Suzanne van Eekelen. Voorzitter CUR commissie C159-B ‘Ontwerprichtlijn Paalmatrassystemen’, Deltares, TU Delft
Samenvatting De nieuwe Nederlandse Ontwerprichtlijn voor paalmatrassystemen is eind 2009 beschikbaar en vervangt CUR publicatie 2002-7. De ontwerpmethode bevat eisen, randvoorwaarden en rekenregels voor het ontwerp van de matraswapening en de palen. Voor de matraswapening zijn de ontwerpregels grotendeels overgenomen van de Duitse EBGEO, met aanpassingen en aanvullingen voor de Nederlandse situatie. Zo wordt er een Nederlandse set van partiële factoren
Figuur 1 De CUR Ontwerprichtlijn voor paalmatrassen verschijnt eind 2009.
gegeven, en een tabel om verkeersbelasting te bepalen. Bij het palenontwerp wordt onderscheid gemaakt tussen een paalmatras
De Nederlandse CUR Ontwerprichtlijn voor Paalmatrassystemen Inleiding Vanaf eind 2009 is de nieuwe Nederlandse Ontwerprichtlijn voor paalmatrassystemen beschikbaar in de vorm van een CUR publicatie. Deze vervangt CUR publicatie 2002-7. De nieuwe ontwerprichtlijn geeft eisen, randvoorwaarden en rekenmethoden voor het ontwerp van de matraswapening en de palen. Ook aanleg en beheer worden beschreven. De ontwerpmethode van de matraswapening wordt grotendeels overgenomen van de Duitse EBGEO (hoofdstuk 9). Aanvullingen en aanpassingen maken de methode geschikt voor de
Dimensionering geokunststoffen paalmatras
Uitgangspunten en randvoorwaarden, oa keuze: hoh afstand palen afmetingen paaldeksels verkeersbelasting m.b.v. tabel 3 geokunststof (type/sterkte) aanname rek en stijfheid geokunststof (m.b.v. isochrone curven)
Nederlandse situatie. De keuze voor de EBGEO is onder meer gebaseerd op veldmetingen in de N210, de Kyotoweg en de spoorlijn in Houten alsmede op vergelijking met numerieke EEM berekeningen (van Eekelen et al., 2009).
Paalmatrassen Een paalmatras is een matras van granulair materiaal dat onderin is gewapend met een geokunststof en rust op een veld van palen. Nederland heeft al zeker twintig paalmatrassen. Recente voorbeelden zijn de 14 km lange N210 in de Krimpenerwaard, een paalmatras onder land-
Bereken trekkracht en rek in geokunststof met Nederlandse partiële veiligheidsfactoren (tabel 1) voor constructiefase-UGT en gebruiksfase UGT en BGT: trekkracht en rek t.g.v. verticale belasting met boogwerking volgens EBGEO (= trekkracht // wegas) trekkracht t.g.v. horizontale
dat geheel door de palen wordt gedragen, en een systeem waarbij de slappe ondergrond blijft meedragen. Momenten in palen worden bepaald met een eindige elementenprogramma, waarbij scheurvorming soms kan worden geaccepteerd. De keuzes binnen de Nederlandse ontwerprichtlijn worden onder meer gebaseerd op veldmetingen in de N210, de Kyotoweg en de spoorbaan bij Houten.
hoofden bij de A2-verbreding bij Beesd en de spoorlijn bij station Houten.
EBGEO aangepast aan Nederlandse omstandigheden De ontwerpmethode voor de geokunststof matraswapening is analytisch. Hij wordt overgenomen van de Duitse EBGEO, met enkele aanpassingen en toevoegingen voor de Nederlandse situatie. De keuze voor de EBGEO is ondermeer gemaakt op basis van veldmetingen, waarover verderop in deze publicatie meer.
