BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Resonansi dapat terjadi bila reaktansi induktif

9

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1

Resonansi Resonansi dapat terjadi bila reaktansi induktif X L dari sistem dan reaktansi

kapasitif XC dari kapasitor untuk perbaikan faktor daya sama besar pada satu frekuensi harmonisa resonansi tertentu [1,2]. Elemen dari rangkaian sistem distribusi umumnya merupakan elemen induktif. Adanya kapasitor untuk perbaikan faktor daya, dapat menyebabkan siklus transfer energi antara elemen induktif dan kapasitif pada frekuensi resonansi. Pada frekuensi resonansi ini besarnya reaktansi induktif dan i i

reaktansi kapasitif sama besar.

Reaktansi pada saat resonansi terjadi dinyatakan dalam Persamaan (2.1):

x Lr   r L  X Cr 

1 r C

…………………………………

(2.1)

Dimana:

1

r 

LC

Frekuensi resonansi dinyatakan dalam Persamaan (2.2):

fr 

1 2 LC



Xc f0  f0 XL 0 LC

… ……………………… (2.2)

Pada saat resonansi harmonisa ke h dinyatakan dalam Persamaan (2.3): 9

Universitas Sumatera Utara

10

fr 1   f 0 0 LC

hr 

2.2.

Xc ………..…………………………… (2.3) XL

Resonansi Seri Resonansi seri dapat terjadi bila rangkaian seri RLC seperti Gambar 2.1

mempunyai reaktansi induktip dan reaktansi kapasitip yang sama, sehingga impedansi rangkaian menjadi rendah, arus menjadi sangat besar dan membangkitkan tegangan yang kecil pada kedua elemen L dan C. I

j XL

R

+

i

V

i

-

- j XC

Gambar 2.1 Rangkaian RLC Seri Impedansi seri dinyatakan dalam Persamaan (2.4):

Z  R  j ( X L  X C ) …….………………………………………. (2.4) Impedansi untuk harmonisa ke h menjadi Persamaan (2.5): Z (h)  R  j (hX L 

XC ) …...…………………………………… (2.5) h

Bila saat resonansi:

h  hr ; maka hr X L 

XC  Xr hr

Dimana:

X r2  X L X C 

L C


11

Persamaan reaktansi saat resonansi adalah:

Xr 

XLXC 

L C

………………………………..……... (2.6)

Impedansi total dari rangkaian seri menjadi resistip murni yaitu sama dengan R dan dinyatakan dalam Persamaan (2.7):

Z (hr )  R …………………………………………………… (2.7) Faktor kualitas Qf dari rangkaian seri dinyatakan dalam Persamaan (2.8):

Qf 

Xr R

……………..……………………………………. (2.8) i i

Arus harmonisa yang diinjeksikan oleh beban non linier, dapat berinteraksi dengan impedansi sistem yang terdiri dari L dan C sehingga menimbulkan resonansi seri. Sistem distribusi tenaga listrik yang berpotensi terjadi resonansi seri ditunjukkan dalam Gambar 2.2, dimana kapasitor bank terhubung seri dengan transformator. XT

T

ih

ih

Xc

ih a

Xc

b

Gambar 2.2 a. Sistem distribusi berpotensi resonansi seri b. Rangkaian ekivalen


12

Hubungan impedansi terhadap frekuensi dapat digambarkan bentuknya seperti Gambar 2.3. Impedansi terendah dapat terjadi pada saat frekuensi resonansi.

.

Gambar 2.3 Impedansi vs frekuensi untuk resonansi seri i

2.3

i

Resonansi Paralel

Rangkaian resonansi RLC paralel juga menghasilkan reaktansi induktip dan reaktansi kapasitip yang sama, akan tetapi menghasilkan admitansi rangkaian yang rendah, arus mengalir menjadi kecil dan membangkitkan tegangan yang besar pada elemen L dan C. Rangkaian RLC paralel dapat dilihat pada Gambar 2.4 I

+ R

V

- j XC

j XL

-

Gambar 2.4 Rangkaian RLC Paralel


13

Impedansi Z dinyatakan dalam Persamaan (2.9):

Z

 jRX L X C R( X L  X C )  jX L X C

................................................. (2.9)

Reaktansi untuk harmonisa ke h:

X L (h)  h( X L) dan

X C ( h) 

XC h

Pada saat resonansi ke h:

hr X L 

hr 

XC  Xr hr

XC XL

i i

Di mana: X r2  X L X C 

L C

Maka: Xr 

XL XC 

L C

…………………………………. (2.10)

Impedansi dari Persamaan 2.9 untuk harmonisa ke h dinyatakan dalam persamaan (2.11):

Z ( h) 

 jRX L X C X R(hX L  C )  jX L X C h

………….……………… (2.11)

Faktor kualitas Qf dalam rangkaian paralel dinyatakan dalam Persamaan (2.12): Qf 

R Xr

……….……………………………………….. (2.12)


14

Sistem distribusi tenaga yang berpotensi terjadi resonansi paralel dapat dilihat pada Gambar 2.5. dan frekuensi respons atau impedansi total rangkaian terhadap frekuensi dapat dilihat pada Gambar 2.6.

