ANALISIS DISKRIMINAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT KELULUSAN SISWA BERDASARKAN PERILAKU BELAJAR SISWA SKRIPSI
TORANG TAMPUBOLON 080803018
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
i
ANALISIS DISKRIMINAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT KELULUSAN SISWA BERDASARKAN PERILAKU BELAJAR SISWA
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
TORANG TAMPUBOLON 080803018
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
i
PERSETUJUAN
Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas
: ANALISIS DISKRIMINAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT KELULUSAN SISWA BERDASARKAN PERILAKU BELAJAR SISWA. : SKRIPSI : TORANG TAMPUBOLON : 080803018 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, 26 Juli 2012
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP. 19530303198303 1 002
Drs.Suwarno Ariswoyo, M.Si NIP. 19502103198003 1 001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 19620901198803 1 002
ii
PERNYATAAN ANALISIS DISKRIMINAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT KELULUSAN SISWA BERDASARKAN PERILAKU BELAJAR SISWA
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan, Juli 2012
TORANG TAMPUBOLON 080803018
iii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dalam waktu telah ditetapkan. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku pembimbing I dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, selaku Ketua Departemen Matematika Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si selaku penguji skripsi, dan staf Pengajar Matematika di FMIPA USU, beserta Pegawai Administrasi FMIPA USU. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua yang tercinta Ayahanda S. Tampubolon (+) dan Ibunda Minar Br Hutahaean yang telah memberikan semangat dan motivasi kepada saya secara terus-menerus tanpa lelah serta mendidik dan mendoakan saya agar dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Seta buat Kakak Tio Tampubolon (Mama Kembar), Abang Tigor Tampubolan serta adik saya Teddy Tampubolon dan Tamaria Elisabeth Tampubolon yang telah memberikan motivasi dan dorongan serta doa kepada saya serta kedua keponakkanku Angga dan Anggi Siregar yang membuat saya menjadi semangat buat mengerjakan Tugas Akhir ini. Buat Elsa, Indra, Hasoloan, Sarah, Rifalin, Rina, Alan, Lindo, Argetta,John Putra, Rohot, April, Catrin serta teman-teman satu perjuangan di Anak Jendral 2008 Matematika yang tidak bisa kusebutkan satu-persatu terima kasih atas dukungan dan doanya buat diriku selama mengerjakan sampai menyelesaikan tugas akhir ini. Tak lupa juga buat adik-adikku Etty 09, Isti11, Endang11 serta adik-adik stambuk semuanya yang tak bisa disebutkan satu persatu terima kasih buat bantuannya selama ini serta dukungannya. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang jauh lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa. Sebagai seorang mahasiswa, penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan di dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi perbaikan tulisan ini.
Medan, 16 Juli 2012 Penulis
Torang Tampubolon
iv
ANALISIS DISKRIMINAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT KELULUSAN SISWA BERDASARKAN PERILAKU BELAJAR SISWA
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah metode statisiik untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan sejumlah obyek ke dalam beberapa kelompok, berdasarkan beberapa variabel, sedemikian hingga setiap obyek yang menjadi anggota lebih dari satu
kelompok.
Pada
prinsipnya
analisis
diskriminan
bertujuan
untuk
mengelompokkan setiap obyek ke dalam dua atau lebih kelompok berdasarkan kriteria sejumlah variabel bebas.
Bentuk umum dari analisis diskriminan adalah: 𝐷𝑖 = 𝑏𝑜 + 𝑏1 𝑋𝑖1 + 𝑏2 𝑋𝑖2 + 𝑏3 𝑋𝑖3 + ⋯ + 𝑏𝑗 𝑋𝑖𝑗 + ⋯ + 𝑏𝑘 𝑋𝑖𝑘
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiskriminasi atau mengelompokkan serta mencari apa yang membedakan faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kelulusan siswa antara tingkat kelulusan siswa antara siswa yang satu dengan yang lain berdasarkan perilaku belajar siswa selama belajar di sekolah.
Kata Kunci : Analisis Diskriminan, Perilaku Belajar Siswa
v
DISCRIMINANT ANALYSIS FACTORS DETERMINE THE EXTENT OF STUDENTS GRADUATION BASED LEARNING STUDENT CONDUCT
ABSTRACT
Discriminant analysis is a statistical method to categorize or classify a number of objects into groups, based on several variables, such that every object is a member of more than one group. In principle, the discriminant analysis aims to classify each object into two or more groups based on the criteria of a number of independent variables. The general form of discriminant analysis are: 𝐷𝑖 = 𝑏𝑜 + 𝑏1 𝑋𝑖1 + 𝑏2 𝑋𝑖2 + 𝑏3 𝑋𝑖3 + ⋯ + 𝑏𝑗 𝑋𝑖𝑗 + ⋯ + 𝑏𝑘 𝑋𝑖𝑘 The purpose of this study was to discriminate or categorize and search for what distinguishes the factors that affect student graduation rate among student graduation rate among students from one another based on the learning behavior of students while studying in school. Key Words : Discriminant Analysis, Learning Behaviour of Students
vi
DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan
i
Pernyataan
ii
Penghargaan
iii
Abstrak
iv
Abstract
v
Daftar Isi
vi
Daftar Tabel
viii
Bab 1 Pendahuluan 1.1. Latar Belakang
1
1.2. Perumusan Masalah
3
1.3. Batasan Masalah
3
1.4. Tinjauan Pustaka
3
1.5. Tujuan Penelitian
6
1.6. Manfaat Penelitian
6
1.7. Metodologi Penelitian
6
Bab 2 Landasan Teori 2.1.
