SIMULASI IMPLEMENTASI RUMUS PHYTAGORAS DAN GERAK LURUS BERATURAN (GLB) DALAM APLIKASI GAME. Tonni Limbong

Pelita Informatika Budi Darma, Volume II, Desember 2012

ISSN : 2301-9425

SIMULASI IMPLEMENTASI RUMUS PHYTAGORAS DAN GERAK LURUS BERATURAN (GLB) DALAM APLIKASI GAME Tonni Limbong Dosen Tetap STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun Medan www.stmik-budidarma.ac.id//tonni.budidarma@gmailcom Abstrak Ilmu fisika dan matematika pada zaman informatika ini sudah sangat banyak mendominasi kehidupan game dan permainan seperti pada game dan simulasi dan software simulator lainnya. Pendidikan saat ini secara umum sangat bergantung pada guru, dimana saat ini guru sering menggunakan komputer sebagai media pembelajaran untuk ilmu-ilmu eksakta seperti ilmu fisika dan matematika di sekolah. Yang lebih menarik lagi di Amerika, game sudah banyak digunakan sebagai bahan ujian mata pelajaran fisika di sekolah. Siswa akan dapat lebih mudah memahami formula atau sebuah rumus dengan cara melihat sebuah simulasi, dari pada dengan cara konvensional, dan ilmu matematika juga sudah banyak dipakai orang dalam simulasi yang kesemuanya adalah untuk mencetak siswa yang bisa mengembangkan ilmu pengetahuan. Guru juga sangat berpengaruh atas pengembangan diri dari siswa atau peserta didik tersebut, dimana kemampuan Guru di dalam acara tatap muka di kelas harus dapat memberikan motivator bagi siswa atau peserta didik dan harus siap menjadi fasilitator bagi siswa atau peserta didik tersebut, yang tentunya dapat di ukur dari kemampuan Guru yang bersangkutan dari: Inteligensi, Motivator, Pendidikan Internal dan eksternal, lama mengajar (Pengalaman) yang mempunyai peranan penting dalam mendidik siswa atau peserta didik dalam belajar di sekolah. Kata kunci: Belajar Ilmu Komputer, Simulasi, Phytagoras, GLB 1.

Pendahuluan Dalam banyak kegiatan, simulasi dan pemodelan merupakan bagian yang hampir selalu ada pada tiap kegiatan misalnya, dalam pembelajaran matematika dan fisika yang diharapkan paling tidak dapat memberikan gambaran bagaimana pemakaian dari sebuah rumus. Teorema phytagoras adalah model rumus matematika yang cukup mudah di pelajari dan sangat bermanfaat untuk membuat sebuah game atau visualisasi pergerakan sebuah benda/objek yang bergerak mendatar dan horizontal. Banyak hal pada kegiatan-kegiatan yang melibatkan pembelajaran pada peserta didik yang kurang tertarik akan model-model pembelajaran konvensional atau tradisional, seperti contoh mengajar dengan secara teoritis dan hanya sebatas memuatkan angka-angka yang ada.. Simulasi biasanya adalah cara yang ditempuh untuk memodelkan dan menyelesaikan permasalahan pada kasus tersebut. Pada tulisan ini, dicoba dirumuskan sebuah model dasar simulasi penggunaan visualisasi dari teorema phytagoras yang diterapkan dalam pergerakan benda yang secara vertikal dan horizontal yang diharapkan akan membuat sebuat tubrukan yang nantinya menyesuaikan apakah benar rumus phytagoras tersebut dapat dimanfaatkan. Untuk memberikan gambaran yang lebih realistis mengenai model simulasi tersebut, pada bagian akhir tulisan akan disajikan pengembangan model dan hasil simulasi sebuah kasus fiktif sederhana yaitu simulasi

