OVER KENNIS EN KUNDE IN DE FYSICA
CIP-GEGEVENS KONINKLUKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG Ferguson-Hessler, Monica GunvorMaria Over kennis en kunde in ·de fysica : een studie van de cognitieve aspecten van het leren en doceren van natuurkunde/ Monica GunvorMaria Ferguson-Hessler. · [SJ. : s.n.] (Helmond: Wibro). - Ill. Proefschrift Eindhoven. - Met lit. opg. - Met samenvatting in het engels. ISBN 90-9003082-4 SISO 485.4 UDC 371.3:372.853(043.3) Trefw.: natuurkunde ; didactiek.
OVER KENNIS EN KUNDE
INDEFYSICA EEN STUDIE VAN DE COGNITIEVE ASPECfEN VAN HET LEREN EN DOCEREN VAN NATUURKUNDE
ON KNOWLEDGE AND EXPERTISE IN PHYSICS A Study of the Cognitive Aspects of Learning and Instruction in Physics (With a summary in English)
PROEFSCHRIFT ter verkrijging van de graad van doctor aan de Technische Universiteit Eindhoven, op gezag van de Rector Magnificus, prof. ir. M. Tels, voor een commissie aangewezen door het College van Decanen in het openbaar te verdedigen op dinsdag 24 oktober 1989 te 16.00 uur. door MONICA GUNVOR MARIA FERGUSON - HESSLER GEBOREN TE STOCKHOLM
druk: wibro dissertatiedrukkeriL helmand
Dit proefschrift is goedgekeurd door Prof. dr. D.W. Vaags en Prof. dr. W. v. Haeringen
d~
prop1otoren
Voor mijn dochter ELSA als vertegenwoordigster van een nieuwe generatie vrouwelijke academici
àQtt
rwcóaxw tx IUQOt!Ç,
-rón: óè imyvwaop,at xafJwç xai bttrt•cóa{}rJ'l'. (I Kor.l3:12b)
VOORWOORD Het onderzoek waarvan in dit proefschrift verslag gedaan wordt, maakt deel uit van het voorwaardelijk gefinancierde onderzoekprogramma "Overdracht van technische kennis en technische communicatie", waarin de vakgroep Onderwijsresearch van de TUE deelneemt, en is uitgevoerd in nauwe samenwerking met dr. Ton de Jong. Tussentijdse rapporten en publikaties dragen ook steeds ons beider namen. Dank zij onze interdisciplinaire benadering van kennis en kunde was het mogelijk om vanuit een analyse van de vakinhoud van een bepaald onderdeel van de natuurkunde onderzoek te verrichten naar het verwerven van deze kennis door studenten, en op basis hiervan te komen tot constructie van nieuw onderwijsmateriaal. Uitgaande van de veronderstelling dat het aantal toekomstige lezers dat dit proefschrift in zijn geheel zallezen zeer beperkt zal zijn, heb ik getracht om het zo te schrijven, dat de drie delen van de studie en ook de losse hoofdstukken apart te lezen zijn. Dit heeft geleid tot een groot aantal kruisverwijzingen in de tekst en ook tot enkele herhalingen. Naar ik hoop zal de systematische lezer hiervan niet al te veel hinder ondervinden. Het uitvoeren van de experimenten van deze studie was alleen mogelijk dank zij de medewerking van een groot aantalleden van de TUE-gemeenschap: - de hoogleraren en docenten die mij het vertrouwen gaven om hun colleges en instructies te registreren en analyseren, - twee jaargangen natuurkundestudenten, die bereid waren om tijd te steken in het tijdschrijven en het uitvoeren van de kaartsorteringstaak, - verschillende natuurkundestudenten die op individuele basis meededen aan het bestuderingsexperiment of commentaar leverden op de studiehandleiding. Het verzamelen en analyseren van de data was zeer arbeidsintensief en werd mogelijk gemaakt door de medewerking van een aantal studentassistenten: Chris Moes, Bart de Graaf, Christineter Huurne, Rita Zonneveld, Robert van Kessel en Jan Otten.
Computerprogramma's voor het turven van de geanalyseerde protocollen van colleges en instructies werden geschreven door Niels T. Ferguson, die ook een dreigende virusinfectie van de harde schijf van de computer wist af te wenden. Dick Rabbinovich verzorgde de uitvoering van de hiërarchische clusteranalyse van de kaartsorteringsdata. Dr. GJ. Nijgh leverde voor de beide jaargangen natuurkundestudenten in het onderwijsexperiment de meest recente gegevens over verbanden tussen VWO-cijfers en studieresultaten en tekende de scatterdiagrammen van figuur 18.3. De grafieken van hoofdstuk 11 werden gemaakt door mw. M.C.K. Gruyters. Bijlage 1:2 vereiste een voor formulewerk geschikte tekstverwerker en werd door Helga Pauwels getypt. Het belang van het scheppen van voorwaarden voor het leren wordt in hoofdstuk 14 besproken. Ook voor het verrichten van onderzoek zijn voorwaardescheppende activiteiten nodig. Mijn echtgenoot Eric naam een belangrijk gedeelte hiervan voor zijn rekening. Als natuurkundige zag hij vanaf het begin het belang van dit onderzoek en gaf mij in alle vier dimensies de ruimte om het uit te voeren. Zijn steun was niet alleen moreel maar ook praktisch: hij hielp bij het overwinnen van de 1001 valkuilen en struikelblokken (paragraaf 16.2) die computers en tekstverwerkers op de weg van de onderzoeker plaatsen, en in de slotfase van het werk nam hij met kritisch oog het gehele proefschrift herhaaldelijk door, letteode zowel op de inhoud als op de vormgeving.
Eindhoven, augustus 1989.
Monica Ferguson-Hessler
INHOUDSOPGAVE INLEIDING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. VRAAGSTELLING EN THEORETISCH KADER . . . . . . . . . . . . . . 2
2. DE OPBOUW VAN HET PROEFSCHRIFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
DEEL 1: DE BEGIN- EN DE EINDTOESTAND VAN DE KENNIS VAN DE STUDENT .......................................... 8
3. EEN DOELMATIGE KENNISBASIS 3.1. De kwaliteit van kennis . . . . . . . . 3.2. De inhoud van de kennisbasis . . . . 3.3. De vorm van de kennisbasis . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
4. OPERATIONALISERING VAN DE KENNISBASIS 4.1. Doelstellingen formuleren . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Hiërarchische kennisstructuren . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Probleemschemata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Samenvatting en onderzoeksvragen . . . . . . . . . . .
. . . .
. 9 . 9 10 14
............ ............ ............ ............ ............
18 18
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
19 21 24
5. INHOUDELUKE TOEPASSING VAN KENNISSTRUCTUREN ... 26 5.1. Het vak E&MI ............... ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.2. Probleemschemata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Het construeren van een probleemschema . 5.2.2. E&M I als een verzameling schemata . . . . . 5.3. Hiërarchische kennisstructuren . . . . . . . . . . . . . 5.3.1. Mechanica . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2. Elektriciteit en Màgnetisme . . . . . . . . . . . . 5.4. Vergelijking van de twee types kennisstructuren 5.5. De begintoestand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
27 27 28 31 31 32 41 41
6. DISCUSSIE EN CONCLUSIES ..... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.1. Discussie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.2. Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Deel 11: DE TRANSFORMATIE: HET LEREN VAN DE STUDENT . . . . . . 52 7. VAN INFORMATIE TOT KENNIS: OVER BESTUDEREN EN LEREJ4 7.1. Het leerproces, een cognitieve benadering . . . . . . . . . . . . . . 7.2. De rol van leerlingkenmerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Lezen als bron van informatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4. Het 'construeren' van nieuwe kennis . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
54 57 59 60
11
7.5. Onderzoeksvragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 8. OPERATIONALISERING EN OBSERVATIE ................ 65 8.1. Operationalisering van de bestuderingsprocessen . . . . . . . . . . . . . 65 8.2. Observatiemethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 9. OPZET EN UITVOERING VAN HET ONDERZOEK NAAR LEREN VIA TEKSTBESTUDERING ....................... 9.1. Studiemateriaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.1. De tekst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.2. De oefenopgaven ................................. 9.1.3. De toets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Observatiemethoden: keuze en uitvoering . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1. De 'rode stippen' methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2. Hardop denken .................................. 9.2.3. 'Cued recall' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.4. Vragenlijst achteraf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3. Proefpersonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4. De organisatie van het experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1. De tekstbestudering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.2. Instructie van de proefpersonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71 71 72 72 73 73 74 75 75 75 76 79 79 80
10. ANALYSE VAN DE DATA ............................. 10.1. 'Rode stippen' en 'hardop denken' methode . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1. Constructie van de analyseschema's . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.2. Werkwijze bij de toepassing van de analyseschema's . . . . . . 10.2. Analyseschema's . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1. Het schema voor de tekstbestudering . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2. Het schema voor analyse van de hardopdenkprotocollen . . . 10.3. Betrouwbaarheid en validiteit van de gebruikte methoden . . . . . 10.4. Analyse van de inhoud van de aantekeningblaadjes . . . . . . . . . . 10.5. Analyse van de antwoorden op de vragenlijst . . . . . . . . . . . . . . .
81 81 81 83 85 85 90 92 95 95
11. RESULTATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1. Aantallen bestuderingsprocessen ........................ 11.2. De aard van de bestuderingsprocessen ................... 11.2.1. Tekstbestudering ................................ 11.2.2. Oefenopgaven .................................. 11.2.3. Informatie uit de vragenlijst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.4. Overzicht van de resultaten met betrekking tot bestuderingsprocessen ............................. 11.3. De kennissoorten in de bestuderingsprocessen .............. 11.3.1. Tekstbestudering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.2. Oefenopgaven .................................. 11.3.3. Informatie uit de aantekeningblaadjes ................. 11.3.4. Overzicht resultaten kennissoorten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4. Visualiseren en de rol van figuren .......................
97 101 102 102 106 109 111 111 111 115 118 121 121
ili 11.5. Fouten, begrip en onbegrip . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 12. DISCUSSIE EN CONCLUSIES ........................... 12.1. Bestuderingsprocessen ............................... 12.2. De kennissoorten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3. Begrip en onbegrip ................................. 12.4. Vragen voor verder onderzoek ......................... 12.5. Betekenis voor het onderwijs ..........................
127 128 130 131 131 132
Deel 111: DE TRANSFORMATIE: HET ONDERWIJS ...........•.... 135 13. COGNITIEVE ASPECTENVAN HET ONDERWUZEN VAN EXACTE VAKKEN ................................. 13.1. Cognitieve onderwijstheorieën en onderwijsexperimenten ...... 13.1.1. Cognitieve benaderingen van het onderwijzen ........... 13.1.2. Vakinhoudelijke benaderingen van het onderwijzen ....... 13.2. Een fenomenologische analyse van doceeractiviteiten ......... 13.2.1. Informatie aanbieden ............................. 13.2.2. Nieuwe kennis integreren .......................... 13.2.3. Nieuwe kennis verbinden met al aanwezige kennis ....... 13.3. Strategische kennis en meta-kennis ...................... 13.4. Onderzoeksvragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
137 138 138 142 144 146 147 148 149 150
14. OPERATIONALISERING VAN DE ONDERWUSFUNCTIES ... 14.1. Onderwijsfuncties en onderwijsvormen ................... 14.2. Studiemateriaal .................................... 14.3. Hoorcollege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4. Instructiefwerkcollege en practicum ..................... 14.5. Een model voor onderwijs in de natuurkunde ..............
152 153 153 156 158 160
15. TOEPASSING: OBSERVATIE VAN ONDERWIJS ..........•. 15.1. Observaties van colleges en instructies ................... 15.2. Analyse van de data ................................. 15.2.1. Ontwikkeling van een analyseschema ................. 15.2.2. Het feitelijke analyseren ........................... 15.3. Resultaten ......................... ·............... 15.3.1. Instructieprocessen .............................. 15.3.2. Kennissoorten . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4. Samenvatting ...................................... 15.5. Naar een normatief model ............................
161 161 162 162 167 170 171 176 183 184
16. INHOUDELUKE TOEPASSING: MATERIAAL VOOR EEN ONDERWUS EXPERIMENT ....... 16.1. Punten voor mogelijke actie ........................... 16.2. De studiehandleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3. De colleges . ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
186 186 187 189
iv 16.4. De instructies ..........................•........... 190 17. OPZET EN UITVOERING VAN EEN ONDERWIJSEXPERIMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1. Design van het experiment ............................ 17.2. Het onderwijs ..................................... 17.3. Metingen ......................................... 17.3.1. VWO-cijfers ................................... 17.3.2. Proeftentamencijfers ............................. 17.3.3. Tentamencijfers ................................. 17.3.4. De structuur van de kennisbasis ..................... 17.3.5. De interne samenhang van de kennisbasis .............. 17.3.6. De volledigheid van de kennisbasis ................... 17.3.7. Het onderwijs .................................. 17.3.8. Studietijd ...................................... 17.3.9. Vragenlijst ..................................... 17.4. Uitvoering en dataverzameling ......................... 17.5. Statistische verwerking van de gegevens ................... 17.6. Overzicht onderwijsexperiment .........................
193 193 194 195 195 196 196 197 199 199 200 200
201 201 202 204
18. RESULTATEN VAN HET ONDERWIJSEXPERIMENT ....... 206 18.1. Uitkomsten van de studietijdmetingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 18.2. Prestatiematen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 18.2.1. Vergelijking van de prestatiematen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 18.2.2. Correlaties tussen de prestatiematen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 18.3. Kwaliteitsmalen .................................... 215 18.3.1. Kwaliteitsmalen en hun correlaties met de prestatiematen .. 215 18.3.2. Verschillen tussen succesvolle en niet succesvolle studenten . 218 18.4. Het onderwijs ..................................... 222 18.5. De studiehandleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 18.6. Samenvatting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 19. DISCUSSIE EN CONCLUSIES ........................... 228 19.1. Het onderwijsmodel ................................. 228 19.2. Vertaling naar onderwijsmateriaal ....................... 230 19.3. Prestaties van de studenten ............................ 232 19.4. Maten voor de kwaliteit van de kennis ..•................ 234 19.5. Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 19.6. Aanbevelingen ..................................... 236 ALGEMENE CONSLUSIES EN VOORUITBLIK ................... 237 20. EINDCONCLUSIES EN VRAGEN VOOR DE TOEKOMST .... 20.1. Wat heeft het onderzoek opgeleverd? .................... 20.2. Wat is het nut ervan? ................................ 20.3. Vragen voor de toekomst .....•......................
238 238 239 240
V
20.3.1. Theoretische basis .•............................... 240 20.3.2. Toepassingen ..................................... 241
SUMMARY ON KNOWLEDGE AND EXPERTISE IN PHYSICS ............. Part I: The knowledge base, final and initial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Part 11: The transformation, the process of learning .............. Part In: The transformation, the role of instruction .............. General Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
243 244 246 248 251
LITERATUUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
BULAGEN 1:1. Een strategie voor het oplossen van problemen in de natuurkunde. 1:2. De hoofdpunten van het vak Elektriciteit en Magnetisme, gestructureerd als een verzameling probleemschemata. 11:1. 11:2. 11:3. II:4. II:S. 11:6.
Studietekst voor het bestuderingsexperiment. Oefenopgaven horende bij de tekst. Toets voor het bestuderingsexperiment. Vragenlijst voor het bestuderingsexperiment. Instructie van de proefpersonen in het bestuderingsexperiment. Voorbeelden uit de kruistabellen voor tekstbestudering en het oplossen van oefenopgaven. 11:7. Analyse van de aantekeningblaadjes van de studenten die geen deel uitmaakten van de groepen 'goede' en 'zwakke' studenten. III:1. Vragenlijst voor het onderwijsexperiment 111:2. Proeftentamens voor controlegroep en experimentele groep.
INLEIDING Natuurkunde wordt van oudsher beschouwd als zijnde moeilijk, onbegrijpelijk, alleen toegankelijk voor een kleine groep uitverkorenen, als een vak waarvoor het geen zin heeft om zich in te spannen, tenzij men tot de uitverkorenen hoort. Het nederlandse woord 'natuurkunde' (dat als enige onder de westerse talen niet het grieksewoord voor natuur, rpvut(, als stam heeft) geeft voor dit beeld al een mo· gelijke verklaring aan. Volgens van Dale heeft het woord 'kunde' de betekenis van "het kunnen, (theoretische) bekwaamheid in enig vak van wetenschap of in algemene zin". Hier ligt de nadruk op de activiteit, op het kunnen toepassen, berekenen, voorspellen, meten, schatten van iets; dit in tegenstelling tot het beeld dat vele leerlingen en studenten van natuurkunde hebben als een vak waar je veel informatie in je geheugen moet hebben, waar de nadruk ligt op het kennen van een grote hoeveelheid definities, feiten, formules en principes. De oorzaak van deze beeldvorming ligt niet bij de leerlingen en studenten maar in het onderwijs waarmee zij geconfronteerd worden, en waar vaak de nadruk gelegd wordt op het kennen ten koste van het kunnen. Een algemeen verwijt aan leraren en docenten is echter hier niet op zijn plaats; het blijkt niet eenvoudig te zijn om het kunnen expliciet te beschrijven. Ook docenten met vele jaren van onderwijs· ervaring komen desgevraagd niet verder dan "ze moeten boven de stof kunnen staan" of "ze moeten ermee kunnen spelen". Deze studie is ontstaan uit een poging om een expliciete beschrijving te geven van de kennis en de kunde die relevant zijn voor één specifiek onderdeel van de natuurkunde. Het perspectief is dat van de docente, en de uiteindelijke vraag is gericht op de taak van de docent, het ondersteunen van het proces, waarin de student zich de relevante kennis en kunde eigen maakt.
1. VRAAGSTELLING EN THEORETISCH KADER
Als een aankomende student een eerstejaars natuurkundevak leert beheersen, dat wil zeggen zich een bepaalde hoeveelheid kennis eigen maakt en bepaalde bekwaamheden verwerft, dan doorloopt hij of zij een vrij complex proces. Reif (1984) heeft dit proces beschreven als een transformatie, T, die de student brengt van een begintoestand,~. naar een eindtoestand, Se:
Daarmee benadrukt Reif, dat uitspraken over inhoud en vorm van de transformatie alleen mogelijk zijn indien de begin- en eindtoestanden bekend zijn. Praktisch gezien liggen deze toestanden vast: Sb is bepaald door de eisen van het eindexamen natuurkunde van het vwo, en se door de eisen van het tentamen, dat gehaald moet worden. De transformatie, die voert van Sb naar Se, heeft echter vele aspecten en is niet door een simpele operatie uit deze toestanden af te leiden. Centraal staat het individuele leerproces van de student, en dit wordt beïnvloed door allerlei externe factoren, zoals studiemateriaal, colleges en oefeningen, practica en discussies met medestudenten. Bovendien wordt het leerproces beïnvloed door een aantal kenmerken van het individu, zoals intelligentie, studiestrategie en motivatie. In ftguur 1.1 is een globale schets gegeven van een aantal factoren die in de transformatie een rol spelen. Om in dit gecompliceerde geheel te zoeken naar een expliciete beschrijving van de taak van de docent die onderwijs geeft in een natuurkundevak, is het noodzakelijk om stapsgewijs te werk te gaan, bijvoorbeeld via de volgende stappen: 1. Het maken van een expliciete beschrijving van de vakrelevante kennis en kunde, die overeenkomen met de begin- en eindtoestanden. 2. Het formuleren van een model voor het leerproces van de student, dat voert van de begin- naar de eindtoestand. 3. Het formuleren van een model voor een onderwijsproces, waarin de docent de student stimuleert en ondersteunt in het leerproces. Deze studie is opgebouwd uit drie delen, die overeenkomen met de drie bovenstaande stappen. Vertrekpunt voor het onderzoek is de impliciete deftnitie van de eindtoestand van de transformatie, zoals gegeven in de vorm en inhoud van de tentamens, die traditioneel voor eerstejaars natuurkundevakken worden afgenomen. Deze tentamens bestaan uit problemen, waar kennis van een aantal wetten en principes moet worden toegepast in situaties, die min of meer nieuw zijn voor de student. De kennis en kunde, die nodig zijn om dit soort problemen op te lossen, worden in deel I expliciet beschreven. Voor deze kennis en kunde wordt de term 'een doelmatige kennisbasis' ingevoerd. Ter vergelijking wordt ook de kennisbasis van de aankomende student besproken, de begintoestand.
3
Colleges
Instructies Werkcolleges
_ ......... Se
~
/ Practicum
Figuur 1.1.
Zelfstudie
I
Discussies
Het leerproces als transformatie.
Deel 11 beschrijft een onderzoek naar het proces van verwerven van een doelmatige kennisbasis door eerstejaarsstudenten. Dit deel is gericht op de zelfstudie van de student en beschrijft een experiment, waarin studenten werden geobserveerd tijdens het bestuderen van een natuurkundige tekst. In deel 111 wordt onderzoek behandeld naar de rol van de docent in het leerproces, waarbij op basis van de resultaten van de eerste twee delen een descriptief model voor onderwijs in de natuurkunde wordt ontwikkeld. Het model is getoetst aan de praktijk van universitair onderwijs en dient als basis voor een normatief model. In een onderwijsexperiment is de mogelijkheid onderzocht om de prestaties van studenten te beïnvloeden door toepassing van dit model. Het theoretische kader van het onderzoek wordt gevormd door de cognitieve psychologie en enkele daaruit voortvloeiende theorieën over inhoud en structuur van kennis, over leren en over doceren. In deze benadering wordt de mens gezien als een informatieverwerkend systeem, dat wil zeggen dat de aandacht gericht is op de volgende aspecten van het functioneren van het menselijk intellect:
4 - de cognitieve processen, waarbij informatie wordt waargenomen en wel of niet opgeslagen in het langetermijn-geheugen, - de manier waarop informatie gestructureerd wordt in het geheugen, de zogenaamde cognitieve structuur, - de cognitieve processen, waarin informatie teruggehaald wordt uit het langetermijn-geheugen voor toepassing, - de cognitieve processen, waarin elementen van informatie bewerkt worden, bijvoorbeeld door het trekken van conclusies. In deze termen kan de vraagstelling van het onderzoek als volgt worden geformuleerd: Is het mogelijk om een expliciete en systematische beschrijving te geven van de cognitieve aspecten van doceeractiviteiten van een natuurkundedocent, een beschrijving, die het mogelijk maakt om op dit gebied ervaring van natuurkundeonderwijs vast te leggen en over te dragen aan beginnende docenten? Deze benadering geeft ook gedeeltelijk de beperking van deze studie aan: onderzocht worden cognitieve processen en cognitieve structuren van studenten, maar er wordt niet ingegaan op andere aspecten van kennis, leren en doceren, die ook van groot belang zijn. Studenteigenschappen als motivatie en doorzettingsvermogen worden niet behandeld, en evenmin de mate waarin een docent in staat is om een boeiend verhaal te houden of om efficiënt gebruik te maken van audio-visuele hulpmiddelen. Het controversiële begrip 'intelligentie' wordt ook niet in het onderzoek betrokken. Dit betekent niet, dat er een poging ondernomen wordt om natuurkundeonderwijs te ontwerpen, dat het voor de student mogelijk maakt om te slagen onafhankelijk van zijn intellectuele vermogens. Het tegenovergestelde is eerder het geval: er wordt een poging ondernomen om in het onderwijs de student direct en expliciet te confronteren met de werkelijke eisen, die een natuurkundestudie stelt aan de lerende. Zo kan de student in een vroeg stadium voor zich zelf uitmaken, of de studie een boeiende uitdaging is, of toch een verkeerde keuze. Een van de aspecten van de transformatie in figuur 1.1, die in deze studie als een vaststaand gegeven behandeld wordt, is het schriftelijke studiemateriaal. Het beïnvloeden van het leerproces van de student door manipulatie van studieteksten is een apart onderzoeksgebied. In deze studie wordt bestaand studiemateriaal zonder enige bewerking gebruikt of nieuw materiaal geschreven geheel in de traditie van het bestaande. Er is de laatste paar jaar een springvloed van computerprogramma's ontwikkeld, bedoeld om verschillende aspecten van het leerproces van de student de ondersteunen. Alhoewel de resultaten van het hier gerapporteerde onderzoek zeer relevant lijken voor het ontwikkelen van dit soort programma's, bijvoorbeeld simulaties
5 van gecompliceerde systemen, wordt in het onderzoek niet ingegaan op de mogelijke rol van de computer.
Studenten en docenten in deze studie zijn zowel mannelijk als vrouwelijk. Om in de tekst de gekunstelde constructie hij/zij te ontwijken is er voor gekozen om afwisselend hij en zij als persoonlijk voornaamwoord te gebruiken. Mocht in enig gedeelte van de tekst, onbedoeld, de mannelijke vorm overheersen, dan is dat een afspiegeling van de werkelijke situatie op een technische universiteit.
2. DE OPBOUW VAN HET PROEFSCHRIFT
Een eerste, oppervlakkige analyse van de begrippen kennis en kunde toont aan, dat vier verschillende niveaus van abstractie onderscheiden kunnen worden: - de vakinhoud: feiten, wetten, formules, procedures, strategieën, - de intrinsieke structuur van de vakinhoud, - de cognitieve processen, waarin de lerende zich vakinhoud en structuur eigen maakt en toepast, bijvoorbeeld verbanden leggen en analyseren, - de besturingsprocessen, waarmee de lerende zijn eigen cognitieve activiteiten richting geeft. Deze lijst bevat niet alleen vakspecifieke kennis en kunde maar ook algemene cognitieve vaardigheden, zoals analyseren, en algemene besturingsprocessen. Horen deze algemene cognitieve vaardigheden en processen thuis in een studie van het leren en doceren van een specifiek vak, of dienen ze apart onderwezen en geoefend te worden om zo beschikbaar te zijn voor een verscheidenheid van vakinhouden? Onderwijskundigen zijn het over deze vraag niet eens: sommigen stellen dat algemene strategieën en vaardigheden los van een vakinhoud niet bestaan, terwijl anderen juist het oefenen van deze algemene vaardigheden buiten een specifieke vakinhoud om propageren. Perkins en Salomon (1989) geven in een recent overzichtsartikel hun visie op deze tegenstelling. Volgens deze onderzoekers is de tegenstelling schijnbaar: er bestaan algemene cognitieve vaardigheden, maar deze functioneren altijd binnen een vakinhoud. Ze moeten daarom niet apart worden onderwezen en 'droog' geoefend, maar juist in hun vakinhoudelijke functioneren. Vanuit de beheersing van dit functioneren kan de student leren om bepaalde aspecten te abstraheren, zodat de algemeenheid van de vaardigheid duidelijk wordt, en de mogelijkheid tot transfer ontstaat, dat wil zeggen toepassing binnen een ander onderdeel van de vakinhoud of een ander vak. Deze visie van Perkins en Salomon komt geheel overeen met een van de basisgedachten van deze studie: om kundigheid in een vak te onderzoeken moet men verder kijken dan de grenzen van. de vakinhoud alleen. Een studie van kennis en kunde, van leren en doceren moet zich daarom bewegen op een aantal verschillende vakgebieden: - natuurkunde voor het onderzoek van vakinhoud en de intrinsieke structuur daarvan, - cognitieve psychologie voor het onderzoek naar het leerproces, - onderwijskunde voor het onderzoek naar de rol van de docent. Voor ieder van de drie onderwerpen, die in het proefschrift worden behandeld, een doelmatige kennisbasis, het leren van de student, en de taak van de docent in
7 dit proces, wordt een analyse uitgevoerd vanuit ieder van deze drie vakgebieden. Dit leidt tot een vrij complexe opbouw, die ter inleiding hier kort toegelicht wordt. De drie delen beschrijven drie onderzoeksprojecten, die op elkaar voortbouwen. leder deel is een compleet verslag van een onderzoek, in grote trekken ingericht als volgt: 1. Een inleiding, waarin de onderzoeksvraag in algemene termen gesteld wordt. 2. Een hoofdstuk, waarin de onderzoeksvraag geplaatst wordt in het geheel van bekende cognitieve theorieën en in verband gebracht wordt met relevante literatuur. Dit loopt uit op een specifieke formulering van enkele vragen. 3. Een hoofdstuk, waarin de onderzoeksvragen geoperationaliseerd worden op het niveau van de onderwijskunde, dat wil zeggen dat ze geformuleerd worden in termen van meetbare en observeerbare grootheden. 4. Een hoofdstuk, waarin de operationalisering van de onderzoeksvragen toegepast wordt op een specifiek natuurkundevak. In deel I wordt hier ook een theoretische analyse uitgevoerd, die naar een antwoord op de onderzoeksvraag leidt. 5. Een of meer hoofdstukken (deel 11 en III), waarin opzet en uitvoering van experimenten en de resultaten daarvan beschreven worden. 6. Een afsluitend hoofdstuk met discussie en conclusies. Een overzicht is te vinden in tabel 2.1. Algemene conclusies en mogelijke onderzoekslijnen voor de toekomst worden in het afsluitende hoofdstuk 20 besproken.
Tabel2.1. Overzicht van inhoud en opbouw van het proefschrift.
Inhoud
1: Kennis hfdst nr
11: Leren hfdst nr
III: Doceren hfdst nr
Cognitieve theorievorming
3
7
13
Operationalisering
4
8
14
Vakinhoudelijke toepassing
5
9
15
Analyse, observatie, experiment
5
10,11
15,16,17,18
Discussie, conclusies
6
12
19
DEEL 1: DE BEGIN- EN DE EINDTOESTANDVAN DE KENNIS VAN DE STUDENT
Uit de presentatie van het begrip 'doelmatige kennisbasis' in hoofdstuk 1 volgt dat zo'n kennisbasis niet in enkele woorden te definiëren is. Het 'kUllllen toepassen van kennis in nieuwe situaties' vereist zowel het kennen van een aantal feiten, definities en verbanden en het inzicht hebben in de betekenis hiervan als het knooen uitvoeren van een aantal bewerkingen op die kennis, dat wil zeggen het beheersen van bepaalde theoretische vaardigheden. Ten behoefte van de beschrijving van de begin- en de eindtoestand van de onderwijs-transformatie, zoals in hoofdstuk 1 beschreven, wordt in deel I een theorie ontwikkeld over een doelmatige kennisbasis. De algemene, cognitief psychologische aspecten van deze theorie worden in hoofdstuk 3 behandeld, terwijl hoofdstuk 4 een toespitsing geeft, die gericht is op exacte vakken en zich beweegt op het niveau van de onderwijskunde. In hoofdstuk 5 wordt de theorie toegepast op de inhoud van een gedeelte van de natuurkunde. Dit gebeurt eerst voor de eindtoestand van de transformatie, en met name voor het eerstejaars natuurkundevak Elektriciteit en Magnetisme I. Daarna wordt in hetzelfde hoofdstuk de begintoestand van de kennis van de eerstejaarsstudent besproken in het licht van de theorie. Deel I wordt met hoofdstuk 6 afgerond door discussie en conclusies over de toepassingen van de theorie in het onderwijs van exacte vakken.
3. EEN DOELMATIGE KENNISBASIS In de inleiding werd gesproken over een doelmatige kennisbasis als het onderwijsdoel voor een eerstejaars natuurkundevak. Dit is kennis die niet alleen op een directe vraag gereproduceerd kan worden, maar ook kan worden toegepast in nieuwe situaties, zoals bij het oplossen van problemen en het leren van nieuwe onderdelen van de stof. Op basis van eerder onderzoek is in vakgroep Onderwijsresearch van de faculteit Wijsbegeerte en Maatschappijwetenschappen van de TUE een theorie geformuleerd over de inhoud van de vakkennis die studenten beschikbaar moeten hebben om problemen van een vak als Elektriciteit en Magnetisme (E&M) op te lossen. Deze theorie wordt in paragraaf 3.2 besproken nadat in 3.1 een meer algemene discussie van het begrip kwaliteit van kennis gevoerd is. De vorm van de kennisbasis komt in 3.3 ter sprake.
3.1. De kwaliteit van kennis. De bekende zegswijze dat het geheel meer is dan de som van de delen geldt in hoge mate voor vakinhoudelijke kennis. De beschrijving van een kennisbasis moet daarom niet alleen gebeuren in termen van kwantiteit maar ook in termen van kwaliteit, waarbij 'kwaliteit' de mate van toepasbaarheid van de kennis in nieuwe situaties aangeeft, bijvoorbeeld bij probleemoplossen. Het belang van het begrip kwaliteit van kennis wordt gemustreerd door ervaringen met studenten die er niet in slagen om (tentamen)problemen op te lossen, maar wel in staat zijn om aanzienlijke hoeveelheden vakinhoudelijke kennis te reproduceren. Onderzoek naar de oorzaken van mislukkingen bij probleemoplossen in het vak E&M (Ferguson-Hessler & de Jong 1983, 1984) heeft ondermeer als resultaat opgeleverd, dat de oorzaak van het niet kunnen oplossen van problemen vaak ligt in het niet kunnen 'vinden' van relevante onderdelen van de leerstof, die wel aanwezig zijn in het geheugen. Vaak betrof het zeer centrale en niet typisch moeilijke onderdelen van de vakinhoud, waarvan te verwachten viel dat de student ze bij een gerichte vraag wel zou kunnen reproduceren. De vakdocent spreekt hier van "geen begrip hebben van de stof", terwijl de cognitieve psycholoog het gebrek aan kwaliteit van de kennis toeschrijft aan een gebrekkige cognitieve structuur, dat wil zeggen gebrek aan samenhang tussen de verschillende onderdelen of elementen van kennis in het geheugen. Enkele onderzoekers (Greeno, 1978; Resnick & Ford 1981) hebben criteria geformuleerd voor het 'begrijpen' van leerstof. Deze criteria zijn onafhankelijk van de vakinhoud en zijn geformuleerd in termen van de structuur van de kennis. Resnick en Ford (1981) onderscheiden drie aspecten van de kennis: - de interne integratie, dat wil zeggen de mate waarin onderdelen van de leerstof in het geheugen aan elkaar gerelateerd zijn, - de verbondenheid, dat wil zeggen de mate waarin onderdelen van de leerstof gerelateerd zijn aan kennis van andere vakgebieden en/of aan algemene 'wereldkennis',
10 - de correspondentie, dat wil zeggen de mate waarin de kennisstructuur overeenkomt met die van experts. Het laatste aspect grijpt als het ware over de twee andere aspecten heen: correspondentie houdt per definitie zowel integratie als verbondenheid in; het tegenovergestelde hoeft daarentegen niet waar te zijn. In dit onderzoek zal de correspondentie niet verder ter sprake komen, terwijl de integratie en de verbondenheid een centrale rol spelen in de hier ontwikkelde theorie (zie verder de hoofdstukken 7 en 13). De kwaliteit van kennis in de zin van 'begrijpen' heeft dus volgens Greeno en Resnick en Ford direct te maken met de structuur van de kennis in het geheugen. In een vak als natuurkunde is 'begrijpen' een onderdeel van 'toepassen in nieuwe situaties'. Experimenteel onderzoek (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986) heeft bevestigd dat kwaliteit in de zin van 'toepasbaarheid' inderdaad verband houdt met de structuur van de kennis, zoals in paragraaf 3.3 nader beschreven wordt.
3.2. De inhoud van de kennisbasis. De inhoud van de kennisbasis van een gegeven vak is bepaald door de leerstoflijst en de lijst van doelstellingen. De eerste geeft de vakinhoudelijke specificatie terwijl de tweede aangeeft wat de student met de leerstof moet kunnen doen, ·dat wil zeggen welke theoretische en praktische vaardigheden hij moet beheersen. Larkin en Reif (1976) hebben bijvoorbeeld een analyse gepubliceerd van de kennis en de vaardigheden die horen bij het 'begrijpen' van een stuk natuurkunde op middelbaar schoolniveau. Ze definiëren daarbij 'begrijpen van een verband' als het hebben van de kennis en beheersen van een aantal vaardigheden zoals in tabel 3.1 weergegeven. V oor toepassing op het niveau van wetenschappelijk onderwijs zou de lijst aangevuld moeten worden met meer abstracte vaardigheden zoals 'aangeven wat de rol van het verband is bij de afleiding van andere verbanden'. De lijst kan uitstekend dienst doen als doelstellingenlijst Strikt genomen dient men deze lijst echter op te vatten als een nadere definitie of een operationalisatie van 'begrijpen'. Een theoretische analyse van dit begrip is hiermee nog niet gegeven. Andere onderzoekers hebben wel een analyse uitgevoerd van verschillende aspecten van kennis, dit met de bedoeling om een abstractie te vinden die voor variërende vakinhouden geldig Is. Merrill (1983) geeft bijvoorbeeld in zijn 'Component Display Theory' een taxonomie van kennis en vaardigheden. Hij verdeelt kennis in feiten, begrippen, procedures en principes, terwijl vaardigheden of prestaties onderverdeeld worden in onthouden, toepassen in de gegeven vorm en aOeiden van nieuwe vormen of abstracties. Zo ontstaat een 4 x 3 matrix die Merrill de prestatie-inhondsmatrix noemt, en die volgens deze onderzoeker alle mogelijke niveaus van alle vormen van reproduceren en toepassen van kennis beschrijft.
11
Tabel3.1. Overzicht van kennis en vaardigheden inbegrepen in de term 'begrijpen van een verband' (Larkin & Reif, 1976).
A. A.l. A.2. A.3.
Reproduceren van informatie die het verband bevat. Reproduceren van het verband of de vergelijking. Een voorbeeld geven van de toepassing van het verband. Eigenschappen opnoemen van grootheden in het verband.
B.
Het verband Interpreteren door toepassing van informatie in verschillende symbolische representaties: ftglU'en, grafieken, formules, etc.
c.
Onderscheld maken. Toepassing. Onderscheid maken tussen informatie die relevant is om ieder van de grootheden in het verband te vinden en informatie die hiervoor irrelevant is. C.l.b. Situaties onderscheiden waar het verband wel en niet toepasbaar is. Vergelijking. C.2. C.2.a. Iedere grootheid in het verband onderscheiden van andere grootheden. C.2.b. Het verband onderscheiden van andere verbanden.
C.l. C.l.a.
D.
Verschillende equivalente vormen van het verband gebruiken.
Echter, voor de analyse van het proces van oplossen van vakinhoudelijke problemen in de natuurkunde is gebleken dat een specifiek aan het type vakinhoud aangepaste beschrijving van de kennisbasis nodig is, een beschrijving die meer detail biedt dan de theorie van Merrill, in het bijzonder met betrekking tot de runetie die verschillende onderdelen van de kennis vervullen in het proces van probleemoplossen. In vakgroep Onderwijsresearch is een model ontwikkeld voor de kennisbasis van exacte vakken (de Jong & Ferguson-Hessler, 1982; de Jong, 1986), dat wil zeggen de kennis die nodig is om vakinhoudelijke problemen op het niveau van een eerstejaarsvak op te lossen. In dit model wordt de abstractie geïntroduceerd door het onderscheiden van vier verschillende kennissoorten: 1. 2. 3. 4.
Declaratieve kennis, Procedurele kennis, Kennis van probleemsituaties Kennis van strategie.