Latar Belakang
10
2.1.1 Definisi Perilaku Belajar Siswa
10
2.1.2 Data
11
2.1.3 Variabel
12
2.2.
Analisis Multivariate
13
2.3.
Analisis Korelasi dan Determinasi
14
2.3.1 Korelasi untuk Skala Pengukuran Interval
15
2.3.2 Determinasi untuk Skala Pengukuran Interval
18
vii
2.4.
2.5.
2.6.
Uji-Uji Dalam Statistik
19
2.4.1 Uji Kecukupan Sampel
19
2.4.2 Uji Validitas
19
2.4.3 Uji Reabilitas
20
Analisis Regresi
21
2.51 Analisis Regresi Sederhana dan Berganda
23
Analisis Diskriminan
25
2.6.1 Syarat-syarat dan Tujuan Analisis Diskriminan
26
2.6.4 Algoritma Pokok Analisis Diskriminan dan Model Matematis 28
Bab 3 Hasil dan Pembahasan 3.1 Latar Belakang 3.1.1 Data Hasil Kuisioner
35 35
3.2. Pengujian Data dengan Uji-Uji Statistik
38
3.2.1 Uji Kecukupan Sampel
38
3.2.2 Uji Validitas
39
3.2.3 Uji Reabilitas
39
3.3 Pengolahan Data dengan Analisis Regresi Berganda
40
3.4 Mencari Hubungan Antar Variabel dengan Analisis Korelasi dan Determinasi 3.5 Mengolah Data dengan Analisis Diskriminan
50 58
3.5.1 Uji Kesamaan
58
3.5.2 Menentukan Nilai Diskriminan untuk Setiap Responden
66
3.5.3 DeskripsiVariabel Perilaku Belajar Siswa
69
3.6 Analisis Diskriminan dengan SPSS
70
3.6.1 Interpretasi Output
70
3.6.2 Uji Signifikasi
74
3.6.3 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik Standard
74
3.6.4 Fungsi Diskriminan Kanonik
75
3.6.5 Fungsi Grup Terpusat
76
3.6.6 Klasifikasi Statistik
77
3.6.7 Casewise Statistics
78
viii
3.6.8 Uji Hasil Klasifikasi
78
3.6.9 Akurasi Statistik
80
Bab 4 Penutup 4.1. Kesimpulan
81
4.2. Saran
83
Daftar Pustaka
84
ix
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1 : Data-data Responden Berupa Faktor Perilaku Belajar
36
Tabel 3.2 : Data Responden Setelah Diolah
41
Tabel 3.3 : Data Responden Hasil Pengolahan Data
44
Tabel 3.4 : Nilai Koefisien Intersep Penduga Variabel-Variabel Bebas
49
Tabel 3.5 : Nilai Korelasi Antar Sesama Variabel
50
Tabel 3.6 : Uji Kesamaan Rata-rata
58
Tabel 3.7 : Uji Kesamaan Matriks Kovarians
58
Tabel 3.8 : Uji Box‟s M
58
Tabel 3.9 : Nilai Diskriminan Masing-masing Sampel atau Responden
67
Tabel 3.10: Pengaruh Perilaku Belajar Siswa terhadap Tingkat Kelulusannya
69
Tabel 3.11: Lama Belajar Siswa Di Luar Sekolah
70
Tabel 3.12: Frekuensi Tugas Siswa
70
Tabel 3.13: Grup Statistik
70
Tabel 3.14: Variabel yang Masuk kedalam Fungsi Diskriminan
72
Tabel 3.15: Variabel dalam Analisis
72
Tabel 3.16: Variabel yang Tidak Masuk Fungsi Diskriminan
73
Tabel 3.17: Nilai Eigen
73
Tabel 3.18: Nilai Wilk‟s lambda
74
Tabel 3.19: Struktur Matriks
75
Tabel 3.20: Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
75
Tabel 3.21: Fungsi Grup Terpusat
76
Tabel 3.22: Klasifikasi Statistik
77
Tabel 3.23: Hasil Klasifikasi
78