pemakaian dan pembuktian teorema phytagoras yang digabungkan dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB), yang dapat dipakai untuk memvisualisaikan kebenaran dari rumus tersebut. 2. Landasan Teori 2.1 Definisi Sistem Ada beberapa pendapat yang menjelaskan definisi sistem, yaitu : 1. Menurut (Jogyanto, 1999) “Pengertian sistem diambil dari asal mula sistem yang berasal dari bahasa Latin (systema) dan bahasa Yunani (sustema) yang memiliki pengertian bahwa sutatu sistem merupakan suatu kesatuan yang didalamnya terdiri dari komponen atau elemen yang berhubungan satu dengan yang lainnya, yang berfungsi untuk memudahkan aliran informasi, materi atau energi. Istilah ini sering dipergunakan untuk menggambarkan suatu set entitas yang berinteraksi”. 2. Menurut (Stoa, 2008) “Pengertian dari sistem merupakan gabungan dari keseluruhan langit dan bumi yang saling bekerja sama yang membentuk suatu keseluruhan dan apabila salah satu unsur tersebut hilang atau tidak berfungsi, maka gabungan keseluruhan tersebut tidak dapat lagi kita sebut suatu sistem”. 3. Menurut (Kerz, 2008) “Sistem yaitu gabungan dari sekelompok komponen baik itu manusia dan/atau bukan manusia (non-human) yang saling mendukung satu sama lain serta diatur menjadi

Diterbitkan Oleh : STMIK Budi Darma Medan

10


sebuah kesatuan yang utuh untuk mencapai suatu tujuan, sasaran bersama atau hasil akhir”. 4. Menurut (Hart, 2005) “Sistem mengandung dua pengertian utama yaitu: (a) Pengertian sistem yang menekankan pada komponen atau elemennya yaitu sistem merupkan komponenkomponen atau sub sistem-sub sistem yang saling berinteraksi satu sama lain, dimana masingmasing bagian tersebut dapat bekerja secara sendiri-sendiri (independent) atau bersama-sama serta saling berhubungan membentuk satu kesatuan sehingga tujuan atau sasaran sistem tersebut dapat tercapai secara keseluruhan (b) Definisi yang menekankan pada prosedurnya yaitu merupakan suatu jaringan kerja dari prosedur-prosedur yang saling berhubungan, berkumpul bersama untuk melakukan suatu kegiatan atau untuk menyelasaikan suatu sasaran tertentu”. Berdasarkan beberapa pendapat yang dikemukakan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa “Sistem adalah kumpulan bagian-bagian atau subsistem-subsistem yang disatukan dan dirancang untuk mencapai suatu tujuan”. 2.2 Hukum Phytagoras Hukum Phytagoras adalah hukum atau ketentuan mengenai menghitung sisi diagonal yang ditentukan oleh panjang sisi yang lainnya: C2 = A2 + B2 di mana C : Sisi Miring (diagonal) A , B : Sisi (Vertikal / Horizontal)

B

C

GambarA 1 . Segitiga sama kaki Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang disajikan dalam soal cerita dan dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Untuk memudahkan menyelesaikannya diperlukan bantuan gambar (sketsa). Pelajari contoh berikut:

ISSN : 2301-9425

Gambar 2. Penerapan Phytagoras 2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus suatu obyek, dimana dalam gerak ini kecepatannya tetap atau tanpa percepatan, sehingga jarak yang ditempuh dalam gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu. dengan arti dan satuan dalam SI: s = jarak tempuh (m) v = kecepatan (m/s) t = waktu (s) Gerak lurus beraturan dapat dibentuk dalam dua bagian: • Gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap Persamaan yang berlaku: Gerak Lurus Gerak lurus adalah gerak pada suatu benda melalui lintasan garis lurus. Contohnya seperti gerak rotasi bumi, gerak jatuh buah apel, dan lain sebagainya. Gerak lurus dapat kita bagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu : a. Gerak lurus beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lurus beraturan dengan kecepatan yang tetap dan stabil. Misal : - Kereta melaju dengan kecepatan yang sama di jalur rel yang lurus - Mobil di jalan tol dengan kecepatan tetap stabil di dalam perjalanannya. b. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak suatu benda yang tidak beraturan dengan kecepatan yang berubah-ubah dari waktu ke waktu. Misalnya : - Gerak jatuhnya tetesan air hujan dari atap ke lantai - Mobil yang bergerak di jalan lurus mulai dari berhenti. 2.4. Teorema Impuls-Momentum Momentum (p) didefinisikan sebagai suatu ukuran kesukaran untuk mengubah keadaan gerak suatu benda. (Cat : bandingkan dengan definisi massa inersia : suatu ukuran kesukaran untuk menggerakkan suatu benda) Secara matematis momentum didefinisikan sebagai : Dimana p adalah momentum (kg.m/s), m adalah


