Matematika15.wordpress.com
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – MATEMATIKA KEUANGAN (PEMINATAN) Unsur Pada Matematika Keuangan Nama Siswa
: ___________________
Kelas
: ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.3 Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam memecahkan masalah keuangan. 4.3 Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan.
Contoh:
A. BUNGA MAJEMUK Bunga majemuk adalah bunga yang berbunga. Misalkan modal sebesar M0 (modal awal) rupiah disimpan di Bank KING’S dengan aturan bunga
i % per bulan. Perhitungan bunga
majemuk per akhir bulan ke – n dan nilai akhir bulan ke-n dari modal (Mn atau NA) terhadap periode bunga (jangka waktu) dapat dihitung sebagai berikut. 1. Nilai Akhir Modal (NA atau MN)
1
Jawab:
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Latihan 1 1.
Jawab: 2. Nilai Akhir dengan Periode Pecahan
Contoh:
Jawab: (Rp.702.535.800)
2.
Jawab:
3. Nilai Tunai Modal (NA atau Mo)
Contoh:
Jawab: (Rp. 5.309.100)
3.
2
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Jawab:
6.
Jawab:
4.
Jawab:
7.
5.
Jawab:
Jawab:
3
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
8.
Jawab:
Jawab:
9. 11.
Jawab:
Jawab:
10.
4
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
B. RENTE
Contoh:
Rente merupakan cara pembayaran atau penerimaan sejumlah uang tetap secara berkala dalam jangka waktu tertentu. Terdapat dua jenis rente, yaitu sebagai berikut. a. Rente pranumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang
Jawab: (7 tahun)
(setoran) yang dilakukan pada awal jangka waktu. b. Rente postnumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang (setoran) yang dilakukan pada akhir jangka waktu.
1. NILAI AKHIR RENTE (NA atau RA) a. Rente Pranumerando Sejumlah modal M0 dibayarkan secara berkala di setiap awal bulan dengan suku bungan i % = b per bulan. Besarnya nilai akhir modal setelah n jangka waktu ditentukan dengan:
b. Rente Postnumerando Rente postnumerando adalah suatu rente jika setorannya dilakukan pada akhir masa bunga.
Contoh: Contoh: Setiap akhir tahun Ayah menyimpan uangnya di bank ABC sebesar Jawab: (Rp.26.594.448,23)
Rp. 800.000.00 selama 25 tahun. Jika bank memberikan 5%/tahun, tentukan jumlah simpanan total Ayah. Jawab: (Rp.38.181.679,06)
5
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
2. NILAI TUNAI RENTE (NT atau T)
Latihan 2 a. Nilai Tunai Rente Pranumerando
1.
Jawab:
Contoh: 2.
Jawab: (Rp. 231.494.750,00) Jawab:
b. Nilai Tunai Rente Postnumerando 3.
6
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Jawab:
6.
Jawab:
4.
Jawab:
7.
Jawab:
5.
Jawab:
8.
Jawab:
7
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
9.
C. ANUITAS Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap dalam satu periode tertentu, maka pembayaran yang tetap besarnya ini
Jawab:
disebut anuitas. Dalam setiap pembayaran yang besarnya tetap (anuitas) ini, terhitung untuk membayar bunga (atas dasar bunga majemuk) dan untuk mengangsur pinjaman. Dalam matematika keuangan, tiap anuitas (A) dikategorikan dalam dua bagian berikut. 1. Bagian angsuran (an) Bagian ini merupakan cicilan untuk melunasi utang atau pinjaman. 2. Bagian bunga (bn) Bunga dari utang selama satu periode bunga yang telah berlangsung
10.
atau terlampaui. Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan:
Jawab: Rencana Angsuran (Rencana Pelunasan) Untuk melunasi suatu pinjaman, kita perlu membuat rancangan pelunasan atas pinjaman tersebut. Rumus yang digunakan:
Contoh: Pinjaman Rp. 2.000.000,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp. 449.254,20
11.
dengan suku bunga 4% /bulan. Buat rencana angsurannya!
Jawab: Pinjaman
Jawab:
bln
awal / M (Rp)
8
Anuitas (A)
Sisa
= Rp. 449.254,20
pinjaman
Bunga (Bn)
Angsuran (an)
= 4% x M
=A-b
= (M-a)
1
2.000.000
80.000,00
369.254,20
1.630.745,20
2
1.630.745,20
……………
………………….
……………….
3
……………..
……………
………………….
……………….
4
……………..
……………
………………….
……………….
5
……………..
……………
………………….
……………….
Jumlah
…………………
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Contoh:
2.
Jawab: a. Perhitungan:
Jawab:
b. tabel rencana angsuran Anuitas (A)
S M
Pinjaman awal
ST
/ M (Rp)
R
Latihan 3
Bunga (Bn)
Angsuran (an)
= …… % x M
=A-b
Sisa pinjaman = (M-a)
1
……………..
……………
………………
……………….
2
……………..
……………
………………
……………….
3
……………..
……………
………………
……………….
4
……………..
……………
………………
……………….
5
……………..
……………
……………….
……………….
6
……………..
……………
……………….
……………….
7
……………..
……………
……………….
……………….
8
……………..
……………
……………….
……………….
1. Lengkapilah isian tabel di bawah!
9
= Rp. ………………………..
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Rumus-rumus dalam sistem Anuitas
Jawab:
A = besar anuitas an = besar angsuran pada periode ke – n bn = bunga pada akhir periode ke - n Mn = utang pada periode ke – n n = periode angsuran (dengan n = 1,2,3,…..) 1. Menentukan besar angsuran (an)
Contoh:
3. Menentukan besar Anuitas
Jawab:
Contoh:
Jawab:
2. Menentukan besar pinjaman
Contoh:
10
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Latihan 4
3.
1.
Jawab:
4.
2.
Jawab:
11
Jawab:
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
5.
6. Perhatikan tabel pelunasan pinjaman berikut:
Tentukan sisa pinjaman tahun ke-3 pada tabel diatas Jawab:
Jawab:
12
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
LAMPIRAN
13
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
14
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
15
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
16
King’s Learning Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
17
King’s Learning Be Smart Without Limits
