunikasi termuat pada kemampuan standar menurut NCTM. Artinya, kemampuan ini merupakan kemampuan yang penting untuk dikembangkan dan dimiliki oleh siswa dalam belajar matematika, yang dalam hal ini luas permukaan bangun ruang sisi datar. Pendekatan pembelajaran RME sesuai digunakan untuk pencapaian kemampuan komunikasi pada materi luas permukaan bangun ruang sisi datar karena dalam RME siswa mendapat soal-soal kontekstual tentang luas permukaan bangun ruang sisi datar dari dunia nyata lalu menyelesaikan soal-soal tersebut dengan cara, bahasa, dan simbol mereka sendiri, yang sering disebut sebagai proses matematisasi horizontal, Treffers (dalam Widjaja&Heck, 2003:2).
Gambar 1 Peta Konsep Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Siswa SMP masih kesulitan dalam materi bangun ruang, hal ini didukung oleh pernyataan Madja (dalam Widiyanto, 2012) bahwa siswa SMP masih mengalami kesulitan dalam melihat gambar bangun ruang. Temuan berikutnya adalah hasil penelitian Ryu, Yeong dan Song (dalam Widiyanto, 2012) yang menyebutkan dalam penelitiannya, dari 7 siswa berbakat matematika yang ditelitinya, 5 diantaranya mengalami kesulitan membayangkan obyek 3 dimensi dalam ruang yang digambarkan pada bidang datar. Hal-hal inilah yang mengakibatkan siswa kesulitan dalam memahami konsep luas permukaan bangun ruang dan kesulitan mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya. Pelajaran matematika dikenal sebagai mata pelajaran yang kering, karena kurang kelihatan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari, kecuali materi pelajaran berhitung yang berguna dalam belanja atau perhitungan sederhana, ketiadaan hubungan antara pelajaran di sekolah dengan dunia kerja dan masalah kehidupan nyata, ikut menyebabkan rendahnya motivasi belajar matematika siswa, Suryanto (dalam Asmadi, 2011). Hasil penelitian Joubert M. dan Andrews, P (2010:78) menyatakan bila siswa terhubung dengan konteks (permasalahan sehari-hari), siswa dapat memahami apa yang mereka kerjakan, dan tidak perlu banyak menghafal konsep dan prosedur yang tidak bermakna bagi mereka. Berdasarkan paparan kondisi di atas, Realistic Mathematics Education (RME) menawarkan solusi. RME adalah
2
PEMBAHASAN 1. Kajian Tentang Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar Bangun ruang sisi datar yang diajarkan di SMP kelas VIII sesuai kurikulum 2013 adalah prisma dan limas. Prisma mencakup kubus dan balok yang merupakan prisma segiempat. Limas yang dibahas adalah limas segiempat. Bentukbentuk bangun ruang tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.1 berikut ini :
Gambar 2.3 Balok dan salah satu jaring-jaringnya
3. Prisma Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segi banyak yang sejajar dan kongruen, serta sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang (sebagai sisi-sisi tegak). Contoh: kubus, balok, prisma segitiga. Luas permukaan prisma adalah jumlah luas seluruh bidangbidang sisinya atau bidang-bidang yang membentuk jaring-jaring prisma, Cholik (2002:64). Luas permukaan prisma adalah L= Luas alas prisma + Luas selimut prisma.
Gambar 2.1
Bangun ruang sisi datar di SMP yang dibahas pada makalah ini adalah kubus, balok, prisma dan limas, yang akan dijelaskan berikut ini: 1. Kubus Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibentuk dari enam bidang sisi yang kongruen berbentuk persegi dan membentuk ruang di dalamnya Sulaiman (2008). Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) kubus. Luas permukaan kubus sama dengan luas jaring-jaringnya. Jaring-jaring kubus terdiri atas 6 persegi dengan sisisisinya, misalkan s. Jadi luas permukaan kubus = 6s2 .
