Adaptive Cruise Control systemen in gemengd verkeer

Adaptive Cruise Control systemen in gemengd verkeer

Robert van Mieghem Civiele Technologie & Management Universiteit Twente Applications of Integrated Driver Assistance O.s.v.: B.van Arem K.M. van Zuilekom K. Malone

-1-

Samenvatting

Samenvatting ACC staat voor Adaptive Cruise Control. Advanced Cruise Control is een systeem dat niet alleen een door de bestuurder ingestelde snelheid aanhoudt (zoals een conventionele cruise control), maar dat ook eventuele voorliggers in de gaten houdt. Zodra het ACC-systeem een voorligger detecteert, meet het de afstand en berekent het snelheidsverschil. Indien nodig past het de eigen snelheid aan om voldoende volgafstand te bewaren. Dit systeem is na jaren van uitgebreid onderzoek inmiddels op de markt bij verschillende exclusieve automerken. Het doel van het onderzoek luidt: "een analyse van de effecten van verschillende ACC systemen op de stabiliteit van de verkeersstroom." Een literatuuronderzoek was deel van het onderzoek en geeft inzicht in de werking van ACC en in de effecten ervan op de bestuurders en het verkeer. De toekomst van ACC is veelbelovend, omdat het een positief effect heeft op de verkeersveiligheid. Door de snelle en adequate reactie van het systeem worden verstoringen in de verkeersstroom beter opgevangen dan menselijke bestuurders dat doen. Omdat het een gedeelte van de bestuurderstaak op zich neemt, wordt het door experts gezien als eerste stap naar het volautomatisch rijden. Door technische tekortkomingen is de werking beperkt, het systeem kan niet de maximale remvertraging van het voertuig benutten. De bestuurder houdt hierdoor altijd de volledige verantwoordelijkheid over het besturen van het voertuig en dient mogelijk in te grijpen. Uit tests met prototypes en simulator studies is gebleken dat proefpersonen snel wennen aan de bediening en werking van het systeem. Men ervaart het rijden met ACC als prettig en comfortabel. Wel vragen onderzoekers zich af of ACC geen onoplettendheid bij de bestuurders te weeg brengt. Alvorens de vraag van de doelstelling van dit onderzoek beantwoordt kan worden, moeten twee begrippen geoperationaliseerd worden: de stabiliteit en het voertuigvolgmodel. De stabiliteit wordt gemeten aan de hand van de standaarddeviatie van de versnelling van elk voertuig (STDEVA). Voor de opeenvolgende voertuigen in de colonne mag de STDEVA niet toenemen. De stabiliteit van de verkeersstroom is nauw verbonden aan de veiligheid. De time-tocollision (TTC) dient als maatstaf voor de veiligheid. De TTC is gedefinieerd als de tijd waarin twee voertuigen op elkaar zouden botsen, als snelheid en koers zouden worden gehandhaafd (de volgafstand wordt gedeeld door het verschil in snelheid). Het voertuigvolgmodel dat gebruikt wordt is een Lineair / Helly model, zoals dat in het MIXIC model van TNO gebruikt wordt. Hierin is naast een manueel bediend voertuig ook een ACC variant opgenomen. Om verschillende ACC types te genereren, zijn uit de standaard ACC parameters nog twee types voortgekomen: een "gemoedelijke" ACC variant en een "agressieve" uitvoering. Colonnes van 8 voertuigen zijn met verschillende samenstellingen van de ACC types en manueel bediende voertuigen blootgesteld aan twee scenario's. Het eerste scenario betreft een kritische verkeerssituatie waarin tweemaal hard geremd wordt. Het tweede scenario betreft een praktijkvoorbeeld van een rustig snelheidsprofiel rond de 100 km/u.

-2-

Samenvatting

De resultaten voor beide scenario's wijzen in dezelfde richting. Hoe hoger het aantal ACC's in de colonne, des te beter werden de verstoringen uitgedempt. Daarnaast gaf het aandeel ACC's een verhoging van de TTC in de colonne, wat als gunstig voor de verkeersveiligheid gezien wordt. De conclusie van het onderzoek is dat er bij de onderzochte scenario's geen stabiliteitsproblemen naar voren zijn gekomen. Verwacht wordt dat ACC systemen die onderling enigszins van elkaar verschillen geen stabiliteitsproblemen opleveren voor de verkeersstroom. Hier dient de kanttekening bij geplaatst te worden dat het gebruikte model geen menselijke interactie kent. De bestuurder heeft echter een belangrijke rol bij het gebruik van ACC en het is niet ondenkbaar dat deze de positieve effecten ervan teniet kan doen.

-3-

Summary

Summary ACC stands for Adaptive Cruise Control. Adaptive Cruise Control is a system which maintains a speed set by the driver (like a conventional cruise control), but also keeps a certain distance to its predecessor. If the ACC system detects a predecessor, it measures the distance and calculates the difference in speed. If necessary, the speed will be corrected to obtain a safe following distance. Research about ACC has been conducted for years, resulting into its availability on exclusive cars nowadays. The objective is: "an analysis of the effects of different kinds of ACC on platoon stability." As a preparation for the research a literature survey was conducted, to give insight in the working of ACC and the effects on driving bevahiour and the traffic stream. ACC has a promising future, because of the expected positive effect on traffic safety. Due to its fast and adequate reaction, disturbances in the traffic stream are absorbed more easily. ACC is seen by experts as a first step towards fully automatic driving in the future. For technical reasons the working range of the ACC is limited. It cannot utilize the full braking capabilities of the car. The driver remains responsible for driving the car and must be prepared to overrule the ACC system in case of emergency. Trough tests and simulator studies is had been showed that subjects get used to ACC very quickly. They find driving with ACC switched on enjoyable and comfortable. The researchers questions although, if ACC may lead to less situation awareness. To be able to answer the question stated by the objective of this survey, two conceptions had to be made operational: the stability and the car following model. The stability of a platoon is measured with the standard deviation of the acceleration for each vehicle (STDEVA). The STDEVA is not allowed to increase from a vehicle to the next one. The stability of a traffic stream and traffic safety are related to each other. A way of measuring safety is the time-to-collision (TTC). The TTC is defined as the time that remains before a collision of two preceding vehicles take place, if speed and heading are maintained. Mathematically this means that the following distance is divided by the difference in speed. The car following model being used is the Linear / Helly model, as being used in the MIXIC model from TNO. Both manually driven vehicles and ACC type vehicles are part of this model. The default ACC parameters are used to make two extra types: a "kind-hearted" one and an aggressive type of ACC. Different platoons of 8 vehicles are formed with these three types of ACC and manually vehicles. These platoons are subjected to two scenarios. One is an aggressive one with severe braking; the other one was conducted from real life data and reflects a calm highway travelling scenario. The two scenarios points to the same conclusion: the higher the rate of ACC vehicles in the platoon, the better are disturbances taken care of. Besides that ACC results into higher TTC rates, which is a good thing for traffic safety.

-4-

Inhoudsopgave

Inhoudsopgave SAMENVATTING ...........................................................................................................................................2 SUMMARY.......................................................................................................................................................4 VOORWOORD ................................................................................................................................................7 1

INLEIDING.............................................................................................................................................8 GESCHIEDENIS VAN DE AUTO .........................................................................................................................9 Automatische Voertuig Geleiding ..........................................................................................................10 OPDRACHT....................................................................................................................................................10 Doelstelling .............................................................................................................................................10 Aanpak ....................................................................................................................................................11 Afbakening ..............................................................................................................................................11

2

LITERATUURONDERZOEK ...........................................................................................................12 DEFINITIE .....................................................................................................................................................12 ALGEMENE BESCHRIJVING ...........................................................................................................................13 Onderzoeksverloop .................................................................................................................................14 TECHNISCHE BESCHRIJVING .........................................................................................................................14 Werkingsrange ........................................................................................................................................16 INVLOEDEN VAN ACC OP DE BESTUURDER .................................................................................................16 Workload.................................................................................................................................................16 Gedrag ....................................................................................................................................................17 INVLOEDEN VAN ACC OP HET VERKEER......................................................................................................17 Veiligheid & Comfort .............................................................................................................................17 Capaciteit & intensiteit...........................................................................................................................18 VOLGMODELLEN & STABILITEIT ..................................................................................................................19 Definitie...................................................................................................................................................19 Bevindingen.............................................................................................................................................20 Indicatoren stabiliteit .............................................................................................................................21 Keuze stabiliteitsindicatoren ..................................................................................................................24 Soorten modellen ....................................................................................................................................25

3

MODELKEUZE ...................................................................................................................................27 Selectie modellen ....................................................................................................................................27

4

ONDERZOEKSOPZET ......................................................................................................................32 Doelstelling .............................................................................................................................................32 Hypothese................................................................................................................................................32 Simulatie & parameters..........................................................................................................................32 EXPERIMENTEN ............................................................................................................................................33 Scenario’s ...............................................................................................................................................33 Varianten.................................................................................................................................................35 Indicatoren..............................................................................................................................................35 Modelruns ...............................................................................................................................................36 Analyseren van de resultaten..................................................................................................................36

5

RESULTATEN .....................................................................................................................................37 TESTEN VAN DE MODELOMGEVING ..............................................................................................................37 Constante snelheid..................................................................................................................................37 Acceleratie ..............................................................................................................................................38 Sinusgolf..................................................................................................................................................38 ALGEMEEN ...................................................................................................................................................41 Blokgolf ...................................................................................................................................................41 Realdata ..................................................................................................................................................44 ANALYSE ......................................................................................................................................................47

-5-

Inhoudsopgave

6

CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN...........................................................................................51

REFERENTIES..............................................................................................................................................52 Websites ..................................................................................................................................................54 Tabellen...................................................................................................................................................54 Figuren....................................................................................................................................................54 BIJLAGEN......................................................................................................................................................56

-6-

Voorwoord

Voorwoord “Niets is zo eerlijk verdeeld als het verstand: iedereen denkt er genoeg van te hebben.” Een waar woord van een anonieme spreker. Hetzelfde geldt voor het vakgebied van Verkeer & Vervoer, ook daar denkt iedereen verstand van te hebben. Iedereen vindt zichzelf een uitstekende automobilist en toch gaat het regelmatig fout op de weg. Als de vraag rijst of het rijden niet beter aan hightech apparatuur over gelaten kan worden, blijkt ineens dat diezelfde mensen het helemaal niet zo slecht doen. Mensen anticiperen, maken gebruik van hun ervaring en doen dingen die niet zo eenvoudig te automatiseren zijn. Erger nog: mensen bereiken met hun (ongewenste) gedrag zelfs het tegenovergestelde van wat de techniek (of de overheid) zich als doel heeft gesteld. Deze – soms vreemde – interactie tussen mens en machine is precies de reden voor mijn keuze voor de richting Verkeer, Vervoer & Ruimte binnen de opleiding Civiele Techniek & Management aan de Universiteit Twente. “Al het goede komt langzaam”, nog een zegswijze die ik van toepassing acht. In april 2003 ben ik begonnen met deze afstudeeropdracht, waar officieel 6 maanden voor staan. Hoewel 8 tot 10 maanden meer gebruikelijk is, bleek ik 16 maanden nodig te hebben. Inderdaad, dat had sneller gekund. Toch heb ik gekscherend wel eens gezegd dat de opleiding zou moeten bestaan uit 4 afstudeeropdrachten achter elkaar. Nu is dat natuurlijk wat kort door de bocht, maar een feit is dat ik deze laatste periode van mijn studie als zeer leerzaam heb ervaren. Daarvoor ben ik een woord van dank verschuldigd aan mijn docenten: Bart van Arem, Kerry Malone en Kasper van Zuilekom, allen hartelijk bedankt voor alle input, kanttekeningen en wat dies meer zij! Tot slot gaat mijn bijzondere dank uit naar Ron van Mieghem, Agaath van Mieghem en Joke Huinder voor alle steun en toeverlaat. En voor de preken die zij afstaken wanneer zij dat nodig achtten. Enschede, augustus 2004 Robert van Mieghem

-7-

Hoofdstuk 1: Inleiding

1 Inleiding "An American can have their Model T in any color as long as it’s black."

In 1908 rolde de eerste T-Ford uit de fabriek, ’s werelds eerste auto die in serieproductie werd gebouwd. Henry Ford, oprichter van de fabriek, gebruikte daarvoor de - in die tijd revolutionaire - lopende band waarop de auto’s geassembleerd werden. De enige leverbare kleur was lange tijd zwart, omdat dit de enige beschikbare verf was die snel genoeg droogde om aan het tempo van de assemblage te voldoen. De auto kostte oorspronkelijk 850 dollar, door de steeds efficiëntere productie daalde dit tot 250 dollar in het jaar 1925. Er werden tot 1927 ruim 15 miljoen T-Fords gemaakt. De auto kon niet harder dan ongeveer 65 km/u en had geen remmen op de voorwielen! Desondanks luidde het het begin van de massamotorisering in.

Figuur 1: Een onfortuinlijke T-Ford omstreeks 1920 in Eastburg, Alberta, Canada.

-8-


Geschiedenis van de auto De online encyclopedie wikipedia schrijft over het ontstaan van de auto: "Het woord automobiel is een Frans leenwoord en komt van automobile. Dit komt weer uit het Grieks en Latijn. Het eerste deel ‘auto’ komt van het Griekse αυτος en betekent zelf. Het tweede deel ‘mobile’ komt van het latijnse movere en betekent bewegend. De allereerste voorloper van de auto's waren wellicht de zeilwagens, die in de jaren 1700 in Europa onder gunstige omstandigheden reeds een zeer behoorlijke snelheid konden bereiken. De automobiel zoals wij hem nu kennen ontstond geleidelijk uit de rijtuigen die getrokken werden door paarden. Voordat de moderne verbrandingsmotor werd toegepast, gebruikte men eerst nog stoommachines. Een van de bekendste ontwerpers van de stoomauto is Nicolas Joseph Cugnot (1725-1804). Deze officier gebruikte zijn stoomauto (1765) voor opdrachten binnen het leger. Ook Gurney ontwierp een stoomauto in 1832 voor de verbinding tussen Gloucester en Cheltenham in Engeland. De gangbare snelheid was toen ongeveer 25 kilometer per uur. Tot aan de uitvinding van de verbrandingsmotor ontwikkelde de stoomauto zich geleidelijk, maar kon niet op tegen de verbrandingsmotor. De voordelen van deze motor waren voornamelijk een veel lager gewicht en minder brandstofverbruik voor meer vermogen. Hiermee was de opmars van dit type motor niet meer te stuiten." In de jaren ’20 en ’30 volgenden de ontwikkelingen elkaar snel op, wat resulteerde in allerlei verbeteringen en vooral meer betrouwbaarheid. Naast de vooruitgaande techniek van de motor zelf werden vele vondsten geïntroduceerd: luchtbanden, automatische smering, elektrische startmotoren, automatische versnellingsbakken, betere verlichting en een kleinere draaicirkel dankzij een differentieel. De eerste airconditioning was al te vinden op een Packard uit 1939. In de jaren ’40 stonden de ontwikkelingen in Europa stil (en ook grotendeels in Amerika). Aan het eind van dit decennium werden vooral auto's op de markt gebracht van voor de Tweede Wereldoorlog, zoals de Volkswagen Kever en de Citroën 2CV. Terwijl in Amerika in de jaren ’50 en ’60 de auto’s steeds groter werden, maakte in Europa de dwergauto een flitsende start, waarvan de Fiat 500 het bekendste voorbeeld is. De eerste milieudiscussies laaiden op en ook veiligheid werd een item. Schijfremmen, veiligheidsgordels en de radiaalband worden geïntroduceerd. De kooiconstructie wordt gepatenteerd door Mercedes-Benz maar nog niet toegepast. Door de oliecrises in 1973 en 1977 wordt de industrie gedwongen om kleinere en zuinigere auto’s te maken. In de jaren '80 worden de dure maar noodzakelijke crashtests verplicht in Amerika door een nieuw veiligheidsbeleid. Dit betekent het einde van een groot aantal kleine fabrikanten die zich dergelijke testen niet konden veroorloven. In de jaren ’90 blijken afwijkende styling en individualisme belangrijke factoren. Steeds meer elektronica vindt de weg onder de motorkap. Wat 25 jaar geleden begon met ABS, is uitgebreid met ESP, EDS en dergelijke systemen. De motor kan zich aanpassen aan het rijgedrag van de bestuurder, achteruitrijd sensors, handsfreekits en navigatiesystemen worden al standaard meegeleverd.

-9-


Automatische Voertuig Geleiding De opkomst van de elektronica levert ook nieuwe invalshoeken voor de auto. Zo lijken volledig geautomatiseerde voertuigen een stap dichterbij te komen. Nieuw is dit idee niet, al in de jaren '50 gaf General Motors met een promotiefilm een visie op de toekomst (Van Arem, 2003). Zij stelden dat het autorijden in 1976 wel geautomatiseerd zou zijn. Desgevraagd gaven enkele experts in 1974 hun mening over dit onderwerp: zij verwachtten dat na het jaar 2000 geautomatiseerde snelwegen hun intrede zouden doen. Inmiddels is men er zich van bewust dat een dergelijke omslag niet van de ene op de andere dag zal plaats vinden. Er zal sprake zijn van een overgangsfase, waarvan de eindfase rond 2020 verwacht wordt (Van Arem, 2003). Tot die tijd zullen steeds meer geavanceerde systemen hun intrede doen, waarbij het ondersteunen of overnemen van de rijtaak van de bestuurder steeds een stap verder zal gaan. Adaptive Cruise Control wordt gezien als een eerste stap in die richting, omdat het als eerste systeem in de auto een gedeelte van de bestuurderstaak op zich neemt.

