BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Diskripsi Teori 1.
Pembelajaran Matematika SMP a.
Pembelajaran Pembelajaran mencakup keterkaitan antara guru sebagai pendidik dan siswa sebagai siswa. Dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003 menyatakan: “Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”. Menurut Oemar Hamalik (2006:239), pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang saling mempengarui tercapainya tujuan pembelajaran. Menurut Sugihartono (2007:81) pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan oleh guru untuk menyampaikan ilmu pengetahuan, mengorganisir, dan menciptakan sistem lingkungan dengan berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektifdan efisien serta dengan hasil yang optimal Adapun
faktor-faktor
yang
(Sugihartono, 2007: 112):
8
harus
diperhatikan
dalam
pembelajaran
1) Guru harus bertindak sebagai fasilitator, mengecek pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya, menyediakan sumber-sumber belajar dan menanyakan pertanyaan yang bersifat terbuka. 2) Siswa membangun pemaknaannya melalui eksplorasi, manipulasi dan berpikir. 3) Penggunaan teknologi dalam pengajaran, siswa sebaiknya melihat bagaimana teknologi tersebut bekerja daripada hanya sekedar diceritakan oleh guru. Sugihartono (2007: 80) membagi konsep pembelajaran dalam 2 pengertian yaitu: 1) Pembelajaran dalam pengertian kuantitatif Secara kuantitatif pembelajaran berarti penularan pengetahuan dari guru kepada murid. Guru dituntut untuk menguasai pengetahuan yang dimiliki sehingga dapat menyampaikannya kepada siswa dengan sebaik-baiknya. 2) Pembelajaran dalam pengertian institusional Secara institusional pembelajaran berarti penataan segala kemampuan mengajar sehingga dapat berjalan efisien. Guru dituntut untuk selalu siap beradaptasi berbagai teknik mengajar untuk bermacam-macam siswa yang memiliki berbagai perbedaan individual. 3) Pembelajaran dalam pengertian kualitatif Secara kualitatif pembelajaran berarti upaya guru untuk memudahkan kegiatan belajar siswa. Peran guru dalam pembelajaran tidak sekedar mengajarkan pengetahuan kepada siswa, tetapi juga melibatkan siswa dalam aktivitas belajar yang efektif dan efisien.
9
Berdasarkan uraian di atas pembelajaran adalah proses interaksi antara siswa dan gurupada suatu lingkungan belajar untuk menyampaikan ilmu pengetahuan secara efektif dan efisien untuk tujuan pembelajaran yang optimal. b.
Matematika Kata matematika berasal dari bahasa latin mathematic yang mulanya diambil dari bahasa Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Sejalan dengan penjelasan tersebut Ruseffendi (2006: 260) menyatakan bahwa matematika timbul karena pikiranpikiran manusia, yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Menurut kamus besar bahasa Indonesia (KBBI) matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Menurut Nur Hikmah (2010) matematika adalah ilmu pengetahuan yang terstruktur yang terorganisasi, sifat-sifat atau tori dibuat secara deduktif. Dari uraian di atas, matematika merupakan ilmu pengatuhan yang di dapat dari pola berpikir, pola mengorganisasikan dan pembuktian yang logis mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainya.
c.
Pembelajaran Matematika Sutherland (2007:32) menyatakan bahwa “learning mathemathics is about learning to use new tools which enable us to solve problems that would be difficult or imposibleto solve with our old tools”. Pembelajaran matematika adalah
10
pembelajaran tentang penggunaan alat-alat baru untuk memecahkan masalah yang sulit atau tidak mungkin dipecahkan dengan alat lama. Sementara menurut Kennedy, Tipps dan Johnson (2008:55) “mathemathics meaning is constructed by the learner rather than imported by the teacher”. Matematika yang bermakna adalah matematika yang terbentuk dari siswa bukan diberikan oleh guru. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika akan bermakna jika orientasi pembelajaran pada siswa bukan pada guru. Erman Suherman,dkk (2003:53) mengungkapkan ada beberapa ciri- ciri dalam pembelajaran matematika, antara lain : 1) Pembelajaran matematika menggunakan model spiral. Pendekatan
spiral
dalam
pembelajaran
matematika
merupakan
pendekatan dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengkaitkan
atau
menghubungkan
dengan
topik
sebelumnya.
