OPTIMASI PREVENTIVE MAINTENANCE PADA MESIN TUBER DAN BOTTOMER DENGAN METODE ANALISIS RELIABILITAS DI PT X Satria Hikmawan Masdarul Huda dan Drs Haryono, MSIE dan M. Sjahid Akbar, M.Si Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail:
[email protected]
Abstrak—Preventive maintenance merupakan suatu tindakan perawatan yang direncanakan guna meminimalisasi adanya biaya yang besar akibat terjadinya kerusakan pada mesin. PT X merupakan anak perusahaan semen terkemuka di Indonesia yang memproduksi kemasan untuk semen. PT X memiliki 2 mesin utama yaitu mesin tuber dan bottomer. Selama ini preventive yang dilakukan PT X hanya didasarkan pada pengalaman atau hanya sebatas perkiraan. Analisis reliabilitas merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk menentukan waktu yang tepat untuk melakukan preventive maintenance. Reliabilitas merupakan peluang komponen atau mesin bekerja dengan baik. Metode ini sangat bergantung pada distribusi dari data usia pakai mesin sehingga dapat diprediksi bagaimana tingkah laku mesin tersebut. Data lifetime mesin tuber berdistribusi Generalized Gamma dengan waktu preventive yang optimum setiap 27 hari dan biaya minimum yang dikeluarkan sebesar 40,92 juta rupiah. Sedangkan untuk mesin bottomer, data lifetime-nya berdistribusi Weibull 3P dengan waktu preventive setiap 72 hari dan biaya minimum yang dikeluarkan sebesar 55,61 juta rupiah. Kata Kunci — Biaya, Generalized Gamma, Preventive Maintenence, Reliabilitas, Weibull 3P
I. PENDAHULUAN
M
esin merupakan komponen pokok dalam suatu perusahaan. Mesin yang baik adalah mesin yang menghasilkan output maksimal tetapi frekuensi kerusakannya minimal. Guna mencapai tujuan tersebut maka diperlukan sebuah pengontrolan terhadap mesin-mesin tersebut sehingga apabila ditemukan suatu kerusakan, dapat dilakukan tindakan maintenance. Maintenance atau pemeliharaan merupakan suatu kegiatan yang dilakukan secara berulang-ulang dengan tujuan agar peralatan selalu memiliki kondisi yang sama seperti keaadan.[1] Reliabilitas merupakan cabang dari ilmu statistika yang meneliti mengenai keandalan suatu mesin. Reliabilitas adalah peluang suatu mesin untuk bekerja dengan sebagaimana mestinya pada waktu dan kondisi tertentu. Pada dasarnya reliabilitas merupakan suatu metode untuk mengetahui umur (life time) suatu mesin sehingga dapat ditentukan kapan mesin memerlukan perawatan. Komponen-komponen penting dalam reliabilitas antara lain laju kerusakan, Mean Time to Failure dan fungsi reliabilitas. Dengan mengetahui informasi tersebut, dapat disusun sebuah rencana perawatan untuk menanggulangi
kerusakan mesin yang dapat terjadi atau sering disebut preventive maintenance. PT X merupakan anak perusahaan dari PT. Semen Gresik yang bergerak dalam bidang kemasan dari semen yang dihasilkan PT. Semen Gresik. Perusahaan yang berdiri di Tuban mulai dari bulan Juli 1994 ini memiliki 5 buah mesin dengan kapasitas terpasang 123.000.000 lembar kantong tiap tahunnya[2]. Produk yang dihasilkan PT X meliputi beberapa kemasan industri antara lain Sewn Kraft, Sewn Woven, Pasted Kraft. Produk-produk tersebut diproduksi oleh dua mesin utama yaitu mesin Tuber dan Bootomer. Mesin Tuber yang dimiki PT X terdiri dari beberapa seri mesin, mulai dari Tuber 645, Tuber 12M2 dan 12M3, sedangkan untuk mesin Bottomer juga memiliki beberapa seri mesin antara lain Bottomer 712B, Bottomer 713B1 dan Bottomer 813B2. Selama ini perencaan preveintive maintenance di PT X didasarkankepada pengalaman atau hanya sebatas pendugaan tanpa ada perhitungan yang sistematis. Penelitian ini berisi tentang perencanaan perawatan mesin sehingga dapat mengurangi pengeluaran akibat kurang optimumnya preventive maintenance di perusahaan tersebut dengan pendekatan ilmu statistika. II. URAIAN PENELITIAN A. Statistika Deskriptif Ringkasan