De diverse somsoorten bij Fysica 1 liter zout water weegt 1,03 kilo 1 liter zoet water weegt 1,00 kilo 1 meter zout water levert 0,1 bar druk op 1 meter zoet water levert 0,097 bar druk op Belangrijk: reken meters altijd om in bar Definities van druk Atmosferische druk Druk aan oppervlakte Omgevingsdruk aan oppervlakte Waterdruk Relatieve druk Meterdruk
=
Totale druk Omgevingsdruk Absolute druk
=
1 bar
druk veroorzaakt door de waterkolom zonder dat de luchtdruk daarboven meegenomen Wordt
waterdruk + druk aan de oppervlakte
Wat is de absolute druk op 13m in zout water? Waterdruk: 13 x 0,1= 1,3 bar Absolute druk 1,3+1=2,3 bar Wat is de meterdruk op 18m in zoet water? Meterdruk: 18 x 0,097= 1,75 bar De meterdruk is 3,4 bar in zoet water. Hoe diep zit ik dan? 3,4/0,097= 35m De absolute druk is 2,8m in zout water. Hoe diep zit ik dan? 2,8-1=1,8 bar waterdruk 1,8/0,1= 18m
Wiskundige rekenregeltjes Om diverse berekeningen te kunnen maken moet je een aantal basis rekenregels beheersen om de juiste antwoorden te vinden. Als een bepaalde formule op onderstaand voorbeeld lijkt en je wilt A uitrekenen, dan deel je beide kanten van het = teken door B A x B= C x D De formule wordt dan A= C x D B B=C x D A C= A x B D D= A x B C Heb je een rekensom die lijkt op onderstaande formule en je wilt A uit rekenen, dan gaan we kruislings vermenigvuldigen. A = C B D Wordt AxD=BxC Volgens de eerste regel wordt A dan A= B x C D Zo kun je elke ontbrekende variabele die je wilt uitrekenen berekenen. TIP van Bill: schrijf zoveel mogelijk stappen op zodat je de uiteindelijke variable die je wilt uitrekenen helemaal geïsoleerd hebt staan voor het = teken. Pak dan pas je rekenmachine en reken de som uit. Voor je begrip is het van belang dat je je aantekeningen bewaart en zo kunt zien waar het misging bij de berekening van de sommen.
Volume en druk
Wet van Boyle
Voorbeeld: Ballon met X liter op bepaalde diepte gaat naar een andere diepte. Wat wordt het volume?
P1 X V1 = P2 X V2 Meters altijd omrekenen naar druk. Voorbeeld Ballon 18 meter zoet water --> Inhoud 25 liter
ballon 38 meter zoet water Wat wordt het volume en de dichtheid?
Meters omrekenen naar bar: 18 meter -> ( 18 X 0,097 ) + 1 = 2,75 bar 38 meter -> ( 38 X 0,097 ) + 1 = 4,69 bar P1 2,75
X X
V1 25
= =
P2 4,69
X X
V2 V2
V2 = 2,75 X 25 = 14,66 liter 4,69
Bepalen dichtheid: of te wel hoeveel is de druk groter geworden dan de oppervlakte? P2= 4,69 dat is 4,69 maal de druk van de oppervlakte, dus de dichtheid is dus ook 4,69 maal die van de oppervlakte We brengen een flexibele ballon die gevuld is met lucht van een diepte van 16m naar 29m in zout water. Wat gebeurt er met de dichtheid van de lucht. 18 meter -> ( 18x 0,1) + 1 = 2,8 bar 29 meter -> ( 29 x 0,1) +1 = 3,9 bar de druk is 3,9 = 1,39 x groter geworden. De luchtdichtheid is daarmee ook 1,39 keer 2,8 toegenomen ten opzichte van die van 18m
Luchtverbruik Voorbeeld: Verbruik 7 bar/min op 20 meter wat wordt het verbruik op 35 meter? Let op voor instinkers: Sommen met bar/min en vragen naar een uitkomst in liters ( en natuurlijk omgekeerd ). Dit is niet mogelijk zonder dat daarbij de flesinhoud gegeven wordt Voorbeeld 7 bar/min
-> ->
20 meter zout water 35 meter zout water. Wat is het verbruik nu?
Verbruik nieuw =
Druk nieuw X Verbruik oud Druk oud
Verbruik nieuw=
4,5 X 7= 10,5bar 3
20 liter/min
-> ->
20 meter zoet water 40 meter zoet water. Wat is verbruik nu?
