NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK H14 - 05/10/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (totaal 31 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP DE Opgave 0: Klopt het? (0p) Bereken op je grafische rekenmachine de sinus van 90°. Komt er 1 uit, ga dan naar opgave 1. Komt er iets anders uit, zet dan eerst je rekenmachine op graden (degrees) en ga dan naar opgave 1. Opgave 1: in Rome (9p) Arno E. is in Rome en ontdekt op het Forum Romanum een interessante scherf. Misschien wel van een oude Romeinse vaas? De scherf is in werkelijkheid 4,0 cm hoog. Om ‘m beter te kunnen bestuderen, pakt Arno meteen zijn loep erbij. In figuur 1 op de bijlage staat de situatie OP SCHAAL weergegeven; de scherf is weergegeven als een pijl. a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet. (5p) Om de scherf zo te bekijken moet Arno’s oog accommoderen. Op den duur leidt dat tot vermoeide oogspieren. Er bestaat ook een mogelijkheid om met een loep naar voorwerpen te kijken zonder dat je hoeft te accommoderen. b) Leg uit waar je het voorwerp (de scherf) neer moet zetten om deze door de loep met ongeaccommodeerd oog scherp te kunnen zien. Tip: bedenk wat voor soort bundel door de ooglens scherp wordt afgebeeld als je niet accommodeert. (2p) c) Teken hoe de getekende straal (stippellijn) door de loep gebroken worden. Laat je constructie duidelijk zien. (2p) Opgave 2: in Griekenland (14p) Jessie M. is in Griekenland en bezoekt de Akropolis. Zoals elk jaar is ze ook nu weer onder de indruk van de Dorische zuilen van het Parthenon en ze besluit een van de zuilen te fotograferen. Voorwerpen worden door de lens van haar camera afgebeeld op een lichtgevoelig plaatje met afmetingen van 36 mm x 36 mm. De Dorische zuilen aan de buitenzijde van het Parthenon zijn 10,43 meter hoog. (bron: www.scholieren.com/werkstukken/25196)
Jessie wil de foto zó maken, dat de zuil precies op het lichtgevoelige plaatje past: de hoogte van het beeld wordt dus 36 mm. a) Bereken de vergroting bij het maken van deze foto. (2p) Heb je bij vraag a) geen antwoord gevonden, reken dan verder met een vergroting van 5,0·10-3. De lens van Jessies camera heeft een brandpuntafstand van 55 mm. b) Bereken hoe groot de afstand tussen de zuil en de lens van Jessies camera moet zijn om de zuil scherp en 36 mm hoog af te beelden. (4p) Als Jessie op de juiste afstand wil gaan staan, blijkt daar net een horde Japanners te staan die ook het Parthenon staan te fotograferen. Daardoor wordt Jessie gedwongen om dichter bij het Parthenon te gaan staan. Het gevolg is dat ze niet meer de hele zuil op de foto krijgt. Maar gelukkig heeft ze een camera waarvan ze de lens kan verwisselen. Met een andere lens krijgt ze van dichterbij wél de hele zuil op de foto. Ze heeft de beschikking over twee andere lenzen: lens A met een brandpuntsafstand van 120 mm en lens B met een brandpuntsafstand van 30 mm. c) Leg uit of Jessie de standaardlens moet vervangen door lens A of lens B om van dichterbij de hele zuil op de foto te krijgen. (2p) Binno L. is voor het eerst mee als begeleider van de Griekenlandreis en hij kijkt zijn ogen uit. Om dat te kunnen heeft hij wel een bril nodig, met een sterkte van -5,5 dpt. d) Welke oogafwijking heeft Binno? e) Wat is er mis met zijn ooglens en/of oogspieren? (1p)
(1p)
Mede door zijn oogafwijking kan Binno zonder bril heel dichtbij scherp zien, tot op 9,5 cm van zijn oog. (Handig bij het bekijken van scherven, maar ja, dan had-ie mee naar Rome moeten gaan om Arno te assisteren…) Met zijn bril op kan hij in de verte weer prima scherp zien, maar het nadeel is dat zijn nabijheidspunt wat verder weg komt te liggen. f) Bereken de nabijheidsafstand van Binno met bril. (Verwaarloos de afstand tussen oog en brillenglas). Leg je berekening duidelijk uit! (4p)
Opgave 3 op volgende bladzijde!
Opgave 3: Waterpeil (8p) In de zomer loopt de watertemperatuur in het tropisch aquarium van dierentuin Artis soms te hoog op. Een ventilator blaast dan lucht over het water. Door het verdampen van het water zakt het waterpeil in het aquarium. Een automatisch systeem bewaakt dit waterpeil. In dit systeem schijnt een gele lichtstraal van bovenaf op een prisma, dat tegen de zijkant van het aquarium is geplakt. Zie figuur 5.
