JURNAL PRAKTIKUM GERAK LURUS BERATURAN DAN GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
ANGGI YUNIAR PUTRI 1301154492 KELOMPOK IF2B
LABORATORIUM FISIKA DASAR PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM UNIVERSITAS TELKOM 2015-2016
GERAK LURUS BERATURAN DAN BERUBAH BERATURAN
I.
TUJUAN 1. Mempelajari Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) menggunakan pesawat attwood. 2. Menentukan momen inersia roda katrol pada pesawat attwood.
II.
ALAT –ALAT 1. Pesawat Attwood lengkap Tiang berskala Katrol dan tali Dua (2) bebas bermassa 2 Beban tambahan Penjepit beban Penyangkut beban Landasan akhir 2. Jangka sorong 3. Stopwatch 4. Neraca teknis lengkap
III.
TEORI DASAR Hukum I Newton menyatakan bahwa, jika resultan gaya yang bekerja pada suatu system (benda) sama dengan nol, maka system dalam keadaan setimbang, artinya benda tersebut akan Bergerak Lurus Beraturan (GLB). Pada hokum II Newton, disimpulkan bahwa: 1. Arah percepatan benda sama dengan arah resultan gaya yang bekerja pada benda. 2. Besarnya percepatan sebanding gayanya 3. Bila ada gaya bekerja pada benda maka benda mengalami percepatan, sebaliknya bila benda mengalami percepatan tentu ada gaya penyebabnya. Untuk percepatan (a) yang tetap/konstan, maka berlaku persamaan gerak yang disebut sebagai gerak lurus berubah beraturan sebagai berikut : x = x0 + v0 + t + ½ at2 dengan a = F/m Jadi, GLB adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap tanpa ada percepatan dan GLBB adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan atau perlambatan tetap. Grafik GLB S
V
T Grafik s terhadapt
t Grafik v terhadap t
Grafik GLBB v (m/s)
V
V0 t(s) Grafik v terhadap t
t Grafik v terhadap t dengan v0
s (m)
a
pecepatan
t (s) Grafik s terhadap t
waktu
t
Grafik a terhadap t
Momen inersia adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya, Momen Inersia (I) suatu benda terhadap poros tertentu besarnya sebanding dengan massa benda tersebut dan sebanding dengan kuadrat dari jarak benda terhadap poros. I~m I ~ r2 Untuk katrol dengan beban seperti pada gambar 1 maka berlaku persamaan: Sehingga berlaku persamaan: a = _______m3g_______ m1 + m2 + m3 + ½
R
Dengan : a = percepatan gerak beban (m/s2) m = massa beban ( kg) l = momen inersia katrol ( kg m2) r = jari jari katrol (m) g = percepatan gravitasi ( m / s2)
IV.
PENGOLAHAN DATA Tentukan Data-data awal berikut : Data massa beban dan jari-jari katrol m1 ± ∆ m1 = 78,1 ± 0,005 gram m2 ± ∆ m2 = 78,1 ± 0,005 gram m3 ± ∆ m3 = 4 ± 0,005 gram. (beban tambahan 1) m4 ± ∆ m4 = 2 ± 0,005 gram. (beban tambahan 2) R ± ∆R = 6,466 ± 0,001 cm. Cara mencari ∆ m = ½ . 0,01 = 0,005 Cara mencari ∆ R = ½ . 0,002 = 0,001 r = jari-jari d = 12,9 + 0,032 12,932 ½ Jadi r = 6, 466
Table Data Pengamatan Gerak Lurus Berubah Beraturan No. 1. 2. 3. 4.
