245
Analisis Spasial Autoregressive Faktor Faktor yang Mempengaruhi Demand Kendaraan Bermotor di Sulawesi Selatan Menggunakan Pendekatan Spatial Latice 1
Sulaiha Tahir, 2Ahmad Akbar
1,2
Program Studi Statistika Universtias Hasanuddin
[email protected]
Abstrak – Perkembangan industri otomotif di Indonesia sangat cepat dan cenderung meningkat setiap tahunnya. Peningkatan ini seiring dengan kebutuhan dan permintaan masyarakat akan sarana transportasi yang memadai, sehingga penggunaan kendaraan pribadi masih menjadi alternatif berkendara bagi masyarakat. Peningkatan penggunaan kendaraan pribadi memberikan pengaruh besar terhadap lonjakan penjualan sepeda motor di Sulawesi Selatan. Data Asosiasi Industri Sepeda Motor Indonesia (AISI) memperlihatkan adanya lonjakan penjualan sepeda motor, bila pada 2011 total penjualan motor sekitar 625 ribuan unit, tahun 2014 sudah menyentuh 1,1 juta unit. Melonjaknya angka demand kendaraan bermotor juga perlu mempertimbangkan persediaan yang ada, namun tidak terbatas terhadap daerah penyedian dan permintaan saja namun juga perlu memperhatikan pengaruh daerah sekitar atau yang menjadi tetangga dari daerah tersebut. Pengaruh ini disebut sebagai pengaruh spasial. Tujuan dari penelitan ini adalah untuk mendapatkan estimator parameter model spatial autoregresissve serta memperoleh model spatial autoregresiive yang diaplikasikan pada data demand kendaraan bermotor di Sulawesi Selatan. Metode yang digunakan dalam penelitan ini adalah metode spatial autoregresive dengan pendekatan latice, adapun data dari penelitian ini adalah data demand kendaraan bermotor di Sulawesi Selatan sebagai variabel independen serta angkajumlah penduduk dan angka parietas daya beli setiap kabupaten/kota di sulawesi selatan sebagai variabel dependen periode tahun 2010-2014. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa nilai estimasi parameternya adalah δ=0,063,β1=8,271,β2=-0,158. Uji kebaikan model yang digunakan adalah cross validation dengan Root Mead Square Error (RMSE) sebesar 0,097 Kata kunci: data spasial, demand kendaraan bermotor, Spasial Autoregressive Model (SAR), Abstract – The development of the automotive industry in Indonesia grows fast and tends to increase every year. This increase is in line with the needs and demands of the community to adequate transportation facilities that consequently the use of private vehicles is still the alternative drive for the community. The increasing use of private vehicles provide a major influence on the motorcycle sales in South Sulawesi. Data from the Indonesian Motorcycle Industry Association (AISI) showed the significant increase in motorcycle sales, which in 2011 the total unit sales of motorcycles were approximately 625 thousand, while in 2014 it has reached 1.1 millions of units. The drastic increase in motor vehicle demands also needs to consider not only the existing inventory and the unlimition to the area of provision and demand, but also the influence of the surrounding area or the neighborhood. This influence is referred as a spatial impact. The purpose of this research is to gain parameter estimator of autoregresissve spatial model and to obtain the spatial models applied to the data of autoregresive motor vehicle demands in South Sulawesi. The method used in this research is the method of spatial autoregresive using Latice approach, while the data from this study is the data of motor vehicles demands in South Sulawesi as the independent variable and the numbers of population and the number variation of purchasing power of each district and city in South Sulawesi as the dependent variable period of the year 2010-2014. The results of this study indicate that the estimated value of the parameter is δ = 0.063, = 8.271 β1, β2 = -0.158. Test of the appropriatness of the model used is the cross validation with Mead Root Square Error (RMSE) of 0.097. Key words: Spatial data, Motor Vehicle Demand, Spatial Autoregressive Model (SAR),