11

ISSN : 2301-9425


dengan kecepatan 40 m/s, maka tumbukan tersebut memiliki koefisien restitusi e = 1 dan disebut Tumbukan Lenting Sempurna Jika benda dilempar ke dinding dengan kecepatan 40 m/s lalu memantul kembali dengan kecepatan 10 m/s, maka tumbukan tersebut memiliki koefisien restitusi e diantara 0 dan 1 dan disebut Tumbukan Lenting Sebagian Jika benda dilempar ke dinding dengan kecepatan 40 m/s lalu menempel pada dinding, maka tumbukan tersebut memiliki koefisien restitusi e = 0 dan disebut Tumbukan tidak Lenting Sama sekali Catatan : Untuk kasus dua buah benda bertumbukan, maka rumus koefisien restitusi menjadi :

massa benda (kg), dan v adalah kecepatannya (m/s). Momentum adalah besaran vektor! Perhatikan arah! Impuls (I) didefinisikan sebagai besarnya perubahan momentum yang disebabkan oleh gaya yang terjadi pada waktu singkat, sehingga dapat dituliskan sebagai: persamaan tersebut dikenal sebagai Teorema Impuls-Momentum Definisi lain dari impuls (diperoleh dari penurunan Hukum II Newton) adalah hasil kali antara gaya singkat yang bekerja pada benda dengan waktu kontak gaya pada benda (biasanya sangat kecil), sehingga bisa juga ditulis sebagai : Dengan satuan I adalah N.s. Jadi Teorema ImpulsMomentum dapat dinyatakan dalam bentuk berikut : 1. Hukum Kekekalan Momentum Berdasarkan Hukum kedua Newton, maka diketahui bahwa momentum suatu sistem adalah kekal (selama tidak ada gaya lain yang bekerja pada sistem), maka Hukum Kekekalam Momentum dapat ditulis sebagai atau untuk menyederhanakan penulisan digunakan notasi. Hukum kekekalan momentum ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah : • Tumbukan antara dua benda (tabrakan mobil, tumbukan bola-bola, tumbukan bola-dinding, dll.) • Pemisahan antara dua benda (mis: dua orang berpelukan lalu saling mendorong satu sama lain, peluru yang keluar dari sebuah senapan, dll.). • Ledakan bom yang terpecah menjadi dua bagian atau lebih. • Penyatuan dua benda ( mis: orang yang naik ke perahu, dua benda bertumbukan lalu menempel, dll.) 2. Koefisien Restitusi & Jenis-Jenis Tumbukan Koefisien restitusi (e) didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan benda sesudah bertumbukan dan sebelum bertumbukan, atau Koefisien restitusi tidak memiliki satuan dan nilainya dari 0 s/d 1. Nilai negatif diperlukan untuk ‘mempositifkan’ nilai e, karena ∆v’ bernilai negatif (arah berlawanan dengan ∆v). Jika : e = 1 => Tumbukan Lenting/elastis Sempurna. Tidak ada penyerapan energi, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik (EK = EK’) 0 < e < 1 => Tumbukan Lenting/elastis Sebagian, ada penyerapan energi. EK ≠EK’ e = 0 ==> Tumbukan tidak lenting/tidak elastis sama sekali, energi terserap secara maksimal. EK ≠EK’

4.

3. Tumbukan Dua Buah Benda Bentuk persamaan Hukum Kekekalan Momentum menjadi : Catatan pengerjaan soal : 1. Perhatikan arah gerakan benda, beri tanda negatif atau positif pada kecepatan sesuai dengan arah yang disepakati. Sebaiknya soal digambarkan supaya tidak salah menerapkan positif dan negatif. 2. Penyelesaian biasanya menggunakan 2 buah persamaan yang di substitusi dan eliminasi. Persamaan pertama diperoleh dari Hukum Kekekalan Momentum dan persamaan kedua diperoleh dari rumus koefisien restitusi. 3. Jika tumbukan bersifat lenting sempurna, maka bisa digabungkan dengan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Jika tumbukan bersifat tidak lenting sama sekali, maka : v1’ = v2’ = vC = Kecepatan bersama Untuk hal ini tidak usah masuk ke persamaan koefisien restitusi.

