28 De ontwikkeling van een humaan blootstellingsmodel op papier Beantwoord voordat je met het doorlezen van het casusmateriaal begint de onderstaande drie vragen. 1. Welke vormen van inname worden in de toxicologie onderscheiden? 2. Geef per blootstellingsroute aan via welke (contact)media blootstelling kan plaatsvinden. 3. Waarom is het werkingsmechanisme van een stof relevant bij het inschatten van blootstelling? Uitkomstvariabele De eerste stap bij het ontwikkelen van een blootstellingsmodel is de definitie van de uitkomstvariabele. De uitkomstvariabele is de grootheid die met behulp van het model wordt voorspeld of geschat. In dit geval is dat de mate van blootstelling aan een milieugevaarlijke stof. Deze aanduiding is echter te algemeen. Er moet een massa-eenheid worden gespecificeerd, bijvoorbeeld milligram, maar ook een allometrische eenheid, tijdseenheid, tijdschaal en een eind- of vergelijkingspunt. Allometrische eenheid De hoeveelheid toxische stof die het lichaam kan absorberen en verwerken (bijvoorbeeld detoxificeren) varieert van persoon tot persoon. Er wordt momenteel ontzettend veel onderzoek gedaan naar het verklaren en beschrijven van deze interindividuele variatie in gevoeligheid. Relevante factoren zijn onder andere lichaamsgrootte, erfelijke constellatie, omgevingsfactoren en fysieke gesteldheid. Het valt buiten het bestek van deze opdracht om interindividuele variatie uitgebreid te modelleren. Van oudsher is het echter gebruikelijk om de blootstellingsdosis te relateren aan de lichaamsgrootte, bijvoorbeeld door dosis uit te drukken per kilogram lichaamsgewicht, lichaamsoppervlak of energiebehoefte. Feitelijk wordt hiermee een klein stukje interindividuele variabiliteit in het model geïmplementeerd. In deze opdracht wordt de dosis uitgedrukt per kilogram lichaamsgewicht. Andere allometrische relaties (lichaamsoppervlak en energiebehoefte) blijven buiten beschouwing. Tijdseenheid De tijdseenheid geeft aan over welke periode de gespecificeerde hoeveelheid stof wordt in- of opgenomen. Gaat het bijvoorbeeld om blootstelling per dag, per week of per jaar? In de praktijk wordt bij risicobeoordeling veel gewerkt met dagelijkse in- of opnamehoeveelheden. Dit hangt samen met het feit dat de norm waaraan wordt getoetst veelal is gespecificeerd als een een maximale dagelijkse inname. Denk bijvoorbeeld aan de acceptabele dagelijkse inname (ADI). Tijdschaal De tijdschaal van de uitkomstvariabele is de periode waarover variaties in de tijd worden gemiddeld. Soms komt deze tijdschaal overeen met de tijdseenheid, maar vaak is dit ook niet zo. In veel blootstellingsmodellen wordt bijvoorbeeld gewerkt met een jaargemiddelde dagelijkse blootstelling. Dit betekent dat de variatie in blootstelling tussen de verschillende dagen van het jaar wordt uitgemiddeld. De tijdschaal die voor blootstellingsmodellering relevant is hangt nauw samen met de aard van de toxische werking waarin men is geïnteresseerd. In het geval van chronische toxiciteit, zoals bij kanker, is met name de lange termijn gemiddelde blootstelling relevant. Een tijdelijke overschrijding van de norm (bijvoorbeeld de ADI) kan bij deze vorm van toxiciteit vaak worden gecompenseerd door een equivalente onderschrijding. Dit ligt anders bij veel vormen van acute toxiciteit zoals die van koolmonoxide. In dergelijke gevallen zijn met name de piekconcentraties van belang. In deze opdracht gaat het om chronische blootstelling aan een bestrijdingsmiddel en een metaal. De relevante tijdschaal van de uitkomstvariabele komt overeen met de gemiddelde menselijke levensverwachting. Deze wordt arbitrair op 70 jaar gesteld. Het model voorspelt dus de levenslang gemiddelde dagelijkse blootstelling. Het is van belang om te realiseren dat niet alle variabelen in het model dezelfde tijdsschaal hoeven te bezitten. Over de dagelijkse inname van voedselproducten zijn bijvoorbeeld geen levenslang gemiddelden beschikbaar, maar wel gemiddelden per leeftijdscategorie (bijvoorbeeld voor de leeftijdscategorie van 1-5 jaar). Deze gemiddelden zullen daarom in het model worden omgerekend tot levenslange gemiddelden. Eindpunt Het eindpunt geeft aan waar de blootstellingsmodellering ophoudt. Sommige blootstellingsmodellen kwantificeren bijvoorbeeld alleen de blootstelling via drinkwater terwijl andere modellen alle vormen van orale blootstelling meenemen. Het eindpunt is vrijwel altijd een punt dat wordt vergeleken met een norm. De beschikbare norm heeft dan ook grote invloed op het eindpunt. Vaak is men bijvoorbeeld geïnteresseerd in
29 de vraag of de ADI wel of niet wordt overschreden. Het bijbehorende eindpunt is in dit geval orale blootstelling. Het relevante eindpunt hangt nauw samen met het toxisch werkingsmechanisme van de stof. Voor systemisch werkende stoffen bestaat er een relatie tussen orale, dermale en inhalatoire blootstelling. Deze relatie ontbreekt voor lokaalwerkende stoffen. Toetsing van blootstelling aan normen zal voor lokaalwerkende stoffen dus per definitie voor elke blootstellingsroute afzonderlijk moeten plaatsvinden, terwijl het voor systemisch werkende stoffen in theorie mogelijk (en vaak ook wenselijk) is om de blootstelling voor alle routes gezamenlijk te toetsen, bijvoorbeeld aan de hand van een maximale interne dosis. Deze opdracht gaat over systemisch werkende stoffen. De blootstelling via verschillende routes zal aan elkaar worden gerelateerd door het voorspellen van de dagelijkse opname in plaats van de gebruikelijke dagelijkse inname. Met behulp van absorptiepercentages voor de drie belangrijkste blootstellingsroutes zal de dagelijkse inname worden omgerekend naar een dagelijkse opname die vervolgens over de drie routes wordt gesommeerd. De totale dagelijkse opname wordt uiteindelijk getoetst aan een acceptabele dagelijkse opname (ADO). 4. Definieer de uitkomstvariabele van het model dat in deze opdracht wordt ontwikkeld. Orale opname Opname uit drinkwater De opname van een stof uit drinkwater is afhankelijk van de volgende factoren: -
de concentratie van de stof in het drinkwater (Cdw); de hoeveelheid drinkwater die wordt ingenomen (Idw); het absorptiefractie van de stof (vanuit het maagdarmstelsel) in het lichaam (Ao).
