DLUHOPISY -
dlouhodobý obchodovatelný cenný papír má stanovenou dobu splatnosti vyjadřuje závazek emitenta obligace (dlužníka) vůči majiteli obligace (věřiteli)
Třídění z hlediska doby splatnosti -
krátkodobé : splatnost do 1 roku střednědobé: splatnost od 1 do 4 let dlouhodobé: splatnost delší než 4 roky věčné renty nebo konzoly : nedochází nikdy ke splacení nominální hodnoty, jsou vypláceny pouze úroky
modifikace: a) Dluhopisy s call opcí – držitel má právo koupit a upisovatel povinnost prodat dluhopis za předem sjednaných podmínek b) Dluhopisy s put opcí – držitel má právo prodat a upisovatel povinnost koupit dluhopis za předem sjednaných podmínek Třídění podle formy a způsobu stanovení výnosu -
dluhopisy s pevnou kuponovou úrokovou sazbou: úroková sazba stanovena fixně dluhopis s pohyblivou kuponovou úrokovou sazbou: úroková sazba je vázána na tržní referenční úrokovou sazbu (PRIBOR1, LIBOR2) dluhopisy s nulovou kuponovou úrokovou sazbou (zerobondy): nedávají majiteli žádný úrokový výnos
Dále máme -
indexová obligace: protiinflační ochrana, zvyšuje kuponové sazby na základě vývoje cenových indexů hybridní obligace: obsahuje kuponovou sazbu s pevnou a pohyblivou složkou obligace kryta majetkem emitenta: krytí nemovitým majetkem naturální obligace:opravňuje majitele k určitým naturálním požitkům vypověditelná obligace prolongová obligace: umožňuje prodloužení doby splatnosti konvertibilní obligace: majitel obligace ji v době splatnosti může vyměnit za stanovený počet akcií emitenta opční obligace: obsahují opční list(warrant) -majitel má právo na nákup určitého cenného papíru za stanovených podmínek
1 PRIBOR je pražská mezibankovní nabídková sazba. Jedná se o úrokovou sazbu, za kterou si banky navzájem poskytují úvěry na českém mezibankovním trhu. 2 LIBOR je aritmetickým průměrem úrokových mír z depozit nad 10 mil. GBP na určitou dobu, které nabízí v 11 hod. dopoledne londýnské referenční banky (běžně National Westmister, Bank of Tokyo, Deusche Bank, Banque Nationale de Paris a Morgan Guaranty Trust) londýnským clearingovým bankám..
Dělení podle emitenta -
státní obligace: emitovány vládou, např. k řešení nesouladu mezi příjmy a výdeji ve státním rozpočtu komunální obligace: vydávají obce a města, k financování rozvojových potřeb měst a obcí bankovní obligace: vydávají banky • • • •
-
poukázky emitované Českou národní bankou- regulace množství peněz v oběhu dlouhodobé bankovní dluhopisy – k získání zdrojů ke krytí aktivních obchodů bank hypotéční zástavní listy – zdroje z nich banka může použít pouze na poskytování hypotéčních úvěrů vkladní listy depozitní certifikáty
podnikové obligace: vydávají podniky, je s nimi spjato vyšší riziko euroobligace: obligace emitenta ze země A znějící na měnu země B a prodává se v zemi C.
Dělení z hlediska převoditelnosti -
dluhopisy na majitele – převáděny pouhým předáním dluhopisu dluhopisy na řad převádí se indosamentem a předáním dluhopisy na jméno: postoupením (cesí) – na základě písemné smlouvy
Dělení z hlediska formy -
dematerializované: jsou vedeny pouze na účtech příslušné instituce listinné cenné papíry: jsou fyzicky vydány, obsahují: • •
plášť: údaje o emitentovi, nominální hodnota dluhopisu, datum splatnosti, výši a termín vyplácení úrokových výnosů kuponový arch s talonem: kupony k inkasu splatných úrokových výnosů, talon slouží k získání nového kuponového archu
Cena dluhopisu -
tržní cena: dána stavem nabídky a poptávky na trhu teoretická cena: současná hodnota všech budoucích plateb plynoucích z daného dluhopisu Dluhopis s pevnou úrokovou sazbou a jeho teoretická cena
P=
kde P C NH i
C C C NH + + ... + + n 1 + i (1 + i )2 (1 + i ) (1 + i )n
teoretická cena dluhopisu roční kuponova úroková platba nominální hodnota dluhopisu tržní úroková míra
n
doba do splatnosti dluhopisu v letech
po úpravách obdržíme P=
C ⋅ (1 + i ) − C + NH ⋅ i n i ⋅ (1 + i ) n
Teoretická cena dluhopisu nulovým kuponem -
současná hodnota nominální hodnoty splatné v době splatnosti PNK =
NH (1 + i )n
Teoretická cena dluhopisu bez splatnosti
n→∞ P=
C i
Kotace ceny dluhopisu
-kurz dluhopisu je stanoven v % z nominální hodnoty P=
kde P P% NH
P% ⋅ NH , 100
cena dluhopisu v absolutním vyjádření kurz dluhopisu vyjádřený v % z nominální hodnoty nominální hodnota dluhopisu
Cena dluhopisu mezi kupónovými platbami
Při odhadu ceny mezi kupónovými platbami postupujeme následovně: 1. odhad ceny dluhopisu k datu minulé a příští platby 2. interpolace těchto odhadů „sousedních“ cen k danému datu 3. přičtení poměrné části příští kupónové platby za období od minulé kupónové platby do oceňovacího data (tj.přičtení alikvotního úrokového výnosu).