Topik
sebelumnya dapat menjadi prasyarat untuk dapat memahami dan mempelajari suatu topik matematika. Topik baru yang dipelajari merupakan pendalaman dan perluasan dari topik sebelumnya. Konsep diberikan dimulai dengan bendabenda konkrit kemudian konsep itu diajarkan kembali dengan bentuk pemahaman yang lebih abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih umum digunakan dalam matematika. 2) Pembelajaran matematika bertahap Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep-konsep yang sederhana, menuju konsep yang lebih sulit. Selain itu pembelajaran matematika dimulai dari yang konkret, ke semi konkret dan
11
akhirnya kepada konsep abstrak. Untuk mempermudah siswa memahami objek matematika maka benda-benda konkrit digunakan pada tahap konkrit, kemudian ke gambar-gambar pada tahap semi konkrit dan akhirnya ke simbolsimbol pada tahap abstrak. 3) Pembelajaran matematika menggunakan model deduktif Model ini diawali dengan pembentukan teori kemudian dijelaskan dalam bentuk penerapanya. 4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pernyataanpernyataan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya. 5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna Pembelajaran secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi pelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan. Asep Jihad (2008: 35) mengungkapkan terdapat beberapa faktor yang secara minimum harus dimiliki dan diperhatikan dalam pembelajaran matematika di sekolah, antara lain: (a) tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran, (b) bahan atau materi matematika yang menjadi isi pembelajaran, (c) model tertentu untuk mencapai tujuan pembelajaran dan (d) evaluasi/ penilaian terhadap prestasi pembelajaran. Pada pembelajaran matematika SMP, dibutuhkan penilaian prestasi belajar agar dapat memantau proses pembelajaran di kelas, kemajuan serta mengetahui
12
sejauh mana perkembangan prestasi belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika di SMP. Selain itu pada pembelajaran matematika di SMP juga dibutuhkan kreativitas agar melatih berpikir kreatif siswa. Dalam pembelajaran matematika SMP, guru harus mengarahkan kegiatan pembelajaran matematika siswa agar mencapai tujuan yang jelas. Dalam pembelajaran matematika SMP perlu adanya penetapan model pembelajaran yang optimal untuk mencapai prestasi pembelajaran dan kreativitas yang diinginkan. Pemilihan model pembelajaran didasarkan pada analisis kondisi dan prestasi pembelajaran. Kemudian untuk mengetahui sejauh mana kemajuan dan perkembangan siswa dibutuhkan adanya evaluasi atau penilaian prestasi belajar. Penilaian dilakukan selama proses pembelajaran maupun akhir pembelajaran baik dengan tes maupun non tes. Jadi, pembelajaran matematika SMP merupakan upaya membelajarkan siswa SMP untuk mengembangkan kemampuan berfikir matematis, kritis serta sikap terbuka dan objektif. 2.
Model Pembelajaran CPS (Creative Problem Solving) Model pembelajaran diartikan sebagai kerangka konseptual yang digunakan sebagi pedoman dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran matematika sebaikanya tidak cukup hanya menguasai bahan pembelajaran, melainkan harus cerdas dalam mengelola pembelajaran dan memilih model pembelajaran untuk mengembangkan kreativitas siswa. Salah satu alternatif model pembelajaran yang memfasilitasi pengembangan kemampuan berpikir kreatif adalah model pembelajaran CPS (Creative Problem Solving). Model pembelajaran CPS juga dikenal dengan nama The Osborn-
13
Parnes Creative Problem Solving Models, karena pertama kali dikembangkan oleh Alex Osborn yang kemudian dilakukan penelitian bekerjasama dengan Sidney Parnes untuk menyempurnakan model ini (Miftahul Huda, 2013 : 147). Mitchell dan Thomas F. Kowalik (1999: 12) mengatakan “Creative, an idea that has an element of newness or uniqueness. At least to the one of who creates the solution, and also has value and revancy. Problem, any situation that presents a challenge,an opportunity, or is a concern. Solving, deviding ways to answer, too meet, or to resolve the problem. Therefore, creative problem solving or cps is a process, method, or system for approaching a problem in an imaginative way and resulting in effective action”. Kreatif yaitu kemampuan untuk menciptakan sesuatu yang baru, baik berupa gagasan maupun kenyataan yang relative berbeda dengan apa yang telah ada sebelumnya. Masalah adalah suatu situasi yang menyajikan tantangan, kesempatan atau kekhawatiran. Pemecahan adalah merancang cara untuk menjawab, untuk memenuhi atau menyelesaikan masalah. Oleh karena itu CPS merupakan proses, metode atau pendekatan masalah dengan cara yang imajinatif
dan menghasilkan
tindakan yang efektif. Karen (Adi Nur Cahyono, 2008) menyatakan model pembelajaran CPS adalah suatu model pembelajaran yang berpusat pada ketrampilan pemecahan masalah yang diikuti dengan penguatan kreativitas. Dalam model pembelajaran CPS proses kreatifitas siswa terlihat pada langkah kedua yaitu menghasilkan ide-de dimana siswa dituntut berpikir untuk mencari ide-ide alternatif untuk menemukan solusi.
14
Obsorn (Elin Rosalin, 2008:58) mengatakan bahwa CPS mempunyai tiga prosedur: 1)
Menemukan fakta, meliputi proses penjabaran dan merumuskna masalah, mengumpulkan data dan meneliti data/ informasi yang relevan.
2)
Menemukan gagasan, yaitu berkaitan dengan memunculkan dan memodifikasi gagasan tentang bagaimana strategi yang harus dilakukan untuk pemecahan masalah.
3)
Menemukan solusi, yaitu proses evaluative sebagai puncak pemecahan masalah. Menurut Von Oech dalam Pepkin (Masnur Muslich, 2008: 223) kreatif memiliki
dua fase dalam pemecahan masalah yaitu fase imajinatif (gagasan strategi pemecahan masalahdiperoleh) dan dalam fase praktis (gagasan tersebut dievaluasi dan dilaksanakan) Sebagai gabungan dari prosedur Von Oech dan Obsorn menurut Pepkin (Masnur Muslich, 2008 : 224) langkah-langkah model pembelajaran CPS: 1)
Klarifikasi Masalah Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada siswa tentang masalah yang diajukan, agar siswa dapat memahami tentang penyelesaian seperti apa yang diharapkan.
