ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS VII D SMP JOANNES BOSCO

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS VII D SMP JOANNES BOSCO YOGYAKARTA PADA TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Immakulata Deasetya Wiji Wadaya NIM : 111414110 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS VII D SMP JOANNES BOSCO YOGYAKARTA PADA TAHUN AJARAN 2015/2016 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Immakulata Deasetya Wiji Wadaya NIM : 111414110 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016 i




HALAMAN PERSEMBAHAN

“Tidak ada keberhasilan yang dapat tercapai tanpa usaha dan doa”

Skripsi ini ku persembahkan untuk : 1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang senantiasa menyertai setiap langkahku. 2. Kedua orang tuaku yang senantiasa mendoakan. 3. Kedua adikku yang selalu memberikan semangat. 4. Serta semua orang yang kukasihi, terima kasih atas doa, dukungan, dan kasih sayang yang diberikan.

iv




ABSTRAK

Immakulata Deasetya Wiji Wadaya (111414110). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal pada Pokok Bahasan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat di Kelas VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada Tahun Ajaran 2015/2016. Program studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, dan 2) mendeskripsikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada tahun ajaran 2015/2016 sebanyak 25 siswa. Penelitian di sekolah dilaksanakan pada bulan Juli-September 2015. Pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan metode tes, observasi, dan wawancara, dengan instrumen pengumpulan data yaitu soal tes diagnostik, lembar observasi dan lembar wawancara. Hasil penelitian menunjukkan jenis–jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Persentase siswa yang melakukan kesalahan yaitu: a. Kesalahan teknis sebesar 16%; b. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema sebesar 84%; c. Kesalahan data sebesar 20%; d. Kesalahan bahasa sebesar 72%; e. Kesalahan memvisualisasikan sebesar 20%; f. Kesalahan menarik kesimpulan sebesar 20%. Dari hasil observasi dan wawancara diketahui faktor-faktor penyebab kesalahan yaitu: siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan, siswa kurang konsentrasi saat mengerjakan soal, siswa tidak memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, siswa tidak teliti dalam membaca soal cerita, siswa kurang memahami tentang konsep untung dan rugi, siswa kurang konsentrasi dalam mengerjakan soal, siswa tidak berani untuk bertanya saat mengalami kesulitan pada saat kegiatan pembelajaran, suasana kelas kurang kondusif, dan siswa kurang termotivasi. Kata kunci: Analisis kesalahan siswa, Bilangan bulat, Faktor penyebab kesalahan

vii


ABSTRACT

Immakulata Deasetya Wiji Wadaya (111414110). Students Error Analysis in Problem Solving on the Topic Addition and Substraction on Integer in Class VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta in the Academic Year 2015/2016. Mathematics Education Study Program Department of Mathematics Education and Science, the Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University. This research aimed to: 1) describe the types of students error in solving on the topic addition and substraction of integer, and 2) describe the factors of the caused errors when finishing the addition and subtraction of integer. The methods used in this research was descriptive qualitative. The subject of the research was the class VII D students of Joannes Bosco Yogyakarta students academic year 2015/2016 by as much as 25 students. Research in school was carried out in July-september 2015. In the collection of data on research using the method of test, observation and interviews with data collection instruments, namely the question of test diagnostic, observation sheet and interview guidance. Results of the research indicate the types of students error in problem solving on the topic addition and substraction on integer. Percentage of the students who made the mistakes, namely: a. Techinical error of 16%; b. Error using definitions and theorems of 84%; c. Data error of 20%; d. Language error of 72%; e. Error visualize of 20%; f. The error summary of 20%. From the result of interview known the factors that cause students to make mistakes, are: students do not carefull when finishing problem, students do not understand about concept of addition and subtraction on integers, students do not carefull when reading the story problem, students do not understand about the concept of profit and loss, students are less of concentration when finish the problem, students do not brave to ask a problem when facing the trouble at learning activity, the situation of classroom do not conducive and student less of motivated. Keywords: Student error analysis, integer, factor caused error

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat serta penyertaannya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis mendapatkan bantuan dan dukungan dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing yang dengan segenap waktu, tenaga, dan pikiran telah sabar dalam membimbing, mengarahkan, dan memberi semangat selama penyusunan skripsi ini. 4. Ag. Nuranisah S, S.Ag selaku Kepala Sekolah SMP Joannes Bosco Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di sekolah.

ix


5. L. Sugeng Th, S.Pd selaku guru bidang studi matematika yang telah memberikan dukungan serta bantuan kepada penulis. 6. Seluruh siswa kelas VII SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 yang telah bekerja sama dengan baik selama penelitian. 7. Segenap staf sekretariat JPMIPA atas kejasamanya selama penyusunan skripsi. 8. Keluarga tercinta, Bapak Amiren, Ibu Tarti, serta kedua adikku Agata dan Ririn yang selalu mendoakan dan memberi dukungan selama penyusunan skripsi ini. 9. Yosef Denta, atas semangat, doa, dan dukungannya selama penyusunan skripsi. 10. Sahabatku tercinta Elis, Desyka, Lidya, Ade, Iva, Monik, Arlin, kak Ertik atas doa, semangat, dan kebersamaan yang selalu diberikan hingga selesainya skripsi. 11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu selama penyelesaian skripsi ini. Penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan sehingga skripsi ini masih banyak kekurangan dan belum sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang

membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang,

semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak. Yogyakarta, 29 Februari 2016 Penulis,

Immakulata Deasetya Wiji Wadaya

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. ii LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................... vi ABSTRAK ....................................................................................................... vii ABSTRACT ………………………………………………………………….. viii KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix DAFTAR ISI .................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1 A.

Latar Belakang Masalah.................................................................... 1

B.

Identifikasi Masalah……………………………………………….. 3

C.

Pembatasan Masalah ......................................................................... 4

D.

Rumusan Masalah ............................................................................. 4

E.

Tujuan Penelitian .............................................................................. 5

F.

Batasan Istilah ................................................................................... 5

G.

Manfaat Penelitian ............................................................................ 6

xi


H.

Sistematika Penulisan ...................................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 9 A.

Kesalahan dalam Matematika ........................................................... 9

B.

Faktor Penyebab Kesalahan .............................................................. 15

C.

Bilangan Bulat .................................................................................. 18

D.

Tes Diagnostik .................................................................................. 24

E.

Kerangka Berpikir ............................................................................. 28

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 30 A.

Jenis Penelitian.................................................................................. 30

B.

Subjek dan Objek Penelitian ............................................................. 30

C.

Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 31

D.

Data Penelitian .................................................................................. 31

E.

Metode dan instrumen Pengumpulan Data ....................................... 31

F.

Teknik Analisis Data ......................................................................... 41

G.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan ...................... 42

H.

Data Hasil Uji Coba .......................................................................... 44

I.

Analisis Data Hasil Uji Coba ............................................................ 45

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................... 48 A.

Deskripsi Pelaksanaan Penelitian...................................................... 48

B.

Data Hasil Penelitian ......................................................................... 56

xii


C.

Analisis Data Penelitian .................................................................... 76

D.

Pembahasan ....................................................................................... 116

E.

Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 121

BAB V PENUTUP .......................................................................................... 122 A.

Kesimpulan ....................................................................................... 122

B.

Saran ................................................................................................. 123

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 124 LAMPIRAN ..................................................................................................... 126

xiii


DAFTAR TABEL

No

Tabel

Hal

3.1

Kisi-kisi Soal Tes ................................................................................. 34

3.2

Lembar Observasi ................................................................................ 35

3.3

Data Hasil Uji Coba ............................................................................. 44

3.4

Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba ....................................................... 45

3.5

Validitas Soal Uji Coba ....................................................................... 46

3.6

Perubahan Soal Yang Tidak Valid ....................................................... 47

4.1

Rincian Pelaksanaan Penelitian .......................................................... 48

4.2

Data Observasi Kegiatan Pembelajaran .............................................. 56

4.3

Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Setelah Diurutkan ...................... 58

4.4

Data Transkrip Wawancara.................................................................. 59

4.5

Analisis Kesalahan Soal Tes Diagnostik ............................................. 77

4.6

Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan Per Siswa ............................. 94

xiv


DAFTAR GAMBAR

No

Gambar

Hal

2.1

Himpunan bilangan bulat ..................................................................... 18

4.1

Kesalahan S19 pada soal nomor 1a...................................................... 96

4.2

Kesalahan S20 pada soal nomor 1b ..................................................... 97

4.3

Kesalahan S25 pada soal nomor 1c...................................................... 199

4.4

Kesalahan S11 pada soal nomor 1d ..................................................... 100

4.5

Kesalahan S16 pada soal nomor 1e...................................................... 101

4.6

Kesalahan S14 pada soal nomor 1e...................................................... 102

4.7

Kesalahan S2 pada soal nomor 1e........................................................ 103

4.8

Kesalahan S10 pada soal nomor 2 ....................................................... 104

4.9


4.10


4.11


4.12


4.13

Kesalahan S5 pada soal nomor 5 ......................................................... 111

4.14

Kesalahan S15 pada soal nomor 6a...................................................... 112

4.15

Kesalahan S2 pada soal nomor 6a........................................................ 114

4.16

Kesalahan S15 pada soal nomor 6b ..................................................... 115

xv


DAFTAR LAMPIRAN

No

Lampiran

Hal

1.

Soal Uji Coba ....................................................................................... 126

2.

Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba ................................... 131

3.

Perhitungan Validitas Soal Uji Coba ................................................... 132

4.

Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba ............................................... 137

5.

Lembar Obsevasi Kegiatan Pembelajaran ........................................... 138

6.

Contoh Lembar Obsevasi Kegiatan Pembelajaran............................... 140

7.

Soal Tes Diagnostik ............................................................................. 143

8.

Rubrik Penilaian................................................................................... 147

9.

Contoh Lembar Jawaban Siswa ........................................................... 150

10.

Transkrip Wawancara Siswa ................................................................ 162

11.

Surat Ijin Penelitian dari Sekolah......................................................... 183

xvi


BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Banyak faktor yang menyebabkan anak sulit untuk berprestasi, penyebab kesulitan-kesulitan tersebut dapat berasal dari keadaan pada diri anak maupun keadaan lingkungan anak. Salah satu penyebab kesulitan belajar yang berasal dari diri anak itu sendiri yaitu kurangnya penguasaan terhadap bahan pelajaran yang harus dipelajari (Lisnawati Simanjuntak, dkk, 1993:48-50). Berhitung merupakan ilmu pengetahuan tentang bilangan (Naga, 1980;1), maka di dalam berhitung dapat ditemukan berbagai jenis bilangan dan segala aturan yang mengatur hubungan diantara bilangan-bilangan tersebut. Dalam operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, dapat ditemukan berbagai jenis bilangan yaitu bilangan negatif, bilangan nol, dan bilangan positif atau bilangan asli yang dioperasikan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan. Berhitung merupakan ilmu pengetahuan yang penting dan harus dikuasai karena berhitung digunakan dikehidupan sehari-hari. Setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam menguasai suatu pelajaran, sehingga ada beberapa siswa kurang menguasai materi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Agar setiap siswa dapat mencapai hasil belajar yang ditentukan maka 1


2

diperlukan penguasaaan terhadap suatu unit tertentu dipersyaratkan sebelum mereka lanjut ke unit atau satuan bahan pelajaran berikutnya (Entang, 1984;4). Operasi penjumlahan dan pengurangan telah dipelajari siswa ditingkat SD, meskipun demikian tidak menutup kemungkinan masih ada siswa SMP yang keliru dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan. Kemudian penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat akan dipelajari di tingkat SMP, penguasaan terhadap operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat bergantung pada penguasaan operasi penjumlahan dan pengurangan yang telah dipelajari siswa di SD. Selanjutnya, siswa juga harus menguasai operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat agar tidak mengalami kesulitan pada materi selanjutnya yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Kurangnya penguasaan siswa terhadap materi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat terlihat dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal terkait materi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Semakin tidak menguasai materi, maka akan semakin banyak juga kesalahan yang dilakukan siswa. Berdasarkan Program Pengalaman Lapangan (PPL) yang telah dilaksanakan peneliti di SMP Joannes Bosco Yogyakarta, siswa masih bingung dalam mengerjakan soal-soal pada bilangan bulat dan mereka lupa aturan penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat terutama bilangan negatif. Saat diberikan soal cerita mengenai penjumlahan dan


3

pengurangan bilangan bulat, siswa mengalami kesulitan dalam mengubah soal cerita ke dalam model matematikanya. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dikarenakan siswa tidak dapat memahami maksud dari soal cerita dan tidak dapat mengubah bahasa sehari-hari dalam soal cerita menjadi model matematika. Kemampuan bahasa merupakan salah satu prasyarat untuk melakukan operasi bilangan bulat (Runtukahu-Kandou, 2014:102), oleh karena itu siswa harus mampu memahami bahasa matematika maupun bahasa simbol yang digunakan dalam soal supaya dapat mengerjakan soal dengan benar. Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti tertarik melakukan penelitian mengenai “ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL

PADA

POKOK

BAHASAN

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS VII D SMP JOANNES BOSCO YOGYAKARTA PADA TAHUN AJARAN 2015/2016”. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti mengidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut : 1. Kurangnya penguasaan terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menjadi salah satu penyebab kesulitan belajar.


4

2. Siswa lupa aturan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat terutama bilangan negatif. 3. Siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. C. Pembatasan Masalah Peneliti memberi batasan pada beberapa hal, sebagai berikut : 1. Permasalahan pada penelitian ini dibatasi oleh kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa terkait kesalahan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3. Faktor penyebab kesalahan diketahui berdasarkan pengamatan kegiatan pembelajaran dan langkah-langkah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. D. Rumusan masalah 1. Kesalahan-kesalahan menyelesaikan

soal

apa pada

saja

yang

pokok

dilakukan

bahasan

siswa

penjumlahan

dalam dan

pengurangan bilangan bulat ? 2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat?


5

E. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu : 1. Untuk mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. 2. Untuk mendeskripsikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. F. Batasan Istilah 1. Kesalahan Kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat terhadap konsep atau aturan dalam matematika termasuk kekeliruan dalam melakukan perhitungan. 2. Bilangan bulat Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. 3. Operasi penjumlahan Operasi penjumlahan adalah proses menambahkan suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Proses penambahan tersebut di lambangkan dengan simbol “+”.


6

4. Operasi pengurangan Operasi pengurangan adalah aturan mencari selisih suatu bilangan dengan bilangan lainnya, dilambangkan dengan simbol “-“. G. Manfaat penelitian 1. Bagi Guru Guru dapat mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, sehingga dapat menjadi patokan untuk mencari dan menggunakan metode pembelajaran yang tepat

agar

siswa

dapat

menguasai

materi

penjumlahan

dan

pengurangan bilangan bulat dan dapat meminimalisir kesalahan yang mungkin akan terjadi pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 2. Bagi siswa Siswa dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat agar tidak mengulangi kesalahan yang telah dilakukan. 3. Bagi peneliti Peneliti dapat mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, sehingga saat menjadi guru nantinya dapat mengantisipasi kesalahan yang sama.


7

H. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan terdiri dari : BAB I

PENDAHULUAN Berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, tujuan penelitian, batasan istilah, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

BAB II

LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori-teori yang berhubungan dan mendukung pembahasan-pembahasan penelitian ini. Teoriteori tersebut yaitu kesalahan dalam matematika, faktorfaktor penyebab kesalahan, bilangan bulat, penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat, dan tes diagnostik.

BAB III

METODE PENELITIAN Berisi tentang jenis penelitian yang digunakan, subjek dan objek penelitian, waktu dan tempat penelitian, jenis data penelitian, metode dan instrumen pengumpulan data, teknik menganalisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan, hasil dan analisis soal uji coba (menentukan validitas dan reliabilitas).


8

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN Berisi tentang deskripsi pelaksanaan penelitian, data hasil penelitian, analisis data penelitian, pembahasan hasil analisis data, dan keterbatasan penelitian,.

BAB V

PENUTUP Berisi tentang kesimpulan dan saran dari hasil penelitian.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Kesalahan dalam Matematika Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan dapat dipandang sebagai hasil dari tindakan tidak tepat dan menyimpang dari aturan atau norma yang berlaku. Sehingga,

kesalahan

dalam

matematika

dapat

diartikan

sebagai

pemahaman yang tidak tepat terhadap konsep atau aturan dalam matematika termasuk kekeliruan dalam melakukan perhitungan. Beberapa kesalahan umum yang dilakukan oleh anak-anak dalam menyelesaikan soal matematika menurut Lerner (1981:367, dalam Abdurrahman 2009:262) merupakan kekurangan pemahaman akan : 1. Simbol Pada umumnya, anak-anak tidak terlalu banyak mengalami kesulitan dalam menentukan hasil suatu operasi, misalnya 2 + 3 = … Tetapi, akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal seperti

Kesulitan semacam ini umumnya karena anak tidak memahami simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan (≠), tambah (+), kurang (-), kali (x), bagi (:), dan sebagainya.

9


10

2. Nilai tempat Beberapa anak belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Anak yang mengalami kekeliruan dalam perhitungan dapat disebabkan karena lupa cara menghitung persoalan dalam operasi hitung perkalian maupun pembagian. 3. Perhitungan Beberapa anak yang belum mengenal konsep perkalian mencoba untuk menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat menyebabkan kekeliruan jika hafalannya salah. 4. Penggunaan proses yang keliru Kekeliruan

dalam

proses

perhitungan

seperti:

(1)

mempertukarkan simbol-simbol, (2) jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai tempat, (3) bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil tanpa memperhatikan nilai tempat. 5. Tidak mampu membaca tulisan sendiri Ada anak yang memiliki tulisan dengan bentuk-bentuk huruf yang tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis, sehingga tidak dapat membaca tulisannya sendiri. Akibatnya, mereka mengalami kekeliruan karena tidak mampu membaca tulisannya sendiri. Sedangkan Hadar dkk (1987) mengklasifikasikan kesalahan dalam matematika menjadi beberapa kategori yaitu : 1. Kesalahan penggunaan data a. Menambahkan data yang tidak diperlukan


11

b. Mengabaikan data penting yang dibutuhkan c. Salah mengartikan informasi d. Mempertukarkan data dengan data lain e. Salah menyalin soal 2. Kesalahan mengintrepretasikan bahasa a. kesalahan dalam menyatakan bahasa sehari-hari kedalam bentuk matematika b. kesalahan mengartikan simbol-simbol dalam matematika 3. Pemahaman logika yang salah dalam menarik kesimpulan Kesalahan dalam pemahaman logika misalnya kesalahan menarik kesimpulan dari informasi yang diberikan. 4. Kesalahan menggunakan teorema atau definisi a. Menggunakan sifat-sifat tertentu yang tidak sesuai. b. Kesalahan mengutip definisi atau teorema. 5. Penyelesaian yang tidak diperiksa Langkah-langkah yang digunakan sudah benar, namun hasil akhir yang disajikan bukan merupakan solusi yang benar. 6. Kesalahan teknis kesalahan teknis yaitu berupa kesalahan perhitungan, kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar. Runtukahu dan Kandou (2013:252) mengemukakan kesalahan atau kekeliruan yang sering dilakukan dalam belajar matematika sebagai berikut.


12

1. Kekeliruan

dalam

belajar

berhitung,

misalnya

salah

dalam

pengelompokkan, keliru dalam melakukan perhitungan, keliru membaca simbol bilangan. 2. Kekeliruan dalam belajar geometri, anak-anak sukar menangkap konsep-konsep geometri dan sukar menggambar bangun-bangun datar serta bangun-bangun ruang. Pandangan dimensi dua dan dimensi tiga sering membingungkan mereka. 3. Kekeliruan umum dalam menyelesaikan soal cerita. Runtukahu dan Kandou (2013) mengemukakan kemampuan atau keterampilan yang perlukan dalam menyelesaikan soal cerita yaitu: kemampuan membaca terutama pengetahuan bahasa, kemampuan imajinasi, dan kemampuan mengintegrasikan pengetahuan dan pengalaman. Berikut ini kekeliruan yang dapat dilakukan jika siswa tidak menguasai kemampuan-kemampuan tersebut. a.

Ketidakmampuan membaca Kemampuan membaca dan membentuk pengertian, keduangya sangat dibutuhkan dalam tahap-tahap menyelesaikan soal cerita. Membaca dan mengerti soal, menentukan operasi hitung dan menyelesaikan, dan menjawab soal. Kekeliruan menanggapi pengetahuan suatu topik dalam soal akan menyebabkan anak gagal menyelesaikan soal sebagai contoh: 1) anak tidak mengerti tentang luas lingkaran sehingga ia tidak dapat menyelesaikan soal cerita


13

yang berhubungan dengan lingkaran; 2) anak tidak dapat menentukan operasi hitung yang akan digunakan dalam soal. b. Ketidakmampuan imajinasi Susunan kata kata dan kalimat dalam soal cerita memungkjinkan

siswa

membentuk

pengertiannya

dengan

berimajinasi. Imajinasi adalah bahasa dalam atau inner language, dimana seseorang dengan berkomunikasi dengan dirinya sendiri. Dalam menyelesaikan soal cerita anak perlu mengembangkan imajinasi dan proses verbal. Sebagai contoh : soal cerita dapat divisualisasikan dalam gambar agar dapat membantu anak dalam menyelesaikan soal cerita. c. Ketidakmampuan mengintegrasikan pengetahuan dan pengalaman Dalam

pembelajaran

terintegrasi,

topik-topik

dalam

matematika tidak diajarkan terpisah satu dengan lainnya. Belajar matematika

harus

mengintegrasikan

topik-topik

matematika

sehingga pengetahuan matematika baru akan terbentuk. Contoh : 1) menghubungkan

keliling

dan

luas

bangun

datar;

2)

menghubungkan bilangan dan pengukuran; 3) hubungkan pecahan dengan geometri. Selain integrasi antara topik-topik matematika, matematika juga dapat diintegrasikan dengan mata pelajaran lain. Dari beberapa kategori

kesalahan diatas, peneliti menggunakan

beberapa kategori kesalahan untuk menganalisis data sebagai berikut.


14

1. Kesalahan teknis/ salah hitung Dalam kategori ini, siswa salah dalam menambahkan atau mengurangkan bilangan dikarenakan keliru dalam menghitung yang dapat disebabkan karena kurang teliti sehingga salah hitung, salah dalam pengelompokkan maupun keliru dalam membaca simbol bilangan. 2. Kesalahan menggunakan teorema atau definisi a. Menggunakan sifat-sifat tertentu yang tidak sesuai. b. Kesalahan mengutip definisi atau teorema. 3. Kesalahan menggunakan data Kategori kesalahan ini meliputi menambahkan data yang tidak diperlukan, mengabaikan data penting yang dibutuhkan, salah mengartikan informasi, mempertukarkan data dengan data lain, salah menyalin soal 4. Kesalahan mengintepretasikan bahasa. Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan dalam menyatakan bahasa sehari-hari kedalam bentuk matematika, dan kesalahan mengartikan

simbol-simbol

mengintepretasikan

bahasa

dalam berhubungan

matematika. dengan

Salah

kemampuan

membaca dan membentuk pengertian, keduannya sangat dibutuhkan dalam tahap-tahap menyelesaikan soal cerita. Membaca dan mengerti soal, menentukan operasi hitung dan menyelesaikan, dan menjawab soal.