dan eksposisi dari suatu komponen penting dalam suatu data biasa disebut statistika deskriptif. Biasanya berupa penyajian data dalam suatu tabel, pembuatan grafik, dan perhitungan tentang ukuran pemusatan dan penyebaran [3]. Statistika deskriptif yang digunakan adalah mean dan varians. B. Pengujian Kruskal-Wallis Pengujian Kruskal-Wallis merupakan suatu pengujian yang bertujuan untuk mengetahui apakah beberapa kelompok data bersifat memiliki kesamaan median atau tidak. Jika data memiliki kesamaan median maka diasumsikan bahwa data berasal dari populasi yang sama sehingga data dapat digabungkan menjadi satu buah data baru. H0 : K sampel populasi memiliki kesamaan median H1 : Minimal ada dua sampel populasi yang memiliki perbedaan median dengan statistik uji H sebagai berikut
k Ri2 12 − 3( N + 1) (1) ∑ N ( N + 1) i =1 ni Dengan N merupakan jumlah keseluruhan data, Ri merupakan jumlah rangking untuk kelompok ke-i, ni merupakan jumlah data kelompok i dan k adalah jumlah kelompok data. Keputusan menolak H0 diambil apabila nilai H lebih dari Chi-Square(tabel) dengan derajat bebas k-1 [4].
H =
C. Pengujian Distribusi Pengujian distribusi dilakukan sebagai langkah sebelum menentukan elemen reliabilitas. Metode yang digunakan untuk menguji distribusi data yaitu menggunakan pengujian uji kolmogorov-smirnov. H0 :Distribusi data sesuai dengan distribusi dugaan H1 :Distribusi data tidak sesuai dengan distribusi dugaan
Statistik Uji : D = sup Fn ( x) − F ( x)
(2)
Keputusan H0 ditolak apabila nilai Dhitung > Dtabel
[5]
.
D. Reliabilitas Reliabilitas merupakan suatu peluang dimana suatu mesin akan berjalan dengan baik pada satuan waktu tertentu. Dalam analisis reliabilitas terdapat beberapa komponen yaitu 1. Laju Kerusakan Laju kerusakan merupakan kecepatan suatu mesin atau komponen menjadi rusak atau tidak berfungsi persatuan waktu. Secara matematis laju kerusakan (h) memiliki persamaan sebagai berikut.[6] f (t ) h(t ) = (3) R (t ) dimana f(t) merupakan fungsi padat peluang dalam satuan waktu (t) dari suatu data dan R(t) merupakan probabilitas komponen masih berfungsi dengan baik. 2. Fungsi Reliabilitas Fungsi reliabilitas merupakan fungsi komponen berjalan dengan baik dalam satuan waktu[7]. ∞
R(t ) = ∫ f (t ) dt
(4)
t
a.
Distribusi Generalized Gamma
E. Ekspektasi biaya dan waktu preventive maintenance Optimasi waktu dan biaya preventive maintenane berdasarkan usia pakai (lifetime) dapat diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut
( )
C tp =
C
p
( )
× R tp + C tp
[
( )]
× 1− R tp f tp × R (t p ) + ∫ t f (t ) dt −∞
(12)
Dimana Cp merupakan biaya preventive, R(tp) merupakan fungsi reliabilitas mesin, tp merupakan waktu preventive dan f(t) merupakan fungsi padat peluang dari distribusi usia pakai mesin III. METODOLOGI PENELITIAN A. SumberData Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder dari data lama mesin bekerja dengan baik atau umur dari mesin Tuber dan Bottomer selama kurun waktu mulai 4 Maret 2009 sampai 3 Mei 2013 yang diperoleh dari bagian perawatan dan produksi B. Varibel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah lamanya mesin bekerja (lifetime) dalam satuan hari dan data perbaikan kerusakan dalam satuan jam. C. Langkah Penelitian Langkah-langkah analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan dari penelitian adalah sebagai berikut. 1. Mendiskripsikan data kerusakan mesin Tuber dan Bottomer di PT X 2. Mengetahui distribusi data lifetime mesin Tuber dan Bottomer di PT X 3. Mendapatkan fungsi reliabilitas untuk masing-masing mesin di PT X 4. Mengembangkan model optimasi untuk menentukan waktu pemeliharaan yang meminimumkan biaya kerusakan mesin di PT X. 5. Mendapatkan nilai tp minimum dan biaya minimum dengan menggunakan plot
β
t β (t ) βk − 1 Exp − θ βk Γ ( k ) θ
pdf
Reliabilitas
MTTF b.
