POLITEKNOLOGI VOL. 9, NOMOR 2, MEI 2010
DISAIN ALGORITMA MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PENGENDALIAN SISTEM TATA UDARA PRESISI Nana Sutarna Jurusan Teknik Elektro , Politeknik Negeri Jakarta Email :
[email protected]
ABSTRACT The model system of precision air condition is modeled as a multivariable system with two outputs namely temperature and humidity and two inputs namely motor rotation speed and valve opening. In this model there is a problem of coupling between the input and output. Model Predictive Control (MPC) is one way to overcome the problem of coupling in multivariable systems. MPC controllers are designed without the constraints to determine a reliable algorithm. From the simulation results it appears that the controlling parameters is best horizon Hp = 10, Hu = 4, the weighting matrix R = 0.1, and Q = 3. With this parameter the output response follow the set point signal Keywords: Precision Air Systems Administration, MPC, Hp, Hu, Q and R
ABSTRAK Model sistem tata udara presisi dimodelkan sebagai sebuah sistem multivariable dengan dua output yaitu temperature dan kelembaban dan dua input yaitu kecepatan putaran motor dan bukaan valve. Pada model ini ada masalah coupling diantara input dan outputnya. Model Predictive Control (MPC) adalah salah satu cara untuk mengatasi masalah coupling dalam sistem multivariable. Pengendali MPC dirancang tanpa constraints untuk menentukan agoritma yang handal. Dari hasil simulasi nampak bahwa parameter-parameter pengendali yang terbaik adalah horizon Hp=10, Hu=4, matrik pembobotan R=0.1, dan Q=3. Dengan parameter ini respon keluarannya mengikuti sinyal set point Kata Kunci : Sistem Tata Udara Presisi, MPC, Hp, Hu, Q dan R.
78
Nana Sutarna, Disain Algoritma Model…
PENDAHULUAN Model matematik untuk sistem PAC secara umum terbagi dua yaitu prinsip konservasi energi dan konservasi massa. Mengacu pada Gambar 2 diasumsikan suhu udara T2 dan moisture content 2 yang dihasilkan oleh evaporator bercampur sempurna dengan udara dan meninggalkan koil pendingin. Kemudian suhu udara T3 dan moisture content 3 yang meninggalkan kondenser sekunder merupakan hasil proses panas pada suhu ruang lemari.
Mayoritas peralatan informasi teknologi searusnya ditempatkan pada ruang khusus yang tidak dipengaruhi oleh fluaktuatif suhu lingkungan. Oleh karena itu biasanya peralatan tersebut berada di suatu ruangan yang disebut ruang datacom. Dampak yang timbul dari kondisi suhu dan kelembaban udara yang fluktuatif pada ruang datacom sangat rentan terhadap thermal shutdown, corrosion dan short circuit yang dapat menyebabkan kerusakan pada peralatan. Untuk itu diperlukan pengendalian yang optimal pada sistem tata ruang udara yang presisi agar kelembaban dan suhu di dalam ruang datacom dapat dijaga konstan.
Evaporator
Precision Air Conditioning (PAC) atau sistem tata udara presisi menghasilkan dua keluaran yang harus dijaga konstan yaitu suhu dan kelembaban, yang berasal dari dua variabel masukan antara lain putaran motor kompressor dan bukaan katup aliran refrigerant, sistem ini adalah multivariabel yang dikenal dengan istilah MIMO (Multiple Input Multi Output).
Air flow
Air flow entries
T1 , 1 , 1
T2 , 2 , 2
valve
3 2
a) Model Evaporator Pada bagian evaporator wilayah suhu terbagi dua, yaitu dry-cooling region dan wet-cooling region, seperti ditunjukkan oleh Gambar 3.
T1' Air side -
T1 , 1 Cabinet room
Dry - region
T3 , 3 , 3 Qload
coil device
3 2
Gambar 2. Model suhu dan kelembaban pada kondenser sekunder
Wet - region
T2 , 2
Twe
Tair-cab Hot air to ducting
T3 T2
2 1
PAC untuk sistem peralatan telekomunikasi dikondisikan pada suhu ( T ) 220C dan kelembabannya ( ) 50%. Sistem kerja PAC mengacu ke sistem kerja refrigerator, seperti terlihat pada Gambar 1.
