(45 %), ve ejn m diskuz m je pak v nov no 33 % asu ze spole n pr ce. V obou p padech je to nejv ce ze v ech zem. Sledovalo se tak, jakou maj ci mo nos

FYZIKA V uka prodnch vd v rzn ch zemch { v sledky videostudie TIMSS 1999 DANA MAND KOV

Matematicko-fyzikln fakulta UK, Praha

3.9 Komunikace

(Dokon en)

V rmci studie se tak zjiovalo, jak jsou monosti k mluvit, pst a st o p rodn ch v dch. Sledovalo se nap klad, jak je pom r asu v novanho pi spole n prci cel t dy vzjemn diskuzi u itele se ky i k navzjem na jedn stran a jednostrann veejn prezentaci u itele (co byla v tina p pad) i k na stran druh. Vsledek zachycuje graf 18.

;

Graf 18: Prmrn procento asu vnovan ho v hodin bhem spole n prce cel tdy veejn m diskuzm a prezentacm

Z grafu je vid t, e v eskch hodinch pevauje spole n prce cel t dy, z n je v t st v novan veejn prezentaci, a to hlavn u itele Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

343

(45 %), veejnm diskuz m je pak v novno 33 % asu ze spole n prce. V obou p padech je to nejv ce ze vech zem . Sledovalo se tak, jakou maj ci monost mluvit b hem samostatn prce osobn s u itelem nebo se spoluky. Graf 19 ukazuje, jak procento asu je v hodin v novan osobn m rozhovorm u itele a k a k navzjem. V R je v obou p padech toto procento nejni .

; ;

Graf 19: Prmrn procento asu vnovan ho v hodin osobnm rozhovorm

V hodinch se dle zjiovalo, jak je celkov as, kdy maj ci monost mluvit veejn ped t dou i soukrom s u itelem i spoluky o p rodn ch v dch, pst o nich a st (nahlas nebo potichu). Vsledky zachycuje graf 20.

Graf 20: Prmrn procento asu v hodin, kdy mli ci pleitost mluvit, pst i

st o prodnch vdch

V eskch hodinch maj ci nejmn p leitost mluvit s u itelem i spoluky o p rodn ch v dch a pst o nich.

3.10 Zapojen student do vuky

Ve studii se sledovaly ti typy aktivit, kter u itel pou vali k z skn

zjmu student a k jejich aktivn mu zapojen do vuky. Bylo to vyu vn

situac z relnho ivota, samostatn praktick innost k a motiva n

aktivity (viz dle). 344

Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

Co se t e zapojen student do samostatn praktick innosti, bylo ji e eno, e je mu v eskch hodinch v novno ve srovnn s ostatn mi zem mi minimum asu (viz graf 2). Graf 21 ukazuje, nakolik jsou v p rodov dnch hodinch vyu vny situace z relnho ivota. Je v n m uvedeno jak procento hodin, ve kterch byla vyuita alespo jedna situace z relnho ivota pi objasovn

p rodov dnch poznatk, princip a zkonitost , tak procento hodin, ve kterch byla alespo jedna situace z relnho ivota pouita jako ilustra n

p klad.

;

Graf 21: Procento hodin vyuvajcch alespo jednu situaci z reln ho ivota

Z grafu je vid t, e et u itel vyu vaj situace z relnho ivota k objasovn p rodov dnch poznatk, princip a zkonitost ve v t m e, ne je tomu v ostatn ch zem ch, co lze povaovat za pozitivn skute nost. Mezi aktivity, ktermi me u itel motivovat ky a probudit v nich zjem o prob ranou problematiku, mohou patit zaj mav demonstra n

pokusy, nap nav p b hy nebo p b hy z vlastn zkuenosti, debaty se zaj mavmi nvt vn ky, sout e, lmov ukzky, aktivity v p rod , podn tn informace o sou asnch objevech atd. V grafu 22 je zobrazeno procento hodin, ve kterch se objevila alespo jedna motiva n aktivita. Motiva n aktivity se objevuj v nejv t m e v hodinch v USA a je jim zde v novno i nejv ce asu. esk hodiny jsou, co se motiva n ch aktivit t e, srovnateln s japonskmi a holandskmi. Vsledky vzkumu TIMSS ukazuj , e motiva n aktivity samy o sob dobr vsledek nezaru , podstatn je zpsob, jakm jsou ve vuce vyuity. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

345

;