Gambar 2.4 Prisma dan salah satu jaring-jaringnya
4. Limas Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak dan bidangbidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik yang di sebut titik puncak limas. Contoh: piramida, kerucut, limas segitiga. Luas permukaan limas adalah jumlah luas seluruh bidangbidang sisinya atau bidang-bidang yang membentuk jaring-jaring, Cholik (2002: 64). Luas permukaan limas adalah L = Luas alas limas + Luas selimut limas.
Gambar 2.2 Kubus dan salah satu jaring-jaringnya
2. Balok Balok adalah suatu bangun ruang yang dibentuk dari enam bidang atau 3 pasang sisi yang masing-masing pasang kongruen dan membentuk suatu ruang di dalamnya, Sulaiman (2008). Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) balok. Luas permukaan balok sama dengan luas jaringjaringnya. Luas permukaan balok dengan panjang= p, lebar = l dan tinggi = t adalah L = 2 (pl+ pt + lt).
Gambar 2.5 Limas dan salah satu jaring-jaringnya
Realistic Mathematics Education (RME) Realistic Mathematics Education (RME), yang diterjemahkan sebagai pendidikan matematika realistik (PMRI), adalah suatu pendekatan belajar matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini didasarkan pada
3
anggapan Hans Freudenthal (1905-1990) bahwa matematika adalah kegiatan manusia (Marja & Panhuzen, 2003:11). Menurut Hartono (2009:1) pendekatan matematika realistik adalah salah satu pendekatan belajar matematika yang dikembangkan untuk membuat siswa menyenangi matematika. Masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika untuk menunjukkan bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari. Benda-benda nyata yang akrab dengan kehidupan keseharian siswa dijadikan sebagai alat peraga dalam pembelajaran matematika. Sedangkan, menurut Treffers (dalam Widjaja & Heck,2003:2) matematisasi pada RME dibedakan menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal-soal kontekstual dari dunia nyata. Dalam matematika horizontal, siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari dunia nyata dengan cara mereka sendiri, dan menggunakan bahasa dan simbol mereka sendiri. Matematisasi horizontal berarti bergerak dari dunia nyata ke dalam dunia simbol dengan kata lain matematisasi horizontal Menghasilkan konsep, prinsip, atau model matematika dari masalah kontekstual sehari-hari. Sedangkan matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Dalam matematisasi vertikal, siswa mencoba menyusun prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langung tanpa bantuan konteks. Dengan kata lain menghasilkan konsep, prinsip, atau model matematika dari matematika sendiri termasuk matematisasi vertikal. a. Prinsip-Prinsip Realistic Mathematics Education (RME) Gravemeijer (dalam Irawanto,2005) mengemukakan 3 prinsip utama pada pendekatan RME yaitu: 1. Penemuan terbimbing dan pematematikaan progresif. Menurut prinsip penemuan, siswa harus diberi kesempatan untuk mengalami
suatu proses yang sama dengan proses ketika konsep matematika ditentukan. 2. Fenomenologi didaktif. Menurut prinsip ini, topik matematika yang diberikan diterapkan untuk dua alasan yaitu kegunaan serta kontribusinya untuk perkembangan matematika lebih lanjut yaitu dapat digunakan untuk menentukan situasi yang dapat memunculkan paradigma prosedur solusi sebagai dasar pematematikaan vertikal. 3. Model dikembangkan sendiri. Ketika pengerjaan masalah kontekstual, siswa mengembangkan model mereka sendiri yang dapat menjembatani antara pengalaman informal dengan matematika formal. b. Karakteristik Realistic Mathematics Education (RME) Lima karakteristik Realistic Mathematics Education (RME) menurut Treffers (dalam Wijaya, 2012) adalah : 1. Penggunaan Konteks (Used of context) Konteks atau permasalahan realistic digunakan sebagai titik awal pembeljaran matematika. Melalui penggunaan konteks, siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak hanya bertujuan untuk menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi juga diarahkan untuk mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan. Pembelajaran yang langsung diawali dengan penggunaan matematika formal cenderung akan menimbulkan kecemasan matematika (mathematics anxiety). 2. Penggunaan Model (Used of models) Model digunakan dalam melakukan matematika secara progresif, penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal. 3. Pemanfaatan Hasil Konstruksi Siswa Dalam pembelajaran realistic mathematics education (RME) siswa ditempatkan sebagai subjek belajar.
