Chapter 09 - Setting Parameter Kendali
Diadopsi dari bahan Ir. Abdul Wahid MT., Dept Teknik Kimia FTUI
Tujuan Pembelajaran
Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.
Edisi 12 April 2012
•
Menjelaskan sasaran kinerja yang dicari hingga ketemu lewat penyetelan (tuning).
•
Menerapkan prosedur penyetelan menggunakan kurva reaksi proses (process reaction curve) dan persamaan tuning.
•
Perbaikan kinerja lebih lanjut dengan tuning yang baik
2
Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah • Pendekatan trial-and-error - kenapa kita tidak menggunakannya • Definisi masalah tuning • Menyelesaikan dan Mengembangkan korelasi • Menerapkan M k korelasi k l i ke k contoh-contoh t h t h • Kehalusan penyetelan - sentuhan pribadi Edisi 12 April 2012
3
Tahapan Evaluasi & Desain PABRIK
Desain Konstruksi Commissioning Start up Operation Production Optimization Edisi 12 April 2012
CONTROLLER TUNING
4
Apa yang harus di-set?
P I D
Edisi 12 April 2012
: PB atau Kc : Ti : Td
5
Sifat-sifat yang di Cari dalam K t l Kontroler • Kinerja yang baik - ukuran feedback dari Bab 7
Bab ini
• Aplikabilitas yang luas parameter yang dapat disetel • Kalkulasi tepat waktu menghindari lup konvergen Bab sebelumnya
• Ganti ke/dari manual - tanpa tabrakan • Ekstensibel - dinaikkan dengan mudah Edisi 12 April 2012
Bab nanti 6
Tuning Parameter PID • Bagaimana mencapai kinerja dinamik yang kita inginkan? TUNING!!!
⎡ 1 ∞ d CV ⎤ MV (t ) = K c ⎢ E (t ) + ∫ E (t ' )dt '−Td ⎥+I TI 0 dt ⎦ ⎣ Parameter yang dapat disetel disebut konstanta tuning. Kita dapat menyesuaikan harganya ke proses untuk mempengaruhi kinerja dinamik Edisi 12 April 2012
7
Tuning PID S-LOOP plots deviation variables (IAE = 608.1005) 40
Trial 1: tidak stabil, hilang $25,000
0
-20
-40 0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
Time
100
50
Man nipulated Variable
Adakah cara yang lebih mudah dari pada trial &error?
Controlled V Variable
20
0
-50
-100 0
20
40
60 Time
S-LOOP plots deviation variables (IAE = 23.0904) 1
0.8
Trial 2: kelewat pelan rugi pelan, $3,000
Co ontrolled Variable
0.6
0.4
02 0.2
0 0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
Time
1
0.8
Manipulated Variable
0.6
0.4
0.2
0 0
20
40
60 Time
AC S-LOOP plots deviation variables (IAE = 9.7189) 1.5
Controlled Variable
1
0.5
0 0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
Time
1.5
Edisi 12 April 2012
Manipulated Variable
1
Trial n: OK, akhirnya!, tapi didapat p dengan kelewat lama!!
0.5
0 0
20
40
60 Time
8
Tuning parameter PID S-LOOP plots deviation variables (IAE = 608.1005)
DYNAMIC SIMULATION 1
Controlled V Variable
0.8
Ya, kita bisa menyiapkan korelasi yang baik!
Tentukan sebuah model menggunakan eksperimen PRC (process reaction curve).
0.6 0.4 0.2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Ma anipulated Variable
Time
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
Tentukan konstanta penyetelan awal dari korelasi.
TI
Kc Definisikan masalah tuningnya Dinamika proses Variabel yang diukur Kesalahan model Input forcing Kontroler j Ukuran kinerja
S-LOOP plots deviation variables (IAE = 9.7189) 1.5
Terapkan dan setel lebih halus sesuai kebutuhan.
1 Controlled Variable
1. 2. 3. 4. 5. 6.
0.5
0 0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
Time
1.5
Edisi 12 April 2012
Manipulated Variable
1
9
0.5
0 0
20
40
60 Time
Penyetelan PID DYNAMIC SIMULATION
Kontroler PID akan berfungsi g baik untuk daerah yang luas dari dinamika proses berumpan-balik ditunjukkan di sini.
1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur
1.5
1
Controlled Variable
Definisikan masalah t i tuningnya
0.5
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
DYNAMIC SIMULATION Time DYNAMIC SIMULATION
1 1.5
3. Kesalahan model
0.8
5. Kontroler
1
0.4
Controlled Variable e
4. Input forcing
Controlled Varriable
0.6
0.2
0.5
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
50
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time Time
6. Ukuran kinerja
DYNAMIC SIMULATION
DYNAMIC SIMULATION 1.5
1
0.8
Controlled Variable
Controlled Variable
1
0.6
0.4
0.2
0
0.5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time
1
Manipulated Varriable
0.8
Gambarkan dinamikanya dari data perubahan step.