12 De drie eerste kennissoorten zijn gebonden aan het vakgebied, terwijl de vierde niet zo sterk atbankdijk is van de inhoud. Eerst wordt nu een korte beschrijving gegeven van de vier kennissoorten; daarna wordt ingegaan op het gebruik van deze termen door andere onderzoekers. 1. Declaratieve kennis omvat defmities, begrippen. formules, principes, etcetera, met andere woorden 'dingen' die men moet weten of tenminste moet kunnen opzoeken. Hieronder vallen dus drie van de vier categorieën van kennis van Merrill (1983). Leerboeken bestaan voor een groot gedeelte uit declaratieve kennis. Enkele voorbeelden van elementen van deelaralieve kennis uit het vak E&M: de wet van Gauss, het begrip flux, de defmitie van een condensator, het superpositieprincipe. 2. Procedurele kennis heeft betrekking op alles wat men met de deelaralieve kennis kan doen. Er zijn natuurkundige procedures, zoals het kiezen van een gesloten kromme voor de toepassing van een kringintegraalstelling, maar ook wiskundige procedures zoals het kiezen van een integratievariabele voor de toepassing van de wet van Biot-Savart op een stroomkring. 3. Situationele kennis is minder makkelijk om te omschrijven. Deze heeft te maken met het herkennen van elementen van een gegeven probleemsituatie, die relevant zijn voor het zoeken in het geheugen naar informatie (deelaralieve en procedurele kennis) voor de oplossing, en met het kunnen trekken van conclusies over de situatie en de mogelijke ontwikkeling daarvan in de tijd. Voorbeelden: het noteren dat een condensator aangesloten is op een constante spanningsbron. en het daaruit concluderen dat de spanning over de condensator dus altijd constant is, ook als de plaatafstand of een andere karakteristieke eigenschap van de condensator verandert, maar dat zijn totale lading juist niet constant is. 4. Strategische kennis is gericht op de manier van aanpakken van nieuwe problemen en is dus algemener van aard dan de boven genoemde vormen van vakinhoudelijke kennis. Een procedure, bijvoorbeeld het kiezen van een gesloten oppervlak voor de toepassing van een integraalwet, wordt toegepast bij een of enkele wetten (in het hier genoemde geval bij de wetten van Gauss voor het elektrische en magnetische veld). De hieronder beschreven strategie (de Jong & Ferguson-Hessler, 1984, Ferguson-Hessler & de Jong, 1983a,b, de Jong, 1986) voor het oplossen van het type problemen dat op eerstejaars natuurkundetentamens gegeven worden kan daarentegen worden toegepast voor het gehele vakgebied van E&M en. eventueel met kleine aanpassingen. ook voor probleemoplossen binnen andere domeinen. Deze strategie bestaat uit vijf stappen: 1. Analyse van de gegeven situatie, het noteren van relevante gegevens, voorspellen hoe de situatie zich gaat ontwikkelen. en een kwalitatieve voorspelling van hoe de oplossing er uit zal gaan zien. bijvoorbeeld "die capaciteit moet afnemen", of "het B-veld moet in de negatieve z-richting staan". 2. Het selecteren van kernbetrekkingen en procedures, dat wil zeggen uit het geheugen terughalen van onderdelen van de deelaralieve kennis die in de
13 gegeven situatie toepasbaar en nuttig zijn, en het maken van een keuze voor de te gebruiken wetten en definities. 3. Het vaststellen van een oplosroute, dat wil zeggen het kiezen van een aantal deelproblemen, die in een bepaalde volgorde zullen worden opgelost om tot het gevraagde antwoord te komen. 4. Uitvoering en 5. Controle van het gevonden antwoord, waarbij ook hoort het vergelijken met de in de eerste fase uitgesproken voorspelling. Een meer volledige beschrijving van de strategie is te vinden in bijlage 1:1. In de literatuur is het onderscheid tussen deelaralieve en procedurele kennis terug te vinden bij meerdere onderzoekers. Anderson (1982) onderscheidt bijvoorbeeld een 'declaratief stadium' van een 'procedureel stadium'. De beginner komt volgens Anderson eerst in het deelaralieve stadium, waarbij hij beschikt over feitelijke kennis en om deze te kunnen toepassen is aangewezen op algemene procedures. Na het oefenen en opdoen van ervaring komt hij in het procedurele stadium waarin verfijnde en gespecialiseerde procedures beschikbaar zijn voor de toepassing. In deze theorie is deelaralief - procedureel een verschil in kwaliteit van de kennis, terwijl in de boven beschreven theorie van kennissoorten procedurele kennis een onderdeel van de inhoud is, dat wil zeggen een kwantiteit, die de deelaralieve kennis aanvult en daarmee de kwaliteit van de totale kennis verhoogt. Het begrip 'situationele kennis' is als zodanig niet in de literatuur teruggevonden. Formeel gezien kan men kennis van situaties tot deelaralieve kennis rekenen. Gezien de aparte rol die deze kennis speelt bij het oplossen van problemen (de Jong, 1986) is het echter zinvol om over een apart soort kennis te spreken. Het kunnen onderscheiden van relevante kenmerken van een probleemsituatie is de basis voor het selecteren van deelaralieve en procedurele kennis uit het geheugen, en daarmee voor het kunnen oplossen van het probleem. Bij het formuleren van de hier boven beschreven vijf-stappen-strategie voor het oplossen van natuurkundeproblemen is dankbaar gebruik gemaakt van resultaten van andere onderzoekers. Zo hebben bijvoorbeeld het 'gewenst handelingsverloop' (GHV) van Mettes en Pilot (1980) en de daarbij horende stroomdiagrammen van het oplosproces bij thermodynamicaproblemen een belangrijke rol gespeeld als inspiratiebron. Van Mettes en Pilot stamt ook de term 'kembetrekking' voor een formule die een centrale functie heeft in het oplosproces. Ook Reif, Larkin en Bracket (1976, Larkin, 1979) hebben in het kader van hun studie van het probleemoplossen van experts en beginners een strategie beschreven. Deze bestaat uit vier fasen: 'descriplion', 'planning', 'implementation' en 'checking'. Hierin zijn vier van de vijf fasen zoals beschreven onder 'Strategische kennis' terug te vinden. De fase 'analyse' gaat echter verder dan 'description' en omvat behalve de beschrijving van de probleemsituatie ook het aanvullen van de gegeven informatie met eigen gevolgtrekkingen en het maken van een voorspelling over de uitkomst. Verder is 'planning' expliciet in twee stappen ontleed: het op grond van de
14 analyse selecteren van een of meer wetten of verbanden voor de oplossing en het maken van een plan hiervoor, de oplosroute. Strategiekennis kan beschouwd worden als een soort actieplan, waarbij de acties een veel algemenere geldigheid hebben dan vakinhoudelijke procedures, die onderdeel zijn van de procedurele kennis. Ook op een andere manier onderscheidt strategiekennis zich van de andere drie kennissoorten: het bevat een element van metakennis, dat wil zeggen kennis over de eigen kennis. Voor het uitvoeren van een probleemoplossing volgens een gekozen strategie is het immers noodzakelijk dat de probleemoplosser er zich continu van bewust is met welk onderdeel van het proces zij bezig is en wat de volgende actie zal zijn. Het is duidelijk dat er verschillende benaderingen van de inhoud van een kennisbasis denkbaar zijn, maar dat deze benaderingen niet los van elkaar staan. Zo is de lijst van kennis en vaardigheden, waarin Larkin en Reif (1976) het 'begrijpen van een relatie' definiëren, tabel3.1, bijvoorbeeld opgebouwd uit categorieën die ook in verband gebracht kunnen worden met drie van de vier kennissoorten van de hierboven geschetste theorie. Dit is gebeurd in tabel 3.2, waar aangetoond wordt dat doelstellingen geclassificeerd kunnen worden naar kennissoort of combinatie van kennissoorten. In het volgende hoofdstuk zal blijken dat men met behulp van deze kennissoorten een specificatie van de kennisbasis kan geven, die rijker aan informatie is dan een lijst van uitsluitend doelstellingen. Samenvattend kan men stellen dat de inhoud van een doelmatige kennisbasis bepaald wordt zowel door de vakinhoudelijke grenzen als door de eis dat de kennis toepasbaar is, dat wil zeggen dat die zowel deelaralieve als procedurele en situationele kennis en strategiekennis bevat.
3.3 De vorm van de kennisbasis. In paragraaf 3.1 werd gezegd dat 'begrijpen' van een vak geconcretiseerd kan worden als het in het geheugen hebben van een bepaalde hoeveelheid kennis met een bepaalde structuur. De logische vraag is welke vorm zo'n kennisstructuur moet hebben voor een 'goed begrip'. Hierover bestaan verschillende gedachten. Drie duidelijke eisen worden bijvoorbeeld door Reif (1984) geformuleerd: - de structuur moet zodanig zijn dat het onthouden van de kennis ondersteund wordt, - de structuur moèt zoekprocessen, bijvoorbeeld bij het oplossen van problemen soepel en efficiënt laten verlopen, - nieuwe onderdelen van de kennis moeten in de structuur ingepast kunnen worden zonder dat de al aanwezige kennis ingrijpend geherstructureerd behoeft te worden.
15 Tabel3.2. Relatie tussen kennissoorten en de kennis en vaardigheden zoals gespecificeerd door Larkin. D = Deelaralieve kennis S = Situationele kennis
P = procedurele kennis D /S etc. = verband tussen D en S
A. Reproduceren. Verband of formule. A.l. A.2. Voorbeeld. Eigenschappen grootheden. A.3.
D D/S D
B.
P/D
Interpreteren in verschillende symbolische representaties.
c.
Onderscheiden. Toepassing. Relevante-irrelevante informatie voor de grootheden in het verband. C.l.b. Situaties van geldigheid. Vergelijking. C.2. C.2.a. Grootheden onderscheiden. C.2.b. Verbanden onderscheiden. C.l. C.l.a.
D.
Toepassen in verschillende vormen.
D/S D/S D D D/P/S
Reifen Heller (1982} pleiten voor een hiërarchische structuur. Dit betekent dat groepen van elementen van kennis overkoepeld worden door meer algemene en abstracte begrippen of wetten. De kennis is dus geordend in een boomstructuur met aan de top de meest algemene begrippen en wetten van het vakgebied. Het argument voor de keuze van deze vorm van structuur is het volgende: een van de belangrijkste stadia in het proces van probleemoplossen is het zoeken in het geheugen naar elementen van kennis die relevant en nuttig zijn in de gegeven situatie. (Zoals het in 3.1 aangehaalde onderzoek aan de TUE aantoonde is dit ook een stadium waar eerstejaars studenten vaak vastlopen.} Reif stelt (Reif & Heller, 1982, Reif, 1984) dat een zoekprocedure aanzienlijk vergemakkelijkt wordt, dus efficienter verloopt, als de kennis in het geheugen georganiseerd is in een hiërarchische structuur. Reifen Heller geven een voorbeeld van een volledig uitgewerkte, hiërar-
16 chische kennisstructuur van het vak Mechanica. Dit voorbeeld zal in de hoofdstukken 4 en 5 nader worden besproken. Reifbenadert het probleemoplossen als natuurkundige en formuleert zijn theorieën over het oplossen van problemen en over de structuur van kennis vanuit de toepassing in zijn eigen vak. Maar ook Ausube~ Novak en Hanesian (1978), die het probleemoplossen vanuit een psychologische gezichtshoek benaderen, stellen dat de eerste voorwaarde voor het succesvol oplossen van problemen is dat voor het actuele probleem relevante begrippen en principes in het geheugen toegankelijk zijn voor de oplosser. Ook deze onderzoekers beschrijven de ideale manier van opslaan van kennis in het geheugen in termen van hiërarchische structuren. Andere onderzoekers hebben hun aandacht gericht op vergelijking van kennisstructuren van beginnende studenten en ervaren docenten, experts. Dit is vooral gebeurd door gedetailleerd onderzoek van de manier waarop beginners en experts problemen oplossen in de domein van de mechanica. Hierbij werden de proefpersonen gevraagd om de problemen hardop denkend op te lossen. (Reif, Larkin & Bracket, 1976, Larkin & Reif, 1976, Larkin, 1979, 1981, Larkin, McDermott, D.P. Simon & HA. Simon, 1980.) Beginners bleken voor een groot gedeelte losstaande feiten en principes uit hun geheugen halen, terwijl experts over samenhangende systemen van formules en methodes beschikten. Chi, Feltovich enGlaser (1981) gebruikten een andere methode: zij vroegen beginners en experts om mechanicaproblemen op te lossen en te sorteren. De resultaten van het sorteren toonden aan dat er grote verschillen waren tussen de criteria die werden toegepast: experts sorteerden naar de fundamentele principes die voor de oplossing waren gebruikt, terwijl beginners op 'oppervlakkige' criteria sorteerden, zoals 'hellend vlak'. Al deze onderzoekers interpreteerden de gevonden verschillen in termen van verschillen in kennisstructuren van beginners en experts. Larkin (1979) spreekt hierbij over 'chunks', dat wil zeggen groepen van vergelijkingen of principes die inhoudelijk bij elkaar horen en die in het geheugen van de expert met elkaar verbonden zijn. Zij spreekt echter uitsluitend over deelaralieve kennis, terwijl men zou kunnen verwachten dat juist de relaties tussen kennis van probleemsituaties en de declaralieve kennis van belang zouden zijn voor het snel en met succes oplossen van problemen. Ch~ Feltovich en Glaser (1981) interpreteren de bovengenoemde resultaten in termen van schemata, dat wil zeggen gestructureerde en op de toepassing gerichte eenheden van informatie, die onderdeel vormen van de cognitieve structuur (de Jong, 1986). Zij maken gebruik van het begrip 'probleemschema', een afgeperkte hoeveelheid kennis, georganiseerd rond een principe en bestaande uit bij dit principe horende elementen van kennis, zowel begrippen als procedures. Volgens Chi en haar medewerkers hebben experts hun kennis gestructureerd in probleemschemata, en leidt dit er toe dat ze bij het lezen van een probleembeschrijving direct toegang hebben tot de daarbij horende begrippen en principes.
17 Samenvattend is het duidelijk te constateren dat alle hier geciteerde onderzoekers veronderstellen dat een adequate structuur van kennis in een bepaald domein een voorwaarde is voor het effectief en efficiënt kunnen toepassen van die kennis in nieuwe situaties. Hiërarchische structuren en probleemschemata worden in hoofdstuk 4 naast elkaar gezet en gecombineerd met de theorie van de vier kennissoorten. Het hieruit resulterende model voor kennis van een domein binnen de exacte wetenschappen wordt in hoofdstuk 5 geconfronteerd met de feitelijke vakinhoud vak het van Elektriciteit en Magnetisme.
4. OPERATIONALISERING VAN DE KENNISBASIS
Verschillende aspecten van een doelmatige kennisbasis, zoals de kwaliteit en de manier waarop deze afhangt van de inhoud en de structuur zijn in het vorige hoofdstuk besproken in algemene, cognitief psychologische termen. De operationalisering hiervan, dat wil zeggen een beschrijving in onderwijskundige maar niet vakinhoudelijke termen, is het onderwerp van dit hoofdstuk. De in hoofdstuk 3 genoemde vormen van kennisorganisatie, hiërarchische structuren en probleemschemata, komen hierbij uitvoerig ter sprake. In paragraaf 4.1 wordt echter eerst ingegaan op een in de onderwijskunde vaak gebruikte manier om een kennisbasis te beschrijven, namelijk het formuleren van doelstellingen. In de daarop volgende paragrafen wordt de relatie besproken tussen enerzijds de concrete structuur van de kennisbasis en anderzijds de in paragraaf 3.3 genoemde eisen, die volgens Reif (1984) aan een kennisbasis gesteld dienen te worden (onderdelen makkelijk te onthouden en terug te vinden; nieuwe kennis in te brengen). Zo wordt in paragraaf 4.2 de theorie van Reifen Heller (1982) besproken over het structureren van kennis in een hiërarchisch systeem en de rol daarvan bij het zoeken in het geheugen naar relevante onderdelen van de kennis bij probleemoplossen. In paragraaf 4.3 worden probleemschemata behandeld; daar wordt een vorm van kennisstructuur ontwikkeld, die gedeeltelijk voldoet aan de in hoofdstuk 3 gestelde eisen. De voor- en nadelen van hiërarchische en schema- structuren worden in paragraaf 4.4 vergeleken in een discussie die uitmondt in enkele onderzoeksvragen over de kennisbasis van een concreet vakgebied, Elektriciteit en Magnetisme.
4.1. Doelstellingen formuleren. Een veel gebruikte methode om aan te geven wat de kennis en de kunde van een , student dienen te zijn aan het einde van een cursus is het formuleren van doelstellingen. Volgens de regels van de onderwijskunde (zie bijvoorbeeld Gagné & Briggs, 1979) dienen deze geformuleerd te worden in termen van meetbare prestaties, te leveren in een gegeven situatie (en vaak binnen een gespecificeerde tijd!). Uitdrukkingen als "begrijpen van de theorie van ..." of "inzicht hebben in het verband tussen... en..." zijn dus volgens deze normen geen doelstellingen; "het kunnen oplossen van... (beschrijving van een probleemtype) ... problemen" wel. Het gebruik van doelstellingen, in elk geval op het niveau van het wetenschappelijk onderwijs, leidt echter tot problemen op. twee gebieden: Ten eerste leidt het inhoudelijk formuleren van alle prestaties die de student moet kunnen leveren tot een lange en onoverzichtelijke lijst. Deze lijst is een in hoofdzaak lineaire weergave van de verschillende onderdelen van de leerstof, en zoals in het vorige hoofdstuk aangetoond is, doet zo'n lijst geen recht aan de rijkdom van relaties tussen de onderdelen van een doelmatige kennisbasis. Overzichtelijker wordt de lijst als men prestaties formuleert in termen die onafhankelijk zijn van de
19 inhoud, zoals in de lijst van Larkin in tabel 3.1, en de prestaties combineert met een leerstoflijst De lijst van tabel3.1 is geconstrueerd voor kennis van natuurkunde op middelbaar schoolniveau, maar een uitbreiding tot het niveau van eerstejaars wetenschappelijk onderwijs is mogelijk. Het resultaat zou de vorm kunnen hebben van tabel4.1, een mogelijke doelstellingenlijst voor een eerstejaars natuurkundevak, waarbij de doelstellingen op ieder apart onderdeel van de vakinhoud toegepast kunnen worden. Ook in deze vorm blijft echter het al eerder genoemde bezwaar dat de interne structuur van de vakkennis in zo'n lijst niet tot uiting komt. Ten tweede doet een lijst van doelstellingen een belangrijk aspect van een doelmatige kennisbasis geweld aan: kennis moet in nieuwe situaties kunnen worden toegepast, dat wil zeggen de prestatie dient verder te gaan dan het kunnen oplossen van een reeks van tevoren gespecificeerde klassen van problemen. Hoe nuttig doelstellingen ook mogen zijn als hulp voor studenten bij het bestuderen van een onderdeel van de leerstof en voor docenten bij het voorbereiden van onderwijs en vooral bij het construeren van tentamens, ze zijn niet voldoende om alle aspecten van een doelmatige kennisbasis te beschrijven. Voor zover men gebruik maakt van doelstellingen verdient het aanbeveling om ze in termen te formuleren die onafhankelijk zijn van de inhoud van de stof. Zo worden studenten namelijk geconfronteerd met algemene en abstracte formuleringen van procedures en handelingen die ze moeten kunnen uitvoeren. Dit betekent dat expliciet aandacht besteed wordt aan een aantal theoretische vaardigheden, zoals het analyseren van een gegeven probleemsituatie, waarvan anders alleen impliciet verondersteld wordt dat studenten ze beheersen.
4.Z. Hiërarchische kennisstructuren. Reif (1984) benadrukt in zijn analyse van kennis van de natuurkunde en probleemoplossen in dit vak dat de structuur van de kennisbasis een centrale rol speelt. Aan de eisen van makkelijk onthouden, snel terug kunnen vinden en nieuwe kennis op kunnen nemen kan volgens Reif het beste worden voldaan als de kennisbasis een hiërarchische structuur heeft. Dit betekent dat kennis beschreven moet worden op verschillende niveaus van detail. Een willekeurig element van kennis kan worden gesplitst in onderdelen en aangevuld met detailinformatie: dit leidt tot een cluster van elementen dat lager staat in de hiërarchische structuur dan het oorspronkelijke element. Dit kan echter ook gegroepeerd worden met een aantal andere elementen en overkoepeld door een meer algemeen of abstract begrip of wet of ander kenniselement, dat hoger staat in de hiërarchie. Reif en Heller (1982) hebben dit principe toegepast op de kennis van klassieke mechanica en hiervoor een hiërarchische structuur geconstrueerd. Ze beginnen daarbij van bovenaf en introduceren vier algemene begrippen die tezamen de gehele klassieke mechanica beschrijven: 'individuele descriptoren', 'wisselwerkings-
20
Tabel4.1. Mogelijke doelstellingen ten aanzien van een gegeven wet/relatie ordefinitie voor een eerstejaars natuurkundevak.
A. Reproduceren. A.l. Reproduceren van de wet/relatie of defmitie. A.2. Reproduceren van de exacte betekenis van alle daarin optredende grootheden, hun eigenschappen, dimensie, en typische numerieke waarden. A3. Een voorbeeld noemen van toepassing van de wet/relatie of defmitie, eventueel een bijbehorend verschijnsel beschrijven.
B.
Interpreteren. Kunnen toepassen van verschillende wiskundige modellen van de wet/relatie of definitie, zoals vectoren of grafische voorstellingen, en de overgang beheersen van de ene naar de andere representatie, bijvoorbeeld van de integraalvorm van een wet naar de lokale vorm van de wet.
C. Relateren/afbakenen. C.l. In abstracte termen aangeven hoe de wet/relatie of defmitie afgeleid is uit andere wetten/relaties of definities of uit experimenten, en onder welke voorwaarden dit gebeurt. C.2. De geldigheidsvoorwaarden van de wet/relatie aangeven. C.3. Enkele typische situaties beschrijven, waarin de wet/relatie of deflnitie wel of niet geldig en wel of niet nuttig is, dat wil zeggen afbakenen van de wet/relatie of defmitie ten opzichte van andere wetten/relaties en defmities. C.4. Aangeven wat de rol is van de wet/relatie of defmitie in de afleiding of definitie van andere wetten/relaties of grootheden. D. Toepassen. D.l. De procedures beschrijven, die gebruikt worden bij de toepassing van de wet/relatie of deflnitie, bijvoorbeeld het kiezen van een Gauss-oppervlak. D.2. In abstracte termen beschrijven van enkele toepassingen van de wet/relatie of definitie. E.
Modellen construeren. Aangeven welke rol de wet/relatie of defmitie speelt in beschrijving van bepaalde mechanismen en/of in de formulering van bepaalde modellen.
21 descriptoren', 'wetten van wisselwerking' en 'bewegingswetten'. Ieder van deze begrippen wordt gesplitst in onderdelen en van detailinformatie voorzien, waarna voor ieder onderdeel het proces herhaald wordt, totdat de auteurs terechtkomen bij begrippen als 'versnelling' of 'impulsmoment' respectievelijk wetten als dp/dt = Fextem· Op het laagste niveau wordt procedurele kennis en informatie over geldigheid en nuttigheid toegevoegd. Een meer uitvoerige beschrijving van deze structuur wordt gegeven in paragraaf 5.2. Situationele kennis is niet opgenomen in Reifs hiërarchische kennisstructuur. In plaats daarvan schrijft hij voor dat het oplossen van een probleem moet beginnen met een beschrijving van de gegeven situatie, waarin alle relevante gegevens volgens vaste richtlijnen vertaald worden in termen die direct verband hebben met de deelaralieve kennis. Het cruciale punt in de procedure van Reifis natuurlijk, dat de student moet kunnen herkennen welke elementen van de situatie relevant zijn, dat wil zeggen dat de student moet beschikken over kennis van situaties. Reif beschouwt de hiërarchische kennisstructuur en zijn regels voor het beschrijven van een probleemsituatie als een prescriptief model van kennis van natuurkunde en de toepassing hiervan. De hiërarchische kennisstructuur lijkt echter meer geschikt om de kennis van de expert te beschrijven (wat Reif óók doet) dan die van de beginnende, succesvolle student. Wil men een kennisstructuur beschrijven, die als hulp en richtlijn voor studenten aan het begin van hun studie kan dienen, en die dus het best prescriptief kan zijn, dan zal de structuur van onderaf geconstrueerd moeten worden, en zal iets van de aan de stofmhoud inherente structuur voor de student al op het beginnersniveau zichtbaar moeten zijn. De zeer algemene begrippen waar Reif van uitgaat, zijn veel te abstract om als vertrekpunt te dienen voor onderwijs of zelfstudie van de beginnende student. 4.3. Probleemschemata. De beginnende student wordt geconfronteerd met kennis van een nieuw vak, die gegroepeerd is rondom bepaalde inhoudelijke kernen, maar vaak in het perspectief van de beginner geen verdere structuur heeft. Een mogelijk alternatief voor de zuiver hiërarchische structuur biedt het in paragraaf 3.3 behandelde begrip 'probleemschema'. Chi, Feltovich enGlaser (1981) trekken ook uit hun studie naar het sorteren van mechanicaproblemen (zie paragraaf 3.3) een andere conclusie dan Reif, namelijk dat experts hun kennis in dit soort schemata gestructureerd hebben. ·Beginners daarentegen hebben volgens Chi et al. een kennisstructuur, die gebaseerd is op oppervlakkige kenmerken van probleemsituaties. Verschillen in kennis tussen experts en beginners zijn uitvoerig besproken door de Jong (1986). Het begrip 'probleemschema' kan worden toegepast op kennis van natuurkunde en andere exacte vakken om een structuur te beschrijven, die het voor de beginnende student mogelijk maakt om zijn kennis op een efficiënte en effectieve manier op te
22 slaan in het geheugen. Dit betekent dat de kennis gemakkelijk te onthouden is en makkelijk terug te vinden als die gebruikt moet worden voor het oplossen van vraagstukken en problemen. Uitgaande van de operationalisering van het 'begrijpen' van een wet of formule volgens Larkin en Reif (1976) in tabel3.1, de uitbreiding daarvan in tabel4.1 en de vier kennissoorten van paragraaf 3.2 kan men een probleemschema construeren van het type dat in faguur 4.1 is aangegeven. Dit schema is een symbolische weergave van de structuur van de kennis in het geheugen. In de figuur is te zien dat de kennis horend bij één centraal begrip of formule daaromheen gegroepeerd is. Zo'n schema bevat alle kennis die nodig is om de wet of bet begrip toe te passen bij probleemoplossen: declaratieve, procedurele en situationele kennis. In het 'midden' van de figuur is de formule of wet of het begrip te vinden, die de kern van het schema vormt, en dus letterlijk de functie van 'kernbetrekking' (Mettes & Pilot, 1980a) vervult. De verschillende elementen van kennis in tabel4.1 zijn in beknopte vorm terug te vinden in de blokjes van het schema. De lijnen die de verschillende elementen van kennis verbinden geven associaties aan, die in bet ideale geval in beide richtingen lopen; ze hebben echter niet de betekenis van ordening wat betreft plaats of tijd. De plaats van de verschillende blokken in het schema beeft evenmin enige betekenis, de topologie van het schema wel. Personen die hun kennis van een bepaald onderdeel van een exact vak op deze manier hebben opgeslagen in het geheugen zullen hoogst waarschijnlijk een sorteringstaak uitvoeren op een manier die overeenkomt met die van de experts van Chi en haar medewerkers (1981): de confrontatie met verschillende probleemsituaties leidt automatisch tot associaties met de centrale wet, die in het geheugen als label van het schema functioneert, en dus als criterium voor het sorteren gebruikt wordt. Chi en haar medewerkers beschrijven dit proces in de volgende termen: experts transformeren de letterlijke informatie-elementen van de probleembeschrijving naar 'tweede-orde-karakteristieken' ('tweede orde' betekent hier, zoals in de psychologie, 'afgeleid uit directe waarnemeningen' en niet, zoals in de natuurkunde, 'van minder belang'); dit zijn algemene, en dus hiërarchisch hogere, kenmerken van de situatie die relevant zijn voor de oplossing, zoals 'behoud van energie' of 'verlies aan wrijvingsenergie'. Deze vorm van kennisstructuur is efficiënt voor probleemoplossen: de oplosser wordt immers in eerste instantie geconfronteerd met een situatie, en moet in de eerste fase van het oplosproces een initiële representatie opbouwen, dat wil zeggen een voorstelling van de situatie en het gevraagde (de Jong 1986). De in het geheugen aanwezige kennis van situaties vergemakkelijkt dit proces op twee manieren: de interpretatie van de aangeboden beschrijving wordt voor een gedeelte een kwestie van herkenning, en er ontstaan verwachtingen over te vinden informatie, die er voor zorgen dat belangrijke onderdelen daarvan niet over het hoofd gezien worden. Associaties met relevante elementen van deelaralieve kennis zorgen er dan voor dat deze beschikbaar komen om conclusies te trekken over de gegeven situatie en de
andere schemata
geldigheids·
wet of formule
situaties
Figuur 4.1. Mogelijke vorm van een probleemschema.
andere schemata
24 mogelijke verdere ontwikkeling daarvan, en om het oplosproces vast te stellen. Tegelijk wordt de relevante procedurele kennis ook uit het geheugen gehaald en is zo beschikbaar voor het uitvoeren van de oplossing. Bij geoefende oplossers verlopen deze processen grotendeels automatisch.
4.4. Samenvatting en onderzoeksvragen. Uit de voorafgaande paragrafen zou men de conclusie kunnen trekken dat er een scherpe tegenstelling bestaat tussen de manier waarop de ervaren fysicus, de expert, zijn kennis heeft opgeslagen in het geheugen en de voor de beginner meest geschikte kennisstructuur. Volgens Reif (1984) voldoet een hiërarchische structuur aan alle eisen die men aan de organisatie van kennis kan stellen: de hiërarchie maakt het makkelijk om de kennis te onthouden, om gericht te zoeken naar een bepaald onderdeel als deze nodig is voor probleemoplossen, en nieuwe onderdelen van de kennis kunnen ingepast worden in de structuur zonder dat de al bestaande onderdelen veranderd hoeven te worden. Tegenover deze duidelijke voordelen staat het nadeel dat de organisatie van bovenaf geconstrueerd wordt, waardoor pas de enigszins gevorderde student in staat is om de structuur waar te nemen. Probleemschemata kunnen daarentegen van onderaf worden opgebouwd en zijn voor de beginnende student toe te passen. Ook zij vergemakkelijken het onthouden en het zoeken in het geheugen. De vraag is echter hoe nieuwe kennis .in de structuur opgenomen kan worden, speciaal als het gaat om meer abstracte, hiërarchisch 'hogere' begrippen. Hoe worden bijvoorbeeld de onderlinge relaties tussen probleemschemata beschreven? Gezien deze voor- en nadelen van de beide typen kennisstructuur, ontstaat de vraag volgens welk type van structuur men het beste de. inhoud kan aanbieden bij het onderwijzen van een eerstejaars natuurkundevak. Antwoorden op deze en andere vragen werden gezocht in een theoretisch onderzoek, waarbij twee verschillende typen kennisstructuur, een verzameling probleemschemata en een hiërarchische structuur, werden geconstrueerd voor de inhoud van het vak Elektriciteit en Magnetisme. Alle hierboven geciteerde onderzoekers bespreken het vak Mechanica, en het leek van belang om te onderzoeken of ook een natuurkundevak met een heel anderssoortige intrinsieke structuur in dezelfde typen van kennisstructuur ondergebracht kon worden als de inhoud van het vak Mechanica. De onderzoeksvragen worden als volgt samengevat: 1. Is het mogelijk om de vakinhoud van het vak Elektriciteit en Magnetisme onder te brengen in a. een verzameling probleemschemata, b. een hiërarchische structuur?
25 2
Zo ja, wat zijn de nuttige aspecten en de beperkingen van deze structu-
ren? 3. Wat is de relatie tussen deze structuren? 4. Hoe kan men in het onderwijs van het vak op een optimale manier gebruik maken van deze kennisstructuren? Het desbetreffende onderzoek (zie ook Ferguson-Hessler en de Jong, 1987a) wordt in het volgende hoofdstuk besproken. Speciale aandacht wordt daarbij besteed aan het toepassen van kennis in probleemoplossen.
5. INHOUDELUKE TOEPASSING VAN KENNISSTRUCTUREN Bij het zoeken naar antwoorden op de onderzoeksvragen die in het vorige hoofdstuk zijn geformuleerd is het eerst nodig om meer inzicht te krijgen in de relatie tussen de intrinsieke structuur van de inhoud van het gekozen natuurkundevak (dat in paragraaf 5.1 nader beschreven wordt) en de door verschillende onderzoekers gepropageerde probleemschemata en hiërarchische structuren (Ferguson-Hessler & de Jong, 1987a). Een eerste aanzet is al gemaakt in het kader van een eerder onderzoek naar de manier waarop succesvolle en niet succesvolle eerstejaarsstudenten hun kennis van het vak Elektriciteit en Magnetisme I structureren in hun geheugen (de Jong en Ferguson-Hessler, 1986). In dat onderzoek werd de hypothese getoetst en bevestigd, dat succesvolle studenten hun kennis vaak volgens probleemschemata structureren, terwijl zwakke studenten dat in veel minder mate doen. Ten behoeve van dat onderzoek is de inhoud van het eerste gedeelte van het eerstejaarsvak Elektriciteit en Magnetisme geanalyseerd en gestructureerd in een verzameling probleemschemata. Deze schemata worden beschreven in paragraaf 5.2. Als men ook het tweede gedeelte van het vak erbij betrekt, dan blijkt het vak een intrinsiek hiërarchische structuur te hebben. Deze structuur is uitgewerkt in paragraaf 5.3. De vergelijking van de twee structuren, te weten (a) een verzameling probleemschemata en (b) een hiërarchische ordening, en een discussie over hun mogelijke toepassingen in het onderwijs is te vinden in paragraaf 5.4. Tot zover is de discussie geheel gericht geweest op de eindtoestand van de onderwijs-transformatie, zoals deze in hoofdstuk 1 werd beschreven. In de laatste paragraaf van dit hoofdstuk, 5.5, wordt de begintoestand van de kennis van de student besproken, zoals deze in het licht van de theorieën van de voorafgaande hoofdstukken en de toepassingen van dit hoofdstuk gekarakteriseerd kan worden.
S.t. Het vak E&M I. Elektriciteit en Magnetisme I, hieronder vaak afgekort tot E&M I, is één van de natuurkundevakken waarmee eerstejaarsstudenten aan de TUE in hun eerste trimester worden geconfronteerd. Het omvat de volgende onderdelen: de elektrostatische en magnetastatische velden in vacuüm, de wetten van Kirchhoff, de Lorentzkracht en elektromagnetische inductie. Het tweede gedeelte van het vak, Elektriciteit en Magnetisme 11, omvat de velden in aanwezigheid van materie en de overgang naar de algemene beschrijving van het elektromagnetische veld met behulp van de wetten van Maxwell. Dit vak wordt in het derde trimester van het eerste jaar behandeld.
Als schriftelijk studiemateriaal dienen de dictaten E&M I en E&M 11 van dr. GJ. Nijgh. Deze dictaten hebben in de loop der jaren door vele herzieningen naar aanleiding van commentaar van instructeurs en studenten een zeer uitgekiende vorm gekregen. Deel I beschrijft achtereenvolgens de verschillende onderdelen van
27 de stof van E&M I, en deel 11 geeft bij de behandeling van de velden in aanwezigheid van materie tegelijk een herhaling en generalisatie van de theorieën van de statische velden die in deel I werden behandeld. Daarna worden de wetten van Maxwell afgeleid en voor een eenvoudig geval toegepast op elektromagnetische golven.
5.2. Probleemschemata.
5.21. Het construeren van een probleemschema. Een probleemschema, zoals in fJgUur 4.1 weergegeven, omvat alle kennis die nodig is om de centrale wet of het centrale begrip toe te kunnen passen bij probleemoplossen. Zowel declaratieve als procedurele en situationele kennis maken er deel van uit, zoals ook in de figuur is aangegeven. Een voorbeeld van de toepassing zo'n schema is te vinden in figuur 5.1, een schets van een probleemschema dat is opgebouwd rond de wet van Ampère. Centraal staat de wet zelf, de naam en de formule. Overige elementen van declaralieve kennis die nodig zijn om de wet toe te kunnen passen zijn deflnities van de begrippen 'magnetische inductie, B', 'kringintegraallangs een gesloten kring', 'door de kring omsloten stroom', en 'kurketrekkerregel' voor tekenafspraak. Bij de wet hoort een voorbeeld dat gemakkelijk gereproduceerd kan worden en dat als kapstok kan dienen voor de andere onderdelen van het schema, in dit geval de berekening van het magnetische veld van een oneindig lange, rechte stroomdraad. Het belangrijkste aspect van de situationele kennis is gericht op de symmetrieeigenschappen van het gegeven systeem. Cilindersymmetrie is kenmerkend voor vele situaties waar de wet van Ampère toegepast wordt, net als symmetrie om een plat vlak. Ook in sommige situaties met rotatiesymmetrie kan de wet worden gebruikt. Concrete voorbeelden van situaties waar de wet van Ampère toepast wordt zijn solenoïdes en toroïdes, oppervlaktestromen en ruimtestroomdichtheden met cilindersymmetrie. Procedures die belangrijk zijn voor de toepassing van de wet van Ampère zijn ondermeer het analyseren van de symmetrie van een gegeven situatie, het kiezen van een kring waarlangs de kringintegraal op een eenvoudige manier berekend kan worden, het vaststellen van de richting waarin de integraal geëvalueerd moet worden om aan de tekenafspraken te voldoen, het kiezen van een geschikt oppervlak voor het integreren van de omsloten stroom in gevallen waar men te maken heeft met een ruimtestroomdichtheid. Variërende representaties die belangrijke rollen spelen zijn de uitwerking van het vector-inproduct in de kringintegraal in cilindercoördinaten en in cartesische coördinaten.
28
5.2.2. E&M I als een verzameling schemata. De inhoud van het vak E&M I kan onderverdeeld worden in 7 hoofdthema's, en binnen ·deze thema's kunnen 13 verschillende typen van problemen worden onderscheiden. De belangrijkste onderdelen van de kennis van het vak kunnen op deze manier worden ondergebracht in 13 probleemschemata, die allemaal gecentreerd zijn om een wet, formule of begrip. De indeling blijkt uit tabel 5.1. Pe 13 probleemschemata zijn alle geconstrueerd volgens het principe van figuur 4.1. Het in figuur 5.1. gegeven schema kan als typisch voorbeeld worden beschouwd. De volledige inhoud van alle schemata, onderverdeeld naar kennissoorten, is te vinden in bijlage 1:2. Volgens de theorie van hoofdstuk 4 zou een kennisstructuur die op deze manier opgebouwd is bij uitstek geschikt zijn om toe te passen bij probleemoplossen. In een onderzoek (Ferguson-Hessler & de Jong, 1985, de Jong, 1986; de Jong & Ferguson-Hessler, 1986) is nagegaan of er indicaties te vinden zijn dat mensen met een kennisstructuur opgebouwd uit probleemschemata ook succesvol zijn in het oplossen van problemen in het vak. Een aantal eerstejaarsstudenten werd gevraagd kaarten te sorteren, waarop een selectie van elementen van kennis uit de schemata van E&M I, zoals weergegeven in bijlage I:2, afgedrukt waren. Hun manier van sorteren werd vergeleken met de schemata, de 'ideale' sortering. Er werd een maat ontwikkeld voor de overeenstemming tussen de sortering van een proefpersoon en de ideale sortering, de zogenaamde PC-score (PC staat hier voor 'problem centred'). De correlatie tussen de PC-score en het tentamencijfer voor E&M I was 0.40 (p < .01) voor de gehele populatie van proefpersonen. Na het verwijderen van de data van één van de proefpersonen, die zuiver functionele criteria gebruikte bij de sortering (dat wil zeggen definities op één stapel legde, formules op een tweede, enzovoort) steeg de correlatie tot 0,54 (p < .01). Gezien het feit dat een tentamenresultaat door vele fadoren van verschillende aard bepaald wordt is dit een hoge correlatie en is de conclusie gerechtvaardigd dat studenten die succesvol zijn op het tentamen vaak hun kennis in het geheugen opslaan in een structuur, die veel overeenkomsten heeft met een verzameling probleemschemata. In deze paragraaf is aangetoond dat een verzameling probleemschemata, waarvan de inhoud overeenkomt met de lijsten van kenniselementen in bijlage 1:2 en de structuur met het voorbt!eld in figuur 5.1, één mogelijke kennisstructuur is voor de inhoud van het. vak E&M I, en dat studenten die goede probleemoplossers zijn, hun kennis opslaan op een manier die overeenkomsten hiermee vertoont. Echter, de relaties tussen de schemata en de verdieping van de stof die in deel 11 van E&M geboden wordt, zijn niet in deze structuur onder te brengen. Daarvoor is een hiërarchie nodig.
29 Tabel 5.1.
De inhoud van Elektriciteit en Magnetisme I, gestructureerd volgens een verzameling probleemschemata.
Hoofdthema
Probleemschema
1. Elektrostatisch veld
lA. Wet van Coulomb lB. Wet van Gauss
2. Magnetostatisch veld
2A. Wet van Laptace 2B. Wet van Ampère 2C. Veld van magnetisch dipool
3. Geleiders
3A. Condensator 3B. Beeldlading
4. Potentiaal
4. Potentiaal
5. De beweging van een geladen
5. De beweging van een geladen
deeltje in een gecombineerd E-Bveld
deeltje in een gecombineerd E-B veld
6. Stroom in een magnetisch veld
6A. Lorentzkracht 6B. Emk geïnduceerd in bewegende geleider 6C. Wet van Faraday
7. De wetten van Kirchhoff
7. De wetten van Kirchhoff
8iot-Savart
Dat. 8; div B • 0; Gesloten pad p; Oef. I omsloten
Superpositie
in cartesische en clli ndercoordinaten; 8·1ijnen
cilindersymmetrie toroide; lange solenoïde oppervlaktestroom gedrag 8 bij grensvlakke B in lange solenoïde; 8 in toroide m/z spleet
Figuur 5.1.
Een probleemschema voor de wet van Ampère;
31 5.3. Hiërarchische kennisstructuren.
5.3.1. Mechanica. Zoals al in paragraaf 4.2 genoemd werd hebben Reif en Heller (1982) een vol~ ledige hiërarchische kennisstructuur voor het vak Mechanica uitgewerkt. Met behulp van vier fundamentele en abstracte begrippen, - individuele descriptoren, - wisselwerkingsdescriptoren, - wetten van wisselwerking en - bewegiogswetten en een figuur (zie figuur 5.2), waarin de onderlinge relaties van deze vier begrippen aangeven wordt, beschrijven zij de klassieke Mechanica, waarbij de figuur 5.2 het hoogste niveau van de structuur afbeeldt. Ieder van de begrippen wordt op een lager niveau uitgesplitst en geconcretiseerd. Wisselwerkingsdescriptoren zijn bijvoorbeeld - kracht, F, - krachtmoment, 7, - arbeid, W, - potentiële energie, U, - energie, E. Deze descriptoren en hun onderlinge relaties worden onderverdeeld in - 'relaties tussen verschillende descriptoren' en - 'relaties tussen één bepaalde descriptor en dezelfde descriptor voor wisselwerking tussen afzonderlijke deeltjes'. Het eerste type wordt op een lager niveau weer opgesplitst in - relatie (krachtmoment - kracht): - relatie (arbeid- kracht): W
=
J
i=
t' x F,
F·dr
relatie (potentiële energie - arbeid): U A - relatie (energie- potentiële energie): E
-
U u = WAB
= K + U.
Op analoge manier worden de andere fundamentele begrippen geconcretiseerd tot begrippen, definities en formules die een voor de begionende student bekende vormen hebben. Zo ontstaat een boomstructuur waarin de gehele kennis van de klassieke Mechanica opgenomen is. Omdat deze structuur, die Reif als een prescriptieve structuur beschouwt, alleen deelaralieve kennis bevat moet die aangevuld worden met algemene procedures, zoals een voorschrift voor het beschrijven van een probleemsituatie, het uitvoeren van een kwalitatieve analyse het construeren van een oplossing. Daarbij wordt gebruik gemaakt van de hiërarchische eigenschappen van de kennisstructuur, zowel bij het plannen maken als bij het zoeken naar relevante deelaralieve kennis.