Graf 22: Procento hodin s alespo jednou motiva n aktivitou

3.11 Vlastn odpovdnost k za uen

Vuka p rodn ch v d me bt vedena takovm zpsobem, aby v c ch probudila zodpov dnost za vlastn u en a aby si ci osvojili dovednosti nezbytn pro sv nezvisl u en . V tomto ohledu je dleit nap. schopnost ka efektivn vyu vat po ta (hledn a t d n informac , veden

zznam, prce s databzemi apod.). Samostatn p stup k u en me v kovi stimulovat i dobe zadan domc kol stejn jako dobe zvolen aktivity ve vyu ovac hodin . V rmci videostudie byly analyzovny rzn innosti, kter podporuj

vlastn odpov dnost k za u en , a to jak ty, kter se odehrvaly v prb hu vyu ovac ch hodin, tak innosti mimo vyu ovac hodiny.

innosti sledovan v prbhu vyuovacch hodin

K t mto innostem patilo nap klad poizovn zpisk b hem hodin, pou vn u ebnic i pracovn ch seit, dostupnost a vyuit po ta ky k vlastn prci. Co se t e zapisovn poznmek, vedou jednozna n et ci, kte si je d lali ve v tin hodin (96 %), nejmn si poznmky d laj ameri t ci (32 % hodin). U ebnice a pracovn seity vyu vaj nejv ce holandt ci (90 % hodin), et ci je vyu vaj v 67 % hodin, stejn jako v Japonsku. Nejdostupn j jsou po ta e pro americk ky, k dispozici je m li v 59 % hodin, pou vali je ale jen v 9 % hodin. V Holandsku byly po ta e dostupn km v 22 % hodin, v Austrlii v 10 % hodin a u ns v 5 % hodin, ale ani v jedn z t chto t zem je ci b hem hodin tm nevyu vali. V Japonsku m li ci k dispozici po ta e sice jen ve 4 % sledovanch hodin, ale vyuili je ve 3 % hodin. Pi analzch hodin se rovn sledovalo, nakolik jsou ci v hodinch veejn hodnoceni, znmkovni a nakolik pracuj ped ostatn mi (nap. 346


u tabule). Nzory na prosp nost t chto aktivit se li , n kte odborn ci kaj , e veejn srovnvn a hodnocen k me psobit negativn na jejich vnitn motivaci (4], 6]), nov j vzkumy tvrd , e takovto veejn aktivity mohou kovu motivaci naopak posilovat (3]). Jak ukazuje graf 23, ve vech t chto aspektech vrazn pevyujeme ostatn zem .

;

;

Graf 23: Procento hodin s veejn m znmkovnm, hodnocenm a prac k

Pozornost byla t v novna tomu, jak asto ci kladou v hodinch otzky k u ivu. Vypov d to o jejich aktivn m p stupu pi pij mn zodpov dnosti za dobr zvldnut u iva a lep porozum n problmu. Graf 24 udv procento p rodov dnch hodin, ve kterch sami ci poloili alespo jednu otzku s p rodov dnm obsahem.

Graf 24: Procento hodin, ve kter ch ci poloili alespo jednu otzku s prodovdn m obsahem

Jak je patrno z grafu, jsme zem , kde ci kladou v hodinch nejmn v cnch otzek. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

347

innosti mimo vyuovac hodiny

Pi analzch hodin bylo t zjiovno, jak asto jsou km zadvny domc ch koly, jakho jsou typu a zda ci pracuj na dlouhodob j ch kolech a projektech. Graf 25 zachycuje procento hodin, ve kterch byl zadn kol na dal

hodinu. V grafu 26 je pak procentuln rozd len kol podle toho, zda byly zam eny jen na opakovn ji probran ltky nebo na novou ltku, p padn zda zahrnovaly oboj .

; ;

Graf 25: Procento hodin, ve kter ch zadal u itel domc kol na dal hodinu

Graf 26: Rozdlen domcch kol podle zamen

V zadvan domc ch kol se nijak vrazn neli me od ostatn ch zem

s vjimkou Japonska, kde je kol vznamn mn . Nae koly jsou ale ve srovnn s ostatn mi v ce zam en na opakovn pedchoz ltky ne na nov obsah. 348


;

Zaj mav jsou tak zjit n , zda se domc koly ve kole kontroluj

a zda ci mohou za t pracovat na kolech ji v hodin . Vsledky ukazuje graf 27.

Graf 27: Procenta hodin, ve kter ch se kontrolovaly domc koly, ve kter ch mohli ci za t na kolech pracovat, ppadn v nich probhalo oboj

Holandt ci maj p leitost zkontrolovat si hotov domc kol ve vznamn vy m po tu hodin, ne je tomu v ostatn ch zem ch. Holandt a australt ci maj tak vznamn v ce monost za t pracovat na domc m kolu ji v hodin . Ve 27 % vech holandskch p rodov dnch hodin prochzela t da domc kol spole n a zrove m li ci as za t pracovat na novm domc m kolu. Posledn graf 28 ukazuje, jak je procento p rodov dnch hodin, ve kterch ci pracovali svm vlastn m tempem na dlouhodobch kolech.

