gravitace souvis se zemsk m magnetismem Gravitace b v tak spojovan se zemsk m magnetismem. D ti maj p edstavu, e Zem p itahuje v ci a lidi podobn jako

FYZIKA Intuitivn pedstavy o gravitan m psoben DANA MAND KOV

V lncch 1], 2] jsme se zabvali intuitivnmi (prvotnmi) pedstavami, kter si ci pinej do vuky fyziky. Konkr tn jsme se vnovali chybnm pedstavm spojenm se vztahem sly a pohybu. V tomto lnku chceme upozornit na nkter chybn pedstavy dt o gravita nm psoben a postaven Zem ve vesmru.

P vod zemsk gravitace

Zkuste se svch k zeptat, kde se bere zemsk pitalivost, s m ji spojuj, nechte je popsat, jak podle nich funguje. Nejsp zjistte, e jejich pedstavy jsou velmi rznorod . Dle uvdme ty, kter se pi rznch przkumech objevuj nej astji. gravitace je v zan na vzduch V rmci przkumu 6] uvdli 11 { 17 let ci, e gravitace je nco, co thne, strk nebo dr { to se objevovalo nej astji. Souvis to s astou pedstavou, e gravitace je vzan na vzduch, kter tla dol i na atmosf ru, kter brn vcem, aby odl tly. gravitace souvis s rotac Zem Nkter dti se domnvaj, e p inou gravitace je rotace Zem. Nap.: Myslm, e gravitace je zpsobena rotac Zem, protoe, jak se Zem ot , je to jak si pitahovn, a proto lid nebo my nespadneme ze Zem : : : nebo Myslm, e gravitace je jako kdy mte m v koku a to te s nm, m nevypadne, protoe ho tam nco dr. 6]. Matematika - fyzika - informatika 16 2006/2007

85

gravitace souvis se zemskm magnetismem Gravitace bv tak spojovan se zemskm magnetismem. Dti maj pedstavu, e Zem pitahuje vci a lidi podobn jako magnet. O tom, e pedstavy dt mohou bt velmi propracovan , svd i nsledujc odpov, kterou v rmci przkumu 7] uvedla dvka z pt tdy: : : : vzduch obsahuje trochu eleza. Zem je magnet a pitahuje vzduch. Lid dchaj vzduch, a proto jsou tak pitahovni. Devo a dal pedmty tak obsahuj elezo, protoe stromy potebuj vodu a vzduch, tak tak obsahuj elezo. Jsem si t m jista, e to tak je.. gravitace je sla psobc smrem vzhru , kter n s dr ve svisl poloze Vtina dt sice uvd, e gravitace strk i tla smrem dol (o tom, jak dti chpou smr dol, se jet zmnme), nicm n ob as se objev i ve uveden nzor.

V przkumu 7] se objevila pedstava, e gravitace je jen na povrchu Zem, protoe jinak by se ptci neudreli ve vzduchu.

Gravitace a sla gravitace je tendence tles padat dol, asto nen povaovan za slu Mnoz ci povauj to, e tlesa padaj k Zemi za jejich pirozenou vlastnost, ke kter nen teba silov ho psoben. Kdy se nap. zeptte, zda na voln padajc m ek psob njak sly, odpovdaj, e ne, e prost jen pad. Ppadn uvdj, e na nj psob gravitace, kterou ale nespojuj se silovm psobenm. psoben gravitace se neuplat uje ihned po pu tn i vren tlesa, ale a s jistm zpodnm nebo a pot, co pestanou psobit jin sly Tato pedstava se objevuje nap. v odpovdch na otzky nsledujcho typu: Jak sly psob na lovka, kter se odrazil od zem a vysko il?, Jak sly psob bhem letu na m ek, kter jsme vyhodili svisle vzhru?. Nkte ci se domnvaj, e bhem pohybu vzhru psob na lovka sla odrazu, na m ek sla ruky, ty se postupn zmenuj. V bod obratu pestanou tyto sly psobit a za ne psobit gravita n sla, dky n lovk i m ek za ne padat dol.

86

Matematika - fyzika - informatika 16 2006/2007

po dopadu tlesa gravitace pestane psobit Tato pedstava zejm souvis s tm, e nkte ci si mysl, e kdy je tleso v klidu, tak na n nepsob dn sla. Pkladem jsou odpovdi v nsledujc loze.

