BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F

3.1 Pendahuluan Pada Bab II telah dijelaskan beberapa teori yang digunakan untuk analisis data kerusakan mesin secara tepat untuk memecahkan masalah yang ada. Bab ini akan membahas langkah-langkah dalam pemecahan masalah sebagai aplikasi dari beberapa teori mengenai analisis yang tepat untuk memecahkan masalah sebagai aplikasi dari teori pada tinjauan pustaka. Pemecahan masalah yang dilakukan antara lain meliputi data dan metode analisis data.

3.2 Objek dan Data Penelitian Komponen Sistem Axis pada mesin CINCINNATI MILACRON Double Gantry TipeF dengan tingkat kerusakan tertinggi selang Januari 2009 sampai dengan Desember 2011 diantara tipe mesin lainnya. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari Departement Facility Maintenance Aerostructure mengenai waktu kerusakandan biaya perawatan komponen system Axis pada mesin CINCINNATI MILACRON Double Gantry Tipe-F dari Januari 2009 sampai dengan Desember 2011.

19

3.3

MetodeAnalisis Data

3.3.1 Uji Kecocokan Distribusi Peluang Data Waktu Kerusakan Dalam analisis reliabilitas terdapat dua jenis distribusi yang sering dijumpai yaitu distribusi Weibull dan distribusi Eksponensial. Selanjutnya data penelitian akan diuji kecocokannya terhadap kedua distribusi tersebut.

3.3.1.1 Uji Kecocokan Distribusi Weibull 2 Parameter Statistika uji Mann adalah pengujian hipotesis yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah data waktu kerusakan berdistribusi Weibull 2 parameter atau tidak. HipotesisUji : H0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi Weibull 2 parameter. H1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi Weibull 2 parameter. Statistik Uji : n 1

k1 M

 (ln t

i  k1 1 k1

i 1

 ln ti ) / M i 

k2   (ln ti 1  ln ti ) / M i 

,

i 1

Dengan : k1 

(3.1)

n n 1 dan k2  , 2 2

M i  Zi 1  Zi ,   i  0.5   Zi  ln   ln 1   . ( n  1)  0.25    M berdistribusi F dengan derajat bebas v1 = 2k2dan v2 = 2k1.

20

Kriteria Uji : Untuk suatu nilai α tertentu maka tolak H0 jika M >

dan terima dalam hal lainnya.

3.3.1.2 Uji Kecocokan Distribusi Eksponensial Statistik uji Bartlett adalah pengujian hipotesis yang dapat digunakan dalam mengetahui apakah data waktu kerusakan berdistribusi eksponensial. HipotesisUji : H0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi Eksponensial. H1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi Eksponensial. Statistik Uji :

   1 n   1 n 2n ln   ti     ln ti      n i 1   n i 1 B   n  1 1 6n

(3.2)

Dengan : ti = waktu kerusakan ke-i n = banyaknyakerusakan yang terjadi

KriteriaUji : Untuk suatu nilai α tertentu dan df = n-1,maka terima H0 jika 1 2

2

, r 1

 B  2

2

, r 1 dan

tolak dalam hal lainnya.

3.3.2

Penaksiran Parameter Sebelum dilakukan uji fungsi intensitas, maka sebelumnya dilakukan penaksiran

parameter. Data penelitian ini merupakan data terpancung kegagalan, maka nilai taksiran 21

parameter dapat dihitung dengan menggunakan metode maksimum likelihood, dimana fungsi densitas gabungan dari waktu kegagalan T1, T2, T3, …, Tn yang mempunyai fungsi intensitas λ(t) diperoleh dengan menggunakan persamaan yaitu :

 tn  n  f (t1 , t2 ,..., tn )      ti   exp     ( x)dx     i 1   0  Dengan metode Maximum Likelihood diperoleh taksiran parameter untuk data waktu kerusakan yang mengikuti model Power Law Process yaitu sebagai berikut : (3.3)

(3.4)

3.3.3 Fungsi Hazard Fungsi hazard atau laju kerusakan adalah banyaknya kerusakan komponen per satuan waktu. Dinotasikan dengan h(t ) atau  (t ) , fungsi hazard atau fungsi intensitas kerusakan dapat ditentukan oleh fungsi keandalan sebagai berikut.

 (t ) 

3.3.4

f (t ) R(t )

(3.5)

Uji Fungsi Intensitas Power Law Uji fungsi intensitas Power Law Process digunakan untuk melihat apakah laju

kerusakan dari mesin memiliki fungsi intensitas konstan atau tidak. Jika fungsi intensitas tidak konstan maka data mengikuti proses poisson non homogen.

22

Hipotesis Uji : H0 :

 = 1 (Fungsi intensitas konstan).

H1 :

 1 (Fungsi intensitas tidak konstan).

Statistik Uji :



(3.6)

dimana n adalah jumlah kerusakan dan

adalah taksiran parameter taksiran maksimum

likelihood dari tingkat kecenderungan. Kriteria Uji : Untuk suatu nilai α tertentu dan df = 2(n-1), maka tolak H0jika



3.3.5



atau

dan terima dalam hal lainnya.

Uji Kecocokan Model Jika pada uji fungsi intensitas Power Law diketahui bahwa fungsi intensitas tidak

konstan atau memiliki trend, maka selanjutnya dilakukan uji kecocokan model untuk menentukan model yang tepat untuk intensitas kerusakan.

3.3.5.1 Uji Cramer von Mises Hipotesis uji :    t  H0 : PLP dengan fungsi intensitas  (t )         

H1 : PLP bukan model yang sesuai.

23

  1

dimana   0,  0 .

Statistik Uji :

 t   2i  1  1  CM     i   12M i 1  tk  2M   

2

M

(3.7)

dimana : n adalah banyaknya kerusakan M=n-1

tk  tn



n2 ˆ  n

Kriteria uji : Untuk suatu nilai α tertentu, maka tolak H0 jika CM> nilai kritis pada tabel Cramer-von Mises dan terima dalam hal lainnya.

3.3.6

Penentuan Interval Waktu Perawatan Optimum dengan Preventive Maintenance Persamaan yang digunakan untuk menentukan waktu perawatan optimum, jika data

yang mengikuti model Power Law Process dengan  (t )      t      

  1

, diperoleh persamaan

menjadi:

TC 

Cr T

TC  Cr

   t  0      

T

T  1





  1

dt 

Cs T

(3.8)

Cs T

Untuk meminimumkan biaya per unit waktu,

(3.9)

dC  0 dan untuk mencari t : dt

dTC (   1)T   2 Cs  Cr  2 0 dT  T

(3.10)

24

Maka persamaan untuk interval pemeliharaan biaya minimum untuk data yang mengikuti Power Law Processadalah : 1

 Csˆ    T*    ˆ  Cr (   1) 

(3.11)

25