HUBUNGAN MOTIVASI BERPRESTASI DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP GLOBAL ISLAMIC SCHOOL JAKARTA
Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidkan (S.Pd)
Disusun Oleh : NOVITA CHAERANI NIM. 103017027202
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M/ 1432 H
ABSTRAK
Novita Chaerani ( 103017027202 ), “Hubungan Motivasi Berprestasi Dengan Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2011. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa. Metode yang digunakan adalah metode korelasional. Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling dengan mengambil sampel 40% dari seluruh siswa kelas IX. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes sebanyak 22 soal tipe pilihan ganda dan angket motivasi berprestasi sebanyak 20 butir pertanyaan. Uji prasyarat analisis dengan menggunakan uji liliefors menyimpulkan galat tafsiran regresi Y atas X berdistribusi normal. Bersamaan regresi ini bertujuan untukmengetahui apakah terdapat hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika. Persamaan regresi yang didapat Yˆ = -48,12 + 1,42X Uji keberartian regresi diperoleh Fhit (159,44)>Ftabel (4,10). Ini membuktikan bahwa regresi berarti. Sedangkan uji kelinieran menghasilkan Fhit (1,63) < Ftab (2,19). Ini berarti model regresi yang dipakai linier. Untuk menguji hipotesis penelitian dengan menghitung koefisien korelasi antara X dan Y dengan menggunakan rumus “pearson product moment” . Dari hasil perhitungan uji hipotesis diperoleh nilai rxy= 0,899 kemudian dibandingkan dengan rtabel pada taraf signifikan 0.05 diperoleh nilai rtabel = 0,320, karena rxy > rtabel atau 0,899 > 0,320 maka H1 diterima, maka terdapat hubungan positif antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa.
Kata Kunci : Motivasi Berprestasi, Hasil Belajar
i
KATA PENGANTAR Bismillahirahmaanirrahiim Alhamdulillah, puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan segala nikmat, kesempatan, rahmat dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Shalawat dan salam senantiasa terlimpahkan kepada Nabi akhir zaman Nabi Muhammad SAW dan para sahabatnya yang telah membimbing seluruh umat manusia ke arah kebenaran yang hakiki, amin. Selama penyusunan skripsi ini, penulis menyadari bahwa tidak sedikit hambatan dan kendala yang penulis alami, namun berkat do’a, kesungguhan hati, ketekunan, kesabaran, kerja keras dan bantuan dari berbagai pihak akhirnya skripsi ini dapat terselesaikan. Dengan segala ketulusan hati ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada semua pihak yang telah berjasa dalam membantu penulis, khususnya kepada : 1. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, yaitu Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA 2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Marematika sekaligus dosen pembimbing akademik serta dosen pembimbing II yang dengan sabar membimbing, mengarahkan dan memberikan masukan dan saran serta selalu memberikan semangat selama penulis menjalani perkuliahan dan selama penyusunan skripsi, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 3. Bapak
Otong
Suhyanto,
M.Pd.,
Sekretaris
Jurusan
Pendidikan
Marematika. 4. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang dengan sabar membimbing, memberikan saran dan masukan serta selalu memberikan semangat selama penyusunan skripsi, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 5. Seluruh dosen pendidikan matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis ii
selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 6. Teristimewa, kedua orangtuaku tercinta, Bapak H. Asmuni dan Ibu Maryam yang telah membesarkan, mendidik serta mendo’akan, juga memberikan dorongan dan semangat baik secara moril dan materil sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT membalas dengan keridhaan-Nya. Amiin. 7. Dan juga untuk orangtuaku H. Abdul Mukti dan Ibu Marhumah yang telah berjasa memberikan dorongan dan semangat penulis dalam menyelesaikan kuliah sehingga dapat mencapai tahapan penyelesaian skripsi ini. 8. Untuk suami dan anak-anakku tercinta, Hilalunnuri, Innani Hadani dan Haniya Mahmudah yang selalu memotivasi penulis untuk terus berjuang menyelesaikan skripsi ini. 9. Untuk Kakak – kakakku, Ahmad Fikri, Ahmad Zaki, Neneng Febriana, Ahmad Sukri, dan Ahmad Faisal, beserta Kakak – kakak Iparku, yang telah memberikan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 10. Bapak Kepala Sekolah SMP Global Islamic School Jakarta Timur, serta Bapak Aqso T Afino yang telah memberikan jalan kemudahan penulis dalam melakukan penelitian untuk memperoleh data yang dibutuhkan untuk skripsi ini. 11. Sahabat-sahabatku seperjuangan (Atik, Tuti, Indah, Yuyun, Ka Alfi, Fita, serta Adikku Dewi),………Dan semua teman-teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, semoga Allah SWT membalas kebaikan mereka semua dengan pahala yang berlipat ganda.
iii
Serta semua pihak yang terkait dalam penyelesaian skripsi ini, yang memberikan sumbangsihnya baik moril maupun materil, semoga Allah membalas kebaikan mereka dengan limpahan pahala. Akhirnya penulis berharap semoga karya ini dapat memberikan manfaat khususnya bagi penulis dan dunia pendidikan pada umumya. Amiin Yaa Rabbal ‘ Alaamiin.
Jakarta, Februari 2011
Penulis
iv
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Novita Chaerani
NIM
: 103017027202
Jurusan
: Pendidikan Matematika/S1
Alamat
: Jl.DD Rt.08 Rw.05 No.43 Suk-Sel Kebon Jeruk Jakarta-Barat 11560
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Hubungan Motivasi Berprestasi dengan Hasil Belajar Matematika Siswa SMP Global Islamic School Jakarta adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan: 1. Nama
: Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd
NIP
: 194803231982031001
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
2. Nama
: Dra.Maifalinda Fatra, M.Pd
NIP
: 197005281996032002
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, Februari 2011 Yang menyatakan,
Novita Chaerani NIM: 103017027202
LEMBAR PENGESAHAN Skripsi berjudul “Hubungan Antara Gaya Belajar dengan Hasil Belajar Matematika Siswa” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FTTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam ujian munaqasah pada tanggal 15 November 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak mendapat gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) dalam bidang pendidikan matematika.
Jakarta, November 2010 Panitia Ujian Munaqasah
Tanggal
Tanda Tangan
……….
………………
……….
………………
……….
………………
……….
………………
Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi) Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528.199603.2.002
Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi) Otong Suhyanto, M.Si NIP.
Penguji I,
NIP.
Penguji II,
NIP
Mengetahui, Dekan, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A NIP.19571005 198703 1 003
DAFTAR ISI
Halaman JUDUL ...................................................................................................... ABSTRAK ………………………………………………….....................
i
LEMBAR PENGESAHAN .....................................................................
ii
LEMBAR PERNYATAAN .....................................................................
iii
PERNYATAAN ORISINALITAS .........................................................
iv
KATA PENGANTAR ……………………………………………….…..
v
DAFTAR ISI …………………………………………………………......
viii
DAFTAR TABEL ........………………………………………………......
xi
DAFTAR GAMBAR ...............................................................................
xii
DAFTAR LAMPIRAN ………………………………............................
xiii
BAB I.
BAB II
PENDAHULUAN A.
Latar Belakang Masalah ………………………………...
1
B.
Identifikasi Masalah …………………………………..…
9
C.
Pembatasan Masalah .......................................................
9
D.
Perumusan Masalah ……….............................................
9
E.
Tujuan Penelitian .............................................................
9
F.
Kegunaan Penelitian …………………….…....................
10
LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teoritis ………...……………………………..…
11
1.Belajar dan Pembelajaran Matematika ...………….........
11
a. Konsep Belajar dan Prinsip Belajar ………………....
11
b. Pembelajaran Matematika…………………………....
17
c. Hasil Belajar Matematika……………………………
22
d. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar …………………………………….
26
2.Motivasi Berprestasi Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika .................................................................... viii
29
BAB III
BAB IV
a. Pengertian Motivasi Berprestasi.................................
29
b. Faktor-faktor Pendukung Motivasi Berprestasi.........
29
c. Motivasi Berprestasi Dalam Belajar Matematika.......
32
B. Kerangka Berpikir…….…………………………………..
38
C. Pengajuan Hipotesis.….…………………………………..
40
METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian…………………..............
41
B. Metode dan Desain Penelitian….....…………………....
41
C. Populasi dan Sampel……….…………………...............
41
D. Teknik Pengumpulan Data..............................................
42
1. Definisi Konseptual dan Operasional………………..
42
2. Instrumen Penelitian……………………………….…
46
a. Validitas………………………………………….…
46
b. Reliabilitas……………………………………….…
47
c. Taraf Kesukaran………………………………….…
48
d. Daya Pembeda……………………………………...
49
E. Teknik Analisis Data..........................………….……...
50
F. Hipotesis Statistik.....…………………………………....
51
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ...................................................................
53
1. Motivasi Berprestasi ......................................................
53
2. Hasil Belajar Matematika Siswa……………………..…
55
B. Pengujian Data ………………………………………........
57
1. Pengujian Prasyarat Analisis …………………………...
57
a. Uji normalitas ………………………………………..
57
b. Uji linieritas regresi ………………………………….
57
2. Uji keberartian regresi ….………………………………
58
C. Pengujian Hipotesis ..…………………….........................
59
D. Pembahasan Hasil Penelitian..............................................
60
ix
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan……………………………………………….
61
B. Saran……………………………………………...............
61
DAFTAR PUSTAKA...............................................................................
63
LAMPIRAN – LAMPIRAN.....................................................................
66
x
DAFTAR TABEL
Tabel
Judul
Halaman
1
Kisi-Kisi Instrumen Variabel Motivasi Berprestasi...............
43
2
Keterangan Skor Jawaban…………………………………..
46
3
Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran……………………….
49
4
Perhitungan Daya Pembeda Instrumen….….………………
50
5
Data Motivasi Berprestasi Siswa (X) dan Hasil Belajar Matematika Siswa (Y)…………………………………..….
83
6
Distribusi Frekuensi Motivasi Berprestasi…………………
54
7
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika……………
55
8
Hasil Uji Reliabilitas Motivasi Berprestasi dan Hasil Belajar Matematika………………………………………………… .
56
9
Uji Normalitas Motivasi Berprestasi dan Hasil Belajar ……
88
10
Perhitungan Regresi Linier Sederhana …………….……….
92
11
Hasil Uji Normalitas Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar Matematika …………………….…………… .
57
12
Analisis Varians ( ANAVA ) Linearitas Regresi……………
58
13
Analisis Varians ( ANAVA ) Keberartian Regresi……….…
59
xi
DAFTAR GAMBAR
Judul Bagan Kerangka Berpikir ..............................................................
Halaman 39
Histogram dan Poligon Frekuensi Motivasi Berprestasi ............... 54 Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika ...….. 56
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Judul
Halaman
1
Instrumen motivasi berprestasi.......................................................
66
2
Instrumen Hasil Belajar Matematika ……………………………
67
3
Uji validitas butir instrument motivasi berprestasi………………
69
4
Validitas dan Realibilitas Instrumen motivasi berprestasi ……..
70
5
Hasil penilaian instrument motivasi berprestasi….….………….
76
6
Uji validitas butir soal hasil belajar matematika ………………
77
7
Hasil penilaian instrument hasil belajar matematika……………
80
8
Indeks kesukaran ………………………………………………..
81
9
Tabel daya pembeda……………………………………………..
82
10
Perhitungan Rata-rata, Varians, Simpangan Baku Variabel X dan Y…………………………………………………
84
11
Tabel Uji Normalitas ……………………………………………
86
12
Perhitungan Rata-rata, Varians dan Simpangan Baku Regresi Linier Sederhana ………………………………………………
90
13
Uji Keberartian dan Kelinearan………………………………..
94
14
Uji Kelinieran Regresi ………………………………………...
97
15
Uji Koefisien Korelasi Product moment ………………………
99
16
Perhitungan Koefisien Determinasi ……………………………
100
17
Persentil Untuk Distribusi F ……………………………………
101
18
Tabel Nilai Kritis Untuk Uji Liliefors …………………………..
104
19
Tabel r ………………………………………………..………...
105
xiii
20
Tabel t …………………….…………………………………….
107
21
Distribusi Normal Kumulatif Z………………………………….
108
xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang dinamis dan sarat perkembangan. Perubahan atau perkembangan pendidikan merupakan hal yang seharusnya terjadi sejalan dengan perubahan budaya kehidupan. Perubahan dalam arti, perbaikan pendidikan pada semua tingkat perlu terus menerus dilakukan sebagai antisipasi kepentingan masa depan. Pendidikan memegang peranan penting untuk menjamin kelangsungan hidup suatu bangsa dan negara, dan untuk mengembangkan kualitas sumber daya manusia. Perwujudan masyarakat berkualitas tersebut menjadi tanggung jawab pendidikan terutama dalam mempersiapkan peserta didik menjadi objek yang makin berperan menampilkan keunggulan dirinya yang kreatif, mandiri, dan profesional dibidangnya masing-masing. Berbagai upaya dilakukan seseorang untuk mendapatkan pendidikan. Dengan pendidikan seseorang akan mendapat ilmu pengetahuan. Dengan ilmu pengetahuan manusia akan berkembang menuju kematangan. Tetapi, masih banyak hal yang harus dibenahi, mengingat pendidikan adalah investasi masa depan bangsa dimana anak bangsa dididik agar bisa meneruskan gerak langkah kehidupan bangsa ini menjadi bangsa yang maju dan berpendidikan serta bermoral.1 Dengan kata lain, masa depan bangsa ini sangat tergantung kepada kondisi pendidikan. Pada Negara-negara yang sudah berkembang ataupun yang sudah mengalami stabilitas politik dan agama, pendidikan menjadi perhatian penting bagi masyarakat.2 1 2
Pendidikan yang mampu mendukung pembangunan di
Wiji Suwarno, Dasar-dasar Ilmu Pendidikan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2006), h.5 Soemanto Wasty, Psikologi Pendidikan,(Jakarta : Bina Aksara, 1987 ), hal. 1
1
2
masa mendatang adalah pendidikan yang mampu mengembangkan potensi peserta didik, sehingga yang bersangkutan mampu menghadapi dan memecahkan problema kehidupan yang dihadapinya. Pemerintah
Indonesia
telah
melakukan
berbagai
upaya
untuk
meningkatkan mutu pendidikan, antara lain mengeluarkan peraturan perundang-undangan yang baru, memperbaiki kurikulum, meningkatkan kemampuan pendidik, serta memperbaiki sarana dan prasarana penunjang pendidikan. Melalui upaya-upaya tersebut, diharapkan akan terjadi proses belajar mengajar yang lebih baik yang pada akhirnya terjadi peningkatan hasil belajar. Keberhasilan proses pembelajaran dipengaruhi oleh fungsi-fungsi yang terdapat dalam sistem pembelajaran, baik fungsi belajar yang dilakukan oleh peserta didik, fungsi pembelajaran dan fungsi evaluasi yang dilakukan oleh pendidik.3 Hasil studi United Nations for Development Programme (UNDP) tahun 2010 tentang indeks pembangunan manusia menempatkan Indonesia pada peringkat ke-108 dari 169 negara, sementara negara tetangga seperti Malaysia, Brunei Darussalam, Singapura dan Australia memiliki peringkat yang lebih baik.4 Sementara laporan The Thirtd International Mathematic and Science Study (TIMMS) tahun 2009 bahwa prestasi siswa Indonesia dalam bidang matematika berada jauh di bawah Cina (600), bahkan dibandingkan Singapura (562) dan Hongkong (555), Indonesia masih dibawah negara-negara ASEAN.5 Prestasi yang masih jauh tertinggal tersebut dapat dimaklumi, hal ini karena pelajaran matematika sering dikeluhkan sebagai mata pelajaran yang sulit dipahami oleh siswa. Rumus-rumus yang rumit dan soal-soal yang sulit dipecahkan membuat siswa takut pada pelajaran matematika. Bahkan Russefendi mengemukakan pendapat bahwa pelajaran matematika pada umumnya merupakan pelajaran yang tidak disenangi dan yang paling dibenci 3
Rasyad, Aminuddin. Teori Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta: UHAMKA Press,
1996 ), h.15 4 5
www.jevuska.com/.../peringkat+undp+kualitas+manusia+2010.html http://en.wikipedia.org/wiki/Programme_for_International_Student_Assessment
3
oleh anak-anak. Hal ini, menyebabkan siswa tidak memiliki minat terhadap matematika. Sikap negatif ini tentunya berdampak pada pencapaian hasil belajar yang rendah. Siswa yang tidak menyukai matematika dan membencinya, akan menghindari matematika. Hal ini senada dengan ungkapan Sujono bahwa banyak orang takut terhadap matematika dan sejauh mungkin berusaha menghindari bilangan dan operasi-operasi bilangan. Siswa cenderung kurang memberikan perhatian ketika guru menjelaskan materi pelajaran matematika. Kurangnya
perhatian ini disebabkan siswa tidak
memiliki minat dan motivasi yang tinggi. Disamping itu peranan seorang guru dalam mengatasi persoalan ini akan tergantung pada kreativitasnya menyajikan materi berupa penggunaan pola-pola atau metode pengajaran yang dapat menarik minat peserta didik dalam mempelajari matematika. Ruseffendi mengatakan bahwa sistem pengajaran kita ditentukan oleh pemerintah. Bila pemerintah menginginkan pembaharuan, maka pemerintah menugaskan orang-orang yang ahli untuk mengadakan perubahan.6 Lebih lanjut Ruseffendi
menjelaskan bahwa sistem ini bila
pemilihannya tepat, adalah cara yang baik. Sebab kita dapat melakukan perubahan dalam waktu yang relative singkat. Misalnya, pemerintah dan para ahlinya menginginkan agar sistem desimal, kalkulator dan komputer itu diterapkan di sekolah-sekolah. Kenyataannya masih banyak sekolah yang tidak melaksanakan. Begitu pula masyarakat ( persekolahan ) kita pada masa ini masih mengutamakan ujian yang penekanannya mengutamakan kegiatan kognitif, ingatan sementara yang ada pada saat siswa menempuh ujian. Tingkat penguasaan
dasar siswa sekolah dasar
juga dapat memberikan
pengaruh terhadap hasil belajar di sekolah menengah pertama untuk mata pelajaran yang sama.
