APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL
SKRIPSI
ASTRIA PUJI ASTUTI 060803053
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
ASTRIA PUJI ASTUTI 060803053
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: ASTRIA PUJI ASTUTI
Nomor Induk Mahasiswa
: 060803053
Program Studi
: SARJANA (SI) MATEMATIKA
Departemen
: MATEMATIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, November 2010
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si.
Dr. Sutarman, M.Sc
NIP. 195003211980031001
NIP. 196310261991031001
Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc. NIP: 194601091988031004 Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
APLIKASI ANALISIS DISKRIMINAN DALAM PENENTUAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KELULUSAN SISWA SMPN 1 GUNUNG MERIAH KABUPATEN ACEH SINGKIL
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Desember2010
Astria Puji Astuti 060803053
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT Yang Maha Esa dan Kuasa atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi dan diselesaikan oleh seluruh mahasiswa Fakultas FMIPA Departemen Matematika. Pada skripsi ini penulis mengambil judul skripsi tentang Aplikasi Analisis Diskriminan dalam Penentuan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kelulusan Siswa SMPN 1 Gunung Meriah Kabupaten Aceh Singkil. Dalam penyusunan skripsi ini banyak pihak yang membantu, sehingga dengan segala rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan FMIPA USU. 2. Bapak Dr. Saib Suwilo M.Sc dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. 3. Dr. Sutarman, M.Sc. selaku dosen dan pembimbing I yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 4. Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. selaku dosen dan pembimbing II yang juga berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini. 5. Bapak Prof . Dr. Herman Mawengkang dan Drs. H. Haluddin Panjaitan selaku komisi penguji atas masukan dan saran yang telah diberikan demi perbaikan skripsi ini. 6. Ibu Dra. Ester Sorta M. Nababan, M.Sc selaku Penasehat Akademik. 7. Teristimewa kepada Ayahanda Asmuddin dan Ibunda tercinta Sutia, yang telah memberikan kasih sayang semangat dan doa yang tiada pernah berhenti buat saya, serta adik-adikku tersayang Dwi Rizky Septriadi dan Tiastri Marshanda Ridha dan juga saudara-saudaraku tercinta yang telah memberikan perhatian dan dorongan serta bantuan kepada penulis sehingga penulis bisa menyelesaikan pendidikan S-1 di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 8. Sahabatku Mahater, Linda, Zuanda, Aghni, Fikoh, Rina, Agung, Afrida wati, Annisa, Edy, Azwar, Yudha, Iqbal, Daniel, Ali, Novi, yessy, Andri dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 9. Buat sahabat hatiku Khairul Hadi,SP yang selalu memberikan semangat dan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan tulisan ini. 10. Buat senior-seniorku kholizha, Rini, Amin, Radi, Toni, Dika, Santri dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. 11. Buat junior-juniorku Risky, Nelly, Kessy, Memel, Zulham, Dian, Warsini dan masih banyak lagi yang tak tersebutkan namanya yang telah banyak membantu penulis dengan memberikan semangat dan doa dalam menyelesaikan tulisan ini. Universitas Sumatera Utara
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis, semoga segala kebaikan dalam bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap agar kiranya tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Desember 2010 Penulis
Astria Puji Astuti
