PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Disusun Oleh : TOHA (104017000568)
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Pembelajaran Dengan Menggunakan Metode Simulasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa” disusun oleh Toha dengan Nomor Induk Mahasiswa 104017000568 Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayattullah Jakarta, telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak diajukan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan fakultas.
Jakarta, Mei 2011
Yang mengesahkan:
Pembimbing I
Pembimbing II
Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199603 2 002
Firdausi, M.Pd NIP. 196906292 005011 003
ABSTRAK
Toha, Pengaruh Pembelajaran Dengan Menggunakan Metode Simulasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh Metode Pembelajaran Simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan Ciputat dari tanggal 8 November 2010 sampai dengan tanggal 8 Desemberi 2010 pada siswa kelas VII. Sampel yang digunakan adalah 38 siswa kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen dan 38 siswa kelas VII-2 sebagai kelompok kontrol. Instrumen penelitian yang digunakan sebagai tes hasil belajar matematika adalah 17 butir soal berbentuk essay. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan uji – t untuk menguji hipotesis yang diajukan. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan ternyata diperoleh thitung sebesar 3,07 kemudian dikonsultasikan dengan taraf signifikansi sebesar 0,05 dan derajat kebebasan 74 diperoleh nilai ttabel sebesar 1,66. Dari hasil nilai rata-rata menurut pemahaman Bloom, didapat bahwa pada kelas eksperimen nilai rata-rata pada kategori translasi sebesar 67,9, pada kategori interpretasi, yaitu sebesar 71,1 dan pada kategori ekstrapolasi sebesar 67,2. Sedangkan pada kelas kontrol nilai rata-rata pada kategori translasi sebesar 61,7, pada kategori Interpretasi, yaitu sebesar 73,5 dan pada kategori ekstrapolasi sebesar 50,1. Karena thitung > ttabel (3,07 > 1,6667) maka H0 ditolak. Pada proses pembelajaran dengan metode simulasi ini juga membuat siswa lebih aktif karena siswa dapat merasakan sendiri dengan melibatkan inderanya sebanyak mungkin dalam memainkan peran pemain dalam mensimulasikan suatu keadaan, sehingga terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika siswa antara kelas yang diajarkan dengan menggunakan Metode Simulasi dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode Konvensional. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
Kata kunci: Metode Simulasi, Pemahaman Konsep
ii
ABSTRACT Toha, An influence of the simulation method to Students Understanding of Mathematic Concept, the paper of Mathematic Education Department, Faculty of Education and Teaching Science, Syarif Hidayattullah State Islamic University Jakarta. The research aims to understanding influence of the simulation method to Students Understanding of Mathematic Concept. The method used in this research is quasi experiment method. Research was conducted in November 8th until December 8th of 2010 at seventh grade of Junior high School of South Tangerang 3, Ciputat. The sampel is 38 students at class VII-1 as experiment class and 38 students at class VII-2 as control class. The instrument is 17 essay type tests. The analytic technique in the research use the t-test to evaluate hypothesis. Pursuant to result of calculation hypothesis test is obtained value of tcount 3,07 then consulted to ttabel at significant level 0,05 and degree of freedom 74, obtain value of ttabel 1,66. Result value of mean based on Bloom understanding, has gotten that value of mean on translation categories in experiment class is 67,9, on interpretation categories is 71,1, and on extrapolation categories is 67,2. While result value of mean based on Bloom understanding, has gotten that value of mean on translation categories in control class is 61,7, on interpretation categories is 73,5, and on extrapolation categories is 50,1. Because tcount > ttabel (3,07 > 1,66), then H0 is rejected. Study process will simulation method also make student more active because they can feeliy their self with involve their sense as much as possible in pay role players in simulation a condition, so that there are difference in understanding mathematic concept students between classes that are taught using simulation method with students who are taught using convensional method. So that it can be deduced that students understanding of mathematic concept in class that are taught using simulation method is better than students understanding of mathematic concept in class that are taught using convensional method. Keywords: Simulation Method, Understanding of Concepts
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmaanirrahim Tahmid serta syukur tak hentinya penulis panjatkan kehadirat Allah SWT Tuhan semesta alam. Segala inspirasi dan kemudahan dalam pencapaian sebuah kesuksesan adalah anugerah Allah SWT. Shalawat dan salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, juga kepada keluarganya, sahabatnya, serta umatnya hingga akhir zaman. Alhamdulillah skripsi dengan judul ”Pengaruh Pembelajaran Dengan Menggunakan Metode Simulasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa” dapat penulis selesaikan dengan baik. Selama proses penyelesaian skripsi banyak elemen yang terlibat dan turut membantu membimbing penulis. Penulis ucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada: 1.
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A.
2.
Dosen pembimbing I Skripsi dan sekaligus selaku ketua jurusan Ibu Maifalinda Fatra M.Pd, atas segala dukungan, perhatian, kesempatan untuk berbagi ilmu dan korektor ketika penulis melakukan kekeliruan. Sampai penulis mampu menyelesaikan studi dijurusan yang beliau pimpin.
3.
Dosen pembimbing II Skripsi Bapak Firdausi. M.Pd, atas segala ilmu dan inspirasi dalam mengembangkan pola fikir penulis.
4.
Dosen pembimbing akademik Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd atas segala arahan dan nasehat.
5.
Para dosen dan staf jurusan Pendidikan Matematika UIN Jakarta atas segala ilmu dan pengetahuan kematematikaan sehingga penulis dapat sedikit tahu bagaimana cara belajar.
6.
Kedua orang tua dan keluarga yang senantiasa mendoakan dan memberikan restunya. Apa yang dicita-citakan dan didoakan insyaallah menjadi bekal dalam setiap langkah ini. Allahummagfirli waliwalidayya warhamhuma kama rabbayani shagira.
iv
v
7.
Para sahabat yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikirannya untuk bisa berbagi ilmu dan pengalaman.
8.
Keluarga besar SMP Negeri 3 Kota Tangerang Selatan, Ciputat atas kesempatan yang diberikan dalam mengaplikasikan sebuah pengajaran.
9.
Teman-teman terbaik di jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2004. Terima kasih atas semua motivasi dan bantuannya selama ini.
Jakarta, Juni 2011
Penulis
DAFTAR ISI ABSTRAK ......................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................
iv
DAFTAR ISI ...................................................................................................
vi
DAFTAR TABEL ..........................................................................................
ix
DAFTAR GRAFIK ........................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................
xi
BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................
9
C. Pembatasan Masalah ...................................................................
9
D. Perumusan Masalah ....................................................................
9
E. Tujuan Penelitian ........................................................................
10
F. Manfaat Penelitian ......................................................................
10
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Landasan Teoritis
12
1. Konsep Belajar dan Pembelajaran ........................................
12
a. Belajar dan Pembelajaran ..................................................
12
b. Konsep Matematika ..........................................................
15
c. Pembelajaran Matematika .................................................
18
d. Pemahaman Konsep Matematika ......................................
19
2. Metode Simulasi ...................................................................
24
a. Pengertian Metode Simulasi..............................................
24
b. Langkah-langkah Metode Simulasi...................................
27
c. Tujuan Metode Simulasi ...................................................
29
d. Peranan Guru Dalam Simulasi ..........................................
30
e. Kebaikan dan Kelebihan ...................................................
31
f. Pembelajaran Konsep Matematika Menggunakan Metode Simulasi ............................................................................. vi
33
vii
3.
Penelitian Yang Relevan ......................................................
34
B. Kerangka Berfikir ......................................................................
35
C. Pengajuan Hipotesis ...................................................................
37
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Penelitian ........................................................................
38
B. Waktu dan Tempat Penelitian .....................................................
38
C. Populasi dan Sampel ...................................................................
38
D. Metode Penelitian .......................................................................
39
E. Teknik Pengumpulan Data..........................................................
40
1. Tes 2. Wawancara F. Instrumen Penelitian ...................................................................
40
1. Tes ..........................................................................................
40
a. Uji Validitas ........................................................................
40
b. Uji Reliabilitas ....................................................................
41
c. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ......................................
42
d. Uji Daya Pembeda ..............................................................
42
G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ........................................
44
1. Teknik Pengolahan Data ........................................................
44
a. Editing ...............................................................................
44
b. Tabulating ..........................................................................
44
Teknik Analisis Data .........................................................
45
a. Pengujian PrasyaratAnalisis Data .....................................
45
1). Uji Normalitas ..............................................................
45
2). Uji Homogenitas ..........................................................
46
b. Pengujian Hipotesis ............................................................
47
H. Hipotesis Statistik .........................................................................
48
I. Pengambilan Kesimpulan ...............................................................
49
2.
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data.............................................................................
50
viii
1. Deskripsi
Data
Pemahaman
Konsep
Matematika
(Aritmatika Sosial) Pada Kelas Eksperimen .......................... 2. Deskripsi
Data
Pemahaman
Konsep
50
Matematika
(Aritmatika Sosial) Pada Kelas Kontrol .................................
52
B. Pengujian Persyaratan Analis .....................................................
54
1. Uji Normalitas ........................................................................
54
2. Uji Homogenitas ....................................................................
56
C. Pengujian Hipotesis ....................................................................
56
D. Analisis dan Interpretasi Data .....................................................
58
E. Keterbatasan Penelitian...............................................................
60
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .................................................................................
61
B. Saran ...........................................................................................
62
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
63
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 1
Desain Penelitian .............................................................................. 39
Tabel 2
Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika ............................... 45
Tabel 3
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen ....................................................................................... 50
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol ............................................................................................. 52
Tabel 5
Perbandingan Hasil Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
53
Tabel 6
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ...................... 55
Tabel 7
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................. 55
Tabel 8
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ................................................. 56
Tabel 9
Hasil Pengujian Hipotesis Dengan Menggunakan Uji t ................... 56
Tabel 10
Rekapitulasi Nilai Rata-rata Kategori Pemahaman Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol............................................................................. 57
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Gambar Daerah Penerimaan dan Penolakan Ho ..........................
49
Gambar 4.1 Grafik histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen ..................................................................
51
Gambar 4.2 Grafik histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol.........................................................................
x
53
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ..... 66
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ........... 90
Lampiran 3
Kisi-kisi Instrumen Test Uraian .................................................... 112
Lampiran 4
Penghitungan Uji Validitas Tes Uraian ........................................ 116
Lampiran 5
Penghitungan Uji Reliabilitas Tes Uraian ..................................... 119
Lampiran 6
Penghitungan Tingkat Kesukaran Tes Uraian ................. ............. 121
Lampiran 7
Penghitungan Daya Pembeda Tes Uraian ..................................... 124
Lampiran 8
Rekapitulasi Nilai Posttest ............................................................. 127
Lampiran 9
Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Eksperimen................... 128
Lampiran 10 Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Kontrol ......................... 132 Lampiran 11 Penghitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen .......................... 136 Lampiran 12 Penghitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................. 138 Lampiran 13 Penghitungan Uji Homogenitas ..................................................... 140 Lampiran 14 Penghitungan Pemahaman Menurut Bloom Kelas Eksperimen .... 142 Lampiran 15 Penghitungan Pemahaman Menurut Bloom Kelas Kontrol .......... 143 Lampiran 16 Perhitungan Pengujian Hipotesis ................................................... 144 Lampiran 17 Surat Bimbingan Skripsi................................................................ 145 Lampiran 18 Surat Izin Penelitian ...................................................................... 146 Lampiran 19 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................. 147
xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Allah SWT telah menciptakan manusia sebagai makhluk yang paling sempurna dan paling mulia diantara makhluk lainnya. Sejak pertumbuhan dan perkembangannya. Manusia telah dianugerahi dengan berbagai kemampuan pembawaan yang mengandung dispos isi (kecenderungan berkembang) kearah titik optimal. Disposisi ini akan terus tumbuh dengan lancar jika disediakan berbagai kesempatan yang cukup memadai dan terprogram melalui pengelolaan yang efektif dan efisien kearah tujuan yang diinginkan. Pendidikan bagi kehidupan manusia di muka bumi merupakan kebutuhan mutlak yang harus dipenuhi sepanjang hayat. Tanpa pendidikan mustahil suatu kelompok manusia dapat hidup berkembang sejalan aspirasi (cita-cita) untuk maju, sejahtera, dan bahagia. Berdasarkan undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003 tentang system pendidikan nasional menyatakan bahwa: Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.1 Sebuah kesalahan paradigma yang mengatakan bahwa anak didik ibarat sebuah wadah kosong yang siap untuk diisi sewaktu-waktu. Peran guru hanyalah memberikan dan menularkan ilmu yang mereka miliki, tanpa melibatkan peran serta siswa dalam proses pembelajaran. Mereka kerap melupakan bahwa anakanak didik mereka juga memiliki perasaan, keterbatasan dan perbedaan daya fikir, 1
Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (SISDIKNAS), (Bandung: CITRA UMBARA, 2003), h. 3
1
2
dan faktor-faktor lainnya yang dapat menghambat proses pembelajaran atau sebaliknya mampu membantu proses pembelajaran jika guru dapat menyikapinya dengan tepat. Oleh karena itu di dalam proses pendidikan, Peran guru atau pendidik sangat menentukan tercapainya tujuan pendidikan. Pendidikan diharapkan tidak hanya mentransfer ilmu pengetahuan kepada anak didik saja, melainkan dapat menerapkan ilmu pengetahuan tersebut dalam kehidupan sehari-hari, agar anak didik kelak dapat bertanggung jawab, mandiri, berperilaku baik, dan bermanfaat bagi dirinya sendiri maupun lingkungannya. Proses belajar mengajar melibatkan interaksi antar guru dan peserta didik secara terarah dan terencana. Guru memerlukan kemampuan untuk mencapai tujuan yang telah direncanakan dalam proses belajar mengajar tersebut. Untuk mencapai tujuan tersebut seorang guru harus berusaha menempatkan diri tidak hanya sebagai media penyampai pesan dan informasi pengetahuan, tetapi juga sebagai motivator, mediator, fasilitator dan sebagainya. Peran guru terhadap tumbuh kembang anak, baik itu kecerdasan kognitif, belajar akan norma-norma kesopanan dalam lingkungan sekolah dan mayarakat penting diberikan kepada diri setiap peserta didik. Mereka harus dipersiapkan untuk terjun langsung ke dalam kehidupan bermasyarakat sebagai salah salah satu wujud dari tujuan pendidikan. Salah satu tujuan negara Republik Indonesia yang tercantum pada pembukaan UUD 1945 adalah mencerdaskan kehidupan bangsa. Sebagai tindak lanjut dari tujuan tersebut, maka diadakan program pendidikan nasional. Sehubungan dengan hal ini pemerintah telah mengambil kebijaksanaan-kebijaksanaan, di antaranya mengenai pelaksanaan pendidikan dewasa ini yang lebih diorientasikan pada peningkatan mutu, khususnya untuk memacu penguasaan pengetahuan dan teknologi yang perlu ditingkatkan. Untuk mewujudkan hal tersebut, pemerintah telah melaksanakan usaha dan upaya dengan melaksanakan berbagai perbaikan seperti: melengkapi sarana dan
3
prasarana, meningkatkan kualitas guru dan perbaikan kurikulum. Pada bidang kurikulum, pemerintah telah melakukan perubahan yang mendasar dengan memberlakukan pendekatan kurikulum berbasis kompetensi. Kemajuan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat pesat dewasa ini menempatkan posisi pendidikan sebagai penentu bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi bagi suatu negara di masa yang akan datang. Untuk menunjang perkembangan IPTEK diperlukan penguasaan terhadap ilmu dasar, salah satunya matematika. Perkembangan IPTEK tidak hanya menuntut kemampuan menerapkan matematika tetapi juga membentuk kemampuan, penalaran untuk menyelesaikan masalah yang timbul. Oleh karena itu, penguasaan suatu konsep matematika sangat penting dalam mendukung hal tersebut. Proses pembelajaran pada pendidikan formal (pendidikan di sekolah) merupakan upaya pengembangan pengetahuan dan kemampuan siswa yang telah ditetapkan pada kurikulum dan diwujudkan melalui penyelenggaraan mata pelajaran yang wajib diajarkan pada setiap jenjang pendidikan. Dan matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib diajarkan pada setiap jenjang pendidikan. Karena dengan belajar matematika siswa dapat berfikir logis dan sistematis serta dapat memecahkan segala permasalahan dalam kehidupan. Dengan dikuasainya ilmu matematika yang mengandalkan penalaran dan logika maka siswa mampu menjalankan kehidupannya kelak dengan proses berfikir yang lebih terarah pula. Namun pada kenyataannya, pentingnya diajarkan matematika dengan proses bernalar tidak sejalan dengan kenyataan di sekolah. Pengalaman penulis sebagai pengajar di salah satu bimbingan belajar menunjukkan bahwa sebagian besar peserta didik di bimbingan belajar tersebut mengatakan bahwa matematika adalah mata pelajaran yang dianggap sebagai momok di sekolah, baik dari tingkat dasar hingga tingkat menengah atas, matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit dipelajari. Matematika seringkali dianggap sebagai pelajaran yang membosankan,
4
tidak bermanfaat, menegangkan dan citra-citra buruk lainnya. Tidak salah memang jika melihat itu dari sisi proses pembelajaran atau peran guru selama ini. Metode yang selama ini digunakan guru kerapkali dianggap membosankan bagi peserta didik. Mengajar tak ubahnya proses “mendongeng”. Guru menjelaskan di depan kelas, memberikan rumus, contoh soal, dan menugaskan siswa untuk mengerjakan soal-soal. Sebuah proses monoton dan turun-temurun dari generasi ke generasi. Salah satu hal yang membuat siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang membosankan karena matematika adalah pelajaran yang hanya menuliskan angka-angka dan menghitungnya berdasarkan rumus yang telah diajarkan guru. Siswa tidak mengerti dari mana rumus itu berasal, siswa kurang diajak terlibat langsung untuk menemukan jawaban menurut pola pikir dan dari pengetahuan yang telah mereka dapatkan sebelumnya. Kurangnya penguasaan materi matematika bagi siswa diantaranya disebabkan karena siswa terbiasa menghafal suatu rumus tanpa mengetahui bagaimana pembentukan rumus itu berlangsung. Hal ini menyebabkan siswa sering lupa dengan apa yang telah dipelajari dan siswa kurang dapat memahami atau menarik kesimpulan dari informasi yang telah diberikan guru. Siswa juga tidak pernah diberi pengalaman langsung atau contoh konkret, sehingga memberikan kesan yang
membosankan.
Selain
itu,
terdapat
guru
yang
kurang
berhasil
menyampaikan konsep atau materi karena kurangnya penguasaan metode pembelajaran. Masih rendahnya penguasaan terhadap pemahaman konsep matematika ditandai oleh nilai prestasi matematika siswa yang masih rendah. Sebagian siswa beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran ilmu pasti yang membosankan dan sangat sulit untuk dipelajari karena dianggap sebagai pelajaran yang hanya berisi rumus-rumus, angka-angka, dan untuk menguasainya harus memiliki hapalan yang kuat. Anggapan yang tidak sepenuhnya salah, misalnya anggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang berisi rumus-rumus. Memang benar bahwa matematika identik dengan rumus, namun yang perlu
5
diajakan bahwa rumus-rumus itu tidak datang dengan sendirinya, namun ada pendekatan-pendekatan yang digunakan sehingga didapatkan rumus-rumus yang ada saat ini. Para pendidik cenderung tidak mengikutsertakan peserta didik dalam mencari suatu jawaban dari permasalahan yang ada dengan menggunakan penalaran, melainkan dengan menggunakan rumus yang ada. Sehingga pada saat anak lupa dengan rumus yang sudah ia hafal, maka ia tidak bisa mengerjakan soal tersebut. Padahal yang terpenting dalam menguasai matematika adalah proses bernalar. Penekanan hafalan pada pembelajaran matematika tradisional merupakan sesuatu yang dianggap paling buruk dan harus disingkirkan. Namun kita juga tidak boleh melupakan bahwa proses dan keahlian menghafal juga harus diperhatikan oleh para guru. Perlu diingat bahwa dalam menghadapi ujian, siswa tidak diperkenankan menggunakan kalkulator dan alat hitung lainnya. Jadi pemahaman akan suatu permasalahan dengan keahlian menghafal tidak bisa dipisahkan satu sama lain. Guru Besar Tetap dalam Bidang Ilmu Pemodelan Matematika, Universitas Indonesia (UI), Prof Djati Kerami mengemukakan, cara memperkenalkan pelajaran matematika kepada anak-anak harus secara alami, agar anak tidak merasa takut terlebih dahulu, sehingga mereka diharapkan tertarik kepada pelajaran metematika. Ia mencontohkan bagaimana seorang anak diperkenalkan lingkungan dengan beberapa pohon yang ada di sekelilingnya. Biarkan anak tersebut menghitung pohon tersebut, tanpa disadari mereka telah belajar matematika. Belajar matematika harus didasari dengan rasa senang, dengan begitu siswa akan “memiliki” matematika, dan proses belajar mengajar akan lebih kondusif sehingga pada akhirnya tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai. Guru sebagai salah satu komponen dalam kegiatan belajar mengajar harus dapat memahami tujuan dari proses belajar yang yang dilakukan. Secara umum, tujuan dari belajar adalah agar ilmu yang didapatkan dari proses belajar dapat
6
dimanfaatkan bagi kehidupan sehari-hari, atau dapat digunakan sebagai bekal pada pendidikan selanjutnya Mata pelajaran matematika, selain mempunyai sifat abstrak, pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan pemahaman konsep sebelumnya. Sampai saat ini masih banyak ditemui kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika. Akibatnya, siswa kesulitan dalam memahami konsep-konsep selanjutnya. Sehingga siswa akan menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan tidak menyenangkan, Hal ini disebabkan oleh beberapa aspek diantaranya kecerdasan siswa, bakat siswa, kemampuan belajar, minat siswa, model penyajian materi, pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru, dan kondisi masyarakat yang luas. Adapun hal yang membuktikan bahwa banyak anak yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika, karena mereka bukan memahami konsepnya, melainkan menghafalnya. Jika dilihat dari kenyataannya yang ada di lapanganpun, siswa menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang sukar, sehingga mereka merasa kurang mampu untuk mempelajarinya. Hal ini kemungkinan besar disebabkan oleh sistem pembelajaran yang diterapkan di sekolah yang pada umumnya lebih didominasi oleh pembelajaran konvensional, dimana pembelajaran hanya berpusat pada guru, sehingga siswa cenderung pasif karena mereka hanya menerima materi dan latihan soal dari guru, hal ini tidak cukup mendukung penguasaanya terhadap konsep matematika menjadi lebih baik. Secara rinci Wahyudin dalam disertasinya yang berjudul “Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika dan Siswa dalam Pelajaran Matematika” menemukan salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika, yaitu siswa kurang memahami dan menggunakan nalar yang baik dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Padahal, pemahaman konsep merupakan bagian yang sangat
7
penting dalam memecahkan masalah bahkan menjadi landasan untuk berfikir dalam menyelesaikan persoalan. Selain itu, kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika bukan
semata-mata
berasal
dari
permasalahan
siswa.