15

5. Kesalahan memvisualisasikan soal cerita ke dalam gambar Kategori kesalahan ini merupakan salah satu jenis kekeliruan umum yang dilakukan dalam soal cerita yaitu kesalahan dalam menggambarkan situasi dalam soal cerita. 6. Kesalahan pemahaman logika dalam menarik kesimpulan Langkah-langkah yang digunakan sudah benar, namun hasil akhir yang disajikan bukan merupakan solusi yang benar. B. Faktor Penyebab Kesalahan Kesalahan berkaitan erat dengan kesulitan, saat siswa mengalami kesulitan dapat ditandai dengan adanya kesalahan yang dilakukan siswa. Oleh karena itu peneliti mengambil beberapa faktor penyebab kesalahan berdasarkan faktor penyebab kesulitan. Entang (1984:13-14) mengelompokkan faktor penyebab kesulitan menjadi dua kategori yaitu faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak diluar siswa. 1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain : a. Kelemahan fisik berupa sesuatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering membawa gangguan emosional dan penyakit menahun yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. b. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan seperti


16

kelemahan mental (taraf kecerdasannya memang kurang) dan nampaknya seperti kelemahan mental tapi sebenarnya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya. c. Kelemahan-kelemahan emosional berupa terdapatnya rasa tidak aman, penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan tugas-tugas, dan tercekam rasa phobia. d. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan yang salah seperti malas belajar, kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian, kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab, sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran dan gugup. e. tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan misalnya tidak mampu membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang diikutinya, dan memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah. 2. Faktor-faktor yang terletak diluar diri siswa berupa kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai dengan tingkat kematangan dan perbedaan perbedaan individu, ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan, kegiatan dan pengalaman belajar mengajar,dan sebagainya), terlalu berat beban belajar/mengajar, terlalu sering pindah sekolah atau tinggal


17

kelas, kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat pendidikan sebelumnya, kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial ekonomi, ketentraman dan keamanan sosial psikologis dan sebagainya), terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah, dan kurang makan (gizi) dan sebagainya. Sedangkan menurut Runtukahu dan Kandou (2013:22), ada empat faktor penyebab kesulitan belajar yaitu : 1. Kondisi fisik yang tidak menunjang misalnya kurang pendengaran, kurang penglihatan, dan sebagainya. 2. Faktor lingkungan yang tidak menunjang antara lain keadaan keluarga, masyarakat, dan pengajaran disekolah yang tidak memadai. 3. Faktor motivasi dan sikap yang dapat menyebabkan anak kurang percaya diri dan menimbulkan pertanyaan-pertanyaan negatif terhadap sekolah. 4. Faktor psikologis yaitu kurang persepsi, ketidakmampuan kognitif, dan lamban dalam bahasa sehingga dapat menyebabkan terjadinya kesulitan dalam bidang akademik. Berdasarkan faktor-faktor penyebab kesalahan yang dikemukakan para ahli diatas, peneliti memilih menggunakan faktor-faktor penyebab kesalahan menurut Entang yaitu faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor-faktor yang terletak diluar diri siswa.


18

C. Bilangan Bulat 1. Bilangan bulat Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif (Fujii, 1965:74). Nol (0) adalah bilangan netral yaitu tidak positif dan tidak negatif. Himpunan bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan gambar sebagai berikut (Fujii, 1965:74). . . . , -7,

-6, -5, -4, -3, -2, -1,

0, 1,

2,

Nol

Bilangan bulat negatif

3, 4,

5,

6, 7, . . .

Bilangan bulat positif

Bilangan bulat

Gambar 2.1 himpunan bilangan bulat

Purnomo

(2014)

merupakan kumpulan

mendefinisikan

himpunan *

atau

bilangan

bulat +.

Sedangkan menurut Soewito (1993) himpunan bilangan bulat merupakan himpunan gabungan dari himpunan bilangan bulat negatif atau *

+ himpunan bilangan asli atau himpunan bilangan

bulat positif atau *

+, dan {0}.

Berdasarkan pendapat para ahli tersebut maka dapat disimpulkan bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif atau bilangan asli. Notasi untuk bilangan bulat B dapat dinyatakan sebagai berikut. *

+

Semua bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri 0. Jadi, jika berarti

adalah bilangan negatif. Sebaliknya, semua bilangan


19

positif terletak di sebelah kanan 0. Jadi, jika

berarti

adalah

bilangan positif atau disebut juga dengan bilangan asli. 2. Penjumlahan bilangan bulat Operasi penjumlahan adalah proses menambahkan suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Proses penambahan tersebut di lambangkan dengan simbol “+”. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat (Purnomo, 2014:215-217): a. Sifat tertutup Sifat tertutup pada bilangan bulat menunjukkan bahwa setiap penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat. Jika

,

, dan

, merupakan bilangan bulat, maka

adalah bilangan bulat. Contoh 2.1. (

)

,

5 dan

adalah bilangan bulat,

1 juga bilangan bulat Sifat tertutup pada bilangan bulat dinyatakan dalam kalimat matematika sebagai berikut. (

)(

)

b. Unsur identitas penjumlahan Sembarang bilangan bulat dijumlahkan dengan 0 sama dengan bilangan bulat itu sendiri. 0 merupakan bilangan tunggal sebagai identitas pada penjumlahan, Jika

bilangan bulat, maka

untuk semua


20

Contoh 2.2.

(

)

(

)

Sifat identitas penjumlahan pada bilangan bulat dalam kalimat matematika dinyatakan sebagai berikut. (

)(

)(

)

c. Sifat komutatif Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut ditukar posisinya. Jika

dan

bilangan bulat, maka :

Contoh 2.3. (

)

(

)

(

)

(

)

Sifat komutatif penjumlahan pada bilangan bulat dalam kalimat matematika dinyatakan sebagai berikut. (

)(

)

d. Sifat assosiatif Jika , , dan bilangan bulat, maka : (

(

)

)

Contoh 2.4. (

)

(

)

(

(

(

)

(

)

))


21

Sifat asosiatif penjumlahan pada bilangan bulat dalam kalimat matematika dinyatakan sebagai berikut. (

)((

)

(

))

e. Invers penjumlahan Setiap

bilangan bulat memiliki bilangan tunggal yakni

– , yang jika dijumlahkan menghasilkan identitas . , –a disebut sebagai invers aditif dari a. Dalam kalimat matematika, sifat invers penjumlahan pada bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut. (

)(

(

)

)(

(

)

(

)

)

Sifat invers menyatakan bahwa setiap bilangan bulat dijumlahkan dengan lawannya akan menghasilkan nol. Sifat ini melahirkan teorema yang disebut additive cancelation, yaitu menghilangkan penjumlah yang sama. Teorema 2.1 (Purnomo, 2014) Jika

,

, dan

sembarang bilangan bulat. Jika

maka Bukti :

(

(

) (

(

) ))

(

) (

( (

)

Sifat kesamaan penjumlahan

)) Sifat assosiatif penjumlahan

,


22

Sifat invers penjumlahan Sifat identitas penjumlahan Setiap bilangan bulat memiliki lawan atau invers, contoh (

berlawanan dengan 3. Sehingga dapat ditulis

)

.

Teorema 2.2 (Purnomo, 2014) Jika

(

sembarang bilangan bulat, maka

Secara umum, jika

dan

)

bilangan-bilangan cacah, maka

dalam penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat-sifat sebagai berikut Soewito dkk (1993). a. (

)

(

(

)

)

Bukti : Invers dari

(

)

)-

,(

(

) adalah ( (

)

), maka : Dijumlahkan dengan invers (

)

= ,(

)-

(

=(

)

,(

=(

)

,((

)

=(

)

,

]

=(

)

(

)

(

)

Sifat komutatif penjumlahan

))

)

Sifat asosiatif penjumlahan

)-

Sifat asosiatif penjumlahan Sifat invers penjumlahan Sifat identitas penjumlahan Sifat invers penjumlahan

jadi, ,(

)

(

)-

(

penjumlahan dari ( maka (

)

(

)

)

. Berarti, ,(

)

(

)- invers

) Karena invers penjumlahan tunggal, (

)


23

b. Jika

(

, maka maka (

)

(

)

bilangan asli, akan dibuktikan

)

Bukti : (

(

)

)

(

)

(

( (

(

) )


))

Sifat asosiatif penjumlahan Sifat invers penjumlahan Sifat identitas penjumlahan

(

)

, maka (

c. Jika

)

, maka

(

)

(

)

atau

Akan dibuktikan (

(

)

)

Bukti : (

)

(

)

,(

)

(

)-

(

,(

)

(

)-


,(

)

)

(

)

(

)

(

)

(

)

Sifat invers penjumlahan

(

)

Sifat identitas penjumlahan

(

)

-

Sifat asosiatif penjumlahan


24

Terbukti (

)

(

)

3. Pengurangan bilangan bulat Operasi pengurangan adalah aturan mencari selisih suatu bilangan dengan bilangan lainnya, dilambangkan dengan simbol “ “. Definisi pengurangan menurut Soewito dkk (1993) yaitu: untuk bilangan bulat selisih atau pengurangan adalah bilangan bulat r jika dan hanya jika

dari

dan

(ditulis

)

.

Contoh 2.5. (

)

, sebab

(

Dengan definisi untuk

) jika dan hanya jika

bilangan bulat, selalu ada bilangan bulat

demikian sehingga

dan dapat ditulis sebagai

,

yang tunggal (

).

D. Tes Diagnostik Tes merupakan himpunan pertanyaan yang harus dijawab, ditanggapi untuk mengetahui sejauh mana seorang siswa telah menguasai pelajaran yang telah disampaikan (Jihad & Haris, 2013:157). Tujuan tes menurut Jihad dan Haris (2013) yaitu : 1. Mengetahui tingkat kemampuan peserta didik 2. Mengukur pertumbuhan dan perkembangan peserta didik 3. Mendiagnosis kesulitan belajar peserta didik 4. Mengetahui hasil penggajaran 5. Mengetahui hasil belajar 6. Mengetahui pencapaian kurikulum


25

7. Mendorong peserta didik belajar 8. Mendorong guru agar mengajar yang lebih baik Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesuliatan belajar yang dihadapi peserta didik , termasuk kesalahan konsep. Hasil tes diagnostik memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang telah dipahami. Tes diagnostik dalam penelitian ini berguna untuk mengetahui

kesalahan-kesalahan

yang

dilakukan

siswa

dalam

menyelesaikan soal cerita pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama (Depdiknas, 2007), yaitu: 1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa, 2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi Tes diagnostik memiliki karakteristik (Depdiknas, 2007) : (a) dirancang untuk mendeteksi kesulitan belajar siswa, karena itu format dan respons yang dijaring harus didesain memiliki fungsi diagnostik, (b) dikembangkan berdasar analisis terhadap sumber-sumber kesalahan atau kesulitan yang mungkin menjadi penyebab munculnya masalah (penyakit) siswa, (c) menggunakan soal-soal bentuk supply response (bentuk uraian atau jawaban singkat), sehingga mampu menangkap informasi secara lengkap. Bila ada alasan tertentu sehingga mengunakan bentuk selected response (misalnya bentuk pilihan ganda), harus disertakan penjelasan mengapa memilih jawaban tertentu sehingga dapat meminimalisir jawaban


26

tebakan, dan dapat ditentukan tipe kesalahan atau masalahnya, dan (d) disertai rancangan tindak lanjut (pengobatan) sesuai dengan kesulitan (penyakit) yang teridentifikasi. Berikut ini garis besar langkah-langkah pengembangan tes diagnostik berangkat dari kompetensi dasar yang bermasalah (Depdiknas, 2007). 1. Mengidentifikasi

kompetensi

dasar

yang

belum

tercapai

ketuntasannya. Untuk mengetahui tercapainya suatu kompetensi dasar dapat dilihat dari munculnya sejumlah indikator, karena itu bila suatu kompetensi dasar tidak tercapai, perlu didiagnosis indikator-indikator mana saja yang tidak mampu dimunculkan. Mungkin saja masalah hanya terjadi pada indikator-indikator tertentu, maka cukup pada indikator-indikator itu saja disusun tes diagnostik yang sesuai. 2. Menentukan kemungkinan sumber masalah Setelah kompetensi dasar atau indikator yang bermasalah teridentifikasi, mulai ditemukan (dilokalisasi) kemungkinan sumber masalahnya. Dalam pembelajaran sains, terdapat tiga sumber utama yang sering menimbulkan masalah, yaitu: a) tidak terpenuhinya kemampuan prasyarat; b) terjadinya miskonsepsi; dan c) rendahnya kemampuan memecahkan masalah (problem solving). 3. Menentukan bentuk dan jumlah soal yang sesuai Ketika seorang guru ingin menemukan masalah yang dialami siswanya, maka perlu dipilih alat diagnosis yang tepat berupa butir-


27

butir tes diagnostik yang sesuai. Butir tes tersebut dapat berupa tes pilihan, esai (uraian), maupun kinerja (performa) sesuai dengan sumber masalah yang diduga dan pada dimensi mana masalah tersebut terjadi. 4. Menyusun kisi-kisi soal Sebelum menulis butir soal dalam tes diagnostik harus disusun terlebih dahulu kisi-kisinya. Kisi-kisi tersebut setidaknya memuat: a) kompetensi dasar beserta indikator yang diduga bermasalah; b) materi pokok yang terkait; c) dugaan sumber masalah; d) bentuk dan jumlah soal; dan e) indikator soal. 5. Menulis soal Jawaban atau respons yang diberikan oleh siswa harus memberikan informasi yang cukup untuk menduga masalah atau kesulitan yang dialaminya (memiliki fungsi diagnosis). Pada soal uraian, logika berpikir siswa dapat diketahui guru dari jawaban yang ia tulis, tetapi pada soal pilihan. Karena itu siswa perlu menyertakan alasan atau penjelasan ketika memilih option (alternatif jawaban) tertentu. 6. Mereviu soal Butir soal yang baik tentu memenuhi validitas isi, untuk itu soal yang telah ditulis harus divalidasi oleh seorang pakar di bidang tersebut. Bila soal yang telah ditulis oleh guru tidak memungkinkan untuk divalidasi oleh seorang pakar, soal tersebut dapat direviu oleh


28

guru-guru sejenis atau setidaknya oleh guru-guru mapel serumpun dalam satu sekolah. 7. Menyusun kriteria penilaian Jawaban atau respon yang diberikan oleh siswa terhadap soal tes diagnostik tentu bervariasi, karena itu untuk memberikan penilaian yang adil dan interpretasi diagnosis yang akurat harus disusun suatu kriteria penilaian. Kriteria penilaian memuat rentang skor yang menggambarkan pada rentang berapa saja siswa didiagnosis sebagai mastery (tuntas) yaitu sudah menguasai kompetensi dasar atau belum mastery yaitu belum menguasai kompetensi dasar tertentu, atau berupa rambu-rambu bahwa dengan jumlah

type error (jenis kesalahan)

tertentu siswa yang bersangkutan dinyatakan bermasalah sehingga harus diberikan perlakuan yang sesuai. E. Kerangka Berpikir Kurangnya penguasaan terhadap bahan pelajaran matematika (penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat) yang harus dikuasai merupakan salah satu faktor kesulitan belajar yang berasal dari diri siswa. Meskipun di sekolah dasar siswa sudah belajar tentang operasi penjumlahan dan pengurangan, tetapi tidak menutup kemungkinan ada siswa sekolah menengah pertama (SMP) yang masih kesulitan dalam menjumlahkann atau mengurangkan bilangan bulat. Kesalahan-kesalahan

siswa

dalam

topik

penjumlahan

dan

pengurangan pada bilangan bulat tidak boleh diabaikan begitu saja. karena


29

jika dibiarkan siswa tidak akan mengetahui letak kesalahan yang dibuatnya dan kemungkinan besar akan mengulangi kesalahan yang telah dibuat. Untuk itu, setelah siswa selesai mempelajari materi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat perlu diberikan tes diagnostik agar guru maupun siswa dapat mengetahui dimana letak kesalahan siswa sehingga siswa

dapat

memperbaiki

kesalahan

tersebut

dan

mengantisipasi ketika akan memberikan materi tersebut.

guru

dapat


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Menurut Herdiansyah (2010 : 9) penelitian kualitatif adalah suatu penelitian ilmiah yang bertujuan untuk memahami suatu fenomena tentang apa yang dialami subyek penelitian, misalnya pelaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya. Jenis penelitian ini digunakan untuk mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada materi bilangan bulat. B. Subjek dan Objek Penelitian 1. Subjek penelitian Subjek penelitian adalah siswa SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada tahun ajaran 2015/2016 kelas VII D sebanyak 25 siswa yang terdiri dari 6 siswa perempuan dan 19 siswa laki-laki. 2. Objek penelitian Objek penelitian ini adalah kesalahan siswa dan faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

30


31

C. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian di sekolah dilakasanakan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 bulan Juli-Oktober 2015, sedangkan proses persiapan sampai dengan pengolahan data dilaksanakan pada bulan Februari 2015-Februari 2016. D. Data Penelitian Data yang diperlukan dalam penelitian ini yaitu data hasil tes diagnostik, data hasil observasi, dan data hasil wawancara terhadap siswa. E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode pengumpulan data Pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan metode tes, observasi, dan wawancara. a. Tes Tes merupakan himpunan pertanyaan yang harus dijawab, ditanggapi, atau tugas yang harus dilaksanakan oleh seseorang yang dites. Tes digunakan untuk mengetahui sejauh mana seorang siswa telah menguasai pelajaran yang telah disampaikan meliputi aspek pengetahuan dan keterampilan (Jihad & Haris,

2013: 67). Tes dalam

penelitian ini digunakan untuk melihat jenis-jenis kesalahan


32

yang dilakukan siswa pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. b. Observasi Sugiyono

(2010)

mengemukakan,

observasi

merupakan suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun dari berbagai proses biologis dan psikologis. Teknik pengumpulan data dengan observasi dilakukan untuk meneliti aktivitas siswa di kelas pada saat pembelajaran pengurangan

mengenai bilangan

materi bulat

penjumlahan

yang

bertujuan

dan untuk

mengetahui faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan. c. Wawancara Wawancara menggunakan

pada

bentuk

penelitian

wawancara

kualitatif

tidak

ini

terstruktur.

Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas dimana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan

datanya,

pedoman

wawancara

yang

digunakan berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan (Sugiyono, 2010:197). Setelah tes diagnostik diberikan kepada siswa nilai tes diagnostik kemudian diurutkan dari yang tertinggi sampai terendah dan di bagi


33

menjadi 3 kelompok yaitu siswa dengan nilai tinggi, sedang, dan rendah. Dari kelompok nilai tinggi dan sedang peneliti

memilih

masing-masing

3

siswa

untuk

diwawancarai, sedangkan dari kelompok nilai rendah dipilih 4 orang untuk diwawancarai. Wawancara digunakan untuk mengethui faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan

pada

pokok

bahasan

penjumlahan

dan

pengurangan bilangan bulat. 2. Instrumen pengumpulan data a. Soal tes Untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa

dalam

menyelesaikan

soal-soal

pada

materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat digunakan instrumen penelitian berupa tes uraian. Soal tes diambil berdasarkan pada indikator yang ingin dicapai pada materi bilangan bulat, soal tes uraian berjumlah 7 soal. Berikut ini kisi-kisi soal tes yang digunakan :


34

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kompetensi dasar Melakukan operasi hitung bilangan bulat

Indikator

Siswa dapat melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Siswa dapat melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat Siswa dapat melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat secara bersamaan Menggunakan Siswa dapat sifat-sifat operasi Menggunakan hitung bilangan sifat-sifat operasi bulat dalam hitung pemecahan penjumlahan dan masalah dan pengurangan bilangan bulat dalam pemecahan masalah b. Lembar observasi

Nomor soal

Jumlah soal

1a, 1b

2

1c,1d

2

1e,1f

2

2,3,4,5,6

5

Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi nonpartisipan di mana peneliti hanya mengamati aktivitas belajar mengajar di dalam kelas tanpa ikut terlibat aktif dalam proses kegiatan belajar mengajar.


35

Tabel 3.2 Lembar Observasi No Kegiatan yang diamati Ya 1 Guru mengkondisikan kelas sebelum pembelajaran dilaksanakan 2

Guru melakukan apersepsi

3

Guru memotivasi siswa

4

Guru melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran Guru sering bertanya kepada siswa Siswa aktif bertanya kepada guru/teman saat mengalami kesulitan

5 6

7

Siswa mengemukakan pendapat saat diskusi/pembelajaran berlangsung

8

Guru memberikan latihan/tugas sesuai dengan indikator/tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Guru membimbing siswa dalam membuat kesimpulan dari pembelajaran yang telah dilaksanakan

9

Tidak

Keterangan

c. Pedoman wawancara Wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan berupa garis besar permasalahan. Garis besar permasalahan tersebut

berupa

bagaimana

langkah-langkah

yang


36

digunakan siswa untuk memperoleh jawabannya, dan kesulitan apa yang dialami siswa dalam menjawab soal. Siswa yang di wawancarai adalah siswa

yang

mendapatkan nilai dibawah standar ketuntasan yang telah di tetapkan sekolah. Berikut ini kisi- kisi wawancara yang digunakan : Indikator soal : 1. Siswa dapat melakukan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Pertanyaan : a. Apakah

kamu

mengalami

kesulitan

dalam

mengerjakan soal ini? b. Bagaimana cara kamu mengerjakannya? c. Mengapa kamu menjawab seperti itu? d. Apakah menurutmu jawaban tersebut sudah benar? 2. Siswa dapat melakukan operasi hitung pengurangan bilangan bulat Pertanyaan : a. Apakah

kamu

mengalami

kesulitan

dalam

mengerjakan soal ini? b. Bagaimana cara kamu mengerjakannya? c. Mengapa kamu menjawab seperti itu? d. Apakah menurutmu jawaban tersebut sudah benar?


37

3. Siswa dapat melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat secara bersamaan Pertanyaan : a. Apakah kamu mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut? b. Bagaimana cara kamu mengerjakan soal? Bagian mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu? c. Mengapa kamu menjawab seperti itu? d. Apakah menurutmu jawaban tersebut sudah benar? 4. Siswa dapat Menggunakan sifat-sifat operasi hitung penjumlahan dan dan pengurangan

bilangan bulat

dalam pemecahan masalah Pertanyaan : a. Apakah kamu mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut? b. Apa yang diketahui dari soal? c. Apa yang ditanyakan dalam soal? Untuk soal no 4 dan 6 

Bagaimana

kamu

menggambarkan

permasalahan dari apa yang telah kamu ketahui dari soal?