;

Jak sly psob na jablko na obrzku v situaci 1 { 3?

Typick odpov : Situace 1: Nepsob dn sla, jablko v klidu vis. Situace 2: Psob gravitan sla, jablko pad dol. Situace 3: Nepsob dn sla, jablko v klidu le na zemi.

gravitace je velmi velk sla, kdy psob na tolik vc najednou Dti nechpou gravita n psoben jako vzjemn psoben dvou objekt zvisl navc na hmotnosti obou (viz jet dle). Zem je velik a pitahuje hodn vc, tak mus mt podle dt obrovskou slu.

Gravitace a vka gravitan psoben vzrst s v kou Nkter dti se domnvaj, e tlesa padaj z vt vky rychleji prv proto, e gravita n sla roste s vkou nad zemskm povrchem. Jindy je tato pedstava dsledkem zamovn gravita nho psoben s potenciln energi. Podle dt vzrst gravita n psoben s vkou, ale jen do t doby, ne se vci dostanou mimo zemskou atmosf ru. gravitan psoben s v kou sl bne, ale mnohem rychleji ne ve skutenosti ada dt m sice sprvnou kvalitativn pedstavu, e gravita n psoben Zem slbne s rostouc vkou, ale pokles je podle nich podstatn rychlej ne odpovd skute nosti. Matematika - fyzika - informatika 16 2006/2007

87

Velikost gravita n sly, kterou Zem psob na okoln pedmty, kles se tvercem vzdlenosti od jejho stedu. Pedstavte si, e plhte s desetikilogramovm batohem na zdech na Mt. Everest, tedy do vky 8 848 metr nad moem. Sla, kterou Zem batoh pitahuje na jeho vrcholu, by poklesla jen o 0,27 N oproti sle, kterou ho pitahuje na rovni moe. Kdybyste chtli, aby tato sla poklesla o 10 N, museli byste plhat jet asi dalch 343 km. pi p du se rychlost tlesa zvt uje dky vzrstajcmu gravitanmu psoben Tato pedstava souvis zejm s tm, e pro mnoho dt je ke zrychlen mu pohybu poteba rostouc sla.

Gravitace a hmotnost t tlesa padaj rychleji Toto je tvrzen, kter povauje nejen ada dt, ale i dosplch za veobecn platn . Domnvaj se, e gravita n sla t tlesa vce urychluje. Navc tato pedstava odpovd bn zkuenosti, list se sn k zemi pomaleji ne padajc jablko. To, e ve vzduchu padaj rzn vci rznou rychlost, m na svdom psoben vzduchu. Znm jednoduch pokus uke, e i t list papru me padat pomaleji ne jeho zma kan utren rek. O tom, jak se bude padajc pedmt pohybovat rozhoduje vsledn sla, kter na nj psob { tedy vslednice gravita n sly, odporov sly vzduchu a vztlakov sly. Odporov sla zvis na tvaru a velikosti pedmtu a tak na jeho rychlosti (u malch rychlost narst s prvn, u vtch s druhou mocninou rychlosti). Pi ur it rychlosti pdu dojde k vyrovnn sil a pedmt pak u pad stlou rychlost. U padajcho pe ka i bubliny se sly vyrovnaj pi men rychlosti ne teba u padajcho jablka. Pokud ovem tlesa padaj ve vakuu, udluje jim gravita n sla stejn zrychlen bez ohledu na jejich hmotnost i tvar a dopadnou stejn. Je-li to mon , mly by dti vidt experiment s vy erpanou Newtonovou trubic, ve kter pad brok a pe ko, nebo teba zznam, kter podili kosmonauti na Msci, kdy nechali padat kladvko a pav pero. Vsledek je pro n velmi pekvapiv a psobiv. pi vz jemnm gravitanm psoben dvou tles rzn hmotnosti psob t tleso vt gravitan silou

88


gravitan sla, kterou psob tleso, z vis jen na jeho hmotnosti a ne na hmotnosti toho, na co psob Zeptte-li se, jak je to s velikost gravita nch sil, ktermi na sebe psob Zem a druice, kter ji obl tv, odpov i vtina vysokokolskch student, e Zem psob na druici vt silou, protoe je t. Jet obtnj je uvdomit si, e kmen, kter pad k Zemi, ji pitahuje stejn velkou silou jako ona kmen. # inek sly psobc na kmen o hmotnosti nap. 1 kg je dobe patrn, zatmco u Zem, kter m hmotnost 6 1024 kg, je inek stejn velk sly nepozorovateln. Zrychlen, kter udl kmen Zemi, je 6 1024krt men. Vztah pro velikost gravita n sly, kde vystupuje sou in hmotnost tles, pitom vtina student bez pot odk a rozpor s uvedenou pedstavou si ani neuvdom.

