2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendugaan Produksi PerikanBn Pengelolaan sumberdaya perikanan banyak didasarkan atas faktor biologi. yaitu
tangkapan maksimum lestari (Maximum Sustainable Yield I MSY) yang
@mengasumsikan :I:
setiap spesies ikan memiliki kemampuan untuk berproduksi
melebihi kapasitas produksinya (surplus), sehingga apabila surplus tersebut dipanen
III
;, maka stok akan mampu bertahan secara berkesinambungan (sustainable). 'C
!if
Jika timbul pertanyaan seberapa banyak ikan dapat diambil tanpa merusak
§ stoknya? Atau lebih tepatnya, bagaimana panen biomassa itean dapat dimaksimalkan "~ tanpa mengganggu prospek eksploitasi perikanan yang bersangk.utan di masa depan? ~ Maka pertanyaan sederhana tersehut merupakan landasan dari semua analisis basil CII .... e:.... perikanan .
"0
Masalah dasar diilustrasikan pada prinsip-prinsip yang disajikan pada gambar
CD
;::l
~ 2. yang memperlihatkan perubahan biomassa menurut waktu dalam suatu populasi
Bj'
~ ikan hipotetik pada berbagai sistem
pengaturan panen. Setelah panen diambil pada
~ waktu A, dengan beIjalannya waktu. biomassa tumbuh kembali hingga tingkat .., ...... ekuilibrium sepanjang kurva berbentuk S dengan tipe yang dikenal para ahli biologi populasi. Bentuk yang tepat dari kurva yang berbentuk S tidaklah pentiog pada tahap ini, meskipun kurva "logistik' yang biasa dipertimbangkan sering dianggap sesuai. Pada tingkat stok rendah, tingkat pertumbuhan biomassa meningkat dengan ukuran N'
3'
stok. namun setelah mencapai maksimum, tingkat tersebut mulai bedrurang lagi
'ti !ll
ketika daya dukung, yang digambarkan oleh batas atas biornassa K (daya dukWlg
OJ lingkungan),
secara perlahan dicapai.
Pada prakteknya, baik tingkat pertumbuhan
~ maupun K akan bervariasi dengan waktu. Gambar terkait memperlihatkan regenerasi
o..., biomassa yang terjadi pada tingkat yang lebih lamban di sepanjang bagian atas kurva
» CQ. g
S setelah dipanen dalam jumlah yang lebih sedikit diambil pada waktu B.
waktu C. diperlihatkan suatu contob
serangkaian panen reguler
Pada
biomassa yang
bergerak di antara tingkat-tingkat yang ditWljukkan dengan garis titik-titik. Perlu
C dicatat bahwa sistem pengaturan panen C ...,
mengeksploitasi bagian dari kUIVa S yang
Q)
C :J
<
CD ..., (f)
~
'<
13
memberikan tingkat maksimum dari regenerasi biomassa. Setelah waktu D. panen terlalu sering diambil untuk pergantian biomassa, dan akhimya populasi berkurang bingga ke tingkat yang tidak dapat bidup terus. ABC
E
1
1 1 lllllll
X,
@
D
14000
::I: III
12000
"
.. C')
10000
'C III
8000
3
6000
4000 2000 0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
Waldu
Garnbar 2. Biomassa yang diplotkan terhadap waktu K mewakili daya dukung lingkungan. dari sudut pandang ahli biologi. strategi
penangkapan ikan yang benar adalah strategi yang memberikan tangkapan maksimwn
lestari (MSY) dari ikan. sehingga sebagai pilihan adalah kurva C pada Gambar 2. Namun kemudian para pengelola perikanan
kim
harus mempertimbangkan lebih
banyak faktor biologi, ekonomi dan sosial dalam menduga strategi penangkapan optimal untuk industri perilcanan.
CD
o o...,
(Q
»
(Q
::J.
Bagaimanap~
bila para ahli perikanan di masa
lalu memang terlalu naif dalam mempertimbangkan MSY. namun sebagai tujuan pengelolaan perikanan, kita percaya bahwa MSY tetap merupakan konsep yang bermanfaat. Hal ini secara terperinci dibahas karena dua alasan yaitu: •
Pertama, sejarah pengelolaan perikanan yang bertujuan terutama pada MSY memang masih tedapat
ketidak cukupan pada pam pembuat
kepu~
(")
c
14
---------~-------
.
..
- - -.
• namun memaksimumkan basil tangkapan lestari jangka panjang masih menjadi tujuan pengelolaan bagi sejumlah perikanan.
•
Kedua, meskipun ada kelemahannya, MSY harus merupakan sa.tu faktor dalam setiap rencana pengelolaan. Setidaknya. MSY menetapkan batas ukuran basil
tangkapan.
@ ::I:
~
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk. menduga potensi
~. sumberdaya perikanan. yaitu :
...
; (1) Pendugaan secara langsung. pendugaan yang didasarkan pada penangkapan ikan
secara langsung dengan menggunakan alat tertentu seperti trawl survey. iongline "tI
dan trap surve;s. telur dan larva sertayoungfish survey.
tD
~ (2) Accoustic survey, survei yang menggunakan peralatan akustik. Dengan metode ini
S "tI
CD
::l ~
dapat dilakukan pengmnatan terhadap potensi ikan dalam areal yang lebih
luas~
namun terbatas.
~. (3) Virtual Population Analysis (VPA). analisis yang didasarkan pada perhitungan
:::s
g'
pendugaan fishing mortality. Metode ini digunakan bersama dengan cara
IQ
o
.:!.
kelimpahan dari hasil analisa trawl survey atau survei akustik dan rangkaian CPUE.
(4) Ecosystem simulation and multispecies models, metode yang digunakan melalui pembentukan model yang dapat menirukan situasi ikan yang sebenarnya ketika hidup di alamo (5) Surplus Production model, metode yang didasarkan atas data produksi tahunan
dari penangkapan.
OJ
o (0 o....,
2.2 Model Produksi Surplus
~
disebut model produksi surplus atau model Schaefer yang diambil dari salah satu
Model awal dan paling sederhana dalam dinamika populasi perikanan. yang
~. penyokong awalnya Graham pada tahun 1935, sehingga beberapa penulis memilih C
untuk menamakannya model Graham-Schaefer. Model produksi surplus tergolong
t""'+'
C
OJ
C
::J
<
CD ...., CJ)
15
(edalam model yang paling sederhana, dalam arti mudah dimengerti, meski olch
mum awam sekalipun, serta didasari oleh pengertian matematika yang sederhana. Model produksi surplus
memperlakukan populasi ikan sebagai biomassa
unggal yang tak dapat dibagi,
yang tunduk pada aturan-aturan sederhana dari
,JeItambahan dan pengurangnnya. Model produksi surplus adalah salah satu metode
@ tang dapat digunalcan dalam pendugaan stok ikan, yaitu melalui penggunaan data
:z: basil tangkapan, yang membutuhkan data sedethana yang mengandung satu variabel III ;lI;'
Q.
yaitu data sederhana 1; dalam tonltahun sebagai peubah talc bebas, dan E, dalam hari
'C
S" kapa1Jtahun sebagai peubah bebas. Di sampiog itu terdapat tiga pammeter tingkat 3 ~ pertumbuhan alarni r, daya dukung lingkungan K dan koefisien kemampuan ~ -=::
penangkapan q.
