Modulebeschrijving MAA1 Risk Management De module gaat in op de zowel de kwalitatieve als ook kwantitatieve aspecten van het Enterprise Risk Management (ERM). Daarnaast wordt geoefend in softskills. Voor het kwalitatieve deel gaat de module in op het beleid rondom het risicomanagement, het risicomanagementproces. Er wordt ingegaan op de governance van ERM en de diverse belangen van de verschillende stakeholders. Ook het begrip risk appetite wordt nader uitgewerkt. De softskill oefeningen betreffen de vaardigheden: overtuigen, helder communiceren en omgaan met diverse belangen. Voor het kwantitatieve deel wordt ingegaan op risk measures, afhankelijkheid van risico’s, risk capital/cost of capital, allocatie van kapitaal, performance measurement, risk appetite, risico mitigatie, casus renterisico.
Literatuur Voor het vak wordt gebruik gemaakt van: Value Oriented Risk Management of Insurance Companies, EAA Series, Marcus Kriele en Jochen Wolf, Springer 2012. Practice note on Enterprise risk management for capital and solvency purposes in the insurance industry, IAA 2008. Aanvullende losse hand-outs en verdieping. Leerdoelen van de module Na het succesvol afronden van deze module en het examen kan de student (of heeft kennis van): 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
Invulling geven aan een risicomanagementbeleid en dit opstellen Ondersteuning aan het management geven t.a.v. inrichting van het risicomanagement proces Omgaan met (de belangen van) verschillende stakeholders / toezichthouders Heeft een helikopterview op de diverse deelonderwerpen van ERM Een riskmapping uitvoeren risico’s interpreteren Een beargumenteerde keuze maken m.b.t. het standaardmodel versus intern model Complexe risico’s toetsen aan een risk appetite Beargumenteerde keuzes formuleren op het gebied van performance measurement & management Heeft kennis van corporate governance Rekening houden met corporate governance bij het adviseren m.b.t. bijvoorbeeld een organisatieproces Een onderbouwde keuze maken tussen de verschillende cash-flow technieken (deterministisch versus stochastisch; risiconeutraal versus deflatie) Is bekend met financial risk management en diversificatie Heeft kennis van verschillende mitigerende maatregelen (voor- en nadelen) en kan hierover een beargumenteerd advies geven Kan de gevolgen van een totaal pakket van mitigerende maatregelen berekenen Weet hoe renterisico uitwerkt op de balans en kent risico mitigerende maatregelen (kasstroom matching, inzet van swaps en/of swaptions).
Plaats van de module in het studieprogramma De module Riskmanagement Master in Actuarial Analytics is een vervolg op de module Riskmanagement Analist HBO Bachelor. Tevens is Riskmanagement Master in Actuarial Analytics onderdeel van het schakelprogramma, wat tot doel heeft het kennisniveau op het gebied van Riskmanagement voldoende op pijl te brengen om met succes te kunnen starten aan de EMAS. Berekening studielast
Studielast Aantal lessen in trimester Wekelijks te besteden tijd (gemiddeld) - les uren per week - voorbereiding: bestuderen boek/reader/softskill casus - Uitwerken oefeningen - Aantal uren per les - Totaal aantal uren alle lessen Examen - Uitwerken uitgereikte casus Totale studiebelasting = 6 ECTS = 6 x 28 uur
Uren p.w.
Aantal weken 11
Totaal
3 4 5 12 132
36
36 168
Examinering Om te kunnen deelnemen aan het examen is vereist dat de student minimaal aanwezig is bij de softskill oefening van les 4. De softskill oefening dient als voldoende te worden beoordeeld. Het examen is het uitwerken van een complexe casus die door de studenten dient te worden uitgewerkt. Dit gaat in groepjes van twee. De casus wordt beoordeeld met een cijfer. De student is geslaagd bij een cijfer van 5,5 of hoger voor de casus. Opdrachten behorende bij module Voor de eerste drie lessen, waar de ERM paper van IAA als lesmateriaal wordt gebruikt, worden opdrachten uitgereikt die gemaakt worden voor de volgende les en daarin worden behandeld. Er wordt een aparte softskill oefening uitgereikt voor les 4, waarin de student de concrete casus gaat oefenen. Vanaf les 5 worden de opdrachten uit het boek van Kriele en Wolf gehanteerd, of de in de les uitgereikte opdrachten.
Modulebeschrijving MAA 2 Advanced Calculus In dit studieonderdeel wordt verder ingegaan op de basisbegrippen uit de wiskundige analyse zoals differentiëren en integreren. In deze module worden deze operaties toegepast op functies van meerdere variabelen. Er wordt daarmee impliciet een beroep gedaan op het meetkundig inzicht van de student en kennis en vaardigheden uit de lineaire algebra. Daarnaast wordt een inleiding gegeven in de theorie van lineaire differentiaalvergelijkingen. Begrippen als (macht)reeksen en complexe getallen zijn nodig om deze eerste stap te kunnen nemen. De theorie van differentiaalvergelijkingen en de bewerkingen op multivariabele functies kent vele praktische toepassingen, en is derhalve een noodzakelijk gereedschap voor de actuaris. Literatuur Verplichte literatuur: Stewart, J, 7th edition, 2012, Multivariable Calculus; metric version, Brooks/Coleag& Stewart, J, 7th edition, 2012, Singlevariable Calculus; metric version, Brooks/Coleag& Verder wordt (digitaal) beschikbaar gesteld: Blad met goniometrische identiteiten Blad met standaard afgeleiden Blad met stappenplan toetsingscriteria reeksen Blad met standaard Taylor-en MacLaurin machtreeksontwikkelingen Blad met standaard primitieven Blad met standaard limieten Begrippenlijst (standaard taal der wiskunde), en afkortingenlijst Vertaling van Nederlands naar Engels van de elementaire wiskundige begrippen
Leerdoelen van de module Leerdoelen van deze module zijn afgeleid van de eindtermen zoals opgesteld en vastgesteld door het AG. De student kan op het gebied van parametervoorstellingen en functies:
• • • • • • • • • • • • •
het verschil aangeven tussen een functie en een kromme; een parametervoorstelling tekenen; voorbeelden geven van krommen in poolcoördinaten; van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in poolcoördinaten) vaststellen wat de horizontale en verticale raaklijnen zijn; van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in poolcoördinaten) vaststellen waar de kromme de assen snijden; snijpunten tussen krommen (in parametervoorstellingen) bepalen; eventueel asymptotisch gedrag van een parametervoorstelling analyseren; oppervlaktes onder krommen bepalen, lengtes van krommen berekenen. van de begrippen convex en concaaf de wiskundige definitie geven; op basis van criteria bepalen of een kromme convex of concaaf verloop vertoont;, in eigen woorden de definitie geven van continuïteit (continuïteit van functies van IR2 naar IR); van een functie in meerdere variabelen bepalen of het continu is in een punt; discontinuïteit van een functie in een punt aantonen door middel van een tegenvoorbeeld (bewijs van continuïteit);