Gravitace a prosted gravitan psoben je z visl na prosted ve vakuu je slab nebo neexistuje ve vod je slab , pop. psob smrem vzhru Nkter dti se domnvaj, e gravita n psoben je ovlivovno prostedm. Mete to vyzkouet na nsledujc otzce. Zva visc na pruin dme pod vvvu a vy erpme vzduch. Zmn se njak d lka pruiny? K typickm odpovdm pat, e pruina se zkrt, protoe ve vakuu nepsob gravitace, pop. je slab. Nejpesvd ivjm argumentem je ukzat dtem experiment. Z bn zkuenosti, e voda nadleh uje, pak dti usuzuj, e gravita n psoben je ve vod slab { thne to dol m n. Dti si zejm neuvdomuj, e na pedmt psob ve vod nejen gravita n sla, ale i vztlakov sla a pi pohybu jet odporov sla prosted a pohyb je dn jejich vslednic. Nkter dti si dokonce mysl, e gravitace psob ve vod smrem vzhru. V tomto ppad nejspe zamuj vztlakovou slu za gravita n.

Gravitace ve vesmru gravitan psoben je jen z leitost Zem, ve vesmru gravitace neexistuje Pedstava souvis s tm, e dti siln spojuj gravitaci se vzduchem. Ve vzduchoprzdnu se pak gravitace neme uplatovat. Matematika - fyzika - informatika 16 2006/2007

89

kosmonauti jsou v beztnm stavu, protoe jsou mimo gravitan psoben Zem Toto bv jedno z nej astjch vysvtlen nejen mezi dtmi ale i dosplmi. Jako reakci mete poloit otzku, pro potom druice i kosmick lo krou kolem Zem a neodlet nkam pry . Na obn drze ji udruje prv gravita n sla, kterou ji Zem pitahuje. Je dobr dtem pedv st, e beztn stav existuje i na Zemi. Meme je nechat sledovat, co se stane, kdy vezmeme do ruky zva zaven na gum i pruin a sesko me s nm se stolu. Ppadn je meme vyzvat, aby si na dla nataen ruky poloily pr u ebnic a sesko ily s nimi ze idle. V ppad zva se bhem letu guma (pruina) sthne, protoe za ni zva pestane tahat { pad dol stejn jako guma (pruina). Podobn pestanou knihy bhem letu tla it na dla. A v kosmick lodi je to tak tak. Stav bezte je zpsoben tm, e lo, kosmonauti i vechno ostatn v kabin jsou v neustl m pdu.

Postaven Zem ve vesmru

Pedstavy dt o Zemi jako vesmrn m tlese, o jejm tvaru, o tom, jak po n lid vlastn chod, o tom, co je to nahoru a dol se s vkem postupn mn. Nkolik przkum sledovalo tento vvoj u dt z nejrznjch zem z rznch kon in svta. Ukazuje se, e dti prochzej v zsad obdobnmi stdii vvoje bez ohledu na kulturn zzem, ve kter m vyrstaj. Pedstavy dt a jejich vvoj s vkem zachycuje nsledujc obrzek (podle 8]). Vk Zem je placat Absolutn chpn smru dol Omezen prostor

90

;

7 { 9 let

Ostrov uprosted moe


Vk Zem je kulat Absolutn chpn smru dol Prostor me bt omezen nebo ne

; ;

9 { 12 let

Lid ij uvnit. Vk Zem je kulat Smr dol vztaen k Zemi Zemi obklopuje obloha

12 { 14 let

Lid ij na povrchu na horn polokouli.

Lid ij na cel m povrchu.

14 let a dle

Dol smrem k povrchu Zem.

Dol smrem do stedu Zem.