2)
Pengungkapan Pendapat Pada tahap ini siswa dibebaskan untuk mengungkapkan pendapat tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah.
15
3) Evaluasi dan Pemilihan Pada tahap evaluasi dan pemilihan ini, setiap kelompok mendiskusikan pendapat-pendapat atau strategi-strategi mana yang cocok untuk menyelesaikan masalah. 4) Implementasi. Pada tahap ini siswa menentukan strategi mana yang dapat diambil untuk menyelesaikan masalah. Dari uraian di atas model pembelajaran CPS merupakan model pembelajaran yang menekankan pada kreativitas siswa dalam memecahkan masalah matematika dimana siswa bisa mengembangkan kemampuan mengungkapkan ide-ide secara kreatif. Empat langkah yang digunakan dalam model pembelajaran CPS, yaitu: 1) Klarifikasi Masalah, 2) Pengungkapan pendapat, 3) Evaluasi dan Pemilihan, 4) Implementasi. Implementasi model CPS dalam pembelajaran matematika yang digunakan dalam penelitian ini yaitu: 1) Tahap Awal a.
Guru menanyakan kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika, kemudian mengulas kembali materi sebelumnya yang dijadikan prasyarat materi yang akan dipelajari siswa dan menjelaskan aturan main dalam pembelajaran matematika dengan model CPS.
b.
Guru
juga
memberikan
motivasi
pembelajaran yang akan dilaksanakan.
16
kepda
siswa
tentang
pentingnya
2) Tahap inti a.
Siswa membentuk kelompok kecil untuk melakukan small discussion. Tiap kelompok terdiri atas 4-5 siswa.
b.
Tiap kelompok mendapatkan LKS yang berisi materi pembelajaran matematika menggunakan model CPS. Setelah dibentuk kelompok besar langkah yang ditempuh siswa adalah: a) Klarifikasi Masalah Siswa secara kelompok mengklarifikasi masalah yang diperoleh setelah guru menjelaskan materi. Siswa diharapkan dapat mengetahui solusi yang diharapkan dalam LKS tersebut. b) Pengungkapan Pendapat Dalam kelompok masing-masing siswa mengungkapkan pendapatnya dengan strategi masing-masing dalam memecahkan masalah yang dihadapi dalam LKS tersebut. c) Evaluasi dan Pemilihan Setelah diperoleh pendapat dari masing-masing siswa, siswa bersama kelompoknya mengevaluasi dan menyeleksi berbagai gagasan tentang strategi pemecahan masalah, sehingga akhirnya diperoleh strategi yang paling tepat dan optimal.
17
d) Implementasi Dalam tahap ini, siswa bersama kelompoknya memutuskan strategi yang dipilih untuk memecahkan masalah sesuai dengan pendapat yang diajukan. 3) Tahap penutup Siswa secara individu mengerjakan kuis untuk pemantapan materi dan guru memberikan poin bagi siswa yang bisa menyelesaikan masalah dengan benar sebagai upaya motivasi siswa. 3.
Software Geogebra Komputer
dapat
digunakan
sebagai
alat
instruksional
yang disebut
pembelajaran dengan bantuan komputer (Computer Aided Instruction disingkat CAI). Dalam pelaksanaan CAI, komputer difalisitasi dengan beberapa jenis perangkat lunak pembelajaran sebagai bentuk bantuan langsung kepada siswa dalam proses pembelajaran. Software atau perangkat lunak adalah sekumpulan data elektronik yang disimpan dan diatur oleh komputer, data elektronik yang disimpan oleh komputer itu dapat berupa program atau instruksi yang akan menjalankan suatu perintah. Salah satu software yang bisa digunakan dalam pembelajaran matematika adalah geogebra.
Gambar 1. Tampilan Software Geogebra
Menurut Maxrizal (2010 : 17 ) geogebra adalah sebuah software sistem geometri dinamis sehingga dapat mengkontruksikan titik, vektor, ruas garis, garis,
18
irisan kerucut, bahkan fungsi dan mengubahnya secara dinamis. Selain itu dengan geogebra kita dapat menggambar dan menentukan persamaan dan koordinat secara langsung. Geogebra juga memiliki kemampuan untuk menghubungkan variabel dengan bilangan, vektor dan titik, menemukan turunan dan mengintegralkan fungsi serta memberikan perintah untuk menemukan titik ekstrim atau akar. Geogebra melengkapi berbagai program komputer untuk pembelajaran aljabar yang sudah ada, seperti Derive, Maple, MuPad, maupun program komputer untuk pembelajaran geometri, seperti Geometry’s Sketchpad atau CABRI. Menurut Hohenwarter (Ali Mahmudi, 2011:2), bila program-program komputer tersebut digunakan secara spesifik untuk belajar aljabar atau geometri secara terpisah, maka geogebra dirancang untuk belajar geometri sekaligus aljabar secara simultan.
Menurut Ali Mahmudi (2011:3) berikut beberapa manfaat program geogebra dalam pembelajaran matematika:
a.