6
Ruseffendi E.T., Pengajaran matematika modern untuk orangtua murid, guru dan SPG, Tarsito Bandung, 1985, hal. 47
4
Untuk mencapai tujuan pendidikan maka diselenggarakan rangkaian kependidikan secara sengaja, berencana, terarah, berjenjang dan sistematis melalui pendidikan formal seperti sekolah. Tidaklah sederhana untuk mengetahui tinggi rendahnya kualitas hasil pendidikan, termasuk untuk menentukan kualitas pembelajaran matematika sekarang. Dampak dari kualitas pembelajaran matematika tersebut dan kesadaran semua pihak akan pentingnya pembelajaran matematika yang berkualitas, telah mendongkrak berbagai upaya pembenahan pembelajaran matematika. Namun sayang, upaya tersebut sampai saat ini belum sesuai dengan yang diharapkan. Hampir tiga dekade pelaksanaan kurikulum bermuatan modern, tetapi keberhasilan belajar siswa belum tercapai secara optimal. Kualitas hasil pembelajaran matematika sekolah, masih memprihatinkan baik dalam hasil belajar siswa maupun dalam proses pembelajarannya. Di sekolah, siswa mempelajari beberapa mata pelajaran salah satunya adalah matematika. Pelajaran matematika diajarkan di setiap jenjang pendidikan mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai jenjang pendidikan menengah. Diberikannya matematika di setiap jenjang pendidikan dengan bobot yang kuat menunjukkan bahwa matematika sebagai salah satu bidang pelajaran yang mempunyai kedudukan yang amat penting. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika.7 Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena matematika merupakan: sarana berfikir yang jelas dan logis, sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sarana mengenal polapola hubungan dan generalisasi pengalaman, sarana untuk mengembangkan kreatifitas, dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Materi matematika membutuhkan daya ingat dan nalar yang cukup tinggi sehingga membuat siswa sulit mempelajarinya. Karena pada umumnya proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru adalah pembelajaran dengan 7
Dr.Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet.ke-2, h.253
5
metode konvensional dan bersifat teacher oriented, yaitu metode dimana pembelajaran hanya berpusat pada guru. Matematika mempunyai nilai strategis dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Keterampilan matematika merupakan salah satu kunci keberhasilan dalam menghadapi berbagai pekerjaan penting di masyarakat sekarang yang sarat teknologi tinggi. Mengingat pentingnya matematika dalam dunia ilmu pengetahuan serta dalam kehidupan pada umumnya, maka matematika perlu dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan masyarakat terutama siswa sekolah formal. Matematika disebut sebagai ratunya ilmu. Jadi, matematika merupakan kunci utama dari pengetahuan-pengetahuan lain yang dipelajari di sekolah. Tujuan dari pendidikan matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah menekankan pada penataan nalar dan pembentukan kepribadian (sikap) siswa agar dapat menerapkan atau menggunakan matematika dalam kehidupannya . Dengan demikian matematika menjadi mata pelajaran yang sangat penting dalam pendidikan dan wajib dipelajari pada setiap jenjang pendidikan. Setiap individu mempunyai pandangan yang berbeda tentang pelajaran matematika. Ada yang memandang matematika sebagai mata pelajaran yang menyenangkan dan ada juga yang memandang matematika sebagai pelajaran yang sulit. Bagi yang menganggap matematika menyenangkan maka akan tumbuh motivasi dalam diri individu tersebut untuk mempelajari matematika dan optimis dalam menyelesaikan masalah-masalah yang bersifat menantang dalam pelajaran matematika. Sebaliknya, bagi yang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit, maka individu tersebut akan bersikap pesimis dalam menyelesaikan masalah matematika dan kurang termotivasi untuk mempelajarinya. Sikap-sikap tersebut tentunya akan mempengaruhi hasil yang akan mereka capai dalam belajar. Pada umumnya, dalam pelajaran matematika di sekolah anak-anak terlihat enggan untuk mempelajari tetapi ada pula yang sangat antusias untuk mempelajari matematika, sehingga sangat berpengaruh dengan hasil belajar matematika mereka. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
6
siswa yaitu faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal meliputi kompetensi guru , sarana dan prasarana sekolah, kesejahteraan keluarga dan sebagainya. Sedangkan faktor internal meliputi kecerdasan, emosional, intelegensi, motivasi, kebiasaan,minat, dan sebagainya. Salah satu
yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah guru.
Aktivitas pengajaran guru yang tidak dikelola secara terprogram, tidak teratur dan tidak mengikuti prinsi-prinsip pengelolaan serta kaidah-kaidah pengajaran yang baik merupakan masalah krusial terhadap pelaksanaan pengajaran. Guru yang hanya menuntut menghapal bahan mata pelajaran dari buku, jarang hadir, hubungan personal dengan siswa tidak baik dan tidak mau belajar lagi membenahi diri akan menyebabkan hasil belajar siswa/i rendah. Seorang guru yang memberikan mata pelajaran dengan menggunakan metode dan media yang tidak menarik akan mengakibatkan keengganan siswa/i untuk mengikuti pelajaran tersebut. Ketidaktertarikan siswa/i terhadap materi pelajaran yang disajikan menjadikan siswa/i sulit untuk memahami materi Fasilitas yang minim di sekolah turut mempengaruhi hasil belajar siswa. Keterbatasan fasilitas laboratorium, buku-buku di perpustakaan, kamar mandi, kantin, kelas yang tidak memenuhi standar kesehatan sedikit banyak berpengaruh terhadap proses belajar siswa/i. Tersedianya sarana/fasilitas pendidikan seperti: laboratorium dan perpustakaan yang lengkap dapat meningkatkan keinginan siswa/i untuk belajar. Sekolah tinggi yang sedikit memiliki laboratorium dan buku-buku di perpustakaan yang kurang memadai membuat siswanya sedikit mendapat sumber bacaan dan pengalaman bereksperimen dalam laboratorium. Kecerdasan emosional yang labil seperti kecemasaan mendalam yang disebabkan menghadapi masa depan, konflik yang terpendam yang bertalian dengan orang tuanya sendiri, dan masalah pergaulan sosial dan cinta. Kecemasan yang berulang kali terjadi pada diri siswa/i tersebut akan mengganggu proses berpikir yang normal sehingga siswa/i hasil belajarnya rendah.
7
Intelegensi juga mempengaruhi hasil belajar siswa. Bila intelegensi rendah umumnya penangkapan/pemahaman mata pelajaran rendah. Hal tersebut mengakibatkan rendahnya hasil belajar dan lamanya adaptasi/daya tangkap. Intelegensi yang rendah akan menyebabkan siswa sulit untuk memahami mata pelajaran dan mengerjakan tugas-tugas dan pekerjaan rumah (PR). Orang tua jarang memantau prestasi belajar anaknya karena beranggapan anak di sekolah sudah seratus persen tanggung jawab guru atau anak sudah diangggap mandiri dalam belajar. Kurang sadarnya orang tua akan tanggung jawab mereka dapat menyebabkan kesalahpahaman. Sebagai contoh adanya orang tua yang selalu menyalahkan guru apabila anaknya tidak memperoleh prestasi belajar yang baik. Sungguh pun begitu, guru tidak menutup mata bahwa diantara sekelompok anak didik yang mempunyai motivasi untuk belajar, ada sekelompok anak didik lain yang belum bermotivasi untuk belajar. Ketika seorang guru melihat perilaku anak didik seperti itu, maka perlu diambil langkah-langkah yang dapat menimbulkan motivasi untuk belajar bagi anak didik tersebut. Pencapaian hasil belajar yang berkualitas merupakan salah satu tujuan pembelajaran berbagai mata pelajaran. Demikian pula pada mata pelajaran matematika yang merupakan pokok bahasan dalam penelitian ini. Hasil belajar siswa dalam mata pelajaran matematika yang tinggi merupakan harapan bagi semua siswa, orangtua dan guru mata pelajaran tersebut. Selanjutnya pertanyaan yang cukup mendasar adalah bagaimana siswa agar terdorong untuk belajar matematika dengan baik? Motivasi dapat muncul dengan sendirinya, jika siswa merasa membutuhkan ilmu matematika. Tugas guru mata pelajaran matematika untuk menumbuhkan dan mengakomodasi motivasi berprestasi siswa, agar merasa tertantang untuk mempelajari dan membutuhkan pelajaran matematika tersebut. Motivasi merupakan faktor yang sangat penting dalam proses belajar guna mencapai prestasi yang diharapkan. Ini dikarenakan motivasi merupakan pendorong dan penggerak individu yang dapat menimbulkan dan memberikan
8
arah bagi individu untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu untuk mencapai tujuannya. Standar nilai baik nilai ketuntasan belajar maupun kelulusan yang ditetapkan secara nasional yang harus dicapai oleh siswa dapat meningkatkan motivasi siswa dalam belajar dan berprestasi. Serta membuat siswa tertuntut untuk mengubah kebiasaan belajarnya ke arah yang lebih baik. Kebiasaan belajar merupakan pola belajar yang ada pada diri siswa yang bersifat teratur dan otomatis. Kebiasaan bukanlah bawaan sejak lahir, melainkan kebiasaan itu dapat dibentuk oleh siswa sendiri serta lingkungan pendukungnya. Suatu tuntutan atau tekad serta cita-cita yang ingin dicapai dapat mendorong seseorang untuk membiasakan dirinya melakukan sesuatu agar apa yang diinginkannya tercapai dengan baik. Kebiasaan belajar yang baik akan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa, sebaliknya kebiasaan belajar yang tidak baik cenderung
menyebabkan prestasi belajar siswa
menjadi rendah. Motivasi berprestasi adalah rangkaian dorongan yang menggerakkan seseorang untuk melakukan keinginan yang dilandasi adanya tujuan mencapai prestasi yang baik. Dalam kehidupan sehari-hari mungkin sering kita saksikan orang-orang yang begitu aktif dan penuh vitalitas dalam bekerja. Bila anda seorang guru, akan menemukan murid-murid yang berlainan intensitas dan cara kerjanya dalam menyelesaikan tugasnya. Ada yang amat giat untuk mencapai sukses, ada yang sedang-sedang saja, bahkan ada pula yang nampaknya tidak ada gairah. Terkait dengan motivasi berprestasi pada setiap individu, dalam bahasan ini khususnya pada murid merupakan hal yang penting dalam hubungannya dengan hasil belajar matematika siswa. Berangkat dari pemikiran tersebut peneliti memilih judul “Hubungan Motivasi Berprestasi dengan Hasil Belajar Matematika Siswa di SMP Global Islamic School Jakarta Kelas 9 Semester I”.
9
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka hasil belajar dapat di identifikasi masalah sebagai berikut: 1. Kompetensi guru yang rendah 2. Sarana dan prasarana sekolah yang minim 3. Hasil belajar matematika siswa yang masih rendah 4. Kecerdasan emosional yang labil 5. Intelegensi siswa yang rendah 6. Sikap belajar yang negatif 7. Motivasi berprestasi yang rendah
C. Pembatasan Masalah Untuk memfokuskan pembahasan dalam penelitian ini maka masalah yang akan dibahas dibatasi dengan batasan-batasan sebagai berikut : 1. Masalah yang diteliti dibatasi pada: Adakah hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa. 2. Motivasi yang dimaksud adalah motivasi berprestasi untuk mencapai prestasi yang baik. 3. Hasil belajar yang dimaksud adalah hasil belajar pada aspek kognitif
D. Rumusan Masalah Dari pembatasan masalah di atas, maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah: Apakah terdapat hubungan antara motivasi berprestasi siswa dengan hasil belajar matematika siswa?
E. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidak hubungan antara motivasi berprestasi siswa dengan hasil belajar matematika siswa.
10
F. Kegunaan Hasil Penelitian Adapun kegunaan dari hasil penelitian ini adalah: 1. Bagi siswa; agar dapat membantu siswa dalam motivasi berprestasi untuk meningkatkan hasil belajarnya 2. Bagi guru
dapat meningkatkan motivasi berprestasi siswanya untuk
meningkatkan kualitas pembelajaran di kelas. 3. Bagi peneliti; sebagai tambahan wawasan pengetahuan untuk menangani masalah-masalah yang terjadi dalam pembelajaran matematika, sehingga dapat menerapkan metode yang tepat dalam proses belajar mengajar 4. Bagi sekolah; hasil penelitian ini akan memberikan sumbangan yang baik pada sekolah itu sendiri dan sekolah lain pada umumnya dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan.
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teoritis 1. Belajar dan Pembelajaran Matematika a. Konsep Belajar dan Prinsip Belajar Belajar merupakan salah satu kebutuhan hidup manusia yang vital
dalam
usahanya
mengembangkan
dirinya
untuk
mempertahankan
dalam
kehidupan
hidup
dan
masyarakat
dan
bernegara, karena belajar selalu berhubungan dengan perubahan yang terjadi pada segala aspek kehidupan jasmaniah dan rohaniah. Dengan adanya proses belajar inilah manusia dapat bertahan hidup. Menurut
Cronbach di dalam bukunya Educational Psycologi
mengemukakan definisi belajar : “Learning is shown by a change in behavior as a result of experience”.1 Jadi menurut Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan
mengalami;
dan
dalam
mengalami
itu
si
pelajar
mempergunakan panca indranya. Sesuai dengan pendapat ini adalah pendapatnya
Harold
Spears.
Spears
menyatakan
bahwa:
“Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction”.2 W. Stren juga mengemukakan definisi belajar :“ Learn” ist kenntnisserweb durch wiedurholte darbeitunge“, yang dalam arti luasnya juga meliputi derAnsignung neur Fertigkeiten durch Wiederhelung die Rede. Dari definisi-definisi tersebut dapat disimpulkan : a) bahwa belajar itu membawa perubahan ( dalam arti behavior changes, actual maupun potensial ), 1 2
Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan,(Jakarta:Raja Grafindo Persada,2002),hal.231 Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan……….. , hal.231
11
12
b) bahwa perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkan kecakapan baru ( dalam arti Kenntnis dan Fertingkeit) c) bahwa perubahan itu terjadi karena usaha( dengan sengaja ).3 Proses perubahan yang terjadi pada manusia mengarah kepada kemampuan yang lebih tinggi. Tanpa belajar manusia mengalami
kesulitan
dalam
menyesuaikan
lingkungan, tuntutan hidup, dan kehidupan
dirinya
yang
dengan
senantiasa
berubah. Jadi belajar merupakan suatu kebutuhan yang dirasakan sebagai suatu keharusan untuk dipenuhi sepanjang hayat manusia. Belajar adalah aktivitas yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Melalui proses belajar, maka seorang siswa akan mendapatkan
pengetahuan
dari
berbagai
pengalaman
yang
dialaminya. “Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif mantap berkat latihan dan pengalaman”.4 Belajar sesungguhnya adalah ciri khas manusia dan yang membedakannya dengan binatang. Belajar yang dilakukan oleh manusia merupakan bagian dari hidupnya, berlangsung seumur hidup, kapan saja, dan dimana saja, baik disekolah, di kelas, di jalan dalam waktu yang tak dapat ditentukan sebelumnya. “Belajar atau yang disebut juga dengan learning, adalah perubahan yang secara relatif berlangsung lama pada perilaku yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman”.5 Belajar merupakan salah satu bentuk perilaku yang amat penting bagi kelangsungan hidup manusia. Belajar membantu manusia menyesuaikan diri (adaptasi) dengan lingkungan. Dengan adanya proses belajar inilah manusia bertahan hidup.
3
Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan………. , hal.232 Prof.DR.Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta : Bumi Aksara, 2000), h.154 5 Zikri Neni Iska, Psikologi Pemahaman Diri dan Lingkungan, (Jakarta: Kizi Brother’s, 2006), h.76 4
13
Fontana berpandangan bahwa “belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman”, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar progam belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.6 Belajar atau learning oleh Percival dan Ellington diartikan sebagai: a) perubahan yang terjadi dari hubungan yang stabil antara stimulus (rangsangan) yang diterima oleh organism (mahluk hidup) secara individual dan respon (jawaban)-nya yang sifatnya tersamar (tersembunyi) maupun jawaban yang terbuka, b) adalah perubahan prilaku yang relative permanen sebagai akibat (hasil) dari pengalaman masa lalu yang diperoleh secara hati-hati maupun dengan sengaja.7 Good dan Brophy mengartikan belajar yaitu “learning is the development of few associations or a result of experience.” Beranjak dari definisi yang dikemukakan oleh Good dan Brophy selanjutnya menjelaskan bahwa belajar itu satu proses yang benar-benar bersifat internal (a purely internal event). Suatu proses yang tidak dapat dilihat dengan nyata, proses itu terjadi dalam diri seseorang yang sedang mengalami belajar. Muhibbin mengatakan bahwa banyak faktor-faktor yang mempengaruhi belajar, terdiri dari : 1) faktor internal, yaitu keadaan/ kondisi jasmani dan rohani siswa, 2) faktor eksternal (faktor dari luar siswa) yakni kondisi lingkungan di sekitar siswa,
6
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika kontemporer, (Bandung: UPI, 3003),h. 7 7 Fread Percival dan Henry Ellington, Teknologi Pendidikan, Terj. Sudjarwa S.( Jakarta: Gelora Aksara Pratama, 1994 ),h. 190.
