METODE FLOW-VEWCITY UNTUK MENGUKUR DEDIT ALIRAN DAN MENGUn KURV A DISTRIBUSI WAKTU TINGGAL DENGAN MODEL DEJANA BERDERET

Aplikasi /sotop don Radios;, /996

METODE FLOW-VEWCITY UNTUK MENGUKUR DEDIT ALIRAN DAN MENGUn KURV A DISTRIBUSI WAKTU TINGGAL DENGAN MODEL DEJANA BERDERET Sugiharto, Indrojono, Kushartono, Puguh Martyasa, Ojoli Soembogo, dan Slamet Sutikno Pusat Aplikasi lsotop dan Radiasi, BATAN

ABSTRAK METODE FLOW-VELOCITY UNTUK MENGUKUR DEBIT ALiRAN DAN MENGUJI KURV A DlSTRIBUSI WAKTU TINGGAL DENGAN MODEL BEJANA BERDERET. Teknile perunut radioisotop telah lama dikenal daD dapat digunalcan sobapi sebuab alat untule penyelidilean proses industri. Salah satu metode yang paling banya1c digunalcan untu1cmengu1cur debit aliran 8daIah metode flow-velo<:itv.Dalam pen:obaan ini tClah diuleur debit aliran di dalam saluran tertubap sistem proses simului. Sebagai pembanding digunalean metode leonvensional. Dari leedua metode penguleuran tersebut diperoloh perbodaan basil yang culeup berarti. disebablean oleh beberapa faIctor penguleuran. Model matematilea dapat digunaltan dan mompunyai kounbangan untule menggambar1can pols aliran, terutama untule memahami distribusi wa1ctutinggal. Untule lceperluan ini diperkonallean model bejana berderet. Pema1caianmodel bejana berderet didasarlean pada leenyataan bahwa tidale ada bojana yang ideal. Dalam model ini bejana yang sesungguhnya diasumsi1can terdiri dari beberapa bejana berderet dengan u1curan same daD mompunyai sifat tercampur sempuma.

ABSTRACT FLOW-VELOCITY METIIOD FOR MEASURING FLOW VOLUME AND TESTING THE RESIDENCE TIME DISTRIBUTION CURVE BY TANKS IN-SERIES MODEL. Radioactive tracer technique has been known and can be used as a tool in industrial process investigations. One of the methods which is most frequently used to measure the volume rate of flow is flow velo<:itymethod. In this experiment, the volume rate of flow was measured in closed conduit of process system simulation. Conventional method was used as the standard for comparison. Significant different results of the two methods duc to somo factors which influence measurement was obtained. Mathematical model can be applied and have benefit to describe the pattern or flow, especially to understand the residence time distribution. For this purpose, the Tanles inSeries model was introduced. Application of the Tanles in-Series model is based on the facts that there are no ideal vessel. In this model, the actual vessel is assumed to be subdivided into a large number of perfectly mixed-connected vessels of equal size.

PENDAHULUAN Sejak ditemukannya unsur-unsur zat radioaktif maka berkembang pula teknik-teknik pengukuran debit a1iranmenggunakan perunut radioaktif. Dalam keberadaannya, teknik perunut radioaktif dapat melengkapi teknikteknik pengukuran konvensional yang sudah ada. Oi samping itu, teknik perunut radioaktif.dapat mengatasi kelemahan-kelemaban yang dijumpai pada teknik pengukuran debit aliran menggunakan perunut non-radioaktif. Keuntungan pengukuran debit aliran dengan menggunakan perunut radioaktif antara lain: (a) pengukuran dapat dilakukan setempat (in-situ), dan (b)jumlah isotop yang diinjeksikan sedikit karena radioisotop memancarkan radiasi (terutama sinar-a.) yang mampu menembus dinding saluran dan ditangkap oleh detektor yang sangat sensitif. Dengan keunggulan-keunggulan semacam ini diharapkan hasil pengukuran akan lebih akurat. Salah satu metode yang paling banyak digunakan untuk mengukur debit aliran adaIab metode flow-veloci!y, karena mudab diaplikasikan. Dalam percobaan ini yang diukur adalah debit aliran air yang mengalir di dalam