De student kan op het gebied van reeksen:
• • • • • • • • • • • •
uitleggen wat het verschil is tussen een rij en een reeks; een recursieve rij oplossen met gegeven startwaarden; voorbeelden geven de volgende typen reeksen: meetkundige reeksen, alternerende reeksen, machtreeksen; de definitie geven van de geometrische en harmonische reeks en de som van deze reeksen bepalen; de formule van de ‘p-reeks’ en de bijbehorende convergentie-eigenschappen opschrijven; de verschillende convergentietoetsen kunnen beschrijven; van reeksen en hun som aangeven of er sprake is van (relatieve) convergentie of divergentie middels convergentietoetsen (divergentietoets, minorantie, majorantie, test voor alternerende reeksen, ratiotoets, worteltoets, integraaltoets); het begrip machtreeks beschrijven; aan de hand van verschillende toetsen convergentie-interval en convergentiestraal vaststellen van machtreeksen (divergentietoets, test voor alternerende reeksen, ratiotoets, worteltoets, integraaltoets); reeksen numeriek benaderen en daarbij een foutmarge bepalen; de definitie geven van een Taylor- en MacLaurinreeks, en weten hoe de restterm bepaald wordt; een functie als een Taylorreeks representeren en berekenen wat het bijbehorende convergentie-interval en straal is;
De student kan op het gebied van differentiëren:
• • • • • • • •
van een functie van meer variabelen de eerste en tweede orde partiële afgeleiden bepalen, zowel direct als impliciet; de partiële afgeleide van een functie bepalen aan de hand van de limietdefinitie van een partiële afgeleide; van een functie van meer variabelen analyseren wat de nulpunten en de stationaire punten zijn; linearisaties (vlakken) kunnen bepalen van functies van IR2 naar IR; van een functie van IR2 naar IR de Jacobiaan en de Hessiaan bepalen; aan de hand van de determinant bepalen of een stationair punt een zadelpunt, een (locaal of absoluut) minimum of maximum is. voor een functie van meer variabelen kettingregel(s) toepassen; eenvoudige optimaliseringvraagstukken oplossen met behulp van de theorie van gradiënten en Lagrange multipliers (Euler-Lagrange methode).
De student kan op het gebied van integreren:
• • • • •
de integraalformules bepalen van oppervlaktes, inhouden en lengten, en deze oplossen; normaalgebieden onderscheiden en daarmee integralen oplossen; overgaan op verschillende coördinaatsystemen, in het bijzonder het tussen bol-, cilinder en poolcoördinaten of lineaire transformaties; bij het oplossen van een integraal gebruik maken van een alternatief coördinaatsystemen, daarbij gebruik makend van de Jacobiaan; de definitie van de stelling van Fubini opschrijven en deze stelling toepassen bij het oplossen van een meervoudige integraal.
De student kan op het gebied van complexe getallen:
• • •
het begrip complex getal omschrijven, en een complex getal van de vorm a + b.i uitdrukken in de polaire vorm z = r.(cos θ + i.sin θ); de begrippen modulus en argument kunnen beschrijven en kunnen toepassen op complexe getallen; de stelling van De Moivre beschrijven en toepassen voor het bewijzen van eenvoudige stellingen zoals de dubbele hoek formule voor sin 2x;
• •
een complex getal in e-macht notatie kunnen beschrijven; eenvoudige bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldiging, deling, machtsverheffen) van complexe getallen uitvoeren.
De student kan op het gebied van differentiaalvergelijkingen:
• • • • • •
omschrijven wat een (eerste orde) differentiaalvergelijking is; voorbeelden geven van enkele toepassingsmogelijkheden van (eerste orde) differentiaalvergelijkingen; oplossingen zoeken en benaderen middels het scheiden van vergelijkingen en Euler’s Methode; oplossingen bepalen via de methode van Frobenius: machtreeksontwikkelingen; het verschil aangeven tussen eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen en tussen homogene en inhomogene lineaire differentiaalvergelijkingen; tweede orde inhomogene lineaire differentiaalvergelijkingen bij constante termen oplossen, ook met complexe oplossingen.
Examinering De module Advanced Calculus wordt afgesloten met een schriftelijk theoretisch examen van 3 uur. Daarbij mag geen rekenmachine gebruikt worden. Gebruikelijke wiskundige constanten en standaard operaties (zoals π of e, en √2 of ln2) hoeven niet in decimalen uitgeschreven te worden, en er mag mee doorgerekend worden. Als er gerekend moet worden met decimalen, of afronding moet plaatsvinden op een aantal decimalen, is dat per examenvraag aangegeven. Er is geen aparte examentraining, maar tijdens de lessen zal naast het behandelen van nieuwe theorie ook tijd ingeruimd worden om zelfstandig opgaven te maken. De docent zal op deze momenten ook individueel kunnen helpen. In iedere les zullen antwoorden en oplosstrategieën van een aantal sleutelopgaven uitgedeeld worden zodat er ook thuis met nieuwe opgaven effectief geoefend kan worden. Deze sleutelopgaven hebben het niveau van de examenvragen. Aanwezigheid bij 80% van de colleges is verplicht, mede gezien eventuele groepsopdrachten.
Toetsingsprocedure Toetsspecifieke aspecten 1. 2. 3.
4.
5.
Het examen Advanced Calculus is een schriftelijk examen. Op het examenformulier staat aangegeven uit hoeveel opgaven het examen bestaat. Per opgave is aangegeven hoeveel punten maximaal behaald kunnen worden. Wanneer een opgave uit meer onderdelen bestaat, is de normering uitgesplitst per onderdeel. Op het examenformulier is aangegeven hoeveel punten maximaal behaald kunnen worden. Tevens is aangegeven met welke score (hoeveel punten) de student is geslaagd. Per examenvraag wordt duidelijk aangegeven of van u verwacht wordt dat u expliciet aangeeft hoe tot de oplossing gekomen is.
Algemene examenprocedure 6. 7.
8.
U dient de opgaven in de aangegeven volgorde te beantwoorden en het betreffende nummer duidelijk bij het antwoord te vermelden. Alle antwoordvellen die ingeleverd worden moeten alleen voorzien zijn van uw examennummer en het modulenummer (zie de informatie op de uitnodiging). Op de antwoordvellen dus niet uw naam vermelden. De in het examenreglement van het Actuarieel Instituut vastgelegde regels en procedures gelden voor het examen.
9. 10.
De auteursrechten van het examen berusten bij het Actuarieel Instituut. De uitslag van dit examen wordt binnen twee maanden schriftelijk aan u bekend gemaakt. Er wordt geen mondelinge informatie verstrekt over de uitslag. (Telefoneren in deze heeft dus geen zin).