Den a noc

Nkolik przkum se vnovalo pedstavm dt o tom, pro se std den a noc. Vvoj pedstav lze rozdlit do ty nsledujcch skupin. 1. iv Slunce Mnoho malch dt povauje Slunce za iv objekt. Slunce podle nich jde ve er spt, vypne se, odejde, schov se za stromy, zajde za hory. 2. Zakryt Slunce Do dal skupiny pat pedstavy o tom, e Slunce nco zakryje. Zakrt ho mohou mraky, Msc nebo noc i tma. Matematika - fyzika - informatika 16 2006/2007

91

;

3. Pohyby a obh n Slunce a Zem

Slunce obhne kolem Zem jednou za den

Zem obhne kolem Slunce jednou za den

Slunce se pohybuje nahoru a dol

4. Rotace Zem Sprvn fyzikln pedstava o stdn dne a noci dky rotaci Zem kolem vlastn osy. Nsledujc obrzek 4 zachycuje zastoupen nkterch z ve uvedench pedstav v rznch vkovch kategorich dt, tak jak bylo zjitno v rmci przkumu 9].

92

;


Fze Msce

Przkumu 9] odhalil pt nsledujcch pedstav dt o p inch ms nch fz. 1. Mraky zakrvaj st Msce.

2. Planety vrhaj stn na Msc.

3. Na Msc dopad stn Slunce.

4. Na Msc dopad stn Zem.

5. Sprvn pedstava. Fze Msce vysvtluj tm, jak st viditeln strany Msce je osvtlen. Mra osvtlen zvis na vzjemn poloze Slunce, Zem a Msce.

; ; ; ; ;

Zastoupen ve uvedench pedstav v rznch vkovch kategorich dt zjitn v rmci przkumu 9] ukazuje nsledujc obrzek. Matematika - fyzika - informatika 16 2006/2007

93

;

Ron obdob

ron obdob se stdaj dky rzn vzd lenosti Zem od Slunce, v zim je d le, v lt ble Tato pedstava bv siln zait nejen u dt, ale i u ady dosplch. Bohuel je toto zdnliv logick vysvtlen nepravdiv . Pro ns, obyvatele severn polokoule, je to prv naopak. V l t jsme od Slunce nejdle. Kdyby zmny ro nch obdob zpsobovalo pibliovn a vzdalovn Zem od Slunce, muselo by bt l to i zima sou asn na obou polokoulch. Ve skute nosti je na jin polokouli zima, kdy je u ns l to, a naopak. Stdn ronch obdob m na svdom sklon zemsk osy. Jednoduchou pedstavu o nerovnomrn m ohvn rznch st Zem bhem roku by mohl dt pekkov model zachycen na obr. 7 (podle 10]). Je zejm , ervnov pekek se op k vce na horn polovin, kter pedstavuje severn polokouli, zatmco prosincov pekek se bude op kat vce dole, na jin polokouli.

94

;


Dtem bude mon vrtat hlavou, zda se na Zemi bhem roku njak projevuje mnc se vzdlenost od Slunce. Vdy% kdy je Zem ble, mlo by bt tepleji. Kdy je Zem v pslun, pijme od Slunce bhem dne opravdu o nco vce energie, ne kdy je v odslun (asi o 7 %). To se projevuje tm, e na severn polokouli jsou mrnj zimy a m n tepl l ta. Na stdn ro nch obdob m ale rozhodujc vliv sklon zemsk osy. Nkter dal pedstavy dt o stdn ro nch obdob zjitn v przkumu 9] a jejich zastoupen v rznch vkovch kategorich zachycuje dal obrzek 8.

; ; ; ;

Slunce, Zem a Msc

Dti maj tak nejrznj pedstavy o tom, jak se ve vesmru vzjemn pohybuj Slunce, Zem a Msc. Pt model, kter zjistil przkum 11], je na obr. 9. Model 1: Stedem je nehybn Zem.

Model 2: Stedem je rotujc Zem.


95

Model 3: Stedem je Zem okolo n obh Slunce a/nebo Msc.

Model 4: Stedem je Slunce okolo nho obh Zem a/nebo Msc.

Model 5 { fyzikln sprvn: Stedem je Slunce okolo nho obh Zem a okolo n obh Msc.

