Distribusi Waktu Tinggal Dalam Unggun Pancar Yazid Bindar, Herri Susanto, dan Anton Hadianto Departemen Teknik Kimia, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganeshaa 10 Bandung
[email protected]
Abstrak Unggun pancar termasuk dalam salah satu tipe unggun terfluidakan. Studi pola aliran di dalam aliran kontinyu tak ideal (sistem nyata) dapat dilakukan dengan menggunakan analisis distribusi waktu tinggal (residence time distribution, RTD). Analisis teoritik biasanya berdasarkan asumsi ideal plug flow atau perfect mixing. Permasalahannya adalah perkiraan kelakuan proses dari pendekatan aliran ideal memberikan pennyimpangan yang berarti dengan data percobaan. Pengetahuan kelakuan aktual ini dibutuhkan untuk mengamati proses fisik yang terjadi di dalam kolom. Dengan demikian analisis RTD dapat menjadi satu alat yang penting di dalam studi aliran kontinyu sistem nyata. Distribusi waktu tinggal memberikan gambaran nyata untuk kondisi fisik kolom unggun pancar meliputi dispersi aliran, pola aliran perfect mixing/plug flow, daerah mati, dan fraksi partikel yang mengalami by-pass. Model RTD yang diberikan Wolf dan Resnick diimplementasi untuk penggambaran distribusi waktu tinggal dari percobaan sekarang dengan konfigurasi kolom tunggal dan kolom seri. Parameter-parameter persamaan RTD diberikan sebagai hasil kerja sekarang yang digunakan untuk untuk meramalkan kondisi-kondisi fisik yang terjadi di sistem nyata yang mencakup pula sistem unggun pancar. Hasil perkiraan kondisi fisik tersebut diperlukan dalam erancangan peralatan unggun pancar untuk keperluan pengeringan dan lainnya. Penggunaan kolom seri ternyata dapat meningkatkan waktu tinggal partikel di dalam kolom. Dengan demikian diharapkan pengontakan fluida-partikel di dalam kolom unggun pancar seri dapat berlangsung dengan lebih baik daripada kolom tunggal.
1. Pendahuluan Sebagian besar hasil pertanian Indonesia dikeringkan secara konvensional yaitu dengan penjemuran langsung di bawah terik matahari. Pengeringan dengan cara ini banyak kelemahannya, antara lain keringnya tidak seragaman, waktu pengeringan cukup lama dan ketergantungan akan cuaca. Pengeringan terkendali adalah pilihan untuk pengeringan hasil pertanian untuk mendapatkan mutu produk yang terjamin. Salah satu metoda pengeringan terkendali adalah metoda pengering unggun pancar. Metoda ini menjanjikan kualitas pengeringan yang lebih baik, antara lain pengeringan yang seragam karena bahan tersirkulasi dengan baik di dalam kolom dan waktu pengeringan yang relatif singkat. Janji di atas dapat dipenuhi apabila kontak antara bahan dan udara pengering cukup intensif dan merata. Sebagai studi awal pengering unggun pancar, perlu diketahui pola aliran dan pergerakan partikel di dalam kolom unggun pancar. Hal ini dikarenakan perpindahan massa dan kalor dapat terjadi dengan baik apabila kontak partikel dan fluida berlangsung sempurna. Lamanya waktu kontak mempunyai peran dalam menjamin kesempurnaan tersebut. Waktu tinggal partikel dalam kolom adalah unjuk kerja unggun pancar yang perlu dipelajari secara percobaan. Keseragaman kualitas pengeringan ditentukan oleh keseragaman waktu tinggal. Keseragaman waktu tinggal dikuantifikasi oleh distribusi waktu tinggal. Distribusi waktu tinggal ini dipelajari untuk ungguna pancar tunggal dan rangkaian dua unggun pancar secara seri. Rangkaian ini dipilih sebagai upaya untuk meningkatkan kualitas dan kuantitas pengontakan partikel padatan dan fluida.