selang plastik. Sebagai pembanding diJakukan pula pengukuran debit aliran dengan metode konvensional, yaitu

air yang mengalir di dalam selang plastik ditampung dalam waldo tertentu dan diukur volumenya. Penggunaan model bejana berderet dimaksudkan sebagai usaha untuk memahami proses yang terjadi di dalam sistem yang diamati. Kenyataan menunjukkan bahwa dalam setiap proses yang sesungguhnya selalu terjadi pencampuran. Besamya pengaruh pencampuran di dalam sistem proses ditunjukkan oleh nilai (jumlah) bejana model (N) dari kwva distribusi waldo tinggal. Oengan kata lain, dengan mengetahui nilai bejana model, maka dapat diketahui pala aliran yang terjadi di dalam sistem proses. TEORI Dalam teknik perunut radioaktif untuk mengukur debit aliran umumnya digunakan: (a) Metode Flow-VelocitY, (b) Metode Total-count. dan (c) Metode Continuous (total) SamoliDlt Dalam percobaan ini untuk mengukur laju aliran digunakan Metode Flow-Velocitv, sehingga yang akan dibahas banya metode Flow-Velocity. Metode Flow-Velocitv. Metode Flow-Velocity atau kadang-kadang disebut juga metode Pulse-Velocity merupakan salah satu metode yang paling mudah daD 1'::1

Aplikasi /sotop don Radiasi, /996

paling banyak digunakan untuk mengukur laju aliran. Prinsip Metode Flow-Velocity adalab seperti pada Gambar I. Isotop diinjeksikan melalui titik injeksi dalam waktu yang sangat singkat sehingga membentuk pulsa yang tajam. Dua buah detektor dipasang secara tetap pada dinding loar pipa selang plastik yang akan diukur laju aliran aimya. Jarak antara kedua detektor tersebut adalab d. Masing-masing detektor dihubungkan dengan ratemeter daDrekorder. Jarak antara titik injeksi dengan detektor pertama adaIab L, dibuat cukup jauh untuk menjamin terjadinya proses pencampuran antara isotop dengan air. Setiap kali isotop melewati detektor maka detektor akan merekam daDratemeter akan mencacah serta rekorder akan menggambarkan pulsa tersebut pada kertas rekorder. Waktu yang ditempuh oleh isotop yang bergerak dari detektor pertama ke detektor kedua adaIab t. Dalam percobaan ini karena diameter selang plastik diketahui maka kecepatan aliran linier fluida dapat diubab menjadi aliran volume. Aliran volume (debit) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini:

Q= d.A t

sifat sebagai bejana yang mempunyai pengaduk ideal. Gambar 2 memperJjhatkan model bejana berderet. Jumlab keseluruhan dari masing-masing volume bejana sarna dengan volume sistem yang sesungguhnya. Respons model bejana berderet terhadap isotop yang diinjeksikan dapat digambarkan dengan menggunakan integral konvolusi atau transformasi Laplace sebagai berikut: NN eN.1 e-N8

=

C(e)

(N di mana: N

= jumlab (nilai) bejana, tidak berdimensi = waktu tidak berdimensi = waktulwaktu tinggal rata-rata = tit' C(e) = konsentrasi tidak berdimensi = CICo pada waktu

e

Jika N = I, maka model bejana berderet mengikuti model aliran stirred-tank reactor dan jika N = -' makamodelbejana berderet mengikuti model aliran Rfyg-flow.

I.