4
Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika. 4. Interaktivitas (Interactivity) Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif secara simultan. 5. Keterkaitan (Intertwinning) Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matemtika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah atau terisolasi satu sama lain. c. Langkah-langkah Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Menurut Hadi (2005:37) pembelajaran matematika RME meliputi aspek-aspek : (a) memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah yang riil bagi peserta didik sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga peserta didik terlibat aktif dalam pembelajaran matematika (b)permasalahan yang diajukan harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai, (c)peserta didik mengembangkan modelmodel simbolik secara informal terhadapa masalah yang diajukan dan (d)pembelajaran berlangsung secara interaktif, peserta didik menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikan, memahami jawaban teman, menyatakan ketidaksetujuanya mencara alternatif penyelesaian lain dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran.
Sedangkan peran guru dalam pembelajaran realistik, menurut Hadi (2005 :39) yaitu : (a) guru hanya sebagai fasilitator, (b) guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, (c) guru memberikan kesempatan kepada peserta didik secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya dan membantu peserta didik untuk menafsirkan persoalan riil, dan (d) guru tidak hanya terpaku pada kurikulum semata melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia rill. Berdasarkan uraian diatas langkahlangkah pembelajaran yang mengacu pada RME dapat dirumuskan. Langkah-langkah dalam pembelajaran yang mengacu RME terdiri atas 4 langkah pokok berikut. 1. Memahami masalah kontekstual Langkah ini merupakan kegiatan peserta didik dalam memahami masalah. Masalah itu mengacu pada konteks peserta didik. Apabila peserta didik mengalami kesulitan dalam memahami masalah kontestual, guru perlu memberi pancingan agar peserta didik terarah apada pemahaman tersebut. Dalam langkah ini muncul prinsip RME berupa guided reinvention dan didactical phenomology. Karakteristik RME yang muncul menggunakan konteks, kontribusi peserta didik, interaktif antara guru dan siswa. 2. Menyelesaikan masalah kontekstual Langkah ini dilakukan peserta didik setelah peserta didik memahami masalah. Untuk menyelesaikan masalah kontekstual, perlu digunakan model berupa benda manipulatif, skema atau diagram untuk menjembantani kesenjangan antara konkrit dan abstrak, atau dari abstraksi yang satu ke abstraksi selanjutnya. Pada langkah ini muncul semua prinsip RME, sedangkan karakteristik RME yang muncul menggunakan konteks, menggunakan model interaktif antara sumber belajar dengan peserta didik. 3. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Langkah ini merupakan tempat peserta didik berkomunikasi dan memberikan sumbangan jawaban atau gagasan.
5
Sumbangan jawaban atau gagasan peserta didik perlu diperhatikan dan dihargai agar terjadi pertukaran gagsan dalam proses pembelajaran. Peserta didik memproduksi dan mengkonstruksi gagasan mereka, sehingga proses pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif. Proses pembelajaran menjadi interaktif, karena peserta didik yang satu dengan peserta didik lainnya dan peserta didik dengan guru mengadakan pertukaran gagasan. Pada langkah ini muncul semua prinsip RME, sedangkan karakteristik RME yang muncul berupa konteks, menggunakan model, kontribusi peserta didik dan interaktif. 4. Menyimpulkan Langkah ini merupakan tempat peserta didik dan guru membuat kesepakatan untuk sampai pada konsep. Peserta diminta membuat kesimpulan tentang apa yang telah dikerjakan sebelumnya, jika peserta didik masih mengalami kebingungan, guru perlu mengarahkan kearah simpulan yang seharusnya. Dalam langkah ini muncul prinsip RME guided reinvention. Karakteristik RME berupa kontribusi peserta didik dan interaktif.
