14
1 2012 Bouwfysica
www.nvbv.org
Berekenen, meten en beoordelen van vloertrillingen door lopen Het is al weer meer dan 6 jaar geleden dat de SBR richtlijn Trillingen van vloeren door lopen [1] is uitgebracht. Dit is een fysisch en statistisch goed onderbouwde richtlijn die de constructeur en de bouwfysisch adviseur ondersteunt bij het vermijden van hinderlijke trillingen van vloeren door menselijk activiteiten (met name door lopen). Sinds de publicatie is door veelvuldige toepassing de gebruikservaring toegenomen en hiermee zijn ook behoeften ter uitbreiding en versimpeling aan het licht gekomen. In dit artikel wordt ingegaan op de gebruikservaring en worden er suggesties ter optimalisatie van de richtlijn gedaan. Ook zullen de resultaten van het TNO-co onderzoek naar trillingen van lichte vloeren kort beschreven worden. De resultaten van dat onderzoek met betrekking tot geluidisolatie zijn reeds eerder in Bouwfysica beschreven [2, 3].
Inleiding
dr.ir. S.S.K. (Sven) Lentzen, TNO, Structural Dynamics, Delft
dr.ir F. (Flavio) Galanti, Den Haag
drs. A. (Arnold) Koopman, TNO, Structural Dynamics, Delft
Het is al decennia lang bekend dat het gebruik van lichtgewicht bouwelementen (vloeren, wanden) kan leiden tot slechte geluidisolatie en laag trilcomfort. In de jaren ‘30 werden deze gebreken geaccepteerd en zelfs nu worden zij door liefhebbers van woningen uit die tijd afgedaan als “karakteristiek trekje”. In de jaren ’70 werden de bouwelementen zwaarder uitgevoerd om hoger geluidcomfort te behalen. De betonnen vloeren presteerden heel goed qua luchtgeluidisolatie en van hinderlijke trillingen was nauwelijks sprake. Tegenwoordig heeft men na veel onderzoek en trial-and-error inzicht verkregen in hoe ook met lichtgewicht bouwelementen de gewenste geluidisolatie bereikt kan worden. Met doos-in-doos-constructies, zwevende dekvloeren, voorzetwanden en afhangende plafonds kan steeds lichter gebouwd worden en toch aan de geluidseisen van het Bouwbesluit voldaan worden. Dat is een positieve ontwikkeling, want licht bouwen biedt een legio aan voor delen. Echter, de lichter wordende vloeren zijn trillings gevoeliger en als hier geen aandacht aan wordt besteed kan het wooncomfort van lichte nieuwbouw tegenvallen. De eigenaar van een nieuwbouwwoning verwacht immers intussen een “betonnen” prestatie. Het Bouwbesluit stelt alleen eisen aan de vloer met betrekking tot de veiligheid, gezondheid en bruikbaarheid. Het trillingscomfort van de vloeren door lopen maakt hier geen deel van uit. De privaatrechtelijke regelgeving in de NEN 6702 (§10.5.2) [4] dekt de problematiek niet volledig en is alleen toepasbaar op zware vloeren met een standaard twee- of vierzijdige oplegging of inklemming. Door de ontwikkelingen op het gebied van licht bouwen ontstaat er dus een behoefte aan een richtlijn waarmee
14_19_Lentzen.indd 14
het trillingscomfort van lichte vloeren door lopen beoordeeld kan worden. Een dergelijke richtlijn is ook nodig om in een vroeg stadium van het ontwerpproces eventuele trillingsproblemen te ontdekken en op te lossen. Zeker als het gaat om trillingscomfort geldt: voorkomen is beter dan genezen. De te nemen oplossingsmaatregelen zijn meestal ingrijpend en de mogelijkheden hiertoe nemen af naarmate het ontwerp- of bouwproces vordert. Vanuit de behoefte aan een richtlijn is er in een Europees project, gefinancierd door het Research Fund for Coal and Steel (RFCS), gezocht naar een beoordelingsmethode voor het trillingscomfort van vloeren [5]. Dit heeft onder andere geleid tot twee richtlijnen, een Europese [6] en een Nederlandse: de SBR-richtlijn [1]. De Nederlandse richtlijn beschrijft de complete beoordelingsmethode, terwijl de Europese richtlijn zich beperkt tot de zogenoemde handrekenmethode. Sinds de publicatie