,.....................

di mana: Q = debit aliran (cm3/detik) d =jarak antara kedua detektor(meter) t =waktu yang ditempuh antara kedua detektor (detik) A = luas penampang selang plastik (cm2)

pengaduk

pengaduk

Ititik injeksi

pengaduk

bejana 2

bejana3

bejana n

Gambar 2. Model bejana berderet

idj ,etektor ,edua

rekorder

~ ~ -.1\L-J;L I I ~t~

Gambar I. Teknik pengukuran .Iaju aliran Model Bejana Berderet. Secara tooretis terdapat dua macam pola aliran ideal, yaitu pola aliran PIU2 Flow dan pola aliran Stirred-Tank Reactor. Aliran PIU2 Flow terjadi jika semua elemen fluida bergerak melalui bejana dengan laju yang sarna clan di dalam bejana dianggap tidak terjadi pencampuran fluida baik ke arab depan maupun ke arab belakang. Aliran Stirred-Tank Reactor terjadi hila pengaduk diasumsikan mempunyai efisiensi yang sempuma, yaitu pengaduk tersebut mampu mendistribusikan isotop yang diinjeksikan secara merata ke selurub volume bejana secara sangat cepat. Pada model bejana berderet diasumsikan bahwa sistem sesungguhnya yang diselidiki digambarkan sebagai sederetan bejana yang mempunyai ukuran sarna clan ber-

162

pengaduk.

~-~ bejanal

~

- I) !

2

Persamaan 2, akan menghasilkan kurva-kurva distribusi waktu tinggal (RID-Residence Time Distribution) untuk harga N yang berbeda-beda. Untuk menguji kurva RID percobaan, kurva RID tersebut dicocokkan dengan kurva RID yang diperoleh dari perhitungan model. Secara teoretis standar deviasi (momen kedua) dapat dinyatakan sebagai cr2= IIN, di mana N adalabjumlab bejanamodel. Pencocokan kurva RID percobaan dengan kurva RID model disebut CUiveFittin2. Besamya penyimpangan kurva distribusi waktu tinggal yang diperoleh dari percobaan terhadap kurva distribusi waktu tinggal yang diperoleh dengan perhitungan model ditentukan oleh harga kuadrat rata-rata (RMS-Root Mean Square) clan dirumuskan

sebagai:

.

RMS = di mana: NT Ec (e) E (e,X)

~L(Ec(e) - E (e,X)2INT

3

= jumlah data = distribusi waktu tinggal secara percobaan

= distribusi

waktu tinggal secara tooretis

Toori model menyatakan bahwa perbandingan kurva RID percobaan dengan kurva RID model dikatakan baik jika harga RMS ~ 0,04.