2. Diskripsi Model Partikel atau elemen fluida dalam perjalanannya di dalam bejana mengambil rute yang berbeda-beda satu dengan lainnya sehingga lamanya waktu yang dibutuhkan untuk melalui bejana tersebut juga berbeda. Distribusi waktu agar aliran fluida/partikel meninggalkan bejana disebut exit age distribution, atau residence time distribution, RTD fluida/partikel. Penentuan exit age distribution dilakukan dengan mengevaluasi konsentrasi keluaran partikel pada berbagai aliran, yaitu dengan stimulus-response technique(SRT) [Levenspiel,1972]. SRT dilaksanakan dengan menciptakan gangguan terhadap sistem yang mana sistem akan merespon terhadap gangguan ini. Pada percobaan ini, stimulus berupa tracer (perunut) diumpankan ke dalam bejana yang akan memberikan respons berupa waktu tinggal tracer (perunut) mulai masuk sampai saat meninggalkan bejana. Tipe input signal yang dapat digunakan bermacammacam, antara lain: random signal, periodic signal, step signal, dan pulse signal. Dalam percobaan yang dilakukan penulis hanya menggunakan pulse dan step signal. Kurva distribusi waktu tinggal yang diperoleh dari pulse input disebut E-curve. Sedangkan kurva distribusi waktu tinggal dari step input disebut F-curve dan fungsinya disebut F-function. 2.1. Model Dispersi Model dispersi axial merupakan gambaran perpindahan massa pada arah axial dengan istilah ‘effective atau apparent longitudinal diffusivity, D’. Parameter ini telah memperhitungkan pencampuran proses disfusi molekular dengan turbulent eddies dan vortices. Besar dispersi dinyatakan sebagai posisi independen dengan bejana sehingga tidak ada ‘kantong genangan’ dan ‘jalur pintas’ fluida di dalam bejana. Jika proses pencampuran meliputi pendistribusian kembali material karena aliran eddies, dan jika hal ini diulangi sebanyak mungkin selama aliran fluida melalui bejana, maka dapat dianggap gangguan ini sebagai difusi molekuler yang menghasilkan hukum Fick pada arah x yang kemudian dibentuk dalam persamaan tak berdimensi: C D 2C C C 2C , dimana z = (ut + x)/L dan = ut/L (1) D 2 t x uL z 2 z
Pada persamaan di atas terdapat bilangan tak berdimensi yaitu (D/uL) yang disebut juga ‘bilangan Peclet’. Secara fisik bilangan Peclet mempunyai arti [Fogler, 1992]: D laju perpindahan secara difusi atau dispersi uL laju perpindahan karena konveksi Dengan demikian bilangan Peclet dapat dijadikan parameter tolok ukur tingkat dispersi. Menurut Levenspiel [1972] tolok ukur dispersi berdasarkan bilangan Peclet adalah: D 0 dispersi diabaikan, pola aliran mendekati aliran sumbat uL
D uL
dispersi sangat besar, pola aliran mendekati mixed flow
Dengan demikian bilangan Peclet dapat juga digunakan untuk mengetahui keadaan aliran di dalam bejana, apakah mengikuti keidealan sebuah aliran sumbat (plug flow) atau mixed flow. Perhitungan bilangan dispersi dari data percobaan distribusi waktu tinggal (RTD) dapat ditentukan berdasarkan prosedur variansi distribusi kontinyu [Levenspiel,1972].
2
t i2 Ci t 2 t i2 Ci t i Ci Ci Ci Ci
2
(2)
Untuk menentukan hubungan dengan D/uL digunakan persamaan berikut: 2
2
t
2
2
2
D D 2 1 e uL / D uL uL
, untuk bejana tertutup
(3)
2
2
t
2
2
D D 8 uL uL
2
, untuk bejana terbuka
(4)
Dalam hal ini unggun pancar termasuk dalam sistem bejana tertutup. 2.2. Analisis Sistem Nyata
Analisis RTD untuk sistem nyata berdasarkan step input telah dikembangkan oleh Wolf dan Resnick [1963]. Mereka telah membentuk model-model dari F-curve yang menggambarkan langsung hasil percobaan, baik untuk sistem tunggal maupun tahap jamak yaitu parameter yang menyatakan besarnya fraksi daerah mati, besarnya short-circuiting, kesalahan didalam penentuan waktu tinggal rata-rata, keterlambatan respons, dan perbandingan mixed flow dan plug flow di dalam sistem. 2.2.1. Model untuk Sistem Nyata Satu Tahap Secara umum F-function untuk sistem aliran kontinyu satu-tahap adalah sebagai berikut:
F( t ) 1 e
t
; F( t ) 0
(5)
Persamaan di atas diperoleh dari sejumlah model yang menggambarkan keadaan sistem nyata. Model-model tersebut dibahas secara di bawah ini. a). Perfect Mixing dengan plug flow Model ini mengasumsikan bahwa sistem terbagi menjadi dua bagian, yaitu fraksi p dimana partikel bergerak dalam aliran plug flow dan fraksi (1 - p) bergerak dalam aliran perfect mixing. F-function model ini adalah: F( t ) 1 e
1 t p 1 p
; F( t ) 0
(6)
b). Perfect mixing dengan daerah mati Model ini mengasumsikan bahwa sistem terbagi menjadi dua fraksi volum, yaitu fraksi d merupakan fraksi daerah mati dan (1 - d) merupakan fraksi daerah perfect mixing. F-function model ini adalah: t
F( t ) 1 e 1 d
; F( t ) 0
(7)
c). Perfect mixing dengan partial short circuiting Model ini mengasumsikan bahwa sistem terbagi menjadi dua bagian, yaitu fraksi f adalah sebagian partikel yang bergerak dengan kecepatan tak hingga (mengalami alur pintas) dan (1 - f) merupakan sebagian lagi partikel yang bergerak dalam keadaan perfect mixing. F-function model ini adalah: F( t ) 1 1 f e atau
F( t ) 1 e
1 f t
tm 1 f
; F( t ) 0
; F( t ) 0
(8)
(9)
d). Perfect mixing dengan galat penentuan waktu tinggal rata-rata Penentuan waktu tinggal rata-rata tidak dapat ditentukan secara langsung akan tetapi melalui variabel-variabel lainnya. Untuk model ini diasumsikan bahwa waktu tinggal rata-rata dari perhitungan dinyatakan dengan , sedangkan waktu tinggal sebenarnya adalah r. F-function model ini adalah: F( t ) 1 e
t
r
; F( t ) 0
(10)
Keempat model-model di atas dapat digabung dalam bentuk satu model umum. Model umum dirumuskan seperti berikut: 1 f t p 1 d r m 1 p1 d r ; F(t) 0 F(t) 1 exp (11) 1 d r 1 f 1 p 2.2.2. Model untuk sistem nyata tahap jamak Model yang diturunkan untuk sistem nyata satu-tahap dapat dipakai juga untuk multitahap. Dua kasus yang dipelajari adalah dimana volume tiap tahap sama dan volume untuk tiap tahap tidak sama. Jika nilai dan dianggap sama untuk setiap tahap, maka F-function untuk n-tahap seri: F( t ) 1 e
n 1 t n 1 t n t n ... 1 n 1!
; F( t ) 0
(12)
Sedangkan apabila diasumsikan nilai dan tidak sama untuk tiap tahap, maka F-function: n 1
n
F( t ) 1 i 1
i
t n i exp i n i i j j 1 j i
; F( t ) 0
(13)
3. Rancangan Percobaan
Percobaan menggunakan dua buah sistem kolom tunggal dan sistem kolom seri dua kolom. Kolom #1 berdiameter 20 cm dan kolom #2 berdiameter 26 cm. Diameter nosel kedua kolom sama yaitu 3,81 cm. Tinggi unggun untuk kedua kolom masing-masing 10 cm. Sistem injeksi umpan adalah pulse input dan step input. Partikel yang digunakan adalah gabah (p=1,136 g/mL) sedangkan perunut berupa gabah yang diwarnai (t=1,147 g/mL). Sebagai fluida digunakan air (=0,997 g/mL) mengingat air mudah dalam hal pengendaliannya. Pada pulse input, perunut diinjeksikan setelah aliran tunak dalam waktu sekejap sebanyak 100 g. Kemudian keluaran kolom diamati sampai perunut sudah tidak ada lagi pada aliran keluar. Sedangkan pada step input, perunut diinjeksikan terus menerus bersama umpan setelah kondisi tunak tercapai sebanyak 50 g/menit. Pengamatan dilakukan pada aliran keluar kolom hingga fraksi perunut pada output sama dengan fraksi perunut pada input. Skema peralatan unggun pancar yang digunakan ada pada Gb.1. Kolom Unggun Pancar
#1
#2
Tangki reservoir
P
P
P
P
pompa
Gambar 1. Skema Peralatan Unggun Pancar
4. Hasil dan Pembahasan
Analisis pulse input menghasilkan waktu tinggal rata-rata dan bilangan dispersi yang besarnya dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Hasil Analisis E-Curve Kolom #1 7,3 2,5 0,764
(menit) Bil. Dispersi (D/uL)
Kolom #2 7,5 2,4 0,711
Kolom #1-2 8,7 2,2 0,254