ln(t ) − µ Exp λ σ 1 1 − ΓI , λ2 λ2 1 k + θΓ β Γ(k )
(5)
(6)
pdf
MTTF h(t)
Tabel 1. Statistika Deskriptif Mesin Bottomer
Jenis m −1
t − γ m Exp − θ
(8)
t −γ Exp − θ
(9)
m
Reliabilitas
A. Karakteristik Data Lifetime dan Perbaikan Mesin Karakteristik data dapat diketahui dengan cara melihat bagaimana deskriptif dari suatu data. Karakteristik data kedua mesin telah terangkum pada kedua tabel berikut.
(7)
Distribusi Weibull 3P mt −γ θ θ
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
γ + θΓ 1 +
1 β
m t −γ θ
θ
Lifetime
(10)
m −1
(11)
Waktu Perbaikan
Mesin
N
Mean
Variance
Min
Max
1
13
73.3
7086.7
5
258
2
16
67.9
3299.8
6
180
3
12
76.8
3465.2
10
220
1
13
1.93
2.99
0.21
5.9
2
16
4.39
7.12
0.92
10
3
12
2.96
3.72
0.71
7.5
Tabel 2. Statistika Deskriptif Mesin Tuber
Jenis Lifetime
Waktu Perbaikan
Mesin
N
Mean
Variance
Min
Max
1
17
52.9
1312.9
8
143
2
12
75.3
2166.9
12
185
3
10
96.1
5306.1
8
210
1
17
4.2
8.5
0.3
10.2
2
12
2.5
4.8
0.3
7.2
3
10
1.9
2.5
0.3
4.8
Pada mesin bottomer terlihat bahwa mesin kedua memiliki waktu lifetime yang pendek dan perbaikan yang lama, sehingga perusahaan perlu memberikan perhatian yang lebih terhadap mesin tersebut. Sedangkan untuk mesin tuber, mesin pertama yang membutuhkan perhatian lebih dibandingkan dengan mesin tuber yang lain. B. Pengujian Kruskal-Wallis Mesin yang dimiliki oleh PT X sebanyak 3 buah mesin tuber dan 3 buah mesin bottomer. Tidak menutup kemungkinan bahwa dari ketiga mesin memiliki median data lifetime yang sama, sehingga apabila data tersebut ditemukan kesamaan median maka waktu preventive dari ketiga mesin diasumsikan sama. Kedua Tabel berikut ini merupakan pengujian Kruskal-Wallis data kedua mesin tersebut. Tabel 3. Pengujian Kruskal-Wallis Mesin Tuber
Statistik
Nilai
H
3,068
df
2,000
Tabel 4. Pengujian Kruskal-Wallis Mesin Bottomer
Statistik
Nilai
H
1,111
Tabel 6. Rangking Distribusi Data Mesin Bottomer
Distribusi
Rangking
Weibull (3P)
1
Generalized Gamma
2
Weibull (2P) 3 Berdasarkan dari Tabel 5 dan Tabel 6, diketahui bahwa distribusi data lifetime yang paling cocok untuk mesin tuber adalah Generalized Gamma dan untuk mesin bottomer adalah Weibull 3P. Berikut ini pengujian kesuaian model dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Tabel 7. Pengujian Kesesuain Distribusi Mesin Tuber
Statistik
Nilai
P(D_Critical
0.41%
P(D_Critical>D)
99.59%
Tabel 8. Pengujian Kesesuaian Distribusi Mesin Bottomer
Statistik P(D_Critical
Nilai 9.76%
P(D_Critical>D) 90.24% Tabel 7 menunjukkan bahwa peluang D hitung untuk melebihi Dtabel sangat kecil sehingga kemungkinan untuk menolak H0 sangat kecil atau dapat dikatakan gagal tolak H0. Begitu pula dengan Tabel 8 yang menunjukkan peluang menolak H0 yang kecil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa distribusi untuk mesin tuber adalah Generalized Gamma, dan untuk mesin bottomer adalah Weibull 3P. Guna memperkuat kesimpulan tersebut berikut ini ditampilkan probability plot data lifetime untuk mesin tuber dan bottomer.