14
3) faktor pendekatan belajar (approach to learning), yaitu jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materimateri pelajaran.8 Faktor situasi atau keadaan yang mempengaruhi proses belajar pada siswa berkaitan dengan diri siswa sendiri, keadaan belajar, proses belajar, guru yang memberi pelajaran, teman belajar dan bergaul, serta program belajar yang ditempuh merupakan faktor yang mempunyai pertalian erat satu dengan yang lain.9 Faktor-faktor di atas dalam beberapa hal sering saling berkaitan dan mempengaruhi satu sama lain. Seorang siswa akan berhasil apabila didukung oleh motivasi, minat, IQ yang semuanya berada dalam diri sendiri (internal) dan peranan yang berada di luar (ekternal), yaitu peran guru, orang tua, lingkungan, kurikulum. Para ahli yang menganut aliran tingkah laku yang ditemukan dan dikembangkan oleh Thorndike mengatakan bahwa belajar adalah hubungan antara stimulasi dan respons. Perubahan perilaku yang dialami siswa dalam kemampuan tertentu sebagai hasil interaksi antara stimulas dan respon. Teori ini menggambarkan seakan-akan stimulasi yang dimaksud adalah berupa guru, sarana prasarana, lingkungan yang berada di luar sedangkan respons di sini adalah siswa. Hal senada juga diungkapkan oleh Skinner, bahwa timbulnya tingkah laku disebabkan adanya hubungan antara stimulus dengan respon. Skinner membedakan adanya dua macam respons, yaitu (a). Respondent response (reflexive response), yaitu respon yang ditimbulkan oleh perangsang-perangsang tertentu. Misalnya, air liur yang keluar setelah melihat makanan tertentu. (b). Operant response (instrumental 8 9
respons),
yaitu
respon
yang
timbul
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar,( Jakarta: Logos Wacana Ilmu, 2001 )h. 130 Sumiati, Asra, Metode pembelajaran, ( Bandung: CV Wacana prima, 2007), hal. 60
dan
15
berkembangnya
diikuti
oleh
perangsang-perangsang
tertentu.
Perangsang yang demikian itu disebut reinforcing stimulasi atau reinforcer, karena perangsang itu memperkuat respon yang telah dilakukan oleh organism. Contoh, seorang anak yang belajar diberi hadiah, maka belajarnya akan tambah giat dan rajin. Ini berarti responnya lebih kuat.10 Ada dua hal yang sangat penting dalam proses belajar menurut Hull, yaitu adanya incentive motivation (motivasi insentif) dan drive stimulus reduction (penguruangan stimulus pendorong). Kecepatan merespon berubah bila besarnya hadiah berubah.11 Dalam belajar yang dikemukan oleh Gagne sebagaimana dikutip Rasyad, dipengaruhi oleh faktor dalam diri dan faktor luar diri dan keduanya saling berinteraksi. Lebih lanjut konsep belajar Gagne ini dinamakan perpaduan antara aliran behaviorisme dan aliran instrumentalisme. Ada delapan macam proses yang terjadi dalam belajar, yaitu: a) Signal learning atau belajar melalui isyarat atau sinyal. Misalnya bila melihat tanda merah pada strika listrik menandakan strum listrik sudah mengalir dan sebentar lagi strika akan panas, maka sudah siap untuk menyetrika baju. b) Stimulus respons learning. Misalnya mendengarkan bel berbunyi semua peserta didik berbaris untuk masuk kelas. c) Chaining, belajar tipe ini disebut skill learning. Misalnya belajar berpikir dengan menguhubung-hubungkan varial cairan merah di lantai dengan pisau silet dan jarum benang, maka terjadilah proses berpikir dan berkesimpulan ada orang luka sedang menjahit. d) Verbal association. Misalnya nama suatu benda bola.
10
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya,2004), h 95-
11
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan…………, h 97-98
96
16
e) Multiple
discrimination.
Misalnya
peserta
didik
belajar
membedakan berbagai suku bangsa di Indonesia, mulai dari suku Aceh, Melayu, Minangkabau sampai ke suku di Papua. f) Concept learning. Misalnya seseorang peserta didik memberi nama sebuah kotak dan juga menamakan sebuah balok bersegi empat. g) Principle learning, yaitu belajar berdasarkan azas. h) Problem solving, adalah belajar memecahkan masalah. Belajar dengan memecahkan masalah adalah dengan tujuan tertentu. Menurut Gagne, apa yang dipelajari sebenarnya adalah suatu azas yang tingkat kesulitannya lebih tinggi, karena menghasilkan dua atau lebih azas yang lebih rendah.12 Dari definisi-definisi yang dikemukakan di atas, dapat dikemukakan adanya beberapa elemen penting yang mencirikan pengertian tentang belajar yaitu: a. belajar merupakan suatu perubahan dalam tingkah laku, di mana perubahan itu dapat berupa perubahan tingkah laku yang baik atau sebaliknya. b. belajar merupakan perubahan yang terjadi melalui latihan atau pengalaman. c. perubahan dari hasil latihan dan pengalaman tersebut cenderung
menetap. Dari uraian di atas, maka bisa ditarik kesimpulan bahwa pengertian belajar adalah perubahan tingkah laku pada diri seseorang melalui latihan atau pengalaman yang cenderung menetap.
12
hal.31-34
Rasyad Aminuddin,2006,Teori Belajar dan Pembelajaran,Jakarta:UHAMKA Press,
17
b. Pembelajaran Matematika Standar isi mata pelajaran matematika ( Depdiknas, 2006 ) menyatakan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika diberikan untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.13 Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Menurut konsep sosiologi, “pembelajaran adalah rekayasa sosiopsikologis untuk memelihara kegiatan belajar sehingga tiap individu yang belajar akan secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat”.14 Interaksi siswa dalam pembelajaran tidak dibatasi oleh kehadiran guru secara fisik melainkan siswa dapat belajar melalui media apa saja. Pembelajaran menyiratkan adanya interaksi antara guru dengan peserta didik. Pembelajaran merupakan proses komunikatif-interaktif antara sumber belajar, guru, dan siswa yaitu saling bertukar informasi.
15
Pembelajaran
adalah bantuan yang diberikan oleh guru atau pendidik agar dapat terjadi proses perubahan tingkah laku yang ditandai dengan pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Proses pembelajaran dialami sepanjang hayat seorang manusia serta dapat berlaku di manapun dan kapanpun. 16
13
Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika SMA, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008 ), hal.1 14 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran...,h. 7-8 15 Pengertian Pembelajaran, http://franciscusti.blogspot.com/2008/06/pembelajaranmerupakan-proses.html (Senin, 16 November, pukul 16.23) 16 http://wikipedia.org/wiki/Pembelajaran (Senin, 16 November, pukul 16.23)
18
Pelajaran matematika dalam kurikulum 2006 diarahkan untuk memenuhi tuntutan inovasi pendidikan, sehingga matematika diarahkan kepada pembelajaran yang menekankan kepada: 1) penelusuran pola dan hubungan; 2) kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan; (3) kegiatan pemecahan masalah (problem solving); dan 3) sebagai alat komunikasi. Matematika yang diajarkan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) terdiri dari enam wawasan yang luas yaitu bilangan,
geometri
dan
pengukuran,
peluang
dan
statistika,
trigonometri, aljabar, dan kalkulus. Bahan kajian bilangan meliputi melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasional hitung bilangan dalam memecahkan masalah dan menaksir hasil operasi hitung. Bahan kajian geometri dan pengukuran meliputi identifikasi bangun datar dan bangun ruang menurut sifat, unsur, atau kesebangunannya. Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas, volume, dan satuan pengukuran. Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volum) dari benda atau bangun geometri. Mengaplikasikan konsep geometri dalam menentukan posisi, jarak, sudut, dan transformasi, dalam pemecahan masalah. Bahan kajian peluang dan statistika meliputi pengumpulan, penyajian, dan menafsirkan data, serta menentukan dan menfsirkan peluang suatu kejadian dan ketidakpastian. Bahan kajian trigomometri meliputi penggunaan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Bahan kajian aljabar meliputi operasi hitung dan manipulasi aljabar pada persamaan, pertidaksamaan, fungsi, bentuk linear, kuadrat, dan suku banyak, eksponen dan logaritma, barisan dan deret matriks, vektor, dan himpunan dalam pemecahan masalah. Bahan kajian kalkulus meliputi penggunaan konsep limit laju perubahan fungsi (deferensial dan integral) dalam pemecahan masalah.
19
Aktivitas dalam proses pembelajaran adalah interaksi belajar mengajar dalam suasana interaksi edukatif, yaitu interaksi yang sadar akan tujuan, artinya interaksi yang telah dicanangkan untuk suatu tujuan tertentu setidaknya adalah pencapaian tujuan intruksional atau tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan pada satuan pelajaran. Proses pembelajaran dikembangkan
melalui
pola
pembelajaran
yang
menggambarkan
kedudukan serta peran pendidik dan peserta didik dalam pembelajaran. Dalam kurikulum 2006, pembelajaran matematika di SMP berfungsi mengembangkan potensi siswa secara optimal. Dengan berasumsi bahwa karakteristik siswa dan implikasi terhadap pembelajaran matematika diberikan apabila mempunyai motivasi, belajar dengan caranya sendiri, belajar dengan bekerja sama dan belajar dalam konteks dan situasi yang berbeda-beda. Selain itu, pembelajaran matematika juga diusahakan dapat menyentuh aspek afektif siswa yang meliputi menerima keadaan (receiving), merespon (responding), pembentukan nilai (valuaing) dan organisasi dan karakterisasi. Dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar (KBM), dikatakan bahwa guru hendaknya menerapkan prinsip belajar aktif, yaitu pembelajaran yang melibatkan siswa baik secara fisik, mental (pemikiran dan perasaan) dan sosial, serta sesuai dengan tingkat perkembangan anak SMP. Adapun metode penilaian, dan sarana yang digunakan dalam KBM dapat ditentukan oleh guru sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan. Di masa perkembangan ilmu dan teknologi dewasa ini, matematika makin menarik perhatian para ahli dalam mengembangkannya dan dalam hal ini menimbulkan perbedaan pemberian arti dan pengertian matematika yang disesuaikan dengan pandangan masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika bahasa simbol, bahasa numerik, bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk dan emosional. Matematika adalah metode berpikir logis, sarana berpikir, logika pada masa dewasa. Menurut Carl Friedrich Gauss, Matematika adalah ratunya
20
ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan.17 Pandangan Hasley dan Jonson mendefinisikan matematika sebagai ilmu pengetahuan yang mempelajari bilangan himpunan titik-titik, unsurunsur abstrak dan hubungan antar unsur dengan pengajarannya. Ada beberapa pendekatan dalam pengajaran matematika, masing-masing didasarkan atas teori belajar yang berbeda. Ada empat pendekatan yang paling berpengaruh dalam pengajaran matematika, (1) urutan belajar yang bersifat perkembangan ( development learning sequences), (2) belajar tuntas (matery learning), (3) strategi belajar (learning strategis), (4) pemecahan masalah(problem solving). Pendekatan
urutan
belajar
18
yang
bersifat
perkembangan
menekankan pada pengukuran kesiapan belajar siswa, penyediaan pengalaman dasar, dan pengajaran keterampilan matematika prasyarat. Dengan demikian, penetapan teknologi informasi sebagai sarana pendukung/media
sangat
diperlukan
dalam
perluasan
penerapan
matematika sebagai pengetahuan siswa disamping pemilihan metode pembelajaran. Menurut Palling, matematika adalah hubungan yang berisi tentang perjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, matematika berisi tentang topik aljabar dan geometri, matematika juga berisi tentang macam-macam pikiran logika.19 Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan proses penalaran atau logika dan pemecahan masalah.Walaupun kita mengetahui bahwa pemecahan masalah itu harus diutamakan, menjadi mengutamakan aspek 17
http:/id.wikipedia.org/wiki/matematika diakses tanggal 27 Juli 2009 18 Abdurrahman Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar,(Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta,2003),hal.255 19 Abdurrahman Mulyono. Pendidikan Bagi Anak…………, hal. 252
21
ingatan, pemahaman dan paling tinggi aplikasi, tidak aspek yang lebih kompleks analisa, sintesa, dan evaluasi. Dengan kata lain, kita terpaksa memperbanyak latihan soal-soal dan
latihan hafal, walaupun kita
menyadari bahwa perbuatan kita keliru.20 Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu bahasa simbol-simbol yang melambangkan serangkaian makna dari suatu pernyataan, ide, atau gagasan yang bersifat abstrak yang saling berkaitan satu dengan yang lainnya dengan struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur berdasarkan urutan yang logis dan dengan menggunakan penalaran deduktif serta digunakan untuk pemecahan masalah dalam bidang ilmu matematika, ilmu-ilmu lainnya atau masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan matematika yang menekankan pada penalaran maka dalam pengambilan keputusan akan lebih akurat. Seorang siswa untuk dapat menguasai matematika tidak cukup dengan membaca dan menghapal rumus matematika dari berbagai buku. Yang lebih utama dan penting, siswa tersebut harus dapat menguasai, memahami dan mengerti akan konsep/aturan yang ada pada matematika dari awal sesuai dengan apa yang telah ditentukan yaitu dari pemahamannya tentang ide atau konsep yang mudah dan sederhana sampai ide atau konsep yang lebih sukar atau kompleks. Puncak keberhasilan pembelajaran matematika adalah ketika para siswa mampu memecahkan masalah yang mereka hadapi. Alasannya, pada proses pemecahan masalah, para siswa harus menggunakan pengetahuan matematika, kemampuan bernalar dan berkomunikasi, serta memiliki sikap yang baik terhadap matematika.
21
Dalam hal ini siswa tidak dapat
mempelajar matematika hanya sepotong-potong tanpa memperhatikan
20
Rusefendi, Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG, Bandung. 1985 Hal.48 21 Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika SMA,( Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional,2008),hal 2
22
keterkaitan antara satu konsep dengan konsep lainnya dalam sistem matematika itu c. Hasil Belajar Matematika Proses belajar akan menghasilkan sesuatu yang biasanya disebut dengan istilah hasil belajar. Hasil belajar dapat terlihat dari apa yang dapat dilakukan oleh siswa, yang sebelumnya tidak dapat dibuktikan dengan perbuatan. Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk sesuatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk sesuatu yang dicapai oleh seseorang dalam selang waktu tertentu. Hasil belajar termasuk dalam kelompok atribut kognitif yang “respon” hasil pengukurannya tergolong pendapat (judgmen), yaitu respon yang dapat dinyatakan benar atau salah. Hasil belajar merupakan tingkah laku secara keseluruhan. Menurut Nasution22 “hasil belajar adalah suatu perubahan yang terjadi pada tingkah laku individu yang belajar bukan saja perubahan mengenai pengetahuan tetapi juga dalam bentuk kecakapan, kebiasaan, sikap, pengertian, penguasaan dan penghargaan dalam diri pribadi individu yang belajar”. Keberhasilan dalam pelajaran matematika dapat diketahui melalui tes hasil belajar. Tes merupakan alat ukur yang utama dan skor yang diperoleh sebagai ukuran keberhasilan. Tes ialah himpunan pertanyaan yang
harus
dijawab,
atau
pernyataan-pernyataan
yang
harus
dipilih/ditanggapi atau tugas-tugas yang harus dilakukan oleh orang yang dites (testee) dengan tujuan untuk mengukur suatu aspek (prilaku) tertentu dari orang yang dites. Dalam tes prestasi belajar yang hendak diukur ialah tingkat kemampuan seorang siswa dalam menguasai bahan pelajaran yang telah diajarkan kepadanya. Hal ini sesuai dengan pendapat Anas Sudijono yang menyatakan bahwa tes adalah alat atau prosedur 22
Darwyan Syah, Strategi belajar Mengajar,...,h.43
23
yang dipergunakan dalam rangka pengukuran dan penilaian.23 Butir-butir tes dipilih secara sistematis, dan diberikan kepada semua siswa dalam bentuk, situasi dan kondisi yang sama. Ditinjau dari fungsi dan kegunaan tes, Gronlund menyatakan bahwa tes berguna untuk: (1) memperbaiki hasil siswa, (2) menambah motivasi siswa, (3) meningkatkan daya ingat dan transfer belajar, (4) memberikan umpan balik mengenai keefektifan pengajaran, (5) membantu siswa dalam pemahaman konsep diri.24 Maksudnya skor yang diperoleh siswa dari tes yang dilaksanakan merupakan informasi mengenai sejauh mana siswa telah menguasai pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dari proses belajar, dan hasil belajar tersebut dapat menunjukkan perbedaan tingkat kemampuan. Dalam pelajaran matematika misalnya, pengetahuan tentang definisi atau terminology pemahaman tentang konsep atau generalisasi, kemampuan membuat perbandingan, menganalisis data, kemampuan menentukan hubungan atau melakukan pembuktian merupakan hasil belajar yang membentuk jenjang kemampuan. Pengetahuan tentang keberhasilan dan efisiensi pembelajaran di kelas dilakukan dengan melakukan penilaian dalam bentuk tes. Penilaian tersebut dirancang untuk menggolongkan siswa kepada suatu tingkat kemampuan. Dalam kurikulum 2006 disebutkan bahwa penilaian di kelas diarahkan kepada beberapa kemampuan antara lain: (1) pemahaman konsep, kemampuan dalam mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh dari konsep (2) prosedur, kemampuan siswa mengenali prosedur atau proses menghitung yang benar dan tidak benar 23
Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada,2001), hal.66 24 Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan.................,hal. 68
24
(3) komunikasi, kemampuan siswa menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan dan tertulis (4) penalaran, kemampaun siswa memberikan alasan induktif, dan deduktif sederhana (5) pemecahan masalah, kemampuan siswa memahami masalah, memilih strategi penyelesaian, dan menyelesaikan masalah.25 Hasil belajar pada domain kognitif oleh Bloom yang dikutip Sudjana digolongkan menjadi enam aspek yang tersusun secara hierarki dari yang sederhana hingga yang kompleks meliputi aspek pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi. Pengetahuan menyangkut perilaku siswa yang tekanannya pada menghapal dan mengingat kembali materi pelajaran yang telah diberikan. Dalam pelajaran matematika, mengingat dan menghapal diarahkan pada simbol-simbol, istilah, fakta, konsep, aksioma, dan dalil. Misalnya siswa dapat menyebutkan definisi sudut, menulis rumus persamaan kuadrat. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti dari materi atau bahan yang telah dipelajarinya. Pemahaman dapat ditunjukkan dengan menterjemahkan materi dari kata-kata kepada angka, meninterprestasikan materi, menjelaskan, meringkas, dan meramalkan akibat sesuatu. Misalnya mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika. Aplikasi
menyangkut
perilaku
siswa
tentang
kemampuan
menerapkan konsep, prinsip, rumus, ke situasi lain. Misalnya siswa mampu menggunakan terampilan menyelesaikan persamaan kuadrat untuk mencari panjang sisi-sisi sesuatu persegi panjang yang diketahui luasnya. Umumnya soal-soal berbentuk cerita yang harus diselesaikan dengan menggunakan rumus-rumus matematika.