32
,...---
lndjyidual de scriptors (intrinsic and motion) and relations between them
IDl!iHElCtiQ!J descriptors and relations between
..
..
Figuur 5.2.
Mctico
;--
them
lotaractiao laws rel( interaction descriptor, individual descriptors)
lltiociglaa
rel (time-change of motion descriptors. interaction de scriptors
Algemeen overzicht van de kennisbasis van Mechanica. Rel (A,B) geeft een relatie aan tussen A en B. (Uit Reif, 1984).
5.3.2. Elektriciteit en Magnetisme. De principes die Reif en Heller (1982) op Mechanica toepassen kan men ook toepassen op het vakgebied Elektriciteit en Magnetisme, of eigenlijk het klassieke elektromagnetisme. Zodra men kennis van dit vak hiërarchisch gaat ordenen springt de fundamentele wisselwerking tussen de twee deelgebieden in het oog. Het blijkt dat een hiërarchische ordening alleen mogelijk is als men het vakgebied niet beperkt tot de onderdelen van E&M I, maar ook het daarop volgende onderdeel, E&M 11 meeneemt. In dit vak worden de velden in aanwezigheid van materie behandeld en wordt de onderlinge atltankelijkheid van de velden in de niet -statische situatie systematisch beschreven met behulp van de wetten van Maxwell. Pas als men hier beland is, wordt het mogelijk van bovenaf te beginnen met de constructie van een hiërarchische kennisstructuur.
33 Op het hoogste niveau van zo'n structuur spelen twee fundamentele begrippen een ro~ velden en materie. Wisselwerking treedt op in twee vormen: onderlinge wisselwerking tussen velden, zoals elektromagnetische inductie, en wisselwerking tussen velden en materie. Deze laatste heeft weer twee aspecten: materie, in de vorm van ladingen en stromen, kan dienen als een bron voor velden, maar wordt ook direct beïnvloed door de aanwezigheid van velden (polarisatie, Lorentzkracht). Een schematische weergave van dit niveau is te vinden in figuur 5.3.
DIRECTE INVLOED VELD
MATERIE
VERGEliJKINGEN VAN
MAXWELL
Figuur 5.3.
Het hoogste niveau van een hiërarchische kennisstructuur van Elektriciteit en Magnetisme.
De veld - veld en de bron • veld wisselwerking zijn niet onafhankelijk, maar worden beschreven door de vier vergelijkingen van Maxwell, die de als de samenvatting beschouwd worden van de gehele theorie van het elektromagnetische veld. De invloed van velden op materie wordt beschreven in een apart set van vergelijkingen, die Lorentzkracht, polarisatie en magnetisatie specificeren. Ieder van de vier deelgebieden in figuur 53 kan nu nader worden onderzocht, uitgesplitst en geconcretiseerd.
34
A. Velden. Voor de beschrijving van het gedrag van de velden op het tweede niveau van de hiërarchische structuur worden vier descriptoren gebruikt, de vier vektorvelden E(r,t), D(r,t), B(r,t) en H(r,t). Twee velddescriptoren zijn fundamenteler dan de andere, namelijk E en B. Deze velden zijn gedefinieerd in termen van direct meetbare krachten, uitgeoefend op een lading, q:
F = qE
F = q(v x B)
en
Ook onderscheiden zich E en B van de beide andere velddescriptoren doordat alle aanwezige ladingen respectievelijk stromen voor deze velden als bronnen dienen, terwijl D en H hun bronnen alleen in vrije ladingen en stromen hebben en als zuivere rekengrootheden dienen bij de beschrijving van het elektromagnetische veld. Een alternatieve keuze van descriptoren is om E en B te vervangen door de beide potentiaalvelden cp (r,t) en A(r,t). De volgende keuze vanEen B
E(r,t) =- grad rp(r,t)- ÖA(Ót,t) B(r,t) =rot A(r,t). gecombineerd met de Lorentz-voorwaarde div A(r,t)
+ f.J.t oA(át,t) =
0
leidt tot een stel veldvektoren die voldoen aan alle noodzakelijke voorwaarden om het elektromagnetische veld te kunnen beschrijven. Men kan dus E en B desgewenst met behulp van bovenstaande vergelijkingen vervangen door cp en A. Behalve de descriptoren zijn twee andere fysische begrippen nodig om het elektromagnetische veld volledig te beschrijven, namelijk ftux en energiedichtheid. De elektrische en magnetische flux zijn gedefinieerd door 'IJf e =
IJ D • dA respectievelijk
Wm =
IJ B · dA
Deze grootheden spelen een centrale rol in de Maxwellvergelijkingen, in sommige gevallen gerelateerd tot een gesloten oppervlak, in andere juist tot een oppervlak w = Y2(E.D + B.H) en de begrensd door de integratieweg. De energiedichtheid 2 poyntingvektor = Ex H (de energieflux per m per seconde) beschrijven tenslotte de energie6alans van het elektromagnetische veld. Figuur 5.4 geeft een overzicht van de gebruikte begrippen en hun onderlinge relaties.
s,
B. Materie. Materie wordt hier beschreven in termen van de klassieke elektromagnetische theorie, die geleiders en isolatoren onderscheidt, maar niet ingaat op de achtergronden van eigenschappen als resistiviteit of elektrische en magnetische suscep-
35
niveaus ·
VELDEN
1 ste
2de
POTENTIAAL
BESCHRI.NENDE
FLUX
ENERGIE
GRC01l-EDEN
3de
lc1.t)
1(jt, t)
+ei = JJ B.dt
itct. t>
'1'(1.t)
+maf(.n = JS 'lt.dt
.,. ...
~
at
div A(r,t) + 61'
Bc1. t) itct. tJ
...
..
Ê(r.t)=-crad'l'(r,t)-
itc1. t)
• rot
=0
atra~· .. tl
tc1. t)
elektrostatische potentiaal 'l'(r) =
.I r
I Ê.dit
Figuur 5.4.
...
Ê.ds
=
o
Velden.
energiedichtheid w = "(ED + BH)
energiestroom Sp=Êxit
36
tibiliteit, zoals deze eigenschappen door de moderne theorie van de vaste stof beschreven worden. Op het tweede nivean van de beschrijving van materie treden daarom begrippen op als ladingen en elektrische dipolen, atomaire kringstromen en magnetische dipolen, macroscopische stromen en contactpotentialen (zie figuur 5.5). De wet van behoud van lading legt een verband tussen de ladings-en stroomdichtheden, een verband dat in het speciale geval van een stroomkring overgaat in de eerste wet van Kirchhoff. Macroscopische stromen kunnen alleen in geleidende materialen bestaan, metalen, plasmas, elektrolyten. Deze stromen kunnen ontstaan onder de invloed van externe elektrische en/of magnetische velden; deze wisselwerking wordt beschreven in sectie D, de wetten van Maxwell. Als er geen externe velden zijn, kunnen er wel contact- of chemische potentialen bestaan op grensvlakken tussen verschillende soorten materie. In bepaalde situaties leiden deze potentialen tot emk's, t , en dus tot het ontstaan van stromen in eventueel aanwezige geleiders. De relatie tussen emk's en stromen wordt gegeven door de algemene vorm van de wet van Ohm voor een stroomkring die zowel emk's als externe spanningsbronnen bevat: f
= Ei lf'ci
R·l
= (f + Uext)
Voor een maas van een netwerk van stroomkringen vindt men dan de meer al-
E
E
R1 It = Et• R is hier de totale weerstand gemene tweede wet van Kirchhoff: in één tak van de stroomkring en kan voor homogene materialen worden uitgedrukt als een functie van de soortelijke weerstand p en de afmetingen. Voor sommige materialen geldt dat het bestaan van elektrische en/of magnetische dipolen een permanente eigenschap is; voor andere materialen ontstaan de dipolen onder invloed van externe velden. In beide gevallen heeft men te maken met een dipooldichtheid, een polarisatie, die beschreven wordt door middel van de susceptibiliteiten Xe en Xm. De beschrijving van materie in de klassieke elektromagnetische theorie is dus voor een belangrijk deel fenomenologisch: begrippen als elektrische weerstand, susceptibiliteit en emk worden als experimentele gegevens en zonder theoretische verklaring gebruikt. Hier is een gebied, waar de hiërarchie van de klassieke elektromagnetisme in verband gebracht moet worden met onderdelen van de theorie van de vaste stof.
C. Materie onder invloed van velden. In de aanwezigheid van elektrische en magnetische velden is een geladen deeltje onderworpen aan twee fundamenteel verschillende krachten, F = qE, veroorzaakt door de elektrische veldsterkte, en F = q(v x B) veroorzaakt door de magnetische veldsterkte. Zoals in figuur 5.6 te zien is, leiden deze beide relaties tot een aantal verschillende effecten:
37
niveaus 1 ste
LADINGEN
ISOLATOREN
~
{}
2de
elektrische
ladingen
behoud van lading
3de
In Isolator
ïr = qf
Punt:
GELEIDERS
etromen
dipolen
q
..
CONTACTPOTENTIALEN
""
magnelfeche
dipolen
Kring: I(t)
LIJn: À(i!.t) Opp.: 1(i.t)
I . Atomaire stroom·
Opp.: a( r' t) . .. kringen Rulmte:p(f, t) Rulmte.1(r, t) .. .. m IAe.1.
=
1ste wet van Klrchhoff
Figuur 5.5.
Vrije elektton model Geleidbaarheld g
Emf " 1
Weersta~
2de wet van Kirchhofl
Materie.
=f 'Pei
38
niveaus Directe Invloed van velden op materie
1 sta
krachten op ladingen
2de
r = qÊ
F = q(V" x BJ Def. van
· Def. van Ê
~
kracht op dipool
3de Ydipool
krach! op stroom
Uind
I
it = 0
binnen een
geleider. Oppervlak geleider~ equipoten· tiaaloppervlak.
Def. van
P,
D,
"r = 1 .. "-a
Figuur 5.6.
Hall effect
Fdlpool
~ (Ï:. i) i
I
kracht tussen
1
f".::oment
stromen
I
1 ..~
n: x iJ
polariseerbaarheld
I
Definitie van
i!.r
., = r-rX.,it ö = e.ol .. 1 = e.O";'l
=B(-: x 1) r = 1 (1 x B)
I
r---..noment
polariseerbaarheld
iî~"'"'
siroomdichtheid
= ( ;.i) f
I :;=;xf
B
Ampere
Def. van
H
M
Condensator
J.lr
I jf
= x,.if
if =I'Q(IT + if)
Directe invloed van velden op materie.
=l'()llrif
39 -
in geleidend materiaal geeft het elektrische veld een stroomdichtheid, een stroomdraad ondervindt een kracht van het magnetische veld, dipolen ondervinden krachten van de velden, in een bewegende geleider ontstaat een geïnduceerde emk.
D. De wetten yan Maxwell. De vier bekende wetten van Maxwell zijn in figuur 5.7 te vinden op het tweede niveau. Samen geven ze de volledige klassieke theorie van het elektromagnetische veld. Als een alternatief voor de vier vergelijkingen voor de descriptoren van het veld kan men dezelfde informatie uitdrukken met behulp van de scalair- en vektorpotentialen. Hierbij ontstaan vier differentiaalvergelijkingen, die, gecombineerd met de Lorentz-voorwaarde, als theoretische basis dienen voor de beschrijving van het elektromagnetische veld. De Maxwellvergelijkingen beschrijven twee types wisselwerkingen: veld-veld en bron-veld wisselwerking. Het eerste type is te vinden in de eerste en de tweede vergelijking, (H <-> D) respectievelijk (E <-> B). De invloed van stromen en ladingen als bronnen van de velden wordt beschreven door de eerste en de derde vergelijking, (H <-> J) respectievelijk (D <-->p). De wet van behoud van lading is impliciet in de Maxwellvergelijkingen. Op het derde niveau van de hiërarchische structuur zijn de Maxwellvergelijkingen in integraalvorm weergegeven, waarna het belangrijke speciale geval van de quasistatische benadering wordt ingevoerd. Deze benadering geldt voor gevallen van langzaam variërende velden waar de verplaatsingsstroom D/ t verwaarloosd kan worden (wat in de praktijk neerkomt op alle gevallen behalve elektromagnetische straling) en leidt er toe dat de invloed van materie als bron geïsoleerd wordt in de bekende wetten van Ampère (I <-·> H) en Gauss ( p <-> D). De derde vergelijking toont aan dat magnetische monopolen, die als bron zouden kunnen dienen voor het magnetische veld, niet bestaan. De tweede vergelijking krijgt de vorm van de wet van Faraday. Op hetzelfde, derde, niveau worden ook de experimentele wetten geïntroduceerd, waaruit de wetten van Ampère en Gauss afgeleid worden, en die dus ook de experimentele basis vormen van de wetten van Maxwell. In de eerste kolom wordt ook een formule geïntroduceerd voor de magnetische inductie van een magnetische dipool in een vlak door en loodrecht op de dipool. Deze uitdrukking kan worden afgeleid uit de wet van Laplace, maar kan ook worden beschouwd als een experimentele wet voor het krachtmoment dat een dipool uitoefent op een andere dipool, analoog aan de wet van Coulomb voor de kracht die een lading op een andere lading uitoefent. Sommige fysici geven er de voorkeur aan om op deze manier een experimentele basis voor de wet van Laptace in te voeren, terwijl anderen er de voorkeur aan geven om de historische lijn vast te houden en de wet van Laptace als experimentele basis te beschouwen voor de berekeningen van de magnetische inductie, die veroorzaakt wordt door een stroomelement
40 niveaus de maxwell vergelijkingen
1 ste
2de
eerste
'velden
rot
derde
tweede
H = 1 + ~~
rot Ê =-
~ Bt
vierde
div ÏÎ = 0
dlv
D=
p
potentialen
3de
i if.dt = IJ 1.dt + ~IJ D'.dt
f
Ê.ds" =
-
:t
IJ
t:~ if.dt = o
iUt
~~
o.dt =
uspdv
quasi statische benadering
~
H.ds"
:t
dtlp
§
= lomsloten (Ampère)
=
Id! x ;:dklp
.. Ê.ds
=-
df
geen magnetische
dt
ladingen
(Faraday)
11 o.dt =
Qomsloten
(Gauss)
Wet van Lenz
11rs2
(Biot-Savart)
I
(Coulomb)
Zelfinductie L Wedekarige inductie M
voor p op grote afstand in het vlak van de kring Superpositiebeginsel
Figuur 5.7.
De Maxwell vergelijkingen.
41 5.4. Vergelijking van de twee types kennlsstructuren. De inhoudelijke invulling van een verzameling probleemschemata en van een hiërarchische kennisstructuur, zoals die in de beide voorgaande paragrafen gedemonstreerd werd, bevestigt enkele beweringen uit hoofdstuk 4: - er is een belangrijk verschil tussen de diepte en de maat van abstractie van de stof die door een stel probleemschemata respectievelijk een hiërarchische structuur beschreven kan worden. - de hogere niveaus van de hiërarchie vallen buiten het gezichtsveld van de beginnende student,. zowel in vak Mechanica als in het vak Elektriciteit en Magnetisme. - de hiërarchische structuur lijkt beter dan de probleemschemata aan te sluiten op de kennisstructuur van de expert. - de hiërarchische structuur geeft betere mogelijkheden om nieuwe onderdelen van de stof in te voegen in het geheel, en is dus een betere basis voor het verder leren op langere termijn. Daarentegen zijn er geen tegenstellingen gevonden tussen de beide structuren, er is eerder sprake van twee elkaar aanvullende manieren om kennis van een natuurkundevak zo in het geheugen te organiseren, dat die toegankelijk is voor toepassingen. Als men kijkt naar de plaats van de vier kennissoorten in de beide types structuren, dan valt allereerst op dat strategiekennis in beide gevallen buiten de structuren valt. Dit is niet verwonderlijk, gezien de claim dat strategiekennis veel minder sterk afhankelijk is van de vakinhoud, en dat dus dezelfde strategie toegepast kan worden bij het oplossen van mechanicaproblemen als bij het oplossen van problemen uit het vak E&M. Kennis van procedures en situaties krijgen in de probleemschemata hun logische plaats voor de directe toepassing. In de hiërarchische structuur duiken deze vormen van kennis hier en daar op, bijvoorbeeld bij het invoeren van de quasi-statische benaderingen voor situaties van velden die 'langzaam' variëren. Ook procedures kunnen een hiërarchische rangschikking krijgen, bijvoorbeeld het begrip 'integraalstelling', dat door de expert in verschillende vorm bij ieder van de wetten van Maxwell gebruikt wordt. De specifieke kennis van situaties en procedures voor toepassing in probleemoplossing vindt men daarentegen niet terug in de hiërarchie. Deze kennis moet, zoals ook Reif (1984) dat doet, ondergebracht worden in een voorschrift voor de manier waarop een gegeven situatie beschreven dient te worden alvorens tot de oplossing over te gaan.
S.S. De begintoestand. De begintoestand qua kennis van natuurkunde van aankomende eerstejaars studenten ligt officieel vast in de eindtermen van het VWO. De vraag in dit verband is op welke wijze de natuurkundekennis van deze begintoestand zich onderscheidt
42 van de doelmatige kennisbasis die hierboven als doel gesteld is voor natuurkundevakken in het eerstejaarsonderwijs. Vanzelfsprekend is er verschil in de hoeveelheid kennis, maar zijn er ook verschillen ten aanzien van de kennissoorten, de structuur en de kwaliteit van de kennis? In eerste instantie is het antwoord op deze vragen gezocht in de officiële omschrijvingen van het eindexamenprogramma natuurkunde voor het VWO. De eindtermen benadrukken de relaties tussen theorie en experiment en het kunnen toepassen van wetten en begrippen, bijvoorbeeld "de afloop van een nieuw experiment met behulp van een bekende theorie kunnen voorspellen", "kunnen nagaan of de uitkomst van een toetsingsexperiment een theorie ondersteunt of (gedeeltelijk) weerlegt", "kunnen nagaan of een veronderstelling logisch uit een bekende theorie voortvloeit." (Citaten uit Programma's eindexamens dagscholen, avondscholen en dag- avondscholen VWO-HAVO-MAVO, den Haag, Ministerie van Onderwijs en Wetenschappen, 1983). Ook worden vaardigheden geëist op het gebied van varierende representaties van betrokken grootheden en verbanden, zoals vectoren, grafieken en wiskundige formules. Op het eindexamen worden deze eindtermen geoperationaliseerd in de vorm van opgaven waar experimentele situaties in detail beschreven worden en bijbehorende data gepresenteerd worden in de vorm van tabellen of grafieken. De opgave bestaat uit een reeks vragen, waar achtereenvolgens een aantal grootheden bepaald moeten worden door toepassing van bekende wetten, formules en begrippen. Men zou dus verwachten dat de eindexamenkandidaten een uitstekende voorbereiding krijgen op een latere studie en dat eerstejaarsstudenten die op school redelijk goed waren in natuurkunde geen problemen zouden hebben met het zich eigen maken van een doelmatige keunisbasis. Toch blijkt dit in de praktijk tegen te vallen, getuige de oordelen van docenten en instructeurs en de zwakke prestaties van vele studenten in het eerste jaar. Hiervoor kunnen verschillende oorzaken worden aangegeven, zowel in het examen als in de gebruikte leerboeken. Ten eerste vereisen de eindexamenopgaven weinig echte probleemoplossing en · nauwelijks strategiekennis. Ze zijn al onderverdeeld in deelproblemen, die volgens de officiële regels onafhankelijk van elkaar zijn. Ieder deelprobleem kan worden opgelost door directe toepassing van één wet of formule. Er is dus geen sprake van een 'stapsgewijze begeleide probleemoplossing', maar van het berekenen van een aantal einduitkomsten die niet van elkaar afhankelijk zijn. Ten tweede is het de vràag in hoeverre de behandeling van de stof in de natuurkundelessen op school gericht is op de officiële eindtermen. Het bij verre meest gebruikte leerboek voor de bovenbouw van het VWO/HAVO (Middelink, 1979), benadert de stof op een systematisch-theoretische manier en beschrijft vaak gedachtenexperimenten, maar geeft weinig aandacht aan concreet experimenteel werk, waardoor de situationele kennis weinig nadruk krijgt. Onderdelen die door de auteur als belangrijk worden aangegeven zijn bijna altijd formules, definities of andere elementen van deelaralieve kennis.
43 In een repetitieboek (Raat, Kammerer & Born, 1978) dat zegt niet louter formules en defmities te willen geven maar ook verbanden leggen en afleidingen laten zien, ziet men hetzelfde verschijnsel: de met een dikke streep in de marge als belangrijk aangegeven kennis bestaat uitsluitend uit formules en een enkele definitie. Zo zijn bijvoorbeeld in een en dezelfde paragraaf met de titel "Verband tussen potentiaalverschil en veldsterkte" twee verschillende formules aangestreept, die beide een verband geven tussen de veldsterkte en een potentiaalverschil. De eerste formule geldt voor het homogene veld en de tweede voor het algemene geval. Dit verschil in situatie is wel in de tekst aangegeven maar niet als belangrijk aangeduid. Zo gaan de formules een eigen leven leiden en de leerlingen vatten makkelijk het idee op dat kennis van natuurkunde hetzelfde is als het onthouden van een groot aantal formules en definities. Als ook, zoals meestal, de opgaven van een leerboek hoofdzakelijk een verlengstuk zijn van de gebruikte presentatiemethode, dan hangt het sterk van de leraar af of er nog enige aandacht wordt gegeven aan het feit dat de deelaralieve kennis gebruikt moet worden in verband met relevante situationele en procedurele kennis. Zo niet, dan ontaardt het 'probleemoplossen' in een onthoud- en invulspelletje. Een ander aspect van de structuur van de doelmatige kennisbasis, dat weinig aandacht krijgt in de leerboeken is de intrinsieke structuur van de deelaralieve kennis van vele onderdelen van de natuurkunde. Sommige formules zijn bijvoorbeeld zeer algemeen maar hebben voor speciale gevallen een vereenvoudigde versie, die veel handiger is dan de algemene vorm. De lineaire presentatie van de leerstof waar een aantal veel gebruikte leerboeken zich van bedienen maakt dit type hiërarchie niet duidelijk. Samenvattend kan gesteld worden dat de beginsituatie van kennis van een student, gezien op het moment van de centraal schriftelijke examens waarschijnlijk op meerdere punten afwijkt van een doelmatige kennisbasis: er is gebrek aan kennis van situaties en van probleemoplosstrategieën, en de aanwezige kennis is weinig gestructureerd.
6. DISCUSSIE EN CONCLUSIES
In hoofdstuk 3 werden de kwaliteit, de inhoud en de vorm van de doelmatige kennisbasis besproken. Wat valt er verder over deze begrippen te zeggen in het licht van de operationalisering van hoofdstuk 4 en de inhoudelijke invulling van hoofdstuk 5? Paragraaf 6.1 geeft een discussie over deze en verwante vragen, en loopt in paragraaf 6.2 uit op enkele conclusies, die van belang zijn voor het onderwijs van natuurkunde en andere exacte vakken op het niveau van eerstejaars universitair onderwijs.
6.1. Discussie. Twee aspecten van de kwaliteit van kennis werden in hoofdstuk 3 speciaal genoemd, de interne integratie en de verbondenheid van de stof. Wat de inhoud van de doelmatige kennisbasis betreft, werd benadrukt dat deze volledig dient zijn zowel qua vakinhoud als qua kennissoorten. De inhoudelijke analyse van het vorige hoofdstuk toonde aan, dat beide daar besproken manieren om kennis in het geheugen op te slaan, namelijk als een verzameling probleemschemata en in een hiërarchische structuur, kunnen bijdragen aan de kwaliteit van de kennisbasis. De interne integratie van de nieuwe leerstof wordt zowel in de probleemschemata als in de hiërarchische structuur zichtbaar, zij het op enigszins verschillende manier en minder volledig voor de schemata, aangezien hun relaties niet duidelijk worden. De verbondenheid, dat wil zeggen de relatie van de nieuwe kennis met andere elementen van kennis in het geheugen, kan gemakkelijk ingebracht worden in de schemata via de toepassingen en voorbeelden, maar valt minder eenvoudig direct te plaatsen in een hiërarchische structuur. De vraag welk van de twee typen structuur de voorkeur verdient kan echter niet worden beantwoord. Hoe meer aspecten van de kennis er bij de analyse betrokken worden, hoe duidelijker het wordt dat het hier niet een vraag is van or de ene structuur of de andere, maar dat juist een combinatie van beide types organisatie nodig is om een doelmatige kennisstructuur volledig te beschrijven. In hoofdstuk 5 werd reeds opgemerkt dat de kennis van de beginnende student, als het gaat om een natuurkundevak, niet diep en abstract genoeg is om een hiërarchische structuur op te bouwen. Dit geldt zowel voor het zelfstandig construeren van de kennisstructuur ais voor het doceren hiervan. Een verzameling probleemschemata daarentegen kan 'van onderaf geconstrueerd worden en kan leiden tot een organisatie van de nieuwe kennis in het geheugen, die het makkelijk - of tenminste minder moeilijk - maakt om het geleerde te onthouden. Ook zijn de probleemschemata nuttig bij het oplossen van problemen (paragraaf 4.3). Er bestaat echter een duidelijke behoefte om ook de relaties tussen de schemata in de kennisbasis onder te brengen.
45 Uit de analyse van de paragrafen 5.2 en 5.3 blijkt dat de zogenaamde kernbetrekkingen van de schemata (met één uitzondering) eerst op het derde en vierde niveau van de hiërarchische structuur te voorschijn komen (zie de figuren 6.1 t/m 6.4). Het is dus heel goed mogelijk om hier op natuurlijke wijze een vierde of vijfde niveau toe te voegen, dat bestaat uit de probleemschemata van paragraaf 5.2. Hierdoor wordt zowel aan de vraag naar relaties tussen de schemata voldaan als aan de behoefte om procedurele en situationele kennis in te brengen in de hiërarchische structuur. De schemata kunnen met andere woorden dienen als eerste ingang en kapstok bij het leren van nieuwe stof en als tussendoel op weg naar de volledige beheersing van de stof, waarbij een complete hiërarchische structuur gevormd is met de probleemschemata als laagste niveau. Voor een vak als E&M I, met een beperkte omvang en diepgang, kan dus het stel probleemschemata dat in hoofdstuk 5 beschreven werd dienen als einddoel van het vak en tegelijk als een tussenstadium in het leren van de theorie van het elektromagnetische veld. Zo'n structuur maakt de nieuwe kennis zinvol, en stelt de student in staat om op aDerlei manieren actief bezig te zijn met de kennis bij probleemoplossen en andere toepassingen. Zoals in hoofdstuk 7 nader besproken zal worden, zijn juist het zelf zin en betekenis geven aan nieuwe stof, los van de vorm waarin deze gepresenteerd. werd, en het actiefbezig zijn met de verwerking en toepassing van de nieuwe kennis, voorwaarden voor het verwerven van een doelmatige kennis-
basis. Als de student daarna in het kader van het vak E&M 11 geconfronteerd wordt met
de wisselwerking tussen het elektrische en het magnetische veld in de algemene wetten van Maxwell, worden de relaties tussen een aantal schemata duidelijk, en blijkt hoe deze differentiaal-vergelijkingen een elegante samenvatting geven van veel van de geleerde theorie. Voor dit vak zou men dan als einddoel kunnen stellen dat de student de hiërarchische structuur die in paragraaf 5.2 beschreven werd in hoofdlijnen beheerst. Daarmee is dan de basis gelegd voor het bestuderen van het vak Elektromagnetische Velden, dat in latere studiejaren aan de orde komt. Hier worden de wetten van Maxwell in hun algemene vorm als vertrekpunt gebruikt voor het behandelen van verschillende toepassingen, zoals een uitgebreide beschrijving van het elektrostatische veld met behulp van multipoolontwikkeling en de theorie van elektromagnetische golven. Het feit dat dit vak voor vele studenten een struikelblok vormt zou gedeeltelijk terug te voeren kunnen zijn op gebrek aan gestructureerde kennis van de basis van de elektromagnetische theorie, dat wil zeggen kennis op het niveau van de vakken E&M I en U. De kennisstructuren die in hoofdstuk 5 beschreven werden zijn uiteraard dynamische begrippen. Zo'n structuur blijft veranderen; ook als er geen nieuwe elementen van kennis worden toegevoegd, veranderen de relaties en de vorm zolang men met de vakinhoud bezig blijft. De schemata en de hiërarchie mogen daarom niet beschouwd worden als voorschriften die gekopieerd dienen te worden (dit in tegenstelling tot de prescriptieve theorie van Reif & Heller, 1982), maar alleen als stimulerende voorbeelden. Iedere natuurkundige vormt zijn eigen unieke structuur,
46
niveaus · 1 ste
2de
VELDEN
BESCHRUVENDE
POTENTIAAL
R.UX
ENERGIE
GFCOTHEDEN
3de
tct. tJ
tc1.t>
"'·· .. !1 if.dt
ÏÎ(t. t)
."(i,t)
+marn .. II it.dt
...
dlv A(t.t) +
ifci. t)
itci. t)
tct. t}
f.!l~ .. 0
.. - crad
."ct. t)
B('t,t) =rot
-
~ l.lt
energiedichtheid w ., M(ED + BH)
energiestroom
tp .. txit
tci.t)
elektrostatische potentiaal
..
....
.,(r) = S t.ds . r
f
Figuur 6.1.
4
t.dt =0
Plaats van probleemschemata in de hiërarchische structuur: velden.
47
niveaus
1 ste
2de
LADINGEN
ISOLATOREN
~
elektrische
ladingen
CONTACTP~ENT~LEN
:cc
GELEIDERS
stromen
~
dipolen
magnetische \f&n
dipolen
lading
3de
In Isolator
p"' q1
Punt:
q
I Kring: I ( t}
, Atomaire
1<1.
lijn: l\(1. t) Opp.: t} stroom· Opp.: o(,. • t} .. kringen Rulmte:p{t,t)Rulmte:l(r,t).. ..
....
~
1ste wet van Kirchhoff
Figuur 6.2.
m•IAeJ.
Vrije elektron model
Emf
Geleidbaarheld g
E
=
I
7
f
'l'ct
1
Weersta~
2de wet van Kirchhoff
Plaats van probleemschemata in de hiërarchische structuur: materie.
48
niveaus 1ste
Directe invloed van velden op materie
2de
krachten op ladingen
t = qt. Oef. van
t = q(~ x BJ s
t.
Oef. van
~ J
kracht op dipool
3de
rdiJ>ool
~
(
kracht op stroom
r---~~~~--~~
'P:\t ) l
r--.moment
polariseerbaarheld
I
'--=---i-~ .-".---1.------. 1:. = 0 bimen een geleider. Oppervlak
geleider~
D,
Hall effect
I(r x s)
I
r
er
I
p ...oX.;r. i! = t.o'Ë + P "' t.ot. ,'Ë
Figuur 6.3.
3.8
I
(;.i)s
I
stromen polariseerbaarheld
Definitie van 1.--A_m...:p.....e..... re;__.J.
6.A
De). van H
M
Condensator
I
Q =CU
W =I! QU
rdipool =
kracht tussen
equipoten tiaaloppervtak.
Def. van
P,
iî~~~
stroomdichtheid
I ~" px f
B
t:! if
=
x",it
= J.to(if + M) = ~rif
Plaats van probleemschemata in de hiërarchische structuur: directe invloed van velden op materie.
49 niveaus de maxwell vergelijkingen
1 ste
2de velden
eerste rot
H= 1 +
tweede
lf}!
rot Ê =-
derde
~ llt
div
ii' =
vierde 0
dlv
if =
p
potentialen
3de J
ïUit = IJ 1.dt +
=tiJ if.dt
f Ê.di
= - =t u lt.dt
#I 'B.dt
=o
quasi statische benadering
I
19 if.d'it = lomsloten (Ampère) I z;o
.. ,..
~
geen magnetische
f t..ds =- dt
ladingen
(Faraday)
Wetvan Lenz
...
(Biot-Savart)
l!~'i2"'
l.A
(Coulomb)
Zelfinductie L Wedekarige
indu~
voor p op grote afstand in het vlak van de kring
l.C Superpositiebeginsel
Figuur 6.4.
Plaats van probleemschemata in de hiërarchische structuur: de vergelijkingen van Maxwell.
50
speciaal aangepast aan de toepassingen waarmee hijzelf geconfronteerd wordt, maar ook met individuele fouten, omissies en niet relevante associaties. 6.2. Conclusies. Zoals in paragraaf 5.2 genoemd werd, is experimenteel getoond (Ferguson-Hessler & de Jong, 1985; de Jong & Ferguson-Hessler, 1986) dat probleemschemata een belangrijke rol spelen in de kennisstructuur van studenten die goed zijn in het probleemoplossen, maar dat zwakke studenten dit type structuur grotendeels missen. De analyse van de paragrafen 5.3 en 6.1 toont verder aan, dat deze manier van structureren van kennis niet alleen voor de beginner nuttig is, maar dat, als de stof uitgebreid en verdiept wordt, probleemschemata als basis kunnen dienen voor het vormen van een hiërarchische structuur, het type structuur dat volgens bijvoorbee1d Reif (1984) en Ausubel et al. (1978) kenmerkend is voor de manier waarop de expert zijn kennis opslaat. De resultaten van het boven geciteerde experimentele onderzoek gecombineerd met de theoretische analyse van deel I van deze studie kunnen als volgt worden samengevat: 1. Het 'begrijpen van' of het 'inzicht hebben in' een onderdeel van een natuurkundevak, zoals getoetst door het oplossen van problemen, is nauw verbonden aan het goed structureren van de elementen van vakinhoudelijke kennis in het geheugen. 2. En ideale kennisstructuur bevat niet alleen deelaralieve kennis maar ook kennis van procedures, situaties. 3. Een doelmatige kennisbasis voor het vak Elektriciteit en Magnetisme kan beschreven worden door middel van de hiërarchische kennisstructuur die in de figuren 53 t/m 5.7 zijn uitgebeeld, op het laagste niveau aangevuld met de schemata van bijlage I:2, zoals uitgebeeld in de figuren 6.1. t/m 6.4. De belangrijkste onderdelen van de stof van het vak E&M I komen daarbij overeen met de laagste niveaus van de structuren in de figuren. 4. Probleemschemata kunnen gebruikt worden om de kennis van E&M I (en analoge natuurkundevakken) te structureren; dit is nuttig zowel voor het onthouden van de verschillende onderdelen van kennis als voor het terugvinden daarvan bij probleemoplossen. 5. In een latere fase van de studie dienen de schemata ondergebracht te worden in een' hiërarchische structuur, die de kennis van de klassieke theorie van het elektromagnetische veld omvat. 6. De kennisstructuur, waarin de vakinhoud ondergebracht is, dient aangevuld te worden met kennis van een probleemoplosstrategie. Deze conclusies suggereren verder onderzoek naar kennisstructuren van gevorderde studenten en experts:
51 - Hebben studenten die goed presteren op het E&M II- tentamen inderdaad hun kennis hiërarchisch geordend, in tegenstelling tot studenten die op dit tentamen falen? - Hoe structureren experts hun kennis van het vak Elektriciteit en Magnetisme? Over de laatste vraag kan opgemerkt worden dat enkele experts als proefpersonen hebben deelgenomen aan het experimentele onderzoek naar kennisstructuren. De resultaten van hun kaartsortering waren echter niet goed te interpreteren, omdat het experiment alleen gericht was op metingen van overeenkomst of verschil met de probleemschemata. Voorlopig is er echter voor gekozen om het onderzoek te blijven richten op de beginnende eerstejaarsstudent, en wel op de volgende vragen, die door bovenstaande conclusies opgeroepen worden: - Hoe ontstaan kennisstructuren bij beginnende studenten en wat is de achtergrond of oorzaak van de grote verschillen die vastgesteld zijn tussen succesvolle en niet succesvolle studenten? - welke rol dient het onderwijs te spelen in het proces waarin studenten een nieuwe kennisbasis verwerven? Is het bijvoorbeeld nuttig om de schemata van het type dat in bijlage 1:2 gegeven is expliciet te gebruiken in het onderwijs, of moeten studenten gestimuleerd worden om zelf overzichten te maken en hun eigen kennisstructuur te construeren? Deze vragen zijn de onderwerpen van deel II respectievelijk deel lil van deze studie.
Deel 11: DE TRANSFORMATIE: HET LERENVAN DE STUDENT Het verwerven van nieuwe kennis, en zeker het opbouwen van een doelmatige kennisstructuur zoals beschreven in het vorige hoofdstuk. is een ingewikkeld proces dat zich uitstrekt over lange tijd, waarschijnlijk zolang iemand zich bezig houdt met het vak. Ook de expert met vele jaren van onderwijservaring blijft nieuwe verbanden leggen en nieuwe toepassingen ontdekken. Zoals in deel I gebleken is, leiden de pogingen om een kennisbasis op te bouwen echter lang niet altijd tot de eindtoestand van een expert of een succesvolle student. Hoe ontstaan deze verschillen tussen individuen? - Waarom lopen de resultaten van het leren zo ver uiteen? - Hoe verloopt het proces van verwerven van nieuwe kennis, en welke factoren hebben daarop invloed? - Op welke kennissoorten zijn de verschillende onderdelen van het leerproces gericht? - Zijn er individuele verschillen in het leerproces? - Zo ja, zijn er dan verbanden tussen leerprocessen en de kwaliteit van de verworven kennis? In deze studie worden in dit tweede deel bovenstaande vragen betrokken op het leren van een natuurkundevak door eerstejaarsstudenten, en speciaal op het aspect van leren door zelfstudie. Ook wordt de aandacht gericht op mogelijke verschillen tussen goede en zwakke studenten, zowel wat het leerproces zelf betreft als wat betreft de inhoud daarvan. Voor de studie van kennisverwerving door zelfstudie van tekst in dit onderzoek is gekozen omdat men zo het leerproces van verschillende proefpersonen onder goed gecontroleerde omstandigheden kan observeren, en omdat men hier met de cognitieve processen van de student te maken heeft, zoals deze zich afspelen buiten de invloed van het onderwijs. De in deel I beschreven doelmatige kennisbasis voor een natuurkundevak wordt in dit tweede gedeelte van de studie gezien als een normatief model voor het resultaat van het leren. Op basis van bestaande leertheorieën en theorieën over cognitieve processen bij tekstbestudering wordt een normatief model geformuleerd voor het verwerven van een doelmatige kennisbasis. Dit model beslaat zowel de processen van kennisverwerving als de vakinhoud waarop ze gericht zijn. De hoofdstukken van deel 11 (7 t/m 12) bespreken de theoretische achtergrond van dit model en beschrijven een experimentele studie naar het verwerven van kennis van natuurkunde uit tekst. Daarbij wordt vooral ingegaan op de persoonsgebonden factoren die het leren bij zelfstudie beïnvloeden, de leerlingkenmerken. De invloeden van omgevingsfactoren op het leren worden in deel m besproken in verband met de rol die het onderwijs speelt in het leerproces.
53 Hoofdstuk 7 geeft de theoretische achtergrond van het experimentele onderzoek: een beknopt overzicht van enkele leertheorieën en de rol van leerlingkenmerken, uitlopend op een pragmatische beschrijving van het proces van verwerven van een doelmatige kennisbasis zoals in deel I beschreven, en een meer precieze formulering van de onderzoeksvragen. De operationalisering van de theorie in de vorm van aan de ene kant studietechnieken en aan de andere kant observatietechnieken voor cognitieve aspecten van leerprocessen wordt besproken in hoofdstuk 8, terwijl de resterende hoofdstukken 9 t/m 12, de opzet, uitvoering, data-analyse en resultaten van het onderzoek behandelen.
7. VAN INFORMATIE TOT KENNIS: OVER BESTUDEREN EN LEREN
Het verwerven van een doelmatige kennisbasis door middel van tekstbestudering is een complex samenspel van processen: het lezen en interpreteren van de tekst, het opnemen van de informatie, het ordenen en opslaan hiervan in het geheugen op zo'n manier dat de kennis later weer teruggevonden en toegepast kan worden. In de hieronder volgende paragrafen wordt een poging ondernomen om deze verschillende aspecten in een (pragmatische) theorie samen te brengen en zo de onderzoeksvragen een concrete en toetsbare vorm te geven. In paragraaf 7.1 wordt een beknopt overzicht gegeven van enkele leertheorieën die gebaseerd zijn op de cognitieve benadering van het leren, waarna in 7.2 de rol in het leren van de meest relevante leerlingkenmerken besproken wordt, en in 7.3 het lezen als informatiebron. Paragraaf 7.4 brengt de beschrijving van de doelmatige kennisbasis uit hoofdstuk 3 samen met de theorieën uit 7.1 en 7.2 in een analyse van de cognitieve processen die betrokken zijn bij het opbouwen van een doelmatige kennisbasis. Vanuit deze beschrijving worden de onderzoeksvragen in 7.5 in een concrete vorm gegoten.
7.1. Het leerproces, een cognitieve benadering. Leertheorieën die gebaseerd zijn op de cognitieve psychologie beschrijven het leren in termen van cognitieve processen zoals het opnemen en structureren van informatie, het opslaan daarvan in het geheugen en het bij behoefte terughalen van relevante onderdelen daarvan. Deze theorieën sluiten logisch aan op de beschrijving in hoofdstuk 3 van het doel van het leren, het verwerven van een doelmatige kennisbasis. Ook daar werd immers gesproken in termen van inhoud en structuur van de kennis in het geheugen. Een belangrijk en zeer algemeen aspect van deze leertheorieën is dat kennis niet gezien wordt als iets dat door de docent op de student kan worden overgedragen, maar als iets dat door de student op een actieve manier moet worden verworven. Resnick (1983) vat het resultaat van onderzoek naar cognitieve processen op het gebied van wiskunde en natuurwetenschappen samen in enkele punten, waaronder
"Leamers construct understanding. They do not simply minvr what they are told or what they read. Leamers look for meaning and wil/ try to find regularity and order......even in the absence of complete information.... " (p.477). Shuell (1986) spreekt over leren in termen van actieve, constructieve en doelgerichte processen bij de lerende.