Opdracht ACC staat voor Adaptive Cruise Control. Het is een cruise control systeem met een extra functionaliteit om voldoende afstand te bewaren tot de voorligger. Enkele merken, waaronder Renault, Mercedes en Jaguar, bieden dergelijke systemen tegenwoordig aan op hun - vooral duurdere - modellen. Het vele onderzoek dat al naar ACC gedaan is, richtte zich in het bijzonder op de ontwikkeling ervan of de effecten van één type ACC. De vraag is hoe het verkeersbeeld zal zijn als er enkele voertuigen met onderling verschillende ACC systemen zich mengen met het ACC-loze verkeer. De opdracht bestaat uit een onderzoek naar het effect van ACC op de stabiliteit van de verkeersstroom. Hierbij wordt aandacht besteed aan de verschillen tussen ACC systemen van verschillende automerken. Ook dient rekening gehouden te worden met het feit dat het merendeel van de voertuigen die nu op de weg te vinden zijn geen ACC heeft. Ook werken de meeste huidige ACC systemen niet onder een bepaalde snelheid. De volgende factoren spelen een rol (en kunnen gevarieerd worden in verschillende scenario's): − Samenstelling van de colonne; penetratiegraad − Parameters van bestuurders en ACC systemen − Verkeerssituatie; snelheidsprofiel van leidend voertuig

Doelstelling Het doel van het onderzoek is een analyse van de effecten van verschillende ACC systemen op de stabiliteit van de verkeersstroom.

- 10 -


Aanpak Het onderzoek wordt als volgt vorm gegeven. Literatuuronderzoek

Model keuze

Beoordelingscriteria

Meetopstelling & Hypothese

Aanbevelingen

Analyse resultaten

Modelrun(s)

Parameters, scenario’s

Naar aanleiding van het literatuuronderzoek wordt een simulatieprogramma geselecteerd en kunnen de beoordelingscriteria worden opgesteld. Nadat de meetopstelling en hypothese bepaald zijn, kunnen aan de hand van verschillende scenario’s meerdere modelruns gedraaid worden, die elk geanalyseerd worden. Deze analyse leidt uiteindelijk tot de aanbevelingen. De pijl in het midden geeft de (mogelijke) iteraties weer.

Afbakening Om het model beheersbaar te houden worden vooraf een aantal beperkingen opgelegd: − Geen stedelijk verkeer. − Een beperkte hoeveelheid voertuigen. − Er is altijd sprake van een volgsituatie, er zijn geen inhaalacties. − Geen manuele overname (als het bereik van de ACC tekort schiet).

- 11 -

Hoofdstuk 2: Literatuuronderzoek

2 Literatuuronderzoek Het literatuuronderzoek dient als aanzet tot het eigenlijke zelf te verrichten onderzoek. De volgende punten worden besproken: − Adaptive Cruise Control – onderzocht zal worden wat er over ACC bekend is, wat de eerste praktijkervaringen zijn, wat men er van vindt, etc. − Naast deze ‘menselijke kant’ moet in kaart worden gebracht wat de (verwachte) resultaten van ACC zijn op het verkeer in het algemeen, de verkeersveiligheid, doorstroming, etc. − Stabiliteit – de term stabiliteit speelt een belangrijke rol in dit onderzoek. Wat is stabiel? Waardoor wordt instabiliteit veroorzaakt? In hoeverre speelt menselijk gedrag hierin een rol? Hoe wordt (in)stabiliteit gemeten? Bovenstaande punten geven aanleiding tot het kiezen van een model en een bijhorend modelleringsprogramma dat gebruikt kan worden voor het vervolg van het onderzoek. Meer hierover in het volgende hoofdstuk.

Definitie In de literatuur zijn vele definities te vinden die ACC trachten te beschrijven en tegelijk ook proberen in te kaderen. De veelvoud aan definities verschillen echter in kleine mate en kennen de volgende vaste elementen: − ACC is een ‘uitbreiding’ op de alom bekende cruise control, die een constante snelheid aanhoudt zonder dat men het gaspedaal ingedrukt hoeft te houden. − ACC regelt de volgafstand tot een eventuele voorligger, door deze afstand continu te meten en zo nodig bij te regelen, door in te grijpen via gas of rem. Hierbij zijn enkele kanttekeningen te plaatsen: − ACC richt zich uitsluitend op de longitudinale richting (dat wil zeggen in de richting waarin het voertuig zich voortbeweegt). − Als er geen voorligger wordt gedetecteerd door het ACC systeem, fungeert deze als een normale cruise control. − In bovenstaande uitleg kan voor ‘volgafstand’ ook ‘volgtijd’ gelezen worden. − De werking van ACC wordt in de praktijk beperkt. Dit heeft te maken met de sensor, die een bepaald bereik heeft en een zekere onnauwkeurigheid kent. Om een veilige manier van werken te kunnen garanderen zijn ACC systemen daarom meestal beperkt, op de volgende manieren. − De maximale remvertraging. Deze is vaak kleiner dan de fysiek maximaal mogelijke remvertraging. − In sommige gevallen werkt het systeem alleen boven bepaalde snelheden. Er zijn echter ook ACC systemen die bij alle snelheden werken (Audi, BMW). De beperking zorgt er voor dat er situaties op kunnen treden waarop de bestuurder in moet grijpen omdat het systeem niet toereikend kan reageren. Hiermee wordt de bestuurder “bij de les gehouden” en behoudt daarmee ook de verantwoordelijkheid van het besturen van het voertuig. Zie verder Technische beschrijving – werkingsrange. ACC komt in vele vormen voor en wordt daarom met veel verschillende termen aangeduid:

- 12 -


− Adaptive Intelligent Cruise Control (AICC) − Intelligent Cruise Control (System) (ICC(S)) − Advanced Cruise Control (ACC) − Autonomous Intelligent Cruise Control (AICC) In feite berusten al deze systemen op hetzelfde principe. Voor dit onderzoek wordt de afkorting ACC aangehouden, ook daar waar een originele auteur andere termen gebruikt heeft.

Algemene beschrijving Het voornaamste doel van de ACC is het gedeeltelijk overnemen van de rijtaak, waarmee het de bestuurder tracht te ontlasten. De autofabrikanten zetten ACC dan ook als een op comfort gericht luxeartikel in de markt. De overheid en deskundigen hopen met de introductie van ACC echter de veiligheid in het verkeer en de prestaties van het verkeersnetwerk te verbeteren. Of dit laatste echter ook mogelijk is, valt nog te bezien. Het voordeel schuilt in het feit dat het ACC systeem accurater reageert en daardoor ‘subtieler’ afstand houdt tot de voorligger dan een mens dat doet. Een belangrijk nadeel is echter dat een menselijke bestuurder meer dan één auto voor zich kijkt en hier eventueel op reageert nog voordat zijn voorligger dat doet. Ook is bekend dat een ervaren bestuurder probeert te voorspellen wat er gaat gebeuren en op voorhand zijn eigen gedrag daarop aanpast: het anticiperen. Vaak wordt daarom benadrukt dat ACC een hulp voor de bestuurder van het voertuig is en geen vervanger. De bestuurder dient dus altijd de supervisie in handen te houden. Een belangrijke eigenschap van ACC is dat het een autonoom systeem is. Dit houdt in dat het een op zichzelf staand systeem is, dat geen communicatie of interactie met andere systemen behoeft. Het voordeel daarvan is dat ACC zich tussen de 'normale' voertuigen kan mengen en het niet uitmaakt in welke verhouding dit gebeurt. Er zijn geen aanpassingen aan de infrastructuur nodig. De beschreven vorm van ACC wordt daarom ook wel autonome ACC (AACC) genoemd (Vanderwerf et al., 2001; Chira-Chavala & Yoo, 1996). Daarnaast is er ook een coöperatieve ACC (CACC), CACC werkt samen met andere systemen. Het geeft de met CACC uitgeruste voertuigen de mogelijkheid onderling te communiceren of met systemen langs de kant van de weg. Dit geeft een aantal voordelen, maar hiervoor is ook (dure) extra infrastructuur en/of apparatuur nodig (Vanderwerf et al., 2001). (C)ACC wordt ook wel gezien als eerste stap naar Automatische Voertuig Geleiding (AVG) (Vanderwerf et al., 2001; Zuurbier, 1999), waarbij de volledige rijtaak van de bestuurder wordt overgenomen door de apparatuur. Dit kan in een later stadium worden gerealiseerd, met behulp van voertuig-voertuig of voertuig-infrastructuur communicatie. ACC is nog relatief duur in aanschaf (meer dan 2% van de consumentenprijs van een auto, zie tabel 1). Daarnaast is het de vraag of er voldoende draagvlak is; zolang de consument niet overtuigd is van het nut zal het niet veel verkocht worden. De fabrikanten bieden ACC vaak in combinatie met andere systemen aan. De sensor van het ACC systeem kan bijvoorbeeld ook gebruikt worden voor een antibots systeem, welke een bepaald signaal afgeeft als men op de voorganger dreigt te botsen.

- 13 -


Tabel 1: Overzicht van beschikbare ACC systemen Merk, Type Vanaf prijs (€)* Audi A8 83.690 Nissan Primera 21.995 Fiat Stilo 15.995 BMW 7 serie 87.400 Mercedes S klasse 92.700

Prijs ACC (€)** 2.100 4.035 ? ?

Jaguar XKR Lexus LS430

? ?

112.000 106.300

Opmerkingen

ACC Standaard ACC is onderdeel van PreSafe

* Vanaf prijs van type en model auto, mogelijk is op het instapmodel bijvoorbeeld geen ACC leverbaar. ** Kan ook in combinatie met andere accessoires zijn, of enkel leverbaar zijn als onderdeel van een pakket. Bron: www.autoweek.nl, augustus 2004

Onderzoeksverloop Al in de vroege jaren zestig werd het eerste onderzoek naar systemen zoals ACC verricht (Brackstone & McDonalds, 1999), hierbij ligt de nadruk vooral op car following en de achterliggende theorie. De sensoren waren in deze periode nog te onnauwkeurig, waardoor grotere volgtijden nodig zijn om een veilige werking te kunnen garanderen. Sindsdien zijn de sensoren en andere (meet-)apparatuur nauwkeuriger geworden (Liang & Peng, 2000), waardoor in de laatste jaren het eerste ACC systeem in productieauto’s leverbaar werd. Bij de eerste generaties kon de volgtijd (time headway) door de bestuurder zelf worden ingesteld (Minderhoud, 1999). De eerste versies hadden geen controle over de remmen, maar alleen over de stand van het gaspedaal, waarbij gebruik gemaakt werd van de remmende werking van de motor. De tweede generatie had wel controle over de remmen, maar slechts in beperkte mate. De laatste generatie kan tot relatief hoge g-waarden de remmen aanwenden (Chira-Chavala & Yoo, 1994). Ruwweg richtte het onderzoek zich tot de jaren ’90 met name op het ontwikkelen van algoritmes die veilig op de weg gebruikt konden worden. Naarmate er meer goede en betrouwbare regelsystemen beschikbaar kwamen, is het onderzoek zich meer gaan richten op de effecten van ACC op de verkeersstroom, de veiligheid en de bestuurder.

Technische beschrijving Higashimata et al. (2001) en Holzmann et al. (1997) geven goede overzichten hoe de ACC werkt. De afstand tot de voorligger wordt gemeten met een sensor en de eigen snelheid wordt gemeten. Hieruit is ook de relatieve snelheid te berekenen. Deze gegevens worden vergeleken met de streefwaarden. Vervolgens wordt bepaald hoeveel het voertuig moet versnellen of vertragen. Het systeem meet dus in feite voortdurend hoever het van de gewenste snelheid en afstand af zit en regelt dit zonodig bij. De sensor zit achter de grille van het voertuig weggewerkt en werkt met een radar- of lasersignaal. De sensoren maken gebruik van radar (met geluidsgolven) of lidar (met infrarood laser licht) technologie. Het bereik van de sensoren ligt tussen de 100 en de 150 meter (ATZ 10/2003, Osugi et al., 1999). Het LIDAR en RADAR systeem zijn gelijkwaardig wat prijs betreft, maar door het optische principe van LIDAR kan deze iets beter over weg met slecht zicht, als gevolg van neerslag of mist.

- 14 -


Figuur 2: LIDAR ACC systeem met één-dimensionale scan wijze.

Het blikveld van de sensor wordt in een raster onderverdeeld, dit kan op een ééndimensionale wijze (figuur 2) of twee-dimensionaal (figuur 3). Voor elk deel uit dit raster wordt aan de hand van het LIDAR/RADAR signaal de afstand en relatieve snelheid berekend. Met behulp van een computer wordt bepaald welke delen van het raster een object bevat. Aan de hand van de relatieve snelheid wordt bepaald of deze objecten van belang zijn of niet (figuur 4). Hieruit blijkt ook waarom stilstaande voertuigen een knelpunt vormen: ze zijn moeilijk te onderscheiden van het wegmeubilair, dat ook een relatieve snelheid heeft dat gelijk is aan de voertuigsnelheid.

Figuur 3: Twee-dimensionaal scannende LIDAR ACC.

Figuur 4: Object detectie en herkenning.

Een voordeel van twee-dimensionaal scannen is dat het onderscheid beter wordt, doordat de (relatieve) hoogte van objecten meegenomen kan worden in de berekening. Hoogteverschillen en verkeersborden worden bijvoorbeeld beter herkend (figuur 5).

- 15 -


Figuur 5: 1-dimensionaal versus 2-dimensionaal scannen.

Aan de hand van de gemeten gegevens, moeten uit tijd, plaats en (relatieve) snelheid de versnelling of vertraging van de voorligger worden bepaald. Dit wordt gedaan met behulp van een algoritme, welke vaak wordt afgeleid uit een voertuigvolgmodel. In feite is een dergelijk algoritme een versleutelde vorm van een voertuigvolgmodel, waarin enkele parameters (bijvoorbeeld de reactietijd) worden aangepast. Meer over voertuigvolgmodellen in de paragraaf Volgmodellen & stabiliteit. Het systeem wordt handmatig aan en uit gezet, het systeem wordt ook uitgeschakeld als het koppelings- of rempedaal wordt bediend.

Werkingsrange ACC systemen zijn begrensd in hun werkingsgebied, ten behoeve van de veiligheid maar ook voor het comfort. In de literatuur wordt over het algemeen een reactietijd aangehouden van 0,1 seconde (Chira-Chavala & Yoo, 1994), hiermee is het systeem ongeveer tien keer zo snel als een menselijke bestuurder. De acceleratie is vaak begrensd, bijvoorbeeld van –3 m/s2 tot 3 m/s2. Deze waarden worden ook wel uitgedrukt in de gravitatieconstante; 0,3g = 0,3 x 9,8 m/s2 = ~ 3 m/s2. Als er harder geremd moet worden, dient de bestuurder zelf in te grijpen. De werking van ACC op lage snelheden is vaak beperkt, vooral vanwege de technische tekortkomingen van de sensoren. Bij stop-and-go verkeer en filerijden is het systeem niet snel en/of nauwkeurig genoeg . De meeste systemen werken daarom alleen boven de 60 km/u (Minderhoud, 1999). Audi heeft onlangs een ACC systeem geïntroduceerd dat bij alle snelheden werkt. Ook BMW werkt hier aan, voor snelheden onder de 30 km/u is een tweede sensor gemonteerd die op korte afstand (tot 20 meter) en over een breder blikveld meet (Auto & Motor Techniek, nr. 7/8, juli/augustus 2003). Sommige systemen geven bij een te korte volgafstand een waarschuwingssignaal. Er is weinig bekend over de invloed van het weer op de werking van het systeem. Hoedemaeker & Brookhuis (1998) adviseren onderzoek te doen naar de gevolgen van slecht zicht door mist, regen of sneeuwval.

Invloeden van ACC op de bestuurder Workload Bestuurders dienen hun aandacht te verdelen tussen de voornaamste taak van het rijden (zoals sturen, gas geven, remmen en schakelen) en secundaire taken zoals het bij houden van informatie van de radio of navigatiesysteem, of het gebruik van mobiele telefoons.

- 16 -


Deze verdeling van aandacht wordt de workload genoemd. Als een bestuurder teveel aandacht besteedt aan de secundaire taken, gaat dit ten koste van de (primaire) rijtaak. Deze taak wordt dan niet goed of slechts gedeeltelijk uitgevoerd, met alle gevolgen voor de verkeersveiligheid van dien. Het (gedeeltelijk) automatiseren van de rijtaak wordt daarom wel gezien als het aangewezen middel om de veiligheid te vergroten (Brook-Carter et al., 2002). ACC neemt de rijtaak gedeeltelijk over en hierdoor wordt de bestuurder daadwerkelijk minder belast met de rijtaak (Törnros et al., 2002). Brook-Carter et al. (2002) geeft daarnaast aan dat hierdoor de reactietijd van de bestuurder minimaal gelijk blijft of afneemt. De verlaging in workload en het veranderen van de rijtaak kan echter ook betekenen dat men minder oplettend is. Kopf & Nirschl (1997) rapporteren dat de workload afneemt naarmate de bestuurder meer ervaring krijgt met het ACC systeem.