XC

Xs

ih i i Gambar 2.5 Sistem distribusi berpotensi resonansi paralel

Gambar 2.6 Impedansi vs frekuensi untuk resonansi paralel Dari Gambar 2.6 terlihat bahwa impedansi terbesar terdapat pada frekuensi resonansi fr, artinya terjadi peningkatan tegangan pada frekuensi resonansi paralel. Untuk mengidentifikasi kondisi resonansi pada suatu rel daya dimana arus harmonisa


15

diinjeksikan, kurva impedansi fungsi frekuensi dapat digunakan untuk mengetahui pada frekuensi atau order harmonisa berapa terjadi penguatan tegangan dan arus harmonisa [1]. Nilai impedansi pada suatu frekuensi harmonisa menunjukkan munculnya lembah, ini menunjukkan terjadinya resonansi seri seperti Gambar 2.3. Sebaliknya jika nilai impedansi pada suatu frekuensi resonansi membentuk gunung, ini menunjukkan terjadinya resonansi paralel seperti Gambar 2.6. Puncak dari kurva impedansi yang berubah dari berbagai ukuran kapasitas kapasitor bank dapat ditunjukkan pada Gambar 2.7. Semakin ibertambahnya kapasitas dari kapasitor, i

frekuensi resonansi atau orde harmonisa dan puncak impedansi resonansi akan semakin semakin kecil.

Gambar 2.7 Impedansi vs frekuensi untuk berbagai ukuran kapasitor


16

2.3.1

Rangkaian RLC Kombinasi Rangkaian RLC kombinasi dapat merupakan rangkaian R L paralel kemudian

diserikan dengan C seperti terlihat pada Gambar 2.8. Rangkaian ini dapat digunakan sebagai filter pasif second order untuk mengurangi harmonisa dalam sistem distribusi.

Impedansi (Z )

I

C

L

2R

R

R

i i

b

a

Gambar 2.8

Frekuensi ,f

a. Rangkaian RLC kombinasi b. Kurva Impedansi vs frekuensi

Impedansi rangkaian dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:

Z



R jX l 1  jX C R  jX L R jX L R  jX L 1  x jX C R  jX L R  jX L

R X L2 1 R 2 jX L    jX C R 2  X L2 R 2  X L2

Z

 R2 X L   2  j  X C  ………………………………. (2.13) 2 2 2 R  XL  R  XL  R X L2


17

Impedansi harmonisa ke h dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.14):

Z

2.4

jRhX L X j C R  jhX L h

……...………………………….. ( 2.14)

Harmonisa. Harmonisa adalah komponen-komponen dari suatu bentuk gelombang yang

terdistorsi atau cacat yang mana frekuensinya merupakan kelipatan bilangan bulat dari frekuensi dasarnya. Cacatnya gelombang ini disebabkan oleh interaksi antara gelombang sinusoidal sistem dengan komponen gelombang lain yang mempunyai i frekuensi kelipatan integer dari komponeni fundamentalnya. Untuk meningkatkan kualitas sistem, maka distorsi harmonisa harus ditekan seminimal mungkin dengan menggunakan filter harmonisa. Penggunaan Filter harmonisa akan dapat mereduksi distorsi harmonisa dan juga berfungsi sebagai kompensator reaktip pada frekuensi fundamental. Ada 2 jenis beban dalam sistem tenaga listrik yaitu beban linier dan beban non linier. Beban linier memberikan bentuk gelombang keluaran linier, dimana arus yang mengalir sebanding dengan perubahan tegangan. Sedangkan beban non linier memberikan bentuk gelombang keluaran arus yang tidak sebanding dengan tegangan dasar sehingga gelombang arus maupun tegangannya tidak sama dengan gelombang masukannya.