55 Een van de meest omvattende en bekende theorieën van menselijke informatieverwerking is de 'Adaptive Control of Thought' van J .R. Anderson, in de literatuur ACT genoemd (Anderson, Kline en Beasley, 1980). Deze theorie is gesimuleerd door een computerprogramma. Hier wordt de representatie en gebruik van informatie gesimuleerd door middel van een netwerk van proposities (beweringen) voor feitenkennis en een verzameling van producties, ("als...dan..." regels) voor kennis van procedures. ACT is in staat om nieuwe producties tot de verzameling toe te voegen via vier verschillende procedures, die Anderson 'designation', 'strengthening', 'generalization' en 'discrimination' noemt. De eerste procedure heeft te maken met het ereeren van nieuwe producties, bijvoorbeeld als gevolg van directe instructies. De twee laatste procedures hebben te maken met het generaliseren respectievelijk het beperken van bekende producties. Ook de 'sterkte' van producties, dat wil zeggen hun kans om werkelijk uitgevoerd te worden in een actuele situatie, wordt beïnvloed door 'ervaring': versterkt door positieve feedback en verminderd door negatieve feedback. De ACT bevat de stelling dat alle vormen van menselijk leren beschreven kunnen worden in termen van één enkel stelleerprocesseen, zoals hierboven beschreven. Deze fundamentele theorie is echter te abstract om direct in verband te kunnen worden gebracht met de meer fenomenologische benadering van menselijke kennis, die in hoofdstuk 3 beschreven is. Dichter hierbij ligt de theorie van Rumelhart en Norman (1981), waarin het leren van begrippen beschreven wordt in termen van schemavorming. Ze beschouwen de kennis van een bepaald domein als een verzameling schemata. Het verwerven van nieuwe kennis kan beschreven worden met behulp van drie processen: 'accretion', 'tuning' en 'restructuring'. Het eerste is het toevoegen van nieuwe elementen van kennis aan al bestaande schemata. 'Tuning' is een langzaam proces van verandering van een bestaand schema onder invloed van het toepassen van de kennis, waarbij het schema aangepast wordt aan de eisen van de toepassing. Het laatste proces is een ingrijpende herstructurering van bestaande en vorming van nieuwe schemata als gevolg van het toevoegen van nieuwe kennis. Norman beschouwt zijn theorie als meer algemeen dan de ACT van Anderson, die, zo zegt Norman (1980), alleen het proces van 'accretion' beschrijft. Afgezien van de terminologie vertoont de schematheorie. van Rumelhart en Norman (1981) grote overeenkomsten met de oudere zogenaamde assimilatie-theorie van Ausubel (Ausubel, Novak & Henesian, 1978). De kern van deze theorie is dat het verwerven van nieuwe kennis een resultaat is van wisselwerking tussen al aanwezige, relevante, kennis en de nieuwe informatie die geleerd dient te worden. Ook hier wordt het leren gezien als een actief proces, waar de nieuwe informatie geanalyseerd en opnieuw geformuleerd wordt en in overeenstemming gebracht wordt met de voorkennis van de lerende. Deze kennis moet als 'ankergrond' dienen voor de nieuwe kennis, en als de voorkennis daarvoor niet geschikt is, wordt het leren belemmerd. Dit laatste betekent onder meer dat eventuele misconcepties het leren
56
van bepaalde delen van de nieuwe informatie kunnen blokkeren en dus geëlimineerd dienen te worden om het leerproces niet te belemmeren. De uitkomst van het leerproces is volgens Ausubel een kennisstructuur met hiërarchische eigenschappen, dat wil zeggen kennis geordend op verschillende niveaus van abstractie en algemeenheid (zie paragraaf 5.3). Het proces dat naar deze eindtoestand leidt beschrijft hij in termen zoals 'progressive differentiation' en 'refmement of meanings'. In de loop van het proces wordt zowel de nieuwe als de al aanwezige kennis door de lerende bewerkt en aangepast. De zo gewonnen kennis is dus nooit een exacte kopie van de aangeboden kennis, maar is wel geschikt om zelf als 'ankergrond' te dienen voor andere nieuwe kenniselementen. Een andere leertheorie waarin de cognitieve benadering van het leren is uitgewerkt, is Sternherg's (1985) drie-componenten-theorie van kennisverwerving. Daarin worden de volgende componenten van het leren onderscheiden: 1. Selectieve opname van informatie, waarbij relevante informatie als het ware wordt uitgezeefd. 2. Selectieve combinatie, waardoor de opgenomen informatie structuur krijgt. 3. Selectieve vergelijking, waardoor de opgenomen informatie in verband gebracht wordt met aanwezige informatie. De laatste twee punten van Sternberg voeren de gedachte naar de criteria voor het begrijpen van leerstof die door Resnick en Ford (1981) integratie en verbondenheid van de kennis zijn genoemd (paragraaf3.1). Hier ligt een aanknopingspunt tussen een fundamentele cognitieve leertheorie en de doelmatige kennisbasis van deel I van deze studie. In paragraaf 7.4 komt dit verband nader ter sprake. De drie laatst genoemde theorieën illustreren een tweede algemeen aspect van de cognitieve leertheorieën, namelijk het belang van de bij de student al aanwezige kennis. In de theorie van Rumelhart en Norman spelen de reeds bestaande schemata de hoofdrol. Zelfs het construeren van nieuwe schemata gebeurt volgens deze onderzoekers op basis van gelijkheid, gelijktijdigheid of analogie met bestaande schemata. Analoog geldt voor de theorie van Sternberg dat zonder voorkennis de · hier boven onder 1 en 3 beschreven processen niet kunnen optreden. Ausubel gebruikt voor zijn boek "Educational Psychology, a Cognitieve Approach" (1978) het motto: ·
''lf I had to reduce all of educational psycholog; to just one principle, I would say this: The most important single factor influencing leaming is what the leamer a/ready knows. Ascertain this and teach him accordingly."
57 Resnick {1983) benadrukt in haar boven geciteerde artikel hetzelfde punt: "All learning depends on prior knowledge. Learners try to link new information to what they already know in order to interpret the new material in terms of established schemata." Ook Reif (1986) benadrukt het belang van al aanwezige kennis voor een correcte interpretatie van begrippen in de natuurkunde: nieuwe begrippen worden immers beschreven en gedefinieerd in termen van al bekende begrippen. Een gevolg van de grote rol die voorkennis speelt bij de constructie van nieuwe kennis is dat gebreken daarin, zoals misconcepties en nonconcepties (termen zonder inhoud), ernstige gevolgen kunnen hebben voor de kwaliteit van de nieuw verworven kennis, zoals ook door Ausubel benadrukt wordt. Dit aspect van het leerproces wordt hier niet nader besproken. Een uitvoerige discussie over misconcepties binnen de sociale wetenschappen en methoden om ze te diagnostiseren en elimineren is te vinden in het proefschrift vanGerritsen van der Hoop (1986). In een recent boek merken Janssen en de Neve {1988) op, dat diepe verwerkingsprocessen alleen mogelijk zijn, als de lerende actief nadenkt tijdens het leren. Een noodzakelijk minimum van gericht denken om tot diepe verwerking te komen, is het onderkennen van problemen in de nieuwe informatie. Zodra men hiertoe niet in staat is, resteert volgens Janssen en de Neve geen andere mogelijkheid dan oppervlakkig leren. Uit deze beweringen kan men twee conclusies trekken: de lerende moet zich actief inspannen om tijdens het lezen problemen te signaleren en op te lossen, en om dit kunnen doen moet zij de relevante voorkennis bezitten. Daarmee is men dan weer precies terug bij Ausubel's beschrijving van het leren.
Samenvattend kan men vaststellen dat in het bovenstaande korte overzicht twee aspecten van het leren er uitspringen, het leren als een actieve verwerking van nieuwe informatie en het belang van een adequate voorkennis bij de lerende. Hierin zijn de meest essentiële eigenschappen van cognitieve leertheorieën samengevat. 7.2. De rol van leerlingkenmerken. In de leerpsychologie wordt een groot aantal leerling- of persoonlijkheids-kenmerken onderscheiden, zoals intelligentie, motivatie, faalangst, cognitieve stijl, cognitieve vaardigheden en voorkennis. Zoals uit de vorige paragraaf gebleken is, spelen vooral de drie laatste factoren een centrale rol in de cognitieve leertheorieën. De rol van voorkennis, dat wil zeggen bij de lerende al aanwezige kennis, werd al benadrukt. Het begrip cognitieve stijl is minder eenduidig. Het staat voor de houding tegenover het leren, de manier van omgaan met informatie, van interpreteren, ordenen en opslaan van informatie in het geheugen en het terugzoeken daarvan bijvoorbeeld bij probleemoplossen. Sommige aspecten van de cognitieve stijl zijn vrij stabiele, persoonlijke eigenschappen, die slechts langzaam veranderen onder invloed van omgevingsfactoren {Entwistle & Ramsden, 1983). Andere aspec-
58 ten zijn afhankelijk van de situatie; hetzelfde geldt voor de persoonlijkheids-kenmerken motivatie en voorkennis. Sommige personen zijn in staat om wisselende cognitieve benaderingen toe te passen al naar gelang de taak dit vergt (Pask, 1976a). Een aspect van de cognitieve stijl is het geheel van opvattingen die de student heeft over wat leren betekent. Vermunt (1986) geeft een overzicht van een aantal verschillende leerconcepties die variëren van "leren is méér kennis opslaan in bet geheugen" tot "leren is interpreteren en begrijpen". De visie van de lerende op het leren heeft grote invloed op de manier waarop een student zijn studie benadert, bijvoorbeeld hoe hij plannen maakt en doelen vaststelt, dat wil zeggen het leerproces bestuurt. Men spreekt in dit verband over meta-cognitieve of hogere processen. Aan de universiteit van Lancaster in Groot Brittannie is een groot onderzoek uitgevoerd naar de cognitieve stijl en de cognitieve aanpak van meer dan 2000 studenten, verdeeld over verschillende studierichtingen bij een groot aantal universiteiten in Groot Brittannie en Australië (Entwistle & Ramsden, 1983). Uit meerdere studies waarbij verschillende analysetechnieken werden toegepast kwamen steeds twee typen van cognitieve stijl te voorschijn: 'reproducing orientation' en 'meaning orientation'. Morgan, Gibbs en Taylor (1980) hebben soortgelijke resultaten gevonden onder studenten van de Open University. De theoretische basis voor het onderzoek van Entwistie en Ramsden (1983) is het werk van Marton en Säljö (1976a,b) en Pask (1976a,b). De eerste twee onderzoekers onderscheiden een oppervlakkige benadering van de leerstof, waarbij men de studie ziet als een tak van memoriseren, en een diepe benadering, waarbij men zoekt naar zin en betekenis en naar het onderlinge verband tussen ideeën. Er bestaat volgens Marton en Säljö een verband tussen deze soorten benadering en de kwaliteit van de verworven kennis. Deze uitspraken hebben betrekking op specifieke verwerkingsprocessen tijdens de studie. Pask spreekt meer algemeen over de strategie, waarmee de studietaak benaderd word en defmieert twee typen van studiestrategie, een holistische en een seriële. In de eerste zoekt men naar overzicht, verbanden met andere vakken en met eigen ervaringen, en naar analogieën, maar geeft weinig aandacht aan specifieke onderdelen van de leerstof. In de tweede strategie wordt de leerstof beschouwd als een logische reeks van kenniselementen, die na elkaar verwerkt kunnen worden, zonder veel aandacht voor algemene structureren en verbanden. Volgens de theorie van Pask is een combinatie van deze beide strategieën nodig om tot goed begrip van een vak te komen. Pask noemt deze houding 'versability'. Cognitieve vaardigheden kunnen gezien worden als specifieke uitwerkingen van de cognitieve stijl, bijvoorbeeld het ordenen of structureren van informatie, het trekken van conclusies, het helder en bondig samenvatten. Deze vaardigheden kunnen in zekere mate worden beïnvloed door instructie en oefening.
59 De cognitieve stijl, de cognitieve vaardigheden en de voorkennis bepalen dus samen in hoge mate hoe de student de taak van leren benadert. Bij zelfstudie waar gebruik gemaakt wordt van een dictaat of leerboek speelt ook het lezen een belangrijke rol.
7.3. Lezen als bron van informatie. Veel onderzoek wordt de laatste jaren verricht naar tekstbestudering, naar de factoren die het opnemen van informatie beïnvloeden en de mogelijkheden om het leren door middel van teksten te beïnvloeden door het manipuleren van de tekst, ondermeer door gebruik van vragen. Er bestaan verschillende theorieën over het lezen van teksten. De zo genaamde elementaristiscbe theorieën (bijvoorbeeld de theorieën van Kintsch & van Dijk, zie Mandl & Schnotz, 1985) beschouwen de tekst als een lijst van proposities en zien het lezen als het stuk voor stuk verwerken hiervan. Onder invloed van de cognitieve psychologie zijn holistische theorieën ontwikkeld (bijvoorbeeld van Collins, Brown & Larkin, 1980, Johnson-Laird, 1980, zie Mandl & Schnotz, 1985), die spreken van een 'mental model' dat de lezer opbouwt tijdens het lezen. Dit model is gebaseerd op de proposities uit de tekst, maar bevat ook een groot stuk voorkennis. De interpretatie van de tekst kan in deze theorieën dus verder gaan dan de directe inhoud daarvan. Dit proces is te vergelijken met dat van de probleemoplosser die in de beschrijving van de Jong (1986) een probleemrepresentatie opbouwt, bestaande uit de gegeven situatiebeschrijving gecombineerd met informatie uit het geheugen. Voss (1984) heeft in een reeks experimenten aangetoond, dat de informatie die een proefpersoon onthoudt na het lezen van een tekst voor een groot gedeelte bepaald is door de voorkennis van de persoon. Voss interpreteert deze resultaten als volgt: een persoon met voldoende voorkennis op het gebied van de tekst construeert tijdens het lezen een zogenaamde macro-structuur, waarin de inhoud van de tekst verwerkt is; dit maakt het reproduceren van een groot gedeelte van de informatie mogelijk. Personen met onvoldoende voorkennis zijn niet in staat om zo'n structuur op te bouwen, ook al zijn ze in staat om de informatie in de tekst zin voor zin te begrijpen. Ze zijn daarom veel minder in staat om de informatie te reproduceren. Een analyse van het proces van verwerven van kennis via tekstbestudering is uitgevoerd door Fischer en Mandl (1984). Zij benadrukken onder meer de volgende punten: -
relevante informatie onderscheiden, informatie reduceren tot hoofdpunten, zorgen voor begrip van de informatie, nieuwe informatie in verband brengen met voorkennis op zo'n manier dat de nieuwe informatie in het geheugen teruggevonden kan worden.
60
De leerdoelen van tekstbestudering worden langs twee dimensies beschreven: een tekstdimensie, dat wil zeggen het onderscheiden van hoofdpunten en details, en een cognitieve dimensie, dat wil zeggen het begrijpen en onthouden. Een belangrijke conclusie van Fischer en Mandl is dat leren alleen mogelijk is indien de lerende in staat is om zijn eigen leren te besturen. Typisch voor zwakke lezers is, dat ze het gevoel ván 'niet begrijpen' missen en tijdens het lezen hun eigen begrip van de inhoud niet in de gaten houden.
Opvallend is het benadrukken van de rol van al aanwezige kennis bij de lezer door alle onderzoekers. Dit is geheel in overeenstemming met de uitspraken van Resnick en Reif over het leren in het algemeen, die in vorige paragraaf besproken werden.
7.4. Het 'construeren' van nieuwe kennis. Het opnemen van informatie door lezen, luisteren en kijken is volgens de cognitieve theorie niet genoeg om de informatie tot kennis te laten worden. De perceptie of waarneming moet gevolgd worden door een verwerkingsproces, wil er sprake zijn van kennis, dat wil zeggen opslag van de informatie in het geheugen op zo'n manier dan deze later teruggevonden kan worden. Als men ervan uitgaat dat het gewenste resultaat van het leren een doelmatige kennisbasis is, en in dit licht de theorieën over het verwerkingsproces in 7.1 beschouwt, dan lijkt de theorie van Rumelhart en Norman het meest voor de hand te liggen. Hier moet men echter bedenken dat probleemschemata in de natuurkunde van een aanzienlijk hoger niveau van abstractie en complexiteit zijn dan de schemata die in de cognitieve theorieën gebruikt worden. Ieder van de kenniselementen in het probleemschema van f~g. 4.1 kan bijvoorbeeld tot een eigen schema worden gespecificeerd en uitgewerkt. De processen 'accretion', 'tuning' en 'restructuring' kunnen daarom moeilijk direct worden vertaald in concrete leerprocessen voor natuurkundige begrippen, ook al geven ze wel belangrijke kwalitatieve indicaties.
Uitgaande van de vorm en kwaliteit van de doelmatige kennisbasis, zoals in hoofdstuk 3 besproken, zou een logische beschrijving van het proces van construeren van zo'n kennisstructuur kunnen bestaan uit drie fasen of aspecten, die met gebruikmaking van de terminologie van Resnick en Ford (1981) (paragraaf 3;1) als volgt omschreven kunnen worden: 1. Het opnemen van informatie, 2. het structureren van de nieuwe informatie, dat wil zeggen zorgen voor de integratie daarvan, 3. het verbinden van de nieuwe informatie met al aanwezige kennis.
61 Deze drie aspecten komen in grote trekken overeen met de componenten in de theorie van Sternberg (1985). Net als bij de componenten van Sternberg is er geen sprake van drie duidelijk van elkaar te onderscheiden processen die na elkaar optreden. In een complex vak als natuurkunde is het leren eerder een iteratief proces met meerdere aspecten, die afwisselend een hoofdrol spelen. Dit blijkt bijvoorbeeld uit het feit dat informatie pas zinvol wordt in het licht van de aanwezige kennis. Zo veronderstelt het begrip 'selectieve opname' in de theorie van Sternberg impliciet de aanwezigheid van een kennisbasis waaraan de relevantie getoetst kan worden. Voor een nadere specificatie van de drie typen processen die nodig zijn bij het leren kan men uitgaan van de benadering van Marton en Säljö (1976a,b) en onderscheid maken tussen oppervlakkige en inhoudelijke of diepe verwerking van informatie. Oppervlakkige verwerking kan omschreven worden als een passief opnemen van informatie zonder dat de student deze verwerkt. Een extreem voorbeeld hiervan is het uit het hoofd leren van defmities of andere stukjes tekst en het memoriseren van formules. Inhoudelijke verwerking kan omschreven worden als een actief opnemen van informatie: de lezer maakt de inhoud als het ware los van de vorm van de tekst, haalt er kernpunten uit, legt verbanden tussen onderdelen van de stof, enzovoort. De lezer voert dus een aantal activiteiten uit, die leiden tot het 'begrijpen' van de inhoud, zoals gedefinieerd in hoofdstuk 3. Marton en Säljö (1976a) spreken van 'the signified', de betekenis van het teken, in tegenstelling tot 'the sign', het teken zelf. Voor natuurkunde is dit onderscheid zeer zinvol: je kunt een formule goed kennen ('the sign') zonder enig begrip te hebben van de fysische betekenis ervan ('the signified').
Structureren en verbinden, zoals hierboven gebruikt om het opbouwen van een doelmatige kennisbasis te beschrijven, zijn voorbeelden van inhoudelijke of 'diepe' verwerking. Enkele specifieke voorbeelden van bestuderingsprocessen die in deze beide categorieën horen maken echter duidelijk dat niet alle processen even 'diep' zijn. Bijdragen tot het integreren of structureren van de nieuwe kennis kunnen bijvoorbeeld zijn - het benadrukken van een verband dat aangegeven is in een studietekst, - het zelf trekken van een conclusie. Voor verbinden kan men denken aan voorbeelden als - het herkennen van een verschijnsel of formule, - het herkennen van een stuk nieuwe leerstof als zijnde gevolg of oorzaak van reeds aanwezige kennis. In beide gevallen toont het eerste voorbeeld een minder diepe verwerking dan het tweede.
62 Voor bet experimentele onderzoek naar het bestuderen van natuurkundige tekst werd het proces van 'construeren' van een doelmatige kennisbasis verder geanalyseerd in bet licht van de hier boven beschreven leertheorieën (Ferguson-Hessler & de Jong, 1987b, 1988a, 1989a). Het resultaat van deze analyse was een lijst van specifieke deelprocessen, waarvan te verwachten valt dat ze een rol spelen bij het verwerven van een doelmatige kennisbasis. Deze deelprocessen, in dit onderzoek bestuderingsprocessen genoemd, worden beschouwd als uitvloeisels of manifestaties van dieper liggende, cognitieve processen. Vaak gaan bestuderingsprocessen gepaard met concrete, observeerbare activiteiten, zogenaamde bestuderings-activiteiten (zie verder paragraaf 8.1). Hieronder worden enkele bestuderingsprocessen beschreven en verduidelijkt met een voorbeeld uit een natuurkundetekst 1. Informatie opnemen. - Tekst lezen/herlezen, figuren bekijken. Nagaan dat de betekenis van symbolen en termen duidelijk is. "Punt P in de tekst zit dus bier in de figuur." Voorbeeld:
2. Integreren van nieuwe kennis. - Hoofd- en bijzaken onderscheiden. Voorbeeld: "De symmetrie van de geleiders, daar gaat het om." Verbanden leggen. Voorbeeld: "Als je cilindersymmetrie hebt, dan is Gauss best handig." Expliciteren van een afleiding of situatie. Voorbeeld: "Ze halen dus de variabele v naar het linkerlid, en dan heb je rechts alleen maar constanten, dan is dus links ook constant."
3. Verbinden van nieuwe kennis. - Herkennen van iets dat al eerder geleerd is. Voorbeeld: "Dat heb ik wel eerder gezien." - Relatie leggen met al aanwezige kennis. Voorbeeld: "Het gedrag van E in en even buiten een geleider volgt dus helemaal uit bet feit dat de ladingen vrij zijn om te bewegen." Zoals uit de hier gegeven voorbeelden blijkt, zijn de bestuderingsprocessen gericht op alle soorten van kennis, waarbij tijdens het bestuderen van tekst de strategiekennis vaak een kleinere rol speelt dan declaratieve, procedurele en situationele kennis. In hoofdstuk 10, de analyse van de verkregen data, wordt nader ingegaan op de classificatie van bestuderingsactiviteiten en wordt er een volledige lijst van gegeven.
7.S. Onderzoeksvragen. In de inleiding werd de probleemstelling van dit onderzoek in algemene termen geformuleerd:
63
- "boe verloopt het proces van verwerven van nieuwe kennis door studie van schriftelijk studiemateriaal, ,. welke factoren hebben daarop invloed, - zijn er verschillen waar te nemen tussen goede en zwakke studenten?" Op basis van de discussie in dit hoofdstuk is het nu mogelijk om deze onderzoeksvragen nader te omschrijven. In paragraaf 7.4 werd gesteld dat het mogelijk is om een normatief model te formuleren voor het opbouwen van een doelmatige kennisbasis in termen van bestuderings-processen en hun inhoud. Een eerste hoofdvraag· stelling kan dus als volgt worden geformuleerd: - Welke zijn de bestuderingsprocessen die zich bij eerstejaarsstudenten afspelen tijdens het bestuderen van natuurkundige tekst, - Zijn er hierbij verschillen waar te nemen tussen goede en zwakke studenten? Deze onderzoeksvraag heeft een 'bottom up' karakter: vanuit de gegevens wordt gekeken naar optredende verschillen. Dit benadrukt het exploratieve karakter van het hier beschreven onderzoek. Wel is het zo dat er (specifiekere) hypothesen of verwachtingen te formuleren zijn, zoals: - In het leerproces van goede studenten zullen meer bestuderingsprocessen voorkomen die getuigen van een 'diepe' verwerking dan bij zwakke studenten. - Goede studenten zullen meer processen vertonen die liggen op het gebied van verbinden van de nieuwe kennis aan hun voorkennis dan het geval is bij zwakke studenten. In de hoofdstukken 10 en 11 zullen de data onder meer in het licht van deze verwachtingen geanalyseerd worden. Bestuderingsprocessen van studenten zijn uiteraard altijd gericht op onderdelen van informatie, dat wil zeggen elementen van kennis. Als het doel van de studie is om een doelmatige kennisbasis te verwerven dan volgt een tweede hoofdvraagstelling voor het onderzoek is: - Op welke soorten kennis richten studenten hun bestuderingsprocessen? - Zijn er hierbij verschillen waar te nemen tussen goede en zwakke studenten? In paragraaf 3.2 zijn de verschillende soorten kennis genoemd die in een doelmatige kennisbasis nodig zijn: declaratieve kennis, procedurele kennis, situationele kennis en strategische kennis. Al deze soorten dienen een rol te spelen in het kennisverwervingsproces. In dit onderzoek wordt nagegaan of er verschillen zijn in de soorten kennis waar zwakke en goede studenten zich op richten.
64
Voor dit onderzoek zijn echter definities en voorbeelden van bestuderingsprocessen zoals in dit hoofdstuk gegeven niet voldoende. De grote vraag is hoe deze processen geoperationaliseerd worden in concrete activiteiten van de student tijdens het studeren, en in hoeverre het mogelijk is om deze activiteiten en processen te observeren. Op deze vragen wordt in het volgende hoofdstuk ingegaan.
8. OPERATIONALISERING EN OBSERVATIE
Wil men experimenteel onderzoek verrichten naar het optreden van bestuderingsa processen tijdens tekstbestudering en naar de soorten kennis waarop deze proa cessen gericht zijn, dan heeft men een aantal verschillende observatietechnieken nodig. Bij data die veel interpretatie nodig hebben, zoals bij bestuderingsprocessen het geval zal zijn, moet gestreefd worden naar meerdere wegen van observatie, om zo tot convergente operationalisering te komen. Bestuderingsprocessen kunnen worden geobserveerd via rapportage door de student zelf of via observatie van het gedrag van de student door een waarnemer. De in paragraaf 7.4 genoemde bestuderingsprocessen kunnen worden gebruikt om een volledige beschrijving te geven van het proces van verwerven van kennis door tekststudie. Deze beschrijving kan worden beschouwd als een normatief model voor het verwerven van kennis in de natuurkunde. Uit dit model kan men een aantal concrete activiteiten afleiden, waarvan valt te verwachten dat ze bijdragen tot het resultaat van de bestudering. Paragraaf 8.1 bespreekt de bestuderingsprocessen en de daaruit vloeiende bestuderingsactiviteiten, terwijl 8.2 enkele technieken behana delt voor het obseneren van bestuderingsprocessen, zowel direct als via daaraan verbonden activiteiten.
8.1. Operationalisering van de bestuderingsprOcessen. In paragraaf 7.4 werd gezegd dat het proces van verwerven van een doelmatige kennisbasis in de natuurkunde geanalyseerd is in het licht van een aantal cognitieve leertheorieën. Dergelijke analyses van het verwerken van leerinhoud in het algea meen zijn ook door andere onderzoekers uitgevoerd (Janssen & de Neve, 1988, Vermunt & Nuy, 1987). Vermunt en Nuy definiëren bijvoorbeeld 'verwerkingspr~ cessen' als "cognitieve activiteiten waarmee een student probeert leerinhouden te verwerken en daardoor zijn of haar leerdoelen in termen van kennis, inzicht, kunde e.d. te bereiken" (p.138). Enkele voorbeelden laten zien dat grote overeenkomst bestaat met het in deze studie ingevoerde begrip bestuderingsproces. Hun begripa pen 'intern relateren' en 'extern relateren' zijn verwerkingsprocessen die overeena komen met 'verbanden leggen tussen onderdelen van de nieuwe kennis' respectiea velijk 'relatie leggen met al aanwezige kennis'. Hun 'analyseren' en 'structureren' zijn voorbeelden van verwerkingsprocessen, die in de benadering van deze studie onder de hoofdcategorie 'integreren' zouden vallen. In paragraaf 7.4 werden drie hoofdtypen van bestuderingsprocessen genoemd die een rol spelen bij het verwerven van een doelmatige kennisbasis: opnemen van informatie, structureren van nieuwe informatie of 'integreren', en 'verbinden' van nieuwe informatie met al aanwezige kennis. Nadere analyse van het proces leverde een aantal bestuderingsprocessen op:
66
1. Informatie opnemen. - Tekst lezen of herlezen, figuren bekijken, Voor kennis aannemen, houding van "dat zal wel kloppen", Memoriseren van informatie. 2. Integreren. Hoofd- en bijzaken onderscheiden, Verbanden leggen tussen kernpunten, structuur brengen in een onderdeel van de stof, Conclusies trekken, moeilijkheden of tegenstrijdigheden vaststellen, - Analyseren van informatie, expliciteren van kennis die impliciet gebracht of gebruikt wordt, - Maken van een samenvatting of een schema. 3. Verbinden. Herkennen van bekende leerstof, Concluderen dat een element van al aanwezige kennis oorzaak of gevolg is van nieuwe informatie, Voorkennis gebruiken, bijvoorbeeld wiskunde, Herformuleren in eigen woorden, V oorbeelden bedenken. Bestuderingsprotessen zoals deze gaan in de praktijk vaak gepaard met concrete, observeerbare activiteiten, de in paragraaf 7.4 genoemde bestuderingsactiviteiten. Men kan hierbij onder meer denken aan - onderstrepen of omkaderen om hoofd- en bijzaken van elkaar te scheiden, - vraagtekens in de tekst plaatsen, - pijlen of lijnen gebruiken om verbanden aan te geven, zowel verbanden die gegeven zijn als eigen conclusies, - zelf afleidingen narekenen en de belangrijkste stappen in eigen woorden noteren, - bladeren in de tekst om een overzicht van het geheel te krijgen, - bladeren in de tekst om iets te weken, - aantekeningen maken, - overzichten of schematische voorstellingen van de inhoud maken. Omgekeerd geldt dat een aantal van deze activiteiten als hulpmiddel gezien kan worden om bestuderingsprocessen te stimuleren; men spreekt dan van studietechnieken (zie bijvoorbeeld Boonman & Kok, 1986). Zulke technieken zijn echter, zoals Boonman en kok ook opmerken, niet meer dan waarneembare manifestaties van psychologische processen, maar geven geen garantie dat deze processen ook echt optreden. Als dat niet het geval is zijn de technieken 'leeg' en leiden niet tot de gewenste processen of resultaten. Omgekeerd kunnen de psychologische processen optreden ronder waarneembare manifestaties. Studietechnieken zijn dus te beschouwen als gereedschappen. De student moet zelf de bestuderingsprocessen sturen, en daarvoor de geschikte technieken kiezen
67 en inhoud geven, dat wil zeggen zorgen dat de bijbehorende bestuderingsprocessen optreden. Dit vereist een systeem van planning en besturing, de z.g. hogere of meta-cognitieve processen. Deze zullen alleen optimaal resultaat opleveren als de lerende beschikt over studietechnieken waaruit gekozen kan worden en, vooral, als hij in staat is tot evaluatie. Dat betekent dat de student beslissingen moet kunnen nemen van het type "dit heb ik begrepen", "dat onderdeel heb ik nog niet begrepen; ik moet deze procedure nog explicieter zien uit te werken".
Voor het hier beschreven onderzoek zijn de studietechnieken niet alleen gereedschap van de student, maar tegelijk een object ter observatie door de onderzoeker. 8.2. Observatiemethoden. Wat zijn de mogelijkheden die ons ter beschikking staan om mentale bestuderingsprocessen te onderzoeken bij proefpersonen die een tekst bestuderen? Mede dank zij de snelle vlucht van het leesonderzoek in de afgelopen jaren is een groot aantal verschillende methoden hiervoor ontwikkeld. (Zie bijvoorbeeld het conferentieverslag Learning and Comprehension of Text, geredigeerd door Mandl, Stein & Trabasso, 1984.) De methode waarmee bestuderingsprocessen het meest direct gevolgd kunnen worden is de methode van hardop denken, ook wel protocolanalyse genoemd (Ericson & Simon, 1984). Terwijl proefpersonen een tekst bestuderen rapporteren zij hardop over hun eigen mentale activiteiten. In een analyse van de resulterende protocollen deelt de onderzoeker deze activiteiten in naar bestuderingsprocessen. Naast onmiskenbare voordelen heeft deze methode echter ook herkenbare nadelen. Beide zullen nu kort besproken worden. De voordelen van deze methode zijn:
1. Het protocol geeft directe informatie over activiteiten van de proefpersoon. De informatie is bijvoorbeeld directer dan wat men bij retrospectie verkrijgt, dat wil zeggen door een interview na afloop van het studeren. 2. De methode kan worden toegepast voor verschillende soorten taken: tekstbestudering, oplossen van puzzels of problemen etc. De interpretatie van de uitspraken van de proefpersonen is bepaald door het analyseschema, en de onderzoeker is vrij om zijn schema zo te ontwerpen, dat de protocollen informatie geven over het voor het actuele onderzoek relevante aspect van de cognitieve processen. 3. De informatie is rijker en vollediger dan bij de meeste andere methoden. Soms vindt men ook onverwachte informatie over activiteiten waar de onderzoeker bijvoorbeeld in een interview niet naar gevraagd zou hebben.
68
Er zijn echter ook problemen en vraagtekens bij deze methode. De grootste vraag is natuurlijk of het werkelijke mentale gedrag van de proefpersoon overeenkomt met wat via het hardop denken naar buiten komt (De Jong, 1980). Enkele mogelijke oorzaken van discrepanties zijn: 1. Onvolledigheid: de proefpersoon vertelt niet alles wat zij denkt. Sommige mentale processen verlopen te snel om onder woorden te brengen, andere zijn automatisch, soms onbewust, en kunnen dus niet gerapporteerd worden. De proefpersoon kan dingen verzwijgen omdat ze die onbelangrijk of dom vindt, en geen slecht figuur wil slaan bij de proefleider. Het laatste risico lijkt overigens groter bij retrospectie dan bij hardop denken. 2. Interferentie: het hardop uitspreken van wat men denkt en doet kan belemmerend werken op het uitvoeren van de experimentele taak; sommige proefpersonen hebben daar meer last van dan andere. Ook kan het gebeuren dat de proefpersoon gaat nadenken over zijn eigen denkprocessen en daardoor in verwarring raakt. 3. Beïnvloeding: proefpersonen zijn soms erg gesteld op het voldoen aan alle verwachtingen van de proefleider en vertellen dan niet wat ze zelf denken maar wat ze denken dat de proefleider horen wil, of wat de proefleider 'goed' vindt. Een praktisch nadeel van de methode van hardop denken is dat het maken van een analyseschema en het uitvoeren van de analyse zeer tijdrovende taken zijn. Deze problemen en de genoemde nadelen hebben er toe geleid dat er naast hardop denken verschillende andere soorten metingen verricht worden die op sommige punten de nadelen van de hardop denkmethode missen. Wel moet daarvoor betaald worden in die zin dat deze methoden op een of meerdere aspecten de directheid van de hardop denkmethode missen. Dit gemis kan op verschillende manieren blijken: 1. Bestuderingsprocessen worden afgeleid uit de resultaten ervan, met name uit de resulterende kennis. 2. Bestuderingsprocessen worden afgeleid uit andere met deze processen geassocieerde activiteiten die voor de onderzoeker observeerbaar zijn (bv. aantekeningen gemaakt tijdens het bestuderen of andere studietechnieken, oogbewegingen). 3. Bestuderingsprocesssen worden niet tijdens het bestuderen gemeten maar op een tijdstip erna. Dit kan men nog variëren door op geregelde tijdstippen tijdens het bestuderen naar processen te vragen, dan wel vlak nadat het bestuderingsproces afgelopen is of enige tijd erna. Ad 1: Voor het meten van verworven kennis bestaat tal van bekende technieken, aangepast aan de behoefte van uiteenlopende vakken en niveaus. Vanuit een beschrijving van de verworven kennis is het mogelijk om bepaalde uitspraken te doen over de bestuderingsprocessen bij het leren. Zo kan men bijvoorbeeld vaststellen dat een proefpersoon een bepaald verband wel of niet gelegd heeft of zich een
69 bepaalde procedure wel of niet eigen gemaakt heeft. Het beeld is echter zeer onvolledig: men weet bijvoorbeeld niets over eventuele moeilijkheden die de proefpersoon gehad heeft met het beantwoorden van vragen op oplossen van problemen, en men weet in een bepaalde situatie niet of hij logisch geredeneerd heeft bij een keuze of gewoon geraden heeft. Ad 2: De processen die zich afspelen bij het bestuderen van een informatieve tekst zijn vaak niet waarneembaar voor de buitenstaander. Het onderstrepen, tekenen van pijlen, maken van schema's etcetera geeft wel enige informatie over de activiteiten van de proefpersoon; in dit geval waarschijnlijk respectievelijk het benadrukken van hoofdpunten, het leggen van verbanden, en het maken van een overzicht van de inhoud. Aan de andere kant is de afwezigheid van deze uiterlijke activiteiten geen bewijs voor de afwezigheid van de corresponderende bestuderingsprocessen. Een proefpersoon die graag visuele voorstellingen maakt, kan zeer wel een verband of een overzicht voor haar 'inwendig oog' duidelijk zien zonder één streep op het papier te zetten. Bij observaties van dit soort activiteiten heeft men dus de ondersteuning nodig van het eigen verhaal van de proefpersoon over zijn activiteiten. Ad 3: Een van de mogelijkheden om dit 'eigen verhaal' te horen is het stellen van retrospectieve vragen over bestuderingsprocessen in de vorm van een interview. Er kan dan echter sprake zijn van selectieve herinnering, en eigen theorieën van de proefpersoon kunnen de antwoorden beïnvloeden, net als allerlei niet terzake doende emoties of ideeën. Een andere methode is om de proefpersoon via een vragenlijst te laten rapporteren over zijn eigen gedrag bij het studeren in het algemeen of bij het bestuderen van een bepaald stuk tekst. De meting ligt dan dichter bij de externe observatie dan het geval is met de directe vragen, en nodigt minder uit tot een eigen en niet bedoelde vorm van theoretiseren van de proefpersoon. Dit soort vragenlijsten zijn onder meer geconstrueerd door Biggs (1978). In het Nederlands bestaat de door Wouters geconstrueerde vragenlijst SALS, StudieAttituden en LeerStragegieën, gedeeltelijk een bewerking van de lijst van Biggs. Deze lijst is gericht op concrete verwerkingsprocessen van informatie, zoals 'onderscheiden van hoofd- en bijzaken'. De genoemde drie manieren om bestuderingsprocessen te benaderen zijn niet onafhankelijk van elkaar. Meten van kennis bijvoorbeeld kan alleen na afloop van een bestuderingsproces plaats vinden. Wel kan men trachten in de tijd zo dicht mogelijk bij die bestuderingsprocessen te blijven. Stel bijvoorbeeld dat men de nieuw verworven kennis van de proefpersoon meet. Door het bestuderen regelmatig af te wisselen met een korte toets bestaand uit bijvoorbeeld verificatie- of vergelijkingstaken kan men het leren van onderdelen van de stof volgen. Om na te gaan of de proefpersoon ook de totale kennis in zijn geheugen heeft opgeslagen moet men na de studiesessie toetsen. Vaak is de retentie en niet alleen het directe leereffect van belang; dan moet de toets enige weken later herhaald worden, eventueel in een andere vorm. Deze
70 benadering is goed te herkennen in een onderzoek van Voss, Vesonder & Spilich (1980). Zij onderzochten de invloed van voorkennis (in dat geval over baseball) op het leren door middel van tekst. Eén methode was daarbij het aanbieden van de tekst via een computerterminal, waarbij de presentatie regelmatig onderbroken werd door een verificatietaak Deze betrof niet alleen reproduktie van tekst of inhoud maar ook conclusies uit de gegeven informatie. Vaak ook vindt er in onderzoek een combinatie van methoden plaats zoals bij Marton en Säljö (1976a). Zij onderzochten verschillen in verwerking van informatie bij tekstbestudering (zie ook 7.2 en 7.4) door eerstejaarsstudenten. Direct na afloop van het lezen werd in een reeks metingen hun kennis getoetst door middel van vragen, 'free recall' en de taak een samenvatting te maken van de tekst. Deze toetsen waren bedoeld om de diepte van verwerking van informatie dat wil zeggen 'begrip' te onderzoeken. Langetermijneffecten werden onderzocht door een herhaling van de toetsen na 5 weken. Bij beide gelegenheden werden de studenten ook vragen gesteld over "how they had tackled the process of reading"; ze werden dus gevraagd om retrospectief over hun studie te rapporteren. Hier werden bij twee gelegenheden gelijktijdige metingen verricht van de kennis en van de bestuderingsprocessen. Duidelijk zal zijn dat elke methode zijn specifieke voor- en nadelen heeft. Daarnaast is het zo dat sommige bestuderingsprocessen beter met de ene methode onderzocht kunnen worden dan met de andere. Toch wil de onderzoeker een zo volledig mogelijk beeld verkrijgen van de opgetreden bestuderingsprocessen. Een (gedeeltelijke) oplossing van dit dilemma kan men, zoals de hierboven aangehaalde onderzoekers, vinden in het toepassen van een combinatie van verschillende methoden, zodanig dat de resultaten elkaar aan kunnen vullen en de resultaten bij elkaar een zo compleet mogelijk beeld van de opgetreden bestuderingsprotessen oplevert. Ook in de hier beschreven studie naar leren van natuurkunde door middel van tekststudie werd gekozen voor een combinatie van vier methoden, waarbij zowel instrospectie als observatie een rol speelt, en waarbij zowel tijdens als na het studeren gemeten wordt. De gekozen observatiemethoden en de algehele opzet van het onderzoek worden in het volgende hoofdstuk besproken.
