eské vysoké u ení technické v Praze Fakulta elektrotechnická DIPLOMOVÁ PRÁCE 2008 Diplomant: Konstantin Edrev

eské vysoké uení technické v Praze Fakulta elektrotechnická

DIPLOMOVÁ PRÁCE

2008

Diplomant: Konstantin Edrev

eské vysoké uení technické v Praze, fakulta elektrotechnická Katedra mení

Diplomová práce

Systém pro mení vodorovné roviny Konstantin Edrev

Vedoucí diplomové práce: Ing. Jan Rohá Ph.D.

Praha 2008

Anotace Cílem této diplomové práce je návrh a realizace systému pro pesné nastavení vodorovné polohy, využívajícího dvouosou elektrolytickou libelu. Mení úhl náklonu se pohybuje v rozsahu ±0,5°. Systém bude spolupracovat s dalšími dvma systémy pro mení náklon realizovaných pomocí dvouosé elektrolytické libely a 3-osého akcelerometru. Propojení tchto systém bude matematicky realizováno Kalmanovým filtrem.

Annotation The objective of this diploma thesis are design and construction of accurate system for horizontal attitude adjustment. This system uses dual axis electrolytic tilt sensor. Range of measured angles of tilts is ±0,5°. System will be cooperate with two other systems for measuring of tilts made by dual axis electrolytic tilt sensor and three - axis accelerometer. Cooperating of these systems will be solved mathematically by the Kalman filter.

estné prohlášení Prohlašuji, že jsem zadanou diplomovou práci zpracoval samostatn a použil jsem podklady (literaturu, projekty, software atd.) uvedené v piloženém seznamu.

Nemám závažný dvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu § 60 zákona . 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o zmn nkterých zákon (autorský zákon).

V Praze dne ………………………

Podpis …………………………

Podkování Na tomto míst bych rád podkoval pedevším své rodin za podporu, kterou mi poskytovali bhem celého studia. Obzvláš dkují všem svým kolegm, kteí mi bhem studia pomáhali. Dále bych chtl podkovat vedoucímu diplomové práci Ing. Janu Roháovi za informace, pomoc, pipomínky a návrhy.

Systém pro mení vodorovné roviny

Obsah 1

Úvod do dané problematiky ............................................................................................ 9

2

Teoretický rozbor ešení................................................................................................ 11 2.1

Mení náklonu pomocí elektrolytické libely .......................................................... 11

2.1.1

Obecný popis.................................................................................................... 11

2.1.2

Zpracování signál ........................................................................................... 13

2.2

3

4

Zpracování dat pomocí Kalmanovy filtrace............................................................. 17

2.2.1

Obecný popis.................................................................................................... 17

2.2.2

Zpesování odhadu pomocí fúze dat z nkolika senzor ............................... 20

2.2.3

Píklady výsledk z filtrace signál ................................................................. 22

Blokové schéma navrhovaného systému ...................................................................... 24 3.1

Blokové schéma systému pro nastavení vodorovné polohy..................................... 24

3.2

Blokové schéma systému pro mení náklonu......................................................... 25

Návrh a realizace systému ............................................................................................. 26 4.1

Návrh – hardware ..................................................................................................... 26

4.1.1

Inklinometr Micro-50-D20............................................................................... 26

4.1.2

Mikrokontrolér ................................................................................................. 28

4.1.3

Napájecí zdroj .................................................................................................. 30

4.1.4

Zobrazovací jednotka ....................................................................................... 31

4.2 4.2.1

Pevodní charakteristika................................................................................... 33

4.2.2

Opakovatelnost mení..................................................................................... 39

4.2.3

Další charakteristiky......................................................................................... 42

4.3

Zpracování namených dat pomocí Kalmanovy filtrace ........................................ 45

4.4

Nejistoty mených parametr ................................................................................. 46

4.4.1

Standardní nejistota typu A .............................................................................. 46

4.4.2

Standardní nejistoty typu B .............................................................................. 48

4.4.3

Kombinovaná standardní nejistota ................................................................... 49

4.4.4

Rozšíena nejistota mení ............................................................................... 49

4.5 5

Namené hodnoty ................................................................................................... 33

Zhodnocení výsledk ............................................................................................... 50

Závr................................................................................................................................ 51

Literatura................................................................................................................................ 52 5

Systém pro mení vodorovné roviny Adresá internetových stránek ............................................................................................. 53 Seznam píloh ......................................................................................................................... 54 Obsah piloženého CD ........................................................................................................... 57

6


Seznam obrázk Obr. 1: Dvouosý elektrolytický senzor .................................................................................... 10 Obr. 2: Jednoosý elektrolytický senzor – princip innosti ....................................................... 11 Obr. 3: Nelinearita pevodní charakteristiky............................................................................ 12 Obr. 4: Jednoosý a dvouosý režim ........................................................................................... 14 Obr. 5: Soubžné buzení všech vývod elektrolytického senzoru........................................... 14 Obr. 6: Prbh výstupního naptí senzoru ............................................................................... 15 Obr. 7: Dvouosý systém pro mení náklonu........................................................................... 16 Obr. 8: Dvouosý modul pro buzení a úpravu signálu .............................................................. 16 Obr. 9: Lineární diskrétní stochastický systém – model .......................................................... 18 Obr. 10: Základní blokové schéma Kalmanova filtru .............................................................. 18 Obr. 11: Cyklus Kalmanova filtru............................................................................................ 19 Obr. 12: Výkonová spektrální hustota pro rzné typy šumu.................................................... 19 Obr. 13: Fúze dat z nkolika senzoru....................................................................................... 20 Obr. 14: Zjišovaní polohy v asu t1, t2 a t3 ........................................................................... 21 Obr. 15: Zjišovaní polohy v asu t1, t2 a t3 integrováním údaje rychlosti ............................ 21 Obr. 16: Fúze dat z obou zdroj............................................................................................... 21 Obr. 17: Prbh zašumného a odfiltrovaného signálu............................................................ 23 Obr. 18: Prbh Kalmanova zesílení........................................................................................ 23 Obr. 19: Prbh odchylek kovarianní matice ......................................................................... 23 Obr. 20: Blokové schéma systému pro nastavení vodorovné polohy ...................................... 24 Obr. 21: Blokové schéma úplného systému ............................................................................. 25 Obr. 22: Micro-50-D20 ............................................................................................................ 26 Obr. 23: Blokové schéma SSY0135......................................................................................... 28 Obr. 24: Blokové schéma STR736F ........................................................................................ 30 Obr. 25: Napájecí blok celého systému.................................................................................... 31 Obr. 26: Vnitní struktura PC1602........................................................................................... 31 Obr. 27: Náklonní stolek .......................................................................................................... 33 Obr. 28: Pevodní charakteristika pro podélný sklon............................................................... 34 Obr. 29: Pevodní charakteristika pro píný náklon ............................................................... 34 Obr. 30: Nelinearita pevodní charakteristiky.......................................................................... 35 Obr. 31: Odchylka od lineárního prbhu pro podélný sklon.................................................. 36 7

Systém pro mení vodorovné roviny Obr. 32: Odchylky pevodní konstanty pro podélný sklon ...................................................... 37 Obr. 33: Linearizace pro podélný sklon – porovnání............................................................... 39 Obr. 34: Závislost s y

f ( N ) pro podélnou osu ...................................................................... 40

Obr. 35: Závislost y

f ( N ) pro podélnou osu ........................................................................ 41

Obr. 36: Histogram namených dat pro podélnou osu ........................................................... 41 Obr. 37: Interval ±2 pro nulový úhel v závislosti na potu N vzork pro podélnou osu....... 42 Obr. 38: Teplotní závislost výstupního signálu pro podélnou a pínou osu........................... 42 Obr. 39: Výstup teplotního senzoru ......................................................................................... 43 Obr. 40: Chyba, zpsobena hysterezí pevodní charakteristiky pro Pitch a Roll.................... 44 Obr. 41: Kížová vazba pro podélnou osu................................................................................ 44 Obr. 42: Filtrace – prbh ........................................................................................................ 45 Obr. 43: Kovarianní matice – prbh ..................................................................................... 46

Seznam tabulek Tab. 1: Komunikaní protokol ................................................................................................. 26 Tab. 2: PC1602 – zapojení vývod, název a popis signálu...................................................... 32 Tab. 3: Linearizace pro podélný sklon – porovnání................................................................. 38 Tab. 4: Opakovatelnost pro podélnou osu – výsledky ............................................................. 40 Tab. 5: Teplotní závislost ......................................................................................................... 43 Tab. 6: Maximální odchylky – hystereze ................................................................................. 43 Tab. 7: Výpoet nejistot typu A pro podélný sklon a píný náklon ....................................... 47

8


1

Úvod do dané problematiky

Problematika automatického mení náklon je v souasné dob aktuální v mnoha oborech, nap. ve stavebnictví, v doprav (letecké, pozemní, námoní), ve virtuální realit, atd. V tchto oblastech lze nalézt aplikace pedevším pro:

Letectví -

kalibrace a testování leteckých pístroj

-

kontrola a stabilizace; pilotážní displeje

-

trenažéry a simulátory

Pozemní doprava -

testování chování auta pi brzdní a v zatáce – tzv. “Skid pad”

-

vyhodnocování údaj z crash test

-

testování železniních tratí

-

kontrolování náklon pi velkých rychlostech

Námonictví -

stabilizace náklonu moských sud

-

dálkové ízení ponorek

Tato diplomová práce se zamuje na vybudování micího systému, který bude zajišovat pesné nastavení vodorovné polohy a poskytovat referenní údaj o poloze. Pro realizace referenního systému bude použit inklinometr, který se skládá z modul pro buzení a úpravu signálu a elektrolytické libely, umožující mení ve dvou osách. Elektrolytické libely Obr. 1 jsou schopny poskytnout velice pesné údaje pi statickém mení podélného sklonu a píného náklonu. V oblasti nízkých kmitot, mají dobré parametry, nap. opakovatelnost mení, stabilitu a pesnost. Elektrolytické libely jsou nabízeny v rzných provedeních lišících se rozsahem mení a rozlišovací schopností. Další výhodou tchto senzor je možnost použití pi nepíznivých podmínkách – teplota, vlhkost, tlak atd.

