DISTRIBUSI FREKUENSI Oleh Dr. Ratu Ilma I.P. Bahan Mata kuliah Di FKIP Universitas Sriwijaya
DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelaskelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Kelebihan
Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan
Rincian atau informasi awal menjadi hilang
CONTOH Distribusi FrekuensiTinggi Badan 100 Mahasiswa Universitas Sendiri Tinggi Badan
Frekuensi
151-153 154-156 157-159 160-162 163-165 166-168 169-171 172-174
3 7 12 18 27 17 11 5
Sumber: Data buatan
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS Limit Kelas/Tepi Kelas
Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1) 2)
3)
Tentukan Range atau jangkauan data (r) Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n Tentukan lebar kelas (c) c=r/k
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan) 4) 5) 6) 7) 8)
Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas Tentukan limit atas kelas Tentukan nilai tengah kelas Tentukan frekuensi
CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23
60
79
32
57
74
52
70
82
36
80
77
81
95
41
65
92
85
55
76
52
10
64
75
78
25
80
98
81
67
41
71
83
54
64
72
88
62
74
43
60
78
89
76
84
48
84
90
15
79
34
67
17
82
69
74
63
80
85
61
JAWAB 1.
2. 3. 4.
Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
JAWAB (lanjutan) 5.
6.
Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar 9,5 + 13 = 22,5 8,5 + 13 = 21,5 7,5 + 13 = 20,5 Limit atas kelas pertama adalah sebesar 22,5 - 0,5 = 22 21,5 - 0,5 = 21 20,5 – 0,5 = 20
JAWAB (lanjutan) Alternatif 1
Alternatif 2
Alternatif 3
8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100
Misal dipilih Alternatif 2
JAWAB (lanjutan) 7.
Nilai tengah kelas adalah batas bawah kelas + batas atas kelas 2 8,5 + 21,5 = 15 2
8.
Frekuensi kelas pertama adalah 3
JAWAB (lanjutan) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval Kelas
Batas Kelas
Nilai Tengah
Frekuensi
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5
15 28 41 54 67 80 93
3 4 4 8 12 23 6 Jumlah
60
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Distribusi frekuensi relatif
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas
Batas Kelas
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5
Nilai Tengah Frekuensi 15 28 41 54 67 80 93 Jumlah
Frekuensi Relatif (%)
3 4 4 8 12 23 6
5 6,67 6,67 13,33 20 38,33 10
60
100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval Kelas 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
Batas Kelas
Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Persen Kumulatif
kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5
0 3 7 11 19 31 54 60
0 5 11,67 18,34 31,67 51,67 90 100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas
Batas Kelas
Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Persen Kumulatif
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5
60 57 53 49 41 29 6 0
100 95 88,33 81,66 68,33 48,33 10 0
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23
25
Histogram
Frekuensi
20 15 8
10 4
3
5 0
Poligon Frekuensi
12
8,5
21,5
6
4
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5
Nilai
OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60
60
54
Frekuensi Kumulatif
50 40
31
30 19
20 10 0
3 8,5
21,5
7 34,5
6
11
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5
Nilai
OGIF (lanjutan)
Frekuensi Kumulatif
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 57 60 53 49 50 41 40 29
30 20
6
10 0
8,5
21,5
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5
Nilai
OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari
60
kurva ogif kurang dari
Frekuensi Kumulatif
50 40 30 20 10 0
8,5
21,5
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5
Nilai
