8 b) POLARIMETRIE 1. TEORETICKÝ ÚVOD Rotační polarizace Světlo má zároveň povahu vlnopolarizovaná vého i korpuskulárního záření. V opvlna tických jevech se světlo chová jako příčné vlnění, přičemž světelné kmity nepolarizovaná P A probíhají všemi směry a směr kmitů se vlna mění velmi rychle a zcela nepravidelně (statisticky). To je nepolarizované světlo. Usměrníme-li příčnou světelnou vlnu tak, že kmity leží v pevné rovině (obr. 4) proložené směrem šíření, dostaneme světlo lineárně polarizované. Rovinu, proloženou směrem postupu vlny a směrem kmitů, nazvepolarizační rovina me polarizační rovina. Světlo lze polarizovat několika způsoby: odrazem, Obr. 4 Polarizace světla lomem a průchodem dvojlomnými krystaly. Některé krystaly a některé kapaliny mají schopnost stáčet polarizační rovinu lineárně polarizovaného světla. Tento jev se nazývá rotační polarizace a příslušné látky se nazývají opticky aktivní. Látky, které stáčejí polarizační rovinu ve směru otáčení hodinových ručiček, když se díváme proti postupu světla, nazýváme pravotočivé, látky stáčející polarizační rovinu opačně, nazýváme levotočivé. Pro rotační polarizaci platí Biotovy zákony: 1. Stočení je úměrné tloušťce prošlé vrstvy. 2. Stočení ve stejné pravotočivé a levotočivé látce se liší jen znaménkem. 3. Stočení způsobené několika vrstvami se algebraicky sčítá. 4. Stáčivost klesá s rostoucí vlnovou délkou světla. Každou opticky aktivní látku charakterizuje fyzikální konstanta - specifická otáčivost [α]. Pro roztoky aktivní látky definujeme specifickou otáčivost jako úhel, o který se otočí rovina polarizovaného světla při jednotkové tloušťce 1 dm a jednotkové koncentraci 1g/1ml. Udává se v kruhových stupních
[α ] =
α dk
.
(8)
Hodnoty specifické otáčivosti jednotlivých opticky aktivních látek jsou tabelovány. 20 Specifická otáčivost sacharosy měřené pro sodíkový dublet D při 20 °C je [α ]D = + 66,5° .
Ze 4. Biotova zákona plyne, že se složené světlo rozkládá rotační polarizací na jednotlivé barvy. Tento jev se nazývá rotační disperze světla.
105
2. PRINCIP METODY Specifickou otáčivost zjišťujeme na přístrojích zvaných polarimetry. Jednoduchý polarimetr tvoří polarizátor, měnící přirozené (nepolarizované) světlo na polarizované, a analyzátor, kterým zjišťujeme povahu světla polarizovaného polarizátorem po průchodu zkoumanou látkou. Obě tyto součásti byly dříve tvořeny hranoly vhodně upravenými z dvojlomných krystalů tak, aby dávaly jediný svazek dokonale polarizovaného světla (jednopaprskové polarizátory). B Nejznámějším hranolem je tzv. nikol. Jeho úprava a chod pa90° e prsků jsou znázorněny na obr. 5. Přirozené světlo dopadá na stěnu o 68° AB krystalu islandského vápence, A zbroušenou do úhlu 68°. V krystalu se rozdělí na paprsek řádný (o), Obr. 5 Nikol kmitající kolmo k rovině papíru, a mimořádný (e), kmitající v rovině papíru. Nikol je rozdělen příčným řezem a slepen kanadským balzámem, jehož index lomu je tak malý, že řádný paprsek se na něm odráží a je pohlcen začerněnou boční stěnou. Mimořádný paprsek prochází řezem beze změny směru. Na obr. 6 je schéma jednoduchého polarimetru. Mezi polarizátor P a analyzátor A se vkládá kyveta KY , naplněná roztokem opticky aktivní látky. Analyzátor má dělený kruh K a rameno se dvěma nonii. Je-li polarizační rovina analyzátoru stočena o 90° proti rovině polarizátoru (oba krystaly jsou zkříženy), světlo neprochází. Vložíme-li však mezi ně opticky aktivní látku, rozjasní se pole dalekohledu D a k opětnému zatmění dojde po otočení analyzátoru o úhel α, který je roven právě úhlu stočení polarizační roviny světla vycházejícího z polarizátoru.
Z
P
KY
A
K
D
Obr. 6 Polarimetr
Polostínový polarimetr, jímž se dosahuje větší přesnosti měření úhlu stočení, má polarizátor tvořený dvojnikolem, který vzniká z obyčejného nikolu vyříznutím vyšrafované části (obr. 7) a slepením. Světlo kmitá ve směru šipek. Polarizační roviny dvojnikolu svírají úhel ϕ tzv. polostínový úhel a analyzátor je nyní možno zkřížit pouze s polarizační rovinou jedné poloviny polarizátoru. V zorném poli dalekohledu uvidíme jednu polovinu světlou, druhou tmavou a nelze dosáhnout současně tmy v celém zorném ϕ poli. Zkřížíme-li však analyzátor s rovinou souměrnosti obou polarizačních rovin otočením o Obr. 7 Polostínový úhel ϕ úhel α stočení polarizační roviny, budou obě poloviny zorného pole stejně světlé (polostín).