Dit leidt tot de volgende formule:
Odw =
C dw ⋅ I dw ⋅ Ao BW h
waarvoor geldt: Odw Cdw Idw Ao BWh
= = = = =
de opname van de stof uit drinkwater (in mg per kilogram lichaamsgewicht); de concentratie van de stof in drinkwater (in mg per liter); de hoeveelheid drinkwater die wordt ingenomen (per persoon); de orale absorptiefractie van de stof (dimensieloos); het lichaamsgewicht van de mens (kilogram).
5. Vul de formule voor orale opname uit drinkwater in op het formuleblad dat in de reader is opgenomen. Opname uit voedselproducten De opname van een toxische stof met voedsel is sterk afhankelijk van het type voedsel. In aardappels zal bijvoorbeeld een andere stofconcentratie aanwezig zijn dan in rijst. Ook zal de innamehoeveelheid van aardappels verschillen van die van rijst. Het is echter in praktische zin niet haalbaar om voor alle voedselproducten de inname afzonderlijk te modelleren. Vandaar dat in blootstellingsmodellen meestal wordt gekozen voor een beperkt aantal categorieën voedselproducten. De keuze van deze categorieën wordt afgestemd op de beschikbare data. In Nederland zijn dit de data die in het kader van de nationale voedselconsumptiepeilingen worden verzameld. Op basis van deze data worden in deze opdracht de volgende productcategorieën onderscheiden : -
aardappelen groenten fruit graanproducten vlees eieren melk en melkproducten kaas vis
30 -
noten en zaden zoete waren oliën en vetten
Voor ieder van deze productcategorieën is ongeveer bekend hoeveel de Nederlander er dagelijks van consumeert (in gram per dag). Als ook bekend is welke stofconcentratie in de producten aanwezig is (mg per gram), dan kan, analoog aan de opname uit drinkwater, de opname uit deze verschillende voedselcategorieën worden berekend. 6. Stel analoog aan de formule voor opname uit drinkwater formules op voor opname van een toxische stof uit de verschillende voedselcategorieën en vul deze in op het formuleblad. Opname uit bodem-& stofdeeltjes De opname van een toxische stof uit bodem- en stofdeeltjes is analoog aan de opname uit drinkwater en voedselproducten. 7. Stel een formule op voor de orale opname van een toxische stof uit bodem- en stofdeeltjes en vul deze in op het formuleblad. Opname uit oppervlaktewater Directe orale opname van (ongezuiverd) oppervlaktewater zal slechts zelden optreden, maar kan niet worden uitgesloten tijdens recreatie in open wateren. Denk bijvoorbeeld aan zwemmen en windsurfen. De opname is afhankelijk van de volgende factoren: -
-1
de stofconcentratie in het oppervlaktewater (Cow; mg L ); -1 de gemiddelde hoeveelheid ingenomen oppervlaktewater per zwem- of surfsessie (Iow; L keer ); -1 het gemiddeld aantal zwem- of surfsessies per zwem- of surfdag in oppervlaktewater (Eow; keer dag ); het gemiddeld aantal dagen per jaar waarop in oppervlaktewater wordt gezwommen of gesurft (Dcd-ow; -1 dag jaar ); -1 het aantal dagen in een jaar (Dy; dag jaar ); de orale absorptiefractie (Ao; dimensieloos).
Het aantal zwem- of surfdagen per jaar in oppervlaktewater en het aantal dagen per jaar is nodig om de incidentele (niet-continue) blootstelling uit te middelen over een jaar. 8. Stel een formule op voor de orale opname van een toxische stof uit oppervlaktewater en vul deze in op het formuleblad. Opname uit zwembadwater De orale opname uit zwembadwater is analoog aan die uit oppervlaktewater. 9. Stel een formule op voor de orale opname van een toxische stof uit zwembadwater en vul deze in op het formuleblad. Totale orale opname De totale orale opname is gelijk aan de som van de verschillende vormen van orale opname. 10. Stel een formule op voor de totale orale opname van een toxische stof en vul deze in op het formuleblad. Inhalatoire opname Opname uit lucht De opname van een toxische stof uit lucht is vrijwel analoog aan orale opname uit drinkwater en voedselproducten, met dien verstande dat in plaats van een orale absorptiefractie sprake is van een inhalatoire absorptiefractie. 11. Stel een formule op voor inhalatoire opname van een toxische stof en vul deze in op het formuleblad. Dermale opname Opname uit lucht Voor dermale opname van toxische stoffen uit lucht wordt een zogenaamd diffusiemodel gebruikt. De opname is daarbij afhankelijk van de volgende factoren:
31 -
-1
de concentratie van de stof in de lucht (Cl; mg L ); 2 het lichaamsoppervlak (Sa; dm ); de fractie van het lichaamsoppervlak dat in direct contact staat met de lucht (fbs-a; dimensieloos); -1 de dermale absorptiesnelheid van de stof uit lucht (Ada; dm dag ).
In een diffusiemodel wordt het luchtvolume berekend dat door de huid wordt opgenomen en dit wordt vervolgens vermenigvuldigd met de stofconcentratie in deze lucht. 12. Stel een formule op voor dermale opname van een toxische stof uit lucht en vul deze in op het formuleblad. Opname uit oppervlaktewater, zwembadwater, badwater en douchewater Berekening van dermale opname uit oppervlaktewater, zwembadwater, badwater en douchewater is analoog aan die uit lucht, met dien verstande dat met drie zaken rekening moet worden gehouden: -
analoog aan de formule voor orale opname uit oppervlaktewater moet rekening worden gehouden met niet-continue blootstelling; omdat het gaat om niet-continue blootstelling wordt de dermale absorptiesnelheid uit water (Awa) niet -1 -1 uitgedrukt in dm·dag maar in dm·keer ; de verdamping van (met name vluchtige) stoffen uit douchewater moet worden verdisconteerd door introductie van een zogenaamde verdampingsfractie (Ef; dimensieloos).
13. Stel afzonderlijke formules op voor dermale opname van een toxische stof uit oppervlaktewater, zwembadwater, badwater en douchewater. Opname uit bodem- & stofdeeltjes Een diffusiemodel is minder geschikt voor het modelleren van toxische stoffen uit bodem- en stofdeeltjes omdat deze vaste deeltjes in tegenstelling tot lucht en water de huid niet direct kunnen passeren. Vandaar dat deze vorm van opname meestal wordt gemodelleerd aan de hand van een absorptiefractiemodel. De dermale opname is in dergelijke modellen afhankelijk van: -
-1
de concentratie van de stof in de bodem- en stofdeeltjes (Csp; mg g ); -2 de hoeveelheid bodemdeeltjes dat op de huid zit (Sp; g dm ); 2 het lichaamsoppervlak (Sa; dm ); de fractie van het lichaamsoppervlak dat in aanraking komt met bodem- en stofdeeltjes (fsp; dimensieloos); -1 de dermale absorptiefractie van de stof (Asp; dag ).