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antarvariabel dimana sudah dapat dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas ). Dalam Analisis Diskriminan dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariate. Penggunaan Analisis Diskriminan dalam penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel-variabel yang menentukan kelulusan siswa di SMPN 1 Gunung Meriah. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari SMPN 1 Gunung Meriah Kabupaten Aceh Singkil. Kemudian pengujian klasifikasinya dengan menggunakan uji Press’s Q. Dengan menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan bahwa ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap kelulusan siswa SMPN 1 Gunung Meriah diantaranya X1 (nilai UNAS SD), X2 (nilai UAS SD), X4 (nilai Tryout) dan X5 (nilai UAS SMP). Dari keempat faktor tersebut yang sangat dominan mempengaruhi kelulusan siswa di SMPN 1 Gunung Meriah adalah X4 (nilai Tryout). Dan model yang dihasilkan dengan menggunakan Analisis Diskriminan mempunyai tingkat accuracy klasifikasi sebesar 78,6%.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished where the response variable and where the explanatory variables). Discriminant analysis of the assumptions required in the data must be multivariate normal distribution. Use of Discriminant Analysis in this study aims to determine the variables that determine students' graduation at SMPN 1 Gunung Meriah. Used data in this study obtained from SMPN 1 Gunung Meriah Aceh Singkil. Then classification test using Press's Q test. By using discriminant analysis of the research project shows that there are 4 (four) variables influencing the students' graduation SMPN 1 Gunung Meriah including X1 (value UNAS SD), X2 (UAS value SD), X4 (the tryout) and X5 (UAS value SMP). The four most dominant factors affecting students' graduation at SMPN 1 Gunung Meriah is X4 (the tryout). And the model generated by using Discriminant Analysis has a classification accuracy rate of 78.6%.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
i
Pernyataan
ii
Penghargaan
iii
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
ix
Daftar Lampiran
x
Bab 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Pembatasan Masalah 1.4 Tinjauan Pustaka 1.5 Tujuan Penelitian 1.6 Kontribusi Penelitian 1.7 Metodologi Penelitian Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Variabel 2.2 Data
1 3 3 3 6 6 7 9 9 10
2.2.1 Data ditinjau dari Aspek Sifatnya
10
2.2.2 Data ditinjau dari Aspek Waktu
10
2.3 Analisis Korelasi 2.3.1 Macam-macam Analisis Korelasi 2.3.2 Korelasi Parsial dan Ganda
11 12 Universitas Sumatera14 Utara
2.4 Analisis Regresi
15
2.5 Regresi Linier Ganda
17
2.6 Analisis Diskriminan
18
2.6.1 Hal-hal Pokok Tentang Analisis Diskriminan
19
2.6.2 Klasifikasi dengan Dua Populasi Multivariat Normal
21
2.6.3 Format Data Dasar dan Program Komputer yang digunakan
25
2.6.4 Algoritma Pokok Analisis dan Model Matematis
25
2.7 Pengujian Hipotesis
Bab 3 METODE PENELITIAN
31
33
3.1 Pengumpulan Data
33
3.1.1 Sumber Data
33
3.1.2 Populasi
33
3.2 Analisis Data
34
3.2.1 Interpretasi Output
46
3.2.2 Akurasi Statistik
52
Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN
55
4.1 Kesimpulan
55
4.2 Saran
56
DAFTAR PUSTAKA
57
LAMPIRAN
59
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tabel Format Data untuk Analisis Diskriminan
25
Tabel 3.1 Jumlah kelas III SMPN 1 Gunung Meriah Kab. Aceh Singkil
34
Tabel 3.2 Jumlah Sampel Penelitian
34
Tabel 3.3 Korelasi antara Variabel dalam Populasi
36
Tabel 3.4 Interpretasi Koefisien Korelasi
36
Tabel 3.5 Uji Kesamaan Rata-rata
39
Tabel 3.6 Hasil Output Uji Kesamaan Matriks Covarians
39
Tabel 3.7 Hasil Uji Box’s M
39
Tabel 3.8 Grup StatistiK
46
Tabel 3.9 Variables Entered/Removaed, , ,
47
Tabel 3.10 Variabel dalam Analisis
47
Tabel 3.11 Variabel yang Tidak Masuk dalam Analisis
48
Tabel 3.12 Nilai Eigen
48
Tabel 3.13 Wilk’s Lambda
49
Tabel 3.14 Struktur Matriks
49
Tabel 3.15 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
50
Tabel 3.16 Fungsi pada Grup Terpusat
50
Tabel 3.17 Peluang Utama untuk Grup
51
Tabel 3.18 Hasil Klasifikasi
52
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Data variabel siswa
59
Lampiran B : Data Nilai UNAS SD
61
Lampiran C : Data Nilai UAS SD
63
Lampiran D : Data Nilai Raport Siswa
65
Lampiran E : Data Nilai Tryout SMP
67
Lampiran F : Data Nilai UAS SMP
69
Lampiran G : Hasil Outpot SPSS
71
Lampiran H : Angket Penelitian
85
Lampiran I : Tabel Distribusi F untuk α = 0,05
87
Lampiran J : Tabel Distribusi Student’s (t)
88
Universitas Sumatera Utara