Gedrag Omdat van te voren onbekend was hoe automobilisten met een ACC systeem om zullen gaan, is veel onderzoek gedaan dat gericht is op het opdoen van ervaring, in de praktijk of met een rijsimulator. Weinberger et al. (2001) concludeert dat bestuurders ACC over het algemeen als prettig en comfortabel ervaren. Men went snel aan de in eerste instantie “vreemde” reactie van het automatisch remmen en kan ook al snel inschatten wanneer ingrijpen al of niet nodig is. Er zijn echter ook effecten te noemen die het rijgedrag nadelig beïnvloeden. Zo kan men zich met ACC veiliger wanen dan men daadwerkelijk is, wat bijvoorbeeld weer minder oplettendheid (´situation awareness’) in de hand kan werken (Weinberger et al.,2001; Ohno, 2001). Ook is geconstateerd dat men gemiddeld harder gaat rijden en zich vaker op de linker rijstrook bevindt. In specifieke gevallen (zoals tijdens een noodstop) zijn de minimale volgtijden korter met gebruik van ACC. Men remt later bij het naderen van een file (mede omdat sommige ACC’s geen stilstaande auto’s detecteren). Ook bij rijdende files remt men later, wat tot heviger reacties van de achterliggers kan leiden (Hoedemaeker & Brookhuis, 1998; Zuurbier, 1999). Uit een enquête blijkt dat gebruikers ACC juist zouden willen gebruiken in situaties waarvoor het minder geschikt is: bij lage snelheden, bij slecht zicht door mist of regen, op niet-snelwegen en bochtige wegen. De auteurs spreken hier hun bezorgdheid over uit, omdat niet uitgesloten wordt dat de bestuurders - tegen het advies van de fabrikanten in - ACC toch in deze situaties gaan gebruiken.

Invloeden van ACC op het verkeer Veiligheid & Comfort In een colonne voertuigen die uitgerust zijn met ACC worden schokgolven sneller uitgedempt, ook bij lagere penetratiegraden (Zuurbier, 1999). Voertuigen met ACC geven daarnaast ook minder stop-and-go verkeer (Fancher & Bareket, 1994). Chira-Chavaka & Yoo (1994) beweren dat ACC 7,5 % van alle ongelukken kan voorkomen, met name het aantal kop-staart botsingen zal afnemen. Hoewel ACC rijders minder kans hebben op ongevallen, lopen achterliggers (in voertuigen zonder ACC) juist een groter risico (Touran et al.,1999), omdat deze kennelijk minder adequaat reageren. In het algemeen treden er dus minder snelheidverschillen op, en dit wordt als positief voor de veiligheid ervaren (Levinson & Zou, 2002). De standaard deviatie van de versnelling gaat omlaag, wat als positief wordt ervaren voor het comfort (Marsden et al., 2001). Ludmann et al. (1999) meldt ook een positief resultaat van ACC op de veiligheid.

- 17 -


Hoetink (2003) concludeert na een uitgebreid literatuuronderzoek dat: "Huidige ACCsystemen een gunstig effect kunnen hebben op de verkeersveiligheid als ze gebruikt worden op autosnelwegen met rustig verkeer. Dit houdt in dat er niet continu snelheidsveranderingen nodig zijn en de bestuurder dus in staat is voor langere tijd met constante snelheid te rijden. Verder dient ACC alleen gebruikt te worden onder weersomstandigheden met goed zicht. Een voordeel van ACC is dan, dat door de toename van het comfort de gebruiker minder vermoeid raakt. Ook heeft ACC een matigende invloed op de gereden snelheid en neemt het percentage zeer korte volgtijden af. Gebruik van ACC op autosnelwegen met druk verkeer is vanuit verkeersveiligheidsoogpunt niet wenselijk. Druk verkeer houdt in dat er veel geremd, geaccelereerd en van rijstrook gewisseld wordt. Het gebruik van ACC leidt dan tot hogere snelheden, vertraagde reacties en harder remmen. Op provinciale wegen zonder rijrichtingscheiding waar ingehaald mag worden en waar gelijkvloerse kruisingen zijn, zou ACC niet gebruikt moeten worden. De redenen hiervoor zijn, dat met ACC bij inhalen kortere ruimtes tussen tegenliggers worden geaccepteerd en dat vertraagde reacties optreden bij voorrang verlenen. Ook op bochtige provinciale wegen is het gebruik van ACC af te raden, omdat voorliggers door het nemen van een bocht uit het gezichtsveld van de sensoren kunnen raken, waardoor het systeem voor een bocht plotseling gaat accelereren. Verder kan, als tijdens het nemen van een bocht een tegenligger in het bereik van de sensoren komt, plotseling door het systeem geremd worden. Ook voor wegen binnen de bebouwde kom geldt dat ACC niet gebruikt zou moeten worden. Behalve de argumenten die voor provinciale wegen gelden, is een extra reden de aanwezigheid van veel kwetsbare verkeersdeelnemers (voetgangers en (brom)fietsers), die door ACC over het algemeen niet of slecht gedetecteerd worden." Daarnaast vat Hoetink (2003) nog de verschillende effecten samen: " Positieve effecten: − verlaging van de gemiddelde rijsnelheid bij rustig verkeer; − homogenere snelheden in druk verkeer; − reductie van het percentage zeer korte volgtijden; − toename van het comfort en als gevolg daarvan mogelijk meer aandacht voor het verkeer. Negatieve effecten: − verhoging van de gemiddelde rijsnelheid bij druk verkeer; − veranderd (en mogelijk onvoorspelbaarder) gedrag bij rijstrookwisselingen; − gebruik op provinciale wegen met als mogelijk gevolg kortere volgtijden, gevaarlijker inhaalgedrag en vertraagde reacties bij voorrang geven; − niet-adequate reactie in kritische situaties door afgenomen alertheid; − mogelijke afname van de voorspelbaarheid van het gedrag van ACC gebruikers voor overige weggebruikers; − mogelijk gebruik tijdens weersomstandigheden met slecht zicht."

Capaciteit & intensiteit Hoewel voertuigen uitgerust met ACC kortere volgtijden aan kunnen houden dan verantwoord is bij handmatig bestuurde voertuigen, hebben verschillende onderzoeken uitgewezen dat de invoering van ACC géén verbetering van de benutting van de weg ten gevolg heeft (Minderhoud & Bovy, 1999; Vanderwerf et al., 2001; Marsden et al., 2001; Ohno, 2001; Van Arem et al., z.j.). Dit is te verklaren aan de hand van een Engels onderzoek (Brackstone et al., 2002) waarin wordt vastgesteld dat er bij hoge intensiteiten op snelwegen - 18 -


al erg korte volgtijden worden aangehouden (minder dan 1 seconde). Hierdoor is met voertuigen met ACC een verbetering van de benutting niet waarschijnlijk. De capaciteit kan alleen vergroot worden bij extreme, nog kortere volgtijden, waarbij voertuig-voertuig communicatie nodig is om de veiligheid te kunnen blijven garanderen. (Vanderwerf et al., 2001). De benutting van de weg kan op een indirecte wijze echter wel worden verbeterd, aangezien ACC de veiligheid vergroot. Hierdoor gebeuren er minder ongelukken en ontstaan er ook minder files als gevolg van deze ongelukken. Ook kunnen voertuigen uitgerust met ACC een verbeterde stabiliteit geven (zie Bevindingen stabiliteit) en daarmee een soepelere verkeersafwikkeling. Het aantal schokgolven gaat dan omlaag. Hoewel de intensiteiten daarmee niet hoger worden, ontstaat er wel een verbeterde betrouwbaarheid voor de weggebruikers.

Volgmodellen & stabiliteit Definitie De stabiliteit van een colonne voertuigen is de mate waarin deze colonne verstoringen kan opvangen, bijvoorbeeld het plotseling sterk afremmen van het voorste voertuig. Hoe de stabiliteit van een colonne voertuigen (met of zonder ACC) in wiskundige termen gedefinieerd en beschreven wordt, hangt nauw samen met de manier waarop het voertuigvolgmodel (car following) geformuleerd is. Bij voertuigen met ACC hangt dit ook nauw samen met het algoritme dat het ACC systeem toepast (dat vaak een variant van een voertuigvolgmodel is). Voor de definitie van stabiliteit in wiskundige termen zijn verschillende varianten terug te vinden in de literatuur. De beschrijvingen kennen de volgende vaste elementen: − Een overdrachtsfunctie; een volgauto reageert op de een of andere manier volgens een vast patroon op de voorligger. − Deze overdrachtsfunctie beschrijft een keuze voor snelheid en/of afstand (dit is het voertuigvolgmodel). − De overdrachtsfunctie in een stabiel systeem is altijd ≤ 1, dat wil zeggen dat er geen versterking optreedt van opeenvolgende voertuigen. Indien er meerdere voertuigen achter elkaar rijden, betekent dit dat elke reactie of verstoring uiteindelijk altijd uitgedempt wordt. − Vanzelfsprekend zijn er de nodige constanten in deze overdrachtsfunctie die ontworpen/gedimensioneerd moeten worden. Een colonne voertuigen is dus instabiel als de voertuigen heftiger reageren dan nodig is, om niet op de voorganger te botsen. In de praktijk betekent instabiliteit voor de bestuurder een oncomfortabel en onveilig gevoel. Er zijn wel onderzoeken gedaan naar de stabiliteit van voertuigvolgmodellen en algoritmen voor ACC in wiskundige termen, een aantal hiervan beschrijven het zoeken naar een gegarandeerd stabiel algoritme voor ACC’s. Voorbeelden komen van Higashimata et al. (2001), Bose & Ioannou (2001) en Liang & Peng (1999). Hier is men uiteindelijk wel in geslaagd, hoewel het altijd zeer specifieke omstandigheden betrof. Voor dit onderzoek is het niet zo van belang om de stabiliteit op voorhand in wiskundige termen uit te drukken, belangrijker is het om bij de simulatie de (in)stabiliteit te kunnen meten (zie hiervoor hoofdstuk 3). Marsden et al. (2001) noemt robustness de eigenschap dat een systeem zijn normale conditie handhaaft als er interne of externe verstoringen optreden. Bij het ontwerp van een algoritme

- 19 -


wordt ook wel de smoothness betrokken, naast de andere eisen die uit o.a. de gewenste stabiliteit naar voren komen, moet het ACC systeem ook op een soepele manier ingrijpen (Liang & Peng, 2000). Beide termen hangen nauw samen met het voertuigvolgmodel en de stabiliteit. May (1990) beschrijft het onderscheid van twee typen instabiliteit: Local stability en asymptotic stability. De eerste betreft voertuigvolggedrag van slechts twee voertuigen (leider en volger), de tweede heeft te maken met het gedrag van een colonne voertuigen; een leidend voertuig met een eindig aantal volgvoertuigen. Chakroborty & Kikuchi (1999) voegen daar aan toe dat local stability verstoringen laten zien in het verloop van de tijd, asymptotic stability betreft het verplaatsen van verstoringen in een colonne voertuigen. De limieten voor (in)stabiliteit worden uitgedrukt in het product van de reactietijd (∆t) en de gevoeligheid van het voertuigvolgmodel (α): C = α (∆t ) In de figuur 6 wordt aan de hand van verschillende C-waarden de verandering in de volgafstand weergegeven. Merk op dat er onderscheid wordt gemaakt tussen niet oscilleren, gedempte oscillatie en toenemende oscillatie.

Figuur 6: Grenzen van lokale en asymptotische stabiliteit (May, 1990).

Bevindingen In veel artikelen wordt gemeld dat ACC de stabiliteit van de verkeersstroom wel verbetert, maar daarbij wordt niet beschreven wat men er precies onder verstaat en hoe dit is gemeten. Er zijn dus wel verschillende theoretische benaderingen voor stabiliteit maar geen algemene, geoperationaliseerde meetmethoden. Door de verschillende algoritmes en modellen die gebruikt worden, is het lastig om de verkeerseffecten van ACC uit uiteenlopende onderzoeken met elkaar te vergelijken. Juist de stabiliteit hangt in grote mate af van gevoerde parameters, algoritmen en modellen. Toch kan in het algemeen wel gesteld worden dat ACC in vergelijking met manuele bestuurders, een positieve bijdrage geeft aan de stabiliteit in het verkeer. Hoewel verstoringen beter worden uitgedempt, blijven er toch enkele punten van zorg: het gedrag van de bestuurders kunnen de effecten tenietdoen (Hoetink (2003), zie Invloeden van ACC op het verkeer - Veiligheid & Comfort).

- 20 -


Bose & Ioannou (2001) concluderen dat ACC de reacties van snel accelererende voertuigen weg filtert. Fancher & Bareket (1994) stellen als criterium dat er geen versterking op mag treden, wat in hun simulaties met ACC ook niet gebeurt. De veiligheid van een verkeersstroom kan uitgedrukt worden in time-to-collision (TTC), die gedefinieerd is als “the time that remains until a collision between two vehicles would have occurred if the collision course and speed difference are maintained” (Minderhoud & Bovy, 2000). ACC levert ook op de verdeling van de TTC een positieve bijdrage (Ludmann et al., 1999). Een andere manier van meten van de mate van stabiliteit is het aantal schokgolven, dit wordt ook wel gezien als een maatstaf voor de veiligheid. Ook hierop heeft ACC een positieve invloed (Van Arem et al., z.j.). Marsden et al. (2001) is overigens kritisch over het gebruik van microsimulaties voor onderzoek naar ACC, doordat het gedrag mogelijk zal veranderen door de nieuwe systemen. Ook Touran et al. (1999) noemt dit mogelijke probleem.

Indicatoren stabiliteit Om te beoordelen of een colonne voertuigen instabiliteit vertoont, zijn voor het vervolgonderzoek een aantal betrouwbare indicatoren nodig. Uit de vorige twee paragrafen wordt wel duidelijk wat stabiliteit is, maar niet hoe het gemeten wordt. Een gebruikelijke methode is dat de volgfout niet mag versterken in een colonne voertuigen. Onder de volgfout wordt verstaan het verschil tussen de actuele en de gewenste volgafstand (Bose & Ioannou, 2001), zie figuur 7. De dubbele absoluut-strepen uit definition 2 in figuur 7 staan voor de norm (de grootte) van een vector. In het geval van dit onderzoek betreft het een één-dimensionaal domein en kan worden volstaan met de volgfouten als absoluut getal. Merk op dat bij de position error de gewenste volgafstand ook een rol speelt, bij de snelheid en de versnelling (velocity en acceleration error) spelen alleen de absolute verschillen in snelheid of acceleratie een rol. Deze methode is sterk afhankelijk van het gebruikte voertuigvolgmodel en de bijhorende parameters, ingestelde reactietijd en dergelijke. Met het wel of niet versterken van een verstoring is met deze methode een colonne voertuigen dus wel of niet stabiel te noemen. Een nadeel is dat deze methode niet te gebruiken valt bij situaties met maar twee voertuigen (leider en volger). Daarnaast kan de position error niet gebruikt worden als het betreffende voertuigvolgmodel geen gewenste volgafstand heeft (zoals het GHR model, zie Soorten modellen).

- 21 -


Figuur 7: Definitie van stabiliteit aan de hand van de volgfout volgens Bose & Ioannou (2001).

Broqua et al. (1991) gebruikt de norm voor de snelheid van elk voertuig, die niet mag versterken in een colonne: “A control law is ‘platoon stable’ if: || v(i + 1) ||<|| v(i ) || ” Een andere minder gebruikelijke indicator is de standaard deviatie. Het geeft van een rij getallen de verschillen met het gemiddelde weer. Hoe groter de standaard deviatie, des te groter is de spreiding (de variatie van de reeks getallen) rond het gemiddelde. De formule luidt als volgt:

STDEV =

n ∑ x 2 − (∑ x ) 2

n2 Door de standaard deviatie uit te rekenen van de versnelling of snelheid, wordt een indruk verkregen of de variatie in deze grootheden toe- of afneemt. Voor een continue grootheid (zoals de snelheid of de versnelling) is het nodig de standaarddeviatie te discretiseren. In dit geval kan elke tijdstap (waarvoor de versnelling en snelheid berekent worden) als een waarneming worden gezien. Met de standaarddeviatie kan een uitspraak worden gedaan of er - 22 -


versterking optreedt, wat op instabiliteit duidt. Voor een continue functie als de versnelling of de snelheid wordt de standaard deviatie berekend voor elke tijdstap en daarmee discreet gemaakt. Door het relatieve karakter van de standaard deviatie kan het niet gebruikt worden om prestaties van verschillende modelruns te vergelijken. Een voorbeeld van het gebruik van de standaard deviatie van de versnelling als indicator is te vinden in Marsden et al. (2001).

Figuur 8: Beschrijving van de String-stability-margin van Liang en Peng (2000).

Het beoordelen van de stabiliteit met een min of meer glijdende schaal in combinatie met ACC, kan met de String Stability Margin index van Liang & Peng (2000), zie figuur 8. De SSM is in feite een indicator van hoever een ACC ontwerp van string stability (locale stabiliteit) vandaan zit. Een methode van een algemenere aard, werkt met de Time-To-Collision (TTC). Minderhoud & bovy (2001), figuur 9:

- 23 -


Figuur 9: Definitie van de time-to-collision volgens Minderhoud en Bovy (2001).

De TTC waarde geeft aan hoe lang het duurt voordat twee voertuigen op elkaar zouden botsen als snelheid en koers gehandhaafd zouden worden. In zekere zin geeft het daarmee de waarschijnlijkheid van een botsing aan, het is dus een maatstaf voor de veiligheid. Het is geen meetmethode voor de stabiliteit zelf, maar geeft er op een indirecte manier een indruk van. Van de TTC kan een frequentieverdeling gemaakt worden, of men kan een bepaalde waarde stellen waar de TTC niet onder mag komen, om een colonne voertuigen te beoordelen. Dit maakt ook het met elkaar vergelijken van colonnes (of complete simulaties) goed mogelijk.