25
Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika SMA,( Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional,2008),hal. 1
25
Analisis
menyangkut
perilaku
siswa
tentang
kemampuan
menguraikan suatu situasi atau informasi ke dalam bagian-bagian atau komponen-komponen pembentuknya sehingga jelas hierarkinya dan atau susunannya. Analisis merupakan kecakapan yang kompleks, yang memanfaatkan kecakapan dari ketiga aspek sebelumnya. Bila kecakapan analisis telah dapat berkembang pada seseorang, maka ia akan dapat mengaplikasikannya pada situasi baru secara kreatif. Sintesis menyangkut perilaku siswa tentang kemampuan untuk menggabungkan unsur-unsur atau bagian-bagian ke dalam bentuk menyeluruh. Berpikir sintesis atalah berfikir divergen. Berfikir sintesis merupakan salah satu terminal untuk menjadikan orang lebih kreatif. Berpikir kreatif merupakan salah satu hasil yang hendak dicapai dalam proses belajar matematika. Sedangkan evaluasi adalah kemampuan untuk mempertimbangkan nilai suatu materi, metode, gagasan, tujuan yang telah ditentukan berdasarkan kriteria atau standar tertentu. Pendapat Keller yang dikutip Abdurrahman26 memandang hasil belajar sebagai keluaran dari suatu sistem pemrosesan berbagai masukan yang berupa informasi. Masukan tersebut dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu kelompok masukan pribadi (personal inputs) dan kelompok masukan yang berasal dari lingkungan (environmental inputs). Hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat kemampuan atau kecakapan seseorang sedang belajar dan dapat diukur oleh guru melalui tes sebagai hasil proses belajar-mengajar. Dengan kata lain, yang dimaksud hasil belajar matematika adalah penguasaan siswa terhadap bahan pelajaran matematika di sekolah yang diperoleh setelah mengikuti kegiatan belajar, sehingga menghasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau prestasi.
26
Mulyono Aburrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, ( Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta,2003 ) h. 38
26
Horward Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni: keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan citacita.27
Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni
informasi
verbal,
keterampilan
intelektual,
strategi
kognitif,
keterampilan motoris, dan sikap.28 Berdasarkan berbagai uraian di atas dapat dikatakan bahwa hasil belajar matematika adalah perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, secara sengaja, disadari, dan relatif tetap yang berkenaan dengan ide-ide dan struktur-struktur, yang diatur menurut urutan yang logis serta mampu mengaitkan simbol-simbol dan struktur-struktur, sehingga di dapat pengertian dan dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari serta dapat diukur untuk mengetahui performan maksimal siswa dalam menguasai bahan-bahan atau materi yang telah diajarkan selama proses belajar mengajar berlangsung melalui suatu tes yang disusun secara terencana oleh guru. Tes hasil belajar matematika dalam penelitian ini dibatasi hanya pemahaman konsep, penalaran, dan pemecahan masalah (problem solving).
d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam, yakni: 29 a. Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan/kondisi jasmani dan rohani siswa; 1). Aspek fisiologis (jasmaniah) Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang memadai tingkat kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti
27
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004), h.22 28 Agus Suprijono, Cooperative… (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009). Cet. 1, h.5 29 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT.Remaja Rosdakarya, 2002), cet.ke-7, h.132-133
27
pelajaran. Kondisi organ yang lemah, apalagi disertai pusingpusing kepala misalnya, dapat menurunkan kualitas ranah cipta (kognitif), sehingga materi yang dipelajarinya pun kurang atau tidak berbekas. Kondisi orang-orang khususnya siswa, seperti tingkat kesehatan indra pendengar dan indera penglihat, juga sangat mempengaruhi kemampuan siswa dalam menyerap informasi dan pengetahuan, khususnya yang disajikan di kelas. Daya pendengaran dalam penglihatan siswa yang rendah, umpamanya, akan menyulitkan sensori register (gema dan citra). Akibat negatif selanjutnya adalah terhambatnya proses penyerapan
informasi
yang dilakukan oleh sistem memori siswa tersebut. 2). Aspek psikologis (rohaniah) Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat mempengaruhi kuantitas dan kualitas perolehan pembelajaran siswa. Namun, di antara faktor-faktor rohaniah siswa yang pada umumnya dipandang lebih esensial itu adalah sebagai berikut: i). Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu di luar diri. Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut, semakin besar minat. Timbulnya minat belajar disebabkan berbagai hal antara lain karena keinginan yang kuat untuk menaikan martabat atau memperoleh pekerjaan yang baik serta ingin hidup senang dan bahagia. Minat belajar yang besar cenderung menghasilkan prestasi yang tinggi, sebaliknya minat belajar kurang akan menghasilkan prestasi yang rendah. ii). Kecerdasan/inteligensi:
Inteligensi
pada
umumnya
dapat
diartikan sebagai kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi rangsangan atau menyesuaikan diri dengan lingkungan dengan cara yang tepat. Jadi, inteligensi sebenarnya bukan persoalan kualitas otak saja, melainkan juga kualitas organ-organ tubuh lainnya. Akan tetapi, memang harus diakui bahwa peran otak
28
dalam hubungannya dengan inteligensi manusia lebih menonjol daripda organ-organ tubuh lainnya, lantaran otak merupakan “menara pengontrol” hampir seluruh aktivitas manusia. iii). Bakat, secara umum adalah kemampuan potensial yang dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan datang. Dalam perkembangan selanjutnya, bakat dapt diartiakn sebagai kemampuan individu untuk melakukan tugas tertentu tanpa banyak bergantung pada upaya pendidikan dan latihan iv). Motivasi,
pengertian
dasarnya
adalah
keadaaan
internal
organime, baik manusia ataupun hewan yang mendorongnya untuk berbaut sesuatu. Dalam pengertiam ini, motivasi berarti pemasok daya untuk bertingkah laku secara terarah. v). Sikap, adalah gejala internal yang berdimensi sfektif berupa kecendrungan untuk mereaksi atau merespon dengan cara yng relative tetap terhadap objek orang, barang, dan sebaginya, baik secara positif maupun negatif. b. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di sekitar siswa: 1) Faktor Lingkungan Sosial Lingkungan sosial sekolah seperti guru, para staf administrasi, dan teman-teman sekelas dapat mempengaruhi semangat belajar seorang siswa. 2) Faktor Lingkungan Nonsosial Faktor-faktor yang termasuk lingkungan nonsosial ialah gedung sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan letaknya, alat-alat belajar, keadaaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa. Faktor-faktor ini dipandang turut menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa. c. Faktor approach to learning (faktor pendekatan belajar), yakni jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan
29
siswa
untuk
melakukan
kegiatan
pembelajaran
materi-materi
30
pelajaran. Faktor ini disebut juga dengan gaya belajar.
2. Motivasi Berprestasi Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika a.
Pengertian Motivasi Berprestasi Suatu prestasi atau Achievment berkaitan erat dengan harapan ( Expectation ).
Inilah yang membedakan motivasi berprestasi
dengan motivasi lain seperti lapar, haus dan motif biologis lainnya. Motivasi berpangkal dari kata "motif" yang dapat diartikan sebagai daya penggerak yang ada di dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu demi tercapainya suatu tujuan. Bahkan motif dapat diartikan sebagai suatu kondisi intern (kesiapsiagaan). Adapun menurut Donald, motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan munculnya "feeling" dan di dahului dengan tanggapan terhadap adanya tujuan. Menurut McClelland, kerangka acuan sangat penting tapi bukan merupakan motivasi itu sendiri. Fungsi kerangka acuan sebagai standar untuk memungkinkan bangkitnya afeksi. Dengan demikian, pengertian motivasi berprestasi yang dikembangkan McClelland dan kawan – kawannya didasarkan atas afeksi dalam kaitannya dengan perbuatan yang dievaluasi. Oleh karena itulah motivasi berprestasi dapat diartikan dorongan untuk mengerjakan tugas dengan sebaikbaiknya yang mengacu kepada standar keunggulan.
b.
Faktor - faktor Pendukung Motivasi Berprestasi Pada kenyataannya, ada siswa yang motif berprestasinya lebih bersifat intrinsik sedangkan pada orang lain bersifat ekstrinsik hal ini karena adanya 1) Faktor Individual 30
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT.Remaja Rosdakarya, 2002), cet.ke-7, h.138-139
30
Penelitian pada siswa berdasarkan dimensi instrinsik dan ekstrinsik menunjukkan bahwa hanya siswa yang mempersepsikan dirinya untuk berkompetensi dalam bidang akademis yang mampu mengembangkan motivasi intrinsik. Siswa-siswa ini lebih menyukai tugas-tugas yang menantang dan selalu berusaha mencari kesempatan untuk memuaskan rasa ingin tahunya. Sebaliknya, pada siswa dengan persepsi diri yang rendah, lebih menyukai tugas-tugas yang mudah dan sangat tergantung pada pengarahan guru. Yang termasuk faktor individual antara lain pengarahan orang tua. 2) Faktor Situasional Pentingnya peranan motivasi dalam proses pembelajaran perlu dipahami oleh pendidik agar dapat melakukan berbagai bentuk tindakan atau bantuan kepada siswa. Motivasi dirumuskan sebagai dorongan, baik diakibatkan faktor dari dalam maupun luar siswa, untuk mencapai tujuan tertentu guna memenuhi atau memuaskan suatu kebutuhan. Dalam konteks pembelajaran maka kebutuhan tersebut berhubungan dengan kebutuhan untuk belajar. Motivasi berprestasi seseorang akan tercermin pada perilaku. Ada beberapa ciri yang menjadi indikator orang yang memiliki motivasi berprestasi yang tinggi. Individu yang motif berprestasi tinggi akan menampakkan tingkah laku dengan ciri-ciri menyenangkan pekerjaan-pekerjaan yang menuntut tangung jawab pribadi, memilih pekerjaan yang resikonya sedang (moderat), mempunyai dorongan sebagai umpan balik (feed back) tentang perebutannya dan berusaha melakukan sesuatu dengan cara-cara kreatif. Dapat disimpulkan bahwa terdapat dua buah karakteristik yang membedakan antara seseorang yang motivasi berprestasinya rendah dengan orang yang motivasi berprestasinya tinggi. Kedua karakteristik itu ialah : a) Kemauan untuk melakukan aktivitas yang menunjukkan suatu prestasi. Orang yang motivasi berprestasinya tinggi akan mempunyai anggapan bahwa keberhasilan disebabkan oleh kemampuan dan usaha yang sungguh-sungguh. Anggapan seperti ini akan menyebabkan orang
31
tersebut bangga apabila dapat menyelesaikan suatu pekerjaan. Rasa bangga ini menyebabkan bertambahnya keinginan untuk melakukan aktifitas yang lain. b) Kegigihan berusaha. Usaha adalah faktor yang tidak stabil karena bergantung pada kemampuan seseorang. Orang yang motivasi berprestasi tinggi akan cenderung bekerja keras sesudah mengalami kegagalan untuk mecapai sukses pada waktu-waktu selanjutnya, ia akan terus berusaha untuk mencapai tujuan yang sebelumnya gagal di capai. Sebaliknya orang yang motivasi berprestasi rendah menganggap kegagalan disebabkan oleh ketidakmampuan. Kemampuan adalah faktor yang stabil, tidak dapat diubah oleh kemauan semata-semata. Oleh karena itu, dalam anggapannya kegagalan akan diikuti oleh rentetan kegagalan pula. Pada individu yang rendah motivasi berprestasinya, usahanya untuk berprestasi juga lemah dan mudah menyerah. Dari pengertian yang dikemukakan oleh Donald ini mengandung tiga elemen/ciri pokok dalam motivasi itu, yakni motivasi itu mengawalinya terjadinya perubahan energi, ditandai dengan adanya feeling, dan dirangsang karena adanya tujuan. Dalam proses belajar, motivasi seseorang tercermin melalui ketekunan yang tidak mudah patah untuk mencapai sukses, meskipun dihadang banyak kesulitan. Motivasi juga ditunjukkan melalui intensitas unjuk kerja dalam melakukan suatu tugas. McClelland menunjukkan bahwa motivasi berprestasi (achievement motivation) mempunyai kontribusi sampai 64 persen terhadap prestasi belajar. Seberapa kuat motivasi yang dimiliki individu akan banyak menentukan terhadap kualitas perilaku yang ditampilkannya, baik dalam konteks belajar, bekerja maupun dalam kehidupan lainnya. Kajian tentang motivasi telah sejak lama memiliki daya tarik tersendiri bagi kalangan pendidik, manajer, dan peneliti, terutama dikaitkan dengan kepentingan upaya pencapaian kinerja (prestasi) seseorang.
32
Dari uraian tentang ciri-ciri orang yang memiliki motivitas tinggi, akhirnya dapat dinyatakan bahwa individu akan mempunyai motivasi berprestasi tinggi akan mempresepsikan bahwa keberhasilan adalah merupakan akibat dari kemauan dan usaha. Sedangkan individu yang memiliki motivasi berprestasi rendah akan mempersepsikan bahwa kegagalan adalah sebagai akibat kurangnya kemampuan dan tidak melihat usaha sebagai penentuan keberhasilan Orang-orang yang memiliki profil/karakteristik sebagaimana tersebut di atas tidak terlalu peduli atau menghiraukan orang lain. Baginya yang panting adalah bagaimana caranya ia dapat mencapai suatu prestasi dengan predikat unggul dibandingkan dengan yang lain. Keinginan untuk memperoleh atau mencapai sesuatu yang lebih baik dari yang lain adalah merupakan kebutuhan yang harus dipenuhi, sehingga ia akan terdorong untuk memenuhi apa yang menjadi kebutuhannya tersebut. Kerangka berpikir orang-orang yang mempunyai motivasi berprestasi tinggi adalah bagaimana usaha / perjuangan yang dilakukan untuk menghasilkan suatu prestasi yang unggul.
c. Motivasi Berprestasi Dalam Belajar Matematika Motivasi berprestasi selalu melibatkan nama-nama seperti McClelland, Atkinson, Clark dan Lowell, karena merekalah yang mulamula
menyusun
dan
mengembangkan
teori
ini.
McClelland
mengemukakan bahwa di antara kebutuhan hidup manusia terdapat tiga macam kebutuhan, yaitu kebutuhan untuk berprestasi, kebutuhan untuk berafiliasi, dan kebutuhan untuk memperoleh makanan. Motivasi berprestasi adalah kondisi fisiologis dan psikologis (kebutuhan untuk berprestasi) yang terdapat di dalam diri siswa yang mendorongnya untuk melakukan aktivitas tertentu guna mencapai tujuan tertentu (berprestasi setinggi mungkin).
33
Standar keunggulan ini, menurut Heckhausen terbagi atas tiga komponen, yaitu standar keunggulan tugas, standar keunggulan diri, dan standar keunggulan siswa lain. Standar keunggulan tugas adalah standar yang berhubungan dengan pencapaian tugas dengan sebaikbaiknya. Standar keunggulan diri adalah standar yang berhubungan dengan pencapaian prestasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan prestasi yang pernah dicapai selama ini. Adapun standar keunggulan siswa lain adalah standar keunggulan yang berhubungan dengan pencapaian prestasi yang dicapai oleh siswa lain (misalnya teman sekelas). Standar ini lebih ditujukan kepada keinginan siswa untuk menjadikan juara pertama dalam setiap kompetisi. Sementara
itu
Ausubel
seperti
dikutip
oleh
Howe
mengemukakan bahwa motivasi berprestasi terdiri atas tiga komponen, yaitu dorongan kognitif,
An ego-enhacncing one, dan komponen
afiliasi. Dorongan kognitif adalah keinginan siswa untuk mempunyai kompetensi dalam subjek yang ditekuninya serta keinginan untuk menyelesaikan tugas yang dihadapinya dengan hasil yang sebaikbaiknya. An Ego-enhanching one maksudnya keinginan siswa untuk meningkatkan status dan harga dirinya (self-esteem), misalnya dengan jalan berprestasi dalam segala bidang, sedangkan komponen afiliasi adalah keinginan siswa untuk selalu berafiliasi dengan siswa lain. Teori motivasi yang dikembangkan McClelland disebut The Affeective Arousal Model.
Disebut demikian karena dalam konsep
mereka, motiv berasal dari perubahan afeksi. McClelland dkk, mendefinisikan motivasi sebagai : …the redintegration by a cue of a change in an affective situation. Tiga istilah penting disini adalah : redintegration, cue dan affective
Situation.
Redintegration
secara
etimologis
berarti
membulatkan kembali atau membuat suatu kesatuan baru. Dalam konteks ini redintegration berarti membulatkan kembali proses psikologis dalam kesadaran sebagai akibat adanya rangsangan suatu
34
peristiwa di dalam lingkungannya. Cue (isyarat) merupakan penyebab tergugahnya afeksi dalam diri individu. Contoh, bila seorang siswa melihat gurunya yang sudah lama berpisah, maka persepsi tentang guru tersebut akan bekerja sebagai isyarat yang menggugah perasaannya (affective feeling) dan keseluruhan proses psikologisnya dikembalikan lagi (reinstead). Affective situation (disebut juga affective state), asumsi McClelland bahwa setiap orang memiliki situasi afeksi yang merupakan dasar semua situasi motif.31 Afeksi ini dapat disebut primary affect yang tidak dipelajari. Situasi ini berasal dari kesenjangan antara harapan (expectation, yang disebut juga Adaption Level) dengan kenyataan. Situasi afeksi disebut positif, bila penyimpangan itu kecil, sedang afeksi negatif bila penyimpangan tersebut lebih besar. Jadi, apabila sebuah isyarat dalam lingkungan menyertai atau berpasangan dengan situasi afeksi dalam diri individu, maka efeksi tersebut akan berubah. Karena perubahan situasi efeksi itulah motif timbul. Dalam perjalanan hidupnya, tiap orang akan banyak mengalami peristiwa, di mana harapannya tidak selamanya terpenuhi. Hal ini mengakibatkan adanya berbagai kesenjangan antara harapan dengan kenyataan, dan oleh karena itu dalam diri seseorang akan terdapat berbagai primary affect yang merupakan sumber berbagai motif. Pengertian motivasi berprestasi diterapkan dalam bidang pendidikan
seperti
dikemukakan
oleh
W.S.