Plaats van de module in het studieprogramma Dit studieonderdeel sluit op meerdere manieren aan op andere studieonderdelen. Enerzijds vormt het een vervolg op eerdere onderdelen zoals Calculus (AA02) en Lineaire Algebra & Statistiek (AA10) uit de Bachelor fase. Niet alleen de analytische aspecten zoals differentiaal- en integraalrekening worden uitgediept, maar wordt er ook ingegaan en gewerkt met begrippen uit de lineaire algebra zoals determinanten van matrices of raakvlakken en vectoren. Anderzijds wordt de basis belegd voor het gebruik van technieken die voor het werken met multivariabele functies noodzakelijk zijn in het 2de en 3de trimester. Voor de aspecten uit Actuarial Techniques – Life Insurance & Pensions, en General Insurance & Living Benefits, wordt in de module Advanced Calculus de theoretische basis gelegd. Berekening studielast De studielast van de module Advanced Calculus bedraagt 6 ECT’s, dit betekent 168 uur studielast. Deze zijn hieronder gespecificeerd. Onderdeel
Studielast
Colleges en contacturen
33
Zelfstudie
66
Extra verdiepingsopgaven
15
Voorbereiding tentamen
51
Tentamen Totaal
3 168
Modulebeschrijving MAA 3 Product Development Het hoofddoel van de module Product Development is het volledig begrijpen van het gehele product management proces, de bijbehorende risico’s en rendementen en het belang van de deelnemers en polishouders (zie ook: ook Charco & Dique, “Product Approval Proces: Op zoek naar een nieuw evenwicht tussen risico’s, rendement rende en het belang van de klant”). ). Daarbij is het van belang dat u dit proces helder en “direct-to-the-point” “direct point” kan toelichten op strategisch en directie niveau (zowel schriftelijk als mondeling). De module Product Development op HBO Master niveau richt zich zich op het laatste deel in het product ontwikkelingsproces, met de link naar de strategie en risk appetite:
Literatuur Verplichte literatuur: Boeken: • Kotler P., Armstrong G., “Principles of Marketing”, Pearson Education Limited, 15e editie, 2014 (Hoofdstuk Hoofdstuk 9: “New-product “New product development and Product life-cycle life strategies”) Artikelen: • Autoriteit Financiële Markten, “Handboek: Werken aan duidelijke klantinformatie”, AFM, april 2013. Website: http://www.afm.nl/~/media/Files/handleiding/duidelijke-klantinformatie.ashx http://www.afm.nl/~/media/Files/handleiding/duidelijke klantinformatie.ashx • Charco & Dique, “Product Approval Proces: Op zoek naar een nieuw evenwicht tussen risico’s, rendement en het belang van de klant”, White Paper Charco & Dique,, januari 2013. Website: http://www.charcoendique.nl/cusimages/whitepaper%20pap%20.pdf • Boek van Hull; afhankelijk wat Risk Management gebruikt; ntb met Kees
Aanbevolen literatuur: Artikelen: • Ferris A., Kroll A., Brinkley C., “Key to succes in Life Insurance Product Development”, Society of Actuaries: Product Matters Issue No. 7, juni 2008. • Microsoft, “Insurance – Product Design and Development: Helping insurers more quickly develop, configure and release new product to market”, UBM White Paper Microsoft Leerdoelen van de module De onderstaande leerdoelen geven aan wat u na het volgen van deze module dient te beheersen. U 1. begrijpt de opzet van een marketingplan van een nieuw verzekeringsproduct en kan deze vertalen naar de strategie en risk appetite; 2. kunt zelfstandig het goedkeuringsproces beschrijven van het op de markt brengen van een nieuw verzekeringsproduct (Product Approval Proces, ook wel PAP genoemd); 3. kunt zelfstandig het reviewproces beschrijven van het op de markt gebrachte verzekeringsproduct (Product Review Proces, ook wel PRP genoemd); 4. kunt de veronderstellingen die ten grondslag liggen aan het nieuwe product helder en direct “to-the-point” toelichten aan de directie, inclusief de onzekerheid en gevoeligheid van de gehanteerde veronderstellingen; 5. begrijpt de afhankelijkheid van het nieuwe product ten opzichte van andere producten en kan die afhankelijkheid (inclusief risico’s) beknopt en direct “to-the-point” toelichten aan de directie; 6. kunt de link leggen tussen de vastgestelde strategie (KPI’s) en risk appetite (KRI’s) en kan op basis van de impactanalyse van het nieuwe product een verbetervoorstel aandragen om de strategische doelstellingen en risk appetite aan te passen; 7. kunt het gehele product ontwikkelingsproces kritisch doorlichten, waarbij men in staat is een goed gefundeerd verbetervoorstel te doen; 8. kunt de risico-analyse zowel kwalitatief als kwantitatief beoordelen en u kunt oplossingen aandragen aan hoger management om de belangrijkste risico’s af te dekken (door middel van herverzekeringen en/of financiële derivaten); 9. bent in staat afwegingen te maken tussen de risico’s en rendement / winstgevendheid van het product en naar aanleiding daarvan goed beargumenteerd adviseren aan hoger management; 10. kunt de impactanalyse op de P&L en Balans (zowel IFRS als Solvency II) helder, goed beargumenteerd en direct “to-the-point” toelichten aan de directie (zowel mondeling als schriftelijk). Plaats van de module in het studieprogramma Deze module is het vervolg op de module Productontwikkling voor Actuarieel Rekenaar (propedeuse – jaar 1) en de module Product Ontwikkeling 2 voor Actuarieel Analist (bachelor – jaar 4). Daarnaast is de module Risk Management uit het eerste trimester van de HBO master belangrijke input voor deze module. Berekening studielast Deze module beslaat 6 EC, waarvan 1 EC aan Soft Skills. Dit betreft in totaal 168 studie-uren en zijn als volgt verdeeld: Onderdeel
Studiebelasting (uur)
Contacttijd (colleges)
26
Voorbereiding colleges
65
Opdrachten
77
Examen incl. voorbereiding
n.v.t.