Evaporator
T2 T1 2 100%
T1,1,1
1) Gambaran Blok Diagram PAC
Secondary condenser
Secondary condenser
Temperature and RH sensor
compresor
Refrigerant side Condenser
Gambar 3. skema diagram evaporator
Air flow exit
Pada dry-cooling region, terjadi heat sensible sesuai dengan Persamaan 1.
Gambar 1. Bagan sistem PAC. 79
POLITEKNOLOGI VOL. 9, NOMOR 2, MEI 2010 dT T T C pu . u .V1 1' C pu . u . f .T1 T1' UA1 Twe 1 1' dt 2
Mengacu pada Gambar 4 di bawah , perubahan suhu Twc2 dinyatakan oleh Persamaan 8 , 9 dan 10. berikut.
(1)
Pada wet-cooling region terjadi perubahan fasa sehingga terjadi sensible heat dan latent heat, karena itu persamaanya dalam bentuk enthalpy ditunjukkan oleh Persamaan 2. u .V2
dh2 T T2 u . f .h1' h2 UA2 Twe 1' dt 2
C pu.u .V cab
T2
Hubungan antara enthalpy udara, suhu dan moisture content (w) adalah: (3) h C p .T h fg .
Twc
Subtitusi persamaan (3) ke persamaan (2) akan diperoleh Persamaan 4. dT2 dw u .V2 . h fg 2 C pu u . f 2 .T1' T2 dt dt
T T u . f 2 . h fg w1 w2 UA2 Twe 1' 2 2
(8)
Sensible heat
(2)
C pu . u .V2
dT3 T T C pu.u . f .T2 T3 UA3 Twc 2 2 3 dt 2
T3 Condenser Wall
Gambar 4. Skema diagram kondenser sekunder
(4) (C pw w Vw ) wc2
dTwc2 T T3 UA3 2 Twc2 dt 2
M ref 2 (hoc2 hic 2 )
Hubungan antara air moisture content (w) dan suhu (T), sesuai dengan Persamaan 5;
M jika valve terbuka penuh M ref 2 ref 2max 0 jika valve tertutup penuh
w (0.0198T 2 0.085T 4.4984) / 1000 (5) M ref 1 M ref 2 M ref 3
(9)
(10)
Dengan demikian, dw dT (2 x 0.0198T 0.085) / 1000 0 dt dt
c) Model Kompresor (6) Kompresor memberikan peranan penting dalam mengatur besarnya tekanan kompresi pada sistem refrigerator dan juga Dikarenakan adanya perbedaan yang sekaligus mengatur besarnya aliran rugisignifikan dalam kelembaman panas rugi. Persamaan pada bagian ini sesuai antara refrigerant dan udara, respon dengan Persamaan 11. dinamik untuk perubahan di sisi udara lebih lambat dibanding sisi refrigerant, s.V . maka diasumsikan massa kecepatan aliran M ref d vol (11) vs refrigerant di inlet maupun outlet evaporator adalah sama. Persamaan energi untuk dinding evaporator sesuai dengan Keseimbangan energi untuk Persamaan 7. ruangan tertentu (cabinet) yang dikondisikan memiliki Persamaan 12 dTwe T1 T1' T1' T2 C pw w Vw we UA1 Twe UA2 Twe sebagai berikut : dt 2 2 (7) M ref 1 (hoe hie ) C pu . u .Vc
b) Model Kondenser.
80
dTc C pu . u . f .(T3 Truang) Qload dt
(12)
Nana Sutarna, Disain Algoritma Model… dimana V adalah volume ruang cabinet, Qload adalah beban sensible di ruang cabinet.
u .Vc
dW4 u . f .W3 W4 M dt
c) Sinyal kendali u(k|k) dikirim ke proses, sedangkan sinyal kendali terprediksi berikutnya dibuang, karena pada pencuplikan berikutnya y(k+1) sudah diketahui nilainya.
(13)
dimana M adalah beban uap lembab yang dihasilkan di ruang cabinet.
Trayektori Acuan
Masukan dan Keluaran Lampau
Permasalahan yang ada pada sistem multivariable diantaranya variabel masukan saling mempengaruhi terhadap keadaan keluarannya., kondisi ini akan berpengaruh terhadap nilai acuan yang diharapkan. Pengendali Model Predictive Control (MPC) merupakan adalah salah satu pengendali yang mampu mengatasi permasalahan tersebut. MPC banyak digunakan pada bidang industri karena mempunyai kelebihan dan mampu mengatasi pengendalian pada kondisi keadaan variable yang kompleks dibandingkan dengan pengendali konvensional
Keluaran Terprediksi
+
Model Masukan yang Akan Datang
Optimizer Kesalahan Prediksi Fungsi Kriteria
Constraint
Gambar 5. Struktur Pengendali MPC
METODOLOGI. Pola diagram alir dalam perhitungan kendali perhitungan udara presisi pada MPC ditunjukkan pada Gambar 6, dengan tools mengunakan software matlab.