Tetapi,
sangat
memungkinkan juga disebabkan oleh guru dalam proses pembelajarannya. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Jenning dan Dunne dalam bukunya yang berjudul “Math Stories, Real Stories, Real-life Stories”
dan dikutip dalam
www.duniaguru.com, bahwa dalam pengajaran matematika, penyampaian guru cenderung bersifat monoton, hampir tanpa variasi kreatif. Kalau saja siswa ditanya ada saja alasan yang mereka kemukakan seperti matematika sulit, tidak mampu menjawab, takut disuruh guru kedepan dan sebagainya, sehingga menimbulkan adanya gejala matematika phobia (ketakutan terhadap matematika) yang melanda sebagian besar siswa. Guru dalam pembelajarannya dikelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkontruksi sendiri ideide matematika. Matematika merupakan ilmu yang berhubungan dengan ide-ide atau konsep abstrak yang tersusun secara hierarki dan penalaran deduktif yang membutuhkan pemahaman secara bertahap dan berurutan. Kesulitan memahami matematika merupakan faktor utama yang menyebabkan siswa tidak menyukai matematika, yang pada dasarnya siswa bukan paham akan konsep tetapi menghapal rumusrumus pada matematika. Jika konsep-konsep dasar diterima siswa secara salah, maka akan sulit untuk memperbaikinya. Keberhasilan proses belajar matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa mengikuti kegiatan pembelajaran tersebut. Keberhasilan ini dapat dilihat dari tingkat keberhasilan pemahaman, penguasaan materi dan hasil belajar siswa, terutama pada penguasaan konsep yang merupakan dasar untuk belajar matematika di tingkat selanjutnya. Semakin tinggi pemahaman dan penguasaan
8
materi serta prestasi belajar maka semakin tinggi pula tingkat keberhasilan pembelajaran. Selain dari kemampuan siswa menerjemahkan informasi yang ia dapatkan di sekolah, yang terpenting adalah peran guru dalam sistem pembelajaran, terutama peningkatan kualitas belajar mengajar. Guru tidak dapat menyalahkan sepenuhnya output dari hasil pembelajaran pada usaha siswa dalam belajar, karena dalam proses belajar terdiri dari rangkaian peristiwa yang sangat kompleks, bahkan peran guru sangat besar untuk mencapai hasil belajar yang maksimal. Proses belajar mengajar dipengaruhi oleh beberapa komponen pengajaran yaitu: guru, prasarana/sarana termasuk media pengajaran, kurikulum, metode pengajaran, materi pengajaran, alat evaluasi, lingkungan atau masyarakat setempat. Dengan demikian, keberhasilan suatu proses pembelajaran itu tergantung kepada peran guru sebagai seorang pendidik yang berfungsi sebagai fasilitator, dinamisator dan juga motivator bagi siswa dalam belajar. Namun terlepas dari perannya guru memerlukan alat bantu sebagai penyampai pesan dan juga untuk memudahkannya
dalam
mengajar,
misalnya
media
pengajaran,
metode
pengajaran dan juga strategi yang guru gunakan untuk mencapai tujuan pendidikan dan tujuan proses belajar mengajar. Menanggapi masalah-masalah yang telah diuraikan diatas, guru harus mampu menyelenggarakan suatu pembelajaran yang lebih ionovatif dan kondusif agar dapat lebih melibatkan siswa secara aktif dalam belajar, sehingga siswa dengan serndirinya dapat menerima dan memahami materi dan konsepnya. Oleh karena itu, proses pembelajaran harus lebih ditekankan pada pengalaman belajar apa yang akan dimiliki siswa dari proses pembelajaran, baik kognitif, afektif, psikomotor, serta life skill-nya. Agar kemampuan kognitif siswa seimbang antara tingkat pemahaman dengan tingkat penalarannya Agar tingkat kognitif siswa antar domain yang satu dengan domain yang lain seimbang, maka guru sebagai tenaga pendidik harus selalu meningkatkan profesionalnya, yaitu dengan cara memberikan kesempatan belajar kepada anak
9
dengan melibatkan siswa secara aktif dalam proses KBM, juga mengusahakan hubungan yang erat dengan guru, teman-temannya, dan juga lingkungan sekitarnya. Untuk menciptakan hubungan yang baik antar siswa dan keaktifan siswa dalam belajar salah satunya dapat digunakan metode pembelajaran “simulasi” Dengan memperhatikan latar belakang masalah diatas penulis tertarik untuk menyusun skripsi dengan judul “PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA”
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas, maka dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut : 1. Bagaimanakah proses pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dalam kegiatan belajar? 2. Bagaimanakah proses pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa? 3. Apakah pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi efektif dalam meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa? 4. Apakah pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa?
C. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini terarah dan tidak melebar, maka penelitian ini dibatasi pada: 1. Pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan aritmatika sosial, berdasarkan kategori pemahaman yang hendak dicapai yaitu kategori pemahaman menurut Bloom yang meliputi: Translation, Interpretation, dan Extrapolation. Yang akan dilakukan pada kelas VII (tujuh) di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan..
10
2. Metode pembelajaran simulasi dibatasi pada metode simulasi role playing.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, identifikasi, dan pembatasan masalah, maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Bagaimana pemahaman konsep siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional. 2. Bagaimana pemahaman konsep siswa dengan menggunakan pembelajaran metode simulasi. 3. Apakah ada pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
E. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui dan memberikan gambaran pemahaman konsep siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional. 2. Untuk mengetahuidan memberikan gambaran pemahaman konsep siswa dengan menggunakan pembelajaran metode simulasi. 3. Untuk mengetahui pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa
F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi : 1. Siswa a. Dapat memberikan nuansa baru dalam kegiatan belajar bagi siswa. b. Dapat memotivasi siswa dalam mengembangkan potensi kreatifnya sehingga dapat menunjang peningkatan prestasi belajarnya.
11
2. Guru a. Sebagai masukan bagi guru dalam memberikan variasi mengajar agar menjadi salah satu alternatif dalam memilih pendekatan pembelajaran dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa. b. Sebagai sumber informasi bagi guru mengenai penggunaan metode simulasi dalam kegiatan pembelajaran matematika. 3. Peneliti Sebagai umpan balik bagi peneliti dalam pembelajaran bidang studi matematika. 4. Sekolah Dengan penelitian ini dapat meningkatkan kualitas sekolah melalui peningkatan hasil belajar siswa. 5. Perkembangan Ilmu Pengetahuan a. Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan dalam pengembangan model pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa. b. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu pengetahuan khususnya dalam pembelajaran matematika.
BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teoritis 1. Konsep Belajar dan Pembelajaran a.
Belajar dan Pembelajaran Proses balajar tidak pernah berhenti dalam kehidupan manusia, bahkan sudah dimulai sejak manusia dilahirkan. Hal tersebut sesuai dengan pernyataan bahwa belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada semua orang dan berlangsung seumur hidup, sejak ia masih bayi hinga masuk ke liang lahat. Setiap saat dalam kehidupan manusia selalu terjadi proses belajar. Proses ini berlangsung baik disengaja maupun tidak disengaja, disadari maupun tidak disadari. Hal ini disebabkan karena sifat manusia yang selalu ingin mengetahui sesuatu yang belum diketahuinya. Belajar merupakan kebutuhan setiap orang, sebab dengan belajar seseorang dapat memahami dan menguasai sesuatu sehingga kemampuannya dapat ditingkatkan. Hal ini tampak pada semua kecakapan, keterampilan, pengetahuan, kebiasaan, kegemaran dan sikap manusia yang terbentuk, dimodifikasi dan berkembang karena belajar. Salah satu pertanda bahwa seseorang telah belajar adalah adanya perubahan tingkah laku dirinya. Perubahan tingkah laku tersebut menyangkut baik perubahan yang bersifat pengetahuan (kognitif) dan ketrampilan (psikomotor) maupun yang menyangkut nilai dan sikap (afektif).1
1
Arief S. Sadiman, Media Pendidikan Pengertian Pengembangan dan Pemanfaatannya, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), h.2
12
13
Perubahan yang terjadi dalam diri individu relatif permanen, sehingga tingkah laku seseorang yang merupakan hasil belajar akan tetap terlihat dalam waktu yang relatif lama. Dalam belajar tidak hanya dalam bentuk formal, berinteraksi dengan lingkunganpun termasuk belajar karena dengan berinteraksi akan menghasilkan suatu pengalaman. Perubahan-perubahan tersebut akan dinyatakan dalam seluruh aspek tingkah laku, sehingga pengertian belajarpun dapat didefinisikan sebagai suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Sebagaimana yang dikatakan oleh Romine, bahwa “learning is defined as the modification or strengthening of behavior through experiencing”2 atau belajar adalah modifikasi atau penguatan perilaku melalui pengalaman. Skinner, seperti dikutip Barlow (1985) dalam bukunya Educational Psychology: Teaching-Learning Process, berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi atau penyesuaian tingkah laku yang berlangsung secara progresif.3 Menurut Socrates dan John Dewey, belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan secara mental dan fisik yang diikuti dengan kesempatan merefleksikan halhal yang dilakukan dari hasil perilaku tersebut.4 Demikian pula, Witherington berpendapat bahwa belajar adalah perubahan dalam kepribadian, yang dimanifestasikan sebagai polapola respons baru yang berbentuk ketrampilan, sikap, kebiasaan, pengetahuan, dan kecakapan.5
2
Oemar Hamalik, Dasar-Dasar Pengembangan Kurikulum, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2007), cet. 1, h. 106 3 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru , (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2008), cet .14, h. 90 4 Martinis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Press, 2004), cet.2, h. 13 5 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2003), h. 155
14
Sebagai sebuah aktifitas, belajar juga memiliki tujuan. Tujuan belajar tersebut erat kaitannya dengan perubahan atau pembentukan tingkah laku tertentu. Tujuan belajar yang lebih dikenal dalam dunia pendidikan sekarang adalah tujuan pendidikan menurut Taksonomi Bloom. Ada tiga aspek kompetensi yang harus dinilai untuk mengetahui pencapaian tujuan tersebut, yaitu kognitif, afektif, dan psikomotor. Penilaian terhadap ranah kognitif bertujuan untuk mengukur penguasaan dan pemilihan konsep dasar keilmun berupa materi-materi esensial sebagai konsep kunci dan prinsip utama. Ranah kognitif menurut Bloom memiliki enam jenjang proses berpikir, yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. Tujuan belajar afektif untuk memperoleh sikap, apresiasi, karakterisasi. Sedangkan tujuan psikomotorik untuk memperoleh keterampilan fisik yang berkaitan dengan keterampilan gerak maupun keterampilan ekspresi verbal dan non verbal. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang terjadi sepanjang hidup manusia yang menyebabkan terjadinya perubahan tingkah laku, baik perubahan yang bersifat kognitif, psikomotor, maupun afektif. Dengan belajar pengetahuan akan bertambah, tingkat pemahaman akan tinggi, sehingga dengan adanya pengetahuan dan pemahaman yang cukup seseorang akan bersikap lebih bijaksana. Sedangkan, kata “pembelajaran” dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah kata benda yang diartikan sebagai proses, cara, menjadikan orang, atau makhluk hidup belajar.6 Pembelajaran dapat pula dikatakan sebagai proses belajar mengajar, karena pada dasarnya pembelajaran merupakan interaksi antara pendidik dalam mengajar (teaching) dan peserta didik dalam belajar (learning). Mengajar dan belajar itu sendiri adalah dua istilah 6
Depdiknas, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2007), h. 17
15
memiliki satu makna yang tidak dapat dipisahkan. Karena mengajar adalah suatu aktivitas yang dapat membuat siswa belajar. Menurut Sanjaya, istilah mengajar bergeser pada istilah pembelajaran yang dapat diartikan sebagai proses pengaturan lingkungan yang diarahkan untuk mengubah perilaku siswa ke arah yang positif dan lebih baik sesuai dengan potensi dan perbedaan yang dimiliki siswa.7 Tujuan pembelajaran sendiri bukan hanya penguasaan materi saja, akan tetapi proses untuk mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Oleh karena itu, penguasaan materi pelajaran bukanlah akhir dari proses pengajaran, akan tetapi hanya sebagai tujuan antara antara untuk pembentukan tingkah laku yang lebih luas. Dari
uraian
tentang
pembelajaran
diatas,
maka
dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran adalah upaya yang dilakukan secara sengaja bertujuan untuk menciptakan proses belajar dan mendukung tercapainya hasil belajar yang baik. b. Konsep Matematika Istilah
mathematics
(Inggris,
mathematik
(Jerman),
mathematique (Prancis), matematico (Italia), mathematiceski (Rusia), berasal dari kata latin “mathematica”, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani „mathematike‟ yang berarti “relating to learning”.8 Perkataan itu mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa yaitu “mathanein” yang mengandung arti belajar (berfikir). Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan
7 8
Wina Sanjaya, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2008), h. 213 Erman Suherman dkk, Strategi Pelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:UPI, 2003), h. 15
16
yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, 2, 3, 4, ..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi. Sejarah panjang matematika dengan segala perkembangannya dan pengalaman langsung berinteraksi dengan matematika membuat pengertian orang tentang matematika terus berkembang. Oleh karena itu banyak pengertian matematika yang berbeda-beda tergantung kemampuan, pengalaman, dan logika dia tentang sebuah matematika. Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah “bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubunganhubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah memudahkan berpikir.9 James dan James (1976) dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam 3 (tiga) bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.10 Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu bercampur. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa dalam pembelajaran matematika antara satu topik dengan topik lainnya saling berkaitan. Karena matematika memiliki objek kajian yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berfikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah masa bayi dari matematika, sebaliknya matematika adalah masa dewasa dari logika.11 Dengan perkataan lain, matematika yang tumbuh dari logika tersebut tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), melainkan harus berdasarkan 9
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), h. 252 10 Pratikno dkk, Matematika Untuk SMK Kelas 1, (Bekasi: PT Galaxy Puspa Mega, 1999), h. 1 11 Erman Suherman dkk, op, cit, h. 17.
17
pembuktian-pembuktian yang deduktif. Kebenaran yang ada dalam matematika bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi generalisasinya harus dibuktikan secara deduktif. Beberapa karakteristik
yang terdapat dalam matematika
meliputi: 1)
Memiliki objek kajian abstrak,
2)
Bertumpu pada kesepakatan,
3)
Berpola pikir deduktif,
4)
Memiliki symbol yang kosong dari arti,
5)
Memperhatikan semesta pembicaraan
6)
Konsisten dalam sistemnya.12 Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak.
Objek dasar itu meliputi fakta-fakta yang disajikan dalam bentuk lambing atau symbol; konsep yang dapat diperkenalkan melalui “definisi”,
“gambar/gambaran/contoh”,
dan
“model/peraga”;
skill/keterampilan yang biasa disebut operasi/relasi; dan prinsip yang dapat memuat fakta, konsep maupun operasi. Matematika juga dikenal sebagai ilmu pengetahuan yang abstrak, walaupun abstrak berbagai konsep ataupun teori matematika timbul atau disusun berdasarkan berbagai fenomena nyata yang dipicu oleh kebutuhan untuk menyelesaikan permasalahan dalam situasi nyata. Oleh karena itu, aspek teori yang abstrak dan aspek terapan matematika pada situasi nyata merupakan dua aspek yang sangat berkaitan erat yang perlu diberikan sejalan dalam pembelajaran. Berdasarkan pengertian dan dan definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide atau logika, struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur menurut urutan yang logis. Sehingga dalam mempelajari matematika dibutuhkan kemampuan mengkaji dan berpikir logis, kritis, sistematis, serta dapat 12
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000), h.13
18
menghubungkan konsep-konsep matematika yang satu dengan yang lainnya. c.
Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang oleh guru dengan tujuan untuk menciptakan suasana kelas memungkinkan siswa belajar matematika. Jadi pada hakekatnya proses belajar mengajar matematika itu adalah proses komunikasi, yaitu proses penyampaian pesan dari sumber pesan melalui saluran atau media tertentu ke penerima pesan. Dan disini matematika menjadi pesan yang harus disampaikan oleh guru kepada para siswa. Filosofi pengajaran matematika yang selama ini masih berkembang, perlu diperbaharui menjadi pembelajaran matematika. Hal ini karena dengan belajar matematika siswa bukan hanya sekedar belajar mengetahui,
melainkan
harus
ditingkatkan
meliputi
belajar
melakukan, menjadi, dan belajar hidup bersama. Tujuan pembelajaran matematika disekolah adalah untuk meningkatkan kemampuan berfikir siswa13. Agar tujuan pembelajaran tersebut dapat tercapai, guru sebagai perancang proses pembelajaran harus mengorganisir semua komponen sedemikian rupa sehingga antara komponen yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis. Dan salah satu komponen tersebut adalah pemanfaatan berbagai macam strategi dan metode pembelajaran secara
dinamis,
sesuai
dengan
materi,
siswa
dan
konteks
pembelajaran. Keberhasilan pembelajaran matematika pada siswa tidak dapat diukur dengan sejauh mana ingatan siswa dalam menyelesaikan soalsoal matematika, melainkan sejauh mana siswa dapat menyadari bahwa matematika merupakan ilmu yang bermakna dan dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah yang mereka hadapi dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menumbuhkan ketertarikan siswa 13
Sumber:http://guru-beasiswa-blogspot.com/2007/12pembelajaran–matematika-dengan-teori.html
19
terhadap matematika, dalam pembelajaran matematika dikelas harus banyak melibatkan siswa secara aktif. Hal ini karena pembelajaran matematika yang kurang melibatkan siswa secara aktif akan menyebabkan
siswa
tidak
dapat
menggunakan
kemampuan
matematikanya secara optimal dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Dari uraian di
atas, dapat
disimpulkan bahwa dalam
pembelajaran matematika diperlukan suatu kesiapan yang baik dari peserta didik maupun pengajar. Hal ini juga menjadi tantangan tersendiri bagi pengajar dalam menentukan metode yang cocok untuk mentransferkan materi sehingga peserta didik dapat menerima informasi matematika dengan maksimal. d. Pemahaman Konsep Matematika Pemahaman adalah proses, cara, perbuatan memahami atau memahamkan. Menurut Bloom, “pemahaman merupakan kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide itu secara mendalam”.14 Pemahaman atau comprehension juga dapat diartikan menguasai sesuatu dengan pikiran.15 Seseorang dikatakan memahami sesutau jika telah dapat mengorganisasikan dan mengutarakan kembali apa yang dipelajarinya dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Siswa tidak lagi mengingat dan menghafal informasi yang diperolehnya, melainkan harus dapat memilih dan mengorganisasikan informasi tersebut. Hal tersebut sesuai dengan yang dituliskan Sanjaya bahwa pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi berkenaan kemampuan
14 15
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta: Kencana, 2004), h. 69 Sardiman A. M, Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajawali Pers, 2003), h.42
20
menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu konsep.16 Menurut Ernes Hilgard ada enam ciri dari belajar yang mengandung pemahaman, yaitu:17 1)
Pemahaman dipengaruhi oleh kemampuan dasar,
2)
Pemahaman dipengaruhi pengalaman belajar yang lalu,
3)
Pemahaman tergantung pada pengaturan situasi,
4)
Pemahaman didahului oleh usaha-usaha coba-coba,
5)
Belajar dengan pemahaman dapat diulangi,
6)
Suatu pemahaman dapat diaplikasikan bagi pemahaman situasi lain. Sedangkan konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau
sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori. Hal tersebut sesuai dengan yang didefinisikan Carrol bahwa konsep sebagai
suatu
abstraksi
dari
serangkaian
pengalaman
yang
didefinisikan sebagai suatu kelompok objek atau kejadian.18 Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui generalisasi dan berfikir abstrak. Menurut Hamalik Konsep adalah suatu kelas stimuli yang memiliki sifat-sifat (atribut-atribut) umum.19 Dan dalam kamus matematika, “konsep adalah gambaran ide tentang suatu benda yang dilihat dari segi cirri-cirinya seperti kuantitas, sifat, atau kualitas”.20 Konsep berkembang, sejalan dengan pengalaman-pengalaman selanjutnya dalam situasi, peristiwa, perlakuan ataupun kegiatan yang lain, baik yang diperoleh dari bacaan ataupun pengalaman langsung. Konsep
16
erat
kaitannya
dengan
pemahaman
dasar.
Siswa
Wina Sanjaya, Kurikulum dan .............., (Jakarta:Kencana, 2008), h.102 R. Ibrahim dan Nana Syaodih S, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h. 21 18 Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), h. 158 19 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2005), h. 161 20 Baharin Shamsudin, Kamus Matematika Bergambar, (Jakarta: Grasindo, 2002), h. 72 17
21
mengembangkan
suatu
konsep
mengelompokkan
benda-benda
ketika
atau
mereka
ketika
mereka
mampu dapat
mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu. Konsep mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama dan dituangkan dalam bentuk suatu kata. Suatu konsep dapat dilambangkan dalam bentuk suatu kata yang mewakili konsep itu, jadi lambang konsep dituangkan dalam bentuk suatu kata atau bahasa. Belajar konsep berguna dalam rangka pendidikan siswa atau paling tidak punya pengaruh tertentu. Adapun kegunaan konsep adalah sebagai berikut: 1)
Konsep-konsep mengurangi kerumitan lingkungan. Lingkungan yang luas dan rumit dapat dikurangi kerumitannya dengan menjabarkannya menjadi sejumlah konsep (suatu kelas stimuli). Misalnya untuk memudahkan mempelajari lingkungan desa, perlu dirinci menjadi konsep-konsep, misalnya geografisnya, penduduk, ekonomi, pendidikan dan sebagainya.
2)
Konsep-konsep membantu kita untuk mengidentifikasi objekobjek yang ada di sekitar kita. Konsep berguna untuk mengidentifikasi objek-objek yang ada di sekitar kita dengan cara mengenali ciri-ciri masing-masing objek. Misalnya, kalau kita telah mengenali konsep rumah, maka kita akan mudah mempelajari macam-macam rumah, rumah panggung, rumah tembok, rumah limas dan sebagainya.
3)
Konsep membantu kita untuk mempelajari sesuatu yang baru, lebih luas dan lebih maju. Siswa tidak harus belajar secara konstan, tetapi dapat menggunakan konsep-konsep yang telah dimilikinya untuk mempelajari sesuatu yang baru.
4)
Konsep mengarahkan kegiatan instrumental. Berdasarkan konsep yang telah diketahui, maka seseorang dapat menentukan tindakan-tindakan dikerjakan/dilakukan.
apa
yang
selanjutnya
perlu
22
5)
Konsep memungkinkan pelaksanaan pengajaran. Pengajaran umumnya
berlangsung
secara
verbal,
artinya
dengan
menggunakan bahasa lisan. Hal itu terjadi dalam pengajaran pada semua jenjang persekolahan. Pengajaran lebih tinggi hanya mungkin berlangsung secara efektif jika siswa telah memiliki konsep berbagai mata pelajaran yang telah diberikan pada jenjang sekolah di bawahnya. 6)
Konsep dapat digunakan untuk mempelajari dua hal yang berbeda dalam kelas yang sama. Jika kita telah mengetahui konsep suku bangsa, misalnya cerdas, bertanggung jawab, dan rajin. Selanjutnya kita dapat mengenali suatu suku bangsa yang bodoh, tak bertanggung jawab, dan pemalas. Konsep suku bangsa sebenarnya merupakan bagian dari konsep tentang manusia. Kedua konsep tersebut merupakan dua hal yang stereo, bagaimana dua nada yang dibunyikan dalam waktu yang bersamaan. Pemahaman terhadap suatu konsep dapat berkembang baik jika
terlebih dahulu disajikan konsep yang paling umum sebagai jembatan antar informasi baru dengan informasi yang telah ada pada struktur kognitif siswa.. Penyajian konsep yang paling umum perlu dilakukan sebelum penjelasan yang lebih rumit mengenai konsep yang baru agar terdapat keterkaitan antara informasi yang telah ada dengan informasi yang baru diterima pada struktur kognitif siswa. Penanaman
konsep,
teorema,
dalil,
dan
rumus-rumus
matematika dapat terwujud dengan baik jika para siswa dapat memusatkan perhatiannya terhadap bahan pelajaran yang dipelajari serta selalu melakukan penguatan melalui latihan yang teratur. Sehingga apa yang telah dipelajarinya dapat dikuasai dengan baik dan dapat digunakan untuk mempelajari materi selanjutnya.
23
Dalam
pembelajaran
matematika
pemahaman
ditujukan
terhadap konsep-konsep matematika, sehingga lebih dikenal istilah pemahaman konsep matematika, pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda-beda. Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman menurut para ahli: 1)
Skemp (1976) membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman intruksional (instructional understanding) dan pemahaman relasional (relational understanding).21 Adapun masing-masing jenis pemahaman mengandung pengertian sebagai berikut : a)
Pemahaman intruksional (instructional understanding), yaitu pemahamamn atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam tahap ini siswa hanya sekedar tahu dan hafal suatu rumus dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan suatu soal, tetapi belum/ tidak bisa menerapkannya pada keadaan lain yang berkaitan.
b)
Pemahaman relasional (relational understanding), yaitu pemahaman yang termuat dalam suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Dalam tahap ini siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal suatu rumus, tetapi juga tahu bagaimana dan mengapa rumus itu dapat digunakan.