van de SBR-richtlijn is deze veelvuldig door ons gebruikt, zowel in fundamenteel onderzoek als in adviesprojecten, waarin de trillingsproblematiek meestal in een laat stadium ontdekt werd. Verder worden er sinds 2005 regelmatig cursussen en workshops over de richtlijn georganiseerd door Bouwen met Staal. Sindsdien groeit het deelnemersaantal gestaag, waaruit geconcludeerd mag worden, dat voelbare trillingen als storend bouwfysisch fenomeen steeds meer onder de aandacht komt. In dit artikel wordt de SBR-richtlijn kort beschreven. Voor een gedetailleerde beschrijving wordt natuurlijk verwezen naar de richtlijn zelf [1]. Verder worden, gebaseerd op gebruikservaringen en fundamenteel onderzoek, enkele mogelijkheden ter versimpeling en uitbreiding van de richtlijn voorgesteld.
13-03-2012 15:15:31
•
geluid en trillingen
Bouwfysica 1 2012
waarneming
E S-RMS Vrms 90 [mm/s ]
schadelijk
15
WOONFUNCTIE klasse
51,2
F
25,6 12,8
E
industriefunctie sportfunctie
D
verpleging/verzorging onderwijs woonfunctie celfunctie
C
behandelkamer
B
medisch onderzoek
A
kritische werkruimte
6,4 3,2 sterk voelbaar
1,6 0,8
makkelijk voelbaar
0,4
voelbaar
0,2 0,1
net voelbaar
0,05
onderste gevoelsgrens
0,025
logiesfunctie winkelfunctie bijeenkomstfunctie kantoorfunctie
2 Tabel met de in de SBR-richtlijn [1] beschreven klassen. Toegevoegd zijn de daarbij behorende trillingswaarnemingen
Classificatie
1 Demografische verdeling van loopfrequenties en gewicht
De beoordelingsgrootheid voor looptrillingen van vloeren De richtlijn introduceert een nieuwe beoordelingsgrootheid, namelijk de ES-RMS90 (Eénstaps-RMS-90-waarde). Dit is de RMS-waarde (de Root Mean Square) van de trillingen in mm/s gedurende de periode van één stap op een positie van de vloer. De trillingen hangen niet alleen van de te beoordelen vloer af, maar ook van de bron. De looptrillingsbron wordt bepaald door de stapfrequentie en het gewicht van de lopende persoon. De bron is echter niet telkens dezelfde. Daarom wordt op grond van een statistische benadering met de ES-RMS90 het trillingniveau beschreven dat niet overschreden wordt bij 90% van alle mogelijke trillingsbronnen.
De SBR-richtlijn hanteert een aantal klassen. De klasse 0-0,1 is de laagste gevoelsklasse. Looptrillingen met een ES-RMS90 van 0,05 zullen door de helft mensen (net) gevoeld worden, maar worden niet als hinderlijk ervaren. Een net waarneembare versterking van het trillingniveau treedt op als het niveau met een factor 1,4 verhoogd wordt. Van een duidelijk waarneembare versterking is sprake bij een factor 2. Een stap in mate van hinderlijkheid treedt naar verwachting op bij een factor 4. Hierbij dient te worden aangetekend dat er nog veel onderzoek nodig is naar de relatie tussen trillingen en hinder. Deze stappen bakenen de klassen af (zie figuur 2). In de richtlijn wordt voor vloeren in een woonsituatie een ESRMS90 behorende tot de klasse D (0,8-3,2) aanbevolen. De
waarneming
14_19_Lentzen.indd 15
BBUURWONING UURWONING E S-RMS Vrms 90 [mm/s ] beleving ernstige hinder 3,2
In figuur 1 worden de demografische verdelingen van stapfrequenties en gewicht van de Nederlandse bevolking weergegeven. Als van alle mogelijke combinaties van stapfrequentie en gewicht, rekening houdend met de kans van optreden, het trillingniveau van de belopen vloer bepaald wordt, dan levert de 90%-bovengrens van deze niveaus de ES-RMS90. De ES-RMS90 is door het modale gedrag van de vloer sterk afhankelijk van zowel de plaats van excitatie als van responsie. De richtlijn schrijft daarom voor om het responsiepunt te kiezen waar veel hinder te verwachten is, en om het excitatiepunt te kiezen waar men veel loopt. Mochten deze punten niet bekend zijn of te veel variëren, dan moet voor beide punten het midden van de vloer gekozen worden.
