BAB III APLIKASI METODE GWR Dalam penelitian ini dilakukan penilaian tanah pada studi kasus yaitu wilayah Kecamatan Lengkong, Kota Bandung. Posisi Kecamatan Lengkong di Kota Bandung dapat dilihat pada Gambar 3.1. Kecamatan Lengkong mempunyai luas sekitar 5.92 Km2, berpenduduk sekitar 69751 jiwa, terdiri dari tujuh kelurahan yaitu Cijagra, Turangga, Lingkar Selatan, Malabar, Burangrang, Cikawao dan Paledang (BPS, 2006).
Gambar 3.1 : Batas Administrasi Kecamatan di Kota Bandung
Kecamatan Lengkong dibatasi oleh empat kecamatan lain yaitu Kecamatan Sumur Bandung di Utara, Kecamatan Batu Nunggal di Timur, Kecamatan Bandung Kidul di Selatan dan Kecamatan Regol di Barat seperti pada Gambar 3.2. Selain itu kecamatan ini pun memiliki sekitar 14983 bidang tanah objek pajak yang akan dinilai dalam penelitian ini.
19
Gambar 3.2 : Posisi Geografis Kecamatan Lengkong dan Kelurahan-Kelurahan Yang Ada
3.1
Data Masukan dan Peralatan
Data masukan yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari data salah satu tesis S2 Program Studi Teknik Geodesi Bidang Administrasi Pertanahan (Wahyudi, 2007), oleh karena itu semua data dikategorikan ke dalam jenis data tersier. Data tersebut adalah: 1. Peta Bidang Tanah Kecamatan Lengkong Data ini berupa peta Kecamatan Lengkong yang dibuat oleh Dinas PBB dalam format digital (Gambar 3.3). Data yang ada merupakan data tahun 2006. Di dalam data ini tidak hanya terdapat data blok dan bidang tanah
20
saja, tapi juga terdapat data lain seperti jaringan jalan, jaringan sungai, lokasi fasilitas publik, dan sebagainya.
Gambar 3.3 : Peta Bidang Tanah Kecamatan Lengkong
2. Data Penjualan dan Penawaran Bidang Tanah Data ini merupakan data penjualan dan penawaran bidang tanah di wilayah Kecamatan Lengkong pada kurun waktu 2005-2006. Data penjualan diperoleh dari laporan Pejabat Pembuat Akta Tanah (PPAT)/Notaris, sedangkan data penawaran diperoleh dari iklan penawaran di media massa Koran Pikiran Rakyat serta wawancara langsung pada pemilik tanah. Total terkumpul 133 data penjualan dan penawaran yang dapat dipergunakan sebagai data sampel dan data untuk validasi dalam proses pemodelan baik regresi linier maupun GWR. Data penjualan dan penawaran tersebut dapat dilihat secara lengkap pada Lampiran A. Dari data-data tersebut dapat dilakukan pemodelan nilai tanah untuk seluruh wilayah Kecamatan Lengkong, namun dikarenakan semua data berada dalam format digital maka diperlukan peralatan tambahan berupa perangkat keras dan perangkat lunak untuk memproses data. Peralatan yang digunakan adalah: 1. Perangkat Keras Laptop ASUS A8Sc. Spesifikasi: a. Processor Intel® Core™2 Duo CPU T7500 @ 2.20GHz (2 CPUs) b. L1 cache 32 KB L2 cache 4096 KB c. Memory 1024 MB d. Monitor Default, Mode 1280x800 with 32 bit color depth 21
e. Video Card NVIDIA GeForce 8400M G 128 MB f. Hard Disk SATA ST9120822AS 120 GB 2. Perangkat Lunak a. Sistem Operasi Microsoft Windows XP Professional Service Pack 2. b. MapInfo Professional 9.0 digunakan untuk membuka data peta bidang tanah Kecamatan Lengkong, mengidentifikasi bidang tanah dan variabel-variabel lokasi, mengekstrak titik centroid dari bidang tanah, serta mengukur jarak dari variabel lokasi ke bidang tanah maupun antar bidang tanah. c. Microsoft Excel 2007 digunakan untuk menyimpan basis data, melakukan proses regresi linier, menghitung standar deviasi dan koefisien korelasi, serta membuat gambar dan tabel data. d. MATLAB 7.0 digunakan untuk melakukan proses GWR. e. Microsoft Notepad digunakan untuk membuat input file untuk script program GWR di perangkat lunak MATLAB 7.0. f. Surfer 8.0 digunakan untuk plotting hasil akhir pemodelan berupa peta nilai tanah. g. Microsoft Word 2007 digunakan untuk melakukan pengetikan laporan penelitian.