2)
Bloom membedakan pemahaman ke dalam tiga kategori, yakni:22 a)
Pemahaman terjemahan (Translasi), mulai dari terjemahan dalam arti yang sebenarnya, misalnya seorang siswa
21
Muli, Tingkatan Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran IPA. http://muli30.wordpress.com/. Diakses 07 juli 2009 22 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2005) h. 24
24
mampu merubah model/ bentuk permasalahan kedalam simbol yang lain seperti dari bentuk kata-kata ke dalam bentuk
penterjemahan,
rumus
atau
tabel
untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut. b)
Pemahaman
penafsiran
(Interpretasi),
yakni
menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan yang diketahui berikutnya. Misalnya siswa mampu menentukan nilai rata-rata dan banyaknya siswa yang lulus dari sebuah tabel frekuensi dari data kelompok statistik. c)
Pemahaman
Ekstrapolasi
(Extrapolation).
Dengan
ekstrapolasi diharapkan seseorang mampu melihat di balik yang tertulis, dapat membuat ramalan dengan konsekuensi atau dapat memperluas persepsi dalam arti waktu, dimensi, kasus, ataupun masalahnya. Misalnya siswa mampu menyelesaikan permasalahan bunga tabungan dengan mengembangkan rumus angsuran tabungan tiap bulan. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, pemahaman konsep matematika yang dimaksud dalam penelitian ini, yaitu kemampuan siswa menterjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk-bentuk lain (misalnya variabel-variabel), dan selanjutnya diterapkan ke dalam konsep yang telah dipilihnya secara tepat untuk menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan perhitungan matematis. Dengan demikian, untuk keperluan penelitian ini pemahaman konsep matematika yang digunakan adalah pemahaman yang dikemukakan oleh Bloom, yaitu penerjemahan (translation), penafsiran (interpretation) dan ekstrapolasi (extrapolation).
2.
Metode Simulasi a.
Pengertian Metode Simulasi Di dalam proses pembelajaran, guru harus memiliki strategi agar siswa dapat belajar secara efektif, efisien dan dapat tercapai tujuan
25
yang diharapkan. Strategi yang harus dimiliki guru adalah memilih metode mengajar yang tepat agar tujuan dari pembelajaran tercapai. Sebab itu seorang guru harus mengenal, mempelajari, dan menguasai banyak teknik penyajian, agar dapat menggunakan dengan berbagai variasinya, sehingga guru mampu menimbulkan proses belajar mengajar yag berhasil guna dan berdaya guna.23 Salah satu metode pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru adalah metode pembelajaran simulasi. Simulasi berasal dari kata “ simulate” yang memiliki arti pura-pura atau berbuat seolah-olah. Dan juga “simulation” yang berarti tiruan atau perbuatan yang hanya berpura-pura saja.24 Menurut Roestiyah, simulasi adalah tingkah laku seseorang untuk berlaku seperti orang yang dimaksudkan, dengan tujuan agar orang dapat mempelajari lebih mendalam tentang bagaimana orang itu merasa dan berbuat sesuatu. Jadi siswa itu berlatih memegang peranan sebagai orang lain.25 Simulasi dalam metode mengajar dimaksudkan sebagai cara untuk menjelaskan sesuatu (bahan pelajaran) melalui perbuatan yang bersifat pura-pura atau melalui proses tingkah laku imitasi atau bermain peranan mengenai suatu tingkah laku yang dilakukan seolah-olah dalam keadaan yang sebenarnya. Dalam proses pembelajaran, simulasi juga dapat diartikan sebagai
suatu
kegiatan
yang menggambarkan keadaan
yang
sebenarnya. Hal tersebut sesuai dengan pendapatnya Hamalik, bahwa “simulasi adalah mirip dengan latihan, tetpi tidak dalam realitas sebenarnya,
melainkan
seolah-olah
dalam
bayangan
yang
menggambarkan keadaan sebenarnya dalam arti terbatas, tidak meliputi semua aspek.26 23
Roestiyah N.K., Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1991), h.2 Armai Arief, Pengantar Ilmu dan Metodologi Pendidikan Islam, (Jakarta: Ciputat Pers, 2002), h. 182 25 Roestiyah N.K, Strategi………., (Jakarta: Rineka Cipta, 1991), h. 22 26 Oemar Hamalik, Pendidikan Guru Berdasarkan Pendekatan Kompetensi, (Jakarta: Bumi Aksara, 2004), h. 137 24
26
Metode simulasi ini menampilkan simbol-simbol atau peralatan yang menggantikan proses-proses kejadian atau benda yang sebenarnya.27 Dalam melakukan pembelajaran tanpa pengamatan, siswa aktif bekerja pada situasi yang realistis (nyata) dengan menirukan tugas yang asli. Simulasi sering dikaitkan dengan permainan, tapi terdapat perbedaan di antara kedua permainan tersebut. Dalam permainan (games), para pemain melakukan persaingan untuk mencapai kemenangan atau mengalahkan lawannya. Selain itu, permainan lebih memberi hiburan (kesenangan) kepada pemain-pemainnya. Sedangkan permainan dalam simulasi, unsur persaingan dan mencapai kemenangan tidak ada, sehingga simulasi lebih bersifat realitas dan mengandung unsur pendidikan daripada permainan. Metode digunakan pada 4 (empat) kategori keterampilan, yaitu kognitif,
psikomotor,
keterampilan
tersebut
reaktif,
dan
diperlukan
interaktif. untuk
Keterampilanmengembangkan
keterampilan-keterampilan produktif yang lebih kompleks. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa metode simulasi adalah suatu metode pembelajaran yang melatih siswa untuk melakukan
suatu
perbutan
yang
bersifat
pura-pura
yang
menggambarkan keadaan sebenarnya dan berorientasi pada tujuantujuan tingkah laku. Dalam metode simulasi ini terdapat beberapa bentuk dari pembelajaranya diantaranya Sosio drama dan Role playing, namun yang digunakan dalam penelitian disini adalah pembelajaran simulasi dengan bentuk role playing (bermain peran). Bermain peran atau roleplay sudah sangat popular dalam dunia pembelajaran/pelatihan. Secara harfiah bermain peran berarti memainkan satu peran tertentu
27
Martinis Yamin, Strategi Pembelajaran ............, (Jakarta: Gaung Persada Pers, 2004), cet. 2, h. 73
27
sehingga yang bermain tersebut mampu berbuat (berbicara dan bertindak) seperti peran yang dimainkankannya. Situasi suatu masalah diperagakan secara singkat, dengan tekanan utama pada karakter/sifat orang-orang, kemudian diikuti oleh diskusi tentang masalah yang baru diperagakan tersebut. Dalam bermain peran peserta meniru dan bertingkah laku sesuai dengan aturan karakter, atau bagian-bagian, yang dimiliki oleh pribadi, motivasi dan latar belakang yang berbeda dari diri mereka sendiri.28 Dari pengertian di atas dapat disimak bahwa bermain peran juga terjadi dalam situasi tiruan atau buatan seperti simulasi. Memang, bermain peran sangat mirip dengan simulasi, bahkan Robert Gilstrap memasukkan sebagai bagian dari simulasi juga ada bermain peran. Esensi dari bermain peran (role playing) adalah keterlibatan pemain dan pengamat dalam situasi masalah yang nyata dan menginginkan solusi yang dapat diterima apa adanya ditimbulkan keterlibatannya. Dengan demikian pelajar dapat menemukan, memahami inti dari pokok bahasan dalam proses bermain peran, khususnya dalam diskusi. b. Langkah-langkah Metode Simulasi Langkah-langkah yang harus ditempuh oleh guru dalam mengajar dengan memakai metode simulasi adalah sebagai berikut :29 1)
Persiapan simulasi a)
Menetapkan topik atau masalah serta tujuan yang hendak dicapai oleh simulasi.
b)
Guru memberikan gambaran masalah dalam situasi yang akan disimulasikan.
c)
Guru menetapkan pemain yang akan terlibat dalam simulasi, peranan yang harus dimainkan oleh para pemeran, serta waktu yang disediakan.
28
Role Playing, http://en.wikipedia.org/wiki/Role-Playing, (8-07-2011) Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2008) cet.5 h. 161-162 29
28
d)
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya khususnya pada siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi.
2)
Pelaksanaan simulasi a)
Simulasi mulai dimainkan oleh kelompok pemeran
b)
Para siswa lainnya mengikuti dengan penuh perhatian.
c)
Guru hendaknya memberikan bantuan kepada pemeran
yang mendapat kesulitan d)
Simulasi hendaknya dihentikan pada saat puncak. Hal ini
dimaksudkan
untuk
mendorong
siswa
berpikir
dalam
menyelesaikan masalah yang sedang disimulasikan. 3)
Penutup a)
Melakukan diskusi baik tentang jalannya simulasi maupun materi cerita yang disimulasikan. Guru harus mendorong agar siswa dapat memberikan kritik dan tanggapan terhadap proses pelaksanaan simulasi.
b)
Merumuskan kesimpulan.
Sedangkan menurut Winataputra, model pembelajaran simulasi memiliki tahap-tahap sebagai berikut:30 Tahap pertama : Orientasi 1) Menyajkan berbagai topik simulasi dan konsep-konsep yang akan diintegrasikan dalam proses simulasi. 2) Menjelaskan prinsip simulasi dan permainan. 3) Memberikan gambaran teknis secara umum tentang proses simulasi. Tahap kedua : Latihan bagi peserta 1) Membuat skenario yang berisi aturan, peranan, langkah, pencatatan, bentuk keputusan yang harus dibuat, dan tujuan yang akan dicapai. 2) Menugaskan para pemeran dalam simulasi 3) Mencoba secara singkat suatu episode
30
Udin S. Winataputra, Model-Model Pembelajaran Inovatif, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2001), http://kukuhsilautama.wordpress.com/model-pembelajaran-simulasi/#
29
Tahap ketiga : Proses simulasi 1) Melaksanakan aktivitas permainan dan pengaturan kegiatan tersebut. 2) Memperoleh umpan balik dan evaluasi dai hasil pengamatan terhadap performan si pameran. 3) Menjernihkan hal-hal yang miskonsepsional 4) Melanjutkan permainan/ simulasi. Tahap keempat : Pemantapan atau Debriefing 1) Memberikan ringkasan mengenai kejadian dan persepsi yang timbul selama simulasi 2) Memberikan ringkasan mengenai kesulitan-kesulitan dan wawasan para peserta. 3) Menganalisis proses. 4) Membandingkan aktivitas simulasi dengan dunia nyata. 5) Menghubungkan proses simulasi dengan isi pelajaran. 6) Menilai dan merancang kembali simulasi. Untuk
melaksanakan
metode
simulasi
guru
harus
mempersiapkan langkah-langkah yang matang sehingga akan tercapai hasil yang diinginkan. Ketika simulasi sedang berjalan, siswa lain diharapkan mencatat serta menyimpulkan apa yang disampaikan oleh temannya. Guru juga bertugas membimbing siswa sebelum bermain simulasi, serta mengomentari hasil simulasi setelah siswa selesai bersimulasi. c.
Tujuan Metode Simulasi Menurut Arief Metode simulasi mempunyai tujuan untuk melatih siswa agar dapat memahami dirinya dan lingkungannya sehingga mampu bersikap dan bertindak sesuai dengan situasi yang dihadapi.31 Sedangkan menurut Kamboja, metode simulasi bertujuan untuk:32 1)
Melatih keterampilan tertentu baik bersifat profesional maupun bagi kehidupan sehari-hari
31 32
2)
Memperoleh pemahaman tentang suatu konsep atau prinsip
3)
Melatih memecahkan masalah
Armai Arief, op. cit, h. 186 http://amierkamboja88.wordpress.com/2010/04/23/metode-simulasi/
30
4)
Meningkatkan keaktifan belajar
5)
Memberikan motivasi belajar kepada siswa
6)
Melatih siswa untuk mengadakan kerjasama dalam situasi kelompok
7)
Menumbuhkan daya kreatif siswa, dan
8)
Melatih siswa untuk mengembangkan sikap toleransi Dengan
demikian,
penggunaan
simulasi
dalam
proses
pembelajaran sesuai dengan kecenderungan pengajaran modern sekarang, yaitu meninggalkan pengajaran yang bersifat pasif, menuju pada pembelajaran siswa yang bersifat individual dan kelompok kecil, heuristic (mencari sendiri perolehan), dan aktif. Oleh karena itu, simulasi memiliki tiga sifat utama yang dapat meningkatkan keaktifan siswa di dalam proses belajar mengajar, ialah: 1)
Simulasi adalah metode mengajar yang berorientasi kepada keaktifan siswa dalam pengajaran di kelas, baik guru maupun siswa mengambil bagian di dalamnya.
2)
Simulasi pada umumnya bersifat pemecahan masalah yang sangat berguna untuk melatih siswa melakukan pendekatan interdisiplin dalam belajar. Disamping itu, mempraktekan keterampilan –keterampilan sosial
yang relevan dengan
kehidupan masyarakat. 3)
Simulasi adalah metode mengajar yang bersifat dinamis dalam arti sangat sesuai untuk menghadapi situasi-situasi yang berubah yang membutuhkan keluwesan dalam berpikir dan memberikan jawaban terhadap keadaan yang cepat berubah.
d. Peranan Guru dalam Simulasi Proses simulasi tergantung pada peran guru/ fasilitator. Ada 4 (empat) prinsip yang harus dipegang oleh fasilitator/ guru, yaitu:33
33
Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), h. 29 -30
31
1)
Penjelasan Untuk
melakukan
simulasi
pemain
harus
benar-benar
memahami aturan main. Oleh karena itu, guru/ fasilitator hendaknya memberikan penjelasan dengan sejelas-jelasnya tentang aktivitas yang harus dilakukan berikut konsekuensikonsekuensinya. 2)
Mengawasi (refereeing) Simulasi dirancang untuk tujuan tertentu dengan aturan dan prosedur main tertentu. Oleh karena itu, guru/ fasilitator harus mengawasi proses simulasi sehingga berjalan sebagaimana seharusnya.
3)
Melatih (coaching) Dalam simulasi, pemain/ peserta akan mengalami kesalahan. Oleh karena itu, guru/ fasilitator harus memberikan saran, petunjuk, atau arahan sehingga memungkinkan mereka tidak melakukan kesalahan yang sama.
4)
Memimpin diskusi (discussing) Dalam simulasi, refleksi menjadi sangat penting. Oleh karena itu, setelah simulasi selesai, fasilitator/ guru mendiskusikan beberapa hal, seperti (1) seberapa jauh simulasi sudah sesuai dengan situasi nyata (real word), (2) kesulitan-kesulitan, (3) hikmah apa yang dapat diambil dari simulasi, dan (4) bagaimana memperbaiki/ meningkatkan kemampuan simulasi, dan lain-lain
c.
Kebaikan dan Kelemahan Seorang guru harus mengenal sifat-sifat yang khas pada setiap metode
pembelajaran
yang
akan
diterapkan
dalalm
proses
pembelajaran. Karena setiap metode pembelajaran mempunyai kebaikan dan kelemahannya masing-masing. Begitupun dengan metode
pembelajaran
kelemahannya.
simulasi
mempunyai
kebaikan
dan
32
Menurut Arief, metode simulasi mempunyai kelebihan dan kekurangan sebagai berikut:34 1)
Kelebihan metode simulasi, yaitu: a)
Aktivitas simulasi menyenangkan siswa sehingga secara wajar terdorong untuk berpartisipasi
b)
Menggalakkan guru untuk mengembangkan aktivitasaktivitas simulasi sendiri tanpa bantuan siswa
c)
Memungkinkan eksperimen tanpa memerlukan lingkungan yang sebenarnya.
d)
Mengurangi hal-hal yang terlalu abstrak, sebab dikerjakan dalam bentuk aktivitas.
e)
Tidak memerlukan keterampilan skill komunikasi yang pelik dalam banyak hal siswa dapat berbuat dengan pengarahan yang simpel.
f)
Interaksi antara siswa memungkinkan timbulnya keakraban.
g)
Strategi ini menimbulkan respon yang positif dari siswa yang lamban, kurang cakap, dan kurang motivasinya.
h) 2)
Simulasi melatih siswa agar mampu berpikir kritis.
kekurangan metode simulasi, yaitu: a)
Evektivitasnya
dalam
memajukan
belajar
belum
terbuktikan oleh riset. b)
Terlalu mahal, misalnya membuat simulasi hanya untuk motivasi
c)
Dalam simulasi sering tidak terikutkan elemen-elemen penting.
d)
Simulasi
menghendaki
pengelompokan
siswa
yang
fleksibel e)
Simulasi menghendaki banyak imaginasi dari guru dan siswa.
34
Armai Arief, op. cit, h. 185 - 186
33
f)
Simulasi menghendaki hubungan yang inovatif antara guru dan murid
g)
Sering mendapatkan kritik dari orang tua karena aktivitas ini melibatkan permainan
Kegiatan simulasi lebih dekat dengan masalah kehidupan nyata para siswa, dapat mendorong siswa untuk berpikir tentang masalah kehidupan nyata dan berusaha untuk memecahkannya, mendorong tumbuhnya kerjasama para siswa dalam menyelesaikan suatu masalah. Tetapi, untuk mencapai semua itu harus membutuhkan persiapan untuk mengidentifikasi permasalahan dari kehidupan nyata para siswa, membutuhkan biaya yang terlalu mahal untuk mempersiapkan alatalat nya, dan kadang-kadang kegiatannya dapat menyita waktu labih lama. Namun untuk meminimalisir kekurangan metode simulasi ini teruatama pada mahalnya biaya untuk mempersiapkan alat-alatnya yaitu kita bisa menggunakan barang-barang yang seadanya, misalkan tas atau buku-buku siswa yang digunakan untuk mensimulasikan kegiatan jual beli. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kebaikan metode simulasi, yaitu: menyenangkan karena dalam bentuk permainan, memotivasi siswa untuk berpartisipasi, mengembangkan kreativitas siswa, menciptakan keakraban antar siswa, dan mendorong timbulnya kerjasama antar siswa. Sedangkan kelemahannya adalah terlalu mahal untuk menyediakan alat-alat, membutuhkan persiapan yang matang, dan menyita waktu lebih lama. d. Pembelajaran
Konsep
Matematika
Menggunakan
Metode
Simulasi Pembaharuan pendidikan menekankan pada kemungkinan belajar aktif, tetapi pada kenyataannya mengajar adalah suatu kegiatan mentransfer ilmu dan siswa bersikap pasif, kegiatan siswa hanyalah menyerap apa saja yang diberikan guru. Padahal pendidikan bukanlah hanya berbicara dan bercerita tetapi sebuah proses konstruktif.
34
Seharusnya siswa dilibatkan secara aktif dalam proses belajar mengajar, tidak hanya menerima secara pasif. Seorang guru harus bisa selalu perlibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran, yaitu dengan
menerapkan
metode
mengajar yang variatif dan dapat menyesuaikan antara metode yang akan digunakan dengan konsep yang akan dipelajari, agar proses pembelajaran dapat berjalan secara efektif, efisien, dan dapat mencapai tujuan, serta agar siswa tidak merasa jenuh dan bosan. Salah satu metode pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif adalah pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi. Metode simulasi adalah metode belajar dengan bermain peran yang dapat mengurangi rasa jenuh, bosan, dan dapat membuat siswa merasa senang. Perasaan atau emosi dari mereka yang terlibat dalam suatu permasalahan dalam lingkungan dapat diekspresikan oleh siswa yang bermain peran.35 Dalam bentuk pembelajran ini, siswa mendapat peran untuk dimainkan, sehingga dengan demikian mereka benar-benar terlibat dalam permasalahan. . Keadaan siswa akan sangat mempengaruhi daya tangkap siswa dalam menerima dan memahami konsep yang dipelajari. Jika dalam suatu proses pembelajaran keadaan siswa senang, tidak bosan dan jenuh, maka daya tangkap siswa dalam menerima dan memahami konsep yang dipelajari akan lebih baik. 3.
Penelitian Yang Relevan Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang dilakukan penulis, diantaranya sebagai berikut: a.
Penelitian yang dilakukan oleh Nuraeni dalam skripsinya yang berjudul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Simulasi Bertingkat Terhadap Hasil Belajar Biologi Siswa”. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa: (1) peran aktif siswa dalam kegiatan pembelajaran biologi melalui penerapan model pembelajaran
35
Susilo, dkk, Kapita Selekta Pendidikan Biologi, (Jakarta:UT Press, 2002), h. 239
35
simulasi bertingkat jadi meningkat, dan (2) hasil belajar biologi siswa melalui penerapan model pembelajaran simulasi bertingkat jadi meningkat. b.
Penelitian yang dilakukan oleh Fatmawati dalam skripsinya tang berjudul “Perbandingan Metode Simulasi Main Peran dan Pemberian Tugas (resitasi) Terhadap Hasil Belajar Fisika”. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa: pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi lebih baik dari pada metode pemberian tugas (resitasi), karena dalam kegiatan simulasi siswa terdorong aktif dan bermotivasi
dalam
berpartisipasi,
sedangkan
dalam
kegiatan
ppemberian tugas motivasi siswa kurang tertanam, karena siswa merasa terbebani dengan tugas. Sehingga perbedaan hasil belajar ke dua metode tersebut signifikan. c.
Penelitian yang dilakukan Moh. Chairil Eko Prasetyo dalam skripsinya
yang
berjudul
“Efektivitas
Model
Pembelajaran
Matematika Dengan Metode Simulasi Bertingkat Pada siswa Kelas VIII-D MTs Negeri 1 Situbondo”. Dari hasil penelitian tersebut menyatakan bahwa hasil pengamatan guru yang terdiri dari 15 aspek dalam tiga kali pertemuan mencapai nilai rata-rata 2,5 dengan kriteria baik. Dan dari hasil tes akhir selama tiga kali pertemuan memperoleh nilai rata-rata 76, 78, 79, maka menunjukan keefektifan belajar siswa dan keefektifan belajar mencapai skor ≥ 75 dari skor maksimal yaitu 100. Dari hasil penelitian diatas, terlihat bahwa pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi dapat mengaktifkan dan meningkatkan hasil belajar siswa. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang “Pengaruh Pembelajaran Dengan Menggunakan Metode Simulasi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa”.
