Deel 5: Druk 5.1 Het begrip “druk” 5.1.1 Druk in het dagelijks leven We kennen druk uit het dagelijks leven: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................... .......................................................................................
Deel 5: Druk
5-1
5.1.2 Proef a) Werkwijze: leg een baksteen horizontaal op een spons. De baksteen oefent op de spons een . . . . . . . . . . . . . . . . uit. De uitwerking van de kracht wordt verspreid over de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Waarneming: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Werkwijze: leg een tweede baksteen bovenop de eerste. Waarneming: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................
c) Werkwijze: zet een baksteen verticaal op de spons. De kracht die de baksteen uitoefent in horizontale en verticale stand is dezelfde, namelijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . De uitwerking van de kracht wordt verspreid over . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Waarneming: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................
Besluit: de vervorming van een voorwerp neemt toe wanneer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................
5.1.3 Definitie “druk” De druk p op een oppervlak is de verhouding van de grootte van de kracht tot de grootte van het oppervlak waarop die kracht werkt. Met symbolen:
Deel 5: Druk
5-2
5.1.4 Eenheid van druk Uit de definitie van druk volgt dat de eenheid van druk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . is. Deze eenheid kort men af als . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (. . . . . . . .). Oefening: Bereken de druk die een pak suiker van 1,0 kg uitoefent op je hand als de bodem 5,0 cm op 10,0 cm meet: Gegeven:
A= m=
Gevraagd:
p
Oplossing:
F= p=
Een druk van 1 Pa is dus naar mensenmaat een kleine waarde. Daarom gebruikt men naast de Pascal de . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . Pa Dus:
1 mbar = . . . . . . . . . . . bar = . . . . . . . . . . . Pa = . . . . . . . . . . . hPa
Om een idee te krijgen van de grootte van deze eenheid: Gasleiding Bloeddruk Snelkookpan Centrale verwarming Autoband Waterleiding Zuurstoffles Binnenste van de aarde
1.03 bar 1.16 bar 1.6 bar 1.5 tot 2 bar 2 tot 3 bar 4 tot 6 bar 150 bar 4000000 bar
De druk wordt gemeten met een drukmeter of . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.5 Oefeningen a) Bereken de druk die een fles van 1,3 kg uitoefent op de tafel als de bodem 70 cm² meet.
b) Een vierkante stoeptegel met zijde 25,0 cm oefent een druk uit van 1,50 kPa op de ondergrond. Bereken de massa van de tegel.
c) Bij een vrachtwagen van 6,0 ton is het contactoppervlak van elke band met de weg 0,10 m². Hoeveel wielen met de vrachtwagen hebben als de maximaal toegelaten druk per wiel 1100 hPa is.
Deel 5: Druk
5-3
5.2 Druk bij vaste stoffen Soms wil men de druk zo klein mogelijk houden, om de vervorming van het oppervlak te vermijden. In dit geval moet het oppervlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . In andere gevallen wil men de druk zo groot mogelijk maken, om het oppervlak zo veel mogelijk te vervormen. Dan moet het oppervlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Oefening: geef uitleg bij volgende figuren:
Deel 5: Druk
5-4
5.3 Druk bij vloeistoffen 5.3.1 Druk in een vloeistof
•
................................................................................
•
................................................................................
•
................................................................................
Op elk oppervlak in een vloeistof wordt een druk uitgeoefend die toeneemt met de diepte; we noemen dat de ....................................................................................... 5.3.2 Hydrostatische kracht De kracht die een stilstaande vloeistof uitoefent op de wanden van een vat of van een ondergedompeld voorwerp noemen wij de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 Proef Doel: We onderzoeken de richting van de hydrostatische kracht. Opstelling:
Waarneming: Welk verband bestaat er tussen de richting waarin het water uit de gaatjes spuit en de stand van het vlak waarin het gaatje gemaakt is? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . De richting waarin het water uit het gaatje spuit is ook de richting van de hydrostatische kracht op het vlak rond het gaatje. Besluit: De hydrostatische kracht staat loodrecht op elk deel van de wand van het vat of elk vlak van het ondergedompeld voorwerp.