Model Produksi Surplus di gunakan juga dalam menduga besamya populasi• .... ~ berdasarkan besaran hasil tangkapan untuk upaya penangkapan tertentu di suatu .... ~ wilayah perairan. Metode ini dapat menggambarkan keberadaan stok ikan pada ;
::l
~. waktu sebelumnya dan dapat menunalkan hasil yang akan datang berdasarkan data III
~ hasil tangkapan peronit upaya penangkapan (CPUEt ). Dalam menentukan tingkat
o
cg..,
upaya optimum, yaitu suatu upaya yang dapat menghasilkan suatu basil tangkapan
..... maksimum yang lestari tanpa mempangaruhi produktifitas stok secara jangka panjang. Model produksi surplus yang akan dikaji dalam hal ini adalah suatu stok seeara keseluruhan, upaya total
aan hasil tangkapan total yang diperoleh dari stok.
tanpa memasukkan seeam rinei beberapa hal seperti parameter pertumbuhan dan mortalitas atau pengaruh ukuran mata jaring terlIadap umur ikan yang tertangkap dan lain-lain.
CD Model produlcsi surplus memungkinkan dilakukannya suatu analisis bilamana ~ hanya sedikit informasi, terutama mengenai hasil, kelimpahan stok, dan jumlah
Q penangkapan
ibn, yang tersedia.
Sayang sekali. model-model ini tidak dapat
» disesuaikan dengan informasi biologi terperinci mengenai ikan yang bersangkutan,
C maksimurn yang lestari (MSy) didekati dengan Model Produksi Surplus, sebagaimana 1
Q)
C
::l
16
<
CD
_.
U1
r-+
'<
- - _._ - -
• diketahui bahwa antara basil tangkap persatuan upaya (CPUEt ) dan upaya (effort)
dapat berupa hubungan Hnier maupun eksponensial (Gulland, 1983). Model
Produksi Surplus terdiri dari 2 model dasar yaitu Model Schaefer
(hubungan linier) dan Model Gompertz yang dikembangkan oleh Fox (bubungan eksponensial) (Gulland., 1971).
@
Adapun syamt yang barus dipenuhi dalam menganalisis model produksi
,.I surplus QI
~.
adalah (Gull and, 1983 ~ Spare, 1989) :
(1) Ketersediaan ikan pada tiap-tiap periode ridak mempengaruhi daya
"0
tangkap relatif.
S" 3 ,.
(2) Distribusi ikan menyebar merata
;g
(3) Masing-masing alat tangkap menurut jenisnya mempunyai kemampuan
-:::: ~
.... ~ ....
tangkap yang seragam. Beberapa ripe model produksi surplus menggambarkan hubWlgan antara stok
~ dan produksi. Masing-masing dari model irti memiliki keuntungan dan kerugian yang
:+
~ bergantung pada situasi dimana model tersebut digunakan. Model pertama yang
Qi' :I
ro digunakan secara luas dibuat oleh Schaefer (1954) yang didasarkan pada karya awal
o IC Graham (1935). Dalam analisis ekuilibriurn, model Schaefer dapat dirumuskan o
..:!.
sebagai berikut q -C, =qK(I--E,)
E,
r
.. . ... '" ....... '" '" .......... '" .... ......... .. ..(2.2. J)
dimana C, adalah tingkat penangkapan pads waktu t, dan Et adaIah tingkat upaya pada waktu t. Sedangkan q. K, dan r adalah parameter-parameter biologi yang diperoleh dari model yakni K adalah kelimpahan populasi yang dapat didukung lingkungan
~
a:
~
a .... a
....s::: .2:a s:::
a
::l
C
OJ
perturnbuhan alami. Persamaan ini menyatakan bahwa dengan asumsi-asumsi model
..,0
Schaefer, pada ekuilibriurn, hubungan antara penangkapan per unit upaya (CPUEt )
» dan upaya adalah linier.
CO
3 a is
(')
C
q adalah koefisien penangkapan, dan r adalah tingkat
0
CO
....as:::
?"
(carrying capacity),
::J.
e e..,
l""'+-
Q)
C
:::J
<
CD ..,
_.
(J)
I""'+-
'<
17
Struktur Model Produksi Surplus Struktur umum model produksi surplus adalah hubungan yang dinyatakan dengan persamaan berikut: Biomas t+l
=
biomas t + produksi - kematian alamiah
Berdasarkan persamaan di atas, ketika produksi lebih besar dibanding kematian @ alami, maka stok akan bertambah, sedanglolfl stok akan berkurang bilamana tingkat J:
III
kematian alami menurun.
Model produksi surplus digunakan untuk menyatakan
"
!:!. perbedaan antara produksi dan kematian alamiah.
Hilborn dan Walters (1992)
"C
or menyatakan bahwa
3
situasi produksi surplus dapat juga diintegrasikan sebagai stok
~
ikan yang meningkat pada saat tidak ada penangkapan atau jumlah basil tangkapan
~
dapat dipanen pada saat stok berada pada taraftetap (konstan). Beberapa tipe model
j
produksi surplus yang ada menyatakan hubungan antara stok dan produksi. Setiap
..
...~ model produksi surplus mempunyai keunggulan dan kelemahan tersendiri tergantung
~ pada situasilkondisi penerapannya.
::l
~
Model ini tergantung pada empat macam besaran yaitu:
~ o
(1) Biomassa populasi pada suatu waktu tertentu l(Nt)
iii'
cg
..:!.
(2) Tangkapan untuk suatu waktu tertentu (et) (3) Upaya tangkap pada waktu tertentut(EJ (4) Laju pertambahan natural yang konstanta.
Pada tabel 2 terdapat tiga bentuk umum dari model produksi surplus klasik dalam bentuk fungsi f(X). Model klasik Schaefer (1954) menggunakan pertumbuhan logistik. yaitu suatu kurva berbentuk S simetris. Fox (1970) menggunakan kurva ro Gompertz yang asimetri. Suatu bentuk \Dllum dinyatakan oleh Pella dan Tomlinson
~ (1969), yang mana fungsi f(X) terdapat parameter tambahan m. Bila m
Q Pella dan Tomlinson adalah sarna dengan model Schaefer~
=
2, model
bila m = 1 model tersebut
» sama dengan model Fox. Pendugaan-pendugaan untuk Cmax dan Eopt dari tipe model 'Q.ini sangat bergantung padaf(x), sehingga sangat penting untuk memilih satu yang
g paling menyerupai pertumbuhan stok yang sedang dibahas. r-+
...,
C
tu
C :::J
<
CO ..., (J)
r-+
'<
18
Tabel 2. Fungsi Pertumbuhan Biomassa untuk Model Produksi Surplus Klasik
Schaefer
f(XJ
=
Fox
f(XJ
=
Pella & Tomlinson
dX/dt
=rJG (I-X, I K) - C
dX/dt = 'X, (-In (X, I K)) - C,
f{XJ = dXldt
=
,x, (l-(Xt 111-1/ K)) -
Ct
@ iif
"
~.
...
2.3 Model Logistik
Dalam model logistik (logistic), analisis usaha penangkapan dengan basil
~ tangkapan (yield) dalam satu periode waktu tertentu, dikembangkan untuk menduga ~ usaba penangkapan yang dapat mengukur MSY.