sterk voelbaar
1,6
hinder
0,8 makkelijk voelbaar
0,4
voelbaar
0,2
matige hinder
0,1 net voelbaar
0,05
onderste gevoelsgrens
0,025
geen hinder
3 Tabel met de hinderbeleving in de buurwoning met gebruikmaking van ISO 2631 [7]
13-03-2012 15:15:37
1 2012 Bouwfysica
16
Klasse-indeling uitgaande van 2% demping
0.3
0. 1
0.8 0.5
0.2
1
0.7
0.4
1.2
0.6
1.4
0.3
0.8 8 1. 6 1.
2.38 3.2
5
9
37 41
1.4
0.4
0.3
6
0. 7
0.5 0.4
0.6
0.7
8
1101
21
9
76
3
2
2 1.61.4 1. 1.8
7
1
37 41 136
13
376 116
276
45 49
7 21
4
200
500
1000
2 2.2 2.83 4
5
2
1.2
4
8
13
33 29
1 100
0.8
12
25
96
196
56
156
636
496 436
316
876
216 256
336
676
2
12
1 0.6 0.8 0.7 0.50.4 0.3 0.60.5 0.4 0.3 0.2
0.4 0.3 0.60.5 0.4 0.7 0.5 1.2 1 0.8 0.6 0.7 1.6 1.2 10.8 2 2.6 1.8 5 3.2 2 2.62.2 2.4 4 8 7 6 2.8 3 3.2 2.62.4 10 9 17 11 2.2 5 1.8 2.8 2 4 1.6 32.6 2.4 1.4 2.2 1.8 3.2 1.2 1 2 1.6 1.4 0.8 2.8 6 2.4 1.2 1 0.6 1.8 0.8 0.7 0.5 0.4 2.62.2 1.6 1.4 0.6 3 1
2.6
6
0.3
0.4
0.5
3. 23
.2 2.42 5
0.7
1.4
2000 5000 10000 20000 Modale massa van de vloer (kg)
0.8 0.7
De in de richtlijn gedefinieerde klassen hebben alleen betrekking op vloeren die belopen worden. De richtlijn is niet bedoeld om de trillingshinder op vloeren in naastgelegen woningen (de buurvloer) te beoordelen. Vanzelfsprekend moeten de buurvloeren strenger beoordeeld worden, omdat een bron van buiten de eigen invloedssfeer hinderlijker is. Om deze reden kan de beoordeling van de buurvloer een belangrijkere rol spelen in het ontwerpproces dan die van de belopen vloer zelf. Om de richtlijn toch toepasbaar te maken op de buurvloer kan steun worden gezocht bij de internationale norm ISO 2631 [7]. Een andere richtlijn voor trillingshinder, SBR-richtlijn deel B “Hinder voor personen in gebouwen” [8], voor de beoordeling van trillingen die van buiten een gebouw komen, is onder andere terug te voeren op die norm.
0.2
0.3 0.50.4 0.8 0.6 1.2
8 1.
25 29
17
33
176
356
276
236
1 1.6
4
0.2
0. 3
8 0.