38



Bagaimana cara kamu menjawab apa yang ditanyakan dengan gambar yang kamu buat?

d. Bagaimana cara kamu mengerjakan soal? Mengubah kedalam bentuk matematikanya? e. Mengapa kamu menjawab/menggambar seperti itu? f. Apakah gambar/ jawabanmu tersebut sudah benar? d. Tingkat kesukaran soal, validitas dan reliabilitas instrumen penelitian 1. Tingkat kesukaran soal Kriteria soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar (Arikunto, 1990 : 209). Sukar atau mudahnya soal ditunjukkan dengan indeks kesukaran (difficulty index). Tingkat kesukaran (TK) masing-masing butir soal dihitung dengan menggunakan rumus (Jihad & Haris, 2013:183) :

Keterangan : TK = Tingkat kesukaran SA = Jumlah skor kelompok atas SB = Jumlah skor kelompok bawah


39

n = Jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah maks = skor maksimal soal yang bersangkutan Kriteria interpretasi menurut sudjana (dalam Jihad & Haris, 2013:183) : TK

Tingkat Kesukaran

0,00-0,30

Sukar

0,31-0,70

Sedang

0,71-1,00

Mudah

2. Validitas Sebelum soal tes diberikan kepada siswa harus diuji coba terlebih dahulu, selanjutnya dilakukan pengujian validitas.

Validitas

dilakukan

untuk

menentukan

kesesuian antara soal dengan materi yang telah diajarkan dengan tujuan yang ingin diukur. Pada penelitian ini,validitas dilakukan dengan meminta pertimbangan dari pakar/ahli dalam bidang matematika yaitu guru bidang studi dan dosen pembimbing untuk memvalidasi soal tes yang akan diberikan kepada siswa, kemudian soal juga akan diuji cobakan terlebih dahulu. Dalam menentukan tingkat validitas butir soal digunakan korelasi product moment pearson dengan mengkorelasikan skor yang didapat pada butir soal


40

dengan skor total yang didapat (Jihad & Haris, 2013 : 180) Rumus yang digunakan : ( √

(

)(

)

)

(

)

Keterangan = Koefisien korelasi antara variable X dan Y N = Banyaknya peserta tes X = Nilai hasil uji coba Y = Nilai rata-rata harian Interpretasi nilai koefisien korelasi

sebagai

berikut : : sangat tinggi : tinggi : cukup : rendah : sangat rendah 3. Reliabilitas Reliabilitas

soal

merupakan

ukuran

yang

menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan soal tes (Jihad & Haris, 2013 : 180-181). Perhitungan yang digunakan untuk mengukur tingkat reliabilitas soal digunakan perhitungan Alpha Cronbach dengan rumus :


41

][

[

]

Keterangan : n

= banyaknya butir soal = jumlah varians skor tiap item = variansi skor soal

Untuk mencari variansi digunakan rumus : (

)

Intrepretasi nilai

mengacu pada pendapat

Guilford: : sangat rendah : rendah : cukup : tinggi : sangat tinggi F. Teknik Analisis Data 1. Analisis data hasil tes diagnostik Analisis data hasil tes diagnostik diperoleh dengan cara mengoreksi data hasil jawaban tertulis siswa yang terdapat pada lembar jawaban siswa untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa.


42

2. Analisis data hasil observasi Faktor

penyebab

menganalisis

data

kesalahan hasil

diperoleh

observasi

pada

dengan saat

cara proses

pembelajaran materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat berlangsung untuk mengetahui faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal tes diagnostik. 3. Analisis data hasil wawancara Analisis data wawancara diperoleh dengan menganalisis hasil wawancara siswa. siswa diwawancarai berdasarkan jawaban yang dituliskan siswa pada lembar jawaban yaitu tentang bagaimana siswa memperoleh hasil jawaban selain itu didasarkan pula pada kesalahan yang telah ditemukan peneliti saat mengoreksi jawaban siswa untuk mengetahui lebih jelas jenis-jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal tes. Saat wawancara belangsung peneliti menggunakan alat perekam berupa handphone untuk merekam hasil wawancara. G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan 1. Tahap persiapan a. Membuat surat ijin penelitian dari kampus. b. Menyerahkan surat ijin penelitian ke SMP Joannes Bosco Yogyakarta. c. Menyusun instrumen penelitian.


43

d. Menyesuaikan jadwal

pengambilan data dengan pihak

sekolah. 2. Tahap observasi Observasi dilaksanakan untuk mengetahui dan memahami kondisi siswa, guru, maupun kelas yang akan digunakan untuk penelitian. Observasi dilakukan pada saat pembelajaran materi penjumlahan dan pengurangan, observasi tersebut bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3. Tahap pengambilan data a. Melakukan uji coba instrument penelitian. Uji

coba

instrument

penelitian

dilaksanakan

untuk

mengetahui validitas dan reliabilitas soal tes. b. Melakukan tes penguasaan dan analisis kesalahan siswa. c. Menganalisis hasil jawaban siswa. d. Mewawancarai siswa yang mendapatkan nilai dibawah kriteria ketuntasan.


44

H. Data Hasil Uji Coba Tabel 3.3 Data Hasil Uji Coba Nama Siswa

Skor Butir

Skor 1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 2 3 4 5 6 7 8 total

Nilai

S1

4

4

4

4

3

1

1 1 4 7 4 7 7 2

53 60.23

S2

2

1

1

4

3

1

1 2 4 5 8 9 8 8

57 64.77

S3

4

1

4

4

1

1

1 1 4 9 6 2 3 2

43 48.86

S4

2

1

4

3

6

2

1 1 4 2 2 7 1 8

44 50.00

S5

4

4

4

4

2

6

6 6 6 9 8 9 6 8

82 93.18

S6

4

4

4

4

4

6

6 3 6 5 6 7 3 4

66 75.00

S7

4

4

4

4

3

1

1 1 6 5 8 7 2 1

51 57.95

S8

4

4

4

4

3

2

2 1 4 5 8 2 1 2

46 52.27

S9

4

4

4

4

6

3

6 2 4 7 6 2 4 2

58 65.91

S10

4

2

4

4

1

1

2 1 4 5 8 8 8 2

54 61.36

S11

1

1

4

4

3

1

2 1 4 9 6 2 1 2

41 46.59

S12

4

4

4

1

6

2

2 1 4 9 6 9 8 4

64 72.73

S13

4

4

4

4

6

6

6 1 4 9 6 7 5 3

69 78.41

S14

1

1

1

2

1

1

1 2 4 7 8 7 4 8

48 54.55

S15

4

4

4

4

2

1

1 1 4 7 1 8 8 3

52 59.09

S16

4

4

4

4

3

3

3 6 6 7 8 7 8 2

69 78.41


45

I. Analisis Data Hasil Uji Coba 1. Tingkat kesukaran soal uji coba Berikut ini hasil perhitungan tingkat kesukaran soal uji coba. Tabel 3.4 Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba No soal

keterangan

1a

Tingkat kesukaran 0,84

1b 1c 1d 1e 1f 1g 2 3 4 5 6 7 8

0,734 0,906 0,906 0,66 0,48 0,4 0,2 0,8 0,7 0,77 0,69 0,6 0,5

Mudah Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang Sukar Mudah Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang

Mudah

2. Validitas dan reliabilitas soal Setelah soal ujicoba tes diagnostik diberikan kepada siswa yang telah terlebih dahulu memepelajari materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, hasil tes uji coba tersebut dianalisis peneliti untuk mengetahui validitas dan reliabilitas soal.


46

Berikut ini tabel hasil perhitungan validitas soal uji coba : Tabel 3.5 Validitas Soal Uji Coba No soal 1a 1b 1c

rhitung 0.468 0.596 0.122

rtabel

1d

0.029

Tidak valid

1e

0.215

Tidak valid

1f 1g 2 3 4 5 6 7 8

0.790 0.729 0.725 0.574 0.315 0.277 0.542 0.512 0.202

0.497

keterangan Tidak valid Valid Tidak valid

Valid Valid Valid Valid Tidak valid Tidak valid Valid Valid Tidak valid

kriteria cukup cukup Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Rendah Rendah Cukup Cukup Sangat rendah

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh 7 soal yang tidak valid yaitu soal no 1a, 1c, 1d, 1e, 4, 5, dan 8, 7 soal yang valid yaitu soal no 1b, 1f, 1g, 2, 3, 6, dan 7. Perhitungan reliabilitas menggunakan SPSS diperoleh nilai alpha = 0.732 yang berarti tingkat reliabilitas tinggi, maka soal layak untuk digunakan. Beberapa

soal-soal

yang

tidak

valid

direvisi

dengan

berkonsultasi dengan dosen pembimbing agar soal tetap dapat mewakili indikator yang akan dicapai.


47

Berikut ini soal-soal yang tidak valid beserta perubahannya : Tabel 3.5 Perubahan Soal Yang Tidak Valid No soal 1a

Soal tidak valid (

1d 4

) (

1c (

Perbaikan soal ( )

)

Sebuah mobil berjalan dari Solo menuju Jogja, jarak yang harus ditempuh mobil tersebut adalah 62 km. Setelah menempuh jarak sejauh 35 km mobil berhenti untuk mengisi bahan bakar. Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah berapa jarak yang harus di tempuh bis tersebut untuk sampai di kota Solo?

(

)

) (

)

Sebuah mobil berjalan dari Jogja menuju Solo, jarak yang harus ditempuh mobil tersebut adalah 62 km. Setelah menempuh jarak sejauh 35 km mobil berhenti untuk mengisi bahan bakar. Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah berapa jarak yang harus di tempuh bis tersebut untuk sampai di kota Solo?


BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta kelas VII D pada tahun ajaran 2015/2016 pada bulan Juli - Oktober tahun 2015 pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Berikut ini adalah tabel rincian pelaksanaan penelitian : Tabel 4.1 Rincian Pelaksanaan Penelitian No Waktu

Kegiatan

1

12 Agustus 2015

Observasi kegiatan pembelajaran materi penjumlahan bilangan bulat

2

13 Agustus 2015

3

20 Agustus 2015

Observasi kegiatan pembelajaran II materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Observasi kegiatan pembelajaran III materi pengurangan bilangan bulat

4

26 Agustus 2015

Uji coba soal tes diagnostik

5

8 September 2015

Pelaksanaan tes diagnostik

6

21 Oktober 2015

Wawancara I

7

23 Oktober 2015

Wawancara II

Adapun penjelasan mengenai rincian pelaksanaan penelitian tersebut sebagai berikut. 1. Observasi kegiatan pembelajaran Observasi pada penelitian ini dilakukan sebanyak 3 kali a. Observasi kegiatan pembelajaran pertemuan I

48

I


49

Observasi pertama dilaksanakan pada tanggal 11 Agustus 2015 pukul 12.30-13.50 dengan materi operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Sebelum memulai pembelajaran, guru terlebih dahulu menanyakan kesiapan siswa. Beberapa siswa masih mengobrol kemudian guru mengatakan untuk tidak akan memulai pembelajaran sebelum siswa tenang. Pembelajaran diawali dengan apersepsi mengenai materi tentang definisi bilangan bulat. Guru menanyakan apa saja contoh anggota dari bilangan bulat, karena tidak ada siswa yang menjawab, guru kemudian menunjuk salah satu siswa. Siswa menjawab -3, -2, -1, 1, guru menanyakan kenapa dari -1 langsung 1 kemudian menunjuk siswa lainnya menjawab tentang anggota bilangan bulat. Siswa lainnya tersebut menjawab bilangan positif dan bilangan negatif, kemudian guru memberikan pengarahan jika digambarkan dalam garis bilangan ditengah-tengah kedua bilangan tersebut ada bilangan apa, semua siswa menjawab nol. Setelah itu guru memberikan penegasan mengenai anggota himpunan bilangan bulat. Pembelajaran dilanjutkan dengan membandingkan dua buah bilangan bulat yang juga telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Guru meminta siswa untuk menggambarkan garis bilangan ke depan kelas dan meminta beberapa siswa lainnya untuk membandingkan dua buah bilangan dengan menuliskan tanda

“lebih kecil” atau

”lebih besar”.


50

Pembelajaran dilanjutkan dengan pengenalan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Saat guru menanyakan ada berapa saja operasi hitung, siswa ada yang menjawab 5, ada siswa yang menjawab komutatif. Hal ini menunjukkan ada siswa yang belum mengerti tentang makna operasi hitung. Kemudian guru menanyakan sifat-sifatnya ada berapa, siswa menjawab ada 4, kemudian guru kembali bertanya ada berapa operasi pada bilangan, siswa menjawab 4, guru menanyakan apa saja, siswa menjawab penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Kemudian guru melanjutkan pembelajaran mengenai penjumlahan pada bilangan bulat dengan soal cerita. Guru membuat kesepakatan dengan siswa jika berjalan kekanan atau kedepan artinya positif, jika berjalan kekiri atau mundur artinya negatif, kemudian guru memberikan soal cerita dengan menggunakan nama salah satu siswa yaitu : Marcel berjalan kekanan sejauh 5 langkah lalu berjalan mundur 3 langkah, setelah itu maju 10 langkah dimanakah posisi terakhir Marcel? Ada siswa yang maju, menggambarkan situasi dalam soal dengan garis bilangan. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta siswa menjelaskan pekerjaannya kepada teman-temannya, kemudian guru memberi penegasan terhadap jawaban siswa. Ada siswa yang bertanya bagaimana jika langsung dituliskan, guru meminta siswa untuk maju menuliskan jawabannya. Kemudian guru bertanya kepada siswa lainnya apakah


51

jawaban siswa tersebut benar atau salah, siswa lain menjawab benar. Setelah itu guru menjelaskan bahwa selain dengan garis bilangan juga dapat diselesaikan dengan model matematika. Guru kemudian memberikan beberapa soal dipapan tulis dan meminta siswa untuk menyelesaikan soal dengan garis bilangan dan setelah siswa mengerjakan guru meminta siswa untuk maju kedepan menuliskan jawabannya. Selama pembelajaran berlangsung, sebagian besar siswa memperhatikan penjelasan guru beberapa siswa juga mencatat halhal yang dianggap penting ada juga siswa yang sesekali mengobrol, ada juga yang menyandarkan kepala diatas meja dan kipasan dengan menggunakan buku.

saat guru memberikan

pertanyaan, ada siswa yang dengan berani menjawab tetapi ada juga siswa yang tidak berani menjawab. Untuk mengaktifkan siswa dan membuat suasana menjadi lebih santai, guru terkadang membuat lelucon dan meminta siswa yang kurang aktif untuk menjawab soal, guru juga meminta siswa menjelaskan jawabannya didepan kelas dan sesekali berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa. Di akhir pembelajaran guru mengarahkan siswa dalam menyimpulkan apa saja yang telah dipelajari pada pembelajaran hari itu setelah itu memberikan PR mencari materi tentang sifatsifat penjumlahan bilangan bulat.


52

b. Observasi kegiatan pembelajaran pertemuan II Observasi kedua dilaksanakan pada tanggal 12 Agustus 2015 pukul 08.35-09.55 dengan materi operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Sebelum pembelajaran guru meminta salah satu siswa menghapus papan tulis kemudian menunjuk salah satu siswa dan menanyakan apa yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya yaitu mencari sifat-sifat penjumlahan. Guru meminta siswa untuk menuliskan ke depan, tetapi tidak ada siswa yang berani maju. Guru menunjuk salah satu siswa kemudian menanyakan pendapat siswa lainnya terhadap apa yang telah dikerjakan siswa tersebut, apakah ada sifat yang tidak dituliskan. Ada siswa yang memberi komentar bahwa kurang sifat distributif, kemudian guru meminta siswa tersebut untuk maju dan menuliskan ke depan. Setelah itu, guru menanyakan siswa lainnya apakah ada yang tidak setuju, beberapa siswa angkat tangan dan mengatakan bahwa sifat distributif tidak termasuk karena tidak ada di dalam buku. Kemudian guru memberi penegasan bahwa distributif tidak termasuk dalam sifat-sifat dalam penjumlahan karena operasi penjumlahan ditandai dengan tanda +, oleh karena itu sifat distributif tidak berlaku karena memuat perkalian. Setelah itu guru meminta siswa membuktikan sifat-sifat pada penjumlahan bilangan bulat dan dibahas bersama.


53

Pembelajaran dilanjutkan dengan mengerjakan soal-soal di buku paket siswa. Selama siswa mengerjakan soal latihan, guru berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa,. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta siswa menuliskan pekerjaannya didepan kelas. Ada siswa yang masih bingung dengan soal cerita mengenai suhu diruangan semakin menurun, guru memberikan pengarahan dengan menggambar termometer dan menjelaskan jika suhu dari -3o turun menjadi 5o maka suhu diruangan tersebut semakin dingin. Selesai pembelajaran guru memberikan PR. c. Observasi kegiatan pembelajaran pertemuan III Observasi kedua dilaksanakan pada tanggal 13 Agustus 2015 pukul 12.30-13.50 dengan materi operasi hitung pengurangan bilangan bulat. Proses pembelajaran pada saat observasi ketiga kurang lebih sama dengan proses pembelajaran pada observasi pertama dan kedua. Guru menanyakan apakah ada siswa yang tidak masuk, menanyakan kesiapan siswa dan meminta salah satu siswa menghapus papan tulis. Setelah itu guru menanyakan tugas yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya dan meminta kerelaan siswa

untuk

mengerjakan

didepan.

Setiap

siswa

selesai

mengerjakan, guru menanyakan komentar siswa lainnya tentang jawaban yang telah dituliskan di depan. ada siswa yang mengerjakan salah mengerjakan dipapan tulis, guru menanyakan komentar siswa lainnya.


54

Ada siswa yang menanyakan bagaimana kalau negatif ditambah negatif, ada siswa lain yang menjawab positif, kemudian guru memberikan contoh

siswa tersebut menjawab

guru kemudian menjelaskan dengan konsep hutang dan juga dengan praktek yaitu dari posisi nol. Karena

maka kekiri sejauh

3 langkah kemudian ditambah berarti arahnya masih kekiri, berarti kekiri sejauh 4 langkah maka posisi terakhirnya adalah

.

Guru juga menjelaskan bahwa soal tersebut dapat diubah ke dalam bentuk pengurangan yaitu

. Setelah itu siswa menanyakan

bagaimana jika

guru menjelaskan dengan praktek maju

mundur, yaitu dari posisi nol, kekiri sejauh 5 langkah kemudian karena dikurangi berarti mundur karena negatif juga berarti mundur maka mundur sejauh 4 langkah jadi posisi terakhirnya adalah 1. Siswa kemudian menanyakan apakah bilangan negatif dikurangi bilangan negatif hasilnya positif, guru memberikan contoh. Setelah itu, guru kembali menanyakan apa saja sifat-sifat dari

penjumlahan.

Guru

kemudian

meminta

siswa

untuk

membuktikan apakah sifat-sifat operasi penjumlahan berlaku juga terhadap pengurangan. Setelah selesai mengerjakan guru meminta salah satu siswa untuk mengerjakan ke depan kemudian dibahas bersama di pandu oleh guru. Ada siswa yang belum mengerti dalam membuktikan sifat komutatif dan asosiatif yaitu tidak bisa menarik

kesimpulan

dari

jawabannya,

guru

kemudian


55

mengarahkan siswa bahwa sifat komutatif dan asosiatif tidak berlaku pada operasi pengurangan karena hasil dari ruas kiri dan ruas kanan tidak sama. Pembelajaran

diakhiri

dengan

kesimpulan

dari

pembelajaran yaitu sifat-sifat pengurangan bilangan bulat, guru mengarahkan siswa dalam membuat kesimpulan. 2. Uji coba soal tes diagnostik Sebelum soal tes diagnostik diberikan kepada siswa, soal tes terlebih dahulu diuji cobakan untuk mengetahui validitas atau kelayakan soal. Pertama-tama soal divalidasi terlebih dahulu oleh dosen pembimbing dan guru matapelajaran kemudian diuji cobakan kepada siswa. Uji coba soal tes diagnostik dilaksanakan di kelas yang telah

terlebih

dahulu

mempelajari

materi

penjumlahan

dan

pengurangan bilangan bulat yaitu di kelas VII C pada tanggal 26 Agustus 2015 pukul 10.10-11.30 sebanyak 16 siswa. Validitas

soal

tes

dihitung

menggunakan

SPSS,

dengan

membandingkan nilai rhitung dan rtabel. Dari hasil uji coba tersebut di peroleh 7 soal yang valid dan 7 soal yang tidak valid. Beberapa soalsoal yang tidak valid direvisi dengan berkonsultasi dengan dosen pembimbing agar soal tetap dapat mewakili indikator yang akan dicapai. 3. Pelaksanaan tes diagnostik


56

Tes diagnostik dilaksanakan pada tanggal 8 September 2015 pukul 12.30-13.50 dikelas VII D sebanyak 25 siswa. Dari hasil tes diagnostik, peneliti membagi 3 kelompok siswa berdasarkan nilai setelah diurutkan. Kemudian peneliti menentukan 3 siswa dengan berbagai jenis kesalahan dari setiap kelompok untuk diwawancarai guna mengetahui lebih jelas jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa. 4. Wawancara Wawancara dilaksanakan pada 21 Oktober 2015 dan 22 Oktober 2015 di ruang kelas saat seluruh kegiatan pembelajaran selesai. B. Data Hasil Penelitian 1. Data hasil observasi kegiatan pembelajaran Tabel 4.2 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran

No 1

Kegiatan yang diamati

Pertemuan I Ya Guru mengkondisikan  kelas sebelum pembelajaran dilaksanakan

Tidak

melakukan 

2

Guru apersepsi

3

Guru memotivasi siswa

4

Guru melibatkan siswa  secara aktif dalam kegiatan pembelajaran

Pertemuan II Ya Tidak 

Pertemuan III Ya Tidak









 

 


57

bertanya 



5

Guru sering kepada siswa

6

Siswa aktif bertanya kepada guru/teman saat mengalami kesulitan



7

Siswa mengemukakan pendapat saat diskusi/pembelajaran berlangsung



8

Guru memberikan  latihan/tugas sesuai dengan indikator/tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Guru membimbing  siswa dalam membuat kesimpulan dari pembelajaran yang telah dilaksanakan

9

 















2. Rekapan skor hasil tes diagnostik Tes dilaksanakan pada tanggal 8 September 2015 pukul 12.3013.50. Dari hasil tes diagnostik diketahui 11 siswa yang nilainya diatas KKM yaitu diatas 73, sedangkan 14 siswa mendapatkan nilai dibawah KKM. Nilai tes diagnostik kemnudian diurutkan dan di bagi menjadi 3 kelompok yaitu siswa dengan nilai tinggi, sedang, dan rendah. Dari kelompok nilai tinggi dan sedang peneliti memilih masing-masing 3 siswa untuk diwawancarai, sedangkan dari kelompok nilai rendah dipilih 4 orang untuk diwawancarai. Berikut ini rekapan hasil tes diagnostik setelah diurutkan.