;

Graf 28: Procento hodin, ve kter ch pracovali ci vlastnm tempem na dlouhodob ch kolech

Z grafu je vid t, e se prce na dlouhodob j ch kolech a projektech v eskch a japonskch hodinch tm neobjevila. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

349

4 Charakteristika vuky v jednotlivch zemch

Na zklad analz provedench v rmci vzkumu byla pro kadou zemi vytvoena charakteristika vuky p rodn ch v d, kter je pro ni typick. esk republika: !Hovoit o obsahu p rodn ch v d" V hodinch p rodov dnch pedm t u itel obvykle pracuje s ky cel t dy najednou a souste#uje se pedev m na obsahovou sprvnost pedvanch poznatk. Typick hodina se skld z opakovn , zkouen a pedvn pedepsanch poznatk km s t m, e samostatnm praktickm innostem k je v novno pom rn mlo asu. Npadnm znakem eskch hodin je opakovn a stn zkouen . Npl hodin je nro n, teoretick a spo v v tinou sp e v osvojovn fakt a denic ne v hledn

souvislost mezi nimi. Nizozem: !Samostatn se u it p rodn m v dm" $ci jsou vedeni k tomu, aby se u ili p rodov dnm poznatkm samostatn . B hem samostatn prce si tou z u ebnic a p semn odpov daj

na otzky. Odpov di na p rodov dn otzky si ci sami kontroluj a sami si vedou poznmky. Na domc m kolu asto za naj pracovat bu# individuln , nebo jako cel t da ji v prb hu hodiny. Domc koly si pak obvykle kontroluje spole n cel t da. Necel tetina p rodov dnch hodin zahrnuje samostatn praktick aktivity k. Nizozemt ci asto v hodinch kladou otzky k prob ran ltce. Japonsko: !Nachzet souvislosti mezi pojmy a skute nost " P rodov dn hodiny jsou obvykle zam eny na n kolik mlo fyzikln ch a chemickch pojm. $ci experimentuj a zkoumaj , shroma#uj

data, hledaj souvislost mezi poznatky a jevy a sna se doj t k hlavn

mylence nebo zv ru. Hlavn roli hraj v hodinch samostatn praktick innosti k. Nejprve se ci dozv d , co budou zkoumat, pot obvykle vytvej hypotzy. Pi praktickch innostech a po jejich skon en jsou ci vedeni bu# u itelem nebo u ebnic k tomu, aby smyslupln shromdili a zaznamenali data (do tabulek i graf) a aby je interpretovali. V zv re n diskusi dosp j ci ke spole nmu zv ru a zformuluj hlavn

mylenku hodiny. V japonskch hodinch nejsou ci vystaveni velkmu mnostv rznorodch poznatk a jev, zaob raj se jimi vak dkladn a do hloubky. Austrlie: !Nachzet souvislosti mezi hlavn mi pojmy, skute nost a relnm ivotem" Podobn jako v japonskch hodinch se u itel sna zam it na omezen mnostv pojm a poznatk a na hledn souvislost . Pojmy a ped350


stavy jsou vytveny induktivn , potebn data jsou z skvna pi samostatnch praktickch innostech k. $ci jsou pitom vedeni, aby shroma#ovali a zaznamenvali data a nsledn je interpretovali. V tm polovin pozorovanch hodin byly hlavn pojmy a poznatky vyvozeny na zklad takto z skanch dat nebo pozorovanch jev. V hodinch jsou ve zna n m e vyu vny situace z relnho ivota, co podn cuje zjem k o prob ranou problematiku. USA: !Provd t mnoho aktivit" P rodov dn hodiny se vyzna uj velkm mnostv m rznorodch kovskch innost (od samostatnch aktivit k pes experimentovn a po diskuzi cel t dy). Tyto innosti vak nejsou c len propojeny tak, aby pisp valy k rozv jen ur itho p rodov dnho pojmu. U itel podn cuj

zjem k a jejich zapojen do vuky vyuit m v c z relnho ivota a motiva n ch aktivit. V tm polovin sledovanch hodin byly pozorovny pouze slab nebo dn pojmov souvislosti, v ce ne tvrtina hodin nerozv jela dn p rodov dn pojmy a soustedila se pouze na vykonvn rznch innost .