Aplikasi /sotop dan Radiasi. /996

BAHAN DAN METODE Bahan daD AIat. (a) Isotop 99mTcdengan energi 140 keV dan waktu pam 6 jam; (b) Detektor sintilasi, ratemeter dan rekorder; (c) Peralatan injeksi; (d) Kolimator; (e) Kertas rekorder, kertas merang dan tissue; (f) Air bebas mineral; (g) Sarong tangan; (h) Penghalang Ph; (i) Gelas ukur dan stopwatch, Surveymeter, daD monitor perorangan. Percobaan. Pada percobaan ini sistem yang digunakan adalah suatu sistem proses tertutup yang dirancang untuk keperluan simulasi serna guna. Pada percobaan laju aliran, arab aliran dapat diatur melalui katup-katup penghubung sedemikian rupa sehingga arab aliran tampak seperti Gambar 4. Percobaan laju aliran dilakukan sebagai berikut: (a) Detektor ditempatkan pada posisi tertentu menempel pada dinding lOaf selang plastik sedemikian rupa jarak antardetektor masing-masing 8 dan 9 meter; (b) Detektor dihubungkan dengan ratemeter daD rekorder; (c) Isotop yang akan diinjeksikan disiapkan; (d) Sistem proses dihidupkan; (e) Ratemeter daD rekorder untuk mencacah cacahan latar belakang dihidupkan; (f) Sebanyak 0,4 ml isotop 99mTcdiinjeksikan pada titik injeksi untuk jarak antardetektor 8 meter dan 0,6 ml isotop 99mTcuntuk jarak antardetektor 9 meter. Dengan cara demikian diperoleh data-data pengukuran laju aliran. BASIL DAN PEMBAHASAN Pemakaian isotop 99mTcdalam percobaan ini didasarkan pada suatu persyaratan, yaitu isotop yang diinjeksikan dapat bercampur secara merata dengan media yang diukur, yaitu air yang mengalir di dalam selang plastik. Satu atom zat radioaktif yang melewati titik pengamatan selalu mempunyai peluang tertentu (p). Peluang ini tidak dipengaruhi oleh adanya atau tidak adanya atom-atom zat radioaktif tetangganya. Jika terdapat A atom zat radioisotop, maka jumlah cacahan yang dicacat pada titik pengamatan mempunyai peluang Ap. Dalam percobaan ini detektor yang dipasang pada dinding selang plastik akan mencacat jumlah cacalian ketika isotop melewati detektor. Data yang diperoleh dari percobaan ini berupa kurva distribusi kontinue. Karena perhitungan-perhitungan dilakukan secara analitik maka kurva distribusi kontinue tersebut harus diubah ke dalam bentuk distribusi diskrit. Data basil percobaan diperlihatkan pada Tabella daD lb. Dari Tabel Ia, terlihat bahwa jumlah data cacahan yang diperoleh detektor I (inDut) lebih banyak dibandingkan dengan jumlah data cacahan yang diperoleh detektor 2 (output). Hal demikian dapat saja terjadi disebabkan oleh adanya kekurangtelitian dalam melakukan pengukuran, terutarna saat mempersiapkan pengukuran. Untuk mengukur debit aliran. data-data dari Tabel la dilakukan dengan cara mengambil waktu puncak, yaitu waktu di mana terjadinya cacahan paling tinggi. Pada Tabel Ib, jumlah data cacahan yang diperoleh pada detektor I daD detektor 2 sarna. Karena kurva yang dihasilkan tidak simetri, maka untuk menjaga keaku-

ratan perhitungan debit aliran perlu diajukan sO3tubesaran yang secara statistik menggambarkan waktu rata-rata lamanya atom-atom zat radioaktif tinggal di dalam bejana. Besaran yang dimaksud adalah waktu tinggal rata-rata (MRT-Mean Residence Time). Pada percobaan ini digunakan rekorder yang dilengkapi dengan pemutar kertas rekorder. Kecepatan kertas masing-masing adalah 180 mmlmenit untuk jarak antardetektor 8 meter daD 160 mmlmenit untukjarak antar detektor 9 meter. Kecepatan kertas tersebut menunjukkan kecepatan tinier air. Dengan menghitung waktu transit dari data-data Tabella daD Ib kemudian dimasukkan ke dalam persamaan I, maka debit aliran yang diukur dengan me= 353,5 :t 29 cm31 lode flow-velocitYdiperoleh: QlIow.velocily detik. Sebagai pembanding, pada percobaan ini dilakukan pula pengukuran dengan metode konvensional, yaitu air yang mengalir dari selang plastik ditampung dan diukur volumenya dalam waktu tertentu. Data basil pengukuran dengan metode konvensional diperlihatkan pada Tabel 2. Debit aliran yang diukur dengan metode konvensional diperoleh Qkonvel1lional = 370 :t 30 cm3/detik Dalam percobaan ini detektor I berfungsi sebagai inDut daD detektor 2 berfungsi sebagai outDut rnasingmasing untuk pengukuran debit aliran untuk jarak antardetektor 8 dan 9 meter. Pola aliran yang diamati hanya ditentukan oleh kurva RID yang dihasilkan oleh detektor 2. Kurva RID dari percobaan daD kurva RID dari perhitungan model diperlihatkan pada Gambar 5. Dari perhitungan diperolehjumlah bejana model dan nilai RMS (Root Mean SQuare)untuk masing-masing kurva. Jumlah bejana model untuk kurva RID masingmasing N = 5,02untuk kurva II daDN = 6,9 untukkurva Iv. Hal ini menunjukkan bahwa pola aliran yang terjadi di dalam selang plastik cenderung mengikuti pola aliran Flu~-Flow, artinya kemungkinan terjadinya pencampuran ke arab depan rnaupun belakang kecil. Nilai RMS untuk kurva RID masing-masing 0,08 untuk kurva II daD 0,05 untuk kurva IV. Data RMS ini menunjukkan bahwa penyimpangan Curve Fittin~ lebih besar dari 0,04 (Curve Fittin~ dikatakan baik jika nilai RMS-nya 0,04). Hal ini kemungkinan besar disebabkan oleh fluktuasi data percobaan yang cukup besar. Kondisi seperti ini dapat saja terjadi dalam setiap pengukuran, karena nilai RMS ditentukan oleh jumlah dan data kurva RID. KESIMPULAN Dari percobaan dapat dihitung besaran-besaran : debit aliran (Q), jumlah bejana model (N) dan akar kuadrat rata-rata (RMS). Dari perhitungan diperoleh N = 5,0 untuk kurva RID II dan N = 6,9 untuk kurva RID IV. Hasil ini menunjukkan bahwa aliran yang terjadi di dalam selang plastik cenderung mengikuti pola aliran Dlu~-flow, artinya pengaruh pencampuran kearah depan maupun belakang kecil. Dalam percobaan ini belum didapatkan basil yang memuaskan, karena dari basil perhitungan debit aliran dengan menggunakan metode konvensional dan metode