0.6
0.4
0.2
0
Edisi 12 April 2012
0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
10
Penyetelan PID DYNAMIC SIMULATION
Kontroler PID akan berfungsi g baik untuk daerah yang luas dari dinamika proses berumpan-balik ditunjukkan di sini.
1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur
1.5
1
Tak stabil
Controlled Variable
Definisikan masalah t i tuningnya
0.5
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
DYNAMIC SIMULATION Time DYNAMIC SIMULATION
1 1.5
3. Kesalahan model
0.8
Orde n dengan dead time
5. Kontroler
0.4
1
Controlled Variable e
4. Input forcing
Controlled Varriable
0.6
0.2
Integrator, lihat Bab 18
0.5
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
50
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time Time
6. Ukuran kinerja
DYNAMIC SIMULATION
DYNAMIC SIMULATION 1.5
1
0.8
Orde satu dengan dead time
0.4
0.2
Controlled Variable
Controlled Variable
1
0.6
0
0.5
underdamped 0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time
1
Manipulated Varriable
0.8
Gambarkan dinamikanya dari data perubahan step.
0.6
0.4
0.2
0
Edisi 12 April 2012
0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
11
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya
Kontroler PID akan berfungsi baik untuk daerah yang luas dari dinamika proses berumpan-balik
1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur
Kita akan mengembangkan korelasi penyetelan untuk
DYNAMIC SIMULATION 1
3. Kesalahan model
0.8
dinamika ini.
4. Input forcing
Controlled Varriable
0.6
5. Kontroler
0.4
• Sangat S t umum terjadi t j di
0.2
• Cocokkan model menggunakan PRC
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time
6. Ukuran kinerja
DYNAMIC SIMULATION 1
• Proses-proses lain dikendalikan dengan PID; perlu trial-and-error lagi
Controlled Variable
0.8
0.6
0.4
0.2
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
Time
1
Manipulated Varriable
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Edisi 12 April 2012
0
5
10
15
20
25 Time
12
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya 1. Dinamika proses
Situasi yang realistis: Variabel yang diukur akan memasukkan efek dari sensor noise dan frekuensi gangguan proses tinggi
2. Variabel yang diukur
DYNAMIC SIMULATION 1.5
4. Input forcing 5. Kontroler
Controlled Va ariable
3. Kesalahan model 1 0.5
0
6. Ukuran kinerja -0.5 0.5 0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
Manipulated Variab ble
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
Edisi 12 April 2012
13
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya
Situasi yang realistis: Model tidak mewakili proses secara pasti. Kita akan asumsikan bahwa model memiliki ± 25% kesalahan pada gain, konstanta waktu dan dead time, time sebagai contoh:
1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur 3. Kesalahan model
DYNAMIC SIMULATION 1
1
0.8
0.8 Controlled Variable
Manipulated Variable
4. Input forcing
0.6
5. Kontroler
0.4 0.2
6. Ukuran kinerja
0 0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
0.6 0.4 0.2 0 0
50
gain
1.5 - 2.5
CV ( s ) 2.0e −5 s GP ( s ) = = MV ( s ) 10 s + 1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time
Dead time
3.75 - 6.25
Time constant
7.5 -1 2.5 Edisi 12 April 2012
14
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya 1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur 3. Kesalahan model
Situasi yang realistis: Dua masukan yang khas akan dipertimbangkan, dipertimbangkan perubahan di set point dan gangguan. Untuk korelasi, pakai step inputs, tapi kontroler akan berfungsi untuk masukan lainnya.
4. Input forcing 5. Kontroler 6. Ukuran kinerja
Solvent % A FS solvent
FA pure A AC
Edisi 12 April 2012
SP
15
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya 1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur
Situasi yang realistis : Kita akan mempertimbangkan kontroler PID, PID yang mana digunakan untuk hampir semua kontroler luptunggal (1CV, 1MV). ⎡ 1 MV (t ) = K c ⎢ E (t ) + TI ⎣
3. Kesalahan model 4. Input forcing
d CV ⎤ ∫0 E (t ' )dt '−Td dt ⎥⎦ + I
∞
5. Kontroler 6. Ukuran kinerja
FS solvent
FA pure A AC
Edisi 12 April 2012
SP
16
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya
Perilaku Dinamik CV: Stabil offset nol Stabil, nol, IAE minimum
1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur 3. Kesalahan model
Perilaku Dinamik MV: osilasi terredamdan fluktuasi f kecil disebabkan oleh noise.
4. Input forcing 5. Kontroler 6. Ukuran kinerja
MV bisa lebih agresif pada bagian transien yang pertama
Edisi 12 April 2012
17
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya 1. Dinamika proses
Sasaran utama kita adalah menjaga CV dekat d dengan sett point-nya. i t Di samping i tid tidak k mengauskan k katupnya, kenapa kita punya sasaran untuk MV?