; ; ;

adu zkreslench pedstav mvaj ci a studenti tak o relativnch velikostech a vzdlenostech Slunce, Zem a Msce. Obrzky 4, 6 a 8 zachycuj, jak se mn zastoupen rznch pedstav dt s vkem. Nkter z nich po do asn m tlumu opt zskvaj na oblib a dti se k nim zejm vrac. Bylo by zajmav prov st podobn przkum i u naich k a zjistit, nakolik jejich pedstavy ovlivuje koln vuka. Literatura 1] Mandkov, D.: Intuitivn pedstavy o pohybu a sle I. MFI, ro. 15, 2006, . 9, s. 539. 2] Mandkov, D.: Intuitivn pedstavy o pohybu a sle II. MFI, ro. 15, 2006, . 10, s. 598. 3] Mandkov, D.: Intuitivn pedstavy o pohybu a sle. Disertan prce. Praha, MFF UK 1990. 4] Mandkov, D.: Intuitivn pedstavy ve fyzice. MFI, ro. 3, 1993, . 2. 5] Nachtigall, D.: Vorstellungen im Bereich der Mechanik. In: Naturwissenschaften im Unterricht. Physik/Chemie, 34, 1986, . 13. 6] Stead, K., Osborne, R.: What is gravity? Some Children's Ideas. N.Z. Science Teacher. 30, 1981, s. 5{12.

96


7] Nachtigall, D.: Vorstellungen von F#nfklassers #ber den freien Fall. Rukopis, Dortmund, 1981. 8] Driver, R., Squires, A., Rushford, P., Wood-Robinson, V.: Making Sense of Secondary Science. Routledge Falmer, New York, 2003. 9] Baxter, J.: Children's understanding of familiar astronomical events. International Journal of Science Education 11 (Special Issue), 1989, s. 502 { 513. 10] Rojko, M.: Omyly, kter ovldly svt. PCVPP, Praha 1993. 11] Jones, B.L., Lunch, P.P., Reesink, C.: Children's conception of the Earth, Sun and Moon. International Journal of Science Education 9 (1), 1987, s. 43 { 53.

Meranie vel'kch odporov pomocou prechodovho deja v obvode RC IGOR TUBA Fakulta prrodnch vied UKF, Nitra, SLOVENSKO

Prechodov deje v jednoduchch obvodoch skladajcich sa zo zdroja jednosmern ho nap'tia, kondenztora, rezistora a vypna a s asi v kadej u ebnici fyziky a elektrotechniky, ak je v nej kapitola o asovo premennch prdoch, napr. 1, 2, 3, 4]. Z tohto d(vodu uvedieme len vsledn vz%ahy. Z nich, ak s experimentlne zisten zvislosti nap'tia na kondenztore od asu, je mon vypo ta% neznmy odpor, ak poznme kapacitu kondenztora. V tomto prspevku preberieme postup, ak nie je znmy vntorn odpor voltmetra a kondenztor m zvodov odpor.

1 Vybjanie kondenztora cez rezistor Vezmime si elektrick sie%, v ktorej bude zdroj jednosmern ho nap'tia , vypna , kondenztor s kapacitou a rezistor s odporom podl'a obr. 1 (odpor voltmetra povaujeme za nekone ne vel'k). V ase = 0 odpojme zdroj. Ostane len do s rie zapojen kondenztor s rezistorom a nastane vybjanie kondenztora cez rezistor. U

C

R

t


97

;

Obr. 1 Sch ma pre vybjanie kondenztora cez rezistor

Pre po iato n podmienku (0) = q

uC

=

CU

= exp

q

U

C

nap'tie na kondenztore bude

;

t RC

:

(1)

Graf asovej zvislost nap'tia na kondenztore je na obr. 3.

2 Nabjanie kondenztora

V elektrickom obvode pozostvajcom zo zdroja, vypna a, rezistora s odporom a kondenztora s kapacitou (vetky prvky s zapojen s riovo, obr. 2+ odpor voltmetra povaujeme za nekone ne vel'k) v ase = 0 zapneme vypna . R

t

; C

Obr. 2 Sch ma pre nabjanie kondenztora cez rezistor

Pre po iato n podmienku (0) = 0 je okamit nap'tie na kondenztore (2) 1 ; exp ; C = q

u

Graf zvislosti nap'tia 98

uC

U

t

RC

:

od asu je na obr. 4. Matematika - fyzika - informatika 16 2006/2007

Prechodov deje v tchto obvodoch , ktor prebiehaj po as vybjania, alebo nabjania kondenztora s va nm objektom laborat,rnych prc z fyziky a elektrotechniky 5]. Pri vhodnom vbere hodn(t odporu a kapacity ( 3 M-, 10 F) s tieto javy dos% pomal na to, aby sa dali zachyti% pomocou od tania hodn(t zo stopiek a voltmetra. Na tento el je potrebn elektrolytick kondenztor a voltmeter s vysokm vstupnm odporom. Nie vdy je takto voltmeter k dispozcii v kolskom laborat,riu. Tento nedostatok je mon obs% napr. aj pomocou mal ho lacn ho slicov ho multimetra (napr. MASTECH). Ukeme tento postup na prklade merania odporu , ak je znma kapacita (alebo merania kapacity ak je znmy odpor rezistora ). Kee spomenut multimetre maj horn hranicu merania odporov 3,3 M- a nepoznme ich vstupn odpor, musme pri meran vel'kch odporov poui% in postup. .alej sa zameriame na meranie odporov. RC

R >

C >

R

C

C

R

3 Meranie odporu pomocou vybjania kondenztora

Meranie sa rozdel na dva kroky 6]. V prvom sa do sch my na obr. 1 zapoj len kondenztor a slicov voltmeter. M(eme poui% vz%ah (1), avak teraz, v praktickom meran mme paraleln zapojenie zvodov ho odporu kondenztora K a vstupn ho odporu voltmetra V . Odpor tohto zapojenia ozna me KV . To znamen, e technick kondenztor predstavujeme v paralelnej nhrade z idelneho kondenztora s kapacitou a rezistora s odporom K , cez ktor prechdza zvodov prd. U elektrolytick ho kondenztora tento odpor nem(eme zanedba%. Kondenztor nabijeme a vypneme vypna . Od tohoto okamihu budeme mera% zvislos% nap'tia C od asu. Podl'a vz%ahu (1) bude R

R

R

C

R

u

= exp(;

uC

U

)

t=RKV C

alebo ln

uC

= ln

U

;

t RKV C

:

(3)

V druhom kroku pripojme paralelne ku kondenztoru a voltmetru neznmy rezistor x . Postup zopakujeme a zskame nov zvislos% R

C = U exp(;t=RKV C )

alebo ln C = ln

u

kde

R

u

=

RKV R RKV

x

+ x R


:

U

;

t RC

(4) 99

;

Obr. 3 Zvislos$ uC (t). 1 { s odporom RKV , 2 { s odpormi RK , RV a Rx , 3 { s idelnym voltmetrom a idelnym kondenztorom

Hodnoty odporov a KV zistme zo smernc priamok ln C od asu nakreslench podl'a (3) a (4). Na obr. 3 s zvislosti C ( ) nameran idelnym voltmetrom, skuto nm voltmetrom bez neznmeho rezistora a so skuto nm voltmetrom a neznmym rezistorom. Krivka 1 zodpoved vybjaniu cez vstupn odpor voltmetra V a zvodov odpor kondenztora K , krivka 2 zodpoved vybjaniu cez V , K a neznmy rezistor x . R

R

u

u

t

R

R

R

R

R

4 Meranie odporu pomocou nabjania kondenztora

V tomto prpade sa mus poi% sch ma s pripojenm voltmetrom, ktor na obr. 2 predstavuje rezistor V . Tie musme vzia% do vahy zvodov odpor kondenztora. Tieto odpory nahradme odporom KV . Kirchho0ove zkony pre tto sch mu s R

R

i

; iC ; iV

=0

x + C ; U = 0

R i

q

q C

; RKV iV :

(5)

Z tejto sstavy rovnc a z po iato nej podmienky (0) = 0 dostaneme nap'tie na kondenztore q

C=

u

RKV U

x + RKV

R

1 ; exp

;

x + RKV RKV Rx C

R

:

(6)

Tento prpad zahrnutia vplyvu vstupn ho odporu voltmetra, ale bez uvaovania zvodov ho odporu kondenztora, je rieen v 7]. Vplyv voltmetra sa prejavuje tak, e kondenztor sa nabja pomalie, pretoe popri nabjan prebieha zrove aj jeho vybjanie cez V . V rovnici (6) mme dve R