Dapat
menghasilkan
lukisan-lukisan
geometri
dengan
cepat
dan
teliti
dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka. b.
Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi (dragging) pada program Geogebra dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri.
c.
Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.
d.
Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau menunjukkan sifat-sifat yang berlaku pada suatu objek geometri.
19
Beberapa kelebihan geogebra menurut Maxrizal (2010 : 18 ) yaitu: a. Icon disajikan dalam ukuran yang besar untuk menghindari kesalahan dalam memilih menu. b.
Semua objek dapat diberi label atau keterangan baik itu berupa titik garis, bidang, sudut dan sebagainya.
c.
Dapat menentukan persamaan garis linear, kuadrat, kubik, hiperbolik, parabolik dan eliptik
d.
Objek dapat digeser, dicerminkan, diputar dan diperbesar.
e.
Warna objek dapat diubah dengan 41 pilihan warna agar mudah dibedakan dengan objek lain.
f.
Dapat mengimport gambar untuk dijadikan background.
g.
Dapat mengukur panjang, luas, dan besar sudut pada objek. Untuk mengetahui lebih detail berikut Tabel 1 yang menunjukan toolbar dalam
tampilan geogebra berserta dengan fungsinya: Tabel 1. Toolbar pada Tampilan Geogebra beserta fungsinya No 1
ToolBar 1. 2.
20
Keterangan Toolbar Move memiliki fungsi untuk memindahkan objek Toolbar Move around Point memiliki fungsi untuk membuat objek mengitari suatu titik
No 2
ToolBar 1. 2. 3.
4. 5.
6.
3
1. 2. 3.
4. 5. 6. 7.
21
Keterangan Toolbar Point memiliki fungsi untuk membuat titik baru Toolbar Point on Object memiliki fungsi untuk membuat titik yang berada pada objek Toolbar Attach/Detach Point memiliki fungsi untuk melepaskan titik pada objek menjadi titik di luar objek Toolbar Intersect memiliki fungsi untuk membuat titik pada perpotongan dua garis Toolbar Midpoint or Center memiliki fungsi untuk membuat titik tengah atau pusata antara dua titik Toolbar Complex Number memiliki fungsi untuk membuat suatu titik dengan nilainya yang kompleks. Toolbar Line memiliki fungsi untuk membuat garis yang melalui dua titik Toolbar Segment memiliki fungsi untuk membuat ruas garis yang dibatasi oleh dua titik Toolbar Segment with Given Length memiliki fungsi untuk membuat ruas garis yang panjangnya ditentukan Toolbar Ray memiliki fungsi untuk membuat suatu sinar dari dua titik, Toolbar Polyline memiliki fungsi untuk membuat garis lebih dari dua titik Toolbar Vector memiliki fungsi untuk membuat vector dari dua titik Toolbar Vector from Point memiliki fungsi untuk membuat dari satu titik
No 4.
ToolBar 1. 2. 3.
4. 5.
6.
7.
8.
5.
1. 2. 3.
4.
22
Keterangan Toolbar Perpendicular Line memiliki fungsi membuat garis terhadap garis lain Toolbar Parallel Line memiliki fungsi untuk membuat garis yang sejajar terhadap garis lain Toolbar Perpendicular Bisector memiliki fungsi untuk membuat garis tegak lurus diantara dua titik yang membentuk garis Toobar Angle Bisector memiliki fungsi untuk membuat garis yang membagi dua suatu sudut Toobar Tangents memiliki fungsi untuk membuat garis singgung antara lingkaran dengan objek lainya Toolbar Polar or Diameter Line memiliki fungsi untuk membuat garis polar atau garis yang bias dihubungkan dan membentuk garis singgung Toobar Best Fit Line memiliki fungsi untuk membuat garis diantara sebaran titik-titik yang tidak beraturan Toobar Locus memiliki fungsi untuk membuat lokus (jejak perjalanan suatu titik pada rotasi lingkaran) Toolbar Polygon memiliki fungsi untuk membuat segi-n sesuai keinginan Toolbar Regular Polygon memiliki fungsi untuk membuat segi-n yang beraturan Toolbar Rigid Polygon memiliki fungsi untuk membuat segi atau polygon yang tidak bisa dirubah lagi Toolbar Vector Polygon memiliki fungsi untuk membuat polygon pada vector
No 6.
ToolBar 1.
2.
3. 4. 5.
6.
7.
8.
9.
7.
1. 2. 3. 4.
23
Keterangan Toolbar Circle with Center Through Point memiliki fungsi untuk membuat lingkaran dari dua titik Toolbar Circle with Center and Radius memiliki fungsi untuk membuat lingkaran dengan jari-jari yang sudah ditentukan Toolbar Compass memiliki fungsi untuk menyalin lingkaran yang sudah jadi Toolbar Circle through 3 Points memiliki fungsi untuk membuat lingkaran dari 3 titik Toolbar Semicircle through 2 Points memiliki fungsi untuk membuat setengah lingkaran dari 2 titik Toolbar Circular Arc memiliki fungsi untuk membuat busur lingkaran dengan titik pusat dan 2 titik pada lingkaran Toolbar Circumcircular Arc memiliki fungsi untuk membuat busur lingkaran yang memiliki 3 titik Toolbar Circular Sector memiliki fungsi untuk membuat juring dengan titik pusat dan 2 titik pada lingkaran Toolbar Circumcircular Sector memiliki fungsi untuk membuat juring yang melalui 3 titik Toolbar Ellipse memiliki fungsi untuk membuat elip dari dua titik di tengahnya Toolbar Hyperbola memiliki fungsi untuk membuat hiperbola Toolbar Parabola memiliki fungsi untuk membuat parabola Toolbar Conic through 5 Points memiliki fungsi untuk membuat elip dari 5 titik
No 8
ToolBar 1. 2.