2. Variabel yang diukur
Steam flow
3. Kesalahan model 40
4. Input forcing
30
Manipulated Variable
5. Kontroler 6. Ukuran kinerja
20
10
0
-10 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Time
AC
Edisi 12 April 2012
Large, rapid L id changes h to t the th steam flow can damage the valve.
18
Penyetelan PID Sasaran utama kita adalah menjaga CV dekat d dengan sett point-nya. i t Di samping i tid tidak k mengauskan k katupnya, kenapa kita punya sasaran untuk MV?
Definisikan masalah t i tuningnya 1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur 3. Kesalahan model
Fuel flow
PI 1
40
4. Input forcing
AT
PI
1
4
FT
30
TI
1
PI 1 5
5. Kontroler
TI 5
20
TI 2
6. Ukuran kinerja
Manipulated V Variable
TI 6 PT 1
TI 3
TC
TI 7
TI 10
TI
10
0
4
-10 0
10
15
20
25
30
35
40
FI 8
2
TI
3
11
PI
PI
PI
2
3
6
Fuel
Edisi 12 April 2012
5
TI
FT
Time
Besar, perubahan B b h cepatt terhadap aliran bahan bakar menyebabkan tekanan panas (thermal stress) yang merusak t b tube. 19
Penyetelan PID Definisikan masalah t i tuningnya 1. Dinamika proses 2. Variabel yang diukur 3. Kesalahan model 4. Input forcing
DEFINISI GABUNGAN DARI MASALAH PENYETELAN UNTUK KORELASI • • • • •
Model proses dinamik orde satu dengan dead time (FOPDT) Si Sinyal l pengukuran k kebisingan k bi i (noisy) ( i ) Kesalahan parameter ± 25% antara model/pabrik Kontroler PID: tentukan Kc, TI, Td Minimisasi IAE dengan MV di dalam batas
5. Kontroler 6. Ukuran kinerja
Kita capai p sasaran dengan g menyesuaikan Kc, TI dan Td. Detailnya ada di bab dan Appendix pp E. Edisi 12 April 2012
20
Metode Penyetelan Kontroler PRC-FOPDT
Grafis Ciancone (1992) Lopez (1969)
Persamaan
Ziegler- Nichols (1942) Coon-Cohen (1953) Lopez (1967) Sintesis Dahlin (1968) Wahid-Rudi-Victor (2005)
On-line: Ziegler-Nichols (1942) Internal Model Control (IMC) PRC-SOPDT: Sung, dkk (1996) Edisi 12 April 2012
21
Penyetelan PID Process reaction P ti curve
Selesaikan S l ik masalah l h penyetelan. Perlu program komputer.
Terapkan, T k apa kinerjanya baik?
1.5 1 0.5 0
DEFINISI GABUNGAN DARI MASALAH PENYETELAN UNTUK KORELASI
-0.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 1 08 0.8 0.6 0.4 0.2 00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v 1 TC
• • • • •
v 2
Model proses dinamik orde satu dengan dead time (FOPDT) Sinyal pengukuran kebisingan (noisy) Kesalahan parameter ± 25% antara model/pabrik K t l PID Kontroler PID: ttentukan t k Kc, TI, Td Minimisasi IAE dengan MV di dalam batas
K =1 Kp
K =0 Kc 0.74 74
θ = 5
TI = 7.5
τ = 5
Td = 0.90
Edisi 12 April 2012
v1
TC
v2
22
Penyetelan PID 15
15
10
10
10
5
0
CV
15
CV
CV
Penyetelan y bukan terbaik untuk sembarang g kasus individual, tapi p terbaik untuk daerah dinamika yang mungkin - itu handal (robust)!
5
0
-5
0
-5 0
20
40
60
80
100
120
-5 0
40
20
40
60
80
100
120
0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
25
30
Batas MV
30
5
20
Batas MV
Batas MV
20 MV
MV
MV
15 20
10 10 10
5
0
0 0
20
40
60 time
80
Plant = - 25%
Edisi 12 April 2012
100
120
0 0
20
40
60 time
80
Plant = model
100
120
0
20
40
60 time
Plant = + 25%
23
Penyetelan PID Kinerja baik
Process P reaction curve
Selesaikan S l ik masalah l h penyetelan. Perlu program komputer.
15 10
1.5
CV
1 0.5
5
0
DEFINISI GABUNGAN DARI MASALAH PENYETELAN UNTUK KORELASI
1 08 0.8 0.6 0.4 0.2 00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v 1 TC
• • • • •
v 2
Model proses dinamik orde satu dengan dead time (FOPDT) Sinyal pengukuran kebisingan (noisy) Kesalahan parameter ± 25% antara model/pabrik K t l PID Kontroler PID: ttentukan t k Kc, TI, Td Minimisasi IAE dengan MV di dalam batas
0 -5 0
K =0 Kc 0.74 74
θ = 5
TI = 7.5
τ = 5
d = 0.90 0 90 Td
Edisi 12 April 2012
40
60
80
100
120
20
40
60 time ti
80
100
120
30
20
10
0 0
K =1 Kp
20
MV
-0.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v 1 TC
v 2
24
Penyetelan PID Kita dapat menyelesaikan setiap masalah secara individual, tapi ini akan terlalu banyak makan waktu. Kita akan menyukai untuk mengembangkan sebuah korelasi didasarkan pada banyak solusi.