163

Aplikasi Isotop don Radiasi. J 996

flow-velocity diperoleh perbedaan yang cukup besar. Di samping itu, harga RMS antara kurva distribusi waktu tinggal percobaan dan model bejana berderet 0,04 yang berarti kedua kurva tersebut tidak cocok.

DAFTAR PUSTAKA

UCAPAN TERIMA KASm

2. lAEA, Guidebook on Radioisotope Tracers in Industry, lAEA, Vienna (1990).

L CHARLTON, 1.S., Radioisotope Techniques for Problem Solving,in Industry Process Plants, Leonard Hill (1986).

Terima kasih yang sebesar-besarnya kami sampaikan kepada Dr. Thyn yang telah memberikan saran-saran cara memperlakukan data dan kepada Sdr. Ali Arman yang telah membantu pengetikan grafik.

3. SHARMA,B.V., Mathematical Analysis of Tracer Data, Larsen & Toubro Limited.

Tabel La. Caeahan netto yang dihasilkan dari pereobaan. Jarak antardetektor 8 meter, cacahan Jatar belakang 20 cps

Tabel Lb. Caeahan netto yang dihasilkan daTipereobaan Jarak antardetektor 9 meter. Caeahan Jatar belakang 20 cps.

-

Waktu (detik) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Caeahan pada detektor I (cps) 0 50 135 232 278 320 257 242 184 120 99 66 48 35 23 0

Waktu (detik)

Cacahan pada detektor II (eps) 0 159 245 286 315 278 225 180 103 65 40 65 21 0

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Waktu (detik)

Cacahan pada detektor I (cps)

Waktu (detik)

Cacahan pada detektor II (cps)

0 1,25 2,50 3,75 5.00 6,25 7.50 8,75 10,00 11,25 12,50 13,75 15.00 16,25

0 76 212 325 380 343 262 178 118 88 63 45 25 0

11,88 13,13 14,38 15,63 16,88 18,13 19,38 20,63 21,88 23,13 24,38 25,63 26,88 28,13

0 20 88 198 383 464 420 338 240 157 96 48 20 0

Tabel 2. Hasil pengukuran debit aliran dengan metode konvensional

1~d.

Waktu (detik)

Volume (em3)

Debit (cm3/detik)

8,6 6,8 8,1 7,1 8,3

2750 2700 2995 2700 3200

31977 39706 36975 38028 38554

Aplikasi fsotop don Radiasi. 1996

CIO)

I I _J II

Gambar 3. Kurva-kurva distribusi waktu tinggal

(RID)

un-

tuk model bejanaberderet

165

1'1 1'1

t §' ~, lnJe!<Sl

f-4"p

15

1

rrF-.fF

, I-

: arah

~

air .

al~ran:

I

i

II

I

&6

~~

I

.