Deel 5: Druk
5-5
5.3.4 Hydrostatische druk of vloeistofdruk Uit wetenschappelijke proeven blijkt dat de hydrostatische druk recht evenredig is met de diepte en met de dichtheid van de vloeistof. Met symbolen:
In welke eenheid staat deze grootheid? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.5 Oefeningen a) Bereken de druk van het water in de verwarmingsketel in de kelder van de school. De radiatoren op de bovenverdieping bevinden zich 15 meter hoger dan de ketel.
b) Hoeveel bedraagt de druk uitgeoefend door een 76,0 cm hoge kolom kwik (ρkwik = 13,6 kg/l) in een rechtopstaande buis?
6
c) Een duikbuit is gebouwd om een druk van 2,00.10 Pa te kunnen weerstaan. Hoe diep mag de boot maximaal duiken? ((ρzeewater = 1,10 kg/l)
5.3.6 Verbonden vaten Proefopstelling:
Waarneming: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................
Dat is het principe van de verbonden vaten. We bewijzen dat principe voor een U-vormige buis:
Deel 5: Druk
5-6
We beschouwen onderaan in de buis een fictief oppervlak A. De vloeistof in de linkerbuis oefent op de linkerkant van oppervlak A een druk p1 uit: ....................................................................................... De vloeistof in de rechterbuis oefent op de rechterkant van oppervlak A een druk p2 uit: ....................................................................................... Als het oppervlak in evenwicht is, zijn de twee drukken gelijk: ....................................................................................... en dus: ....................................................................................... Als met elkaar verbonden vaten gevuld zijn met een vloeistof en als de druk boven elk vat hetzelfde is, staat de vloeistof bij evenwicht in elk vat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.7 Toepassingen van verbonden vaten
•
................................................................................
•
................................................................................
•
................................................................................
5.3.8 Hydrostatische paradox Proefopstelling: we nemen een cilindervormig recipiënt met een losse bodem die water doorlaat als de kracht op de bodemgroot genoeg is. We doen water in het recipiënt en noteren vanaf welk waterniveau de bodem loslaat. Daarna herhalen we de proef met andere recipiënten waarvan de wanden naar elkaar toe lopen of zich daarentegen van elkaar verwijderen.
Deel 5: Druk
5-7
Waarneming: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................ Verklaring: de druk op de bodem van elk recipiënt is de druk van het water + de luchtdruk die boven op het wateroppervlak werkt. p = phydr + patm Op de onderzijde van de bodem werkt enkel de luchtdruk. Het lossen van de bodem wordt dus enkel veroorzaakt door de hydrostatische druk. Vervang je het cilindervormige recipiënt door een recipiënt met een andere vorm en vul je dat met water tot op dezelfde hoogte, dan lost de bodem vanaf hetzelfde waterniveau. Dat lijkt paradoxaal, want in het vat bevindt zich een andere hoeveelheid water. Dat fenomeen noemt men de hydrostatische paradox. Besluit: de druk op de bodem hangt af van de verticale hoogte van de vloeistof h en niet van de vorm van het recipiënt! Dit komt overeen met wat we eerder zagen: de druk hangt af van de diepte: p = ρ.g.h
5.3.9 Voortplanting van druk in vloeistoffen Blaise Pascal (1623-1662) vulde een stevige ton en een lange smalle buis die er naar boven uitsteekt volledig met water. Tot ieders verbazing barstte de ton. De grote druk die de hoge vloeistofkolom uitoefent op het water in de ton, had zich verspreid in de vloeistof tot op de binnenwand van de ton.
Proef Proefopstelling: vul een fles met twee openingen volledig met water en sluit ze af met twee stoppen. Wat gebeurt er als je krachtig op één van de stoppen slaat?
Waarneming: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................ Verklaring: een vloeistof bestaat uit een verzameling materiedeeltjes die voortdurend in beweging zijn. Ze rollen over elkaar en drukken op elkaar. Een goed model van een vloeistof vormen knikkers in een vat dat geschud wordt. Een vloeistof is vrijwel niet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . omdat de deeltjes dicht bij elkaar zitten. In een vat liggen knikkers tegen elkaar zodat die verzameling knikkers niet kan samengedrukt worden. Als je een kracht uitoefent op één knikker dan duwt deze meteen op alle andere knikkers die hem omringen. De kracht die op één knikker wordt uitgeoefend wordt uiteindelijk in alle richtingen doorgegeven. Een kracht en een druk op een deel van de vloeistof wordt dus onmiddellijk doorgegeven in de ganse vloeistof. Deel 5: Druk
5-8