− s 'θ /(θ +τ ) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ e 1 K c K p ⎜1 + + s' (Td /(θ + τ ) ⎟⎜ ⎟ s ' ( T /( θ + τ ) 1 + s ' ( τ /( θ + τ )) CV ( s ) ⎠ I ⎝ ⎠⎝ = − s 'θ /(θ +τ ) MV ( s ) 1 + K K ⎛1 + 1 ⎞ ⎛ ⎞ e + s' (Td /(θ + τ ) ⎟⎜ c p⎜ s' (TI /(θ + τ ) 1 + s' (τ /(θ + τ )) ⎟⎠ ⎝ ⎠⎝
Konstanta Penyetelan Tanpa Satuan
Variabel bebas Ingat bahwa τ/(θ+ τ) + θ /(θ+ τ) = 1
Edisi 12 April 2012
25
Penyetelan PID (KORELASI CIANCONE)
disturbance
Set point change
Grafik Tuning untuk Kontroler
PID Berumpan-balik menggunakan KORELASI CIANCONE Ini dikembangkan dengan merangkum k sejumlah j l h besar b studi t di kasus pada grafik tanpa dimensi ini?
(Lihat halaman 281 di buku ajar untuk gambar yang lebih besar.) Edisi 12 April 2012
26
Penyetelan y PI ((KORELASI CIANCONE)) Grafik Tuning untuk Kontroler PI B Berumpan-balik b lik menggunakan k
disturbance
Set point
KORELASI CIANCONE
Ini dikembangkan dengan merangkum sejumlah besar studi kasus pada grafik tanpa dimensi ini?
(Lihat halaman 286 di buku ajar untuk gambar yang lebih besar.) Edisi 12 April 2012
27
Penyetelan PID Marii kit M kita terapkan t k grafik fik tuning t i ke k proses 3 tangki t ki pencampuran, yang bukan b k FOPDT. FS solvent
FA pure A AC
Process reaction curve
Tuning dari chart
Kp = 0.039 %A/%open
Kc =
??
θ = 5.5 min
TI =
??
τ = 10.5 10 5 min
Td =
??
Edisi 12 April 2012
28
Penyetelan PID Marii kit M kita terapkan t k grafik fik tuning t i ke k proses 3 tangki t ki pencampuran, yang bukan b k FOPDT. FS solvent
FA pure A AC
Process reaction curve
Tuning dari chart
Kp = 0.039 %A/%open
Kc = 1.2/0.039 = 30 %open/%A
θ = 5.5 min
TI = 0.69(16) = 11 min
τ = 10.5 10 5 min
Td = 0 0.05(16) 05(16) = 0 0.80 80 min
Edisi 12 April 2012
29
Penyetelan PID Kinerja yang baik
Gangguan konsentrasi
Konsentrasi effluent 34 3.4
conce entration
3.3
3.2
FS
3.1
solvent 3 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
time
FA
Valve % open
pure A 50
45
AC
manipulate ed flow
40
35
30
25 0
20
40
60
80
100 time
Edisi 12 April 2012
120
140
160
180
200
1∞ d CV ⎤ ⎡ v = 30⎢ E (t ) + ∫ E (t ' )dt '−0.80 + 50 ⎥ 11 0 dt ⎦ ⎣ 30
Penyetelan PID FINE TUNING: Process reaction curve dan grafik tuning menyediakan sebuah metode yang baik untuk penyetelan beberapa (tidak semua) lup PID. Kita perlu mempelajari bagaimana untuk penyetelan lup yang halus untuk terus memperbaiki p kinerja j didasarkan pada p perilaku p sekarang g - KENAPA?
• Beberapa lup akan memiliki obyektif kinerja yang berbeda-beda • Beberapa lup akan memiliki dinamik yang berbeda dari FOPDT • Bisa terjadi kesalahan pada PRC, mungkin terjadi gangguan selama eksperiman. • Dinamika pabrik dapat berubah disebabkan oleh perubahan pada laju alir umpan, konversi reaktor, dan sebagainya.
Edisi 12 April 2012
31
Penyetelan PID ⎡ 1 ∞ d CV ⎤ MV (t ) = K c ⎢ E (t ) + ∫ E (t ' )dt '−Td ⎥+I TI 0 dt ⎦ ⎣ Apa efek dari merubah gain kontroler pada kinerja sebuah lup PID?
Marii kita M kit lakukan l k k sebuah b h eksperimen k i dengan d merubah b h Kc K dan d memonitor it kinerjanya.