Alikvotní úrokový výnos – část kuponového úrokového výnosu AUV% =
kde AUV% pk tv
pk ⋅ tv , 360
alikvotní úrokový výnos vyjádřený v % kuponová úroková sazba dluhopisu v % p.a. délka výnosového období (tj. od výplaty posledního kuponu do data vypořádání obchodu)
Absolutní výše alikvotního úrokového výnosu AUVABS =
AUV% ⋅ NH pk ⋅ tv ⋅ NH = . 100 360.100
Výnos z dluhopisů a jeho měření -
kuponový úrokový výnos rozdíl mezi cenou, za kterou jsme dluhopis koupili a cenou, za kterou dluhopis prodáme (nominální hodnota)
Ukazatelé výnosnosti dluhopisu 1. Kuponová výnosnost – vyjadřuje vztah mezi kuponovou úrokovou platbou a nominální hodnotou, jde o kuponovou úrokovou sazbu dluhopisu rk =
kde rk C NH
C ⋅ 100 , NH
kuponová výnosnost v % kuponová úroková platba nominální hodnota dluhopisu 2. Běžná výnosnost – vyjadřuje vztah kuponové úrokové platby k aktuální tržní ceně dluhopisu rB =
kde rB C P
C ⋅ 100 , P
běžná výnosnost v % kuponová úroková platba tržní cena dluhopisu 3. Výnosnost do doby splatnosti – roční výnosnost, kterou dosáhne investor kupující dluhopis od jeho zakoupení do jeho splatnosti
PTR = kde PTR C NH rDS n
C C C NH , + + ... + + 2 n 1 + rDS (1 + rDS ) (1 + rDS ) (1 + rDS )n
tržní cena dluhopisu roční kuponová úroková platba nominální hodnota výnosnost do doby splatnosti doba do splatnosti dluhopisu v letech 4. Výnosnost za dobu držby – kratší než doba do splatnosti P0 =
kde P0 C Pk rDD j k
C C C Pk + + ... + + , j 1 + rDD (1 + rDD )2 (1 + rDD ) (1 + rDD )k
aktuální tržní cena dluhopisu (kupní cena) roční kuponová úroková platba tržní cena dluhopisu v čase k (prodejní cena) výnosnost za doby držby doba do poslední výplaty kuponu během držby dluhopisu doba držby dluhopisu v letech
Speciálně
Dluhopis s nulovým kuponem – výnosnost do doby splatnosti NH −1, rNK = n PTNK PTNK
tržní cena dluhopisu s nulovým kuponem
Dluhopis bez splatnosti – výnosnost do doby splatnosti rBS = kde PTBS C
C , PTBS
aktuální tržní cena dluhopisu bez splatnosti roční kuponová úroková platba
5. Rendita – zjednodušení výnosnosti do doby splatnosti rR = kde rR P0
C Pk − P0 + , P0 k ⋅ P0
výnosnost za dobu držby aktuální tržní cena dluhopisu
C Pk k
roční kuponová úroková platba tržní cena dluhopisu v čase k doba držby dluhopisu v letech
Zdanění výnosů z dluhopisu • •
Kuponové úrokové výnosy- ve výši 25% Kapitálové výnosy – jsou od daně osvobozeny Čistá výnosnost do doby splatnosti P =
č rDS
P
C ⋅ (1 − 0,25) C ⋅ (1 − 0,25) C ⋅ (1 − 0,25) NH + + + ... + 1+ č rDS (1+ č rDS )2 (1+ č rDS )n (1+ č rDS )n
čistá výnosnost do doby splatnosti tržní cena dluhopisu
Výnosová křivka Spotová úroková míra – okamžitě platná úroková míra, platí pro sjednanou dobu od současného okamžiku. Forwardová úroková míra- je platná v nějakém budoucím termínu. Jestliže je sjednána na určitou dobu v rámci nějaké finanční transakce, platí pro sjednanou dobu od sjednaného budoucího okamžiku. Vztah mezi spotovými a forwardovými úrokovými mírami
(1 + sn )n ⋅ (1 + fnk )k = (1 + sn + k )n + k , kde sn fnk
spotová úroková míra na n let forwardová úroková míra od roku n do roku n+k
Výnosová křivka – posloupnost úrokových měr (spotových nebo forwardových) uspořádaných podle rostoucí doby půjčky (doby splatnosti). Vztah mezi cenou obligace a spotovými úrokovými mírami P= kde P sn C NH
C C C C NH + + ... + + + , 2 n −1 n 1 + s1 (1 + s2 ) (1 + sn −1 ) (1 + sn ) (1 + sn )n cena obligace spotová úroková míra na n let roční kuponová platba nominální hodnota obligace
Durace • • •
Průměrná doba splatnosti Doba, za kterou se nám náš investovaný kapitál vrátí zpět Matematicky – vážený aritmetický průměr jednotlivých plateb, ve kterých plyne z dluhopisu určitá platba n
∑
Dur=
j =1
(1 + i ) j
n
CF j
∑
j =1
kde Dur CFj i j n
j ⋅ CF j ,
(1 + i ) j
durace platba plynoucí v čase j z dluhopisu (tj. zejména kuponové úrokové platby a nominální hodnota v době splatnosti) tržní úroková míra jednotlivé roky, ve kterých dochází k platbám z dluhopisu doba splatnosti dluhopisu
Durace vyjadřuje míru citlivosti tržní ceny daného dluhopisu na změnu tržní úrokové míry ∆P ∆i = − Dur ⋅ , P 1+ i
P ∆P, ∆i
cena dluhopisu, změna ceny dluhopisu, resp. tržní úrokové sazby.