totaal
168 uur (=6 ECTS)
Examinering Examinering vindt plaats door middel van drie cases. De toelichting bij de cases staan beschreven in het volgende hoofdstuk (“Opdrachten behorende bij de module”). Aanwezigheid bij 80% van de colleges is verplicht; dit omdat alle colleges van belang zijn voor het goed uitwerken van de cases. Aanwezigheid bij de vastgestelde werkcolleges is voor 100% verplicht: de rollenspelen en presentaties behorende bij de cases zijn verplicht voor iedere student en tellen mee voor het eindcijfer. Geen aanwezigheid bij deze werkcolleges leidt tot een cijfer 1.0 voor het presentatiedeel van de case. Toetsingsprocedure De module is met een voldoende afgesloten zodra het eindcijfer groter of gelijk aan 5,5 is. Het eindcijfer wordt bepaald middels een gewogen gemiddelde van de drie cases. Onderstaande wegingsfactoren worden daarbij toegepast: Onderdeel
Subonderdeel
Wegingsfactor
Case 1
Rollenspel:
Case 2
Schriftelijke uitwerking
30%
Presentatie
10%
20%
Totaal case 2: Case 3
40%
Schriftelijke uitwerking
30%
Presentatie
10%
Totaal case 3: Totaal
40% 100%
Opdrachten behorende bij module Case 1: Rollenspel interactie directie (soft skills) Deze opdracht is een rollenspel waarbij de soft skills (beïnvloeden en onafhankelijkheid) toegepast en getoetst worden. Probleemstelling: “Nieuw product is verliesgevend en de directie wil een sterk beargumenteerde uitleg” De directie heeft geconstateerd dat een nieuw product tot nu toe verliesgevend is, terwijl de risicoen winstgevendheidsanalyses van jouw team – die deze analyses hebben uitgevoerd – laten zien dat de risico’s beperkt zijn en dat er direct winst gemaakt zou worden gegeven de lage initiële kosten van dit product. Opdracht: Jullie zijn verantwoordelijk voor het productontwikkelingsproces geweest en dienen (goed beargumenteerd) uit te leggen aan de directie wat de redenen zijn voor het verlies. Doel is uiteindelijk om comfort te geven bij de directie dat jullie het proces goed doorlopen hebben. Jullie zijn gevraagd toelichting te geven aan de directie wat de reden is waarom dit product tot nu toe verliesgevend is en daarmee afwijkt van de door jullie uitgevoerde analyses. De ene student heeft hierbij de rol van interne verantwoordelijke (van deze verzekeraar); de andere student heeft de rol als externe consultant die betrokken is geweest bij het productontwikkelingsproces.
Aanpak van de opdracht: 1. Opdracht uitvoeren in koppels van twee personen 2. Voorbereiding van het gesprek tussen college 2 en 3 3. Opmaken van een plan van aanpak (op 1 A4’tje): wat wil je bereiken, wat verwacht je, hoe ga je het aanpakken, waarom? Denk hierbij na over de mogelijke oorzaken waarom het product verliesgevend is en afwijkt van de door jullie gegeven analyses in het productonwikkelingsproces 4. In college 3 voeren beide studenten het gesprek met de acteur, waarbij van te voren de aanpak en rolverdeling tussen beide studenten is afgesproken en beide studenten evenveel aan het woord komen. Rolverdeling studenten: 1. Student 1 speelt de rol als interne verantwoordelijke voor het productontwikkelingsproces: focus op beïnvloeden 2. Student 2 is een externe consultant die betrokken is geweest bij de ontwikkeling van het nieuwe product: focus op onafhankelijkheid Rol acteur: CFO van de verzekeraar die jou de vraag heeft gesteld; is op zoek naar sterke argumenten wat de reden van het verlies is.
Case 2: Product Approval Proces Deze opdracht wordt individueel uitgewerkt en wordt schriftelijk uitgewerkt. De opdracht richt zich op het beschrijven van een Product Approval Proces conform de richtlijnen van de AFM. Opdracht: Ontwerp en beschrijf de Product Approval Proces voor het op de markt brengen van een nieuw pensioen- of verzekeringsproduct. U mag hier kiezen uit de volgende onderwerpen: 1. 2. 3. 4.
Een Een Een Een
pensioenproduct levensverzekeringsproduct schadeverzekeringsproduct zorgverzekeringsproduct
De volgende elementen dienen hierbij aandachtig te worden beschreven: 1. Wat is het doel en het belang van het Product Approval Proces? 2. Uit welke stappen bestaat het proces? 3. Governance: a. Wie zijn de belanghebbenden van het proces? b. Wie zijn de verantwoordelijke personen binnen de interne organisatie? c. Wat is binnen het proces de rol van de actuaris? 4. Aan welke wet- en regelgeving dient het nieuwe product te voldoen? 5. Welke mogelijke (actuariële) risico’s zijn verbonden aan het product? Uitwerking: De opdracht dient in schriftelijke vorm te worden uitgewerkt en tevens individueel gepresenteerd te worden aan de groep in college 8.
Case 3: Verbetervoorstel n.a.v. review risico-rendementsanalyse
Opdracht: Een nieuw pensioenproduct wordt geïntroduceerd, rendementsbronnen geïdentificeerd dienen te worden:
waarbij
verschillende
risico-
en
Nog te bepalen wat voor soort product; af te stemmen met de docent van het gastcollege (bijvoorbeeld iemand van NN of een andere verzekeraar inzake een nieuw te lanceren pensioenproduct) 1. Identificeer de top 5 belangrijkste risico’s (zowel financieel als niet-financieel) en licht de risico’s toe 2. Bepaal middels eigen inzichten hoe omgegaan wordt met de risico’s: - acceptatie (ofwel: accepteren van het aanwezige risico) - vermijden (ofwel: volledig voorkomen dat het risico zich voor kan doen) - beheersen (ofwel: het risico verminderen) - overdragen (ofwel: het risico uitbesteden) 3. Beargumenteer bij iedere reactie op het risico waarom de keuze is gemaakt, welke maatregelen worden getroffen om de reactie te implementeren (neem hierbij ook de strategie en risk-appetite van de verzekeraar mee) en de mogelijke impact op kapitaal en rendement 4. Identificeer de top 3 rendementsbronnen van het nieuw te introduceren product en licht deze mogelijke bronnen toe 5. Beargumenteer de (on)zekerheid van de genoemde rendementsbronnen Liefst hier een kwantitatieve studie voor uitgewerkt, zoals een simpele ALM studie die de student dan moet reviewen en tot bovenstaande conclusies kan komen. Nog nader uit te werken, ook in overleg met Kees
Modulebeschrijving MAA 4 Actuarial Techniques Life Insurance & Pensions De module Actuarial Techniques-Life 3 bestaat uit de twee hoofdonderdelen Leven en Econometrie. Leven Een van de onderwerpen binnen Leven is sterftemodellering. Sterftekansen en sterfteprognose vormen een belangrijke basis bij de waardering van levensverzekeringen en pensioenen. We behandelen bevolkingssterfte en leggen de link met waargenomen sterfte in een verzekeringsportefeuille (ervaringssterfte). De student ontwikkelt zelf een econometrisch model voor het schatten van ervaringssterfte. Verder kijken we hoe in generatietafels rekening gehouden kan worden met de daling van toekomstige sterftekansen. Vervolgens worden Markov ketens en - modellen behandeld. Dit is een stuk herhaling van de stof bij AA12-Actuariële Technieken Leven 2. Met Markov modellen kunnen overgangen tussen meerdere toestanden ontworpen worden. Econometrie Bij het onderdeel Econometrie staat het lineaire regressiemodel centraal. Naast de kleinste kwadraten methode, onderliggende veronderstellingen en optimaliteitseigenschappen van schatters, komen onder meer diagnostische toetsen en modelaanpassingen aan de orde in hoorcolleges. Verder wordt de econometrische theorie geïllustreerd en toegepast in het softwarepakket EViews tijdens werkcolleges.