Edisi 12 April 2012
32
Penyetelan PID 60
Bad control perforrmance, IAE
v1
TC
v2
• Kenapa IAE naik untuk Kc yang kecil?
40
• Kenapa IAE naik untuk Kc yang besarl?
? 20
0 0
0.5
1
1.5
2
controller gain
1
1
1
0 -0.5 -1 0
50
Edisi 12 April 2012
100 time
150
200
Kc = 1.14
0.5
contro olled variable
contro olled variable
contrrolled variable
Kc = 0.62 0.5
0 -0.5
Is this the “best”?
Kc = 1.52
0.5 0 -0.5
-1
-1 0
50
100 time
150
200
Kontroler PID dengan perubahan Kc, TI = 10, Td = 0.
0
50
100 time
150
200
33
Penyetelan PID ⎡ 1 ∞ d CV ⎤ MV (t ) = K c ⎢ E (t ) + ∫ E (t ' )dt '−Td ⎥+I TI 0 dt ⎦ ⎣ Apa efek merubah waktu integral pada kinerja lup PID?
A jawabannya Apa j b berbeda b b d dari d i Kc? K ? Apa A bedanya? b d ?
Edisi 12 April 2012
34
Penyetelan PID FINE TUNING: Mari kita terapkan pemahaman kita untuk membangun pedoman fi tuning. fine t i S-LOOP plots deviation variables (IAE = 9.6759)
Conttrolled Variable
1.5
1
Ini adalah kinerja pengendalian yang “baik”.
0.5
Jelaskan bentuk respon CV dan MV.
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
Time
Man nipulated Variable e
1.5
1
0.5
0 0
Edisi 12 April 2012
5
10
15
20
25 Time
35
Penyetelan PID Catatan: ini adalah perubahan step pada set point - baik untuk diagnosis! CV dibatasi overshoot set point, peredaman cepat, dan kembali ke set point-nya
S-LOOP plots deviation variables (IAE = 9.6759)
Contro olled Variable
1.5
1
05 0.5
CV tidak berubah disebabkan oleh dead time 0 0
5
10
15
20
Constant C t t slope l E(t) = constant
25
30
35
40
45
50
Ti Time
1.5
Maniipulated Variable
MV overshoot moderate <= 0.5(ΔMVss) 1
ΔMV0 = Kc (ΔSP) seharusnya mendekati perubahan yang
0.5
ΔMVss
diperlukan pada steady state. state 0
Edisi 12 April 2012 0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
36
Penyetelan PID Terapkan pedoman fine tuning untuk respon di bawah dan sarankan perubahan spesifik untuk perbaikan. S-LOOP plots deviation variables (IAE = 19.3873) 1
Controlled d Variable
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
30
35
40
45
50
Time
Manip pulated Variable
1 08 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 Edisi 12 April 2012
5
10
15
20
25 Time
37
Penyetelan PID Terapkan pedoman fine tuning untuk respon di bawah dan sarankan perubahan spesifik untuk perbaikan. S-LOOP plots deviation variables (IAE = 19.3873) 1
Ini kinerja pengendalian yang jelek.
Controlled Variable
0.8 0.6
Kontroler tidak cukup agresif.
The CV response is very slow slow, not aggressive enough
0.4 0.2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
ΔMV0, kecil, gain kontroler naik, 50 Kc sekitar x2
Time
Manipulated Variable
1 0.8 0.6 0.4
Perubahan awal pada MV terlalu kecil, lebih kecil 40% dari harga akhirnyal akhirnyal, perubahan steady-state. steady state
0.2 0 0
5
Edisi 12 April 2012
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
38
Penyetelan PID Terapkan pedoman fine tuning untuk respon di bawah dan sarankan perubahan spesifik untuk perbaikan. S-LOOP plots deviation variables (IAE = 20.1754)
Controlle ed Variable
2
Ini kinerja pengendalian yang jelek.
1.5
1
Kontroler tidak cukup agresif.
0.5
0
10
20
30
40
50 Time
60
70
80
ΔMV0, kecil, gain kontroler naik, 90 100 Kc sekitar x2
0
10
20
30
40
50 Time
60
70
80
90
0
Man nipulated Variable e
2.5 2 1.5 1 0.5 0
Edisi 12 April 2012
100
39
Penyetelan PID Terapkan pedoman fine tuning untuk respon di bawah dan sarankan perubahan spesifik untuk perbaikan. S-LOOP plots deviation variables (IAE = 20.1754) 2
Controlle ed Variable
CV terlalu berosilasi
Ini kinerja pengendalian yang jelek.
1.5
1
Kontroler tidak cukup agresif.