! :

~,

'" --'-

,-

SP

:detektor Ii :detektor III

8

-

':

---7

!

:selang plastik

"

~

iX

~~

I

' iI

.

,I,

i:

i

I

I

,

I

II,.

!

I

.i\

141

~

I i, iI !

,!:

i

I

: 1

I i

II

P ,.

-

I I"

l~ .'

-1n~llil

d~ 1(:1 - - -i Ii~ - 1111

~

I I

i

,

i

I

i

i i.

I

:

;

I'

I

-

i

I

I

I

II!'

K

! i i I '

f

i

I

I

.ii,

'

: II

1119 ' 1-I

I

I

.

:

,

~,

'

': .10 or- --li-'-.~.-.

!i

,I i

i

',-' ~i--J

:

.

ii

--\Q \Q 0\

DO ~

~---+-- - ---~--I ., <"'.

II -II

I III

,':!::i;

I

"

-~,

~--III~-

!

i' II

"

O~ II

;

D1 D2

- -

II i

-.

K

..K

-

I

i

I

i

:pompa

'I

II

:pengaduk :pengubah i~

~ --;;..

~-

;~~7'1J16

r

pengaduk

P

~

"'is

I "

;katup :motor

S PI

" ~ '"

I

I'

K MP

§-

12 t

K Xeterangan:

.

.

~

I

I~

I

1 I

~

!

5

i

4

I

,

I

I

1~li I_"~p'

r1 I

_.~.Gambar

4. Rancangan

sistem

simulasi

»2

.

SP

~ 0 .g

Sr.EI'iP, : 51""T=:: "nU~"'" "~\;v:a,...;.Ji TRACJ:;R

1>1 Sl:tl'lA:

1 : 1U

Aplikasi [SOlOp don Radiasi. 1996

PERBANDINOANKURVAPERCOBAAN DENOANKURVAMODEL 00

N=4.6

08 RMS=O06

0.1

-+-

KuroIoI

r-

0.8

(PI,coboo.t

=1

.

$'

W

0.5

I-+- K""'""'.dl:!

0.4

L

0.3

1

0.2

O.t a 0

15

05

2.5

8

---..---

--- .---"-

00 0.8

N=').O2

0.1

RMS=O.OI3

0.8 i' ;;r

0.5

[ -~:~~=~od~ --=.- fj::'::~:-I.

04 0.3 0.2 0.1 0

co

t---,-II

;;

d

0

~ .,;

!1 ~ 0

Iii

"

~ is ! aN

1 09

ii iii

N=4,O9

0.8 0.7. 0.6 05 0.4 0.3 0.2 0.1 0

RMS=O,O4

I"-=-x~f~:~~~an~

l.:-. KU..::O~j

"

--t 0

1.5

0.5

2.5

2

3

e

1.2 N=6,9

, 0.8 ii iii

--)1(-

RMS=O,O5

Kurva IV

I

(Percobaan)

1-:-

Kmv~~:8~

0.6

~

0.4

.""-

0.2

'~"""f\ +

0 0

05

'-.-"'--""

-..

.

15

'J

._~2~

2.5

Gambar 5. Perbandingan kurva percobaan dengan kurva model bejana berderet

167

Aplikasi Isotop don Radiasi, J 996

KURVA PERCOBAAN 350, 300 250

en G. u

200

5<

I

150

~;~:-~

j

100

{

50

I

0

15

5

0

20

25

t (dl'lik)

KURVA PERCOBAAN --,

500

__h

---

450 400 350 300

~ u

250 200 +

:~:

'

50+f t oV0

(

I,

/

'Y, "x')( --'x

5

10

I 15

20

t (detikl

Gambar 6. Kurva hasil percobaan

168

25

30

:':'X-- Ku;"; iiq --6;-- Kurva IV!

Aplikasi l3otop don Radiasi, J 996

DISKUSI

LILI ARLINA BARDAN Menurut Anda metode mana yang paling baik dipakai untuk penelitian ini? MRT atau Peak to Peak?