14. Stel een formule op voor dermale opname van een toxische stof uit bodem- en stofdeeltjes. Totale dermale opname De totale dermale opname is gelijk aan de som van de verschillende vormen van dermale opname. 15. Stel een formule op voor de totale dermale opname van een toxische stof en vul deze in op het formuleblad. Totale opname 16. Stel een formule op voor de totale opname van een toxische stof en vul deze in op het formuleblad. Leeftijdscategorieën Blootstelling aan milieugevaarlijke stoffen is in sterke mate leeftijdsafhankelijk. Dat komt doordat gedrag en eetgewoonten variëren met de leeftijd. Een kind van 2 jaar eet bijvoorbeeld andere producten en hoeveelheden dat een volwassene van 25 jaar. Het is mogelijk om al deze verschillen uit te middelen maar in de praktijk wordt vaak gewerkt met leeftijdscategorieën. Dit komt enerzijds voort uit de beschikbaarheid van leeftijdsgebonden invoergegevens en anderzijds uit de wens om de voorspelde blootstelling terug te koppelen naar leeftijdsgebonden gedrag en eetgewoonten. Als bijvoorbeeld uit een analyse van de resultaten blijkt dat een belangrijk deel van de levenslang gemiddelde dagelijkse blootstelling voortkomt uit een blootstelling in de kinderperiode is het zaak maatregelen te nemen die de blootstelling in deze periode beperken.
32 In deze opdracht werken we met vijf leeftijdscategorieën: 0-1, 1-5, 5-10, 10-18 en 18-70 jaar. Dit betekent dat alle persoonsgebonden invoergegevens voor vijf leeftijdscategorieën afzonderlijk moeten worden gekwantificeerd en dat berekeningen voor iedere leeftijdscategorie afzonderlijk moeten worden uitgevoerd. Voor het berekenen van de levenslang gemiddelde dagelijkse blootstelling moet de tijdgewogen gemiddelde over de verschillende leeftijdscategorieën worden bepaald. 17. Schrijf de formule voor het bepalen van de tijdgewogen gemiddelde totale opname en vul deze in op het formuleblad. Uitkomstvariabele In opdracht 4 is de uitkomstvariabele van het blootstellingsmodel gedefinieerd. De uitkomstvariabele is het aantal milligram toxische stof dat gemiddeld over een periode van 70 jaar dagelijks per kilogram lichaamsgewicht wordt opgenomen. Uiteindelijk is het de bedoeling om deze uitkomstvariabele te vergelijken met de maximaal acceptabele dagelijkse opname; kortweg ADO. Het beleid stelt echter geen ADO’s maar ADI’s vast. Dit betekent dat de beleidsmatig vastgestelde ADI moet worden omgerekend naar een ADO. Dit kan door de ADI te vermenigvuldigen met de orale absorptiefractie. Vergelijking van de berekende dagelijkse opname met de ADO kan handmatig, maar het is praktischer om hiervoor een normindex te formuleren. De normindex is de quotiënt tussen de berekende dagelijkse opname en de maximaal acceptabele dagelijkse opname. Als deze verhouding groter dan 1 is wordt de norm (ADO) overschreden. 18. Stel een formule op voor het berekenen van de normindex en vul deze in op het formuleblad. 19. Het blootstellingsmodel op papier is nu klaar. Lever het model in bij de docent. Deze controleert of de modelformuleringen correct zijn. Er kan vast een begin worden gemaakt met het volgende onderdeel maar wacht met het invoeren van de modelformuleringen (opgave 26) totdat de docent hiervoor toestemming geeft.
33 Implementatie van het blootstellingsmodel in Excel Excel Excel is een programma dat geschikt is voor databasebeheer, rekenen en het maken van grafieken. Het softwarepakket is populair omdat complexe handelingen relatief eenvoudig kunnen worden geautomatiseerd. Een nadeel van Excel is dat het niet altijd eenvoudig is om het overzicht te bewaren over de relatief complexe data en berekeningen. In deze opdracht wordt Excel gebruikt om het blootstellingsmodel te implementeren. Excel is een programma dat werkt met cellen, werkbladen en mappen. De kleinste organisatorische eenheid is de cel. Een cel bevat een gegeven. In ons geval kan dat bijvoorbeeld een invoergegeven, een formule of een stuk tekst zijn. Een groot aantal cellen dat in tabelvorm is gerangschikt vormt een werkblad (ook wel spreadsheet genoemd). Binnen een werkblad wordt een cel aangeduid met een letter en een nummer. De letters verwijzen naar de kolommen van het werkblad en de cijfers naar rijen. Cel E18 is dus de cel in de vijfde kolom op de achttiende rij. Het hoogste organisatieniveau binnen Excel is de werkmap. Een werkmap kan uit meerdere, qua basisstructuur identieke, werkbladen bestaan. De werkmap is de eenheid die als bestand wordt opgeslagen. Binnen een werkmap kan men naar andere werkbladen gaan door op de tab onder aan het werkblad te klikken. 20. Start Excel op en sluit de lege werkmap die verschijnt (“Bestand => Sluiten”). Open vervolgens het bestand “Modelformat.xls”. Sla dit bestand op onder de naam “Blootstellingsmodel MK05 Peter en Trudy” (“Bestand => Opslaan als...”). In plaats van Peter en Trudy moeten de eigen namen worden ingevuld. Het is verstandig om het bestand tijdens het vervolg van de werkzaamheden regelmatig te bewaren. Dit voorkomt onnodig werk. Invoergegevens Voordat het model in Excel wordt ingevoerd, moet over de structuur worden nagedacht. In dit geval is het overzichtelijk om afzonderlijke werkbladen te gebruiken voor drie typen invoergegevens, de modelformuleringen en de uitkomstvariabelen. 