I. PENDAHULUAN Perkembangan industri otomotif di Indonesia sangat cepat dan cenderung meningkat setiap tahunnya. Peningkatan ini seiring dengan kebutuhan dan permintaan masyarakat akan sarana transportasi yang memadai. Hal ini dipicu oleh perkembangan zaman yang menuntut untuk bisa bergerak lebih mudah dalam mencapai tujuan aktivitas kesehariannya. Sulawesi Selatan merupakan salah satu kota provinsi terbesar di Indonesia. Sebagai kota terbesar Makassar menjadi sasaran bagi para angkatan kerja untuk mencari
pekerjaan yang berakibat pada peningkatan aktifitas dan kepadatan penduduk di Sulawesi Selatan.Peningkatan penduduk ini tentunya menuntut pelayanan jasa trasportasi angkutan yang memadai bagi masyarakat. Di sisi lain melonjaknya angka demand kendaraan bermotor juga perlu mempertimbangkan persediaan yang ada, namun tidak terbatas terhadap daerah penyedian dan permintaan saja namun juga perlu memperhatikan pengaruh daerah sekitar atau yang menjadi tetangga dari daerah tersebut. Pengaruh ini disebut sebagai pengaruh spasial. Suatu analisis
Simposium Nasional MIPA Universitas Negeri Makassar, 25 Februari 2017 MIPA Open & Exposition 2017
246 pemodelan regresi untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi demand kendaraan bermotor yang dipengaruhi oleh karakteristik wilayah sangat penting. Pada beberapa kasus, variabel respon yang diamati memiliki keterkaitan dengan hasil pengamatan di wilayah yang berbeda, terutama wilayah yang berdekatan. Adanya hubungan spasial dalam variabel respon akan menyebabkan pendugaan menjadi tidak tepat karena asumsi keacakan suatu error dilanggar. Untuk mengatasi permasalahan tersebut diperlukan suatu model regresi yang memasukkan hubungan spasial antar wilayah ke dalam model. Adanya informasi hubungan spasial antar wilayah menyebabkan perlu adanya keragaman spasial ke dalam model, sehingga model yang digunakan adalah model regresi spasial. Berdasarkan ulasan tersebut Penulis tertarik untuk mengkaji pemodelan spasial autoregressive menggunakan data survey demand kendaraan bermotor dengan pendekatan spatial latice II. LANDASAN TEORI (JIKA DIPERLUKAN) A. Data Spasial Data spasial adalah sebuah data yang berorientasi geografis dan memiliki sistem koordinat tertentu sebagai dasar referensinya. Data spasial mempunyai dua bagian penting yang membuatnya berbeda dari data lain, yaitu informasi lokasi (spasial) dan informasi deskriptif (attribute), yang dijelaskan berikut ini: 1. Informasi lokasi (spasial), berkaitan dengan suatu koordinat baik koordinat geografi (lintang dan bujur) dan koordinat XYZ, termasuk diantaranya informasi datum dan proyeksi. 2. Informasi deskriptif (atribut) atau informasi non spasial, suatu lokasi yang memiliki beberapa keterangan yang berkaitan dengannya, contohnya: jenis vegetasi, populasi, luasan, kode pos, dan sebagainya (Puntodewo, 2003 B. Matriks Pembobot Spasial Matriks pembobot spatial merupakan matriks yang menggambarkan hubungan antara suatu wilayah dengan wilayah yang lain. Menurut Lesage (1998), matriks pembobot spatial bersifat simetris berukuran (nxn), dan mempunyai diagonal utama yang selalu bernilai nol. Adapun pembobot dalam pentuk matriks adalah sebagai berikut :
Matriks W berdasarkan hubungan persinggungan bataswilayah (contiguity) menyatakan bahwa interaksi spasial terjadi antar wilayah yang bertetangga, yaitu interaksi yang memiliki persinggungan. C. Indeks Moran
Indeks Moran ini adalah ukuran korelasi antara pengamatan yang saling berdekatan dengan membandingkan nilai di suatu daerah dengan nilai pengamatan di daerah lainnya Moran untuk model spasial panel adalah sebagai berikut :
(1) dimana Vektor residual dari data panel yang berukuran Matriks pembobot spasial berukuran Matriks identitas berukuran Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut : (tidak ada autokorelasi antar lokasi) (ada autokorelasi antar lokasi) D. Uji Lagrange Multiplier Menurut Anselin (2001),uji yang dapat digunakan untuk mengetahui efek spasial adalah uji Lagrange Multiplier. a.
(2) dimana
+T
Keputusannya adalah tolak p-value melawan
jika
dimana hipotesisnya adalah
b.