df 2 Berdasarkan pada Tabel 3 dan Tabel 4, diketahui bahwa nilai H kurang dari Chi-Square(tabel) (5,991) sehingga didapat kesimpulan bahwa data lifetime dari ketiga mesin untuk setiap jenisnya adalah tidak berbeda satu sama lain. Karena data ketiga mesin dianggap sama, maka data digabungkan menjadi satu untuk setiap jenis mesin. C. Penentuan Distribusi Data Data lifetime dari masing-masing mesin dilakukan pengujian distribusi dengan menggunakan software bantuan. Software yang digunakan menghasilkan output rangking untuk distribusi data yang cocok. Tabel 5 merupakan rangking distribusi yang cocok untuk mesin tuber dan Tabel 6 untuk mesin bottomer. Berikut kedua tabel tersebut (hanya diambil 3 teratas)
Gambar. 1. Plot Probabilitas Data Lifetime Mesin Tuber
Tabel 5. Rangking Distribusi Data Mesin Tuber
Distribusi
Rangking
Generalized Gamma
1
Weibull (2P)
2
Weibull (3P)
3
Gambar. 2. Plot Probabilitas Data Lifetime Mesin Bottomer
D. Pendugaan Parameter Distribusi Pendugaan parameter atau estimasi parameter dalam penelitian ini menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Nilai Parameter berikut diperoleh dengan menggunakan software bantuan. Diketahui bahwa untuk mesin tuber berdistribusi Generalized Gamma sehingga parameter yang ada adalah θ, β dan k yang dirangkum pada Tabel 9 berikut ini. Tabel 9. Parameter Generalized Gamma untuk Mesin Tuber
Parameter G-Gamma
45,604
β
1,061
0.8 0.6 0.4 0.2 0
Nilai
θ
1
0
Tabel 10. Parameter Weibull 3P unutk Mesin Bottomer
0.025 0.02
Nilai
m
0,865
0.015
θ
63,191
0.01
4,71
0.005
E. Elemen Reliabilitas Mesin Pada pembahasan sebelumnya telah diketahui distribusi dari masing-masing mesin. Selain itu juga telah diketahui nilai parameter-parameter untuk masing-masing mesin. Selanjutnya adalah mementukan elemen-elemen reliabilitas. Mesin tuber yang diketahui data lifetime-nya berdistribusi Generalized Gamma, sehingga pdf atau fungsi padat peluangya adalah sebai berikut. 1.061 t f (t ) = 0.0017(t )0.722 Exp − 45.604 Berikut merupakan fungsi reliabilitas untuk Generalized Gamma adalah sebagai berikut. ln(t ) − 4.276 Exp 0.785 0.74 1 R (t ) = 1 − ΓI , 0.616 0.616
Berikut ini nilai reliabiltas mesin tuber dalam waktu 3 bulan kedepan yang didapat dengan cara mensubtitusikan nilai t mulai dari 0 sampai 90. Tabel 11. Nilai Reliabilitas Mesin Tuber 3 Bulan Kedepan
Reliabilitas
90
Dari nilai reliabiltas yang semakin menurun diindikasikan adanya kenaikan laju kerusakan pada mesin tuber. Berikut ini plot yang menunjukkan besarnya laju kerusakan mesin tuber untuk 3 bulan kedepan.