" ...iil
Fox (1970) mengemukakan bahwa
m istilah yang tepat untuk pendekatan ini adalah "Surplus Yield Modef'. Pengaruhpengaruh rekruitmen, pertumbuhan dan mortalitas a1ami dikombinasikan menjadi
;::;:
S. fungsi yang umum dari besamya popilasi rata-rata (kecepatan alarni bertambahnya
"~
ukuran populasi). Dengan kata lain, model ini hanya memerlukan data penangkapan
III
~. dan data usaha. :s
m Sebagai langkah pertama dalam pencocokkan model dengan data nyata, o o produksi surplus menurut kondisi ekuilibrium, C, ditulis sebagai suatu fungsi stok
(Q
..:!.
biomassa Untuk kurva pertumbuhan logistik pada model Schaefer seperti pada persamaan berikut :
, dX =rX [(1- X']_qX E dl 1 K 1 1 dimana,
Ct
=
qX, Et
........................ .. ....... .. .......... .... (2.3.1)
dan f(XJ
yang sarna dengan tingkat kenaikan
biomassa alami (intrinsic) tak terbatas yang dikurangi oleh faktor dalam kurung, yang
OJ
o
CO
semakin kecil ketika X, mendekati K. Persamaan ini dapat diintegrasikan dengan
Q menghubungkannya dengan waktu, bila tidak ada penangkapan ikan (£, =
» ...,
CO
Jika penangkapan ikan meningkat menurut waktu maka
0).
kita dapat
C'). mempertanyakan proporsi produksi yang dapat diambil sebagai panen atau hasil total.
: . Diagram sebelah kiri pada Gambar 3 adalah kurva Allen (pitcher, 1982) C
yang
...,
tu
C :::J
<
CO ..., (J)
r-+
'<
19
memperlihatkan produksi antara dua waktu, pada diagram sebelah kanan adalah kurva Allen ketika tiga panen khusus diambil Dengan bu1cti yang benar-benar
empirik, disarankan agar 80 persen dari produksi total dapat diambil sebagai MSY. Karena kurva Allen cukup mudah dibuat sketsanya untuk populasi ikan dengan kerja
lapang yang relatif sedikit, tampaknya penggunaan kurva Allen untuk memprediksi
@ basil-hasil J:
yang mungkin dari stok-stok ikan yang belum dieksploitasi adalah
menarik. sebagaimana yang dilaksanakan oleh Balon (1972, 1974) dalam perikanan
til ;I\"
!:!. Danau Kariba, ketika ramalan-ramalan yang optimistik telah dibuat sebelum
"C
Dr melakukan analisisnya. Sebenamya, pendekatan ini diluar nilai 'urutan besaran', 3 yang tidak dapat membantu lebih jauh karena tidak ada cara untuk menduga seberapa
;I\"
"'C
to
cepa.t populasi menurunkan kurva Allen.
;-
Secara matematika, hal ini karena informasi waktu telah bilang pada tahap
...~
integrasi. Sebenarnya Gambar 3 merupakan gambaran yang buruk mengenai situasi
.. en
~
:+ ~
tij.
nyata, karena relatif sedikit industri perikanan yang mengambil panen khusus dalam ukwan besar, dimana penangkapan ikan biasanya dianggap sebagai suatu proses
::::I kontinyu, pada tingkat manapun dalam suatu musim. Pada Gambar 3 seseorang dapat to o IC membayangkan penangkapan ikan kontinyu yang digambarkan dengan titik-titik o ..::!. dibawah seluruh kurva Allen, namun meskipun hal ini mungkin memberikan
garnbaran visual yang bagus, tidaklah dapat digunakan UDtuk pendugaan. Sehingga,
meskipun kurva Allen mengklarifikasi hubungan antara produksi dan hasil, tidaklah dapat membantu Iebm banyak dalam hal industri perikanan. Juga pada ambar 3,
grafik sebelah kanan, tiga panen khusus diperlibatkan. Proses kontinyu dari regenerasi biomassa yang terjadi pada saat yang sarna dengan penangkapan ikan
OJ merupakan ciri sentral dimana seluruh model produksi surplus dibuat ~
Biomassa yang dihasilkan diluar batas yang dibutuhkan untuk pengganti
o...,
dianggap sebagai suatu 'surplus' sehingga dapat dipanen. BHa kuantitas biomassa
»
yang diambil dari perikanan bersanglrutan sarna dengan surplus yang dihasilkan,
'Q.
perikanan tersebut diasumsikan berada dalam keadaan keseimbangan (equilibrium),
g yang memberikan basil ekuilibrium, C.
Hal ini juga dapat menjadi asumsi yang
,......p.
...,
C
Q)
C ~
<
...,
CD
CJ) ,......p.
'<
w
• berbahaya bila model basil surplus tersebut digunakan secara tidak benar. (Pitcher, 1982)
1'1
N
Tl
PRODUKSI
@
3 PANEN = YIELD
::I:
QI ,.-
"..
Q.
QI
3
,."tI tD
-::::::
..
!
w
w
::J
(II
Gambar 3. Kurva Allen, plotjumlah produksi terhadap bobot rata-rata
CD
::l QI
::J
Qi'
Garnbar 4, menyajikan hubungan dua biomassa yang berurutan menurut
::J
Q.
tD waktu. Pada tingkat tertentu antara 0 dan K, tingkat produksi surplus biomassa akan o IQ o maksimum, yang memberikan MSY atau Cmax. Pada tahap ini, penulisan model
o
C
3
f{
.:!.
....:::le
dalam bentuk aljabar sederhana,
;a-
o
yang merupakan gambaran rnaternatika akan
semakin bennanfaat ketika model semakin rumit. Gambar 4 adalah jenis diagram
"8
"C
e
dimana fase biomassa yang diplotkan sebelum dan setelah regenerasi teljadi, Xt(t)
:::l
dan X2(t+ 1). Dapat dianggap X 1(t) dan X2(t+ 1) sebagai nilai antara satu tahun dan
tabun berikutnya, namun demikian jarak waktu tersebut dapat disesuaikan dengan kebutuhan.
OJ ....
a: o e
o
:::l
C
~
»
CO
3 o
(")
c
C
.
biomassa.
Proses regenerasi akan disajikan melalui /(X), yang dapat berupa fungsi
Q matematika, namun dalam contoh
....eo
o
Secara cukup logis, garis 45° mewakili penggantian biomassa yakni surplus
akan berupa kurva pertumbuhan logistik. Bentuk
lain yang dapat diarnbil olehf(X), yang digambarkan terakhir, banya akan merupakan
..., tipe yang paling umum. Hal ini karena ukuran stok sebagai penangkapan per unit usaha (CPUEt ) terhadap
kernampuan penangkapan.
Tentu
saja hal inl tidak
,...-+0
C ...,
Q)
C
::J
21
<
...,CD CJ)
,...-+0
~
- -
- - --- - - - - - - --- - - - -
~.
'1 ,'_ ,
"
\
• \
,
enar-benar
terdapat pada keadaan elcuilibrium,
namun hanya menyatakan fakta
ahwa CPUEt akan mengubah berbagai tingkat biomassa.