106
Protože lidské oko citlivěji rozlišuje malé světelné rozdíly než světelné minimum (tmu), je nastavení analyzátoru na polostín přesnější. Na stejném principu pracuje také automatický fotoelektrický polarimetr Polamat A. Rtuťová výbojka je zdrojem záření o vlnové délce 546,1 nm. Pokud pak vložíme do cesty lineárně polarizovaného paprsku světla kyvetu s opticky aktivní látkou, dojde ke stočení paprsku o úhel α, závislý na optické aktivitě zkoumané látky. V projekčním okénku se zobrazí velikost úhlu stočení α nebo hodnota koncentrace ve stupních cukernatosti °S, indikujících přímo procentuální obsah sacharosy ve vzorku, neboť 100 °S odpovídá v mezinárodní stupnici cukernatosti koncentraci 26 g sacharosy/100 ml. Této koncentraci přísluší odpovídající hodnota α ve stupních a to 40,764°. Polarimetr Krüss má díky upravené konstrukci zlepšené rozlišení světelných rozdílů. Zdrojem světla je sodíková lampa o vlnové délce λ = 589,3 nm při 20 °C. Polarizované světlo ze zdroje vytváří trojnásobné stínové pole. V okuláru tak pozorujeme pole, rozdělené do tří částí (obr. 8) a optickou nulu nalezneme snadněji. Jestliže pozorované pole ukazuje tmavou centrální část a dvě světlé části nebo světlý centrální pruh a dvě tmavé části, je prostřední nad nebo pod optickou nulou.
1
2
3
prostředí nad optickou nulou
optická nula
prostředí pod optickou nulou
Obr. 8 Pole okuláru polarimetru Krüss
3. POSTUP MĚŘENÍ A VYHODNOCENÍ 3.1 Polamat A Známe-li specifickou otáčivost (α), můžeme z naměřeného úhlu stočení a znalosti délky kyvety neznámou koncentraci vypočítat ze vztahu (8). Specifickou otáčivost můžeme stanovit změřením úhlu stočení roztokem známé koncentrace. Prakticky musíme provést měření tři, třetí je kontrola nulového bodu polarimetru měřením úhlu pro roztok s nulovou koncentrací - destilovanou vodu. Je-li α0 - nulová poloha, α1 - úhel stočení polarizační roviny roztokem známé koncentrace k1 a α - úhel stočení roztokem neznámé koncentrace k, pak ze vztahu (8) pro tuto neznámou koncentraci odvodíme vztah: α − α0 k= k0 . (9) α1 − α 0 Koncentraci neznámého vzorku ze stupňů cukernatosti vypočteme ze vztahu: k=
°S 260 (g/l). 100 °S
(10)
107
Postup měření:
1. Kyvetu polarimetru naplňte nejprve destilovanou vodou. Dbejte na to, aby uvnitř trubice nebyla vzduchová bublina. Kyvetu vložte do měrné komory polarimetru. Nastavte nulovou polohu na stupnici. 2. Kyvetu naplňte postupně základním roztokem a neznámým vzorkem. Odečtěte úhly stočení α a α1. 3. Neznámou koncentraci počítejte ze vztahu (9). 4. Na polarimetru změňte stupnici a odečtěte obsah cukru ve vzorku ve °S a určete jeho koncentraci ze vztahu (10).
3.2 Polarimetr Krüss Protože známe specifickou otáčivost sacharosy, můžeme koncentraci neznámého vzorku v g/l vypočítat ze vztahu 100 α k= , (11) 20 l [α ]D kde
[α ]D
20
= 66,5°; indexy „D“ a „20“ znamenají specifickou otáčivost měřenou paři 20°C
pro sodíkový dublet D l - délka kyvety v dm, α - úhel stočení. Úhel stočení α můžeme odečíst při optické nule. Přesný výsledek získáme, odečteme-li úhel stočení obou mezních poloh (pod a nad optickou nulou). Výsledný úhel stočení pak bude
α=
α1 + α 2 2
.
• Poznámka: Jestliže měříme při jiné teplotě něž 20 °C, je třeba provést korekci na teplotu. Na každý stupeň, o který teplota vzroste, je třeba úhel rotace redukovat o 0,3 %.
Postup měření:
1. 2. 3. 4.
Kyvetu polarimetru naplňte destilovanou vodou. Vložte kyvetu do měrné komory polarimetru. Nalezněte optickou nulu. Naplňte kyvetu vzorkem o neznámé koncentraci a nalezněte odpovídající úhel stočení. Neznámou koncentraci vypočtěte ze vztahu (11).
4. PŘESNOST VÝSLEDKŮ 4.1 Polamat A a) Nejistota neznámé koncentrace z úhlu stočení Při měření Polamatem A je nejistota výsledné koncentrace určena nejistotou typu B. Ze vztahu (9) odvodíme pro koncentraci neznámého vzorku vztah: 2
2
2
u uα u k u k = k α + 1 + 0 . α α1 k 0
108
Úhlové dělení Polamatu A umožňuje odečítání hodnoty úhlu a s přesností až 0,003° (intervaly dělení kruhu odpovídají 0,1°). Nejistota koncentrace k0 je dána vztahem (5). b) Nejistota neznámé koncentrace ze stupňů cukernatosti Nejistotu koncentrace neznámého vzorku ze °S určuje přesnost čtení na stupnici polarimetru, která je ± 0,03 °S.
4.2 Polarimetr Krüss Nejistota stanovení koncentrace je dána nejistotou typu B. Ta je způsobena především chybou čtení na stupnici, která je maximálně 0,05° (tomu odpovídá ∆k = 0,4 g/l); pak je ∆k . uk = 3
109