3.
4. 5. 6. 9
1.
2.
3.
4.
5. 6.
24
Keterangan Toolbar Angle memiliki fungsi untuk mengukur besar sudut pada 2 titik Toolbar Angle with Given Size memiliki fungsi untuk membuat sudut dengan besar yang ditentukan Toolbar Distance or Length memiliki fungsi untuk mengukur panjang dari objek atau panjang dari dua garis Toolbar Area memiliki fungsi untuk mengukur luas pada suatu objek Toolbar Slope memiliki fungsi untuk menentukan gradient dari suatu garis Toolbar Create List memiliki fungsi untuk membuat daftar dari objek Toolbar Reflect about Line memiliki fungsi untuk membuat pencerminan objek terhadap suatu garis Toolbar Reflect about Point memiliki fungsi untuk membuat pencerminan objek terhadap titik Toolbar Reflect about Circle memiliki fungsi untuk membuat pencerminan titik terhadap lingkaran Toolbar Reflect around Point memiliki fungsi untuk membuat hasil dari rotasi objek mengitari suatu titik Toolbar Translate by Vector memiliki fungsi untuk membuat hasil translasi objek oleh vector Toolbar Dilate from Point memiliki fungsi untuk membuat hasil dilatasi dari suatu titik dengan suatu faktor.
No 10
ToolBar 1. 2. 3. 4. 5. 6.
11
1. 2. 3. 4.
12.
1. 2. 3. 4.
5.
6. 7.
25
Keterangan Toolbar Text memiliki fungsi untuk membuat teks Toolbar Image memiliki fungsi untuk memasukan gambar Toolbar Pen memiliki fungsi untuk menulis Toolbar Freehand Shape memiliki fungsi untuk membuat garis melalui tulisan pena Toolbar Relation memiliki fungsi untuk membuat relasi 2 objek Toolbar Fuction Inspector memiliki fungsi untuk mengetahui informasi dari suatu fungsi Toolbar Slider memiliki fungsi untuk membuat luncuran Toolbar Chex Box memiliki fungsi untuk memunculkan atau menghilangkan objek Toolbar Button memiliki fungsi untuk membuat tombol animasi Toolbar Input Box memiliki fungsi untuk membuat kotak input
Toolbar Move Graphics View memiliki fungsi untuk menggeser tampilan grafik Toolbar Zoom In memiliki fungsi untuk memperbesar tampilan grafik Toolbar Zoom Out memiliki fungsi untuk memperkecil tampilan grafik Toolbar Show/Hide Object memiliki fungsi untuk menampilkan atau menyembunyikan objek Toolbar Show/Hide Label memiliki fungsi untuk menampilkan atau menyembunyikan nama Toolbar Copy Visual Style memiliki fungsi untuk menyalin format Toolbar Delete memiliki fungsi untuk menghapu objek
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa geogebra dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika. Dengan beragam fasilitasnya, penggunaan geogebra sangat membantu dalam mempermudah proses pembelajaran matematika. Penggunaan geogebra sangat efektif digunakan dalam pembelajaran matematika. 4.
Kreativitas Menurut Baron (Utami Munandar, 2009: 13) kreativitas adalah kemampuan untuk menghasilkan atau menciptakan sesuatu yang baru. Begitu pula menurut Haefele (Utami Munandar, 2009:14) kreativitas adalah kemampuan membuat kombinasikombinasi yang baru. Menurut Cony Semiawan (Reni Akbar, 2001:4) kreativitas merupakan kemampuan untuk memberikan gagasan-gagasan baru dan menerapkanya dalam memecahkan masalah. Silver (Tatang Yuli Eko Siswanto, 2006:23) mengatakan bahwa untuk menilai kemampuan berpikir kreatif anak-anak dan orang dewasa sering digunakan “The Torronce Test of Creative Thinking (TTCT)”. Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas menggunakan TTCT: a.
Kefasihan (fluency), mengacu pada banyaknya ide-ide yang dibuat dalam merespon sebuah perintah.
b.
Fleksibilitas (flexibility), tampak pada perbahan-perubahan pendekatan ketika merespon perintah.
c.
Kebaruan (novelty), merupakan keaslian ide yang dibuat dalam merespon perintah.
26
Menurut Ali Mahmudi (2015) aspek-aspek kemapuan berpikir kreatif matematis yang diukur adalah : a.
Aspek kelacaran meliputi: kemampuan menyelesaikan masalah dan memberikan banyak jawaban terhadap masalah tersebut, memberikan banyak contoh atau pernyataan terkait konsep atau situasi matematis tertentu
b.