21. Dubbelklik op de tab (“Blad1”) van het eerste werkblad en type “Meetwaarden”. Dubbelklik vervolgens op de tab van het tweede werkblad en type “Stofspecifiek”. Noem het derde werkblad “Stofonafhankelijk” en het vierde “Modelformuleringen”. Het vijfde werkblad heet al “Uitkomstvariabelen”. Klik vervolgens op de tab “Stofonafhankelijk” om naar het derde werkblad te gaan. Nu kunnen de invoergegevens worden ingevoerd. Daarvoor moet eerst een goede structuur worden bedacht. In deze opdracht wordt onderscheid gemaakt tussen meetwaarden (bijvoorbeeld de gemeten bodemconcentratie), stofspecifieke invoergegevens (bijvoorbeeld de orale absorptiefractie en de ADI) en stofonafhankelijke invoergegevens (bijvoorbeeld de hoeveelheid groenten die men per dag eet). De meeste stofonafhankelijke parameters zijn leeftijdsafhankelijk. In dit geval worden per parameter vijf invoergegevens gebruikt die corresponderen met de vijf leeftijdscategorieën (0-1, 1-5, 5-10, 10-18 en 18-70 jaar). Het is een flink karwei om alle stofonafhankelijke invoergegevens in te voeren. Dit “monnikenwerk” valt buiten de leerdoelen van deze opdracht. 22. De stofonafhankelijke invoergegevens kunnen worden overgenomen uit een bestaande database. Klik daarvoor met de muis op “Bestand => Openen...”. Er verschijnt een scherm met een overzicht van bestanden. Klik op het bestand “Stofonafhankelijke invoergegevens.xls” en vervolgens op “Openen”. Het bestand wordt nu geopend. Je ziet een lijst met parameters, symbolen, eenheden en parameterwaarden (geordend per leeftijdscategorie). Het is de bedoeling dat dit werkblad wordt gekopieërd naar het werkblad “Stofonafhankelijk” van het nieuwe blootstellingsmodel. Klik daarvoor op het vakje in het grijze kader linksboven cel A1. Als het goed is wordt het hele werkblad nu donker (zwart). Klik vervolgens met de muis op “Bewerken => Kopiëren” (of op het bijbehorende icoontje op de werkbalk of op Ctrl + c). Klik vervolgens op “Venster => Blootstellingsmodel MK05 Peter en Trudy”. Selecteer wederom het vakje in het grijze kader linksboven de cel A1 en klik op “Bewerken => Plakken”. Het werkblad “Stofonafhankelijk” is nu gekopieerd. De oorspronkelijke map met stofonafhankelijke invoergegevens kun je sluiten (Klik “Venster => Stofonafhankelijke invoergegevens” en vervolgens op “Bestand => Sluiten”). Het is verstandig je nieuwe model op te slaan (Klik “Bestand => Opslaan”). Lindaan
34 In deze opdracht wordt in eerste instantie de blootstelling aan het insecticide lindaan (γhexachloorcyclohexaan) gemodelleerd. Lindaan is een gechloreerde koolwaterstofverbinding. Deze kunnen schadelijke effecten in het zenuwstelsel veroorzaken, maar daarnaast kunnen ze ook de hormoonhuishouding en de werking van de lever en nieren verstoren. Lindaan wordt onder andere gebruikt in de bietenteelt en de bosbouw en bij de bestrijding van bodeminsecten. Waarschijnlijk zal het gebruik van lindaan in de toekomst volledig worden verboden. Op dit moment kan men echter nog steeds bestrijdingsmiddelen met lindaan kopen, ook voor particulier gebruik. 23. De stofspecifieke invoergegevens kunnen ook worden overgenomen uit een bestaande database. Hiervoor geldt dezelfde procedure. De stofspecifieke invoergegevens staan in het bestand “Lindaan.xls”. 24. De meetwaarden moet je zelf invoeren. De structuur van het werkblad is echter reeds ontwikkeld en staat in het bestand “Meetwaarden.xls”. Kopieer dit werkblad analoog aan de vorige twee opdrachten naar je nieuwe model. Neem vervolgens alle stofspecifieke meetwaarden van tabel 1 over in het werkblad. Plaats de puntwaarde van tabel 1 in de gelijknamige kolom van het werkblad, het gemiddelde van tabel 1 in kolom P1 en de standaarddeviatie in kolom P2. Laat kolom P3 leeg (voor dit onderdeel van de opdracht zijn de kolommen P1, P2 en P3 niet relevant; de betekenis zal duidelijk worden tijdens het volgende onderdeel: analyse van onzekerheid en variabiliteit). Tabel 1: Overzicht van de meetwaarden voor lindaan. Medium Drinkwater Aardappelen Groente
Puntwaarde 5,88E-05
Caard
1,00E-05
Cgroen
Fruit
Cfruit
Graan
Cgraan
Vlees
Cvlees
Eieren
Cei
Melk en melkproducten Kaas
Cmelk Ckaas
Vis
Cvis
Noten en zaden
Cnoot
Zoete waren
Czoet
Oliën en vetten
Cvet
Oppervlaktewater Bodem- en stofdeeltjes Lucht
Symbool Cdw
Cow Cstof Clucht
1,50E-03 1,00E-03 1,00E-04 2,50E-04 1,00E-04 8,00E-06 5,00E-05 1,00E-04 1,00E-04 5,00E-05 1,00E-04 1,00E-05 2,00E-03 7,70E-06
Eenheid Verdeling Gemiddelde -1 mg L LN 5,88E-05
SD 3,45E-05
-1
LN
5,88E-06
3,45E-06
-1
LN
8,81E-04
5,18E-04
-1
LN
5,88E-04
3,45E-04
-1
LN
5,88E-05
3,45E-05
-1
LN
1,47E-04
8,63E-05
-1
LN
5,88E-05
3,45E-05
-1
LN
4,70E-06
2,76E-06
-1
LN
2,94E-05
1,73E-05
-1
LN
5,88E-05
3,45E-05
-1
LN
5,88E-05
3,45E-05
-1
LN
2,94E-05
1,73E-05
-1
LN
5,88E-05
3,45E-05
-1
LN
5,88E-06
3,45E-06
-1
LN
1,18E-03
6,90E-04
-1
LN
5,00E-06
2,00E-06
mg g mg g mg g mg g mg g mg g mg g mg g mg g mg g mg g mg g mg L mg g mg L