Toets: trekkracht < sterkte rekken < eisen rek en rek ≈ aangenomen rek ontwerp optimaal?
voldoet niet voldoet Ontwerp geokunststof matraswapening gereed
spreidkrachten
_
trekkracht l wegas: neem som van deze twee krachten Figuur 2
14
GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009
Parameter
RC1
RC2
RC3
γQ;dyn
1,05
1,10
1,20
Interne wrijvingshoek tan ϕ (˚)
γm;ϕ
1,15
1,15
1,15
Volumieke massa γ
γm;γ
0,90
0,85
0,80
Beddingsconstante k (kN/m3)
γm;κ
1,30
1,30
1,30
Axiale stijfheid geokunststof EA (kN/m')
γm;E
1,00
1,00
1,00
Sterkte geokunststof (kN/m')
γm;T
1,25
1,30
1,40
*
*
*
Verkeersbelasting p (kN/m2)
(kN/m3)
Reductie i.v.m. dynamische belasting*
κ
*Als de verkeersbelasting groter is dan de statische belasting, dan krijgt de κ een grotere waarde dan 1,0 (Heitz, 2006), waardoor de vereiste treksterkte van de geokunststof wapening groter wordt. De κ wordt afgelezen uit grafieken op basis van de statische en dynamische belasting en de frequentie.
Tabel 1 Partiële belastings- en materiaalfactoren voor ontwerp matraswapening.
Figuur 2 laat het ontwerpproces van de matraswapening zien. Het EBGEO rekenhart gaat uit van boogwerking. Dat betekent dat de verticale belasting in de aardebaan deels horizontaal naar de palen wordt getrokken. Er ontstaan als het ware ‘bogen’ in de aardebaan. Het gewicht van het granulaat onder de ‘bogen’ moet worden gedragen door de geokunststof wapening, die onderin de aardebaan wordt aangebracht. EBGEO rekent niet met een harde ‘boog’, maar met ’schalen’ met een verschillende straal (figuur 3). Hierdoor verloopt de overgang van ‘onder de boog’ naar ‘boven de boog’ geleidelijk. Eén toevoeging en twee aanpassingen aan de Nederlandse situatie worden hier apart besproken: de verkeersbelasting, de veiligheidsfilosofie en de randvoorwaarden.
De verkeersbelasting De drie aslasten van een maatgevende vrachtwagen moeten worden omgerekend naar een gelijkmatig verdeelde verkeersbelasting. Dat gebeurt als volgt: een aslast wordt verondersteld te spreiden conform Boussinesq. Dit is gevalideerd met numerieke berekeningen, de belasting spreidt over een spreidingshoogte (aardebaanhoogte H) van wegdek tot aan het wapeningsniveau, voor de verharde bovenlaag mag een extra spreidingshoogte worden gerekend, de drie aslasten komen elkaar vanaf een bepaalde diepte 'tegen' en worden dan gesuperponeerd, binnen één grid van vier palen wordt de maximale mogelijke belasting gemiddeld.
Tabel 2 Faalkans (pf) en betrouwbaarheidsindex β, zoals geëist in de Eurocode.
Tabel 3 Verkeersbelasting p [kN/m2] voor een 600 tons vrachtwagen (drie assen, aslast 200 ton). Andere aslasten gaan naar rato. Samenvatting van uitgebreidere tabel uit de ontwerprichtlijn.
Veiligheids- Paalmatras klasse Eurocode Eurocode
β
pf
Geokunststof wapening bepaald met foutenboom β pf
RC1
3,3
4,8E-04
3,5
2,0E-04
RC2
3,8
7,2E-05
4,0
3,5E-05
RC3
4,3
8,5E-06
4,5
4,0E-06
Hart-op-hart afstand palen
1.5 x 1.5 m2
2.0 x 2.5 x 2.0 m2 2.5 m2
1.0 m
61.3
51.3
44.8
2.0 m
33.7
30.0
27.8
3.0 m
21.1
19.8
19.0
Spreidingshoogte (= aardebaanhoogte)
Dit resulteert in een tabel die de verkeersbelastingen geeft, afhankelijk van maximale aslast, spreidingshoogte H, en hart op hart afstand s van de palen. Tabel 3 laat een deel van deze tabel zien. Voor treinbelastingen wordt verwezen naar het ProRail document OVS00056-7.1.
Veiligheidsfilosofie Duitsland werkt met een overall veiligheidsfactoren-benadering (eerst rekenen, dan de factoren). Nederland is gewend aan een set van partiële materiaal- en belastingsfactoren (eerst factoren, dan rekenen). Voor de Nederlandse ontwerprichtlijn is daarom een set van factoren ontworpen, (tabel 1). Met een foutenboom en een MonteCarlo analyse is aangetoond dat deze set van factoren voldoet aan de betrouwbaarheid die wordt geëist in de Eurocode (tabel 2). Figuur 4 laat zien dat de nieuwe Nederlandse set van partiële factoren niet helemaal dezelfde resultaten geeft als EBGEO. De betrouwbaarheid die de Eurocode eist wordt echter gehaald, en dus is deze set van factoren voldoende veilig.