Aspek keluwesan meliputi: menggunakan berbagai strategi penyelesaian masalah, memberikan beragam contoh atau pernyataan terkait komsep atau situasi matematis tertentu.
c.
Aspek kebaruan meliputi: kemampuan menggunakan strategi yang bersifat baru, unik atau tidak biasa.
d.
Aspek keterincian meliputi: kemapuan menjelaskan secara terperinci, runtut dan koherenterhadap prosedur matematis, jawaban, atau situasi matematis tertentu. Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan kreativitas adalah
kemampuan berpikir yang berpandangan bahwa selain ada satu jawaban benar, dapat dicari alternatif jawaban lain. Indikator kreativitas yang digunakan dalam penenelitian ini adalah sebagai berikut: a.
Aspek kelacaran meliputi kemampuan: memberikan banyak jawaban terhadap masalah
b.
Aspek keluwesan meliputi: menggunakan berbagai strategi penyelesaian masalah.
c.
Aspek kebaruan meliputi: kemampuan menggunakan strategi yang bersifat baru, unik atau tidak biasa.
27
d.
Aspek keterincian meliputi: kemapuan menjelaskan secara terperinci, runtut dan koheren terhadap prosedur matematis, jawaban, atau situasi matematis tertentu.
5.
Prestasi Belajar Menurut Arends dan Kilcher (2010: 59), “achievement is satisfied when students strive to learn particular subjects or acquire difficult skills and are succesful in their quest”. Prestasi merupakan kepuasan ketika siswa berusaha untuk mempelajari mata pelajaran tertentu untuk memperoleh keterampilan yang sulit dan berhasil dalam upaya mereka. Winkel, W.S (2007: 226) mengemukakan bahwa prestasi belajar merupakan bukti keberhasilan yang telah dicapai oleh seseorang atau prestasi belajar merupakan hasil maksimum yang dicapai oleh seseorang setelah melaksanakan usahausaha belajar. Menurut Muhibbin Syah (2008:90) prestasi belajar adalah keberhasilan murid dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh dari hasil tes mengenai sejumlah materi pelajaran tertentu. Menurut Slamento (2010:60), faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa terbagi dua, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. a.
Faktor Internal Faktor-faktor yang berasal dari dalam diri seseorang yang dapat mempengaruhi prestasi belajarnya, diantaranya: 1) Faktor Fisiologis (Jasmani) Faktor fisiologis merupakam faktor yang ada pada seluruh jasmani pada siwa yang meliputi indra siswa, fisik siswa serta mental siswa. Ketiganya sangat berpengaruh terhadap prestasi siswa. Apabila siswa merasa kelelahan baik secara indra, fisik atau mental biasanya prestasi siswa bisa menurun.
28
2) Faktor psikologis (intelegensi, minat, bakat, motivasi) Beberapa faktor psikologis meliputi : (1)
Intelegensi/ Kecerdasan Intelegensi seseorang sangat berpengaruh pada prestasi belajar siswa. Intelensi yang tinggi biasanya hasil prestasi belajarnyapun akan tinggi.
(2)
Minat Dengan pembelajaran yang menarik akan meningkatkan prestasi belajar siswa.
(3)
Bakat Tumbuhnya keahlian tertentu pada seseorang sangat ditentukan oleh bakat
yang dimilikinya,
sehubungan dengan bakat
ini
dapat
mempengarui tinggi rendahnya prestasi belajar bidang-bidang studi tertentu. Dalam proses belajar terutama belajar keterampilan, bakat memegang peranan penting dalam mencapai suatu hasil akan prestasi yang baik. (4)
Motivasi Dalam kegiatan belajar mengajar seorang anak didik akan berhasil jika mempunyai motivasi untuk belajar.
(5)
Konsep Diri Dengan adanya konsep diri yang positif akan menimbulkan pribadi yang penuh rasa percaya diri, optimis, berani menghadapi tantangan. Sedangkan
dengan
konsep
negatif
akan
menimbulkan
ketidakpercayadirian, memiliki rasa takut gagal dan pesimis.
29
b.
Faktor Eksternal 1) Faktor Sosial, yang terdiri atas lingkungan kerja, lingkungan social, lingkungan masyarakat, lingkungan kelompok. 2) Faktor Budaya, seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologo dan kesenian. 3) Faktor lingkungan fisik, seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim. 4) Faktor lingkungan spiritual atau keamanan Dari uraian beberapa fungsi prestasi belajar di atas, terlihat betapa pentingnya
mengetahui prestasi belajar yang dicapai oleh siswa. Selain berfungsi sebagai indikator keberhasilan dalam bidang studi tertentu juga berfungsi sebagai indikator kualitas sekolah. Jadi dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika merupakan kemampuan yang dimiliki siswa setelah mempelajari matematika yang dapat diukur dari sejauh mana siswa menguasai pembelajaran dengan alat evaluasi berupa tes. 6.