Keuze stabiliteitsindicatoren Naar aanleiding van de vorige paragraaf, worden de te gebruiken indicatoren gekozen voor het vervolg van het onderzoek. Het is van belang dat dit op zowel een kwantitatieve als kwalitatieve wijze kan gebeuren. De kwalitatieve manier houdt in dit geval in: het grafisch weergeven van het verloop van de volgtijden, acceleraties, snelheden en afgelegde weg en de TTC, om hiermee eventuele oscillatie of andere ongeregeldheden waar te kunnen nemen. Met de kwantitatieve indicatoren moet het mogelijk zijn om met één cijfer de prestaties van een colonne te kunnen beoordelen. De kwantitatieve indicatoren houden in: − De standaard deviatie van de versnelling (STDEVA) wordt voor elk voertuig berekend en mag niet groter worden dan die van zijn voorligger. Er is hier voor de versnelling gekozen (en niet de snelheid) omdat deze als eerste instabiliteit laat zien. − De Time-To-Collision (TTC) wordt vaak gebruikt voor operationaliseren van het begrip veiligheid. Deze is in dit onderzoek – in tegenstelling tot de definitie in figuur 9 –gedefinieerd zonder de voertuiglengte te gebruiken: x (t ) − xi (t ) TTCi = i −1 ∀vi (t ) > vi −1 (t ) vi (t ) − vi −1 (t ) xi(t) is de positie van voertuig i op tijdstip t vi(t) is de snelheid van voertuig i op tijdstip t De voorwaarde is: TTCi ,t ≥ λ ∀i, t

- 24 -


Hierin is λ een nog te kiezen threshold, deze is meestal vastgesteld op 3 seconden. Het houdt in dat de TTC van elk voertuig op een willekeurig tijdstip nooit kleiner mag zijn dan 3 seconden. De volgfout (van versnelling, snelheid en/of volgafstand) is een veel gebruikte meetmethode, maar blijkt na experimenteren te gevoelig. De indicator geeft te vaak aan dat er instabiliteit optreedt, als alle andere grafieken en indicatoren hier niet op duiden. De String Stability Margin is niet dermate uitgebreid beschreven dat het direct kan worden toegepast. Het criterium van Broqua is niet praktisch toepasbaar, omdat op een willekeurig tijdstip de snelheid van voertuig i+1 boven de snelheid van voertuig i kan zijn, ondanks dat er geen sprake is van versterking.

Soorten modellen Een enkele uitzondering daar gelaten, wordt in vrijwel alle onderzoeken gebruikt gemaakt van microsimulaties om effecten van ACC op het verkeer te onderzoeken. Om het gedrag en de acceptatie in kaart te brengen, wordt veelvuldig gebruikt gemaakt van rijsimulator-studies of praktijk proeven op kleine schaal. De onderzoeken verschillen veel wat betreft de gebruikte (voertuigvolg-)modellen en algoritmes voor de ACC systemen. Voor het vervolg van dit onderzoek is het van belang een keuze te maken uit de beschikbare modellen. Brackstone & McDonald (1999) geven een duidelijk (historisch) overzicht van verschillende typen voertuigvolgmodellen: − Gazis-Herman-Rohtery (GHR) Model − Safety distance / collision avoidance model − Linear (Helly) models − Psychophysical models − Fuzzy logic based models Niet al deze soorten modellen worden gebruikt in onderzoeken naar ACC. Een nadere beschrijving van de modellen die gebruikt zijn in ACC onderzoeken zijn opgenomen in bijlage A. Het Safety distance model heeft als uitgangspunt een minimale veilige stopafstand, zie bijvoorbeeld Broqua et al. (1991) en Zou & Levinson (2001). Hoewel het model dus wel gebruikt wordt, wordt het in de genoemde artikelen niet uitgebreid beschreven. Het GHR model heeft een redelijke bekendheid en wordt vaak gebruikt. Er zijn verschillende varianten en parametersets beschikbaar. Wel is het lastiger is om hier een ACC in te implementeren, omdat daar weinig over bekend is. Voorbeelden zijn te vinden in Bose & Ioannou (2001) en Liang & Peng (2000). Het Linear / Helly model wordt niet echt veel gebruikt maar komt wel voor in MIXIC. Er is ook een ACC variant beschikbaar. Het model is duidelijk omschreven door Van Arem et al. (1996) en Vanderwerf et al. (2001). Het Psychophysical model komt niet voor in ACC onderzoeken. Het Fuzzy logic model wordt wel gebruikt voor ACC onderzoeken (bijvoorbeeld in Marsden et al., 2001), maar

- 25 -


wordt verder niet beschreven. Beide laatst genoemde modellen zijn niet praktisch toepasbaar voor dit onderzoek. Een ander mogelijk model dat niet genoemd wordt in het overzicht van Brackstone & McDonald (1999) is die van de massa-veer-analogie, deze wordt in Bijlage A beschreven.

- 26 -

Hoofdstuk 3: Modelkeuze

3 Modelkeuze Selectie modellen Voor het vervolg van het onderzoek moet een voertuigvolgmodel gekozen worden dat voldoet aan een aantal eisen: − Het model moet uiteraard beschikbaar zijn. Het moet voldoende beschreven zijn, tevens moeten de betreffende parameters bekend zijn. − Het model moet een reële weergave van de werkelijkheid geven. Dit is niet eenvoudig zelf te toetsen, deze informatie zal daarom uit de desbetreffende bron moeten komen. − De stabiliteit van het model zelf speelt ook een rol. Een model dat onder eenvoudige omstandigheden al instabiliteit vertoont, is niet geschikt. Naast deze eisen spelen er nog twee wensen met betrekking tot de implementatie: − Het verdiend de voorkeur dat de indicatoren genoemd in Keuze stabiliteitsindicatoren toegepast kunnen worden. − De implementatie van de ACC speelt een rol. De ACC kan als een afzonderlijk model gezien worden en dient dan ook apart van het voertuigvolgmodel beschreven (en gekozen) te worden. Het ACC-model kan ook afgeleid zijn van het voertuigvolgmodel, bijvoorbeeld als een variant met andere parameters. Hoe de ACC gemodelleerd zal worden hangt daarom mede af van het te kiezen voertuigvolgmodel. Als er iets bekend is over het toepassen van ACC in het bepaalde voertuigvolgmodel verdient deze de voorkeur boven een voertuigvolgmodel waarbij dat niet het geval is, omdat eventuele parameters dan niet “uit de lucht gegrepen” hoeven te worden. De volgende tabel laat de scores zien van de besproken voertuigvolgmodellen met betrekking tot de genoemde eisen en wensen. Tabel 2: Scores op eisen en wensen van verschillende voertuigvolgmodellen. Model GHR Safety Lineair / PsychoFuzzy Distance Helly physical Logic Beschikbaarheid + +/+ Realiteit + +/+ Stabiliteit + +/+ o o Impementatie + + o o Indicatoren Implementatie +/+ o o ACC Totaal + +/+ + = goed/bevredigend +/- = matig/twijfelachtig – = slecht/ontoereikend o = onbekend

Massa /veer +/+/o +/-

Het Psychophysical model en Fuzzy logic based model vallen af, omdat deze niet voldoende beschreven worden. Het Safety distance model heeft soms afwijkende resultaten, zie bijvoorbeeld Broqua et al., 1991. Daarnaast is het model niet echt duidelijk beschreven. Dit is ook het geval met de massa-veer analogie, waarbij niet echt duidelijk wordt hoe de vertaalslag tussen de analogie en voertuigvariabelen gemaakt kan worden. Het GHR model en een Linear (Helly) model, namelijk die van MIXIC, zijn wel uitgebreid beschreven. Van het MIXIC model is een ACC variant beschikbaar, van het GHR model is

- 27 -


dit niet het geval, maar dit probleem is niet onoverkomelijk. Het GHR model scoort minder goed op het gebied van de indicatoren, omdat de volgfout niet gebruikt kan worden door het ontbreken van een gewenste volgafstand. Dit probleem kan eventueel ook opgelost worden met een achteraf zelf in te voegen wensafstand (bijvoorbeeld met een in te stellen volgtijd, gerelateerd aan de snelheid). Met behulp van Microsoft Excel zijn het GHR model met enkele parameter sets en het Linear model met parameters van MIXIC (uit Van Arem et al.,1997) gemodelleerd. Voor het GHR model zijn uit Brackstone & McDonald (1999) twee parameter sets beschikbaar: Aron ’88 en Ozaki ’93. Er worden bij deze sets verschillende parameters gebruikt voor het optrekken en afremmen. Deze twee modellen en die van MIXIC zijn naast elkaar gezet in een scenario van een sterk afremmend en weer optrekkend voorste voertuig. Door de drie modellen allen op het voorste voertuig te laten reageren, kunnen de resultaten rechtstreeks vergeleken worden. Hieronder de resultaten daarvan, met een leidend voertuig dat 30 m/s (108 km/u) rijdt en remt met -5 m/s2 tot het 14 m/s (50 km/u) rijdt. Vervolgens trekt het weer op tot 30 m/s met +3 m/s2. De volgtijd op t = 0 was 1,2 seconden, de tijdstap is (gelijk aan de reactietijd in dit geval) 0,4 seconden. In de grafiek van figuur 10 zijn de volgtijden weergegeven. MIXIC weet de meest constante volgtijd aan te houden. 2,5

4,0 3,0

2,0

Volgtijd [s]

1,0 1,5

0,0 -1,0

1,0

-2,0 -3,0

0,5

Versnelling [m/s/s]

2,0

-4,0 -5,0

0,0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

-6,0 120,0

Tijd [s] MIXIC Volgtijd

Aron Volgtijd

Ozaki Volgtijd

Lead versnelling

Figuur 10: Volgtijd van de verschillende modellen. Van het voorste voertuig is de versnelling afgebeeld.

In figuur 11 staat de versnelling uitgezet tegen de tijd. Hierin lijkt Ozaki het goed te doen door de leader goed te volgen en tegelijkertijd de reactie enigszins te dempen. Aron en MIXIC blijken elk wat oscillatie te vertonen, zij het dempende, Aron doet dit nog iets sterker dan het MIXIC model. Hetzelfde blijkt uit de snelheidsgrafiek (figuur 12). Ozaki dempt uit, Aron versterkt en MIXIC zit daar tussen in.

- 28 -


6,0

Versnelling [m/s/s]

4,0 2,0 0,0 -2,0 0,0

20,0

40,0

60,0

Lead a [m/s/s]

Aron a

80,0

100,0

120,0

-4,0 -6,0 -8,0 -10,0 Tijd [s] MIXIC a

Ozaki a

Figuur 11: Versnelling van de verschillende modellen en het voorste voertuig. 35,0

Snelheid [m/s]

30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0

20,0

40,0

Lead v [m/s]

60,0 Tijd [s] Aron v

80,0

100,0

MIXIC v

Ozaki v

120,0

Figuur 12: Snelheid in de tijd voor de verschillende modellen.

Uit de grafiek in figuur 13 blijkt dat Ozaki echter zeer kleine TTC waarden accepteert, met daarbij een breed scala aan volgtijden. Aron oscilleert tussen zeer grote (positieve en negatieve) TTC waarden, komt niet onder de 7 seconden en boet daarmee enigszins in aan geloofwaardigheid.

- 29 -


100,0

Time To Collision [s]

80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 -20,00,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

-40,0 -60,0 -80,0 -100,0 Tijd [s] TTC MIXIC

TTC Aron

TTC Ozaki

Figuur 13: Time-to-Collision in de tijd voor de verschillende modellen.

De versterking van de versnelling en snelheid van de verschillende modellen zijn in tabel 3 weergegeven. Geen van de modellen slaagt er in minder hard te hoeven remmen dan het leidende voertuig. Tabel 3: Uiterste waarden van versnelling, snelheid en volgtijd voor de verschillende voertuigvolgmodellen. min a max a min v max v avg v min volg(m/s2) (m/s2) (m/s) (m/s) (m/s) tijd (s) Lead -5,0 +3,0 14,0 30,0 27,3 MIXIC -7,4 +4,6 13,8 31,6 27,3 0,79 Aron -8,4 +5,3 11,7 30,8 27,3 1,14 Ozaki -5,3 +2,3 14,0 30,0 27,2 0,33

In figuur 14 zijn de te gebruiken indicatoren weergegeven voor de verschillende modellen. Daarnaast is ook de kleinste volgtijd toegevoegd. 1, 4

8

1, 2 1

6

Le a d

0,8

M I XI C

0,6 0,4

A r on

0,2

Oz a k i

M I XI C

4

A r on Oz a k i

2

0

0 S T D EVA

TT C M I N

Figuur 14: Standaard deviatie van de versnelling, minimale TTC en minimale volgtijd van de verschillende modellen.

Het model van Ozaki dempt erg sterk uit (dit is te zien aan de STDEVA), met een erg kleine TTC als gevolg. Bij nog grotere vertragingen zal het model de voertuigen laten botsen. Omdat de vertraging hier niet extreem is, maar de TTC wel kritisch wordt, is het model niet erg reëel. Aron doet het tegenovergestelde. Het dempt niet uit en heeft erg grote TTC waarden, ook als de situatie kritischer wordt. Daarmee is het ook niet reëel. Het MIXIC model zit juist tussen deze twee modellen in. MIXIC versterkt iets (afhankelijk van de situatie) en heeft een kleinere maar niet gevaarlijke TTC. Daarmee is dit model het meest waarschijnlijke van de drie modellen. Dat de manueel bediende voertuigen instabiliteit vertonen (te zien aan de

- 30 -


versterking in STDEVA) is niet ondenkbaar in de werkelijkheid en daarom misschien eerder een voordeel dan een nadeel. Daarnaast heeft het Linear / Helly (MIXIC) model een aantal voordelen ten opzichte van het GHR model: er is een ACC variant beschikbaar en de gewenste volgafstand kan eventueel aangepast worden. Daarnaast is het een gekalibreerd model. Door het ontbreken van een gewenste volgafstand is het GHR model erg gevoelig voor de volgtijd die op t = 0 wordt ingesteld. Het meest geschikte model is dus die van MIXIC.

- 31 -

Hoofdstuk 4: Onderzoeksopzet

4 Onderzoeksopzet Doelstelling Het doel van het onderzoek is een analyse van de effecten van verschillende ACC systemen op de stabiliteit van de verkeersstroom. In hoofdstuk 3 is een model geselecteerd waarmee dit onderzocht kan worden. De volgende resultaten van het literatuuronderzoek (hoofdstuk 2) zijn relevant: − ACC geeft geen verbetering voor de benutting (capaciteit) van de weg. − ACC geeft door het uitdempen van verstoringen een verbetering van de stabiliteit. − De uitdemping van ACC neemt toe met de penetratiegraad. Het vervolgonderzoek moet in lijn zijn met deze resultaten.

Hypothese Uit eerder onderzoek blijkt dat ACC over het algemeen een positieve invloed heeft op de stabiliteit van het verkeer. Hoewel dit afhankelijk is van de penetratiegraad en de volgtijden, is de verwachting dat dit ook het geval zal zijn als er sprake is van verschillende ACC systemen in een colonne. Er worden geen stabiliteitsproblemen verwacht met de verschillende ACC’s in de te onderzoeken scenario’s. De scenario’s bestaan uit niet-extreme volgsituaties met volgtijden tussen de 0,9 en 1,5 seconden.

Simulatie & parameters De meetopstelling zal bestaan uit een modelomgeving in Microsoft Excel. Voor de meest basale grootheden zoals volgtijd, acceleratie, snelheid, relatieve snelheid en afgelegde weg is dit toereikend. Het vult voor iedere tijdstap (0,1 seconde) het voertuigvolgmodel en de andere formules in. Het voertuigvolgmodel bepaalt voor elk voertuig de versnelling. De snelheid en afgelegde weg worden berekend met standaard formules. Hieruit kunnen vervolgens de volgtijd, volgafstand en de time-to-collision berekend worden. Als voertuigvolgmodel wordt het car-following algoritme uit het longitudinale driver model van MIXIC gebruikt, deze is beschreven in bijlage A. Het gedeelte van het model voor freeway flow wordt niet meegenomen. Er zal dus alleen sprake zijn van volg-situaties, waarbij het voorste voertuig een vast snelheidsprofiel krijgt opgelegd. Voor het ACC systeem is ook een algoritme beschikbaar dat gebruikt kan worden. Deze is wiskundig gelijk aan dat van de manuele voertuigen. Het verschil zit enkel in de reactietijd en de parameters, die makkelijk aan te passen zijn om verschillende ACC typen te simuleren. De parameters van de te gebruiken formules zijn weergegeven in tabel 4. Voor de gewenste volgafstand (Di = c1 + c2 vi + c3 vi2) zijn de standaard waarden c1=3, c2=0,25, c3=0,02. Deze waarden worden aangepast bij de verschillende ACC’s om een andere gewenste volgtijd te bewerkstelligen. De minimale en maximale acceleratie zijn bij alle ACC typen beperkt. De parameters van de ACC-volgmodellen variëren om een defensieve danwel agressieve rijstijl te simuleren. Hierin heeft type B de gekalibreerde, standaard waarden zoals die in het MIXIC model gebruikt worden. De parameters van type A en C zijn afgeleid van type B. Type A heeft daarmee vergeleken een defensieve en type C een agressieve rijstijl. Type A is "gemoedelijker" door een beperkte vertraging en een lagere gevoeligheid voor het verschil in gewenste en werkelijke volgafstand (Kd). Ook is de gevoeligheid voor het snelheidsverschil kleiner (Kv). Daarnaast is ook de gewenste volgafstand aangepast naar 1,4 seconden. ACC type C is "agressiever" door de sterke reactie op het verschil in gewenste en werkelijke - 32 -


volgafstand (Kd). De reactie op het snelheidsverschil (Kv) moest iets kleiner dan 3,0 gehouden worden om de stabiliteit te blijven behouden. De volgtijd is op 1,1 seconden ingesteld. Type B zit tussen deze twee typen in, met standaard parameters en een volgtijd van 1,3 seconden. De manuele voertuigen worden aangeduid met M en verschillen van de ACC's, omdat ook het snelheidsverschil met het voertuig vóór de voorligger meegerekend wordt (Cvpp). Een menselijke bestuurder kijkt immers verder voor zich uit dan één voertuig, een ACC kan dit niet. De volgtijd is kort, 0,9 seconden bij 100 km/u. Tabel 4: Te gebruiken parameters voor de voertuigvolgmodellen Voertuig type

M A B C

Acceleratie [m/s2] MinAcc MaxAcc

-8,0 -3,0 -5,0 -5,0

5,0 3,0 3,0 3,0

Parameters Volgmodel Cd (Kd)

0,3 0,2 0,2 0,5

Cvp (Kv)

1,5 1,5 3,0 2,8

Cvpp

0,2 0 0 0

Parameters gewenste volgafstand C1 C2 C3

3 4 3 2

0,25 1,4 1,2 1,0

0,02 0,0 0,0 0,0

Volgafstand [sec] v = 100km/u

0,9 1,5 1,3 1,1

Experimenten Onder scenario’s worden in dit geval verstaan, de verschillende profielen van acceleratie en/of snelheid van het leidende voertuig. De varianten betreffen de verschillende mogelijkheden van samenstelling van de colonnes.