Parameter Weibull (3P)
Waktu (hari)
60
Gambar. 3. Reliabilitas Mesin tuber
k 1,623 Distribusi dari mesin bottomer adalah Weibull 3 parameter sehingga parameter yang digunakan adalah m, θ dan γ yang dirangkum pada Tabel 10 berikut ini.
γ
30
30
60
90
0.771722
0.487482
0.282385
Persen reliabilitas 77.2% 48.7% 28.2% Berdasarkan pada Tabel 11 terlihat bahwa nilai reliabilitas untuk mesin tuber dari bulan pertama hingga bulan ketiga terjadi penurunan yang signifikan yang berkisar antara 2030% setiap bulannya. Untuk mengetahui lebih jelas besarnya penurunan nilai reliabilitas mesin tuber, dapat dilihat pada gambar 3 berikut ini.
0 0
30
60
90
Gambar. 4. Laju Kerusakan Mesin Tuber
Gambar 4 menunjukkan adanya kenaikan laju kerusakan dari bulan ke bulan. Keandalan suatu mesin di ukur berdasarkan nilai reliabilas dan laju kerusakan. Diketahui bahwa mesin tuber memiliki nilai reliabilitas yang semakin menurun untuk setiap bulannya dan laju kerusakan yang terus meningkat seiring bertambahnya umur mesin. Hal tersebut menunjukkan bahwa perlu ada nya suatu tindakan maintenance sehingga diharapakan dapat menngembalikan reliabilitas dan laju kerusakan mesin tuber seperti semula. Waktu perwatan preventive dikatakan masuk akal jika waktu preventive tersebut kurang dari waktu MTTF dari mesin tersebut. Dengan menggunakan persamaan (7) maka diperoleh nilai MTTF untuk mesin tuber adalah sebesar 70,951 hari. Sehingga waktu yang tepat untuk melakukan perawatan preventive berada pada selang 0 sampai 70,951 hari. Selanjutnya yaitu mesin bottomer. Diketahui pada pembahasan sebelumnya bahwa lifetime mesin bottomer berdistribusi Weibull 3 parameter sehingga fungsi padat peluangnya adalah sebagai berikut seperti pada persamaan (8). t − 4,71 f (t ) = 0,014 63,191
−0 ,135
t − 4,71 0,865 Exp − 63,191
Sedangkan untuk fungsi reliabilitasnya berdasarkan pada persamaa (9) adalah sebagai berikut. t − 4,71 R (t ) = Exp − 63,191
0 ,865
Dengan menggunakan persamaan reliabilitas tersebut. Diperoleh nilai reliabilitas mesin bottomer untuk 6 bulan kedepan adalah sebagai berikut. Tabel 12. Nilai Reliabilitas Mesin Tuber 5 Bulan Kedepan
Waktu (hari)
F. Waktu Preventive dan Biaya Preventive Sebelum menentukan waktu perawatan preventive, perlu diketahui biaya jika terjadi kerusakan (Cf) dan biaya preventive (Cp). Berdasarkan data perbaikan diketahui bahwa rata-rata perbaikan untuk mesin tuber adalah 3,105 hari sehingga diperoleh bilai Cf sebagai berikut.
30
60
90
120
150
Reliabiltas
0.636
0.410
0.274
0.186
0.128
rata-rata downtime (hari)
Persen Reliabilitas
63.6%
41.0%
27.4%
18.6%
12.8%
lost production
Tabel 13. Niali Cf untuk Mesin Tuber
5.691.739 sak
harga per sak
Dengan melihat Tabel 12 diperoleh informasi bahwa nilai reliabilitas mesin bottomer dari bulan pertama hingga bulan ke enam terus menurun, bahkan pada bulan ke enam nilai reliabilitasnya sudah mencapai 8,9 % yang berarti kemungkinan mesin untuk berjalan baik kurang dari 10% dan terus berkurang untuk bulan ke tujuh dan delapan. Berikut ini plot reliabiltas untuk mengetahui seberapa besar penurununan yang terjadi.