5 Z vr

Videostudie ukzala, e v zem ch s relativn dobrm vsledkem v p semnm testu (Austrlie, esk republika, Japonsko a Nizozem ) m vuka p rodn ch v d vysokou obsahovou rove a u itel kladou na ky zna n nroky. Hodiny v t chto zem ch jsou zam en na osvojen obsahu na rozd l od hodin v USA, kde je uplatovno mnostv rznch pedagogickch p stup a obsahovch tmat. Vuka p rodn ch v d v uvedench tyech zem ch m sice ur it spole n rysy, v kad zemi maj ale u itel svj specick zpsob vuky, vytvej km odlin p leitosti k u en se p rodn m v dm a zejmna maj rozd ln pedstavy o tom, co znamen osvojit si problematiku p rodn ch v d a opravdu j porozum t. Videostudie TIMSS 1999 neodhalila !nejlep vukov metody", kter by mohly vrazn zlepit znalosti a dovednosti k, nebylo to vak ani jej m c lem. Analzy vyu ovac ch hodin ukzaly, do jak m ry a v em se od sebe li vuka p rodn ch v d v rznch zem ch. Odborn ci v oblasti vzd lvn tak z skali cennou p leitost se z t chto odlinost pou it nebo se jimi inspirovat zejmna pi vchov budouc ch u itel a tvorb vzd lvac ch program. Literatura je v 1. sti p sp vku. Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

351

lohy pro 49. ronk fyzik ln olympi dy )

KATEGORIE E, F Soubor loh je ur en pro sout c , kte navt vuj 8. nebo 9. ro n k kol, poskytuj c ch zkladn vzd ln . Budete povinn eit lohy, kter vm stanov v u itel fyziky.

EF49-1 erpov v Nep lu

%erpov v Neplu jsou naj mni, aby pomohli horolezcm penet t k nklady pi jejich vysokohorskch expedic ch. %erpa m hmotnost 85 kg a unese nklad 75 kg. Stoup do prudkho kopce a zdol b hem dvou hodin vkov rozd l 860 m. a) Jak velkou prci vykon nosi pi vynesen nkladu? b) Jak velkou prci vykon nosi celkem? c) Jak je prm rn vkon nosi e pi stoupn ? d) Jak je pod l uite n a celkov prce nosi e a pom r uite nho a celkovho vkonu? Za uite nou prci povaujeme prci spojenou pouze s nkladem, celkov prce je v etn vynesen t la nosi e.

EF49-2 Vzletov rychlost letadla

Lete t experti stanovili rychlost, nutnou pro start velkho dopravn ho letadla, na hodnotu 270 a 324 km/h, a to v zvislosti na sm ru a rychlosti v tru i na hmotnosti letadla. Pi rozjezdu po startovac drze se zvyuje rychlost letadla z klidu rovnom rn tak, e kadch 5,0 s vzroste o 10,0 m/s. a) Jak dlouho se letadlo rozj d po startovac drze, ne se !odlep " od zem ? b) Do grafu v(t) vyjdi, jak se m n rychlost na ase od zahjen pohybu letadla a po jeho !odlepen " od startovac drhy. ) pln informace o 49. ro nku Fyzikln olympidy, kategorie E, F, G ve kolnm roce 2007/2008 jsou obsaeny v letku, jeho text najdete na adrese: http://pdf.uhk.cz/kfyi/Olympid/olymp/ulohy/index.htm

352


c) Jakou nejmen drhu ke startu letadlo potebuje? Ke stanoven vyuij grafu. d) Porovnej z skan daj se startovn mi drahami na vybranch letit ch: Denpasar (Bali { Indonesie), Kathmandu (Nepal), Sao Paulo, Pardubice, Singapur { Changi. Pro een zvol nap. Google Earth 3D, www.GoogleEarth.com.

EF49-3 Letadlo pist v

Pistvac rychlost velkho dopravn ho letadla (nap. Airbus, Boeing aj.) je 240 km/h. Letadlo doshne tto rychlosti asi 10,0 s ped dotekem podvozku s pistvac drahou, dal ch 5,0 s pot, co se podvozek dotkne drhy, vyrovnv se stabilita letadla a potom za ne pilot inn brzdit (pomoc klapek na k dlech, a pak obrcenm chodem motor, v posledn fzi i brzd n m kol podvozku) a b hem 30,0 s letadlo zastav . Pedpokldejme, e ke sniovn rychlosti dochz rovnom rn s nab haj c m asem. a) K een dal ch otzek si nakresli graf v(t). b) Jak daleko ped za tkem pistvac drhy je v ideln m p pad letadlo v okamiku, kdy doshlo pedepsan pistvac rychlosti? c) Jakou drhu uraz letadlo na pistvac drze pedt m, ne za ne brzdit? d) Sta k pistn velkho dopravn ho letadla pistvac drha dlky 2,0 km? e) Porovnej s daji v loze dlku pistvac ch a startovac ch drah na letit ch Sao Paulo, London-Heathrow, Washington, Praha-Ruzyn , So iAdler (psno Sochi).

EF49-4 Zapojujeme rezistory

Pi laboratorn prci dostali ci za kol spojovat rezistory v rznch kombinac ch. M li k dispozici ti rezistory o odporu 20 ohm, 50 ohm, 50 ohm a zdroj o stlm nap t 4,5 V. Vytvo teoretick projekt pro jejich laboratorn innost { jak existuj monosti spojen vdy vech t

rezistor, jak nap t je na jednotlivch rezistorech pi t chto zapojen ch, jak proud jimi prochz a jak p kon m kad z t chto rezistor.