9


Obr. 1: Dvouosý elektrolytický senzor Navrhovaný referenní systém pro urování vodorovné roviny bude spolupracovat s dalším inklinometrem a akcelerometry. Na výstupní data všech tchto senzor bude aplikován algoritmus Kalmanova filtru, který umožní integraci dat a tím zpesování celého systému. Kalmanova filtrace je matematický aparát pro filtraci signál v asové oblasti. Tuto statistickou metodu pedstavil jako první na poátku 60. let R. E. Kalman jako nový a alternativní pístup k statistické predikci a filtrování. Kalmanv pístup nachází široké využití v celé škále rznorodých vdeckých obor, nebo je uren pro situace, kdy pesnou hodnotu promnné nelze pesn zmit, a proto je poteba ji odhadnout. Prakticky lze takto matematicky urit hodnoty, které jsou pímým mením tžko zjistitelné, protože se pi samotném procesu mení do získaných hodnot indukují chyby mících pístroj nebo okolní rušivé vlivy. Jde o rekurzivní metodu pro odhad správné hodnoty ze souboru zašumných dat, s minimální stední kvadratickou odchylkou. Funknost filtru je založena na pesnosti odhadu stavového vektoru. V kap. 2 je proveden teoretický rozbor ešení dané problematiky. Podkapitola 2.1 shrnuje základní popis elektrolytických senzor, jejich vlastností a požadavky na napájení a metody zpracování jejích výstupních signál. V další podkap. 2.2 je uveden základní popis Kalmanovy filtrace a možnosti použití pro barevný šum a nestacionární signál. V podkap. 2.2.1 je naznaena struktura algoritmu filtrace a algoritmu odhadu parametr signálu, které jsou pro filtraci poteba. Princip, na kterém spoívá zpesování odhad pi fúzi dat z nkolika senzor je popsán v podkap. 2.2.2. Problematika návrhu blokových schémat referenního a úplného systému je uvedena v kap. 3. Výsledky, které byly získány na základ mení a zpracování dat, jsou shrnuty v kap. 4.

10


2

Teoretický rozbor ešení

2.1 Mení náklonu pomocí elektrolytické libely 2.1.1 Obecný popis Na Obr. 2 je zobrazen jednoduchý jednoosý elektrolytický senzor v naklonné poloze. Senzor se skládá ze 3 (píp. 5) elektrod a z elektricky vodivé kapaliny – elektrolytu. Naklání-li se senzor, hladina kapaliny zstává ve vodorovné poloze. Vodivost mezi dvma elektrodami je pímo úmrná ponoeným ástem elektrod v elektrolytu. Z Obr. 2 je patrné, že vodivost mezi elektrodami a a b bude vtší než mezi elektrodami b a c, resp. Rab< Rbc. Na základ tohoto poznatku je možné nahradit elektrické schéma elektrolytického senzoru potenciometrem, jehož odpor bude závislý na náklonu.

Obr. 2: Jednoosý elektrolytický senzor – princip innosti Ve skutenosti má elektrolyt uvnit senzoru uritou kapacitu, která se mní s teplotou a je závislá na úhlu naklonní. Proto se mluví o impedanci. Elektrolytické senzory musejí být vždy buzené ze zdroje stídavého naptí s nulovou stední hodnotou, aby nedošlo k elektrolýze, která by zpsobila trvalou nefunknost senzoru. Zde se uplatuje vliv kapacity elektrolytu, který se musí minimalizovat. Proto výrobci

11


elektrolytických senzor vtšinou doporuují napájecí naptí Upp=5V, s obdélníkovým prbhem a frekvencí v rozsahu od 500 Hz – 5 kHz. Pi návrhu systému je nutné brát v úvahu následující charakteristiky, které jsou ásten závislé na konstrukním návrhu senzor (objem elektrolytu, vzdálenosti mezi elektrodami, rozmry elektrod, atd.):

Celkový rozsah – je definován jako nejvtší úhel, který je senzor schopen mit. Závisí na množství elektrolytu v senzoru.

Lineární rozsah – maximální rozsah z celkového rozsahu, ve kterém zmna úhlu a zmna výstupního signálu jsou ve stejném pomru.

Rozlišovací schopnost – nejmenší zmna meného úhlu, kterou je senzor schopen zaznamenávat.

Opakovatelnost – maximální odchylka výstupního signálu, která mže nastat, pi nkolikanásobném mení stejného úhlu.

Nelinearita – maximální odchylka od pímky, která spojuje nulový bod mícího rozsahu s bodem koncovým (plný rozsah), viz Obr. 3.

Obr. 3: Nelinearita pevodní charakteristiky

Pesnost – maximální odchylka výstupního signálu, pi mení absolutního úhlu. Zahrnuje vliv nelinearity, vliv teploty, vliv opakovatelnosti atd.

Pevodní konstanta – pro senzory náklonu má rozmr: [jednotky/arcsec] nebo [jednotky/arcdeg] a je odvozena od sklonu pevodní charakteristiky. Jednotky v itateli mžou být mV nebo desítková/ASCII data v závislosti na typu výstupu.

Teplotní koeficient nuly – velikost zmny výstupního signálu odpovídající nulovému náklonu, zpsobena zmnou teploty.

12


Teplotní koeficient pevodní konstanty – zmna pevodní konstanty, zpsobená zmnou teploty.

asová konstanta – as, za který výstupní signál dosáhne úrove 63% nominální hodnoty pi skokové zmn úhlu o polovinu lineárního rozsahu.

Chyba osy necitlivosti – maximální povolená odchylka senzoru v ose necitlivosti pi používání osy kolmé na osu necitlivosti.

Neortogonalita – definuje se pro dvouosý nebo trojosý systém. Vzájemná nekolmost os citlivosti.

Práh citlivosti – nejmenší zmna meného úhlu, která zpsobí mitelnou zmnu výstupního signálu.

Doba ustálení – as potebný k dosažení 99% z ustálené hodnoty.

Montážní chyba – chyba výstupního signálu, zpsobena nepesnou montáž senzor.

Podle zadání je poteba navrhnout systém pro pesné nastavení vodorovné polohy. K tomu je možné využít jednu dvouosou elektrolytickou libelu, píp. dv jednoosé libely, jejíž osy citlivosti jsou navzájem ortogonální.

2.1.2 Zpracování signál Jak bylo uvedeno v podkap. 2.1.1, senzory tohoto typu mají být buzeny stídavým proudem. Rozdíl mezi jednoosým a dvouosým senzorem je dán na Obr. 4. Zajímavjší je pípad, kdy je použit dvouosý elektrolytický senzor. Když senzor pracuje v jednoosém režimu, všechny ti elektrody jsou orientovány podél osy citlivosti. V dvouosém režimu jsou osy citlivosti vi osám mení natoeny o 45° v porovnání s jednoosým režimem.

13


Obr. 4: Jednoosý a dvouosý režim Existují dva nezávislé zpsoby buzení dvouosého senzoru. První zpsob je, že se v daném okamžiku napájí pouze jedna dvojice elektrod tak, aby se v uritých asových intervalech stídalo napájení podélné a píné osy. V každém z interval musí být buzení neaktivní osy vypnuto, protože i malý nenulový proud zpsobuje chybu mení. Výhoda této metody je menší spoteba a jednoduché pepínání mezi jednotlivými osami. Krom toho senzor mže být zapojen tak, aby osy citlivostí byly totožné s jeho diagonálami (jako v pípad jednoosého režimu), což mírn zvyšuje citlivost výstupního signálu. Druhý zpsob požaduje buzení pomocí dvou signál, jeden s dvojnásobnou frekvencí toho druhého. V tomto pípad jsou všechny 4 vývody ízeny soubžn. Oba budící signály musí být synchronizovaný tak, aby bylo dosaženo symetrických prbh, tj. aby stejnosmrná složka výsledného signálu byla nulová – Obr. 5.

Obr. 5: Soubžné buzení všech vývod elektrolytického senzoru 14


Na Obr. 6 je píklad prbhu výstupního naptí senzoru pi napájecím naptí 5V.

Obr. 6: Prbh výstupního naptí senzoru Z tohoto prbhu se uruje velikost náklonu každé osy ze vztahu:

X axis tilt = (X+) – (X-)

(1)

Y axis tilt =(Y+) – (Y-)

Výsledný signál je veden do impedanního oddlovae, dále odfiltrován a zesílen. Dále je rozdlen do dalších dvou zesilova pro nastavení zesílení a offsetu pro každou osu zvláš. Tyto dva signály jsou pevádny do íslicového tvaru pomocí A/D pevodníku a mohou být dále zpracovávány. Hlavní výhodou této metody je snadná realizace a jednoduchost pi použití mikrokontroléru, který generuje synchronizované prbhy. Není nutné použití kvalitních pepína jako v prvním pípad. Nevýhodou je snížení citlivosti a rozsahu mení kvli požadované orientaci senzoru, viz Obr. 4. Pi návrhu systému je nutné provádt teplotní kompenzaci, protože jak bylo uvedeno v pedchozích kapitolách, zmna teploty zpsobuje chybu mení. Na základ dosud uvedených informací je definováno, jak by ml vypadat systém pro mení náklonu. Na Obr. 7 je vidt dvouosý systém pro mení náklonu, podporovaný mikrokontrolérem.