2.6
0.1
0.2
1.2
56 49
45
12 13
116
0.5 0.6
2 2.2 2.4
7
96
0.1
0.2
25
2.6
4
8
10
11
0.7
1
5
4
0.1
17
21
196
0.2
0.4
0.6
6
2 2.2 2.4
7
12 13
29
33 136
156
0.1
0.3
0.5
0.7
2.8 3 3.2
5
9
1.6 1.8
4
8
10 11
21
76 176
0.4
0.8
2.6
17
4549 56
eigenfrequentie van de vloer (Hz)
0.2
0.5 0.6
0.7
1.2
6
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
5 7
12 13 37 41
8
6
2.8 3 2.6 3.2
4
8 9 10 11 25 29
33
9
7
1
6
21
11
1.4
1.6 1.8 2 2.2 2.4
2.8 3 3.2
5
17
12 10
4
7 8 9 10 11 12 13
20 19 18 17 16 15 14 13
www.nvbv.org
0.5 0.4 0.3
50000
100000
ES-RMS90 van een vloer met 2% demping [1] praktijk leert echter dat vloeren in de bovenste helft van deze klasse als oncomfortabel bevonden worden. Onze ervaring leert dat een comfortabele woonvloer een ESRMS90 van 1,6 of lager heeft.
In de ISO 2631 wordt beschreven dat trillingen die net voelbaar zijn tot hinder kunnen leiden. “Adverse react ions”, oftewel negatieve reacties, zijn te verwachten bij hogere trillingniveaus. Bij trillingen in het frequentie gebied 6~12 Hz, waarbinnen de laagste eigenfrequenties van typische lichte vloeren bevinden, ligt deze grenswaarde rondom 0,2 mm/s (zie figuur 3). Voor de buurvloer bij woonfunctie adviseren wij daarom een ES-RMS90 < 0,2 en voor hoog comfort een ES-RMS90 < 0,1. De eigen frequenties zijn de frequenties die de vloeren van nature vertonen als ze kort aangestoten worden.
De handrekenmethode De richtlijn biedt twee methoden om de ES-RMS90 te bepalen. De handrekenmethode is gebaseerd op het principe van het éénmassa-veerdemper systeem. Zodra de dominante eigenfrequentie en de daarbij behorende modale massa en demping van de vloer bekend zijn, kan de ES-RMS90 uit een grafiek afgelezen worden (zie figuur 4 als voorbeeld voor een vloer met 2% demping). Ter verklaring van de term modale massa, kan het volgende in ogenschouw genomen worden. Bij een bepaalde eigenfrequentie hoort een specifieke (modale) trilvorm die de bewegingen van vloer beschrijft. Aangezien de vloer dus niet overal even sterk trilt, wordt de traagheid van de vloer niet beschreven door de totale vloermassa, maar door de effectieve of modale massa. In de richtlijn worden deze grafieken weergegeven voor de dempingratios van 1% tot en met 9%. Door de gegevens in deze grafieken te normaliseren met betrekking tot de modale massa, is het mogelijk om ze in één grafiek samen te vatten (zie figuur 5). Een dergelijke presentatie is overzichtelijker en vereenvoudigt het interpoleren tussen dempingratios. De uiteindelijke ES-RMS90 wordt berekend door de waarde uit deze genormaliseerde grafiek te delen door de modale massa van de vloer, uitgedrukt in ton.
5
Om de eerste eigenfrequentie van een vloer (bij benadering) te bepalen worden rekenregels beschreven die bij een ruime keuze aan randvoorwaarden voor isotrope (i.e. gelijke buigstijfheid in draag- en dwarsrichting) vloeren, en bij een beperkt aantal randvoorwaarden voor orthotrope (i.e. ongelijke buigstijfheid in draag- en dwarsrichting) vloeren, toegepast kunnen worden.