Literatuur Leven - Promislow, David S. Fundamentals of Actuarial 9780470684115 (Hoofdstuk: 3, 9, 19, 23) - AG, Concept Leidraad Ervaringssterfte, 2-10-2012 - AG, Prognosetafel AG2012-2062, 10-9-2012
Mathematics,
Wiley,
2e
editie,
ISBN
Econometrie - Heij, C., Boer, P. de, Franses, P.H., Kloek, T. en Dijk, H.K. van. Econometric Methods with Applications in Business and Economics. Oxford University Press, 2004, ISBN: 9780199268016 - Voorts wordt gebruik gemaakt van het softwarepakket EViews (wordt voor de studenten aangeschaft door het AG&AI). Er is een goedkope studentenlicentie voor dit pakket, zodat de studenten het op hun eigen computer kunnen gebruiken. Leerdoelen van de module Leven Op het gebied van sterftemodellering kan de student na het volgen van deze module: - sterftekansen afleiden uit een overlevingstafel - zelf een sterftetafel construeren - uitleggen welke factoren van invloed zijn op sterftekansen - zelf een model ontwikkelen voor het schatten van ervaringssterfte - de parameters van generatietafels beschrijven Op het gebied van Markov modellen kan de student na het volgen van deze module: - Markov processen en Markov ketens hanteren - de toepassing van Markov modellen binnen het actuariële werkveld hanteren - Markov modellen met overgangen tussen meerdere toestanden (multi-state models) ontwikkelen
Econometrie Op het gebied van econometrie kan de student na het volgen van deze module: - basisveronderstellingen van econometrische modellen beargumenteren - optimaliteitseigenschappen van schatters beargumenteren - een analyse op overbodige of irrelevante variabelen uitvoeren - lineaire restricties analyseren in een regressiemodel - een analyse op multicollineariteit uitvoeren - transformaties van variabelen analyseren - voorspellingen met een regressiemodel uitvoeren - een regressie analyseren op heteroscedasticiteit - een regressie analyseren op autocorrelatie - een analyse op normaliteit uitvoeren - een analyse op parameterstabiliteit uitvoeren - dummy variabelen in een regressie analyseren - uitleggen wat endogeniteit van verklarende variabelen is - instrumentele variabelen in een regressie analyseren - regressiemodellen analyseren aan de hand van modelresultaten in EViews - zelf lineaire regressie modellen ontwikkelen in EViews
Plaats van de module in het studieprogramma De module Actuarial Techniques-Life 3 is onderdeel van de HBO-Master opleiding tot Actuarieel Analist. De opleiding vormt een basis voor de vervolgopleiding Executive Master of Actuarial Science (EMAS). Berekening studielast De module Actuarial Techniques-Life 3 heeft een studielast van 6 ECTS. Dit staat gelijk voor een belasting van 168 uur. In de tabel hieronder is de studielast onderverdeeld naar verschillende onderdelen. Het aantal uur per onderdeel is indicatief. Studielast
Aantal uur
Contacttijd
41
Zelfstudie
45
EViews opdracht
41
Examen incl. voorbereiding Totaal
41 168
Examinering De module wordt afgesloten met een schriftelijk examen van 2,5 uur. In deze module moet ook een praktijkopdracht worden ingeleverd, die als 'voldoende' moet zijn beoordeeld.
Toetsingsprocedure Het eindcijfer voor de module wordt bepaald op basis van het schriftelijk examen. In deze module moet ook een praktijkopdracht worden ingeleverd, die als 'voldoende' moet zijn beoordeeld. De praktijkopdracht betreft het maken van een econometrisch model voor ervaringssterfte in EViews. Onderdeel
Weegfactor
Schriftelijk examen
100%
Opdrachten behorende bij module In deze module moet een praktijkopdracht worden ingeleverd, die als 'voldoende' moet zijn beoordeeld. De praktijkopdracht betreft het maken van een econometrisch model voor ervaringssterfte in EViews.
Modulebeschrijving MAA 5 Accounting en Control In deze module leert u om rapportages, zoals jaarverslagen, te plaatsen in de bedrijfseconomische werkelijkheid. De module gaat in op doelstellingen die gebruikers en opstellers van rapportages hebben. U wordt actief gestimuleerd om na te denken over wat dit betekent voor de inhoud of de vormgeving van rapportages. Rapportages en modellen, hoe geavanceerd ook, zijn altijd maar een beknopte samenvatting van een veel complexere werkelijkheid, net zoals een televisiescherm slechts een afgebakende tweedimensionale weergave kan bieden van een veel grotere driedimensionale wereld. U maakt kennis met de grenzen van wat er in rapportages kan worden weergegeven en hoe die grenzen de lezer op het verkeerde been kunnen zetten. In deze module wordt een actieve inbreng van u verwacht. U wordt geacht om in discussie te gaan met gastsprekers en met elkaar. In het actuariële veld is een kritische houding van groot belang. Deze module stimuleert u om een kritische houding ten opzichte van informatie aan te nemen. Doe dit ook ten aanzien van de inhoud van deze module. Verwonder u over wat er wordt aangeboden. Wie zich nooit verwondert zal ook nooit iets echt kunnen begrijpen. Literatuur Verplichte literatuur: • Geen Leerdoelen van de module Na deze module kunt u rapportages, zoals jaarverslagen, plaatsen in de bedrijfseconomische werkelijkheid. Concreet houdt dit het volgende in. U: • Begrijpt de achtergrond en doelstelling van verschillende rapportagekaders. • Bent op de hoogte van ontwikkelingen op Europees gebied ten aanzien van pensioeninstellingen en verzekeringsbedrijven. • Begrijpt, hoe verschillende gebruikers met verschillende belangen op een verschillende manier kijken naar cijfermateriaal. • Kunt aangeven wat de impact kan zijn van bepaalde beslissingen op de jaarrekening en kan deze analyseren. • Kunt cijfers vanuit het standpunt van een belanghebbende subjectief interpreteren. • Kunt voorstellen doen ter verbetering van de financiële positie van een verzekeraar of pensioenfonds met een tekort • Weet, dat bij het verzamelen en coderen van feiten van waarnemingen naar een databestand informatie uit de bedrijfseconomische werkelijkheid verloren gaat en • Kunt deze verloren gegane informatie op waarde schatten. • Begrijpt het verschil tussen modeluitkomsten en de bedrijfseconomische werkelijkheid. • Kunt het begrip van dit verschil toepassen door bij het zoeken naar oplossingen voor tekorten bewust onderscheid te maken tussen echte oplossingen en schijnoplossingen. Plaats van de module in het studieprogramma De module vindt plaats in het laatste trimester van het HBO masterprogramma. Het plaatst de stof van de vakken uit de leerlijn Accounting & Control van de opleiding tot Actuarieel Analist in een breder kader.