18

Dalam satu perioda gelombang sinus yang terdistorsi oleh harmonisa dapat terdiri dari beberapa komponen harmonisa. Gelombang sinus yang tidak berperiodik tersebut dapat dinyatakan dalam jumlah seri harmonisa frekuensi dasar yang dinyatakan dengan analisis persamaan Fourier.

i i

Gambar 2.9 Bentuk gelombang sinusoidal terdistorsi oleh harmonisa ke 3, 5,7

Suatu bentuk gelombang periodik tidak sinusoidal yang memenuhi kondisi tertentu dapat dinyatakan dalam suatu deret Fourier sinusoidal. Deret Fourier untuk fungsi periodik f(t) dapat dinyatakan dalam persamaan bentuk trigonometri berikut: 

f(t) = A0 +

 A cosn t   B sinn t  n 1

n

0

n

0

….…………………. (2.15)

T /2

1 f (t )dt …………………….……………………………. (2.16) Di mana: A0 = T T/ 2


19

T /2

2 f (t ) cos(n0t )dt ............................................................... (2.17) An = T T/ 2 T /2

2 f (t ) sin( n0t )dt ................................................................. (2.18) Bn = T T/ 2 Bentuk A0 adalah suatu konstanta yang menyatakan harga rata-rata f(t). Sinus dan kosinus dengan frekuensi sama dapat dikombinasikan menjadi satu sinusoidal. Hasilnya akan memberi suatu persamaan alternatif deret Fourier berikut: 

f(t) = A0 +

C

n

n 1

cosn0t   n  ................................................... (2.19) i

di mana:

Cn =

An2  Bn2

dan

  Bn   .................................. (2.20) θn = itan 1  A  n 

atau 

f(t) = A0 +

C n 1

Di mana:

Cn =

An2  Bn2

n

sin n0t   n 

dan

………………………………. (2.21)

  An   ………………………(2.22) θn = tan 1  B  n 

Koefisien C1 adalah amplitudo pada frekuensi dasar ω0. Koefisien-koefisien C2, C3, …, Cn adalah amplitudo-amplitudo harmonisa yang mempunyai frekuensi 2 ω0, 3 ω0,….., n ω0. Harga efektif f(t) dapat dihitung dari deret Fourier dapat dilihat pada Persamaan (2.23):


20



Frms =

 C  A02    n  2 n 1 

 Fn2,rms = n 0

2

...................................... (2.23)

Bentuk gelombang tegangan dan arus dalam deret Fourier dinyatakan dalam Persamaan (2.24) dan (2.25): 

V

v(t) = V0 +

n 1



I

i(t) = I0 +

n 1

n

n

cos n0t   n  ............................................. (2.24)

cos n0t   n  .............................................. (2.25)

Harga efektif tegangan dan arus memiliki bentuk yang sama dengan Persamaan i

(2.24).

i 2



 V  Vh2,rms = V02    h  ……………..……….. (2.26)  2 h 0 h 1 

Vrms =



Irms =

I h 0

 I  I   h  2 h 1  

2 h , rms

=

2 0

2

……………………... (2.27)

Total Harmonic Distortion (THD) menunjukkan total harmonisa dari gelombang tegangan atau arus yang mengandung komponen individual harmonisa dan dinyatakan dalam persen terhadap komponen fundamentalnya [1]. THD untuk gelombang arus dinyatakan dalam Persamaan (2.28): 

THDi 

I h2

I1

2 h

x100% …….…………………………………… (2.28)

THD untuk tegangan dinyatakan dalam Persamaan (2.29):


21



THDV 

V h2

2 h

x100%

V1

....................................................................................... (2.29)

Total demand distortion (Total Demand Distortion) merupakan kandungan harmonisa diukur berdasarkan arus beban IL dinyatakan dalam Persamaan (2.30): 

TDD 

2.5

I h2

IL

2 h

x100% ....................................................... (2.30)

Kapasitor Bank Kapasitor Bank digunakan secara luas didalam sistem tenaga listrik untuk i

i perbaikan faktor daya. Kapasitor ini terhubung paralel dengan beban agar daya

reaktip dan daya semu yang disuplai oleh sumber berkurang. Mengalirnya arus pada kapasitor menyebabkan naiknya tegangan, sehingga tegangan drop dan rugi-rugi tegangan pada sistim distribusi menjadi juga berkurang. Selain dari fungsi kapasitor untuk mengkompensasi daya reaktip dapat juga menjaga kualitas tegangan dan meningkatkan efisiensi sistem. Dalam Gambar 2.10 dapat dilihat koreksi faktor daya dari kapasitor bank. QC

S1 S2

Q

1

Q2 O1

O2 P

Gambar 2.10 Koreksi faktor daya dari kapasitor bank


22

Bila pada sistem distribusi tenaga listrik sudah terpasang kapasitor bank, maka kapasitor dapat dimanfaatkan untuk filter. Daya reaktip dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.31): QC  Q1  Q2  P(tan 1  tan 2 )