58

Tabel 4.3 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Setelah Diurutkan No 1

Skor butir soal Nama siswa 1a 1b 1c 1d 1e 1f 2 3 S1 4 4 4 4 4 6 6 6

4 9

5 9

6 8

2

S18

4

4

4

4

6

6

6

6

9

9

5

63 95.45

3

S9

4

4

4

4

6

6

6

6

9

9

3

61 92.42

4

S10

4

4

4

4

6

6

3

6

2

9

8

56 84.85

5

S7

4

4

1

4

6

1

2

6

9

9

6

52 78.79

6

S13

4

4

4

4

1

1

1

6

9

9

8

51 77.27

7

S16

4

4

1

2

1

1

6

6

9

9

8

51 77.27

8

S6

4

4

1

4

1

1

6

6

9

9

5

50 75.76

9

S11

4

1

4

1

1

1

6

6

9

9

8

50 75.76

10

S22

4

4

4

1

1

1

6

6

9

9

5

50 75.76

11

S17

4

4

4

4

6

1

6

6

6

6

2

49 74.24

12

S3

4

4

1

4

1

1

4

6

9

9

5

48 72.73

13

S20

4

1

1

4

1

1

4

6

9

9

8

48 72.73

14

S25

4

2

1

1

1

6

6

6

9

9

2

47 71.21

15

S21

4

1

4

2

2

1

1

6

9

9

6

45 68.18

16

S19

1

1

4

1

4

2

6

6

9

2

8

44 66.67

17

S23

4

4

4

4

6

1

2

6

9

2

2

44 66.67

18

S12

4

4

1

4

6

1

1

5

2

9

6

43 65.15

19

S24

4

1

1

4

1

1

2

6

9

9

2

40 60.61

20

S14

4

1

4

1

2

1

1

1

9

9

6

39 59.09

21

S15

4

1

1

4

1

1

1

6

9

9

2

39 59.09

22

S8

4

4

1

1

1

1

1

6

1

9

8

37 56.06

23

S2

4

4

1

1

1

1

5

6

1

2

5

31 46.97

24

S5

4

1

4

4

1

1

1

6

6

1

2

31 46.97

25

S4

4

1

1

4

1

1

6

6

0

1

5

30 45.45

Jumlah skor

Nilai

64 96.97


59

3. Data transkip wawancara Tabel 4.4 Data Transkip Wawancara No soal 1a

1b

Cuplikan wawancara

Dugaan

S19 : Ini aku pake apa namanya? P : Garis bilangan S19 : Iya garis bilangan P :Ya, gimana kamu ngerjainnya kemaren? S19 : ( siswa menghitung dari 13 ke kiri sebanyak 25 langkah) 12

Siswa kurang teliti dalam menghitung dengan garis bilangan.

P : jadi jawabannya? S19 : menuliskan -12 P : Berarti salah apa kemaren? Salah ngitung? S19 : Iya P : Yang ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? S5 : (Hening) P :Gimana kamu ngerjainnya kok bisa dapet S5 : 18 dikurangi 7 P : Bener gak sih sebenernya jawabanmu? S5 : Bingung, nggak

Siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif

P : No 1b ini bener gak? Gimana? S11 : Gak tau mbak P : Coba kamu kerjain lagi gimana? Kamu kemaren ngerjain gimana? S11 : + itu kan naik jadi saya pikir ini -18 kurang ini jadi kan + tambah turun, kalo kurang saya pikir tambah naik – nya kalo tambah, – nya tambah turun saya pikirnya begitu.

Siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif.

P : coba kamu gambarkan sama garis bilangan. (siswa menggambar garis bilangan)


60

P S11

: Bener gak garis bilangan mu itu? : (mikir)

P : Nah coba kamu liat punyamu no 1b ini bener gak? Kemaren kamu ngerjainnya gimana? S14 : (membacakan jawabannya)

P : Yakin? Kenapa -18 + (-17) = 18 + 7 ? S14 : Karna negatif tambah negatif sama aja positif tambah positif P : Ini yg b? S15 : Susah P : Susahnya dimana? Kamu bisa dapat 11 kemaren gimana? S15 : Tak kurangin 18 dikurang 7

P : Padahal ini apa? S15 : Tambah P : Tandanya? S15 : Negatif P : Terus gimana ini? S19 : Kan kalo negatif tambah negatif kan sama dengan positif tambah positif -18+-7 berarti sama aja 18+7 kan 25

P : Yakin? Negatifnya gimana? S19 : Yakin P : Coba liat lagi, Yang b gimana? Bener gak itu? S20 : Salah P : Salah kenapa, kok bisa salah? Kemaren ngerjainnya gimana? S20 : Karna ini minus ini minus jadinya bingung P : Bingungnya gimana? Kalo minus

siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif.

siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif. siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif.


61

ditambah minus gimana? S20 : Bingung P : Kemaren dapat hasilnya ini gimana? S20 : Nah ini aku tambahin minus tambah minus hasilnya positif

P : Oke yang ini? Bener gak ini kemaren gimana kamu ngerjainnya S25 : Gak bisa P : Gak bisa? Gak bisa kenapa? S25 : Ini negatif. Susah P : Coba kamu kerjain lagi (mikir) P : Kalo negatif ditambah negatif gimana? S25 : Negatif P : Berarti hasilnya? S25 : -25 P : Nah itu bisa. Berarti ini kemaren salahnya kenapa? S25 : Ini kirain negatif sama positif

1c

Siswa sebenarnya bisa mengerjakan akan tetapi kurang teliti dalam melihat tanda dalam soal sehingga menyebabkan salah perhitungan.

P : Oke, coba di ingat-ingat lagi, ini yang siswa tidak nomor 1c kemaren gimana ngerjainnya? memahami konsep penjumlahan bilangan S2 : Bingung P : Bingung kenapa? Jawabanmu kemaren negatif dengan bilangan -6 dari mana? Coba kamu kerjain lagi positif. S2 : 30-24 P : Kok bisa 30? negatifnya kemana? S2 : Hehe P : Hasilnya kok -6? S2 : karna ini -30 P : yakin? S2 : Nggak P : gimana ini kemaren bisa ngerjain gak? siswa tidak S15 : -30 kurangi 24 sama dengan 6 memahami P : Kok bisa? Kenapa? konsep S15 : Bingung pengurangan P : Sama kayak yang tadi kamu bilangan ngerjainnya? (1b) negatif dengan S15 : Iya bilangan


62

negatif.

P : Ini yang no C, kemaren gimana ngerjainnya? Kok bisa dapat -6 kenapa ? darimana? S16 : -30 dikurangi positif 24 P : Jadi hasilnya gimana ? S16 : Dikurangi P : Jadi 30-24 gitu ya? S16 : Iya

P : Sekarang yang nomor 1c kamu kemaren gimana ngerjainnya? Kok ini jadi ditambah 24? S25 : Kan negatif sama negatif nanti diubah jadi positif P : Negatifnya jadi positif? Kenapa? S25 : Karna ini kurang P : Ini kamu mau ubah ke bentuk penjumlahan apa gimana? S25 : iya

1d

siswa tidak memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif.

siswa tidak memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif. Sehingga salah dalam mengubah bentuk pengurangan menjadi bentuk penjumlahan. P : Oke, terus yang ini, 1d kamu kemaren siswa tidak ngerjainnya gimana? memahami S2 : 19+70 konsep P : Berarti sama kayak tadi? Negatifnya pengurangan juga ilang? bilangan S2 : Iya negatif dengan P : Bener gak? bilangan S2 : Salah negatif.


63

P : Nah, ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? S11 : Ini ketemu ini jadi nya + berarti 19+70 P : Jadi, hasilnya berapa? S11 : 89, -89 P : Yakin? Kok jawabanmu -51? Coba gimana? S11 : Di kurang P : Apa yang dikurang? S11 : 70 dikurang 19 P : jadi berapa? S11 : 51 P : Kok jawabanmu kemaren -51 S11 : (mikir) nggak, + berarti

siswa sebenarnya sudah memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif, akan tetapi kurang teliti dalam mengerjakan soal sehingga mengalami kesalahan.

P : No 1d ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? S14 : Susah kalo yang ini P : Susahnya gimana? S14 : Kurang negatif P : Kamu dapet -51 kemaren gimana? Kok -19 nya jadi 19 negatifnya kemana? S14 : Karna ini tanda nya sama berarti langsung dikurangin P : Ohh kamu pikir ini kayak no 1b? S14 : Iya

siswa tidak memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif.

P : Iya, Oke. Terus yang d ini gimana? S16 : -19 ditambah 70 P : Hasilnya berapa? Sama aja 70 di? S16 : Ditambah P : Ditambah? S16 : Dikurang P : Oke, 70 dikurangi 19 berapa? Coba dihitung S16 : 49 P : Yakin? S16 : 51 P : Hmm, Berarti ini bener gak? Kok ini bisa negatif kenapa? Kemaren gimana ngerjainnya? S16 : Ini tak kurangin ini



64

P : Oh, Jadi harusnya ini berapa? S16 : 51 P : Nah ini, gimana kamu ngerjainnya kemaren? Bisa dapet -50 darimana? kok -19 bisa jadi 19? S19 : Soalnya kayak tadi takpikir kalo negatif…negatif sama dengan plus tambah itu P : Hmm.

P : Sekarang yang no 1d ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? Kok 19 nya jadi positif? S25 : Ini kan negatif sama negatif, tak kira ini berubah jadi positif P : Kalo negatif ketemu negatif gimana? S25 : Positif

1e



P : Oke, terus yang 1e gimana ini? Ini siswa kurang gimana maksudnya? memahami S2 : (membacakan jawabannya) konsep pengurangan bilangan P : Sama kayak sebelumya juga kamu negatif dengan ngerjainnya? bilangan S2 : Iya positif. P : Oke, Terus yang ini gimana? Yang duluan dikerjain yang mana? S5 : Yang ini P : Yang ini? Berarti -32-18 itu brapa? Ini jawabnmu -4 kok bisa dapet -4? kayak yang tadi ya? (1c) S5 : Iya

siswa kurang memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif.

P : Terus yang e ini gimana kamu siswa tidak ngerjainnya? Yang dikerjain dulu yang mana? memahami S11 : yang ini (-32-18) konsep


65

P : (-32-18) jadi berapa? S11 : jadi 50 P : positif apa negatif? S11 : negatif P : Oke, berarti -50 ditambah -17? Berarti kamu ngerjainnya sama kayak no 1b? S11 : iya

P S14 P 1b? S14

penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif.

: ya, ini 1e Gimana kamu ngerjainnya? siswa tidak : -32-18 hasilnya -50 ditambah -17 memahami : Berarti kamu ngerjainnya sama kayak konsep penjumlahan : Iya bilangan negatif dengan bilangan negatif.

P : Terus yang ini gimana coba dikerjain lagi 55 nya ini positif atau negatif? S15 : Negatif P : Berarti 24 dikurang -17, sama aja? S15 : 24 ditambah 17, 79 P : Oke

Saat diminta mengerjakan kembali siswa dapat menjawab dengan benar.

P : Terus ini, yang duluan dikerjain yang mana? S16 : Yang ini (-32-18) P : Kamu kemaren ngerjainnya gimana? Kok kok bisa -14? S16 : Dikurangi positif 18 P : Hmm, berarti kayak ini? (1c) S16 : Iya


P : Nah yang ini gimana? Yang dikerjain yang mana dulu? S20 : Yang ini P : Terus gimana? S20 : -50 +-17 P : Nah jawabanmu ini bener nggak? S20 : Nggak



66

1f

P : Oke, terus yang ini gimana kamu ngerjainnya? Yang mana dulu dikerjain? S25 : Dari depan P : Oke berarti -32 dikurang 18 hasilnya berapa? S25 : 24 P : Yakin? Kan sama kayak no 1c to, kamu udah ngerti belum tadi? S25 : Iya

Saat diminta mengerjakan kembali siswa tidak menjawab seperti jawaban dalam lembar tes. Akan tetapi jawaban yang diberikan juga masih salah. Siswa tidak memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif.

P : Oke, Nah punyamu ini bener gak hasilnya? Kamu ngerjainnya kemaren gimana? S2 : Dikurangin 36 kurang 19 jadi 17 P : Bisa 17 darimana? S2 : Karna positif 36 P : Yakin bener? S2 : nggak

Siswa tidak memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif.

P : Sekarang no 1f ini gimana kemaren kamu ngerjainnya? Yang dikerjain yang mana dulu? S5 : Yang ini P : Ya, ini -19 dikurang 36 berapa? Berarti kayak tadi ya? (1e) S5 : Iya



67

P : Terus yang ini, yang dikerjain yang Siswa tidak mana dulu? memahami S11 : Yang di dalam kurung konsep pengurangan bilangan P : Iya, yg didalam kurung. Terus hasilnya negatif dengan berapa? Berarti sama kayak ini kan? (no 1e) bilangan terus berapa? positif. S11 : 55, -55 P : Iya terus? Jadi? 24? S11 : Dikurang -55 P : Iya -55 jadi Hasilnya berapa? S11 : Berarti 24 + 55 P : Hasilnya? S11 : 79 P : Sekarang no 1f, yang dikerjain dulu yang mana? S14 : Ini ( dalam kurung) P : Iya, hasilnya berapa? S14 : 55 P : Terus ini tanda kurang apa tanda negatif? S14 : kurang P : Sama kayak ini kamu ngerjainnya? (1c) S14 : iya


P : Iya, jangan lupa tanda negatifnya ya. Siswa tidak Terus yang ini gimana coba dikerjain lagi, yang memahami dikerjain duluan yang mana? konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif. Saat diminta mengerjakan


68

S15

: Yang ini (dari depan)

kembali, siswa dapat menjawab dengan benar. Dikarenakan P : Berarti 24 dikurang -17, sama aja? sudah diberi S15 : 24 ditambah 17, 79 tahu pada jawaban sebelumnya. P : Terus ini lagi, yang duluan dikerjain siswa kurang yang mana? memahami S16 : Dalam kurung konsep P : Oke, terus kok bisa dapet -17? pengurangan S16 : Dikurangi 36 dikurangi 19 bilangan negatif dengan bilangan positif. P : Bener gak? S16 : Salah P : Coba dikerjain lagi gimana? Sama kayak sebelumnya kan? Jadi gimana? S16 : 19 ditambah 36, 55 berarti -55 P : Nah ini gimana kamu ngerjainnya? Ini kan ada 3 bilangan yang dikerjain dulu yang mana? S19 : Yang di dalam kurung dulu P : -19 di kurang 36 berarti hasilnya berapa? S19 : Kan jadinya kekiri berarti sama dengan tambah P : Berarti? S19 : -55 P : Iya, udah bener kan yang ini S19 : Terus – gimana? P : Diubah ke penjumlahan ini tadi gimana? S19 : 24 ditambah 55 P : Berarti hasilnya? S19 : 79 P : Oke

Siswa tidak memahami konsep pengurangan bilangan positif dengan bilangan negatif.


69

2

P : Iya, yang di dalam kurung dulu. Kamu Siswa tidak kemaren ngerjainnya gimana ini? memahami S20 : Sama kayak ini (1e) konsep P : Oh sama kayak gini, berarti kamu ngurangan salah dari awal ya bilangan S20 : Iya negatif dengan bilangan positif. P : Oke terus yang no 2 ini gimana? Siswa kurang S5 : Bingung teliti dalam P : Bingung kenapa? membaca soal S5 : Gak dong dan terkecoh P : Gak dong soalnya? Coba dibaca lagi dengan kata soalnya. Coba dikerjain lagi dipanaskan. S5 : Kalo dipanaskan berarti tambah? P : iya, tapi yang ditanyain apa? Kan kenaikannya? -5 ditambah 3 karna ada kata dipanaskan makanya ditambah gitu? S5 : iya

S10 : Gimana yaa, lupa e? aku ngitung dari 5 di tambah 3 P : Kok bisa 5 darimana di soalnya kan -5 S10 : Aku tu nggak tau cara nya e tapi aku tau 8. Jadi kan -5 biar jadi nol ditambah 5 kan terus 3 kan ditambah 3 jadi 8 gitu

Siswa kurang teliti dalam membaca soal dan tidak bisa menjelaskan cara menjawabnya dengan menuliskan ke dalam bentuk matematikanya . P : Oke, no 2 ini kamu kemaren gimana Siswa kurang ngerjainnya? teliti dalam membaca soal S14 : P : Kok bisa -5 ditambah 3 gimana? Coba kamu baca lagi soalnya S14 : Lupa mbak


70

P : Oke nah ini, gimana ni? kenapa -5 Siswa kurang dikurang 3? teliti dalam (mengerjakan) membaca soal

P : Ini bener gak caranya coba dibaca lagi, kalo pake garis bilangan gimana? Suhunya kan mula mula disini to (-5)? S15 : Iya P : (Membaca soal) berarti yang ditanyain kan kenaikan dari -5 ke 3 kan jadi berapa? S15 : 8 P : Oke.

3

P S14 P S14 P S14

: Ini kemaren gimana ngerjainnya? : 800 ditambah 200 : hasilnya berapa? Bener gak 10 juta? : (menghitung) salah, harusnya 1 juta : kemaren kurang teliti ya ngitungnya? : iya

Siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan

4

P : Terus gimana kamu ngerjainnya Siswa kurang kemaren? teliti dalam S2 : Bingung membaca soal P : Gambarmu ini bener gak? Kok panahnya dari jogja sama solo ke 28 arahnya? S2 : Itu maksudnya jarak yang udah ditempuh. P : Oke, jarak jogja solo kan ini 62 ya, jarak pom bensin nya dari jogja mana? S2 : Bingung P : Harusnya 35 nya dimana? Berarrti jarak dari jogja ke pengisian bahan bakar kan? S2 : Iya P : Oke, misalnya 35 nya disini, terus jarak yang harus ditempuh lagi berapa? S2 : 62 kurang 35 P : Berapa? S2 : 27


71

P : Terus yang ini, no 4 ini gimana Siswa kurang (Hening) teliti dalam S10 : Itu kan dari jarak yang harus ditempuh membaca soal mobil tersebut ke kota solo 62 km

5

P : Oke, sekarang no 5. Kamu kemaren Siswa kurang ngerjainnya gimana? Dapet 130 darimana? teliti dalam S2 : 110 ditambah 20 membaca soal P : Coba dibaca lagi soalnya? S2 : Membaca P : Posisi pertamanya dimana? S2 :3 P : Terus? S2 : Ditambah 110 P : Terus? S2 : Ditambah 20 P : Jadi berapa? Coba dituliskan S2 : =3+110+20=133 P : Oke, jadi yang bener 133 ya S2 : Iya

P S5 P S5 P

: Oke, terus yang ini juga : Aku bingung mbak : Bingung kenapa? : Nggak dong : Nggak dong apanya?

Siswa kurang teliti dalam membaca soal


72

S5 : Cara ngitungnya P : Nah ini kan disuruh gambar dulu, kamu gak gambar kenapa? Gak bisa juga gambarnya? S5 : Iya

P : Gimana kamu ngerjainnya kemaren? Siswa kurang Haslimu berapa to? teliti dalam S19 : Membacakan jawabannya membaca soal P : Bener gak? Kamu gimana kemaren ngitungnya? S19 : 3 meter di bawah laut kapal menyelam kearah dasar laut 110 meter ditambah 110 kemudian kapal bergerak ke bawah lagi sejauh 20 meter ini ditambah 20, 133 P : Jadinya? S19 : 133 P : Jawabanmu? S19 : 126 P : Ya, 126 gimana itu. Kok bisa 126 gimana sih? S19 : Aku kurang konsentrasi, gak konsen. P : Oke kurang konsentrasi ya, hitunganmu gimana ini kok 3 dikurang 110 S19 : salah baca soal kirain maksudnya menyelam keatas.

6a

P : Nah, no 6 ini kamu jawab ya kenapa? Siswa kurang Coba dibaca lagi soalnya? Yang ditanyain apa? teliti dalam S2 : (membaca) membaca soal P : Jadi, jawabanmu ini ya apa? Bu dina mengalami untung atau rugi? S2 : Untung P : Kenapa? S2 : Karna untung 6 juta rugi rugi 2 juta P : Banyakan untung kan daripada rugi?


73

S2 P

Jadi untungnya berapa? : 2 juta : oke

P : Terus no 6 kamu kemaren ngerjainnya Siswa kurang gimana? Coba dibaca lagi soalnya teliti dalam S5 : (membaca) membaca soal P : Jadi yang ditanya kan apakah bu dina mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan bulan pertama dan kedua kan, terus jawabanmu apa? S5 : ( membaca jawabannya) P : Kamu menjawab soal nggak itu? S5 : Nggak P : Kenapa? S5 : Malah jelasin

P : Oke. Nah ini yang a ini gimana? Siswa kurang S15 : Bingung teliti dalam P :Bingung kenapa? Pertanyaannya? Coba membaca soal dibaca lagi (membaca) P : Kenapa kamu jawab rugi? S15 : Bingung P : Coba dibaca lagi (membaca) terus kamu jawab rugi kenapa? S15 : Karna bulan 2 mengalami kerugian 4 juta, bulan 3 rugi 2 juta P : Oh, berarti kamu liat bulan ke tiga dan keempat juga? Padahal yang ditanyain bulan? S15 : Bulan pertama dan kedua

P : Terus yang ini (no6) gimana kamu Siswa kurang ngerjainnya. Coba dibaca lagi soalnya teliti dalam S25 : (membaca soal) membaca soal P : Yang ditanyain? Apakah bu dina? Jadi jawabannya? S25 : Rugi P :Kenapa? Yang ditanyain bulan berapa? S25 : Oh, Untung P : Untungnya berapa?