Als het waterpeil lager dan punt P van het prisma is, wordt de gele lichtstraal gereflecteerd naar de lichtsensor. Het prisma is gemaakt van een glassoort met een brekingsindex van 1,53. a) Leg met behulp van een berekening uit waarom er in deze situatie totale reflectie plaatsvindt tegen de schuine zijde van het glazen prisma. (2p) Als het waterpeil hoger dan punt P is, treedt er lichtbreking op van glas naar water. In figuur 6 zijn vijf mogelijke lichtstralen getekend.
b) Leg, zonder berekening, uit welke van de getekende lichtstralen de gebroken lichtstraal kan zijn. Gebruik in je antwoord de begrippen ‘optisch dicht’ en ‘optisch dun’ en maak zo nodig gebruik van een of meerdere gegevens uit BINAS. (3p) De hoek van breking is ook te berekenen. Daarvoor heb je de brekingsindex bij de overgang van glas naar water nodig. Voor de brekingsindex n1,2 voor de overgang van stof 1 naar stof 2 geldt: n n1, 2 = 2 Hierin is n1 de brekingsindex van stof 1 en n2 die van stof 2. n1
c) Bereken de hoek van breking voor deze overgang van glas naar water, zoals in figuur 6. (3p) EINDE PROEFWERK NAAM:
Bijlage bij proefwerk H14
Maak op deze bijlage nauwkeurige tekeningen, met POTLOOD! (Voor noodgevallen is hieronder nog een reservefiguur opgenomen.) Figuur 1, bij opgave 1a en 1c
+
F
F
lichtstraal vraag c)
Reserve-figuur (voor noodgevallen):
+
F
F
lichtstraal vraag c)
Opgave 1: Rome
a) (5p) tekenen (min. 2 stralen): straal door O, straal door F // , straal // F (4p)1p = 2x ½p) doorstippelen stralen, bepalen snijpunt, virtueel beeld tekenen (1p) -binnen redelijke marge, niet te klein nemen - bij juist tekenen: b=-8,2 cm (met v=2,6 cm; f=3,8 cm) Opmeten hoogte beeld en voorwerp (of beide afstanden) (1p) N berekenen = b/v = 8,23/2,6 = 3,2, of N = BB’/VV’ = 4,5/1,4 = 3,2 (1p) Uitrekenen werkelijke grootte: 3,2x4,0 = 12,9 = 13 cm (1p) (Of: met verhouding echt:tekening = 4,0/1,4 = x/4,5 x = 4,0·4,5/1,4 = 13 cm) (uiteraard kan er door constructie een redelijke marge ontstaan in de antwoorden) b) (2p) Scherf moet dan in brandpunt; immers als scherf in brandpunt staat, komt er een evenwijdige bundel uit. (1p) En een evenwijdige bundel wordt ongeaccommodeerd scherp op netvlies afgebeeld (1p) (Opmerking: alleen noemen brandpunt, zonder uitleg: 0p) c (2p) Bij-as tekenen, evenwijdig aan straal (1p) Bijbrandpunt F* in brandvlak en straal afmaken (1p) Opgave 2: Griekenland a) (2p) N = BB’/VV’ = 36·10-3/10,43 = 0,00345 = 3,5·10-3 (mm niet goed omger. -1p) (2p) b) (4p) N = b/v omschrijven tot b = 0,00345v (1p) metN=0,005 1/v+1/b = 1/55 (in mm) (1p) komt eruit: Invullen: 1/v + 1/0,00345v = 1/55, dus 1,00345/0,00345v = 1/55 (1p) v=11 m Uitwerken: 0,00345v=55·1,00345=55,19, dus v= 15997 mm = 16 m (1p) c) (2p) Dichterbij toch scherp Sterkere lens nodig (1p) Betekent f kleiner, dus lens B (1p) (Evt. met berekening: A: v=120·10-3/0,00345=35 m; B: v=30·10-3/0,00345= 8,7 m) d) (1p) Bijziendheid (1p) e) (1p) Ooglens van nature te sterk (1p) f) (4p) f = 1/S = 1/-5,5 = -0,1818 m (of meteen S invullen in lenzenwet, in meters dan) (1p) b = situatie oog = -No = -9,5 cm (virtueel!) (1p) invullen wordt: 1/Nb + 1/-9,5 = 1/-18,18 (1p) uitwerken: 1/Nb = 0,0988 Nb = 19,90 cm = 20 cm (1p) (met b positief kom je op v=-6,2 cm, klopt om 2 redenen niet (neg.+kleinere afstand), max. 2p?) Opgave3: waterpeil a) (2p) Sin g = 1/n g = sin-1 1/1,53 = sin-1 0,654 = 41° i=45°, dus i>g, dus totale reflectie b) (3p) Opzoeken nwater = 1,333 en dus water optisch dunner Overgang van optisch dicht naar dun betekent van de normaal af Dus straal e is de juiste c) (3p) Opzoeken nw = 1,333, dus n1,2 = 1,333/1,53 = 0,871 sin i/sin r = 0,871, dus sin 45/sin r = 0,871
(1p) (1p) (1p) (1p) (1p) (1p) (1p)
sin r = 0,812, r = 54°
(1p)