Scenario’s Om de modelomgeving en de indicatoren te testen wordt gebruik gemaakt van een aantal verschillende scenario’s, die eenvoudig beginnen en toenemen in complexiteit. Het eerste profiel is die van een constante snelheid, om te kijken of het model hier reëel op reageert. Vervolgens worden een lage, constante versnelling en vertraging uitgevoerd. Hierin treden als het goed is geen kritieke situaties op. Tot slot wordt een sinusgolf gegenereerd die een kritische situatie oplevert, wat aan de hand van de indicatoren ook naar voren dient te komen. De snelheid van het voorste voertuig is voor deze vier gevallen weergegeven in figuur 15. De versnelling en vertraging liggen in de orde van grootte van (-)0,5 m/s2. Deze vertraging kan in de praktijk bereikt worden door alleen op de motor te remmen.

Figuur 15: Verschillende snelheidsprofielen van het voorste voertuig. Achtereenvolgens constante snelheid, vertraging, versnelling en sinusgolfvorm.

- 33 -


Nadat de modelomgeving en de indicatoren in orde zijn bevonden (en eventueel aangepast) kunnen de werkelijke scenario’s bekeken worden, dit zijn een blokgolf en praktijkvoorbeeld. Het gedrag van het voorste voertuig wordt hierbij als volgt gevarieerd: − Sterk afremmen en weer optrekken (blokgolf). Dit is een situatie die kritisch kan zijn en vaak voorkomt, bijvoorbeeld bij het wisselen van rijstrook op de snelweg of als men achterop een inhalende vrachtwagen stuit. Zowel de gerealiseerde volgtijden als de uitdemping zijn hier van belang. De vertraging ligt in de orde van grootte van –5 m/s2 en de versnelling is rond de 3 m/s2. − Een versnellingsprofiel uit de praktijk. Een dergelijk profiel is beschikbaar en is wat grillig van vorm. Vooral de uitdemping is van belang in dit scenario. De maximum snelheid ligt rond de 120 km/u (snelweg). De bijhorende snelheidsprofielen van het voorste voertuig zijn weergegeven in de figuren 16 en 17. Snelheid 35,0 30,0

-> Snelheid [m/s]

25,0 20,0 Lead 15,0 10,0 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

-> tijd [s]

Figuur 16: Snelheidsprofiel voor leidend voertuig in blokgolf scenario. Snelheid 35 30

-> Snelheid [m/s]

25 20 Lead 15 10 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

-> tijd [s]

Figuur 17: Snelheidsprofiel voor leidend voertuig in realdata scenario.

- 34 -


Een aantal kenmerkende grootheden voor deze scenario's zijn opgenomen in tabel 5. Tabel 5: Een aantal kenmerkende grootheden voor de scenario's Voorste voertuig Blokgolf Realdata Minimum snelheid 54 km/u 68 km/u Maximum snelheid 108 km/u 116 km/u Gemiddelde snelheid 88,2 km/u 93 km/u Snelheid t=0 108 km/u 100 km/u Volgtijd t=0 afhankelijk van afhankelijk van voertuigtype voertuigtype 1,0 - 1,4 sec 1,0 - 1,4 sec Minimum acceleratie - 5,0 m/s2 - 0,8 m/s2 2 Maximum acceleratie +3,0 m/s +1,1 m/s2

Bij het opstellen van de scenario’s is rekening gehouden met de beperkingen van het model. De vertragingen zijn niet extreem omdat er geen overname van de bestuurder is gemodelleerd als de vertraging van de ACC tekort schiet. Hoewel ACC type A is beperkt tot -3 m/s2, wordt in het blokgolf scenario toch een grotere vertraging gebruikt omdat een uiterste vertraging van -3 m/s2 een weinig interessant scenario op zou leveren. Het automatisch uitschakelen van ACC’s bij lagere snelheden is ook niet opgenomen in het model. Er is echter wel rekening mee gehouden in de scenario’s; de snelheden komen niet onder de 50 kilometer per uur.

Varianten Kort gezegd zijn er twee profielen van het voorste voertuig met daar achter 8 voertuigen. Voor elk van die 8 voertuigen kan gekozen worden uit de 3 ACC varianten (aangeduid met A, B en C) en de manueel bediende voertuigen (aangeduid met M). Hierdoor zijn er zeer veel mogelijkheden aan varianten: 2 x 48 = 131.072 mogelijkheden. Het is ondoenlijk om al deze mogelijkheden door te rekenen, daarom is het van belang om hier vooraf een gedegen afweging in te maken. Er zullen een flink aantal varianten af moeten vallen. De te onderzoeken scenario’s zijn daarom mede afhankelijk van de eerste tests. Hierin bestaat een colonne uit voertuigen met één en hetzelfde type ACC. Een colonne manuele voertuigen dient als referentie. Hieruit kunnen enkele combinaties van typen ACC’s en manueel bediende voertuigen in één colonne opgesteld worden, die mogelijk problemen opleveren. Een manier om het aantal mogelijke varianten te beperken, is om de colonne van 8 voertuigen samen te stellen uit tweemaal dezelfde colonnes van 4 voertuigen. Zo kan de uitdemping of versterking van de colonne als geheel beter bestudeerd worden, omdat de verstoring twee keer door dezelfde combinatie voertuigen heen werkt. De te gebruiken varianten worden dan ook weergegeven met een combinatie van de 4 letters, M, A, B en C. Tot slot wordt het aantal varianten nog beperkt door de aanname dat bijvoorbeeld de varianten MBBM en MMBB ongeveer op hetzelfde neerkomen. Dit is met BBMM en MMBB niet het geval, omdat het eerste volgvoertuig van een ander type is en dat heeft een grote invloed op de uitkomst.

Indicatoren De te gebruiken indicatoren zijn reeds beschreven in Volgmodellen & stabiliteit - Keuze stabiliteitsindicatoren en zijn, kort samengevat: − De standaard deviatie van de versnelling (STDEVA) mag niet toenemen in de colonne. − De time-to-collision (TTC) mag niet afnemen in de colonne. - 35 -


− De TTC mag niet kleiner worden dan de threshold van 3 seconden.

Daarnaast worden nog een aantal indicatoren ingevoegd, die ter controle dienen: − De snelheid mag niet kleiner dan nul worden. − De volgafstand en volgtijd mogen niet kleiner dan nul worden. − De afgelegde weg van een voertuig mag niet groter zijn dan die van zijn voorligger. De laatste twee geven aan dat er geen botsingen of inhaalacties plaats mogen vinden. Mocht een (kop-staart-)botsing onvermijdelijk zijn, dan is dit terug te vinden in de resultaten van de desbetreffende modelrun. De samenstelling van de colonne van twee keer dezelfde combinatie van 4 voertuigen heeft als voordeel dat de uitdemping (of versterking) duidelijk meetbaar wordt. Aangezien voertuigen 4 en 8 altijd van hetzelfde type zijn, zijn de STDEVA en min. TTC van deze voertuigen rechtstreeks met elkaar te vergelijken. Door de waarden van voertuigen 4 en 8 door elkaar te delen wordt in één oogopslag duidelijk of er versterking (de ratio is groter dan 1) of uitdemping (de ratio is kleiner dan 1) optreedt.

Modelruns In tabel 6 zijn de verschillende modelruns samen gevat. Hierbij zijn de varianten aangegeven met de letters A, B en C voor de verschillende ACC systemen en de letter M staat voor een manueel voertuig. De bijhorende parameters zijn samengevat in tabel 4. Bij de eerste batch blijken agressieve ACC’s achter defensieve systemen de meeste problemen op te leveren (voor een uitgebreide beschrijving zie Hoofdstuk 5 – Resultaten). Met dit gegeven zijn de varianten voor de tweede batch opgesteld. Ook zijn er bij de tweede batch varianten toegevoegd met een penetratiegraad van 75%. Tabel 6: Overzicht van de te onderzoeken scenario's en varianten. Scenario’s % ACC Varianten Testen constant, 0, 100 MMMM, AAAA, BBBB, CCCC modelomgeving acc, dec, blokgolf Eerste batch blokgolf, 0,100, MMMM, AAAA, BBBB, CCCC realdata 50 MAMA, MBMB, MCMC AMAM, BMBM, CMCM ABAB, ACAC, BABA, CACA, BCBC, CBCB MMBA, MMBC, BAMM, BCMM Tweede batch blokgolf, 50, MMMA, MMMB, MMMC realdata 25, AMMM, BMMM, CMMM 75 ABCM, MABC, CBAM, MCBA

# runs 16 32

32

Analyseren van de resultaten De grafieken van de versnelling, snelheid en afgelegde weg geven een algemene indruk van de prestaties van de verschillende scenario’s en varianten. Ze geven inzicht in de plausibiliteit van het geheel en de kwalitatieve resultaten. Mogelijke probleemgevallen kunnen vervolgens meer in detail bestudeerd worden. Een mogelijkheid is dat bepaalde combinaties van ACC systemen, door het verschil in mate van defensief/agressief rijgedrag, ongewenste effecten kunnen vertonen.

- 36 -

Hoofdstuk 5: Resultaten

5 Resultaten In dit hoofdstuk worden de resultaten van de verschillende modelruns gepresenteerd. Gestart wordt met het resultaat van het testen van de modelomgeving. Hiervoor zijn een beperkt aantal varianten gebruikt in combinatie met een aantal eenvoudige scenario’s. Vervolgens zijn de blokgolf en realdata scenario’s uitgevoerd voor een groot aantal varianten. Voor elk scenario worden de resultaten aan de hand van de indicatoren besproken. Een samenvattend overzicht van alle resultaten is opgenomen in bijlage B. Van de volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 zijn voor elke variant de STDEVA en de minimale TTC weergegeven. Ongeacht de betreffende variant zijn voertuigen 1 en 5 steeds van hetzelfde type, hetzelfde geldt voor voertuigen 4 en 8. Dit maakt het mogelijk de waarden met elkaar te vergelijken en zo kan bepaald worden of een colonne in zijn geheel al of niet ongewenst gedrag vertoont.

Testen van de modelomgeving Constante snelheid STDVA 1 0,01 1E-04 1E-06 1E-08 1E-10 1E-12 1E-14

Vtg 1 Vtg 4 Vtg 5 Vtg 8 M

A

B

C

Figuur 18: Standaard deviatie met constante snelheid van het voorste voertuig.

De standaard deviatie neemt toe in alle gevallen, ook met de ACC’s. Het voorste voertuig heeft een STDEVA van nul. In de colonne ontstaat door afrondingsverschillen ruis, waardoor de STEDVA voor de volgvoertuigen ongelijk aan nul wordt. De getallen zijn echter zeer klein, de y-as van figuur 18 is daarom logaritmisch weergegeven. De grootste verstoring treedt op bij variant CCCC, die het heftigst op de ruis reageert. In figuur 19 zijn de snelheden voor deze variant weergegeven. Merk op dat gebruikte schaal op de y-as zeer klein is.

- 37 -


Snelheid 28,08 28,07 Lead

-> Snelheid [m/s]

28,06

Follow 1

28,05

Follow 2 Follow 3

28,04

Follow 4 28,03

Follow 5 Follow 6

28,02

Follow 7

28,01

Follow 8

28,00 27,99 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

-> tijd [s]

Figuur 19: Snelheden van de ACC type C voertuigen in het scenario met constante snelheid.

De TTC blijft door de constante snelheid zeer groot en is niet weergegeven in een figuur. De waarden komen niet onder de 100 seconden.

Acceleratie In dit scenario accelereert het leidende voertuig van 15 naar 28 m/s (54 en ~100 km/u) met 0,3 m/s2. De STDEVA neemt toe bij de manuele variant, bij de ACC varianten neemt de STDEVA enigszins af. De minimale TTC neemt alleen bij de manuele voertuigen sterk af. Voor de overige varianten komt de minimale TTC niet onder de 100 seconden (zie figuur 20). STDEVA

TTC MIN 100

0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

Vtg 1 Vtg 4 Vtg 5 Vtg 8 M

A

B

80

Vtg 4

40

Vtg 5

20

Vtg 8

0

C

Vtg 1

60

M

A

B

C

Figuur 20: Standaard deviatie en minimale TTC met rustig accelererend leidend voertuig.

Sinusgolf Voor dit scenario volgt de versnelling van het leidende voertuig uit de formule: a 0 = −3 ⋅ SIN (0,3 ⋅ t ) De acceleratie varieert dus volgens een sinusvorm tussen de -3 en +3 m/s2 (de amplitude). De cyclustijd is 21 seconden. Dit scenario is niet realistisch maar geeft wel een indicatie van de grenzen van het model. De manuele variant laat een kleine afname van de STDEVA en de TTC zien, waarvan de laatste een teken van instabiliteit is. Alle ACC typen geven een afname van STDEVA en toename van TTC, dat op stabiel gedrag duidt. Zie figuur 21.

- 38 -


STDVA

TTC MIN 30

2,5

25

2

Vtg 1

20

Vtg 1

Vtg 4

15

Vtg 4

1

Vtg 5

10

Vtg 5

0,5

Vtg 8

5

Vtg 8

1,5

0

M

A

B

0

C

M

A

B

C

Figuur 21: Standaard deviatie en minimale TTC met een sinusvormig snelheidsprofiel van het voorste voertuig.

Van dit scenario is de cumulatieve verdeling van de TTC van elk vierde volgvoertuig weergegeven voor de verschillende voertuigentypen in figuur 22. Hierbij wordt duidelijk dat type B de grootste veiligheidsmarge heeft. Daarnaast komt de instabiliteit van type M duidelijk naar voren. Negatieve waarden zijn voor de TTC in feite niet gedefinieerd. Als het dat wel was, zou het iets zeggen over de snelheid waarmee twee voertuigen zich van elkaar verwijderen. De negatieve waarden zijn in figuur 21 wel weergegeven om een indruk van het cumulatieve verloop te kunnen krijgen. Ook het vlakke stuk rond de TTC = 0 sec. is beter zichtbaar. Opvallend is dat dit vlakke stuk bij variant AAAA boven de 50% ligt en bij variant BBBB er juist onder. Bij de varianten MMMM en CCCC ligt het vlakke stuk dicht bij de 50%.

- 39 -


Cumulatieve verdeling TTC


Variant MMMM

Variant AAAA

100%

100%

75%

Percent

Percent

75%

50%

50%

25%

25%

0% -100.00

0% -100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

Time-to-Collision (sec)



Variant BBBB

Variant CCCC

100%

100%

75%

75%

Percent

Percent


50%

25%

0% -100.00

50%

25%

-50.00

0.00

50.00

0% -100.00

100.00


-50.00

0.00

50.00

100.00


Figuur 22: Cumulatieve verdelingen van de Time-to-Collision in het sinusgolf scenario met de varianten MMMM, AAAA, BBBB, CCCC.

- 40 -


Algemeen In deze paragraaf worden de resultaten van het blokgolf en realdata scenario beschreven.

Blokgolf Het blokgolf scenario betreft een situatie waarin het leidende voertuig een snelheidsprofiel waarin een sterke remvertraging optreedt. De beginsnelheid is 30 m/s (108 km/u), waarop wordt vertraagd met -5 m/s2 tot 15 m/s (54 km/u). Vervolgens wordt geaccelereerd naar 30 m/s. Daarna vindt de vertraging en versnelling nog een keer plaats. De tijdspanne beslaat in totaal 1 minuut. Zie figuur 23 voor het snelheidsverloop, afgebeeld is de variant BBBB. Een overzicht van alle resultaten van het blokgolf scenario en de snelheidsgrafieken van de varianten MMMM, MMMB, BMMM, MCMC, AAMM, MMBC, CBAM en CACA zijn te vinden in bijlage B. Snelheid 35,0 30,0 Lead -> Snelheid [m/s]

25,0

Follow 1 Follow 2 Follow 3

20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

-> tijd [s]

Figuur 23: Snelheidsverloop voor alle voertuigen van variant BBBB in het blokgolf scenario.

- 41 -


De standaard deviaties voor volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 in het blokgolf scenario zijn in figuur 24 weergegeven. Een toename van de STDEVA komt alleen voor bij manuele voertuigen. Blokgolf STDVA 0-25% 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

Vtg 1

M BM

M

M

M B

C M M

M

M M

M M

C

M M AM

M A M M

M M

M M

Vtg 4 Vtg 5 Vtg 8

Blokgolf STDVA 50% 2 Vtg 1

1,5

Vtg 4

1

Vtg 5

0,5

Vtg 8

M BM B

BC M M

M BC M

C M C M

BM BM

M BA M

BA M M

M AM A

AM AM

C

M C M

0

Blokgolf STDVA 75-100% 2 Vtg 1

1,5

Vtg 4

1

Vtg 5

0,5

Vtg 8

AB C M M AB C C BA M M C BA AA AA C AC A AC AC C CC C BA BA AB AB C BC B BC BC BB BB

0

Figuur 24: Standaard deviaties van de versnelling voor volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten.