Figuur 3 3D Boogwerking met het ’schalenmodel’ van EBGEO. Bron: Zaeske, 2001, blz. 90
Randvoorwaarden Nederland is vlak. Daarom heeft Nederland behoefte aan dunne aardebanen. Die behoefte bestaat in Duitsland niet. Het bleek mogelijk om de Duitse eis voor minimale aardebaandikte op te rekken, zie figuur 6. De Duitsers eisen een minimale aarde- baandikte H die gelijk is aan de diagonale dagmaat, onze Nederlandse norm eist 66% daarvan. Hierbij wordt de voorwaarde gesteld dat de verkeersbelasting kleiner moet blijven dan de statische belasting (eigen gewicht van de constructie boven de geokunststof-
Figuur 4 Verschil tussen de Duitse en de Nederlandse veiligheidsfilosofie (Lastfall 1, EBGEO) en RC2 (Nederlands/Eurocode). Boogwerkingsreductie niet meegenomen.
GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009
15
wapening). Zo niet, dan wordt de boogwerking gereduceerd, zodat de vereiste treksterkte van de wapening groter wordt. Dit gebeurt met het κ-model van Heitz (2006).
Ontwerp palen Het paalontwerp kan traditioneel worden uitgevoerd. Eventueel zijn optimalisaties mogelijk. Twee constructietypen worden onderscheiden. 1. Zettingsvrij. De palen worden zo ontworpen dat alle belasting via de palen naar de ondergrond wordt overgebracht. De palen ondergaan hooguit een zeer geringe zetting. Ze worden ontworpen met de gebruikelijke ontwerpregels (NEN 6743 ed.) en de gebruikelijke factoren (anders dus dan die van de matraswapening!). Hierbij wordt de matras aangemerkt als een slappe (niet-stijve) constructie. Soms zal de slappe ondergrond tussen de palen de matras blijvend ondersteunen. Dat kan bijvoorbeeld zijn als de ondergrond is voorbelast. Dit mag dan in rekening worden gebracht (met
Paal
Interactie
Ondergrond
Interactie-veer
een beddingsconstante) en levert een lichter ontwerp op voor de geokunststof wapening. Een zettingsberekening moet aantonen dat het verantwoord is om die blijvende ondersteuning in rekening te brengen. 2. Zettingsreducerend. De palen worden zo ontworpen dat de ondergrond tussen de palen blijvend meedraagt. Hiervoor is het noodzakelijk dat de palen enigszins zakken. In deze situatie kan zonder negatieve kleef worden gerekend. De ontwerprichtlijn geeft handvaten om de draagkracht van de palen interactief te bepalen ('interactiemodel'). Dit is een numerieke berekening. De rest van de belasting wordt dan gedragen door de ondergrond. In deze situatie zal de ondergrond tussen de palen de matras altijd blijven ondersteunen. Het ‘interactiemodel’ is een elastisch-plastisch verenmodel (figuur 5). Een paal en de omliggende grond worden gemodelleerd als twee axiaal belaste kolommen. Multi-lineaire veren modelleren de interactie tussen paal en slappe ondergrond. De samendrukking van de ondergrond kan worden bepaald volgens een één- dimensionale zettingsberekening, bijvoorbeeld op basis van de methode Koppejan. De veerstijfheid van de paal is elastisch. Het model is iteratief. Op de bovenste knopen wordt de verschilzetting tussen maaiveld en paalkop opgelegd. Horizontale belastingen op palen en omgeving kunnen worden veroorzaakt door verkeer (remmen, vetergang), door asymmetrie (bijvoorbeeld een ophoging naast paalmatras), bochten in wegen of door spreidkrachten (bij een hoge
aardebaan). Dit geeft momenten in de palen die, gegeven de optredende normaaldrukspanning, moeten worden opgenomen door de paal. Voor houten palen moet de optredende buigtrekspanning daarom getoetst worden aan de toelaatbare buigtrekspanning van het hout. Voor gewapende betonpalen kan de wapening worden afgestemd op de optredende momenten. Dit is begrotelijk zodat het loont om de momenten zorgvuldig te berekenen. Dit kan alleen met een eindige elementen berekening. Vaak worden er net boven het Pleistoceen diepgelegen paalmomenten berekend. Wapening op die diepte is erg kostbaar. De ontwerprichtlijn geeft voorwaarden waaronder het mogelijk is enige scheurvorming op deze diepte te accepteren. Het belangrijkste is dat de twee delen van de paal niet significant ten opzichte van elkaar mogen verschuiven.