QC  P [tan(cos1 Pf1 )  tan(cos1 Pf 2 )] ……………………………. (2.31)

Di mana: Qc = Daya reaktip yang disediakan oleh kapasitor i

P = Daya aktip yang disediakan sumber dan daya yang diserap beban i

Q1 = Daya reaktip beban S1 = Daya semu beban Q2 = Daya reaktip sistem dengan kapasitor bank yang telah terhubung S2 = Daya semu sistem dengan kapasitor bank yang telah terhubung. Pf1 = Faktor daya awal Pf2 = Faktor daya setelah perbaikan Semakin

berkembangnya

pemakaian

beban-beban

non

linier

yang

menghasilkan harmonisa tegangan dan arus, maka akan semakin memungkinkan terjadinya resonansi harmonisa. Pada saat resonansi, harmonisa tegangan akan diperkuat pada salah satu frekuensi harmonisa tertentu (misalnya untuk frekuensi dasar 50 Hz, pada hamonisa ke-3 dengan frekuensi 150 Hz , harmonisa ke-5 dengan frekuensi 250 Hz).


23

Pemasangan kapasitor bank dalam sistem, dapat menimbulkan efek harmonisa antara lain: 1. Arus harmonisa menyebabkan kapasitor bank akan over load, karena reaktansi kapasitif kapasitor bertambah kecil pada frekuensi harmonisa. Selain dari itu tegangan yang meningkat akan memperkuat arus menyebabkan fuse kapasitor putus, sehingga kapasitor gagal beroperasi. 2. Kombinasi kapasitor dan induktansi sistem yang membentuk rangkaian resonansi paralel, akan memperkuat harmonisa tegangan dan arus. i i Penguatan harmonisa tegangan disebabkan fenomena resonansi harmonisa,

dapat dijelaskan dengan rangkaian ekivalen Thevenin dan diagram fasor suatu sistem tenaga listrik seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.11. XS

RS

IC VS

V

j XS I C

VS

R S IC

IC Rel daya

C

VC

Gambar 2.11 Sistem tenaga dengan kapasitor bank dan diagram fasor


24

Sebelum kapasitor dihubungkan dengan rel daya, tegangan rel daya sama dengan tegangan sumber yang dinyatakan dalam Persamaan (2.32):

Vreldaya  Vs ............................................................................... (2.32) Persamaan tegangan pada rel daya setelah kapasitor bank dihubungkan adalah: VC  Vrel' daya 

 jX C Vs Vs  2 Z s  jX C 1   0 Ls C  j0 CRs

............ (2.33)

Persamaan frekuensi harmonisa ke- hr saat resonansi adalah:

r  hr 0 

1 Ls C

i

................................................................ (2.34) i

Persamaan order harmonisa pada frekuensi harmonisa adalah: hr 

Dimana :

r 1   0 0 LsC

XC Xs

................................................ (2.35)

hr = orde resonansi harmonisa f r  frekuensi resonansi

f0 

frekuensi fundamental ( 50 Hz atau 60 Hz)

X C = reaktansi kapasitor pada frekuensi fundamental X s = reaktansi dari sistem pada frekuensi fundamental


25

Tegangan pada kapasitor atau rel pada harmonisa ke-h adalah:

VCh 

Vs V j s j0CRs Rs

Ls Z   j c Vs   jA f Vs .............. (2.36) C Rs

Di mana:

VCh  Tegangan kapasitor pada harmonisa ke-h pada saat resonansi.

Zc 

Karakteristik impedansi

A f  faktor penguatan harmonisa i i

Faktor penguatan A f

terhadap order harmonisa saat terjadi resonansi dapat

dinyatakan sebagai berikut:

Af 

Zc  Rs

Ls / C  Rs

X s XC X  s hr .......................... (2.37) Rs Rs

Persamaan (2.36) dan (2.37) menunjukkan bahwa tegangan harmonisa ke-h pada kapasitor atau rel diperkuat pada frekuensi harmonisa saat terjadinya resonansi. Besarnya arus harmonisa pada sistem dan besar tegangan pada kapasitor yang timbul dapat melebihi tegangan ratingnya sehingga dapat menimbulkan dampak pemanasan tambahan pada transformator dan menyebabkan kapasitor rusak.