Di lapangan, model bejana berderet dapat diaplikasikan pada sistem yang sebenarnya, karena sistem proses di lapangan dapat disimulasikan dalam sistem proses simulasi.

SUGIHARTO

ZAINAL ABIDIN

1. Kedua-duanya baik, hanya saja metode Peak to Peak lOOihpraktis digunakan (kalau kurva yang diperoleh berbentuk simetri gauss), tetapi peneraPan metode peak to peak mempunyai kesalahan lebih besar (jika kurva yang

1. Fenomena apa yang dapat diambil dari perbedaan kurva ideal daD percobaan? 2. Pengaruh Scaling daD korasi dapat terdeteksi?

diperoleh cenderung miring

- skew).

2. Kalau kurva percobaan berbentukk simetri Gauss, maka pasti, nilai Peak = nilai NMR. Jika lebar kurva input> lebar kurva output, maka hanya metode Peak to Peak yang dapat digunakan. KABUL MULYONO Bagaiamna menurut penjelasan Anda tentang perbedaan besarnya bejana dan diameter viva yang digunakan, apakah basil laju aliran daD bagaimana masalah belokanbelokan sistem viva instalasi antara prototip percobaan dengan aplikasi lapangan? SUGIHARTO Persamaan differensial untuk model bejana berdefat VdCi/dt= Q (Ci-l- Ci), V = Volumesistem proses, Q = debit aliran. Sedangkan Q = V.A, A = luas penampangviva. Persamaan datar dapat ditulis dCi/dt= A (Ci-l

- Ci)

dari persamaan ini terlihat bahwa diameter viva tidal< mempengaruhi pengukuran, karena A = konstan. Tentu saja untuk viva dengan diameter yang lOOihbesar maka isotop yang diinjeksikan juga harus lebih besar agar secara signifikan dapat dibedakan dengan laju cacahan latar belakang. Dalam model bejana berderet, sistem yang sesungguhnya dapat dinyatakan sOOagaisistem yang tersusun dari sejumlah bejana model. Contoh Dari basil perhitungan diperoleh n = 4,09 ini artinya menurut model sistem proses tersebut disusun oleh 4,09. bejana model. Adanya belokan-belokan pada rig percobaan simulasi mengakibatkan teljadinya turbulensi pada aliran, sehingga memperbesar teljadinya percampuran' Dalam percobaan, kami melakukan pendekatan dengan mengajukkan model bejana berderet untuk memahami dinamika sistem proses dengan cara menganalisis kurva-kurva RTD.

SUGIHARTO 1. Kurva ideal dibangun dari anggapan-anggapan aliran ideal yang dinyatakan dalam persamaan differensial. Data-data percobaan digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial clan dinyatakan dalam bentuk kurva, kemudian kuva percobaan dibandingkan dengan kurva ideal. Perbedaan kurva ideal dengan kurva percobaan menunjukan tingkat kesesuaian 'fitting' clandinyatakan dalam nilai RMS (Root Mean Square). Menurut teori 'fitting' baik, jika RMS <= 0,04, sedangkan bentuk (lebar clan tinggi) kurva menentukan besarnya pengaruh proses pencampuran yang teljadi di dalam sistem proses. 2. Pengaruh Scaling clan korosi secara prinsip dapat dideteksi dengan model matematika, karena kurva RTD yang dihasilakan hanya dipengaruhi oleh pola aliran di dalam sistem proses. SRI WAHYUNI Anda melakukan pengukkuran clan perhitungan dari model matematiks. 1. Dengan cara apa memecahkan masalah dari model matematika tersebut? 2. Jika secara komputasi, program clan bahasa apa yang Anda pakai? SUGIHARTO I. Dengan cara menganalisis kurvalfungsi distribusi waktu tinggal {RTD (Residensi Time Distribution)}. 2. Dalam menghitung/menganalisis fungsi RTD, kami menghitung secara manual numerik tidal<dengan program komputer. Model matematika dapat diprogram ke dalam bahasa basic/Quick Basic.

1£0