20 meter 40 meter
-> ->
(20 x 0.097) + 1 = 2,94 bar (40 X 0.097) + 1 = 4,88 bar
Verbruik nieuw =
Druk nieuw X Verbruik oud Druk oud
Verbruik nieuw=
4,88 X 20= 33,20 liter/min 2,94
Berekenen partiële druk
Wet van Dalton
Voorbeeld: wat is de partiële druk van zuurstof op 38m met EAN 32? Partiële druk: fractie van het gas
X
omgevingsdruk
Omgevingsdruk: (38 x 0,1) + 1 = 4,8 bar PO2= Fx x P PO2= 0,32 x 4,8 = 1,54 bar Voorbeeld Lucht in ademen op 35 meter zout water heeft het zelfde fysiologische effect als welk gas aan de oppervlakte? 35 meter = (35 x 0,1) + 1 = 4,5 bar PO2= fractie van het gas
X
omgevingsdruk
0,21
X
4,5
= PO2=0,945 bar
Om hetzelfde effect aan de oppervlakte te hebben, moet ik 94,5% zuivere zuurstof inademen om aan de oppervlakte hetzelfde effect te hebben. Bereken bij dit soort sommen de partiële druk van het gas en vermenigvuldig deze met 100 om het effect aan de oppervlakte te berekenen. Komt daar dan meer dan 100% uit dan is het antwoord 100%. Nog een voorbeeld Een duiker ademt een gas in met een percentage koolmonoxide van 3 %. Hij zit op 33m diepte zout water. Welk percentage koolmonoxide zou in een gas moeten zitten als je het zelfde effect zou willen hebben. Omgevingsdruk: (33 x 0,1) + 1= 4,3 bar PCO= fractie van het gas 0,03
X X
omgevingsdruk 4,3
= PCO=
0,129 bar
Aan de oppervlakte dien je een gas te hebben waar 12,9% CO in zit om daar hetzelfde effect te hebben als 3% op 33m diepte. Uitrekenen maximale diepte van ademgas 37 % zuurstof met maximaal 1,4 bar op diepte aangehouden. 1,4 : 0,37
= maximale omgevingsdruk van 3.78 bar
diepte zout water (3,78- 1)/0,1 = diepte zoet water (3,78 – 1)/0,097 =
27,8 meter 28,7 meter
Druk en Drijfvermogen
(Wet van Archimedes)
1 liter zout water weegt 1,03 kilo 1 liter zoet water weegt 1,00 kilo Belangrijk: Teken de sommen uit met blokken en pijlen. Reken liters om naar kilos, en daarna weer terug indien gevraagd. Ezelsbruggentjes: K L D Kilo naar liter = Delen
L K V Liter naar Kilo=Vermenigvuldigen
Voorbeeld Blok van 200 kg verplaatst 70 liter zoet water. Hoe groot moet de inhoud van de heftballon zijn om dit te heffen. Begin met de zwarte pijlen. 200 Kg naar beneden, 70 liter omhoog. Liters omrekenen naar kilos, levert ook in dit voorbeeld 70 kg op. Per saldo weegt het voorwerp dus 200-70=130 kg. Teken deze als dubbele pijl naar beneden in je plaatje. Je zult dus met 130 kilo er aan moeten trekken om het voorbeeld neutraal te krijgen. Hoeveel liter is dat. In dit geval 130/1= 130 liter. 70 liter X 1 = 70 kg. (L-K-V )
200 kg
200 kg
(K-L-D)
200 – 70 = 130 kg
130 : 1 = 130 Liter
Blok 250 kg verplaats 400 liter zout water Hoeveel lood toevoegen om te blijven liggen met een negatief gewicht van 15 kilo. 400 liter zout water X 1.03 = 412 kg ( L-K-V ) 412 kg – 250 kg = 162 kg opwaartse kracht. 250 kg
om nu naar beneden te gaan moet je 162 kg overwinnen + 15 kilo extra = totaal dus 177 kg 250 kg
Druk en temperatuur P1 T1
=
(Wet van Boyle Gay Lussac)
P2 T2
T= altijd in Kelvin.
(graden + 273 )
Temperatuur en druk hebben een lineaire verhouding. Gaat de temperatuur omhoog, dan stijgt de druk in verhouding mee. Temperatuur moet in deze formule in Kelvin uitgedrukt worden. De omreken formule is eenvoudig. Tel 273 op bij de graden celcius en je hebt de temperatuur in Kelvin. 30 graden Celcius = 30+273=303 Kelvin 12 graden Celcius = 12+273= 285 Kelvin Voorbeeld Je vult een fles met 200 bar bij een temperatuur van 60 graden. Wat is de druk als je gaat duiken bij 10 graden
200 60
=
P2 10
200 = -> (273+60) =
Opname en afgifte van stikstof Saturatie =
P2 . (273+10) ->
200 x 283 333
= 169,96 bar
(Wet van Henry)
Druk van een gas in een vloeistof is dezelfde als de druk van het gas er buiten. (denk maar aan het lichaam in normale toestand. Het opgeloste gas is in evenwicht.)
Supersaturatie = Druk van het gas in een vloeistof is groter dan het gas in de vloeistof (Denk maar aan het openen van een colaflesje ) Vaste Wetenswaardigheden Geluid 4x sneller in water dan in lucht Warmte 20x sneller in water dan lucht Temperatuur 0,6 bar minder druk bij iedere 1 graad temperatuur daling Werkelijke afstand:objecten lijken 25% dichter bij tov werkelijke afstand Schijnbare afstand : objecten lijken 33% dichter bij tov schijnbare afstand
1 meter
25%
75%
Water eigenschappen Het effect dat zonlicht op het water afketst noemen we reflectie Het effect dat zonlicht in het water afketst op stofdeeltjes noemen we diffusie Het effect dat zonlicht dat naar mate het dieper wordt minder kleur bevat noemen we absorptie Normaal zie je zaken onderwater groter en dichterbij, soms is dat andersom. Het effect dat je soms onderwater zaken verder weg ziet dan in werkelijkheid is, noemen we visuele ommekeer. Dit gezichtsbedrog wordt veroorzaakt door veel stofdeeltjes in het water.