26

2.6

Sumber-sumber dan Dampak Harmonisa

2.6.1

Sumber-Sumber Harmonisa Sumber harmonisa secara garis besar terdiri dari 2 jenis peralatan yaitu

peralatan yang memiliki kondisi saturasi dan peralatan elektronika daya. Peralatan yang memiliki kondisi saturasi biasanya memiliki komponen yang bersifat magnetik seperti trafo, mesin-mesin listrik, tanur busur listrik dan magnetic ballast. Peralatan elektronika daya umumnya menggunakan komponen semi konduktor yang bekerja sebagai saklar. Dalam proses kerjanya setiap siklus gelombang dari sumber tegangan menghasilkan gangguan gelombang arus yang tidak sinusoidal. Bentuk gelombang ini i i tidak menentu dan dapat berubah menurut pengaturan parameter komponen

semikonduktor dalam peralatan elektronika. Contoh peralatan yang menggunakan komponen elektronika daya adalah penyearah, inverter, pengendali motor listrik, cycloconverter, VAR kompensator statis dan sebagainya. Pada rumah tangga, beban non linier terdapat pada peralatan seperti lampu hemat energi, televisi, komputer. 2.6.2

Dampak Harmonisa Dampak yang timbul dari gangguan harmonisa dapat mempengaruhi kinerja

sistem dan menyebabkan kerusakan pada peralatan. Dampak yang umum dari gangguan harmonisa adalah panas yang berlebihan pada kawat netral dan transformator. Dalam keadaan normal arus setiap fasa dari beban linier yang seimbang, pada frekuensi dasar akan saling mengurangi, sehingga arus netralnya menjadi nol. Pada beban non linier fasanya dapat menimbulkan harmonisa kelipatan


27

tiga ganjil yang disebut triplen harmonisa yaitu harmonisa ke 3, 9, 15 dan seterusnya dengan dampak yang berbeda dalam sistem. Dampak harmonisa dapat dibedakan atas jangka pendek dan jangka panjang. Dalam Jangka pendek harmonisa dapat menyebabkan antara lain, menurunnya faktor daya, kesalahan dalam pengukuran listrik yang menggunakan prinsip induksi magnetik, getaran dan suara pada mesin-mesin. Dalam jangka panjang dapat menyebabkan umur dari motor listrik, trafo berkurang, melemahnya isolasi dan dielektrik serta dapat menyebabkan biaya tinggi. i

Dalam Gambar 2.12 dapat dilihat dampak i harmonisa terhadap peralatan. -

Tegangan dan arus akibat resonansi PF menurun Daya mesin menurun Arus lebih konduktor netral Beban lebih ( konduktor ,trafo,motor, generator, kapasitor ) Berhenti tiba- tiba alat proteksi Gagalnya urutan kerja perangkat Meningkatnya derau dan getaran Gangguan tegangan dan arus Gangguan jaringan telepon Diperlukan ukuran lebih untuk trafo , kapasitor konduktor dll .

Konduktor

Dampak Harmonisa Jangka pendek

Mesin- mesin berputar

Transformator

- Panas berlebihan - Arus lebih kawat netral - Efek kulit

- Torka pengereman - Torka getaran

Panas berlebihan Rugi - rugi bertambah

- Menurunnya waktu operasi motor dan trafo - Melemahnya isolasi dan dielektrik - Biaya ekonomi bertambah

Jangka panjang

Perangkat peralatan

Kapasitor

- Panas berlebihan - Resonansi - Berhenti tiba- tiba - Pengukuran tidak benar - Operasi tidak benar

Lain - lain

-

Tegangan lebih Derau dan getar PF menurun melemah umur Interferences

Gambar 2.12 Dampak harmonisa terhadap peralatan


28

Ada

2

kriteria

yang

digunakan untuk mengevaluasi gangguan

harmonisa

berdasarkan standar IEEE 519 – 1992. Pertama adalah batas harmonisa untuk arus (ITHD) dan kedua adalah batasan untuk tegangan (VTHD). Batas untuk harmonisa arus ditentukan oleh perbandingan dari

I SC . ISC adalah arus hubung singkat yang ada IL

pada PCC (Point of Common Coupling), sedangkan batas untuk harmonisa tegangan ditentukan dari besarnya tegangan sistem yang digunakan. PCC dapat diletakkan pada sisi primer atau sisi sekunder dari trafo pelanggan tergantung pada banyaknya jumlah pelanggan yang disuplai trafo. Letak PCC dapat dilihat pada Gambar 2.13 i

dan 2.14

i Sistem utilitas

PCC

Konsumen Lain

Konsumen Yang Diteliti

Gambar 2.13 Letak PCC pada sekunder transformator PCC Sistem utilitas

Konsumen Yang Diteliti Konsumen Lain

Gambar 2.14 Letak PCC pada primer transformator


29

2.7

Scan Impedansi dengan Metode Norton Scan impedansi digunakan untuk menentukan besarnya impedansi dilihat

dari suatu rel daya. Salah satu metoda yang digunakan yaitu dengan metode Norton. Metoda ini digunakan untuk menghitung impedansi total sistem dilihat dari sumber arus harmonisa. Diagram satu garis dari sistem distribusi dengan filter second order damped dapat dilihat pada Gambar 2.15.