15


Obr. 7: Dvouosý systém pro mení náklonu V praxi výrobce nabízí své vlastní moduly, které zajišují buzení senzoru, zpracování a kalibraci výstupních signál senzoru, teplotní kompenzaci, píp. A/D pevod a píslušnou komunikaci. Takový modul je ukázán na Obr. 8.

Obr. 8: Dvouosý modul pro buzení a úpravu signálu

Tyto obvody pro buzení a úpravu signálu mohou být integrovány do složitjších systém, kde data budou dále zpracována. Výstupná data tchto obvodu jsou zatížena uritou chybou – uplatuje se nejistota mení. Pro zvýšení pesnosti namených dat ve finální etap bude aplikován algoritmus Kalmanovy filtrace. Tento algoritmus bude výpoetn provádn v mikrokontroléru, který bude souástí kompletního micího systému.

16


2.2 Zpracování dat pomocí Kalmanovy filtrace 2.2.1 Obecný popis Kalmanova filtrace je metoda rekurzivní aktualizace odhadovaných stavu systém, zpracováváním postupných mení. Je to matematický aparát, ureny na odhad stavových promnách systému pro dané mení výstupních signálu tohoto systému, zatíženy náhodnými chybami. Odhad je optimální v tom smyslu, že souet tverc chyb odhadnutých stavových promnách je libovolným ase má minimální hodnotu. Cílem je optimáln potlait šum mení. Kalmanv filtr je algoritmus, který na základ namených vstupních hodnot u(k), výstupních hodnot y(k) a znalosti dynamiky systému v podob stavového popisu, generuje odhad stavu ^x(k) a kovarianích matic chyb odhadu P(k|k), piemž odhad stavu ^x(k) v každém kroku minimalizuje kritérium JLMS =traceP(k|k). Chyba odhadu je rozdíl mezi odhadem zpracováván filtrem a skutenou hodnotu stavové promny systému. Kalmanv filtr je efektivní z hlediska odstraováni vlivu poruch a šum s neuritou dynamiku. Neuritá dynamika se rozumy nepedvídatelné narušení normálního fungování micího systému, zpsobeno lidským faktorem nebo neoekávanými zmnami parametr senzor. Výpoetní algoritmus je složen z nkolika rovnic, které vycházejí z pedpokladu, že analyzovaný soubor dat (posloupnost hodnot) byl generován modelem, který popisuje tzv. lineární stochastický systém. Vtšinu signál lze takto popsat, i když v praxi to tak vždy být nemusí. U lineárního diskrétního stochastického systému platí, že výstup je lineární funkcí stavového vektoru a je popsán rovnicemi x(k 1)

A x(k ) B u (k ) G v(k )

y (k ) C x(k ) D u (k ) w(k ), kde je x(k)

(2)

stavový vektor (n×1),

u(k)

vektor ídících veliin (l×1),

y(k)

vektor výstupních veliin,

v(k), w(k)

poruchové veliiny odpovídající šumu procesu a šumu mení,

A

matice (n×n), popisující systém

B

matice ízení (n×l)

G

matice (n×m), popisující zpsob vstupu šumu do systému

C

výstupní matice (m×n), pevádjící stavy na mení y(k).

D

výstupní matice (m×l) – ve vtšina pípadu je nulová.

17


k

celé íslo.

První rovnice je stavová a vztahuje se na model procesu, zatímco druha je rovnice pozorovatele, která souvisí s modelem mení. Poruchové veliiny v(k) a w(k) mohou, ale vždy být nemusí, navzájem nezávislé, odpovídající bílému šumu s normálním rozdlením:

v (k ) ~N(0,Q) w(k ) ~N(0,R)

(3)

kde Q je kovarianní matice šumu procesu a R kovarianní matice šumu mení, jejíž hodnoty se mžou v každém kroku mnit. Blokové schéma modelu lineárního diskrétního stochastického systému je dané na Obr. 9

model procesu

model mení

D u(k)

B

x(k+1)

+ +

zpoždní +

v(k)

+

x(k)

C

+

y(k)

+

A

w(k)

Obr. 9: Lineární diskrétní stochastický systém – model K tomuto modelu je pidán Kalmanv filtr, jehož blokové schéma je na Obr. 10.

Obr. 10: Základní blokové schéma Kalmanova filtru Celý Kalmanv algoritmus je založen na cyklu, kde se stídá tzv. datový krok (korekce predikce zapotením nové reálné namené hodnoty) a asový krok (odhad hledané veliiny a predikce nového stavu z pedchozích). Tento cyklus je znázornn na Obr. 11 a rovnice, popisující tento cyklus jsou:

Datový krok Kalmanovy filtrace (filtrace) 18


K (k ) P(k | k 1)C T (CP(k | k 1)C T R) 1 xˆ (k | k ) xˆ (k | k 1) K (k )( y (k ) Cxˆ (k | k 1) Du (k )) P(k | k )

(4)

P(k | k 1)C T (CP( k | k 1)C T R) 1 CP(k | k 1)

asový krok Kalmanovy filtrace (odhad)

xˆ (k 1| k )

Axˆ (k | k ) Bu (k ) G v(k )

P( k 1| k )

AP(k | k ) AT Q

x (k 1| k ) P(k 1| k )

x (k | k 1) P(k | k 1)

zpoždní

asový krok “odhad”

(5)

poátení podmínky x (0 | 1), P(0 | 1)

datový krok “korekce” x (k | k ) P(k | k )

Obr. 11: Cyklus Kalmanova filtru Obecn platí, že šumy psobící na soustavu a korelované nebo nekorelované jsou bílé, tj. jejích spektrální hustota je konstantní. Nicmén existuje zpsob jak postupovat i v pípad, kdy spektrální hustota šumu procesu anebo šumu mení není konstantní. Jde o šumy typu “náhodná procházka“, “náhodná konstanta“, harmonický nebo exponenciáln korelovaný šum, které se dají rozlišit na základ jejích výkonové spektrální hustoty viz Obr. 12.

Obr. 12: Výkonová spektrální hustota pro rzné typy šumu

19


Takové šumy nazýváme obecn barevné. V takovém pípad je možno sestavit tvarovací filtr TF, který vytvoí z posloupností, odpovídající bílému šumu posloupnost s požadovanými spektrálními vlastnostmi. Zpsob návrhu tvarovacího filtru je následující. Model systému je popsán rovnicemi

x(k 1) A x(k ) G v(k ) y (k ) C x(k ) w1 (k ),

(6)

kde x(k) je stavový vektor, y(k) je vektor mení, A je matice popisující systému, C je matice mení. Matice G popisuje zpsob vstupu šumu v(k) do systému. Šum mení w1(k) je modelován:

xTF (k 1)

ATF (k ) xTF (k ) GTF (k ) w2 (k ), w1

CTF (k ) xTF (k )

,

(7)

kde w2(t) je bílý gaussovský šum. Výsledný rozšíený systém je vytvoen z model systému, ízený tímto šumem:

ª x(k 1) º « x (k 1) » ¬ TF ¼

ª A 0 º ª x ( k ) º ªG 0 º ª v ( k ) º « 0 A » « x (k ) » « 0 G » « w (k ) » TF ¼ ¬ TF TF ¼ ¬ 2 ¬ ¼ ¬ ¼ ª x( k ) º y (k ) >C CTF (k )@ « » ¬ xTF (k ) ¼

(8)

2.2.2 Zpesování odhadu pomocí fúze dat z nkolika senzor Zpesování odhadu fúzí dat z nkolika senzor je založeno na principu, kdy se mí jedna fyzikální veliina nkolika senzory s odlišnou metodikou mení. Každý ze senzor má své výhody a nevýhody a lze jejich chování popsat matematickým modelem. Pomocí Kalmanova filtru lze propojit všech tchto senzor a dosáhnout tak vtší pesnosti – Obr. 13.

Obr. 13: Fúze dat z nkolika senzoru 20


Typicky píklad je vzájemné zpesováni GPS a INS u moderních naviganích systém. Princip je znázornn na obrázcích Obr. 14, Obr. 15 a Obr. 16. Zjednodušen lze pedpokládat pohyb v jednosmrném prostoru. Letadlo je vybaveno zaízením, které je schopno odhadnout jeho pozici v asu t1, t2 a t3 s uritou nejistotou, viz Obr. 14.

Obr. 14: Zjišovaní polohy v asu t1, t2 a t3 V pípad, že je k dispozici informace o rychlosti, je možné urit polohu integrováním. V tomto pípad se nejistota s asem zvtšuje psobením driftu, viz Obr. 15. Je to typický problém, týkající se všech inerciálních naviganích systému.

Obr. 15: Zjišovaní polohy v asu t1, t2 a t3 integrováním údaje rychlosti Pomocí Kalmanova filtru mžou být dv rzná mení kombinovaná a tímto zpsobem lze získat lepší výsledky, viz Obr. 16.