.. urplus" = C
K
c_
-::::I III
;:;: L:
"
CD
::J, DI ::::I
iii' 3ambar 4. Hubungan Biomassa pada dua unit waktu yang berurutan untuk
~
mendemonstrasikan asumsi dasar model-model produksi surplus.
o
CD
o
.::!.
Pada Gambar 5 terhhat bahwa trik pada model Schaefer adalah mensubstitusi nilai X, dan membaginya dengan CPUEt (UJ, sehingga diperoleh model Schaefer. E,
~
:
C~~' ) ........... ..............................................
(2.3.2)
N'
5'
~
yang dengan mudah dapat diperluas dan diatur kembali untuk mendapatkan
V,
sebagai berikut :
CD
o (Q o ...,
»
lit -=
qK(!L) qK K
E,
'" '" .... ' " ' " ' " ...... '" '" ... ' " ,. (2.3.3)
(Q
~.
()
C ,..... C ..., Q)
C
:::J
< CD
..., (J)
,..... '<
22
• lmana !L(q/K) adalah slope dati garis lurus pada Gambar S.c, yang merupakan K ernyataan yang menggambarkan hubungan antara CPUE, dan usaha penangkapan can. @'ersamaan~persamaan
dan kurva pada Gambar 5 menyatakan :
J:
(A) Biomassa yang diplotkan terhadap waktu untuk kedua model tersebut.
""
(B) Penangkapan per unit usaba terhadap usaba.
Q)
(')
1J
(C) Basil ekuilibrium terhadap usaha penangkapan ikan.
Dr 3
Terdapat berbagai persamaan untuk kurva logistik
"""tJ
yang bergantung pada
-
ro mnstanta yang dianggap penting. Bagaimanapun, sebenarnya tidak dibutuhkan versi
::::l
..~ ~ksplisit c::
~ dX,
~
=
dari persamaan terkait, karena dalam suatu perikanan memiliki C" bila
0 yaitu, persamaan (2.2.2) adalah nol dan kita dapat rnemindahlcan qXtE, ke
dl
gj' ::::l
ro 5isi lain. sebingga memberikan persamaan berikut: o o ~ ... '" , ....... . .... .. .......... ... .. .. .. ..... .... ..... (2.3 .4) c, =rX, [ K-X K I (Q
J
yang merupakan
kurva yang digambarkan pada Gambar 5b yang clapat
memperlihatkan bahwa C max teljadi bila XI = K untuk kurva logistik. Untuk model 2 Fox asimetris kita. memperoleh persamaan yang hampir sarna untuk basil ekuilihrium.
OJ
a co a ...,
C/
=
rX, [In(K) -In(XJ]
.. . ............ .. ...... ... ... ,. .. ........ ' " ' .... .. (2.3,5)
Sebagaimana dapat terlihat pada Gamabr 5.c hal ini menghasilkan garis turus
»
ketika V, diplotkan terhadap E,. Untuk model Fox kita memperoleh fungsi yang
~. (")
serupa dengan cara yang sarna, yaitu
CO
~
E,
... ... .. .... ... .. , .. .... ......... (2.3.6)
OJ 23
;ehingga dapat diperoleb U, sebagai berikut:
U, =qKe
-!iE,
... '" '" '" ...... '" ' " '" ..... '" .. , .......... ,. '" .... (2.3 .7)
K
yang merupakan kurva eksponential menurun dimana Ut diplotkan terhadap ~(,
sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 5C. Secara klasik, garis-gans pada
@?ambar 5C cocok dengan data dari perikanan yang bersangkutan untuk
QI
~ pengelolan perikanan yang diinginkan dengan menghubungkan usaha penangkapan
"Dr ikan secara langsung dengan basil. 3
Karena Ct = E, Vt
•
maka di peroleh model
:: ~,(;haefer dari Persamaan (2.3.4) sebagai berikut:
"
"
aJ :::I C/I
...;:;:
C, = a Et-bE/
......................................... .. .. ,. '" .........{2.3.8)
S. dan untuk model Fox >
" CD
::J.
QI
:::I
........ , ........... ............ ....................... (2.3.9)
:::I
Tahap berikutnya adalah menentukan V, sebagai penangkapan ikan per unit
rii' aJ
o
~ llsaha pada hasil ekuilibrium, yaitu
-
.... ................. . .................. ...... ... .... , '" ." ..... (2.3.10)
Unit-unit yang dipilih untuk menyatakan usaha tidak ditentukan selama unit-unit tersebut tetap konsisten.Misalnya, unit-unit kg yang didaratkan per kapal per hari biasanya digunakan. dan hal ini merupakan jenis data sederhana yang telah
OJ
diakumulasi dari semua perikanan selama bertahun-tahun.
Meskipun unit-unit
c8
tersebut mempermudah dalam penyelesaian perhitungan. namun pada praktekoya
..,o
teniapat juga kesulitan-kesuhtan.
Untuk mencocokkan model dengan tepat
» bergantung pada data produksi tahunan dari perikanan yang terkait, pernlatan CQ penangkapan ikan. ukuran dan kekuatan kapal, dan lain sebagainya, yang g memungkinkan. r-+
.., C
Q)
C
::J
24
<
..,CD
(J)
r-+
'<
- -------
on
N
~
e ~
§ I
:fH
~
~
~ , ~ "'
~
III't
~
~
@
~
...
i
~
t..J
I~
~ ~ ~ ~ ~ ~.~
~
~
~
J ~
.@
;;
~
~
"'
~.....
~ .a
~.,
~
~
•
r...J ..
I"~I~""··~
)I!
~
~
<>
<>
t
..
" ~
~
~
• ..a
"'
--:f
.9
-i t:Q
--II
~
-<
~
CiI
1
I.r.J" a
•
~
~
~
r:IJ
I
~
i ;
~
. 't·'··d
0
~
~
:I
-
!
= --
i
iii
~
,
oCI
oCI
~
"i
•
CiI
~ ~ ~ ~ ~ ~
.
b
CI
«"
.....
""' ~':'I
"l JI"~
0
.....
'9
i
." Q
-~
S
J J vi
I I I UI I ........ ~
co
•
J
u
© Hak cipta milik IPB (Institut Pertanian Bogor)
Bogar Agricultural University
HaR Cipta Dilindungi Undang-Undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh barya tulis ini tanpa mencantumban dan menyebutban sumber: a. Pengutipan hanya untub bepentingan pendidiban, penelitian, penulisan barya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan britib atau tinjauan suatu masalah. b. Pengutipan tidab merugiban bepentingan yang wajar IPB. 2 Dilarang mengumumban dan memperbanyab sebagian atau seluruh barya tulis ini dalam bentub apapun tanpa izin IPB.
• Modifikasi-modifikasi untuk unit-unit tersebut telah dilakukan dengan nempertimbangan beberapa penggantian, rnisalnya 'kg yang mendarat per tenaga
(Ucla ( Horse Power
I HPJ per kapal per hari'.
Rincian dati masalah untuk
memperkirakan usaha dibahas dengan lengkap dalarn Gulland (1974). namun perlu iiingat bahwa mengukur usaha penangkapan ibn secara konsisten tidaklah selalu ~trsifat langsung.
:z:
Q)
Hasil tangkapan dapat ditentukan berdasarkan
biomassa dikali tingkat
;, p,::nangkapan ikan dan upaya penangkapan sebagaimana pada Persamaan 2.3.8, kita "C
6i ahm memperoleh: 3 'tJ
!