0.5
70
80
ΔMV0, kecil, gain kontroler naik, 90 100 Kc sekitar x2
70
80
90
0 0
10
20
30
40
50 Time
60
Man nipulated Variable e
2.5 2
O ershoot MV terlal Overshoot terlalu besar
1.5 1
ΔMV0
0.5 0 0
Edisi 12 April 2012
10
20
30
40
50 Time
60
100
40
Metode LOPEZ (Grafis)
Edisi 12 April 2012
41
Metode LOPEZ (Persamaan - Disturbance)
Edisi 12 April 2012
42
Kontroler PID (Lopez – Di t b Disturbance) )
Edisi 12 April 2012
43
Metode LOPEZ (Persamaan - Setpoint)
Edisi 12 April 2012
44
Kontroler PID (Lopez – Setpoint)
Edisi 12 April 2012
45
Metode Ziegler-Nichols (PRC)
Edisi 12 April 2012
46
Metode Ziegler-Nichols (Online) Langkah-langkah percobaan Set kontroler: AUTOMATIK Proporsional saja (Ti maksimum, Td = 0)
Ubah-ubah harga g Kc atau PB (Proportional Band = 100/Kc) hingga responnya espo ya berosilasi be os as penuh pe u atau siklik: Kc yang didapatkan disebut Kcu
(ultimate controller gain) Hitung periode osilasinya (Tu) Edisi 12 April 2012
47
Metode Ziegler-Nichols (Online) Tipe Ti Kontroler
Proportional P i l gain (Kc)
IIntegrall time i (Ti)
Derivative D i i time (Td)
Proportional only
P
Kcu c /2
-
-
ProportionalI Integral l
PI
Kcu/2.2
Tu/1.2
-
ProportionalIntegralIntegral Derivative
PID
Kcu/1.7
Tu/2
Tu/8
Edisi 12 April 2012
48
Cohen-Coon Tuning Model: FOPDT Spesifikasi kinerja: Untuk mendapatkan 1/4 rasio peluruhan penurunan cepat pada amplitudo osilasi
Rasio peluruhan
Overshoot Untuk sistem orde dua:
Edisi 12 April 2012
49
Cohen-Coon Co e Coo Tuning u g
Edisi 12 April 2012
50
Contoh
Edisi 12 April 2012
51
Cohen-Coon Tuning Cohen-Coon: Servo
Kontroler PID lebih baik dari PI Gain kontroler lebih agresif/tinggi Respon tidak diinginkan untuk banyak kasus
Edisi 12 April 2012
52
Cohen-Coon Tuning Cohen-Coon: Cohen Coon: Regulatori
Osilasi lebih tinggi Lebih agresif
Edisi 12 April 2012
53
Sintesis DAHLIN Minium IAE Kontroler PI: τc = 2/3 θ Kontroler PID: τc = 1/5 θ 5% 0vershoot Kc =
0.5 ⎛ τ ⎞ ⎜ ⎟ K ⎝θ ⎠
Edisi 12 April 2012
Kc =
0.5 ⎛ τ ⎞ ⎜ ⎟ K ⎝θ ⎠
τ
1 ⎞⎛ 1 + θ2 s ⎞ ⎛ Gc (s ) = ⎟ ⎜1 + ⎟⎜ K (τ c + θ ) ⎝ τs ⎠⎝ 1 + τ ' s ⎠
τ cθ τ '= 2(τ + θ )
54
Contoh Sintesis Dahlin −11.2 s
0.8e FOPDT = 33.8s + 1 Fungsi alih dari kontroler sintesis : ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 33.8 1 ⎞⎜ 1 + 5.6 s ⎟ ⎛ Gc (s ) = ⎜1 + ⎟ 0.80(τ c + 11.2 ) ⎝ 33.8s ⎠⎜ 1 + 5.6τ c s ⎟ ⎜ τ + 11.2 ⎟ c ⎝ ⎠
Edisi 12 April 2012
55
Korelasi Wahid-Rudi-Victor (WRV): Servo 0,0672τ + 1,774 Proporsional: K c = K
PI:
0,0433τ + 0,8353 Kc = K
PID:
τ i = 1,027τ + 10,777
0.0679*τ + 0.9968 KC = K τ i = 1.1200*τ + 1.8665
τ D = 0.6409* 0 6409*θ + 22.4525 4525
Edisi 12 April 2012
56
55
Tentukan harga parameter Kontroler PID dengan berbagai Korelasi
47
43
55
output va ariable, degre ees C
input vvariable, % o open
51
39
45 0
10
20
30
40
time
Edisi 12 April 2012
57
Heat Exchanger Exchanger
50 G p (s ) = C/ (kg/s ) 30 s + 1 Sensor-transmitter
100% = 1.0 %/C (150 − 50)C 1.0 Gm (s ) = %/C 10s + 1 Gain =
Control valve
1.6 (kg/s) (k / ) = 0.016 (kg/s ) / % 100% 0.016 (kg/s ) / % Gv (s ) = 3s + 1 Gain =
Edisi 12 April 2012
58
11.2 s 0 . 8 e PRC G (s) = 33.8s + 1
Edisi 12 April 2012
59
Kode MATLAB