100


neznme veli iny: x a KV . Musme urobi% zsah do sch my a vykona% alie meranie, ktor by nm pomohlo vyl i% KV . V tomto prpade je to mon len nahradenm rezistora x inm rezistorom so znmym odporom N . Zskame zvislos% rovnak ho typu ako (6) s tm rozdielom, e miesto x v nej bude N . .al postup je nasledujci: rovnice zlogaritmujeme a z priamkovch zvislost ln C ( ) zistme hodnoty ich smernc xi a N . Potom z rovnice vypo tame KV a dosadme do rovnice, odkial' u m(eme vypo ta% x . Z uvedench dvoch meran zskame grafy na obr. 4. V tomto prpade sa prejav vplyv odporu voltmetra pomalm nabjanm kondenztora oproti zvislosti 3, ktor je nakreslen pre meranie nap'tia C idelnym voltmetrom. R

R

R

R

R R

R

u

t

s

s

R

R

u

;

Obr. 4 Zvislos$ uC (t). 1 { s odporom Rx , 2 { s odporom RN , 3 { s idelnym voltmetrom a idelnym kondenztorom

5 Meranie naptia idelnym voltmetrom

Pod idelnym meracm prstrojom si predstavujeme prstroj, ktor by neovplyvoval meran objekt. Ak zaradme idelny voltmeter (alebo amp rmeter) do elektrickej siete, sie% by sa nemala tm nijako pozmeni%. U voltmetra preto poadujeme, aby jeho vntorn odpor V = 1. V tomto prpade by neodoberal voltmeter nijak prd. Niektor tudenti si myslia, e nejestvovanie idelneho voltmetra je zapr inen len technickou nemonos%ou takto prstroj vyrobi%. In si spomen, e elektrostatick voltmeter m takto vel'k odpor, ktor je dan odporom izolcie, a preto by mohol by% idelnym voltmetrom. Poadovanie idelnosti u voltmetra je rovnocenn poadovaniu vykona% prcu bez dodania energie. Aby sme zskali od prstroja informciu, mus by% tto podan v zrozumitel'nej loveku forme, napr. ako vchylka rui ky, seln daj na displeji, sveteln iara na osciloskope. Aby sa vychR


101

lila ru i ka anal,gov ho voltmetra, treba magnetickej sile vykona% prcu v magnetoelektrickom syst me prstroja. Energiu na tto prcu prstroj vezme v kone nom d(sledku zo zdroja nap'tia, ktorm je napjan sie%. Aby mohol tiec% cez prstroj prd a vyvola% mechanick ot av moment = ( je kontanta dan kontrukciou prstroja), nem(e by% odpor voltmetra nekone ne vel'k. Relne sa m(eme snai% len o maximlne znenie prdu potrebn ho na innos% voltmetra. D sa to dosiahnu% v elektronickch voltmetroch, ktor zosilnia mal vstupn prd na potrebn hodnotu pre vstupn prstroj, alebo displej. Energia potrebn na toto zosilnenie sa erp zo sie%ov ho zdroja prstroja a nie z meranej siete. Mal vstupn prd v tchto voltmetroch zais%uje vstupn rezistor s vel'km odporom (v pecilnych prstrojoch a 1012 -). Energia odoberan zo siete ide v tomto prpade na uvedenie elektr,nov do pohybu vo vstupnom rezistore. V oboch druhoch voltmetrov sa od erpva zo siete aj energia na pokrytie strt (tepelnch a strt trenm v ru i kovom prstroji a tepelnch vo vstupnom rezistore). Take prichdzame k tomu, e idelny voltmeter by nm ni neukazoval, lebo by do neho nevstupovala nijak energia, ktor by mohla by% preveden na informciu o nap't na jeho svorkch. Vyjadrujc sa cez vstupn vkon prstroja, mali by sme = 0 = 0. Z tohoto tie vyplva, e voltmeter nevyhnutne mus ovplyvni% kon1gurciu meranej siete, a to paralelnm pripojenm jeho odporu V k meran mu objektu (na obr. 1 a 2 je tmto objektom kondenztor). Ako je to s elektrostatickm voltmetrom? Jeho kontrukcia predstavuje kondenztor s jednou elektr,dou pevnou a druhou pohyblivou. Pripojenm elektrostatick ho voltmetra k objektu v sieti sa jeho kondenztor nabije, medzi elektr,dami za ne p(sobi% pr%aliv elektrick sila, ktor vychli pohybliv elektr,du. Tento pohyb je nejakm mechanizmom preveden na pohyb ru i ky. Take aj v tomto prpade sa musela z meranej siete erpa% energia, aby elektrick sila v prstroji mohla vykona% prcu na vychlenie ru i ky. Tento prstroj takisto men kon1gurciu siete, prejav sa ako kondenztor, ktor je paralelne pripojen k meran mu objektu. Pokial' sa jeho vchylka neustli, je to kondenztor s premennou kapacitou. Podobn vaha plat aj pre idelny amp rmeter. U neho poadujeme nulov odpor, vyjadrujc sa cez vstupn vkon prstroja, by tento bol = 0 = 0. Aj v tomto prpade by do prstroja nevstupovala nijak energia, ktor by mohla by% preveden na informciu o prde cez neho pretekajcom. I