C,=E,qXt
Selanjutnya, dengan mensubstitusi C, pada persamaan (2.3.11) kedalarn persamaan
::::I
VI
~
...c: i'
... • ........•................. . ••..... . .... . ... . .•......•.•......•.• (2.3.11)
(2.3.10) diperoleh
Vi =E,qX, E/
u x,=q
dan karenanya dapat dituliskan sebagai:
... '" ............. .... . ... ' " ...... .............. ' " '" ..... . .... .(2.3.12)
::::I
g'
Tipe lain dari model produksi surplus berkaitan dengan Walter dan Hilborn
cc
g (1976) serta Schnute (1977) yang dapat dituliskan sebagai berikut: Ul+ E -1- l = r -r -U-q
UI
..... .. ........... . .... . ... .. ....... (2.3.13)
K q it
dimana V, adalah penangkapan per unit upaya pada waktu t . Semua parameter dalam model-model tersebut dapat diperkirakan dengan menggunakan metode Ordinary
Least Square (OLS). Metode Schnute adalah rnenyusun kembali model produksi surplus dalam
g' bt:mtu.k model dinamis. waktu diskrit (descrete time), dan stokastik, yang membuatnya CO unggul terhadap model tradisional dari Graham·Schaefer. Dalam versi yang
o
..., disederhanakan, model Schnute dapat dinyatakan dalam bentuk
»
CO
~.
(")
C
In[CPUEHI] CPUE, =K _[~ICPUE qK
+CPUE'+1]_q[Et +EI+1 ] 2
••••••••• .• •
(2.3.14)
2
26
itau:
di mana
=
penangkapan per unit ~ya (tonlhari~kapal)
CPVE,
=
Vt
©
r
=
tingkat pertwnbuhan alami (per tahun)
::I:
q
koefisien kemampuan penangkapan (per hari-kapal).
.."
K
kelimpahan populasi yang dapat didukung oleh lingkungan
III
n
't:I III
3
Model ini memiliki bentuk regresi linier berganda yang secara umum dapat
dl diekspresikan sebagai:
.-.
..g [
"C
~
Y = a + b Xl + C X2
..................... . ........ (2.3.16)
yaitu regresi tinier dari satu variabel tak bebas Y dan dua variable bebasnya XI dan X2
d'Imana:
III
~.
Y = In[U/+ J ] U,
OJ
o Ie o
~
X\
=
u [
+U/+1 ] dan 2
Perkiraan untuk intercept a
=
r, koefisien-koefisien regresi b
=
~ dan c = q dapat qK
diperkirakan dengan regresi linier dari Y terhadap Xl dan X2, sehingga diperoleh :
OJ
r 2q
o
»
~.
(')
C
CPUEopl
qK 2
K 2
'" ... ... .. ..... .. ................... . ......... ... .(2.3.17)
C Pada kondisi ekuilibrium, tingkat penangkapan maksimum 01 C
:::J
<
CD ..,
en
r-+
'<
27
COP' =
CPUEopi ' Eopl
NlSY = rK
.................................... ......... .. ... ..... ... (2.3.18)
4
Dalam model produksi surplus, biomassa suatu stok ikan pada waktu t, X, ~kan
tumbuh sebagai berikut :
@
dX, =E (XI)-C d/' ,
:::t
........... . .................... _.................. (2.3.19)
QI
~ t~'lXJ dapat diinterpretasikan sebagai tingkat pertumbuhan alami atau sebagai tingkat '0
S' investasi untuk stok dari modal alamo sedangkan Ct adalah tingkat panen atau
§ jumlah tangkapan. Dalam literatur perikanan, dua tipe bentuk fungsional, Logistik " dan Gompertz, umumnya digunakan untuk menggambarkan f(XJ seperti yang ;; OJ
'? diperlibatkan pada persamaan (2.3.20) dan (2.3.21) berikut:
... c... (/I
;:::;: "U
CD
::l
QI
::J
iii"
::J
Logistik: dX, = rX,[1-(X/ )J-C, dl K
.. . ......... ...... ..... '" ... ... ....... (2.3.20)
dX K Gompertz: - ' = rXt In(-) - C, dt Xt
............... ................... .......... (2.3.21)
OJ
g
r adalah tingkat pertumbuhan alarni (intrinsic), K adalah kelimpahan populasi yang
.=!.
di:1pat didukung oleh lingkungan.
o
Perbedaan dasar kedua bentuk fungsional ini adalah bahwa bentuk Logistik sjmetris sedangkan Gompertz tidak simetris. Untuk tingkat panen, pada umumnya diasumsikan bahwa C, = qE,x, dimana q adalah koefisien kemampuan penangkapan
"0
III ::J
dan E/ adalah upaya penangkapan ikan. Perkiraan untuk parameter-parameter pada
§,
C ::J
persamaan (2.3.20) dan (2.3.21) diperoleh berdasarkan teknik-teknik non tinier.
:IT'
~
:if
o ..... o r:::
.....
3'
c· r::: o
::J
C
o ..... r::: 3 o is
Q
;:r
OJ Bagaimanapun, bila kita menetapkan v, =
o (Q ...,o
C, sebagai penangkapan peronit upaya, Et
persamaan (2.3.20) dan (2.3.21) dapat ditransformasikan sedemikian rupa sehingga
» 'Q. g ElXJ
teknik least squares
biasa dapat digunakan.
Panen stok ikan dapat ditentukan
dengan adanya nilai-nilai dari parameter r, q, dan K dalam keadaan lestari, yaitu =
C,. Jadi, panen berkelanjutan menggambarkan pertumbuhan surplus atau
,.....
C ..., Q)
C
::J
28
<
CD ..., (J)
,.....
'<
- - - -.
-- --
._ -
• erubahan netto jangka panjang dalam stok ibn pada tingkat upaya penangkapan !rtentu.
Persamaan-persamaan panen lestari untuk bentuk Logistik dan bentuk rompertz adalah :
@ ::z:
Logistik:
C, =qKE,
q2K
-(~-)E,
"~.
Gompertz :
....
C(
....... .. '" ............. (2.3.22)
r
III
"C III
2
= qKE( exp[(- q )E,]
.............. '" '" ..... (2.3.23)
r
§ lengan parameter-parameter dan variabel-variabel seperti yang ditetapkan " ebelwnnya Adapun prosedur untuk memperkirakan parameter-parameter seperti =0
III
~ lang
diuraikan oleh Schaefer, Fox. Gulland • Pella dan Tomlinson , Walter dan
til
~ -lilhorn.
Schnute, Clarke, Yoshimoto dan Pooley scrta Cushing adalah sebagai
....
~
>erikut :
:+ III
=. [abel 3.
III :::J
III
o IQ o
Fonnulasi dari model-model Produksi Surplus
Schaefer
U,= Q- bEt dimana a
~
Fox
in lit
=
=
.......... (2.3.24)
q2K qK dan b = r
a - bE,
... .......... (2.3.25)
dimana a = In(qK) dan h = q r
Gulland
Pella dan Tomlinson
OJ
o CO o ...,
Walter dan Hilborn
U, =a+bE, dimana Q = qK dan b
..-+
..., C
=
lKr
U, =a - bE",-1 , .. .... .... ......... ....... .(2.3.27) dj mana: a = qK, b=q"'K / I".}
U'+l UI
-l=r-~U K
di mana Q . Schnute
.. .... ..... . ... (2.3.26)
-qE
I q I = r dan b = r/JLK
In(~t)= a_{U, +2U'" di mana a = r ,
r b=-
qK
............ (2.3.28)
)_{E, +2£'" ).