Setelah melihat Tabel 1 dapat disimpulkan bahwa waktu tinggal rata-rata kedua kolom tidak mempunyai perbedaan yang berarti. Hal ini dapat dikarenakan diameter kedua kolom tersebut tidak jauh berbeda (20 cm dan 26 cm) sehingga menyebabkan waktu tempuh partikel melalui dua kolom tersebut hampir sama. Kecilnya harga waktu tinggal ini dikarenakan banyaknya alur pintas yang disebabkan faktor geometri kolom yang tinggi namum berdiameter kecil. Hal ini menyebabkan umpan yang masuk ke dalam aliran (daerah anulus) belum sempat jatuh ke dasar telah terseret ke dalam daerah pancaran sehingga sebagian langsung keluar kolom tanpa sempat tersirkulasi. Bilangan dispersi menunjukkan banyaknya partikel yang bergerak ke arah axial atau memiliki kecenderungan ke arah karakteristik mixed-flow. Berdasarkan harga bilangan dispersi pada Tabel 1 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa semakin besar (panjang) kolom, maka karakteristik alirannya cenderung ke arah plug flow. Hal ini juga dapat terlihat dari E-curve untuk masing-masing kolom (Gb. 2), dimana semakin besar kolom maka semakin pendek ‘tail’ kurva. Panjangnya ‘tail’ menunjukkan bahwa dispersi yang terjadi cukup besar [Hill, 1972]. 0.15
0.15
0.15
kolom #2
kolom #1
kolom #1-2
0.09
0.09
0.09
E (t)
0.12
E (t)
0.12
E (t)
0.12
0.06
0.06
0.06
0.03
0.03
0.03
0.00
0.00 0
5
10
15
20
25
0.00 0
5
t (menit)
10
15
20
25
0
5
t (menit)
10
15
20
25
t (menit)
Gambar 2. E-curve untuk masing-masing kolom Nilai parameter-parameter model Wolf & Resnick diperoleh dari mengolah data percobaan dan hasilnya ditampilkan dalam Tabel 2. Tabel 2. Nilai parameter-parameter model Wolf dan Resnick Parameter p d f m r
Nilai Kolom #1 Kolom #2 0,1139 0,1512 0,1858 0,2092 0,3624 0,1306 0,7058 0,1609 0,8142 0,7908
Arti fisik dari nilai parameter-parameter tersebut adalah sebagai berikut. Nilai p pada Tabel 2 menyatakan bahwa pada kolom #1 sebesar 11,39 %-volume partikel bergerak dalam aliran plug flow sedangkan pada kolom #2 sebesar 15,12 %-volume partikel bergerak dalam plug flow. Ini
berarti bahwa kedua kolom mendekati aliran perfect mixing karena hanya sedikit sekali partikel yang bergerak dalam plug flow. Kolom #1 relatif paling mendekati mixed-flow daripada kolom #2. Nilai d pada Tabel 2 menyatakan bahwa fraksi daerah mati untuk kolom #1 sebesar 18,58%-v yang ternyata lebih kecil daripada kolom #2 yang sebesar 20,92%-v. Selebihnya partikel bergerak dalam aliran pencampuran sempurna. Fraksi daerah mati kolom #1 yang lebih kecil daripada kolom #2 dapat disebabkan karena geometri kolom #1 berukuran lebih kecil dengan dasar berbentuk bujursangkar (20 x 20 cm2) dibandingkan kolom #2 yang berukuran lebih besar dengan dasar berbentuk persegi panjang (20 x 32 cm2). Nilai f dalam Tabel 2 menggambarkan sistem dalam keadaan pencampuran sempurna tetapi dengan sebagian umpan yang masuk kolom mengalami bypass keluar kolom dengan kecepatan tak hingga. Fraksi yang mengalami bypassing adalah sebesar f dan fraksi material yang bergerak secara perfect mixing adalah (1-f). Dari Tabel 2 dapat diketahui bahwa fraksi yang mengalami bypass untuk kolom #1 sebesar 36,24% sedangkan kolom #2 hanya sebesar 13,06%. Angka-angka ini menunjukkan bahwa bypass yang terjadi ternyata cukup besar. Walaupun demikian, kolom #2 relatif lebih sedikit terjadi bypass karena geometri kolom yang berbentuk persegi panjang dan relatif lebih luas sehingga partikel lebih lama menempuh perjalanan keluar. Pada persamaan model ketiga ini juga terdapat parameter m yang menyatakan lag factor (faktor keterlambatan). Dari Tabel 2 terlihat bahwa kolom #1 mempunyai faktor keterlambatan yang cukup besar yaitu 0,7057 bila dibandingkan dengan kolom #2 yang hanya sebesar 0,1609. Nilai r berhubungan dengan keakuratan pengukuran variabel-variabel yang diperlukan untuk mengukur waktu tinggal rata-rata. Untuk itu perlu faktor koreksi dalam penentuan waktu tinggal nyata sebesar r, sehingga waktu tinggal nyata menjadi r. Tabel 2 menunjukkan bahwa faktor koreksi waktu tinggal untuk kolom #1 adalah sebesar 0,8142 sedangkan untuk kolom #2 sebesar 0,7908. Maka dapat dinyatakan bahwa data waktu tinggal rata-rata untuk kolom #1 relatif lebih akurat daripada kolom #2. Berdasarkan nilai parameter-parameter tersebut maka dapat diperoleh model-model F-curve untuk masing-masing kolom, yaitu: Kolom #1 F( t ) 1 e 0,15 t 0,53 ; F(t) 0 (14) Kolom #2