3.2
Tahapan Pekerjaan
Langkah pertama yang dilakukan dalam proses pemodelan nilai tanah ini adalah pendefinisian data masukan. Tujuan pendefinisian ini adalah untuk mengambil data-data tertentu saja yang diperlukan dalam proses penghitungan baik dengan metode regresi linier maupun dengan metode GWR. Dari data masukan tersebut didefinisikan item-item yang terkandung dalam data, tipe item, dan deskripsi dari item tersebut. Dari peta bidang tanah Kecamatan Lengkong diperoleh hasil pendefinisian seperti pada Tabel 3.1 sedangkan hasil pendefinisian data masukan harga penjualan dan penawaran bidang tanah Kecamatan Lengkong dapat dilihat pada Tabel 3.2.
22
No.
Item
Jenis
Keterangan
1.
NOP
Numerik
Nomor Objek Pajak bidang tanah
2.
X
Numerik
Absis centroid bidang tanah
3.
Y
Numerik
Ordinat centroid bidang tanah
4.
Pemilik
Teks
Nama pemilik bidang tanah
5.
Tipe
Teks
Penggunaan bidang tanah
Tabel 3.1 : Pendefinisian Peta Bidang Tanah Kecamatan Lengkong
No.
Item
Jenis
Keterangan
1.
NOP
Numerik
Nomor Objek Pajak bidang tanah
2.
X
Numerik
Absis centroid bidang tanah
3.
Y
Numerik
Ordinat centroid bidang tanah
4.
Harga
Numerik
Harga jual/penawaran bidang tanah
5.
Luas
Numerik
Luas bidang tanah yang dijual
6.
Tanggal
Tanggal
Tanggal transaksi
Tabel 3.2 : Pendefinisian Data Penjualan dan Penawaran Bidang Tanah
Langkah kedua adalah penentuan variabel independen pembentuk nilai tanah. Sebagaimana telah disimpulkan dari banyak penelitian, faktor utama pembentuk nilai tanah adalah lokasi (Atack, 1998) ; (Hariadi, 2003). Faktor lokasi tersebut kemudian diinterpretasikan sebagai aksesibilitas suatu lokasi bidang tanah terhadap berbagai fasilitas publik yang dianggap dapat menunjang kebutuhan si pemilik bidang tanah itu. Dalam penelitian ini, digunakan tiga belas variabel pembentuk nilai tanah berupa jarak lokasi bidang tanah ke fasilitas-fasilitas publik yang dapat diidentifikasi dari peta bidang tanah Kecamatan Lengkong. Variabel tersebut adalah jarak lokasi bidang tanah ke fasilitas pusat perdagangan, kantor pemerintahan, jalan, sekolah, universitas, kesehatan, tempat ibadah, sungai, hotel, bank, taman, kuburan dan tempat olahraga. Jarak yang digunakan adalah jarak langsung antar centroid bidang (Lihat Gambar 3.4).