36
B. Kerangka Berfikir Ketika proses belajar mengajar terjadi, interaksi aktif yang terjadi dikelas melibatkan setiap individu yang memiliki sifat bawaan berbeda-beda. Karena perbedaan latar belakang itulah perbedaan dapat terlihat pada kecepatan menyerap pelajaran maupun penyelesaian masalah pada suatu pelajaran, berkaitan dengan pemahaman konsep matematika. Adanya segala perbedaan yang ada pada siswa dan kebutuhan mereka akan hidup bersosialisasi, mereka dapat berdiskusi, bekerja sama, dan saling melengkapi kekurangan masing-masing. Dengan melihat kenyataan bahwa siswa merupakan makhluk individu dan sosial, guru dapat menjadikan hal ini sebagai dasar dalam menentukan metode apa yang sebaiknya diterapkan pada saat proses pembelajaran dikelas. Selama proses pembelajaran, siswa harus berbuat dan merasakan sendiri melibatkan inderanya sebanyak mungkin. Karena dengan begitu siswa dapat lebih mengenal sebuah permasalahan dengan merasakan sendiri dan hal-hal apa saja yang terdapat didalamnya yang perlu diperhitungkan, sehingga dengan begitu jelas akan membuat pemahaman siswa akan suatu konsep pelajaran menjadi lebih baik. Dan salah satu metode yang dapat dapat memenuhi hal tersebut adalah metode pembelajaran simulasi, karena memperhatikan perbedaan individual siswa dalam hal kemampuan, kecepatan, dan ketepatan menerima pelajaran. Siswa diberi kesempatan untuk berfikir, mengamati, menganalisis, dan mengambil kesimpulan sendiri, sehingga dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika. Aspek pemahaman yang akan terlihat dari pembelajaran simulasi pada pemahaman translasi adalah siswa akan dapat menterjemahkan suatu permasalahan soal dengan cara dan katakata mereka sendiri dan mengubah bentuk/ simbol ke bentuk rumus-rumus atau tabel. Sedangkan pada aspek pemahaman interpretasi, siswa akan mampu menafsirkan suatu permasalahan dari bentuk simbol atau tabel yang ada pada permasalahan. Pada aspek pemahaman ekstrapolasi, yaitu siswa akan mampu mengembangkan rumus-rumus yang sudah ada ke bentuk rumus-rumus yang lain untuk menyelesaikan sebuah permasalahan. Dan semuanya itu
37
berdasarkan dari melakukan dan mengamati kegiatan yang serupa secara langsung dengan menggunakan metode simulasi dalam pembelajarannya. Timbulnya rasa bosan, lelah, dan jenuh jika dalam proses belajar mengajar guru tidak menggunakan variasi metode pembelajaran. Metode pembelajaran simulasi memberikan alternatif dalam proses pembelajaran untuk mengurangi kebosanan, kelelahan, dan kejenuhan siswa. Bila dalam proses belajar mengajar siswa dalam keadaan senang/ gembira, siswa kemungkinan dapat aktif dan berpartisipasi dalam proses pembelajaran sehingga siswa akan lebih mudah memahami pelajaran yang disampaikan. Sehingga pemahaman akan konsep-konsep pelajaran tersebut teraplikasi dengan baik. Berdasarkan hal-hal yang telah disampaikan diatas, dapat terlihat adanya keterkaitan antara metode simulasi dengan pemahaman konsep. Dengan demikian diduga bahwa pembelajaran dengan mnggunakan metode simulasi dapat mempengaruhi pemahaman konsep matematika siswa.
C. Pengajuan Hipotesis Sesuai dengan latar belakang masalah, rumusan masalah, dan kajian teori yang telah diuraikan di atas, maka rumusan hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah Pemahaman konsep matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh metode simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa
B. Waktu dan Tempat Penelitian Waktu penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010/ 2011, yaitu pada tanggal 8 November sampai dengan 8 Desember 2010. Dan tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan yang beralamatdi Jalan Ir. H Juanda No. 1 Ciputat Tangsel 15412.
C. Populasi dan Sampel 1. Populasi target. Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 3 Tangerang Selatan. 2. Populasi terjangkau Populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 3 Tangerang Selatan. 3. Sampel Sampelnya adalah siswa kelas VII SMP Negeri 3 Tangerang Selatan diambil 2 (dua) kelas secara acak untuk dijadikan sampel. Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah Cluster Random Sampling (sampel acak kelompok), dengan unit samplingnya adalah kelas. Berdasarkan teknik sampling tersebut terpilih kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen dan VII-2 sebagai kelas kontrol
38
39
D. Metode Penelitian Pada penelitian ini mengunakan metode quasi eksperimen (eksperimen semu) yaitu penelitian yang berusaha mencari pengaruh variable tertentu terhadap variable yang lain dalam kondisi yang terkontrol secara ketat. Metode ini dilakukan terhadap kelompok yang homogeny, dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua kelompok pengamatan. Kelompok yang pertama adalah kelompok dengan perlakuan menggunakan metode simulasi dan kelompok kedua yang menggunakan metode konvensional Desain penelitian yang digunakan adalah Desain Kelompok Kontrol dan Eksperimen dengan Posttest (Two Randomized Subject Posttest Only). Untuk lebih jelasnya desain penelitian digambarkan pada tabel berikut:
Tabel 1 Desain Penelitian
Kelompok
Pre Test
Perlakuan
Post test
Kelas
(tes awal)
(perlakuan)
(tes akhir)
(R)E
-
XE
Y2
(R)K
-
XK
Y2
Keterangan: (R)E
= Kelompok eksperimen
(R)K = Kelompok kontrol
XE
= Perlakuan pada kelompok eksperimen
XK
= Perlakuan pada kelompok kontrol
Y2
= Tes akhir yang sama pada kedua kelas
R
= Pemilihan subyek secara random
40
E. Teknik Pengumpulan Data Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan teknik-teknik pengumpulan data sebagai berikut: 1. Tes Dgunakan untuk mengetahui kemampuan pemahaman matematika antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi dan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional. 2. Wawancara.
F. Instrumen Penelitian Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan instrumen-instrumen sebagai berikut: 1. Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes akhir (posttest) yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes akhir (posttest) berupa tes tulis dalam bentuk soal-soal pemahaman untuk mengukur pemahaman matematika siswa yang terdiri dari 10 soal uraian. Seperti pada penelitian ilmiah lainnya, agar instrument penelitian ini layak digunakan sebagai alat pengumpul data, maka terlebih dahulu harus diujicobakan melalui uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran, dan uji daya pembeda. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data uji coba soal, sebagai berikut: a. Uji Validitas Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukan tingkattingkat kevalidan atau keshahihan suatu instrumen. Suatu instrument yang valid mempunyai validitas tiunggi, sebaliknya instrument yang tidak valid berarti memiliki validitas rendah.
41
Sebagaimana dikutip oleh Arikunto, Anderson dkk, menyatakan “A test is valid if it measures what it purpose to measure” atau diartikan yaitu sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang seharusnya diukur.1 Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur validitasnya adalah dengan rumus korelasi “product moment” dengan angka kasar, yaitu:
rxy =
n XY X Y
n X
2
X n Y 2 Y 2
2
Keterangan: rxy : Korelasi antara variabel X dan variabel Y n : Banyak siswa X : Skor butir soal Y : Skor total Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan di atas dengan rtable pada taraf signifikan 5% dengan ketentuan bahwa jika rxy sama atau lebih besar dari rtable maka hipotesis nihil ditolak; berarti diantara kedua variable tersebut terdapat korelasi positif yang signifikan, sehingga tes formatif tersebut dapat dinyatakan valid.2 b. Uji Reliabilitas Konsep mengenai reliabilitas atau reliable dapat diartikan sebagai kepercayaan bahwa suatu soal dapat dengan ajeg atau tetap memberikan data yang sesuai dengan kenyataan. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus Alpha, yaitu :
2 k b r11 1 t2 k 1
X i 2 X N i2 N 2 i
dengan
Keterangan :
r11 1 2
: Reliabilitas instrumen
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2002), h. 65 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2007), h. 179-180
42
k
: Banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal.
2 b
t2
: Jumlah varians butir : Varians total3
c. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk mengukur tingkat kesukaran. Untuk mengetahuinya digunakan rumus sebagai berikut:
P
B JS
Keterangan : P : Indeks kesukaran
B : Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar
JS : Jumlah seluruh siswa peserta tes Klasifikasi Indeks Kesukaran : IK : 0,71 1,00 = Mudah
0,31 0,70 = Sedang 0,00 0,30 = Sukar4
d. Uji Daya Pembeda Uji daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa. Untuk mengetahuinya digunakan rumus berikut :
DP
BA BB JA JB
Keterangan : 3
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta:Rineka Cipta, 1998), h. 171 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …….., h. 208
43
DP
: Daya pembeda
BA
: Jumlah skor kelompok atas yang menjawab benar
BB
: Jumlah skor kelompok bawah yang menjawab benar
JA
: Jumlah skor maksimum kelompok atas yang seharusnya
JB
:
Jumlah
skor
maksimum
kelompok
bawah
yang
seharusnya Klasifikasi Daya Pembeda : DP
: 0,71 1,00 = Baik Sekali (excellent) : 0,41 0,70 = Baik (good) : 0,21 0,40 = Cukup (satisfactory) : 0,00 0,20 = Jelek (poor)5
Setelah mendapatkan data hasil instrumen, maka dilakukan perhitungan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Hasil perhitungan tersebut menghasilkan data sebagai berikut: 1. Hasil Perhitungan validitas menggunakan rumus product moment dari Pearson, dengan jumlah siswa 38 orang, dan banyaknya soal 17 butir berbentuk essai. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh 5 butir soal yang tidak valid, yaitu no. 2, 5, 10, 11, dan 14 dikarenakan rhitung < rtabel (0,33). Adapun soal yang valid berjumlah 12 butir. 2. Hasil perhitungan reliabilitas menggunakan rumus Alfa Cronbach dengan jumlah siswa 38 orang dan jumlah soal 12 butir (setelah 5 butir soal tidak valid). Dari hasil perhitungan diperoleh nilai r sebesar 0,97049. 3. Perhitungan taraf kesukaran dengan jumlah siswa 38 orang dan banyaknya soal 12 butir soal yang valid diperoleh hasil bahwa 8 butir soal dikategorikan sebagai soal yang sedang, yaitu pada soal no. 6, 7, 8, 9, 13, 15, 16, dan 17. Sedangkan 4 butir soal dikategorikan sebagai soal yang mudah, yaitu pada soal no. 1, 3, 4, dan 12. 4. Perhitungan daya pembeda dengan jumlah siswa 38 orang dan banyaknya soal 12 butir soal yang valid diperoleh hasil bahwa 4 butir soal yang 5
Ibid, h. 218
44
memiliki daya pembeda jelek, yaitu pada soal no 1, 9, 12, dan 15. Sedangkan 8 butir soal lagi memiliki daya pembeda yang cukup, yaitu no 3, 4, 6, 7, 8, 13, 16, dan 17. Dari penjelasan di atas dapat diketahui bahwa instrumen tes yang terdiri dari 12 butir soal memiliki 0% soal sukar, 66,67% soal sedang, dan 33,33% soal mudah. Jika ditilik dari daya pembedanya, terdapat 33,33% soal yang memiliki daya pembeda jelek, 66,67% soal dengan daya pembeda cukup, dan sebanyak 0% soal dengan daya pembeda baik. Perhitungan lengkap mengenai validitas, daya pembeda, tingkat kesulitan, dan reliabilitas soal dapat dilihat pada lampiran.
G. Teknik Pengolahan dan Analisis Data 1. Teknik Pengolahan Data Dalam pengolahan data, penulis menempuh cara berikut: a. Editing Mengedit adalah memeriksa hasil tes dan pedoman observasi yang diserahkan oleh para pengumpul data. Setelah tes dan pedoman observasi diisi oleh reponden dan telah dikumpulkan kepada penulis, kemudian penulis memeriksa satu persatu tes dan pedoman observasi yang dikembalikan. Bila ada jawaban yang diragukan atau tidak dijawab, maka penulis menghubungi responden yang bersangkutan untuk menyempurnakan jawaban. b. Tabulating Langkah kedua adalah memindahkan data dengan memindahkan jawaban yang terdapat dalam tes. Termasuk kegiatan tabulasi ini adalah memberikan skor. Adapun pemberian skor untuk tes pada penelitian ini disusun berdasarkan tiga macam pemahaman menurut Bloom, yaitu Interpretation, Translation, dan Extrapolation. Kriteria pemberian skor menurut Cai, Lane & Jacabcsin disajikan pada tabel berikut:
45
Tabel 2 Kriteria skor pemahaman konsep matematika Skor Level 4
Pemahaman Konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap; penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat; penggunaan algoritma secara lengkap dan benar
Level 3
Konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir lengkap; penggunaan istilah dan notasi matematika hampir benar; penggunaan algoritma secara lengkap; perhitungan secara umum benar namun mengandung sedikit kesalahan.
Level 2
Konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap; jawaban mengandung perhitungan yang salah.
Level 1
Konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas; jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah
Level 0
Tidak menunjukan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika
2. Teknik Analisis Data a. Pengujian Prasyarat Analisis Data 1) Uji Normalitas Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji Normalitas
yang
digunakan
adalah
Uji
Liliefors.
Untuk
pengujiannya dapat ditempuh dengan prosedur sebagai berikut: a) Pengamatan
X 1 , X 2 ,......., X n
dijadikan
bilangan
Z 1 , Z 2 ,......., Z n dengan menggunakan rumus: Z i
baku
Xi X , S
dimana X dan S masing-masing merupakan rata-rata dan simpangan baku sampel.
46
b) Untuk tiap bilangan baku ini dari menggunakan daftar distribusi
normal
baku,
kemudian
dihitung
peluang
F Z i P ( Z Z i )
c) Selanjutnya dihitung proporsi Z 1 , Z 2 ,......., Z n yang lebih kecil atau sama dengan Z i . Jika proporsi ini dinyatakan oleh S Z i , maka: S Z i
BanyaknyaZ1 , Z 2 ,...., Z n yang Z i n
d) Hitunglah selisih F Z i S Z i , kemudian tentukan harga mutlaknya. e) Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Sebutlah harga terbesar ini L 0 . Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kita bandingkan L 0 ini dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar tabel untuk
taraf nyata yang α dipilih. Kriterianya adalah: tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi normal jika L 0 yang diperoleh dari data pengamatan melebihi L dari tabel. Dalam hal lainnya hipotesis nol diterima.6 2) Uji Homogenitas Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama. Uji Homogenitas yang digunakan adalah Uji F dengan rumus:
VariansTerbesar S b2 F VariansTerkecil S k2
db1 (n1 1) dan db2 (n2 1) .7 Adapun kriteria pengujian untuk Uji Homogenitas adalah H 0 diterima jika Fh Ft , dimana H 0 memiliki varian yang homogen 6
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010), h. 107108 7 Ibid., h. 118
47
dan H 0 ditolak jika Fh Ft dimana H 0 memiliki varian yang tidak homogen. b. Pengujian Hipotesis Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pemahaman konsep matematika yang signifikan antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi dan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional. Untuk menguji hipotesis, jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka digunakan Uji “t” dengan taraf signifikan 0,05 . Rumus Uji “t” yang digunakan yaitu: 1) Jika varian populasi heterogen XE XK
t hit
S E2 S K2 nE nK
2) Jika varian populasi homogen
XE XK
t hit S
1 1 nE nK
dengan
S2
n1 1S12 n2 1S 22 n1 n2 2
Keterangan: X E = Nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
X K = Nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
n E = Jumlah sampel kelompok eksperimen n K = Jumlah sampel kelompok kontrol S E2 = Varians kelompok eksperimen S K2
= Varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian tolak H 0 jika t hitung t tabel . Sedangkan jika pada uji normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang
48
berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan pada penelitian ini adalah uji mann-whitney (uji “u”) untuk sampel besar dengan taraf signifikan 0,05 . Rumus Uji Mann-Whitney (uji “u”) yang digunakan yaitu: z
U U
U
Dengan
U
n1 .n2 2
dan
U
n1 .n2 n1 n2 1 12
Keterangan:
U = Nilai rata-rata U = Nilai simpangan baku n1 = Banyak anggota kelompok 1 n 2 = Banyak anggota kelompok 2.
H. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah: 1. Untuk uji “t” H0 : E K H a : E K
Keterangan:
E
= Rata-rata siswa kelompok eksperimen
K
= Rata-rata siswa kelompok kontrol
2. Untuk uji Mann-Whitney (Uji “U”) H 0 : z za H a : z za
Keterangan: z
= Nilai-nilai z hasil perhitungan uji “U”
za
= Nilai-nilai z pada taraf signifikan 0,05
49
I. Pengambilan Kesimpulan Kesimpulan dapat diambil berdasarkan kriteria sebagai berikut: 1. Terima H0, jika t hitung < t tabel 2. Tolak H0 jika t hitung > tabel
Daerah Penerimaan H0 Daerah Penolakan H0 t 1– α Gambar 3.1 Daerah Penerimaan dan Penolakan Ho
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Sampel yang diambil dalam penelitian ini terdiri atas dua kelas, yaitu kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-2 sebagai kelas kontrol. Kelas VII-1 diberikan perlakuan menggunakan metode simulasi, sedangkan kelas VII-2 diberikan perlakuan dengan metode konvensional. Setelah diberikan perlakuan yang berbeda selama proses pembelajaran matematika, kemudian pada akhir penelitian kedua kelas tersebut diberikan Postest (tes pemahaman konsep matematika siswa tentang aritmatika sosial). Postest tersebut untuk mengetahui sejauh mana pemahaman konsep siswa dalam kategori tranlasi, interpretasi dan ekstrapolasi Berikut disajikan data mengenai perolehan hasil tes mengenai pemahaman konsep matematika siswa: 1. Deskripsi Data Pemahaman Konsep Matematika (Aritmatika Sosial) pada Kelas Eksperimen Deskripsi data pemahaman konsep matematika berupa distribusi frekuensi ditunjukkan dalam tabel dan histogram di bawah ini: Tabel 3. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen Interval
Nilai Tengah
Frekuensi
Frekuensi
Frekuensi
Absolut
Komulatif
Relatif
(f)
(fk)
(%)
41 – 50
45,5
4
4
10,53
51 – 60
55,5
11
15
28,95
61 – 70
65,5
6
21
15,79
50
51
71 – 80
75,5
9
30
23,68
81 – 90
85,5
5
35
13,16
91 – 100
95,5
3
38
7, 89
Jumlah
38
100
Berdasarkan table distribusi frekwensi di atas, dapat dilihat bahwa persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 7,89% (sebanyak 3 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 91 – 100. Persentase siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 10,53% (sebanyak 4 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 41 – 50. Sedangkan yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 51 – 60 sebesar 28,95% (sebanyak 11 orang). Distribusi frekuensi hasil posttest kelas eksperimen tersebut dapat digambarkan dalam grafik histogram dan polygon frekuensi berikut : Frekuensi 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 40,5
50,5
60,5
70,5
80,5
90,5
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Kelas Eksperimen
100,5
Nilai
52
2. Deskripsi Data Pemahaman Konsep Matematika (Aritmatika sosial) pada Kelas Kontrol Deskripsi data pemahaman konsep matematika berupa distribusi frekuensi ditunjukkan dalam tabel dan histogram di bawah ini: Tabel 4. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol Interval
Nilai Tengah
Frekuensi
Frekuensi
Frekuensi
Absolut
Komulatif
Relatif
(f)
(fk)
(%)
41 – 50
45,5
12
12
31,58
51 – 60
55,5
14
26
36,84
61 – 70
65,5
6
32
15,79
71 – 80
75,5
3
35
7,89
81 – 90
85,5
2
37
5,26
91 – 100
95,5
1
38
2,63
Jumlah
38
100
Berdasarkan table distribusi frekwensi di atas, dapat dilihat bahwa persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 2,63% (sebanyak 1 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 91 – 100. Persentase siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 31,58% (sebanyak 12 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 41 - 50. Sedangkan siswa yang paling banyak yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 51-60 sebesar 36,84% (sebanyak 14 orang). Distribusi frekuensi hasil posttest kelas kontrol tersebut dapat digambarkan dalam grafik histogram dan polygon frekuensi berikut :
53
Frekuensi
16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 40,5
50,5
60,5
70,5
80,5
100,5
90,5
Gambar 4.2 Histogram dan polygon frekuensi hasil posttest kelas kontrol
Tabel 5 Perbandingan hasil posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol Statistik
Kelas Eksperimen
Kontrol
Nilai Terendah
44
42
Nilai Tertinggi
100
98
Mean/ Rata-rata hitung (𝑥)
67,9
58,1
Simpangan Baku (𝑆)
14,8
12,9
Varians (𝑆 2 )
218,6
165,9
Median (𝑀𝑒 )
67,2
55,5
Modus (𝑀𝑂 )
56,5
52,5
Tingkat kemiringan (𝑆𝑘 )
0,8
0,4
Keruncingan/ Kurtosis (𝛼4 )
1,9
3,5
Nilai
54
Berdasarkan perbandingan data statistik hasil posttest pada materi aritmatika sosial nilai posttest kelas eksperimen yang mendapatkan pembelajaran dengan metode simulasi lebih baik dari pada hasil posttest kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran dengan konvensional. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 67,9 dengan simpangan baku 14,8 dan varians sebesar 218,6. Sedangkan nilai rata-rata kelas kontrol 58,1, dengan simpangan baku 12,9 dan varians 165,9. Koefisien tingkat kemiringan kelas eksperimen sebesar 0,8 artinya sebaran data kelompok eksperimen cenderung melandai ke kanan atau lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelas eksperimen sebesar 1,9, artinya kurva berbentuk platykurtik (kurva agak datar) Sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata. Koefisien tingkat kemiringan kelas kontrol sebesar 0,4 artinya sebaran data kelompok eksperimen cenderung melandai ke kanan atau lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelas eksperimen sebesar 3,5, artinya kurva berbentuk leptokurtik (kurva sangat runcing) Sehingga nilai-nilai datanya sangat terpusat di sekitar rata-rata. Berdasarkan data statistik diatas, diperoleh bahwa kelas eksperiment memiliki kurva yang cenderung melandai ke kiri atau lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi, sedangkan kelas kontrol memiliki kurva yang cenderung melandai ke kanan atau lebih banyak berkumpul di daerah nilai rendah. Hal tersebut jelas menandakan banwa kelas eksperimen lebih tinggi nilai dan tingkat pemahamannya dari pada kelas kontrol. B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Lilliefors pada taraf signifikan 95% dengan α=0,05
55
Tabel 6. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen Variabel Sampel X
38
𝐿0 0,0980
𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 0,144
Kesimpulan Berdistribusi Normal
Berdasarkan tabel 6 diketahui 𝐿0 = 0,0980 sedangkan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 dan jumlah sampel sebanyak 38 siswa sebesar 0,144 karena 𝐿0 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka dapat dikatakan bahwa 𝐻0 diterima artinya data hasil belajar matematika kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal (lihat lampiran 11) b. Uji Normalitas kelas kontrol Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Lilliefors pada taraf signifikan 95% dengan α=0,05 Tabel 7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol Variabel Sampel Y
38
𝐿0 0,1415
𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 0,144
Kesimpulan Berdistribusi Normal
Berdasarkan tabel 7 diketahui 𝐿0 = 0,1415 sedangkan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 dan jumlah sampel sebanyak 38 siswa sebesar 0,144 karena 𝐿0 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka dapat dikatakan bahwa 𝐻0 diterima artinya data hasil belajar matematika kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
56
2. Uji Homogenitas Uji Homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher, pada taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 Tabel 8. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Taraf
Varians Eksperiment Kontrol 218,6
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
Signifikan
165,9
95%
1,32
𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 1,71
Keterangan Terima 𝐻0
Berdasarkan tabel 8 diketahui nilai varians kelas eksperimen adalah 218,7 dan kelas kontrol adalah 165,9 sehingga diperoleh nilai 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,32. Dengan taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 untuk db pembilang = 37 dan db penyebut = 37, didapat 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,71 karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang homogen (lihat lampiran 12) C. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian persyaratan analisi ternyata diperoleh kedua kelas berdistribusi normal dan homogen. Dari hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata kelas eksperimen 67,9 dan kelas kontrol 58,1. Langkah selanjutnya adalah pengujian hipotesis dengan menggunakan uji t dengan hasi sebagai berikut: Tabel 9. Hasil Pengujian Hipotesis Dengan Menggunakan Uji t Variabel Pemahaman
konsep
(Aritmatika
sosial) matematika siswa
Sampel
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
Kesimpulan
76
3,07
1,66
Tolak 𝐻0
57
Berdasarkan tabel 9 diketahui 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 3,07 (lampiran 14) dan dengan merujuk pada 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 95% dengan α = 0,05 dan 𝑑𝑓 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 diperoleh 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar 1,66. Apabila dibandingkan 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Dengan demikian hipotesis nihil (𝐻0 ) ditolak dan hipotesis alternatif (𝐻𝑎 ) diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan pada pemahaman konsep matematika siswa antara siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode simulasi dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional. Untuk mengetahui pencapaian pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kontrol pada tiap kategori pemahaman menurut Bloom, yaitu Translation,
Interpretation,
dan
Extrapolation,
berikut
ini
disajikan
rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori pemahaman pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data statistik ini diperoleh berdasarkan analisis terhadap data skor posttest siswa yang dicapai siswa terhadap soal-soal test pemahaman, yang terdiri dari soal Translation sebanyak 4 butir, soal Interpretation sebanyak 3 dan soal Extrapolation sebanyak 5 butir.