2.5 Penerapan Rumus

Contoh : Jika benda dilempar ke dinding dengan kecepatan 40 m/s lalu memantul kembali


Gambar 3. Perhitungan Phytagoras

12


Keterangan: ∆OAB = segitigasiku − siku ∠OAB = 90 0 ∠OAB = α OA = h : TinggiBurung AB = Sb : JarakYangDitempuhObjekA OB = Sp : JarakYangDitempuhObjekB

Theorema Phytagoras: (OC)2 = (OA)2 + (AB)2 Sb = Vb x t Sp = Vp x t Ket : t = Waktu Vb = Kecepatan Objek A Vp = Kecepatan Objek B 2.4 Simulasi Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses- proses yang terjadi dalam suatu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut bisa dipelajari secara ilmiah (Law and Kelton, 1991). Dalam simulasi digunakan komputer untuk mempelajari sistem secara numerik, dimana dilakukan pengumpulan data untuk melakukan estimasi statistik untuk mendapatkan karakteristik asli dari sistem. Simulasi merupakan alat yang tepat untuk digunakan terutama jika diharuskan untuk melakukan eksperimen dalam rangka mencari komentar terbaik dari komponen-komponen sistem. Hal ini dikarenakan sangat mahal dan memerlukan waktu yang lama jika eksperimen dicoba secara riil. Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu singkat dapat ditentukan keputusan yang tepat serta dengan biaya yang tidak terlalu besar karena semuanya cukup dilakukan dengan komputer. Pendekatan simulasi diawali dengan pembangunan model sistem nyata. Model tersebut harus dapat menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam sistem saling berinteraksi sehingga benar-benar menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat maka model tersebut ditransformasikan ke dalam program komputer sehingga memungkinkan untuk disimulasikan. Mengamati sistem bukan hanya mendefinisikan komponen-komponen pendukung sistem, tetapi lebih dari dari itu harus pula mengetahui perilaku dan variabel-variabel yang ada di dalamnya. Paling tidak analisis terhadap sistem harus dapat membuat konsepsi tentang sistem itu. Ada beberapa cara untuk dapat merancang, menganalisis dan mengoperasikan suatu sistem. Salah satunya adalah dengan melakukan pemodelan, membuat model dari sistem tersebut. Model adalah alat yang sangat berguna untuk

ISSN : 2301-9425

menganalisis maupun merancang sistem. Sebagai alat komunikasi yang sangat efisien, model dapat menunjukkan bagaimana suatu operasi bekerja dan mampu merangsang untuk berpikir bagaimana meningkatkan atau memperbaikinya. Model didefinisikan sebagai suatu deskripsi logis tentang bagaimana sistem bekerja atau komponen-komponen berinteraksi. Dengan membuat model dari suatu sistem maka diharapkan dapat lebih mudah untuk melakukan analisis. Hal ini merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa pemodelan bertujuan untuk mempermudah analisis dan pengembangannya. Melakukan pemodelan adalah suatu cara untuk mempelajari sistem dan model itu sendiri dan juga bermacam-macam perbedaan perilakunya. Berikut ini adalah gambaran dari aneka cara mempelajari sistem.

Gambar 4 Cara Mempelajari Sistem [Sumber : Law and Kelton, 1991] Eksperimen dengan sistem aktual vs eksperimen dengan model sistem. Jika suatu sistem secara fisik memungkinkan dan tidak memakan biaya yang besar untuk dioperasikan sesuai dengan kondisi (scenario) yang kita inginkan maka cara ini merupakan cara yang terbaik karena hasil dari eksperimen ini benar-benar sesuai dengan sistem yang dikaji. Namun sistem seperti itu jarang sekali ada dan penghentian operasi sistem untuk keperluan eksperimen akan memakan biaya yang sangat besar. Selain itu untuk sistem yang belum ada atau sistem yang masih dalam rancangan maka eksperimen dengan sistem aktual jelas tidak bisa dilakukan sehingga satu-satunya cara adalah dengan menggunakan model sebagi representasi dari sistem aktual. a. Model fisik vs Model Matematis. Model fisik mengambil dari sebagian sifat fisik dari hal-hal yang diwakilinya, sehingga menyerupai sistem yang sebenarnya namun dalam skala yang berbeda. Walaupun jarang dipakai, model ini cukup berguna dalam rekayasa sistem. Dalam penelitian, model matematis lebih sering dipakai jika dibandingkan dengan model fisik. Pada model matematis, sistem direpresentasikan