Winkel,
yaitu
:
“Achievement motivation adalah daya penggerak dalam diri seseorang untuk mencapai taraf prestasi yang setinggi mungkin dan penghargaan diri sendiri”.32 Beberapa definisi yang dikemukakan di atas mengenai motivasi berprestasi ada suatu kesamaan dalam memberikan penjelasan, bahwa motivasi berprestasi dihubungkan dengan suatu ukuran keunggulan. Standar keunggulan dipakai sebagai ukuran dalam motivasi berprestasi. 31 32
Djaali,Prof,Dr,H,.Psikologi Pendidikan, Bumi Aksara: Jakarta.2008 hlm. 107-108 Winkel, W.S.1997,Psikologi Pengajaran,Yogyakarta:Media Abadi.hlm.197
35
Dengan mencapai standar keunggulan, tujuan yang diharapkan dapat berhasil. Beberapa teori menjelaskan mengenai hubungan kesuksesan dengan motivasi berprestasi. Atkinson mengembangkan teori motivasi yang dikenal dengan Teori Nilai Harapan (Expectation Value Theory). Motivasi berprestasi sebagai aspek pendorong untuk mencapai sukses sesuai dengan tujuan yang diinginkannya. Sukses dalam hal ini berkaitan dengan perilaku produktif dan selalu memperhatikan / menjaga kualitas produknya. Motivasi berprestasi merupakan konsep personal yang inheren yang merupakan faktor pendorong untuk meraih atau mencapai sesuatu yang diinginkannya dengan kesuksesan (keberhasilan), namun untuk mencapai kesuksesan tersebut
setiap
orang mempunyai hambatan-hambatan yang berbeda, dan dengan memiliki motivasi /dorongan berprestasi yang tinggi, diharapkan hambatan-hambatan tersebut akan dapat diatasi dan kesuksesan yang diinginkan dapat diraih. Motivasi, meskipun merupakan variabel yang penting dari prestasi / keberhasilan, bukanlah satu-satunya faktor. Sebagaimana dikemukakan di atas terdapat variabel-variabel lain seperti : usaha, kemampuan, emosi, orang lain dan keberuntungan. Hasil penelitian McCleland menunjukkan bahwa orang-orang yang berprestasi (berhasil dengan predikat unggul) mempunyai profil/ karakteristik antara lain: a. Pada umumnya menghindari tujuan prestasi yang mudah dan sulit, mereka sebenamya lebih memilih tujuan yang moderat yang menurut mereka akan dapat diwujudkan atau diraih ; b. Raih menyukai umpan balik langsung dan dapat diandalkan mengenai bagaimana mereka berprestasi ; c. Menyukai tanggung jawab pada pemecahan masalah.
36
Mc Clelland membedakan tiga kebutuhan pokok manusia. Ketiga kebutuhan tersebut adalah kebutuhan berprestasi, kebutuhan afiliasi dan kebutuhan memperoleh makanan.33 Dari pengertian serta teori mengenai motivasi berprestasi yang telah diuraikan di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran matematika, hasil belajar matematika siswa sangat berhubungan erat dengan motivasi berprestasi. Dimana motivasi berprestasi mendorong siswa untuk bersaing dengan standar keunggulan, dimana standar keunggulan ini dapat berupa kesempurnaan tugas, atau kesempurnaan dalam memperoleh nilai-nilai dalam pembelajaran matematika. Siswa yang mempunyai motivasi berprestasi tinggi, akan memperoleh hasil yang lebih tinggi pula. Jadi dapat disimpulkan bahwa motivasi berprestasi merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan keberhasilan dalam belajar matematika. Besar kecilnya pengaruh tersebut tergantung pada intensitasnya. Klausmeier, menyatakan bahwa perbedaan dalam intensitas motivasi berprestasi (need to achieve) ditunjukkan dalam berbagai tingkatan prestasi yang dicapai oleh berbagai individu. Pengaruh motivasi berprestasi terhadap prestasi belajar, tergantung pada kondisi dalam lingkungan dan kondisi individu. Dalam hubungan ini Johnson menyatakan sebagai berikut. The theory of achievment motivation … does notsay that there should be a general relationship between achievment motivation an academic performance. On the contrary, it states that under certain conditions, there will be a strong relationship, under other conditions there will be no relationship.
Siswa yang motivasi berprestasinya tinggi hanya akan mencapai prestasi akademis prestasi yang tinggi apabila:
33
Djaali,Prof,Dr,H.Psikologi Pendidikan.Bumi, Aksara:Jakarta.2008.hlm. 103
37
a. Rasa takutnya akan kegagalan lebih rendah daripada keinginannya untuk berhasil; b.Tugas-tugas di dalam kelas cukup memberi tantangan, tidak terlalu mudah tetapi juga tidak terlalu sukar, sehingga memberi kesempatan untuk berhasil.
38
B. Kerangka Berpikir Salah satu faktor yang mempengaruhi berhasil atau tidaknya siswa dalam mencapai hasil belajar yang maksimal yaitu motivasi untuk berprestasi. motivasi berprestasi merupakan daya dan upaya siswa untuk melakukan suatu usaha dalam mencapai suatu keberhasilan dan kesuksesan. Dengan adanya motivasi maka akan adanya suatu tujuan yang pada akhirnya menjadi adanya kebutuhan. Kebutuhan tersebut dapat dipenuhi jika siswa melakukan suatu tindakan yang berdasarkan contoh dan kriteria yang akan dicapai keberhasilan siswa seperti siswa yang berprestasi dalam akademik belum tentu berprestasi dalam kegiatan ekstrakulikuler dan begitu pula sebaliknya. Siswa yang seperti ini belum dapat membagi dirinya dalam dua tujuan. maka siswa tersebut belum dapat membagi dan melengkapi dua kebutuhannya seperti kebutuhan akademik dan kegiatan ekstrakulikuler. Prestasi merupakan salah satu dari tiga kebutuhan. Sebagai kebutuhan tentunya akan menimbulkan suatu dorongan agar kebutuhan tersebut dapat terpenuhi secara bersamaan baik dibidang akademik maupun ekstrakulikuler. Orang tua jarang memantau prestasi belajar anaknya karena beranggapan anak di sekolah sudah seratus persen tanggung jawab guru atau anak sudah diangggap mandiri dalam belajar. Kurang sadarnya orang tua akan tanggung jawab mereka dapat menyebabkan kesalahpahaman. Sebagai contoh adanya orang tua yang selalu menyalahkan guru apabila anaknya tidak memperoleh prestasi belajar yang baik. Motivasi merupakan faktor yang sangat penting dalam proses belajar guna mencapai prestasi yang diharapkan. Ini dikarenakan motivasi merupakan pendorong dan penggerak individu yang dapat menimbulkan dan memberikan arah bagi individu untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu untuk mencapai tujuannya. Standar nilai baik nilai ketuntasan belajar maupun kelulusan yang ditetapkan secara nasional yang harus dicapai oleh siswa dapat meningkatkan motivasi siswa dalam belajar dan berprestasi. Serta membuat siswa tertuntut untuk mengubah kebiasaan belajarnya ke arah yang lebih baik.
39
Terkait dengan motivasi berprestasi pada setiap individu, dalam bahasan ini khususnya pada siswa merupakan hal yang penting dalam hubungannya dengan hasil belajar matematika siswa, diduga terdapat hubungan yang positif antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa. Adapun kerangka berpikir tersebut dapat digambarkan dalam bentuk bagan berikut : Bagan Kerangka Berpikir
Belajar
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Siswa
Faktor Eksternal Guru Fasilitas Manajemen Kurikulum Lingkungan Sekolah Status Sosial Keluarga Alat Belajar dll
Faktor Internal Jasmani Rohani: - Minat - Intelegensi - Bakat - Sikap Motivasi Berprestasi
HASIL BELAJAR Keterangan: Variabel yang diteliti
40
C. Pengajuan Hipotesis Dari kajian teoritis dan kerangka berpikir di atas maka peneliti mengajukan hipotesis penelitian bahwa terdapat korelasi antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat Dan Waktu Penelitian Tempat penelitian ialah SMP Global Islamic School Jakarta yang beralamat di Jl. Condet Raya No. 5 Kramat Jati – Jakarta Timur. Adapun waktu penelitian pada bulan Desember 2010 untuk menyebarkan angket kepada siswa.
B. Metode Dan Desain Penelitian Metode Penelitian adalah cara yang digunakan dalam mengumpulkan data penelitian. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah survei dengan teknik korelasi. Metode survei yang digunakan untuk memperoleh data motivasi berprestasi dan hasil belajar matematika, kemudian menganalisis keduanya untuk menghubungkan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa. Berdasarkan uraian di atas diduga terdapat hubungan yang signifikan anatara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa. Hal ini dapat digambarkan seperti gambar berikut :
X
r
Y
Keterangan : X = Motivasi berprestasi siswa ( variabel bebas ) Y = Hasil belajar matematika siswa ( variabel terikat ) r = Hubungan antara X dan Y
C. Populasi Dan Sampel Populasi keseluruhan dalam penelitian ini adalah seluruh siswa-siswi SMP Global Islamic School. Sedangkan populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas IX-A, IX-B, IX-C, IX-D dan IX-E SMP Global Islamic School yang berjumlah 100 orang.
41
42
Pengambilan sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling, dengan teknik ini, maka setiap kelas yang berada dalam populasi terjangkau memperoleh kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel penelitian. Masing-masing kelas diambil 40% dari jumlah populasi terjangkau.
D. Teknik Pengumpulan Data 1.
Devinisi Operasional dan Konseptual a. Devinisi konseptual Motivasi berprestasi adalah motivasi yang mendorong seseorang untuk
berbuat baik dari apa yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya maupun yang dibuat atau diraih orang lain. b. Devinisi Operasional Motivasi berprestasi adalah motivasi yang mendorong seseorang untuk berbuat lebih baik dari apa yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya maupun yang dibuat atau diraih orang lain, yang dapat diukur melalui berusaha untuk unggul dalam kelompoknya, menyelesaikan tugas dengan baik, rasional dalam meraih keberhasilan, menyukai tantangan, menerima tanggung jawab pribadi untuk sukses, dan menyukai situasi pelajaran dengan tanggung jawab pribadi. Instrumen ini menggunakan skala Likert (skala untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang gejala atau fenomena pendidikan). Tes ini terdiri dari 20 (dua puluh) pertanyaan yang isinya ada pernyataan positif dan pernyataan negatif. Pilihan jawaban dalam tes tersebut yaitu selalu, sering, kadang-kadang, jarang sekali, tidak pernah. Adapun kisi-kisi penyusunan instrumen skala penilaian dan penskoran tes untuk mengukur motivasi berprestasi ini ialah sebagai berikut:
43
Tabel 1 Kisi-kisi Penyusunan Instrumen Variabel Motivasi Berprestasi
Variabel
Indikator 1. Berusaha unggul 2. Menyelesaikan tugas dengan baik. 3. Rasional dalam meraih keberhasilan 4. Menyukai tantangan.
Kode
Pernyataan
Jumlah
Positif
Negatif
+
-
Σ
A1
1,2
3,4
2
2
4
A2
5
6
1
1
2
A3
7
8
1
1
2
A4
9,10
11,12
2
2
4
A5
13,14
15,16
2
2
4
A6
17,18
19,20
2
2
4
10
10
20
5. Menerima Motivasi Berprestasi
tanggungjawab pribadi untuk meraih keberhasilan. 6. Menyukai situasi pembelajaran dengan tanggung jawab pribadi untuk mendapatkan hasil yang baik. Jumlah pernyataan
46
Tabel 2 Keterangan Skor Jawaban Skor Jawaban
a
b
c
d
e
Pernyataan positif
5
4
3
2
1
Pernyataan negatif
1
2
3
4
5
Data yang diperoleh adalah data kualitatif yang kemudian di kuantitaifkan.
2. Instrumen Penelitian a. Validitas Salah satu ciri tes itu baik ialah apabila tes itu dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur atau istilahnya valid atau shahih. Dalam penelitian pengujian validitas instrumen motivasi berprestasi dengan soal tes kontinum berupa skala sikap dengan skor butir 1-5 maka rumus validitas yang digunakan ialah :
rit
x x x x i
t
2
i
2 t
Keterangan : rit
x x
= Koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total. i
= Jumlah kuadrat deviasi skor dari Xi.
t
= Jumlah kuadrat deviasi skor dari Xt.
Sedangkan pengujian validitas instrumen hasil belajar matematika siswa kelas 9, skor butir soal dis-kontinum (skor 0 dan 1) maka koefisien korelasi biserial dan rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi biserial antara skor butir soal dengan skor total tes ialah :
rbis
Xi Xt St
pi qi
Keterangan : rbis
: Koefisien
korelasi biserial antara skor butir soal nomor i dengan skor total
47
Xi
: Rata-rata skor total responden yang menjawab benar butir soal nomor i
Xt
: Rata-rata skor total semua responden
St
: Standar deviasi skor total semua responden
pi
: Proporsi jawaban yang benar untuk butir soal nomor i
qi
: Proporsi jawaban yang salah untuk butir soal nomor i
Kriteria penentuan suatu butir soal tes dikatakan valid, jika rhitung lebih besar atau sama dengan rtabel ( rhitung ≥ rtabel ) dan dikatakan tidak valid jika rhitung lebih kecil atau sama dengan rtabel ( rhitung ≤ rtabel ).
b. Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat ukur (evaluasi). Jadi suatu tes dikatakan valid jika dapat dipercaya, konsisten atau stabil dan produktif. Untuk mengukur reliabilitas instrumen motivasi berprestasi dengan skor 1-5, maka menghitung koefisien reliabilitas dengan menggunakan rumus koefisien Alpha Cronbach, yaitu : rii
2 k s i 1 = 2 k 1 st
Keterangan : rii
= Koefisien reliabilitas tes
k
= Cacah butir
Si2
= Varian skor butir
St2
= Varian skor total Sedangkan untuk menghitung reliabilitas tes hasil belajar matematika siswa
digunakan rumus KR-20 (Kuder Richardson ), yaitu : rii
Keterangan: rii
= Koefisien reliabilitas tes
k pi qi 1 2 k 1 st
48
k
= Cacah butir
piqi
= Varian skor butir
pi
= Proporsi jawaban yang benar untuk butir nomor i
qi
= Proporsi jawaban yang salah untuk butir nomor i
st 2
= Varian skor total Kriteria suatu alat ukur (dalam hal ini instrumen) dikatakan reliabel atau
tidak dengan membandingkan rhitung lebih kecil dari rtabel maka alat ukur tersebut tidak reliabel dan tidak dapat digunakan dalam penelitian ini.
c. Taraf Kesukaran Analisis taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan, yaitu berkategori mudah, sedang dan sukar. Cara melakukan analisis untuk menentukan indeks kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:1 P=
B JS
Keterangan: P = Indeks kesukaran B = Banyak siswa yang menjawab soal dengan benar JS = Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria yang digunakan ialah makin kecil indeks yang diperoleh, maka sulit soal tersebut. Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh, makin mudah soal tersebut. Kriteria indeks kesukaran soal tersebut adalah sebagai berikut: Soal dengan p 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar Soal dengan p 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang Soal dengan p 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah
1
208
Arikunto Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan,Jakarta Bumi Aksara, 2006, h.207-
49
Tabel 3 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir soal
Jumlah
Keterangan
-
-
Sukar
1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,16,18,19,21,22
18
Sedang
2,12
2
Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran diperoleh bahwa dari soal yang valid terdapat 18 soal kategori sedang, 2 soal kategori mudah d. Daya Pembeda Soal Daya
pembeda
adalah
kemampuan
suatu
soal
untuk
membedakan kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Cara yang biasa dilakukan dalam analisis daya pembeda adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:2 D
B A BB PA PB JA JB
Keterangan : D = Daya pembeda BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar JA = Banyaknya peserta pada kelompok atas JB = Banyaknya peserta pada kelompok bawah PA
2
BA Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar JA
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h.213-214
50
PB
BB Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar JB
Klasifikasi daya pembeda: D:<0
= Sangat jelek
D : 0,00 – 0,20 = Jelek D : 0,20 – 0,40 = Cukup D : 0,40 – 0,70 = Baik D : 0,70 – 1,00 = Baik sekali
Tabel 4 Perhitungan Daya Pembeda Instrumen Butir Soal 1,2,4,5,8,10,11,13,15,1
Jumlah Soal
Keterangan
13
Baik
3,6,7,12,14,21
6
Cukup
9
1
Jelek
6,18,19,22
Dari 20 soal yang valid ternyata ada 13 soal yang bekategori baik, 6 soal yang berkategoti cukup, dan 1 soal yang berkategori jelek.
E. Teknik Analisis Data Sebelum mengadakan uji hipotesis maka dilakukan pemeriksaan data penelitian melalui uji persyaratan analisis, yaitu : (1) Uji linearitas dan (2) Uji normalitas. Uji linearitas dengan menggunakan analisis residu dan dilanjutkan uji normalitas menggunakan data residu. Setelah persyaratan terpenuhi maka melalui teknik analisis regresi dan korelasi sederhana dicari keberartian model regresi dan bentuk hubungan antara motivasi berprestasi (X) dan hasil belajar matematika (Y).
51
Untuk menguji hipotesis penelitian adalah dengan menghitung koefisien korelasi antara X dan Y dengan menggunakan rumus “Pearson Product Moment” yaitu :
rxy
N XY X Y
N X
2
X N Y 2 Y 2
2
Keterangan : rxy
: Koefisien korelasi antara variabel
∑XY : Jumlah perkalian X dan Y ∑X
: Jumlah variabel X
∑Y
: Jumlah variabel Y Kemudian untuk melihat besarnya kontribusi antara motivasi berprestasi
dengan peningkatan hasil belajar matematika siswa digunakan rumus koefisien determinasi. Besar r2 dinyatakan dengan (%) yang menunjukkan besarnya kontribusi atau hubungan motivasi berprestasi (X) dengan hasil belajar matematika siswa (Y), dengan rumus : KD = r2 x 100% Keterangan : KD
: Koefisien Determininasi
r
: Koefisien korelasi
F. Hipotesis Statistik Setiap uji hipotesis statistik dengan tandingan yang berarah satu seperti H0 : ρ = 0, H1 : ρ > 0, Adapun keterangannya adalah sebagai berikut: H0 : Tidak ada hubungan yang positif antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa. H1 : Terdapat hubungan yang positif antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa.