74

S25 : Untungnya… P : Coba dibaca lagi bulan pertama untung apa rugi? Untung 6 juta terus rugi S25 : berarti sisanya P : Sisanya berapa? S25 : 2 juta P : Sisanya itu keuntungan apa kerugian? S25 : Untung

6b

P : Nah, terus yang b ini kemaren gimana Siswa kurang kamu jawabnya? teliti dalam S5 : Jawabnya ngawur membaca soal P : Ngawur? Yaudah, coba diliat lagi soalnya sekarang bisa jawab nggak? S5 : 3-2= 1 juta P : Yakin? Coba dibaca lagi soalnya.2 juta itu rugi terus 3 juta juga rugi kan? Rugi ditambah rugi berarti S5 : Tambah rugi P : Berarti? S5 : 2+3 P : Berarti total kerugiannya berapa? S5 : 5 juta

P : Sekarang yang b (membaca soal ) Siswa kurang berarti? teliti dalam S15 : Lima membaca soal P : Oke, kamu kemaren kenapa jawab kayak gini? S15 : Kemaren gak baca soalnya jadi gak ngerti apa yang ditanyain gitu? P : iya

P : Terus ini yang b gimana? Yang Siswa kurang ditanyain bulan apa? teliti dalam S25 : Bulan ketiga keempat membaca soal P : Yang kamu jawab apa? sehingga S25 : Semuanya menyebabkan P : Harusnya yang? kesalahan


75

S25 P S25 P S25

: Bulan ketiga dan keempat : Berarti? Yang benernya? : 3juta ditambah 2 juta : Berarti kerugiannya? : 5 juta

dalam menggunakan data

Data wawancara secara lengkap dapat dilihat pada lampiran


76

C. Analisis Data Penelitian 1. Analisis data observasi kegiatan pembelajaran Berdasarkan

observasi

dan

data

hasil

observasi

kegiatan

pembelajaran pada tabel 4.2, maka diketahui faktor-faktor yang dapat menyebabkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diantaranya : a. Guru kurang memberikan motivasi kepada siswa sehingga dapat menyebabkan siswa kurang termotivasi b. Beberapa siswa aktif bertanya kepada guru, akan tetapi sebagian besar siswa kurang aktif bertanya saat mengalami kesulitan dalam pembelajaran c. Beberapa siswa masih takut untuk mengemukakan pendapat pada saat pembelajaran berlangsung d. Suasana kelas

kurang kondusif pada saat siang hari

dikarenakan kurangnya pendingin udara yang menyebabkan siswa

maupun

pembelajaran.

guru

kurang

berkonsentrasi

pada

saat


77 2. Analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan tes diagnostik Tabel 4.5 Analisis Kesalahan Soal Tes Diagnostik

1a

Nama siswa S19

1b

S4

Kesalahan menggunanakan atau definisi

teorema

S5


teorema

S11


teorema

S14

Kesalahan menggunakan teorema atau definisi

Contoh kesalahan

Deskripsi kesalahan Kesalahan teknis/ salah hitung


78 S15


S19


S20

Kesalahan definisi Kesalahan definisi Kesalahan definisi Kesalahan definisi

S21 S24 S25

1c

menggunakan teorema atau menggunakan teorema atau menggunakan teorema atau menggunakan teorema atau

S2


S3



79 S4


S6

kesalahan teknis/ salah hitung

S7

Kesalahan definisi Kesalahan definisi Kesalahan definisi Kesalahan definisi

S8 S12 S15

S16 S20

S24 S25

menggunakan teorema atau menggunakan teorema atau menggunakan teorema atau menggunakan teorema atau

Kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan menggunakan teorema atau definisi


80 1d

S2


S8

Kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan menggunakan teorema atau definisi

S11

S14


S16


S19

S21


S22


S25



81 1e

S2


S3

S4


S5


S6


S8


S11



82 S13


S15


S16


S20

S21


S22

Kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan menggunakan teorema atau definisi

S24 S25


83 1f

S2


S3


S4


S6


S7

S8


S11


S12


84 S13


S14


S15


S16


S17


S19



85

2

S20

Kesalalan menggunakan teorema atau definisi

S21


S22


S23


S24


S3

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke bentuk matematikanya)


86 S5

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke bentuk matematikanya) dan kesalahan menggunakan teorema atau definisi

S7

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya) dan kesalahan menggunakan teorema atau definisi

S8

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya) dan kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya)

S10

S12

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke bentuk matematikanya) dan kesalahan menggunakan teorema atau definisi


87 S13

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya) dan Kesalahan menggunakan teorema atau definisi

S14

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya)

S15

Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya) dan kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan mengintepretasikan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya)

S21

3

S12

Kesalahan teknis/ salah hitung


88

4

S14


S2

kesalahan memvisualisasikan cerita dalam gambar

S8

kesalahan memvisualisasikan soal cerita dalam gambar dan kesalahan bahasa (salah dalam mengubah ke dalam bentuk matematika)

S10

kesalahan memvisualisasikan soal cerita dalam gambar dan kesalahan bahasa (tidak mengerti apa yang ditanyakan soal)

soal


89

5

S12


S2


soal

S4


soal

S5

Kesalahan bahasa (salah mengubah ke dalam matematikanya)

dalam bentuk


90

6a

S19

kesalahan memvisualisasikan soal cerita dalam gambar dan kesalahan bahasa (salah dalam mengubah ke bentuk matematikanya)

S23

kesalahan memvisualisasikan soal cerita dalam gambar dan kesalahan bahasa (salah dalam mengubah ke bentuk matematikanya)

S2,

Kesalahan bahasa (tidak mengerti apa yang ditanyakan soal)

S3


S4


S5



91 S6


S9


S12

Kesalahan menggunakan logika dalam menarik kesimpulan

S14

Kesalahan bahasa (tidak mengerti apa yang ditanyakan soal) Kesalahan menggunakan logika dalam menarik kesimpulan

S15

S17


S18


S21


S22



92

6b

S23


S24


S25


S5

kesalahan data (menggunakan/ menambahkan data yang tidak diperlukan) dan Kesalahan bahasa (salah dalam mengubah ke dalam bentuk matematikanya) Kesalahan bahasa (salah dalam mengubah ke dalam bentuk matematikanya) kesalahan data (menggunakan/menambahkan data yang tidak diperlukan) dan kesalahan bahasa (salah mengubah ke dalam bentuk matematikanya. kesalahan data (menambahkan data yang tidak diperlukan)

S9

S15

S17


93 S23

S24

S25

kesalahan data (menggunakan/ menambahkan data yang tidak diperlukan) kesalahan data (menggunakan data yang tidak diperlukan)

kesalahan data (menggunakan data yang tidak diperlukan)


94

Tabel 4.6 Rekapitulasi kesalahan yang dilakukan per siswa No

Jenis kesalahan

1

Kesalahan teknis

2

Kesalahan definisi/teorema

3

Kesalahan data

4

Kesalahan bahasa

Nama siswa S6 S12 S14 S19 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S5 S15 S17 S23 S25 S2 S3 S4 S5 S7 S8 S9 S10 S12 S13

Nomor soal 1c 3, 4 3 1a 1c, 1d, 1e, 1f 1c, 1e, 1f 1b, 1c, 1e, 1f 1b, 1e, 1f, 2 1e, 1f 1c, 1f, 2 1c, 1d, 1e, 1f, 2 1b, 1d, 1e 1c, 1f 1e, 1f, 2 1b, 1d, 1e, 1f 1b, 1c, 1e, 1f 1c, 1d, 1e, 1f 1f 1b, 1d, 1f 1b, 1c, 1e, 1f 1b, 1d, 1e, 1f 1d, 1e, 1f 1f 1b, 1c, 1e, 1f 1b, 1c, 1d, 1e 6b

6a 2, 6a 6a 2, 4, 6a, 2 2, 4 6a, 6b 2, 4 2 2


95

5

Kesalahan memvisualisasikan dalam gambar

6

Kesalahan logika dalam menarik kesimpulan

S14 S15 S17 S18 S19 S21 S22 S23 S2 S4 S8 S10 S19 S12 S15 S23 S24 S25

2, 6a 2, 6a 6a 6a 4 2 6a 4, 5 4, 5 5 4 4 5 6a

Berdasarkan tabel 4.6 kita dapat melihat banyaknya kesalahan yang dilakukan untuk tiap-tiap jenis kesalahan dalam penjumlahan dan pengurangaan bilangan bulat. Kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan menggunakan definisi atau teorema. 3. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan data wawancara a. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 1a Berikut ini soal tes untuk nomor 1a.


96

Dari 10 siswa yang diwawancarai, siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1a yaitu S19. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S19.

Gambar 4.1 Kesalahan S19 pada soal nomor 1a Berdasarkan hasil jawaban siswa tersebut, siswa salah dalam menjumlahkan dengan hasil -11. Berikut ini cuplikan wawncara dengan S19. S19

: Ini aku pake apa namanya?

P

: Garis bilangan

S19

: Iya garis bilangan

P

: Ya, gimana kamu ngerjainnya kemaren?

S19

: ( siswa menghitung dari 13 ke -25) 12

P

: jadi jawabannya?

S19

: menuliskan -12

P

: Berarti salah apa kemaren? Salah ngitung?

S19

: Iya Berdasarkan kutipan wawancara tersebut siswa sudah

mengerti konsep penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan positif, akan tetapi kurang teliti saat menghitung hal ini dibuktikan saat siswa diminta mengerjakan kembali, siswa dapat menjawab dengan benar. Kesalahan yang dilakukan siswa S19 pada soal no 1a dikategorikan dalam kesalahan teknis, sedangkan


97

faktor penyebabnya adalah kurang teliti dalam melakukan perhitungan. b. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 1b Berikut ini soal tes untuk nomor 1b.

Dari 10 siswa yang diwawancarai, terdapat 7 siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1b. Semua siswa tersebut melakukan kesalahan definisi atau teorema yang mengakibatkan siswa bingung bagaimana menjawab soal sehingga beberapa siswa menjawab dengan asal-asalan. Peneliti memilih S20 untuk menganalisis jawaban siswa dikarenakan S20 adalah salah satu siswa yang melakukan kesalahan definisi atau teorema dan bingung dalam menjawab soal. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S20.

Gambar 4.2 Kesalahan S20 pada soal nomor 1b Berdasarkan jawaban yang dituliskan oleh S20 tersebut, S20 tidak memahami sifat-sifat dalam penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif sehingga menghilangkan kedua tanda bilangan dan menjumlahkan kedua bilangan. Berikut ini kutipan wawancara dengan S20. P

: Coba liat lagi, Yang b gimana? Bener gak itu?


98

S20

: Salah

P

: Salah kenapa, kok bisa salah? Kemaren ngerjainnya gimana?

S20

: Karna ini minus ini minus jadinya bingung

P

: Bingungnya gimana? Kalo minus ditambah minus gimana?

S20

: Bingung

P

: Kemaren dapat hasilnya ini gimana?

S20

: Nah ini aku tambahin minus tambah minus hasilnya positif Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut, siswa tidak

memahami konsep dalam menjumlahkan bilangan negatif dengan bilangan negatif sehingga mengerjakan dengan asal-asalan yaitu menghilangkan tanda negatif kemudian menjumlahkan kedua bilangan tersebut. c. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 1c Berikut ini soal tes untuk nomor 1c.

Dari 10 orang siswa yang diwawancarai, terdapat 4 orang siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1c. Keempat siswa tersebut melakukan kesalahan teorema atau definisi. Salah


99

satu siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1c adalah S25. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S25.

Gambar 4.3 Kesalahan S25 pada soal nomor 1c Berdasarkan jawaban siswa tersebut, S20 salah dalam mengubah soal pengurangan ke dalam bentuk penjumlahan. Berikut ini cuplikan wawancara dengan S25. P

: Sekarang yang nomor 1c kamu kemaren gimana ngerjainnya? Kok ini jadi ditambah 24?

S25

: Kan negatif sama negatif nanti diubah jadi positif

P

: Negatifnya jadi positif? Kenapa?

S25

: Karna ini kurang

P

: Ini kamu mau ubah ke bentuk penjumlahan apa gimana?

S25

: iya Berdasarkan kutipan wawancara tersebut, siswa tidak

memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif. Siswa keliru dalam mengubah bentuk pengurangan menjadi bentuk penjumlahan. d. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 1d Berikut ini soal tes untuk nomor 1d.


100

Dari 10 orang siswa yang diwawancarai, terdapat 6 orang siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1d. Satu dari keenam siswa tersebut saat diwawancarai tidak konsisten saat diminta mengerjakan kembali yaitu S11. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S11.

Gambar 4.4 Kesalahan S19 pada soal nomor 1d Siswa salah dalam mengurangkan sehingga hasilnya -51, berikut ini cuplikan wawancara dengan S11. P

: Nah, ini gimana kamu ngerjainnya kemaren?

S11

: Ini ketemu ini jadi nya + berarti -19+70

P

: Jadi, hasilnya berapa?

S11

: 89, -89

P

: Yakin? Kok jawabanmu -51? Coba gimana?

S11

: Di kurang

P

: Apa yang dikurang?

S11

: 70 dikurang 19

P

: Jadi berapa?

S11

: 51

P

: Kok jawabanmu kemaren -51


101

S11

: (mikir) nggak, + berarti

P

: Oke Siswa

tidak

konsisten

saat

diminta

mengerjakan

jawabannya berbeda dengan jawaban sebelumnya, siswa juga bingung saat mengerjakan soal, tetapi pada akhirnya jawabannya bisa benar. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan teorema atau

definisi

adalah

tidak

memahami

konsep

mengenai

pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. e. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 1e Berikut ini soal tes untuk nomor 1e.

Dari 10 siswa yang diwawancarai terdapat 8 siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1e. Salah satu siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1e adalah S16. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S16.

Gambar 4.5 Kesalahan S16 pada soal nomor 1e Berdasarkan hasil jawaban tersebut, S16 salah dalam melakukan pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Berikut ini cuplikan wawncara dengan S16. P

: Kamu kemaren ngerjainnya gimana? Kok

kok bisa -14?


102

S16

: Dikurangi positif 18

P

: Hmm, berarti kayak ini? (1c)

S16

: Iya Berdasarkan cuplikan wawancara tersebut, siswa tidak

memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif dan melakukan kesalahan tersebut secara berulang ulang dari soal nomor 1c. selain S16, S14 juga melakukan kesalahan pada soal nomor 1e. Berikut ini contoh jawaban dari S14.

Gambar 4.6 Kesalahan S14 pada soal nomor 1e Berdasarkan hasil jawaban tes tersebut, S14 sudah benar dalam menngurangkan bilangan negatif dengan bilangan positif akan tetapi salah dalam menjumlahkan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Berikut ini cuplikan wawncara dengan S14. P

: ya, ini 1e Gimana kamu ngerjainnya?

S14

: -32-18 hasilnya -50 ditambah -17

P

: Berarti kamu ngerjainnya sama kayak 1b?

S14

: Iya Berdasarkan cuplikan wawancara diatas, S14 sudah

melakukan kesalahan pada soal yang sebelumnya dengan bentuk yang sama. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan adalah


103

siswa tidak memahami konsep penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif. f. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 1f Berikut ini soal tes untuk nomor 1f.

Dari 10 siswa yang diwawancarai, terdapat 8 siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1f. Kedelapan siswa tersebut melakukan kesalahan menggunakan teorema atau definisi mengenai sifat pengurangan bilangan positif dengan bilangan negatif. Salah satu siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 1f adalah S2. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S2:

Gambar 4.7 Kesalahan S2 pada soal nomor 1f Berdasarkan jawaban siswa tersebut, ksiswa melakukan kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi. Berikut ini kutipan wawancara dengan S2. P

: Oke, Nah punyamu ini bener gak hasilnya? Kamu ngerjainnya kemaren gimana?

S2

: Dikurangin 36 kurang 19 jadi 17


104

P

: Bisa 17 darimana?

S2

: Karna positif 36

P

: Yakin bener?

S2

: nggak Berdasarkan kutipan wawancara tersebut, siswa tidak

memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif sehingga mengerjakan dengan asal-asalan. g. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 2 Berikut ini soal tes untuk nomor 2. Suhu sebuah balok es mula-mula

o

C. Setelah dipanaskan, es

berubah menjadi air yang bersuhu 3oC. Berapa kenaikan suhu es tersebut hingga menjadi air? Dari 10 orang siswa yang diwawancarai, terdapat 4 siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 2. Keempat siswa tersebut salah dalam mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematikanya. Salah satu siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 2 adalah S10. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan S10.

Gambar 4.8 Kesalahan S10 pada soal nomor 2


105

Jawaban S10 sebenarnya benar, akan tetapi siswa salah dalam merubah soal cerita ke dalam bentuk matematikanya. Berikut ini cuplikan wawancara dengan S10. P

: Kemaren yang ini gimana ngerjainnya (nomor 2) ?

S10

: Gimana ya, lupa e? aku ngitung dari 5 di tambah 3

P

: Kok bisa 5 darimana di soalnya kan -5?

S10

: Aku tu nggak tau cara nya e tapi aku tau 8, Jadi kan -5 biar jadi nol ditambah 5 kan terus 3 kan ditambah 3 jadi 8 gitu

P

: Gimana tadi tulisin dong?

S10

: Gimana yaa? (mikir)

P

:Coba kalo pake garis bilangan gimana lebih mudah nggak?

S10

: Ya mudah

P

: Coba digambarkan gimana?

(Menggambar garis bilangan dan menghitung dari -5 sampai 3)

S10

: Ni kan 1 2 3 4 5 6 7 8 jadi 8 Siswa tahu jawaban yang benar tetapi kurang paham

menuliskan dan menjelaskan hasil pemikirannya, sehingga peneliti salah persepsi terhadap cara yang digunakan. Akan tetapi saat diminta menunjukkan dengan garis bilangan siswa dapat dengan mudah menjelaskan. Selain S10, S15 juga mengalami kesalahan


106

pada soal nomor 2 yaitu kesalahan bahasa dan kesalahan menggunakan teorema atau definisi. Berikut ini contoh kesalahan S15.

Gambar 4.9 Kesalahan S10 pada soal nomor 2 Berdasarkan hasil jawaban tersebut ,S15 salah dalam mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematika dan salah dalam melakukan operasi pengurangan. Berikut ini cuplikan wawancara dengan S15. P

: Oke nah ini, gimana ni? kenapa -5 dikurang 3?

(mengerjakan)

P

: Ini bener gak caranya coba dibaca lagi, kalo pake garis bilangan gimana? Suhunya kan mula mula disini to (-5)?

S15

: Iya

P

: (Membaca soal) berarti yang ditanyain kan kenaikan dari ke 3 kan jadi berapa?

S15

:8

P

: Oke.


107

Saat diminta mengerjakan, siswa kembali mengulangi kesalahan teorema atau deinisi, dan saat diarahkan mengerjakan dengan garis bilangan S15 dapat menjawab dengan benar. Faktor penyebab kesalahan S15 adalah kurang teliti dalam membaca soal dan tidak memahami konsep pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif. h. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 3 Berikut ini soal tes untuk nomor 3. Pak

Agus

mempunyai

hutang

pada

Pak

Udin

sebesar

Rp800.000,00. Karena anak Pak Agus mengalami kecelakaan, Ia terpaksa

meminjam

uang

lagi

pada

Pak

Udin

sebesar

Rp200.000,00. Berapa hutang Pak Agus seluruhnya kepada Pak Udin? Dari 10 orang siswa yang diwawancarai, hanya 1 orang yang melakukan kesalahan pada soal nomor 3 yaitu S14. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S14.

Gambar 4.10 Kesalahan S14 pada soal nomor 3 Berdasarkan hasil jawaban tes siswa tersebut, siswa sudah bisa mengubah soal cerita ke dalam model matematika akan tetapi salah


108

dalam menjumlahkan

. berikut

ini cuplikan wawancara dengan S14. P

: Ini kemaren gimana ngerjainnya?

S14

: 800 ditambah 200

P

: hasilnya berapa? Bener gak 10 juta?

S14

: (menghitung) salah, harusnya 1 juta Berdasarkan kutipan wawancara tersebut siswa sudah bisa

dalam mengubah soal ke dalam bentuk matematikanya, akan tetapi kurang teliti saat menghitung hal ini dibuktikan saat siswa diminta mengerjakan kembali, siswa dapat menjawab dengan benar. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan adalah kurang teliti dalam melakukan perhitungan. i. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 4 Berikut ini soal tes untuk nomor 4. Sebuah mobil berjalan dari Jogja menuju Solo, jarak yang harus ditempuh mobil tersebut adalah 62 km. Setelah menempuh jarak sejauh 35 km mobil berhenti untuk mengisi bahan bakar. Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah berapa jarak yang harus di tempuh Mobil tersebut untuk sampai di kota Solo? Dari 10 siswa yang diwawancarai, terdapat 2 orang siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 4 yaitu S10 dan S2,


109

kedua siswa tersebut kurang teliti dalam dalam membaca soal. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S10.

Gambar 4.11 Kesalahan S10 pada soal nomor 4 Berdasarkan jawaban siswa tersebut, siswa salah dalam menggambarkan situasi didalam soal yang memungkinkan jawabannya juga salah. P

: Terus yang ini, nomor 4 ini gimana ?

(Hening) S10

: Itu kan dari jarak yang harus ditempuh mobil tersebut ke kota solo berarti 62 km Siswa kurang teliti dalam membaca soal, siswa menjawab

soal tanpa memperhatikan kondisi lain yang ada di dalam soal. j. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 5 Berikut ini soal tes untuk nomor 5. Sebuah kapal selam mula-mula berada sejauh 3 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal menyelam kearah dasar laut 110 m, kemudian kapal bergerak ke bawah lagi sejauh 20 m.


110

Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah posisi terakhir kapal selam dari atas permukaan laut!

Dari 10 siswa yang diwawancarai, terdapat 3 siswa yang melakukan kesalahan pada soal no 5. Dua diantaranya yaitu S2 dan S19

dapat

menjawab

dengan

benar

saat

peneliti

memintamengerjakan kembali. Kedua siswa tersebut salah dalam mengubah bentuk soal ke dalam bentuk matematika dan salah dalam memvisualisasikan gambar. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan oleh S19.

Gambar 4.12 Kesalahan S19 pada soal nomor 5 P

: Bener gak? Kamu gimana kemaren ngitungnya?

S19

: 3 meter di bawah laut kapal menyelam kearah dasar laut

110 meter ditambah 110 kemudian kapal bergerak ke bawah lagi sejauh 20 meter ini ditambah 20, 133 Saat diminta mengulang menjawab soal siswa dengan lancar dapat menjawab dengan benar. Berdasarkan kutipan wawancara tersebut dapat diketahui faktor penyebab siswa


111

melakukan kesalahan adalah siswa kurang teliti dan kurang konsentrasi dalam mengerjakan soal. Sedangkan S5 juga melakukan kesalahan yang sama dengan S2 dan S19. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan S5.

Gambar 4.13 Kesalahan S15 pada soal nomor 5 Berdasarkan hasil jawaban siswa tersebut, siswa melakukan kesalahan bahasa yaitu salah dalam mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematikanya siswa juga tidak membuat gambar yang diminta dalam soal. Berikut ini kutipan wawancara dengan S5. P

: Oke, terus yang ini juga

S5

: Aku bingung mbak

P

: Bingung kenapa?

S5

: Nggak dong

P

: Nggak dong apanya?

S5

: Cara ngitungnya

P

: Nah ini kan disuruh gambar dulu, kamu gak gambar kenapa? Gak bisa juga gambarnya?

S5

: Iya


112

Berdasarkan kutipan wawancara tersebut, S5 merasa susah dalam menghitung dan menggambar dikarenakan tidak memahami bahasa dalam soal. k. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 6 Berikut ini soal tes untuk soal nomor 6. Bu Dina memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 6 juta, bulan kedua mengalami kerugian sebesar 4 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Bu Dina mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta. a. Apakah Bu Dina mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua? b. Hitunglah total kerugian Bu Dina untuk bulan ketiga dan keempat? 1. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 6a Dari 10 siswa yang diwawancarai terdapat 4 siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 6a. Salah satu siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 6a adalah S15. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan S15.