- 42 -


De minimale TTC’s voor voertuigen 1, 4, 5 en 8 zijn weergegeven in figuur 25. Afname van TTC komt alleen structureel voor bij de volgende combinaties (de achterste heeft dan een kleinere TTC): X-M (maakt niet uit achter welk type voertuig), B-C, B-A. Blokgolf min. TTC 0-25% 40 30 Vtg 1

20

Vtg 4 Vtg 5

10

Vtg 8 M M BM

C

M M

M

B M M M

C M M M

M M AM

A M M M

M

M M

M

0

Blokgolf min. TTC 50% 40 Vtg 1

30

Vtg 4

20

Vtg 5

10

Vtg 8 AM A M M BA BA M M BM BM M M BC M C M C BC M M M BM B

M

AM AM

C

M

CM

0

Blokgolf min. TTC 75-100% 40 Vtg 1

30

Vtg 4

20

Vtg 5

10

Vtg 8

AB C M M AB C M CB A CB AM AA AA CA CA AC AC CC CC BA BA AB AB CB CB BC BC BB BB

0

Figuur 25: Time-to-collision van voertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten.

- 43 -


Realdata Het realdata scenario betreft een situatie waarin het leidende voertuig een snelheidsprofiel aanhoudt dat uit de praktijk komt. Deze data is verzameld met een datalogger in een normale personenauto en beslaat een tijdspanne van 2 minuten. De gemiddelde snelheid bedroeg 25 m/s (90 km/u) en de versnelling bleef tussen de -1,0 en +1,1 m/s2. Zie figuur 26 voor het snelheidsverloop, afgebeeld is de variant AAAA. Een overzicht van alle resultaten van het realdata scenario en de snelheidsgrafieken van de varianten MMMM, MMMB, BMMM, MCMC, AAMM, MMBC, CBAM en CACA zijn te vinden in bijlage B. Snelheid 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 6 Follow 7

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

-> tijd [s]

Figuur 26: Snelheidsverloop voor alle voertuigen van variant AAAA in het realdata scenario.

- 44 -


Door de andere orde van grootte van acceleratie en snelheid kunnen de STDEVA en TTC van dit scenario niet vergeleken worden met de vorige (blokgolf), ondanks dat de varianten wel hetzelfde zijn. De standaard deviatie van de versnelling van voertuigen 1, 4, 5 en 8 zijn weergegeven in figuur 27. Realdata STDVA 0-25% 1,5 Vtg 1

1

Vtg 4 Vtg 5

0,5

Vtg 8 B M M M

M M

C

BM

M M M

C

AM

M M M

M M

A M M M

M M M

M

0

Realdata STDVA 50% 0,5 0,4

Vtg 1

0,3

Vtg 4

0,2

Vtg 5

0,1

Vtg 8

M BC M

M BC M

M BA M

M BA M

BM B M

BM

BM

C M C M

C

M C M

AM AM

M

AM A

0

Realdata STDVA 75-100% 0,5 0,4

Vtg 1

0,3

Vtg 4

0,2

Vtg 5

0,1

Vtg 8 AB AB C BC B BA BA BB BB C CC C AA AA AC AC C AC A

BC

BC

BA M

A

C

BC

M

M

AB C

M

AB C

0

Figuur 27: Standaard deviaties van de versnelling voor volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten.

- 45 -


De time-to-collision van voertuigen 1, 4, 5 en 8 zijn weergegeven in figuur 28. Er bestaat een duidelijk verschil tussen voertuigen onderling met varianten waar voertuigtypen om en om in voorkomen. In deze gevallen kan de TTC in enkele gevallen afnemen, maar over de hele colonne bezien zijn er geen problemen te verwachten. Alleen bij de variant met enkel manuele voertuigen is er reden tot zorg: hier neemt de TTC structureel af tot onder de 5 seconden, terwijl andere varianten niet onder de 30 seconden komen. Realdata min. TTC 0-25% 100 80 60

Vtg 1

40

Vtg 4 Vtg 5

20

Vtg 8 B M

BM

M

M

M

M

C

C

M

M

M

M

M

M

M M AM

M

M

M

M

M

M

A

M

0

R e a ld a ta m in . T T C 5 0 % 100 80

V tg 1

60

V tg 4

40

V tg 5 V tg 8

20 M M

B

C

M

B

B

M

M A

M

C

M

A B

B M

M

M

B

B

B M

C M

M C

M

C M

M C

A M A

M

A

M

A

M

0

R ealdata min. TTC 75-100% 100 80

Vtg 1

60

Vtg 4

40

Vtg 5

20

Vtg 8

A C A C

A AA A

B

BB

B

B C B C

B

C

B

A M

B

C

BC A M

C

0

Figuur 28: Time-to-collision voor volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten.

- 46 -


Analyse In deze paragraaf worden de resultaten uit de vorige paragraaf verder uitgelicht. De hypothese luidde dat de verschillende ACC systemen een positieve invloed op de verkeersstroom hebben en dat er geen problemen ten aanzien van de stabiliteit te verwachten waren. De resultaten van dit onderzoek bevestigen deze hypothese. Bovendien zijn de bevonden resultaten in overeenkomst met eerder verricht onderzoek: met ACC in het verkeer is er sprake van een verbetering op het gebied van veiligheid. Dit werd vastgesteld aan de hand van een toename van de time-to-collision en een betere uitdemping van verstoringen. In de figuren 29 en 30 is de invloed van de penetratiegraad van ACC op de uitdemping zichtbaar gemaakt. Op de verticale as staat de ratio van de STDEVA en minimale TTC van voertuigen 4 en 8. Op de horizontale as is de penetratiegraad van ACC weergegeven. In beide scenario's is de colonne instabiel als er zich géén ACC's in de colonne bevinden. Naarmate de hoeveelheid ACC's toeneemt, is de uitdemping beter. De toename van STDEVA en TTC bij het blokgolf scenario van 75% naar 100%, is te verklaren door het kleine aantal waarnemingen met daarin enkele uitschieters. Deze uitschieters komen voor als voertuigen 4 en 8 van het type A zijn. Door de beperkte deceleratie van dit type, treedt eerst een kleine TTC op voor voertuig 4. Bij voertuig 8 is dit sterk uitgedempt doordat de voertuigen 5, 6 en 7 niet harder hoeven te remmen dan -3 m/s2. Blokgolf 2,0 1,8 -> Ratio vtg. 4 en 8: STDVA / TTC

1,6 1,4 1,2 MIN TTC ratio

1,0

STDEVA ratio

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0

25

50

75

100

-> % Penetratiegraad ACC

Figuur 29: Uitdemping in blokgolf scenario voor verschillende penetratiegraden van ACC.

- 47 -


-> Ratio vtg. 4 en 8: STDVA / TTC

Realdata 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

MIN TTC ratio STDEVA ratio

0

25

50

75

100

-> % Penetratiegraad ACC

Figuur 30: Uitdemping in realdata scenario voor verschillende penetratiegraden van ACC.

De demping van STDEVA en TTC hebben bij elk scenario ongeveer hetzelfde verloop. Bij beide grafieken blijkt de uitdemping al aanzienlijk te verbeteren bij een relatief lage penetratiegraad. De verbetering van uitdemping tussen 75% en 100% is zelfs zeer gering. Er zijn echter ook verschillen tussen de twee scenario’s. De uitdemping van het blokgolf scenario is sterker dan die van het realdata scenario. Dit komt door de veel grotere remvertraging in het blokgolf scenario (waar dus ook meer uit te dempen valt). De resultaten van de scenario’s zijn nog eens samengevat in tabel 7 aan de hand van de penetratiegraden en de indicatoren. Een ‘–‘ duidt op versterking van de verstoring, een ‘+’ op uitdemping. Duidelijk wordt dat ongeacht het scenario en de indicator, de prestaties toenemen naarmate de penetratiegraad stijgt. Tabel 7: Overzicht van prestaties ten aanzien van uitdemping van de scenario's. Indicator 0% 25% 50% Blokgolf +/+ STDEVA – +/+ Min TTC – Realdata +/STDEVA –– – +/Min TTC –– –

– – = zeer slecht: ratio >2 – = slecht: 1 < ratio < 2

75-100% ++ ++ + +

+/- = matig: ratio ≅ 1 + = goed: 0,8 ≤ ratio < 1 ++ = zeer goed: ratio < 0,8

Een duidelijk verschil tussen het blokgolf en realdata scenario is dat bij de één de gemiddelde snelheid toeneemt en bij de andere af. Dit heeft te maken met de aard van de verstoringen en het uitdempen daarvan. Bij het blokgolf scenario is er sprake van een sterke remming. Dit gedrag wordt door de colonne uitgedempt waardoor de gemiddelde snelheid van de opeenvolgende voertuigen in de colonne toeneemt. Het tegenovergestelde is het geval bij het realdata scenario.

- 48 -


Figuren 29 en 30 laten ook zien dat er alleen versterking optreedt bij een penetratiegraad van ACC van 0% en 25% en bij enkele 50% varianten. Een voorbeeld van een 50% variant waar versterking optreedt is BCMM/MMBC, dit is echter alleen het geval bij het realdata scenario. Met dezelfde varianten treedt dus geen versterking op bij het blokgolf scenario terwijl de situatie daar veel kritischer is (grotere STDEVA en kleinere TTC). Het lijkt er meer op dat de colonne naar een nieuwe evenwichtstoestand toe convergeert, dan dat er daadwerkelijk instabiliteit optreedt. In figuur 31 zijn de STDEVA en de minimale TTC weergegeven voor beide varianten. Hieruit blijkt dat vooral de manuele voertuigen de boosdoeners zijn. STDEVA Realdata

Min. TTC Realdata Volger 1

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Volger 1

Volger 2

100

Volger 2

Volger 3

80

Volger 3

Volger 4

60

Volger 4

Volger 5

40

Volger 5

20

Volger 6

0 MMBC

BCMM

Volger 6

0

Volger 7

MMBC

BCMM

Volger 8

Volger 7 Volger 8

Figuur 31: STDEVA en min. TTC van realdata scenario voor de varianten MMBC en BCMM.

Bepaalde combinaties geven lagere TTC ten opzichte van de voorligger. In geen geval kwam het echter tot kritieke waarden. Dit is te zien bij de varianten die “om en om” ACC en manuele voertuigen hebben (zoals AMAM, BMBM, etc.) en bij bepaalde combinaties (BA, BC) van ACC’s. Dit hangt samen met het volgmodel (en de bijhorende parameters). De verschillen in reactie op dezelfde situatie tussen deze modellen vertalen zich in andere waarden voor de minimale TTC. In figuur 32 is een voorbeeld opgenomen, waarin duidelijk te zien is dat de minimale TTC af kan nemen, maar over de hele colonne bezien toch toeneemt voor elk type voertuig. In dit voorbeeld kan dus onderscheid worden gemaakt tussen de even en oneven voertuigen. Hetzelfde onderscheid kan gemaakt worden bij varianten waar voertuigtypen afwisselend voorkomen, zoals BABA en BCBC. Hetzelfde effect doet zich echter niet voor bij de combinaties ACAC of CACA. Kennelijk wordt dit niet bepaald door de mate van agressiviteit van de ACC typen, maar is gerelateerd aan het volgmodel – inclusief parameters – zelf.

min. TTC blokgolf BMBM 25 20 Min. TTC 15 (sec) 10 5 0

B

M

B

M

B

M

B

M

Voertuig type

Figuur 32: Voorbeeld van afwisselend toenemende en afnemende TTC in een variant.

- 49 -


Een veroorzaker van lage TTC waarden is ACC type A. Dit komt door de beperkte remvertraging van -3 m/s2 van dit type. Bij het realdata scenario levert dit geen probleem op, omdat de maximale remvertraging niet in de buurt van de -3 m/s2 komt. Bij het blokgolf scenario remt het voorste voertuig met maximaal -5 m/s2. Als een type A voorin de colonne rijdt, remt deze langer dan de voorligger doet (3,0 seconden versus 4,5 seconden) met de maximale vertraging van -3 m/s2. Dit resulteert in een kleine TTC, maar heeft als voordeel dat de achterliggende voertuigen nooit sterker hoeven te remmen dan -3 m/s2. Dit komt de uitdemping van de gehele colonne uiteindelijk ten goede. Zelfs als de vertraging van -5 m/s2 eerst versterkt wordt door manuele voertuigen, levert de beperkte vertraging van type A geen problemen. In onderstaand voorbeeld (figuur 33) presteert type A – ondanks de beperking – toch nog beter dan de manuele versie. min. TTC en vertraging MMMA Blokgolf

15 10

Min. TTC (sec)

5 Max. vertr. (m/s2)

0 -5 -10

M M M A M M M A

Voertuig type Figuur 33: Prestatie van ACC type A ten opzichte van manuele voertuigen in blokgolf scenario.

- 50 -

Hoofdstuk 6: Conclusies en aanbevelingen

6 Conclusies en aanbevelingen De vraagstelling aan het begin van dit onderzoek luidde of verschillende ACC systemen problemen konden leveren ten aanzien van de stabiliteit in de verkeersstroom. De conclusie luidt dat er geen problemen te verwachten zijn. De ACC systemen reageren adequaat, waardoor verstoringen beter uitdempen. Dit is gunstig voor de stabiliteit van het verkeer. Zelfs bij relatief kleine aantallen ACC in het verkeer is dit effect duidelijk aanwezig, bij een grotere penetratiegraad wordt het effect groter. Verwacht mag worden dat hierdoor minder schokgolven op treden, wat mogelijk minder kans op ongelukken betekent en minder kans op files als gevolg van ongelukken. Op deze indirecte wijze is een betere benutting te verwachten. Ook het toenemen van de TTC in de colonnes met ACC in vergelijking met manueel bediende voertuigen duidt op een verbeterde verkeersveiligheid. Deze resultaten berusten echter op een model dat een sterk vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid is. Ook geven de scenario's maar een fractie weer van de (kritische) situaties die in werkelijkheid voor zouden kunnen komen. De belangrijkste tekortkoming van het model is echter dat er in de modelomgeving op geen enkele manier rekening gehouden wordt met menselijke interactie. Het is immers de bestuurder die bepaalt of het ACC systeem aan- of uitgeschakeld is. Ook moet de bestuurder ingrijpen als bijvoorbeeld de maximale deceleratie van de ACC niet toereikend is of als de snelheid te laag wordt. Deze interactie is een zeer belangrijke factor, omdat het veilig toepassen van ACC valt of staat met de bestuurder. Er is echter nog weinig bekend over hoe bestuurders in de praktijk omgaan met ACC. De huidige onderzoeken met behulp van simulaties, wijzen op zowel positieve als negatieve effecten. Het is aan te bevelen de invoering van ACC in de praktijk te onderzoeken. Hiervoor zou gebruik gemaakt kunnen worden van de voertuigen met ACC die zich al op de weg bevinden. De gegevens van dit systeem van deze voertuigen kunnen opgeslagen worden, om zo het huidige gebruik van ACC in kaart te brengen.