52
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Dalam penelitian korelasional ini, peneliti menelaah tentang hubungan antara 2 (dua) variabel yang skor-skor data pengamatannya berbentuk numerik, karena salah satu variabel mempunyai pengaruh terhadap variabel lain maka hubungan ini disebut hubungan yang asimetris yang mengandung aspek pengaruh dari salah satu variabel yang disebut variabel bebas sebagai faktor penyebab (diberi lambang X) terhadap variabel lain yang disebut variabel terikat (diberi lambang Y). Dalam penelitian ini motivasi berprestasi sebagai variabel bebas (X) dan hasil belajar matematika yaitu materi bangun ruang kelas 9 sebagai variabel terikat (Y). Dari data yang tercantum pada tabel 5, peneliti olah dan analisa untuk mengetahui tingkat korelasi motivasi berprestasi siswa dengan hasil belajar matematika khususnya materi bangun ruang kelas 9 di SMP Global Islamic School Jakarta. 1. Deskripsi Data Motivasi Berprestasi Peneliti menyusun instrumen motivasi berprestasi sebanyak 20 butir pernyataan. Setelah instrumen tersebut dianalisis karakteristiknya meliputi uji validitas, reliabilitas, nilai rata-rata, simpangan baku, dan varians. Diperoleh 20 pernyataan valid dengan rtabel 0,444, reliabilitas 0,98, nilai rata-rata 77,18, median 80,07, modus 84,68, simpangan baku 2,8367 dan varians 61,7378.
53
54
Tabel 6 Distribusi Frekuensi Motivasi Berprestasi NO
DATA
fi
fkb
fka
xi
xi²
fixi
fixi²
f. relatif
1
62 – 66
5
40
5
64
4096
320
20480
12.5
2
67 – 71
6
35
11
69
4761
414
28566
15
3
72 – 76
7
29
18
74
5476
518
38332
17.5
4
77 – 81
7
22
25
79
6241
553
43687
17.5
5
82 – 86
11
15
36
84
7056
924
77616
27.5
6
87 – 91
4
4
40
89
7921
356
31684
10
35551
3085
240365
100
TOTAL
40
Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada grafik di bawah ini: Frekuensi 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Motivasi berprestasi
0 0
61,5
66,5
71,5
76,5
81,5
86,5
Gambar 1 Histogram dan Poligon Frekuensi Motivasi berprestasi
91,5
55
2. Deskripsi Data Hasil Belajar Matematika Dari data hasil uji coba instrument hasil belajar sebanyak 22 item soal pilihan ganda, instrumen tersebut dianalisis karakteristiknya meliputi uji validitas, reliabilitas, nilai rata-rata, indeks kesukaran, daya beda, simpangan baku, dan varians. Maka diketahui bahwa terdapat 20 soal valid dan 2 soal yang tidak valid. Dari data tersebut diperoleh nilai rata-rata sebesar 61,75, median 64,5, modus 60,41, varians 154,55, simpangan baku
1,125,
reliabilitas 0,83, indeks kesukaran 0,50 (berarti soal memiliki kadar kesukaran yang sedang), dan daya beda 0,60 (berarti soal memiliki tingkatan baik). Penyajian data dalam distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 7 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika NO
DATA
fi
fkb
fka
xi
xi²
fixi
fixi²
f. relatif
1
30 – 39
2
40
2
34.5
1190.25
69
2380.5
5
2
40 – 49
3
38
5
44.5
1980.25 133.5
5940.75
7.5
3
50 – 59
9
35
14
54.5
2970.25 490.5 26732.25
22.5
4
60 – 69
12
26
26
64.5
4160.25
5
70 – 79
11
14
37
74.5
5550.25 819.5 61052.75
27.5
6
80 – 89
3
3
40
84.5
7140.25 253.5 21420.75
7.5
22991.5
100
TOTAL
40
774
2540
49923
167450
30
56
Adapun penyebaran datanya dapat dilihat pada grafik berikut ini Frekuensi 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0
29,5
39,5
49,5
59,5
69,5
79,5
89,5
Hasil belajar
Gambar 2 Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Tabel 8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Motivasi Berprestasi dan Hasil Belajar Matematika Variabel
r11
rtabel
Kesimpulan
X
0,98
0,444
Reliabel
Y
0,83
0,444
Reliabel
Dari tabel di atas dapat disimpilkan bahwa rhitung > rtabel. Hasil perhitungan reliabilitas selengkapnya terlampir.
57
B. Pengujian Data 1. Pengujian Prasyarat Analisis a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 2hitung < 2tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Uji normalitas dilakukan dengan statistik uji lilifors dan hasilnya sebagai berikut: Tabel 11 Hasil Uji Normalitas Instrumen Motivasi Berprestasi Terhadap Hasil Belajar Ltabel
Jumlah
Lhitung
Sampel
Kesimpulan 0,05
40
0,134
0,01
0,1400 0,1629
Normal
Karena diperoleh Lhitung = 0,134 < Ltabel pada taraf nyata = 0,05 dan
= 0,01, sehingga H0 diterima (perhitungan dapat dilihat pada
lampiran). Kesimpulan bahwa data berdistribusi normal.
b. Uji Linearitas 1) Uji Linieritas Regresi Analisis regresi yang digunakan adalah Regresi Linear Sederhana, didasarkan pada hubungan fungsional antara variabel bebas (motivasi berprestasi) dengan variabel terikat (hasil belajar matematika). Rumus yang digunakan adalah : Ŷ = a + bX Hipotesis yang diajukan adalah : H0 : Y = + X (model regresi linier) H1 : Y + X (model regresi tidak linier)
58
Diperoleh harga konstanta (a) sebesar -48,12 dan koefisien arahnya (b) sebesar 1,42. Sehingga persamaan regresinya Ŷ = -48,12 + 1,42X. Untuk menentukan keberartian model regresi digunakan analisis varians (ANAVA). Dengan kriteria pengujiannya: jika F
hitung
≤ Ftabel, maka data
variable X terhadap Y linier, dan jika Fhitung > Ftabel , maka data variabel X terhadap Y tidak linier. Derajat kebebasan (dk) untuk pembilang = k – 2 = 20, dan derajat kebebasan untuk penyebut = n – k = 18. Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh Fhitung = 1,63 dan Ftabel = 2,19 dengan demikian 1,63 < 2,19 atau Fhitung < Ftabel. Terlihat bahwa variabel X terhadap variabel Y linier karena Fhitung < Ftabel . Rangkuman hasil pengujian linieritas regresi disajikan pada tabel berikut: Tabel 12 Analisis Varians (ANAVA) Linearitas Regresi
Tuna Cocok Kekeliruan
dk
JK
KT
20
747,59
33,98
18
412,5
22,92
Fhitung
Ftabel
Keterangan
1,63
2,19
Fhitung < Ftabel
2) Uji Keberartian Regresi Uji keberartian regresi dilakukan untuk mengetahui berarti atau tidaknya persamaan regresi yang diperoleh dengan taraf signifikan = 0,05. Hipotesis yang dilakukan adalah : H0 : = 0
Ht : > 0
Statistik uji menggunakan uji Analisis Varians (ANAVA) dengan kriteria pengujian adalah tolak H0 jika Fhitung > F(1-)
(1,n-2),
dengan taraf signifikan = 0,05. Dari hasil pengujian diperoleh Fhitung = 159,44 dan Ftabel = 4,10, sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa model regresi berarti.
59
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan Uji Keberartian Regresi disajikan dalam tabel analisis varians (ANAVA) sebagai berikut : Tabel 13 Analisis Varians (ANAVA) Keberartian Regresi dk
JK
KT
Total
40
158550
Regresi (a)
1
152523
Regresi (b│a)
1
4867,41
4867,41
Residu
38
1160,09
30,53
Fhitung
Ftabel
Keterangan
159,44
4,10
Fhitung > Ftabel
C. Pengujian Hipotesis Dari data nilai yang diperoleh dan berdasarkan uji normalitas untuk instrumen baik motivasi berprestasi dan hasil belajar matematika berdistribusi normal (lampiran), peneliti dapat menganalisa lebih lanjut untuk mengetahui tingkat hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment (tabel pada lampiran). Dengan menggunakan rumus Product Moment :
rxy
rxy rxy
N XY X Y
N X X N Y Y 2
2
2
2
40194050 30872470
40240647 3087 40158550 2470 2
2
137110 0,8997 152383 ,0112
Berdasarkan perhitungan di atas maka berkorelasi atau berhubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa, diperoleh rtabel untuk (dk) 38 dan = 0,05 nilai rxy 0,899 lebih besar dari rtabel (rhitung= 0,899 > rtabel = 0, 320) maka hipotesa H1 diterima (ada hubungan yang signifikan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa)
60
Besar kontribusi variabel X (motivasi berprestasi) terhadap naik turunnya variabel Y (hasil belajar bangun ruang) dapat ditentukan dengan cara mengkuadratkan koefisien korelasi maka diperoleh : KD = r2 x 100 % = (0,90)2 x 100 % = 0,81x 100% = 81 % D. Pembahasan Hasil Penelitian Dengan menggunakan rumus korelasi product moment, penolakan H0 memberi indikasi bahwa hubungan motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa yang diperoleh dari sampel yang termasuk kategori kuat dapat diberlakukan pada seluruh siswa kelas 9 SMP Global Islamic School Jakarta. Hal tersebut terlihat dari besarnya kontribusi variabel X terhadap variabel Y sebesar r2 x 100 % = 81 %. Dengan demikian berarti masih ada 19 % yang mempengaruhi hasil belajar matematika siswa khususnya materi bangun ruang kelas 9 selain dari motivasi berprestasi di kelas itu sendiri seperti misalnya kondisi siswa saat melakukan tes dan tingkat penguasaan materi pada pokok bahasan tersebut. Karena pada dasarnya siswa memiliki 4 (empat) kemampuan dasar untuk belajar yaitu kemampuan memahami logika angka, bidang dan ruang seperti berhitung, mengukur bidang, mengukur ruang (matematical reasong ability), berbagai bidang studi membuktikan bahwa semakin tinggi matematical reasong ability seseorang maka semakin tinggi pula ketajaman berfikirnya, tetapi itu semua tidak lepas dari faktor-faktor lain yang mendukungnya yang salah satunya adalah penguasaan materi. Namun demikian motivasi berprestasi memiliki keterkaitan yang erat dengan hasil belajar seseorang. Sehingga dalam hal ini siswa dituntut memiliki daya kreatif dalam hal peningkatan intelegensinya yang pada akhirnya peningkatan hasil belajarnya akan memuaskan.
61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat ditarik suatu kesimpulan : 1. Ada hubungan yang signifikan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar siswa. 2. Besarnya hubungan antara motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika siswa setelah dianalisis diperoleh korelasi r = 0,90 dengan koefisien determinasi sebesar 81 % artinya motivasi berprestasi memiliki keterkaitan yang erat dengan hasil belajar matematika siswa dan merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika siswa, tetapi masih ada 19 % dipengaruhi oleh faktor-faktor lain seperti kondisi siswa pada saat melakukan tes dan tingkat penguasaan materi pada pokok bahasan tersebut.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan maka dapat diberikan saran-saran sebagai berikut : 1. Siswa Siswa hendaknya mengetahui bahwa agar mendapat hasil belajar yang bagus haruslah disertai dengan motivasi berprestasi, dan masih banyak faktor internal dan eksternal yang dapat ditingkatkan siswa agar meraih nilai yang bagus.
2. Guru Matematika Guru hendaknya memperhatikan segi psikologis siswa dalam hal ini motivasi
berprestasi
seiring
pemberian
materi
pelajaran,
memudahkan guru untuk menyikapi siswa tersebut dalam belajar.
sehingga
62
Selain itu guru juga dapat memberikan motivasi, memperkaya dan menemukan metode, latihan yang tepat untuk disampaikan kepada para siswa setelah mengetahui seberapa besar motivasi berprestasi siswa.
3. Sekolah Sekolah hendaknya menyadari bahwa pendidikan harus membantu bukan hanya kemampuan intelektual, tetapi juga kecakapan emosional dalam menghadapi kesulitan-kesulitan belajar, kemampuan berkreasi, mandiri, bertanggung jawab dan dapat memecahkan masalah-masalah yang dihadapi siswa. Salah satunya dengan memberikan fasilitas yang dibutuhkan dalam kegiatan belajar mengajar, menciptakan pengalaman belajar yang lebih.