Tabel 10 Rekapitulasi Nilai Rata-rata Kategori Pemahaman Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kategori Pemahaman
Nilai Rata-rata Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Translation
67,9
61,7
Interpretation
71,1
73,5
Extrapolation
67,2
50,1
Berdasarkan tabel rekapitulasi di atas, diperoleh bahwa pada kelas eksperimen nilai rata-rata tertinggi dicapai pada kategori interpretation, yaitu
58
sebesar 71,1 dan nilai rata-rata terendah dicapai pada kategori Extrapolation sebesar 67,2 Sedangkan pada kelas kontrol nilai rata-rata tertinggi dicapai pada kategori Interpretation, yaitu sebesar 73,5 dan nilai rata-rata terendah dicapai pada kategori Extrapolation sebesar 50,1 Dengan membandingkan perolehan nilai rata-rata tiap kategori pemahaman antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh bahwa nilai rata-rata pada kategori Translation kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol, disini dikarenakan pemahaman siswa kelas kontrol kurang mampu dalam menterjemahkan suatu simbol atau arti dibandingkan dengan siswa kelas eksperimen. Sedangkan nilai rata-rata pada kategori Interpretation kelas eksperimen lebih rendah daripada kelas kontrol, dikarenakan siswa kelas eksperimen kurang mampu dalam mengkombinasikan/ menggabungkan suatu pemahaman tentang materi yang sudah di pelajari sebelumnya yang masih digunakan dalam pembelajaran materi sekarang. Dan nilai rata-rata pada kategori Extrapolation kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Hal ini dikarenakan siswa kelas kontrol kurang mampu dalam memperluas dan mengembangkan rumusrumus yang sudah diketahui, sehingga ia kurang mampu menyelesaikan soalsoal yang berkategori pemahaman Extrapolation dengan baik dan jelas. Selain itu juga, berdasarkan tabel rekapitulasi di atas dapat disimpulkan bahwa kategori pemahaman yang memperoleh nilai rata-rata paling tinggi adalah kategori Translation. Dengan kata lain siswa kelas eksperimen memiliki pemahaman dalam menterjemahka sebuah simbol atau arti yang lebih tinggi dibandingkan dengan pemahaman Interprettion dan Extrapolation D. Analisis dan Interpretasi Data Berdasarkan hasil penelitian diketahui nilai rata-rata kelas eksperimen 67,9 dan kelas kontrol 58,1. Sedangkan dari hasil nilai rata-rata menurut pemahan Bloom, terlihat pada kategori pemahaman Translation dan Extrapolation siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol, namun dalam pemahaman kategori Interpretion siswa kelas eksperimen lebih rendah dari kelas kontrol. Hal ini disebabkan karena pada kelas eksperimen terlalu banyak
59
anggota dalam masing-masing kelompok, sehingga menyebabkan kurang optimalnya bersimulasi. Sehingga siswa pada kelas ini kurang mampu dalam mengkombinasikan/ menggabungkan suatu pemahaman tentang materi yang sudah di pelajari sebelumnya yang masih digunakan dalam pembelajaran materi sekarang, namun rata-rata keseluruhan pemahaman siswa kelas eksperimen tetap lebih tinggi dari pada siswa kelas kontrol. Dan dari hasil pengujian hipotesis juga diperoleh bahwa 𝐻0 ditolak dan 𝐻𝑎 diterima yang menyatakan bahwa rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan metode simulasi lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional. Selain itu, dari hasil pengamatan selama penelitian dalam pembelajaran menggunakan metode simulasi yang diterapkan pada kelas eksperimen menjadikan siswa lebih aktif karena diberi kesempatan langsung kepada siswa untuk mengalaminya. Siswa yang secara aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi (pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan
pengetahuan
dan
meningkatkan
keterampilan
berpikir.
Keterlibatan siswa dalam mempraktekan kegiatan jual beli soal ini merupakan suatu cara yang dapat dijadikan sebagai upaya penguatan terhadap konsepkonsep yang disampaikan serta pengembangan konsep-konsep dasar yang telah diketahui sebelumnya. Hal ini membuktikan bahwa metode simulasi menjadi menarik karena dalam pelaksanaannya siswa dapat menunjukan kemampuannya kepada siswa lain. Siswa yang mampu menjawab soal dari guru atau siswa lain akan merasa bangga dan senang, sedangkan siswa yang belum biasa mengerjakan soal akan tertantang sehingga akan termotivasi untuk lebih giat lagi dalam belajar dan pada akhirnya akan meningkatkan pemahaman siswa pada konsep matematika. Sebaliknya dalam pembelajaran secara konvensional pada kelas kontrol, siswa tidak terlibat secara optimal dan cenderung pasif. Keterlibatan siswa
60
hanya sebatas mendengarkan, dan mencatat konsep-konsep yang diberikan. Siswa tidak diberi kesempatan untuk mengalami sendiri, memahami, menemukan, dan membuktikan konsep-konsep tersebut. Dengan demikian siswa belajar dengan cara hafalan dan kadang-kadang tidak memahami isi materi. Hal tersebut tidak cukup mendukung dalam penguasaan konsep matematika. Dengan demikian ternyata terbukti bahwa penggunaan metode simulasi dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa sehingga hasil akhir siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pemahaman konsep matematika pada kelas kontrol. E. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, dikarenakan penelitian ini mempunyai keterbatasan diantaranya: 1. Terbatasnya jumlah sampel dari daerah penelitian yang diambil, sehingga generalisasi yang lebih luas tidak mungkin dilakukan. Penelitian ini hanya menarik kesimpulan pada sampel terbatas di SMP Negeri 3 Tangerang selatan, jadi tidak dapat mewakili sampel keseluruhan siswa SMP tersebut. 2. Penelitian ini hanya ditujukan pada pelajaran matematika pada pokok bahasan Aritmatika sosial, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok pembahasan yang lain. 3. Peneliti tidak dapat menjangkau semua siswa pada saat pembelajaran secara kelompok. 4. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan kelas yang baik.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan pengolahan data dan hasil analisis serta pembahasan, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Rata-rata pemahaman konsep pada kelompok siswa yang diajarkan dengan metode konvensional
pada kategori
penerjemahan
sebesar 61,7,
penafsiran sebesar 73,5, dan ekstrapolasi sebesar 50,1. Sedangkan ratarata pemahaman konsep pada kelompok siswa yang diajarkan dengan metode simulasi pada kategori penerjemahan sebesar 61,7, penafsiran sebesar 73,5, dan ekstrapolasi sebesar 50,1. Dari sini sudah terlihat pemahan
konsep
matematika
kelompok
eksperimen
lebih
baik
dibandingkan kelompok kontrol. 2. Secara deskriptif perbandingan pemahaman konsep matematika kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan dengan pemahaman konsep matematika kelompok kontrol. Terlihat pada nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran dengan metode konvensional. Rata-rata kelas eksperimen adalah sebesar 67,9, sedangkan kelas kontrol adalah sebesar 58,1. 3. Pengujian dengan uji t menunjukkan bahwa pemahaman konsep kelompok eksperimen terlihat secara nyata terbukti lebih baik dibandingkan dengan kelompok kontrol. Kesimpulan uji ini diperoleh dengan membandingkan thitung = 3,07 terhadap ttabel pada taraf signifikansi α = 5% dengan nilai t0,05;74 = 1,66, didapat thitung > ttabel, maka keputusan yang diambil adalah menolak H0 yang menyatakan bahwa pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode simulasi lebih baik
61
62
jika dibandingkan dengan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional.
B. Saran Penelitian pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode simulasi terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Walaupun mendapatkan hasil yang memuaskan namun pada dasarnya masih mempunyai keterbatasan penelitian, untuk memperoleh hasil yang lebih sempurna maka dipandang perlu untuk dilakukan penelitian-penelitian sejenis di masa yang akan datang dengan memperhatikan hal-hal berikut ini: 1. Pemilihan metode pembelajaran yang digunakan dalam penyampaian materi hendaknya benar-benar harus lebih dapat mengaktifkan siswa. Agar mereka bisa berbuat dan merasakan, sehingga akan menghasilkan penguatan yang lebih baik terhadap konsep-konsep yang telah diberikan. 2. Jumlah anggota pada tiap kelompok hendaknya tidak terlalu banyak, peneliti membagi kelas menjadi kelompok yang masing-masing terdiri dari 5 – 6 siswa. Agar lebih optimal hendaknya tiap kelompok hanya terdiri dari 3 – 4 siswa. 3. Dalam memberikan materi, guru harus membiasakan siswa untuk mengajukan soal baru atau memperluas soal dari soal-soal yang ada di buku pelajaran sehingga para siswa dapat menumbuhkan sikap kreatif dan kritis dalam pelajaran matematika. 4. Dalam
menggunakan
metode
simulasi,
seharusnya
guru
lebih
mempersiapkan segala sesuatu yang akan dibutuhkan dalam permasalahan yang akan disimulasikan serta diinformasikan segala apa yang akan diberikan untuk dilakukan siswa sebagai pemeran simulasi, agar dapat memperoleh hasil belajar yang lebih baik dari sebelumnya.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 1999. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta Arikunto, Suharsimi. 1998. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT Rineka Cipta Arikunto, Suharsimi. 2005. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Arief, Armai. 2002. Pengantar Ilmu dan Metodologi Pendidikan Islam. Jakarta: Ciputat Pers Depdiknas. 2007. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka Hamalik, Oemar. 2009. Pendidikan Guru Berdasarkan Pendekatan Kompetensi. Jakarta: Bumi Aksara Hamalik, Oemar. 2005. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta: PT Bumi Aksara Hamalik, Oemar. 2007. Dasar-Dasar Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Ibrahim, R. dan Nana Syaodih S. 2003. Perencanaan Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Kadir. 2010. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial Dilengkapi dengan Output Program SPSS. Jakarta: Rosemata Sampurna Kamboja,
Amier.
http://amierkamboja88.wordpress.com/2010/04/23/metode-
simulasi/. M, Sardiman A. 2003. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada Muli. 2009. Tingkatan Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran IPA. http://muli30.wordpress.com/. N.K, Roestiyah. 1991. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta Oktanisa,
Silvana.
http://guru-beasiswa-blogspot.com/2007/12pembelajaran-
matematika-dengan-teori.html/ 63
64
Pratikno, dkk. 2001.Matematika Untuk SMK Kelas 1 Berdasarkan Kurikulum SMK Edisi 1999. Jakarta: PT Galaxy Puspa Mega Role Playing, http://en.wikipedia.org/wiki/Role-Playing, (8-07-2011) Rosyada, Dede. 2007. Paradigma Pendidikan Demokratis. Jakarta: Kencana. Sadiman, Arief S. 2007. Media Pendidikan Pengertian Pengembangan dan Pemanfaatannya. Jakarta: Raja Grafindo Persada Sanjaya, Wina. 2008. Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan Praktik Pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana. Shamsudin, Baharin. 2002. Kamus Matematika Bergambar. Jakarta: Grasindo. SISDIKNAS. 2003.Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Bandung: CITRA UMBARA Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas Sudijono, Anas. 2007. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers Sudjana, Nana. 2005. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Suherman,Erman,dkk. 2003. Strategi Pelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI Sukmadinata, Nana Syaodah. 2007. Landasan Psikologi Proses Pendidikan . Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Susilo, dkk. 2002. Kapita Selekta Pendidikan Biologi. Jakarta: UT Press. Syah, Muhibbin. 2008. Psikologi Prndidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: Remaja Rosdakarya Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka Uno, Hamzah B. 2007. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: PT Bumi Aksara
65
Winataputra, Udin S. 2001. Model-Model Pembelajaran Inovatif. Jakarta: Universitas
Terbuka.
.
http://kukuhsilautama.wordpress.com/model-
pembelajaran-simulasi/# Yamin, Martinis. 2004. Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi. Jakarta: Gaung Persada Press
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 1
Pertemuan ke
: 1 dan 2
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Membedakan harga pembelian (modal) dan harga penjualan 2. Membedakan untung dan rugi 3. Membedakan kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan 4. Menerapkan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli 5. Menentukan besarnya nilai untung dan rugi D. Materi Pokok Aritmatika sosial
66
67
E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menjelaskan harga pembelian (modal) dan harga penjualan melalui kegiatan simulasi jual beli 2. Menjelaskan untung dan rugi melalui kegiatan simulasi jual beli 3. Mengenal kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan 4. Menggunakan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli 5. Menghitung nilai untung dan rugi F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Simulasi Role Playing H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang operasi aljabar
b. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan sehari-
hari 2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru membagi siswa menjadi 7 kelompok b. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan disimulasikan. c. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual beli d. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam proses jual beli.
68
e. Guru menetapkan siswa pada kelompok 1 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema jual beli. f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi g. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. h. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. i. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut. j. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli selanjutnya (untuk kelompok 2). k. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan. l. Guru mempersilahkan kelompok 1 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan Pertemuan kedua 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Apersepsi
: Mengingat kembali harga pembelian, penjualan, untung dan rugi.
b. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
69
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan disimulasikan. b. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual beli c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam proses jual beli. d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 2 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema jual beli. e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut. i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli selanjutnya (untuk kelompok 3). j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan. k. Guru mempersilahkan kelompok 2 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa.
70
I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut : 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan modal, harga penjualan, untung, dan rugi ! 2. Seorang pedagang membeli dua macam beras masing-masing sebanyak 65 kg dengan harga Rp.3.800,00 per kg dan 35 kg dengan harga Rp.4.000,00 per kg. Kedua jenis beras tersebut kemudian dicampur dan dijual dengan harga Rp.4.200,00 per kg. Berapakah keuntungan pedagang itu?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
71
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 1
Pertemuan ke
:3
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menentukan besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi 2. Menentukan besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi yang didapatkan 2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi yang didapatkan.
72
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Simulasi Role Playing H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besar untung dan rugi
c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan disimulasikan. b. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual beli c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam proses jual beli. d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 3 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema jual beli. e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut.
73
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli selanjutnya (untuk kelompok 4). j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan. k. Guru mempersilahkan kelompok 3 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut : 1.
Toko mainan menjual 30 buah boneka dengan memperoleh hasil penjualan Rp.387.000 dan untung Rp.60.000 Tentukan harga pembelian sebuah boneka !
2. Seorang pedagang buah membeli 40 buah melon. Setelah terjual habis ternyata pedagang itu menderita rugi Rp.10.000,karena ia hanya memperoleh uang hasil penjualan sebanyak Rp.110.000. Tentukan harga pembelian tiap buah melon itu Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 1
Pertemuan ke
:4
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menyatakan besarnya untung dan rugi dalam persen dengan menerapkan operasi hitung aljabar 2. Menentukan persentase untung dan rugi D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Merubah besarnya untung dan rugi dalam persen 2. Menghitung persentase dari besarnya nilai untung dan rugi
75
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Simulasi Role Playing H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besa untung dan rugi
c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan. b. Guru menjelaskan tentang menentukan besarnya untung/ rugi dari bentuk persentasenya. c. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung/ rugi pada kegiatan jual beli d. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam proses jual beli. e. Guru menetapkan siswa pada kelompok 4 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema jual beli. f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi g. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. h. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. i. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut.
76
j. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli selanjutnya (untuk kelompok 5). k. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan. l. Guru mempersilahkan kelompok 4 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian. 2. Contoh Penilaian A. Tentukanlah persentase untung atau rugi dari pertanyaan-pertanyaan berikut : 3. Harga beli sebuah sepeda Rp.108.000 dengan ongkos perbaikan Rp.12.000. Sepeda tersebut dijual dengan harga Rp.130.000 4. Pak Kamil membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp.75.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp.3.500,00 setiap 2 buah. a. Untung atau rugikah Pak Kamil?
b. Berapa persentase untung/ ruginya?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 1
Pertemuan ke
:5
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menentukan harga pembelian (modal) berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang diketahui 2. Menentukan harga penjualan berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang diketahui D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan persentase untung dan rugi yang diketahui.
78
2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan persentase untung dan rugi yang diketahui F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Simulasi Role Playing H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya persentase untung
dan rugi c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru memberikan gambaran masalah dalam aritmatika sosial yang akan disimulasikan. b. Guru menjelaskan tentang menentukan besarnya untung/ rugi dari bentuk persentasenya. c. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual beli d. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam proses jual beli. e. Guru menetapkan siswa pada kelompok 5 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema jual beli. f. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi
79
g. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. h. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. i. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut. j. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli selanjutnya (untuk kelompok 6). k. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan. l. Guru mempersilahkan kelompok 5 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas: 1.
Seorang pedagang membeli sebuah aquarium seharga Rp.450.000,00. Jika pedagang tersebut menghendaki untung 20%, berapa rupiah aquarium tersebut harus dijual?
80
2. Harga pembelian 20 kaos adalah Rp.300.000,00. Setelah dijual rugi 5%. Tentukan harga penjualan setiap kaos! 3. Toko kain”Indah” menjual 2 lembar kain batik dengan motif dan kualitas yang sama dengan harga Rp.96.000,00. Ternyata toko tersebut mengalami kerugian sebesar 25%. Berapa harga pembelian selembar kain batik?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
81
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 1
Pertemuan ke
:6
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan Rabat (diskon), bruto, tara, dan neto C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menjelaskan pengertian Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto, serta hubungannya. 2. Menentukan besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto. D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Membedakan antara rabat (diskon), broto, tara, dan neto dan menyebutkan hubungannya. 2. Menghitung besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto
82
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Simulasi Role Playing H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan. b. Guru menjelaskan secara rinci tentang keadaan untung atau rugi pada kegiatan jual beli yang meliputi rabat (diskon), bruto, tara, dan netto di dalamnya. c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam proses jual beli. d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 6 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema jual beli. e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut.
83
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan jual beli untuk pengembangan simulasi kegiatan jual beli selanjutnya (untuk kelompok 7). j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan. k. Guru mempersilahkan kelompok 6 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas : 2. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk jenis barang lainnya. Jika Revi membeli sebuah baju dengan harga Rp.75.000,00 dan sebuah tas dengan harga Rp.60.000,00. Berapa rupiah Revi harus membayar baju dan tas itu? 3. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto 72 kg dan tara 1%. Berapa rupiah pedagang itu harus membayar jika harga tiap kg beras Rp.4.000,00? Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 1
Pertemuan ke
:7
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan pajak C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal). 2. Menentukan besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal). D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal). 2. Menghitung besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal)
85
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Simulasi Role Playing H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan. b. Guru menjelaskan secara rinci tentang kegiatan transaksi di bank dan bunga yang diberikannya kepada penabung (nasabah) c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam kegiatan transaksi di bank. d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 7 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema transaksi di bank. e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut.
86
i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan bertransaksi di bank. j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan. k. Guru mempersilahkan kelompok 7 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas : 1. Dika memiliki tabungan di Bank A sebesar Rp.200.000,00 dengan bunga 18% per tahun. Hitunglah jumlah uang Dika setelah 6 bulan ! 2. Tias menyimpan uang di Bank dengan bunga 15% per tahun. Jika setelah 3 bulan ia menerima bunga sebesar Rp.9.000,00. Berapakah besar uang simpanan Tias?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
87
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ 1
Pertemuan ke
:8
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan pajak. 1. Menjelaskan pengertian pajak. 2. Menentukan besar dan persentase pajak D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menjelaskan pengertian pajak. 2. Menghitung besar dan persentase pajak F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit Erlangga.
88
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Simulasi Role Playing H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya dan persentase
bunga majemuk (bunga tunggal) c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru memberikan gambaran masalah yang akan disimulasikan. b. Guru menjelaskan secara rinci tentang kegiatan yang terkena pajak dan bedanya PPh dan PPn. c. Guru menyuruh siswa mengidentifikasi hal-hal yang berhubungan dengan tahaptahap dalam kegiatan yang terkena pajak. d. Guru menetapkan siswa pada kelompok 8 sebagai pemain (pemeran) yang akan terlibat dalam simulasi dan mengatur kegiatan sesuai dengan peran, serta menyatakan aturan-aturan yang harus disepakati bersama dan membahas inti bermain peran pada tema transaksi di bank. e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, khususnya siswa yang terlibat dalam pemeranan simulasi f. Siswa yang terpilih jadi pemeran untuk menyiapkan alat-alat/ barang-barang yang akan digunakan dan memulai bermain peran didepan kelas, dan siswa yang lain mengikuti dengan penuh perhatian. g. Guru memberikan bantuan jika ada pemeran yang mendapat kesulitan. h. Setelah simulasi bermain peran selesai, siswa yang lain memberikan tanggapan terhadap proses simulasi tersebut. i. Diskusi dan evaluasi antara para pengamat, pemain, dan fasilitator (guru) tentang bermain peran kegiatan yang terkena pajak. j. Siswa secara kelompok mengerjakan soal-soal yang diberikan guru berdasarkan permasalahan yang telah disimulasikan.
89
k. Guru mempersilahkan kelompok 7 untuk membahas soal-soal yang telah dikerjakan didepan kelas, dan kelompok yang lain mengoreksinya 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan adalah soal-soal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas : 1. Pak Adi memperoleh gaji sebulan sebesar Rp.950.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp.360.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%. Berapakah gaji yang diterima Pak Adi dalam sebulan? 2. Aldi membeli radio dengan harga Rp.180.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan nilai (PPN) sebesar 10%. Berapa rupiah Aldi harus membayar radio tersebut? 3. Pak Dafi membeli sebuah TV dengan harga Rp.1.300.000,00 dan dikenakan pajak penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai. Berapa rupiahkah Pak Dafi harus membayar?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ II
Pertemuan ke
: 1 dan 2
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Membedakan harga pembelian (modal) dan harga penjualan 2. Membedakan untung dan rugi 3. Membedakan kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan 4. Menerapkan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli 5. Menentukan besarnya nilai untung dan rugi D. Materi Pokok Aritmatika sosial
90
91
E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menjelaskan harga pembelian (modal) dan harga penjualan melalui kegiatan simulasi jual beli 2. Menjelaskan untung dan rugi melalui kegiatan simulasi jual beli 3. Mengenal kegiatan jual beli yang menguntungkan dan merugikan 4. Menggunakan operasi hitung aljabar dalam kegiatan jual beli 5. Menghitung nilai untung dan rugi F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Ceramah, Tanya jawab H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang operasi aljabar
b. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan sehari-
hari 2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang harga pembelian, dan harga penjualan dalam kegiatan jual beli b. Guru memberikan contoh penerapan operasi hitung aljabar dalam menentukan harga pembelian, dan harga penjualan c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti.
92
d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan Pertemuan kedua 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Apersepsi
: Mengingat kembali harga pembelian, penjualan, untung dan rugi.
b. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan sehari-
hari 2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang untung, dan rugi dalam kegiatan jual beli b. Guru memberikan contoh penerapan operasi hitung aljabar dalam menentukan untung, dan rugi. c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti. e. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan f. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan
93
I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soalsoal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut : 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan modal, harga penjualan, untung, dan rugi ! 2. Seorang pedagang membeli dua macam beras masing-masing sebanyak 65 kg seharga Rp.3.800 per kg dan 35 kg seharga Rp.4.000 per kg. Kedua jenis beras tersebut lalu dicampur dan dijual seharga Rp.4.200 per kg. Berapakah keuntungan pedagang itu? 3. Seorang pedagang durian membeli 100 buah durian dengan harga keseluruhan Rp.600.000. Kemudian 40 buah durian itu dijual dengan harga Rp.7000 tiap buah, 52 buah dijual dengan harga Rp.6000, dan sisanya busuk. Berapa kerugian pedagang itu
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
94
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ II
Pertemuan ke
:3
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menentukan besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi 2. Menentukan besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan untung dan rugi yang didapatkan 2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan untung dan rugi yang didapatkan.