Modelformuleringen Voorafgaande aan de implementatie van de modelformuleringen is het van belang dat je op de hoogte bent van het fenomeen celverwijzing in Excel. Zoals reeds is aangegeven heeft iedere cel binnen Excel een naam. Voluit is dit “Bestandsnaam.werkbladnaam.celaanduiding”. Als naar een cel binnen hetzelfde werkblad wordt verwezen kan “Bestandsnaam.werkbladnaam” achterwege blijven. De verwijzing “C10“ verwijst dus naar cel C10 van hetzelfde werkblad. Als je in cel C10 typt “=A10” dan wordt de waarde van cel A10 overgenomen in cel C10. Als je typt “=A10+B10” dan bevat cel C10 het resultaat van de som van cel A10 en B10. Op deze manier kunnen celverwijzingen dus tot formules worden gecombineerd. Aan de hand van dergelijke celverwijzingen worden in deze opdracht de modelformuleringen geïmplementeerd. Voorafgaande aan de modelimplementatie is het van belang de volgende operatoren te kennen: + *
optellen aftrekken vermenigvuldigen
35 / WORTEL(x) ^
delen wortel machtsverheffen
De volgorde waarin de wiskundige operaties worden uitgevoerd is (1) machtsverheffen, (2) vermenigvuldigen en delen, en (3) optellen en aftrekken. Omdat sommige operaties gelijkwaardig zijn (bijvoorbeeld vermenigvuldigen en delen) is het verstandig met haakjes te werken. De operatie tussen de haakjes wordt dan eerst uitgevoerd. 25. De basisstructuur van het werkblad met modelformuleringen is reeds ontworpen. Neem deze basisstructuur over uit het bestand “Modelformuleringen.xls”. 26. De eerste formule die wordt ingevoerd is de orale opname uit drinkwater voor de leeftijdscategorie 0 tot 1 jarigen. Klik op de betreffende cel (E5) en typ vervolgens “=”. De eerste parameter van de formule is de stofconcentratie in drinkwater (Cdw). Het opnemen van een verwijzing naar deze parameter gaat als volgt. Klik met de muis op het tabblad “Meetwaarden” en vervolgens op de betreffende cel onder het kopje “Puntwaarde”. Dat is cel D5 van het werkblad “Meetwaarden”. Als het goed is staat nu op de invoerregel boven aan het werkblad de tekst “=Meetwaarden!D5”. Typ vervolgens “*” van vermenigvuldigen, klik het tabblad “Stofonafhankelijk” aan en klik op cel E20. Deze cel bevat de drinkwaterinname voor 0-1 jarigen. Typ weer “*”, klik op het tabblad “Stofspecifiek” en klik op cel D5 (de orale absorptiefractie). Typ een “/”, klik op het tabblad “Stofonafh. invoergegevens” en vervolgens op cel E6 (het lichaamsgewicht voor 0-1 jarigen). Druk tot slot op “Enter”. Als alles goed is gegaan staat nu de volgende formule in de cel: =Meetwaarden!D5*Stofonafhankelijk!E20*Stofspecifiek!D5/Stofonafhankelijk!E6 Om verwarring te voorkomen is het verstandig om haken te plaatsen om het gedeelte dat eerst vermenigvuldigd moet worden. De formule wordt dan: =(Meetwaarden!D5*Stofonafhankelijk!E20*Stofspecifiek!D5)/Stofonafhankelijk!E6 De eerste formule is ingevoerd. Er volgen nog ruim honderd andere formules. De tijd die is gemoeid met het invoeren van formules kan echter aanzienlijk worden ingekort door gebruik te maken van een aantal handigheidjes in Excel. Relatieve, absolute en gemengde celverwijzingen Excel kent zogenaamde relatieve, absolute en gemengde celverwijzingen. De celverwijzingen die tot nu toe zijn gebruikt zijn relatief. Dit betekent dat de verwijzing verandert als de cel wordt gekopieerd en de inhoud in een andere cel wordt geplakt. Een voorbeeld kan dit wellicht verhelderen. Stel in cel A2 staat de verwijzing “=A1”. Als de inhoud van cel A2 naar cel B2 (1 cel naar rechts) wordt gekopieerd, dan komt hier te staan “=B1”. De celverwijzing verplaatst zich dus ook 1 cel naar rechts. Dit lijkt misschien vreemd maar, zoals zodadelijk zal blijken, is dit in de praktijk erg handig. Een absolute celverwijzing verandert niet als de cel wordt gekopieerd. Om aan te geven dat het om een absolute celverwijzing gaat wordt het dollar teken gebruikt. Een voorbeeld van een absolute celverwijzing is “=$A$1”. In dit geval ligt zowel de kolom (A) als de rij (1) vast. Een combinatie van relatief en absoluut is ook mogelijk, bijvoorbeeld “=A$1”. In dit geval ligt de rij waarnaar wordt verwezen (rij 1) vast, maar de kolom (A) is relatief. Dit heet een gemengde celverwijzing. 27. De formule voor orale opname uit drinkwater voor de categorie 0-1 jarigen wordt dadelijk gekopieerd naar de aangrenzende cellen waardoor formules ontstaan voor de leeftijdscategorieën van 1-5, 5-10, 1018 en 18-70 jaar. Dit betekent dat de celverwijzingen steeds één plaats naar rechts verschuiven. Welke celverwijzingen in de ingevoerde formule moeten mee verschuiven en welke niet? Plaats dollartekens in de absolute en gemengde celverwijzingen. De celinhoud kopiëren door te slepen De formule voor orale opname uit drinkwater voor de categorie 0-1 jarigen lijkt erg veel op die van de vier andere leeftijdscategorieën. Het is praktisch als de ingevoerde formule kan worden gekopieerd naar de naastliggende cellen. Dit kan op verschillende manieren. De eenvoudigste manier is als volgt. 28. Klik op de cel waarin de formule voor orale opname uit drinkwater voor de categorie 0-1 jarigen staat. Rechtsonder in de hoek van deze cel staat een klein vierkant blokje. Klik op dit blokje, houdt de linkermuisknop ingedrukt en sleep het blokje vier cellen naar rechts. Laat de muisknop los. Als het goed is gegaan zijn de formules voor orale opname uit drinkwater nu klaar.