i i

Gambar

2.15 Diagram satu garis sistem distribusi dengan filter second order damped

Berdasarkan diagram satu garis dapat dirangkai menjadi rangkaian ekivalen Norton pada frekuensi harmonisa. Tegangan dan arus harmonisa dari sistem dengan beban nonlinear dan filter harmonisa dapat dianalisis menggunakan model rangkaian ekivalen seperti terlihat pada Gambar 2.16


30

Gambar 2.16 Rangkaian ekivalen Norton pada frekuensi harmonisa Beban nonlinear dimodelkan sebagai sumber arus harmonisa sedangkan i

transformator dan filter harmonisa dimodelkan i sebagai impedansi. Sedangkan bebanlain yang terdiri dari beban linear atau motor induksi pada frekuensi harmonisa mempunyai impedansi yang sangat besar bila dibandingkan dengan impedansi sistem oleh karena itu dapat diabaikan [7] Dari Gambar 2.16 didapat persamaan untuk memperoleh besarnya arus harmonisa, tegangan harmonisa (Is(h), If(h), Vs(h)) pada rel daya dari sistem sebagai berikut:

….……………………………. (2.38)

…...………………………… ...(2.39)


31

… …...……………….………….. (2.40) Di mana: = Arus harmonisa ke-h dari beban non linear. = Arus harmonisa ke-h yang menuju sumber. = Arus harmonisa ke-h yang menuju ke filter harmonisa. = Tegangan harmonisa ke-h pada bus. = Impedansi ekivalen harmonisa ke-h dari sumber. = Impedansi ekivalen harmonisa ke-h dari filter harmonisa. i i

Persamaan (2.38) dan (2.40) menunjukkan bahwa tegangan dan arus harmonisa menuju sumber dapat dikurangi dengan filter harmonisa yang sesuai dengan impedansi pada frekuensi harmonisa

2.8

Filter Harmonisa Pengaruh yang disebabkan oleh harmonisa sangat besar, sehingga diperlukan

suatu usaha untuk mereduksi harmonisa yang terjadi. Usaha tersebut adalah dengan merencanakan suatu filter yang ditala pada orde harmonisa tertentu, sehingga harmonisa dominan yang terjadi dapat berada pada nilai dibawah standar yang telah ditentukan yaitu standar IEEE 519-1992. (Tabel 2.1 dan 2.2).


32

Tabel 2.1 Limit tegangan Harmonisa Standar IEEE 519-1992 Tegangan

Distorsi Tegangan

Pada PCC

Distorsi Tegangan

Individu (%)

< 69 kV

Total (%)

3.0

5.0

69.001 kV - 161 kV

1.5

2.5

> 161.001 kV

1.0

1.5

Tabel 2.2 Limit Arus Harmonisa Standar IEEE 519-1992 I SC / I L

h  11

11  h  17

17  h  23

23  h  35

35  h

THD

i i

V ≤ 69 KV <20

4.0

2.0

1.5

0.6

0.3

5.0

20-50

7.0

3.5

2.5

1.0

0.5

8.0

50 -100

10.0

4.5

4.0

1.5

0.7

12.0

100 -1000

12.0

5.5

5.0

2.0

1.0

15.0

>1000

15.0

7.0

6.0

2.5

1.4

20.0

69 KV < V ≤161 KV <20

2.0

1.0

0.75

0.3

0.15

2.5

20-50

3.5

1.75

1.25

0.5

0.25

4.0

50-100

5.0

2.25

2.0

0.75

0.35

6.0

100-1000

6.0

2.75

2.5

1.0

0.5

7.5

>1000

7.0

3.5

3.0

1.25

0.7

10.0


33

Tujuan dari filter harmonisa adalah: 1.

Untuk mengurangi amplitudo satu atau lebih frekuensi tertentu dari sebuah tegangan dan arus serta untuk menginjeksi arus harmonisa dalam jaringan sampai ke level yang dapat diterima.

2. Untuk menyediakan semua atau sebagian daya yang dikonsumsi oleh sumber harmonisa oleh beban-beban lainnya. 3. 2.9

Untuk perbaikan faktor daya.