23
Gambar 3.4 : Jarak Langsung Antar Centroid
Untuk menghitung jarak tersebut, bidang tanah diidentifikasi berdasarkan item tipe. Bidang tanah yang mempunyai tipe pusat perdagangan, perdagangan, pusat pemerintahan atau jenis variabel lainnya diambil item X dan Y-nya. nya. Kemudian item X dan Y seluruh bidang tanah diambil juga untuk kemudian dilakukan penghitungan dengan Rumus 3.1. ........................... (3.1)
Langkah ketiga adalah penyusunan data untuk masukan proses pemodelan baik b untuk proses regresi linier maupun GWR. Kolom pertama dari data diisi dengan harga tanah per m2. Harga tersebut didapat dari pembagian item Harga oleh item Luas. Kolom-kolom kolom data selanjutnya diisi dengan jarak antara bidang tersebut dengan variabel-variabel iabel pembentuk nilai tanah. Dalam penelitian ini digunakan empat set data, yaitu data asli, penyesuaian, penyesuaian asli+ dan penyesuaian+. Deskripsi dari data-data data tersebut yaitu: 1. Data asli adalah data penawaran dan penjualan bidang tanah yang sama persis dengan hasil hasil catatan PPAT maupun iklan penawaran serta hasil wawancara pemilik tanah. 2. Data penyesuaian adalah data asli dengan modifikasi berupa penyesuaian berdasarkan aturan Surat Edaran Direktur Jenderal Pajak Nomor SESE 55/PJ.6/1999 tanggal 31 Agustus 1999 tentang Petunjuk Teknis Analisa Penentuan Nilai Indikasi Rata-rata Rata seperti terlihat pada Tabel 3.3. Hal ini dilakukan karena data berasal dari kurun waktu 2005-2006 2005 2006 sedangkan nilai
24
tanah merupakan nilai yang dinamis sehingga data tersebut perlu disesuaikan ke dalam suatu waku tertentu. Dalam penelitian ini semua data disesuaikan ke nilai pada bulan Desember tahun 2006.
No.
Waktu Transaksi
Penyesuaian
1.
1-3 Bulan
2%
2.
3-6 Bulan
3%
3.
6-9 Bulan
4%
4.
9-12 Bulan
5%
5.
1-2 Tahun
12%
6.
2-3 Tahun
20%
7.
3-6 Tahun
28%
8
>6 Tahun
57%
Tabel 3.3 : Penyesuaian waktu transaksi. Sumber SE-55/PJ.6/1999
Untuk melakukan penyesuaian, item Harga per m2 pada kolom data ditambahkan dengan persentase penyesuaian. Persentase tersebut didapat dari perbedaan item Tanggal dengan bulan Desember 2006. 3. Data asli+ dan data penyesuaian+ adalah data asli dan data penyesuaian dengan pengurangan sebagian data yang memiliki harga tanah per m2 yang sangat jauh berbeda dibandingkan dengan data lainnya. Data ini diperkirakan merupakan anomali data yang disebabkan oleh subjektivitas dalam penilaian tanah baik oleh pembeli maupun penjual. Pengurangan data dimaksudkan untuk mengetahui sejauh mana sensitivitas kedua metode terhadap data yang dianggap blunder. Contoh set data yang dijadikan data masukan persamaan ditunjukan pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 : Data Masukan
25
Langkah keempat adalah proses regresi baik regresi linier maupun GWR. Proses tersebut dilakukan dengan data masukan yang sudah terbentuk dari langkahlangkah sebelumnya.
3.2.1
Pemodelan Regresi Linier
Proses pemodelan dengan metode regresi linier diperlihatkan pada Gambar 3.5. Pembuatan Persamaan Pengamatan
Matriks Pengamatan
Inversi Matriks
Parameter Regresi Menghitung Semua Nilai Tanah
Menghitung Ulang Nilai Tanah Sampel
Model Nilai Tanah
Uji Korelasi dan RMS Gambar 3.5 : Proses Regresi Linier
Penjelasan dari Gambar 3.5 adalah sebagai berikut: 1. Proses regresi linier diawali melalui pembuatan persamaan pengamatan dengan data masukan berupa data sampel nilai tanah dan variabel-variabel pembentuk nilai tanah yang sudah dihitung. Contoh persamaan yang terbentuk adalah: Nilai Tanah = Pusat Perdagangan*β1 + Pusat Pemerintahan*β2 + … + βn Contoh: 914411 = 415.711* β1 +622.043* β2 + … + βn 913028 = 365.834* β1 +732.192* β2 + … + βn Dan seterusnya.
26
Pada proses ini terbentuk persamaan sejumlah data sampel yaitu 133 untuk data asli & penyesuaian serta 129 untuk data asli+ & penyesuaian+. 2. Proses tersebut kemudian dilanjutkan dengan pembuatan matriks pengamatan berdasarkan pengamatan yang dibentuk. Matriks-matriks tersebut adalah matriks variabel dependent (Y) yaitu variabel nilai tanah dan matriks variabel independent (X) pembentuk nilai tanah berupa jarak terpendek suatu bidang tanah terhadap ketiga belas variabel lokasi. Matriks variabel dependent berukuran “jumlah sampel x 1” sedangkan matriks variabel independent berukuran “jumlah sampel x (jumlah variabel 914411 T913028V berukuran 133 x 1 atau 129 x 1 U 415.711 622.043
W365.834 732.192 Y berukuran 133 x 14 atau 129 x 14 U U X + jumlah konstanta)”.