63
DAFTAR PUSTAKA
Aburrahman Mulyono,
Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:
Depdikbud & Rineka Cipta, 2003
Arikunto Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan,Jakarta Bumi Aksara, 2006
Djaali,Prof,Dr,H, Psikologi Pendidikan, Bumi Aksara: Jakarta, 2008
Fread Percival dan Henry Ellington, Teknologi Pendidikan, Terj. Sudjarwa S. Jakarta: Gelora Aksara Pratama, 1994
Harun Rasyid, Mansur, Penilaian hasil belajar, cv wacana prima, Bandung, 2007
http:/id.wikipedia.org/wiki/matenatika diakses tanggal 27 Juli 2009
http://en.wikipedia.org/wiki/Programme_for_International_Student_Assessment
http://wikipedia.org/wiki/pembelajaran (Senin, 16 November, pukul 16.23)
Iska,Zikri Neni, Psikologi Pemahaman Diri dan Lingkungan, ( Jakarta: Kizi Brother’s, 2006)
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya,2004
Pengertian Pembelajaran, http://franciscusti.blogspot.com/2008/06/pembelajaranmerupakan-proses.html(senin,16 November, pukul 16.23)
Rasyad Aminuddin. 2006, Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: UHAMKA Press
64
Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern Untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG, Bandung, 1985
Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika SMA, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008 )
Soemanto Wasty, Psikologi Pendidikan,(Jakarta : Bina Aksara, 1987
Soemanto wasty, Soetopo Hendyat, Pembinaan dan pengembangan Kurikulum, Jakarta: Bina Aksara, 1986
Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada,2001
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remeja Rosdakarya, 2004
Suherman, H. Erman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003
Suprijono, Agus, Cooperatif Learning Teori & Aplikasi PAIKEM, Yogyakarta: Pustaka Pelajar,2009
Suwarno, Wiji, Dasar-dasar Ilmu Pendidikan, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2006
Sumiati, Asra, Metode pembelajaran, Bandung: CV Wacana prima, 2007
Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2002
Syah, Dawayan,dkk, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Diadit Media, 2009
65
Syah Muhibbin, Psikologi Belajar, Logos Wacana Ilmu, Jakarta,2001
Winkel, W.S.1997. Psikologi Pengajaran, Yogyakarta, Media Abadi
www.jevuska.com/.../peringkat+undp+kualitas+manusia+2010.html
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Uji Validitas Butir Instrumen Motivasi Berprestasi NO
NAMA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Xt
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T JUMLAH varian per item varian populasi SD skor total
5 5 4 4 5 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 5 5 4 4 5 72
4 4 4 3 5 3 3 2 2 1 3 3 2 2 1 4 4 4 3 5 62
3 3 2 3 3 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 3 2 3 3 44
5 4 4 3 4 3 3 3 2 1 3 3 3 2 1 5 4 4 3 4 64
3 3 3 4 5 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 3 3 4 5 52
5 4 4 3 5 3 2 2 2 1 3 2 2 2 1 5 4 4 3 5 62
3 3 3 4 4 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 3 3 3 4 4 48
5 4 3 5 3 5 3 2 1 1 5 3 2 1 1 5 4 3 5 3 64
3 3 3 4 4 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 3 3 3 4 4 48
3 3 3 4 5 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 3 3 4 5 52
5 5 4 4 5 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 5 5 4 4 5 72
4 4 4 3 5 3 3 2 2 1 3 3 2 2 1 4 4 4 3 5 62
3 3 2 3 3 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 3 2 3 3 44
5 4 4 3 4 3 3 3 2 1 3 3 3 2 1 5 4 4 3 4 64
3 3 3 4 5 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 3 3 4 5 52
5 4 4 3 5 3 2 2 2 1 3 2 2 2 1 5 4 4 3 5 62
3 3 3 4 4 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 3 3 3 4 4 48
5 4 3 5 3 5 3 2 1 1 5 3 2 1 1 5 4 3 5 3 64
3 3 3 4 4 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 3 3 3 4 4 48
3 3 3 4 5 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 3 3 4 5 52
78 72 66 74 86 50 48 44 28 22 50 48 44 28 22 78 72 66 74 86 1136
rii Keterangan
1,24 1,29 0,56 1,16 1,44 1,69 1,24 2,16 1,24 1,44 1,24 1,29 0,56 1,16 1,44 1,69 1,24 2,16 1,24 1,44
0,96 0,92 0,95 0,88 0,94 0,92 0,91 0,72 0,91 0,94 0,96 0,92 0,95 0,88 0,94 0,92 0,91 0,72 0,91 0,94 valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid
26,92 424,16 8483,2
X² 6084 5184 4356 5476 7396 2500 2304 1936 784 484 2500 2304 1936 784 484 6084 5184 4356 5476 7396 73008
Hasil Penilaian Instrumen Hasil Belajar Matematika NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
NAMA SISWA Hanif Ghany Gunawan Bondan Tiara Addina Andyka Bayu Widiaputra Argo Perdana Ridho B Atlindo Rizky Putranto Chadijah Farhan Harish Mufid Firda Nurlutfiyah Firzahana Amalia Juninha Siti Chairunisa M. Azis Ridwansyah M. Nabil Shahab Muhammad Rifky Muhammad Rizki Mutia Khairunnisa Nadira Nuri Auliani Reza Sungkar Tiovani Farhan Ade Olivia Ananda Aditya Mahesa Aturbumi Ahmad Nabil Faiz H Amelia Rahastiyani Andini Rachma Fadilah Fabian Rizq Nandaru Fadel Arrozi Akbar Laxito Irsjad Adjani Isfan Adila Fajrian Jasmine Fikri Bachmid Muhammad Abyan Mufid Mohammad Rayzal D Nadia Safira Nena Arindrasari Panji Moulana Qonita Addina Raden Arief Naufaldi Rizki Dewanto Nugroho Safirah Windi Meydia Darmianti K. Degasmara
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1
4 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
5 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
9 10 11 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1
12 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
14 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
15 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
16 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
17 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
18 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 Jumlah Nilai 0 12 60 1 9 45 0 12 60 0 6 30 0 14 70 0 15 75 0 10 50 0 9 45 0 15 75 0 14 70 0 11 55 1 17 85 0 13 65 0 10 50 0 12 60 0 11 55 0 11 55 0 8 40 0 15 75 1 13 65 0 15 75 0 13 65 0 13 65 0 16 80 0 7 35 0 13 65 0 14 70 0 12 60 0 11 55 0 12 60 0 15 75 0 14 70 0 11 55 0 15 75 0 12 60 0 11 55 0 11 55 0 14 70 0 12 60 1 16 80 min max rata median modus
30 85 61,8 60 60
Uji Validitas Butir Soal Hasil Belajar Matematika NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
NAMA A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T JUMLAH pi qi piqi rbis
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
7
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
17
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
14
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
17
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
9
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
6
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
12
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
13
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
19
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
16
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
6
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
11
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
17
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
15
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
18
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
12
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
2
10
16
11
12
14
14
11
14
13
12
11
16
12
10
13
11
10
12
10
10
242
0,5 0,5 0,25
0,8 0,2 0,16
0,55 0,45 0,25
0,6 0,4 0,24
0,7 0,3 0,21
0,7 0,3 0,21
0,55 0,45 0,25
0,7 0,3 0,21
0,65 0,35 0,23
0,6 0,4 0,24
0,55 0,45 0,25
0,8 0,2 0,16
0,6 0,4 0,24
0,5 0,5 0,25
0,65 0,35 0,23
0,55 0,45 0,25
0,5 0,5 0,25
0,6 0,4 0,24
0,5 0,5 0,25
0,5 0,5 0,25
0,55
0,56
0,49
0,83
0,46
0,54
0,46
0,45
0,57
0,49
0,53
0,57
0,48
0,46
0,55
0,45
0,53
0,46
0,57 valid
0,62 valid
valid
valid
valid
Dengan Xt : 4,69 St : 12,1 st² : 21,99 r tabel dengan n = 20 yaitu : 0,444 Perhitungan Reabilitas instrumen KR 20 r11 k k-1 ∑piqi ∑St2 20 19 4,61 21,99 0,83
Reliabel
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
JUMLAH
4,61
Indeks Kesukaran No Item
B
JS
P
Kriteria
1
10
20
0,50
Sedang
2
16
20
0,80
Mudah
3
11
20
0,55
Sedang
4
12
20
0,60
Sedang
5
14
20
0,70
Sedang
6
14
20
0,70
Sedang
7
11
20
0,55
Sedang
8
14
20
0,70
Sedang
9
13
20
0,65
Sedang
10
12
20
0,60
Sedang
11
11
20
0,55
Sedang
12
16
20
0,80
Mudah
13
12
20
0,60
Sedang
14
10
20
0,50
Sedang
15
13
20
0,65
Sedang
16
11
20
0,55
Sedang
17
11
20
0,55
Sedang
18
10
20
0,50
Sedang
19
12
20
0,60
Sedang
20
9
20
0,45
Sedang
21
10
20
0,50
Sedang
22
10
20
0,50
Sedang
Tabel Daya Pembeda No Item
BA
BB
JA
JB
P
Kriteria
1
8
2
10
10
0,60
Baik
2
10
6
10
10
0,40
Baik
3
7
4
10
10
0,30
Cukup
4
9
3
10
10
0,60
Baik
5
9
5
10
10
0,40
baik
6
8
6
10
10
0,20
Cukup
7
7
4
10
10
0,30
Cukup
8
9
5
10
10
0,40
Baik
9
7
6
10
10
0,10
jelek
10
8
4
10
10
0,40
Baik
11
8
3
10
10
0,50
Baik
12
9
7
10
10
0,20
Cukup
13
9
3
10
10
0,60
Baik
14
6
4
10
10
0,20
Cukup
15
9
4
10
10
0,50
Baik
16
8
3
10
10
0,50
Baik
17
6
5
10
10
0,10
jelek
18
8
2
10
10
0,60
Baik
19
8
4
10
10
0,40
Baik
20
5
4
10
10
0,10
jelek
21
6
4
10
10
0,20
Cukup
22
8
2
10
10
0,60
Baik
Tabel Uji Linieritas MOTIVASI NO. BERPRESTASI SISWA (X) 4 25 18 8 2 7 14 11 15 35 37 16 33 36 32 6 28 30 17 29 3 26 13 22 23 20 27 38 5 10 39 1 31 19 21 34 9 24 40 12 ∑ rata2
63 63 64 65 66 67 67 69 69 71 71 74 74 74 75 76 76 76 77 77 78 78 79 80 81 82 82 82 83 83 83 84 84 85 85 86 89 89 89 91 3087 77,175
k
n
1
2
2 3 4 5
1 1 1 2
6
2
7
2
8
3
9 10
1 3
11
2
12
2
13 14 15 16
1 1 1 3
17
3
18
2
19
2
20 21
1 3
22
1 40
HASIL BELAJAR MATEMATIKA (Y) 30 35 40 45 45 50 50 55 60 60 55 55 55 55 70 75 60 60 55 55 60 65 65 65 65 65 70 70 70 70 60 60 75 75 75 75 75 80 80 85 2470 61,75
∑XY
X²
Y²
1890 2205 2560 2925 2970 3350 3350 3795 4140 4260 3905 4070 4070 4070 4500 4560 4560 4560 4235 4235 4680 5070 5135 5200 5265 5330 5740 5740 5810 5810 4980 5040 6300 6375 6375 6450 6675 7120 7120 7735 192160 4804
3969 3969 4096 4225 4356 4489 4489 4761 4761 5041 5041 5476 5476 5476 5625 5776 5776 5776 5929 5929 6084 6084 6241 6400 6561 6724 6724 6724 6889 6889 6889 7056 7056 7225 7225 7396 7921 7921 7921 8281 240647 6016,175
900 1225 1600 2025 2025 2500 2500 3025 3600 3600 3025 3025 3025 3025 3600 3600 3600 3600 3025 3025 3600 4225 4225 4225 4225 4225 4900 4900 4900 4900 3600 3600 5625 5625 5625 5625 5625 6400 6400 7225 155225 3880,625
DAFTAR PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS, SIMPANGAN BAKU VARIABEL X DAN Y
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ∑
X
Y
63
30
63
35
64
40
65
45
66
45
67
50
67
50
69
55
69
60
71
60
71
55
74
55
74
55
74
55
75
70
76
75
76
60
76
60
77
55
77
55
78
60
78
65
79
65
80
65
81
65
82
65
82
70
82
70
83
70
83
70
83
60
84
60
84
75
85
75
85
75
86
75
89
75
89
80
89
80
91
85
3087,00
2470,00
X.Y 1890,00 2205,00 2560,00 2925,00 2970,00 3350,00 3350,00 3795,00 4140,00 4260,00 3905,00 4070,00 4070,00 4070,00 5250,00 5700,00 4560,00 4560,00 4235,00 4235,00 4680,00 5070,00 5135,00 5200,00 5265,00 5330,00 5740,00 5740,00 5810,00 5810,00 4980,00 5040,00 6300,00 6375,00 6375,00 6450,00 6675,00 7120,00 7120,00 7735,00 194050,00
X–X -14,18 -14,18 -13,18 -12,18 -11,18 -10,18 -10,18 -8,18 -8,18 -6,18 -6,18 -3,18 -3,18 -3,18 -2,18 -1,18 -1,18 -1,18 -0,18 -0,18 0,82 0,82 1,82 2,82 3,82 4,82 4,82 4,82 5,82 5,82 5,82 6,82 6,82 7,82 7,82 8,82 11,82 11,82 11,82 13,82
Y–Y -31,75 -26,75 -21,75 -16,75 -16,75 -11,75 -11,75 -6,75 -1,75 -1,75 -6,75 -6,75 -6,75 -6,75 8,25 13,25 -1,75 -1,75 -6,75 -6,75 -1,75 3,25 3,25 3,25 3,25 3,25 8,25 8,25 8,25 8,25 -1,75 -1,75 13,25 13,25 13,25 13,25 13,25 18,25 18,25 23,25
(X – X)² 201,07 201,07 173,71 148,35 124,99 103,63 103,63 66,91 66,91 38,19 38,19 10,11 10,11 10,11 4,75 1,39 1,39 1,39 0,03 0,03 0,67 0,67 3,31 7,95 14,59 23,23 23,23 23,23 33,87 33,87 33,87 46,51 46,51 61,15 61,15 77,79 139,71 139,71 139,71 190,99 2407,78
(Y – Y)² 1008,06 715,56 473,06 280,56 280,56 138,06 138,06 45,56 3,06 3,06 45,56 45,56 45,56 45,56 68,06 175,56 3,06 3,06 45,56 45,56 3,06 10,56 10,56 10,56 10,56 10,56 68,06 68,06 68,06 68,06 3,06 3,06 175,56 175,56 175,56 175,56 175,56 333,06 333,06 540,56 6027,50
X
PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS, SIMPANGAN BAKU VARIABEL X DAN VARIABEL Y
Variabel X
Variabel Y
a. Rata-Rata
a. Rata-Rata
X ₌
X
Y ₌
n
3087,00 40 77,18
₌
₌
b. Varians
S 2 ₌
₌ ₌
₌
n
2470,00 40 61,75
b. Varians
(X
X )2
n 1
2407,7760 40-1 2407,776 39 61,7378
c. Simpangan Baku
S
Y
S2 ₌
₌ ₌
(Y Y ) 2 n 1
6027,5 40-1 6027,5 39 154,5513
c. Simpangan Baku ₌
S
S2 7,8573
S2 12,431
DAFTAR UJI NORMALITAS GALAT TAKSIRAN Y ATAS X DENGAN UJI LILIEFORS No 1 2 3 4
X 63 63 64 65
Y 30 35 40 45
Ŷ 41,3350 41,3350 42,7550 44,1750
Y-Ŷ -11,3350 -6,3350 -2,7550 0,8250
Xi -11,3350 -11,1550 -9,7350 -6,3350
Xi - X -11,6215 -11,4415 -10,0215 -6,6215
(Xi - X)² 135,0593 130,9079 100,4305 43,8443
Zi -2,14 -2,11 -1,85 -1,22
Fzi 0,0161 0,0175 0,0323 0,1111
Szi 0,0250 0,0500 0,0750 0,1000
IFzi-SziI 0,009 0,033 0,043 -0,011
5 6 7 8 9 10 11 12 13
66 67 67 69 69 71 71 74 74
45 50 50 55 60 60 55 55 55
45,5950 47,0150 47,0150 49,8550 49,8550 52,6950 52,6950 56,9550 56,9550
-0,5950 2,9850 2,9850 5,1450 10,1450 7,3050 2,3050 -1,9550 -1,9550
-6,2150 -6,2150 -3,3150 -3,2550 -2,7550 -2,6350 -1,9550 -1,9550 -1,9550
-6,5015 -6,5015 -3,6015 -3,5415 -3,0415 -2,9215 -2,2415 -2,2415 -2,2415
42,2695 42,2695 12,9708 12,5422 9,2507 8,5352 5,0243 5,0243 5,0243
-1,20 -1,20 -0,66 -0,65 -0,56 -0,54 -0,41 -0,41 -0,41
0,1154 0,1154 0,2534 0,2569 0,2875 0,2951 0,3397 0,3397 0,3397
0,1250 0,1500 0,1750 0,2000 0,2250 0,2500 0,2750 0,3000 0,3250
0,010 0,035 -0,078 -0,057 -0,063 -0,045 -0,065 -0,040 -0,015
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
74 75 76 76 76 77 77 78 78 79 80 81 82 82 82 83 83 83 84 84
55 70 75 60 60 55 55 60 65 65 65 65 65 70 70 70 70 60 60 75
56,9550 58,3750 59,7950 59,7950 59,7950 61,2150 61,2150 62,6350 62,6350 64,0550 65,4750 66,8950 68,3150 68,3150 68,3150 69,7350 69,7350 69,7350 71,1550 71,1550
-1,9550 11,6250 15,2050 0,2050 0,2050 -6,2150 -6,2150 -2,6350 2,3650 0,9450 -0,4750 -1,8950 -3,3150 1,6850 1,6850 0,2650 0,2650 -9,7350 -11,1550 3,8450
-1,8950 -0,5950 -0,4750 0,2050 0,2050 0,2650 0,2650 0,8250 0,9450 1,0050 1,6850 1,6850 1,7450 1,7450 2,3050 2,3650 2,4250 2,4250 2,9850 2,9850
-2,1815 -0,8815 -0,7615 -0,0815 -0,0815 -0,0215 -0,0215 0,5385 0,6585 0,7185 1,3985 1,3985 1,4585 1,4585 2,0185 2,0785 2,1385 2,1385 2,6985 2,6985
4,7589 0,7770 0,5799 0,0066 0,0066 0,0005 0,0005 0,2900 0,4336 0,5162 1,9558 1,9558 2,1272 2,1272 4,0743 4,3202 4,5732 4,5732 7,2819 7,2819
-0,40 -0,16 -0,14 -0,02 -0,02 0,00 0,00 0,10 0,12 0,13 0,26 0,26 0,27 0,27 0,37 0,38 0,39 0,39 0,50 0,50
0,3438 0,4355 0,4442 0,4940 0,4940 0,4984 0,4984 0,5395 0,5483 0,5527 0,6017 0,6017 0,6060 0,6060 0,6451 0,6492 0,6533 0,6533 0,6906 0,6906
0,3500 0,3750 0,4000 0,4250 0,4500 0,4750 0,5000 0,5250 0,5500 0,5750 0,6000 0,6250 0,6500 0,6750 0,7000 0,7250 0,7500 0,7750 0,8000 0,8250
0,006 -0,060 -0,044 -0,069 -0,044 -0,023 0,002 -0,015 0,002 0,022 -0,002 0,023 0,044 0,069 0,055 0,076 0,097 0,122 0,109 0,134
34 85 75 35 85 75 36 86 75 37 89 75 38 89 80 39 89 80 40 91 85 ∑ 3087,00 2470,00
72,5750 72,5750 73,9950 78,2550 78,2550 78,2550 81,0950 2458,54
2,4250 2,4250 1,0050 -3,2550 1,7450 1,7450 3,9050
3,8450 3,9050 5,1450 7,3050 10,1450 11,6250 15,2050 11,46
3,5585 3,6185 4,8585 7,0185 9,8585 11,3385 14,9185
12,6629 13,0935 23,6050 49,2593 97,1900 128,5616 222,5616 1147,73
0,66 0,67 0,90 1,29 1,82 2,09 2,75
0,7441 0,7476 0,8148 0,9021 0,9654 0,9817 0,9970
0,8500 0,8750 0,9000 0,9250 0,9500 0,9750 1,0000
0,106 0,127 0,085 0,023 -0,015 -0,007 0,003
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS GALAT TAKSIRAN DENGAN^ UJI LILIEFORS 1.
Kolom Ŷ Contoh : Ŷ = -48,12 + 1.42 X = -48,12 + 1.42 (67) = 47,0150
2
Kolom Y - Ŷ Xi 50,0000 =
47,0150 =
2,9850
3
Kolom Y - Ŷ atau (Xi) yang sudah diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar
4
Kolom Xi - Xi Contoh : Xi - Xi = 2,9850
5
Kolom (Xi - Xi)2 Contoh : = 2,6985 2 = 7,2819
6
Kolom Zi Contoh : (Xi-Xi) Zi = S
=
0,2865
= 2,6985
2,6985 5,4248 =
0,50
7
Kolom Zt Contoh : Dari kolom Zi kemudian dikonsultasikan tabel distribusi Z contoh : 0.50; pada sumbu menurun cari angka 0,5; lalu pada sumbu mendatar angka 0 diperoleh nilai Zt = 0,1915
8
Kolom F(zi) Contoh : F(Zi) = 0.5 + Z tabel, jika Zi (+) dan = 0.5 - Z tabel, jika Zi (-) Zi = 0,1915, maka 0.5 - Z tabel = 0,6906
9
Kolom S(zi) Contoh : Nomor Responden Jumlah Responden
10
=
33 40
Kolom [F(zi) - S(Zi)] Contoh : Nilai mutlak antara F(zi) - S(zi) [0,6906 - 0,8250] = 0,134
=
0,8250
KESIMPULAN UJI NORMALITAS REGRESI
Untuk menguji data berdistribusi normal atau tidak, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : Hipotesis : Ho = Data Berdistribusi Normal Hi = Data Berdistribusi Tidak Normal 1
Lhitung terbesar = 0,134
2
Ltabel
3
Kriteria pengujian : Ho Diterima jika Lhitung < Ltabel Ho Ditolak jika Lhitung > Ltabel
4
Kesimpulan : Karena Lhitung < Ltabel, yaitu 0,134 < 0,140 maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima sehingga data berdistribusi normal.