(2329)
dan c = q
Q)
C
::J
<
...,CD CJ)
..-+
'<
29
•
Lanjutan tabel3 In(Ut+I) = aln(qK) + hln(U, )- c(Et + E"'I) .. (2.3.30)
Clarke Yoshimoto Pooley
Cushing
2r di mana: a= - - ,
2+r
.
2-r 2+r'
b=-
In (S,+J+ YJ = In a + b In St a> I dan 0
q c=-2+r ............. (2.3.31)
@ ~ --------------------~--------------------------------------~ Q)
"
n
Secara terperinci akan diuraikan masing-masing model tersebut diatas sebagai
....
"C
Q) 3 )en'k ut:
"'tJ
! !.4 Model Schaefer (1954):
....~
Perluasan pertama penggunaan model yang dikembangkan oleh Schaefer
::+
S. '1954), didasarkan pada pekerjaan terdahulu Graham (1935). Model Schaefer dapat 'tJ
~ di
rumuskan sebagai berikut:
Q)
~. -'Dimisalkan X, menyatakan biomassa
dari stok ( ukuran herat dari populasi ikan
::J
OJ dalam
o
ton), dan r dapat dinyatakan sebagai laju pertumbuhan alami dari populasi
~ (instrinsict growth rate) dan dimisalkan K daya dukung lingkungan (environmental
-
carrying capacity) atau keseimbangan (equilibrium) alamiah dari ukuran stok.
Ini
didefenisikan sebagai tingkat stok maksimum dari perairan dan lingkungan yang dapat di support ". Schaefer (1954), menyatakan bahwa pertumbuhan (dalam herat biomassa) dari suatu populasi (Xt ) dari waktu kewaktu merupakan fungsi dari populasi awa1. Schaefer dalam mengembangkan konsepnya berdasar asumsi bahwa stok perikanan OJ bersifat homogen (single stock),
o CO dengan area terbatas. Q Asumsi -asumsi
fungsi pertumbuhannya adalah fungsi
logistik
Model Schaefer adalah :
~ (1) Terdapat hatas tertinggi dari Biomassa. K ~. (2) Laju pertumbuhan adalah relatif dan merupakan fungsi linier dari biomassa
C (3) Stok dalam keadaan seimbang (equilibriwn condition) r-+
...,
C
Q)
C
:l
<
CD
en r-+
'<
30
• ~)
Kematian wbat penangkapan (FJ sebanding dengan upaya (EJ dan koefisien penangkapan (q)
5) Meramalkan MSY adalah 50% dari tingkat populasi maksimum. Metode
keseimbangan (equilibrium) sebagai dasar analisis model Schaefer
\a1am keseimbangan atau steady state. Metode keseimbangan berdasarkan pada @ sumsi perubahan upaya sedikit demi sedikit sehingga ukuran stok selalu menuju ;: :eseimbangan.
Itu merupakan kondisi ekologi yang stabil dan hubungan bioiogi.
"
~ )engan asumsi ini. laju pertumbuhan populasi ~
3
=. ni
dx,
m
akan menuju not Dalam hal
perlu memperoleh bentuk yang paling sederhana untuk model basil surplus dari
"~ )rinsi~prinsip
awal.
Tingkat perubahan biomassa dalam populasi yang terkait.
~ liberikan oleh f(x), fungsi biomassa apapun yang sesuai. Dalam keadaan tidale ada til ....
....e= lktivitas penangkapanan (non-fishing) laju perubahan stok sepanjang waktu (over ~ 'ime) dimodelkan sebagai : :+ ~ :J
dX t = f(X) dt
iii' :J
OJ
... ' " ' " ... ... ........ . ......... . ' " '" .... ... ... .... (2.4.1)
~ :iimana f(X) adalah fungsi pertumbuhan dan kernatian. Laju pertumbuhan populasi o.., -- ikan dapat terjadi secara eksponensial, namun karena keterbatasan daya dukung lingkungan (carrying capacity), teniapat titik maksimum, sehingga laju pertumbuhan akan menurun bahkan berhenti.
Adapun dalam model kuadratik (logistic),
diasumsikan bahwa laju perturnbuhan populasi ikan adalah proporsi perbedaan antara daya dukung lingkungan dan populasi.
Salah satu fungsi perturnbuhan yang sering
digunakan adalah fungsi pertumbuhan logistik. Menangkap ikan di populasi tertentu
OJ akan
mengurangi f(x) dengan suatu fungsi usaha penangkapan ikan, yang akan
o dinyatakan pada persamaan berikut
CO
~
CO ~.
g maka
~' ~f(X )~rX{l-
i ) ........... .... ..... ..
(2.42)
Apabila jumlah populasi relatif kecil dibandingkan dengan luas wi 1ayahny a dapat diasumsikan bahwa populasi ikan tersebut tumbuh secara proposional
C terhadap populasi asal. atau secara matematis ditulis sebagai: ..., Q)
C
::J
<
...,CD CJ)
r-+-
'<
31
• f(X) = rX, ~rsamaan
' " ......... ... ' " ........ .. ........ .... . .... .. .. . .. . ... ... '" ... .. (2.4.3)
(2.4.2) secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut:
@ ,.I QI
~. '0
S" 3
,.
" OJ
" CD
Gambar 6. Kurva pertumbuhan logistik
Pada Gambar 6 diams terlihat pada saat tidak ada pertumbuhan if(X) = 0),
:+
~. aaka pada titik
~
X, K
OJ
~ )esar maka X, _ 0 ..:!.
K
=}
-+
,serungga mengakibatkan X, = K, namun pada saat K cukup 1 _ X,
=1
K
Laju pertumbuhan alami
(instrin.ftic growth
rate) adalah merupakan
>ertumbuhan alamiah (natalis dikurangi mortalitas), atau biasa juga disebut sebagai
aju pertumbuhan tercepat yang dimiliki oleh suatu jenis ikan.
Pertumbuhan
liomassa ikan diatas diasumsikan berlaku tanpa adanya gangguan atau penangkapan
)Ieh manusia. Jika kemudian produksi perikanan diasumsikan tergantung dari input
effort) dan jumlah biornassa ikan yang tersedia X, serta kemampuan teknologi yang
~ iigunakan q (yang disebut koefisien penangkapan ), maka
cg
C, -== qX,E,
...... .. '" .. . ...... ... ...... .. . '" ... .. .... ... ... ..... . '" .. ..(2.4.4)
; ; >ersamaan (2.4.4) umumnya digunakan sebagai fungsi produksi panen ikan. Dalam CO nenyelesaikan model basi) surplus, diperlukan bentuk yang layak untuk dua fungsi ::J. (') yang cocok dengan data yang tersedia. Jib penangkapan (CJ dimasukkan kedalam
C
C
:::J
<
CD ..,
_.