Obr. 16: Fúze dat z obou zdroj

21


Požadavky, které musí být splnny pro zajištní lepších výsledku jsou:

Vztah mezi rznými veliinami je známý (napíklad: Vzdálenost + = Rychlost * dt)

Nesmí existovat korelace mezi šumy jednotlivých senzor Algoritmus je následující. Je uvažován lineární, stacionární model, diskrétní v ase x(k 1)

Ax(k ) v(k )

(9)

kde x(k ) n je stavový vektor, v(k ) n je bílý gaussovský šum s nulovou stední hodnotu, jehož kovarianní matice je známa: Q(k )

E ª¬ v(k )v(k )T º¼ . A nun je matice popisující

systému. Následující vztah popisuje mení pro množinu N senzoru: yi (k ) Ci x(k ) wi (k ), i 1...N

(10)

yi (k ) l je vektor mení i-tého senzoru, wi (k ) l je bílý gaussovský šum mení E ª¬ wi (k ) wi (k )T º¼ , Ci lun je matice

s nulovou stední hodnotu a s kovarianní matice Ri (k )

mení i-tého senzoru a N je poet senzoru. Pro daný model, popsán rovnicemi (9) a (10) se použije Kalmanv filtr pro nkolik senzoru následujícím zpsobem:

Datový krok Ki (k )

P(k | k )CiT Ri1 (k )

(11)

N

xˆ (k | k )

xˆ ( k | k 1) ¦ Ki ( k )[ yi ( k ) Ci xˆ ( k | k 1)]

(12)

i 1

Ki(k) je Kalmanovo zesílení pro fúzi dat, odpovídající i-tému senzoru. Nejistota odhadu je daná maticí: P 1 (k | k )

N

P 1 (k | k 1) ¦ CiT Ri1 (k )Ci

(13)

i 1

asový krok – je dán rovnicemi (21) a (22) xˆ (k 1| k ) Axˆ (k | k ) P(k 1| k ) AP(k | k ) AT Q (k )

(14) (15)

2.2.3 Píklady výsledk z filtrace signál Jednoduchý píklad algoritmu Kalmanova filtru je filtrace zašumné náhodné konstanty pi dvou rzn nastavených hodnotách kovariance šumu procesu Q (1e-10 a 1e-2). Pomr Q/R, ovlivuje rychlost reakce Kalmanova filtru, viz Obr. 17. Jak je vidt na Obr. 18 a Obr. 19

22


v prvním pípad pro Q =1e-10 (vlevo) se kalmanovo zesíleni po uritou dobu blíží k nule a prbh kovarianní matice P se pohybuje v pravdpodobnostním interval ± . V druhem pípad pro Q =1e-2 (vpravo), na základ nevhodného pomru Q/R, hodnota kalmanova zesílení má odlišnou ustálenou hodnotu, než v prvním pípad a prbh P diverguje.

Obr. 17: Prbh zašumného a odfiltrovaného signálu

Obr. 18: Prbh Kalmanova zesílení

Obr. 19: Prbh odchylek kovarianní matice

23


3

Blokové schéma navrhovaného systému

3.1 Blokové schéma systému pro nastavení vodorovné polohy Systém pro nastavení vodorovné polohy, viz Obr. 20, se skládá ze ty základních blok. Prvním je samotný inklinometr, jehož výstupní signál je závislý na úhel v podélném a píném smru. Inklinometr obsahuje dvouosou elektrolytickou libelu, blok pro nastavení zesílení, teplotní senzor, poskytující údaj o aktuální teplot a A/D pevodník. Následující blok je mikrokontrolér, který provádí statistické zpracování namených dat a provádí linearizaci. Úkolem je dosáhnout co nejvtší pesnosti v blízkosti nuly. Zobrazovací jednotka je tvoená LCD displejem, který udává informace o nastaveném úhlu a také zprávy o prbhu procesu kalibrace. K systému mže být také pipojen poíta, který mže komunikovat s inklinometrem pímo a umožnit lepší zobrazování nebo ukládaní velkého množství dat pro jejich další zpracování.

Obr. 20: Blokové schéma systému pro nastavení vodorovné polohy

24


3.2 Blokové schéma systému pro mení náklonu Na Obr. 21 je blokové schéma úplného systému, který je rozšíen o další inklinometr s vtším rozsahem a dva akcelerometry. Propojení tchto zdroj dat se realizuje pomocí Kalmanova filtru. V mikrokontroléru bude implementován i algoritmus, který v závislosti na nameném úhlu bude dvovat více nebo mén jednotlivým podsystémm (tzv. váhováním), nebo je taky úpln vypínat, když bude jejích pracovní rozsah pekroen.

Obr. 21: Blokové schéma úplného systému Na základ toho blokového schématu v rámci diplomové práce (DP) bylo navrženo kompletní schéma zapojení celého systému s ohledem na následující realizace plošného spoje. Schéma bylo navrženo tak, aby umožovalo snadné testování a diagnostiku, vetn ladní a modifikace softwaru. Schéma zapojení je uvedeno v píloze na konci DP.

25


4

Návrh a realizace systému

4.1 Návrh – hardware 4.1.1 Inklinometr Micro-50-D20 Jeden ze základních prvk celého systému je inklinometr Micro-50-D20, od firmy Spectron. Tento modul se skládá z obvodu pro buzení a úpravu signálu typu SSY0135 a dvouosé elektrolytické libely SP5003 s rozsahem +/-20°, viz Obr. 22.

Obr. 22: Micro-50-D20

Micro-50-D20 je vybaven napovým stabilizátorem (velikost napájecího naptí mže být v rozsahu +7Vdc až +30Vdc), mikrokontrolérem PIC16F84, A/D pevodníkem a posílá data po sériové lince RS232. To umožuje komunikovat s PLC, jiným mikrokontrolérem nebo poítaem v zašumném prostedí. Komunikaní protokol je pevn stanoven a je dán následujícím tabulkou – Tab. 1. RS232C Penosová rychlost Datových bitu Stop bit Parita Kontrola toku

19200 kb/s 8 bits 1 žádna žádna

Tab. 1: Komunikaní protokol Píkazy, které se používají, jsou velká písmena v ASCII, viz Píloha C, formátu a mají následující význam:

26

Systém pro mení vodorovné roviny A – resetování modulu pro buzení a úpravu signálu (SSY0135) B – modul posila údaj o podélném sklonu – Pitch (nepoužívá se pro jednoosý režim) C – modul posila údaj o píném náklonu – Roll D – modul posila údaj o teplot E – rezervováno F – modul ukládá offset pro pitch a roll G – rezervováno H – modul posílá aktuální kalibraní data, která je v nm zapsaná I – modul vypíná buzení libely

Pi posílání píkazu A se modul SSY0135 resetuje a vrací ASCII znak R, což znamená, že je pípraven reagovat na další píkaz. Píkazy B a C jsou následovány 4 bajtami. První 3 bajty jsou hexadecimální data, která se pevádí na uhel.

Poslední bajt je hodnota AHex -

odádkování jednotlivých zprav, viz Píloha C. Když jednotka pijme píkaz F, vypne buzení senzoru a ukládá následujících 8 ASCII znaku do nevymazatelné pamtí mikrokontroléru v hexadecimálním formátu. První 4 znaky jsou pro offset podélného sklonu a další 4 pro offset píného náklonu. Po uložení tchto dat, se buzení libely opt zapne a jednotka pošle znak R. Podle specifikace dané výrobcem je nutné po optovném zapnutí pokat 10s na ustálení výstupu. Musí se brát v úvahu, že zadaný offset se piítá k výsledku po A/D pevodu, což mže zpsobit peteeni desítkových dat a špatné vyhodnocení nameného úhlu v koneném tvaru. Po pijmutí znaku H obvod pro buzení a úpravu signálu posílá zpátky aktuální data v tomto poadí: offset podélného sklonu (pitch), offset píného náklonu (roll) a teplotní koeficient (je pevn nastaven na 1). Píkaz I vypíná buzení senzoru a umožuje pivést systém do úsporného režimu. Buzení se zapíná po resetování pomocí píkazu A. Píkaz D pipojuje výstup teplotního senzoru k vstupu zesilovae. V tomto režimu modul posílá údaj o teplot ve hexadecimálním tvaru. Nastavení koeficientu zesílení se nevztahuje na mení teploty. Pevodní konstanta je 1 DataDec/°C (hodnota je 160Dec nebo 0A0Hex pí 25°C). Blokové schéma modulu pro buzení a úpravu signálu SSY0135 je na Obr. 23.

27


Obr. 23: Blokové schéma SSY0135 Jak bylo uvedeno, jeho výstup jsou ASCII znaky v hexadecimálním formátu. Pevod tchto dat na úhel se provádí následujícím zpsobem: 1) Pevod Hex Æ Dec: první bajt*16^2 + druhý bajt*16 + tetí bajt 2) Pevod na uhel: D

(ísloDec 2048) * SF , kde SF je pevodní konstanta, daná

výrobcem pro konkrétní typ libely. Pro typ SP5003, SF = 800 DataDec/10°. Napíklad:

800Hex Æ 2048DecÆ 0°;

A11HexÆ 2577DecÆ 6,6125°

4.1.2 Mikrokontrolér Jak je vidt z blokové schéma (Obr. 20) celý systém pro mení náklonu je ízen mikrokontrolérem, který musí umožovat pipojení dalších modulu (inklinometr s vtším pracovním rozsahem a trojosý akcelerometr). K tomu je poteba, aby mikrokontrolér podporoval nkolik rzných komunikaních protokolu a periferie umožující nezávislou komunikace mezi jednotlivými podsystémy. Pipojení všech podsystém ve finální verzi bude realizováno matematicky pomocí Kalmanova filtru. Tento fakt klade další požadavky, týkající se výpoetního výkonu a velikosti pamti mikrokontroléru, který bude provádt také linearizaci pevodních charakteristik a statistické zpracování dat pi inicializaci celého systému.