interaksi dan pengungkapan ide-ide di dalam kelas karena siswa belajar dalam suasana yang aktif. Cara terbaik untuk berhubungan dengan suatu ide adalah mencoba menyampaikan ide tersebut kepada orang lain. Baroody (Ansari: 2003) mengatakan bahwa pembelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematika melalui lima aspek komunikasi yaitu representing (refresentasi), listening (mendengar), reading (membaca), discussing (diskusi) dan writing(menulis). a. Representing (refresentasi) Refresentasi adalah: (1) bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu masalah atau ide, (2) translasi suatu diagram atau model fisik ke dalam simbol atau kata-kata (NCTM, 1989: 26). Misalnya, refresentasi suatu diagram ke dalam bentuk simbol atau kata-kata. Refresentasi dapat membantu anak menjelaskan konsep atau ide, dan memudahkan anak mendapatkan strategipemecahan masalah (Ansari, 2003:21) b. Listening(mendengar) Seseorang tidak akan memahami suatu informasi dengan baik apabila tidak mendengar yang diinformasi-kan. Dalam kegiatan pembelajaran mendengar merupakan aspek penting. Siswa tidak akan mampu berkomentar dengan baik apabila tidak mampu mengambil inti sari dari suatu topik diskusi. Siswa sebaiknya mendengar dengan hati-hati manakala ada pertanyaan dan komentar temantemannya. Baroody (Ansari, 2003: 23) mengatakan bahwa mendengar secara hati-hati terhadap pertanyaan teman dalam suatu grup juga dapat membantu siswa mengkonstruksi lebih lengkap pengetahuan matematika dan mengatur strategi jawaban yang lebih efektif. Pentingnya mendengar juga dapat mendorong siswa berfikir tentang jawaban pertanyaan. c. Reading(membaca) Membaca matematika memiliki peran sentral dalam pembelajaran matematika. Sebab, kegiatan membaca mendorong
2. Komunikasi Matematis Kemampuan komunikasi matematis merupakan kesanggupan/kecakapan seorang siswa untuk dapat menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemons-trasikan apa yang ada dalam soal matematika (Depdiknas, 2004:24). Berdasarkan NCTM (2000) standar komunikasi matematis program pengajaran dari pra-TK sampai kelas 12 harus memungkinkan semua siswa untuk : a) Mengatur dan menggabung-kan pemikiran matematis melalui komunikasi, b) Mengkomunikasikan pemikiran matematika secara koheren dan jelas kepada teman, guru, dan orang lain, c) Menganalisa dan menilai pemikiran danstrategi matematis orang lain, d) Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide matematika dengan tepat. Belajar berkomunikasi dalam matematika membantu perkembangan
6
siswa belajar bermakna secara aktif. Istilah membaca diartikan sebagai serangkaian keterampilan untuk menyusun intisari informasi dari suatu teks. Pembaca dikatakan memahami teks secara bermakna apabila ia dapat mengemukakan idea dalam teks secara benar dalam bahasanya sendiri. Karena itu, untuk memeriksa apakah siswa telah memiliki kemampuan mambaca teks matematika secara bermakna, maka dapat diestimasi melalui kemampuan siswa menyampaikan secara lisan atau menuliskan kembali idea matematika dengan bahasanya sendiri. d. Discussing(diskusi) Salah satu wahana berkomunikasi adalah diskusi. Dalam diskusi akan terjadi transfer informasi antar anggota kelompok diskusi tersebut. Diskusi