(J)
r-+
'<
32
• nodel. dan diasumsikan bahwa penangkapan berkorelasi linier terhadap biomassa
XJ dan input produksi atau effort (EJ. maka laju pertumbuhan biomassa menjadi: dX ,
X,
- = r X (l--)-C dl I K '
-dX =r./\ dt 1
@
.V I
(l--)-q:X X, E K t I
... '" '" ..... . .... ..... ... ... ... .... .. ......... (2.4.5)
Dengan menggunakan asumsi keseimbangan dimana laju pertumbuhan
J: Q) ;II"
~. rnendekati or
no) (dX, dl
= 0). dalam hal ini masalah yang dihadapi oJeh pengeloJa
~ perikanan adanya peubah biomassa yang tidak teramati. dimana banya data produksi
;II"
ij (C,)
ro
dan jumlah input (E ,) yang digunakan seperti jumlah kapal, jumlah trip atau hari
'§= melaut dan lain-lain. Sehingga persamaan (2.4.5) dapat dipecahkan untuk mencari 1/1
~ nilai biomassa (%,). diperoleh hubungan antara basil tangkapan lestari (sustainable
~
::+
yield) dan input yang digunakan sebagai berikut:
;.
X, = K(l- ~ E,)
g'
Dengan mengsubstitusi persamaan (2.4.6) kedalarn persamaan (2.4.4)
. ....... ...... ........... ............. .............. .........(2.4.6)
IQ
g dipero]eh : Cr
=
qX,E,
=
qEt K
(1 - ~ E, )
.............. ................. ........ .... .... ............ ..... (2.4.7)
(persamaan berbentuk kuadratik yang disebut sebagai : Yield Effort Curve)
Pada persamaan (2.4.7), q adalah sebuah konstanta. disebut sebagai koefisien penangkapan. Bagaimana ukuran penangkapannya ( atau peluang tertangkap satu
~ unit dari stok) peronit daTi stok akan berubab jika upaya berubah satu unit. E,
e.g
variabel upaya penangkapan.
adalah
Persamaan (2.4.7) dapat juga digunakan untuk
.., menyatakan hubungan antara penangkapan peronit upaya (Catch per unit effort.
~ .., CPUE) dan level stok. a'
C
ro+
C = K(l- r Eq 1
Persamaan (2.4.7) akan menjadi tinier jika dibagi dengan E, :
qE ) (
....... .. ... .. ......... . .. . ... . " ........... . ... ,, ' ....... (2.4.8)
(
.., C
Q)
C
:::J
33
<
CD
UJ -.
ro+
'<
- - - - - -.- - - - ' -
- _.
"_
.
• ..... . ...... '" ...... ' " ............... ' " ...... '" ...... .(2.4.9) fika
U,
=s.
, m aka
EI
©
... '" ............................ '" '" ................. (2.4.10)
J:
Q)
" Persamaan (2.4.10) dikatakan dibawah asumsi model
Q.
Schaefer, pada hubungan
... ; keseimbangan (equilibrium) antara CPUE, (catch per unit of effort) dan effort adalah
"C
~ [!nicr. Persamaan ini dapat dituliskan dalam bentuk keluarga regresi sebagai berikut:
"
Y, =a+/3X,+E,
OJ
......
...::.: ...
::J di til
I:
mana'.
u, = s.
=
E,
0;' ::J
Q.
o
..... . ........... ....... '" '" ......... '" ..... (2.4.11)
dan
Ct =
a=
ft.
a = qK•
kesalahan
~ sehingga persam.aan (2.4.11) rnenjadi :
C
3
IQ
.3.
f{
::::l .... e
U = a - bEl
... ... .. .. . ... ......... ... ............ ........ . ... ...... ... .(2.4.12)
Sehingga hubungan antara effort (EJ dan catch (e,) dapat dinyatakan sebagai berikut
;a-
o
"8
C
"C
e
= aE,··· bE,}
.......................... . ... ...... '" ...... ... ..... (2.4.13)
::::l
Upaya (effort) optimun {Eopt} diperoleh dengan cara menyamakan turunan pertama catch terhadap effort sarna dengan nol :
dC, =a-2bE =0
dEI
OJ
....
~:
o e o
o (Q o...,
i:
;g
3
~.
::::l
....oe o
oc
:r
C
E
opl
... ... .... ............ .... ...... . ... .. . ' " .... (2.4. 14)
I
=~
.. . .... " ...... " . .. ............. .............. (2.4.15)
2b
Produksi maksimurn lestari (MSY) diperoleh dengan mensubstitusi nilai upaya optimum persamaan (2.4.15) kedalam persamaan (2.4.13): Cmak~ = a (a / 2b) _. b CUSy
=
1
a /
4b
(if / 4bZ;
.. .. .... ...... .. ... .... . .... ...... (2.4.16) ............................. ........ (2.4.17)
34
- - - - - _._ - - - - - - - _. _
.
• Penggunaan satu persamaan ini dapat menduga parameter-parameter fungsi produksi surplus dengan menggunakan regresi OLS (Ordinary Least Square! Metode
Kuadrat Terkecil) pada data runtun waktu (time series) penangkapan (catch) dan upaya (effort). Perlu dicatat bahwa persamaan ini adalah penting. karena meropakan masalah statistika. Pertama, terlihat pada persamaan (2.4.13), variabel upaya (effort)
@adalah pada. kedua sisi persamaan.
lni adalah suatu kontradiksi dari asumsi analisis
;: regresi yaitu, independensi antara variabel dependen (Ct ) dan variabel independen :1:'
!2. (Xt ). Kedua, persamaan tidak dibolehkan mengidentifikasi masing-masing parameter-
....
'0
~
parameter r, q, dan K.
Sebagai catatan persamaan mengandung dua koefisien
~ dengan 3 parameter yang harns diduga, oleh karena itu teknik khusus, akan
;g dibicarakan kemudian, -::: ;
....
untuk menduga parameter-parameter tersebut(Fauzi. 1998).
Namun salah satu dari keuntungan Model Schaefer adalah dapat digunakan
g dengan tidak tergantung pada adanya
data kelimpahan stok. Jika data runtun waktu
~ (time series) untuk data penangkapan dan upaya tersedia, maka menduga parameter-
~. parameter dengan menggunakan metode analisis regresi sederhana dapat dilakukan.
~
~
o
cg
Model Graham-Schaefer mengasumsikan populasi pertumbuhan logistik dan menetapkan dua hasil dasar yaitu
...::!.
(1)
Upaya penangkapan adalah suatu fungsi linier dari uku.tan populasi (atau penangkapan peronit upaya).
(2)
-g
Hasil adalah suatu fungsi parabola dari ukuran populasi atau upaya penangkapan(VVidodo,1986)
:::s
5-
is' :::s ~ .... ;a:.