Dengan 1 beban tambahan Jarak AB TAB 0,15 m 1,31 s 0,20 m 1,41 s 0,25 m 1,66 s 0,30 m 1,95 s
Dengan 2 beban tambahan Jarak AB TAB 0,15 m 0,83 s 0,20 m 1,01 s 0,25 m 1,12 s 0,30 m 1,28 s
Cara mencari percepatan S = S0 + V0 t + ½ a t2
0 0 S = a ½ t2 x b y Dengan 1 Beban Tambahan No. X Y x2 1. 0,15 0,8580 0,0225 2. 0,20 0,9940 0,04 3. 0,25 1,3778 0,0625 4 0,30 1,9012 0,09 ∑ 0,9 5,131 0,215 a = percepatan n = banyak percobaan y = t2 : 2 s = ½ a t2
y2 0,7361 0,9880 1,8983 3,6145 7,2369
Xy 0,1287 0,1988 0,3444 0,5703 1,2422
b = N ∑ (xy) - ∑x - ∑y N ∑ x2 - (∑x)2 = 4 (1,2422) – (0,9)(5,131) 4 (0,215) – (0,9)2 =
4,9688 – 4,6179 0,86 – 0,81
=
0,3509 0,05
b = 7,018
∆y2 = ½ ∑y2 - ∑x2 (∑y)2 – 2 ∑x ∑y ∑(xy) + N (∑xy)2 N ∑ x2 - (∑x)2
= ½ 7,2369 - 0,215 (5,131)2 – 2 (0,9) (5,131) (1,2422) + 4 (1,2422)2 4 (0,215) (0,9)2 = ½ 7,2369 - 0.215 ( 26,3271) – 11,4727 + 6,1722 0,86 – 0,81 = ½ 7,2369 - 5,6603 – 11,4727 + 6,1722 0,05 = ½ 7,2369 - 0,3598 0,05 = ½ ( 7,2369 - 7,196 ) = ½ ( 0,0409 ) ∆y2 = √0,02045 ∆y = 0,1430034965 = 0,1430
∆b = ∆y
N √ N ∑x2 – (∑x)2
= 0,1430
4 √ 4 (0,215) – (0,9)2
= 0,1430
4 √ 0,86 – 0,81
= 0,1430
4
√
0,05
= 0,1430 √ 80 = 0,1430 ( 8,9442) = 1,2790206 ∆b
= 1,2790
Pelaporan b ± ∆b TK
=
= 7,018 ± 1,2790
1 - ∆b
x 100%
b = 1 - 1, 2790 x 100% 7,018 = ( 1 – 1,82245654 ) x 100% = ( 1 – 1,8224) x 100% = 0,8224 x 100% = 82,24%
m/s2
Dengan 2 Beban Tambahan No. 1. 2. 3. 4 ∑
X 0,15 0,20 0,25 0,30 0,9
Y 0,34445 0,51005 0,6272 0,8192 2,3009
x2 0,0225 0,04 0,0625 0,09 0,215
y2 0,1186 0,2601 0,3933 0,6710 1,443
xy 0,0516 0,102 0,1568 0,2457 0,5561
b = N ∑ (xy) - ∑x - ∑y N ∑ x2 - (∑x)2 = 4 (0,5561) – (0,9)(2,3009) 4 (0,215) – (0,9)2 =
2,2244 – 2,07081 0,86 – 0,81
=
0,15359 0,05
b = 3,0718
∆y2 = ½ ∑y2 - ∑x2 (∑y)2 – 2 ∑x ∑y ∑(xy) + N (∑xy)2 N ∑ x2 - (∑x)2