merupakan lanjutan dari membaca dan mendengar. Siswa akan mampu menjadi peserta diskusi yang baik, dapat berperan aktif dalam diskusi, dapat mengungkapkan apa yang ada dalam pikirannya apabila mempunyai kemampuan membaca, mendengar dan mempunyai keberanian memadai. Melalui diskusi siswa dapat menanamkan dan meningkatkan cara berfikir kritis. e. Writing(menulis). Salah satu kemampuan yang berkontribusi terhadap kemampuan komunikasi matematika adalah menulis. Dengan menulis siswa dapat mengungkapkan atau merefleksikan pikirannya lewat tulisan (dituangkan di atas kertas/alat tulis lainnya). Dengan menulis siswa secara aktif membangun hubungan antara yang ia pelajari dengan apa yang sudah ia ketahui. Berdasarkan penjelasan yang telah dikemukakan di atas, maka kemampuan komunikasi matematik yang dikaji adalah representing (refresentasi), listening (mendengar), reading (membaca), discussing (diskusi) dan writing (menulis). Kemampuan siwa dalam refresentasi, mendengar, membaca, diskusi dan menulis dapat membantu siswa untuk memperjelas
pemikiran mereka dan dapat mempertajam kemampuan komunikasi matematikanya. RME dan Komunikasi Matematis pada Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar Pendekatan pembelajaran yang diperlukan untuk membantu siswa menguasai konsep pembelajaran yang diajarkan yaitu dengan menggunakan konsep pembelajaran yang membuat siswa mampu menyelesaikan permasalahannya sendiri, antara lain adalah pendekatan pembelajaran RME. Pendekatan pembelajaran RME sesuai digunakan untuk pencapaian kemampuan komunikasi pada materi luas permukaan bangun ruang sisi datar karena prinsip-prinsip dan karakteristik RME mendukung siswa melatih kemampuan komunikasi. Di bawah ini adalah langkah-langkah pembelajaran RME pada materi luas permukaan bangun datar yang memuat aspek-aspek kemampuan komunikasi. 3. Langkah-langkah Pembelajaran RME yang Memuat Aspek Kemampuan Komunikasi A. Tahap Awal Kegiatan Guru : 1.Membuka pelajaran dengan salam, mempresensi siswa & menanyakan kabar hari ini. 2.Meminta siswa menempati kelompok 3.Memberikan apersepsi misalnya menanyakan kepada siswa "Apakah kalian pernah melihat tenda pramuka? Berbentuk apakah tenda pramuka itu?" 4.Memberi motivasi siswa dengan berkata "Apakah kalian tahu bagaimana menentukan menentukan luas kain yang diperlukn untuk membuat tenda pramuka itu?”
5.Membagikan LKS dan benda konkrit berbentuk balok dan prisma segitiga masing- masing 1 buah Kegiatan Siswa: 1.Menjawab salam dan memperhatikan yang disampaikan guru 2.Menempati kelompok yang ditentukan guru
7
3.Menjawab pertanyaan guru dengan menghu bungkan benda-benda di sekitar dengan bentuk prisma. 4.Memperhatikan motivasi guru dan menjawab pertanyaan yang diberikan 5.Menerima LKS dan benda konkrit berbentuk balok & prisma segitiga masing- masing 1 buah Aspek RME : Memahami Masalah Kontekstual
Aspek Kemampuan Komunikasi: Membaca Representasi dan menulis Diskusi C. Tahap Akhir Kegiatan Guru : 1. Mengarahkan siswa membuat kesimpulan tentang pembelajaran luas permukaan balok & prisma segitiga. 2. Melakukan evaluasi terkait pembelajaran, seperti respon siswa selama pembelajaran. 3. Memberi siswa PR tentang materi hari ini&mengakhiri pembelajaran dgn salam.