80
40 20 0 100
200
300
41.5 41.4 41.3 41.2 41.1 41 40.9 40.8 40.7 40.6 tp
Gambar. 5. Reliabilitas Mesin Bottomer
Dengan terus menurunnya nilai reliabilitas mesin bottomer yang ditunujukkan pada gambar 5, maka laju kerusakan dari mesin tersebut pasti akan naik. Untuk mengetahui besar laju kerusakan dari mesin bottomer dapat dilihat pada gambar 6 berikut ini. 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
100
200
Gambar. 7. Plot C(tp) dan tp Mesin Tuber
Pada gambar 7 terlihat adanya sebuah titik balik, dimana titik tersebut merupakan nilai minimum dari C(tp) atau biaya preventive untuk waktu tertentu. Titik minimum pada Gambar 7 berada pada saat tp bernilai 27 hari dengan nilai C(tp) sebesar 40.92 juta. Hal ini memiliki arti bahwa waktu preventive akan optimum jika dilakukan setelah mesin berjalan selama 27 hari dengan estimasi biaya minimum yang harus dikeluarkan pada saat preventive sebesar 40.92 juta rupiah. Jika membandingkan waktu preventive dan waktu MTTF maka masuk akal apabila waktu preventive dilaksanakan pada hari ke 27. Seperti halnya mesin tuber, kita juga harus menentukan nilai Cf dan Cp untuk mesin bottomer. Berdasarkan data perbaikan diketahui bahwa rata-rata perbaikan untuk mesin bottomer adalah 3,191 hari, sehingga diperoleh nila Cf sebagai berikut.
300
Gambar. 6. Laju Kerusakan Mesin Bottomer
Pada gambar 6 membuktikan bahwa laju kerusakan dari mesin bottomer terus meningkat. Hal ini menunjukkan bahwa mesin bottomer perlu mendapatkan maintenance agar dapat beroprasi dengan baik. Nilai MTTF untuk mesin bottomer yang didapat dari paersamaan (10) yaitu 72,704 hari. Sehingga waktu preventive yang tepat berkisar antara waktu 0 sampai 72,704 hari.
2,000
23 23.8 24.6 25.4 26.2 27 27.8 28.6 29.4 30.2 31 31.8 32.6 33.4 34.2 35
Ctp
60
Rp
Cost of Failure Rp 3,666,668,528 Sedangkan untuk nilai Cp biasanya perusahaan menetapkan nilai Cp berkisar antara 10% samapi 20% dari nilai Cf. Penelitian ini mengasumsikan nilai Cp yang digunakan adalah 10% maka diperoleh Cp sebesar Rp 366.666.865 . Dengan mensubtitusikan beberapa nilai tp (waktu preventive) beserta nilai Cf dan Cp maka didapatkan hasil sebagai berikut.
100
0
3.105
Tabel 14. Niali Cf untuk Mesin Bottomer
rata-rata downtime (hari)
3.191
lost production harga per sak
5850628 sak Rp
2,000
Cost of Failure Rp 3,666,668,547 Diasumsikan nilai Cp yang digunakan adalah 10% maka nilai Cp dari mesin bottomer sebesar Rp 366.666.855. Dengan
mensubtitusikan beberapa nilai tp beserta nilai Cp dan Cf ke persamaan (12) maka diperoleh hasil sebagai berikut. 100
operator pada setiap mesin dianggap sama. Diharapakan penelitian berikutnya dapat mengaplikasikan metode-metode lain.
Ctp
80
VI. LAMPIRAN
60
A. Perhitungan nilai Cf untuk mesin Tuber
40
Produksi Per Tahun (300 hari)
550,000,000
lembar
20
Produksi Lembar Sak Semen Per Hari
1,833,334
lembar
Rata-rata Waktu Perbaikan
3.105
hari
Lost Production (perbaikan x produksi)
5,691,738
lembar
Harga Per lembar sak
2,000
Rupiah
Cost of Failure per hari(lost x harga / perbaikan)
3,666,668,528
rupiah
4.8 9.2 13.6 18 22.4 26.8 31.2 35.6 40 44.4 48.8 53.2 57.6 62 66.4 70.8
0 tp Gambar. 8. Plot C(tp) dan tp Mesin Bottomer
Setelah mensubtitusikan beberapa nilai tp maka diperoleh titik minimum pada saat tp bernilai 72 dengan nilai C(tp) sebesar 55,61 juta. Maka dapat diperoleeh nilai tp yang optimum dilakukan pada hari ke 72 dengan estimasim biaya minimum sebesar 55,61 juta rupiah. Waktu tersebut masuk akal apabila dibandingkan dengan nila MTTF dari mesin bottomer.