= ½ 1,433 - 0,215 (2,3009)2 – 2 (0,9) (2,3009) (0,5561) + 4 (0,5561)2 4 (0,215) (0,9)2 =½
1,433 - 0.215 ( 5,2941) – 2,3031 + 4 (0,3092) 0,86 – 0,81
= ½ 1,433 - 1,1382 – 2,3031 + 1,2369 0,05 = ½ 1,433 - 0,072 0,05 = ½ ( 1,443 - 1,44 ) = ½ ( 0,003 ) ∆y2 = √0,0015 ∆y = 0,0387
∆b = ∆y
N √ N ∑x2 – (∑x)2
= 0,0387
4 √ 4 (0,215) – (0,9)2
= 0,0387
4 √ 0,86 – 0,81
= 0,0387
4
√
0,05
= 0,0387 √ 80 = 0,0387 ( 8,9442) = 0,34614054 ∆b
= 0,3461
Pelaporan b ± ∆b TK
=
= 1 - ∆b
3,0718 ± 0,3461 x 100%
b = 1 - 0,3461 x 100% 3,0718 = ( 1 – 0,1126 ) x 100% = ( 0,8874) x 100% = 88,74%
m/s2
Diketahui I = m . r2 g = 9,78 d = 12,9 + 0,032 12,932 = 6,466 2 Jadi r = 6,466 a = percepatan
Momen Inersia (I) a 1 ? a2 ? I = m . r2 I1 = m3. g - m1 – m2 – m3
r2
a 0,004 . 9,78 - 78,1 – 78,1 – 0,004 6,4662
I1=
7,018 =
0,03912 - 78,1 – 78,1 – 0,004
a1 = 7,018 a2 = 1,443
41,8091
7,018 = [-156,1985] 41,8091 = 156,1985 . 41,8091 = 6530,5232
I2 =
( m3 + m4 ) g -- m1 – m2 – m3 – m4
r2
a2 I2 =
( 0,004 + 0,002 ) 9,78
- 78,1 – 78,1 – 0,004 – 0,002
1,443 = 0,006 . 9,78 - 78,1 – 78,1 – 0,004- 0,002 41,8091 1,443 = 0,05868
- 78,1 – 78,1 – 0,004- 0,002 41,8091
1,443 = [0,0406 - 78,1 – 78,1 – 0,004- 0,002] 41,8091 = [-156,1654] 41,8091 = 156,1654 . 41,8091 = 6529,1348 I rata-rata = 6530,5232 + 6529,1348 = 13059,658 = 6529,829 2 ∆I Maks [ I - I1 ] = [ 6529,829 – 6530,5232] = [- 0,6942] = 0,6942 [ I – I2 ] = [ 6529,829 – 6529,1348] = [ 0,6942] = 0,6942
2
6,4662
Pelaporan { I ± Imaks} = { 6529,829 ± 0,6942} kg m2 TK = 1 –
0,6942
x 100%
6529,829 = 1 – 0,0001063121255.. x 100% = 0,9999 x 100% = 99,99%
Grafik table GLBB 1. Grafik a terhadap t a
percepatan 7,018
1,31
1,41
1,66
1,95
t
1,28
t
Grafik table GLBB 2. Grafik a terhadap t a
percepatan 1.443
0,83
1,01
1,12
Table Data Pengamatan Gerak Lurus Beraturan No. 1. 2. 3. 4.