13


sebagai hubungan logika dan hubungan kuantitatif untuk kemudian dimanipulasi supaya dapat dilihat bagaimana sistem bereaksi. b. Solusi Analitis vs Simulasi. Setelah model matematis berhasil dirumuskan, model tersebut dipelajari kembali apakah model yang telah dikembangkan dapat menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan tujuan mempelajari sistem. Jika model yang dibentuk cukup sederhana, maka relasi-relasi matematisnya dapat digunakan untuk mencari solusi analitis. Jika solusi analitis bisa diperoleh dengan cukup mudah dan efisien, maka sebaiknya diigunakan solusi analitis karena metode ini mampu memberikan solusi yang optimal terhadap masalah yang dihadapi. Tetapi seringkali model terlalu kompleks sehingga sangat sulit untuk diselesaikan dengan metodametoda analitis, maka model tersebut dapat dipelajari dengan simulasi. Simulasi tidak menjamin memberikan hasil yang optimal melainkan dijamin bahwa hasilnya mendekati optimal. c. Klasifikasi Model Simulasi. Pada dasarnya model simulasi dikelompokkan dalam tiga dimensi yaitu [Law and Kelton, 1991] : 1). Model Simulasi Statis dengan Model Simulasi Dinamis. Model simulasi statis digunakan untuk mempresentasikan sistem pada saat tertentu atau sistem yang tidak terpengaruh oleh perubahan waktu. Sedangkan model simulasi dinamis digunakan jika sistem yang dikaji dipengaruhi oleh perubahan waktu. 2) Model Simulasi Deterministik dengan Model Simulasi Stokastik. Jika model simulasi yang akan dibentuk tidak mengandung variabel yang bersifat random, maka model simulasi tersebut dikatakan sebagi simulasi deterministik. Pada umumnya sistem yang dimodelkan dalam simulasi mengandung beberapa input yang bersifat random, maka pada sistem seperti ini model simulasi yang dibangun disebut model simulasi stokastik. 3) Model simulasi Kontinu dengan Model Simulasi Diskret. Untuk mengelompokkan suatu model simulasi apakah diskret atau kontinyu, sangat ditentukan oleh sistem yang dikaji. Suatu sistem dikatakan diskret jika variabel sistem yang mencerminkan status sistem berubah pada titik waktu tertentu, sedangkan sistem dikatakan kontinyu jika perubahan variabel sistem berlangsung secara berkelanjutan seiring dengan perubahan waktu.

ISSN : 2301-9425

a. Koordinat Kordianat dengan sumbu x dan sumbu y dipakai untuk membantu memberikan jarak dari titik 0 secara vertikal di atur manual adalah 10 meter (asumsi) sebagai sumbu x, dan horizontal sebagai sumbu x untuk memudahkan visualisasi dalam penghitungan sisi miring / diagonal. b. Pesawat Dirancang bergerak dari sudut kiri kearah kanan secara horizontal dengan kecepatan dapat di input dalam satuan second (detik) / meter. c. Peluru Dirancang bergerak dari sudut kiri kearah kanan secara diagonal dengan kecepatan dapat di input dalam satuan second (detik) / meter dengan sasaran akan menubruk pesawat. d. Hasil Hasil yang diharapkan adalah apabila setelah di input kecepatan peluru dan pesawat, maka di klik tombol Play, maka masing-masing objek akan bergerak. Apabila terjadi tubrukan maka akan tampil output menyatakan Jarak yang dilalui pesawat, posisi vertikal awal dari peluru ke pesawat dan berapa panjang diagonalnya, apabila tidak terjadi tubrukan maka simulasi di ulang lagi. 3.2 Analisa Simulasi. Pada simulasi ini yang akan diterapkan adalah fungsi dari theorema phytagoras dan fungsi Gerak Lurus Beraturan (GLB). Yang diatur dalam simulasi ini adalah 2 objek (A dan B) dimana A akan bergerak horizontal dari sudut kiri ke arah kanan dengan satuan waktu yang ditentukan (A1 Æ A2). Demikian juga Objek B akan bergerak secara diagonal dari arah sudut kiri bawah ke sudat kanan atas (B1 Æ B2). Yang di harapkan dari simulasi ini adalah: 1. Dalam Satuan waktu (kapan lah Objek B bergerak) agar terjadi tabrakan dengan objek A dengan asumsi kepatan Objek A dan B sama. 2. Dalam Satuan Kecepatan (Kecepatan berapa Objek B dan Objek A Bertabrakan) dengan asumsi kecepatan masing-masing objek tidak sama Penyelesaian (Pembuktian) : a. Tinggi Sumbu Y = 10 M, Maksimal Panjang sumbu X = 20 M b. Kecepatan Pesawat = 5 M / s c . Kecepatan Peluru = 4 M / s Dit: a. Sudut tembak ( ?0) b. Panjang sudut Diagonal