Vervormingen Het voorspellen van de vervormingen van het wegdek boven een paalmatras gaat het beste met een eindige elementenberekening. De ontwerprichtlijn werkt echter ook een analytische methode uit (figuur 7). Deze methode is een 3Duitbreiding van de methode van Peck (1969), waarbij de zakkingen tussen iedere vier palen worden gespreid volgens een Gauss verdeling en vervolgens worden gesuperponeerd.
Uitvoering, beheer en onderhoud De ontwerprichtlijn beschrijft onder meer hoe de geokunststof wapening in diverse situaties dient
Figuur 7 Vervorming van het wegdek, vergelijking van de methode van Peck (uitgebreid naar 3D) en de methode Britse norm BS8006.
Figuur 5 Interactiemodel om wrijvingspalen voor een zettingsreducerende constructie te berekenen.
sx a (diameter
paaldeksel)
s
sy
Figuur 6 De minimale aardebaandikte is 66% van de diagonale dagmaat: H≥0,66(s-a).
Figuur 8 Belastingsverdeling in een paalmatras, definitie van A, B en C, locatie drukopnemers om A en A+B te meten in de Kyotoweg, in Houten en in de N210.
Houten en Kyotoweg
Pressure CellA
A
GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009
A
B B C
A
B B C
Pressure CellA+B
Houten en Kyotoweg
16
A
C
B B C
Pressure CellA+B N210
C
C
De Nederlandse CUR Ontwerprichtlijn voor Paalmatrassystemen
te worden gelegd en hoe overgangen naar traditionele aardebanen of kunstwerken kunnen worden uitgevoerd. Een voordeel van een paalmatras is dat het onderhoud van de constructie beperkt blijft. Voor bestaande, nieuwe of toekomstige kabels en leidingen worden suggesties gedaan. Voor het doorvoeren van toekomstige kabels en/of leidingen worden vaak op regelmatige tussenafstanden loze mantelbuizen aangebracht.
Figuur 9 Belastingsverdeling onder de spoorlijn in Houten, voorspelling en metingen (Van Duijnen en Van Eekelen, 2009 en 2010).
Veldmetingen De keuze om grote delen van de EBGEO over te nemen is mede gebaseerd op het vergelijken van voorspellingen met veldmetingen. Voor het vergelijken van berekeningen en metingen definiëren we eerst hoe de belasting in een paalmatras wordt verdeeld in de belastingsdelen A, B en C, (figuur 8) A. gaat direct naar de palen; B. gaat via de geokunststof matraswapening naar de palen; C. rust op de ondergrond. Figuur 9 tot en met figuur 11 vergelijken de voorspelling van EBGEO met de metingen in Houten, de N210 en de Kyotoweg. Respectievelijk Van Duijnen en Van Eekelen (2009 en 2010), Haring et al (2008), Van Eekelen en Bezuijen (2008) en Van Eekelen et al. (2010) rapporteren over deze veldmetingen. Alle metingen laten meer ondergrondondersteuning (C) zien dan voorspeld. De metingen gaan echter slechts over enkele maanden tot enkele jaren, terwijl de ondersteuning best minder kan worden in de loop der jaren. Belastingsdeel B bepaalt direct de trekkracht in de matraswapening en is daarom een belangrijke meting. De gemeten B is 25-40-73% van de EBGEO-voorspelling, dat is aan de veilige kant, maar wel redelijk van dezelfde orde van grootte. De Britse BS8006-voorspelling van figuur 11 is veel te hoog, zoals altijd bij de Britse methode voor een dunne aardebaan. De rekken onder de spoorweg zijn 30% van de EBGEO-rekken, terwijl de rekken in de N210 veel hoger zijn dan voorspeld. Mogelijk zijn de rekmetingen in de N210 verstoord doordat de wapening is geïnstalleerd op de rulle aarde die tussen de paaldeksels was aangebracht. De N210 laat tussen de paaldeksels veel hogere rekken zien dan bovenop de paaldeksels.