9. OPZET EN UI1VOERING VAN HET ONDERZOEK NAAR LEREN VIA TEKSTBESTUDERING
Om antwoorden te vinden op de onderzoeksvragen van paragraaf 7.5 naar bestuderingsprocessen van studenten en de kennissoorten waarop deze processen gericht zijn, werd informatie verzameld over de manier waarop eerstejaars studenten zich nieuwe kennis van natuurkunde eigen maken uit schriftelijk studiemateriaal en over mogelijke verbanden tussen bestuderingsprocessen en studiesucces (Ferguson-HessIer & de Jong, 1988a, 1989a). Om zicht te krijgen op deze processen zoals ze zich voordoen tijdens de voorbereiding op een tentamen zouden, ideaal gesproken, deze processen tijdens een echte tentamenvoorbereiding gemeten moeten worden. Vanwege voor de hand liggende praktische redenen is hiervan afgezien en werd een simulatie van een tentamenvoorbereiding ontworpen. Er waren in deze simulatie twee principiële afwijkingen van een normale tentamenvoorbereiding: 1. De hoeveelbeid stof en daarmee de benodigde tijd waren sterk beperkt. Deze beperkingen maakten bet technisch mogelijk bet onderzoek uit te voeren. 2. Tijdens en na bet bestuderen moesten de deelnemers aan bet onderzoek enkele extra opdrachten uitvoeren om de onderzoekers zicht te geven op hun bestuderingsprocessen. Verder werd zoveel mogelijk getracht de gewone voorbereiding thuis op een tentamen na te bootsen, bijvoorbeeld door de bestudering over twee sessies te verdelen, waarvan de laatste afgesloten werd met een toets, en door oefenopgaven aan te bieden bij de tekst. In het onderzoek werd een aantal (n = 21) studenten geobserveerd gedurende deze studiesessies. Hen werd ook gevraagd om tijdens en na het bestuderen enkele opdrachten uit te voeren. In de volgende paragrafen worden de verschillende aspecten van dit experiment beschreven: het materiaal voor de bestudering (9.1), de methoden van observatie (9.2), de proefpersonen (9.3) en de organisatie van de bestuderingssessies (9.4).
9.1. Studiemateriaal. Het studiemateriaal bestond uit drie onderdelen: de te bestuderen tekst, een aantal oefenopgaven over de stof in de tekst en een toetsopgave bestaande uit meerdere deelvragen.
72
9.1.1. De tekst. Voor dit exploratieve onderzoek naar het bestuderen van natuurkundige tekst was het van belang om een tekst te gebruiken die uitnodigde tot zoveel mogelijk verschillende soorten activiteiten bij het opnemen en verwerken van de nieuwe leerstof. Het moeilijkheidsniveau moest ongeveer gelijk zijn aan dictaten of studieboeken voor eerstejaars studenten. De inhoud moest goed aansluiten op kennis van de middelbare schoo~ maar voor een aanzienlijk gedeelte uit nieuwe kennis bestaan. Bewust was er voor gekozen om in het onderzoek geen gebruik te maken van de normale studieteksten (dictaten) van het eerste jaar. Om praktische redenen was het niet mogelijk om alle studenten in een tijd van enkele dagen deel te laten nemen aan het onderzoek, wat betekende dat de studie van de gewone dictaten bij sommige studenten ook beïnvloed zou worden door colleges~ instructies en onderlinge discussies. Er werd daarom besloten om qua inhoud aan te sluiten op het vak Elektriciteit en Magnetisme, maar om een toepassing te behandelen die niet bij het reguliere programma hoort, namelijk de massaspektrometer van Aston. Het bleek niet mogelijk om een bestaande nederlandse tekst te vinden die een zodanige moeilijkheidsgraad~ lengte en aansluiting op voorkennis had, dat die direct te gebruiken was. Een speciale tekst werd daarom geschreven ten behoeve van het experiment. Deze tekst herhaalt eerst stof van de natuurkunde van de middelbare school~ namelijk de beweging van geladen deeltjes in elektrische en magnetische velden, en geeft daarvan een paar uitgebreide voorbeelden. Daarna wordt een korte beschrijving gegeven van massaspektrometers in het algemeen en een vrij gedetailleerde uiteenzetting van de theorie en uitvoering van de massaspektrometer van Aston. De moeilijkheidsgraad van het laatste stuk van de tekst is aanzienlijk hoger dan die van het begin. De tekst, inclusief 8 ftgUren, beslaat in totaal 10 bladzijden. De volledige tekst is opgenomen in bijlage 11:1.
9.1.2. De oefenopgaven. Bij de tekst kregen de studenten een aantal oefenopgaven van het soort dat ook normaal in dictaten en studieboeken voorkomt. Oefenopgaven worden in natuurkundige tekst gebruikt om deelaralieve kennis in verband te brengen met kennis van situaties en om de procedures waarin de deelaralieve kennis wordt toegepast te expliciteren. Van de student wordt verwacht dat zij de situatie van de opgave herkent als meer of minder lijkend op in de tekst behandelde situaties en vanuit een analyse van de gegeven situatie de relevante oplosinformatie uit de tekst kan halen. Het gaat dus niet om het toetsen van verworven kennis maar om het stimuleren van bepaalde bestuderingsctiviteiten, die nodig zijn bij het opbouwen van een doelmatige kennisbasis.
73 In dit onderzoek waren de oefenvraagstukken speciaal bedoeld om de rol die dit soort opgaven speelt in het kennisverwervingsproces zichtbaar te maken. De oefenopgaven, vijf in aantal, waren op een apart vel gedrukt, en in de tekst werd aangegeven op welke onderdelen daarvan ze betrekking hadden. De studenten waren vrij om het moment te kiezen dat ze oefenopgaven gingen maken of zelfs om ze helemaal over te slaan. De oefenopgaven zijn opgenomen in bijlage 11:2
9.1.3. De toets. De bestudering van de tekst werd afgesloten met een toetsopgave waarvoor de studenten een half uur beschikbaar hadden; dit om de activiteiten tijdens het bestuderen 'echter' te maken en de studenten te stimuleren tot doelgericht leren. Gedurende het oplossen van de toetsopgave mochten ze de tekst niet gebruiken. Daarentegen mochten ze wel - net als op de echte tentamens - eigen aantekeningen gebruiken. Voor deze aantekeningen kregen ze een blaadje van formaat A6 en de instructie om tijdens de bestudering daarop informatie te noteren, die ze belangrijk voor de toets achtten. De inhoud van het notietieblaadje gaf dus aan welke kennis de student verwachtte nodig te hebben voor de toets. De toetsopgave was opgebouwd uit 7 getrapte (dat wil zeggen op elkaar voortbouwende) deelvragen, zoals vaak het geval is bij echte tentamenproblemen. De eerste deelvragen vormde een toepassing van voorkennis van de middelbare school, die in de eerste paragrafen van de tekst vrij uitvoering behandeld was. De tweede helft vormde een toepassing van een gedeelte van de nieuwe kennis in de tekst gecombineerd met het resultaat van de eerste deel van de toetsvraag. Door deze opbouw werd bereikt dat ook studenten, die langzaam werken en niet de hele tekst goed hadden bestudeerd in de beschikbare tijd, uit de voeten konden met het eerste gedeelte van de toets. De toetsopgave is te vinden in bijlage 11:3.
9.2. Obse"atiemethoden: keuze en uitvoering. Voor de observatie van de studenten tijdens het bestuderen van de tekst werd gekozen voor een combinatie van vier methoden, waarbij zowel externe observatie als introspectie tijdens en na het studeren een rol speelden, dit om de nadelen die elke methode op zich heeft enigszins te compenseren. In alle gevallen was de aandacht gericht op de bestuderingsprocessen en niet op de verworven kennis (vergelijk paragraaf 8.2). De vier gebruikte methoden en de manier waarop ze in het experiment werden toegepast worden hieronder beschreven.
74 1. De 'rode stippen' methode, waarbij het studeren onderbroken wordt door retrospectie, 2. Hardop denken, 3. Een vorm van 'cued recall', waarbij de 'cues' uit externe observaties van het gedrag van de proefpersoon stammen, 4. Vragenlijst achteraf. De theoretische achtergrond van deze methoden is in paragraaf 8.2 behandeld. De gekozen methoden werden in de praktijk getoetst in een proefexperiment met vier studenten. Een schematische overzicht van de toepassing van de verschillende methoden is te vinden in tabel9.2 op pagina 80.
9.2.1. De 'rode stippen' methode. Deze methode dankt zijn naam aan de rode stippen waarmee de onderzoeker de te bestuderen tekst in kleine, logische eenheden heeft verdeeld. De proefpersoon moet telkens wanneer hij een rode stip bereikt het studeren onderbreken en de proefleider vertellen wat hij met de inhoud van de zojuist bestudeerde tekst gedaan heeft. De uitspraken van de proefpersoon worden m.b.v. een cassetterecorder geregistreerd voor latere analyse. Deze methode gebruikt dus een vorm van retrospectie over afgeperkte porties van de te bestuderen tekst, en sluit in tijd dicht aan op de bestuderingsprocessen. Oorspronkelijk werd die gebruikt voor onderzoek naar begrijpend lezen door schoolkinderen (Olshavsky, 1976, zie de Jong, 1980), waarbij de eenheden uit niet meer dan een zin of een zinsnede bestonden. Op het niveau van het hier actuele onderzoek zouden al te frequente interrupties van het studeren dit waarschijnlijk verstoren en op den duur frusterend werken voor de proefpersoon, zeker gezien de totale lengte van de tekst. Belangrijker is echter het feit dat de bestuderingsprocessen waar het hier om gaat vaak betrekking hebben op relatief grote stukken tekst, bijvoorbeeld een afleiding of een bewijs, en verstoord of zelfs geëlimineerd zouden worden door het opsplitsen van de tekst in al te kleine stukken. In dit onderzoek wisselde daarom de lengte van de eenheden tussen een halve en een hele bladzijde tekst. Voor een groot gedeelte werd dat bepaald door de al aanwezige structuur van hoofdstukken en paragrafen. Het totale aantal eenheden was 13. Als een student bij een rode stip niet duidelijk genoeg vertelde wat hij met de inhoud van dat stukje tekst gedaan had, werd gepoogd om een vollediger antwoord te verkrijgen in inhoudelijke termen, dus niet een oppervlakkige beschrijving van wat ook wel te observeren was, (bijvoorbeeld "ik heb het doorgelezen", "ik heb die fJgUur bekeken"), maar ook geen psychologische interpretatie. Hierbij werd gebruik gemaakt van niet sturende vragen zoals "Wat precies was moeilijk in dit stukje tekst?" of "Waarom was dit onderdeel van de tekst moeilijk?" Doel was om de student uitspraken te laten doen die het voor de onderzoekers mogelijk maakten om bestuderingsprocessen te herkennen.
75
9.2.2. Hardop denken. Om informatie te winnen over het functioneren van de oefenopgaven in de praktijk werd gekozen voor de methode van hardop denken en protocolanalyse. De studenten werd dus gevraagd om deze opgaven hardop denkend op te lossen, terwijl de proefleider tot taak had om te zorgen dat er geen lange pauzes vielen in het hardop uitspreken van de gedachten.
9.2.3. 'Cued recall'. De term 'cued reeair zou vertaald kunnen worden als "herinnering aan de hand van een signaal of aanwijzing". Deze methode wordt niet alleen toegepast bij geheugenexperimenten maar ook in situaties waar men achteraf de gedachten van een proefpersoon op een bepaald moment wenst te kennen. Peterson, Swing, Starken Waas (1984) gebruikte bijvoorbeeld deze methode om de cognitieve processen van leerlingen te bestuderen tijdens wiskundelessen. De leerlingen kregen hier videoopnamen van een stukje van de les te zien als 'cue' en hen werd gevraagd wat ze op dat moment gedacht hadden. Voor de observatie van proefpersonen die een tekst bestuderen valt echter niet te verwachten, dat video-opnamen veel extra informatie op znllen leveren, terwijl de aanwezigheid van een video-camera wel storend kan zijn voor de proefpersoon. Voor dit onderzoek werd een andere techniek ontworpen: de proefleider hield een 'technisch protocol' bij gedurende de hele bestuderingssessie. Hierin werden onder meer alle observeerbare activiteiten tijdens het bestuderen genoteerd, bijvoorbeeld het onderstrepen, bladeren of werken op kladpapier. Deze notities werden gebruikt als 'cues' in een vraaggesprek aan het einde van de eerste bestuderingssessie. Het doel van het gesprek was weer om door open vragen informatie te verzamelen over de bestuderingsprocessen van de proefpersoon. Enkele voorbeelden van gebruikte vragen: - Op blz. 6 heeft U deze regels onderstreept; wat was de functie van het onderstrepen? - Toen U blz. 3 aan het bestuderen was, hebt U hier iets op het kladpapier uitgerekend; wat deed U toen? Bij zoveel mogelijk verschillende activiteiten van iedere student werd op deze manier nagegaan wat hij zich van de bestuderingsactiviteiten herinnerde. Ook deze gesprekken werden met de cassetterecorder opgenomen.
9.24. Vragenlijst achteraf. Retrospectieve vragen over bestuderingsprocessen zijn door vele onderzoekers toegepast (zie paragraaf 8.2). Dit kan gebeuren door middel van open vragen of door meer gestructureerde vragen te stellen, dat wil zeggen een vragenlijst te gebruiken. In dit onderzoek werd een vragenlijst gebruikt die 18 vragen over bestuderingsprocessen en 6 vragen over de vakinhoud bevatte.
76 De vragen van het eerste type waren alle gestructureerd in de vorm van een bewering, waarbij de proefpersoon op een vijfpuntsschaal aan kon geven of hij wel of niet met de bewering eens was. De beweringen waren niet algemeen gesteld maar gericht op concrete toepassingen in de bestudeerde tekst, bijvoorbeeld - De berekening van de afbuighoek fJ was alleen een herhaling van de berekening van hoek a . - Ik heb figuur 7 in detail bestudeerd en zou de belangrijkste onderdelen daarvan zo kunnen tekenen. - Formules als tg a ~ a en are sin a = BD snap ik niet goed. De inhoudelijke vragen waren bedoeld om verworven kennis te meten. Vier keer gebeurde dit door middel van het invullen van een kort antwoord, bijvoorbeeld - De betekenis van de afleiding van vergelijking (12) is dat ........ De lijst werd afgesloten door twee open, inhoudelijke vragen. Dit waren opdrachten om een schema te maken van de hoofdlijnen van de tekst resp. een tekening van de belangrijkste onderdelen van bet in de tekst beschreven instrument, de massaspektrometer van Aston. De vragenlijst is opgenomen in bijlage ll:4.
9.3. Proefpersonen. De 21 proefpersonen waren eerstejaars studenten van de faculteit der Technische Natuurkunde van de TUE. De selectie gebeurde in dit onderzoek volgens de methode van 'contrasting groups analysis', dat wil zeggen dat proefpersonen gezocht werden met zo groot mogelijke verschillen in studieresultaten. Daar bet onderzoek plaatsvond gedurende de laatste weken van bet eerste trimester, waren er nog geen tentamencijfers bekend van de eerstejaarsstudenten. Het enige beschikbare selectieinstrument dat als relevant voor de academische studie gezien werd was het resultaat van het proeftentamen, speciaal voor het vak Elektriciteit en Magnetisme. In de natuurkundefaculteit is bet gebruikelijk dat het proeftentamen door de studenten serieus wordt voorbereid. De resultaten hebben door de jaren heen een hoge correlatie met bet gemiddelde cijfer van de eerste 'echte' tentamens (0,7 of hoger). Nadat de proeftentamencijfers in de eerste helft van oktober bekend waren, werd een aantal individuele studenten met goede resultaten en een aantal met zwakke resultaten benaderd met het verzoek om deel te nemen aan het onderzoek. De proefpersonen kregen een vergoeding van f 20 per uur voor hun medewerking aan het onderzoek. Aan het experiment namen in totaal 21 studenten deel. Op grond van het proeftentarnencijfer was deze groep voorlopig ingedeeld in een groep goede studenten (proeftentamencijfer Cpr· ~ 7, n = 10) en een groep zwakke studenten (Cpr• ..:5. 3,
77 n = 11). Eén van de zwakke studenten zwaaide kort na het begin van het experiment over naar een andere studierichting zodat er twee groepen met elk 10 studenten overbleven. Bij de uitvoering van het experiment werd met individuele studenten gewerkt, en de verdeling over groepen speelde pas een rol bij de interpretatie van de resultaten van de analyse. Alhoewel er een vrij hoge correlatie bestaat tussen de cijfers op de proeftentamens en andere tentamencijfers, leek het wenselijk de indeling van de studenten naar goede en zwakke op meer metingen dan deze ene te baseren. Twee additionele cijfers zijn hiervoor gebruikt: het 'echte' E&M I tentamencijfer (~&M) en het cijfer op de experimentele toets (CE~). Dit laatste cijfer werd toegekend door een studentassistent die daarbij de beschikking had over een uitgebreid scoringsvoorschrift. Een overzicht van deze drie cijfers wordt per student weergegeven in tabel9.1. In figuur 9.1. zijn deze cijfers nog eens tegen elkaar afgezet. De CPr. en CE&M voor elke individuele student zijn met een lijn verbonden. Bij elke lijn is het nummer van de student te vinden, zoals dat ook in tabel9.1 is gegeven.
Tabel9.1. Proeftentamencijfer (CPr)• tentamencijfer (CAM), en cijfer op de experimentele toets (Cibp.) per student (Pp).
Pp.
cPr.
1 2 3 4
3
5 6 7 8 9 10
3 2 2 8 7 7 7 7 3
CE&M
2 3 2 3 7 7 9 3 2
CExp.
2,0 4,3 0,7 5,3 5,0 4,7 3,3 7,0 5,0 2,3
Pp.
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21
cPr.
CE&M
cExp.
3
3
1 8 2 8 8 8 2
1 7 2 9
4,7 2,7 8,3 1,0 7,3 4,7 6,7 1,7 5,0 5,0 7,0
5
3
7 1 4
2 8
6
5
78
cExp. 10 9 8 7 6
5 4 3 2
1 0 0
1
2
3
4
5
6
7
9 8 o = cPr.•
*
Figuur 9.1.
10
= CE&M·
Proeftentamencijfer (Cp..,, aangegeven met een o) en tentamencijfer (CE&M• aangegeven met een*) uitgezet tegen het cijfer op de experimentele toets (CE....._), voor elke individuele student (aangegeven met een cijfer).
Duidelijk is in de figuur te zien dat er twee groepen studenten (met elk n = 5) zijn waarbij de classificatie geen problemen oplevert. Deze studenten zijn linksonder en rechtsboven in de figuur te vinden; bij hen wijzen alle drie de metingen in dezelfde richting. De data van deze twee groepen studenten werden geanalyseerd en de resultaten van het hier beschreven onderzoek hebben in eerste instantie betrekking op deze twee groepen. Bij de overige studenten is de classificatie minder eenduidig mogelijk. Het betreft hier de groep studenten met een middelmatige cExp.- Bij een aantal van hen is er geen tegenstrijdigheid tussen het CPr. en het CE&M· De studenten 6 en 7 hebben bij deze twee gelegenheden hoge cijfers gehaald, de studenten 2, 4, 11, en 19 haalden lage cijfers. Besloten werd de data van deze studenten voorlopig niet te verwerken.
79 Tot slot is er de groep studenten met een middelmatig CEXP.: die niet classificeerbaar zijn op grond van deze drie cijfers. Bij twee studenten t5 en 9) zijn de<;.... en de CE&M tegenstrijdig, en twee studenten (16 en 20) halen op het CE&M middelmatige cijfers. Omdat het hier beschreven experiment gericht was op exploratie van verschillen tussen goede en zwakke studenten werd besloten om gebruik te maken van een zogenaamde 'contrasting groups analysis', dat wil zeggen dat voor de vergelijking twee groepen van studenten zo werden samengesteld, dat de kans op het vinden van verschillen optimaal was. Figuur 9.1 toont aan dat er in dit experiment twee groepen van ieder vijf studenten zijn die of consequent goed of consequent zwak presteren. De data van deze 10 studenten werden gebruikt voor de analyse. De data van de resterende, middelmatige studenten zijn, met uitzondering van de aantekeningblaadjes, verder niet geanalyseerd en komen dan ook niet in de resultaten voor.
9.4. De organisatie van het experiment.
9.4.1. De tekstbestudering. Een aantal maanden voordat het onderzoek plaats vond werd een proefexperiment uitgevoerd met vier studenten als proefpersonen. Hierbij bleek dat de totale tijd die de studenten nodig hadden om zonder tijdlimiet de hele tekst door te werken en de oefenopgaven en de toets op te lossen neigde om zo ver uit te lopen dat 2!-4 3 uur nodig waren voor de hele sessie. Bovendien merkte een paar studenten op dat dit geen realistische situatie was: in de werkelijkheid had je altijd tijd om de bestudeerde stof te laten bezinken en er later op terug te komen voor de toets. Gezien het belang van het zover mogelijk benaderen van een 'echte' bestuderingssituatie en ook gezien het risico van vermoeidheid en concentratieproblemen bij studenten (en ook bij de proefleiders!) werd besloten tot het opsplitsen van het experiment in twee sessies, die met een tussenpauze van ongeveer een week gehouden werden. Ook werd besloten om de sessies een vaste lengte te geven: 2 uur voor de eerste en 1 uur voor de tweede. Van de beschikbare tijd was gedurende de eerste sessie 90 minuten beschikbaar voor de proefpersoon om de tekst te bestuderen en oefenopgaven op te lossen. De resterende tijd werd gebruikt voor het 'cued recall' gesprek en het invullen van de vragenlijst. In de tweede sessie had de proefpersoon 30 minuten beschikbaar voor verdere studie en oefening en voor het maken van aantekeningen voor de toets. Het laatste half uur was gereserveerd voor het werken aan de toetsopgave. Een overzicht van de organisatie van de bestuderingssessies is in tabel 9.2. te vinden. De toepassing van de rode stippen methode in de tweede sessie was enigszins aangepast. De rode stippen werden als zodanig niet gebruikt, maar de proefpersonen werden met tijdsintervallen van 7 - 8 min. gevraagd wat ze in de afgelopen
80
Tabel9.2. Inrichting van de bestuderingssessies.
Sessie nr
1
Tijdsduur
Activiteit pp
Observatiemeth.
90 min.
Bestudering van de tekst Oefenopgaven Beantwoorden mond. vragen Invullen vragenlijst
Rode stippen
10 min. 20 min.
2
30 min.
30 min.
Bestudering van de tekst Aantekeningen maken Oefenopgaven maken Toetsopgave maken
Hardop denken Cued reeall Vragenlijst
Periodieke vragen Hardop denken Hardop denken
periode met de inhoud van de tekst gedaan hadden. De meesten waren in deze sessie bezig met herhalen, of met oefenopgaven of aantekeningen maken, en de stippen in de tekst hadden dus geen duidelijke.functie in deze fase van de studie.
9.4.2. Instructie van de proefpersonen. Toen de proefpersonen voor het eerst benaderd werden met het verzoek om mee te werken aan het onderzoek, werd ze verteld dat het ging om een studie van de manier waarop eerstejaars studenten omgaan met natuurkundige tekst. Bij de uitvoering van het experiment kregen ze aan het begin van iedere sessie een schriftelijke instructie waarin de gang van zaken werd uiteengezet. Hen werd gevraagd om net zo te werk te gaan als ze gewend waren om thuis en (proet)tentamen voor te bereiden. De volledige instructies zijn opgenomen in bijlage 11:5.
10. ANALYSE VAN DE DATA
De onderzoeksvragen in paragraaf 7.5 zijn gericht op twee aspecten van het leren via tekstbestudering: - bestuderingsprocessen, die gezien worden als manifestaties van cognitieve processen, en - de kennissoorten waarop de processen gericht zijn. De verzamelde data dienen dus op beide aspecten geanalyseerd te worden: de een psychologisch, met betrekking tot de bestuderingsprocessen, de ander vakinhoudelijk, met betrekking heeft op de kennissoorten. De in dit onderzoek gebruikte methoden leveren data op (bijvoorbeeld uitspraken van studenten) die niet direct verwerkbaar zijn. Eerst moet een interpretatie en classificatie van deze data plaatsvinden voordat de onderzoeksvragen beantwoord kunnen worden (Ferguson-Hessler & de Jong, 1989a). Dit hoofdstuk gaat in op de wijze waarop dit heeft plaats gevonden. Paragraaf 10.1 beschrijft de constructie van de analyseschema's voor de data van de 'rode stippen' en voor de 'hardop denken' methode, en hoe met deze schema's gewerkt werd. De resulterende schema's worden in 10.2 integraal weergegeven. In 10.3 wordt aangegeven hoe de data van de 'cued recall' methode kunnen worden gebruikt om een indruk te krijgen van de validiteit van de uit de schema's resulterende interpretatie. De analyse van vragenlijsten wordt in paragraaf 10.4 besproken en die van de aantekeningblaadjes in 10.5. 10.1. 'Rode stippen' en 'hardop denken' methode. Deze observatiemethoden werden beschreven in paragraaf 9.2. Bij elke rode stip in de tekst vertelde de student wat hij gedaan had tijdens de bestudering van het aan de stip voorafgaande stukje tekst. Bij de in de tekst voorkomende oefenopgaven werd de hardop denken methode toegepast. Bij beide methoden werden uitingen van studenten verkregen. Om deze uitingen te kunnen benoemen in termen van bestuderingsprocessen waren descriptieve modellen nodig voor het leren door middel van tekststudie en voor het oplossen van oefenopgaven.
10.1.1. Constructie van de analyseschema's. Voor de tekstbestuderingsdata werd het descriptieve model verkregen op basis van het normatieve model van paragraaf 7.4. Ten behoeve van de classificatie van de data werden de daar beschreven bestuderingsprocessen verder gespecificeerd en onderverdeeld en van denkbeeldige voorbeelden voorzien. Ook werden de drie hoofdcategorieën 'opnemen van informatie', 'integreren van nieuwe kennis' en 'verbinden van nieuwe kennis met al aanwezige kennis' aangevuld met een vierde hoofdcategorie, waar alle overige uitingen, zoals waardeoordelen en niet inhoude-
82 lijke opmerkingen werden ondergebracht. De resulterende lijst van bestuderingsprocessen werd gebruikt als voorlopig analyseschema voor de 'rode stippen' methode. Over de rol van oefenopgaven in de tekst bij het verwerven van nieuwe kennis was weinig bekend uit de literatuur. In 9.1.2 werd gesteld dat het doel van deze opgaven is om bepaalde bestuderingsprocessen te stimuleren. Ook het descriptieve model voor het oplossen werd daarom gebaseerd op de theoretische analyse van deze processen in paragraaf 7.4, maar bovendien werd gebruik gemaakt van de strategie voor probleemoplossen uit paragraaf 3.2 en van ervaringen uit eerder onderzoek naar het strategiegebruik van studenten bij het oplossen van natuurkundeproblemen (Ferguson-Hessler & de Jong, 1983). Het model kreeg de vorm van een lijst van specifieke oplosprocessen, en deze lijst werd gebruikt als voorlopig analyseschema voor de protocollen van de 'hardop denken' methode. De voorlopige schema's werden toegepast op de in een proefexperiment verzamelde data van vier studenten en daarbij op een aantal punten bijgesteld en aangevuld. Tegelijk werden voorbeelden van de verschillende bestuderings- en oplosprocessen genoteerd uit de protocollen van de vier studenten. In hun nieuwe vorm bleken de schema's geschikt voor het analyseren van de data uit het proefexperiment, en werd besloten om ze te gebruiken voor de analyse van de data uit het hoofdexperiment
De hierboven beschreven methode om analyseschema's te construeren door middel van een iteratief proces komt overeen met de door Breuker (1981) beschreven techniek van 'analysis by synthesis'. Bij de toepassing daarvan kan men ook tijdens het uitvoeren van de analyse de iteratie voortzetten door veranderingen en aanvullingen in het analyseschema aan te brengen. Tijdens het uitvoeren van de analyse bleek het inderdaad in enkele gevallen nodig om de schema's aan te vullen of om de defmities scherper te formuleren, zodat alle uitspraken van de studenten geclassificeerd konden worden. Dit gold in sterkere mate voor het analyseschema dat voor oefenopgaven gebruikt werd dan voor het schema voor tekstbestudering. Dit heeft waarschijnlijk te maken met het feit dat het laatstgenoemde schema een betere theoretische fundering heeft dan het schema waarin de rol van de oefenopgaven bij verwerven van kennis beschreven wordt. Alle veranderingen die werden aangebracht in de beide analyseschema's werden in een apart bestand bijgehouden, zoals in volgende paragraaf beschreven wordt. De zo ontstane categorieën van bestuderingsprocessen zijn vrij gedetailleerd en in de meeste gevallen voorzien van voorbeelden uit de verzamelde data. De grote mate van uitsplitsing in zeer specifieke deelprocessen is niet gebaseerd op theoretische maar op praktische overwegingen. Een analysehesebema bestaand uit een groot aantal specifieke processen maakt de classificatie redelijk eenvoudig en betrouwbaar. Bij de latere verwerking van de data kan men desgewenst altijd subcategorieën combineren tot grotere eenheden. Enkele voorbeelden van categorieën uit het schema voor tekstbestudering zijn:
83 2.1. Al aanwezige integratie gebruiken. 2.1.1. Hoofd- en bijzaken onderscheiden, dat wil zeggen de belangrijkheid van een stuk tekst aangeven. 2.1.2. Benadrukken van verbanden die al in de tekst gegeven zijn. 2.1.3. Doorbladeren van de tekst om een indruk van het geheel te krijgen. Deze voorbeelden kunnen dienen als achtergrond voor de volgende subparagraaf, waar het werken met de analyseschema's beschreven wordt. Beide schema's worden in paragraaf 10.2 volledig weergegeven.
10.1.2. Werkwijze bij de toepassing van de analyseschema's. De analyse van de uitspraken van de proefpersonen gebeurde direct vanaf de audiocassettes, zonder dat de tekst eerst werd uitgeschreven. Met deze manier van werken is al in eerder onderzoek ervaring opgedaan (de Jong & Ferguson-Hessler, 1983a,b, 1984). De analyse werd telkens uitgevoerd door twee personen die, eventueel na discussie, gezamenlijk beslissingen namen over de classificatie. Bij het analyseren van de uitspraken van een proefpersoon werd eerst alles beluisterd, dat bij één rode stip hoorde of gedurende het oplossen van één oefenopgave hardop gedacht was. Daarna werd teruggekeerd naar het begin van het onderdeel en werden de uitspraken één voor één geclassificeerd met behulp van het analyseschema. De eenheid van gesproken tekst, waarop de classificatie toegepast werd was hierbij telkens een 'zinvolle eenheid'. Dit begrip was voorafgaande aan de analyse niet apart gedefinieerd, maar het bleek mogelijk om zonder problemen de grens tussen elke twee van deze eenheden vast te stellen met behulp van de concrete beschrijving van de bestuderingsprocessen, gecombineerd met een inhoudelijke analyse. (Voor een verdere discussie van het begrip 'zinvolle eenheid' zie Wouters & de Jong, 1982.) Indien een student eenzelfde activiteit herhaalde met een ander stuk inhoud, werd deze activiteit opnieuw genoteerd. Iedere zinvolle eenheid in de uitspraken van de proefpersonen werd dus gecodeerd als horende binnen één van de categorieën van het relevante analyseschema. Ook werd vastgesteld op welke kennissoort(en) de uitspraken betrekking hadden, of ze goed of fout waren en, voor de 'rode stippen' methode, welke vorm van informatie het betrof: tekst, formules of figuren. Al deze gegevens, aangevuld met een korte, inhoudelijke specificatie of een citaat, werden ingevoerd in het databestand. Zoals eerder gezegd hadden de onderzoekers de mogelijkheid om tijdens de analyse veranderingen in de schema's aan te brengen wanneer de data daar aanleiding toe gaven. De aanvullingen en veranderingen van de analyseschema's werden in een apart bestand bijgehouden, samen met gegevens over de proefpersoon, waarbij ze waren geïntroduceerd. Aan het einde van de analyse van alle gegevens werden de aangebrachte veranderingen door een hercodering systematisch ingevoerd in alle eerder geanalyseerde protocollen, zodat de uiteindelijke lijst
84 van categorieën van alle proefpersonen conform was aan de laatste versie van de analyseschema's. Het resultaat van de analyse voor iedere proefpersoon werd genoteerd in een tabel, waar informatie over bestuderingsprocessen gekruist werd met informatie over kennissoort, goed/fout en type informatie (bijvoorbeeld tekst, formule of figuur). Deze tabellen, die alle informatie bevatten die vergaard is uit de 'rode stippen' methode en 'hardop denken' protocollen, worden in de verdere discussie de 'kruistabellen' genoemd. Voorbeelden van kleine stukken hieruit zijn te vinden in de Tabellen 10.1 en 10.2. (Voor de betekenis van de codes van de bestuderings- respectievelijk oploscategorieën wordt verwezen naar de volgende paragraaf).
Tabel10.1. Voorbeeld uit een kruistabel voor de 'rode stippen' methode. D = deelaralieve kennis Fo =formule
Rode Cat. Stip
5A
Kennis
G =goed Fi = figuur
F =fout
G/F
Vorm
Aantekeningen
2.1.2
D
G
Fo
Samenhang tussen formules 9 en 10
1.2
D
G
FifFo
Kijkt in de figuur hoe in elkaar zit.
I. = r sin P
85
Tabel10.2. Voorbeeld uit een kruistabel voor de oefenopgaven. D = deelaralieve keunis G =goed Cat. Kennis
3.1.
s
4.1.
D
G /F
S = situationele kennis
Aantekeningen
Vergelijken van figuur 2 met de probleembeschrijving. G
Verwerpt het gebruik van formule 8.
10.2. Analyseschema's. In deze paragraaf worden de uiteindelijke analyseschema's gegeven, zoals ze na alle revisies vorm hebben gekregen.
10.2.1. Het schema voor de tekstbestudering. De drie hoofdcategorieën van bestuderingsprocessen, oppervlakkige verwerking, integreren en verbinden, werden uitgesplitst en gespecificeerd op de hieronder beschreven manier. De voorbeelden die gegeven worden zijn ontleed aan de experimentele data.
ANALYSESCHEMA VOOR TEKSTBESTUDERING. 1. Oppervlakkige verwerking. Oppervlakkige verwerking kan omschreven worden als een passief opnemen van informatie zonder dat de lezer deze informatie bewerkt.
1.1. Lezen. 1.2. Oppervlakkige controle, bijvoorbeeld het vergelijken van symbolen in de tekst en in een figuur. Voorbeeld: - Student tekent punt P in figuur 2. - "Verwarrend met grote P en kleine p, in de figuur staat dan een paar keer p en dat is dan even zoeken."
86 - Student noteert op kladpapier de betekenissen van alle symbolen in formule 8, en gebruikt daarbij figuur 2. 1.3.
Voor kennis aannemen. Men komt er niet uit en zegt dan bijvoorbeeld "dat zal wel kloppen". Voorbeeld:- "Formule 3, ik gun me de tijd niet om dat netjes na te pluizen, dus ik geloof dat wel." - "Als je dat invult dan krijg je formule (9), dat heb ik niet gedaan, maar dat zal wel kloppen." - (Over formule 15) "Dat is een bewijsvoering, en dan zeg ik maar het is een bewijs en dat zal ook wel. Dat kan ik niet helemaal afleiden uit het voorafgaande, maar ik ben te lui om dat helemaal na te zoeken." - "Bij (7) daar kan ik niet veel wijs uit, en die heb ik toen maar aangenomen. Dus verder geen problemen gemaakt."
1.4.
Memoriseren van gegeven informatie; het inprenten van kennis zonder deze in een verband te zetten.
2+3: Inhoudelijke verwerking: Inteereren en Verbinden. Inhoudelijke verwerking kan omschreven worden als een actief opnemen van informatie, dat wil zeggen dat de lezer de inhoud als het ware losmaakt van de vorm van de tekst, kernpunten eruit haalt, verbanden legt etcetera. Integreren bevat alle processen die erop gericht zijn om de nieuwe vakinhoud te structureren; verbinden is het leggen van verbanden tussen de nieuwe kennis en al aanwezige kennis. 2. Intemren. 2.1. Inhoudelijke integratie benadrukken of gebruiken. 2.1.1. Hoofd- en bijzaken onderscheiden, dat wil zeggen de belangrijkheid van een stuk tekst aangeven. Dit kan zowel op inhoudelijke gronden als op basis van de vorm van de tekst gebeuren. Voorbeeld:- "Formules 10 en 11 zijn het belangrijkste." - "Vooral van belang dat de grootte van de afbuiging afhangt van de massa.'' - Student markeert 4 punten onderaan blz. 1. 2.1.2. Benadrukken van verbanden die al in de tekst gegeven zijn. Voorbeeld:- Student heeft teruggekeken naar de aangeduide formules. - Student gaat terug naar bladzijde 4 voor formule 6 en 7 en ftguur 2. - Student haalt vergelijking 7 er weer bij waar dat aangegeven staat. 2.1.3. Doorbladeren van de tekst om een indruk van het geheel te krijgen (aan het begin van het lezen).
87 2.2. Inhoudelijke integratie aanbrengen. 2.2.1. Trekken van conclusies. Voorbeeld: - Student haalt uit figuur 2: y2 /~ = y1/(YzL). - "Dan lees ik dat tussen V en de platen dus effe snelheid opgebouwd wordt, dus verder blijkt dat niet van belang te zijn." - Student stelt dat bij een kleine beta de cirkelboog vervangen kan worden door een rechte lijn. 2.2.2. Zelf leggen van verbanden. Verbanden leggen tussen kernpunten, structuur in de stof brengen of expliciteren. Dat kan ook het leggen van verbanden tussen nieuwe informatie en een eerder getrokken conclusie inhouden. Voorbeeld:- "Formule 7 stond al in een iets andere vorm ergens." -Student gebruikt F=ma van bladzijde 1 in (qV1B)/m. - "Ik herken hier opgave 1 in , waar die afbuigingshoek bepaald wordt, als die bundel een homogeen elektrisch veld doorlopen heeft." - "Het scheidingsgedeelte dat hangt af van een combinatie van elektrische en magnetische velden." 2.2.3. Tegenstrijdigheden constateren; het constateren van tegenstrijdigheden tussen eigen conclusies of tussen eigen conclusies en informatie uit de tekst. Voorbeeld: - "Splitsing naar massa in het magnetisch veld, dan moet de splitsing naar lading zijn in het. elektrisch veld, dan moet mijn antwoord op 2 fout zijn." - Student interpreteert figuur 5 niet geheel juist. Het is echter ook niet geheel onzinnig wat hij zegt. Komt dan tot juiste conclusie, P = (Y21, 0), snapt niet hoe dat uit vergelijking 6 en 7 komt. 2.2.4. Constateren dat men een verband niet ziet. Voorbeeld: - "Ik zie niet in wat de plaats is van dit stuk in het geheel, wat ze met de afleiding willen." - "Ik zie niet in hoe die conclusie uit die formule volgt."
2.2.5. Zoeken naar verbanden. 2.2.6. Samenvatting of schema maken. Voorbeeld:- "Een paar dingen zijn belangrijk: het doel, de onderdelen, dan de achtergrond, waar het vandaan komt, wat voor iets dat het is; dat het een instrument is om ionen te scheiden, dan waar het toegepast wordt en waar het op berust, dat het dus veel gebruikt wordt, waaruit het bestaat, wat het verschil vooral is, en tenslotte dat het verder wordt behandeld." 2.3. Diepe begripsvorming. 2.3.1. Confronteren van de tekst met andere ideeën of redeneringen, in twijfel trekken van de juistheid van de tekst, genereren van alternatieven voor informatie uit de tekst. Voorbeeld: - "Ik vraag me af waar ze die Y2 gelaten hebben, ze hebben met 2 vermenigvuldigd maar dat mag toch niet zomaar?" - "Is arcsin alpha ongeveer alpha? Dat is nieuw, dat reken ik even na."
88 2.3.2. Constateren van 'ontbrekende infonnatie~ dat wil zeggen constateren dat iets misschien nog behandeld gaat worden, of suggesties geven voor aanvullingen. Voorbeeld: - "Dat wil ik dan nog wel even aangetoond zien dat in het elektrisch veld geen scheiding naar massa optreedt, maar ik denk dat ze daar in de volgende paragraaf nog wel op ingaan."
2.4. Structureren. 2.4.1. Zelf (niet inhoudelijke) structuur aanbrengen in de tekst. Voorbeeld:- "Dit stukje is een algemene inleiding op wat nog komen gaat." - "Het gaat nu over op een ander onderwerp, dat blijkt ook uit de nummering van de hoofdstukken." 2.4.2. Vergelijken van een gegeven structuur met een ideale structuur. Voorbeeld: - "Meestal staat erbij in een tekst 'met behulp van 6, substitueren we dat hierin', maar dat stond hier niet bij." 2.4.3. Inhoudelijk structureren. Het aanbrengen van een inhoudelijke structuur in een stuk tekst. Voorbeeld: - "Nou komt voor het eerst de formules ter sprake en dus ze gaan concreet een massaspectrometer bespreken." 2.5. Expliciteren. 2.5.1. Het nalopen, narekenen van afleidingen. Constateren dat men een afleiding niet kan volgen. Voorbeeld: - "Van eerste regel van vergelijking 15 naar tweede is substitutie." 2.5.2. Zelf maken van een afleiding onafhankelijk van de afleiding in de tekst of anderszins expliciteren van impliciete informatie. Voorbeeld:- "Vanuit de tekening en de gegeven beginsituatie heb ik zelf geprobeerd de formules af te leiden, nou en ik ben ergens op uitgekomen en dat ga ik controleren of dat hetzelfde is met wat in de tekst staat." 25.3. Constateren dat men een afleiding kan volgen en dus de afgeleide formule niet hoeft te onthouden. Voorbeeld: - Student heeft de beginpunten uitgeschreven, "hoe ze daar bij komen", zegt dat dit hem het leren van de formule bespaart omdat hij deze zelf af kan leiden. 2.6. Visualiseren. Ook het feitelijk maken van een tekening valt hieronder. Voorbeeld:- Student probeert zich formule 2 voor te stellen (in zijn hoofd en niet op papier); zegt dat hij dat meestal doet. 3. Verbinden. 3.1.