3. Selanjutnya dilakukan proses inversi matriks. Proses ini merupakan proses least-square dengan penyelesaian menggunakan rumus 2.5. 4. Hasil dari inversi matriks tersebut adalah parameter berupa besaran variabel pembentuk nilai tanah yaitu matriks berukuran “(jumlah >826.2228452 >304.3291572 >255.6015453 >263.8402805 >1533.485535 >520.0408869 >921.965206 berukuran 14 x 1 890.0626729 987.0017309 >1831.649672 >1549.629272 263.2729593 2538.958 3363379.299
parameter + jumlah konstanta) x 1”.
27
5. Langkah satu sampai dengan langkah empat di atas diulangi kembali untuk semua set data lainnya sehingga dari hasil penghitungan didapat empat set parameter berupa tiga belas parameter besaran variabel dan satu parameter konstanta. Nilai parameter untuk masing-masing set data hasil dari pemodelan dengan metode regresi linier ini adalah: No.
Parameter
Data Asli
Data Penyesuaian
Data Asli+
Data Penyesuaian+
1
Pusat Perdagangan
-826.2228452
-681.0544311
-463.4854192
-313.7664294
2
Pemerintahan
-304.3291572
-300.1503659
395.000
406.6042347
3
Jalan
-255.6015453
-282.8835577
-1173.198274
-1214.699233
4
Sekolah
-263.8402805
-449.0783388
-1518.031824
-1739.767111
5
Universitas
-1533.485535
-1526.806793
1906.510473
1966.38774
6
Kesehatan
-520.0408869
-638.9114012
637.646844
539.7311314
7
Tempat Ibadah
-921.965206
-838.4183853
786.9468813
907.1027511
8
Sungai
890.0626729
871.4300166
462.8692602
456.0061405
9
Hotel
987.0017309
1115.699776
745.3589379
875.9520821
10
Bank
-1831.649672
-1892.371151
93.35317014
72.939
11
Taman
-1549.629272
-1631.283939
1047.293549
1000.600321
12
Kuburan
263.2729593
232.4153592
1238.982658
1224.180864
13
Olahraga
2538.958
2483.660
-2359.281
-2496.450
3363379.299
3495577.979
883488.921
978445.1665
Konstanta
Tabel 3.5 : Parameter Regresi Linier Untuk Semua Set Data
6. Parameter-parameter tersebut kemudian digunakan untuk menghitung ulang nilai tanah pada data sampel. Hasil penghitungan ulang data sampel tersebut kemudian dibandingkan dengan data sampel asli untuk diuji koefisien korelasi, RMSe, dan untuk pembentukan model residu nilai tanah. Hasil hitungan ulang dapat dilihat pada Lampiran A. Koefisien Korelasi dan RMSe dapat dilihat pada Tabel 3.6 Metode Regresi Linier
Data
Korelasi
RMSe
Asli
0.062
2966347.308
Asli+
0.261
936644.011
Penyesuaian
0.065
3006398.972
Penyesuaian+
0.277
933094.074
Tabel 3.6 : Koefisien Korelasi dan RMSe Hasil Pemodelan Regresi Linier
28
7. Setelah itu parameter-parameter yang dihasilkan di atas juga digunakan untuk menghitung nilai tanah yang belum diketahui. Setelah semua nilai tanah dihitung, nilai-nilai tanah tersebut kemudian dikumpulkan untuk menjadi model nilai tanah untuk satu Kecamatan Lengkong. Dari proses regresi linier ini terbentuk empat model nilai tanah dan empat model residu nilai tanah untuk masing-masing set data. Semua model tersebut dapat dilihat pada Lampiran C.
3.2.2
Pemodelan GWR
Untuk metode GWR, proses pemodelannya diperlihatkan pada Gambar 3.6 dan Gambar 3.7. Penentuan Bandwith
Matriks Bobot
Pembuatan Persamaan Pengamatan
Inversi Matriks
Matriks Pengamatan
Parameter Regresi Tidak Tidak Sudah Semua Bandwith?