95
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Ceramah dan Tanya jawab H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya untung dan rugi
c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan suatu modal/ harga pembelian dan harga penjualan dari nilai untung/ rugi yang diketahui. b. Guru memberikan contoh pembahasan permasalahan dalam menentukan modal/ harga pembelian dan harga penjualan dari nilai untung/ rugi yang diketahui.. c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti. d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan
96
I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan dan tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soalsoal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah dan jelaskan pertanyaan-pertanyaan berikut : 1.
Toko mainan menjual 30 buah boneka dengan memperoleh hasil penjualan Rp.387.000. mendapat untung Rp.60.000. Tentukan harga pembelian sebuah boneka !
2. Seorang pedagang buah membeli 40 buah melon. Setelah terjual habis ternyata pedagang itu menderita rugi Rp.10.000 karena ia hanya memperoleh uang hasil penjualan sebanyak Rp.110.000. Tentukan harga pembelian tiap buah melon itu! 3. Bu Minah membeli 5 lusin mainan seharga Rp.150.000. Setelah terjual habis ternyata ia mengalami kerugian sebesar Rp.12.000. Tentukan harga penjualan sebuah mainan !
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
97
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ II
Pertemuan ke
:4
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menyatakan besarnya untung dan rugi dalam persen dengan menerapkan operasi hitung aljabar 2. Menentukan persentase untung dan rugi D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Merubah besarnya untung dan rugi dalam persen 2. Menghitung persentase dari besarnya nilai untung dan rugi
98
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Ceramah dan Tanya jawab H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya untung dan rugi
c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang bagaimana merubah besar suatu untung/ rugi ke dalam bentuk persen. b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam menyelesaikan permasalahan menentukan harga untung/ rugi dan merubahnya ke dalam bentuk persentase . c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti. d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan
99
I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan dan tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soalsoal-uraian. 2. Contoh Penilaian A. Tentukanlah persentase untung atau rugi dari pertanyaan-pertanyaan berikut : 1. Harga pembelian Rp.12.000,00 dan harga penjualan Rp.14.400,00 3. Harga pembelian sebuah sepeda Rp.108.000,00 dengan ongkos perbaikan Rp.12.000,00. Sepeda tersebut dijual dengan harga Rp.130.000,00. 4. Pak Kamil membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp.75.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp.3.500,00 setiap 2 buah. a. Untung atau rugikah Pak Kamil?
b.
Berapa
persentase
untung
atau
ruginya?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ II
Pertemuan ke
:5
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menentukan harga pembelian (modal) berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang diketahui 2. Menentukan harga penjualan berdasarkan persentase Untung atau Rugi yang diketahui D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menghitung besarnya harga pembelian (modal) berdasarkan persentase untung dan rugi yang diketahui.
101
2. Menghitung besarnya harga penjualan berdasarkan persentase untung dan rugi yang diketahui F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Ceramah dan Tanya jawab H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya persentase untung
dan rugi c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan harga pembelian/ modal dan harga penjualan dari persentase untung dan rugi yang diketahui. b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam menentukan harga pembelian/ modal dan harga penjualan dari persentase untung dan rugi yang diketahui c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti. d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.
102
b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan dan tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soalsoal-uraian. 2. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas: 1.
Seorang pedagang membeli sebuah aquarium seharga Rp.450.000,00. Jika pedagang tersebut menghendaki untung 20%, berapa rupiah aquarium tersebut harus dijual?
2. Harga pembelian 20 kaos adalah Rp.300.000,00. Setelah dijual rugi 5%. Tentukan harga penjualan setiap kaos!
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
103
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ II
Pertemuan ke
:6
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan Rabat (diskon), bruto, tara, dan neto C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menjelaskan pengertian Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto, serta hubungannya. 2. Menentukan besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto. D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Membedakan antara rabat (diskon), broto, tara, dan neto dan menyebutkan hubungannya. 2. Menghitung besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan neto
104
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Ceramah dan Tanya Jawab H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang rabat (diskon), broto, tara, dan netto dan menyebutkan hubungannya dalam kegiatan jual beli. b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam penyelesaian masalah tentang rabat (diskon), bruto, tara, dan netto. c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti. d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan
105
I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan dan tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soalsoal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas : 1. Harga satu pasang pakaian wanita Rp.90.000,00. Karena ada obral besar, setiap pembeli mendapat diskon 25%. Berapa pembeli harus membayar untuk satu pasang pakaian wanita tersebut? 3. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto 72 kg dan tara 1%. Berapa rupiah pedagang itu harus membayar jika harga tiap kg beras Rp.4.000,00?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ II
Pertemuan ke
:7
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan pajak C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal). 2. Menentukan besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal). D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menjelaskan pengertian bunga tabungan (bunga tunggal). 2. Menghitung besar dan persentase bunga tabungan (bunga tunggal)
107
F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VII semester 1, M. Cholik A., Penerbit Erlangga. G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Ceramah dan Tanya Jawab H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya harga pembelian
dan penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang bunga tunggal dalam kegiatan nasabah di suatu bank b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam penyelesaian masalah tentang bunga tunggal. c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti. d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan
108
I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan dan tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soalsoal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas : 1. Dika memiliki tabungan di Bank A sebesar Rp.200.000,00 dengan bunga 18% per tahun. Hitunglah jumlah uang Dika setelah 6 bulan ! 2. Tias menyimpan uang di Bank dengan bunga 15% per tahun. Jika setelah 3 bulan ia menerima bunga sebesar Rp.9.000,00. Berapakah besar uang simpanan Tias? 3. Untuk menambah modal usaha, Pak Amin meminjam uang di Bank Rp.20 juta dengan bunga 11% per tahun, yang akan dikembalikan selama 12 bulan. Berapa besar angsuran yang harus dibayar Pak Amin tiap bulannya?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah
: SMP Negeri 3 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/ II
Pertemuan ke
:8
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (2 x 40 menit)
A. Standar Kompetensi Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tabungan (bunga tunggal) dan pajak. 1. Menjelaskan pengertian pajak. 2. Menentukan besar dan persentase pajak D. Materi Pokok Aritmatika sosial E. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti pelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menjelaskan pengertian pajak. 2. Menghitung besar dan persentase pajak F. Sumber/ Bahan dan Media Pembelajaran 1. Buku Paket Matematika untuk SMP kelas VIII semester 2, M. Cholik A., Penerbit Erlangga.
110
G. Pendekatan dan Metode Pembelajaran 1. Metode: Ceramah dan Tanya Jawab H. Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal (10 menit) a. Pendahuluan : Membahas PR b. Apersepsi
: Mengingat kembali tentang menentukan besarnya dan persentase
bunga majemuk (bunga tunggal) c. Motivasi
: Mengingatkan pentingnya aritmatika sosial dalam kehidupan
2. Kegiatan inti (60 menit) a. Guru menjelaskan tentang pajak PPh dan pajak PPnn serta segala bentuk kegiatannya b. Guru memberikan contoh perhitungan dalam penyelesaian masalah tentang pajak PPh dan pajak PPn c. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya tentang apa yang telah dijelaskan oleh guru yang belum dimengerti. d. Guru menyuruh siswa mengerjakan soal-soal yang ada dalam buku paket sebagai latihan e. Guru menunjuk beberapa siswa untuk membahas pengerjaan di depan kelas, sambil dikoreksi bersama-sama dengan guru dan siswa yang lain. 3. Kegiatan Akhir (10 menit) a. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru, dan menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. b. Guru memberikan tugas individu (PR) yang terdapat pada buku pegangan siswa dan buku penunjang (nomor soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan I. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes lisan dan tes tertulis.
111
2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soalsoal-uraian. 3. Contoh Penilaian A. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar dan jelas : 1. Pak Adi memperoleh gaji sebulan sebesar Rp.950.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp.360.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%. Berapakah gaji yang diterima Pak Adi dalam sebulan? 2. Aldi membeli radio dengan harga Rp.180.000,00 dan dikenakan pajak pertambahan nilai (PPN) sebesar 10%. Berapa rupiah Aldi harus membayar radio tersebut? 3. Pak Dafi membeli sebuah TV dengan harga Rp.1.300.000,00 dan dikenakan pajak penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai. Berapa rupiahkah Pak Dafi harus membayar?
Mengetahui, Dosen pembimbing
Peneliti
Maifalinda Fatra, M. Pd
Toha
NIP. 150277129
Lampiran 3
KISI-KISI INSTRUMENT TEST URAIAN
Satuan Pendidikan : SMP Kelas/ Semester
: V11 (Tujuh)/ 1 (Satu)
Materi
: Aritmatika Sosial
SK
: Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
No 1
2
Standar Kompetensi Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan rabat (diskon), bruto tara, dan netto
Indikator Menjelaskan pengertian harga penjualan, pembelian, rabat, tara, bruto
Translasi No. Btr Soal 1
Menafsirkan permasalahan aritmatika sosial Menentukan persentase untung dan rugi Menentukan besarnya harga pembelian atau penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi yang diketahui Menentukan besar dan persentase rabat (diskon), bruto, tara, dan netto
Interpretasi No. Btr Soal
Ekstrapolasi No. Btr Soal
1
2, 3, 4
Mengubah
7, 13 112
Jml
3
11, 16
1
5, 8
2
9
1
2
113
3
permasalahan aritmatika sosial dalam soal ke bentuk rumus Menyelesaikan Menjelaskan persoalan yang pengertian bunga berkaitan tabungan dan dengan bunga pajak tabungan (bunga tunggal) dan pajak Menentukan besarnya tabungan berdasarkan persentase bunga tabungan yang diketahui Membuat tabel angsuran pembayaran pinjaman Menentukan besarnya gaji atau hasil penjualan yang diterima berdasarkan pajak yang diketahui
6, 10
14
2
17
15
1
1
12
1
114
INSTRUMEN TES ARITMATIKA SOSIAL
Jawablah Pertanyaan Berikut dengan Lengkap dan Jelas !
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan harga penjualan, harga pembelian, rabat, bruto, netto, dan tara ! 2. Suatu hari Pak Aris berbelanja ke kios RAPIH. Ia membeli 3 kg daging sapi dengan harga Rp.13.700,- per kg dan 10 liter minyak goreng dengan harga Rp.8.500,- per liter. Pada hari yang sama bu Yanti berbelanja barang yang sama dengan pak Aris ke kios MURAH dengan harga 15% lebih murah. Seandainya Pak Aris berbelanja di kios MURAH, berapa rupiah ia dapat menghemat uangnya? 3. Seorang penjual menawarkan sepasang seragam sekolah dengan harga Rp.45.000,a. Dapatkah pembeli membeli sepasang seragam itu dengan harga kurang dari Rp.45.000,-? b. Mungkinkah seorang pembeli membeli sepasang seragam itu lebih dari Rp.45.000,c. Jadi, apa maksud harga Rp.45.000 yang dikemukakan penjual? 4. Seorang pedagang sepatu mengeluarkan sejumlah modal untuk membeli sepatu. Setelah berdagang ia ingin untungnya sebesar 5%. Berikan contoh harga penjualan dan harga pembelian sepatu pedagang tersebut? 5. Toko kain “Indah” menjual 2 lembar kain batik dengan motif dan kualitas yang sama dengan harga Rp.96.000,-. dan mengalami kerugian sebesar 25%. Berapa harga pembelian selembar kain batik? 6. Bu Martha mempunyai sebuah rumah senilai Rp900.000.000,-. Besarnya pajak adalah 2/3 dari harga rumah tersebut. Jika tarif pajak adalah Rp12.500,- per Rp100.000,-, berapakah besarnya pajak yang harus dibayar oleh Bu Martha? 7. Seorang pedagang mencampur P kg kedelai seharga Q rupiah per kg dengan R kg kacang seharga S rupiah per kg. Tentukan rumus harga jual kacang campuran, jika ia mengharapkan laba Rp.1000? 8. Harga pembelian satu lusin pulpen adalah Rp.28.000,-. Agar mendapatkan untung 20%,, berapa harga penjualan satu pensil? 9. Seorang pedagang membeli 4 karung kacang tanah dengan berat masing-masing 50 kg dan harga setiap kg kacang Rp.5.600. Jika tara = 4%, berapa rupiah pedagang itu harus membayar? 10. Paman memperoleh gaji sebulan sebesar Rp.950.000,- dengan penghasilan tidak kena pajak Rp.360.000,-. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%, berapakan gaji yang diterima Paman dalam sebulan? 11. Seorang pedagang membeli 100 kg telur dengan harga Rp.6.500,- per kg dengan biaya angkutan Rp.25.000,-. Kemudian telur itu dijual dengan harga Rp.7.600,- per kg. Jika telur yang rusak 2 kg, maka besar persentase keuntungan atau kerugiannya adalah ….
115
12. Pak Arman meminjam uang ke suatu koperasi sebesar Rp.4.000.000,- untuk jangka waktu 3 tahun, suku bungan 30% per tahun. Jelaskan maksud bunga 30% terebut, dan berapa jumlah semua uang yang harus dibayarkan oleh pak Arman untuk melunasi pinjamannya? 13. Ada 3 jenis tiket yang tersedia untuk sebuah pertunjukan music; VIP Rp.25.000,- kelas I Rp.12.000 dan kelas II Rp.9.000,-. Dalam pertunjukan tersebut sejumlah P tiket kelas I, B tiket kelas II, dan R tiket VIP yang dijual. a. Buatlah rumus masing-masing perhitungan persentase hasil penjualan tiket I, tikrt II, dan tiket VIP? b. Jika terdapat 300 tiket pada kelas I, 200 tiket pada kelas II, dan 100 tiket pada VIP, berapa jumlah pendapatan yang diterima penyelenggara pertunjukan music? 14. Tina menabung di sebuah bank yang member bunga harian 12% per tahun. Tanggal 1 Mei ia menabung dan pada tgl 1 september ia mendapatkan bungan senilai Rp.8.000,.Berapa besar tabungan awal yang di tabung oleh Tina? 15. Pak Darsono meminjam uang di suatu bank sebesar Rp.7.500.000,-. Pengembaliannya akan dicicil tiap bulan selama 6 bulan dengan bunga pinjaman pada bank itu sebesar 12% per tahun. a. Buatlah tabel data pelunasan pinjaman tiap bulan. b. berapa sisa pinjaman setelah angsuran ke- 3? 16. Harga pembelian sebuah sepeda Rp.108.000,- dengan ongkos perbaikan Rp.12.000,-. Sepeda tersebut di jual dengan harga Rp.130.000. Tentukan persentase untung atau ruginya ! 17. Dika memiliki tabungan di Bank sebesar Rp.200.000,- dengan bunga 18% per tahun. Hitunglah jumlah uang Dika setelah 6 bulan!
Lampiran 4
Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian
Contoh mencari validitas soal nomor 1: 1. Menentukan nilai
𝑋 = Jumlah skor soal nomor 1 = 143
2. Menentukan nilai
𝑌 = Jumlah skor total = 1649
3. Menentukan nilai
𝑋 2 = Jumlah kuadrat skor soal nomor 1 = 546
4. Menentukan nilai
𝑌 2 = Jumlah kuadrat skor total = 73981
5. Menentukan nilai
𝑋 𝑌 = Jumlah hasil kali skor soal nomor 1 dengan skor total =
6288 6. Menentukan nilai 𝑟𝑥𝑦 =
=
n XY X Y
n X
2
X n Y 2 Y 2
2
(38).(6288) (143).(1649)
(38).(546) (143) (38).(73981) 1649 2
2
= 0,64
7. Mencari nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Dengan dk = n – 2 = 38 – 2 = 36 dan taraf signifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,33 8. Setelah diperoleh nilai 𝑟𝑥𝑦 = 0,64, lalu dikonsultasikan dengan nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,33. Karena 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,64 > 0,33), maka soal nomor 1 valid. 9. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan validitasnya sama dengan penghitungan validitas soal nomor 1.
116
Penghitungan uji validitas Test Uraian No Nama 1 S1 2 S2 3 S3 4 S4 5 S5 6 S6 7 S7 8 S8 9 S9 10 S10 11 S11 12 S12 13 S13 14 S14 15 S15 16 S16 17 S17 18 S18 19 S19 20 S20 21 S21 22 S22 23 S23 24 S24 25 S25 26 S26 27 S27 28 S28 29 S29 30 S30 31 S31 32 S32 33 S33 34 S34 35 S35 36 S36 37 S37 38 S38 ∑ rxy rtabel Kriteria
X1 X2 X3 4 3 4 4 3 2 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 3 3 1 3 4 4 3 4 2 4 4 0 3 4 0 3 3 2 3 4 3 4 3 3 3 3 3 2 4 3 4 4 2 4 3 1 2 4 1 4 4 2 4 4 3 3 4 4 3 4 2 4 3 0 2 4 0 3 3 3 3 4 2 3 4 2 3 4 3 4 4 2 4 3 3 3 4 2 4 3 3 2 4 2 3 4 3 3 143 90 126 0.64 0.26 0.69 0.33 0.33 0.33 valid invalid valid
X4 X5 X6 4 3 4 3 1 1 3 1 3 3 2 3 4 3 3 3 2 3 2 3 1 3 1 2 1 4 2 3 0 2 3 3 2 3 1 3 3 4 2 3 2 2 2 0 2 4 4 3 2 2 1 2 1 2 4 3 3 3 2 3 2 2 2 3 1 3 4 1 3 3 3 2 2 3 2 4 3 4 2 1 2 2 3 2 2 2 1 2 2 1 3 3 2 3 1 2 4 1 4 3 1 2 4 2 3 2 3 2 3 4 3 3 3 2 109 81 89 0.75 0.27 0.77 0.33 0.33 0.33 valid invalid valid
X7 4 2 3 3 3 3 1 1 2 2 2 3 2 2 1 3 1 1 2 2 2 2 4 3 1 4 2 2 1 1 2 3 4 2 2 2 3 2 85 0.80 0.33 valid
X8 4 3 4 3 4 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 4 1 2 2 3 3 2 4 2 2 2 3 3 98 0.72 0.33 valid
X9 X10 X11 X12 4 4 3 4 3 4 4 3 4 1 3 4 2 3 1 4 4 2 0 4 2 1 1 4 3 1 1 4 2 1 0 4 2 4 4 4 3 0 1 4 1 2 2 3 3 3 1 4 2 3 4 3 3 1 4 3 2 0 3 3 2 4 4 4 1 1 3 3 1 0 4 2 2 3 4 4 2 1 3 4 2 1 4 3 2 1 4 4 3 0 3 4 2 2 0 3 2 2 0 4 4 0 4 4 1 1 2 3 2 3 1 4 2 1 4 3 3 3 1 4 2 4 1 3 2 1 4 4 4 0 3 4 2 2 3 3 3 2 1 4 2 4 0 3 2 3 0 3 3 1 4 3 91 70 89 135 0.62 0.25 0.15 0.61 0.33 0.33 0.33 0.33 valid invalid invalid valid
X13 X14 X15 4 4 3 2 2 2 4 1 2 3 4 2 2 2 2 3 1 2 2 0 1 3 3 3 3 0 2 4 1 2 1 1 2 3 4 3 2 1 2 2 1 3 1 1 2 4 3 2 2 2 1 2 3 2 3 4 2 3 1 2 2 1 2 3 2 2 4 2 3 3 1 2 2 1 2 4 2 4 2 4 1 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 3 4 2 4 2 4 2 2 2 3 0 3 2 1 2 3 1 2 2 1 2 101 74 83 0.73 0.30 0.59 0.33 0.33 0.33 valid invalid valid
X16 4 3 4 4 4 4 3 3 2 3 3 4 2 2 2 4 1 1 4 3 2 3 3 3 2 4 2 2 2 3 2 3 4 1 2 2 3 3 106 0.81 0.33 valid
X17 4 1 2 3 2 3 1 2 2 3 2 2 2 2 1 3 1 1 3 2 2 2 4 3 3 4 1 2 2 1 1 2 3 1 2 1 2 3 81 0.74 0.33 valid
Y 64 43 50 51 51 46 35 41 46 38 40 50 41 40 30 58 32 32 54 44 35 43 51 42 39 59 30 39 38 41 41 47 55 37 43 36 44 45 1651
X12 16 16 16 16 16 16 16 16 16 9 16 16 16 16 9 16 9 9 16 16 9 16 16 16 16 16 9 16 9 16 16 16 16 9 16 9 16 16 545
X22 9 9 9 9 16 16 4 9 16 1 16 4 0 0 4 9 9 9 9 4 1 1 4 9 16 4 0 0 9 4 4 9 4 9 4 9 4 9 262
X32 16 4 16 16 16 16 16 16 9 9 9 16 9 9 9 16 9 4 16 16 4 16 16 9 9 16 4 9 9 9 9 16 16 9 16 4 9 9 436
X42 16 9 9 9 16 9 4 9 1 9 9 9 9 9 4 16 4 4 16 9 4 9 16 9 4 16 4 4 4 4 9 9 16 9 16 4 9 9 335
X52 9 1 1 4 9 4 9 1 16 0 9 1 16 4 0 16 4 1 9 4 4 1 1 9 9 9 1 9 4 4 9 1 1 1 4 9 16 9 219
X62 16 1 9 9 9 9 1 4 4 4 4 9 4 4 4 9 1 4 9 9 4 9 9 4 4 16 4 4 1 1 4 4 16 4 9 4 9 4 233
X72 16 4 9 9 9 9 1 1 4 4 4 9 4 4 1 9 1 1 4 4 4 4 16 9 1 16 4 4 1 1 4 9 16 4 4 4 9 4 221
X82 16 9 16 9 16 4 4 4 9 9 4 9 4 9 4 9 4 4 4 9 4 4 9 4 4 16 1 4 4 9 9 4 16 4 4 4 9 9 274
X92 16 9 16 4 16 4 9 4 4 9 1 9 4 9 4 4 1 1 4 4 4 4 9 4 4 16 1 4 4 9 4 4 16 4 9 4 4 9 245
X102 16 16 1 9 4 1 1 1 16 0 4 9 9 1 0 16 1 0 9 1 1 1 0 4 4 0 1 9 1 9 16 1 0 4 4 16 9 1 196
X112 9 16 9 1 0 1 1 0 16 1 4 1 16 16 9 16 9 16 16 9 16 16 9 0 0 16 4 1 16 1 1 16 9 9 1 0 0 16 297
X122 16 9 16 16 16 16 16 16 16 16 9 16 9 9 9 16 9 4 16 16 9 16 16 9 16 16 9 16 9 16 9 16 16 9 16 9 9 9 491
X132 16 4 16 9 4 9 4 9 9 16 1 9 4 4 1 16 4 4 9 9 4 9 16 9 4 16 4 4 4 9 4 9 16 4 9 4 9 4 295
X142 16 4 1 16 4 1 0 9 0 1 1 16 1 1 1 9 4 9 16 1 1 4 4 1 1 4 16 9 9 9 4 16 4 4 0 1 1 1 200
X152 9 4 4 4 4 4 1 9 4 4 4 9 4 9 4 4 1 4 4 4 4 4 9 4 4 16 1 4 4 4 4 4 16 4 9 4 4 4 197
X162 16 9 16 16 16 16 9 9 4 9 9 16 4 4 4 16 1 1 16 9 4 9 9 9 4 16 4 4 4 9 4 9 16 1 4 4 9 9 328
X172 16 1 4 9 4 9 1 4 4 9 4 4 4 4 1 9 1 1 9 4 4 4 16 9 9 16 1 4 4 1 1 4 9 1 4 1 4 9 203
X1Y 256 172 200 204 204 184 140 164 184 114 160 200 164 160 90 232 96 96 216 176 105 172 204 168 156 236 90 156 114 164 164 188 220 111 172 108 176 180 6296
X2Y 192 129 150 153 204 184 70 123 184 38 160 100 0 0 60 174 96 96 162 88 35 43 102 126 156 118 0 0 114 82 82 141 110 111 86 108 88 135 4000
X3Y 256 86 200 204 204 184 140 164 138 114 120 200 123 120 90 232 96 64 216 176 70 172 204 126 117 236 60 117 114 123 123 188 220 111 172 72 132 135 5619
X4Y 256 129 150 153 204 138 70 123 46 114 120 150 123 120 60 232 64 64 216 132 70 129 204 126 78 236 60 78 76 82 123 141 220 111 172 72 132 135 4909
X5Y 192 43 50 102 153 92 105 41 184 0 120 50 164 80 0 232 64 32 162 88 70 43 51 126 117 177 30 117 76 82 123 47 55 37 86 108 176 135 3610
X6Y 256 43 150 153 153 138 35 82 92 76 80 150 82 80 60 174 32 64 162 132 70 129 153 84 78 236 60 78 38 41 82 94 220 74 129 72 132 90 4054
X7Y 256 86 150 153 153 138 35 41 92 76 80 150 82 80 30 174 32 32 108 88 70 86 204 126 39 236 60 78 38 41 82 141 220 74 86 72 132 90 3911
X8Y 256 129 200 153 204 92 70 82 138 114 80 150 82 120 60 174 64 64 108 132 70 86 153 84 78 236 30 78 76 123 123 94 220 74 86 72 132 135 4422
X9Y 256 129 200 102 204 92 105 82 92 114 40 150 82 120 60 116 32 32 108 88 70 86 153 84 78 236 30 78 76 123 82 94 220 74 129 72 88 135 4112
X10Y 256 172 50 153 102 46 35 41 184 0 80 150 123 40 0 232 32 0 162 44 35 43 0 84 78 0 30 117 38 123 164 47 0 74 86 144 132 45 3142
X11Y 192 172 150 51 0 46 35 0 184 38 80 50 164 160 90 232 96 128 216 132 140 172 153 0 0 236 60 39 152 41 41 188 165 111 43 0 0 180 3937
X12Y 256 129 200 204 204 184 140 164 184 152 120 200 123 120 90 232 96 64 216 176 105 172 204 126 156 236 90 156 114 164 123 188 220 111 172 108 132 135 5966
X13Y 256 86 200 153 102 138 70 123 138 152 40 150 82 80 30 232 64 64 162 132 70 129 204 126 78 236 60 78 76 123 82 141 220 74 129 72 132 90 4574
X14Y 256 86 50 204 102 46 0 123 0 38 40 200 41 40 30 174 64 96 216 44 35 86 102 42 39 118 120 117 114 123 82 188 110 74 0 36 44 45 3325
X15Y 192 86 100 102 102 92 35 123 92 76 80 150 82 120 60 116 32 64 108 88 70 86 153 84 78 236 30 78 76 82 82 94 220 74 129 72 88 90 3722
X16Y 256 129 200 204 204 184 105 123 92 114 120 200 82 80 60 232 32 32 216 132 70 129 153 126 78 236 60 78 76 123 82 141 220 37 86 72 132 135 4831
Y2 X17Y 256 4096 43 1849 100 2500 153 2601 102 2601 138 2116 35 1225 82 1681 92 2116 114 1444 80 1600 100 2500 82 1681 80 1600 30 900 174 3364 32 1024 32 1024 162 2916 88 1936 70 1225 86 1849 204 2601 126 1764 117 1521 236 3481 30 900 78 1521 76 1444 41 1681 41 1681 94 2209 165 3025 37 1369 86 1849 36 1296 88 1936 135 2025 3721 74151
Lampiran 5
Langkah-langkah Penghitungan Uji Reliabilitas Test Uraian
1. Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal Misal, untuk mencari varians nomor 1:
X i 2 X N 545 (143) 2 38 0,18075 i2 N 38 2 i
2. Menentukan nilai jumlah varians semua soal ( 𝜎𝑖2 ) Berdasarkan table penghitungan reliabilitas test uraian di atas, dipeoleh:
𝜎𝑖2 =
5,39058 3. Menentukan nilai varians total
Y 2 Y N 42777 (1247) 2 38 48,8345 t2 N 38 2
4. Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 12 soal 2 n i 1 5. Menentukan nilai r11 t2 n 1
12 5,39058 1 0,97049 12 1 48,8345
6. Berdasarkan kriteria reliabilitas, nilai 𝑟11 = 0,97049 berada diantara interval nilai 0,80 – 1,00 maka test uraian tersebut memiliki tingkat reliabilitas tinggi
7. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan reliabilitasnya sama dengan penghitungan reliabilitas soal nomor 1.