Berekening studielast Het vak kent een studiebelasting van 6 ECTS, oftewel 6 * 28 = 168 uren. Dit is als volgt opgebouwd:
Bijwonen lessen 11 * 3 uur Voorbereiden presentatie eigen positie Voorbereiden rol discussiant Voorbereiden presentatie jaarrekening verzekeraar Voorbereiden lessen / uitwerken aantekeningen 11* 5 uur Slotopdracht
33 8 13 32 55 27
__________________________________________________ 168 Samengevat:
Onderdeel
Studiebelasting (uur)
Contacttijd (colleges)
33
Voorbereiding colleges
55
Opdrachten
80
totaal
168 uur (=6 ECTS)
Examinering De module wordt afgesloten met een slotopdracht. Deze slotopdracht is bepalend voor het eindcijfer. U mag de slotopdracht pas maken als u aan de voorwaarden daarvoor voldoet. Toetsingsprocedure De voorwaarden voor toelating tot de slotopdracht zijn: • U hebt minimaal tien van de elf lessen bijgewoond. • U hebt in een van de laatste vier lessen samen met een medestudent een presentatie gegeven. • U hebt in een van de laatste vier lessen de rol van discussiant op zich genomen. Dit is de rol van oppositie tegenover de studenten die de presentatie geven. • U hebt bij de presentatie en bij de rol van discussiant naar het oordeel van de docent voldoende inzet getoond. De slotopdracht bestaat uit het schrijven van een verhandeling over het onderwerp “de jaarrekening als communicatie-instrument in moeilijke tijden”. U moet hierin drie verschillende gezichtspunten aan de orde laten komen. Vervolgens vormt deze verhandeling de basis voor het mondelinge tentamen. In het mondelinge tentamen zult u niet worden getoetst op feitenkennis. Wel zal worden getoetst of u de stof van de module, zoals weergegeven in de leerdoelen hierboven, hebt begrepen en of u zich er een mening over heeft gevormd. U dient in de verhandeling en/of tijdens het mondeling tentamen aantonen zich tenminste éénmaal te hebben verwonderd of zich nog steeds te verwonderen over een onderdeel van de stof van de module.
Onderdeel
Slotopdracht
Voorbeeld
Verhandeling schrijven + bespreken
Te behalen punten
100
Opdrachten behorende bij module
Week 1: Verschillende rapportagekaders en Europese ontwikkelingen Week 2: Eigen positie a.
Neem mee: het jaarverslag van uw eigen organisatie. Studenten die niet bij een verzekeraar of pensioenfonds werken mogen kiezen tussen het jaarverslag van hun werkgever of dat van een klant. Wijs aan op welke cijfer(s) u a) invloed uitoefent en b) invloed zou kunnen uitoefenen. Bespreek en vergelijk dit met elkaar. Vertel ook omgekeerd door welke cijfer(s) uw werk wordt beïnvloed. Bespreek uw verhaal vooraf goed met uw leidinggevende om te voorkomen, dat u problemen krijgt inzake vertrouwelijkheid van gegevens.
Week 3: Gastcollege van gebruikers van jaarrapportages Week 4: Het schadeproces Week 5: Maatregelen nemen Week 6: Manipuleren Week 7: Gastcollege certificering Week 8 t/m 11: Bespreken jaarrekeningen, presentaties in duo’s De groep word ingedeeld in duo’s. Bij een oneven aantal is er één trio Voor elk duo is een jaarverslag van een verzekeraar of pensioenfonds beschikbaar. De verschillende jaarverslagen vormen een gemêleerde collectie ter illustratie van de diversiteit in de markt. Elk duo bespreekt in een presentatie één jaarverslag. Kies een jaarverslag van een verzekeraar of pensioenfonds waar u zelf niet werkt of op andere wijze bij betrokken bent.
Bestudeer het jaarverslag en vorm u een oordeel van de verzekeraar of het fonds en de financiële status. U opent uw presentatie met het uitleggen van de context. Wat is uw rol, wat is de rol van uw publiek en wat is uw boodschap? Welke informatie veronderstelt u bekend bij het publiek? Bijvoorbeeld: het publiek is uw opdrachtgever en u veronderstelt bekend waarom u die opdracht hebt gekregen. Wees hierin vooral helder; wat u in je inleiding niet vertelt, mag u in je eigenlijke presentatie niet bekend veronderstellen. Natuurlijk mag u van je publiek wel verwachten, dat ze de afgelopen colleges van Naam module gevolgd hebben (ook als dat eigenlijk niet zo bij de rol van uw publiek past). Daarna houdt u de eigenlijke presentatie. Gebruik de hulpmiddelen die u zelf nodig denkt te hebben, zoals bijvoorbeeld een PowerPointpresentatie. Probeer uw publiek te overtuigen van uw standpunt en gebruik daarvoor de gegevens uit het jaarverslag. Kies daarvoor de tactiek die naar uw idee het beste werkt. Dat mag een integer, evenwichtig betoog zijn of een glad verkooppraatje. Het is niet verplicht, maar ook niet verboden om feiten juist weer te geven en om in technische zin logische redeneringen te houden. Ook het verzwijgen van onwelgevallige cijfers is niet verplicht en niet verboden. Bij elke presentatie heeft een ander duo de rol van discussiant toebedeeld gekregen. De discussianten hebben dezelfde jaarrekening tevoren kunnen bestuderen en benaderen de presentatie vanuit een tegengesteld belang als degenen die de presentatie verzorgen. Als bijvoorbeeld degenen die de presentatie verzorgen pleiten, dat zij een bonus verdienen, vertegenwoordigen de discussianten de partij die de bonus dan zou moeten betalen. De discussianten krijgen vijf minuten om hun reactie te geven en moeten daarin ingaan op de argumenten uit de presentatie. Dit mag door middel van een voorbereide presentatie, maar evengoed à l’improvise. De presentatie wordt afgesloten met een evaluatie. Het publiek geeft aan of het de boodschap gelooft en wat daar wel en niet aan heeft bijgedragen. U geeft aan welke tactiek u heeft gekozen en in hoeverre die het gewenste resultaat heeft gehad. Voor de verschillende lessen gelden verschillende proposities. Studenten die in de eerste les hun presentatie houden hebben een gemakkelijker invalshoek, maar hebben een kortere voorbereidingstijd dan studenten die later aan de beurt zijn. Bovendien kunnen studenten die later aan de beurt zijn lering trekken uit de eerdere presentaties. Les 8: Rol: Algemeen directeur van de desbetreffende instelling Publiek: Algemene Vergadering van Aandeelhouders Boodschap: Ik verdien een bonus Les 9 Rol: Toezichthouder DNB Publiek: Directie van deze instelling Boodschap: U dient de koers op een bepaald onderdeel aan te passen. Maak een duidelijke keuze wat deze instelling moet aanpassen en communiceer dat naar je publiek. Les 10: Eigen keuze. Voorbeelden: Rol: Concurrent Publiek: Potentiële klanten Boodschap: Ga niet naar hen Rol: Beursanalist Publiek: Beleggers Boodschap: Koop (geen) aandelen van deze verzekeraar
Les 11: Rol: bestuurder van een verzekeraar of pensioenfonds in nood
Publiek: hetzij de toezichthouder van DNB, hetzij de deelnemersvergadering van het pensioenfonds of de aandeelhoudersvergadering van de verzekeraar Boodschap: zo gaan we het oplossen.