28


Mikrokontrolér, který tyto požadavky spluje je STR736FZ2. Je to obvod, založený na 32-bitovém jáde ARM7TDMI, které je licencováno firmou ARM. Spojením tohoto kvalitního jádra s vhodnými periferiemi vznikne vysoce výkonný RISC procesor pracující s množinou 16-ti a 32 bitových instrukcí a mže vykonávat 32MIPS pi maximální pracovní frekvenci 36MHz. Existence dvou instrukních sad umožuje optimalizaci programového kódu bu na rychlost, nebo na velikost. Implementované rozhraní JTAG je ureno v tomto pípad pedevším pro ladní programu pímo v aplikaci na reálném mikroprocesoru bez nutnosti nákladných hardwarových emulátor. Pes toto rozhraní je možné procesor testovat a hlavn programovat interní pamti. Mikrokontrolér obsahuje rychlou FLASH pam 256kB. V mikrokontroléru je také velmi rychlá pam SRAM pro data o velikosti 16kB. Mezi široké množství periférií, integrovaných v obvodu patí:

tyi DMA kontroléry, každý podporující 4 datové toky: pam – pam, pam – periferie, periferie – pam a periferie – periferie. DMA požadavky obsluhující TIM asovae/ítae, BSPI0 až BSPI2 a A/D pevodníkem.

Šest 16-ti bitových asova/íta se 7-mi bitovým dliem. asovae umožují generovat pulsn šíkový signál (PWM ).

Šest 16-ti bitových

PWM modul s nezávisle programovatelnými periodami a

stídami.

Realtime Clock (RTC) – nepetržit bžící hodiny pro generování asové základny nebo funkce clock/alarm/calendar.

tyi asynchronní rozhraní (USART), pracující jako úplný duplex a nezávisle programovatelnou penosovou rychlostí pro TX a RX až 625kb/s.

Ti Buffered Serial Peripheral Interface (BSPI ) synchronní rozhraní – úplný duplex, podporující penosovou rychlost až 6Mb/s.

Dv I2C rozhraní podporující multi-master/slave funkce, umožující 7-mi nebo 10-ti bitové adresování.

Jeden 12-ti kanálový, 10ti bitový A/D pevodník. Minimální doba pevodu je 3μs.

16-ti bitový hlídací obvod – Watchdog Timer (WDT). Chrání aplikace ped selháním hardwaru a softwaru. Obvod generuje resetovací nebo perušovací signál systému.

72 programovatelných vstupn-výstupních vývod.

Obvod obsahuje kontrolér perušení. Obsluhuje 16 externích perušení a 18 Wake-Up line.

29


Blokové schéma mikrokontroléru STR736F je na Obr. 24:

Obr. 24: Blokové schéma STR736F

4.1.3 Napájecí zdroj Pí návrhu napájecího zdroje se vychází z toho, že celý systém bude napájen z akumulátorové baterie a z hlediska jednotlivých modul je poteba mít nkolik lišících se hodnot napájecího naptí. Inklinometr Micro-50-D20 je vybaven vlastním stabilizátorem a mže být napájen pímo z baterie. Mikrokontrolér STR736F vyžaduje napájení 5Vdc ± 0,5Vdc a z tohoto dvodu je použitý obvod LM7805, následován LC filtrem.

30


Pi realizace úplného systému Obr. 21 budou zapojeny také akcelerometry, které potebují být napájeny naptím 3,3Vdc ± 0,3Vdc. Proto byl také vybrán precizní stabilizátor LF33CDT. Napájecí blok kompletního systému je na Obr. 25.

Obr. 25: Napájecí blok celého systému

4.1.4 Zobrazovací jednotka Pro zobrazení informací je vybrán LCD zobrazovací displej typu PC1602 se standardním adiem (HD44780). Pro komunikaci s displejem je poteba minimáln 6 vodi až maximáln 11 vodi a napájení +5V. Zjednodušené blokové schéma PC1602 je na Obr. 26.

Obr. 26: Vnitní struktura PC1602

31


Komunikace s modulem muže být po 8-bitové sbrnici (DB0-DB7) nebo 4-bitové sbrnici (DB4-DB7).

8-bitová sbrnice (DB0-DB7). Pošle se 8 bit a zapíšou se pomocí signálu Enable.

4-bitová sbrnice (DB4-DB7). Tuto komunikaci je vhodné použít pi nedostatku vývod na procesoru. Komunikace je 2x pomalejší, protože data se musí posílat nadvakrát. Nejdíve se posílají vyšší 4 bity, zapisují se a pak následují nižší 4 bity a opt se zapisují. Vývody (DB0-DB3) na displeji je poteba v tomto pípad spojit se zemí.

Po zapnutí displeje se provádí jeho základní inicializace. Nastavuje se poet bit datové komunikace (8 nebo 4 bity), smr psaní znak, posun ádku, pozice kurzoru a blikání kurzoru. Jelikož v konkrétním pípad je použit mikrokontrolér, který má dostatený poet vstupn-výstupních pin, bylo schéma navrženo tak, aby umožovalo 8-bitovou komunikaci. V Tab. 2 je zobrazeno zapojení vývod, název a popis signálu. Vývod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Název Vss Vdd Vo RS R/W E DB0 DB1 DB2 DB3 DB4 DB5 DB6 DB7 A K

Popis napájení GND napájení +5V kontrast 0V .. 5V (typ. 0,8V) Register Select (0=instrukce, 1=data) Read / Write (0=zápis, 1=tení) Enable (1, hrana z 1 -> do 0) Data Bus 0 Data Bus 1 Data Bus 2 Data Bus 3 Data Bus 4 Data Bus 5 Data Bus 6 Data Bus 7 podsvícení - anoda LED (jen nkteré typy) podsvícení - katoda LED (jen nkteré typy)

Tab. 2: PC1602 – zapojení vývod, název a popis signálu Každý znak je zobrazován jako matice 5x8 bod. Definice jednotlivých znak je uložena napevno ve vnitní ROM pamti. Prvních 8 znak (znak 0 až 7) je možno nadefinovat uživatelem jako rzné grafické symboly podle vlastního pání.

32


4.2 Namené hodnoty Mení bylo provádno na náklonném stolku, viz Obr. 27, který umožuje pesné nastavení úhl v obou smrech, pomocí stupnice. Nejmenší krok, který stupnice podporuje, je 6 úhlových minut nebo 0.1°. Jeden smr, kde je stupnice pesnjší, mžeme považovat za hlavní.

Obr. 27: Náklonní stolek

4.2.1 Pevodní charakteristika Pevodní charakteristika pedstavuje závislost mezi desítkovými data na výstupu inklinometru a hodnotami nastaveného úhlu. Pevodní charakteristiky pro podélný a píny náklon jsou vidt na Obr. 28 a Obr. 29, kde pi nulovém úhlu, když je inklinometr nakalibrován správn, výstupní data by mla mít hodnotu 2048Dec. Podle specifikace stanovené výrobcem je pevodní konstanta pro konkrétní typ libely daná a její hodnota je 800 DataDec/10°, viz Píloha B.

33

Systém pro mení vodorovné roviny Pevodní charakteristika - podélný sklon 4500,0 4000,0 3500,0 Desítkové data

3000,0 2500,0 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 -30

-20

-10

0

10

20

30

20

30

Nastavený úhel [°]

Obr. 28: Pevodní charakteristika pro podélný sklon

Pevodní charakteristika - píný náklon

4500,0 4000,0 3500,0

Desítkové data

3000,0 2500,0 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 -30

-20

-10

0

10

Nastavený úhel [°]

Obr. 29: Pevodní charakteristika pro píný náklon

34


Na Obr. 30 je odchylka od lineární pevodní charakteristiky pro podélný sklon, když byla použitá pevodní konstanta doporuovaná výrobcem (800 DataDec/10°). Prbh nelinearity pro píný náklon, má obdobný tvar. Nelinearita pevodní charakteristiky musí být kompenzovaná. Nelinearita pevodní charakteristiky pro podélný sklon 2,00

Odchylka od linearity [°]

1,50 1,00 0,50 0,00 -30

-20

-10

0

10

20

30

-0,50 -1,00 -1,50 -2,00 Nastavený úhel [°]

Obr. 30: Nelinearita pevodní charakteristiky Výrobce udává polynom, který by se mohl používat na linearizaci pevodní charakteristiky a má následující tvar: Lin. úhel

-0.0000000003 výstup 3 0.0129 výstup

(16)

kde výstup = (decimální data – 2048). Pi použití tohoto polynomu nebyla dosažena dostatená pesnost. Z tohoto dvodu je poteba provést linearizaci tak, aby byla minimalizována chyba pokud možno v celém rozsahu. Byly použity dva zpsoby linearizace, jejíchž výsledky budou porovnány. První zpsob je linearizace odchylek, pomocí polynomu vyššího ádu (3). Algoritmus je následující:

Stanovy se nova hodnota pevodní konstanty, zajišující nejlepší odhad pi proložení odchylkového grafu. V konkrétním pípad její hodnota byla experimentáln stanovena = 825 DataDec/10°.

Na základ této pevodní konstanty se spoítá úhel a zjistí se odchylka od skuteného úhlu: Úhel

( DataDes. 2048) SF Æ ' Úhel ÚhelREF

35

(17)


Stanoví se závislost: =f(Úhel) a píslušný polynom – Obr. 31 Odchylka od linearniho prbhu pro podélný sklon y = 0,0001x3 - 0,0002x2 - 0,0404x - 0,0106 0,80 0,60 0,40

Odchylka [°]

0,20

-30,00

-20,00

0,00 0,00 -0,20

-10,00

10,00

20,00

30,00

-0,40 -0,60 -0,80 -1,00 -1,20 Zmený úhel [°]

Obr. 31: Odchylka od lineárního prbhu pro podélný sklon

Výsledkem po dosazení do polynomu je koeficient KLin, který se odeítá od pvodního uhlu. ÚhelLin

Úhel K Lin

(18)

Další zpsob linearizace je pímá linearizace pevodní konstanty. Postup je následující:

Z pvodn namených desítkových dat se pro každý referenní úhel spoítá skutená pevodní konstanta.