Aspek Kemampuan Komunikasi : Mendengar B. Tahap Inti Kegiatan Guru: 1. Meminta siswa membaca dan memahami LKS tentang luas permukaan balok dan prisma segitiga. 2. Memberi kesempatan siswa untuk menggunakan strategi nya dalam menyelesaikan LKS. 3. Berkeliling untuk memberi bimbingan kpd siswa yang mengalami kesulitan. 4. Meminta siswa membandingkan & mendiskusikan hasil jawaban LKS dalam 1 klompok. 5. Meminta salah satu klompok mempresentasikan hasil pekerjaan yang telah didiskusikan dalam 1 klompok. 6. Membantu kelancaran kegiatan diskusi
Kegiatan Siswa: 1. Mendengarkan penjelasan guru & membuat kesimpulan tentang luas permukaan balok dan prisma. 2. Menjawab pertanyaan & mencatat hal penting yg disampaikan guru. Mencatat PR yang diberikan guru&menjawab salam. PENUTUP Dari pembahasan mengenai kajian Realistic Mathematics Education (RME) dan komunikasi matematis pada materi luas permukaan bangun ruang sisi datar, dapat diketahui bahwa penggunaan pendekatan pembelajaran RME dalam pembelajaran geometri, khususnya bangun ruang sisi datar, dapat membantu siswa dalam memahami konsep luas permukaan bangun ruang sisi datar. Pendekatan pembelajaran RME sesuai digunakan untuk pencapaian kemampuan komunikasi pada materi luas permukaan bangun ruang sisi datar karena siswa mendapat soal-soal kontekstual tentang luas permukaan bangun ruang sisi datar dari dunia nyata lalu menyelesaikan soal-soal tersebut dengan cara mereka sendiri dan menggunakan bahasa dan simbol yang mereka pahami. Dalam pembelajaran RME siswa ditempatkan.
Kegiatan Siswa: 1. Membaca & memahami LKS tentang luas permukaan balok dan prisma Segitiga. 2. Menggunakan strategi dalam menyelesaikan LKS. 3. Bertanya kepada guru jika ada yang kurang dipahami tentang soal pada LKS. 4. Membandingkan & mendiskusikan hasil jawaban dalam 1 klompok. 5. Mempresentasikan hasil kerja klompok berupa hasil diskusi. 6. Melakukan tanya jawab dengan klompok lain atau memberi tanggapan. Aspek RME : Memahami Masalah Kontekstual Membandingkan & mendiskusikan jawaban siswa Diskusi (kelas)
8
Sebagai subjek belajar yang memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah dan mengkonstruksi pemahaman, sehingga pembelajaran menjadi bermakna. Dalam makalah ini terbatas dalam pengkajian salah satu kemampuan matematis yaitu kemampuan komunikasi. Sebagai saran untuk pembaca, akan lebih menarik apabila untuk selanjutnya dilakukan pengkajian atau penelitian yang memuat kemampuan komunikasi dan kemampuan matematis lainnya, seperti kemapuan pemecahan masalah, kemampuan koneksi, kemampuan penalaran dan kemampuan representasi beserta rubrik penskorannya yang lebih lengkap. Hasil penelitian tersebut pastinya dapat membantu guru untuk menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dan memotivasi siswa untuk belajar matematika sehingga dapat lebih mudah memahami konsep dalam matematika dan mencapai standar kemampuan matematis. Dalam makalah ini terbatas dalam pengkajian salah satu kemampuan matematis yaitu kemampuan komunikasi. Sebagai saran untuk pembaca, akan lebih menarik apabila untuk selanjutnya dilakukan pengkajian atau penelitian yang memuat kemampuan komunikasi dan kemampuan matematis lainnya, seperti kemapuan pemecahan masalah, kemampuan koneksi, kemampuan penalaran dan kemampuan representasi beserta rubrik penskorannya yang lebih lengkap. Hasil penelitian tersebut pastinya dapat membantu guru untuk menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dan memotivasi siswa untuk belajar matematika sehingga dapat lebih mudah memahami konsep dalam matematika dan mencapai standar kemampuan matematis. Ada 4 langkah pembelajaran yang mengacu pada RME yaitu 1)memahami masalah kontekstual, 2)menyelesaikan masalah kontekstual, 3)membandingkan dan mendiskusikan jawaban & 4)menyimpulkan. Dalam penerapan