2) Prisnip Dasar MPC Model Predictive Control (MPC) atau sistem kendali prediktif termasuk dalam konsep perancangan pengendali berbasis model proses, dimana model proses digunakan secara eksplisit untuk merancang pengendali dengan cara meminimumkan suatu fungsi kriteria. Struktur dasar dari pengendali MPC dapat dilihat pada Gambar 5. Metodologi semua jenis pengendali yang termasuk kedalam kategori MPC dapat dikenali oleh strategi berikut: a) Keluaran proses yang akan datang untuk rentang horizon Hp yang ditentukan yang dinamakan sebagai prediction horizon, diprediksi pada setiap waktu pencuplikan dengan menggunakan model proses. b) Serangkaian sinyal kendali dihitung dengan mengoptimasi suatu fungsi kriteria yang ditetapkan sebelumnya. Fungsi kriteria tersebut umumnya berupa suatu fungsi kuadratik dari kesalahan antara sinyal keluaran terprediksi dengan trayektori acuan.
Gambar 6. Diagram alir algoritma MPC.
HASIL DAN PEMBAHASAN. 81
POLITEKNOLOGI VOL. 9, NOMOR 2, MEI 2010 a) Pengendalian dengan perubahan nilai Prediction Horizon (Hp). Bentuk grafik hasil pengendalian MPC dengan nilai Prediction Horizon (Hp), yang berbeda dapat ditunjukkan pada Gambar 7(a) ,7(b) dan 7(c)
Gambar 7 ( c) . Sinyal keluaran y1 dan y2 dengan parameter , Hp=20; Hu=2; Q=1; R=1.pada Hp=20 Jika nilai Hp diperbesar terus maka sinyal output akan dinaikkan terus sampai menuju nilai set point yang ditetapkan. Seperti tampak pada keluaran y1. Sebaliknya jika keluaran sudah mencapai nilai set point, tetapi jika nilai Hp terus diperbesar, maka nilai keluaran dipaksa di tekan pada nilai set point nya. Hal ini dapat dilihat pada keluaran y2.
Gambar 7(a) Sinyal keluaran y1 dan y2 dengan parameter Hp=4; Hu=2; Q=1; R=1.
Jika pengamatan di fokuskan pada keluaran y1 dengan perubahan nilai Hp yang semakin diperbesar, nampak waktu naiknya (rise time) semakin diperbaiki. Pada saat Hp=4 waktu naik sekitar 60 detik dan pada saat Hp=10 waktu naiknya semakin cepat sebesar 15 detik. Semakin besar nilai Hp, maka akan semakin memperbesar dimensi ukuran matriks, dengan demikian maka akan semakin lama waktu komputasi. Untuk pemilihan besarnya nilai Hp pada analisis di atas dipilih nilai Hp sebesar 10. Hal ini didasarkan pada analisis di Gambar 7(b) dan Gambar 7(c) untuk keluaran y1 nampak perubahannya tidak begitu signifikan.
Gambar 7(b). Sinyal keluaran y1 dan y2 pada dengan parameter Hp=10; Hu=2; Q=1; R=1.Hp=10
82
Nana Sutarna, Disain Algoritma Model… Sinyal kendali u1 nampak semakin lebih halus, dan pada sisi keluaran y2 juga ada peredaman keluaran terhadap nilai seting pointnya jika bilai Hu terus diperbesar.
b) Pengendalian dengan perubahan Nilai Control Horizon (Hu) Gambar Grafik perbandingan hasil Pengendalian MPC, dengan perubahan Perbedaan Nilai Control Horizon (Hu), dapat ditunjukkan oleh Gambar 8(a), 8(b) dan 8(c).
c) Pengendalian dengan Matriks Bobot R
perubahan
Perbandingan hasil pengendalian MPC dengan perubahan bobot matriks R dapat ditunjukkan oleh gambar 9(a),9(b) dan 9(c).
Gambar 8 (a) Sinyal kendali u1 dan u2 Dengan parameter Hu=4; Hp=10; Q=1; R=1.