Figuur 10 Belastingsverdeling in de N210, voorspelling en metingen (Haring et al, 2008 en Van Eekelen et al, 2010).
Figuur 11 Belastingsverdeling in de Kyotoweg, voorspelling en metingen (van Eekelen en Bezuijen, 2008 en Van Eekelen et al. 2010).
Dankwoord De ontwikkeling van de CUR Ontwerprichtlijn voor paalmatrassystemen zou niet mogelijk zijn geweest, en de meetdata zou niet beschikbaar zijn geweest zonder de samenwerking met en de steun van verschillende partijen.
GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009
17
Dit waren onder meer: Arthe Civil & Structure, Ballast Nedam, Bataafse Alliantie, Breijn, Colbond, CRUX Engineering, CUR Bouw&Infra, Delft Cluster, Deltares, Rijkswaterstaat -DVS, Eerland Bouwstoffen, Fugro, Grontmij, GWR, Huesker Synthetic, Kantakun, Movares, ProRail, Royal Haskoning, Tencate Geosynthetics, Tensar, Van Biezen Heipalen, Vlam Consult, Voskamp Business Consultancy, Voorbij Funderingstechniek.
Referenties Duijnen, Piet van, Eekelen, Suzanne van, Eerste paalmatras onder spoorbaan in Nederland. Overgangsconstructie zonder onderhoud? Geokunst oktober 2009, pag. 60-65. Duijnen, Piet van, Eekelen, Suzanne van, J.M. van, 2010, Holland’s first railway on a piled embankment, design against monitoring, wordt gepubliceerd in de proceedings van 9ICG, 9ICG, Brazilië, 2010. Eekelen, S.J.M. van, Bezuijen, A., Duijnen, P. van, Jansen, H.L., Piled embankments using geosynthetic reinforcement in the Netherlands: design, monitoring & evaluation, Proceedings of 17th ICSMGE 2009 - Session 2B,
18
GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009
oktober 2009, Alexandrië, Egypte. Eekelen, Suzanne van en Bezuijen, Adam, Op weg naar een Nederlandse ontwerprichtlijn voor paalmatrassen 2, vergelijking ontwerpmodellen met veldmetingen aan de Kyotoweg, GeoKunst oktober 2008, blz 58-62. Eekelen, Suzanne van, Jansen, Hein, Duijnen, Piet van, Kant, Martin de, Dalen, Jan van, Brugman, Marijn, Stoel, Almer van der, Peters, Marco (2010). The Dutch Design Guideline for Piled Embankments, wordt gepubliceerd in de proceedings van 9ICG, nr. 120, Brazilië, 2010. Eekelen, Suzanne van, Bezuijen, Adam and Alexiew, Dimiter (2010), The Kyoto Road, monitoring a piled embankment, comparing 31/2 years of measurements with design calculations, wordt gepubliceerd in de proceedings van 9ICG, nr. 461, Brazilië, 2010. Haring, W., Profittlich, M. & Hangen, H Reconstruction of the national road N210 Bergambacht to Krimpen a.d. IJssel, nl: design approach, construction experiences and measurement results, 4th European Geosynthetics Conference, September 2008, Edinburgh, UK. Heitz, C., 2006, Bodengewölbe unter ruhender
und nichtruhender Belastung bei Berücksichtigung von Bewehrungseinlagen aus Geogittern. Schriftenreihe Geotechnik, Uni Kassel, Heft 19, November 2006. Love, Jerry and Milligan, George 2003, Design methods for basally reinforced pilesupported embankments over soft ground, Ground Engineering, March 2003. Peck, R.B. (1969), Deep excavations and tunnelling in soft ground, Proceedings 7th International Conference Soil Mechanics and Foundation Engineering, Mexico City, pag. 225-290. Zaeske, D., 2001, Zur Wirkungsweise von unbewehrten und bewehrten mineralischen Tragschichten über pfahlartigen Gründungselementen. Schriftenreihe Geotechnik, Uni Kassel, Heft 10, februari 2001. CUR 2002-7, Gewapende granulaatmatras op palen, Toepassing, ontwerp- en uitvoeringsaspecten, Gouda 2002, ISBN 903760 262 2. CUR 2009-C159-B, Ontwerprichtlijn paalmatrassystemen. OVS00056-7.1 Ontwerpvoorschrift Baanlichaam en Geotechniek, Prorail, versie 002, 24-07-2006.