Kolom #1-2
F( t ) 1 e 0, 22 t 0,19 ; F(t) 0
F( t ) 1 10,11 e
0, 20 t 0, 79
9,11 e
0, 22 t 0,39
(15) ; F(t) 0
(16)
Perbandingan F-curve model dan data percobaan untuk tiap-tiap kolom dapat dilihat pada Gb. 3. 1.0
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.4
F(t)
F(t)
1.0
F(t)
1.0
0.4
0.4
k o lo m # 1 0.2
k o lom #2 0.2
d ata p erco baan
k o lo m #1-2 0.2
d ata p erco baan
m o d el
m o d el
0.0
0.0 0
5
10
15
20
t (menit)
25
d ata p erco baan
m o d el 30
35
0.0 0
5
10
15
20
25
30
35
0
5
10
t (menit)
15
20
25
30
35
t (menit)
Gambar 3. Perbandingan F-curve model dan data percobaan Dari F-curve pada Gb.3 dapat disimpulkan bahwa penggunaan kolom seri dapat memperlama waktu yang dihabiskan partikel di dalam kolom. Dari model untuk kolom #1-2 terlihat bahwa waktu dimana partikel pertama kali keluar adalah sekitar 5 menit, bandingkan dengan kolom #1 dan #2 yang hampir mendekati nilai nol. Dengan demikian penggunaan kolom seri dapat meningkatkan kualitas pengontakan fluida dan partikel karena waktu tinggalnya yang lebih lama sehingga baik untuk diterapkan pada alat pengering unggun pancar.
5. Kesimpulan
Distribusi waktu tinggal memberikan gambaran nyata untuk kondisi fisik kolom unggun pancar meliputi dispersi aliran, pola aliran perfect mixing/plug flow, daerah mati, dan fraksi partikel yang mengalami by-pass. Model RTD yang diberikan Wolf dan Resnick diimplementasi untuk penggambaran distribusi waktu tinggal dari percobaan sekarang dengan konfigurasi kolom tunggal dan kolom seri. Parameter-parameter persamaan RTD diberikan sebagai hasil kerja sekarang yang digunakan untuk untuk meramalkan kondisi-kondisi fisik yang terjadi di sistem nyata yang mencakup pula sistem unggun pancar. Hasil perkiraan kondisi fisik tersebut diperlukan dalam erancangan peralatan unggun pancar untuk keperluan pengeringan dan lainnya. Penggunaan kolom seri ternyata dapat meningkatkan waktu tinggal partikel di dalam kolom. Dengan demikian diharapkan pengontakan fluida-partikel di dalam kolom unggun pancar seri dapat berlangsung dengan lebih baik daripada kolom tunggal. DAFTAR SIMBOL C d E(t) f F(t) m p r t 2
= = = = = = = = = = = = =
konsentrasi perunut fraksi volum daerah mati fungsi waktu tinggal (age distribution) fraksi material yang mengalami by-pass fungsi waktu tinggal (step input) lag factor fraksi volum efektif plug-flow koreksi waktu RTD waktu system phese shift coefficient of exponent waktu tinggal rata-rata variansi
DAFTAR PUSTAKA
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Fogler, H. Scott, “Elements of Chemical Reaction Engineering”, 2nd Edition, Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1992. Hadianto, A. dan Sopian, A., Laporan Penelitian, “Hidrodinamika Unggun Pancar Gabah”, Jurusan Teknik Kimia, Institut Teknologi Bandung, 1998. Hill, Charles G. Jr., “An Introduction to Chemical Engineering Kinetics and Reactor Design”, John Wiley & Sons Inc., New York, 1972. Levenspiel, Octave, “Chemical Reaction Engineering”, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc, New York, 1972. Wolf, David and William Resnick, “Residence Time Distribution in Real Systems”, I&EC Fundamentals, Vol. 2, No. 4, November 1963, pp. 287-293. __________, “Experimental Study of Residence Time Distribution in A Multistage Fluidized Bed”, I&EC Fundamentals, Vol. 4, No. 1, February 1965, pp. 77-81.