Jarak BC 0,10 m 0,15 m 0,20 m 0,25 m
T BC 0,26 s 0,36 s 0,53 s 0,73 s
Mencari kecepatan rata-rata v = s / t s=v.t
x b y No. 1. 2. 3. 4 ∑
X 0,10 0,15 0,20 0,25 0,7
x2 0,01 0,0225 0,04 0,0625 0,135
Y 0,26 0,36 0,53 0,73 1,88
y2 0,0676 0,1296 0,2809 0,5329 1,011
Xy 0,026 0,054 0,106 0,1825 0,3685
b = N ∑ (xy) - ∑x - ∑y N ∑ x2 - (∑x)2 = 4 (0,3685) – (0,7)(1,88) 4 (0,135) – (0,7)2 1,474 – 1,316
=
1,54 – 0,49 =
0,158 0,05
b = 3,16
∆y2 = ½ ∑y2 - ∑x2 (∑y)2 – 2 ∑x ∑y ∑(xy) + N (∑xy)2 N ∑ x2 - (∑x)2 = ½ 1,011 - 0,135 (1,88)2 – 2 (0,7) (1,88) (0,3685) + 4 (0,3685)2 4 (0,135) (0,7)2 = ½ 1,011 - 0.135 ( 3,5344) – 0,969892 + 0,543169 0,54 – 0,49 = ½ 1,011 - 0,477144 – 0,969892 + 0,543169 0,05
= ½ 1,011 - 0,050421 0,05 = ½ ( 1,011 - 1,00842 ) = ½ ( 0,00258 ) ∆y2 = √0,00129 ∆y = 0,03591656999 = 0,0359
∆b = ∆y
N √ N ∑x2 – (∑x)2
= 0,0359
4 √ 4 (0,135) – (0,7)2
= 0,0359
4 √ 0,54 – 0,49
= 0,0359 √
4 0,05
= 0,0359 √80 = 0,0359 ( 8,944) = 0,3210896 ∆b
= 0,3210
Pelaporan b ± ∆b TK
=
= 1 - ∆b
3,16 ± 0,3210 x 100%
b = 1 - 0,3210
x 100%
3,16 = ( 1 – 0,1016106329 ) x 100% = ( 1 – 0,1016 ) x 100% = 0,8984 x 100% = 89,84%
m/s2
Grafik GLB, grafik v terhadap t v
kecepatan 3,16
0,26
V.
0,36
0,53
0,73
t
ANALISA 1. Lakukan analisa apakah gerak tersebut benar-benar beraturan mengingat ketilitian alat-alat yang anda gunakan Jika melihat grafik akan terlihat bahwa gerak-gerak tersebut terjadi secara beraturan 2. Jelaskan kekurangan-kekurangan yang ada pada percobaan yang dilakukan dan jelaskan pula pengaruhnya dalam percobaan Pesawat attwood harus berada dalam keadaan tidak bergerak sedikitpun, karena akan sangat mempengaruhi waktu. Dimana beban tidak akan tepat jatuh di celah penyangkut 3. Jika beban tambahan ditambah lagi, jelaskan pengaruhnya pada percepatan dan kecepatan benda Jika massa benda ditambah maka kecepatan dari benda tersebut juga akan bertambah karena massa dan kecepatan berbanding lurus berbeda dengan percepatan yang apabila massa benda ditambah maka percepatan semakin rendah karena mereka saling berbanding terbalik. 4. Dari hasil pengamatan anda, apakah Hukum Newton II benar-benar berlaku, jelaskan jawaban anda Hukum II Newton berlaku disini karena terlihat bahwa percepatan berbanding lurus dengan gayanya dan berbanding terbalik dengan massanya. 5. Jelaskan pengaruh momen inersia (I) pada percobaan anda Dengan adanya momen inersia. Maka akan berpengaruh pada percobaa, yaitu bila dua buah partikel berinteraksi. Maka dikatakan bahwa tiap partikel mengerjakan gaya pada benda lain. Menurut Newton, laju perubahan momentum pada sebuah partikel merupakan ukuran sebuah gaya yang bekerja padanya. Momen inersia berpengaruh karena hasil percepatan yang diperoleh sesuai dengan hokum 2 newton yaitu massa secara kuantitatif. Memperlihatkan antara gaya gerak dengan gaya benda secara kuantitatif. 6. Bagaimana pengaruh perubahan massa beban terhadap nilai momen inersia Momen inersia sangat berpengaruh pada massa. Percepatan gerak benda, jari-jari katrol, dan percepatan gravitasi bumi. Jika momen inersianya besar maka massa yang dimiliki benda juga pasti besar, karena saling berbanding lurus. 7. Adakah cara yang lain untuk menentukan nilai momen inersia katrol Cara untuk menentukan momen inersia katrol dengan menggunakan momen torsi yaitu ∑Ʈ = la
Tugas Screen Shoot pada blog http://anggiyuniarputri.student.telkomuniversity.ac.id/