Alternatieve grafische presentatie van de ES-RMS90 waarde
14_19_Lentzen.indd 16
13-03-2012 15:15:42
•
geluid en trillingen
6
Bouwfysica 1 2012
7
De convolutie van het krachtspectrum met de overdracht levert het snelheidspectrum van de trillingen
Plateau met krachtcellen die de excitatiekracht gedurende de hielvaltest meten
Deze rekenregels blijken in de praktijk qua toepasbaarheid toch nog beperkt. Zo blijken bijvoorbeeld de vergelijkingen voor orthotrope vloeren alleen toepasbaar bij gematigde orthotropie. Matthijs de Klerk [9] gaat in zijn afstudeerverslag uitgebreid in op het voorspellen van eigenfrequenties voor houten orthotrope vloeren. Aan de hand hiervan zullen aanpassingen aan de Eurocode 5 voor het ontwerpen en berekenen van houtconstructies voorgesteld worden. Een dergelijke aanpassing is ook wenselijk voor de handrekenmethode van de SBR-richtlijn. Omdat de handrekenmethode gebaseerd is op een éénmassa-veerdemper systeem, kan deze niet toegepast worden op het eventuele voorspellen van de trillings hinder in buurwoningen.
doende te zijn en daarom is het raadzaam om bij het bepalen van de spectra exponentiële tijdweegfuncties te gebruiken die de ruis op het einde van elke hielval wegdrukken. Het meten van de overdrachten vergt dus enige kennis op het gebied van de signaalverwerking.
De overdrachtmethode De tweede methode, de overdrachtmethode, is in de richtlijn weliswaar opgenomen om die gevallen te behandelen die niet door de eerste eigenfrequentie van de vloer gedomineerd worden, zij is tevens geschikt om de trilling niveaus in de buurwoning(en) te voorspellen. Door het krachtspectrum van een stap te projecteren op de overdrachten (of admittanties) Y, kan de ES-RMS berekend worden uit het resulterende snelheidspectrum (zie figuur 6). Deze projectie wordt ook wel convolutie genoemd. De overdrachten kunnen op twee manieren worden bepaald, namelijk door metingen dan wel door berekeningen met de eindige elementen methode (FEM).
17
Verder blijken de versnellingssignalen die gemeten worden in de directe nabijheid van de excitatie bij lage frequenties vaak niet coherent te zijn met het krachtsignaal. De reden hiervoor moet onder andere gezocht worden in het nabijheidsveld dat zich rondom de hielval bevindt. Dit verslechtert onder andere de reproduceerbaarheid van de metingen en daarom wordt voorgesteld om de beoordeling niet op grond van een maximale maar op grond van een over de vloer gemiddelde ES-RMS90 te doen. De grenzen van de kwaliteitsklassen moeten hiervoor wel aangepast worden.
De berekende overdracht De overdrachten kunnen ook op grond van een FEMmodel berekend worden (zie figuur 8).
De gemeten overdracht Het meten van de overdracht gebeurt met een zogenaamde hielvaltest. Op het excitatiepunt gaat een volwassen persoon met een gewicht tussen 60 kg en 100 kg op het krachtplateau (zie figuur 7) op zijn tenen staan waarna hij de vloer aanstoot met zijn hielen. De krachtcellen in het plateau meten de excitatiekracht. Tegelijkertijd worden de versnellingen op het responsiepunt gemeten. Met signaalverwerkingssoftware wordt met behulp van beide signalen de overdracht of admittantie van de vloer bepaald. De overdrachten worden gemiddeld over meerdere, in de regel tien, hielvaltests om de meet ruis te reduceren. Dat blijkt in de praktijk niet altijd vol-
14_19_Lentzen.indd 17
8 Voorbeeld van een FEM-model ter simulatie van vloertrillingen
13-03-2012 15:15:45
18
1 2012 Bouwfysica
www.nvbv.org
9 Links: de op het gewicht genormaliseerde kracht door één stap bij verschillende stapfrequenties. Rechts: de resulterende krachten bij opeenvolgende stappen
In het eerder genoemde TNO-co onderzoek over lichte bouwknopen [10, 11, 12] is onderzoek gedaan naar hoe dergelijke modellen gemaakt moeten worden, en hoe nauwkeurig de voorspellingen zijn. In de richtlijn wordt hierover immers niet bericht. Uit het onderzoek is gebleken dat dergelijke voorspellingen nauwkeurig gedaan kunnen worden, maar dat de hiervoor benodigde FEMmodellen erg complex en numeriek duur zijn. Vervolgens is onderzocht of de modellen vereenvoudigd kunnen worden zonder groot verlies van nauwkeurigheid. Hieruit is een modelleersystematiek ontstaan waarmee trillingen in lichte bouwsystemen eenvoudig, op basis van homogeniseren en vereenvoudigde randcondities, met een nauwkeurigheidsfactor van 2 voorspeld kunnen worden. Op de website [13] die naar aanleiding van het onderzoek opgestart is, wordt dieper ingegaan op de manier waarop de overdracht berekend kan worden.