119
Penghitungan Uji Reliabilitas Test Uraian No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Nama S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 ∑ Var Butir ∑Var Butir Var Tot r11
X1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 143 0.181 5.391 48.83 0.97
X2 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 3 3 4 3 2 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 135 0.3
X3 X4 X5 X6 X7 4 4 4 4 4 2 3 2 1 2 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 4 4 2 3 3 4 3 3 3 3 4 2 2 1 1 4 3 3 2 1 3 1 3 2 2 3 3 4 2 2 3 3 1 2 2 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 1 2 1 4 4 4 3 3 3 2 2 1 1 2 2 2 2 1 4 4 3 3 2 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 4 3 3 3 2 4 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 2 2 2 1 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 1 1 3 2 3 1 1 3 3 2 2 2 4 3 3 2 3 4 4 4 4 4 3 3 2 2 2 4 4 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 126 109 101 89 85 0.479 0.588 0.699 0.646 0.812
X8 4 3 4 3 4 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 4 1 2 2 3 3 2 4 2 2 2 3 3 98 0.56
X9 X10 4 3 3 2 4 2 2 2 4 2 2 2 3 1 2 3 2 2 3 2 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 4 4 1 1 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 4 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 91 83 0.713 0.413
X11 4 3 4 4 4 4 3 3 2 3 3 4 2 2 2 4 1 1 4 3 2 3 3 3 2 4 2 2 2 3 2 3 4 1 2 2 3 3 106 0.85
X12 Y 4 47 1 29 2 41 3 38 2 40 3 37 1 28 2 33 2 30 3 35 2 28 2 39 2 29 2 32 1 24 3 40 1 21 1 21 3 37 2 35 2 26 2 34 4 43 3 33 3 29 4 48 1 22 2 29 2 25 1 30 1 29 2 34 3 47 1 26 2 36 1 25 2 34 3 33 81 1247 0.798
X12 16 16 16 16 16 16 16 16 16 9 16 16 16 16 9 16 9 9 16 16 9 16 16 16 16 16 9 16 9 16 16 16 16 9 16 9 16 16 545
X22 16 9 16 16 16 16 16 16 16 16 9 16 9 9 9 16 9 4 16 16 9 16 16 9 16 16 9 16 9 16 9 16 16 9 16 9 9 9 491
X32 16 4 16 16 16 16 16 16 9 9 9 16 9 9 9 16 9 4 16 16 4 16 16 9 9 16 4 9 9 9 9 16 16 9 16 4 9 9 436
X42 16 9 9 9 16 9 4 9 1 9 9 9 9 9 4 16 4 4 16 9 4 9 16 9 4 16 4 4 4 4 9 9 16 9 16 4 9 9 335
X52 16 4 16 9 4 9 4 9 9 16 1 9 4 4 1 16 4 4 9 9 4 9 16 9 4 16 4 4 4 9 4 9 16 4 9 4 9 4 295
X62 16 1 9 9 9 9 1 4 4 4 4 9 4 4 4 9 1 4 9 9 4 9 9 4 4 16 4 4 1 1 4 4 16 4 9 4 9 4 233
X72 16 4 9 9 9 9 1 1 4 4 4 9 4 4 1 9 1 1 4 4 4 4 16 9 1 16 4 4 1 1 4 9 16 4 4 4 9 4 221
X82 16 9 16 9 16 4 4 4 9 9 4 9 4 9 4 9 4 4 4 9 4 4 9 4 4 16 1 4 4 9 9 4 16 4 4 4 9 9 274
X92 16 9 16 4 16 4 9 4 4 9 1 9 4 9 4 4 1 1 4 4 4 4 9 4 4 16 1 4 4 9 4 4 16 4 9 4 4 9 245
X102 9 4 4 4 4 4 1 9 4 4 4 9 4 9 4 4 1 4 4 4 4 4 9 4 4 16 1 4 4 4 4 4 16 4 9 4 4 4 197
X112 16 9 16 16 16 16 9 9 4 9 9 16 4 4 4 16 1 1 16 9 4 9 9 9 4 16 4 4 4 9 4 9 16 1 4 4 9 9 328
X122 16 1 4 9 4 9 1 4 4 9 4 4 4 4 1 9 1 1 9 4 4 4 16 9 9 16 1 4 4 1 1 4 9 1 4 1 4 9 203
Y2 2209 841 1681 1444 1600 1369 784 1089 900 1225 784 1521 841 1024 576 1600 441 441 1369 1225 676 1156 1849 1089 841 2304 484 841 625 900 841 1156 2209 676 1296 625 1156 1089 42777
Lampiran 6
Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian
1. Menentukan nilai B = Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar 2. Menentukan JS = Jumlah skor maksimum untuk soal tersebut Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan tingkat kesukaran sebagai berikut: B = 143,
JS = 152
3. Menentukan IK = Indeks/ tingkat kesukaran 𝐼𝐾 =
𝐵 143 = = 0,94 𝐽𝑆 152
4. Berdasarkan klasifikasi tingkat kesukaran, nilai IK = 0,94 berada di antara interval 0,71 – 1,00, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran mudah. 5. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan tingkat kesukarannya sama dengan penghitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
121
Penghitungan Tingkat kesukaran Test Uraian No
Nama
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
1
S1
4
3
4
4
3
4
4
4
2
S2
4
2
2
3
1
1
2
3
3
S3
4
3
4
3
1
3
3
4
4
S4
4
3
4
3
2
3
3
3
5
S5
4
4
4
4
3
3
3
4
6
S6
4
4
4
3
2
3
3
2
7
S7
4
2
4
2
3
1
1
2
8
S8
4
3
4
3
1
2
1
2
9
S9
4
4
3
1
4
2
2
3
10
S10
3
1
3
3
0
2
2
3
11
S11
4
4
3
3
3
2
2
2
12
S12
4
2
4
3
1
3
3
3
13
S13
4
0
3
3
4
2
2
2
14
S14
4
0
3
3
2
2
2
3
15
S15
3
2
3
2
0
2
1
2
16
S16
4
3
4
4
4
3
3
3
17
S17
3
3
3
2
2
1
1
2
18
S18
3
3
2
2
1
2
1
2
19
S19
4
3
4
4
3
3
2
2
20
S20
4
2
4
3
2
3
2
3
21
S21
3
1
2
2
2
2
2
2
22
S22
4
0
4
3
1
3
2
2
23
S23
4
2
4
4
1
3
4
3
24
S24
4
3
3
3
3
2
3
2
25
S25
4
4
3
2
3
2
1
2
26
S26
4
2
4
4
3
4
4
4
27
S27
3
0
2
2
1
2
2
1
28
S28
4
0
3
2
3
2
2
2
29
S29
3
3
3
2
2
1
1
2
30
S30
4
2
3
2
2
1
1
3
31
S31
4
2
3
3
3
2
2
3
32
S32
4
3
4
3
1
2
3
2
33
S33
4
2
4
4
1
4
4
4
34
S34
3
3
3
3
1
2
2
2
35
S35
4
2
4
4
2
3
2
2
36
S36
3
3
2
2
3
2
2
2
37
S37
4
2
3
3
4
3
3
3
38
S38
4
3
3
3
3
2
2
3
∑
143
88
126
109
81
89
85
98
IK
0.940789474 0.578947368 0.828947368 0.717105263 0.532894737 0.585526316 0.559210526 0.644736842 mudah
sedang
mudah
mudah
sedang
sedang
sedang
sedang
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
4
4
3
4
4
4
3
4
4
3
4
4
3
2
2
2
3
1
4
1
3
4
4
1
2
4
2
2
3
1
4
3
4
2
4
3
4
2
0
4
2
2
2
4
2
2
1
1
4
3
1
2
4
3
3
1
1
4
2
0
1
3
1
2
1
0
4
3
3
3
3
2
2
4
4
4
3
0
2
2
2
3
0
1
4
4
1
2
3
3
1
2
2
3
1
1
2
3
2
3
3
1
4
3
4
3
4
2
2
3
4
3
2
1
2
2
2
3
1
4
3
2
1
3
2
2
2
0
3
3
1
1
2
2
1
2
4
4
4
4
3
2
4
3
1
1
3
3
2
2
1
1
1
1
0
4
2
2
3
2
1
1
2
3
4
4
3
4
2
4
3
2
1
3
4
3
1
2
3
2
2
1
4
3
2
1
2
2
2
2
1
4
4
3
2
2
3
2
3
0
3
4
4
2
3
3
4
2
2
0
3
3
1
2
3
3
2
2
0
4
2
1
2
2
3
4
0
4
4
4
2
4
4
4
1
1
2
3
2
4
1
2
1
2
3
1
4
2
3
2
2
2
2
1
4
3
2
3
2
2
2
3
3
1
4
3
3
2
3
1
2
4
1
3
2
2
2
2
1
2
1
4
4
3
4
2
3
2
4
0
3
4
4
2
4
4
3
2
2
3
3
2
2
2
1
1
3
2
1
4
3
0
3
2
2
2
4
0
3
2
1
2
2
1
2
3
0
3
3
1
2
3
2
3
1
4
3
2
1
2
3
3
91
70
89
135
101
74
83
106
81
0.598684211 0.460526316 0.585526316 0.888157895 0.664473684 0.486842105 0.546052632 0.697368421 0.532894737 sedang
sedang
sedang
mudah
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
Lampiran 7
Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian
1. Menentukan nilai BA = Jumlah skor kelompok atas yang menjawab benar 2. Menentukan nilai BB = Jumlah skor kelompok bawah yang menjawab benar 3. Menentukan nilai JA = Jumlah skor maksimum kelompok atas yang seharusnya 4. Menentukan nilai JB = Jumlah skor maksimum kelompok bawah yang seharusnya Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan daya pembedanya sebagai berikut : BA = 76,
BB = 67,
JA = 76,
JB = 76
5. Menentukan DB = Daya Pembeda 𝐷𝑃 =
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − 𝐽𝐴 𝐽𝐵
𝐷𝑃 =
76 67 − 76 76
𝐷𝑃 = 0,1184 6. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 𝐷𝑃 = 0,1184 berada diantara interval nilai 0,00 − 0,20, maka soal nomor 1 memiliki tingkat daya pembeda jelek. 7. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembedanya sama dengan penghitungan daya pembeda soal nomor 1.
124
Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Y
S1
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
4
3
4
4
64
1
S26
4
2
4
4
3
4
4
4
4
0
4
4
4
2
4
4
4
59
2
S16
4
3
4
4
4
3
3
3
2
4
4
4
4
3
2
4
3
58
3
S33
4
2
4
4
1
4
4
4
4
0
3
4
4
2
4
4
3
55
4
S19
4
3
4
4
3
3
2
2
2
3
4
4
3
4
2
4
3
54
5
S4
4
3
4
3
2
3
3
3
2
3
1
4
3
4
2
4
3
51
6
S5
4
4
4
4
3
3
3
4
4
2
0
4
2
2
2
4
2
51
7
S23
4
2
4
4
1
3
4
3
3
0
3
4
4
2
3
3
4
51
8
S3
4
3
4
3
1
3
3
4
4
1
3
4
4
1
2
4
2
50
9
S12
4
2
4
3
1
3
3
3
3
3
1
4
3
4
3
4
2
50
10
S32
4
3
4
3
1
2
3
2
2
1
4
4
3
4
2
3
2
47
11
S6
4
4
4
3
2
3
3
2
2
1
1
4
3
1
2
4
3
46
12
S9
4
4
3
1
4
2
2
3
2
4
4
4
3
0
2
2
2
46
13
S38
4
3
3
3
3
2
2
3
3
1
4
3
2
1
2
3
3
45
14
S20
4
2
4
3
2
3
2
3
2
1
3
4
3
1
2
3
2
44
15
S37
4
2
3
3
4
3
3
3
2
3
0
3
3
1
2
3
2
44
16
S35
4
2
4
4
2
3
2
2
3
2
1
4
3
0
3
2
2
43
17
S2
4
3
2
3
1
1
2
3
3
4
4
3
2
2
2
3
1
43
18 19
S22
4
1
4
3
1
3
2
2
2
1
4
4
3
2
2
3
2
43
BA
76
51
71
63
42
55
54
57
53
38
51
73
60
40
46
65
49
944
JA
76
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Y
S24
4
3
3
3
3
2
3
2
2
2
0
3
3
1
2
3
3
42
20
S8
4
3
4
3
1
2
1
2
2
1
0
4
3
3
3
3
2
41
21
S13
4
0
3
3
4
2
2
2
2
3
4
3
2
1
2
2
2
41
22
S30
4
2
3
2
2
1
1
3
3
3
1
4
3
3
2
3
1
41
23
S31
4
2
3
3
3
2
2
3
2
4
1
3
2
2
2
2
1
41
24
S11
4
4
3
3
3
2
2
2
1
2
2
3
1
1
2
3
2
40
25
S14
4
0
3
3
2
2
2
3
3
1
4
3
2
1
3
2
2
40
26
S25
4
4
3
2
3
2
1
2
2
2
0
4
2
1
2
2
3
39
27
S28
4
0
3
2
3
2
2
2
2
3
1
4
2
3
2
2
2
39
28
S10
3
1
3
3
0
2
2
3
3
0
1
4
4
1
2
3
3
38
29
S29
3
3
3
2
2
1
1
2
2
1
4
3
2
3
2
2
2
38
30
S34
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
1
1
37
31
S36
3
3
2
2
3
2
2
2
2
4
0
3
2
1
2
2
1
36
32
S7
4
2
4
2
3
1
1
2
3
1
1
4
2
0
1
3
1
35
33
S21
3
1
2
2
2
2
2
2
2
1
4
3
2
1
2
2
2
35
34
S17
3
3
3
2
2
1
1
2
1
1
3
3
2
2
1
1
1
32
35
S18
3
3
2
2
1
2
1
2
1
0
4
2
2
3
2
1
1
32
36
S15
3
2
3
2
0
2
1
2
2
0
3
3
1
1
2
2
1
30
37 38
S27
3
0
2
2
1
2
2
1
1
1
2
3
2
4
1
2
1
30
BB
67
39
55
46
39
34
31
41
38
32
38
62
41
34
37
41
32
707
JB
76
DP
0.11842 0.15789 0.21053 0.22368 0.03947 0.27632 0.30263 0.21053 0.19737 0.07895 0.17105 0.14474 jelek
jelek
cukup
cukup
jelek
cukup
cukup
cukup
jelek
jelek
jelek
jelek
0.25 cukup
0.07895 0.11842 0.31579 0.22368 jelek
jelek
cukup
cukup
Rekapitulasi Nilai Posttest Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Konversi
Skor
Skor
Konversi
S1
47
97.91666667
98
S1
35
72.91666667
73
S2
29
60.41666667
60
S2
35
72.91666667
73
S3
41
85.41666667
85
S3
26
54.16666667
54
S4
38
79.16666667
79
S4
24
50
50
S5
40
83.33333333
83
S5
30
62.5
63
S6
37
77.08333333
77
S6
26
54.16666667
54
S7
28
58.33333333
58
S7
28
58.33333333
58
S8
33
68.75
69
S8
28
58.33333333
58
S9
30
62.5
63
S9
41
85.41666667
85
S10
35
72.91666667
73
S10
26
54.16666667
54
S11
28
58.33333333
58
S11
39
81.25
81
S12
39
81.25
81
S12
21
43.75
44
S13
29
60.41666667
60
S13
25
52.08333333
52
S14
32
66.66666667
67
S14
30
62.5
63
S15
24
50
50
S15
21
43.75
44
S16
40
83.33333333
83
S16
25
52.08333333
52
S17
21
43.75
44
S17
47
97.91666667
98
S18
21
43.75
44
S18
20
41.66666667
42
S19
37
77.08333333
77
S19
27
56.25
56
S20
35
72.91666667
73
S20
22
45.83333333
46
S21
26
54.16666667
54
S21
20
41.66666667
42
S22
34
70.83333333
71
S22
24
50
50
S23
43
89.58333333
90
S23
27
56.25
56
S24
33
68.75
69
S24
31
64.58333333
65
S25
29
60.41666667
60
S25
23
47.91666667
48
S26
48
100
100
S26
21
43.75
44
S27
22
45.83333333
46
S27
27
56.25
56
S28
29
60.41666667
60
S28
38
79.16666667
79
S29
25
52.08333333
52
S29
28
58.33333333
58
S30
30
62.5
63
S30
30
62.5
63
S31
29
60.41666667
60
S31
26
54.16666667
54
S32
34
70.83333333
71
S32
25
52.08333333
52
S33
47
97.91666667
98
S33
20
41.66666667
42
S34
26
54.16666667
54
S34
22
45.83333333
46
S35
36
75
75
S35
23
47.91666667
48
S36
25
52.08333333
52
S36
25
52.08333333
52
S37
34
70.83333333
71
S37
30
62.5
63
S38
33
68.75
69
S38
31
64.58333333
65
1247 Posttest :
2597.916667
2597
1047
2181.25
2183
12 butir soal uraian
Rumus Konversi = (Nilai yang diperoleh x 100)/48
skor maksimal per butir = 4
Nilai konversi dibulatkan sampai puluhan terdekat.
skor maksimal = 48
ang diperoleh x 100)/48
ampai puluhan terdekat.
Lampiran 9
Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Eksperimen
1. Sebaran Data Nilai Posttest 44
44
46
50
52
52
54
54
58
58
60
60
60
60
60
63
63
67
69
69
69
71
71
71
73
73
75
77
77
79
81
83
83
85
90
98
98
100
2. Tabel Distribusi Frekwensi Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekwensi dapat diterapkan langkah-langkah berikut: a. Menentukan jangkauan data/ range (R) Nilai maksimum = 100 Nilai minimum = 44 R = Nilai maksimum – Nilai minimum R = 100 – 44 R = 56 b. Menentukan banyak kelas (K) K = 1 + 3,3 log n, dimana n = banyaknya data K = 1 + 3,3 log 38 K = 1 + 3,3 (1,58) K = 6,2 ≈ 6 Jadi, banyaknya kelas adalah 6 c. Menentukan panjang kelas/ interval (i) 𝑖=
𝑅 56 = = 9,3 ≈ 10 𝐾 6
Jadi, panjang kelas adalah 9 d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas berikutnya. Ujung bawah kelas pertama adalah 41 dan ujung atas kelas pertama 50.
128
129
Sehingga diperoleh tabel distribusi frekwensi berikut: Nilai
fabsolut
41 – 50
4
51 – 60
11
61 – 70
6
71 – 80
9
81 – 90
5
91 – 100
3
Jumlah
38
3. Penghitungan rata-rata/ mean (𝑥) 𝑥=
𝑓𝑖 𝑥𝑖 2579 = = 67,9 𝑛 38
4. Penghitungan Simpangan Baku (S) ( 𝑓𝑖 𝑥𝑖 )2 𝑛 𝑛−1
𝑓𝑖 𝑥𝑖2 −
𝑆=
𝑆= 𝑆=
(183119,5) − 37
25792 38
218,7 = 14,8
5. Penghitungan Varians (𝑆 2 ) 𝑆2 = 𝑆2 =
𝑛
𝑓𝑖 𝑥𝑖2 − ( 𝑓𝑖 𝑥𝑖 )2 𝑛(𝑛 − 1)
307300 = 218,6 1406
6. Penghitungan median (Me) 1 𝑛−𝐹 𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + 𝑃 2 𝑓 Keterangan:
tb = tepi bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data
130
F = jumlah frekwensi sebelum kelas median f = frekwensi kelas median Median (Me) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai brikut: 1 . 38 − 15 𝑀𝑒 = 60,5 + 10 2 6 𝑀𝑒 = 60,5 + 6,7 = 67,2 7. Penghitungan modus 𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + 𝑃
𝑑1 𝑑1 + 𝑑2
Keterangan:
tb = tepi bawah kelas modus P = panjang kelas d1= selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas setelahnya.