- 51 -

Referenties

Referenties Figuur 1: Uit: The Collection of the Provincial Archives of Alberta, Edmonton (A8996). Arem, B. van, A.P. de Vos, The microscopic traffic simulation model, Delft, TNO Inro, Department of Traffic and Transport, 1997 Arem, B. van, C.M.J. Tampère & K.M. Malone, Modelling traffic flows with intelligent cars and intelligent roads, Intelligent Vehicles Symposium, Proceedings IEEE, Columbus, Ohio, 2003, p. 456- 461 Arem, B. van, J.H. Hogema, M.J.W.A. Vanderschuren, C.H. Verheul, An assessment of the impact of autonomous intelligent cruise control, Delft, TNO Inro / Transport Research Centre, 1996 Arem, B. van, Kan de auto beter zelf rijden?, Rede uitgesproken bij het aanvaarden van het ambt van bijzonder hoogleraar, Applications of Integrated Driver Assistance, Universiteit Twente, 2003 Bose, A. & P. Ioannou, Analysis of traffic flow with mixed manual and intelligent cruise control vehicles theory and experiments, California PATH Research Report, University of Southern California, 2001 Brackstone, M., B. Sultan, M. McDonald, Motorway driver behaviour: studies on car following, Transportation Research Part F 5 (2002), p. 31–46 Brackstone, M., M. McDonald, Car following: a historical review, Transportation Research Part F 2 (1999), p. 181-196 Brook-Carter, N., A.M. Parkes, P. Burns, T. Kersloot, An investigation of the effect of an urban adaptive cruise control (ACC) system on driving performance, Berkshire, UK, TRL Limited, 2002 Broqua, F., G. Lerner, V. Mauro, E. Morello, Cooperative driving: basic concepts and a first assessment of “ intelligent cruise control” strategies, Adv. Tel. in Road Tr., Proc. DRIVE, Brussel, 1991, p. 908-929 Chira-Chavala, T., S. M. Yoo, Potential safety benefits of intelligent cruise control systems, Accid. Anal. and Prev. Vol. 26 No. 2 (1994), p. 135-146 Fancher, P., Z. Bareket, The influence of intelligent cruise control systems on traffic flow, JSAE Review 16 (1994), 211-222 Higashimata, A., K. Adachi, T. Hashizume, S. Tange, Design of a headway distance control system for ACC, JSAE Review 22 (2001), p. 15-22 Hoedemaeker, M., K.A. Brookhuis, Behavioural adaptation to driving with an adaptive cruise control, Transportation Research Part F 1 (1998), p. 95-106 Hoetink, A.E., Advanced Cruise Control en verkeersveiligheid, Leidschendam, SWOV, 2003

- 52 -

Referenties

Holzmann, H., Ch. Halfmann, S. Germann, M. Wurtenberger, R. Isermann, Longitudinal and lateral control and supervision of autonomous intelligent vehicles, Control Eng. Practice Vol. 5 No. 11 (1997), p. 1599-1605 Kopf, M., G. Nirschl, Driver-vehicle interaction while driving with ACC in borderline situations, München, BMW AG, 1997 Levinson, D. M., X. Zou, Evaluation of adaptive cruise control in mixed traffic, Department of Civil Engineering, University of Minnesota TRB 2003 Annual Meeting (2002) Liang, C.Y., H. Peng., Optimal adaptive cruise control with guaranteed string stability, Vehicle System Dynamics, 31 (1999), pp.313–330 Liang, C.Y., H. Peng, String stability analysis of adaptive cruise controlled vehicles, Department of Mechanical Engineering and Applied Mechanics, University of Michigan, 2000 Ludmann, J., D. Neunzig, M. Weilkes, H. Wallentowitz, The effectivity of new traffictechnologies and transportation-systems in suburban areas and on motorways, Intl. Trans. in Op. Res. 6 (1999), p. 423-439 Marsden, G., M. McDonald, M. Brackstone, Towards an understanding of adaptive cruise control, Transportation Research Part C 9 (2001), p. 33-51 May, A.D, Traffic flow fundamentals, Traffic flow fundamentals, New Jersey, Prentice-Hall, 1990 Minderhoud, M.M., P.H.L. Bovy, Impact of intelligent cruise control on motorway capacity, TRB paper No. 990049, Transportation Planning and Traffic Engineering Section, Faculty of Civil Engineering and Geosciences, Delft University of Technology, 1999 Minderhoud, M.M., P.H.L. Bovy, Extended time-to-collision measures for road traffic safety assessment, Accident Analysis and Prevention 33 (2001), p. 89-97 Ohno, H., Analysis and modelling of human behaviors using adaptive cruise control, Applied Soft Computing 1 (2001), p. 237–243 Osugi, K., K. Miyauchi, N. Furui, H. Miyakoshi, Development of the scanning laser radar for ACC system, JSAE Review 20 (1999), p. 549-554 Törnros, J., L. Nilsson, J. Östlund, A. Kircher, Effects of ACC on driver behaviour, workload and acceptance in relation to minimum time headway, Swedish Road and Transport Research Institute (VTI), JTS, 2002 Touran, A., M.A. Brackstone, M. McDonald, A collision model for safety evaluation of autonomous intelligent cruise control, Accident Analysis and Prevention 31 (1999), p. 567–578 VanderWerf, J., S. Shladover, H. Krishnan, N. Kourjanskaia, M. Miller, Modeling the effects of driver control assistance systems on traffic, Washington D.C., Transportation Research Board, 80th annual meeting, 2001

- 53 -

Referenties

Vanderwerf, J., S.E. Shladover, M.A. Miller, N. Kourjanskaia, Evaluation of the effects of adaptive cruise control systems on highway traffic flow capacity and implications for deployment of future automated systems, Washington D.C., Transportation Research Board, 81th annual meeting, 2002 Weinberger, M., H. Winner, H. Bubb, Adaptive cruise control field operational test – the learning phase, JSAE Review 22 (2001), p. 487–494 Zou, X., D. Levinson, Simulation and analysis of mixed adaptive cruise control / manual traffic, Minneapolis, Department of Civil Engineering, University of Minnesota, z.j. Zuurbier, J., Automatische geleiding van wegvoertuigen: volgafstand en platoonstabiliteit, Delft, TNO wegtransportmiddelen, 1999

Websites http://www.audi.com/de/de/unternehmen/news/pressemitteilungen/news_suche/artikel_anzeige.j sp?News=1176172 http://en.wikipedia.org/ http://nl.wikipedia.org/ http://www.deautogids.nl/geschiedenis/ http://www.hfmgv.org/exhibits/showroom/1908/model.t.html

Tabellen Tabel 1: Overzicht van beschikbare ACC systemen ....................................................................................14 Tabel 2: Scores op eisen en wensen van verschillende voertuigvolgmodellen.........................................27 Tabel 3: Uiterste waarden van versnelling, snelheid en volgtijd voor de verschillende voertuigvolgmodellen. .......................................................................................................................................30 Tabel 4: Te gebruiken parameters voor de voertuigvolgmodellen.............................................................33 Tabel 5: Een aantal kenmerkende grootheden voor de scenario's.............................................................35 Tabel 6: Overzicht van de te onderzoeken scenario's en varianten. ..........................................................36 Tabel 7: Overzicht van prestaties ten aanzien van uitdemping van de scenario's. ..................................48

Figuren Figuur 1: Een onfortuinlijke T-Ford omstreeks 1920 in Eastburg, Alberta, Canada...............................8 Figuur 2: LIDAR ACC systeem met één-dimensionale scan wijze............................................................15 Figuur 3: Twee-dimensionaal scannende LIDAR ACC...............................................................................15 Figuur 4: Object detectie en herkenning. .......................................................................................................15 Figuur 5: 1-dimensionaal versus 2-dimensionaal scannen...........................................................................16 Figuur 6: Grenzen van lokale en asymptotische stabiliteit (May, 1990). ...................................................20 Figuur 7: Definitie van stabiliteit aan de hand van de volgfout volgens Bose & Ioannou (2001). .......22 Figuur 8: Beschrijving van de String-stability-margin van Liang en Peng (2000). ...................................23 Figuur 9: Definitie van de time-to-collision volgens Minderhoud en Bovy (2001).................................24 Figuur 10: Volgtijd van de verschillende modellen. Van het voorste voertuig is de versnelling afgebeeld. .............................................................................................................................................................28 Figuur 11: Versnelling van de verschillende modellen en het voorste voertuig.......................................29 Figuur 12: Snelheid in de tijd voor de verschillende modellen. ..................................................................29 Figuur 13: Time-to-Collision in de tijd voor de verschillende modellen. .................................................30 Figuur 14: Standaard deviatie van de versnelling, minimale TTC en minimale volgtijd van de verschillende modellen. .....................................................................................................................................30 Figuur 15: Verschillende snelheidsprofielen van het voorste voertuig. Achtereenvolgens constante snelheid, vertraging, versnelling en sinusgolfvorm. ......................................................................................33 Figuur 16: Snelheidsprofiel voor leidend voertuig in blokgolf scenario....................................................34 Figuur 17: Snelheidsprofiel voor leidend voertuig in realdata scenario.....................................................34 Figuur 18: Standaard deviatie met constante snelheid van het voorste voertuig. ....................................37

- 54 -

Referenties

Figuur 19: Snelheden van de ACC type C voertuigen in het scenario met constante snelheid.............38 Figuur 20: Standaard deviatie en minimale TTC met rustig accelererend leidend voertuig...................38 Figuur 21: Standaard deviatie en minimale TTC met een sinusvormig snelheidsprofiel van het voorste voertuig. ...............................................................................................................................................................39 Figuur 22: Cumulatieve verdelingen van de Time-to-Collision in het sinusgolf scenario met de varianten MMMM, AAAA, BBBB, CCCC. ...................................................................................................40 Figuur 23: Snelheidsverloop voor alle voertuigen van variant BBBB in het blokgolf scenario. ...........41 Figuur 24: Standaard deviaties van de versnelling voor volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten. .....................................................................................................................................42 Figuur 25: Time-to-collision van voertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten. ...................43 Figuur 26: Snelheidsverloop voor alle voertuigen van variant AAAA in het realdata scenario. ...........44 Figuur 27: Standaard deviaties van de versnelling voor volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten. .....................................................................................................................................45 Figuur 28: Time-to-collision voor volgvoertuigen 1, 4, 5 en 8 voor de verschillende varianten...........46 Figuur 29: Uitdemping in blokgolf scenario voor verschillende penetratiegraden van ACC. ...............47 Figuur 30: Uitdemping in realdata scenario voor verschillende penetratiegraden van ACC. ................48 Figuur 31: STDEVA en min. TTC van realdata scenario voor de varianten MMBC en BCMM.........49 Figuur 32: Voorbeeld van afwisselend toenemende en afnemende TTC in een variant.......49 Figuur 33: Prestatie van ACC type A ten opzichte van manuele voertuigen in blokgolf scenario. ......50

- 55 -

Bijlagen BIJLAGE A: VOERTUIGVOLGMODELLEN.........................................................................................57 GHR MODEL ................................................................................................................................................57 SAFETY DISTANCE MODEL ...........................................................................................................................58 LINEAR / HELLY MODEL ...............................................................................................................................59 Longitudinal Driver model .....................................................................................................................59 ACC Distance controller ........................................................................................................................59 OVERIGE MODELLEN ....................................................................................................................................60 BIJLAGE B: RESULTATEN BLOKGOLF EN REALDATA SCENARIO..........................................61

- 56 -

Bijlage A: Voertuigvolgmodellen

Bijlage A: Voertuigvolgmodellen GHR model Een veel gebruikt model is die van General Motors, waarvan Pipes (1953) en Chandler (1958) de bekendste auteurs zijn. Voor dit GHR model zijn in de afgelopen decennia verschillende parameters gevonden. Opgemerkt dient te worden dat de parameters m, n, en l ook gelijk aan nul kunnen zijn. Het model van Pipes is hiervan een speciale vorm en houdt in woorden in (Bose & Ioannou, 2001; Liang & Peng, 2000): response = sensitivity x stimulus In wiskundige termen wordt dit:

λ

(vl (t − τ ) − v f (t − τ )) M Hierin is af de versnelling van het volgvoertuig (following) en vl en vf de snelheid van het leidende (leading) en volgende voertuig. M is de massa van het volgvoertuig en λ een gevoeligheidsfactor. af =

Om de stabiliteit te definieren wordt de fout (error) gebruikt. De fout in de versnelling wordt gedefinieerd als het verschil tussen de actuele en verlangde versnelling: ari = ai-1 - ai Een systeem van geschakelde voertuigen wordt stabiel (string stable) genoemd als de fouten in positie, snelheid en acceleratie niet versterken als deze zich voortplanten in de verkeersstroom. || a ri || p ≤|| a ri −1 || p ∀p ∈ [1, ∞], ∀i ∈ N Het systeem is strict string stable als de waarden uitdoven. || ari || p <|| ari −1 || p ∀p ∈ [1, ∞], ∀i ∈ N Hetzelfde geldt voor de fout in onderlinge afstand en de fout in de snelheid, de voorwaarden voor (string-) stabiliteit zijn dan analoog aan die van de versnelling, zoals hierboven weergegeven. Het dynamische gedrag van het voertuig is gemodelleerd door Pipes (1953) en later gevalideerd door Chandler (1958). De transfer functie van het model luidt: v 0,37e −1,5 s G p ( s) = i = vi −1 s + 0,37e −1,5 s vi is de snelheid van voertuig i en s is intervehicle spacing Deze transferfunctie is voor een colonne voertuigen echter niet stabiel. Ioannou et all (1994) presenteert een closed loop transfer function, die stabiliteit wel zou garanderen.

- 57 -


Safety Distance model Het safety distance of collision avoidance model werd onderzocht en geïntroduceerd door Kometani en Sasaki in 1959. Het model gaat niet uit van een stimulus-response relatie, maar zoekt naar een veilige afstand waarbij een botsing met de voorligger onmogelijk is, indien deze voorligger onverwacht gedrag vertoond. Hiervoor wordt de maximale remvertraging van de voorligger ingeschat, de eigen maximale remvertraging wordt hier weer tegen afgewogen. De volgende grote ontwikkeling van dit model kwam in 1981 van Gipps, die onder andere de reactietijd in het model opnam. Als voordeel van dit model wordt genoemd dat het redelijk te calibreren is met ‘gezond verstand aannames’, omdat eigenlijk alleen de maximale remvertragingen nodig zijn. In de praktijk treden echter allerlei kleine problemen op, die niet zonder meer op te lossen zijn. Een voorbeeld van dit model in de combinatie met ACC wordt gegeven in Broqua et al. (1991): De veilige stopafstand wordt gegeven door: V ⋅b V 2  b  V2  b d s = s + V ⋅σ − s V τ − 1 − = + ⋅ −   1 −  2r 2b  b'  2b  b'  ds = de stopafstand tussen de voertuigen s = equivalent lengte voertuig σ = reactietijd V = snelheid r = ‘jerk’ b = maximale deceleratie b’ = maximale deceleratie van leidend voertuig “The controlled vehicle is described by the following set of differential equations: d = vn-1-vn m*vn = -f*vn + g g = -b*g + b*r d is the distance from the vehicle in front vn-1 is the speed of the front vehicle vn is the speed of the vehicle m is the mass f is the friction coefficient g is the applied force b is the inverse of the engine/transmission time constant r is the feedback command” De aangenomen linear feedback luidt: r = H*(d-d’-h1*vn+h2*vn-1) waarin H, h1 en h2 constant gains zijn d’ is de minimale afstand (11 meter). De stabiliteit wordt gedefinieerd aan de hand van snelheid: “A control law is “platoon stable” if: ||v(i+1)|| < ||v(i)|| for the LOO definition of the norm. This ensures that, within the platoon, oscillastions are damped in any situation.”

- 58 -


Linear / Helly model Het Lineair model of Helly models is een afgeleide van GHR, en wordt o.a. gebruikt in MIXIC.De formules worden beschreven in Van Arem et al. (1997):

Longitudinal Driver model This function returns the desired acceleration of the driver model. It calculates two accelerations: one assuming a free-driving situation, and one assuming a car-following situation. The value returned by this function is the most restrictive one. The free-driving model is described by the following formula: e = v_ref - v(t-tr); a_ref_v = K * e (abs (e/v_ref) > 0.03) [A1] = 0 (abs (e/v_ref) £ 0.03) where: a_ref_v = driver's desired acceleration for free driving (m/s2) tr = driver reaction time v(t-tr) = speed (m/s) at current time minus tr e = the speed error (m/s) K = a constant factor, set at 0.4 The resulting a_ref_v is limited between the maximum comfortable acceleration and the maximum comfortable deceleration. The car-following algorithm takes the following form: d_ref = c1 + c2 * v + c3 * v2; [A2] d_err = d(t-tr) -d_ref; [A3] a_ref_d = cd * d_err + [A4] cv_p * v_dif_p(t-tr) + cv_pp * v_dif_pp(t-tr) where: a_ref_d = driver's intended acceleration for car-following [m/s2] d_ref = the desired distance headway as a function of speed [m] c1, c2, c3 = constants (set at 3, 0.25, and 0.02, respectively) d_err = deviation from desired distance [m] d(t-tr) = distance headway at current time minus tr [m] v_dif_p(t-tr) = relative speed to predecessor [m/s] at current time minus tr v_dif_pp(t-tr) = rel. speed to pre-predecessor [m/s] at current time minus tr cd = constant factor for distance deviation cv_p = constant factor for speed deviation predecessor cv_pp = constant factor for speed deviation pre-predecessor The values of the three latter car-following parameters have been set at 0.3, 1.5, and 0.2, respectively. Compared with earlier settings for these parameters, emphasis is relatively more on speed difference than on deviation from the intended headway, which has a stabilizing effect on the vehicle/driver transient responses.”

ACC Distance controller “For the distance controller, originally a simple linear feedback law was used, similar to the approach of Broqua et al. (1991): a_ref_d = Kd * hw_err (4.1)

- 59 -


where a_ref_d is the reference acceleration as produced by the distance controller, Kd is a constant feedback factor, and hw_err is the headway error, i.e. the deviation of the actual headway from the reference headway. Results from Broqua et al. (1991) showed that a low value of Kd produces platoon instability (since weak feedback allows for large oscillation in distance and speed), whereas a high value of Kd results in platoon stability. It turned out, however, that this approach did not suffice for the MIXIC vehicles because of the sensor delays that are included in the model. […] the delays have been set at 0, and the results are comparable to those of Broqua et al. (1991): for small controller gains (Kd=6,) the control is too weak, resulting in oscillations. For higher controller gains (Kd=20), stable control is obtained. However, this approach only works for systems without pure time delay, whereas in MIXIC a sensor delay of 0.1 s is used. Using the same control law, the introduction of this sensor delay results in unstable platoons. Therefore, to obtain better damping, rate feedback was added, resulting in the following control law: a_ref_d = Kd * hw_err + Kv * rel_speed_sens (4.2) where rel_speed_sens is the relative speed to the lead vehicle as measured by the sensor, and Kv is a new controller constant. With this approach, it is possible to achieve stable control.”

Overige modellen Psychological models komen niet in ACC onderzoeken voor (wat ook wel logisch is). Het Fuzzy logic model wordt bijvoorbeeld gebruikt in Marsden et al. (2001), maar wordt niet beschreven. Een andere, nog niet genoemde mogelijkheid is de Massa-veer Analogie model (Zuurbier, 1999). Hierin worden de voertuigen voorgesteld als massa’s, die op elkaar reageren via veren en dempers. Met de constanten van deze veren en dempers wordt het model gedimensioneerd: “Voor de overdracht van de volgfout binnen het konvooi met voertuigen met constante volgtijd geldt: z2 cs + k = 2 z1 ms + (c + kh) s + k c, k en h zijn de veer- en demperconstanten, m de massa en s de Laplace operator. zi is de volgfout van voertuig i. Voor stabiel volggedrag moet G(S) aan een aantal voorwaarden voldoen. Deze voorwaarden zijn: - De versterking van overdrachtsfunctie |G(S)| is voor frequenties groter dan 0 en kleiner dan 1. - Er is sprake van een positieve impulsresponsie ofwel responsie van voertuig i is positief wanneer de ingangsfout Zi-1 impulsvormig verloopt.” Met deze methode is het echter lastig om op een willekeurig moment in het onderzoek de vertaalslag van massa’s terug naar voertuigen te maken, waardoor (tussentijdse) analyse van bepaalde aspecten wordt bemoeilijkt.