Herkennen van leerstof of stukjes daarvan die men al eerder ontmoet heeft. Voorbeeld:- "Middelbare school werk." - "Y:!mvZ = qV heb ik al eerder gehad."
89 3.2.
3.3. 3.4
3.5. 3.6.
3.7.
Nieuwe in de tekst aanwezige kennis berkenoen als oorzaak of gevolg van reeds aanwezige kennis (dit gaat dus verder dan alleen herkennen). Voorbeeld:· "Toen ben ik even nagegaan waarom dat zo is, dat is dus omdat bij hogere temperaturen beweging van moleculen groter is en dat zij bij botsingen geïoniseerd kunnen raken." Voorkennis (wiskundige procedures) beschikbaar hebben. Voorbeeld:· "De afgeleide van een constante is 0." - Student gebruikt de lin.kerhandregel. Voorbeelden bedenken. Voorbeeld:· "Dan denk ik daarbij aan dat cyclotron waar we bij de intro altijd een rondleiding krijgen, en dan kan ik me inderdaad voorstellen dat een heel lang stuk is waarover die deeltjes moeten gaan, en dat het dan het heel belangrijk is dat het heel goed gefocusseerd wordt." Niet direct toepasbare associaties hebben. Herformuleren in eigen woorden (anders dan bij samenvatting maken). Voorbeeld: • "Dus de ene verlaat hem met een iets grotere snelheid dan de andere, dus dan klopt die relatie niet helemaal." ·'Wat ze hier doen is gewoon afleiden dat een gegeven potentiaalverschil dat daar, als het deeltje een potentiaalverschil delta v ondergaat dan krijgt ie dat ten goede aan de kinetische energie." Constateren dat men een term niet kent. Voorbeeld:· "Ik weet niet wat mg betekent."
4. Andere processen.
4.1.
Het aangeven van waardeoordelen wals 'interessant', 'nergens voor nuttig', 'Dat maakt me nieuwsgierig'. Voorbeeld:· "Dit is ietsjes ingewikkelder." 4.2. Zeggen dat iets niet duidelijk was bij eerste lezing. Eventueellater weer wel. Kan bijvoorbeeld komen door slecht lezen de eerste keer. Voorbeeld:- "Ik had de eerste keer te vlug de tekst gelezen en kon de formules niet begrijpen." • "Delta beta en delta alpha was mij eerst niet helemaal duidelijk, het is ook niet in de figuur aangegeven, ....maar in de loop van het verhaal wordt het wel duidelijk." 4.3. Alles is duidelijk. De student geeft aan dat een bepaald deel van de tekst duidelijk is zonder dat hij verder aangeeft waarom. Voorbeeld:- "Figuur 7 is duidelijk, geen enkel probleem." 4.4. Restcategorie. Voorbeeld: • "Ik heb wat concentratieproblemen'. - "Als ik daar na de lezing van de rest nog niet uit ben, dan moet ik daar nog even over nadenken."
90
10.2.2. Het schema voor analyse van de hardopdenkprotocollen. De categorieën van dit schema zijn zo geformuleerd dat ze relevant zijn voor de rol die de oefenopgaven spelen in het kennisverwervingsproces. Een aantal hoofdcategorieën stammen uit de algemene probleemoplosstrategie in paragraaf 3.2.
ANALYSESCHEMA VOOR HARDOPDENKPROTOCOLLEN VAN OEFENOPGAVEN
1. Lezen van de tekst, opzoeken van symbolen enzovoort. 2. Analyse. 2.1.
2.2.
Maken van een voorstelling van de probleembeschrijving, maken van een tekening, met andere woorden analyse van het probleem. Voorbeeld:- "Ik kijk weer even verder terug, het gaat om hoek alpha", daarna stelt student met behulp van figuur 2 vast waar alpha zit. Het vaststellen dat iets gegeven is terwijl het eigenlijk uitgerekend zou moeten worden.
3. Verband situatie- tekst/kennis. 3.1.
3.2.
Herkennen van informatie uit de probleembeschrijving als gelijksoortig/ niet gelijksoortig met informatie uit de tekst of een andere oefenopgave. Voorbeeld:- "Dezelfde aanpak als gedaan is op bijvoorbeeld bladzijde 4: Ga uit van tangens beta." Controleren van de geldigheidsvoorwaarden of handigheid van een (voorlopig) gekozen betrekking. Voorbeeld: - "Dan vraag ik me af of dat wel een homogeen veld is voor hij die condensatorplaten binnengaat, of je dus die formule wel toe mag passen. Nou dat nemen we dan maar aan."
4. Oplosinformatie beschikbaar maken. Meestal zal dit uit de tekst zijn maar een enkele keer zullen mensen ook informatie uit hun geheugen halen. Dan wordt achter de categorie uit 4 een G gezet. 4.1.
4.2.
Het op grond van een analyse van de probleembeschrijving uit de tekst halen van voor de oplossing benodigde informatie uit de tekst. Voorbeeld:- Student neemt formule 5 voor het berekenen van de snelheid. Op grond van oppervlakkige keumerken van de probleembeschrijving uit de tekst halen van voor de oplossing benodigde informatie uit de tekst. NB. dit kan ook leiden tot de selectie van een juiste betrekking!
91
4.3.
Voorbeeld:- "Formule 7 heeft een hoek erin zitten en er wordt een hoek gevraagd dus misschien kan ik die formule gebruiken." Zoeken in de tekst naar bruikbare informatie. Dit kan zowel deelaralieve als procedurele kennis betreffen als probleemkenmerken, dus situationele kennis. Ook zoeken naar 'iets om uit te rekenen', dat wil zeggen zoeken naar een deelprobleem valt hieronder. Voorbeeld: - "Ik zoek naar een verband tussen veldsterkte en potentiaalverschil, misschien kan ik die ergens vinden."
5. Trekken van conclusies.
5.1. Trekken van conclusies over de probleembeschrijving met behulp van in-
5.2. 53.
5.4.
formatie uit de studietekst. Voorbeeld:- "De lading van die ionen zal invloed hebben op de schermafwijking omdat we met een spanningsverschil te maken hebben." Trekken van conclusies over de probleembeschrijving op basis van voor· kennis, bijvoorbeeld goniometrie. Voorbeeld:- "Dus vY. = at." Trekken van conclusies over de probleembeschrijving op basis van eerdere oefenopgaven. Voorbeeld:- "Dat de massa eruit valt heb ik ook in de eerste oefenopgave geconstateerd, dus dat klopt." Onderzoeken met behulp van een hypothetisch geval. Voorbeeld:- "Als ik q nu eens 2 keer zo groot maak wat gebeurt er dan?"
6. Oplosroute.
6.1. Aangeven van een oplosroute. Voorbeeld: - ".... en dan bereken ik eerst de kinetische energie om te bekijken hoeveel snelheid dat ze hier hebben en dan is daaruit meteen die afwijking te berekenen." 6.2. Deelproblemen vaststellen. Voorbeeld: - "Ik wil v uitrekenen, dat kan met behulp van het potentiaalverschil." 6.3. Verwachting uitspreken over de oplossing. Voorbeeld:- "Maar die zul je wel niet nodig hebben denk ik, die zullen er wel uitvallen."
7. Uitwerkinc. 7.1.
Rekenwerk, invullen in de formule. Voorbeeld:- Student vult in E = V/smet V = veld in condensator (verkeerde veld dus)
92 7.2.
Gebruik van informatie die eerder bekend was (bijvoorbeeld wiskundige informatie), bij de uitwerking van de oplossing. Voorbeeld: - q = 1,6 x 10"19 C
8. Controle. Onderweg vaststellen dat men op het verkeerde spoor zit. Voorbeeld: - "De eenheden kloppen niet. Dus niet E= V.d maar E= V/d.'' 8.2. Constateren dat men een rekenfout heeft gemaakt. 8.3. Constateren dat een tussen· of eindantwoord strijdig/niet strijdig is met andere bekende informatie. Voorbeeld: - "Een uitwijking van 18 cm kan in die condensator niet kloppen." 8.4. Controleren van een berekening. 8.1.
9. Vaststellen dat een antwoord bereikt is. Voorbeeld: - "Zowel uit y1 als y2 komt hetzelfde; dus uitwijking is niet afhankelijk van lading." 10. De uitkomst van de opgave plaatsen in relatie tot de inhoud van de tekst. Voorbeeld:- Student vindt het vreemd dat m en q wegvallen (in het antwoord van oefenopgave 1) en denkt daar even over na. 11. Restcategorie. Voorbeeld:- "Met deze opgave kun je controleren of je het snapt. het gaat meer om een detail, dus ik denk dat ik daar nu maar het beste meteen over na kan denken." - "Dat lijkt me een vrij gemakkelijke."
10.3. Betrouwbaarheid en validiteit van de gebruikte methoden. Het interpreteren van uitspraken van proefpersonen in de termen van een analyseschema is een moment waar het subjectieve oordeel van de onderzoeker een rol kan spelen. Dit is zeker het geval bij taken die zo weinig gestructureerd zijn als het leren door middel van tekstbestudering, en waar het analyseschema veelomvattend is. In het hier beschreven experiment werd gepoogd om subjectieve invloeden te beperken door alle analyses door twee personen uit te laten voeren. Ieder zinvol element van een protocol werd indien nodig herhaaldelijk beluisterd en besproken totdat men het eens was over de classificatie ervan.
93
Vaak laat men bij protocolanalyse twee onafbankelijke beoordelaars de protocollen classificeren en bepaalt daarna de interbeoordelaars-betrouwbaarheid. Deze methode is echter niet bruikbaar voor de hier beschreven analyse, waar niet alleen de classificatie, maar ook de afbakening van de te classificeren eenheden door de beoordelaar gebeurt. Een tweede aspect van de beoordeling van de data betreft de validiteit: meet de methode echt wat men wil meten? Een indruk hiervan kan verkregen worden door de resultaten van verschillende methoden met elkaar te vergelijken (convergente validiteit). Twee aspecten werden zowel met de rode stippen methode als met de hardop denken methode gemeten, namelijk ten eerste bestuderings- en oplosprocessen en ten tweede de kennissoorten waarop de processen gericht waren. De processen (en dan met name de bestuderings-processen) werden gevalideerd met behulp van de methode van 'cued recall' (zie paragraaf 9.2.3). Ter validering van de aandachtsverdeling over kennissoorten kan men denken aan een vergelijking van de rode stippen data met de aantekeningen die de studenten mochten maken voor gebruik tijdens de toets (zie paragraaf 9.1.3). Wel is het natuurlijk zo dat de aantekeningblaadjes niet 'puur' de aandachtsverdeling binnen de tekst weergeven, maar dat een student ook andere overwegingen daarbij kan betrekken. Over een mogelijke validering van de resultaten voor de kennissoorten door de analyse van de aantekeningblaadjes valt pas iets te zeggen in het kader van de bespreking van de resultaten in hoofdstuk 11. Van 'cued recall' gesprekken valt te verwachten dat ze voor een gedeelte de uitkomsten van de 'rode stippen' methode bevestigen en bovendien dat ze nieuwe elementen van informatie geven over de bestuderingsprocessen. In tegenstelling tot de uitspraken van de proefpersonen bij de 'rode stippen' methode werden de 'cued recall' gesprekken of, in enkele gevallen, de relevante onderdelen daarvan integraal in de computer ingevoerd. De analyse vond daarom plaats met behulp van de uitgeschreven tekst, die naast de volledige kruistabellen van de 'rode stippen' methode en de oefenopgaven gelegd werd. Ook werd gebruik gemaakt van de technische protocollen van de proefleiders om vast te kunnen stellen welke uitspraak bij iedere rode stip hoorde. Het bleek dat de informatie die met behulp van deze methode gewonnen werd onderverdeeld kon worden in drie categorieën: 1. Uitspraken betreffende bestuderingsprocessen die al door middel van de 'rode stippen' methode geobserveerd waren. 2. Uitspraken betreffende bestuderingsprocessen die niet eerder genoemd waren. 3. Uitspraken over hoe men in het algemeen omgaat met studieteksten. Dit is in overeenstemming met wat men volgens Ericsson en Sirnon (1984) van dit type methode kan verwachten.
94 Ad 1: In de informatie onder 1 kwamen tegenspraken niet voor. Eén keer werd een 'rode stip' scoring veranderd omdat een niet duidelijke uitspraak met behulp van de nieuwe informatie beter geïnterpreteerd kon worden. Het ging hier om de opmerking "als je dat invult, dan krijg je formule (9); dat heb ik niet gedaan, maar dat zal wel kloppen». Dit werd gescoord als categorie 1.3. voor kennis aannemen (zie het analyseschema in de vorige paragraaf). In het 'cued recall' gesprek vertelde de student echter naar aanleiding van een vraag over enkele aantekeningen op het kladpapier, dat hij twee uitdrukkingen had opgeschreven voor de versnelling en dat hij dacht dat uit "die twee dingen" formule (9) werd afgeleid. Inderdaad was het direct te zien dat uit die twee uitdrukkingen formule (9) volgde. Op grond van deze toelichting werd besloten de classificatie te veranderen van 1.3 naar 2.5.1, expliciteren van impliciet gebruikte kennis. In alle andere gevallen (n = 58) ondersteunden de resultaten van de analyse van de 'cued recall' gesprekken de scoring van bestuderingsprocessen uit de 'rode stippen' methode: een al eerder beschreven proces, bijvoorbeeld het nalopen van de afleiding van een bepaalde formule, werd opnieuw genoemd naar aanleiding van een vraag van de proefleider over werken op het kladpapier. Enige mate van interferentie tussen de 'cued recall' en de 'rode stippen' methode is echter niet uitgesloten. Processen die al eerder onder woorden gebracht werden zullen misschien grotere kans hebben om in het 'cued recall' gesprek opnieuw genoemd te worden dan processen die door de proefpersoon niet eerder verwoord zijn. In de kruistabellen met de volledige uitwerking van de analyse zijn de bestuderingsprocessen die ook in de 'cued recall' gesprekken genoemd werden met een sterretje gemarkeerd. Hun aantal varieert vrij sterk van student tot student en heeft te maken met persoonlijke eigenschappen, bijvoorbeeld hoe bewust men studeert. Een van de proefpersonen zei bijvoorbeeld zich niet meer te herinneren wat hij in een bepaalde situatie gedaan had. Deze proefpersoon kon überhaupt alleen met moeite de vragen van het 'cued recall' gesprek beantwoorden. Voor zover gedupliceerd worden de resultaten uit de 'rode stippen' dus bevestigd door de resultaten uit de 'cued recall'. Op basis van deze resultaten werd besloten om de resultaten uit de kruistabellen als voldoende valide te beschouwen voor de toetsing van de onderzoekshypothesen die betrekking hebben op bestuderingsprocessen. Ad 2: De uit de 'cued recall' gesprekken stammende informatie onder 2, dat wil zeggen nieuwe informatie, werd toegevoegd aan de kruistabellen op de inhoudelijk juiste plaats en voorzien van drie sterren om de herkomst duidelijk te maken. In die gevallen waar een aanvulling gegeven werd betrof het vooral categorie 1.2, het maken van een oppervlakkige controle. Ad 3: Uitspraken over hoe de student in het algemeen studeert werden niet in de analyse betrokken.
95 10.4. Analyse van de inhoud van de aantekenlngblaadjes. Het aantekeningblaadje bevat die kennis, die de student verwacht nodig te hebben voor het oplossen van de toetsopgave, maar die hij niet direct toegankelijk in zijn geheugen heeft opgeslagen of wenst op te slaan. De inhoud van de aantekeningen geven dus waarschijnlijk niet de totale relevante kennis van de student op dat moment weer, maar eerder zijn idee van hoe een deel van een kennisbasis er uit zou moeten zien, waarmee men de toetsopgaven op kan lossen. Op basis van ervaringen uit eerdere experimenten werd verwacht dat de verschillen tussen aantekeningen van goede en zwakke studenten eerder te vinden zouden zijn in de kwaliteit dan in de kwantiteit. Op grond van de discussie over de kwaliteit van een kennisstructuur in paragraaf 3.1 en 3.2 werden enkele criteria geformuleerd ten behoeve van de beoordeling van de kwaliteit van de aantekeningen: - Goede aantekeningen zijn volledig, dat wil zeggen bevatten niet alleen declaratieve kennis maar ook de daarbij horende elementen van situationele kennis en, waar nodig, informatie over te volgen procedures. - Goede aantekeningen zijn gestructureerd, dat wil zeggen dat onderlinge relaties tussen verschillende elementen van kennis zijn aangegeven. Bij de analyse van de inhoud van de aantekeningen werden elementen van kennis van de verschillende kennissoorten geïdentificeerd en geteld. Ook werd gelet op de verschillende manieren waarop relaties tussen kenniselementen werden aangegeven. Een gedeelte van de aantekeningen werd ook onafhankelijk door een tweede persoon geanalyseerd. De overeenstemming tussen de uitkomsten van de beide analyses toonde aan dat de resultaten als voldoende betrouwbaar beschouwd konden worden. De gevonden correlatie voor de verschillende deelscores was voor declaralieve kennis 1,0, voor situationele kennis 0,8 en voor procedures en relaties 0,7. De resultaten van de analyse van de aantekeningen-blaadjes is opgenomen in paragraaf
11.4.3. De volledigheid van de aantekeningen qua vakinhoud is niet in deze analyse betrokken omdat het toetscijfer hiervoor als een maat kan worden beschouwd.
10.5. Analyse van de antwoorden op de vragenlijst. De vragen van de vragenlijst waren gericht op bestuderingsprocessen, maar waren niet zo nauw verwant aan het analyseschema van paragraaf 10.2 dat de antwoorden zonder meer in de categorieën van dit schema in te delen waren. Een vraag als nr 4: "Toen ik de tekst onder figuur 2 las, heb ik gedacht dat hier eigenlijk niet veel nieuws staat, maar alleen een herhaling" had bijvoorbeeld betrekking zowel op categorie 2.5.1, expliciteren van kennis, als op 2.2.2, zelf leggen van verbanden. De herkenning in de vraag was pas mogelijk als men eerst een expliciet idee had van
96
de soort situatie waarin de aan figuur 2 voorafgaande theoretische afleiding van toepassing is. Een ander probleem bij het verwerken van de antwoorden op de vragenlijst was, dat een aantal vragen niet door alle studenten beantwoord werd. De langzaam werkende proefpersonen slaagden er namelijk niet in om gedurende de eerste bestuderingssessie de hele tekst door te werken. Hierdoor waren ze niet in staat om vragen te beantwoorden die betrekking hadden op de laatste bladzijden van de tekst. De 18 beweringen over bestuderingsprocessen werden beoordeeld op een schaal met 5 punten, waar 5 overeenstemming aangaf met processen uit het normatieve model voor tekstbestudering. Voor goede en zwakke studenten werd· apart het gemiddelde aantal punten per vraag berekend. Deze gemiddelden zijn te vinden in de vragenlijst in bijlage II:4. De inhoudelijke vragen werden ook op een vijfpuntsschaal beoordeeld. De resultaten worden besproken in paragraaf 11.3.3.
11. RESULTATEN
De onderzoeksvragen in paragraaf 7.5 zijn gericht op verschillen in bestuderingsprocessen en in kennissoorten. De in het vorige hoofdstuk beschreven analyses leverden een grote verscheidenheid aan data op. Het zoeken naar antwoorden op de onderzoeksvragen vergde een tussenstap van ordening en concretisering in de vorm van het formuleren van een aantal verwachtingen ten aanzien van mogelijke concrete verschillen tussen goede en zwakke studenten. Deze verschillen zijn concreet in de zin dat ze uitgedrukt worden in frequenties van bepaalde bestuderingsprocessen of kennissoorten. Ze zijn afgeleid uit de onderzoeksvragen en zijn voor een gedeelte een concretisering van de in paragraaf 7.5 genoemde hypothesen. Zo worden diverse aspecten van de onderzoeksvragen belicht. Het gebruik van de data bij de toetsing van deze verwachtingen is schetsmatig weergegeven in figuur 11.1. Data van de 'rode stippen' methode en van de hardop denken protocollen zijn opgenomen in de kruistabellen zoals beschreven in paragraaf 10.1.2. Ook de informatie uit de analyse van de 'cued recall' gesprekken is opgenomen in de kruistabellen als een apart onderdeel.
VERWACHTING
IN FORMATIEBRON
ten aanzien van BESIUDERING6-
VRAGENLIJST 'RODE STIPPEN' HARDOP DENKEN 'CUED RECALL'
~ESSEN
]-
AANTEKENINGBLAADJE
Figuur 11.1.
KRUISIABELLEN
KENNISSOORTEN
Gebruik van de experimentele data voor toetsing van de verwachte verschillen.
98 Bij de toetsing van verwachtingen ten aanzien van bestuderingsprocessen werd voornamelijk informatie uit de kruistabellen gebruikt. De analyse van de antwoor~ den op de vragenlijst (zie 10.5) leverde hierbij in enkele gevallen aanvullende informatie. De toetsing van mogelijke verschillen in de rol van de kennissoorten gebeurde met behulp van informatie uit de kruistabellen aangevuld met informatie uit de analyse van de inhoud van de aantekeningblaadjes (zie 10.4). Voor gebruik bij de toetsing van de boven genoemde verwachtingen en de verdere exploratie van de data in dit hoofdstuk zijn verschillende gegevens uit de kruistabellen gecondenseerd tot overzichtelijke tabellen; dit zijn de tabellen 11.1, 11.2, 11.8 en 11.10. De specificatie van de inhoud van de bestuderingsprocessen is hierbij weggelaten. De volledige kruistabellen, inclusief de uitwerking van de 'cued recall' gesprekken, van de 10 proefpersonen beslaan in totaal ruim 100 bladzijden. Als voorbeeld zijn in bijlage II:6 onderdelen van twee kruistabellen opgenomen. De presentatie van de resultaten vindt in dit hoofdstuk als volgt plaats. In 11.1 wordt een zeer algemene verwachting over de geobserveerde aantallen bestuderingsprocessen besproken. Paragraaf 11.2 behandelt een aantal verschillen in de aard van de bestuderingsprocessen, verdeeld over processen bij het lezen van de tekst en processen bij het oplossen van oefenopgaven. Voor de toetsing wordt in deze paragrafen gebruik gemaakt van tabel 11.1, die een overzicht geeft van het per proefpersoon optredende aantal bestuderingsprocessen van ieder type, en van tabel 11.2, die analoge gegevens bevat voor tekstbestudering. Verschillen in de rol van de kennissoorten worden beschreven en getoetst in 11.3, waarbij gebruik gemaakt wordt van de tabellen 11.8 en 11.10 met informatie over de frequentie van de kennissoorten bij tektstbestudering en het oplossen van oefenopgaven respectievelijk Visualiseren en de rol van figuren in de tekst worden besproken in 11.4. Hierbij is de informatie afkomstig uit tabel 11.16, die gegevens bevat over de vormen van informatie die gebruikt zijn tijdens de tekstbestudering. Paragraaf 11.5 is gewijd aan de door de proefpersonen gemaakte fouten en aan begrip en onbegrip van de stof. Dit gebeurt met behulp van tabel 11.13, die een overzicht geeft van de aantallen gemaakte fouten. In alle gevallen, waar getoetst wordt op het bestaan van een verschil tussen de populaties van goede en zwakke probleemoplossers is in eerste instantie gebruik gemaakt van t-toetsen. De uit de onderzoeksvragen afgeleide verwachtingen zijn alle van de vorm n(goede) > n( zwakke) of het tegenovergestelde. De toetsing gebeurt dus eenzijdig. Over een significant verschil wordt gesproken als p < 0,05. Vanwege de kleine steekproeven rijst echter de vraag of t-toetsen überhaupt te gebruiken zijn voor de toetsing. Over de normaliteit van de verdeling van de aan-
99
Tabelll.l. Tekstbestuderlng: Aantallen bestuderingsprocessen per subeatq:orle per student, verdeeld naar goede en zwakke studenten. Voor de betekenis van de codes voor de (snb)categorieën :zie 10.2. pp = proefpersoon nr.
pp
Cat. 1.1 1.2 1.3 1.4 Tot.l: 2.1.1 2.1.2 2.1.3 Subtot. 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 Subtot.
Goede studenten 13 15
8
17
1 0 0 0 1
4 3 1 0 8
3 2 1 1 7
2 1 1 0 4
2 2 1
5
14 2 0 16
u
s 2
5 1
2 0 2 12
3 0 8 1 2 0 0 0 0 3
11 11
5 5
5
2 1 13
2 0 8
0 7
1 4 0 1 0 0 6 2 1
0
0
0
5
6
2 7
2.4.1 2.4.2 2.4.3 Subtot.
2 0 2 4
3 0 1 4
2 0 1 3
2.5.1 2.5.2 2.5.3 Subtot.
3 6 0 9
9 2 0 11
13 4 0 17
2.6 Tot.2:
2 38
1 28
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Tot.3:
3 3 0 0 0 0 0 6
0 1 0 0 0 0 0
4.1 4.2 4.3 4.4 TotA:
2 2 3 1 8
1 0 0 0 1
Tot.
53
38
1
1
5
0 4 0 0 0 2 6
0
6 1
5
4 2
3
0 13
1 0 1
2.3.1 2.3.2 Subtot.
tot
13 2 1 16
1
s
Zwakke studenten 10 u
:u
1 28 46 10 2
58
12 1 0 13
2 3 1 0 6
5 1 0 6
14
18
tot
u
4 2 2 0 8
20 16
0 13
4 3 4 1
16 3 0 19
10 3 0 13
19 3 0
0 4 0 0 0 0 4
5 3
5
0 2
1
1 1
1 1
0 0
34
0 0 4
4
1 7 0 2 0 3 13
12 10
0 0
0 0 0
0 1
0
0 0 0
4 21 2 3 0 4
1
n
14 2 52 62 11
0 73
0
2
6
20
0 0 0 0
2 4 0 3
6
31
1
0 1 1
0 2 2
3
n
4 0 1
17 0 7 24
1 0 0 1
0 1 0 1
2 1 1 4
0 0 0 0
6 0 1 7
9 2 2 13
1
1
2
5
0 6
2 49
0 0 5
1 0
1 0
3
6
8 2 0 10
3 4 0 7
23
5
27 20
5
3 2 6
8 0 31
0 48
0 40
0
3 190
0 23
5
36
0 42
0 28
0 43
155
1 1 3 0 0 3 0 8
4 2 1
7 2 0
15 9
6 0 0 0 0 0 0 6
5
2 1 0 0 0 0
4 3 0 1 0 1 0 9
6 0 2 8
s
4
1
0
1
0 0 0 8
0 1 0 10
0 4 0 33
5 0 2 4 11
13 7
0 2 7
3 2 1 4 10
11 37
0 3 0 3
70
62
65
288
45
2
3
6
0
19 3 2 2 0 0 0 7
0 0 0 0 0 0
0
5
3
2 1 10 3 16
2 2 0 2 6
4 2 2 13
48
66
56
0
5
2 0 0 1
5 20 6 2 1 0 1 0 30
10 .
5
3
18 8 41
63
278
100
Tabelll.2. Oefenopgaven: Aantallen oplosprocessen per categorie per student, verdeeld naar goede en zwakke studenten. Voor de betekenis van de codes van de oploscategoriei!n zie 10.2. pp = proefpersoon nr
pp
8
Goede studenten 13 15
17
Zl
lot
3
Zwakke studenten 10 u
14
18
tot
2
2
11
aant. opg.
5
4
2
5
4
20
2
4
1
3
0
1
1
5
10
3
5
2
2.1 2.2 Tot.2:
4 0 4
3
2 0 l
3 0 3
4 0 4
16 0 16
3 0 3
1 0 1
0 0 0
3.1 3.2 Tot.3:
1 0 1
0 0 0
2 1 3
1 2 3
6
0 0 0
0 2
7 1
4
7 2 2 ll
28
2
0
4 2
0
3 4 35
1
1
1
3
7
5
22
3
5
1
7 3
0
4.1 4.2 4.3 ToL4:
7
0 1 8
5.1 5.2 5.3
5
5.4
0 7
Tot.S:
1
1
6.1 6.2 6.3 Tot.6:
0
7.1 7.2 Tot.7:
4 2
2
0 2
6
0 3 2
0 :2 3 0 0 3
3 1 1 0 5 0 2 0 2
5 1 6
1
0 0
0
1
1
0 8
0 1 5
:2
1 0 1
6 0 6
1
0 0 0
1 2 3
3 1 1 5
11 6 6
3
2 1 2 5
0 0
4 1
1 0
0
0 0
0
0
0
0 0 2
1 0 1
1 0
:23
1 3 10
4 3 0 3
0 0
6
0
1 0 0
10
6
38
3
6
0
5
3 4
1 6
5 5
8 17 2 27
1
0
0
0 0
2
1 3
2 8
0
0
0
1
2
1 0 1
4
10
4 14 0 18
24 5
1
29
2
3 0 3
0 0 0
3 1 4
7 2 9
14 4 18 4
5 1
0
0
2 2 2
7
10
6
6 0
3
6
3
6 2 8
0 0 0
2
2
0
0
0
1 1
0
8.1 8.2 8.3 8.4 Tot.ll:
0
0
2
0
2
1
2
2
9
2
0
2
10
0
0
0
11
0
0
0
2
35
22
38
41
Tot.
3 9
12
5 1
0
1
13 2 0 3 18
1 1 0
0 0 0
1 0
0 0
1
.0
1 1
0
2
2
0 0
0
4
2 3 11
0 0 0
2
0 0
6
3
8
2
1
0
0
2
5
2
0
0
0
0
0
0
3
5
0
1
0
0
0
1
54
190
19
30
6
23
32
110
2
0
101 talJen bestuderingsprocessen in de beide populaties is immers niets bekend. De ttoets geeft wel zonder berekeningen informatie over gevallen, waar géén significant verschil bestaat. Voor die gevallen waar de t-toets een p-waarde van 0,05 of lager geeft is ook een verdelingsvrije toets, de rangordetoets van Wilcoxon, uitgevoerd. Wanneer de rangordetoets een wezenlijk afwijkende waarde van p geeft, is ook deze als Pr in de tabellen gegeven. Bij deze vergelijking van twee populaties aan de hand van twee kleine steekproeven dient niet al te veel gewicht gehecht te worden aan de aparte p-waarden van ieder van de toetsen. Van belang is vooral het totale beeld dat uit een groot aantal vergelijkingen tussen de twee groepen ter voorschijn komt, zoals dit in hoofdstuk 19 besproken zal worden.
11.1. Aantallen bestuderingsprocessen. De eerste vraag, die men logischerwijze kan stellen over verschillen in bestuderingsprocessen tussen goede en zwakke studenten, is een vraag naar aantallen opgetreden processen. Binnen de beide groepen studenten zijn de verschillen tussen individuen immers aanzienlijk (zie tabel 11.1). Hier lijken persoonlijkheidsverschillen, zoals actief of minder actief, sneller of lanw..amer werkend, meer of minder goed in staat zijnde om bestuderingsprocessen te verbaliseren, een hoofdrol te spelen. Fischer en Mandl (1984), die onderzoek deden naar metacognitieve processen bij goede en zwakke lezers, vonden geen over-all verschillen tussen de beide groepen. Waarschijnlijk is dat goede studenten altijd een redelijk groot aantal bestuderingsprocessen bezigen, ook al zijn deze niet altijd te observeren, en dat sommige zwakke studenten passief zijn en weinig processen laten zien, terwijl anderen actief zijn maar de benodigde diepte van de processen missen. Op grond van deze overwegingen werd de volgende verwachting geformuleerd: 1. Bij goede studenten treedt een groter aantal bestuderingsprocessen op dan bij zwakke studenten. Als de aantallen processen per proefpersoon die in de tabellen 11.1 en 11.2 gegeven zijn gemiddeld worden per persoon voor goede en zwakke studenten apart, vindt men de getallen van tabelll.3 ·
De gemiddelde aantallen processen bij tekstbestudering zijn dus praktisch gelijk voor beide groepen, ondanks het feit dat de standaarddeviatie binnen de groepen vrij groot is, ongeveer 5. Hieruit volgt dat de studenten van beide groepen even serieus bezig waren met de stof. Wat de oefenopgaven betreft, blijkt uit tabel11.3, dat de aantallen uitgewerkte opgaven significant verschillend zijn voor goede en zwakke studenten: ze maken gemiddeld 4,0 respectievelijk 2,2 opgaven. Het op zich statistisch significante verschil in aantallen oplosprocessen blijkt geheel toe te schrijven aan dit verschil. Het gemiddelde aantal oplosprocessen per opgave is voor beide groepen gelijk.
102 Tabel11.3. Kwantitatieve gegevens over bestuderings- en oplosprocessen; gemiddelden per persoon voor de groepen goede en zwakke studenten.
Activiteit
Tekstbestudering Oefenopgaven Aantal opgaven Oplospr./opgave
Goede st.
57,6
38,0 4,0 10,6
Zwakke st.
55,6 22,0 2,2 10,1
ts
p
2,30 2,47
n.s. <0,025 <0,025 n.s.
Conclusie: Verwachting 1 wordt niet bevestigd; er is géén verschil tussen goede en zwakke studenten in aantallen bestuderings- en oplosprocessen; wel lossen de goede studenten meer opgaven op. Verschillen in resulterende kennis - en in daaruit vloeiende prestaties - moeten dus terug te voeren zijn op verschillen in de aard van de bestuderings- en oplosprocessen.
11.2. De aard van de bestuderingsprocessen.
11.2.1. Tekstbestudering. De procentuele verdeling van de bestuderingsprocessen over verschillende categorieën, zoals afgeleid uit tabel11.1, is geillustreerd in figuur 11.2, die de 'bestuderingsprofielen' van goede en zwakke studenten weergeeft. Opvallend is de grote overeenkomst tussen de beide profielen voor de meeste categorieën van bestuderingsprocessen. Op basis van de resultaten van andere onderzoekers, bijvoorbeeld Marton & Säljö (1976a,b), zou men verwachten dat bij goede studenten meer inhoudelijke verwerking van de stof voorkomt dan bij zwakke studenten het geval is. Dit zou betekenen dat de proefpersonen uit de groep 'goede studenten' verhoudingsgewijs meer aandacht besteden aan bestuderingsprocessen die betrekking hebben op integreren (hoofdcategorie 2) en verbinden (hoofdcategorie 3), en dat bij hen kleinere aantallen processen gevonden worden, die bij oppervlakkige verwerking horen. In het bijzonder zouden deze verschillen tussen goede en zwakke studenten kunnen gelden voor processen die als diepe verwerking beschreven kunnen worden en een mate van zelfstandig bewerken van de inhoud van de tekst eisen:
103 - trekken van conclusies, zelf leggen van verbanden, constateren van (vermeende) tegenstrijdigheden (categorie 2.2 van het analyseschema voor tekstbestudering), - confronteren van de inhoud met andere ideeën of verwachtingen, dat wil zeggen diepe begripsvorming (2.3), - structuren aanbrengen in de tekst (2.4), - expliciteren van kenniselementen, bijvoorbeeld procedures, die impliciet gebruikt worden (2.5).
In het verlengde hiervan zou men kunnen verwachten dat zwakke studenten eerder geneigd zijn dan goede om een stukje tekst 'voor kennis aan te nemen>, een proces dat als 1.3 gecodeerd is. Deze verwachtingen worden ondersteund door de profielen in fJgUur 11.2. Voor een kwantitatieve benadering van verschillen in aantallen bestuderingsprocessen
- - - - - - =-----:-.-=-""'=--
-----
----zwak
--goed
0
5
10
15
20
25
percentage Figuur 11.2. Categorieën van bestuderingsprocessen bij goede en zwakke studenten.
104 zijn hieronder enkele verwachtingen geformuleerd in volgorde van toenemende specificiteit: 2. Bij goede studenten treden verhoudingsgewijs meer bestuderingsprocessen uit de hoofdcategorieën 2 en 3 op dan bij zwakke studenten het geval is. 3. Zwakke studenten nemen vaker 'voor kennis aan' dan goede studenten en hebben dus een hogere frequentie van proces 1.3. 4. Bij goede studenten is het aantal bestuderingsprocessen in de categorieën 2.2 (inhoudelijke integratie aanbrengen), 2.3 (diepe begripsvorming), 2.4 (structureren) en 2.5 (expliciteren) groter dan bij zwakke studenten. De relevante data zijn gegeven in de tabellen 11.4 en 11.5, die afgeleid zijn uit tabel 11.1.
Tabel11.4. Gemiddelde aantallen bestuderingsprocessen per persoon per boofdcategorie, en gemiddelde analoge percentages, voor goede en zwakke studenten. Hoofdcategorie
Goede st.
Zwakke st.
ts
p
1. Oppervlakkige verwerking
5,6 10,3%
10,4 19,0%
2,42 1,95
<0,025 <0,05
2. Integreren
38,0 67,0%
31,0 54,6%
2,02
n.s. <0,05
3. Verbinden
6,6 10,5%
6,0 11,0%
n.s. n.s.
4. Andere processen
7,4 12,1%
8,2 15,3%
n.s. n.s.
Conclusies: Ad 2. Zwakke studenten besteden inderdaad significant meer aandacht aan oppervlakkige processen dan goede studenten. Dit geldt zowel voor de absolute aantallen (10,4 tegenover 5,6) als procentueel (19% tegenover 10,3%). Goede studenten lijken meer aandacht te besteden aan het integreren; het verschil in aantallen processen in hoofdcategorie 2 is echter niet statistisch significant, het verschil in percentages wel. Wat verbinden en 'andere processen' betreft
105
is er geen verschil. Verwachting 2 wordt dus voor een gedeelte bevestigd. Ondanks het feit dat zwakke studenten meer oppervlakkige processen hebben, ligt voor beide groepen het zwaartepunt tijdens het bestuderen van tekst op het integreren van nieuwe kennis (67% van alle processen voor goede studenten en 56% voor zwakke studenten). Ad 3. Tabel11.1laat zien dat de categorie 'voor kennis aannemen', 1.3, inderdaad vaker voorkomt bij zwakke studenten (gemiddeld 2,8 keer) dan bij goede studenten (gemiddeld 1 keer). Dit verschil is significant met p < 0,05.
Tabel U.S. Gemiddelde aantallen bestuderingsprocessen per persoon per categoriet en gemiddelde analoge percentages, voor goede en zwakke stndenten.
Categorie
Goede st.
Zwakke st.
ts
p
2.1. Integratie benadrukken
11,6 15,9%
14,6 25,7%
2.2. Integratie aanbrengen
6,8 12,0%
6,2 10,8%
2.3. Diepe begripsvorming
4,4 7,3%
0,4 0,7%
3,58 3,78
<0,005 <0,005
2.4. Structureren
4,8 8,0%
2,6 4,3%
1,39
1,38
0,1 0,1
9,8 18%
6,2 9,1%
1,54 1,79
<0,1 <0,1
4,0 6,9%
1,6 3,5%
2,42 2,19
<0,025 <0,05 **
2.5. Expliciteren
2.5.2. Afleiding zelfmaken
* Pr
< 0,01;
** Pr
1,87
n.s. <0,1 n.s. n.s.
*
< 0,1
Ad 4. Qua inhoudelijke integratie benadrukken of aanbrengen laat tabel 11.5 geen verschil zien. Daarentegen is er een zeer significant verschil (p < 0,01) voor diepe begripsvorming; deze processen komen maar twee keer voor in de hele
106 groep zwakke studenten. Voor structureren en expliciteren zijn er wel verschillen in de verwachte richting, en de rangordetoets geeft p < 0,05 voor de aantallen processen onder structureren, maar verder zijn de verschillen niet significant. Voor de subcategorie 'zelf een afleiding maken' is er een significant verschil voor de aantallen en volgens een van de toetsen ook voor de percentages. De verwachting omtrent verschillen in diepe verwerking van nieuwe kennis wordt door de experimentele data bevestigd ten aanzien van die categorieën onder integreren, die werkelijk diepe verwerking vereisen, maar niet ten aanzien van meer routinematige processen. Boven werd al aangetoond dat er geen verschil is in het aantal bestuderingsprocessen van hoofdcategorie 3, verbinden. Wel zou men, analoog aan de redenering die tot verwachting 4 leidde, kunnen verwachten dat bij goede studenten vaker dan bij zwakke de onder deze hoofdcategorie vallende, diepe bestuderingsprocessen optreden. Een vijfde verwachting zou kunnen zijn: 5. Goede studenten zullen vaker - nieuwe kennis herkennen als oorzaak of gevolg van al aanwezige kennis (3.2), - voorbeelden bedenken (3.4), - herformuleren in eigen woorden (3.6). De aantallen gevonden bestuderingsprocessen in deze subcategorieën (14 tegenover 8) spreken dit niet tegen, maar zijn te klein om conclusies mogelijk te maken. Buiten deze, op de theorie gefundeerde verwachtingen, valt de piek op die in figuur 11.2 optreedt voor zwakke studenten bij de subcategorie 2.1.1, 'Hoofd- en bijzaken onderscheiden'. De oorzaak hiervan ligt waarschijnlijk in de neiging van deze studenten om een groot aantal formules als belangrijk aan te merken (door onderstreping, omkadering of door ze op het aantekeningblaadje te zetten). Achteraf gezien was het duidelijker geweest om bij de scoring niet alleen aan te geven dat de student een hoofdpunt had aangegeven, maar om bovendien te specificeren of dit ook inhoudelijk een hoofdpunt was. Door de grote spreiding in beide groepen is de piek bij 2.1 trouwens niet statistisch significant.