Efektivitas Pada Wikipedia efektivitas berasal dari bahasa Inggris effective yang berarti berhasil, tepat atau manjur. Efektivitas menunjukkan tingkat keberhasilan pencapaian suatu tujuan. Jadi, suatu upaya dikatakan efektif apabila upaya tersebut mampu mencapai tujuannya. Dalam kamus bahasa Indonesia, efektivitas berasal dari kata efektif yang berarti memiliki efek, pengaruh, atau akibat. Efektif juga dapat diartikan sebagai memberikan hasil yang memuaskan. Menurut Sondang (Othenk, 2008:4) efektivitas adalah pemanfaatan sumber daya, sarana dan prasarana dalam jumlah tertentu yang secara sadar ditetapkan sebelumnya untuk menghasilkan sejumlah barang atas jasa kegiatan yang
30
dijalankanya. Hal ini berarti, efektivitas menunjukkan suatu keberhasilan dari segi tercapai atau tidaknya sasaran yang telah ditetapkan. Jika hasil kegiatan semakin mendekati sasaran maka semakin tinggi evektivitasnya. Sejalan dengan pendapat tersebut, Abdurahmat (Othenk, 2008:7) efektivitas adalah pemanfaatan sumber daya, sarana dan prasarana dalam jumlah tertentu yag secara sadar ditetapkan sebelumnya untuk menghasilkan sejumlah pekerjaaan tepat pada waktunya. Hal itu berarti efektivitas berkaitan dengan terlaksanaya semua tugas, tercapainya tujuan, ketepatan waktu dan menunjukkan kesesuaian dari sasaran yang ditetapkan. Dari uraian tentang efektivitas di atas maka efektivitas berkaitan erat dengan pencapaian suatu tujuan tertentu, tujuan dari pembelajaran yaitu ketercapaian kompetensi. Keberhasilan pencapaian tujuan dari kegiatan belajar sendiri dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu: kurikulum, model pembelajaran, daya serap, presensi guru, presensi siswa. a.
Kurikulum Dalam UU No.20 tahun 2003 disebutkan bahwa kurikulum didefinisikan sebagai seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Definisi tersebut menjelaskan
bahwa
kurikulum
termasuk
sebagai
mempengaruhi efektivitas dari suatu pembelajaran.
31
faktor
utama
yang
b.
Model Pembelajaran Penggunaan model yang tepat akan menentukan efektifitas dan efisiensi pembelajaran.
c.
Daya serap Daya serap merupakan kemampuan siswa untuk menyerap atau menguasai materi atau bahan ajar yang dipelajarinya. Semakin besar kemampuan dan daya serap siswa, maka ketercapaian tujuan dari pembelajaran akan semakin mudah dicapai.
d.
Presensi guru dan presensi siswa Presensi guru dan siswa sangat berpengauh pada efektifitas pembelajaran matematika. Siswa sebagai objek sedangkan guru sebagai fasilitator terciptanya pembelajaran. Peneliti mengacu efektivitas pada kreativitas dan prestasi belajar siswa. Dalam
hal ini peneliti menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan geogebra dan model pembelajaran CPS. Model CPS melibatkan siswa secara kreatif memecahkan masalah dengan bantuan geogebra dalam pembelajaran matematika sedangkan guru hanya sebagai mediator ataupun fasilitator yang bertugas untuk menyediakan, membimbing, dan memenuhi kebutuhan siswa saat proses pembelajaran berlangsung. 7.
Materi Keliling dan Luas lingkaran Materi pembelajaran yang diambil dalam penelitian ini adalahpada bahasan geometri dengan materi pokok Keliling Luas dan Lingkaran untuk siswa SMP kelas VIIII semester 2 yang mengacu pada KTSP dan Standar Isi 2006.
32
KTSP dan Standar Isi 2006 untuk Materi Luas dan Keliling Lingkaran dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini: Tabel 2. KTSP dan Standar Isi 2006 untuk Materi Luas dan Keliling Lingkaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 4. Menentukan unsur, bagian ligkaran 4.2 Menghitung Keliling dan Luas serta mengukurnya Lingkaran
Berikut ini merupakan uraian materi yang terkait dalam penelitian ini: KELILING LUAS DAN LINGKARAN a. Keliling Lingkaran Keliling lingkaran merupakan panjang lengkungan yang membentuk suatu lingkaran,
adalah perbandingan antara keliling lingkaran dan diameter
lingkaran, yakni
. Jadi jika diameter lingkaran ada 14 cm maka keliling
lingkaran adalah 44 cm. Sehingga
memiliki nilai
atau 3,1428571429…=
3,14. Sehingga apabila diameter lingkaran diketahui maka keliling lingkaran dapat ditentukan, hal ini kemudian dirumuskan menjadi
Keterangan : K = keliling lingkaran diameter lingkaran atau 3,14 Apabila
, maka rumus keliling lingkaran dapat dirumuskan menjadi:
33
Keterangan : K = keliling lingkaran jari-jari lingkaran atau 3,14 b. Luas Lingkaran Luas lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran. Rumus luas lingkaran dapat dicari melalui pendekatan bangun persegi panjang.
B.
(a)
(b)
(c)
Keterangan : Gambar (a) : menunjukkan sebuah lingkaran yang dibagi menjadi 8 bagian Gambar (b): 8 bagian lingkaran disusun sedemikian rupa sehingga mendekati bentuk peregi panjang. Gambar (c): dari 8 bagian lingkaran disusun sedemikian rupa sehingga membentuk persegi panjang dengan panjang Dari penjelasan di atas maka diperoleh :
Pada lingkaran p =
dan l = , sehingga atau
Secara umum luas lingkaran dapat di tulis menjadi :
34
dan lebar
.