Spoítá se odchylka skutené pevodní konstanty od pevn stanovené hodnoty (v konkrétním pípad opt SF0 = 825 DataDec/10°): ' SF

SFspo . SF0

(19)

Urí se závislost: SF=f(Úhel) a píslušný polynom – Obr. 32.

Výsledkem po dosazení do polynomu je korekní koeficient pevodní konstanty KSF, který se piítá k její pevn stanovené hodnot pi výpotu linearizovaného úhlu. ÚhelLin

( DataDes. 2048) ( SF0 K SF )

36

(20)

Systém pro mení vodorovné roviny Zmna pevodní konstanty pro podélný sklon y = 0,1051x2 - 0,2319x - 31,053

60,00 40,00 20,00

SF

-30,00

-20,00

-10,00

0,00 0,00

10,00

20,00

30,00

-20,00 -40,00 -60,00 -80,00 -100,00 Zmený uhel [°]

Obr. 32: Odchylky pevodní konstanty pro podélný sklon

Výsledky z dosud uvedených zpsob linearizace pro podélný sklon jsou v Tab. 3. Podobný výsledek byl získán také pro druhou osu. Za referenní úhel byl považován úhel nastaven na náklonném stolk, pomocí jeho stupnice. Jak je vidt z tabulky, korekce pomocí polynomu, který udává výrobce, má uritý vliv na tvar pevodní charakteristiky ale dosažená pesnost je nedostatená. Výsledky jsou podstatn lepší, když byl použít algoritmus linearizace odchylek, pomocí polynomu tetího ádu. Výhoda v tomto pípad je velká pesnost pro malé úhly, zejména v blízkosti nuly. Pesnost se zhoršuje ke konci pracovního rozsahu. Z hlediska implementace tohoto algoritmu do mikrokontroléru je tento zpsob linearizace výpoetn náronjší, obzvláš pro vyšší stupe polynomu. V posledním sloupci tabulky jsou uvedené výsledky pro pímou linearizaci pevodní konstanty. Linearizace ukazuje velmi dobré výsledky v celém pracovním rozsahu, vzhledem k použitému polynomu, jehož stupe se rovná 2. Algoritmus je vhodnjší pro implementaci do mikrokontroléru z hlediska potebného výpoetního výkonu. Jediná nevýhoda tohoto zpsobu je horší pesnost v blízkosti nuly v porovnání s pedchozím algoritmem. Na Obr. 33 jsou graficky znázornné výsledky z Tab. 3.

37

Systém pro mení vodorovné roviny Referenní Úhel 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16 -17 -18 -19 -20 -21 -22 -23

Linearizovaný Zmený Úhel Uhel Spectron 23,69 22,98 22,50 22,03 21,34 21,07 20,18 20,09 19,07 19,13 17,97 18,14 16,88 17,15 15,84 16,19 14,78 15,19 13,74 14,19 12,73 13,20 11,69 12,17 10,69 11,17 9,69 10,15 8,70 9,15 7,73 8,14 6,76 7,14 5,77 6,10 4,80 5,09 3,86 4,10 2,88 3,06 1,92 2,04 0,94 1,00 0,00 0,00 -0,98 -1,05 -1,96 -2,09 -2,91 -3,09 -3,86 -4,10 -4,82 -5,11 -5,79 -6,13 -6,76 -7,14 -7,78 -8,20 -8,75 -9,20 -9,74 -10,22 -10,76 -11,24 -11,78 -12,26 -12,81 -13,28 -13,85 -14,30 -14,90 -15,30 -15,98 -16,32 -17,07 -17,33 -18,19 -18,34 -19,31 -19,34 -20,45 -20,33 -21,60 -21,29 -22,81 -22,27 -23,88 -23,12

Linearizovaný Linearizovaný Uhel 1 Uhel 2 23,44 23,07 22,38 22,05 21,33 21,04 20,26 20,01 19,23 19,01 18,19 18,00 17,15 16,98 16,14 16,00 15,11 14,99 14,09 13,99 13,08 12,99 12,04 11,97 11,03 10,97 10,02 9,97 9,01 8,97 8,01 7,98 7,02 7,00 6,00 5,97 5,00 4,98 4,02 4,00 3,01 2,99 2,00 1,99 0,99 0,98 0,01 0,00 -1,01 -1,02 -2,03 -2,04 -3,01 -3,02 -4,00 -4,00 -4,99 -4,98 -5,99 -5,98 -6,98 -6,97 -8,02 -8,00 -9,02 -8,98 -10,02 -9,97 -11,04 -10,98 -12,05 -11,98 -13,08 -12,98 -14,10 -13,98 -15,11 -14,98 -16,16 -15,99 -17,19 -17,00 -18,24 -18,01 -19,28 -19,02 -20,33 -20,02 -21,36 -21,01 -22,43 -22,03 -23,36 -22,93

Tab. 3: Linearizace pro podélný sklon – porovnání 38


Obr. 33: Linearizace pro podélný sklon – porovnání Ve finální verzi systému je možné oba zpsoby linearizace kombinovat tak, že pokud pracujeme v malém rozsahu (±10°), bude se používat první zpsob linearizace a pro vtší rozsah – pomocí pímé korekce pevodní konstanty.

4.2.2 Opakovatelnost mení Opakovatelnost mení je maximální odchylka výstupního signálu, která mže nastat, pi nkolikanásobném mení stejného úhlu (po opakovaném zapnutí inklinometru). Je to velmi dležitý parametr z pohledu inicializace systému, týkající se zejména pesného nastavení vodorovné polohy. Z tohoto dvodu bylo nameno a zpracováno velké množství dat. Cílem bylo zajistit optimální dobu trvání inicializace z hlediska dosažené pesnosti. Pro každou osu byl men prbh výstupního signálu po dobu 10 minut pi 18-ti cyklech zapínání / vypínání a byla zkoumána závislost: s y

f ( N ) , kde s y smrodatná odchylka výbrových prmr a N

je poet zaznamenaných vzork po každém zapnutí. Výsledky pro podélnou osu jsou uvedené v Tab. 4. V prvním sloupci je uveden poet vzorku, který je použit pi každé zapínání. V druhém sloupci jsou dané stední hodnoty, získány na základ všech cyklu zapínáni (jednotlivá mení). Ve tetím a tvrtém sloupci jsou smrodatné odchylky výbrových prmr

a

intervaly

±2Sigma.

Prbh

39

závislostí

sy

f (N )

je

znázornn

na


Obr. 34 a zmna stední hodnoty y

f ( N ) na Obr. 35. Vidíme, že oba grafy mají podobný

prbh a k ustálení dochází kolem 300-tého vzorku, emuž odpovídá doba 5min. Prbhy pro píného náklonu, mají obdobný tvar. Neuvažujeme as potebný na ustálení senzoru po zapnutí, který je ádov kolem 10 sekund.

Výbrový prmr Smrodatná odchylka Poet vzorku N ze cyklu zapínání i=18 výbrového prmru 10 2049,56 0,293 25 2049,05 0,399 50 2049,06 0,261 100 2048,80 0,201 150 2048,67 0,187 200 2048,66 0,182 250 2048,61 0,163 300 2048,61 0,158 350 2048,61 0,153 400 2048,61 0,146 450 2048,63 0,144 500 2048,63 0,139 550 2048,64 0,138 600 2048,66 0,136

±2Sigma [°] 0,014 0,019 0,013 0,010 0,009 0,009 0,008 0,008 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007

Tab. 4: Opakovatelnost pro podélnou osu – výsledky

Smrodatna odchylka výbrového prmru = f(N) 0,450

Smrodatna odchylka DEC

0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0

100

200

300

400

500

Poet vzorku

Obr. 34: Závislost s y

f ( N ) pro podélnou osu

40

600

700


Výbroý prmr = f(N) 2049,80

Stední hodnota DEC

2049,60 2049,40 2049,20 2049,00 2048,80 2048,60 2048,40 0

100

200

300

400

500

600

700

Poet vzorku

Obr. 35: Závislost y

f ( N ) pro podélnou osu

Z histogramu, který je na Obr. 36 mžeme rozdlení namených dat považovat za normální. Na základ toho mžeme stanovit 95% pravdpodobnostní interval, ve kterém se bude nacházet nula v závislosti na potu použitých vzork pi každém mení, viz Obr. 37.

Obr. 36: Histogram namených dat pro podélnou osu

41


95% Pravdpodobnostní intervál 0,025

(±2sigma) [°]

0,020

0,015

0,010

0,005

0,000 0

100

200

300

400

500

600

700

Poet vzorku

Obr. 37: Interval ±2 pro nulový úhel v závislosti na potu N vzork pro podélnou osu

4.2.3 Další charakteristiky Krom výše popsaných závislostí, byly ješt zkoumány další charakteristiky jako napíklad hystereze pevodní charakteristiky, teplotní závislost a kížová vazba. Na Obr. 38 jsou dané prbhy výstupních dat v závislosti na teplot pro úhel v podélním a píným smru. V Tab. 5 jsou uvedeny odchylky (Desítková data), zpsobeny zmnou teploty, vzhledem k pokojové teplot (22,3°C).

Teplotní závislost (vetn výstupu z teplotního

senzoru) byla zkoumána v rozsahu -10°C až +55°C pro rzn nastavené úhly v podélném a v píném smru. Píný Náklon -11st.