36 29. Voer de formule voor orale opname uit aardappelen voor de categorie 0-1 jarigen in. Plaats de dollartekens voor absolute kolom- en rijverwijzingen en kopieer deze formule analoog aan de vorige opdracht naar de overige leeftijdscategorieën. 30. Als in de vorige opdracht de dollartekens op de juiste plaats zijn geplaatst kunnen de formules voor orale opname uit aardappelen ook worden gekopieerd naar de andere voedselproducten. Dit kan door de vijf cellen met formules voor orale opname uit aardappelen te selecteren en het blokje rechtsonder in de selectie naar beneden te trekken. 31. Voer de overige modelformuleringen in. Gebruik voor de berekening van de totale orale en dermale opname per leeftijdcategorie de somfunctie. Deze functie kent de notatie “=SOM(A1:C1)”. In dit geval worden alle cellen tussen cel A1 en C1 gesommeerd. De functie is ook als sigmaknop (Σ) op de werkbalk weergegeven. Door de cel waar de somfunctie in moet komen te staan te selecteren en vervolgens te klikken op de sigmaknop komt meestal (!) direct de goede formule in de cel te staan. Uitkomstvariabelen Om het overzicht te behouden is het praktisch een apart werkblad met uitkomstvariabelen te maken. Dat is het laatste werkblad. De structuur van dit werkblad ligt al vast. Het enige dat nog moet gebeuren is het invullen van de formules. 32. Er is één cellenveld gereserveerd voor het beschrijven van de opname via de drie blootstellingsroutes. Een aantal van de uitkomstvariabelen in dit cellenveld kan direct worden overgenomen uit het werkblad met modelformuleringen. Dit geldt voor de orale, inhalatoire en dermale opname. Een verwijzing naar de correspondeerde cel op het werkblad “Modelformuleringen” volstaat voor deze uitkomstvariabelen. Voeg deze celverwijzingen in. 33. Voer de formules voor tijdgewogen gemiddelde dagelijkse inname (zie formuleblad) in onder de kolom TGG. Voer vervolgens somfuncties in om de totale opname te berekenen. 34. Rechts is een veld met cellen gereserveerd voor de berekening van relatieve opnamepercentages per blootstellingroute. Het is de bedoeling dat (per leeftijdscategorie) de relatieve bijdrage van de opnameroute aan de totale opname wordt berekend. Bedenk hiervoor formules en voer deze in. 35. Er is ook een cellenveld gereserveerd voor opname uit verschillende media, te weten bodem, oppervlaktewater, lucht, voedsel en drinkwater. Deze uitkomstvariabelen zijn een logische som van een aantal cellen op het werkblad “Modelformuleringen”. Bedenk deze formules en voer ze op de juiste plaats in. Voer vervolgens analoog aan de vorige opdracht de tijdgewogen gemiddelde opname en de totale opname in. 36. Rechts van het cellenveld met mediaspecifieke berekeningen is wederom een veld gereserveerd voor de berekening van relatieve opnamepercentages per medium. Bedenk hiervoor de bijbehorende formules en voer ze in. 37. Voer tot slot de formule voor de normindex in. Vragen 38. Is de voorspelde mate van blootstelling acceptabel? 39. Binnen welke leeftijdscategorie is er sprake van het grootste risico? Kun je dit verklaren? 40. Welke blootstellingsroute is het meest belangrijk? Geef hiervoor een verklaring. 41. Welk blootstellingsmedium levert de belangrijkste bijdrage aan de totale blootstelling? 42. Bedenk een aantal maatregelen om de blootstelling aan lindaan te beperken. Bedenk tevens een beargumenteerde prioriteitstelling voor deze maatregelen.
37 Analyse van onzekerheid en variabiliteit De invoergegevens die in de voorafgaande berekening zijn gebruikt zijn zogenaamde puntwaarden. Daarmee wordt bedoeld dat aan iedere parameter een vaste getalswaarde is toegekend. In werkelijkheid hebben de meeste parameters echter geen vaste waarde. Denk bijvoorbeeld aan de inname van drinkwater. Deze zal van persoon tot persoon variëren. Dit heet met een dure term interindividuele variabiliteit. Het kan ook zijn dat de exacte waarde van een parameter niet bekend is. Denk bijvoorbeeld aan de orale absorptiefractie van een stof. De waarde van deze parameters kan vaak om uiteenlopende redenen (bijvoorbeeld gebrek aan meetgegevens) niet nauwkeurig worden vastgesteld. Dit leidt tot onzekerheid over de werkelijke waarde. Als de mate van variabiliteit en/of onzekerheid van een parameter bekend is kan met behulp van een bepaalde simulatietechniek de invloed op de uitkomstvariabelen zichtbaar worden gemaakt. Het voordeel hiervan is dat de modelleur enig zicht krijgt op de variabiliteit en onzekerheid van de voorspellingen. Een techniek die hiervoor veel wordt gebruikt is Monte Carlo simulatie. In Monte Carlo simulatie wordt een variabele of onzekere parameter niet langer als een puntwaarde gedefinieerd, maar als een kansverdeling. De volgende kansverdelingen worden veel gebruikt: -
De normale verdeling (N). Dit is een zogenaamde symmetrische verdeling die wordt gekarakteriseerd door een gemiddelde (P1) en een standaarddeviatie (P2). Lichaamslengte is een parameter die veelal wordt beschreven met behulp van een normale verdeling. De lognormale verdeling (LN). Dit is een scheve verdeling die wederom wordt gekarakteriseerd door een gemiddelde (P1) en een standaarddeviatie (P2). De verdeling heet lognormaal omdat de logaritmen van de parameterwaarden normaal verdeeld zijn. De driehoeksverdeling (DRIEHOEK). Dit is een kunstmatig verdelingstype dat wordt gekozen als slechts drie waarden bekend zijn: een minimum (P1), een meest waarschijnlijke waarde (P2) en een maximum (P3). De uniforme verdeling (U). Dit is wederom een kunstmatig verdelingstype dat wordt gekozen als slechts twee waarden bekend zijn: een minimum (P1) en een maximum (P2). Aan alle tussenliggende waarden worden gelijke kansen toegekend.
Als alle variabele en/of onzekere parameters als kansverdelingen zijn gedefinieerd, kunnen de modelberekeningen worden uitgevoerd. Dit gaat als volgt. Per modelparameter trekt (de random generator van) de computer een willekeurig getal uit de gedefinieerde kansverdeling. Vervolgens wordt de uitkomstvariabele berekend en opgeslagen. Dit proces herhaalt zich een groot aantal keer, bijvoorbeeld 10.000. Iedere herhaling heet een iteratie. Op deze wijze ontstaat voor elke uitkomstvariabele een verzameling van 10.000 getallen. De spreiding in deze getallen zegt iets over de variabiliteit en/of onzekerheid van de modeluitkomst. Als bijvoorbeeld blijkt dat 10% van de getallen (de tiende percentiel) boven de norm ligt zegt dit iets over de mate van en/of kans op normoverschrijding. Crystal Ball is een zogenaamde Excel plug-in waarmee Monte Carlo simulaties kunnen worden uitgevoerd. Dit programma zal tijdens deze opdracht worden gebruikt om een variabiliteits- en onzekerheidsanalyse uit te voeren. 43. Vraag de docent om Crystal Ball op de computer te installeren. Er verschijnt een extra knoppenbalk in de werkbalk van Excel. Dit is de Crystal Ball knoppenbalk. 44. Op het blootstellingsmodel dat tijdens het vorige deel van de opdracht is ontwikkeld en klik op het tabblad “Meetwaarden”. Naast de kolom “Puntwaarde” bevat dit tabblad de kolommen “Verdeling”, “P1”, “P2” en “P3”. Onder de kolom “Verdeling” staat het verdelingstype van de desbetreffende parameter. N staat voor Normaal, LN voor lognormaal, DRIEHOEK voor driehoeksverdeling en U voor uniform. De aanduidingen P1, P2 en P3 staan voor respectievelijk Parameter 1, 2 en 3. Hiermee wordt gedoeld op de parameters die nodig zijn om een verdeling te beschrijven zoals het gemiddelde en de standaarddeviatie voor een normale verdeling of minimum, meest waarschijnlijke waarde en maximum voor de driehoeksverdeling. Het invoeren van de parameterverdelingen gaat als volgt: -
Selecteer de puntwaardecel van de parameter waarvoor een verdeling moet worden gedefinieerd, Voor de concentratie lindaan in drinkwater is dit bijvoorbeeld cel D5 van het werkblad “Meetwaarden”. Klik op de meest linkse knop van de Crystal Ball knoppenbalk. Deze knop heet “Define Assumption”. Er verschijnt een galerij met verdelingstypen.
