Distribusi Frekuensi Pertemuan ke-4
by: Winda Aprianti
Pengertian Definisi : Distribusi frekuensi disusun atas dasar nilai variabel dan frekuensi tiap nilai variabel Distribusi berarti penyaluran, pembagian, atau pencaran. Frekuensi (frequency) berarti angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut. Atau berapakalikah suatu variabel muncul dalam deretan angka tersebut.
Proses Pengukuran Misalnya mengukur “kecenderungan politik”, “status sosial ekonomi”, “intelegensia”, ”kriminalitas”, ”tingkat integrasi”, dsb. Jika pengertian teori akan diukur maka perlu ”mengoperasionalisasikan” pengertian
tersebut. Operasionalisasi artinya memecah atau menguraikan pengertian teori dalam sejumlah dimensi, yang bisa diukur. Misalnya status sosial ekonomi dapat diukur melalui dimensi pendapatan, dimensi pendidikan, gengsi pekerjaan (professional prestige), intelegensi dapat diukur melalui tes intelegensi yang terdiri dari beberapa soal dsb.
Dalam proses pengukuran lazimnya tahapan yang perlu dilalui adalah menentukan: TEORI – KONSEP/VARIABLE – INDIKATOR – PERTANYAAN – DATA
Variabel dan Nilai Variabel
Variabel adalah konsep yang memiliki variasi nilai • Secara garis besar nilai variabel ada 2 yakni : terpisah (diskrit) dan bersambungan (kontinyu) • Nilai variabel diskrit berupa satuan dan berupa hitungan • Nilai variabel kontinyu adalah pecahan dan berupa hasil pengukuran
Jenis Tabel Distribusi Frekuensi 1. Distribusi frekuensi tunggal : tidak menggunakan penggolongan
2. Distribusi frekuensi bergolong : ada intervalisasi/ penggolongan
3. Distribusi frekuensi meningkat (cummulative frequency) atau Cf: menjumlah secara meningkat frekuensinya. Ada 2 jenis Cf yaitu :
a.
Distribusi frekuensi meningkat dari bawah (Cfb ) yakni jika menjumlahkan frekuensi diawali dari nilai paling rendah dan b. Distribusi frekuensi meningkat dari atas (Cfa) jika menjumlahkan frekuensi dimulai dari nilai tertinggi.
Macam Tabel Distribusi Frekuensi 1.
Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi dari data angka; angka yang ada itu tidak dikelompokkelompokkan (ungrouped data). Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Nilai (X)
Frekuensi (f)
90 87 85 80 70
3 5 8 10 4
Total
30
Macam Tabel Distribusi Frekuensi 2.
Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokkan Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi dari data angka; dimana angka-angka tersebut dikelompokkelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka). Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Berat Badan Peserta Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Berat Badan
Frekuensi (f)
50 - 54 45 - 49 40 - 44 35 - 39 30 - 34 25 - 29
3 5 8 9 4 1
Total
30
Macam Tabel Distribusi Frekuensi 3.
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambahtambahkan, baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah. Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Nilai
f
fk (b)
fk (a)
9 8 7 5 2
5 6 13 4 2
30 25 19 6 2
5 11 24 28 30
Total
30
Macam Tabel Distribusi Frekuensi 4.
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (tabel persentase) Dikatakan “frekuensi relatif” karena frekuensi yang disajikan bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan.
Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Nilai (X)
f
Persentase (p)
8 7 6 5
6 9 19 6
15,0 22,5 47,5 15,0
Total
40=N
100,0
Rumus: P = f / N x 100%
Keterangan: f = frekuensi yg sdg dicari N = jml frekuensi/bnyk individu p = angka persentase
Macam Tabel Distribusi Frekuensi 5.
Tabel Distribusi Persentase Kumulatif Dikatakan “frekuensi relatif” karena frekuensi yang disajikan bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan. Contoh: Tabel Distribusi Persentase Kumulatif Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
Nilai (x) f
p
Pk (b)
Pk (a)
100,0 85,0 62,5 15,0
15,0 37,5 85,0 100,0
8 7 6 5
6 9 19 6
15,0 22,5 47,5 15,0
Total
40=N
100,0
Istilah penting dalam penyusunan distribusi frekuensi bergolong : 1. Interval kelas: tiap kelompok nilai variabel 2. Batas kelas : nilai yang membatasi kelas yang satu dengan yang lainnya 3. Lebar kelas (i): jumlah nilai dalam tiap interval kelas 4. Titik tengah (mid point): nilai yang berada tepat di tengah interval kelas 5. Jumlah interval (k): banyaknya interval kelas yang digunakan dalam penyusunan distribusi 6. Jarak pengukuran (range of measurement) : nilai tertinggi dikurangi dengan nilai tertendah.
Beberapa pertimbangan menentukan jumlah interval : 1. Tergantung jumlah frekuensi ( N) 2. Tergantung pada lebar interval/ kelas 3. Tergantung jarak pengukuran (R) 4. Tergantung tujuan penyusunan distribusi
• Menetapkan jumlah interval berdasarkan rumus H.A Sturgess K = 1 + 3,322 log N
• Menetapkan lebar interval : membagi antara R dengan k
Contoh Soal Berikut Nilai Mata Kuliah Statistika FIS UNJ 68 85 65 95
72 87 76 74
67 90 72 91 67 73 71 70 68 86 83 90 74 89 75 61 71 65 91 79 75 69 66 85 73 68 89 92 70 71 88 68
Susunlah data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi data kelompok & Grafik Histogram!
Latihan
Jangan takut gagal sebelum mencoba. Jangan takut jatuh sebelum melangkah.