Gambar 9 (a). Grafik keluaran dengan parameter R= 0.5; Hp=10; Hu=4; Q=1;
Gambar 8 (b) Sinyal kendali u1 dan u2 dengan parameter Hu=8; Hp=10; Q=1; R=1.
Gambar 9(b) Grafik keluaran dengan parameter b. R= 0.1; Hp=10; Hu=4; Q=1;
Jika dibandingkan Gambar 8(a) dengan Gambar 8(b) perhatikan sinyal kendali u1. 83
POLITEKNOLOGI VOL. 9, NOMOR 2, MEI 2010
Gambar 10 (b) Garfik keluaran dengan parameter Q=5; R= 0.1; Hp=10; Hu=4
Gambar 9(c). Grafik keluaran dan masukan pada R=0.05 Bandingkan Gambar 8(a) dengan Gambar 9(c) perubahan yang nampak jelas adalah pada keluaran y1, respon rise time keluarannya lebih cepat. Sedang keluaran y2 nampak diredam dan dipertahankan pada nilai acuannya. Jika bobot matriks R terus diperkecil lagi, response rise time nya semakin halus.
Jika dibandingkan Gambar 9(a) dan 10(b) dengan Gambar 10(b) respon kecepatan keluaran y1 semakin cepat menuju nilai acuan, sedang keluaran y2 diredam dan dipertahankan pada nilai optimumnya, yaitu pada nilai acuannya. Jika nilai bobot matriks Q diperbesar lagi, pengaruh terhadap keluaran baik y1 maupun y2 tidak begitu signifikan.
d) Pengendalian dengan Matriks Bobot Q
KESIMPULAN
perubahan
Dari hasil pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa, Pengendali MPC dapat meredam overshoot dan sinyal keluaran mengikuti setting point, nilai bobot matrik R dan Q terbaik pada nilai R=0.1 dan Q=3. Kemudian nilai Prediction Horizon dan Control Horizon pada model PAC nilai terbaik Hp=10 dan Hu=4.
Perbandingan hasil pengendalian MPC Dengan perubahan Matriks Bobot Q, dapat ditunjukkan oleh Gambar 10(a) dan 10(b).
DAFTAR PUSTAKA. [1] Yunus A. Cengel, Michael A.Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach, Second edition. (New York: McGraw-Hill, 1994), hal. 693. [2] Shan K. Wang, Handbook Of Air Conditioning And Refrigeration, Second Edition. (New York: McGrawHill, 2001), hal. 9.16.
Gambar 10(a). Grafik Keluaran dengan parameter Q=3; R= 0.1; Hp=10; Hu=4; 84
Nana Sutarna, Disain Algoritma Model… [3] Lars Finn Sloth Larsen. “Model Based Control of Refrigeration Systems.” Ph.D. Thesis, Central R & D Danfoss A/S DK-6430 Nordborg, Denmark November 2005, hal. 2.9 – 2.11. [4] Potter & Somerton - Chapter 12: Mixtures and Solutions - Part 2 The Psychrometric Chart & AirConditioning Processes (Potter Sections 12.6 & 12.7) [5] Raul Anton, Hans Jonsson, and Björn Palm, Modeling of air conditioning for cooling of data centers, journal IEEE, 2002 Inter Society Conference on Thermal Phenomena. [6] Qi Qi, Shiming Deng, Multivariable Control-Oriented Modeling of Direct Expansion (DX) Air Conditioning (A/C) System, International Journal of Refrigeration 2008, Jounal homepage: www.elsevier.com. [7] J.Howard A, Jtaylor Beard, Chris Bolton, Simplified Analytical Modeling of an Air Conditioner with Positive Displacement Compressor, journal IEEE, 1996. [8] C P Underwood, Analysing Multivariable Control of Refrigerantion Plant Using Matlab/Simulink, Seventh International IBPSA Conference, Rio de Janeiro, Brazil, 2001. [9] Aries Subiantoro, Diktat kuliah system Kendali Adaptif, Control System Research group, Jurusan Elektro FTUI, 2002. [10] P.E. Wellstead and M.B. Zarrop, SelfTuning Systems, Control and Signal Processing, 1991, John Willey & Sons, Baffins Lane, Chichester England. [11] Maciejowski, Predictive Control with Constraints, 2002, Prentice Hall, Harlow England. [12] Richard J. vaccaro, Digital control A State-Space Approach, 1995, McGraw-Hill, Singapore. [13] Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering, 3th edition 1997, Prentice Hall, New Jersey.
85