EF49-5 Ledovcov pokrvka Grnska

Gr*nsk pevninsk ledovec se vytvoil koncem tetihor a je star asi ti mili*ny let. Dnes pokrv asi 85 % povrchu pevniny, tj. piblin 1,80 milionu km2 . V centrln sti m tlouku asi 3 200 m, k okrajm se tlouka ledu sniuje a na 100 m. Celkov prm rn tlouka je asi 1 500 m. V roce Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

353

2006 bylo zjit no, e nevratnm zpsobem za rok roztlo 240 km3 ledu o hustot 920 kg/m3. T m se gr*nsk ledovec zmenuje. a) Ur i objem ledu, kter tvo gr*nsk ledovec. b) Ur i hmotnost a objem vody, kter vznikla nevratnm tn m Gr*nskho ledovce v roce 2006. c) O kolik se v roce 2006 zvila hladina ocen na Zemi? Oceny pedstavuj asi 70 % povrchu Zem . Pedstavuje toto zven hrozbu pro lidstvo? d) O kolik by se zvila hladina ocen, kdyby roztl vechen pevninsk led v Gr*nsku? Jak by to m lo dsledky nap. pro Dnsko a Nizozem , pop. severn st N mecka a Polska? Sv tvrzen podlo prac s mapou nebo s internetovou strnkou www.googleearth.com. e) Popi, pro je pro lidstvo nebezpe n tzv. globln oteplovn .

EF49-6 Trpasli planety

Na praskm mezinrodn m symposiu astronom bylo dohodnuto, e Pluto a n kter dal t lesa slune n soustavy se dostanou do kategorie Trpasli planety (Dwarf planets). Mohla by mezi n patit nap. (uvd me jmno, vzdlenost t lesa od Slunce v afliu a perihliu) Quaoar (44,896 AU, 41,914 AU), Varuna (45,335 AU, 40,915 AU), Sedna 975,056 AU, 76,156 AU), Orcus (48,31 AU, 30,53 AU), Ceres (2,987 AU, 2,544 AU), Eris (94,56 AU, 37,77 AU), Pluto (49,305 AU, 29,658 AU). a) Pro kad t leso ur i jeho stedn vzdlenost od Slunce. b) Jak dlouho slune n sv tlo let ze Slunce na tato t lesa? c) Pro Zemi stedn vzdlenost rZ = 1 000 AU, doba ob hu TZ = 1 000 r. Ur i dobu ob hu t chto t les kolem Slunce, plat -li 3. Keplerv zkon: pod l druhch mocnin dob ob hu dvou t les kolem Slunce je roven pod lu tet ch mocnin stedn ch vzdlenost t chto t les od Slunce. d) Sv vpo ty si zkontroluj nap. v internetov encyklopedii Wikipedia (www.Wikipedia.com).

EF49-7 Jak se setk vaj autobusy?

V jednom m st vyj d j autobusy m stsk dopravy kadch 6 minut z jedn koncov stanice a do druh koncov stanice se dostanou pesn za 33 min. Tam idi odpo v 10 min a pak se vrac zptky po stejn trase, tento d j se opakuje od rann ch 4 h 30 min a do ve era do 19 h 00 min (pak je provoz ji id ). Zjisti, kolik nejve me idi v jednom autobuse potkat protijedouc ch autobus m stsk dopravy pi jedn trase? K een

354


si nakresli graf s(t), snad ani nevad , e nen znma vzjemn vzdlenost koncovch stanic tto linky m stsk dopravy. Pro jednoduchost neuvauj krtk zastvky autobusu na stanic ch m stsk hromadn dopravy.

EF49-8 Pedj dn n kladnch vozidel

Po p m vodorovn dvouproud silnici jede stlou rychlost 45 km/h vozidlo o dlce 30 m, vezouc tzv. !rozm rn nklad". Zezadu se pibl

nkladn automobil o dlce 18 m, jedouc stlou rychlost 72 km/h. Kdy nkladn automobil doshne vzdlenosti 20 m od vozidla, vybo do levho j zdn ho pruhu a za ne pedj d t. Pedj d n bude ukon eno v okamiku, kdy se zadn st nkladn ho automobilu dostane 12 m ped vozidlo a automobil bude pokra ovat v j zd v pravm j zdn m pruhu. a) Jak dlouho trv pedj d n vozidla nkladn m automobilem? b) Jakou drhu uraz pi pedj d n pedj d n vozidlo s rozm rnm nkladem? c) Jakou drhu uraz pi pedj d n pedj d j c nkladn automobil? K een nakresli vhodn obrzky (nejlpe na za tku pedj d n , v okamiku, kdy jsou idi i vedle sebe, na konci pedj d n ). Pro je pro dal

vozidla toto pedj d n nebezpe n?