Omdat lopen een periodieke belasting van de vloer betreft wordt het krachtspectrum gedomineerd door de harmonischen van de stapfrequentie fS (in dit geval 2, 4, 6, … Hz, zie figuur 10). Het is zelfs voldoende om de convolutie tussen het krachtspectrum en de overdracht alleen op de harmonische frequenties uit te voeren. In dat geval levert het bepalen van het krachtspectrum gedurende de duur van 1/fS genoeg resolutie om de convolutie nauwkeurig te berekenen. Uiteindelijk kan men volstaan met een polynomiale beschrijving van het krachtspectrum op de discrete harmonische frequenties. Een dergelijke beschrijving is veel eenvoudiger dan een beschrijving van de kracht in de tijd. Verder wordt de Fourier transformatie van het krachtverloop, ter berekening van het spectrum, dan overbodig. Dit voorstel levert een aanzienlijke winst op in de vereenvoudiging van de richtlijn en in de benodigde tijd om een analyse uit te voeren.
De vereenvoudigde modellen dienen alleen indicatief gebruikt te worden om snel eventuele trillingshinder in het vizier te krijgen. Als hiermee het vermoeden van trillingshinder vastgesteld wordt, moeten uitgebreidere modellen gebruikt worden, eventueel in combinatie met metingen.
In de rechter grafiek van figuur 10 wordt overigens duidelijk waarin NEN 6702 (§10.5.2) [4] de fysica van vloertrillingen te kort doet. De norm gaat ervan uit dat een belopen vloer alleen aangestoten wordt met de stapfrequentie. Daarom mag de eerste eigenfrequentie van de vloer niet lager zijn dan 3 Hz, wat de bovengrens van de voorkomende stapfrequenties is. Echter, de vloer wordt ook aangestoten door de hogere harmonischen. Deze frequenties zijn weliswaar minder dominant aanwezig, maar kunnen cruciaal zijn bij het laten resoneren van een (lichte) vloer. In de praktijk blijkt de NEN 6702 vooral goed te werken bij zware vloeren (> 600 kg/m2). Dit komt omdat er veel (inertiële) energie nodig is om deze vloeren in beweging te brengen. Die energie kan alleen door de eerste harmonische opgebracht worden. Voor lichte vloeren zijn de hogere harmonischen wel van belang en dat maakt een uitgebreide analyse volgens de SBR-richtlijn noodzakelijk.
De belasting door personen Uit het ECSC-onderzoek [5] is gebleken dat de loopbelasting die een persoon op de vloer uitoefent, vooral afhangt van zijn gewicht en van zijn stapfrequentie.
14_19_Lentzen.indd 18
In de linker grafiek van figuur 9 wordt het krachtverloop van een enkele stap bij verschillende stapfrequenties weergegeven. Deze curven worden in de richtlijn met polynomen beschreven. In de rechter grafiek wordt het krachtverloop weergeven bij meerdere stappen door achtereenvolgens de kracht van de individuele stappen bij elkaar op te tellen.
Tot slot
Om de kracht met voldoende resolutie te beschrijven is het raadzaam het spectrum te berekenen van het krachtverloop tijdens minimaal 50 stappen (zie figuur 6).