Gambar 4.14 Kesalahan S15 pada soal nomor 6a Berikut ini cuplikan wawancara dengan S5. P

: Kemaren jawab rugi kenapa?


113

S15

: Karna bulan 2 mengalami kerugian 4 juta, bulan 3 rugi 2 juta

P

: Oh, berarti kamu liat bulan ke tiga dan keempat juga? Padahal yang ditanyain bulan?

S15

: Bulan pertama dan kedua Siswa tidak teliti saat membaca soal sehingga tidak

mengerti apa yang ditanyakan dalam soal. Yang ditanyakan adalah bu dina untung atau rugi dari bulan pertama dan kedua, sedangkan siswa menggunakan data pada bulan ketiga dan keempat. P

: Coba kamu baca lagi bulan pertama dan kedua

S15

: (membaca soal)

P

: Berarti dari bulan pertama dan kedua kamu bisa menyimpulkan apa?

S15

: Rugi

P

: Kenapa?

S15

: Soalnya yang pertama dia untung 6 juta terus rugi 4 juta

Saat di minta membaca soal kembali, siswa salah dalam menyimpulkan pernyataan hal ini menunjukkan bahwa siswa kurang memahami konsep rugi dan untung. Selain S15, S2 juga melakukan kesalahan pada soal nomor 6a. Berikut ini kesalahan yang dilakukan oleh S2.


114

Gambar 4.15 Kesalahan S2 pada soal nomor 6a Siswa tidak menjawab soal, yang ditanya apakah bu dina mengalami untung atau rugi, tetapi siswa menjawab ya. Kesalahan yang dilakukan siswa dapat dikategorikan sebagai kesalahan bahasa yaitu siswa tidak mengerti apa yang ditanyakan dalam soal. Berikut ini cuplikan wawancara dengan S2. P : Nah, no 6 ini kamu jawab ya kenapa? Coba dibaca lagi soalnya? Yang ditanyain apa? S2 : (membaca) P : Jadi, jawabanmu ini ya apa? Bu dina mengalami untung atau rugi? S2 : Untung P : Kenapa? S2 : Karna untung 6 juta rugi rugi 4 juta P : Banyakan untung kan daripada rugi? Jadi untungnya berapa? S2 : 2 juta P : oke Saat diminta membaca soal kembali dan diarahkan dalam menjawab, siswa dapat menjawab dengan benar. Faktor siswa melakukan kesalahan adalah kurang teliti dalam membaca soal.


115

2. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara soal nomor 6b Dari 10 siswa yang diwawancarai terdapat 3 siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 6b. Saat diminta membaca kembali soal dengan teliti, ketiga siswa tersebut dapat menjawab dengan benar. Salah satu siswa yang melakukan kesalahan pada soal nomor 6b adalah S15. Berikut ini contoh kesalahan yang dilakukan S15.

Gambar 4.16 Kesalahan S15 pada soal nomor 6b Berdasarkan hasil jawaban siswa tersebut, siswa salah dalam menggunakan/menambahkan data yang tidak diperlukan dalam menjawab soal dan salah dalam mengubah soal ke dalam bentuk matematika. Berikut ini kutipan wawancara dengan S15. P

: Sekarang yang b (membaca soal ) berarti?

S15

: Lima

P

: Oke, kamu kemaren kenapa jawab kayak gini?

S15

: Kemaren gak baca soalnya jadi gak ngerti apa yang ditanyain. Faktor penyebab kesalahan adalah siswa tidak teliti saat

membaca soal sehingga tidak mengerti apa yang ditanyakan


116

dalam soal, padahal yang ditanyakan adalah total kerugian dari bulan ketiga dan keempat sedangkan siswa menjawab 15 dengan memasukan data keuntungan bulan kedua dan kerugian bulan kedua. D. Pembahasan 1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa Berdasarkan tabel 4.6 maka dapat disimpulkan kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan menggunakan definisi atau teorema dalam penjumlahan dan pengurangaan bilangan bulat. Jenisjenis kesalahan tersebut meliputi : a. Kesalahan teknis atau salah hitung Kesalahan teknis meliputi kesalahan dalam melakukan perhitungan, persentase siswa yang melakukan kesalahan ini sebesar 16% b. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan menggunakan definisi atau teorema, persentase siswa yang melakukan kesalahan ini sebesar 84% berupa salah dalam menggunakan sifat-sifat tentang : operasi penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif, operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif dan pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif.


117

c. Kesalahan data Kesalahan data yaitu salah dalam menggunakan data yang tidak diperlukan dalam soal, persentase siswa yang melakukan kesalahan ini sebesar 20% d. Kesalahan bahasa Kesalahan bahasa banyak dilakukan pada soal cerita, persentase siswa yang melakukan kesalahan ini sebesar 72% berupa salah salam mengubah atau mengartikan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa dalam matematika atau bentuk matematikanya e. Kesalahan memvisualisasikan ke dalam gambar Persentase siswa yang melakukan kesalahan dalam memvisualisasikan gambar sebesar 20%, berupa salah dalam menggambarkan situasi atau kondisi didalam soal cerita. f. Kesalahan logika dalam menarik kesimpulan Persentase siswa yang melakukan kesalahan menarik kesimpulan sebesar 20% yaitu salah dalam menarik kesimpulan berdasarkan pernyataan-pernyataan yang diberikan. Berdasarkan 10 siswa

yang diwawancarai,

8 diantaranya

melakukan kesalahan menggunakan definisi atau teorema, kesalahan teknis dilakukan oleh 2 siswa, kesalahan data dilakukan oleh 5 orang, kesalahan memvisualisasikan gambar dilakukan oleh 2 siswa, dan kesalahan mengintrepetasikan bahasa dilakukan oleh 5 siswa. Dan kesalahan dalam menarik kesimpulan dilakukan oleh 1 orang.


118

2. Faktor-faktor penyebab kesalahan Berdasarkan observasi dan wawancara yang telah dilaksanakan, ditemukan faktor-faktor kesalahan yang terdapat di dalam diri siswa yaitu kelemahan emosional, kelemahan yang disebabkan oleh karena kebisaan yang salah, dan tidak memiliki kemampuan-kemampuan dasar. Sedangkan faktor yang terletak di luar diri siswa disebabkan ketidaksesuaian standar administratif. Berikut ini penjelasan mengenai faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan secara lebih jelas. a. Faktor yang terletak dalam diri siswa Faktor penyebab kesalahan yang terletak didalam diri siswa diperoleh dengan observasi dikelas dan wawancara berdasarkan jawaban hasil tes diagnostik siswa. Faktor penyebab kesalahan tersebut sebagai berikut : 1. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan teknis / salah hitung Berdasarkan hasil analisis wawancara dan jawaban siswa, terdapat 2 orang siswa yang melakukan kesalahan teknis hal ini dibuktikan ketika diminta mengerjakan kembali siswa dapat menghitung dengan benar. Kesalahan teknis/ salah hitung tersebut disebabkan karena siswa kurang teliti dalam melakukan

perhitungan

mengerjakan soal.

dan

kurang

konsentrasi

saat


119

2. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan menggunakan teorema atau definisi Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa pada soal nomor 1 dan nomor 2 yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Berdasarkan hasil analisis wawancara

dan

jawaban,

siswa

melakukan

kesalahan

menggunakan teorema atau definisi disebabkan siswa tidak memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sehingga salah dalam menggunakan sifat-sifat tentang : operasi penjumlahan bilangan negatif dengan bilangan negatif, operasi pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif dan pengurangan bilangan negatif dengan bilangan negatif. 3. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan data Kesalahan dalam menggunakan data yaitu menambahkan data yang tidak diperlukan, kesalahan ini dilakukan siswa pada soal yang berbentuk cerita yaitu nomor 6b. Kesalahan tersebut dilakukan karena siswa kurang teliti dalam membaca soal cerita. 4. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan bahasa Kesalahan bahasa yaitu salah dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk matematika. Kesalahan ini banyak dilakukan oleh siswa pada soal cerita terutama pada soal nomor


120

2, 5, dan 6. Penyebab siswa melakukan kesalahan bahasa dikarenakan siswa kurang teliti dalam membaca soal. 5. Faktor

penyebab

siswa

melakukan

kesalahan

dalam

memvisualisasikan Kesalahan dalam memvisualisasikan gambar berupa salah dalam menggambarkan situasi atau kondisi didalam soal cerita. Kesalahan ini dilakukan siswa pada soal nomor 4 dan 5, penyebab siswa melakukan kesalahan adalah kurang teliti dalam membaca soal dan tidak mampu memvisualisasikan situasi dalam soal cerita ke dalam bentuk gambar. 6. Faktor penyebab siswa melakukan kesalahan pemahaman logika dalam menarik kesimpulan Kesalahan pemahaman logika dalam menarik kesimpulan yaitu siswa salah dalam menarik kesimpulan dari pernyataanpernyataan yang diketahui. Kesalahan ini banyak dilakukan siswa pada soal cerita terutama pada soal nomor 6a. penyebab kesalahan ini siswa kurang memahami tentang konsep untung dan rugi dan tidak teliti dalam membaca soal sehingga tidak tahu apa yang ditanyakan dalam soal. b. Faktor yang terletak diluar diri siswa 1. Suasana kelas yang kurang kondusif, guru maupun siswa mengeluhkan suasana kelas yang panas saat jam pelajaran


121

siang hari sehingga menyebabkan siswa kurang konsentrasi dalam melaksanakan pembelajaran maupun mengerjakan soal. 2. Guru kurang memotivasi siswa sehingga menyebabkan siswa juga kurang termotivasi dalam belajar. E. Keterbatasan Penelitian 1. Peneliti merasa kurang menggali faktor-faktor penyebab kesalahan dari jawaban tes diagnostik siswa secara lebih mendalam hal ini dikarenakan keterbatasan waktu pada saat wawancara. 2. Peneliti tidak melakukan wawancara kepada siswa yang jawabannya kurang jelas sehingga menyulitkan peneliti dalam menganalisa data.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat menarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Jenis-jenis kesalahan serta persentase siswa yaitu: kesalahan teknis sebesar 16%; kesalahan menggunakan definisi atau teorema sebesar 84%; kesalahan data sebesar 20%; kesalahan mengintepretasikan bahasa sebesar

72%; kesalahan memvisualisasikan sebesar 20%;

kesalahan logika dalam menarik kesimpulan sebesar 24%. 2. Faktor-faktor penyebab kesalahan yang terletak dari dalam diri siswa yaitu: siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan; siswa kurang konsentrasi saat mengerjakan soal; siswa tidak memahami konsep penjumlahan dan pengurangan; siswa kurang aktif bertanya takut untuk mengemukakan pendapat; siswa kurang teliti dalam membaca soal cerita; siswa tidak memahami maksud soal; siswa kurang memahami konsep untung dan rugi, faktor-faktor penyebab kesalahan yang terletak diluar diri siswa yaitu: suasana kelas yang kurang kondusif; dan siswa kurang termotivasi.

122


123 B. Saran 1. Guru sebaiknya lebih banyak lagi memberikan latihan soal secara bervariasi kepada siswa agar siswa lebih terampil dalam mengerjakan soal 2. Guru sebaiknya memberikan tes awal untuk mengetahui sejauh mana siswa telah menguasai materi prasyarat agar siswa lebih mudah untuk mengikuti materi yang akan diajarkan. 3. Siswa sebaiknya berani bertanya kepada guru saat mengalami kesulitan dalam mempelajari materi pada saat proses pembelajaran berlangsung. 4. Siswa sebaiknya lebih giat berlatih mengerjakan soal di sekolah maupun di rumah agar lebih terampil dalam mengerjakan soal-soal mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.


DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta Arikunto, Suharsimi. 1990. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Depdiknas. (2007). Pedoman Pengembangan Tes Diagnostik Sains Mata Pelajaran IPA/SMP/Mts/1. Jakarta: Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta: Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan Fujii, John N. 1965. Number and Arithmetic. USA: Blaisdell Publishing Company, A Division of Ginn and Company Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and shlomo Inbar. (1987). An Empirical Classification Model For Errors In High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Januari, vol 18, hal 3-14 Herdiansyah, Haris. 2010. Metode penelitian Kualitatif untuk Ilmu-ilmu sosial. Jakarta: Salemba. Humanika Jihad, Asep & Haris, Abdul. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo Naga, Dali S. 1980. Berhitung dan sejarah perkembangannya. Jakarta: Gramedia Purnomo, Yoppy Wahyu. 2014. Serial Matematika untuk PGSD Bilangan Cacah dan Bulat Sebuah Tinjauan Konsep dan Instruksional dalam Pembelajaran. Bandung: Alfabeta Runtukahu, J Tombokan & Kandou, Selpius. 2013. Pembelajaran Matematika Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Ar-Ruzz Media Simanjuntak, Lisnawati. Dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika. Jakarta: Rineka Cipta Soewito. dkk. 1992/1993. Pendidikan Matematika I. Jakarta: Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan.

124


125

Sugiyono. 2010. Metode penelitian pendidikan (pendidikan kuantitatif, kualitatif, dan R&H). Bandung: Alfabeta Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1998. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka .


126

Lampiran 1. Soal Uji Coba Petunjuk umum :  Bacalah setiap soal dengan teliti!  Isikan jawaban beserta langkah-langkah yang dilakukan untuk menjawab soal ditempat yang telah disediakan! Gambarkan jika perlu!  Periksa kembali jawaban sebelum diserahkan kepada pengawas! Nama :

Hari/tanggal

:

Kelas :

No. Absen

:

Waktu : 80 menit

1. Tentukan hasil dari a.

(

)

b. Penyelesaian :

c.

(

)

d. Penyelesaian :


127

e. (

) f. Penyelesaian :

(

g.

)

h. Penyelesaian :

(

i.

)

j. Penyelesaian :

k.

(

) l. Penyelesaian :


128

2. Suhu sebuah balok es mula-mula

o

C. Setelah dipanaskan, es berubah

menjadi air yang bersuhu 3oC. Berapa kenaikan suhu es tersebut hingga menjadi air? Penyelesaian :

3. Pak Agus mempunyai hutang pada Pak Udin sebesar Rp800.000,00. Karena anak Pak Agus mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Udin sebesar Rp200.000,00. Berapa hutang Pak Agus seluruhnya kepada Pak Udin? Penyelesaian :

4. Sebuah mobil berjalan dari Jogja menuju Solo, jarak yang harus ditempuh mobil tersebut adalah 62 km. Setelah menempuh jarak sejauh 35 km mobil berhenti untuk mengisi bahan bakar. Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah berapa jarak yang harus di tempuh Mobil tersebut untuk sampai di kota Solo?


129

Penyelesaian :

5. Sebuah kapal selam mula-mula berada sejauh 3 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal menyelam kearah dasar laut 110 m, kemudian kapal bergerak ke bawah lagi sejauh 20 m. Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah posisi terakhir kapal selam dari atas permukaan laut! Penyelesaian :

6. Bu Dina memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 6 juta, bulan kedua mengalami kerugian sebesar 4 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Bu Dina mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta. a. Apakah Bu Dina mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua? b. Hitunglah total kerugian Bu Dina untuk bulan ketiga dan keempat?


130

Penyelesaian :

7. Budi membeli beberapa pensil seharga Rp24.000,00 dan beberapa penghapus seharga Rp18.000,00. Pada hari berikutnya, dia kembali membeli beberapa pensil seharga Rp12.000,00. Kemudian Budi menjual semua pensil seharga Rp41.000,00 dan penghapus seharga Rp15.000,00. Berapakah total uang yang diterima Budi dari hasil penjualan pensil dan penghapus ? Apakah ia rugi atau untung? Penyelesaian :


131 Lampiran 2. Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Nama Siswa

Skor Butir 1a

S5 S13 S16 S6 S12 S9 S2 S10 S1 S15 S7 S14 S8 S4 S3 S11 ska skb TK

1b

1c

1d

1e

1f

2

1g

3

4

5

6

7

8

4 4 4

4 4 4

4 4 4

4 4 4

2 6 3

6 6 3

6 6 3

6 1 6

6 4 6

9 9 7

8 6 8

9 7 7

6 5 8

8 3 2

4 4

4 4

4 4

4 1

4 6

6 2

6 2

3 1

6 4

5 9

6 6

7 9

3 8

4 4

4 2 4 4 4 4

4 1 2 4 4 4

4 1 4 4 4 4

4 4 4 4 4 4

6 3 1 3 2 3

3 1 1 1 1 1

6 1 2 1 1 1

2 2 1 1 1 1

4 4 4 4 4 6

7 5 5 7 7 5

6 8 8 4 1 8

2 9 8 7 8 7

4 8 8 7 8 2

2 8 2 2 3 1

1 4 2 4 1

1 4 1 1 1

1 4 4 4 4

2 4 3 4 4

1 3 6 1 3

1 2 2 1 1

1 2 1 1 2

2 1 1 1 1

4 4 4 4 4

7 5 2 9 9

8 8 2 6 6

7 2 7 2 2

4 1 1 3 1

8 2 8 2 2

30

27

24 0.84 mudah

20 0.734 mudah

29

29

31

28

32

22

29 29 22 10 10 9 0.906 0.906 0.66 0.48 0.4 0.2 mudah mudah sedang sedang sedang sukar

38 34 0.8 mudah

56

56

58

51 43 42 0.7 0.77 0.69 mudah mudah sedang

50

33

27 28 0.6 0.5 sedang sedang


132

Lampiran 3. Perhitungan Validitas Soal Uji Coba Perhitungan Validitas menggunakan SPSS dengan perintah Analyze-Correlate-Bivariate (masukkan semua item), klik pearson-OK Berikut ini hasil perhitungan validitas dengan SPSS. Correlations

no1a

no1a

Pearson Correlation

no1b

no1b

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

no1e

no1f

no1g

no2

no3

no4

no5

no6

no7

no8

skortotal

.279

.100

.354

.368

.150

.325

.138

-.003

.077

.315

-.531

*

.468

.000

.008

.295

.712

.178

.161

.579

.220

.611

.990

.777

.234

.034

.067

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

**

1

.527

*

.138

.315

.491

.502

*

.273

.441

.174

-.017

.162

.247

-.412

.596

.036

.611

.235

.054

.048

.307

.087

.520

.950

.548

.357

.113

.015

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.784

.784

**

no1d

**

1

Sig. (2-tailed)

N

no1c

.000 16

16

.638

*


133

no1c


no1d


no1e


no1f

Pearson Correlation Sig. (2-tailed)

.638

**

.527

*

1

**

.122

.538

.010

.652

.276

.282

.278

.303

-.014

.218

.131

-.322

-.258

-.166

.301

.290

.296

.254

.958

.417

.630

.224

.334

-.626

.008

.036

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.279

.138

.276

1

-.254

.166

.243

.161

.253

-.105

.039

-.299

-.112

-.378

.029

.295

.611

.301

.342

.539

.365

.550

.345

.698

.887

.261

.681

.148

.915

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.100

.315

.282

-.254

1

.383

.401

-.145

-.103

-.097

-.300

-.003

-.146

.013

.215

.712

.235

.290

.342

.143

.123

.592

.705

.721

.259

.990

.590

.961

.423

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.354

.491

.278

.166

.383

1

*

.200

.124

.176

-.023

.174

.178

.054

.296

.539

.143

.047

.458

.647

.513

.932

.520

.913

**

.000

.539

*

.031

.503

.790

**

.000


134

N no1g


no2


no3


no4

Pearson Correlation

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.368

.502

*

.303

.243

.401

**

1

.482

.392

.281

.190

-.030

-.013

-.002

.161

.048

.254

.365

.123

.000

.059

.134

.292

.480

.912

.962

.996

.001

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.150

.273

-.014

.161

-.145

.539

*

.482

1

**

.166

.380

.272

.280

.284

.579

.307

.958

.550

.592

.031

.059

.001

.538

.147

.309

.293

.287

.001

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.325

.441

.218

.253

-.103

.503

*

.392

**

1

-.054

.356

.282

-.013

-.014

.574

.220

.087

.417

.345

.705

.047

.134

.001

.842

.176

.290

.961

.958

.020

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.138

.174

.131

-.105

-.097

.200

.281

.166

-.054

1

.132

-.144

.245

-.210

.315

.913

.727

.727

16

.729

.725

**

**

*


135

Sig. (2-tailed) N no5


no6


no7


.611

.520

.630

.698

.721

.458

.292

.538

.842

.626

.595

.360

.435

.235

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

-.003

-.017

-.322

.039

-.300

.124

.190

.380

.356

.132

1

-.032

.017

-.005

.277

.990

.950

.224

.887

.259

.647

.480

.147

.176

.626

.908

.950

.985

.299

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.077

.162

-.258

-.299

-.003

.176

-.030

.272

.282

-.144

-.032

1

**

.489

.542

.777

.548

.334

.261

.990

.513

.912

.309

.290

.595

.908

.006

.054

.030

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.315

.247

-.166

-.112

-.146

-.023

-.013

.280

-.013

.245

.017

**

1

.068

.512

.234

.357

.538

.681

.590

.932

.962

.293

.961

.360

.950

.006

.802

.043

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.658

.658

16

*

*


136

no8


skortota Pearson l

Correlation Sig. (2-tailed) N

*

-.412

**

-.378

.013

.174

-.002

.284

-.014

-.210

-.005

.489

.068

.034

.113

.010

.148

.961

.520

.996

.287

.958

.435

.985

.054

.802

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

.468

.596

*

.122

.029

.215

*

.315

.277

.542

*

.202

1

.067

.015

.652

.915

.423

.000

.001

.001

.020

.235

.299

.030

.043

.452

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

-.531

-.626

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

.790

**

.729

**

.725

**

.574

*

.512

1

.202

.452

16


137

Lampiran 4. Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba Perhitungan reliabilitas menggunakan SPSS dengan perintah Analize-ScaleRebility Analysis, masukkan item butir soal yang valid dan pilih model alpha-OK Berikut ini hasil perhitungan reliabilitas dengan SPSS.

Case Processing Summary N Cases

Valid a

Excluded Total

% 16

100.0

0

.0

16

100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics Cronbach's Alpha

N of Items .732

7


138

Lampiran 5. Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran Sekolah

: ________________________________________

Kelas

: ________________________________________

Pokok bahasan

: ________________________________________

Hari, tanggal

: ________________________________________

PETUNJUK:

1. Amati aktivitas guru dan siswa di kelas dalam melaksanakan interaksi belajarmengajar: 2. Tuliskan tanda cek (√) pada kolom Ya atau Tidak sesuai keadaan yang Anda amati kemudian deskripsikan hasil pengamatan pada kolom keterangan!