EF49-9 Akv rium s vodou

Na stole v laboratoi biologie je um st no przdn akvrium o vnitn ch rozm rech dna 40 cm 60 cm a o vce vnitn ho prostoru 45 cm. Hmotnost przdnho akvria je 12,0 kg. Pi posunovn po stole je nutno pekonat smykov ten , pro n plat Ft = f mg, kde sou initel smykovho ten akvria o stl je 0,25. Pak do akvria nalijeme vodu do vky 40 cm ode dna. a) Jak je hmotnost akvria napln nho vodou do uveden vky? b) Jak velkou silou je mono posunovat akvrium po desce stolu, je-li przdn, pak je-li napln n vodou? Na mus me dt pozor pi posunovn

(ud lej si pokus s tal em, skoro plnm vody). c) Pi posunovn akvria navrhla Lucie, e se mezi desku stolu a dno akvria vlo vlcov tuky. Pro to navrhla? Nesta ilo by pod akvrium vpravit trochu vody? d) Pi zvedn jednoho konce akvria le prot j hrana dna na stole. Jak velkou silou je teba na jednom konci akvrium zvedat?

EF49-10 Z vody na kole

Lenka a Petr si na oput n vodorovn silnici zahrli zvody na j zd-


355

n ch kolech. Nejprve se Petr rozj d l po dobu 25 s, ne doshl 27 km/h, a bez dal ho lapn jel a do zastaven po nsleduj c ch 65 s. Lenka se rozj d la po dobu 30 s, ne doshla stejn rychlosti, avak zastavovala se po dobu 60 s. Oba tedy doshli te nejv t rychlosti a pohybovali se na kole po stejnou dobu. Po dobu rozj d n i zastavovn se rychlosti obou cyklist m n s asem rovnom rn , zm ny rychlosti jsou m rn asovm intervalm, -v -t. a) Nakresli do spole nho grafu v(t) zm ny rychlosti obou zvodn k. b) Kter ze zvodn k dojel do v t vzdlenosti? c) Nakonec se oba zvodn ci rozj d li vedle sebe po stejnou dobu 30 s, ne doshli oba rychlosti 27 km/h, ale potom se Lenka zastavovala po dobu 60 s a Petr po dobu 65 s. Kter z nich dojel dle? Odhadni a uve# pravd podobnou p inu rzn doby zastavovn .

EF49-11 Spoteba pohonnch hmot u automobil

Sou asn prm rn spoteba motor osobn ch vozidel a lehkch nkladn ch automobil podle test EPA (United States Environmental Protection Agency) je dna poadavkem ujet 25 mil na jeden galon (americk mle = 1 6093426 km, americk galon = 3 7854345 dm3 ). Tato vzdlenost vzrstala od edestch let 20. stolet na zklad standard CAFE (Corporate Average Fuel Economy). Sou asnm c lem je innost motor zvit tak, e ujedou 45 mil na jeden galon spoteby pohonnch hmot. .idi i budou muset sice investovat do technickho vybaven vozidel, ale zlevn

se tak jejich provoz. Uvate, e b hem del j zdy po rovinnch silnic ch udruje motor vozidlo pi stl rychlosti 90 km/h, pekonv pedev m odporovou s lu, kterou na vozidlo psob okoln vzduch, a valiv odpor pneumatik pi j zd po (asfaltov) vozovce. Proto tahovou s lu odhadneme na 400 N. Vhevnost benz nu (teplo, z skan dokonalm splen m 1 kg benz nu o hustot 720 kg/m3) je 46 MJ/kg. a) Jak velkou prci je nutno vykonat pi udren vozidla v j zd po drze 100 km? b) Jak velk je spoteba benz nu pi celkov innosti 25 % (motoru i pevod)? c) Porovnej svj vsledek s ve uvedenmi odhady EPA.

EF49-12 Jzdn kolo jako fyzik ln laborato (projekt vhodn pro sout c z osmch ronk)

Pod vej se na sv j zdn kolo o ima ka, kter navt vuje vuku fyziky na zkladn kole nebo na ni m gymnziu. Na rtni si konstrukci j zdn ho 356


kola. Popi sti j zdn ho kola a fyzikln d je, kter se astn na penosu s ly a pohybu od dolpnut podrky obuvi na pedl a po dotyk pneumatiky kola se zem . Uve# fyzikln veli iny a zkony, kter me vyu t pi tomto popisu. Vysv tli vznam tzv. pehazova ky. Jestlie frekvence lapn prav nohy je 90/min, za jakch podm nek lze doshnout nejmen

a za jakch podm nek nejv t rychlosti pemisovn j zdn ho kola? Pi een popisuj reln j zdn kolo (v etn p padnch experiment), stanov si sm postup een . Napi stru n protokol, dopln n z skanmi daji, tabulkami, vpo ty, fotograemi i obrzky. Neboj se vyu t informac

z internetu (hledej www.Wikipedia.com, heslo bicycle).