M

P

KI

K

U

R

P

102

I


Literatra 1] Purcell, E. M.: Electricity and Magnetism (Berkeley Physics Course), Nauka, Moskva 1983 (rusk preklad). 2] Hork, Z. { Krupka, F.: Fyzika pro vysok koly technick ho smeru. SNTL/ALFA, Praha, 1981. 3] Vybral, B.: Teorie elektromagnetick ho pole. Pedag. Fakulta, Hradec Krlov 1984. 4] Lorrain, P. { Corson, D.: Electromagnetism: Principles and Applications. W. H. Freeman & Co., San Francisco 1970. 5] Wood, H.: The RC circuit { a multipurpose laboratory experiment. The Physics Teacher, 31, 1993, No 6, p. 372-373. 6] tuba, I.: Meranie vel'kch odporov benmi prstrojmi. In: Zb. konf. Modernizace vysokokolsk vuky technickch pedmt, Hradec Krlov 2000, s. 215-216. 7] Priest, J.: Meter Resistance: Don't forget It! The Physics Teacher, 41, 2003, No 1, p. 40-41.

(Dokonen ze s. 128.) Sjezd schvlil pedloen nvrhy na udlen vyznamenn J'MF za prci pro Jednotu a pro rozvoj matematiky a fyziky a udlil 15 vyznamenn 'estn len J'MF, 21 vyznamenn Zaslouil len J'MF, 31 vyznamenn J'MF za pedagogickou innost a 38 estnch uznn J'MF. 'estnmi leny se stali: Jindich Bev (Praha), Ji Cihl ((st nad Labem), Eduard Fuchs (Brno), Libue Hozov (Opava), Dag Hrub (Brno), Frantiek Janeek (Pardubice), Josef Kubt (Pardubice), Milue Lachmannov (Praha), Vladimr Malek (Olomouc), Josef Polk (Plze)), Emanuel Svoboda (Praha), Frantiek pulk ('esk Budjovice), Ji Va (Ostrava), Bohumil Vybral (Hradec Krlov ) a Petr Wyslych (Ostrava). Zvrenm sjezdovm dokumentem je Program innosti J'MF v obdob 2006 { 2010, kter vymezuje aktivity Jednoty v oblasti vdeck a pedagogick prce, v oblast vnitn innosti Jednoty a jeji

propagace a pi spoluprci s dalmi organizacemi. Vechny dokumenty sjezdu jsou dostupn na webov strnce J'MF (www.jcmf.cz), pop. na zvltn strnce sjezdu (http://katmatprf.ujepurkyne.com/ /KMA jcmfsjezd.asp), kde je i obshl fotodokumentace. Tradin soust sjezdovch jednn jsou odborn pednky. Na letonm sjezdu je pednesli prof. RNDr. Petr Vopnka, DrSc. (Vzdln, operabilita a matematika) a RNDr. Anna Mackov, Ph.D. (Nov monosti analzy a synt zy materil v laboratoi Tandetronu v (JF AV 'R). Zvrem lze konstatovat, e na *spn m prbhu sjezdu m velkou zsluhu mstn organizan vbor v ele s doc. RNDr. Duanem Novotnm, CSc., kter pipravil delegtm sjezdu nejen vborn pracovn podmnky, ale poskytl prostor i pro ptelsk setkn a neformln vmnu zkuenost.


Oldich Lepil

103

gravitace souvis se zemsk m magnetismem Gravitace b v tak spojovan se zemsk m magnetismem. D ti maj p edstavu, e Zem p itahuje v ci a lidi podobn jako

Recommend Documents