Batasan Harmonisa Batasan harmonisa tegangan dan arus sesuai Standar IEEE 519-1992 [8, 9] i

i yang ditunjukkan Tabel 2.1 dan Tabel 2.2, tergantung pada beberapa variabel sebagai

berikut: a. PCC : Point of Common Coupling. Suatu titik dalam sistem di mana pelanggan dihubungkan. b. I SC : Arus hubung singkat pada PCC c. I L : Arus beban maksimum d. TDD : Total demand distortion. TDD adalah kandungan ratio harga rms harmonisa arus terhadap arus beban maksimum. e. THD :

Total harmonic distortion. THD tegangan dan arus adalah

kandungan harmonisa tegangan dan arus yang diukur berdasarkan ratio harga RMS harmonisa tegangan dan arus terhadap tegangan dan arus fundamentalnya.


34

Langkah-langkah evaluasi THD atau TDD berdasarkan Standar IEEE 519-1992 adalah sebagai berikut: a. Tentukan PCC seperti Gambar 2.13, di mana PCC terletak disisi sekunder transformator. b. Ukur harmonisa tegangan dan arus yang dihasilkan beban non linear pada PCC sebelum dipasang filter. Model dari sistem direpresentasikan oleh beban nonlinear sebagai sumber arus harmonisa yang menginjeksikan arus harmonisa ke sistem, seperti ditunjukkan Gambar 2.15. i c. Bandingkan THD arus dengan standar IEEE 519-1992 [14] Tabel 2.2. i

d. Hitung Short Circuit Ratio ( I SC / I L ) . Dengan mengabaikan impedansi sumber [11], persamaan arus hubung singkat dinyatakan dalam Persamaan: I SC 

IL %Z S

………………….....……………….. (2.41)

Di mana: % Zs = impedansi sistem per unit Arus beban dinyatakan dalam Persamaan:

IL 

P 3V cos 

…………..……………………...… (2.42)

Di mana: IL = Arus beban ; P = daya beban;

cos  = faktor daya


35

Short Circuit ratio dinyatakan dalam persamaan:

SCR 

I SC ……………………………………… (2.43) IL

Short Circuit Ratio digunakan untuk menentukan batas harmonisa arus sesuai standar IEEE 519-1992 [14] seperti Tabel 2.2. e. Jika THD tegangan dan THD arus melebihi standar IEEE 519-1992, maka untuk mengurangi harmonisa rencanakan pemasangan filter. f. Bandingkan THD tegangan dan THD arus setelah filter dipasang, kemudian bandingkan dengan standar IEEE 519-1992. 2.10

Filter Pasif .

i i

Dalam sistem tenaga listrik, gangguan harmonisa dapat dikurangi dengan memasang filter harmonisa yang dinamakan filter pasif. Filter pasif merupakan gabungan elemen pasif yaitu resistor (R), Induktor (L) dan kapasitor (C). Filter ini diharapkan mampu mereduksi amplitudo frekuensi tertentu dari sebuah tegangan atau arus harmonisa sekaligus dapat mengkompensasi daya reaktip dan memperbaiki faktor daya sistem. Filter harmonisa ditentukan berdasarkan daya reaktip yang dibutuhkan oleh sumber harmonisa dan berapa besar daya reaktip yang dapat disuplai oleh sistem distribusi. Filter harmonisa bukan hanya untuk menala harmonisa pada orde tertentu, akan tetapi juga digunakan sebagai kompensator daya reaktip yang mampu mengurangi rugi-rugi daya, serta meningkatkan kapasitas saluran dan mengurangi susut tegangan. Selain adanya sisi teknis, penggunaan filter harmonisa dan koreksi


36

faktor daya juga mempunyai keuntungan dari sisi ekonomi karena adanya perbaikan faktor daya, maka kapasitas saluran bertambah, sehingga memungkinkan adanya penambahan peralatan-peralatan yang dapat dioperasikan. Filter pasif memiliki beberapa tipe yaitu, single tuned, double-tuned filter, second order, third order dan C damped filter [7]. Dalam Gambar 2.17 terlihat filter single tuned dan ketiga filter damped.

C

C

C

C

Ci R

L

Filter Single-tuned

Filter Second order damped

R

i

C L

Filter Third order damped

R

L

Filter C damped

Gambar 2.17 . Tipe-tipe filter harmonisa pasif.

Filter harmonisa dapat mengalihkan arus harmonisa yang tidak diinginkan dan dapat mensuplai daya reaktif pada frekuensi dasar. Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan. Dari tipe-tipe filter pasif yang ada peneliti memilih salah satunya yaitu filter tipe Second order damped.