Podélný Sklon 3st. 1180

2310

1170

1160

2305

1150

1140

Data

Data

2300

1130

1120

2295

1110

1100

2290

1090

1080

2285 -20

-10

0

10

20

30

40

50

-20

60

-10

0

10

20

30

40

Teplota [°]

Teplota [°C]

Obr. 38: Teplotní závislost výstupního signálu pro podélnou a pínou osu

42

50

60

Systém pro mení vodorovné roviny Pro podélný sklon 3° Pro píný náklon -11° Chyba [DataDec] Chyba [DDec] Teplota [°C] (vzhledem k 22,3°C) (vzhledem k 22,3°C) -10 -1 -50 -5 -5 -33 0 -7 -8 5 3 5 10 12 7 15 -7 -1 20 -3 -6 25 -5 12 30 -4 26 35 -1 29 40 -1 28 45 3 18 50 3 28 50 |Max.hodnota| 12

Tab. 5: Teplotní závislost Bylo zjištno, že vliv teploty se projevuje rzn v závislosti na velikosti úhlu, viz Obr. 38 a Tab. 5. Prbh charakteristik je chaotický, lze jej tžko popsat, popípad linearizovat. Prbh výstupních dat z teplotního senzoru je znázornn na Obr. 39. Jeho pevodní konstanta a sklon pevodní charakteristiky odpovídají údajm, které uvádí výrobce, viz str.28. Výstup teplotního senzor 200 195 190

Desítková Data

185 180 175 170 165 160 155 150 20

25

30

35

40

45

50

55

60

Teplota

Obr. 39: Výstup teplotního senzoru Na základ zpracování namených dat byly ureny maximální rozdíly hodnot v celém rozsahu pro ob osy, zpsobeny hysterezi pevodní charakteristiky. Tyto hodnoty jsou uvedené v Tab. 6. max [DataDec]

Podélná osa 5

Píná osa 8

Tab. 6: Maximální odchylky – hystereze

43


Prbhy hysterezi pro podélný sklon a píný náklon jsou dané na Obr. 40. Pro lepší znázornní je vynesena odchylka v závislosti na nastaveného úhlu. Hystereze pro Píný náklon

Hystereze pro Podélný sklon

9,0

6,0

8,0

5,0 7,0

6,0 Odchylka [Data Desítkov]

Odchylka [Data Desítkov]

4,0

3,0

2,0

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

1,0

0,0 -30

-20

-10

0

10

20

30

Nastavený úhel [º]

-30

-20

-10

0,0 Nastavený 0 úhel [º]

10

20

30

Obr. 40: Chyba, zpsobena hysterezí pevodní charakteristiky pro Pitch a Roll Z namených charakteristik bylo zjištno, že pro úhly odlišné od nuly se uplatuje kížová vazba, která je dsledkem neortogonality. Projevuje se jako zmna výstupních dat pro danou osu, když se mní úhel v druhé ose. Je daná závislostí: DataDes _ Roll

f (UhelPitch ) a DataDes _ Pitch

f (UhelRoll )

(21)

Závislost pro píný náklon je znázornna na Obr. 41. Cross Axis Závislost y = 2,8394x + 2050 2140 2120 2100

Data Roll

2080 2060 2040 2020 2000 1980 1960 -30

-20

-10

0

10

Uhel Pitch

Obr. 41: Kížová vazba pro podélnou osu Kompenzace neortogonality se provádí podle následujícího vzorce:

44

20

30


VýstupKomp. Výstup Výstup 2048 KCross Axis

(22)

kde VýstupKomp. je kompenzovaný údaj pro danou osu, Výstup je namený údaj pro danou osu, Výstup je namený údaj pro osu ortogonální. Koeficient kížové vazby mže být stanoven na základ grafu z Obr. 28 a Obr. 41: K Cross Axis

SF , kde SF je pevodní konstanta v ortogonálním smru. SF

Hodnota tohoto koeficientu se mže mnit v závislosti na rozsahu a je daná geometrií elektrolytického senzoru. Pí nastavování vodorovné polohy, kdy podélný sklon a píný náklon jsou nulové, vliv kížové vazby nemusíme uvažovat. Zdrojová data s píslušnými grafy jsou uvedená na piloženém CD k diplomové práci.

4.3 Zpracování namených dat pomocí Kalmanovy filtrace V rámci návrhu kompletního systému v prostedí Matlab byl vytvoen program, realizující Kalmanovou filtrací a fúzi dat ze dvou senzoru. Na Obr. 42 je vidt prbh mení, kde správná hodnota nastaveného úhlu je odhadována na základ údaj ze dvou elektrolytických libel. Na Obr. 43 je ukázán prbh kovarianní matice P.

Obr. 42: Filtrace – prbh

45


Obr. 43: Kovarianní matice – prbh Problematika návrhu a realizace Kalmanova filtru pro zpracování namených dat a fúze jednotlivých systému je pedmtem jiné diplomové práce (Šipoš, Martin: Mereni na naklonnem stolku).

4.4 Nejistoty mených parametr 4.4.1 Standardní nejistota typu A Pi výpotu nejistot vycházíme z toho, že data byla vyhodnocována pomocí statistických metod. Postup byl založen na stanovení nejistoty statistickou analýzou sérií pozorování. Z tohoto dvodu se uvažuje standardní nejistotu typu A. Postup pro stanovení nejistoty typu A je založen na stanovení nejistoty statistickou analýzou sérií pozorování. Odpovídá náhodným chybám dle klasického pístupu. Jejich píiny se považují za neznámé a hodnota nejistoty typu A klesá s potem mení. Minimální požadovaný poet mení je 5 až 10, což je v konkrétním pípad splnno. Bylo provedeno 18 nezávislých mení (jednotlivá zapínání), z kterých pro výpoet nejistot typu A jsou použity první 10. Odhad údaje y mené veliiny je dán výbrovým prmrem y z n-namených hodnot yi podle vztahu:

46

Systém pro mení vodorovné roviny n

¦y

i

i 1

y

(23)

n

Odhad rozptylu namených hodnot, oznaovaný jako výbrový rozptyl s 2 ( yi ) se urí ze vztahu: n

¦ ( y y)

2

i

s 2 ( yi )

i 1

(24)

n 1

Odmocninou výbrového rozptylu se získá výbrová smrodatná odchylka s(yi), která charakterizuje rozptyl namených hodnot kolem výbrového prmru y . Rozptyl výbrových prmr s 2 ( y ) se urí ze vztahu: s 2 ( yi ) n

s2 ( y )

(25)

Smrodatná odchylka výbrových prmr s ( y ) je zvolena za standardní nejistotu typu A: n

u A { s( y )

¦ ( y y)

2

i

i 1

n.(n 1)

(26)

Pedpokládá se, že as potebný pro inicializaci po zapnutí nebude pevyšovat 5 min. Uvažuje se periodu vzorkování 0,1s a 10 cyklu zapínání – poet namených vzorku po každém zapnutí je 300. Data, použita pro výpoet nejistoty typu A pro podélný sklon a píný náklon jsou uvedena Tab. 7. Zapinání i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Podélný sklon yi [DataDec] yi 2047,63 -0,75 2047,63 -0,75 2047,61 -0,77 2047,87 -0,51 2048,40 0,02 2048,20 -0,18 2048,29 -0,09 2049,22 0,84 2049,00 0,62 2049,95 1,57

Píný náklon yi2 yi [DataDec] yi 0,5625 2044,27 -0,96 0,5625 2044,87 -0,36 0,5929 2045,83 0,61 0,2601 2044,79 -0,44 0,0004 2045,25 0,02 0,0324 2045,27 0,04 0,0081 2043,75 -1,48 0,7056 2045,53 0,30 0,3844 2046,15 0,92 2,4649 2046,56 1,33

Tab. 7: Výpoet nejistot typu A pro podélný sklon a píný náklon

Výbrový prmr y z namených hodnot se urí ze vztahu (23):

47

yi2 0,9146 0,1270 0,3684 0,1904 0,0004 0,0019 2,1796 0,0902 0,8532 1,7698


yPitch

20483, 78 10

2048,38 ( DataDec )

yRoll

20452, 26 10

2045, 23

( DataDec )

a standardní nejistota uA ze vztahu (26): u A Pitch { s ( yPitch )

u A Roll { s ( yRoll )

5,5738 10.9

6, 4954 10.9

0, 249 ( DataDec )

0, 269

( DataDec )

Pevedeno na úhel uA Pitch = uA Pitch = 0,003°.

4.4.2 Standardní nejistoty typu B Jsou získány jinak než statistickým zpracováním výsledk opakovaných mení a jsou vyhodnoceny pro jednotlivé zdroje nejistoty urené pro konkrétní mení a jejich hodnoty nezávisí na potu opakování mení. Pocházejí od rzných zdroj a jejich spolené psobení vyjaduje výsledná standardní nejistota typu B. Do výpotu nejistot typu B nebyly zahrnuty vlivy, které bylo možno vykompenzovat, zejména offset, nelinearita pevodní charakteristiky a kížová vazba mezi osami. Zdroje nejistot, které budou uvažovány jsou:

XT – teplotní závislost.

XH – hystereze pevodní charakteristiky.

Pro každý z tchto zdroj Xj se urí interval <- xjmax + xjmax> jehož meze velmi pravdpodobn nebudou pekroeny odchylkou Xj veliiny Xj od jmenovité hodnoty této veliiny. Urí se standardní smrodatnou odchylku j pro každé Xj, na základ pedpokládaného rozložení pravdpodobnosti veliiny Xj v intervalu <- xjmax + xjmax>. Pokud o této veliin není žádné doplující informace, lze pedpokládat, že je rozdlena na intervalu <- xjmax + xjmax> rovnomrn. Pro veliinu rozloženou rovnomrn v intervalu šíky 2 xjmax platí:

Vj

'x j max 3

(27)

Tato standardní odchylka je složkou standardní nejistoty typu B zpsobenou zdrojem Xj. uBj

Vj

Nejistotu typu B se vypoítá jako geometrický souet výše uvedených nejistot.