No 1

Kegiatan yang diamati Guru

mengkondisikan

sebelum

Ya kelas

pembelajaran

dilaksanakan 2

Guru melakukan apersepsi

3

Gurumemotivasi siswa

4

Guru melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan pembelajaran

5

Guru sering bertanya kepada siswa

6

Siswa

aktif

guru/teman

bertanya saat

kepada

mengalami

kesulitan 7

Siswa mengemukakan pendapat saat berlangsung

diskusi/pembelajaran

Tidak

Keterangan


139

8

Guru memberikan latihan/tugas sesuai

dengan

indikator/tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai 9

Guru membimbing siswa dalam membuat pembelajaran dilaksanakan

kesimpulan yang

dari telah


140

Lampiran 6. Contoh Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran 1. Contoh Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran I


141

2. Contoh Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran II


142

3. Contoh Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran III


143

Lampiran 7. Soal Tes Diagnostik Petunjuk umum :  Bacalah setiap soal dengan teliti!  Isikan jawaban beserta langkah-langkah yang dilakukan untuk menjawab soal ditempat yang telah disediakan! Gambarkan jika perlu!  Periksa kembali jawaban sebelum diserahkan kepada pengawas! Nama :

Hari/tanggal

:

Kelas :

No. Absen

:

Waktu : 80 menit

1. Tentukan hasil dari a.

(

)

b. Penyelesaian :

c.

(

)

d. Penyelesaian :


144

e. (

) f. Penyelesaian :

(

g.

)

h. Penyelesaian :

(

i.

)

j. Penyelesaian :

k.

(

)

l. Penyelesaian :


145

2. Suhu sebuah balok es mula-mula

o

C. Setelah dipanaskan, es berubah

menjadi air yang bersuhu 3oC. Berapa kenaikan suhu es tersebut hingga menjadi air? Penyelesaian :

3. Pak Agus mempunyai hutang pada Pak Udin sebesar Rp800.000,00. Karena anak Pak Agus mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Pak Udin sebesar Rp200.000,00. Berapa hutang Pak Agus seluruhnya kepada Pak Udin? Penyelesaian :

4. Sebuah mobil berjalan dari Jogja menuju Solo, jarak yang harus ditempuh mobil tersebut adalah 62 km. Setelah menempuh jarak sejauh 35 km mobil berhenti untuk mengisi bahan bakar. Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah berapa jarak yang harus di tempuh Mobil tersebut untuk sampai di kota Solo? Penyelesaian :


146

5. Sebuah kapal selam mula-mula berada sejauh 3 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal

menyelam kearah dasar laut

110 m, kemudian kapal

bergerak ke bawah lagi sejauh 20 m. Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah posisi terakhir kapal selam dari atas permukaan laut! Penyelesaian :

6. Bu Dina memiliki usaha penjualan ayam potong di pasar. Pada bulan pertama ia mendapat untung 6 juta, bulan kedua mengalami kerugian sebesar 4 juta. Pada bulan ketiga dan keempat, hasil penjualan Bu Dina mengalami kerugian sebesar 2 juta dan 3 juta. a. Apakah Bu Dina mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan pada bulan pertama dan kedua? b. Hitunglah total kerugian Bu Dina untuk bulan ketiga dan keempat? Penyelesaian :


147

Lampiran 8. Rubrik Penilaian No 1

Soal (

a.

Alternatif jawaban

Skor

)

2 2

(

b.

)

2 2

c. (

)

2 2 (

d.

)

2 2

(

e.

)

2 2

=-67 (

f.

)

2 (

)

2 2

=79 2

Suhu sebuah balok es mula-mula o

o

es

o

berubah menjadi air yang bersuhu

o

C.

Setelah

dipanaskan,

2 (

o

)

2

o

2

3oC. Berapa kenaikan suhu es Jadi, kenaikan suhu es tersebut hingga menjadi air adalah 8oC

tersebut hingga menjadi air? 3

2

Pak Agus mempunyai hutang pada

2

Pak Udin sebesar Rp800.000,00.

2

Karena anak Pak Agus mengalami Jadi,

hutang

pak

agus

kecelakaan, Ia terpaksa meminjam seluruhnya kepada pak udin uang lagi pada Pak Udin sebesar adalah Rp1.000.000,00 Rp200.000,00. Berapa hutang Pak Agus Udin?

seluruhnya

kepada

Pak

2


148

4

Sebuah mobil berjalan dari Jogja Gambar

3

menuju Solo, jarak yang harus

2

ditempuh mobil tersebut adalah 62

2

km. Setelah menempuh

2

jarak Jadi, jarak yang harus di

sejauh 35 km mobil berhenti untuk tempuh bis tersebut untuk mengisi

bahan

bakar. sampai di kota Solo adalah 27

Gambarkanlah situasi tersebut dan km hitunglah berapa jarak yang harus di tempuh Mobil tersebut untuk sampai di kota Solo? 5

Sebuah kapal selam mula-mula Gambar

3

berada

dibawah

2

permukaan laut, kemudian kapal

2

sejauh

3

m

menyelam kearah dasar laut 110 Jadi,

posisi

terakhir

kapal

2

m, kemudian kapal bergerak ke selam dari atas permukaan laut bawah

lagi

sejauh

20

m. adalah 133 m

Gambarkanlah situasi tersebut dan hitunglah posisi terakhir kapal selam dari atas permukaan laut! 6

Bu Dina memiliki usaha penjualan a.

2

ayam potong di pasar. Pada bulan

2

pertama ia mendapat untung 6 juta,

Jadi, pada bulan dari hasil

bulan kedua mengalami kerugian

penjualan

sebesar 4 juta. Pada bulan ketiga

pertama dan kedua bu Dina

dan keempat, hasil penjualan Bu

mengalami

Dina mengalami kerugian sebesar

sebanyak 2 juta

2 juta dan 3 juta. a. Apakah mengalami

pada

bulan

untung

b. Bu

Dina

Jadi, total kerugian Bu

untung

atau

Dina untuk bulan ketiga

rugi dari hasil penjualan

dan keempat adalah 5 juta

2 2


149

pada bulan pertama dan kedua? b. Hitunglah total kerugian Bu Dina untuk bulan ketiga dan keempat? Skor Total


150

Lampiran 9. Contoh Lembar Jawaban Siswa 1. Lembar jawaban S16


151


152


153


154

2. Contoh Lembar Jawaban S25


155


156


157


158

3. Contoh Lembar Jawaban S5


159


160


161


162

Lampiran 10. Data Transkrip Wawancara 1. Wawancara dengan S2 P : Gimana kemaren bisa ngerjain nggak? S2 : Ya kan bingung P : Bingung yang mana? Yang ini udah bisa? S2 : Bisa tapi ya itu P : Ya itu kenapa? Oke, coba diingat-ingat lagi, ini yang no 1c kemaren gimana ngerjainnya? S2 : Bingung P : Bingung kenapa? Jawabanmu kemaren -6 dari mana? Coba kamu kerjain lagi S2 : 30-24 P : Kok bisa 30? negatifnya kemana? S2 : Hehe P : Hasilnya kok -6? S2 : karna ini -30 P : yakin? S2 : Nggak P : Coba pake garis bilangan gimana? Ini kan misalnya nol, -30 nya kan di sini.Terus dikurang 24, arahnya kemana? S2 : Ke kiri P : Sebanyak? S2 : 24 P : Jadi berapa? S2 : 54 P : Ya, negatifapa positif kalo arahnya kekiri nol? S2 : Negatif P : Berarti? S2 : -54 P : Oke, terus yang ini, 1d kamu kemaren ngerjainnya gimana? S2 : 19+70 P : Berarti sama kayak tadi? Negatifnya juga ilang? S2 : Iya P : Bener gak? S2 : Salah P : Oke, ini kalo diubah ke penjumlahan gimana? Kemaren udah belajar kan? Berarti kan di tambah dengan lawan pengurangnya, ini pengurangnya kan -70, lawannya -70? S2 : Positif P : Ya, jadi kalo bentuk penjumlahannya berarti -19+70. -19 nya nggak berubah, yang berubah -70 nya. S2 : Oh P : Jadi berapa? S2 : (51) P : Oke, terus yang 1e gimana ini? Ini gimana maksudnya?


163

S2 : P : Sama kayak sebelumya juga kamu ngerjainnya? S2 : Iya P : Dibenerin coba S2 : ( ) P : Ya, sekarang no 1f gimana kamu ngerjainnya? Yang dikerjain dulu yang mana? S2 : Dalam kurung P : Oke, Nah punyamu ini bener gak hasilnya? Kamu ngerjainnya kemaren gimana? S2 : Dikurangin 36 kurang 19 jadi 17 P : Bisa 17 darimana? S2 : Karna positif 36 P : Yakin bener? S2 : nggak P : Coba diperbaiki lagi. Ditulis yang benernya. Terus no 4 kamu ngerjainnya gimana? Jogja nya di mana solo nya dimana? S2 : Di sini P : Terus gimana kamu ngerjainnya kemaren? S2 : Bingung P : Gambarmu ini bener gak? Kok panahnya dari jogja sama solo ke 28 arahnya? S2 : Itu maksudnya jarak yang udah ditempuh P : Oke, jarak jogja solo kan ini 62 ya, jarak pom bensin nya dari jogja mana? S2 : Bingung P : Harusnya 35 nya di mana? Berarrti jarak dari jogja ke pengisian bahan bakar kan? S2 : Iya P : Oke, misalnya 35 nya di sini, terus jarak yang harus ditempuh lagi berapa? S2 : 62 kurang 35 P : Berapa? S2 : 27 P : Oke, sekarang no 5. Kamu kemaren ngerjainnya gimana? Dapet 130 darimana? S2 : 110 ditambah 20 P : Coba dibaca lagi soalnya? S2 : Membaca P : Posisi pertamanya di mana? S2 : 3 P : Terus? S2 : Ditambah 110 P : Terus? S2 : Ditambah 20 P : Jadi berapa? Coba dituliskan


164

S2 : P : Oke, jadi yang bener 133 ya S2 : Iya P : Nah, no 6 ini kamu jawab ya kenapa? Coba dibaca lagi soalnya? Yang ditanyain apa? Jadi, jawabanmu ini ya apa? Bu Dina mengalami untung atau rugi? S2 : Untung P : Kenapa? S2 : Karna untung 6 juta rugi rugi 2 juta P : Banyakan untung kan daripada rugi? Jadi untungnya berapa? S2 : 2 juta P : oke 2. Wawancara dengan S5 P : Kamu kemaren ngerjain ini gimana? Bisa nggak? S5 : Ada yang bisa P : Ada yang bisa ya? Yang ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? (Hening) P : Gimana kamu ngerjainnya kok bisa dapet -11 S5 : 18 dikurangi 7 P : Bener gak sih sebenernya jawabanmu? S5 : Bingung, nggak P : Sebenarnya kamu ubah kebentuk pengurangan ini sudah benar tapi jawabanmu ini masih salah S5 : Coba kamu kerjain lagi. Pake garis bilangan bisa gak? (Menggambarkan garis bilangan) P : Nah kan dari 0 terus ke -18, dari negatif 18 terus gimana? S5 : Dikurangi 7 P : Terus kalo dikurangi 7 arahnya kemana? kanan atau kiri? S5 : Ke Kiri P : Ke kiri berarti ke kiri sebanyak? S5 : 7 kali P : Coba terus hasilnya brapa? S5 : 25 P : Terus negatif apa positif? S5 : Negatif P : Jadi hasilmu tadi bener ga? S5 : Ngga P : Berarti hasil yang bener S5 : -25 P : Nah, kalo misalnya penjumlahan negatif sama negatif -18 + -7 sama aja 18+7 tapi jawabannya diberi tanda negatif. P : Nah ini kamu malah bisa (1c) kamu kemaren ngerjainnya gimana? S5 : Pake garis bilangan juga P : Oke, Terus yang ini gimana? Yang duluan dikerjain yang mana? S5 : Yang ini


165

P : Yang ini? Berarti -32-18 itu brapa?Ini jawabnmu -4 kok bisa dapet -4? kayak yang tadi ya? (1b) S5 : Iya P : Nah coba dikerjain lagi S5 : Pake garis bilangan lagi? P : Ya kamu bisanya pake apa? S5 : Garis bilangan P : Coba, Berarti dari -32 ke mana? S5 : Kiri P : Berarti kayak no 1c tadi kan kamu bisa ngerjain S5 : Ditambah, -50 P : Oke -50 +(-17) pake cara cepatnya tadi gimana? Kalo gak pake garis bilangan berarti sama aja? S5 : 50 ditambah 17, 67, -67 P : Oke, udah bisa ya berarti, sekarang no 1f ini gimana kemaren kamu ngerjainnya? Yang dikerjain yang mana dulu? S5 : Yang ini P : Ya, ini -19 dikurang 36 berapa? Berarti kayak tadi ya? (1e) S5 : Iya P : 19 tambah 36, berapa? S5 : 55 P : Negatif apa positif? S5 : Negatif P : Berarti -55 kan S5 : Jadi gimana ini masih 24 kan P : 24-(-55)=79 P : Oketerus yang no 2 ini gimana? S5 : Bingung P : Bingung kenapa? S5 : Gak dong P : Gak dong soalnya? Coba dibaca lagi soalnya Coba dikerjain lagi S5 : Kalo dipanaskan berarti tambah? P : Yang ditanyain apa? Kan kenaikan to? -5 ditambah 3 karna ada kata dipanaskan makanya ditambah gitu? S5 : iya P : Oke, kalo suhu itu kan ada suhu dibawah nol sama diatas nol biasanya di buat pake garis bilangan kan coba kamu gambar garis bilangan gimana? (menggambar garis bilangan) Yang ditanyain kenaikan Inikan dari -5 jadi 3 yang ditanyain kenaikan dari -5 ke 3 jadi berapa? S5 : 8 P : Jadi hasilnya? S5 : 8 P : Itu bisa, berarti 8oC ya. Nah ini, gambarnya kok nggaj ada?kemaren kok nggak digambar kenapa? S5 : Bingung gambarnya kayak gimana P : Coba dibaca lagi soalnya


166

(membaca) P : Nah gambarnya gimana? Yang diketahui dulu apa? Jogja menuju solo berarti jogja nya dimana? Coba kamu gambar dari jogja ke solo. S5 : (menggambar) P : Oke, misalnya ini jogja ini solo terus pom bensinnya dimana? Terus jaraknya dari jogja berapa? S5 : 35 P : jarak jogja ke solo? S5 : 62 km P : Berarti jarak yang harus ditempuh lagi untuk sampe k solo yang mana? S5 : Ini P : Ini sama aja 62 di S5 : Kurang 35 P : Jadi S5 : 27 P : Oke, terus yang ini juga S5 : Aku bingung mbak P : Bingung kenapa? S5 : Nggak dong P : Nggak dong apanya? S5 : Cara ngitungnya P : Nah ini kan disuruh gambar dulu, kamu gak gambar kenapa? Gak bisa juga gambarnya? S5 : Iya P : Coba kamu gambar lagi. Permukaan lautnya dimana? Kapalnya dibawah apa diatas permukaan laut? Kapal selam itu dibawah apa diatas? S5 : Diatas P : Kapal selam lho S5 : Eh dibawah P : Ya, dibawah. Jarak dari permukaan laut berapa? S5 : 3 meter iya 3 meter berarti kan dari sini kesini( kebawah) 3 meter. P : Terus kapalnya kemana lagi? S5 : Menyelam 110 meter P : Iya menyelam 110 meter lagi gimana? S5 : Berarti ditambah P : Iya S5 : Jadinya 113 P : Oke dari 113 kemana lagi? S5 : Ke bawah lagi P : Sejauh? S5 : 20 meter P : Terus diapain? S5 : ditambah P : Ditambah lagi S5 : Berarti 133 P : Berarti posisi terakhirnya berapa?


167

S5 : 133 P : Di? S5 : Bawah permukaan laut. P : Terus no 6 kamu kemaren ngerjainnya gimana? Coba dibaca lagi soalnya (membaca) P : Jadi yang ditanya kan apakah bu dina mengalami untung atau rugi dari hasil penjualan bulan pertama dan kedua kan, terus jawabanmu apa? ( membaca jawabannya) P : Kamu menjawab soal nggak itu? S5 : Nggak P : Kenapa? S5 : Malah jelasin P : Nah yang ditanyain kan apakah dia untung atau rugi dari penjualan pertama dan keduaYang benernya sekarang gimana? Dia utung atau rugi? S5 : Dia untung 6 juta terus rugi 4 juta P : Banyakan mana, untung atau rugi? S5 : Untung P : Jadi gimana? Untungnya 6 juta ruginya 4 juta, sisa untungnya berapa? S5 : 2 juta P : Berarti dia utung sebanyak 2 juta kan? S5 : Iya P : Nah, terus yang b ini kemaren gimana kamu jawabnya? S5 : Jawabnya ngawur P : Ngawur? Yaudah, coba diliat lagi soalnya sekarang bisa jawab nggak? S5 : 3-2= 1 juta P : Yakin? Coba dibaca lagi soalnya. 2 juta itu rugi terus 3 juta juga rugi kan? Rugi ditambah rugi berarti S5 : Tambah rugi P : Berarti? S5 : 2+3 P : Berarti total kerugiannya berapa? S5 : 5 juta P : oke 3. Wawancara dengan S10 P : Kamu gimana kemaren bisa nggak? S10: ada yang nggak bisa P : Yang gak bisa kemaren yang mana S10: Soal cerita P : Berarti yang ini udah bisa ya ( menunjuk soal no 1)? Kemaren yang ini gimana ngerjainnya (no 2) ? S10: Gimana yaa, lupa e? aku ngitung dari 5 di tambah 3 P : Kok bisa 5 darimana di soalnya kan -5 S10: Aku tu nggak tau cara nya e tapi aku tau 8, Jadi kan -5 biar jadi nol ditambah 5 kan terus 3 kan ditambah 3 jadi 8 gitu P : Gimana tadi tulisin dong?


168

S10: Gimana yaa? (mikir) P : Coba kalo pake garis bilangan gimana lebih mudah nggak? S10: Ya mudah P : Coba digambarkan gimana? S10: (Menggambar garis bilangan dan menghitung dari -5 sampai 3) Ni kan 1 2 3 4 5 6 7 8 jadi 8 P : Terus yang ini, no 4 ini gimana (Hening) S10: Itu kan dari jarak yang harus ditempuh mobil tersebut ke kota solo 62 km P : Nah coba baca lagi soalnya, liat gambarmu ini bener gak? Kota solo nya kan di sini, jogja di sini ini jogja solo jaraknya 62 km nah dia udah nempuh jarak segini ( menunjuk jarak jogja-pom bensin berdasarkan gambar yang dibuat siswa) terus berapa lagi jarak yang harus ditempuh? S10: 62 kurang 35 P : Ya, berapa? S10: (Menghitung) 27 P : Jadi jaraknya berapa? S10: 27 km. oh jadi yang ditanyaiin jarak dari pom bensin P : iya, gimana udah ngerti kan? S10: iya udah mbak P : oke, udah kok punyamu yang salah cuma ini.makasih ya S10: iya, sama-sama mbak 4. Wawancara dengan S11 P : Gimana, kemaren bisa ngerjain gak? Ada yang sulit? S11: Ada P : No 1b ini bener gak? Gimana? S11: Gak tau mbak P : Coba kamu kerjain lagi gimana? Kamu kemaren ngerjain gimana? S11: + itu kan naik jadi saya pikir ini -18 kurang ini jadi kan + tambah turun kalo kurang saya pikir tambah naik – nya kalo tambah – nya tambah turun saya pikirnya begitu. P : coba kamu gambarkan sama garis bilangan. (siswa menggambar garis bilangan) P : Bener gak garis bilangan mu itu? Peneliti memanggil seorang siswa yang kebetulan masuk (S) P : Coba kalo garis bilangan gimana? sebelah kanan nol berapa? (sambil menunjuk garis bilangan) S :1 P : Sebelah kiri nol ? S : Negatif 1 P : Oke, coba sekarang kamu liat, garis bilanganmu? yang mana yang bener? S11: Punyaku kebalik, hehe P : Oke terimakasih ya (S) S : Iya mbak P : coba kamu teruskan garis bilangannya gimana?


169

(Siswa menuliskan) P : terus soalnya ( ) ngitungnya gimana? S11: berarti naik kesini (menujuk kearah -19) P : oke jadi berapa? (Siswa mgnghitung 7 langkah ke kiri dari -18) S11: -25 P : nah, udah ngerti sekarang? S11: lalu ini + nya gak usah d pake? P : iya, kan ( ) sama saja dengan kemaren kan sudah di ajarkan di kelas S11: oh iya P : nah, ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? S11: ini ketemu ini jadi nya + berarti -19+70 P : jadi, hasilnya berapa? S11: 89, -89 P : yakin? Kok jawabanmu -51?Coba gimana? -19+70 sama saja? S11: di kurang P : apa yang dikurang? S11: 70 dikurang 19 P : jadi berapa? S11: 51 P : kok jawabanmu kemaren -51 S11: (mikir) nggak, + berarti P : oke P : Terus yang e ini gimana kamu ngerjainnya? yang dikerjain dulu yang mana? S11: yang ini (-32-18) P : (-32-18) jadi berapa? S11: jadi 50 P : positif apa negatif? S11: negatif P : Oke, berarti -50 ditambah -17? Berarti kamu ngerjainnya sama kayak no 1b? S11: iya P : jadi berapa jawabannya yang bener? S11: anggap aja tambah, 67, -67 P : oke, berarti soal yang kayak gini udah bisa ya? S11: iya P : Terus yang ini, yang dikerjain yang mana dulu? S11: Yang di dalam kurung P : Iya, yg didalam kurung. Terus hasilnya berapa? Berarti sama kayak ini kan? (no 1e) terus berapa? S11: 54, -54 P : Iya terus? Jadi? 24? S11: Dikurang -54 P : Iya -54 jadi Hasilnya berapa?