Keterangan : L = luas lingkaran jari-jari lingkaran atau 3,14 B. Penelitian Yang Relevan 1.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Atik Suryani dalam skripsinya yang berjudul “Keefektivan CPS (Creative Problem Solving) dengan Memanfaatkan CD Pembelajaran Dan Alat Peraga Terhadap Sikap Kreatif dan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII Miftakhul Khoirot Tahun Pelajaran 2011/2012 Pada Materi Pokok Persegi Dan Belah Ketupat” pada tahun 2013. Setelah diterapkan model pembelajaran CPS (Creative Problem Solving) dalam pembelajaran matematika, kreativitas siswa dan hasil belajar terhadap pembelajaran matematika mengalami peningkatan. Hal ini ditunjukkan dengan adanya peningkatan persentase kreativitas siswa dan prestasi belajar siswa setelah penerapan model pembelajaran CPS (Creative Problem Solving). Selain itu diketahui pula bahwa sebagian besar siswa memberikan sikap atau tanggapan yang baik terhadap pembelajaran matematika dengan model pembelajaran CPS (Creative Problem Solving).
2.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Dita Yuzianah dalam skripsinya yang berjudul “Upaya Meningkatkan Kreativitas Dan Hasil Belajar Matematika Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)” pada tahun 2014 yang menyimpulkan bahwa pembelajaran dengan model CPS dapat meningkatkan kreativitas dan hasil belajar matematika pada siswa kelas v
35
dalam skripsinya yang menyimpulkan bahwa prestasi belajar siswa meningkat VII SMP N 35 Purworejo. 3.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Gilas Atikasari dalam skripsinya yang berjudul “Kefektifan Model Pembelajaran Kooperaif Dengan Strategi TTW Berbantuan Geogebra Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatifan Matematis Siswa Kelas VII Materi SEgitiga” pada tahun 2014 yang menyimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif dengan strategi TTW berbantuan geogebra terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa kelas VII pada materi segitiga efektif.
C. Kerangka Berpikir Proses belajar mengajar yang berkembang di kelas pada umumnya ditentukan oleh peranan guru yang lebih dominan dan siswanya sebagai pendengar. Imbasnya siswa tidak mempunyai jiwa kreativitas yang mengakibatkan prestasi belajar rendah. Dalam proses pembelajaran kreativitas siswa dibutuhkan untuk menyelesaikan soalsoal matematika. Untuk meningkatkan kreativitas belajar siswa, guru dapat memberdayakan siswa agar pembelajaran berjalan efektif dan menyenangkan, sehingga menumbuhkan kreativitas belajar siswa sehingga prestasi belajar dapat meningkat. Upaya yang dapat dilakukan adalah dengan memilih model pembelajaran yang dapat memberi kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengembangkan kemampuannya. Model yang mendukung kreativitas siswa adalah model pembelajaran CPS. Model pembelajaran CPS merupakan model yang menekankan kreativitas siswa dalam pemecahan masalah matematika. Pembelajaran matematika melalui model pembelajaran CPS melibatkan siswa secara aktif dan kreatif untuk memecahkan
36
masalah matematika sedangkan guru hanya berperan mengarahkan dan memenuhi kebutuhan siswa saat proses pembelajaran matematika berlangsung.Selain itu untuk mendukung kelancaran model pembelajaran CPS, guru juga dapat menggunakan media pembelajaran. Media pembelajaran sebagai alternatif untuk menunjang kreativitas siswa supaya tidak terkesan membosankan. Salah satu media pembelajaran matematika yang mengikuti perkembangan teknologi dan komunikasi adalah geogebra. Geogebra sangat membantu pembelajaran khususnya pembelajaran matematika, Di mana geogebra dirancang untuk membelajarkan geometri dan sekaligus aljabar secara simultan. Maka dari itu untuk menumbuhkan kreativitas siswa dalam pemecahan masalah matematika guru bisa menggunakan model pembelajaran CPS berbantuan geogebra. D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka berpikir dalam penelitian ini, maka disusun hipotesis bahwa : 1.
Model pembelajaran CPS efektif ditinjau dari prestasi belajar siswa kelas VIII SMP PGRI Tegalsari.
2.
Model pembelajaran CPS efektif ditinjau dari kreativitas siswa kelas VIII SMP PGRI Tegalsari.
3.
Model pembelajaran CPS berbantuan geogebra efektif ditinjau dari prestasi belajar siswa kelas VIII SMP PGRI Tegalsari.
4.
Model pembelajaran CPS berbantuan geogebra efektif ditinjau dari kreativitas siswa kelas VIII SMP PGRI Tegalsari.
5.
Model pembelajaran CPS berbantuan geogebra lebih efektif dibanding model CPS ditinjau dari prestasi belajar siswa kelas VIII SMP PGRI Tegalsari.
37
6.
Model pembelajaran CPS berbantuan geogebra lebih efektif dibanding model pembelajaran CPS ditinjau dari kreativitas siswa kelas VIII SMP PGRI Tegalsari.
38