38 -
-
Klik op het verdelingstype dat bij de parameter hoort (voor de concentratie lindaan in drinkwater is dit de lognormale verdeling) en vervolgens op OK (of dubbelklik op het verdelingstype). Er verschijnt een invoerscherm dat bij het betreffende verdelingstype hoort. Vul voor de verdelingsparameters (Mean, Std Dev, Min, Likeliest, Max) celverwijzingen in naar de relevante cellen onder de kolom P1, P2 en eventueel P3. In het geval van de concentratie lindaan in drinkwater zet je “=G5” in het vakje naast “Mean” en “=H5” in het vakje naast “Std Dev”. Een verwijzing naar kolom P3 is niet nodig omdat een lognormale verdeling door twee parameters wordt beschreven. Klik op OK. De oorspronkelijke cel krijgt nu een groene kleur (waarschuw als dit niet gebeurt de docent).
45. Voer op bovenstaande wijze parameterverdelingen in voor alle parameters op het tabblad “Meetwaarden” en “Stofspecifiek”. Tip: Parameterverdelingen van hetzelfde verdelingstype en met relatieve celverwijzingen kunnen eenvoudig worden gekopieerd met de kopieer- een plakknoppen op de Crystal Ball knoppenbalk. Ook op het tabblad “Stofonafhankelijk” moeten parameterverdelingen worden ingevoerd. Dit vraagt echter wat voorbereiding omdat op dit tabblad nog geen ruimte voor de verdelingsparameters beschikbaar is. 46. Selecteer kolom E van het tabblad “Stofonafhankelijk” (dit kan door op de grijze F-cel van dit tabblad te klikken). Klik vervolgens “Invoegen => Kolommen”. Er wordt nu een lege kolom ingevoegd tussen de kolom “Eenheid” en “0-1”. 47. Klik vervolgens op kolom G (“1-5”) en voeg nog een kolom in. Herhaal deze handeling nog vier keer zodat er in totaal vijf lege kolommen ontstaan tussen de leeftijdscategorieën 0-1 en 1-5 jaar. 48. Voeg ook vijf lege kolommen toe tussen de leeftijdscategorieën 1-5 en 5-10 jaar, 5-10 en 10-18 jaar en tussen 10-18 en 18-70 jaar. Controleer nauwkeurig of tussen elke leeftijdscategorie vijf lege kolommen aanwezig zijn. 49. Open het bestand “Prob. Stofonafhankelijke invoergegevens” en kopieer het werkblad naar het werkblad “Stofonafhankelijk” van het ontwikkelde model. 50. Voer vervolgens voor elke modelparameter (per leeftijdscategorie) de parameterverdeling in. Je kunt wederom veel tijd besparen door voor parameters met hetzelfde verdelingtype gebruik te maken van de kopieer- en plakfunctie van Crystal Ball. In Crystal Ball moeten niet alleen de invoerparameters worden gedefinieerd, maar ook de uitkomstvariabelen. Dit zorgt ervoor dat de waarde van de uitkomstvariabele na iedere iteratie wordt bewaard. In Crystal Ball wordt een gedefinieerde uitkomstvariabele een “Forecast” genoemd. Het voert te ver om voor alle uitkomstvariabelen een “Forecast” te definiëren. In deze opdracht wordt volstaan met uitkomst variabelen voor tijdgewogen orale, inhalatoire, dermale en totale opname. 51. Klik in het werkblad “Uitkomstvariabelen” op de cel die de tijdgewogen gemiddelde orale opname bevat. Klik vervolgens op de knop “Define Forecast” van de Crystal Ball knoppenbalk (derde knop van links). Type in het veld “Forecast Name” de tekst “Orale opname” en in het veld “Units” de tekst “mg kglg-1 dag1”. Klik vervolgens op OK. De cel kleurt rood. 52. Voer op analoge wijze Forecast cellen in voor inhalatoire, dermale en totale opname en voor de normindex. Voordat de Monte Carlo simulatie kan worden gestart moet nog het aantal iteraties en eventuele andere voorkeuren worden ingesteld. 53. Klik in de Excel werkbalk op “Run => Runpreferences”. Er schijnt een menu met rechts een aantal keuzeopties. Zet bij “Trials” het maximum aantal iteraties op 5.000. Klik vervolgens op “Options” en vink het hokje aan voor “Sensitivity Analysis”. Laat de overige instellingen ongemoeid. 54. Klik op de groene driehoek (“Start Simulation”) om de Monte Carlo simulatie te starten. Raadpleeg bij foutmeldingen de docent. Wacht tot het model klaar is met de berekeningen. Beantwoord vervolgens de onderstaande vragen.