De SBR richtlijn Trillingen van vloeren door lopen [1] is een richtlijn waarmee het trillingscomfort van vooral lichte vloeren en vloeren met bijzondere randvoorwaarden voorspeld en beoordeeld kan worden. In vergelijking met
13-03-2012 15:15:50
•
geluid en trillingen
Bouwfysica 1 2012
19
10 Links: het krachtverloop van 50 stappen met een stapfrequentie van 2 Hz. Rechts: twee krachtspectra, één verkregen met het krachtverloop van 50 stappen en één verkregen met het krachtverloop gedurende de tijdsduur van één stap, namelijk 0,5 s andere internationaal bekende richtlijnen zoals de Design Guide 11 [14] en de ARUP richtlijn [15], doet de SBR richtlijn de minste concessies betreffende de beschrijving van de onderliggende fysica en de probabilistiek van de bron. Door deze volledigheid kan de richtlijn een complexe en omslachtige indruk op de gebruiker achterlaten. In dit artikel is een aantal voorstellen gedaan om het gebruik te vereenvoudigen en om het toepassingsgebied te verruimen. De richtlijn kan ook gebruikt worden wanneer de vloer belast wordt door springen of door aerobics. Het is desalniettemin wenselijk om het aantal brontypen uit te breiden met bijvoorbeeld traplopen of installaties. Tijdens het onderzoek naar lichte bouwsystemen [10, 11, 12] is door TNO software ontwikkeld waarmee de beoordeling op grond van de handrekenmethode en de overdrachtmethode uitgevoerd kan worden. Deze software zal in de toekomst op een op dit moment nog onbekende wijze verspreid worden. n
Bronnen [1] SBR richtlijn – Trillingen van vloeren door lopen. Richtlijn voor het voorspellen, meten en beoordelen, 2005 [2] Bron-van der Jagt, G.S., Gerretsen, E. en Lentzen, S., Lichtgewicht (woon)gebouwen, Deel 1: Voorspelling van lucht- en contactgeluidisolatie tussen ruimten, Bouwfysica 4-2010 [3] Bron-van der Jagt, G.S., Gerretsen, E. en Lentzen, S., Lichtgewicht (woon)gebouwen, Deel 2: Voorspelling van de geluidreductie in bouwkundige knooppunten, Bouwfysica 1-2011 [4] NEN 6702, Technische grondslagen voor bouwcon structies – TGB 1990 – Belastingen en vervormingen, 2007
14_19_Lentzen.indd 19
[5] European Commission – Technical Steel Research: “Generalisation of criteria for floor vibrations for industrial, office, residential and public building and gymnastic halls”, RFCS Report EUR 21972 EN, ISBN 92-79-017055, 2006, http://europa.eu.int [6] HIVoSS, Vibration Design of Floors, Guideline RFS2CT-2007-00033, Research Fund for Coal and Steel, 2007 [7] NEN-ISO 2631-2, Mechanical vibration and shock – Evaluation of human exposure to whole-body vibration – Part 2: Vibration in building (1 Hz to 80 Hz), 2003 [8] SBR richtlijn – Trillingen: meet- en beoordelingsrichtlijn – Deel B: Hinder voor personen in gebouwen, 2006 [9] de Klerk, M.E., Improvement on the predictability of low frequency vibration performance of timber floors, Afstudeerverslag, TU Eindhoven, 2011 [10] Bouwknopen in lichtgewicht gebouwen – rapportage fase 1 van het TNO Co onderzoek, TNO, 2006 [11] Bouwknopen in lichtgewicht gebouwen – rapportage fase 2 van het TNO Co onderzoek, TNO, april 2008 [12] Voorspellingsmethoden van geluid en trillingen bij lichte bouwknopen, TNO, augustus 2010 [13] Website: http://www.lichterbouwen.nl [14] Murray, T.M., Allen, D.E., Ungar, E.E., Floor vibrations due to Human Activity, Steel design guide series 11, American Insititue of Steel Construction, 2003 [15] Willford, M. and Young P., A design guide for footfall induced vibration of structures, CCIP-016, The concrete centre, Camberley, 2006
13-03-2012 15:15:57