= (α = 0.05, n = 40) = 0,886 √40 0,886 = 6,3245 = 0,140
DAFTAR PERHITUNGAN UNTUK MENENTUKAN PERHITUNGAN REGRESI LINIER SEDERHANA No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
X
Y
63
30
63
35
64
40
65
45
66
45
67
50
67
50
69
55
69
60
71
60
71
55
74
55
74
55
74
55
75
70
76
75
76
60
76
60
77
55
77
55
78
60
78
65
79
65
80
65
81
65
82
65
82
70
82
70
83
70
83
70
83
60
84
60
84
75
85
75
85
75
86
75
89
75
89
80
89
80
91
85
3087,00
2470,00
X2 3.969,00 3.969,00 4.096,00 4.225,00 4.356,00 4.489,00 4.489,00 4.761,00 4.761,00 5.041,00 5.041,00 5.476,00 5.476,00 5.476,00 5.625,00 5.776,00 5.776,00 5.776,00 5.929,00 5.929,00 6.084,00 6.084,00 6.241,00 6.400,00 6.561,00 6.724,00 6.724,00 6.724,00 6.889,00 6.889,00 6.889,00 7.056,00 7.056,00 7.225,00 7.225,00 7.396,00 7.921,00 7.921,00 7.921,00 8.281,00 240647,00
Y2 900 1225,00 1600,00 2025,00 2025,00 2500,00 2500,00 3025,00 3600,00 3600,00 3025,00 3025,00 3025,00 3025,00 4900,00 5625,00 3600,00 3600,00 3025,00 3025,00 3600,00 4225,00 4225,00 4225,00 4225,00 4225,00 4900 4900 4900 4900 3600 3600 5625 5625 5625 5625 5625 6400 6400 7225 158550,00
XY 1.890,00 2.205,00 2.560,00 2.925,00 2.970,00 3.350,00 3.350,00 3.795,00 4.140,00 4.260,00 3.905,00 4.070,00 4.070,00 4.070,00 5.250,00 5.700,00 4.560,00 4.560,00 4.235,00 4.235,00 4.680,00 5.070,00 5.135,00 5.200,00 5.265,00 5.330,00 5.740,00 5.740,00 5.810,00 5.810,00 4.980,00 5.040,00 6.300,00 6.375,00 6.375,00 6.450,00 6.675,00 7.120,00 7.120,00 7.735,00 194050,00
PERHITUNGAN PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA VARIABEL Y ATAS VARIABEL X MODEL REGRESI SEDERHANA Ŷ = a + bx
Diketahui : ∑X ∑Y ∑X²
= = =
3087,00 2470,00 240647,00
Persamaan Regresi : Ŷ = a + bx a
= (∑Y)(∑X²) - (∑X)(∑XY) n (∑X²) - (∑X)² = -4634260,0000 96311,0000 = -4634260,0000 96311,0000 = -48,12
b
=
n (∑XY) - (∑X)(∑Y) n (∑X²) - (∑X)²
= = =
137110,00 96311,00 1,42361724
Jadi persamaan regresinya adalah Ŷ = -48,12 + 1,42X
∑Y² = ∑XY = n =
158550,00 194050,00 40
DAFTAR PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS, DAN SIMPANGAN BAKU REGRESI LINIER SEDERHANA No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
X
Y
63
30
63
35
64
40
65
45
66
45
67
50
67
50
69
55
69
60
71
60
71
55
74
55
74
55
74
55
75
70
76
75
76
60
76
60
77
55
77
55
78
60
78
65
79
65
80
65
81
65
82
65
82
70
82
70
83
70
83
70
83
60
84
60
84
75
85
75
85
75
86
75
89
75
89
80
89
80
91
85
3087,00
2470,00
Ŷ 41,34 41,34 42,76 44,18 45,60 47,02 47,02 49,86 49,86 52,70 52,70 56,96 56,96 56,96 58,38 59,80 59,80 59,80 61,22 61,22 62,64 62,64 64,06 65,48 66,90 68,32 68,32 68,32 69,74 69,74 69,74 71,16 71,16 72,58 72,58 74,00 78,26 78,26 78,26 81,10 2458,74
Y-Ŷ -11,34 -6,34 -2,76 0,82 -0,60 2,98 2,98 5,14 10,14 7,30 2,30 -1,96 -1,96 -1,96 11,62 15,20 0,20 0,20 -6,22 -6,22 -2,64 2,36 0,94 -0,48 -1,90 -3,32 1,68 1,68 0,26 0,26 -9,74 -11,16 3,84 2,42 2,42 1,00 -3,26 1,74 1,74 3,90
Xi -11,3350 -11,1550 -9,7350 -6,3350 -6,2150 -6,2150 -3,3150 -3,2550 -2,7550 -2,6350 -1,9550 -1,9550 -1,9550 -1,8950 -0,5950 -0,4750 0,2050 0,2050 0,2650 0,2650 0,8250 0,9450 1,0050 1,6850 1,6850 1,7450 1,7450 2,3050 2,3650 2,4250 2,4250 2,9850 2,9850 3,8450 3,9050 5,1450 7,3050 10,1450 11,6250 15,2050
11,46
Xi - X -11,6165 -11,4365 -10,0165 -6,6165 -6,4965 -6,4965 -3,5965 -3,5365 -3,0365 -2,9165 -2,2365 -2,2365 -2,2365 -2,1765 -0,8765 -0,7565 -0,0765 -0,0765 -0,0165 -0,0165 0,5435 0,6635 0,7235 1,4035 1,4035 1,4635 1,4635 2,0235 2,0835 2,1435 2,1435 2,7035 2,7035 3,5635 3,6235 4,8635 7,0235 9,8635 11,3435 14,9235
(Xi - X)² 134,9431 130,7935 100,3303 43,7781 42,2045 42,2045 12,9348 12,5068 9,2203 8,5060 5,0019 5,0019 5,0019 4,7372 0,7683 0,5723 0,0059 0,0059 0,0003 0,0003 0,2954 0,4402 0,5235 1,9698 1,9698 2,1418 2,1418 4,0946 4,3410 4,5946 4,5946 7,3089 7,3089 12,6985 13,1298 23,6536 49,3296 97,2886 128,6750 222,7109 1147,73
PERHITUNGAN RATA-RATA, VARIANS, DAN SIMPANGAN BAKU REGRESI LINIER
Rata-rata : 1
X = =
ΣXi n 11,4600 40 0,2865
2 Varians : S2 =
Σ(X-X)2 n-1 = 1147,7285 39 = 29,4289
3 Simpangan Baku : SD =
S2
=
29,4289
=
5,4248
DAFTAR PERHITUNGAN UNTUK UJI KEBERARTIAN REGRESI DAN UJI KELINIERAN REGRESI No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ∑
k 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10
11 12 13 14 15 16
17
18 19 20 21
22
X
Y
63
30
63
35
64
40
65
45
66
45
67
50
67
50
69
55
69
60
71
60
71
55
74
55
74
55
74
55
75
70
76
75
76
60
76
60
77
55
77
55
78
60
78
65
79
65
80
65
81
65
82
65
82
70
82
70
83
70
83
70
83
60
84
60
84
75
85
75
85
75
86
75
89
75
89
80
89
80
91
85
3087,00
2470,00
X2 3969,00 3969,00 4096,00 4225,00 4356,00 4489,00 4489,00 4761,00 4761,00 5041,00 5041,00 5476,00 5476,00 5476,00 5625,00 5776,00 5776,00 5776,00 5929,00 5929,00 6084,00 6084,00 6241,00 6400,00 6561,00 6724,00 6724,00 6724,00 6889,00 6889,00 6889,00 7056,00 7056,00 7225,00 7225,00 7396,00 7921,00 7921,00 7921,00 8281,00 240647,00
XY Y2 900,00 1890,00 1225,00 2205,00 1600,00 2560,00 2025,00 2925,00 2025,00 2970,00 2500,00 3350,00 2500,00 3350,00 3025,00 3795,00 3600,00 4140,00 3600,00 4260,00 3025,00 3905,00 3025,00 4070,00 3025,00 4070,00 3025,00 4070,00 4900,00 5250,00 5625,00 5700,00 3600,00 4560,00 3600,00 4560,00 3025,00 4235,00 3025,00 4235,00 3600,00 4680,00 4225,00 5070,00 4225,00 5135,00 4225,00 5200,00 4225,00 5265,00 4225,00 5330,00 4900,00 5740,00 4900,00 5740,00 4900,00 5810,00 4900,00 5810,00 3600,00 4980,00 3600,00 5040,00 5625,00 6300,00 5625,00 6375,00 5625,00 6375,00 5625,00 6450,00 5625,00 6675,00 6400,00 7120,00 6400,00 7120,00 7225,00 7735,00 158550,00 194050,00
PERHITUNGAN UJI KEBERARTIAN REGRESI ∑X ∑X² ∑XY
= = =
∑Y ∑Y² n
3087 240647 194050
= = =
2470 158550 40
1. Mencari jumlah kuadrat total JK (T)
Y
=
2
=
158550
=
152523
2. Mencari jumlah kuadrat regresi (a) JK (a)
=
Y
2
n
3. Mencari jumlah kuadrat regresi (b/a) JK (b/a)
=
=
= =
b. XY
1,42
X . Y
n
194050
3087
X 2470 40
4867,405 4867,41
4. Mencari jumlah kuadrat residu JK res
= JK(T) - JK(a) - JK (b/a)
=
158550 - 152523 - 4867.41 =
5. Mencari derajat kebebasan (DK) Tiap jumlah kuadrat (JK) mempunyai derajat kebebasan masing-masing yaitu: 1 untuk JK (a) 1 untuk JK (b/a) n-2 untuk JK res = 40 - 2 = 38 6. Menentukan rata-rata kuadrat tengah (KT) Tiap-tiap jumlah kuadrat regresi dibagi derajar kebebasan masing-masing: JK (b/a) = 4867,41 4867,41 = 1 JK res = 1160,09 30,53 38
1160,09
7. Kriteria pengujian Ho = Regresi tidak berarti Ha = Regresi berarti Ho diterima = Jika F hitung < F tabel Ho ditolak = Jika F hitung > F tabel 8. Menentukan keberartian model regresi Fhitung
= = =
JK b / a JK ( S )
4867,41 30,53 159,44
Hasil Perhitungan tersebut di atas kemudian di konsultasikan dengan tabel distribusi F dengan dk pembilang 1 dan dk penyebut (n-2) = 38 pada taraf signifikan diperoleh Ftabel 4,10. Dengan demikian F hitung (159.44) > F tabel (4,10) yang berarti Ho diterima. Kesimpulan dari perhitungan ini adalah model persamaan regresi yang digunakan adalah berarti atau signifikan.
PERHITUNGAN UJI KELINIERAN REGRESI 1. Mencari jumlah kuadrat kelinieran galat Y 2 JK (E) = 2 Y n
= 12.50 + 0 + 12.50 + 12.50 + 0 + 150 + 0 + 12.50 + 16.67 + 66.67 + 112.5 + 0 + 16.67 = 412,5 = 412,50 2. Menentukan jumlah kuadrat Tuna Cocok / JK (TC) JK (TC) = JK res - JK (E) = 1160,09 = 747,59
412,5
3. Menentukan derajat kebebasan (DK) Tiap jumlah kuadrat (JK) mempunyai derajat kebebasan masing-masing yaitu: (k-2) untuk JK (TC) = 22-2 = 20 (n-k) untuk JK (E) = 40-22 = 18 4. Menentukan rata-rata kuadrat tengah (KT) Tiap-tiap jumlah kuadarat regresi dibagi derajat kebebasan masing-masing : KT Tuna Cocok =JK (TC) = 747,59 = 37,3795 k-2 20 KT kekeliruan
=JK (E) n-k
=
412,50 18
=
22,9167
=
1,63
5. Kriteria pengujian Ho = bentuk regresi linier Ha = bentuk regresi linier 6. Menentukan kelinieran model regresi Fhitung = RJK (TC ) = 37,3795 RJK ( E ) 22,9167
Hasil perhitungan tersebut di atas kemudian dikonsultasikan dengan tabel distribusi F dengan dk pembilang (k-2) = 20 dan dk penyebut (n-k) = 18 pada taraf signifikan 0,05 diperoleh Ftabel 2,19. Dengan demikian F hitung (1,63) < F tabel (2,19). Hal ini berarti Ho diterima sehingga dapat diartikan bahwa persamaan regresi yang digunakan merupakan model regresi linier.
DAFTAR ANALISIS VARIANS UNTUK UJI KEBERARTIAN DAN KELINIERAN REGRESI
Sumber Varians Total Regresi (a) Regresi (b/a)
dk n 1 1
Jumlah Kuadrat (JK) ∑Y2
Rata-rata Jumlah ∑Y²
(∑Y)2 n
(∑Y)2 n
JKreg = JK(b/a)
S²reg = JK(b/a)
Fhitung
Ftabel
Fh > Ft 2
Maka
2
S res
regresi Berarti
S reg
Residu
n-2
JKres
S2res = JKres n-2
Tuna Cocok
k-2
JK (TC)
JK (TC)
S2TC
Fh < Ft
k-2
2
Se
Maka Regresi Linier
Fhitung
Ftabel
159,44
4,10
1,63
2,19
Galat Kekeliruan
Sumber Varians Total Regresi (a) Regresi (b/a) Residu Tuna Cocok Galat Kekeliruan
n-k
dk 40 1 1 38 20 18
JK (E)
JK (E) n-k
Jumlah Kuadrat (JK) 158550,00 152523,00 4867,41 1160,09 747,59 412,50
Rata-rata Jumlah 152523,00 4867,41 30,53 37,38 22,92
PERHITUNGAN UJI KOEFISIEN KORELASI PRODUCT MOMENT
Diketahui: n SX
= =
40 3087,00
SX2 SY
= =
240647,00 2470
SY2 SXY
= =
158550 194050
Dimasukkan ke dalam rumus: rxy
=
=
=
=
=
n XY X Y
n X
2
X
2
n Y
7762000 96311 x
2
Y
2
7624890 241100
137110 23220582100 137110 152383,0112 0,899772218 0,9
Kesimpulan : Dari hasil perhitungan dengan rumus product moment di atas, diperoleh nilai rxy sebesar 0,90 (rxy > 0), dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang positif antara variabel X dan variabel Y.
DAFTAR PERHITUNGAN UNTUK KOEFISIEN DETERMINASI Untuk mencari seberapa besar variasi variabel Y yang ditentukan oleh variabel X, maka digunakan uji koefisien determinasi dengan rumus: KD
=
rXY
2
x
100%
=
0,90
x
100%
=
0,8100
x
100%
=
81,00%
Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa Hasil Belajar ditentukan oleh Motivasi Berprestasi sebesar 81%
0,81
Uji Referensi
Nama
: Novita Chaerani
NIM
: 103017027202
Jur/Fak
: Pendidikan Matematika/Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Judul skripsi : Hubungan Motivasi Berprestasi dengan Hasil Belajar Matematika Siswa
Paraf Pembimbing Pembimbing I II
N o
Judul Buku dan Nama Pengarang
1
Soemanto Wasty, Psikologi Pendidikan,(Jakarta : Bina Aksara, 1987 ) hal. 1
2
Rasyad Aminuddin. 2006. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: UHAMKA Press, hal. 15
3
www.jevuska.com/.../peringkat+undp+kualitas+manusia+2010 .html
4
http://en.wikipedia.org/wiki/Programme_for_International_St udent_Assessment
5
Soemanto
wasty,
Soetopo
pengembangan Kurikulum,
Hendyat,
Pembinaan
dan
( Jakarta: Bina Aksara, 1986) hal.
107-108 6
Rusefendi, Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan SPG, Bandung, 1985. Hal.47
7 8
Harun Rasyid, Mansur, Penilaian hasil belajar, cv wacana prima, Bandung, 2007. Hal. 26 Suryabrata Sumadi, Psikologi Pendidikan, ( Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2002) hal. 231-232
9
Fread Percival dan Henry Ellington. 1994. Teknologi Pendidikan, Terj. Sudjarwa S. Jakarta: Gelora Aksara Pratama, hal. 190.
10 Muhibbin Syah. 2001. Psikologi Belajar, Jakarta: Logos Wacana
Ilmu, hal. 130
11 Sumiati, Asra, Metode pembelajaran, ( Bandung: CV Wacana
prima, 2007) hal. 60 12 Ngalim,Purwanto,Drs,M,MP.
2004.
Psikologi
Pendidikan.
Bandung: Remaja Rosdakarya, hal. 95-96 13 Ngalim,Purwanto,Drs,M,MP.
2004.
Psikologi
Pendidikan.
Bandung: Remaja Rosdakarya, hal. 97-98 14 Rasyad Aminuddin. 2006. Teori Belajar dan Pembelajaran.
Jakarta: UHAMKA Press, hal. 31 15 Rasyad Aminuddin. 2006. Teori Belajar dan Pembelajaran.
Jakarta: UHAMKA Press, hal. 31-34 16 Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah
dalam
Pembelajaran
Matematika
SMA,
(Yogyakarta:
Departemen Pendidikan Nasional, 2008 ) hal. 1 17 http:/id.wikipedia.org/wiki/matematika diakses tanggal 27 Juli 2009 18 Aburrahman Mulyono,
Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan
Belajar, ( Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta, 2003 ) hal. 255 19 Aburrahman Mulyono,
Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan
Belajar, ( Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta, 2003 )hal. 252 20 E. T. Rusefendi. 1985. Pengajaran Matematika Modern untuk
Orang Tua Murid, Guru, dan SPG, hal. 48 21 Shadiq Fadjar, Logika Matematika dan Pemecahan Masalah
dalam
Pembelajaran
Matematika
SMA,
(Yogyakarta:
Departemen Pendidikan Nasional, 2008 ) hal. 2 22 Sudijono Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Raja
Grafindo Persada,2001 ) hal. 66 23 Aburrahman Mulyono,
Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan
Belajar, ( Jakarta: Depdikbud & Rineka Cipta, 2003 )hal. 38 24 Djaali,Proof,Dr,H.PsikologiPendidikan.
Bumi Aksara:Jakarta.2008, hal. 107-108
25 Winkel, W.S.1997. Psikologi Pengajaran, Yogyakarta, Media
Abadi, hal. 197 26 Djaali,Proof,Dr,H.PsikologiPendidikan. Bumi Aksara:Jakarta.2008, hal. 103 27 Arikunto, Suharsimi, Dasa-dasarEvaluasi Pendidikan (edisi
revisi) , (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet.ke-6, hal. 207-208 28 Arikunto, Suharsimi, Dasa-dasarEvaluasi Pendidikan (edisi revisi) , (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet.ke-6, hal. 213-214
Mengetahui,
Pembimbing I
Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd NIP: 19480323 1982 03 1 001
Pembimbing II
Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd NIP: 19700528 1996 03 2 002