EF49-13 Hra s mapou v atlase nebo na internetu

Letos se pod vme nejprve na mapu Turecka (najdete je i na map Evropy), potom vyuijeme internetov strnky www.googleearth.com (zvolte si free version { zdarma). a) Stanov zem pisn souadnice nejzpadn j ho, nejsevern j ho, nejvchodn j ho a nejjin j ho m sta Turecka. Na zklad m en nebo vpo tu ur i strany !obdln ka", do n j by se Turecko velo. b) Odhadni rozm ry !obdln ka", kter by m l stejn plon obsah jako Turecko. Vypo ti a svj vsledek zkontroluj s hodnotou znmou z tabulek i z internetu. c) Ur i vzdlenost leti v bl zkosti m st Istanbul a Antalya. Jak dlouho trv let v p pad , e stedn rychlost letadla (v etn manvru pi startu a pistn ) je 700 km/h? d) Zjisti nejmen ku prlivu Bospor a prlivu Dardanely. Jak dlouho piblin trv, ne lo# jedouc rychlost 25 uzl propluje z ernho moe do moe Egejskho? e) Na internetu najdi m sto o souadnic ch 3652,64' severn ky a 30 56,15' vchodn dlky, najde tam sportovn arel, a zjisti, jak rozm ry m fotbalov hit . Poznmka: 1 uzel = 1 nmon m le za hodinu (1 nautic mile per hour).

EF49-14 Jak vyt k voda z n doby

K laboratorn mu experimentu bude potebovat vhodnou plastovou lhev o objemu 2,0-2,5 litru. V prvn sti experimentu nalep na lhev podlnou stupnici, kterou si ocejchuje { vezme v t sb ra ku a nlevku, postupn pilvej vodu do lhve a na stupnici si ozna ve vhodnch vzdlenostech rysky tak, abys z skal 15 a 20 poloh. Abys etil vodou, nalij Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

357

ji do kbel ku a v m st nejni rysky ud lej do st ny lahve malou d rku o prm ru asi 1,0 a 2,0 mm. Potom napl lhev vodou a do vrchu (ve ne je nejvy ryska) a pe liv uzavi ztkou. Pak nech vodu vytkat, na stopkch i mobilu bude m it as prchodu hladiny vody v lhvi jednotlivmi ryskami. Sestroj graf vyzna uj c zvislost zm n polohy hladiny na ase i zvislost doby vtoku vody na zm nch vky hladiny. Porovnej oba grafy a prove# zv ry ze z skanch m en .

EF49-15 Projekt: Fyzika a sport (projekt vhodn pro sout c z de-

vtch ro n k) Ve studiu t lesn vchovy a sportu je zaazena discipl na Biomechanika t lesnch cvi en , kter popisuje jednotliv sporty z hlediska fyzikln ho pohledu, tedy fyzikln ch model. Vyber si n kter sport a pokus se popsat ho o ima ka, kter absolvoval vuku fyziky na zkladn kole. V p pad , e bude m t n jak nedostatky, dopl si sv fyzikln poznn studiem u ebnic fyziky nebo vyuij internetu. Na zv r zaa# n kter konkrtn

hodnoty, je jsou spojeny nap. s rekordy naich i sv tovch sportovc. Doporu ujeme tmata: Sprinty, B hy na dlouh trat , Plavn , Lyovn , J zda na kole, Automobilismus, Formule 1, Tour de France, Parautismus atd. KATEGORIE G { ARCHIM0DI1DA Zahjen sout e 1. nora 2008 { Ukon en druhho kola 7. kv tna 2008 { Druh kolo kolem 21. kv tna

49G1: Jzda na kole

Honza jezd asto na kole za svou tetou na jej chalupu, kter se nachz

ve vzdlenosti 12,0 km od jeho bydlit . Tuto vzdlenost zpravidla Honza uraz za dobu 30,0 minut. a) Jakou stlou rychlost by Honza musel jet, aby se pohyboval po celou dobu rovnom rn ? b) Ve skute nosti jel Honza prvn polovinu drhy po dobr silnici stlou rychlost 30 km/h, jak mus bt jeho rychlost ve druh polovin drhy pi j zd po hor silnici, aby tak dojel za 30 min? c) Podruh Honza zvolil jinou trasou tak, e po silnici jel stlou rychlost

30 km/h prvn polovinu j zdn doby, ur i jeho rychlost ve druh polovin doby, aby dojel tak za 30 min? Vechny ti p pady zakresli do grafu drhy jako funkce asu, s(t). 358