Modus (Mo) pada kelas eksperimen sebagai berikut: 𝑀𝑜 = 50,5 + 10
7 7+5
𝑀𝑜 = 50,5 + 6 = 56,5 8. Penghitungan koefisien kemiringan/ Skewness (Sk) 𝑆𝑘 =
𝑥 − 𝑀𝑜 𝑆
Keterangan:
Kriteria:
𝑥
= Rata-rata/ mean
Mo
= Modus
S
= Simpangan baku
Sk < 0 = Kurva melandai ke kiri Sk = 0 = Kurva normal Sk > 0 = Kurva melandai ke kanan
Koefisien kemiringan (Sk) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: 𝑆𝑘 =
𝑥 − 𝑀𝑜 67,9 − 56,5 = = 0,8 𝑆 14,8
9. Penghitungan Keruncingan/ Kurtosis (α4)
131
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan rumus sebagai berikut: 1 𝑛 𝛼4 =
𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥)4 𝑆4 α4 = koefisien kurtosis
Keterangan:
xi = nilai data ke - i 𝑥 = nilai rata-rata fi = frekwensi kelas ke – i n = banyaknya data S = Simpangan baku α4 < 3 = Platykurtik (Kurva agak datar)
Kriteria :
α4 = 3 = Mesokurtik (Kurva distribusi normal) α4 > 3 = Leptokurtik ( Kurva runcing) Koefisien kurtosis (α4) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: 1 𝛼4 = 𝑛
𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥)4 𝑆4
1 . (3517932,13) 92577,16 𝛼4 = 38 = = 1,9 47978,5 47978,5
Lampiran 10
Penghitungan Data Statistik Awal Kelas Kontrol
1. Sebaran Data Nilai Posttest 42
42
42
44
44
44
46
46
48
48
50
50
52
52
52
52
54
54
54
54
56
56
56
58
58
58
63
63
63
63
65
65
73
73
79
81
85
98
2. Tabel Distribusi Frekwensi Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekwensi dapat diterapkan langkah-langkah berikut: a. Menentukan jangkauan data/ range (R) Nilai maksimum = 98 Nilai minimum = 42 R = Nilai maksimum – Nilai minimum R = 98 – 42 R = 56 b. Menentukan banyak kelas (K) K = 1 + 3,3 log n, dimana n = banyaknya data K = 1 + 3,3 log 38 K = 1 + 3,3 (1,58) K = 6,2 ≈ 6 Jadi, banyaknya kelas adalah 6 c. Menentukan panjang kelas/ interval (i) 𝑖=
𝑅 56 = = 9,3 ≈ 10 𝐾 6
Jadi, panjang kelas adalah 10 d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas berikutnya. Ujung bawah kelas pertama adalah 41 dan ujung atas kelas pertama 50.
132
133
Sehingga diperoleh tabel distribusi frekwensi berikut: Nilai
fabsolut
41 – 50
12
51 – 60
14
61 – 70
6
71 – 80
3
81 – 90
2
91 – 100
1
Jumlah
38
3. Penghitungan rata-rata/ mean (𝑥) 𝑥=
𝑓𝑖 𝑥𝑖 2209 = = 58,1 𝑛 38
4. Penghitungan Simpangan Baku (S) ( 𝑓𝑖 𝑥𝑖 )2 𝑛 𝑛−1
𝑓𝑖 𝑥𝑖2 −
𝑆=
𝑆= 𝑆=
(134549,5) − 37
22092 38
165,9 = 13,1
5. Penghitungan Varians (𝑆 2 ) 𝑆2 = 𝑆2 =
𝑛
𝑓𝑖 𝑥𝑖2 − ( 𝑓𝑖 𝑥𝑖 )2 𝑛(𝑛 − 1)
243089 = 165,9 1406
6. Penghitungan median (Me) 1 𝑛−𝐹 𝑀𝑒 = 𝑡𝑏 + 𝑃 2 𝑓 Keterangan:
tb = tepi bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data
134
F = jumlah frekwensi sebelum kelas median f = frekwensi kelas median Median (Me) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai brikut: 1 . 38 − 12 𝑀𝑒 = 50,5 + 10 2 14 𝑀𝑒 = 50,5 + 5 = 55,5 7. Penghitungan modus 𝑀𝑜 = 𝑡𝑏 + 𝑃
𝑑1 𝑑1 + 𝑑2
Keterangan:
tb = tepi bawah kelas modus P = panjang kelas d1= selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekwensi kelas modus dengan frekwensi kelas setelahnya.
Modus (Mo) pada kelas eksperimen sebagai berikut: 𝑀𝑜 = 50,5 + 10
2 2+8
𝑀𝑜 = 50,5 + 2 = 52,5 8. Penghitungan koefisien kemiringan/ Skewness (Sk) 𝑆𝑘 =
𝑥 − 𝑀𝑜 𝑆
Keterangan:
Kriteria:
𝑥
= Rata-rata/ mean
Mo
= Modus
S
= Simpangan baku
Sk < 0 = Kurva melandai ke kiri Sk = 0 = Kurva normal Sk > 0 = Kurva melandai ke kanan
Koefisien kemiringan (Sk) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: 𝑆𝑘 =
𝑥 − 𝑀𝑜 58,1 − 52,5 = = 0,4 𝑆 12,9
9. Penghitungan Keruncingan/ Kurtosis (α4)
135
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan rumus sebagai berikut: 1 𝑛 𝛼4 =
𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥)4 𝑆4 α4 = koefisien kurtosis
Keterangan:
xi = nilai data ke - i 𝑥 = nilai rata-rata fi = frekwensi kelas ke – i n = banyaknya data S = Simpangan baku α4 < 3 = Platykurtik (Kurva agak datar)
Kriteria :
α4 = 3 = Mesokurtik (Kurva distribusi normal) α4 > 3 = Leptokurtik ( Kurva runcing) Koefisien kurtosis (α4) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: 1 𝛼4 = 𝑛
𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥)4 𝑆4
1 . (3679890,06) 96839,21 𝛼4 = 38 = = 3,5 27692,29 27692,29
Lampiran 11
Penghitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
xi
x2
fi
fi.xi
fi.x2
fk
Zi
44
1936
2
88
3872
2
-1.6149
0.4463 0.0532 0.0526
0.0005
46
2116
1
46
2116
3
-1.4797
0.4306 0.0695 0.0789
0.0095
50
2500
1
50
2500
4
-1.2095
0.3869 0.1132 0.1053
0.0080
52
2704
2
104
5408
6
-1.0743
0.3577 0.1413 0.1579
0.0166
54
2916
2
108
5832
8
-0.9392
0.3264 0.1738 0.2105
0.0367
58
3364
2
116
6728
10
-0.6689
0.2486 0.2518 0.2632
0.0114
60
3600
5
300
18000
15
-0.5338
0.2019 0.2967 0.3947
0.0980
63
3969
2
126
7938
17
-0.3311
0.1293 0.3703 0.4474
0.0771
67
4489
1
67
4489
18
-0.0608
0.0239 0.4758 0.4737
0.0021
69
4761
3
207
14283
21
0.0743
0.0279 0.5296 0.5526
0.0230
71
5041
3
213
15123
24
0.2095
0.0832 0.5830 0.6316
0.0486
73
5329
2
146
10658
26
0.3446
0.1331 0.6348 0.6842
0.0494
75
5625
1
75
5625
27
0.4797
0.1844 0.6843 0.7105
0.0262
77
5929
2
154
11858
29
0.6149
0.2291 0.7307 0.7632
0.0325
79
6241
1
79
6241
30
0.7500
0.2734 0.7734 0.7895
0.0161
81
6561
1
81
6561
31
0.8851
0.3133 0.8120 0.8158
0.0038
83
6889
2
166
13778
33
1.0203
0.3461 0.8462 0.8684
0.0222
85
7225
1
85
7225
34
1.1554
0.3770 0.8760 0.8947
0.0187
90
8100
1
90
8100
35
1.4932
0.4319 0.9323 0.9211
0.0113
98
9604
2
196
19208
37
2.0338
0.4788 0.9790 0.9737
0.0053
100 10000
1
100
10000
38
2.1689
0.4850 0.9850 1.0000
0.0150
Contoh penghitungan baris pertama : 𝑍1 =
𝑥1 − 𝑥 44 − 67,9 = = −1,6149 𝑆 14,8
136
Zt
F(Zi)
S(Zi)
|F(Zi) - S(Zi)|
137
𝐹 𝑍 = Jika 𝑍𝑖 < 0 maka: 0,5 − 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Jika 𝑍𝑖 > 0 maka: 0,5 + 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑆 𝑍 =
𝑍𝑛 2 = = 0,0526 𝑛 38
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama. Sehingga diperoleh: 𝐿0 = 0,0980 𝐿𝑡 = 0,144 Karena 𝐿0 < 𝐿𝑡 (0,0980 < 0,144), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 12
Uji Normalitas Kelas Kontrol
xi
x2
fi fi.xi
fi.x2
fk
Zi
Zt
F(Zi)
S(Zi)
|F(Zi) - S(Zi)|
42
1764
2
84
3528
2
-1.2481
0.3944
0.1060
0.0526
0.0534
44
1936
3 132
5808
5
-1.0930
0.3521
0.1372
0.1316
0.0056
46
2116
1
46
2116
6
-0.9380
0.3264
0.1741
0.1579
0.0162
48
2304
4 192
9216
10
-0.7829
0.2823
0.2168
0.2632
0.0463
50
2500
2 100
5000
12
-0.6279
0.2357
0.2650
0.3158
0.0508
52
2704
3 156
8112
15
-0.4729
0.1808
0.3182
0.3947
0.0766
54
2916
4 216
11664
19
-0.3178
0.1255
0.3753
0.5000
0.1247
57
3249
3 171
9747
22
-0.0853
0.0636
0.4660
0.5789
0.1129
60
3600
4 240
14400
26
0.1473
0.0596
0.5585
0.6842
0.1257
63
3969
4 252
15876
30
0.3798
0.1480
0.6480
0.7895
0.1415
65
4225
2 130
8450
32
0.5349
0.2019
0.7036
0.8421
0.1385
73
5329
2 146
10658
34
1.1550
0.3770
0.8760
0.8947
0.0188
79
6241
1
79
6241
35
1.6202
0.4474
0.9474
0.9211
0.0263
81
6561
1
81
6561
36
1.7752
0.4625
0.9621
0.9474
0.0147
85
7225
1
85
7225
37
2.0853
0.4812
0.9815
0.9737
0.0078
98
9604
1
98
9604
38
3.0930
0.4990
0.9990
1.0000
0.0010
Contoh penghitungan baris pertama : 𝑍1 =
𝑥1 − 𝑥 42 − 58,1 = = −1,229 𝑆 13,1
𝐹 𝑍 = Jika 𝑍𝑖 < 0 maka: 0,5 − 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Jika 𝑍𝑖 > 0 maka: 0,5 + 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑆 𝑍 =
𝑍𝑛 2 = = 0,0526 𝑛 38
138
139
Untuk baris seterusnya perhitungannya sama. Sehingga diperoleh: 𝐿0 = 0,1415 𝐿𝑡 = 0,144 Karena 𝐿0 < 𝐿𝑡 (0,1415 < 0,144), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 13
Pengujian Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F, dengan rumus:
𝐹=
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑆𝑏2 = 2 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝑆𝑘
Langkah-langkah penghitungannya sebagai berikut: 1. Menentukan hipotesis Ho = Data memiliki varians homogen Ha = Data tidak memiliki varians homogen 2. Menentukan kriteria pengujian Jika F < Ftabel , maka terima Ho Jika F > Ftabel , maka tolak Ho 3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil) db pembilang = n – 1 = 38 – 1 = 37 db penyebut = n – 1 = 38 – 1 = 37 4. Menentukan nilai F Berdasarkan perbandingan data statistik kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh varians terbesar adalah nilai varians kelas eksperimen dan varians terkecil addalah nilai varians kelas kontrol, maka 𝑆𝑏2 = 218,7 dan 𝑆𝑘2 = 165,9 sehingga diperoleh: 𝐹=
218,7 = 1,32 165,9
5. Menentukan nilai Ftabel Menentukan Ftabel dengan menggunakan distribusi F pada taraf signifikan 5%. 𝐹0,05:37:37 didapatkan sebesar 1,71 6. Kriteria pengujian adalah terima Ho untuk: 𝐹 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 1,32 < 1,71
140
141
7. Kesimpulan Dari perhitungan di atas dapat diperoleh 𝐹 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,32 < 1,71) maka dapat disimpulkan bahwa populasi dari kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) tersebut mempunyai varians yang sama (homogen). Dengan demikian pengujian uji-t yang digunakan adalah uji-t yang homogen.
Nilai Test Kelas Eksperimen Berdasarkan Kategori Pemahaman menurut Bloom Translation
Jenis Soal No butir
1
7
13
15
Interpretation
Jenis Soal
Skor
Nilai
soal
No butir
3
4
6
Ekstrapolation
Jenis Soal
Skor Nilai
soal
No butir
8
9
12
16
17
Skor
Nilai
soal
S1
4
4
4
3
15
94
S1
4
4
4
12
100
S1
4
4
4
4
4
20
100
S2
4
2
2
2
10
63
S2
2
3
1
6
50
S2
3
3
3
3
1
13
65
S3
4
3
4
2
13
81
S3
4
3
3
10
83
S3
4
4
4
4
2
18
90
S4
4
3
3
2
12
75
S4
4
3
3
10
83
S4
3
2
4
4
3
16
80
S5
4
3
2
2
11
69
S5
4
4
3
11
92
S5
4
4
4
4
2
18
90
S6
4
3
3
2
12
75
S6
4
3
3
10
83
S6
2
2
4
4
3
15
75
S7
4
1
2
1
8
50
S7
4
2
1
7
58
S7
2
3
4
3
1
13
65
S8
4
1
3
3
11
69
S8
4
3
2
9
75
S8
2
2
4
3
2
13
65
S9
4
2
3
2
11
69
S9
3
1
2
6
50
S9
3
2
4
2
2
13
65
S10
3
2
4
2
11
69
S10
3
3
2
8
67
S10
3
3
4
3
3
16
80
S11
4
2
1
2
9
56
S11
3
3
2
8
67
S11
2
1
3
3
2
11
55
S12
4
3
3
3
13
81
S12
4
3
3
10
83
S12
3
3
4
4
2
16
80
S13
4
2
2
2
10
63
S13
3
3
2
8
67
S13
2
2
3
2
2
11
55
S14
4
2
2
3
11
69
S14
3
3
2
8
67
S14
3
3
3
2
2
13
65
S15
3
1
1
2
7
44
S15
3
2
2
7
58
S15
2
2
3
2
1
10
50
S16
4
3
4
2
13
81
S16
4
4
3
11
92
S16
3
2
4
4
3
16
80
S17
3
1
2
1
7
44
S17
3
2
1
6
50
S17
2
1
3
1
1
8
40
S18
3
1
2
2
8
50
S18
2
2
2
6
50
S18
2
1
2
1
1
7
35
S19
4
2
3
2
11
69
S19
4
4
3
11
92
S19
2
2
4
4
3
15
75
S20
4
2
3
2
11
69
S20
4
3
3
10
83
S20
3
2
4
3
2
14
70
S21
3
2
2
2
9
56
S21
2
2
2
6
50
S21
2
2
3
2
2
11
55
S22
4
2
3
2
11
69
S22
4
3
3
10
83
S22
2
2
4
3
2
13
65
S23
4
4
4
3
15
94
S23
4
4
3
11
92
S23
3
3
4
3
4
17
85
S24
4
3
3
2
12
75
S24
3
3
2
8
67
S24
2
2
3
3
3
13
65
S25
4
1
2
2
9
56
S25
3
2
2
7
58
S25
2
2
4
2
3
13
65
S26
4
4
4
4
16
100
S26
4
4
4
12
100
S26
4
4
4
4
4
20
100
S27
3
2
2
1
8
50
S27
2
2
2
6
50
S27
1
1
3
2
1
8
40
S28
4
2
2
2
10
63
S28
3
2
2
7
58
S28
2
2
4
2
2
12
60
S29
3
1
2
2
8
50
S29
3
2
1
6
50
S29
2
2
3
2
2
11
55
S30
4
1
3
2
10
63
S30
3
2
1
6
50
S30
3
3
4
3
1
14
70
S31
4
2
2
2
10
63
S31
3
3
2
8
67
S31
3
2
3
2
1
11
55
S32
4
3
3
2
12
75
S32
4
3
2
9
75
S32
2
2
4
3
2
13
65
S33
4
4
4
4
16
100
S33
4
4
4
12
100
S33
4
4
4
4
3
19
95
S34
3
2
2
2
9
56
S34
3
3
2
8
67
S34
2
2
3
1
1
9
45
S35
4
2
3
3
12
75
S35
4
4
3
11
92
S35
2
3
4
2
2
13
65
S36
3
2
2
2
9
56
S36
2
2
2
6
50
S36
2
2
3
2
1
10
50
S37
4
3
3
2
12
75
S37
3
3
3
9
75
S37
3
2
3
3
2
13
65
S38
4
2
2
2
10
63
S38
3
3
2
8
67
S38
3
3
3
3
3
15
75
2579 Nilai rata-rata = 68
2701 Nilai rata-rata =
71
2555 Nilai rata-rata = 67
Nilai Test Kelas Kontrol Berdasarkan Kategori Pemahaman menurut Bloom Translation
Jenis Soal No butir
1
7
Interpretation
Jenis Soal
13 15 Skor Nilai
soal
No butir
3
4
6
Ekstrapolation
Jenis Soal
Skor Nilai
soal
No butir
8
9
12
16
17 Skor
Nilai
soal
S1
4
3
2
2
11
94
S1
3
3
3
9
75
S1
3
3
3
3
3
15
75
S2
4
3
3
2
12
63
S2
4
3
3
10
83
S2
2
3
3
2
3
13
65
S3
3
2
2
2
9
81
S3
3
2
2
7
83
S3
2
2
2
2
2
10
50
S4
4
2
1
0
7
44
S4
3
3
2
8
83
S4
1
2
2
3
1
9
45
S5
4
2
2
1
9
69
S5
3
3
3
9
92
S5
3
3
2
2
2
12
60
S6
3
2
2
1
8
50
S6
4
4
2
10
83
S6
1
1
2
2
2
8
40
S7
3
2
3
1
9
56
S7
4
3
3
10
58
S7
2
2
2
1
2
9
45
S8
4
3
1
1
9
69
S8
4
4
3
11
92
S8
2
1
2
1
2
8
40
S9
4
3
3
3
13
69
S9
4
4
4
12
100
S9
3
3
3
4
3
16
80
S10
3
2
1
1
7
69
S10
3
3
2
8
67
S10
2
2
1
3
3
11
55
S11
4
3
2
2
11
56
S11
4
4
4
12
67
S11
3
3
2
4
4
16
80
S12
3
1
0
0
4
81
S12
3
2
3
8
83
S12
2
2
2
1
2
9
45
S13
4
2
2
1
9
63
S13
3
3
2
8
67
S13
2
2
1
1
2
8
40
S14
3
3
2
2
10
69
S14
3
3
3
9
67
S14
2
2
3
2
2
11
55
S15
3
2
1
1
7
44
S15
2
2
2
6
58
S15
2
1
1
2
2
8
40
S16
4
2
2
2
10
81
S16
3
3
2
8
92
S16
2
1
1
2
1
7
35
S17
4
4
4
4
16
44
S17
4
4
4
12
100
S17
4
3
4
4
4
19
95
S18
3
2
1
0
6
38
S18
2
2
2
6
50
S18
2
1
1
2
2
8
40
S19
4
2
1
2
9
69
S19
3
3
3
9
92
S19
1
1
2
3
2
9
45
S20
3
2
2
1
8
69
S20
2
2
2
6
83
S20
2
2
1
1
2
8
40
S21
3
2
0
0
5
56
S21
3
2
2
7
58
S21
2
2
1
1
2
8
40
S22
4
2
2
2
10
69
S22
3
2
2
7
83
S22
1
2
1
2
1
7
35
S23
4
3
1
1
9
94
S23
3
3
3
9
92
S23
2
1
1
3
2
9
45
S24
3
3
2
2
10
63
S24
3
3
3
9
67
S24
2
3
2
2
3
12
60
S25
4
2
1
1
8
56
S25
4
3
2
9
58
S25
1
0
2
2
1
6
30
S26
4
1
1
1
7
44
S26
2
2
2
6
50
S26
2
1
1
2
2
8
40
S27
3
2
1
1
7
44
S27
3
3
3
9
75
S27
2
2
1
3
3
11
55
S28
4
3
2
2
11
63
S28
4
4
3
11
58
S28
3
3
3
3
4
16
80
S29
4
2
2
2
10
63
S29
3
3
2
8
67
S29
1
1
2
3
3
10
50
S30
4
3
2
2
11
63
S30
4
3
3
10
83
S30
0
2
2
2
3
9
45
S31
3
2
2
1
8
63
S31
3
3
3
9
67
S31
2
2
1
2
2
9
45
S32
3
2
2
2
9
56
S32
2
2
2
6
50
S32
2
3
2
1
2
10
50
S33
4
2
1
0
7
44
S33
2
2
2
6
50
S33
1
1
1
2
2
7
35
S34
3
2
2
1
8
56
S34
3
2
1
6
67
S34
1
1
2
2
2
8
40
S35
4
2
1
1
8
50
S35
4
3
2
9
92
S35
0
2
1
2
1
6
30
S36
3
2
2
2
9
56
S36
3
2
2
7
58
S36
2
2
2
1
2
9
45
S37
4
2
2
2
10
63
S37
3
3
3
9
75
S37
2
2
2
2
3
11
55
S38
4
2
3
2
11
63
S38
3
3
3
9
67
S38
2
2
2
3
2
11
55
2344 Nilai rata-rata =
62
2792 Nilai rata-rata =
73
1905 Nilai rata-rata =
50
Lampiran 16
Penghitungan Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis menggunakan uji-t pada taraf signifikan α = 0,05 dengan rumus sebagai berikut. 𝑡=
𝑥1 − 𝑥2 𝑆
𝑔𝑎𝑏
1 1 + 𝑛1 𝑛2
Keterangan: 𝑥1 = Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan metode simulasi 𝑥2 = Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan metode konvensional n1 = Banyaknya sampel pada kelas eksperimen n2 = Banyaknya sampel pada kelas kontrol 𝑆𝑔𝑎𝑏
= Simpangan baku pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
Untuk dapat menggunakan rumus tersebut terlebih dahulu ditentukan nilai sebagai 𝑥1 = 67,9
berikut: 2 𝑆𝑔𝑎𝑏 =
𝑥2 = 58,1
𝑛1 − 1 𝑆12 + (𝑛2 − 1)𝑆22 𝑛1 + 𝑛2 − 2
38 − 1 218,6 + 38 − 1 (165,9) 38 + 38 − 2 14226,5 = = 192,25 74
2 𝑆𝑔𝑎𝑏 = 2 𝑆𝑔𝑎𝑏
𝑆=
192,25 = 13,9
Sehingga diperoleh: 𝑡=
𝑥1 − 𝑥2 𝑆
𝑔𝑎𝑏
𝑡=
𝑆12 = 218,6
1 1 + 𝑛1 𝑛2
67,9 − (58,1) 1 1 (13,9) 38 + 38
𝑡 = 3,07
144
𝑆22 = 165,9
145
Harga 𝑡0,95 dengan dk = 1,66. Kriteria pengujian adalah: tolak Ho jika thitung lebih besar atau sama dengan ttabel dan terima Ha dalam hal lainnya. Dari penelitian didapat thitung = 3,07 dan ini berarti tolak Ho : 𝜇1 = 𝜇2 dan terima Ha : 𝜇1 > 𝜇2