(3)
Keputusannya adalah tolak p-value
atau
jika
dimana hipotesisnya adalah
atau dan
E. Spasial Autoregressive Model (SAR) Spatial Autoregresive Model (SAR) merupakan model spasial yang terjadi akibat adanya pengaruh spasial pada variabel dependen. Menurut Elhorst (2010) model SAR data panel dinyatakan dalam persamaan berikut : (4) atau dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut : (5) dimana vektor variabel dpenden berukuran Koefisien spasial autoregressive matriks pembobot spatial berukuran (
Simposium Nasional MIPA Universitas Negeri Makassar, 25 Februari 2017 MIPA Open & Exposition 2017
247 matriks variabel independen berukuran vektor parameter regresi berukuran Pengaruh individu yang tidak teramati berukuran vektor error berukuran vektor error berukuran vektor error berukuran vektor 1 berukuran
Tabel 4.1 Nilai Indeks Moran
III. METODE PENELITIAN/EKSPERIMEN A. Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data survay permintaan kendaraan bermotor di Sulawesi Selatan Data dalam penelitian ini diperoleh dari Badan Pusat Statistika Provinsi Sulawesi Selatan. B. Identifikasi Variabel Variabel dependen dalam penelitian ini adalah persentase demand kendaraan bermotor di Sulawesi Selatan. Variabel indepen dalam penelitian ini terdiri dari dua kateogi, yaitu sebagai berikut: X_1:Jumlah penduduk Sulawesi Selatan X_2: Angka parietas daya beli di Sulawesi Selatan dari kemampuan daya beli masyarakat dalam membelanjakan uangnya. C. Analisis Data Analisis data dalam penelitan ini menggunakan bantuan software SAS IML, Rstudio, dan SPSS versi 2.2. Adapun langkah langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah :Menentukan Model efek data panel,Menentukan matriks pembobot spasial (W) dengan metode rook contiguity,Menguji dependensi spasial autokorelasi antar lokasi dengan indeks moran, Menguji pengaruh interaksi spasial dengan menggunakan uji LM, Melakukan etimasi parameter data permintaan kendaraan bermotor di Kota Makassar, Melakukan pemodelan SAR data panel model efek tetap pada data demand kendaraan bermotor di Kota Makassar, Mengukur kriteria kebaikan model dengan metode cross validation IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi demand kendaraan bermotor Sulawesi Selatan danFaktor-Faktor yang mempengaruhinya
Gambar.4.1
Gambar 4.2
B. Pemodelan Spasial Data Panel Indeks Moran Nilai ekpretasi I adalah sebagai berikut:
Gambar 4.3
Variabel Y Sumber: Data diolah 2016
Nilai Indeks Moran 0.0014552
Pada variabel dependen (Y) diperoleh nilai I=0.0014552sedangkan nilai I_0=-0,008403 yang berarti bahwa I>I_0 yang berarti bahwa terdapat autokerelasi spasial yaitu autokerelasi. Uji Lagrange Multipler Uji Lagrange Multiplier digunakan untuk menguji keberadaan efek spasial.Berikut adalah hasil pengujian Uji LM Apabila signifikan maka model yang sesuai adalah Spatial Autoregressive Model (SAR) Hipotesis yang digunakan pada
adalah sebagai
berikut: (tidak ada dependensi spasial) (ada dependensi spasial). Keputusannya adalah tolak dimana
jika
hipotesisnya
atau p-value adalah
melawan
Tabel 4.2. Nilai Lagrange Multipler Koefisien
Nilai LM
3,672 Sumber:Data diolah 2016
.
Berdasarkan
bahwa
Tabel 4.2 terlihat dan nilai
nilai uji . Karena
sehinnga hipotesis ditolak yang berarti bahwa terdapat dependensi spasial sehinnga data ini dapat dimodelkan secara Spatial Autoregressive Model (SAR). C. Pemodelan Spasial Autoregressive Model (SAR) Berdasarkan uji LM dan Uji Moran I yang telah dilakukan, maka data Tabel 4.1 selanjutkan akan dimodelkan dengan Spasial Autoregressive Model (SAR) .Pada SAR terdapat koefisien parameter spasial lag variabel dependent sehingga dengan menggunakan SPSS diperoleh nilai berkisar antara
Simposium Nasional MIPA Universitas Negeri Makassar, 25 Februari 2017 MIPA Open & Exposition 2017
248 (lampiran 2). Untuk memperoleh nilai yang optimal, maka dilipih Berdasarkan persamaan (5) dengan menggunakan SAS IML 9.2 diperoleh estimasi parameter model SAR sebagai berikut: Tabel 4.3. Estimasi Parameter Model SAR Parameter
Nilai Estimasi
Parameter
Nilai Estimasi
8.2714349
-6.906643
-0.158029
-5.007752
-2.322849
-6.012514
-7.36248
-3.589447
-3.328923
-6.134966