49G2: SC Slovensk strela

Slovensk strela je mezinrodn expres, kter ji dlouho jezd mezi Bratislavou a Prahou, a to nyn podle n e uvedenho j zdn ho du. Pom rn nedvno byly na tuto tra nasazeny soupravy expresn ch rychlovlak Pendolino pro zven rychlosti j zdy a zlepen pohodl cestuj c ch. Vzjemn vzdlenost koncovch ndra v Praze a v Bratislav je 396 km. a) Ur i, jak je prm rn cestovn rychlost vlak na cel trase. b) Ur i, jak je prm rn rychlost vlak v jednotlivch sec ch, jede-li vlak podle j zdn ho du. V kterm seku me jet vlak nejrychleji? c) Nakresli pohyb obou vlak do diagramu s(t), sestav tak tzv. grack j zdn d. Stihla by se vlakov souprava v mezi ase vrtit z Prahy do Bratislavy a zp t? 0 km 64 km

Bratislava Kty

82 km

Beclav

141 km

Brno

292 km

Pardubice

396 km

Praha { Hol

o: p: o: p: o: p: o: p: o: p:

5:41 h 6:17 6:19 6:32 6:35 7:05 7:07 8:31 8:32 9:30

p: o: p: o: p: o: p: o: p: o:

22:13 h 21:37 21:35 21:23 21:21 20:51 20:49 19:23 19:22 18:26

49G3: Hmotnost ryb

Na ploin nkladn ho automobilu jsou um st ny dv stejn ndre s vodou. Przdn ndr m hmotnost 80 kg a jej vnitn rozm ry obdln kovho dna jsou 163 cm 123 cm. Vodu nejprve na erpme tak, e m hladinu 70 cm nad dnem. Pak se vysype do ndre dvka vno n ch kapr tak, e hladina stoupne o 30 cm. Protoe se kapi zpravidla vznej ve vod , meme povaovat jejich hustotu za stejnou jako je hustota vody. a) Ur i hmotnost kad ndre po napln n vodou. b) Ur i hmotnost kapr v kad z ndr . c) Jestlie prodejn cena kapr byla 70 K /kg, kolik me utrit prodejce za vrku kapr? d) Na co nesm zapomenout idi nkladn ho automobilu pi j zd , aby nevznikly zbyte n ztrty na peven zsilce? Matematika - fyzika - informatika 17 2007/2008

359

49G4: Rozmry minc

esk m nov soustava m adu minc : 50 K , 20 K , 10 K , 5 K , 2 K , 1 K , 50 hal. Zjisti m en m prm r a tlouku jednotlivch minc . Zjisti hmotnost jednotlivch minc . Kad m en prove# alespo p tkrt, vdy s rznm po tem minc te hodnoty, a u kad mince pak stanov prm rnou hodnotu hledanho daje. K m en rozm r minc m k dispozici jen milimetrov m tko. Navrhni si sm postup m en . O provedenm m en vypracuj stru nou zprvu, kter bude obsahovat postup m en , tabulku nam ench hodnot a z skan vsledky. Ve kole pak zjisti na vahch v laboratoi hmotnosti minc rzn hodnoty a ur i, kter mince jsou vyrobeny ze stejn slitiny.

49G5: Mapa esk republiky

Vezmi si ped sebe mapu esk republiky a prove# nsleduj c koly: a) Ur i nejzpadn j , nejsevern j , nejvchodn j a nejjin j m sto esk republiky a stanov co nejpesn ji jejich souadnice. b) Ur i severo-jin a zpado-vchodn rozm ry esk republiky. c) Na pap ru A4 sestroj obdln k, do kterho by se dalo znzornit zobrazen esk republiky, a to v m tku 1:2 500 000. Co znamen toto m tko? Dlka 50. rovnob ky je asi 25 730 km, dlka poledn ku 20 000 km. 2daje z mapy si me ov it pesn j m m en m na Internetu: www.mapy.cz nebo pouij www.googleearth.com .

49G6: Pr mie pro velmi zdatn eitele: Ferda Mravenec leze po devn bedn

Ferda Mravenec dosp l pi svch cestch k dev n bedn tvaru krychle

A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 o hran 120 cm, a to do vrcholu doln A1 podstavy. Cht l se pem stit do prot j ho vrcholu C2 , na kter vak nevid l. Mohl

lzt po hranch nebo se pustit i po st nch. Nakresli krychli a na ni vyzna nejkrat cestu Ferdy Mravence. Jestlie lezl rychlost 10 cm za 5 s, stihl trasu za dobu krat ne 3,5 minuty?

??? Autorem loh je Ivo Volf, Pedagogick fakulta UHK, Hradec Krlov

360


(45 %), ve ejn m diskuz m je pak v nov no 33 % asu ze spole n pr ce. V obou p padech je to nejv ce ze v ech zem. Sledovalo se tak, jakou maj ci mo nos

Recommend Documents