Hiervoor worden jaarverslagen gebruikt van instellingen die niet voldoen aan de financiële eisen. In de praktijk zullen dat pensioenfondsen zijn, waarvoor een herstelplan moet worden geschreven, maar verzekeraars met een solvabiliteitstekort worden niet principieel uitgesloten. Bij deze les is het toegestaan om zelf aanvullende informatie te creëren, die nodig is om het effect van de te nemen maatregelen te onderbouwen. Schrijf deze extra informatie duidelijk uit en overhandig deze ook aan uw publiek en vooraf aan de discussianten. Negeer wat er buiten deze jaarrekening in de publiciteit is gekomen over deze instelling over oplossingsrichtingen. Probeer een eigen oplossingsrichting te creëren.
Slotopdracht
Schrijf een verhandeling over de jaarrekening als communicatie-instrument in moeilijke tijden, met andere woorden in tijden dat het slecht gaat met de onderneming. Beschrijf dit bezien vanuit het standpunt van de zender, bezien vanuit het standpunt van de ontvanger en bezien vanuit het standpunt van de actuaris die hieraan zijn medewerking verleent. De verhandeling is in totaal anderhalf tot vier A4 lang. Deze verhandeling vormt de basis voor het afsluitende mondelinge tentamen. Deze opdracht is een individuele opdracht. Natuurlijk is het mogelijk om bij het schrijven van de verhandeling samen te werken of stukken over te schrijven van anderen. Hiertegen zal niet actief worden opgetreden. Bedenk echter, dat het mondeling examen op de tekst zal worden gebaseerd en het heel wat gemakkelijker is om te praten over een tekst die men zelf heeft geschreven dan over de tekst van iemand anders.
Modulebeschrijving MAA 6 Actuarial Techniques Non Life De module ‘Actuarial Techniques Non-Life 3’ richt zich op de statistische wiskunde en toepassingen daarvan op het gebied van ‘Non-life’ verzekering. Onder ‘Non-life’ wordt in deze opleiding verstaan Schadeverzekeringen alsmede verzekeringen tegen Arbeidsongeschiktheid en Ziekte (zie ook de begrippenlijst). Deze module gaat evenwel niet specifiek in op Arbeidsongeschiktheidsverzekeringen, waar veelal gebruikt wordt gemaakt van ‘toestands’modellen zoals het model van Markov. De inhoud van deze module is meer generiek van aard en niet specifek gericht op een bepaald soort verzekeringsproduct of -dekking. De behandelde stof vormt een basis waarmee verschillende soorten modellen kunnen worden gespecificeerd die in de praktijk veel gebruikt worden. Onder andere komen aan bod modellen voor Tarifering, Reservering, en Solvabiliteitsbepaling. De verzekeringsvormen waarop deze modellen betrekking hebben, hebben in het algemeen de volgende gemeenschappelijke eigenschappen: • •
Zij zijn kortlopend van aard; Zowel aantallen claims als het bedrag van iedere claim staan niet van tevoren vast.
De stof kan worden onderverdeeld in twee delen, die in de twee bovengenoemde boeken behandeld worden. Het eerste boek (B&E) behandelt het resterend deel van statistiek in de opleiding. In de opleiding Analist is dit boek in diverse modules beschreven. Dit vak zal in de eerste lessen zich richten op een vervolg in statistiek op de modules van analist (AA8, AA10 en AA16). Een groot deel van de stof is reeds in die modules uitvoerig beschreven. Aanvullend zijn: -
Umvue Schatters Sufficiency en Completeness Betrouwbaarheidsintervallen- vervolg Toetsen van Hypothesen -vervolg Contingency tables and goodness-of-fit
In het tweede gedeelte van de cursus wordt gebruik gemaakt van het boek ‘Modern Actuarial Risk Theory – Using R’ (MART). Met dit boek worden de toepassingen en theorie van schadeverzekeringen verder uiteen gezet. Uit dit boek worden de volgende onderwerpen behandeld: -
Individueel risicomodel Collectief Risicomodel Premieprincipes Ruïnetheorie GLM- Tarifering & Reservering
Zoals eerder is vermeld in de beschrijving van de ingangseisen, gaan wij ervan uit dat u de stof beheerst zoals gegeven is bij Actuarieel Analist (module AA10 boek: ‘Introductory statistics with applications in general Insurance’, second edition, I. Hossack, J. Pollard & B. Zehnwirth, ISBN0521-65234-0). In dit boek is ingegaan op: -
Elementaire kansen. Random variables en de verdelingen. Locatie en dispersie.
Statistische verdelingen bij schadeverzekeringen. Inferentie bij schadeverzekeringen. Experience rating. Simulatie (technieken). Schatten van schadereserves. Elementaire risico theorie.
Leerdoelen van de module Het leerdoel van de module is, in één zin samengevat: Het kunnen maken van een inschatting van de kansverdeling van de toekomstige schadelast van een schadeverzekeraar, in het bijzonder van verwachting en variantie, op basis van historische data. Voor alle behandelde onderwerpen zijn de competenties waarop de module gericht is, als volgt: • • •
Het begrijpen van de benodigde wiskundige, statistische en actuariële theorie. De theoretische concepten kunnen toepassen in situaties zoals die in de praktijk van het schadeactuariaat voorkomen. Het kunnen beoordelen welke theorische concepten c.q. modellen in welke praktische situatie het beste kunnen worden ingezet.