Aoalisis Hubuogao CPUE dengan Upaya PeoBogkapan - Model Schaefer:
;::;:
a
8' c
.... :l' o· c a
:::s
C
OJ
2 o.., »
~
(Q
3 a
(')
IS
Q ;:r
Dapat didefinisikan penangkapan ikan per unit upaya pada kondisi ekulibrium, CPUE/ (Ut ) sebagai:
u =c, ,
E
............ '" ............................ " ........... (2.4.18)
I
::J. di mana E, adalah upaya penangkapan. Unit yang dipilih, dalam menyatakan bahwa, C upaya tidak1ah berartJ tetap konsisten. Sejauh ini. dapat didefinisikan hasil sebagai
..,C biomassa dikali tingkat penangkapan, dikali upaya penangkapan: Q)
C
:J
<
..,CD
CJ)
35
............................... '" '" '" ............... (2.4.19) daTi persamaan (2.4.18) dan (2.4.19), diperoleb
x =~ I
lh =
X,qE,
= ~
Er
q • sehingga
'" '" ................... ' " ...... .... . ' " ' " ............... (2.4.20)
q
@ yaitu ukuran stok yang dinyatakan sebagai CPUE
terhadap kemampuan
Hubungan ini akan benar pada kondisi-kondisi ekuilibriurn, dan data
;: penangkapan.
'" CPUE, dan upaya penangkapan tersedia
Q.
Dalam hal ini CPUEt akan berubah pada
"C
S' ting.kat biomassa yang berbeda. 3
~
Dalam perkiraan besarnya potensi perikanan didaerah penelitian, maka
~ dilakukan pendekatan fungsi lestari Model Schaefer sebagai berikut:
...................................... (2.4.21)
~ Hubungan antara E, (effort) dan Ct (catch) adalah:
::l ~
~.
~
::s III
o to o
Ct = aE, - bE,
2
...... '" ... '" ........ '" .. , ............ (2.4.20)
di mana: C, = hasil tangkapan (ton, kg)
..::!..
E, = upaya (hari layar, tawur, trip)
a = intercept dan b = slope (koefisien arah)
CD
o (C o ...,
~
alb
E,
c
Gambar 7. Hubungan antara - ' dan E,
E{
,.-.+0
...,
C
Q)
C ::l
36
<
CD
_.
U1
,.-.+0
'<
- - - - - - ._..
- - '-
C,
Jada Gambar 7 kemiringan b, hams bemilai negatif. jilca :enaikan nilai Et• Nilai a adalah nHm C I E, )ertama
Jadi jika alb adalah positif maka
:::t QI
'"
yang diperoJeh dari basil tangkapan
kali untuk kapal yang pertama Wi menangkap, oleh karena itu nilainya
@ JOsitif
%1989).
menurun untuk
E,
C 1 bemilai nol untuk Et = alb (FAO,
E/
Dalam rnencari nilai a dan b dati persamaan Schaefer
QI
3
rCIE
= a - bE). nilai b
I
~
iiperoleh dari persamaan regresi linier sederhana (metode kuadrat terkecil).
" OJ
-:::
...~ !oS Model Fox (1970)
;:::;:
S.
Sebuah model altematif diperkenalkan oleh Fox. Model Fox (1970) merniliki
" beberapa karakteristik
~
yang berbeda dibandingkan model Graham-Schaefer, yaitu
QI
~. :::J
OJ
o
bahwa pertumbuhan biomassa mengikuti model pertumbuhan Gompertz, dan penurunan CP UEt terhadap upaya penangkapan mengikuti pola eksponensial negatif,
cg yang
..::!.
lebih rnasuk akal dibandingkan dengan pola regresi linier.
Asumsi-asumsi model Eksponensial Fox (FAOlDanida, 1984): ( 1) Populasi dianggap tidak akan punah
(2) Populasi sebagai jumlah dari individu ikan. "0
III ::J
Model ini menghasilkan garis lengkung bila C 1 secara langsung diplot terhadap E,
§,
C ::J
:IT'
~
:if o ..... o r:::
.....
3'
c·r::: o
::J
C
o ..... r::: 3 o is
Q ;:r
OJ
upaya E" akan tetapi hila C, dip}ot daJam bentuk logarithma terhadap upaya, maka E,
o akan menghasl'kan 1 ' 1urns: CO gans
...,o
»
CO
~.
(")
C
C, In-=c+dE E I t
C
............. ..... .. ................ ... .... .. (2.5.1)
-' = exp(c+ dE,) E,
,...... C ..., Q)
C
::J
37
<
CD ..., (J)
----------
"- - "
----
~. ,,\. ' .'_.
• ".
Kedua model tersebut diatas rnengikuti aswnsi bahwa C, E
menurun dengan
meningkatnya upaya, akan tetapi mereka berbeda dalam hal dimana Model Schaefer menyatakan satu tingkatan upaya dapat dicapai pada nilai
@ yaitu bila E, = - alb, sedangkan pada model Fox. ~t
~'
sarna dengan nol,
adalah sela1u lebm besar dari
:::t Q)
~
pada nol untuk seluruh niJai E t .
"C
;
di plotkan terhadap E, akan menghasilkan garis
Pada Gambar 8, bila C, EI
:I':"
"
OJ
lorus. pada model Schaefer, natnun menghasilkan garis lengkung yang mendekati nol
;- hanya pada tingkatan upaya yang tinggi. tanpa pemah mencapainya (asimptots) pada III
~ s::::
kasus model Fox.
3 ~----------------------------------------~ 2 . 5~~--------------------------------------~
2 ~~~~----------------------------------~
1.5
+---.___---""'-c----------------------------~
o
50000
100000
150000
200000
250000
B"fort
OJ
~
.,o
Gambar 8. Kurva model Schaefer (
)danFox(~~)
;g
Menurut Fox (FAOIDanida, 1984), bubungan antara effort (E,) dan catch (C,)
~. ()
adalah berbentuk eksponensial dengan kurva basil yang tidak simetris, dan
C
38
----_.-
- _._ -
• inyatakan bahwa. hubungan antara effort (Et ) dengan catch per unit effort (CPUEJ dalah
C,
Et
=
et«-bE)
........................ " ......................................... .... (2.5.2)
I
lubungan antara effort (EJ dengan catch (C,) adalah :
@
C, = E, e(~bEI
........................................................... . .
(2.5.3)
;: iffort optimum (EopI.) diperoleh dengan cara menyamakan turunan pertama catch (C,)
"
!:!. erhadap effort sama dengan nol, atau
....
"C 1\1
............. " ..................... (2.5 .4)
3 ~ >ebingga, Eopt =
1 b
............. " .......................... (2.5,5)
'U
CD
:+
~ iii' :::J
OJ
o IQ o
~
Produksi maksimum lestari (MSY) diperoleh dengan mensubstitusi nilai upaya
;)ptimum kedalam persamaan (2.5.3), sebingga MSY = ..!.. ealb -
1
.................................... " .......... (2.5.6)
b
Besamya parameter
a dan
b secara matematis
mempergunakan persamaan regresi Yt
=
dapat dieari
dengan
a +bX,. Rumus-rumus untuk model surplus
produksi ini hanya berlaku hila parameter slope (b) bernilai negatif • artinya penarnbahan jmnlah effort akan menyebabkan penurunan CPUE,.
Bila dalam
perhitungan diperoleh nilai slope (b) positif. maka tidak dapat dilakukan pendugaan
OJ stok maupun
besamya effort minimum. tetapi hanya dapat disimpulkan bahwa
o penambahan jumlah effort masih menambah hasil tangkapan. Penelitian komponencg..., komponen sumberdaya perikanan dan potensinya dilakukan terhadap kondisi ):> perikanan yang sekarang ada.
Informasi ini dipedukan untuk perencanaan
C ..-+
C ..., Q)
C
::J
<
...,CD CJ)
..-+
'<
39