B. Perhitungan nilai Cf untuk mesin Bottomer
V. KESIMPULAN/RINGKASAN Statistika deskriptif untuk mesin bottomer menunjukkan bahwa untuk ketiga mesin bottomer yang ada, mesin kedua merupakan mesin yang harus diberikan perhatian lebih. Hal ini dapat diketahui dengan melihat nilai lifetime dan waktu perbaikan yang berbanding terbalik, lifetime pendek akan tetapi membutuhkan waktu perbaikan yang lama dibandingkan kedua mesin bottomer yang lain. Sedangkan untuk mesin tuber, mesin yang perlu mendapatkan perhatian lebih adalah mesin pertama Selanjutnya distribusi yang cocok untuk mesin tuber adalah distribusi Generalized Gamma dengan parameter θ sebesar 45,604 , β sebesar 1,061 dan k sebesar 1,623. Data lifetime dari mesin bottomer berdistribusi Weibull 3P dengan parameter m sebesar 0,865 , θ sebesar 63,191 dan nilai parameter γ sebesar 4,71. Perlu diketahui sebelumnya data telah digabung menjadi satu karena setelah dilakukan pengujian Kruskal-Wallis menghasilkan keputusan bahwa data lifetime kedua mesin adalah homogen. Pembahsan terakhir adalah waktu preventive yang tepat. Waktu preventive yang meminimumkan biaya untuk mesin tuber yang memiliki distribusi Generalized Gamma adalah jika preventive dilakukan setiap 27 hari dengan estimasi biaya minimum sebesar 40,92 juta rupiah. Sedangkan untuk mesin bottomer yang memiliki distribusi Weibull 3P biaya akan menjadi minimum jika preventive dilakukan setiap 72 hari dengan estimasi biaya 55,61 juta rupiah. Dimana kedua waktu tersebut masuk akal jika dilihat nilai MTTF untuk masingmasing mesin Saran bagi penelitian selanjutnya diharapkan peneliti dapat menggali lebih dalam untuk informasi bagaimana mesin bekerja, nilai Cp dan Cf, spesifikasi mesin dan melihat faktor operator yang menjalankan mesin tersebut. Pada dasarnya penelitian ini mengasumsikan bahwa perlakuan dan kinerja
Produksi Per Tahun (300 hari)
550,000,000
lembar
Produksi Per Hari
1,833,334
lembar
Rata-rata Waktu Perbaikan
3.191
Hari
Lost Production (perbaikan x produksi)
5,850,628
lembar
Harga Per lembar sak
2,000
rupiah
Cost of Failure per hari(lost x harga / perbaikan)
3,666,668,547
rupiah
UCAPAN TERIMA KASIH Penulis S.H.M.H mengucapkan terimakasih kepada pihakpihak yang telah membantu dalam pengerjaan laporan tugas akhir ini yaitu bapak Haryono dan bapak Sjahid selaku dosen pembimbing yang telah memberikan waktu dan ilmunya kepada penulis. Kedua orang tua yang senantiasa memberikan dorongan moral, do’a maupun finasial selama ini. Serta kepada teman-teman yang sudah membantu saya melewati hari-hari yang kadang menjenuhkan. DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
Mobley, K., Higgins, L., & Wikoff, D. (2008). Maintenance Enggineering Handbook (Vol. 7). New York: McGraw-Hill Companies Semen Gresik. (2012, December 6). PT IKSG. Available: http://www.semengresik.com Bhattacharyya, G. K. (1977). Statistical Consepts and Method. New York: Wiley Daniel, W. W. (1989). Statistik Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. Govindarajulu, Z. (2007). Nonparametrik Inference. World Scientific Publishing Company Incorporated. Ebeling, C. E. (1997). An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering. Singapore: McGraw-Hill. Dhillon, B. S. (2007). Applied Reliability and Quality. London: Springer.