3. Analisa Dan Perancangan 3.1 Analisa Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam proses perancangan simulasi penerapan teorema phytagoras dan Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah :


14

ISSN : 2301-9425


2

SPlr =

100 + S Pst

SPst =

S Plr − 100

(iii)

Gambar 5. Perancangan Simulasi (iv)

(v)

2

S Pst atau SPst = VPst . t t S Pst atau t = VPst S VPlr = Plr atau S Plr = VPlr .t t S Plr Atau t = VPlr S Pst S Plr = tPswt = tPlr atau VPst VPlr VPst =

Analisa Penyelesaian:

VPst

SPst

SPst h

SPlr

10 VPlr SPlr

α α

Gambar 6. Penurunan Rumus

Gambar 7. Penerapan Rumus

Keterangan : SPst : Jarak Tempuh Pesawat SPlr : Jarak Tempuh Peluru : Kecepatan Pesawat VPst VPlr : Kecepatan Peluru t : Waktu tempuh pesawat / peluru h : Tinggi pesawat (10 m) (i)

Sinα = atau

(ii)

Cos atau

10 S Plr

atau

α = ArcSin

α=

S Pst S Plr

VPst VPlr α SPst

10 Sinα

Tentukan Tentukan Tentukan ?

NB : VPst < VPlr (vi)

10 S Plr

atau SPlr =

α = ArcCos

Menurut Phytagoras: SPlr 2 = 100 + SPst2

S Plr =

Kasus 1 : Mencari Kecepatan Pesawat

SPst . VPlr = SPlr . VPst

10

S Pst Cosα

(vii)

S Pst S Plr

S Pst =

Sinα .VPst VPlr

SPst . VPlr =

10.VPst Sinα

Kasus 2 : Sudut Tembak (Peluru)


15


(viii)

Sin α =

10.VPst S Pst .VPlr

α = arcSin VPst VPlr SPst α

ISSN : 2301-9425

10.VPst S Pst .VPlr Tentukan Tentukan Tentukan ?

4.5. Penutup Dalam pembelajaran matematika dan fisika sangat membutuhkan alat peraga untuk pembuktian pemakaian rumus sebagai alat visualisasi, yang dapat untuk memberikan warna baru bagi siswa yang diajari untuk pemakaian bahkan pengembangan dari sebuah rumus. Teorema phytagoras dan gerak lurus beraturan (GLB) dapat digabungkan untuk membuat sebuah aplikasi permainan atau game yang dimana nanti game tersebut dapat membuktikan hubungan dari kedua rumus tersebut yang dapat di visualisasikan pada pesawat dengan senjata untuk membentuk sebuah tubrukan. Simulasi ini dapat dimanfaatkan untuk media pembelajaran pembuktian rumus sekaligus memberikan gambaran apa saja yang dapat dibangun dari rumus tersebut. Daftar Pustaka [1] Law, A.M. and Kelton, W.D., 1991, Simulation Modeling and Analysis, McGraw-Hill, Inc., New York. [2] Murthy, D.N.P., Page, N.W., and Rodin, E.Y., 1990, Mathematical Modeling, Pergamon Press, Oxford. [3] Perry, R.F. and Hoover, S.V., 1989, Simulation: A Problem-Solving Approach, Adisson-Wesley Publishing Co., Inc., Massachusetts. [4] Suharyanti, Y. dan Dewi, D.R.S., 1999, Simulasi Penghasilan Kotor Harian Sopir Angkot, Tugas Mata Kuliah Simulasi Sistem Program Magister TMI ITB, Bandung. [8] http://noenchandra.blogspot.com/2011/06/geraklurus-berubah-beraturan.html [9] http://info-didi.blogspot.com/2012/04/penerapanteorema-pytagoras.html


16

SIMULASI IMPLEMENTASI RUMUS PHYTAGORAS DAN GERAK LURUS BERATURAN (GLB) DALAM APLIKASI GAME. Tonni Limbong

Recommend Documents