11.2.2. Oefenopgaven. Alle studenten hadden enigszins moeite met de oefenopgaven en besteedden verhoudingsgewijs veel tijd aan de eerste twee opgaven. Van de zwakke studenten was er maar één die aan de verdere opgaven toe kwam, en bij de goede studenten was er één persoon die alleen de eerste twee opgaven oploste (zie tabel 11.2); goede studenten losten gemiddeld 4,0 en zwakke studenten gemiddeld 2,0 opgaven op; het gemiddelde aantal oplosprocessen per opgave was voor beide groepen gelijk (tabel11.3).
107 De verdeling van de aandacht van de proefpersonen over de verschillende processen bij het oplossen van de oefenopgaven is gei1lustreerd in figuur 11.3, die een samenvatting geeft van de gegevens in tabel11.2 in de vorm van 'oplosprofielen' voor goede en zwakke studenten, analoog aan figuur 11.2. Wat verschillen in de aard van de oplosprocessen betreft, zijn deze te verwachten in de stappen waar de kwaliteit van de kennis van de probleemoplosser van belang is. Dit zijn met name de analyse van de gegeven probleemsituatie (categorie 2.1 van het analyseschema voor oefenopgaven in paragraaf 10.2), het herkennen van deze situatie als zijnde gelijksoortig met in de tekst behandelde situaties (3.1), en het gefundeerd kiezen van oplosinformatie uit de tekst (4.1). Ook kan men, analoog aan de tekstbestuderingscategorieën onder 2.2, verwachten dat goede studenten ook bij het oplossen van oefenopgaven vaker conclusies trekken dan zwakke studenten (5).
---- --==-~--- ------r--
.l:!/ '-
0 C'l
I
.....lU QJ
u
~
Q. 0
-·--------~=====..,.----zwak
---goed
15
percentage
Figuur 11.3. Categorieën van oplosprocessen bij goede en zwakke studenten.
108 Op basis van bovenstaande redenering kan men de volgende verwachting formuleren: · 6. Bij het oplossen vàn oefenopgaven komen de volgende processen vaker voor bij goede dan bij zwakke studenten: 2.1 (voorstelling, analyse maken), 3.1 (situatie herkennen), 4.1 (selecteren oplosinformatie) en 5 (conclusies trekken). De 'profielen' van goede en zwakke oplossers in figuur 11.3lijken deze verwachting te bevestigen. Verder ligt de profiel van de zwakke studenten hoger bij de categorieën 4.2 en 4.3, 'informatie uit de tekst halen op grond van oppervlakkige kenmerken' respectievelijk 'zoeken in de tekst naar bruikbare informatie'. Opvallend is ook de piek bij categorie 6.2, 'vaststellen van deelproblemen'. Dat dit proces verhoudingsgewijs vaker optreedt bij zwakke studenten zou te maken kunnen hebben met het vastlopen in de oplossing en dan weer terugkeren naar een deelprobleem om dit te herhalen of opnieuw te formuleren. Vanwege de grote spreiding in de groep zwakke studenten is het verschil echter niet statistisch significant. De kwantitatieve vergelijking van de beide groepen studenten is te vinden in tabel 11.6, waar de gemiddelde percentages oplosprocessen per categorie gegeven is. Directe vergelijkingen van de aantallen zijn weinig zinvol gezien de grote verschillen in totale aantallen. Een alternatieve mogelijkheid is om de gemiddelde aantallen en percentages per opgave te gebruiken. Deze gegevens leiden tot dezelfde conclusies als tabel11.6 en zijn hier niet opgenomen. Toetsing van verwachting 6 aan de hand van tabel11.6 leidt tot de volgende conclusie: Zwakke studenten lijken meer moeite te hebben met het opbouwen van de initiële representatie van de probleemsituatie dan de goede studenten en keren vaker terug om de tekst te lezen. De rangordetoets geeft hiervoor een significant verschil maar de t-toets niet. Goede studenten lijken bij het oplossen van problemen verhoudingsgewijs meer aandacht te besteden aan de analyse van de probleemsituatie (categorie 2.1), de situatie vaker te herkennen (categorie 3.1), en vaker conclusies te trekken (hoofdcategorie 5) dan zwakke studenten doen. Geen van deze verschillen is echter statistisch significant. Alleen categorie 4.1, het selecteren van oplosinformatie op grond van een analyse van de probleemsituatie, levert een significant verschil op tussen de percentages. Verwachting 6 wordt alleen voor de categorie 4.1 bevestigd op het betrouwbaarheidsniveau van p < 0,05. Wel is het zo, dat alle verschillen in tabel 11.6 in de verwachte richting wijzen. Dit geldt ook voor de boven genoemde categorieën 4.2, en 4.3, waar de aantallen te klein zijn om conclusies te kunnen trekken.
109 Tabel11.6. Gemiddelde percentages oplosprocessen per persoon per categorie voor goede en zwakke studenten.
Categorie
Zwakke
ts
4,6
14,7
1,77
2.1. Maken v. een voorstelling
9,0
5,4
3.1. Herkennen v. een situatie
3,7
0,88
1,62
<0,1
4.1. Selecteren oplosinformatie o.gr.v. analyse
15
8,4
2,30
<0,05
5. Conclusies trekken
21
14
1,49
<0,1
1.
Lezen
* Pr
Goede
p
<0,1
*
n.s.
< 0,05;
11.2.3. Informatie uit de vragenlijst. De door de proefpersonen gegeven reacties op de 18 beweringen over bestuderingsprocessen van de vragenlijst werden zoals in 10.5 beschreven, gescoord op een vijfpuntsschaal (zie voor de scores bijlage ll:4). De resultaten zijn samengevat in Tabel11.7. · Per persoon werd een gemiddelde score berekend, en de gemiddelden werden vergeleken om na te gaan of de vragenlijst een algemeen versebil aan kon tonen in de aard van de bestuderingsprocessen van de proefpersonen. Goede studenten haalden gemiddeld een iets hoger cijfer, 3,4 tegenover 3,0, maar dit versebil is niet statistisch significant. Het verschil in beoordeling van de vakinhoudelijke antwoorden bevestigt het onderscheid tussen goede en zwakke studenten. Een geschikte toets voor dit verschil is niet beschikbaar. Zodra het gaat om prestaties, kan met niet aannemen dat de populaties van goede en zwakke studenten dezelfde verdeling hebben, laat staan dat deze verdelingen normaal zouden zijn. Weliswaar kan de mediaantoets zonder enige veronderstellingen over de verdelingen worden gebruikt, maar bij een steekproefgrootte van 5 levert deze toets een significant verschil (p < 0.05) alleen in situaties waar geen enkele overlapping bestaat tussen de. twee groepen.
110 Tabel 11.7. Gemiddelden van de antwoorden op de vragenlijst.
Vragen met betrekking tot
Bestuderingsprocessen Vakinhoud
Goede
Zwakke
3,4
3,0
3,5
2,1
p
n.s. zie tekst
Wat de bestuderingsprocessen betreft, wordt de verdere discussie beperkt tot een kwalitatieve bespreking van de inhoudelijke antwoorden uit de vragenlijst en enkele opvallende resultaten van individuele beweringen. Met de bewering in vraag 2 bijvoorbeeld, •...heb ik voor mezelf de hoofdpunten uit 2.2 op een rij gezet" waren de goede studenten bet meer eens dan de zwakke (gemiddelde score op deze vraag 4,0 respectievelijk 2,3). De proefpersonen werd hier ook gevraagd om de hoofdpunten op te schrijven. Goede studenten schreven meestal enkele formules op, inclusief het eindresultaat, terwijl een van de zwakke studenten antwoordde "de formules" en de rest van deze groep niets of weinig relevante punten opschreef. Vraag 3 was een inhoudelijke vraag naar de doelstellingen van de massaspektcometer die bescbreven werd in de tekst. Vier van de vijf goede studenten beantwoordden deze correct, bijvoorbeeld "scheiding van verschillende massa's en divergerende bundels weer focusseren in een rechte lijn". De zwakke studenten gaven halve antwoorden (alleen scheiden of massa bepalen) of een vraagteken. Precies hetzelfde antwoordenpatroon herhaalde zich bij de tweede inhoudelijke vraag ( nr 1), die ging over de betekenis van de afleiding van vergelijking (12), het verband tussen de snelheidsspreiding en de divergentie van de bundel Het expliciteren van procedurele kennis was het onderwerp van vraag 6: "De berekening van afbuigboek B was alleen maar een herhaling van de berekening van hoek a." Dit was niet het geval, en geen van de drie goede studenten die een antwoord gaven was het er mee eens. Alle zwakke studenten hadden een antwoord, en twee daarvan waren het wel helemaal eens met de bewering. Deze twee proefpersonen hebben dus niet de procedure kunnen abstraheren uit de tekst. Vraag 10 bevatte de bewering "...heb ik geprobeerd om de inhoud in eigen woorden te formuleren". Vier van de goede en één van de zwakke studenten waren het hiermee eens; één van de goede en twee van zwakke duidelijk oneens. Dit bevestigt
111 de uitkomsten ten aanzien van bestnderings-categorieën in tabel 11.1 "Herformuleren in eigen woorden" (categorie 3.6) komt daar 4 keer voor bij de goede en één keer bij de zwakke studenten.
11.2.4. Overzicht van de resultaten met betrekking tot bestuderingsprocessen. Als samenvatting van de bespreking van de resultaten met betrekking tot bestuderingsprocessen kan men in eerste instantie stellen dat er opvallend weinig duidelijke verschillen zijn tussen de processen die goede en zwakke studenten ontplooien bij het bestuderen van natuurkundige teksten. Zwakke studenten vertonen vele tekenen van 'actief' studeren: onderstrepen, noteren van belangrijke formules, nalopen van afleidingen. Net als bij de goede studenten is het merendeel van hun bestuderingsprocessen gericht op integreren en verbinden. Toch gaat het hier om relatief oppervlakkige en onkritische processen. Significante verschillen zijn er wel, als heel specifiek gekeken wordt naar bepaalde processen, namelijk naar die processen die gekarakteriseerd worden als 'diepgaande verwerking'. Als men het totale beeld bekijkt, dat via de tabellen van paragraaf 11.2 ter voorschijn komt, dan blijkt dat praktisch alle verschillen in de richting gaan van de op de theorie gebaseerde verwachtingen. Ook al is een aantal van de getoetste verschillen wegens de kleine steekproeven niet apart significant, toch geeft het geheel van de resultaten een beeld van het bestuderen van tekst en oplossen van opgaven door goede studenten, dat vele overeenkomsten heeft met de 'diepe verwerking', het 'losmaken van de inhoud van de tekst', waar Marton en Säljö (1976a,b) over spreken. Zwakke studenten lijken over een meer beperkte repertoire van bestuderingsprocessen te beschikken, en niet of nauwelijks tot diepe verwerking te komen. In paragraaf 10.3 werd de validiteit van de metingen besproken. In dit hoofdstuk is gebleken, dat de vier toegepaste observatietechnieken resultaten opleveren, die elkaar voor een gedeelte bevestigen en voor een gedeelte aanvullen, maar elkaar niet tegenspreken. Dit is reden om de metingen als voldoende valide te beschouwen.
11.3. De kennissoorten in de bestuderingsprocessen.
11.3.1. Tekstbestudering. In natuurkundige studieteksten wordt vaak een groot gedeelte van de aandacht besteed aan deelaralieve kennis, wetten, formules, beschrijvingen van apparaten. Kennis van situaties en van procedures wordt voor een gedeelte impliciet gebracht. Een procedure wordt bijvoorbeeld toegepast in een afleiding zonder toelichting op de (wiskundige) achtergrond of op relevante kenmerken van de situatie. Dit geldt ook voor de studietekst die in dit experiment gebruikt werd; deze was immers bedoeld als een doorsnee studietekst.
112 Dit betekent dat situationele en procedurele kennis pas dan de volle aandacht krijgt en geactiveerd wordt, als de meer diepgaande bestuderingsprotessen worden uitgevoerd, waarin ze expliciet gemaakt worden. Volgens verwachting 2 (zie subparagraaf 11.2.1) komen deze processen vaker voor bij goede dan bij zwakke studenten. Er valt dus een verwachting te formuleren over de rol die procedurele en situationele kennis speelt bij goede en zwakke studenten: 7. Bij goede studenten komt bij de tekstbestudering procedurele en situationele kennis vaker voor dan bij zwakke studenten. Voor de toetsing van deze verwachting wordt gebruik gemaakt van de gegevens uit de kruistabellen over de soorten kennis waaraan de proefpersonen aandacht besteedden. Tabel 11.8 geeft een samenvatting hiervan voor de tekstbestudering. Dezelfde informatie is ook te vinden in figuur 11.4.
,--
1 I
I
...... '0
----zwak
0
VI
----goed
20
40
60
80
100
120
aant. best. cat.
Figuur 11.4. Kennissoorten bij tekstbestudering bij goede en zwakke studenten.
113
Tabel11.8. Frequenties van kennissoorten bij tekstbestudering, verdeeld naar goede en zwakke studenten. D = declaratieve kennis S = situationele kennis
Proefpersonen 8 Kennissoort D 13 p 8
s
3
DP DS PS DPS Geen
0 13 1 0 15
Tot.
53
P = procedurele kennis DP etc. = combinatie van kennissoorten
Goede studenten 17 21 13 15
0 1 0
0 6 1 1
11
14
22 8 12 0 1 0 2 17
38
70
62
7 16 2 1
23 15 10
tot
3
Zwakke studenten 14 10 12 18
20 7
85 54
23 2
6 0 2
33
3
2 0 28
1 22 5 3 85
2 2 0 0 13
0 23
0 0 19
65
288
45
48
66
14
34
3 3 0 5 0
6 2
0 5
17 7 1 1
28 7 8
tot
116 25 17
1 23
0 5 0 0 15
93
56
63
278
3 3
3 20
3 1
Processen die niet zijn gericht op een bepaalde kennissoort, behoren vaak tot hoofdcategorie 4, bijvoorbeeld 43: 'alles is duidelijk'. De gemiddelden van de frequenties voor de beide groepen zijn te vinden in tabel11.9. Conclusie: Verwachting 7 wordt bevestigd voor procedurele kennis: de aandacht voor deze kennissoort is significant groter bij goede studenten dan bij zwakke, zowel voor de aantallen processen als voor de percentages. Voor situationele kennis lijkt het verschil op eerste gezicht even groot, maar de spreiding is daar groter en de pwaarde komt niet lager dan 0,1. Gezien het feit dat het totale aantal processen ongeveer even groot was voor beide groepen, moet men de conclusie trekken, dat zwakke studenten meer aandacht besteden aan declaratieve kennis; ook dit verschil is in tabel 11.9 te zien, maar is niet significant.
114
Tabel11.9. Kennissoorten bij tekstbestudering: gemiddelde frequentie per persoon en gemiddelde percentage voor goede en zwakke studenten.
Kennissoort
Goede
Zwakke
Deelaralieve kennis (D)
17 28 %
23 41 %
2,18
n.s. <0,05 *
Procedurele kennis (P)
10,8 20%
5,0 8,8%
2,67 1,98
<0,025 <0,05
Situationele kennis (S)
6,6 11%
3,4 6,2%
1,42 1,44
<0,1 <0,1
ts
p
Combinatie DP
0,2 0,52%
0,6 1,2%
n.s. n.s.
Combinatie DS
4,4 7,7%
4,0 7,1%
n.s. n.s.
Combinatie PS
1,0 1,8%
0,6 1,1%
n.s. n.s.
Combinatie DPS
0,6 0,92%
0,2 0,36%
n.s. n.s.
* Pr n.s.
Met het oog op resultaten van een eerder onderzoek (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986) waarin bleek dat goede studenten hun kennis meer georganiseerd hebben in de vorm van probleemschemata dan zwakke studenten, zou ook te verwachten zijn dat goede studenten bij het studeren meer aandacht hebben voor de relaties tussen verschillende kennissoorten dan zwakke studenten hebben. Hieruit volgt de verwachting: 8. Bij goede studenten komen de combinaties van verschillende soorten kennis bij tekstbestudering vaker voor dan bij zwakke studenten.
115 Conclusie: De tabellen 11.8 en 11.9 laten zien dat verwachting 8 niet bevestigd wordt: er is geen verschil tussen de aantallen categorieën waarin goede en zwakke studenten expliciet aandacht besteden aan de relaties tussen verschillende soorten van kennis bij het bestuderen van tekst. Wel is het inderdaad zo dat bij de goede de ingredienten voor die integratie aanwezig zijn doordat in hogere mate dan bij de zwakke studenten aandacht besteed is aan procedures en situaties als zodanig.
11.3.2. Oefenopgaven. Bij de bestuderingscategorieën voor de oefenopgaven bleken de verschillen in aantallen tussen de groepen terug te voeren op het aantal behandelde opgaven. Waar een verschil te zien was in de procentuele verdeling van de oplosprocessen, gold het processen die te maken hebben met het analyseren van de gegeven si-
Tabel 11.10. Frequenties van kennissoorten bij het oplossen van oefenopgaven, verdeeld naar goede en zwakke studenten. D = declaratieve kennis S = situationele kennis
Proefpersonen 8 Aantal opgaven
5
Kennissoort 14 D p 1 2 s DP 0 DS 6 0 PS DPS 0 Geen 12 Tot.
35
P = procedurele kennis DP etc. = combinatie van kennissoorten
Goede studenten 17 21 13 15
tot
3
10
Zwakke studenten 12 14 18 tot
4
2
5
4
20
2
4
1
2
2
11
5
12 6 9 0 3 0 0 11
14 1 9 0 8 0 0 22
57 16 31 0 23 0 0 63
8 1 2 0 1 0 0 7
17 1 0 0 2 0 0 10
2 1 0 0 0 0 0 3
7 2 5 0 0 2 0 7
11
0 0 4
12 7 4 0 1 0 0 14
45 10 9 0 3 4 0 39
22
38
41
54 190
19
30
6
23
1 7 0
5
5 2 0 0 2 0 12
32 110
116 tuatie, het herkennen hiervan als gelijksoortig met situaties in de tekst, en het op deze gronden selecteren van oplosinformatie. Juist deze processen zijn per definitie gericht op situationele kennis, respectievelijk de relaties tussen de situatie en de daarin bruikbare deelaralieve kennis. De resultaten uit 11.2.2 ondersteunen dus verwachtingen die analoog zijn aan de verwachtingen 7 en 8, maar hier gelden voor het oplossen van oefenopgaven. De uitkomst van de analyse van kennissoorten in de oefenopgaven is gegeven in tabel 11.10. Het tellen van de aantallen specificaties van verschillende kennissoorten bleek bij de oefenopgaven wat moeilijker te zijn dan bij de tekstbestudering. Als een proefpersoon bijvoorbeeld de analyse in het begin van de oplossing op een onvolledige manier uitvoerde, en later herhaaldelijk terugkeerde om de situatie te bestuderen, kreeg hij iedere keer weer een S, terwijl de persoon die meteen een volledige analyse uitvoerde maar één keer een S kreeg in de kruistabel. In dit geval is dus een groter aantal S'en niet een teken van meer aandacht voor de situatie. Tabel 11.11 geeft een vergelijking tussen de twee groepen studenten; vanwege het verschil in totale aantallen oplosprocessen is deze vergelijking beperkt tot de percentages van de oplosprocessen van iedere proefpersoon, waarin een bepaalde kennissoort of combinatie van kennissoorten optreedt.
Tabel 11.11. Kennissoorten bij het oplossen van oefenopgaven: gemiddelde percentage per persoon voor goede en zwakke studenten.
Kennissoort
Deelaralieve kennis (D) Procedurele kennis (P)
Goede
31% 8,7%
Zwakke
39%
ts 1,41
10,6%
p
<0,1
*
n.s.
Situationele kennis (S)
18%
7,9%
1,64
<0,1
Combinatie DS
13%
2,4%
2,72
<0,025
Combinatie PS
0%
3,0%
1,60
0,10.
De combinaties DP en DPS kwamen niet in de oplossingen voor.
* Pr
< 0,05
117 Conclusie: Bij het oplossen van oefenopgaven besteden goede studenten meer aandacht aan situationele kennis; dit verschil lijkt groot, 18% van de processen voor goede en 7,9% voor de zwakke studenten, maar bereikt desondanks niet het significantieniveau van p < 0,05. Voor de combinatie van deelaralieve kennis met kennis van situaties is het verschil nog groter, 13% tegenover 2,4%, en significant. Zwakke studenten lijken niet alleen meer aandacht te hebben voor declaratieve kennis, maar ook, tegen de verwachting in, voor procedurele kennis en voor de combinatie PS. Dit onverwachte verschil moet twee-zijdig getoetst worden, en is niet significant. Het beeld dat de analyse van de rol van de verschillende kennissoorten in de oefenopgaven levert is in hoofdzaak hetzelfde als wat bij de tekstbestudering gevonden werd: goede studenten verdelen hun aandacht over de kennissoorten en hebben aandacht voor de samenhang tussen situatie en deelaralieve kennis. Ondanks het bierboven genoemde effect van terugkeren naar de analyse van de situatie, scoren goede studenten hoger voor situationele kennis. Dat zwakke studenten bij het oplossen van oefenopgaven meer aandacht aan procedures lijken te besteden heeft waarschijnlijk te maken met het feit dat ze tijdens de tekstbestudering juist veel minder aandacht bieraan besteden dan de goede studenten, maar nu met het toepassen van de procedures worden geconfronteerd. Een meer gedetailleerde, inhoudelijke, analyse van al de oplossingen van de oefenopgaven toont enkele kwalitatieve verschillen aan: - bij goede studenten bevestigen hun letterlijke uitspraken de conclusies, die uit tabel11.11 getrokken werden: Ze zeggen niet, zoals de zwakken, "dan pak ik maar die formule", maar "die veldsterkte tussen de platen is gelijk aan het potentiaalverschil gedeeld door d." De formule wordt dns niet als iets absoluuts gezien, maar in relatie tot de situatie waar hij gebruikt gaat worden. - Goede studenten evalueren hun antwoord en controleren onderweg of (tussen)resultaten redelijk zijn, bijvoorbeeld "die afwijking kan niet zo groot zijn tussen die platen". - zwakke studenten maken soms ernstige conceptuele fouten, bijv, E = V.d of halen V en v, potentiaal en snelheid, door elkaar, terwijl goede studenten meer triviale fouten maken in de meetkunde,. in eenheden enzovoort, of rekenfouten. Een en ander wijst naar gebreken in declaratieve kennis bij zwakke studenten, die niet bij goede studenten voorkomen. Op dit laatste aspect van de versebillen zal in de discussie van begrip en onbegrip in paragraaf 11.6 worden ingegaan.
118 11.3.3. Infonnotie uit de aantekeningblaadjes. De analyse van de aantekeningen van de studenten leverde aanvullende informatie op over de kennissoorten die de proefpersonen van belang achtten voor de toets. Dit betreft dus een iets andere vraag dan de kennissoorten waaraan tijdens het studeren aandacht aan werd besteed. Toch is de verwachting dat er een duidelijk verband is, namelijk: 9. Aantekeningen van goede studenten bevatten verhoudingsgewijs meer elementen van situationele en procedurele kennis dan de aantekeningen van zwakke studenten. 10. Aantekeningen van goede studenten bevatten meer aanduidingen van relaties tussen elementen van deelaralieve kennis onderling en ook tussen deze en elementen van situationele en procedurele kennis. De resultaten van de analyse van de inhoud van de aantekeningblaadjes is hieronder gegeven in tabel 11.12.
Tabel 11.12. Analyse van de aantekeningblaadjes: aantallen elementen van verschillende kennissoorten, verdeeld naar goede en zwakke studenten.
cexp. D P S
= cijfer experimentele toets
= deelaralieve kennis = procedurele kennis = situationele kennis
Proefpersonen 8
13
cexp.
7,0
8,3
7,3
6,7
D p
20
14 0 21 10 0 10
25 0 27 9 0 21
43
s Rel. Fout Sfig R S/D
0 25 12 1
Fout = fouten Rel. = aangegeven relaties Sfig = S gegeven in figuur R = Rel. + Sfig.
Goede studenten 17 21 gem. 15
0
31 22 0 3
15 27
20
30
25
1,3
1,5
1,1
0,7
Zwakke studenten
3
10
12
14
18 gem.
7,0
0,7
2,3
2,7
1,0
1,0
10 22,4 0 0 10 22,8 8 12,2 0 0,2 0 9,8 8 22,0 1,0 1,12
26
24
28
1 6 8 0 0 8 0,2
1
1 8 5 0 3 8 0,3
18 1 1 2 0 0 2 0,1
10 21,2 0 0,8 8 6,8 8 6,2 1 0,8 0 1,4 8 7,6 0,8 0,38
11
8 3 4 12 0,5
119 Ondanks de grote individuele spreiding, zijn hier een aantal significante verschillen vast te stellen, zoals te zien is in tabel 11.13. Er is in beide groepen even veel aandacht voor declaratieve kennis, maar goede studenten noteren meer elementen van situationele kennis, S (p < 0.005), of geven deze in een figuur aan, Sfig (de t-toets geeft p < 0,05, maar de rangordetoets Pr < 0,1 ondanks het grote verschil tussen de gemiddelden); goede studenten geven ook vaker relaties aan tussen verschillende elementen van kennis, Rel. (p < 0,05), dan zwakke studenten. Nog groter is het verschil als de aantallen voor verschillende manieren op relaties aan te geven worden opgeteld, zoals in de grootheid R = Sfig + Rel. Voor goede studenten ligt R ongeveer drie keer zo hoog als voor zwakke studenten; (p < 0,005). Opvallend is het grote verschil in de grootheid S/D, dat wil zeggen het aantal elementen van situationele kennis dat een student in zijn aantekeningen opneemt per element van deelaralieve kennis, voor goede studenten 1,12 en voor zwakke 0,38 (p < 0,005). Goede studenten situeren als het ware hun declaratieve kennis in een mogelijke toepassing, terwijl zwakke studenten meer neigen
Tabel 11.13. Aantekeningblaadjes: gemiddelde aantallen elementen bij goede en zwakke studenten.
cexp. = cijfer experimentele toets D = deelaralieve kennis S = situationele kennis Goede
cexp.
Rel. = aangegeven relaties Sfig = S gegeven in figuur R = Rel. + Sfig.
Zwakke
ts
p
7;3
1,7
s
22,4 22,8
21,2 6,8
4,06
n.s. <0,0025
Rel. Sftg
12,2 9,8
6,2 1,4
2,14 2,13
<0,05 <0,05
R S/D
22,0 1,12
7,6 0,38
3,45 3,96
<0,005 <0,0025
D
* Pr < 0,1 P en Fout zijn hier niet opgenomen wegens de kleine aantallen.
*
120 om een element van deelaralieve kennis als een op zich zelf staande grootheid te beschouwen. Deze opmerkelijk grote verschillen tussen goede en zwakke studenten werden nader onderzocht door uitbreiding van de data: de aantekeningblaadjes van de 11 studenten die een middelmatig cijfer hadden gehaald voor de experimentele toets (zie paragraaf 9.3) werden ook geanalyseerd. De resultaten van deze analyse zijn te vinden in bijlage 11:7. De resultaten voor de drie groepen zijn te vinden in tabel 11.14. De eerste regel van deze tabel bevestigt dat het gaat om drie groepen, met verschillend prestatieniveau, en de tweede dat alle groepen gemiddeld even veel dedaratieve kennis noteren. V oor alle andere grootheden in de tabel: S, het aantal
Tabell1.14. Aantekeningblaadjes: gemiddelde aantallen elementen bij goede (G), zwakke (Z) en 'middelmatige' (M) studenten.
cexp. = cijfer experimentele toets
Rel. = aangegeven relaties Sftg = S gegeven in figuur R = Rel. + Sfig.
D = deelaralieve kennis S = situationele kennis
De t-toetsen hebben betrekking op de kolommen links en rechts van de t- en pwaarden.
G n=5
cexp. D
tl4
M n = 11
p
tl4
z
p
n=5
4,5
7,3
s
22,4 22,8
3,12
n.s. <0,005
Rel. Sfig
12,2 9,8
1,67 1,51
<0,1 <0,1
R S/D
22,0 1,12
2,50 1,68
<0,025 <0,1 *
*
19,2 11,8
1,7
1,74
n.s. <0,1
21,2 6,8
5,0
1,72
n.s. <0,1
6,2 1,4
12,6 0,71
1,67 1,38
<0,1 <0,1
7,6 0,38
7,6
* Pr < 0,05 Pen Fout zijn wegens de kleine aantallen niet opgenomen in de tabel.
121 elementen van situationele kennis, Rel., het aantal aangegeven relaties tussen elementen van kennis, (S in tig), het aantal elementen van situationele kennis dat in een figuur gegeven is, R, de som van de laatste twee, en (S/D), het aantal elementen van situationele kennis per element van declaratieve kennis, geldt dat het gemiddelde aantal voor goede studenten groter is dan het gemiddelde voor middelmatige studenten, en dat hun resultaten weer hoger liggen dan die van zwakke studenten. De meeste verschillen zijn niet significant op hoger niveau dan p < 0.1, maar twee grootheden springen er uit: voor S en R is het verschil tussen goede en middelmatige studenten significant met p < 0,05. Conclusie: de resultaten van de analyse van de aantekeningblaadjes bevestigen de uitkomsten van de analyse van de bestuderingsprocessen en de oplosprocessen ten aanzien van de soort kennis waar de student zijn aandacht op richt. Zwakke en middelmatige prestaties gaan gepaard met gebrek aan aandacht voor situationele kennis en voor relaties tussen elementen van kennis, en goede prestaties met een verdeling van aandacht over alle kennissoorten en met aandacht voor de structuur van de kennis.
11.3.4. Overzicht resultaten kennissoorten. De drie besproken metingen van de manier waarop studenten hun aandacht over declaratieve, procedurele en situationele kennis verdelen leveren in hoofdzaak hetzelfde beeld op van de verschillen tussen goede en zwakke studenten: - de deelaralieve kennis krijgt meer aandacht van zwakke studenten; dit verschil komt in alle metingen terug (tekstbestudering, oefenopgaven en aantekeningblaadjes), maar bereikt niet een significantieniveau van p < 0,05. - de procedurele en vooral de situationele kennis krijgt meer aandacht van goede studenten, en de aantekeningblaadjes tonen een sterk verband tussen aandacht voor situationele kennis en succes bij probleemoplossen. - de relaties tussen situaties en declaratieve kennis krijgen bij het probleemoplossen meer aandacht van goede studenten, en relaties in het algemeen worden sterker benadrukt door goede dan door zwakke studenten. De validiteit van de metingen werd op grond van deze overeenstemmende resultaten als voldoende beschouwd. 11.4. Visualiseren en de rol van figuren. Met visualiseren wordt bedoeld het maken van een interne voorstelling van een beschreven situatie of verschijnsel, bijvoorbeeld bij het bestuderen van tekst. In de natuurkunde spelen deze voorstellingen een belangrijke rol bij het leggen van verbanden tussen formules en de verschijnselen en processen waarop ze slaan.
122 Zonder een bepaalde mate van visualiseren wordt de natuurkunde een notatiespelletje. Men zou dus verwachten dat bij goede studenten meer aspecten van visualiseren te observeren zijn dan bij zwakke studenten. Aanwijzigingen in deze richting zijn af te leiden uit de resultaten van een eerder onderzoek naar het reproduceren van probleemsituaties in de natuurkunde (de Jong, 1986). Hier bleken goede studenten enigszins beter te presteren bij het wisselen van modaliteit, dat wil zeggen het in figuur weergeven van een in woorden beschreven situatie of andersom. Zwakke studenten waren iets beter of even goed in het reproduceren van een probleemsituatie in dezelfde modaliteit. Bij het wisselen van modaliteit speelt het intern visualiseren hoogst waarschijnlijk een belangrijke rol. In het hier beschreven onderzoek werd op verschillende manieren gepoogd om dit aspect van het bestuderen van tekst te observeren. Een bestuderingscategorie ,visualiseren', 2.6, is opgenomen in het analyseschema voor tekstbestudering. Uit de resultaten in tabel 11.1 blijkt echter dat deze categorie niet vaak voorkomt bij de scoring, drie keer bij de goede en vijf keer bij de zwakke studenten. Opvallend is de verdeling over de proefpersonen: de vijf gevallen van visualiseren in de groep zwakken stammen alle van dezelfde persoon, en de drie gevallen bij de goeden van twee personen. Persoonlijke verschillen lijken hier dus een grote rol te spelen. Ook een van de vragen van de vragenlijst was gericht op visualiseren, namelijk bewering 8: "Bij het bestuderen van ftguren als 3 en 8 heb ik ook geprobeerd om mij het geheel in drie dimensies voor te stellen". Dit is een van de weinige beweringen, waar er duidelijke verschillen zijn tussen de antwoorden van de goede en de zwakke studenten. Geen van de goede studenten was het er mee eens, maar twee van de zwakken waren dat wel, en één streepte het middelste antwoord aan. Dit was dezelfde persoon die voor de vijf gevallen van categorie 2.6, visualiseren zorgde. Vaker dan het interne visualiseren werd aandacht voor de figuren in de tekst geobserveerd. De figuren werden bestudeerd, aangevuld of nagetekend. Uit de kruistabel voor tekstbestudering werden de gegevens van tabel11.15 gehaald over hoe de studenten hun aandacht verdelen over de verschillende vormen van informatie, tekst, formules en ftguren. Gemeten naar het aantal bestuderingsprocessen lijken goede studenten minder aandacht te besteden aan de tekst en meer aan de figuren dan het geval is bij zwakke studenten. Deze ·tijken aan de andere kant meer aandacht voor de combinaties cq relaties tussen tekst en figuur en tussen formules en figuur te hebben dan de goeden. Geen van deze verschillen is echter statistische significant. Samenvattend kan men stellen dat de verschillende observaties in het experiment geen duidelijke aanwijzingen geven over mogelijke verschillen in de rol van het visualiseren en het gebruiken van figuren bij goede en zwakke studenten. Wel wijzen de data op aanzienlijke verschillen tussen individuen. Waarschijnlijk zijn
123 meer verfijnde methoden nodig om deze, gedeeltelijk automatisch verlopende, processen nader te bestuderen. In de discussie van hoofdstuk 12 zal hierop nader worden ingegaan. Tabel 11.15. Gemiddelde frequenties van vormen van informatie gebruikt bij tekstbestudering door goede en zwakke studenten.
Vorm van informatie
Goede
Zwakke
Tekst (Te) Formules (Fo) Figuren (Fi) Combinatie TeFo Combinatie TeFi Combinatie TeFoFi
11,6 16,4 3,6 3,0 1,4 0,6
15,6 17,4 1,2 2,2 2,8 0
p
n.s. n.s. n.s. n.s. n.s. n.s.
11.5. Fouten, begrip en onbegrip. Een voor de hand liggende verwachting ten aanzien van fouten is de volgende: 11. Goede studenten maken minder fouten dan zwakke studenten, zowel bij tekstbestudering als bij het oplossen van oefenopgaven. Deze verwachting wordt niet direct bevestigd door de data uit dit experiment, zoals blijk uit de overzicht van gemaakte fouten in tabel 11.16. Het aantal fouten dat bij tekstbestudering optreedt, bijvoorbeeld het trekken van foute conclusies, is verwaarloosbaar klein en zal niet verder worden besproken. In de opgaven worden meer fouten gemaakt, ongeveer even veel door goede en zwakke studenten. Goede studenten hebben weliswaar een groter aantal oplosprocessen omdat ze meer opgaven oplossen, maar in het percentage goede processen is er geen significant verschil. Voor het aantal fouten per opgave is er wel verschil, maar weer niet significant. Een p-waarde van < 0,01 wordt wel bereikt voor de vergelijking van de percentages goede oplossingen.
124 Conclusie: Fouten tijdens de tekstbestudering zijn incidenteel (gemiddeld één per proefpersoon). Verwachting 11 wordt in zoverre bevestigd, dat bij het oplossen van oefenopgaven zwakke studenten ongeveer twee keer zo veel fouten per opgave maken als goede studenten, maar dit verschil is niet significant. Het enige, statistische significante verschil is in de percentage goede oplossingen, 61% bij goede en 15% bij zwakke studenten. De oorzaak van het mislukken van oplossingen van de zwakke studenten ligt vaak niet in het uitvoeren van foute oplosprocessen maar in het vastlopen en opgeven. Dit duidt op gebrek aan kennis op een hoger niveau, namelijk van een strategie voor de aanpak van problemen. Goede studenten daarentegen zijn vaker in staat om een fout te corrigeren en ondanks een of meer initiële fouten een correct antwoord te bereiken.
Tabel 11.16. Fouten: gemiddelde aantallen bij goede en zwakke studenten.
Goede
Zwakke
ts
p
Aant. goede processen tekst best. Aant. foute processen tekst best. 1 Goed/fout bij tekst best.
56,6 1,0 0
53,8 1,0 0,8
Aant. goede opl. processen Perc. goede opl. processen
30 78
16 71
Aant. foute opl. processen Perc. foute opl. processen
5,2 15
5,6 24
2,6 7,8
0,8 6,0
2,32
<0,05 * n.s.
Aant. oplossingen Aant. goede oplossingen Perc. goede oplossingen
4,0 2,0 56
2,2 0,4 15
2,44 3,97 2,49
<0,025 <0,0025 <0,025
Aant. fouten per opgave
1,2
2,4
1,42
<0,1
Aant. goed/fout1 bij opl. proc. Perc. goed/fout1 bij opl. proc.
n.s. n.s. n.s. 2,26
<0,05 n.s. n.s. n.s.
* Pr < 0,1 ** Pr < 0,01
1. Goed/Fout betekent: "niet geheel goed, maar niet geheel fout".
**
125
De analyse van de uitwerking van de oefenopgaven, die in 11.3.2 beschreven werd, toonde wel aan dat er verschillen zijn in de aard van de fouten die goede en zwakke studenten maken. Ernstige conceptuele fouten komen bijvoorbeeld niet voor bij de goede studenten. Onder de zwakke studenten zijn er wel voorbeelden van: niet weten hoe het verband tussen veldsterkte en potentiaal in een homogeen veld er uit ziet, verwisselen van een V (=spanning) en een v (=snelheid) in een formule. Als iemand zich niet kan herinneren of E = V.d dan wel V = E.d, dan wijst dit op ernstige tekortkomingen in de declaratieve kennis: de concepten 'potentiaal' en 'veldsterkte' hebben geen duidelijke definities en zijn niet verbonden aan concrete voorbeelden in het geheugen of geassocieerd aan andere fysische grootheden. Voor wie V associeert met spanning = potentiaalverschil = arbeid per eenheid lading, en E met veldsterkte = kracht per eenheid lading, en zich bovendien van de middelbare school herinnert dat arbeid = kracht x weg, is er geen twijfel over het juiste verband tussenEen V. Iets analoogs geldt voor het verwisselen in een formule van de hoofdletter V ( = potentiaalverschil, spanning) met een kleine v (=snelheid). Als de fysische betekenis van een formule duidelijk is, wordt een eventuele schrijffout onmiddellijk ontdekt omdat de formule 'niet klopt', bijvoorbeeld qua dimensies. Een ander aspect van het fouten maken is verwerkt in de volgende verwachting: 12. Goede studenten ontdekken en corrigeren hun fouten vaker dan zwakke studenten. Analyse van de kruistabellen leert dat in beide groepen vijf keer een fout wordt gecorrigeerd en twee respectievelijk drie keer een fout wordt ontdekt maar verder niet hersteld. Conclusie: Verwachting 12 kan niet worden bevestigd. Terwijl de aantallen fouten die gemaakt worden tijdens de tekstbestudering heel klein zijn, komt het vaker voor dat men uitspraken doet over moeilijkheden om de stof te begrijpen - of juist over de afwezigheid van moeilijkheden. Uit de overzichtstabel 11.1. springt er één gegeven uit dat tot nu toe niet besproken is, namelijk het verschil in frequentie van de bestuderingscategorie 4.3, 'alles is duidelijk'. Deze komt bij de goede studenten zes keer voor, maar bij de zwakke niet minder dan 18 keer. Dit doet de vraag rijzen wat deze laatste studenten precies bedoelen met 'duidelijk'. Meer informatie over begrip en onbegrip bij het bestuderen van de tekst vindt men in de inhoudelijke toelichtingen in de volledige kruistabellen. Daar is nagegaan hoe vaak goede en zwakke studenten onbegrip vaststellen en hoe ze dat doen. Weer is er geen duidelijk verschil in totale aantallen, zoals uit tabel11.17 blijkt. Wel op-
126 vallend is dat zwakke studenten in het algemeen onbegrip zonder meer vaststellen, zonder specificatie en zonder poging om het op te lossen. Vaak worden door hen vage termen gebruikt, zoals "ik begrijp deze formule niet helemaal". Goede studenten specificeren in de meeste gevallen wat ze niet begrijpen, bijvoorbeeld "de geometrie, die snap ik niet", en ze zijn vaak in staat om door gericht werken het probleem op te lossen.
Tabelll.17. Frequenties van onbegrip bij goede en zwakke studenten.
Activiteit
Goede st.
Zwakke st.
Onbegrip vaststellen zonder specificatie
0,8
2,8
Onbegrip specificeren
1,0
0,8
Onbegrip vaststellen en oplossen
1,8
0,2
ts
p
2,27
<0,05 n.s.