langkah pembelajaran tersebut, memuat 5 aspek komunikasi yang diamati, yaitu representing (refresentasi), listening (mendengar), reading (membaca), discussing (diskusi)&writing (menulis). Kemampuan siwa dalam representasi, mendengar, membaca, diskusi &menulis dapat membantu siswa untuk mmperjelas pemikiran mereka & dapat mmpertajam kemampuan komunikasi matematikanya. Untuk melaksanakan pembelajaran yang bercirikan RME, perlu disiapkan perangkat pembelajaran yang mendukung pencapaian tujuan dalam pembelajaran, misalnya RPP dan LKS. Pada lampiran B dan C akan diberikan contoh RPP dan LKS bercirikan RME yang melatih kemampuan komunikasi siswa. DAFTAR PUSTAKA Ansari, Bansu I. 2003, Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Kmunikasi Matematika Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write, Disertasi, Bandung: UPI, Tidak dipublikasikan. Asmadi. 2011. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Realistik Materi Garis dan Sudut Kelas VIII SMP RSBI. Tesis tidak diterbitkan. Malang: Program Pascasarjana UM. Azhar & Kusuma, 2011. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Teori Peluang Bercirikan RME Untuk Meningkatkan Pemahaman, Penalaran, dan Komunikasi Matematik Siswa SLTA. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta, 3 Desember 2011. Hadi, S. 2005. Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip. Ilma, R. 2011. Improving Mathematics Comunication Ability Of Students In Grade 2 Through PMRI Approac. Makalah disajikan pada Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education. Department of Mathematics Education,
9
Yogyakarta State University, 21-23 Juli 2011. Hartono, Yusuf. 2009. Pendekatan Matematika Realistik. (online), (http:edywiharjo.blog.unej.ac.id/wpcontent/uploads/PengembanganPembe lajaranmatematika_UNIT_7.pdf), diakses 1 Mei 2013. Kartini, 2010. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi. (online) (http://kartini okey.blogspot.com/2010/05/meningka tkan-kemampuan-komunikasi.html) diakses tanggal 10 Oktober 2013 Irawanto, Didin. 2005. Pengembangan Perangkat Ajar Persamaan Garis Lurus Mengacu Pada Realistic Mathematics Education (RME) di SMP Kelas VIII Semester I. Skripsi tidak diterbitkan. Malang:FMIPA UM. Joubert, M, & Andrews, P. 2010. Using Realistic Mathematics Education with low to middle attaining pupils in secondary schools. Proceedings of the British Congress for Mathematics Education. Marja & Panzhuen, 2003. The Didactical Use of Models in Realistic Mathematics Education: an Example From a Longitudinal Trajectory on Percentage. Journal Educational Studies in Mathematics, 54: 9–35. NCTM, 1989. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: Authur. http://educare.efkipunla.net Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Kemdikbud, 2009. Survei Internasional PISA Rudiyanto & S. B. Waluya. 2010. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Volum Benda Putar Bercirikan Teknologi Dengan Strategi Konstruktivisme Student Active Learning Berbantuan CD Interaktif Kelas XII., (Online), http://journal.unnes.ac.id/nju/index.ph p/kreano/article/view/220, diakses tanggal 16 maret 2013. Van de Walle, John A. 2007. Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta : Erlangga.
Widiyanto, R. 2012. Pentingnya Kecerdasan Spasial dalam Pembelajaran Geometri, (Online), (http://rendikwidiyanto.wordpress.com /2012/11/07/pentingnya-kecerdasanspasial-dalam-pembelajarangeometri/), diakses tgl 1 Maret 2013. Widjaja & Heck. 2003. How a Realistic Mathematics Education Approach and Microcomputer-Based Laboratory Worked in Lessons on Graphing at an Indonesian Junior High School. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia. 26 (2),151. Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik. Jogjakarta: Graha Ilmu. Yuli, T. 2006. PMRI: Pembelajaran Matematika yang Mengembangkan Penalaran, Kreativitas dan Kepribadian Siswa.. Makalah Disajikan dalam Workshop Pembelajaran Matematika di MI Nurul Rohmah, 8 mei 2006.
10