37

2.11

Filter Second Order Damped Filter second order damped terdiri dari resistor dan induktor paralel yang

diseri dengan kapasitor seperti pada Gambar 2.18. [1,7]. Pada frekuensi resonansi, filter mempunyai impedansi sangat yang kecil lebih kecil dari impedansi beban sehingga arus yang mempunyai frekuensi sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter. Dengan demikian second order damped diharapkan dapat mengurangi THD tegangan dan arus.

C

I Lh

I i i

L R

Fh

I Rh

Gambar 2.18 Second order damped

Impedansi rangkaian dari Gambar 2.18 untuk harmonisa ke h dinyatakan dalam persamaan:

Z f ( h) 

 R 2 hX L X  R(hX L ) 2  2  j  C  …...…..(2.44) 2 2 2 h  R  (hX L )  R  (hX L )


38

2.12

Rancangan Filter Dalam merancang filter dapat dilakukan beberapa langkah [11,12], yaitu: a. Tentukan frekuensi resonansi f r atau order harmonisa ke- hr di mana terjadi resonansi pada sistem. b. Pilih rating kapasitor berdasarkan kebutuhan daya reaktif untuk perbaikan faktor daya. c. Hitung reaktansi induktip X L berdasarkan order tuning hn . d. Hitung tahanan dengan menggunakan faktor kualitas (0,5 < Qf <5) e. Batasan beban lebih (over loadi limit) dari filter apakah sesuai dengan i

yang diperkenankan Standar IEEE 18 TM-2002, rating kapasitor yang diperkenankan adalah:

2.13

a)

MVAR

= 135% dari name plate MVAR

b)

RMS Voltage

= 110% dari rated rms voltage

c)

Peak voltage

= 120% dari peak voltage

d)

RMS Current

= 180% dari rated RMS Current

Menentukan Komponen-komponen Second Order Damped Komponen-komponen yang dibutuhkan dalam merancang filter didapatkan

dengan menghitung masing-masing komponen R, L dan C dari filter tersebut. 2.13.1 Kapasitansi (C) Pada sistem belum terpasang kapasitor bank, kapasitor C yang dibutuhkan untuk meningkatkan perbaikan faktor daya ditentukan terlebih dahulu dengan


39

menghitung daya reaktif (QC) yang akan disediakan filter. Daya reaktif QC ini didapat dengan memperhitungkan besarnya daya reaktif (Q1) sebelum adanya perbaikan faktor daya dan besarnya daya reaktif (Q2) yang dibutuhkan untuk meningkatkan faktor daya. Besarnya daya reaktif QC dinyatakan dalam persamaan berikut:

QC  Q1  Q2

........................................................ (2.45)

Reaktansi kapasitif filter dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.46): XC

kV 2  QC

………………...…………………. (2.46) i

Kapasitansi dari kapasitor adalah:

i

1 1 ................................................. (2.47) C  2f 0 X C 0 X C

Di mana: X C = Reaktansi kapasitor bank (Ω)

V = Tegangan line neutral pada rel daya dimana kapasitor dipasang (kV)

QC = Kapasitas kapasitor perfasa ( kVAR) 2.13.2 Induktansi (L) Reaktansi induktif dari filter dapat ditentukan dari besarnya nilai kapasitor untuk frekuensi yang ditala.

XL 

XC hn2

…………….………………………. (2.48)


40

Induktansi tergantung pada harmonisa ke berapa, frekuensi yang akan ditala dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.49):

L 2.13.3

XL 2f 0

................................................................ (2.49)

Resistansi (R)

Resistansi dapat dicari dengan menggunakan Persamaan [1]. R  Q f X n ………………………………………….. (2.50)

X n  X Ln  X Cn 

X L XC

...................... (2.51)

i

Dimana: i

Qf = Faktor kualitas

X n = Karakteristik reaktansi dari filter (Ω) X Ln = Reaktansi induktif dari reaktor saat frekuensi penalaan (Ω) X Cn= Reaktansi kapasitif saat frekuensi penalaan (Ω) Faktor kualitas dari sebuah filter menunjukkan ukuran ketajaman penyetelan filter tersebut dalam mengeliminasi harmonisa. Faktor kualitas pada filter second order damped mempunyai Qf yang rendah yaitu 0,5 < Qf < 5, dan biasanya ditala pada hn  hr [1]. Filter yang efektif harus memiliki induktor dengan faktor kualitas yang tinggi, untuk itu, R >Xn pada frekuensi resonansi.


BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Resonansi dapat terjadi bila reaktansi induktif

Recommend Documents