De specifieke leerdoelen van de module zijn als volgt: Statistiek (Boek B&E) -
Weten wat wordt verstaan onder een puntschatting (point estimation). Kennen en begrijpen van de eigenschappen van verschillende puntschattingen. Het kunnen maken van een onderbouwde keuze welke puntschatting het meest geschikt is in een bepaalde situatie. Weten wat wordt verstaan onder de begrippen ‘umvue’ schatter; Kunnen vaststellen of een schatter zuiver is voor parameters van een aantal veel gebruikte verdelingen. Begrijpen wat wordt verstaan onder de begrippen ‘Sufficiency en Completeness’ Voor bepaalde verdelingen kunnen bepalen of een kenmerk van een steekproef voldoet aan de eigenschappen ‘Complete’ en ‘Sufficient’. Weten wat wordt verstaan onder een betrouwbaarheidsinterval (Confidence Interval). Het kunnen afleiden van een betrouwbaarheidsinterval van parameters van een aantal veel gebruikte verdelingen, gegeven een onafhankelijke steekproef. Het kunnen formuleren van een toetshypothese. Het kunnen uitvoeren van een eenvoudige statistische toets. Het kunnen opstellen van een ‘Contingency table’ Het kunnen uitvoeren van een eenvoudige toets op de gelijkheid van de proporties in een ‘Contingency table’. Het kennen en begrijpen van verschillen indicatoren om de goodness-of-fit van een kansverdeling bij een steekproef te bepalen. Het kunnen maken van een onderbouwde keuze voor een kansverdeling op basis van de indicatoren van ‘goodness-of-fit’.
Individueel en Collectief Risicomodel -
Begrijpen wat wordt verstaan onder het Individuele en het Collectieve risicomodel, en het kunnen specificeren van deze modellen. Begrijpen waarin deze modellen verschillen en overeenkomen. Een weloverwogen keuze kunnen maken in welke praktijksituaties deze modellen kunnen worden toegepast, en welke van de twee dan het meest geschikt is. Kunnen afleiden van de kansverdeling van de totale schadelast en benaderingen daarvan in het Individuele en Collectieve Risicomodel. Kunnen implementeren van een collectief risicomodel met behulp van simulatietechnieken in R of VBA, in het bijzonder voor het Compound Poisson en Compound Negatief Binomiale model. Het kunnen interpreteren van de resultaten van een dergelijk simulatiemodel, waaronder het formuleren en interpreteren van gevoeligheidsanalyses.
Ruïnetheorie -
Begrijpen wat Ruïnetheorie inhoudt. Het kunnen afleiden van de volgende resultaten op basis van Ruïnetheorie, uitgaande van het Collectieve risicomodel, en waar nodig onder aanvullende voorwaarden: o Bovengrens voor de Ruïnekans binnen een bepaalde tijdsperiode. o Expliciete bepaling ruïnekans waar deze analytisch eenvoudig kan worden afgeleid. o Verdeling van het kapitaal op het moment van Ruïne. o Kwantificering van effecten herverzekering. o Benaderingen van ruïnekansen waar geen eenvoudige analytische afleiding bestaat.
-
Het kunnen specificeren en implementeren van een Poisson Ruïne proces in R m.b.v. simulatietechnieken. Het juist kunnen interpreteren van de resultaten van een dergelijk model.
-
GLM (Generalised Linear Models) -
Begrijpen wat GLM inhoudt, en waarin GLM verschilt van normale lineaire regressie. Kunnen beoordelen voor welke praktische situaties GLM modellen geschikt zijn Het kennen van de structuur een GLM model, en de functie van de afzonderlijke componenten ervan. Het kunnen specificeren van een GLM model voor een gegeven praktisch probleem, inclusief het maken van de keuze voor verdeling- en linkfunctie. Kunnen uitvoeren van een GLM-analyse in R op basis van een eenvoudige dataset voor tarifering of reservering. Kunnen maken van een deviantie analyse behorende bij een GLM-model. interpreteren van de resultaten van een GLM-analyse voor tarifering of reservering teneinde een vergelijking te kunnen maken tussen verschillende modellen, en het optimale model te kunnen selecteren.
Plaats van de module in het studieprogramma De module Actuarial Techniques Non-Life 3 is onderdeel van de HBO-Master opleiding tot Actuarieel Analist. Tevens biedt afronding van de HBO Master de mogelijkheid de ‘Executive Master of Actuarial Science‘ (EMAS) te volgen die het diploma Actuaris oplevert. De HBO- Master beslaat 2 jaar, waarbij het eerste jaar uit de volgende zes modules bestaat, gevolgd door een praktijkdeel: MAA1: Risk Management MAA2: Mathematics MAA3: Product Development MAA4: Actuarial Techniques Life Insurance & Pensions MAA 5: Accounting & Control MAA 6: Actuarial Techniques Non-Life (deze module) De ingangseisen voor deze module zijn hiervoor genoemd in de paragraaf ‘Ingangseisen’ onder de algemene informatie. Alhoewel bovenstaande modules worden gedoceerd in de de afgebeelde volgorde, kan de student deze in een andere volgorde voltooien zolang is voldaan aan de ingangseisen van elke module. Meer informatie over de HBO-Master en de opleiding tot actuaris kan worden gevonden op de website van het Actuarieel Instituut: www.ag-ai.nl .
Berekening studielast De studielast voor deze module is 6 ECTS, in totaal 28 x 6 = 168 uur. Daarvan bestaat uit 12 * 3 uur = 36 uur uit contacturen en neemt het examen 2 ½ uur in beslag. Derhalve resteert 129 ½ uur voor zelfstudie.
Onderdeel
Studiebelasting (uur)
Contacttijd (colleges)
36
Voorbereiding colleges
28
Opdrachten
33
Examen incl. voorbereiding
71
Totaal
168 uur (=6 ECTS)
Examinering De Examinering bestaat uit twee separate onderdelen: -
Het onderdeel wiskunde en statistiek Het onderdeel risicotheorie.
Ieder onderdeel van het examen neemt een uur en een kwartier in beslag. Voor beide onderdelen wordt afzonderlijk een cijfer toegekend. Om te slagen dient de student voor beide onderdelen minimaal een 5,5 te behalen. Indien men voor één van de twee onderdelen geen voldoende behaalt, behoeft alleen voor dat gedeelte een herkansing te worden gedaan. Tevens worden er gedurende de colleges opdrachten meegegeven, die thuis kunnen worden gemaakt en in het volgende college ingeleverd. Voor een deel van deze opdrachten wordt een beoordeling ‘voldoende’ dan wel ‘onvoldoende’ toegekend. Voor de opdrachten waarvoor een student een voldoende behaalt, geldt dat hiervoor extra punten worden toegekend in de bepaling van het eindcijfer. Het maken van de opdrachten is dus optioneel, maar leidt, ook bij gelijke prestatie op het examen, tot een hoger eindcijfer. De precieze invulling van het aantal opdrachten, de weging en beoordeling daarvan zal bij aanvang van de cursus door de docent bekend worden gemaakt.
Examinering