Sudah Semua Sampel?
Menghitung Ulang Nilai Tanah Sampel
Uji Cross Validation
Ya
Ya Bandwith Optimum Gambar 3.6 : Penentuan Bandwith Optimum Pada GWR
Penjelasan dari Gambar 3.6 adalah sebagai berikut: 1. Bagian pertama dari metode GWR adalah penghitungan bandwith yang paling optimum berdasarkan data sampel. 2. Proses ini diawali melalui penentuan bandwith awal. Nilai bandwith mempunyai rentang dari jumlah minimum yang diperlukan untuk 29
memecahkan parameter sampai jumlah semua data sampel (14 sampai 133). Melalui proses ini bandwith tersebut akan dicoba dimasukan satusatu ke dalam hitungan sehingga dapat diketahui bandwith yang akan menghasilkan model yang optimum. 3. Selanjutnya dilakukan pembuatan persamaan pengamatan dengan data masukan berupa data sampel nilai tanah dan variabel-variabel pembentuk nilai tanah yang sudah dihitung. Contoh persamaan yang terbentuk adalah: Nilai Tanah = Pusat Perdagangan*β1 + Pusat Pemerintahan*β2 + … + βn Contoh: 914411 = 415.711* β1 +622.043* β2 + … + βn 913028 = 365.834* β1 +732.192* β2 + … + βn Dan seterusnya. Pada proses ini terbentuk persamaan sejumlah data sampel yaitu 133 untuk data asli & penyesuaian serta 129 untuk data asli+ & penyesuaian+. 4. Proses tersebut kemudian dilanjutkan dengan pembuatan matriks pengamatan berdasarkan pengamatan yang dibentuk. Matriks-matriks tersebut adalah matriks variabel dependent (Y) yaitu variabel nilai tanah dan matriks variabel independent (X) pembentuk nilai tanah berupa jarak terpendek suatu bidang tanah terhadap ketiga belas variabel lokasi. Matriks variabel dependent berukuran “jumlah sampel x 1” sedangkan matriks variabel independent berukuran “jumlah sampel x (jumlah variabel 914411 T913028V berukuran 133 x 1 atau 129 x 1 U 415.711 622.043
W365.834 732.192 Y berukuran 133 x 14 atau 129 x 14 U U X + jumlah konstanta)”.
Setelah itu dibentuk pula matriks bobot berukuran “jumlah sampel x jumlah sampel”. Isi bobot tergantung dari jenis fungsi yang dipakai. Namun karena kebanyakan fungsi bobot berupa fungsi dari jarak dan bandwith, maka sebelumnya diukur dulu jarak antar bidang yang akan dicari nilainya dan bidang yang menjadi data sampel.
30
0.92 E; 0 0 U
0 0
0.91 0
< berukuran 133 x133 atau 129 x 129 0 0.99
X U U
5. Selanjutnya dilakukan proses inversi matriks. Proses ini merupakan proses least-square dengan penyelesaian menggunakan rumus 2.13. 6. Hasil dari inversi matriks tersebut adalah parameter berupa besaran variabel pembentuk nilai tanah yaitu matriks berukuran “jumlah parameter x 1”. Dari hasil penghitungan didapat empat belas parameter berupa tiga belas parameter besaran variabel dan satu parameter konstanta. Dengan parameter yang dihasilkan nilai tanah data sampel dihitung kembali. Kemudian proses diulangi kembali dari pembuatan persamaan pengamatan sampai semua nilai tanah data sampel sudah dihitung ulang. 7. Setelah semua sampel sudah dihitung ulang pada satu bandwith kemudian dilakukan uji Cross Validation yaitu penghitungan kembali semua nilai tanah data sampel dengan penggunaan bandwith yang berbeda. Bandwith yang dapat menghasilkan nilai tanah hasil hitungan dengan korelasi dan Root Mean Square error (RMSe) yang paling baik dibandingkan nilai tanah sampel dijadikan bandwith tetap untuk penghitungan metode GWR. Bandwith tetap untuk semua kombinasi metode GWR, tipe bobot dan set data diperlihatkan pada Tabel 3.7. Metode
Bobot
GWR
Gauss
Bisquare
Asli
Bandwith Optimum 127
Asli+
129
Penyesuaian
127
Penyesuaian+
129
Asli
127
Asli+
129
Penyesuaian
127
Penyesuaian+
129
Data
Tabel 3.7 : Bandwith Optimum Untuk Metode GWR
Setelah bandwith optimum diperoleh, selanjutnya dilakukan penghitungan nilai tanah untuk bidang yang belum diketahui nilainya. Proses ini diperlihatkan pada Gambar 3.7. Proses tersebut berisi penghitungan seluruh nilai tanah. Pada
31
prinsipnya hal yang dilakukan sama dengan hal yang dilakukan pada proses di Gambar 3.6 namun bandwith yang digunakan sudah tetap dan tidak perlu diulangi lagi untuk semua rentang bandwith. Proses ini hanya diulangi untuk setiap bidang tanah yang akan dinilai. Hal tersebut disebabkan pada metode GWR, setiap nilai yang dicari memiliki parameter regresi tersendiri yang sifatnya unik. Pada proses ini diperoleh masing-masing 14850 set parameter untuk setiap set data.
