BAB 1
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Banyak metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data atau informasi pada suatu pengamatan. Salah satu metode statistik yang paling bermanfaat dan paling sering digunakan adalah analisis regresi. Metode ini digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketergantungan atau hubungan sebuah variabel tak bebas dengan sebuah atau lebih variabel bebas. Jika dalam analisisnya hanya melibatkan sebuah variabel bebas, maka analisis yang digunakan adalah Analisis Regresi Linier Sederhana. Sedangkan bila dalam analisisnya melibatkan dua atau lebih variabel bebas, maka analisis yang digunakan adalah Analisis Linier Berganda.
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.
Adakalanya penaksiran koefisien regresi menggunakan analisis regresi linear berganda
tidak
bisa
dilakukan
karena
terjadi
masalah
multikolinearitas.
Multikolinieritas merupakan permasalahan dalam analisis regresi ketika variabel bebas dalam model regresi saling berkorelasi atau saling bergantung satu sama lain (Bowerman dalam Norliza, 2006). Masalah yang ditimbulkan oleh multikolinieritas
Universitas Sumatera Utara
diantaranya adalah koefisien regresi menjadi lebih tidak stabil, Standard Error menjadi besar dan variabel terlihat memiliki pengaruh yang kecil secara individual tetapi kuat secara kelompok selain itu multikolinieritas juga dapat mengakibatkan tanda dari koefisien regresi berlawanan arah dengan koefisien korelasi . Untuk mengatasi masalah tersebut terdapat
beberapa metode yang biasa digunakan,
diantaranya adalah penggunaan informasi apriori dari hubungan beberapa variabel yang saling berhubungan, menghubungkan data cross sectional dan data time 2 series, mengeluarkan suatu variabel atau beberapa variabel prediktor yang terlibat hubungan kolinier (Soemartini, 2008). Akan tetapi pada prakteknya prosedur penanggulangan tersebut sangat tergantung sekali pada kondisi penelitian. Dan metode lainnya yaitu metode regresi ridge dan metode analisis komponen utama.
Metode regresi ridge merupakan salah satu metode yang dianjurkan untuk memperbaiki masalah multikolinearitas, prosedur ini di tujukan untuk mengatasi kondisi buruk yang diakibatkan oleh korelasi yang tinggi antara beberapa peubah peramal di dalam model, sehingga matriks XtX nya hampir singular, yang pada gilirannya menghasilkan nilai dugaan parameter model yang tidak stabil.
Regresi ridge merupakan modifikasi dari metode kuadrat terkecil dengan cara menambah tetapan bias c yang kecil kepada nilai diagonal matriks XtX. Besarnya tetapan bias c mencerminkan besarnya bias dalam koefisien penduga ridge dan c yang bernilai nol merupakan implementasi dari metode kuadrat terkecil. Metode ini bertujuan untuk memperkecil variansi estimator koefisien regresi.
Dalam penelitian ini digunakan teknik yang memperkecil masalah multikolinearitas tanpa harus mengeluarkan variabel bebas yang terlibat hubungan kolinear, yaitu dengan metode Analisis Kompnen Utama. Analisis komponen utama merupakan teknik statistik yang dapat digunakan untuk menjelaskan struktur variansi-kovariansi dari sekumpulan variabel melalui beberapa variabel baru dimana variabel baru ini saling bebas, dan merupakan kombinasi linier dari variabel asal.
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya variabel baru ini dinamakan komponen utama (principal component). Tujuan metode ini untuk menyederhanakan variabel yang diamati dengan cara mereduksi data asli/awal menjadi sedikit mungkin komponen, akan tetapi mampu menyerap sebagian besar jumlah varian dari data asli/awal (menyerap informasi sebanyak mungkin dari informasi data asli).
Analisis komponen utama menghasilkan kombinasi linear dari variabelvariabel yang diperoleh dari mereduksi variabel asli/awal yang banyak sekali. Di dalam proses mereduksi, diperoleh variabel yang lebih sedikit akan tetapi masih mengandung informasi yang termuat dalam data asli/awal. Variabel hasil mereduksi tersebut dinamakan faktor yang juga disebut komponen atau faktor komponen.
Dari uraian di atas, maka dalam penelitian tugas akhir ini peneliti mengkaji metode regresi ridge dan metode analisis komponen utama untuk menyelesaikan masalah multikolinearitas. Oleh karena itu penulis mengangkat judul untuk penelitian ini yaitu “Studi Metode Regresi Ridge Dan Metode Analisis Komponen Utama Dalam Menyelesaikan Masalah Multikolinearitas”.
1.2.
Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, masalah yang akan dibahas adalah sebagai berikut : 1.
Bagaimana mendeteksi adanya multikolinearitas pada suatu data?
2.
Bagaimana prosedur penanggulangan multikolinearitas dengan metode regresi ridge dan analisis komponen utama?
Universitas Sumatera Utara
1.3.
Pembatasan Masalah
Ruang lingkup dalam penelitian ini dibatasi pada data yang diambil dari buku atau internet,
dan
antar
variabel
bebas
pada
data
diduga
memiliki
korelasi
(multikolinearitas). kemultikolinearitasan data akan dideteksi, lalu ditanggulangi dengan metode regresi ridge dan analisis komponen utama.
1.4.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Untuk mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas dalam suatu data.
2.
Untuk mengetahui prosedur penanggulangan masalah multikolinearitas dengan Metode Regresi Ridge dan Metode Principal Component Analysis (Komponen Utama).
1.5
Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Memberikan pengetahuan tentang tindakan yang harus dilakukan dalam mengidentifikasi dan menanggulangi keberadaan multikolinearitas. 2. Memberikan pengetahuan dasar tentang analisis regresi, metode ridge dan analisis komponen utama.. 3. Memberikan penjelasan tentang mengaplikasikan metode regresi ridge dan analisis komponen utama dalam menyelesaikan masalah multikolinearitas.
Universitas Sumatera Utara
1.6
Metodologi Penelitian
Dalam penelitian ini penulis melakukan studi literatur dan mencari bahan dari buku dan internet yang membahas mengenai multikolinearitas, regeresi ridge dan analisis komponen utama (principal component analysis). Kemudian mengambil sampel data yang multikolinearitas dari buku atau internet. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Menguraikan penyelesaian masalah multikolinearitas dengan regresi ridge. b. Menguraikan penyelesaian masalah multikolinearitas dengan analisis komponen utama. c. Melakukan pendeteksian ada tidaknya multikolinearitas dalam suatu data. d. Menanggulangi multikolinearitas dengan metode regresi ridge. e. Menanggulangi multikolinearitas dengan metode analisis komponen utama.
Universitas Sumatera Utara