Kc=input('Masukkan harga Kc: '); Ti=input('Masukkan harga Ti: '); Td=input('Masukkan p ( harga g Td: '); tn=input('Waktu akhir: '); h=input('dt: h=input( dt: '); ); Gc=Kc*tf([Ti*Td Ti 1],[Ti 0]); Gv=tf(0.016,[3 1]); Gp=tf(50,[30 1]); Gs=tf(1,[10 1]); Kp=0.8; Kp 0.8; n=Gc*Gv*Gp; Edisi 12 d=1+Gc*Gv*Gp*Gs; April 2012
% SERVO (Setpoint) G=n/d; t=0:h:tn; step(G,t) [y t]=step(G t); [y,t]=step(G,t); n=length(t); IAE=0; for j=2:n IAE(j)=IAE(j-1)+h*abs(1y(j-1)); y(j )); end pause plot(t IAE) plot(t,IAE) IAE=IAE(n)
60
11.2 s 0 . 8 e Perbandingan G(s) = 33.8s + 1
Ziegler-Nichols: g Kc = 4.5 Ti = 22.4 Td = 6.6 IAE = 10 10.5252 5252 Ciancone: Kc = 1.5 Ti = 40.5 Td = 1.8 IAE = 23.678 Cohen-Coon Kc = 5 5.34 34 Ti = 24.32 Td = 3.84 IAE = 14.0442
Edisi 12 April 2012
Lopez: Kc = 1.63 Ti = 48.5 Td = 4.29 IAE = 26.9076 Wahid Kc = 4 Ti = 40 Td = 9 IAE = 3.2461
61
Internal Model Control
Hubungan kontroler yang diimplementasikan (Gc):
Fungsi alih lup tertutup:
Edisi 12 April 2012
62
Internal te a Model ode Co Control to 1. Model proses difaktorkan ke dalam dua bagian dengan mengandung dead-time dan RHP zero, satedy state gain diskalakan 1
2. Kontroler
dengan f adalah filter IMC (low pass)
Edisi 12 April 2012
63
Internal Model Control Catatan kontroler IMC lebih melibatkan dari pada dijamin untuk yang secara fisik dapat dicapai dan stabil
IMC didasarkan pada penghilangan pole-zero tidak direkomendasikan untuk proses d d o d s u u p os s tidak d stabil lup terbuka Jika model proses sempurna
Edisi 12 April 2012
64
Internal Model Control Penyetelan kontroler PID didasarkan IMC Asumsinya model sempurna (perfect model) Filter yang digunakan orde satu: Proses mengandung: RHP (right half plane) zero Komponen integral
Time delay perlu Pade
Edisi 12 April 2012
di k i i dengan diaproksimasi
65
Penyetelan kontroler PID didasarkan IMC untuk Gc
Edisi 12 April 2012
66
Controller Tuning by SOPDT k m eθ m s G p (s ) ≅ Gm (s ) = 2 2 τ m s + 2τ mζ m s + 1
Edisi 12 April 2012
67
Controller Tuning by SOPDT
Edisi 12 April 2012
68
Model SOPDT Metode Harriott (1964) Metode Smith (1972) Rough Model
Edisi 12 April 2012
69
Metode Harriott t73%
(dari PRC)
t73% 1.3 τ1 + τ 2
τ1 + τ 2 =
τ1 + τ 2
t = 0.5 τ1 + τ 2 t PRC y/KM Kurva Harriott
τ1 τ1 + τ 2 Edisi 12 April 2012
τ 1 ,τ 2
K Gm (s ) = (τ 1s + 1)(τ 2 s + 1) 70
Metode Smith t20%
t60%
dari PRC
t 20% t60% Kurva SMITH
t60%
τ
ζ
K Gm (s ) = 2 2 τ s + 2ζτs + 1
τ τ 1 = τζ + τ ζ 2 − 1 τ 2 = τζ − τ ζ 2 − 1 Edisi 12 April 2012
K Gm (s ) = (τ 1s + 1)(τ 2 s + 1) 71
Rough Model K G (s ) = (τ 1s + 1)(τ 2 s + 1)(τ 3 s + 1) Ke −τ 3s SOPDT = (τ 1s + 1)(τ 2 s + 1)
τ1 > τ 2 > τ3 τ 1, τ 2 (τ terbesar) θ = τ 3 (τ terkecil)
k m eθ m s G p (s ) ≅ Gm (s ) = 2 2 τ m s + 2τ mζ m s + 1 Edisi 12 April 2012
72
Penyetelan PID - WORKSHOP 1 Bayangkan bahwa kamu adalah terdampar di sebuah pulau dan kamu tidak memiliki buku ajar atau diktat kuliah! Tentu saja, kamu ingin menyetel kontroler PID. Tinjau grafik tuning dan kembangkan beberapa pedoman kasar untuk penyetelan yang kamu ingin ingat untuk sisa hidupmu.
Pantai tropis tapi tidak ada textbook b k atau sambungan b internet.