Bandwith Optimum
Matriks Bobot
Pembuatan Persamaan Pengamatan
Inversi Matriks
Matriks Pengamatan
Parameter Regresi
Menghitung Semua Nilai Tanah
Sudah Semua Nilai?
Tidak
Ya Model Nilai Tanah Gambar 3.7 : Penghitungan Nilai Tanah Pada GWR
3.2.3
Uji Korelasi dan RMSe
Langkah keempat dari tahapan pekerjaan adalah pencarian kombinasi set data, metode dan jenis bobot yang paling baik untuk memodelkan keseluruhan nilai tanah se-kecamatan. Seluruh hasil penghitungan kembali nilai tanah pada data sampel dikumpulkan. Dari dua metode (regresi linier dan GWR), empat set data (asli, penyesuaian, asli+ dan penyesuaian+) dan dua jenis bobot (Gauss dan Bisquare) diperoleh dua belas kombinasi yang menghasilkan dua belas hasil. Hasil
32
penghitungan kembali nilai tanah pada data sampel tersebut kemudian dibandingkan dengan nilai tanah asli pada data sampel dengan pengujian koefisien korelasi dan RMSe. Nilai koefisisen korelasi dan RMSe dari kedua belas kombinasi tersebut yang dapat dilihat pada Tabel 3.8 kemudian digunakan sebagai dasar untuk analisis kehandalan metode GWR dibandingkan metode regresi linier
Metode Regresi Linier
GWR
Bobot
Gauss
Bisquare
Data
Korelasi
RMSe
Asli
0.062
2966347.308
Asli+
0.261
936644.011
Penyesuaian
0.065
3006398.972
Penyesuaian+
0.277
933094.074
Asli
0.224
2139894.973
Asli+
0.300
822535.674
Penyesuaian
0.209
2175108.187
Penyesuaian+
0.320
834580.414
Asli
0.232
2143931.401
Asli+
0.300
822535.393
Penyesuaian
0.219
2179120.104
Penyesuaian+ 0.320 834579.690 Tabel 3.8 : Koefisien Korelasi dan RMSe Hasil Seluruh Pemodelan
3.3
Hasil Akhir
Hasil akhir dari pemodelan ini berupa model berbentuk peta nilai tanah Kecamatan Lengkong. Hasil yang dipetakan merupakan hasil pemodelan dari dua belas kombinasi terdiri dari kombinasi empat set data dengan dua metode regresi serta dua fungsi bobot. Selain itu juga diperoleh hasil berupa model residu nilai tanah. Model residu ini dapat digunakan untuk analisis kualitas data sampel nilai tanah. Salah satu model nilai tanah dan model residu dapat dilihat pada Gambar 3.8 dan Gambar 3.9. Model nilai tanah dan residu sebelas kombinasi lainnya dapat dilihat pada Lampiran C.
33
Gambar 3.8 : Model nilai tanah Kecamatan Lengkong, Kota Bandung menggunakan metode GWR, bobot bisquare, data asli+
Gambar 3.9: Model residu nilai tanah Kecamatan Lengkong, Kota Bandung menggunakan metode GWR, bobot bisquare, data asli+
34