48

(28)

Systém pro mení vodorovné roviny uB

¦ u

2

(u BT ) 2 (u B H ) 2

Bj

(29)

j

Do vztahu (27) za xjmax se dosadí píslušná maximální hodnota odchylek pro podélný sklon a píný náklon z Tab. 5 a Tab. 6. Na základ toho, že vliv teploty se projevuje rzn v závislosti na úhlu, viz Tab. 5, pro ob osy byla uvažována maximální odchylka, získána pro uhel 3° v podélným smru. 'xT max Pitch uB T Pitch uB H Pitch

5 3

'xT max Roll

u B T Roll

12 3

12 ( DataDec ) 6,928( DataDec )

2,888 ( DataDec )

uB H Roll

8 3

4, 619 ( DataDec )

7,506

( DataDec )

Nejistota typu B se uruje dosažením do vztahu (29): 2 2 u BT Pitch u B H Pitch

uB Pitch uB Roll

2 2 uBT Roll u B H Roll

6,9282 2,8882 6,9282 4, 6192

8,327

( DataDec )

4.4.3 Kombinovaná standardní nejistota Oznauje se uC a je vypoítána jako geometrický souet nejistoty typu A a typu B. uC Pitch

u A2 Pitch uB2 Pitch

uC Roll

u A2 Roll u B2 Roll

0, 2492 7,5062 0, 2692 8,327 2

7,510 8,331

( DataDec ) ( DataDec )

4.4.4 Rozšíena nejistota mení Oznauje se U. Získává se násobením kombinované standardní nejistoty uC koeficientem rozšíení k. Hodnota koeficientu rozšíení je zvolena k = 2. Pro normáln rozdlené namené hodnoty znamená, že 95% výsledk se bude nacházet v tomto rozmezí. U Pitch

k .uC Pitch

U Roll

k .uC Roll

2.7,510 15, 020 2.8,327 16, 654

( DataDec ) ( DataDec )

Výsledky výpotu nejistot pro podélný a píný smr jsou Data (Pitch) = 2048 ± 15

(DataDec),

Data (Roll) = 2048 ± 17

(DataDec),

v relativním tvaru pak 49


Data ( Pitch)

2048Dec r

15 100 (%) 2048

2048Dec r 0, 73(%)

Data ( Roll )

2048Dec r

17 100 (%) 2048

2048Dec r 0,83(%)

pepoteno na úhel (SF =825 DataDec/10°). Pitch = 0,000 ± 0,182 (°), Roll = 0,000 ± 0,202 (°),

4.5 Zhodnocení výsledk Na základ provedených mení a statistického zpracování dat byly dosaženy výsledky, které svdí o tom, že libela je schopná urovat vodorovnou rovinu s pesnosti 0,000 ± 0,182° pro podélný smr a 0,000 ± 0,202° pro píný smr. Nicmén je to nejhorší pípad, který mže nastat vzhledem k tomu, že se uvažuje vliv teploty v rozsahu -10°C až 55°C, který ovlivuje do velké míry vlastností senzoru a hystereze, která se ihned po zapnutí neprojeví. Když se systém nakalibruje pí pokojové teplot a mení se bude provádt pi normálních pracovních podmínkách je pesnost systému o jeden ád vyšší. Systém bude mít maximální pesnost krátce po zapnutí, když bude provedena jeho inicializace, viz Tab. 7. Pro ešení úkolu byla použita libela s vtším rozsahem, než se doporuuje v zadání DP. Oproti jiným typm elektrolytických senzor, které pracují ve velmi malým rozsahem (±1°), má tato libela uritá omezení. Byly zaznamenány jevy, které vnášejí nepedvídatelnost do systému. Byla pozorována dlouhodobá nestabilita pevodní charakteristiky stejn jako dlouhodobý posuv nuly. Vlivy tchto jev se dají tžko modelovat, popípad jejích kompenzace vyžaduje zvýšené nároky na výpoetní výkon.

50


5

Závr

Cílem diplomové práce bylo navrhnout a realizovat systém umožující pesné nastavení vodorovné roviny. Systém byl navrhován s ohledem na to, že bude spolupracovat s dvma dalšími systémy, tvoeny inklinometrem a akcelerometry. Tento systém má poskytovat referenní údaj o vodorovné poloze, na základ kterého se budou tyto systémy inicializovat. Byl vybrán inklinometr firmy Spectron typu Micro-50-D20, který je schopen pracovat v rozsahu ±23°. V rámci diplomové práce byly oveny funkce tohoto modulu. Byla namena pevodní charakteristika a teplotní závislost elektrolytického senzoru. Byly vyzkoušeny dva nezávislé zpsoby linearizace pevodní charakteristiky a proveden rozbor jejích pesnosti. Byl také zjištn vliv hystereze a kížové vazby mezi osami – vis.4.2.3. Byly pozorovány nepíznivé vlastnosti senzor jako dlouhodobá nestabilita pevodní charakteristiky stejn jako dlouhodobý posuv nuly. Existuje možnost minimalizovat jejich vliv periodickou kalibrací, pí které se bude kontrolovat pevodní charakteristika, chyba pi nastavování vodorovné roviny a zaznamenávat jejích vývojový trend. Pí kompenzaci dlouhodobého offsetu se dá postupovat tak, že pi každé kalibraci se do pamtí bude ukládat aktuální hodnota kalibraní konstanty a tímto zpsobem se bude vytváet seznam dosud použitých kalibraních konstant. Pí dostaten velkém množství tchto údaj se mže vytvoit pravdpodobnostní model na základ etností tchto kalibraních konstant, který umožní ástenou kompenzaci dlouhodobého offsetu. Pesnost systému v blízkosti nuly byla zajištna pomocí inicializaního algoritmu, který se vykonává po každém zapnutí systému. Doba trvání inicializace je stanovena na základ výsledk z Tab. 7 pro optimální poet vzorku, použitých pi každém mení, viz Obr. 34. Bhem inicializace se buzení senzor softwarov vypíná/ zapíná a data natena po každém cykl se statisticky zpracovává. Po ukonení algoritmu je k dispozici zpesnný údaj o aktuálním úhlu. V rámci diplomové práce bylo navrhnuto blokové schéma a schéma zapojení celého systému, viz Píloha A, umožující následnou realizaci plošného spoje. Snaha bylo systém navrhnout optimáln z hlediska ceny a výkon.

51


Literatura [1]

Soták M., Sopata M.: Integracia naviganích systemov. Košice 2006

[2]

Rogalewicz V.: Pravdpodobnost a statistika pro inženýry. VUT, Praha 2000

[3]

Reinstein M., Rohá J.: System for verification of adaptive algorithms enhancing the precision of low cost inertial sensors. VUT, Praha 2007

[4]

Rohá J.: Prezentace z „Kontrola letadlových systém” – Nejistoty mení, Testování a kalibrace, Kalmanova filtrace – úvod. VUT, Praha 2007

[5]

Sedláek M.: Teorie nejistoty mení – materiál k pednášce, pednesené na symposiu Den metrologie ve zdravotnický. [Online odkaz], URL: < http://www.cszt.cz/den%20metrologie/Sedlacek.htm>

[6]

Francois C., Duflos E.: GPS/IMU Data Fusion using Multisensor Kalman Filtering : Introduction of Contextual Aspects. [Online odkaz], URL:

[7]

Ding Z.: Kalman filter implemented in the XA eases sensory fusion. [Online odkaz], URL:

52


Adresá internetových stránek

Spectron – výrobce elektrolytických senzoru http://www.spectronsensors.com/

The Fredericks Company - výrobce elektrolytických senzoru http://www.frederickscom.com/

Sensors – catalog s informaci o rzných typech senzorech http://www.sensorsmag.com/articles/0500/120/main.shtml

Hardware – HW server s oboru elektroniky a automatizace http://hw.cz/Externi-clanky

DesignTech – otevený publikaní portál vnovaný CE technologiím http://www.designtech.cz/c/caq/nejistoty-mereni.htm

Pravdpodobnost a statistika hypertextov http://home.zcu.cz/~friesl/hpsb/tit.html

Technická mení – Nejistoty mení http://www.fsid.cvut.cz/tem/nejistoty/nejistoty1.pdf

GM electronic http://www.gme.cz/

GES Electronics http://www.ges.cz/

53


Seznam píloh Píloha A – Schéma zapojení kompletního systému Píloha B – Elektrolytický senzor SP5003 a Inklinometr MICRO50-D20 – specifikace Píloha C – ASCII tabulka znaku

54


Píloha A – „Schéma zapojení kompletního systému“

55


Píloha B – Elektrolytický senzor SP5003 – specifikace

56


Píloha B – Inklinometr MICRO50-D20 – specifikace

57


Píloha C – ASCII tabulka znaku

58


Obsah piloženého CD Kompaktní disk piložený k této diplomové práci má následující adresáovou strukturu: Datasheets: Æ Informace o obvodech a zaízeních, použitých pi návrhu a realizaci systému (elektrolytická libela, inklinometr, mikrokontrolér, stabilizátory, LCD displej). Excelovské soubory: Æ Linearizace pevodní charakteristiky Æ Opakovatelnost Æ Teplotní závislost Æ Kížová vazba a hystereze

Hardware: Æ Schéma zapojení kompletního systému

59

eské vysoké u ení technické v Praze Fakulta elektrotechnická DIPLOMOVÁ PRÁCE 2008 Diplomant: Konstantin Edrev

Recommend Documents