170

S11: Berarti 24 + 54 P : Hasilnya? S11: 78 P : Ya, 78. Ini kamu udah ngerti semua kan? Yang mana lagi ya Nah ini ni, yang ini gimana? -5+3 berapa?Bener ini 8? S11: Gak tau hehe, -8 P : Yakin? cara nya ini kamu ngerjainnya gimana? S11: Ini kurang eh ini apa ini dengan ini jadi apa kan kurang jadi apa jadi kan saya apa jadi tambah P : Kan negatif ini jawabannya harusnya berapa? S11: -2 P : Iya -2 Coba di baca lagi soalnya Gimana? Kalo digambar pake garis bilangan gimana? S11: Kayaknya bisa P : Tadi kan dari -5, -5 itu dimana? S11: Ini -5, ini 3 P : Iya berarti yang ditanya kan kenaikan dari -5 ke 3 kan, nah berapa? S11: -5, -4, …, 3 P : Jadi berapa langkah? S11: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 P : Jadi kenaikannya? S11: 8 P : Iya, 8 bener tapi bentuk penjumlahanmu ini yang salah. Sekarang udah ngerti? S11: Ngerti P : Bener? S11: iya 5. Wawancara dengan S14 P : Kamu gimana kemaren bisa ngerjain gak? S14: Yang mana mbak? P : Yang ini soal yang tak kasi kemaren S14: Ada yang bisa ada yang nggak P : Nah coba kamu liat punyamu no 1b ini bener gak? Kemaren kamu ngerjainnya gimana? S14: (membacakan jawabannya) -18 + (-17) = 18 + 7 = 25 P : Yakin? Kenapa -18 + (-17) = 18 + 7 ? S14: karna negatif tambah negatifsama aja positif tambah positif P : Oke, bilangan negatif ditambah bilangan negatif hasilnya gimana? S14: (mikir) Negatif P : Oke, kalo misalnya negatif ini di ibaratkan hutang, berarti kan hutang ditambah lagi hutang jadi makin banyak apa sedikit hutangnya S14: Banyak dong P : Berarti gimana? Hutang 18 ditambah lagi hutang 17 berarti hutanganya jadi berapa? S14: 25


171

P : 25 nya hutang kan berarti tandanya? S14: Negatif P : Ya, berarti hasilnya? S14: -25 P : Oke, udah bisa kan? S14: Udah P : No 1d ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? S14: Susah kalo yang ini P : Susahnya gimana? S14: Kurang negatif P : Kamu dapet -51 kemaren gimana? Kok -19 nya jadi 19 negatifnya kemana? S14: Karna ini tanda nya sama berarti langsung dikurangin P : Ohh kamu pikir ini kayak no 1b? S14: Iya P : Coba diperbaiki gimana? Ini kalo negatif ketemu negatif gimana? S14: Positif P : Berarti jadinya gimana? Kan sama aja dengan -19+ 70 kan? S14: Iya P : Hasilnya? Berarti sama aja gimana? S14: 70 kurang 19 P : Kenapa? S14: Karna besar 70 P : Oke jadi berapa? S14: 51 P : Ya, ini 1e Gimana kamu ngerjainnya? S14: -32-18 hasinya -50 ditambah -17 P : Berarti kamu ngerjainnya sama kayak 1b? S14: Iya P : Coba sekarang jawabannya yang benar berapa? (menghitung) S14: Ini negatif P : Oke, berarti udah ngerti soal yang kayak gini ya Sekarang no 1 f, yang dikerjain dulu yang mana? S14: Ini ( dalam kurung) P : Iya, -19-36 hasilnya berapa? S14: 55 P : Terus ini tanda kurang apa tanda negatif? S14: kurang P : Sama kayak ini kamu ngerjainnya? (1c) S14: iya ( bingung) P : Nah, ini kan seharusnya tanda kurangya masih ya, terus tanda negatifnya juga ada, min ketemu min tadi gimana? S14: Plus P : Berarti sama aja 24?


172

S14: 24 ditambah 55 P : Berapa? S14: 79 P : Oke, no 2 ini kamu kemaren gimana ngerjainnya? S14: -5 +3 =-2 P : Kok bisa -5 ditambah 3 gimana? Coba kamu baca lagi soalnya S14: Lupa P : Coba kalo pake garis bilangan gimana. S14: Yang ditanya kan kenaikan dari suhu semula yaitu -5 ke suhu akhir yaitu 3. Jadi gimana? P : -5 +3 S14: Oke coba ini misalnya pake garis bilangan, suhu nya mula-mula kan -5 terus ke 3 jadi berapa?, Dari -5 ke positif 3 (menghitung) S14: 8 P : Oke, jadi jawabannya yang benar 8 ya S14: Iya P : terus Ini kemaren gimana ngerjainnya? S14: 800 ditambah 200 P : hasilnya berapa? Bener gak 10 juta? S14: (menghitung) salah, harusnya 1 juta P : kemaren kurang teliti ya ngitungnya? S14: iya mbak P : Oke, sudah kok yang lainnya udah bener. Makasih yaa S14: Iya sama-sama mbak 6. Wawancara dengan S15 P : Kemaren gimana bisa ngerjain nggak? S15: Nggak P : Kenapa? S15: Susahh P : Susah kenapa? Yang mana yg gak bisa?Yg ini bisa? No1a S15: Bisa P : Ini yg b? S15: Susah P : Susahnya dimana? Kamu bisa dapat 11 kemaren gimana? S15: Tak kurangin 18 dikurang 7 P : Padahal ini apa? S15: Tambah P : Tandanya? S15: Negatif P : Coba kamu kerjain lagi gimana? Pake garis bilangan bisa nggak? S15: Bisa P : Coba kamu kerjain lagi gimana (Menggambar garis bilangan) P : Terus gimana? -18+(-7) ? ditambah tapi -7 berarti arahnya kemana?


173

S15: Kekiri P : Kekiri sebanyak berapa langkah? S15: 7 langkah P : Oke, jadi hasilnya? S15: -25 P : Ngerti sekarang? Kalo nggak pake garis bilangan bisa gak? S15: Nggak bisa P : oke, misalkan negatif itu adalah utang, utang 18 ditambah lagi utang 7, berarti utangnya tambah banyak kan? Berarti sama aja 18 d tambah 7 kan? Tapi utang, jangan lupa ada tanda negatifnya. S15: iya P : gimana ini kemaren bisa ngerjain gak? S15: -30 kurangi 24 sama dengan 6 P : Kok bisa? Kenapa? S15: Bingung P : Sama kayak yang tadi kamu ngerjainnya?(1b) S15: Iya P : Kalo ubah ke bentuk poenjumlahan gimana? Kemaren udah belajar kan? S15: udah P : terus gimana? S15: Hening P : Kalo pake garis bilangan gimana bisa gak? S15: Bisa P : Coba, Kemaren kok nggak pake garis bilangan kenapa? Kelamaan ngerjainnya? S15: iya P : Coba sekarang gimana? (Menggambar garis bilangan) P : -30 dikurang 24 berarti dari -30 ke mana? Kekiri apa ke kanan? S15: Kekanan P : Yakin? Kalo d kurang arahnya kemana? Coba 2 dikurang 4 berarti arahnya kekiri apa ke kanan? S15: Kekiri P : Oke, berarti kalo yang ini? S15: Kekiri P : Berarti kekiri sebanyak? S15: 24 P : Oke jadi berapa dari -30 kekiri sebanyak 24 langkah? S15: 36 P : Yakin? Dari -30 kekiri sebanyak 24 langkah? S15: O (menghitung) 54 P : Berarti hasilnya? S15: -54 P : Oke Terus yang ini, ini yang dikerjain dulu yang mana? S15: Yang ini P : Berarti -32 dikurang 18. Jadinya berapa?


174

S15: 50 P : Iya 50 Positif apa negatif? S15: Negatif P : Iya, terus ditambah -17 hasilnya? Ini apa? S15: Negatif P : Tadi gimana negatif ditambah negatif? Utang 50 ditambah lagi utang 17? S15: 67 P : 67 negatif apa positif? S15: Negatif? P : Udah bisa nggak soal yang kayak gini? Coba tak kasi soal lagi ( -21+(13)=…) kalo gak pake garis bilangan gimana? (Mengerjakan) P : Hasilnya gimana? S15: 34 P : Iya, jangan lupa tanda negatifnya ya. Terus yang ini gimana coba dikerjain lagi 55 nya ini positif atau negatif? S15: Negatif. Nah, yang ini gimana? Coba kamu kerjain lagi Yang dikerjain yang mana dulu? Yang ini P : Berarti 24 dikurang -17, sama aja? S15: 24 ditambah 17, 79 P : Oke nah ini, gimana ni?kenapa -5 dikurang 3? (mengerjakan) -5-3=8 P : Ini bener gak caranya coba dibaca lagi, kalo pake garis bilangan gimana? Suhunya kan mula mula disini to(-5)? S15: Iya P : (Membaca soal) berarti yang ditanyain kan kenaikan dari -5 ke 3 kan jadi berapa? S15: 8 P : Oke. Nah ini yang a ini gimana? S15: Bingung P : Bingung kenapa? Pertanyaannya? Coba dibaca lagi (membaca) Kenapa kamu jawab rugi? S15: Bingung P : Coba dibaca lagi (membaca) terus kamu jawab rugi kenapa? S15: Karna bulan 2 mengalami kerugian 4 juta, bulan 3 rugi 2 juta P : Oh, berarti kamu liat bulan ke tiga dan keempat juga? Padahal yang ditanyain bulan? S15: Bulan pertama dan kedua P : Coba kamu baca lagi bulan pertama dan kedua (membaca soal) P : Berarti dari bulan pertama dan kedua kamu bisa menyimpulkan apa? S15: Rugi


175

P : Kenapa? S15: Soalnya yang pertama dia untung 6 juta terus rugi 4 juta P : Nah, untungnya kan 6 juta,rugi 4 juta. Banyakan mana?Untung atau rugi? S15: Untung P : Banyakan untungnya, jadi meurutmu dia? S15: Untung? P : Jadi untungnya berapa? S15: Dua, dua juta P : Oke, jadi bu dina? S15: Untung P : Sebanyak? S15: 2 juta P : Sekarang yang b (membaca soal ) berarti? S15: Lima P : Oke, kamu kemaren kenapa jawab kayak gini? S15: Kemaren gak baca soalnya jadi gak ngerti apa yang ditanyain gitu? P : iya 7. Wawancara dengan S16 P : Soal yang kemaren bisa gak ? S16: hmm P : Ini yang no C, kemaren gimana ngerjainnya? Kok bisa dapat -6 kenapa ?darimana? S16: -30 dikurangi positif 24 P : Jadi hasilnya gimana ? S16: Dikurangi P : Jadi 30-24 gitu ya? S16: Iya P : Kalo diubah ke bentuk penjumlahan gimana? Kemaren udah belajar kan sama pak sugeng ? Berarti kan sama aja -30 ditambah -24. Iya nggak? S16: Iya P : Jadi hasilnya berapa? S16: -54 P : Gimana udah ngerti belum? Coba ini yang kecil aja -5-4 hasilnya berapa? S16: -9 P : Iya, Oke. Terus yang d ini gimana? S16: -19 ditambah 70 P : Hasilnya berapa? Sama aja 70 di? S16: Ditambah P : Ditambah? S16: Dikurang P : Oke, 70 dikurangi 19 berapa? Coba dihitung S16: 49 P : Yakin? S16: 51


176

P : Hmm, Berarti ini bener gak? Kok ini bisa negatif kenapa? Kemaren gimana ngerjainnya? S16: Ini tak kurangin ini (-19+70) P : Oh, Jadi harusnya ini berapa? S16: 51 P : Oke, kalo misalnya ini ( ) berapa? S16: -20 ditambah 15 P : Sama dengan? S16: 35 P : Kenapa bisa 35? S16: Kan ditambah P : Iya tapi ini kan -20 ditambah 15, misal negatif itu utang berarti ini ka utang 20 dibayar 15. Jadi masih utang apa? S16: Masih P : Berapa? S16: Negatif 5 P : Iya, negatif 5. Udah ngerti belum? S16: Udah P : Terus ini, yang duluan dikerjain yang mana? S16: Yang ini (-32-18) P : Kamu kemaren ngerjainnya gimana? Kok -32-18 kok bisa -14? S16: Dikurangi positif 18 P : Hmm, berarti kayak ini? (1c) S16: Iya P : Jadi kalo dikerjain lagi gimana? S16: Ditambah P : Jadi hasilnya berapa? S16: 50 P : Negatifapa positif? S16: Positif P : Yakin? S16: Negatif ding P : Oke. Jadi berapa ( )? P : -67 S16: Oke, coba ditulis. P : Udah ngerti belum yang kayak gini? S16: Mudeng P : Oke. Ini coba dikerjain S16: Ya, udah ngerti ya P : Terus ini lagi, yang duluan dikerjain yang mana? S16: Dalam kurung P : Oke, terus kok bisa dapet -17? S16: Dikurangi 36 dikurangi 19 P : Bener gak? S16: Salah P : Coba dikerjain lagi gimana? Sama kayak sebelumnya kan? Jadi gimana?


177

S16: 19 ditambah 36, 55 berarti -55 P : Oke, terus ? S16: 24 ditambah 55 P : berapa? S16: 79 P : iya, berarti udah ngerti soal yang kayak gini kan? Besok jangan lupa. S16: iya 8. Wawancara dengan S19 P : Gimana kemaren gampang gak? S19: Udah lupa P : Coba kamu liat lagi soalnya kamu kemaren ngerjainnya gimnana? S19: Ini aku pake apa namanya? P : Garis bilangan S19: Iya garis bilangan P : Ya, gimana kamu ngerjainnya kemaren? S19: Andaikan ini a ini b kalo gak salah kalo aku bacanyakalo a lebih kecil dari b berarti… ,b nya kan negatif. Misalnya ini 25 lebih besar dari 13 nah berarti sama dengan -25 -13 gitu P : Yakin? -25-13 S19: Harusnya ini ada min nya P : Oke. Terus jawabanmu kemaren bisa dapet -11 dari mana? S19: Oh ini aku hitung manual P : Gimana? S19: Pake apa namanya? P : Garis bilangan S19: iya. Kemaren aku hitung dari nol ( siswa menghitung dari 13 ke -25) 12(menuliskan -12 dijawabannya) P : Berarti salah apa kemaren? Salah ngitung? S19: Iya P : Nah ini gimana ngerjainnya? Kok hasilmu gini sih? S19: Kebiasaan dari kecil suka gambar P : Terus gimana ini? S19: Kan kalo negatif tambah negatifkan sama dengan positif tambah positif 18+-7 berarti sama aja 18+7 kan 25 P : Yakin? Negatifnya gimana? S19: Yakin P : Kalo misalnya pake garis bilangan lagi bisa nggak? S19: Bisa P : Dari negatif 18 gimana? Ditambah negatif berarti kemana? S19: Kekiri, berarti hasilnya harusnya minus P : Ya, berarti S19: -25 P : Nah ini, gimana kamu ngerjainnya kemaren? Bisa dapet -50 darimana? kok -19 bisa jadi 19?


178

S19: Soalnya kayak tadi takpikir kalo negatif …negatif sama dengan plus tambah itu P : Hmm. Kalo diubah ke bentuk penjumlahan gimana jadinya? kan ditambah dengan lawan pengurangnya kan? S19: Iya P : Jadi gimana? Lawannya -70 berapa? S19: 70 P : Berarti -19? S19: -19 ditambah 70 P : Hasilnya? S19: 51 P : Nah ini gimana kamu ngerjainnya? Ini kana da 3 bilangan yang dikerjain dulu yang mana? S19: Yang di dalam kurung dulu P : -19 dikurang 36 berarti hasilnya berapa? S19: Kan jadinya ke kiri berarti sama dengan tambah P : Berarti? S19: -55 P : Iya, udah bener kan yang ini S19: Terus –( ) gimana? P : Diubah ke penjumlahan ini tadi gimana? S19: 24 ditambah 55 P : Berarti hasilnya? S19: 79 P : Oke P : Sekarang yang ini kenapa coret-coretan gini? Ad gambar spongebobnya? S19: Kan mumpung di dalam laut P : Gimana kamu ngerjainnya kemaren? Haslimu berapa to? S19: Membacakan jawabannya P : Bener gak? Kamu gimana kemaren ngitungnya? S19: 3 meter di bawah laut kapal menyelam kearah dasar laut m110 meter ditambah 110 kemudian kapal bergerak ke bawah lagi sejauh 20 meter ini ditambah 20, 133 P : Jadinya? S19: 133 P : Jawabanmu? S19: 126 P : Ya, 126 gimana itu. Kok bisa 126 gimana sih? S19: Aku kurang konsentrasi, gak konsen P : Oke kurang konsentrasi ya, hitunganmu gimana ini kok 3 dikurang 110 S19: salah baca soal kirain maksudnya menyelam keatas, P : salah baca soal ya? S19: iya P : oke, udah


179

9. Wawancara dengan S20 P : Gimana kemaren bisa ngerjain gak? S20: Bisa P : Bisa? Yakin? Coba liat lagi, Yang b gimana?Bener gak itu? S20: Salah P : Salah kenapa, kok bisa salah? Kemaren ngerjainnya gimana? S20: Karna ini minus ini minus jadinya bingung P : Bingung nya gimana? Kalo minus ditambah minus gimana? S20: Bingung P : Kemaren dapat hasilnya ini gimana? S20: Nah ini aku tambahin minus tambah minus hasilnya positif P : Minus tambah minus hasilnya positif? Coba pake garis bilangan gimana?Dari -18 ini gimana?Ditambah negatif 7 berarti arahnya kemana? S20: Kekiri P : Sebanyak berapa? S20: Sebanyak 7 P : Jadi hasilnya berapa? S20: 25 P : 25 positif apa negatif? S20: Negatif P : Nah itu bisa, berarti kalo negatif ditambah negatif sama aja 18 ditambah 7 tapi didepannya ada tanda negatifnya jadi hasilnya negatif 25 udah ngerti belum? S20: Mengangguk P : Kalo yang ini gimana kamu ngerjainnya? S20: Ini ditambah P : Kalo diubah ke bentuk penjumlahan gimana? Ini kamu mau ubah ke bentuk penjumlahan apa gimana? Ini kamu jawab gini gimana? S20: Karna -30 dikurang 24 sama aja 30 ditambah 24 P : Yakin? S20: Itu agak bingung P : Berarti kayak no 1b? berarti bentuknya sama aja ( )? (Mikir) S20: Iya sama P : Yakin? S20: Iya P : Oke iya sama, kalo kayak gini kamu bisa ngerjain? Coba dikerjain S20: -54 P : Iya, coba tak kasi soal lagi S20: Mengerjakan P : Oke udah bisa ya, kalo ada soal kayak gini berarti bisa ngerjain kan? Nah yang ini gimana?Yang dikerjain yang mana dulu? S20: Yang ini P : Terus gimana? S20: P : Nah jawabanmu ini bener nggak?


180

S20: Nggak P : Coba kamu tulis lagi S20:Memperbaiki jawabannya. Iya P : Terus yang ini gimana? S20: Yang dalam kurung dulu P : Iya, yang di dalam kurung dulu. Kamu kemaren ngerjainnya gimana ini? S20: Sama kayak ini (1e) P : Oh sama kayak gini, berarti kamu salah dari awal ya S20: Iya P : Berarti sekarang udah bisa ngerjain kan coba kamu kerjain lagi (mengerjakan) P : -19 dikurang 36 berapa S20: -55 P : Berarti 24 dikurang S20: 55 P : 55 tadi positif apa negatif? S20: Negatif, 24 dikurang -55 P : Jadi, min ketemu min? S20: Positif. Berarti 24 ditambah 55 P : Hasilnya? S20: 79 10. Wawancara dengan S25 P : Gimana kemaren ngerjainnya bisa nggak? S25: Susah P : Apanya yang susah?.Yang ini udah bisa? S25: Bisa P : Oke yang ini? Bener gak ini kemaren gimana kamu ngerjainnya S25: Gak bisa P : Gak bisa? Gak bisa kenapa? S25: Ini negatif. Susah P : Coba kamu kerjain lagi (mikir) P : Kalo negatif ditambah negatif gimana? S25: Negatif P : Berarti hasilnya? S25: -25 P : Nah itu bisa. Berarti ini kemaren salahnya kenapa? S25: Ini kirain negatifsama positif P : Oke gini, kalo bilangan negatif tambah bilangan negatif sama aja kayak jumlahin bilangan positif dengan positif, tapi jangan lupa hasil akhirnya di beri tanda negatif. Udah mengerti? S25: Oh, iya P : Sekarang yang no 1c kamu kemaren gimana ngerjainnya? Kok ini jadi ditambah 24? S25: Kan negatif sama negatif nanti diubah jadi positif


181

P : Negatifnya jadi positif? Kenapa? S25: Karna ini kurang P : Ini kamu mau ubah ke bentuk penjumlahan apa gimana? S25: iya P : Kalo mau diubah ke bentuk penjumlahan harusnya gimana? Bentuknya sama kayak ini (1b) kan berarti? S25: iya P : jadi gimana? S25: lupa P : Oke, kalo mau diubah ke penjumlahan kan ditambahkan dengan lawannya kan, ini positif apa negatif? S25: Positif P : Berarti lawannya positif? S25: Negatif P : Berarti lawannya 24? S25: Negatif 24 P : Jadi jadi ini kalo diubah ke bentuk penjumlahan jadinya? S24: -30 ditambah negatif 24 P : Iya, jadi hasilnya berapa? Berarti kayak yang no 1b kan bentuknya? S25: -54 P : Oke, sekarang udah ngerti? S25: Iya P : Sekarang yang no 1d ini gimana kamu ngerjainnya kemaren? Kok 19 nya jadi positif? S25:Ini kan negatif sama negatif, tak kira ini berubah jadi positif P : Kalo negatif ketemu negatif gimana? S25: Positif P : Berarti ini kan jadinya? Coba tulisin Menuliskan P : 19 nya kan masih negatif kan? S25: Iya P : Berarti hasilnya? S25: 51 P : Oke, terus yang ini gimana kamu ngerjainnya? Yang mana dulu dikerjain? S25: Dari depan P : Oke berarti -32 dikurang 18 hasilnya berapa? S25: 24 P : Yakin? Kan sama kayak no 1c to, kamu udah ngerti belum tadi? S25: Iya P : Misalnya pake garis bilangan kan -32 arahnya kemana? S25: Kekanan P : Kenapa? S25: Karna positif P : Ini ditambah apa dikurang? S25: Dikurang


182

P : Berarti S25: Ditambah, tambah ke kiri P : Tambah kekiri kan berarti S25: 50 P : Negatif apa… S25: Negatif P : Terus -50 ditambah negatif 17 jadi hasilnya S25: -67 P : Udah bisa kan yang kayak gini? S25: Bisa P :Jangan lupa tanda negatifnya. Terus yang ini (no6) gimana kamu ngerjainnya. Coba dibaca lagi soalnya (membaca soal) S25: Yang ditanyain? Apakah bu dina? Jadi jawabannya? P : Rugi S25: Kenapa? Yang ditanyain bulan berapa? S25: Oh, Untung P : Untungnya berapa? S25: Untungnya… P : Coba dibaca lagi bulan pertama untung apa rugi? Untung 6 juta terus rugi S25: berarti sisanya P : Sisanya berapa? S25: 2 juta P : Sisanya itu keuntungan apa kerugian? S25: Untung P : Iya, berarti, ayo diperbaiki. (Menuliskan jawaban yang benar) P : Terus ini yang b gimana? Yang ditanyain bulan apa? S25: Bulan ketiga keempat P : Yang kamu jawab apa? S25: Semuanya P : Harusnya yang? S25: Bulan ketiga dan keempat P : Berarti? Yang benernya? S25: 3juta ditambah 2 juta P : Berarti kerugiannya? S25: 5 juta P : Oke


183

Lampiran 11. Surat Ijin Penelitian dari Sekolah

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DI KELAS VII D SMP JOANNES BOSCO

Recommend Documents