Edisi 12 April 2012
73
Penyetelan PID - WORKSHOP 2 Gain kontroler adalah positif untuk contoh-contoh contoh contoh di dalam diktat. Apa Kc selalu lebih besar dari nol? Di dalam jawabanmu, diskusikan sistem pengendalian suhu pada gambar di bawah ini.
v1 TC
v2
Apa satuan dari gain kontroler-nya?
Edisi 12 April 2012
74
Penyetelan PID - WORKSHOP 3 Data di bawah ini adalah PRC untuk sebuah proses, grafikkan dalam variabel deviasi. Tentukan penyetelan untuk sebuah kontroler PID.
Co ontrolled Variable
4 3 2 1 0 -1 0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
v1
TC
Manipulated V Variable
15
10 v2
5
0 0
5
Edisi 12 April 2012
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
75
Penyetelan PID - WORKSHOP 4 Diagnosis data lup-tertutup lup tertutup pada gambar dan sarankan modifikasinya, jia perlu. S-LOOP plots deviation variables (IAE = 6.1515)
Co ontrolled Variable
1.5 1 0.5 0 -0.5
0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50 v1
Manipula ated Variable
20
TC
15 10 v2
5 0 -5
0
5
Edisi 12 April 2012
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
50
76
Penyetelan PID - WORKSHOP 5 Meski dengan eksperimen yang sangat hati hati-hati, hati kamu dapat menentukan parameter modelnya dengan ketidakpastian ± 50%. Rekomendasikan harga kontanta penyetelan awal untuk sebuah kontroler PID.
DYNAMIC SIMULATION 1
0.8
0.8 Controlled Variable
Manipulated Variable
1
0.6 0.4 0.2 0 0
5
10
15
20
25 Time
30
35
40
45
0.6 0.4 0.2 0 0
50
gain
1.0 - 3.0
CV ( s ) 2.0e −5 s GP ( s ) = = MV ( s ) 10 s + 1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Time
Dead time
2.5 - 7.5
Time constant
5.0 -1 5.0 Edisi 12 April 2012
77
Penyetelan PID Saat kuselesaikan bab ini, ini kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.
•
Menjelaskan M j l k sasaran kinerja ki j yang kita kit carii hingga hi ketemu lewat penyetelan (tuning).
•
Menerapkan p prosedur p penyetelan p y menggunakan gg kurva reaksi porses (process reaction curve) dan persamaan tuning.
•
Perbaikan kinerja lebih lanjut dengan penyetelan yang baik
Banyak perbaikan, tapi kita perlu beberapa studi lagi! • Baca textbook • Tinjau catatannya, khususnya tujuan pembelajaran dan workshop • Uji j coba nasihat-nasihat belajar j mandiri • Tentunya, kita seharusnya punya tugas (assignment)! Edisi 12 April 2012
78
Bab 9 - Sumber Pembelajaran •
Home page - Instrumentation Notes - Interactive Learning Module (Bab 9) - Tutorials (Bab 9)
•
Cari WEB dan temukan produk perangkat lunak “automatic PID tuning”. i ” Siapkan Si k tinjauan i j kritis k i i dari d i tekniknya. k ik
Edisi 12 April 2012
79
Bab 9 - SARAN UNTUK BELAJAR MANDIRI 1 1.
Temukan beberapa plot PRC pada Bab 3 3-5 5 dan tentukan penyetelankontroler PID dan PI menggunakan grafik tuning.
2.
Menggunakan MATLAB, ulangi hasil simulasi untuk 3-tangki pencampuran di bawah kontrol PID. Kemudian tentukan sensitivitas untuk perubahan di dalam tuning dengan merubah KC dan TI (secara bersamaan), % perubahan dari penyetelan kasus dasar; -50%, -10%, +50%. 50% Di Diskusikan k ik h hasilmu. il
3.
Menggunakan MATLAB, tambahkan noise untuk pengukuran di dalam submenu 1,, Kn = 0.05 . Simulasikan penyetelan p y asal dan harga g lain dari Td. Apa yang terjadi pada kinerjanya?
Edisi 12 April 2012
80
Bab 9 - SARAN UNTUK BELAJAR MANDIRI 4. Formulasikan jawaban-jawaban yang serupa dengan itu di dalam WILMO, satu untuk setiap Check Your Reading, Study Questions dan Thought Questions. 5. Pada Bab 3-5, temukan contoh-contoh proses untuk mana penyetelan dari tuning charts akan (1) applicable dan (2) not applicable. 6 P 6. Pada d h harii Senin, S i kita ki menyetell kontroler k l komposisi k i i 3-tangki 3 ki pencampuran. Pada hari Jum’at, kita antisipasi penurunan laju alir umpan sebesar 50% (dari 7 ke 3.5 m3/min). Saat ini terjadi, apa seharusnya kita merubah b h penyetelan t l kontroler? k t l ? Jika Jik ya, yang mana yang tetap t t dan d berapa harnya? (Ingat: Model tiga-tangki pencampuran ada di Example 7.2 pada halaman 223 dari buku ajar.)
Edisi 12 April 2012
81