39 Vragen 55. Hoe verhouden de uitkomsten van Monte Carlo-simulatie voor de normindex zich ten opzichte van de berekeningen waarbij werd uitgegaan van puntwaarden? ste 56. De puntwaarden die in de vorige opdracht zijn gebruikt komen overeen met de 90 percentielwaarde van de verdelingen die voor de Monte Carlo-simulatie zijn gebruikt. Probeer op basis van dit gegeven een verklaring te geven voor de gevonden verschillen. 57. Klik “Run => Open Sensitivity Chart”. Er verschijnt een scherm met parameternamen. Klik op “Sensitivity Prefs”. Selecteer de “Normindex” en klik op OK. De lijst met parameternamen die nu verschijnt bevat (in prioriteitsvolgorde van hoog naar laag) de invoerparameters die een belangrijke bijdrage leveren aan de spreiding van de normindex. Inspecteer deze lijst. Wat is je conclusie? 58. Uit de resultaten blijkt dat de spreiding van de lindaanconcentratie in groenten en fruit een grote invloed heeft op de spreiding in de normindex. Komt deze spreiding voort uit onzekerheid of uit variabiliteit? Lood Lood is een zwaar metaal dat de mens voor uiteenlopende toepassingen gebruikt, bijvoorbeeld als antiklopmiddel in benzine, als pigment in verstoffen en in batterijen en accu’s. Loodemissies vinden ook plaats bij de bewerking van grondstoffen zoals ijzerertsen en kunstmest. Verhoogde blootstelling aan lood kan schadelijk zijn voor het zenuwstelsel, hersenen en nieren. Met name jonge kinderen blijken gevoelig voor blootstelling aan lood. De emissie van lood naar het milieu zijn de laatste jaren sterk teruggedrongen vooral door de introductie van loodvrije benzine. 59. Vervang de getallen in het werkblad met meetwaarden voor lindaan door meetwaarden voor lood. Deze laatste staan in het bestand “Meetwaarden lood.xls”. Als je het hele werkblad met meetwaarden kopieert moet je de verdelingen opnieuw definiëren. 60. Vervang het werkblad met stofspecifieke gegevens voor lindaan met stofspecifieke gegevens voor lood dat in het bestand “Lood.xls” staat. Vergeet niet de verdelingen opnieuw in te voeren. 61. Start de simulatie door op de startknop te drukken. Beantwoord na de simulatie de onderstaande vragen. Vragen 62. Welke blootstellingsroute is het belangrijkst? Geef hiervoor een verklaring. 63. Welk blootstellingsmedium levert de belangrijkste bijdrage aan de totale blootstelling? 64. Klik “Run => Open Sensitivity Chart”. Er verschijnt een scherm met parameternamen. Klik op “Sensitivity Prefs”. Selecteer de “Normindex” en klik op OK. De lijst met parameternamen die nu verschijnt bevat (in prioriteitsvolgorde van hoog naar laag) de invoerparameters die een belangrijke bijdrage leveren aan de spreiding van de normindex. Inspecteer deze lijst. Wat is je conclusie? 65. De spreiding in de inname van stofdeeltjes wordt voor een belangrijk deel bepaald door onzekerheid. De spreiding in de inname van voedselproducten wordt in belangrijke mate bepaald door interindividuele variabiliteit. Wat betekenen deze constateringen voor de interpretatie van spreiding in de normindex?
40 Formuleformulier blootstellingsmodellering Formule Orale opname uit drinkwater
Orale opname uit aardappelen
Oaard
Korte omschrijving opname uit drinkwater concentratie in water inname drinkwater orale absorptiefractie humaan lichaamsgewicht opname uit aardappelen
Orale opname uit groenten
Ogroen
opname uit groente
mg kglg dag
Ofruit
opname uit fruit
mg kglg dag
Orale opname uit graanproducten
Ograan
opname uit graanproducten
mg kglg dag
Orale opname uit vlees
Ovlees
opname uit vlees
mg kglg dag
Orale opname uit eieren
Oei
opname uit eieren
mg kglg dag
Orale opname uit melk en melkproducten
Omelk
opname uit melk(producten)
mg kglg dag
Orale opname uit kaas
Okaas
opname uit kaas
mg kglg dag
Ovis
opname uit vis
mg kglg dag
Orale opname uit fruit
Orale opname uit vis
Parameters Odw Cdw Idw Ao BWh
Eenheid -1 -1 mg kglg dag -1 mg L -1 L dag dimensieloos kg -1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
mg kglg dag
41 Formule Orale opname uit noten en zaden
Parameters Onoot
Korte omschrijving opname uit noten en zaden
Eenheid -1 -1 mg kglg dag
Orale opname uit zoete waren
Ozoet
opname uit zoet
mg kglg dag
Orale opname uit oliën en vetten
Ovet
opname uit oliën en vetten
mg kglg dag
Orale opname uit bodem- en stofdeeltjes
Ostof
opname uit bodem- en stofdeeltjes
mg kglg dag
Orale opname uit oppervlaktewater
Oow
opname uit oppervlaktewater concentratie in oppervlaktewater inname oppervlaktewater per zwem- of surfsessie aantal zwem- en/of surfsessies per zwemen/of surfdag aantal zwem- en/of surfdagen per jaar in oppervlaktewater orale absorptiefractie aantal dagen per jaar humaan lichaamsgewicht opname uit zwemwater
mg kglg dag
Cow Iow Eow Dcd-ow Ao Dy BWh Orale opname uit zwembadwater
Ozw
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
mg L
L keer
-1
-1
keer dag dag jaar
-1
dimensieloos -1 dag jaar kg -1
-1
mg kglg dag
42 Formule Totale orale opname
Inhalatoire opname (uit lucht)
Dermale opname uit lucht
Parameters Oo
Korte omschrijving totale orale opname
Eenheid -1 -1 mg kglg dag
Oinh
opname via inhalatie
mg kglg dag
Od-lucht
dermale opname uit lucht concentratie in lucht lichaamsoppervlak lichaamsoppervlakfractie in contact met lucht dermale absorptiesnelheid uit lucht humaan lichaamsgewicht dermale opname uit oppervlaktewater dermale absorptiesnelheid uit water
mg kglg dag
dermale opname uit zwembadwater
mg kglg dag
Clucht Sa fbs-a Ada BWh Dermale opname uit oppervlaktewater
Od-ow Awa
Dermale opname uit zwembadwater
Od-zw
-1
-1
-1
-1
-1
mg L 2 dm dimensieloos -1
dm dag kg -1
-1
mg kglg dag dm keer
-1
-1
-1
43 Formule Dermale opname uit badwater
Parameters Od-bad
Korte omschrijving dermale opname uit badwater
Eenheid -1 -1 mg kglg dag
Dermale opname uit douchewater
Od-dou
dermale opname uit douchewater
mg kglg dag
Dermale opname uit bodem- en stofdeeltjes
Od-stof
mg kglg dag
mg kglg dag
-1
-1
-1
-1
Totale dermale opname
Od
dermale opname uit bodem- en stofdeeltjes concentratie in bodemen stofdeeltjes bodemdeeltjes op huid lichaamsoppervlak lichaamsoppervlakfractie in contact met bodemen stofdeeltjes dermale absorptiefractie humaan lichaamsgewicht totale dermale opname
Totale opname
Otot
totale opname
mg kglg dag
Tijdgewogen gemiddelde opname
Otgw
tijdgewogen opname
mg kglg dag
NI
normindex
dimensieloos
Cstof Ssp Sa fsp Asp BWh
Uitkomstvariabele
-1
mg g
-2
g dm 2 dm dimensieloos -1
dag kg
-1
-1
-1
-1
-1
-1