- 60 -

Bijlage B: Resultaten blokgolf en realdata scenario

Bijlage B: Resultaten Blokgolf en Realdata scenario

- 61 -


Blokgolf Snelheid - MMMM 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 62 -

50,0

60,0

70,0


Snelheid - MMMB 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 6

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 63 -

50,0

60,0

70,0


Snelheid - BMMM 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 7 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 64 -

50,0

60,0

70,0


Snelheid - MCMC 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 65 -

50,0

60,0

70,0


Snelheid - AAMM 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 66 -

50,0

60,0

70,0


Snelheid - MMBC 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 67 -

50,0

60,0

70,0


Snelheid - CBAM 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 68 -

50,0

60,0

70,0


Snelheid - CACA 35,0 30,0 Lead

-> Snelheid [m/s]

25,0


20,0

Follow 4 Follow 5

15,0

Follow 6 Follow 7

10,0

Follow 8 5,0 0,0 0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-> tijd [s]

- 69 -

50,0

60,0

70,0


BLOKGOLF Indicatoren STDEV versnelling vtg # CNT STDEV Variant % ACC TTC<3 A 1 2 3 4 MMMM 0 13 7 1,905 1,919 2,013 2,181 MMMA 25 0 5 1,905 1,919 2,013 1,517 AMMM 25 0 5 1,611 1,589 1,596 1,638 MMMC 25 0 4 1,905 1,919 2,013 1,789 MMMB 25 0 4 1,905 1,919 2,013 1,848 CMMM 25 0 4 1,800 1,716 1,731 1,793 BMMM 25 0 4 1,866 1,785 1,803 1,872 CMCM 50 0 0 1,800 1,716 1,565 1,509 AMAM 50 0 0 1,611 1,589 1,417 1,375 MAMA 50 0 0 1,905 1,537 1,522 1,350 BMBM 50 0 0 1,866 1,785 1,686 1,633 MCMC 50 0 0 1,905 1,731 1,677 1,526 BAMM 50 0 2 1,866 1,537 1,512 1,520 MMBA 50 0 2 1,905 1,919 1,793 1,443 MBMB 50 0 0 1,905 1,794 1,741 1,643 MMBC 50 0 2 1,905 1,919 1,793 1,629 BCMM 50 0 2 1,866 1,696 1,621 1,633 MCBA 75 0 0 1,905 1,731 1,635 1,369 CBAM 75 0 0 1,800 1,696 1,429 1,398 ABCM 75 0 0 1,611 1,524 1,398 1,338 MABC 75 0 0 1,905 1,537 1,454 1,333 AAAA 100 0 0 1,611 1,445 1,306 1,185 CACA 100 0 0 1,800 1,498 1,374 1,235 ACAC 100 0 0 1,611 1,477 1,328 1,221 CCCC 100 0 0 1,800 1,636 1,492 1,362 BABA 100 0 0 1,866 1,537 1,454 1,305 ABAB 100 0 0 1,611 1,524 1,369 1,296 CBCB 100 0 0 1,800 1,696 1,545 1,459 BCBC 100 0 0 1,866 1,696 1,600 1,459 BBBB 100 0 0 1,866 1,758 1,659 1,567

TCC Min (>0) Vtg # 5 2,438 1,529 1,399 1,770 1,833 1,617 1,742 1,375 1,230 1,312 1,542 1,486 1,437 1,428 1,606 1,587 1,542 1,344 1,280 1,199 1,279 1,077 1,135 1,106 1,245 1,236 1,172 1,332 1,379 1,480

6 2,768 1,610 1,399 1,922 1,984 1,607 1,731 1,330 1,191 1,169 1,503 1,349 1,263 1,465 1,514 1,662 1,402 1,228 1,211 1,135 1,141 0,980 1,028 1,018 1,139 1,117 1,111 1,259 1,259 1,399

7 3,142 1,777 1,485 2,187 2,249 1,748 1,864 1,212 1,066 1,135 1,419 1,325 1,241 1,380 1,494 1,563 1,367 1,161 1,081 1,044 1,080 0,892 0,946 0,925 1,043 1,059 1,008 1,151 1,191 1,322

8 3,472 1,389 1,623 1,911 2,037 2,000 2,109 1,075 0,982 1,009 1,252 1,203 1,280 1,190 1,407 1,412 1,431 1,030 1,044 0,995 0,992 0,812 0,859 0,852 0,956 0,960 0,955 1,088 1,089 1,250

- 70 -

1 4,7 4,7 4,8 4,7 4,7 9,4 14,9 9,4 4,8 4,7 14,9 4,7 14,9 4,7 4,7 4,7 14,9 4,7 9,4 4,8 4,7 4,8 9,4 4,8 9,4 14,9 4,8 9,4 14,9 14,9

2 4,4 4,4 5,4 4,4 4,4 4,5 4,4 4,5 5,4 5,3 4,4 10,5 5,6 4,4 16,4 4,4 10,3 10,5 16,7 21,7 5,3 13,8 6,3 13,2 10,8 5,6 21,7 16,7 10,3 16,1

3 4,5 4,5 5,2 4,5 4,5 4,9 4,7 11,9 12,5 5,5 17,6 5,2 5,5 14,9 5,1 14,9 4,9 18,4 7,3 14,1 22,8 15,6 14,2 15,2 12,2 22,6 14,7 11,7 18,1 17,4

4 4,1 5,7 5,0 10,1 12,6 5,3 4,9 5,9 6,0 13,1 5,4 13,2 5,3 6,6 19,2 11,8 5,3 8,2 5,9 6,7 15,0 17,6 16,2 16,6 13,6 15,3 26,1 20,1 12,5 18,6

5 3,7 5,8 10,9 5,4 5,4 12,9 15,7 14,7 15,3 6,3 21,0 6,3 20,8 5,8 5,7 6,0 20,6 6,1 14,6 16,9 7,2 19,7 18,0 18,8 15,2 27,1 17,6 14,0 21,4 19,8

6 3,5 5,5 6,0 5,0 4,9 6,0 5,6 7,3 7,1 16,2 6,2 16,2 13,8 5,7 20,2 5,6 14,1 15,1 25,1 29,7 17,9 22,0 20,1 20,5 16,9 18,4 30,9 23,8 14,9 21,2

7 3,0 5,2 6,1 4,5 4,4 5,4 5,0 18,0 17,8 7,5 21,6 6,9 6,5 21,5 6,0 20,4 7,2 25,9 17,3 19,5 31,6 24,4 22,3 23,0 18,7 32,3 20,9 16,5 25,3 22,5

ratio vtg 4/8 STDEV 8A TCCMIN 2,5 1,59 1,67 12,5 0,92 0,46 5,7 0,99 0,88 10,1 1,07 0,99 12,2 1,10 1,03 4,9 1,12 1,08 4,5 1,13 1,09 8,5 0,71 0,69 8,0 0,71 0,75 18,9 0,75 0,69 7,1 0,77 0,76 17,8 0,79 0,74 6,4 0,84 0,83 15,1 0,82 0,44 21,0 0,86 0,92 16,1 0,87 0,73 6,5 0,88 0,82 18,0 0,75 0,45 8,2 0,75 0,72 9,5 0,74 0,71 20,9 0,74 0,72 27,0 0,68 0,65 24,8 0,70 0,65 25,0 0,70 0,66 20,7 0,70 0,66 21,8 0,74 0,70 36,5 0,74 0,72 28,0 0,75 0,72 17,6 0,75 0,71 24,0 0,80 0,78


Blokgolf - STDVA 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 0,500

M M M M M M M AM A M M M M M M C M M C B M M BM M M M C M C AM M AM M A M A BM BM M C M BA C M M M M B A M B M M B M B BC C M M M C BA C BA M AB C M M A BC AA AA C AC A AC A C C C C BA C BA AB AB C BC B BC B C BB BB

0,000

Leider

Volger 1

Volger 2

Volger 3

Volger 4

- 71 -

Volger 5

Volger 6

Volger 7

Volger 8


Blokgolf - Minimale TTC 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0

M M M M M M M AM A M M M M M M C M M C B M M M BM M M C M C AM M AM M A M A BM BM M C M BA C M M M M B A M B M B M M B C BC M M M C BA C BA M AB C M M A BC AA AA C AC A AC A C C C C BA C BA AB AB C BC B BC B C BB BB

0,0

Volger 1

Volger 2

Volger 3

Volger 4

- 72 -

Volger 5

Volger 6

Volger 7

Volger 8


Blokgolf - Gemiddelde snelheid 25,40 25,20 25,00 24,80 24,60 24,40 24,20 24,00

Leider

Volger 1

Volger 2

Volger 3

Volger 4

- 73 -

Volger 5

Volger 6

Volger 7

Volger 8


Realdata Snelheid - MMMM 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 6 Follow 7

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 74 -

100,0

120,0

140,0


Snelheid - MMMB 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 5 Follow 5

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 75 -

100,0

120,0

140,0


Snelheid - BMMM 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 6 Follow 7

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 76 -

100,0

120,0

140,0


Snelheid - MCMC 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 7 Follow 5

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 77 -

100,0

120,0

140,0


Snelheid - AAMM 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 6 Follow 7

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 78 -

100,0

120,0

140,0


Snelheid - MMBC 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 6 Follow 7

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 79 -

100,0

120,0

140,0


Snelheid - CBAM 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 6 Follow 7

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 80 -

100,0

120,0

140,0


Snelheid - CACA 35 30 Lead

-> Snelheid [m/s]

25


20

Follow 4 Follow 5

15

Follow 6 Follow 7

10

Follow 8 5 0 0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-> tijd [s]

- 81 -

100,0

120,0

140,0


REALDATA Indicatoren STDEV versnelling vtg # CNT STDE Variant % ACC TTC<3 VA 1 2 3 4 MMMM 0 0 7 0,376 0,389 0,426 0,498 MMMA 25 0 5 0,376 0,389 0,426 0,353 AMMM 25 0 5 0,340 0,331 0,338 0,357 CMMM 25 0 5 0,357 0,342 0,352 0,378 MMMC 25 0 5 0,376 0,389 0,426 0,396 BMMM 25 0 5 0,360 0,348 0,359 0,386 MMMB 25 0 5 0,376 0,389 0,426 0,405 MAMA 50 0 0 0,376 0,335 0,331 0,300 AMAM 50 0 0 0,340 0,331 0,306 0,298 CMCM 50 0 0 0,357 0,342 0,326 0,315 MCMC 50 0 1 0,376 0,356 0,348 0,329 MMBA 50 0 3 0,376 0,389 0,371 0,324 BMBM 50 0 1 0,360 0,348 0,333 0,326 MBMB 50 0 2 0,376 0,359 0,355 0,339 BAMM 50 0 3 0,360 0,328 0,320 0,331 MMBC 50 0 3 0,376 0,389 0,371 0,349 BCMM 50 0 3 0,360 0,342 0,328 0,341 MABC 75 0 0 0,376 0,335 0,322 0,308 ABCM 75 0 0 0,340 0,328 0,314 0,304 MBCA 75 0 1 0,376 0,356 0,340 0,308 CBAM 75 0 0 0,357 0,341 0,315 0,309 BCBC 100 0 0 0,360 0,342 0,329 0,314 ABAB 100 0 0 0,340 0,328 0,308 0,297 CBCB 100 0 0 0,357 0,341 0,326 0,313 BABA 100 0 0 0,360 0,328 0,316 0,297 BBBB 100 0 0 0,360 0,345 0,331 0,318 CCCC 100 0 0 0,357 0,339 0,325 0,311 AAAA 100 0 0 0,340 0,319 0,303 0,289 ACAC 100 0 0 0,340 0,327 0,307 0,296 CACA 100 0 0 0,357 0,326 0,314 0,296

TCC Min (>0) Vtg # 5 0,614 0,371 0,312 0,354 0,414 0,368 0,429 0,297 0,278 0,302 0,328 0,331 0,313 0,342 0,317 0,353 0,326 0,303 0,281 0,309 0,295 0,301 0,282 0,300 0,287 0,305 0,299 0,277 0,283 0,286

6 0,798 0,435 0,319 0,364 0,501 0,384 0,522 0,272 0,271 0,296 0,311 0,370 0,312 0,327 0,286 0,405 0,310 0,276 0,271 0,295 0,284 0,289 0,273 0,288 0,273 0,293 0,287 0,267 0,273 0,274

7 1,075 0,536 0,360 0,429 0,637 0,457 0,667 0,270 0,255 0,284 0,313 0,352 0,299 0,337 0,290 0,384 0,312 0,266 0,263 0,283 0,265 0,278 0,262 0,277 0,264 0,282 0,277 0,257 0,263 0,265

- 82 -

8 1,479 0,401 0,426 0,535 0,572 0,574 0,625 0,250 0,249 0,281 0,297 0,297 0,304 0,321 0,322 0,356 0,355 0,258 0,257 0,261 0,264 0,267 0,253 0,267 0,254 0,271 0,268 0,249 0,255 0,256

1 34,9 34,9 65,0 63,5 34,9 83,2 34,9 34,9 65,0 63,5 34,9 34,9 83,2 34,9 83,2 34,9 83,2 34,9 65,0 34,9 63,5 83,2 65,0 63,5 83,2 83,2 63,5 65,0 65,0 63,5

2 27,1 27,1 35,7 34,6 27,1 33,6 27,1 69,0 35,7 34,6 66,8 27,1 33,6 84,1 68,0 27,1 66,6 69,0 89,4 66,8 87,5 66,6 89,4 87,5 68,0 86,5 67,8 70,9 69,9 69,2

3 24,2 24,2 32,9 30,5 24,2 29,4 24,2 32,4 72,8 69,7 30,4 77,7 90,1 29,5 37,2 77,7 36,2 93,9 72,9 88,7 72,4 91,1 73,8 71,1 93,0 90,1 71,5 76,9 75,1 73,1

4 21,3 58,1 30,0 27,5 58,4 26,5 71,4 72,6 37,8 34,5 68,5 66,1 32,4 82,1 31,8 66,4 32,0 74,1 30,8 74,9 29,3 73,9 98,8 95,3 76,6 93,5 74,5 82,7 77,7 79,1

5 16,5 27,2 68,1 64,9 24,5 76,6 23,6 35,4 77,8 71,8 31,3 31,3 87,8 29,4 92,8 29,2 88,1 29,9 79,9 28,2 76,4 98,6 82,3 77,6 99,0 96,8 77,5 88,0 84,6 80,6

6 12,7 23,5 32,6 28,4 20,0 26,5 19,3 76,8 40,4 35,1 70,4 29,2 31,9 81,7 77,6 26,7 73,3 79,7 99,0 76,3 99,0 80,8 99,0 99,0 85,1 99,0 80,5 92,5 85,2 87,9

7 9,8 18,6 30,3 23,3 15,8 21,7 15,2 38,6 82,8 74,2 32,7 81,0 86,8 29,7 34,5 72,2 34,4 99,0 84,6 99,0 86,0 99,0 90,8 84,0 99,0 99,0 83,6 97,1 92,9 88,3

ratio vtg 4/8 STDEV 8A TCCMIN 7,5 2,971 2,823 43,9 1,138 1,322 25,1 1,193 1,196 18,5 1,416 1,482 37,4 1,446 1,561 17,1 1,485 1,546 45,4 1,545 1,571 81,2 0,835 0,894 43,2 0,837 0,876 36,3 0,891 0,948 69,8 0,901 0,980 68,9 0,918 0,959 32,1 0,930 1,011 82,4 0,947 0,997 29,2 0,974 1,087 61,4 1,021 1,082 31,5 1,040 1,017 85,1 0,837 0,871 29,9 0,845 1,032 86,0 0,846 0,872 28,2 0,855 1,041 87,3 0,852 0,846 99,0 0,852 0,998 99,0 0,853 0,963 93,6 0,853 0,819 99,0 0,853 0,944 86,8 0,860 0,858 99,0 0,860 0,835 92,7 0,861 0,838 96,3 0,863 0,822


Realdata - STDVA 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200

M M M M M M M AM A M M C M M M M M M BM C M M M M M M B A M A AM AM C M C M M C M C M M B A BM BM M B M B BA M M M M B C BC M M M A BC AB C M M B CA C BA M BC B C AB AB C BC B BA BA BB BB C C C AA C AA AC A C C AC A

0,000

Leider

Volger 1

Volger 2

Volger 3

Volger 4

- 83 -

Volger 5

Volger 6

Volger 7

Volger 8


Realdata - Minimale TTC 120,0

100,0

80,0

60,0

40,0

20,0

M M M M M M M AM A M M C M M M M M M BM C M M M M M M B A M A AM AM C M C M M C M C M M B A BM BM M B M B BA M M M M B C BC M M M A BC AB C M M B CA C BA M BC B C AB AB C BC B BA BA BB BB C C C AA C AA AC A C C AC A

0,0

Volger 1

Volger 2

Volger 3

Volger 4

- 84 -

Volger 5

Volger 6

Volger 7

Volger 8


Realdata - Gemiddelde snelheid 25,80 25,70 25,60 25,50 25,40 25,30 25,20

M

M

M

M M M M AM A M M CM M M M M M BM C M M M M M B M AM A AM AM CM C M M CM C M M BA BM BM M BM B BA M M M M BC BC M M M AB C AB C M M BC A CB AM BC BC AB AB CB CB BA BA BB BB CC CC AA AA AC AC CA CA

25,10

Leider

Volger 1

Volger 2

Volger 3

Volger 4

- 85 -

Volger 5

Volger 6

Volger 7

Volger 8

Adaptive Cruise Control systemen in gemengd verkeer

Recommend Documents