-6.71335
-4.099709
-5.121199
-5.336168
-12.07434
-4.485111
-4.345999
-4.371592
-6.349252
-19.40156
-5.58952
-1.869163
-3.044041
-2.35474 0.063
-13.52725
menunjukkan bahwa terdapat pengaruh yang berlawanan terhadap variabel demand kendaraan (Y). Dari model tersebut dapat dilihat bahwa koefisien jumlah penduduk ( ) bernilai 8,271 yang berarti bahwa jika ( ) konstan, maka setiap penaikan perentasi jumlah penduduk akan menaikkan demand kendaraan bermotor sebesar 8,271 satuan. Semakin banyak penduduk di wilayah tertentu maka wilayah tersebut akan meningkatkan demand kendaraan bermotor di daerah tersebut. Selanjutnya jika koefisien ( ) konstan maka Koefisien ( ) sebesar -0.158, artinya setiap kenaikan persentasi parietas daya beli masyarakat akan menurunkan demand kendaraan bermotor sebesar 1,158 satuan. Tabel 4.4. Kriteria Numerik Cross Validation Kriteria Cross Validatio RMSE Sumber :Data diolah 2016
Model Spasial SAR 0.0971705
Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa nilai RMSE model SAR efek tetap tersebut adalah 0.0971. Hal tersebut mendandakan bahwa model cukup baik karena semakin mendekati nol maka model semakin baik. V. KESIMPULAN Pemodelan spasial autoregressive data demand kendaraan bermotor di Kota Makassar diberikan dengan model:
0.0094421 Sumber :Data diolah 2016 Dari parameter yang telah diperoleh, maka selanjutnya dibentuk parameter model SAR sebagai berikut:
Koefisien pada model SAR berpengaruh nyata terhadap model, dengan nilainya sebesar 0.063. Besarnya nilai ini mengandung makna jika suatu wilayah yang dikelilingi oleh wilayah lain sebanyak n, maka pengaruh dari masingmasing wilayah yang mengelilinginya sebesar 0.063 dikalikan rata-rata demand kendaraan bermotor di sekelilingnya. Koefisien variable angka demand kendaraan (Y) terboboti (W) bernilai positif, hal ini menunjukkan bahwa kabupaten/kota yang memiliki angka demand kendaraan yang tinggi maka akan bersebelahan dengan kabupaten/kota yang angka demand kendaraannya tinggi pula. Koefisien variable jumlah penduduk ( ) bernilai positif, ini berarti semakin banyak jumlah penduduk suatu kabupaten/kota maka akan meningkatkan angka demand kendaraan (Y) kabupaten/kota tersebut. Namun hal berbeda terdapat pada variabel parietas daya beli ( ) yang bernilai negatif yang
yang berarti bahwa Koefisien pada model SAR berpengaruh nyata terhadap model, dengan nilainya sebesar 0.063. Besarnya nilai ini mengandung makna jika suatu wilayah yang dikelilingi oleh wilayah lain sebanyak n, maka pengaruh dari masing-masing wilayah yang mengelilinginya sebesar 0.063 dikalikan rata-rata demand kendaraan bermotor di sekelilingnya. Estimasi parameter model yang diperoleh adalah bahwa nilai estimasi parameternya adalah . Uji kebaikan model yang digunakan adalah cross validation dengan Root Mean Square Error (RMSE) sebesar 0,097. UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terima kasih diucapkan kepada dosen pendamping bapak Dr. Amran, S,Si, M,Si serta Tanoto Student merupakan bentuk apresiasi adanya k PUSTAKA [1]
[2]
Astutik, S. 2007. Evaluasi Empiris Teknik Cross-Validation Pada Model Regresi Spasial (Studi Kasus Data Debit Puncak Di Das Brantas). Natural Vol. 12, No. 1, Januari 2008, hal. 136-144. Jurnal : Universitas Brawijaya. Baltagi, B.H.2005. Econometrics Analysis of Panel Dtaa.Edisi ke-3. England : John Wiley and Sons, LTD.
Simposium Nasional MIPA Universitas Negeri Makassar, 25 Februari 2017 MIPA Open & Exposition 2017
249 [3] [4]
[5]
[6] [7]
Cressie, N., (1991), Statistics for Spatial Data, New York: Wiley. Elhorst, J. Paul. 2010. Spatial Panel Data Models. In Fischer MM, A Getis (Eds.) Handbook of Applied Spatial Analysis, Ch. C.2. Berlin Heidelberk. New York. Gao, X. dkk. 2006. An Empirical Evaluation of Spatial Regression Models. Computers & Geosciences 32 (2006) 1040–1051. Netherland : Elsavier. Anselin, L Spatial Econometrics. Chapter Fourteen. Oxford : Blackwell Publishing Ltd. 2001. Grahani, Raina Diah, Analisis Spatial Autoregressive Data Pnel Model Efek Tetap . Skripsi,Universitas Hasanuddin, Makassar, 2015.
Simposium Nasional MIPA Universitas Negeri Makassar, 25 Februari 2017 MIPA Open & Exposition 2017