2,20
<0,025
Samenvattend kan men vaststellen dat bij het oplossen van problemen goede studenten minder fouten per opgave lijken te maken dan zwakke studenten, en dat ze in een grotere percentage van de oefenopgaven die ze aanpakken tot een correct antwoord komen. Een belangrijk verschil tussen goede en zwakke studenten lijkt gelegen in hun benadering van het 'begrijpen' van natuurkundestof. Als zwakke studenten beweren "alles is duidelijk", doen ze dat waarschijnlijk vanuit een oppervlakkige benadering van de stof, en maken ze geen pogingen om de nieuwe kennis te structureren of in verband te brengen met hun voorkennis. Goede studenten pogen wel om dit te doen. mislukken soms hierbij, maar zijn vaak in staat om hun eigen onbegrip op te lossen.
U. DISCUSSIE EN CONCLUSIES
De belangrijkste resultaten uit hoofdstuk 11 kunnen - met een oog op de onderzoeksvragen van paragraaf 7.5- als volgt worden samengevat:
1. In de frequenties van de verschillende bestuderingsprocessen is er opvallend weinig verschil tussen zwakke en goede studenten, zowel bij tekstbestudering als bij het oplossen van oefenopgaven. 2. Duidelijke verschillen in deze frequenties zijn er wel maar dan vooral wat betreft bestuderingsprocessen die gekenmerkt worden door 'diepe verwerking', dat wil zeggen processen die op een actieve en/of kritische houding van de student wijzen. 3. Duidelijke verschillen zijn ook waar te nemen in de kennissoorten die goede en zwakke studenten betrekken bij de bestudering van de tekst en bij het oplossen van oefenopgaven. 4. Opvallend zijn de verschillen in het vermogen om vast te stellen of men een stukje stof wel of niet begrepen heeft. Ter inleiding op de discussie van de resultaten een kanttekening bij dit onderzoek. Voor de gekozen methode van 'contrasting groups analysis' was het wensetijk om twee groepen proefpersonen samen te stellen, die zoveel mogelijk contrasteerden in hun prestaties. Bovendien vereisen de hier gebruikte methoden een zeer arbeidsintensieve analyse. Op grond hiervan werd het aantal proefpersonen beperkt tot twee groepen van vijf. De gekozen methoden bleken, hoewel tijdrovend, met een beperkt aantal proefpersonen goed te hanteren en betrouwbare en valide gegevens op te leveren. Ondanks het kleine aantal proefpersonen blijkt het mogelijk om zoals hier boven gebeurd is - een aantal conclusies te trekken over de manier waarop goede en zwakke studenten een natuurkundige tekst bestuderen ter voorbereiding op een tentamen. Het onderzoek is gericht op twee hoofdvraagstellingen, één naar de bestuderingsprocessen bij het leren door middel van tekst en één naar de soorten kennis waarop deze processen gericht zijn. Wat valt nu vanuit de boven opgesomde resultaten van vorig hoofdstuk te zeggen over deze vraagstellingen; welke antwoorden kunnen mogelijkerwijze geformuleerd worden, en welke nieuwe vragen worden opgeroepen? Op deze thema's wordt in de hier volgende paragrafen ingegaan. Per onderzoeksvraagstelling worden resultaten, conclusies en vragen besproken. In 12.1 betreft het bestuderingsprocessen, in 12.2 de kennissoorten en in 12.3 problemen rond begrip en onbegrip. Tenslotte worden enkele mogelijkheden voor verder onderzoek besproken in 12.4 en mogelijke directe conclusies voor het onderwijs in 12.5.
128 12.1. Bestuderlngsprocessen. Over de aard van de bestuderingsprocessen die optreden bij eerstejaarsstudenten die een natuurkundetekst bestuderen is in paragraaf 11.3 uitvoerig gerapporteerd. Wat de tekstbestudering betreft, valt op dat het grootste gedeelte van de bestuderingsprocessen gericht is op het integreren van de in de tekst aangeboden kennis. Vaak gebeurt dit via het 'onderscheiden van hoofd- en bijzaken', met name het onderstrepen of noteren van formules en kernwoorden. Veel aandacht wordt ook besteed aan het aanbrengen van inhoudelijke structuur, bijv het leggen van verbanden, en aan het nalopen of 'controleren' van de afleidingen in de tekst. Van de processen onder 'verbinden' speelt alleen het passieve 'herkennen' een redelijk grote rol. Onder 'oppervlakkige verwerking' spelen 'lezen' en 'oppervlakkige controle' de grootste rol. Deze activiteiten komen natuurlijk bij alle proefpersonen regelmatig voor, maar worden vaker door zwakke studenten gerapporteerd ("goed doorgelezen" is een favoriete kreet}, misschien omdat men niet zo veel andere activiteiten weet te noemen (of benoemen?). Oppervlakkig leren in de zin van 'memoriseren' komt daarentegen nauwelijks voor. Misschien heeft dit te maken met een algemeen idee over de aard van kennis van natuurkunde, maar waarschijnlijker is dat men geen behoefte had aan letterlijk inprenten, gezien het feit dat trefwoorden en belangrijke formules op het aantekeningblaadje gezet konden worden. Belangrijke verschillen in bestuderingsprocessen tussen goede en zwakke studenten treden alleen op bij de categorieën 'diepe verwerking' (2.3) en 'expliciteren' (2.5). Op dit punt in de discussie is het belangrijk om de beperkingen van de gebruikte meetmethoden in herinnering te brengen: de verzamelde data over processen bij tekstbestudering zijn voor het grootste gedeelte verkregen met de 'rode stippen' methode. Dit betekent dat de proefpersoon per eenheid tekst een aantal activiteiten rapporteert, maar waarschijnlijk niet een volledig verslag geeft van al zijn denkprocessen. In de paragraaf over mogelijk verder onderzoek (12.4) wordt dit probleem verder besproken. Spring (1985) vond in een onderzoek naar studeerstrategieën van eerstejaars psychologie-studenten soortgelijke resultaten. Goede lezers scoorden hoger op bestuderingsprocessen als 'verbanden leggen tussen informatie in de tekst en voorkennis', 'vaststellen van logische verbanden in de tekst' en 'voor zich zelf vaststellen welke ideeën belangrijk zijn'. Spring vat deze uitkomst als volgt samen: "It seems that these three items dostered together because they have in common an active search for meaning-enhancing relationships". (p. 165.) Zwakke lezers maakten in het onderzoek van Spring meer gebruik van herhaling bij de studie. "This again suggests that poor readers may relay on rehearsal-type strategies in their attempt to oompensale fortheir insufficient prior oom prehension of text material." (p. 165.) In deze studie ging het om een andere vakinhoud dan natuurkunde, maar de overeenkomsten met de resultaten van het onderzoek naar het leren van natuurkunde door tekstbestudering zijn opvallend: goede studenten kenmerken zich door de
129 toepassing van diepe verwerking van leerstof, zoeken naar een zinvol geheel, terwijl zwakke studenten bij oppervlakkige processen blijven. Het is interessant om de resultaten met betrekking tot diepe verwerkingsprocessen de vergelijken met de uitkomst van een onderzoek van Vaags (1975) naar het leren oplossen van een bepaald type mechanicaproblemen. Hier werden studenten verdeeld over vier groepen, die onder verschillende condities oefenden: 1. door studie van een uitgewerkte modeloplossing, 2. door het bestuderen en beantwoorden van een reeks vragen (met antwoorden) over elementen van kennis die toegepast werden in de oplossing, 3. door stap voor stap de oplossing te doorlopen aan de hand van een schriftelijke instructie, en 4. door het bekijken van een videoopname van een onervaren oplosser (gespeeld door een ouderejaars student), die de oplossing doorwerkte en daarbij een aantal bekende fouten maakte, die ter plekke gecorrigeerd werden door een docent. Vaags vond dat proefpersonen uit groep 4 de kwalitatief beste resultaten leverden zowel op een toets direct na het studeren als op een retentietoets. Ook proefpersonen uit de tweede groep leverden goede prestaties, maar hadden ongeveer twee keer zoveel studietijd gebruikt als de laatste groep. In termen van de in deze studie toegepaste theorie zou men kunnen stellen dat het observeren van fouten en de correctie daarvan een goede stimulatie is voor diepe verwerkingsprocessen, zoals het zelf leggen van verbanden tussen elementen van kennis. Eenzelfde soort effect wordt bereikt door de vragen in de tweede conditie, maar hier wordt de tijd niet even efficiënt gebruikt als bij de door een ervaren docent gekozen fouten. De andere twee condities nodigen duidelijk minder uit tot diepe verwerkingsprocessen. Chi, Bassok, Lewis, Preiman en Glaser (1987) hebben onderzoek gedaan naar het leren van Mechanica door het bestuderen van probleemoplossingen. Zij vonden dat goede studenten beter in staat zijn dan zwakke studenten om verklaringen te geven voor de verschillende oplosstappen. De door Chi en haar medewerkers genoteerde verklaringen zouden volgens de analyseschema's van het hier beschreven onderzoek typische gevallen zijn van diepe verwerkingsprocessen. Deze resultaten van een andere observatietechniek voor zelfstudie in een natuurkundevak bevestigen de in dit onderzoek gevonden resultaten ten aanzien van bestuderingsprocessen. In ieder gevallijkt het duidelijk dat zwakke studenten in de natuurkunde zich niet onderscheiden van de goede studenten door de technieken die zij bij het studeren toepassen. Activiteiten als onderstrepen en afleidingen nalopen komen bij alle studenten voor. De intentie waarmee dit gebeurt wordt door enkele 'cued recall' gesprekken toegelicht: - "als ik iets aanstreep, dan lees ik dat nog een keertje extra....Dus is het min of meer een samenvatting." (pp 12)
130 - "in lange stukken tekst wil ik verbanden zien, ik wil in één blik bepaalde trefwoorden zien ....En verder om zelfvertrouwen te krijgen, je ziet ik ben ermee bezig geweest." (pp 14) Deze proefpersonen horen beiden tot de groep zwakke studenten. Hun gedachten over het gebruik van onderstrepen om de kernpunten in een stuk tekst te markeren lijken heel positief. Toch slagen ze er niet in om zich de inhoud van de tekst eigen te maken: de informatie die ze er uit halen wordt niet tot kennis. Gedeeltelijk komt dit waarschijnlijk omdat de 'diepe' verwerkingsprocessen niet of nauwelijks voorkomen bij deze studenten, gedeeltelijk omdat hun voorkennis gebrekkig is. Het hierboven geschetste antwoord op de onderzoeksvraag naar bestuderingsprocessen en verschillen daarin is niet zo concreet als men zou kunnen wensen, maar krijgt meer inhoud in het licht van het antwoord op de tweede onderzoeksvraag, de vraag naar de soorten kennis waarop de bestuderingsactiviteiten gericht zijn. 12.2. De kennissoorten. Zwakke studenten concentreren zich in hoge mate op de deelaralieve kennis, op formules, defmities, en feiten. Goede studenten richten zich ook op procedurele en situationele kennis bij het studeren, iets dat volgens paragraaf 7.4 een voorwaarde is om een doelmatige kennisbasis op te bouwen. Dit verschil komt zeer duidelijk te voorschijn in de analyse van de aantekeningblaadjes (paragraaf 11.3.3.), waaruit blijkt dat de zwakke studenten aantekeningen hebben met weinig situationele kennis en weinig relaties tussen de kenniselementen. Deze aantekeningen weerspiegelen een kennisbasis, die verre van doelmatig is, en die ook niet geschikt blijkt te zijn voor probleemoplossen, gezien de slechte resultaten die deze proefpersonen op de toets halen. Echter, een doelmatige kennisbasis is niet alleen een voorwaarde voor het kunnen oplossen van problemen, maar ook voor het verwerven van nieuwe kennis. Leren gebeurt immers altijd vanuit al aanwezige kennis (paragraaf7.1). Deze opmerkingen kunnen wat meer licht werpen op de conclusies over bestuderingsprocessen in vorige paragraaf. De gevonden verschillen met betrekking tot kennissoorten duiden er op dat niet alleen de aard van de processen maar ook de inhoud waarop ze zich richten van belang is voor het resultaat. Dit betekent dat de geconstateerde kleine verschillen in bestuderingsprocessen tussen goede en zwakke studenten niet in tegenspraak zijn met de resultaten van deze studenten op de toets. Als alle studenten bijvoorbeeld even veel bestuderingsactiviteiten hebben van de categorie 'hoofd- en bijzaken onderscheiden', maar de zwakken zich hoofdzakelijk richten op declaratieve kennis, terwijl de goede studenten ook aandacht hebben voor hoofdzaken in de vorm van procedures en situaties, dan is het logisch dat het resultaat van de tekststudie verschillend is. In een eerder onderzoek (Ferguson-Hessler & de Jong, 1985) vonden we dat een van de belangrijkste oorzaken voor mislukkingen bij het oplossen van problemen
131 lag in het 'niet kunnen vinden' in het geheugen van de declaratieve kennis die nodig was voor de oplossing. Dit verschijnsel is waarschijnlijk terug te voeren op gebrek aan kennis van situaties en gebrek aan verbanden tussen situaties en declaralieve kennis. Het is een logisch gevolg van bestuderingsprocessen, die niet genoeg aandacht richten op situationele kennis. Mogelijkerwijze bestaat er ook een verband tussen deze manier van studeren en de ernstige conceptuele fouten die bij een paar van de zwakke studenten optraden. Het concentreren op deelaralieve kennis bij de studie is waarschijnlijk een gewoonte, en deze leidt tot een kennisbasis die te weinig kennis bevat van procedures en situaties. Zo'n onvolledige kennisbasis is niet geschikt als vertrekpunt voor het 'construeren van nieuwe kennis'. Daarom ontstaan ook in de nieuwe kennis hiaten, misconcepties en non-concepties (begrippen zonder inhoud). Met ander woorden, ook de uitgebreide kennisbasis is verre van doelmatig, waarop het gehele proces zich herhaalt.
U.3. Begrip en onbegrip. Een van de meest opvallende ontdekkingen van dit onderzoek is niet direct gerelateerd aan de onderzoeksvragen, maar in een exploratief onderzoek het vermelden waard, namelijk het onvermogen (of de onwil?) van een aantal zwakke studenten om vast te stellen of ze een stuk natuurkunde begrepen hebben of niet. Het feit dat deze studenten veel vaker dan de goede zeggen "alles duidelijk" te vinden (paragraaf 11.5), duidt op gebrek aan een bepaald soort meta-kennis, namelijk het antwoord op de vraag: "wat moet ik kennen en wat moet ik kunnen doen om te mogen zeggen dat ik een bepaald stukje natuurkunde begrijp?" Deze studenten hebben met andere woorden niet genoeg meta-kennis om in staat te zijn om hun eigen kennis te beoordelen. Een analoog resultaat werd gevonden in het in paragraaf 12.1 genoemde onderzoek door Chi, Bassok, Lewis, Preiman enGlaser (1987). Daar bleek dat goede studenten beter in staat zijn dan zwakke studenten om onbegrip ("oom prehension failure") te ontdekken en te hanteren. Een andere indicatie van dit onvermogen zijn de vage uitingen van onbegrip van sommige zwakke studenten, in de stijl van "ik snap deze formule niet helemaal..." (zie paragraaf 11.5) en het onvermogen van deze studenten om verandering aan te brengen in de situatie van algemeen onbegrip.
U.4. Vragen voor verder onderzoek. Dat het onderzoek van bestuderingsprocessen van proefpersonen die een taak uitvoeren onderworpen is aan fundamentele beperkingen, werd al in paragraaf 8.2 betoogd. Voor het hier beschreven onderzoek geldt bijvoorbeeld dat de onderzoeksmethoden, die voor het bestuderen van tekst werden toegepast, de 'rode
132 stippen' methode, 'cued recall' en vragenlijst, een selectie te zien geven van de totaliteit van activiteiten. Het is dus mogelijk dat andere processen dan de hier gerapporteerde ook en rol spelen bij de tekstbestudering. Te denken valt bijvoor* beeld aan halfautomatische processen, die of moeilijk onder woorden te brengen zijn of door de proefpersonen als onbelangrijk of vanzelfsprekend worden be* schouwd. Het visualiseren van informatie kan hier een voorbeeld van zijn. Een duidelijker beeld van de processen die betrokken zijn bij het bestuderen van natuurkundige tekst, en van de verschillen tussen succesvolle en niet succesvolle studenten, is wellicht te verkrijgen via verder onderzoek. Het toepassen van een directer methode dan de hier gebruikte, zoals hardop denken tijdens het lezen, kan nieuwe informatie opleveren, bijvoorbeeld over mogelijke verschillen in welke elementen van kennis men als hoofd- respectievelijk bijzaak beschouwt. Ook kan analyse van de volgorde waarin de diverse bestuderingsactiviteiten optreden bij goede en zwakke studenten informatie opleveren over mogelijke verschil* len in de verwerking van nieuwe kennis. Speciaal zou aandacht besteed dienen te worden aan de kwantiteit en de kwaliteit van de voorkennis van de proefpersonen; dit om de rol van deze kennis bij het 'construeren van nieuwe kennis' beter bloot te leggen. Te denken valt aan vergelijkingen tussen goede en zwakke studenten zowel binnen een vakgebied waar grote verschillen in voorkènnis bestaan als binnen een gebied waar de proefpersonen geen van allen voorkennis hebben. Gezien de belangrijke rol, die de verschillende kennissoorten lijken te spelen in de kennisbasis van een natuurkundestudent, zou het interessant zijn om ook voor andere vakgebieden uit de exacte wetenschappen een inhoudelijke analyse te maken, en om na te gaan wat daar de rol van deze soorten kennis is. Dit geldt speciaal voor het toepassen van kennis in probleemoplossen en het gebruiken ervan bij het verwerven van nieuwe kennis.
12.5. Betekenis voor het onderwijs. De in dit onderzoek gevonden verschillen tussen goede en zwakke studenten zijn geheel in lijn met resultaten van eerder onderzoek naar de kennisstructuur van eerstejaarsstudenten (Ferguson*Hessler & de Jong, 1985, de Jong, 1986, de Jong & Ferguson-Hessler, 1986). Daar werd gevonden dat goede studenten een kennisbasis hebben die meer overeenkomt met een doelmatige kennisbasis zoals in hoofdstuk 5 beschreven, dan de kennisbasis van zwakke studenten. Gezien de rol die al aanwezige kennis speelt in het proces van verwerven van nieuwe kennis (zie bijvoorbeeld Resnick, 1983), is het te verwachten dat verschillen op zullen treden in de processen bij het verwerven van nieuwe kennis, zoals ook verwoord in de onderzoekshypothesen in paragraaf 7.5 en voor een aantal aspecten bevestigd in de resultaten van dit onderzoek. Een belangrijke conclusie is dat de situatie en het studeergedrag van zwakke studenten alleen te beinvloeden is als in het onderwijs aandacht besteed wordt zowel aan de
133 kwantiteit en de kwaliteit van hun al aanwezige kennis, als aan de processen die nodig zijn om nieuwe kennis te verwerven. Uit de resultaten en de discussie zijn ook enkele conclusies te trekken die direct van belang kunnen zijn in het onderwijs. Als 'diepe verwerkingsprocessen' kenmerkend zijn voor de manier van studeren van goede studenten, en meer of minder afwezig zijn bij zwakke studenten, dan kan men proberen om hier meer expliciete aandacht aan te besteden. Dit kan bijvoorbeeld gebeuren door verschillende types van diepe verwerkingsprocessen regelmatig onderdeel te maken van het onderwijs: resultaten confronteren met andere ervaringen, bijvoorbeeld uit andere vakgebieden, (ogenschijnlijke) tegenspraak vaststellen, vragen stellen naar consequenties, naar onverwachte verbanden en toepassingen. Tijdens oefeningen in probleemoplossen kan men allerlei alternatieven voor de oplossing onderzoeken en expliciet vaststellen waarop sommige van deze ook bruikbaar zijn, terwijl andere alternatieven tot fouten of tot vastlopen leiden. Op deze manier kan het heel expliciet de studenten duidelijk gemaakt worden dat de houding van confrontatie, van ter discussie stellen, met andere woorden het tegenovergestelde van 'voor kennis aannemen'. een noodzakelijke houding is voor de natuurkundige. Een ander voor het onderwijs belangrijk aspect van de resultaten van dit onderzoek is de aandacht voor de verschillende kennissoorten. Door experts wordt kennis van procedures en, vooral, van situaties vaak gezien als vanzelfsprekend, overduidelijk. Reif (1984) noemt dit 'tacit knowledge', verborgen kennis, waar de eigenaar/docent gebruik van maakt zonder dit aan de student duidelijk te maken. Gebleken is dat zwakke studenten het belang van deze soorten kennis niet inzien, wat bij hen leidt tot een weinig doelmatige kennisbasis, en belemmerend werkt zowel bij het probleemoplossen als bij het aanleren van nieuwe kennis. Expliciete aandacht in het onderwijs voor procedurele en situationele kennis zou voor sommige studenten bij kunnen dragen tot een betere manier van studeren. Studenten kunnen bijvoorbeeld opdrachten krijgen in de stijl van "beschrijf in abstracte termen de afleiding van formule X", "wat zijn de typische kenmerken van situaties waarin de wet van Y gebruikt kan worden om dichter bij de oplossing te komen?". Het oplossen van een probleem kan afgerond worden met het geven van een abstracte beschrijving van de ontplooide activiteiten, waarbij zowel de processen van probleemoplossen als de rol van de verschillende soorten kennis bij iedere stap van de oplossing duidelijk wordt. Bij onderwijs in kleinere groepen kan dit soort beschrijving van de studenten gevraagd worden. Hierdoor wordt de nadruk gelegd op het proces van oplossen en niet op het antwoord. De meest efficiënte manier om het gedrag van studenten te veranderen is echter om ook bij de toetsing van hun kennis aandacht te besteden aan het proces van oplossen van problemen, bijvoorbeeld door direct hiernaar te vragen. Ook ten aanzien van ernstige conceptuele fouten en het niet kunnen beoordelen of men iets wel of niet begrepen heeft, zijn er concrete mogelijkheden om vanuit het onderwijs bij te sturen. Door de boven beschreven expliciete manier van omgaan met kennis van natuurkunde is het misschien mogelijk om de vicieuze cirkel
134
te doorbreken, waar sommige zwakke studenten zich in blijken te bevinden. In hoofdstuk 15 wordt een onderzoek besproken, waarin voor verschillende vormen van onderwijs (colleges, knijpertjescolleges, instructies etc.) nagegaan is hoe verschillende docenten de aandacht verdelen over en richten op de verschillende kennissoorten. Ook is onderzocht welke bestuderingsprocessen speciaal worden gestimuleerd door colleges en instructies. Een soortgelijke analyse van schriftelijk studiemateriaal zou aanvollende informatie kunnen leveren. In onderling overleg tussen betrokken vakdocenten zouden dan afspraken gemaakt kunnen worden over de verdeling van de onderwijsinspanningen, niet alleen over de inhoud maar ook over kennisoorten die voor een gegeven vak van belang zijn. Zo kan duidelijk gemaakt worden wat de specifieke taken zijn van hoorcollege, instructie en studietekst ten aanzien van het overdragen van respectievelijk dienen als bron voor ieder van de kennissoorten. Ook voor de evaluatie en voor beslissingen over intensivering/extensivering van onderwijs zou deze analyse nuttig kunnen zijn. Voor studenten, die niet in staat zijn om te bepalen of ze een onderdeel van de stof begrepen hebben, kunnen expliciete doelstellingen een grote hulp zijn. Uitgaande van de door Larkin en Reif (1976) systematisch geordende vaardigheden in tabel3.2 is het bijvoorbeeld mogelijk om per vak een lijst van activiteiten te maken, die horen bij het 'kennen en begrijpen' van een gegeven onderdeel van het vak, dat wil zeggen een gegeven inhoud op een gegeven niveau. Als de:le lijst gecombineerd wordt met een leerstoffenlijst, heeft men een overzicht van de doelstellingen van het vak in operationele vorm. Vanzelfsprekend behoren de studenten dan ook over zo'n overzicht te beschikken. Deze lijst kan ook in het onderwijs ter sprake gebracht worden om te zorgen dat hun betekenis aan de studenten duidelijk gemaakt wordt. Dit is ten bate niet alleen van de studenten, die de stof aan het bestuderen zijn, maar ook van docenten, die onderwijs plannen, geven of evalueren, of examens samenstellen. In de hoofdstukken 16 t/m 18 wordt een onderwijsexperiment besproken, waarin gepoogd is om deze principes concrete inhoud te geven en de invloed daarvan op de prestaties van de studenten na te gaan.
Deel 111: DE TRANSFORMATIE: HET ONDERWIJS. Uit de cognitieve benadering van kennis en leren van een exact vak kan men een ideaalbeeld oproepen van de student die actief bezig is om zich nieuwe kennis eigen te maken door analyseren, toepassen, confrontaties aangaan enz. Het experimentele onderzoek naar het leren uit tekst toonde echter aan, dat niet alle studenten aan dit ideaalbeeld voldoen en dat vooral diegenen die slechte studieprestaties hebben hiervan afwijken. Zwakke studenten bleken weinig diepe verwerkingsprocessen te hebben, weinig aandacht aan procedures en situaties te besteden, en niet in staat te zijn om te bepalen of ze iets wel of niet begrepen hebben. De verschillen met goede studenten spelen dus op al de vier niveaus van abstractie van kennis die in de inleiding genoemd werden:
- de inhoud is onvolledig, - de structuur is gebrekkig, - de processen die nodig zijn om de structuur op te bonwen ontbreken gedeeltelijk, en - de meta-kennis die nodig is om te bepalen of iets begrepen is ontbreekt. Wat is in deze situatie de logische functie van het onderwijs? Resnick (1983) vat de betekenis van de cognitieve leertheorieën voor het onderwijs als volgt samen:
"If people constrnct rather than receive knowledge, .....then it does not make sense to think of instroelion as directly conveying knowledge or ski/I; rather we must think of instrnction as setting in motion leamers' natura/ processes of knowledge constrnction and providing extemal information that is likely to be used productively!'(p. 431). Resnick spreekt weliswaar van 'natural processes', maar de resultaten van het onderzoek van deelll tonen aan dat niet alle relevante processen voor iedereen even 'natuurlijk' zijn. Dit maakt de functie van het onderwijs des te veelzijdiger: niet alleen het aanbieden van informatie cq informatiebronnen, maar even veel het demonstreren van de relevante cognitieve processen, het stimuleren van deze processen bij de studenten, en hen methoden aanreiken voor het beoordelen van de eigen kennis. Hoe deze verschillende functies van het onderwijs aan de hand van de theoretische analyse van de kennisbasis en van het leren van exacte vakken (hoofdstuk 3 resp. 7) geconcretiseerd kunnen worden, hoe docenten er in de praktijk mee omgaan, en wat de mogelijkheden zijn om de theorie systematisch in onderwijs om te zetten, wordt in dit derde deel van het proefschrift behandeld. Hoofdstuk 13 geeft daarbij een pragmatisch-theoretische benadering van een aantal functies van het onderwijs, en een beschrijving daarvan in termen van cognitieve activiteiten van de onderwijsgevende, in deze studie Instructieprocessen genoemd.
136
In het daarop volgende hoofdstuk worden de onderwijsfuncties geoperationaliseerd in een discussie over de plaats van deze functies in bestaande vormen van onderwijs op universitair niveau. Het zo ontwikkelde model voor onderwijs werd getoetst in enkele observaties van eerstejaars onderwijs in de natuurkunde aan de TUE, zoals beschreven in hoofdstuk 15. Een toepassing van het model op de inhoud van een natuurkundevak is het onderwerp van hoofdstuk 16. Daar wordt het onderwijsen studiemateriaal voor een cursus van 4 weken over elektrostatica voor beginnende eerstejaarsstudenten beschreven. Dit materiaal werd toegepast in een onderwijsexperiment, waarvan opzet, uitvoering en resultaten besproken worden in de hoofdstukken 17 en 18. Deel III wordt in hoofdstuk 19 afgerond met een discussie en conclusies over de rol van het onderwijs in het leerproces van studenten.
13. COGNITIEVE ASPECTEN VAN HET ONDERWUZEN VAN EXACTE VAKKEN. Als kennis, zoals Resnick (1983) stelt, niet iets is dat van de docent op de student kan worden overgedragen, maar iets dat de student zelf moet construeren, welke specifieke functies moet het onderwijs dan vervullen om bij de student die cognitieve processen te stimuleren, die nodig zijn om een doelmatige kennisbasis op te bouwen? Hoe worden de onderwijsfuncties gerealiseerd in de specifieke activiteiten van de docent? Dat zijn de centrale vragen van dit hoofdstuk. Kijkt men met deze vragen naar de onderwijspsycbologie, dan blijkt dat deze zich in het algemeen bezighoudt met factoren die wel bedoeld zijn om cognitieve processen te stimuleren, maar die weinig specifiek zijn, namelijk externe factoren zoals inrichting van de les of gebruik van audio-visuele middelen, en met niet-cognitieve leerlingkenmerken zoals motivatie. Shuell (1980) benadrukt de behoefte aan een theorie over de invloed van de onderwijzende op de cognitieve processen van de lerende. Hij stelt, dat men niet verder gekomen is dan pragmatische en a-theoretische pogingen om dit soort verbanden te leggen. Zelf slaagt hij er ook niet in om die de gezochte theorie dichter bij te brengen, maar hij formuleert drie stappen, die apart beschreven moeten worden: - bet onderwijsproces, dat een - leerproces, dat wil zeggen een cognitief proces, in de student stimuleert en bepaalt welke - kennis de student verwerft. In 1986 herhaalt Shuell: "Consequently, we need to know more about the way in whicb specific content and instructional procedures engage andfor elicit the psycbological processes and knowledge structures appropriate for the desired learning outcome" (p.430), bijna exact overeenkomend met de hierboven gestelde, centrale vraag van dit hoofdstuk. Op de kennis en het leerproces werd in de eerdere delen ingegaan. Daarmee werd de basis gelegd voor onderzoek naar de eerste stap, het onderwijsproces. Dit hoofdstuk beschrijft een poging om een systematiek te ontwikkelen voor de cognitieve aspecten van het proces van doceren van een natuurkundevak De basis is hierbij de cognitieve benadering van leerprocessen, zoals gehanteerd in enkele uit de literatuur stammende voorbeelden van cognitieve onderwijs- en instructietheorieën, die in paragraaf 13.1 besproken zullen worden. In paragraaf 13.2 worden elementen uit deze theorieën gecombineerd met de resultaten van het onderzoek naar kennis en leerprocessen in deel I en 11 van deze studie, en leveren zo een fenomenologische analyse van het doceren. Dit leidt tot een systematiek voor cognitieve activiteiten van de docent. Strategische kennis en meta-kennis krijgen in paragraaf 13.3 speciale aandacht, en de onderzoeksvraag wordt in 13.4 met behulp van de in 13.2 ontwikkelde systematiek opnieuw, en in specifieke termen geformuleerd.
138 13.1. Cognitieve onderwijstheorieën en onderwijsexperimenten. Theorieën over het onderwijzen van verschillende typen vakinhoud, zogenaamde instructietheorieën, zijn door vele onderzoekers geformuleerd, waarbij het proces van onderwijs geven vanuit verschillende vertrekpunten benaderd wordt. Hieronder worden enkele voorbeelden besproken van een benadering vanuit de cognitieve psychologie en de onderwijskunde (13.1.1) en daarna vier voorbeelden van benaderingen vanuit de te doceren vakinhoud (13.1.2),
13.1.1. Cognitieve benaderingen van het onderwijzen. Gagné heeft een volledige theorie en een daarbij horende techniek ontwikkeld voor het construeren van onderwijs, waarbij bij uitgaat van een cognitieve theorie voor het leren: "designed instruction must be based on knowledge of how human beings learn" (Gagné & Biggs, 1979, p.5.) Hij gaat daarbij uit van de doelstellingen, die het vertrekpunt vormen voor het construeren van onderwijs, en stelt dat er vijf hoofdcategorieën zijn van menselijke vaardigbeden waarin alle doelstellingen van alle vakken ingedeeld kunnen worden, namelijk - intellectuele vaardigheden, bijvoorbeeld het kunnen toepassen van een bepaalde regel of het oplossen van een specifiek soort probleem, - cognitieve strategieën of besturingsprocessen, bijvoorbeeld leerstrategieën en de manier van benaderen van een nieuw probleem, - verbale kennis, bijvoorbeeld feiten of grotere eenheden gestructureerde kennis, - attituden tegen school, het leren etcetera, - motorische vaardigheden, bijvoorbeeld fietsen. De twee laatste categorieën vallen buiten het bereik van het hier beschreven onderzoek. De eerste drie zijn terug te vinden in de meer gedifferentieerde benadering van kennis in de vorm van verschillende kennissoorten, die in hoofdstuk 3 gebruikt werden om een doelmatige kennisbasis te beschrijven: - een aantal specifieke aspecten van intellectuele vaardigheden vindt men terug in procedurele kennis en in strategiekennis, - verbale kennis correspondeert met deelaralieve kennis en met kennisstructuren, waar zowel declaratieve als procedurele en situationele kennis opgenomen zijn, - cognitieve strategieën corresponderen gedeeltelijk met strategische kennis en gedeeltelijk (leerstrategieën) met cognitieve stijl en meta-kennis. Deze lijst zal in het perspectief van de hier beschreven studie aangevuld moeten worden met 'cognitieve vaardigheden' die nodig zijn voor het verwerven van nieuwe kennis, dat wil zeggen vaardigheden om de bestuderingsprocessen van hoofdstuk 9 uit te voeren. De cognitieve strategieën worden door Gagné gezien als generalisaties van de specifieke intellectuele vaardigheden. In tegenstelling tot deze laatste zijn de cognitieve strategieën gericht op de eigen gedachtenprocessen en niet op de
139 te verwerven kennis. Ze komen overeen met meta-kennis, zoals dat begrip gebruikt wordt in de theorie van informatieverwerking (hoofdstuk 7). Gagné beschouwt intellectuele vaardigheden als de centrale capaciteit waaromheen onderwijs het beste ontwikkeld kan worden. Daarbij hoort men te vertrekken van de doelstelling van het onderwijs en de voorkennis van de studenten. De doelstellingen worden in geoperationaliseerde termen geformuleerd, dat wil zeggen wat de leerling moet kunnen doen onder welke omstandigheden, dus als een cognitieve vaardigheid. Daarna wordt deze vaardigheid geanalyseerd en wordt er een hiërarchisch schema gemaakt van alle deelvaardigheden waarop het einddoel berust. Deze analyse wordt doorgevoerd totdat men uitkomt op vaardigheden die de leerling beheerst, dat wil zeggen op zijn voorkennis. Het schema geeft dan een overzicht van de te onderwijzen vaardigheden en de volgorde waarin ze onderwezen dienen te worden. Gagné beschrijft ook in detail hoe de 'instructional events' gekozen worden, die het leren van de verschillende vaardigheden stimuleren. De toepassingen zijn echter gericht op het leren van kleine deelvaardigheden of kennisonderdelen die typisch zijn voor de lagere school of de eerste klassen van middelbaar onderwijs. De leerprocessen die gestimuleerd moeten worden door deze onderwijsactiviteiten zijn vrij algemeen van aard, bijvoorbeeld 'retrieval to working memory' of 'selective perception', en hebben niet veel gemeen met de specifieke cognitieve processen die in hoofdstuk 9 beschreven werden. Ausubel, Novak en Hanesian (1978) gaan vrij uitvoerig in op de consequenties van hun leertheorie, de zogenaamde assimilatietheorie (zie paragraaf 7.1) voor het onderwijs. Zij formuleren twee voorwaarden voor het leren die duidelijke eisen stellen aan alle vormen van onderwijs: 1. De student moet bereid zijn om de nieuwe kennis in verband te brengen met specifiek relevante onderdelen van zijn kennisstructuur, met andere woorden de student moet gemotiveerd zijn voor het leren. 2. De aangeboden nieuwe kennis moet zodanig zijn dat verbanden gelegd kunnen worden met de voorkennis van de student, met andere woorden de nieuwe kennis moet voor de lerende betekenisvol zijn. Ausubel benadrukt dat verbanden gelegd moeten worden op een inhoudelijk, dus niet letterlijk niveau. Dit komt overeen met resultaten van Marton en Säljo (1976a,b) dat diepe verwerking, onderscheid maken tussen 'the sign' en 'the signified', een voorwaarde is voor het leren. Naar aanleiding van bovenstaande voorwaarden formuleren Ausubel en zijn medeauteurs een aantal wenselijke onderwijsactiviteiten: 1. De voorkennis van de studenten in kaart brengen. 2. De eigen interne logica en structuur van de leerstof duidelijk maken, vooral in schriftelijk studiemateriaal.
140 3. Een zogenaamde 'advance organizer' aanbieden, dat wil zeggen een algemeen principe of een begrip dat als kapstok kan dienen bij het structureren van de nieuwe kennis. Deze activiteiten hebben meer betrekking op het scheppen van voorwaarden voor het leren dan op specifieke doceeractiviteiten die bedoeld zijn om voor het leren relevante cognitieve processen bij de student te stimuleren. De meest volledig uitgewerkte cognitieve instructietheorie is vermoedelijk de zogenaamde 'algo-heuristic theory of instruction' van Landa (1983). Hij stelt dat cognitieve processen vaak onbewust zijn en nooit observeerbaar, maar dat ze als psychologische 'black box' beschouwd moeten worden. Landa heeft een analysetechniek ontwikkeld, waarmee de cognitieve leerprocessen die voor een bepaalde prestatie nodig zijn onderverdeeld kunnen worden in elementaire componenten. Van deze componenten kunnen inhoud en structuur expliciet beschreven worden. Landa voert dus een soort taakanalyse uit. Uit de beschrijving van de elementaire processen worden voorschriften afgeleid, waarmee de gewenste cognitieve processen bij de lerende ontwikkeld en bestuurd kunnen worden. Zo kunnen, beweert Landa, voorschriften geformuleerd worden die het voor niet-experts mogelijk maakt om als experts te presteren. Deze voorschriften worden via speciale cursussen en speciaal ontwikkeld studiemateriaal onderwezen. In de Verenigde Staten heeft deze instructietechniek commerciële toepassingen gevonden en wordt onder de naam 'Landamatics' op de markt gebracht. De benadering van Landa kan waarschijnlijk succesvol zijn voor vakgebieden waar de procedurele kennis uit algoritmen bestaat- de associatie met 'automatic' ligt voor de hand. Voor vakgebieden waar creatief denken van wezenlijk belang is, zoals het leggen van nieuwe verbanden en het creëren van nieuwe procedures in het kader van probleemoplossen, kan de benadering van Landa slechts een hulpmiddel zijn. In de 'Component Display Theory' van Merrill (1983) worden twee van de drie stappen van Shuell (1980) in verband met elkaar gebracht, namelijk de kennis en het onderwijsproces. Merrill introduceert drie taxonomieën, een voor vakinhoud, een voor prestatie (niveau van kennis), en een voor de vorm van aanbieden van nieuwe kennis. - Vakinhoud: o feiten o begrippen o procedures en principes - Prestatie: o ·onthouden (reproduceren of herkennen) o toepassen in de aangeboden vorm o afleiden van nieuwe abstracties - Aanbieden: o dimensie 1: algemeen specifiek vertellen o dimensie 2: vragen.
141 Hierdoor ontstaan vier types van aanbieding. Iedere presentatie van nieuwe stof, bijvoorbeeld een elaboratie, kan volgens Merrill worden onderverdeeld in primaire processen die bij een van de vier types horen. Benadrukt wordt dat de bewuste cognitieve processen van de studenten gestuurd kunnen worden door een goede keuze van aanbiedingsvormen. Hiervoor gebruikt Merrill zogenaamde 'processing displays', die meta-cognitieve kennis bevatten, bijvoorbeeld over hoe informatie verwerkt dient te worden. Deze meerdimensionale beschrijving van het aanbieden van kennis roept associaties op met de beschrijving van bestuderingsprocessen langs twee dimensies in hoofdstuk 10. Reigeluth (1983) bouwt in zijn elaboratietheorie verder op de basis van Merrill. Hij construeert een theorie voor het presenteren van de inhoud van een vak, waarbij begonnen wordt met het uitwerken van enkele centrale begrippen met hun toepassingen. Reigeluth noemt zo'n kern van kennis een 'epitome' en benadrukt het onderscheid tussen deze en de samenvatting: de epitome behandelt enkele begrippen en werkt deze uit tot op niveau van de toepassingen, terwijl de samenvatting alle centrale begrippen omvat op een algemeen en/of abstract niveau. Na het presenteren van de inleidende epitome gaat Reigeluth verder met het in groter detail en op meerdere soorten toepassingen uitwerken van de behandelde begrippen en het introduceren van nieuwe begrippen totdat de gehele stofinhoud behandeld is. Dit is dus een typisch hiërarchische benadering, waarbij de stof 'van boven af geïntroduceerd wordt. Afhankelijk van de interne structuur van de stof kan dit voor sommige vakken een goede aanpak zijn, terwijl voor andere vakken een benadering 'van onderaf wenselijk is, wil men kunnen voldoen aan de voorwaarde van Ausubel dat de nieuwe kennis zinvol voor de lerende moet zijn (Ausubel et al., 1978). In het eerste geval kan men denken aan vakken, waarin het mogelijk is om nieuwe begrippen, die hoog in de leerstofhiërarchie staan, een zinvolle betekenis te geven op basis van de voorkennis van de student, bijvoorbeeld geschiedenis. In een vak als natuurkunde is dat vaak niet mogelijk en lijkt de laatste benadering voor de hand te liggen.
Recent is een studie van Janssen en de Neve, "Studeren en doceren aan het hoger onderwijs" (1988) verschenen, waarin de auteurs er van uitgaan dat "de eigen opdracht van elke docent in het hoger onderwijs erin bestaat het studeren van de studenten te faciliteren" (p. 19). Als leidraad voor de docent bij het vervullen van deze opdracht beschrijven Janssen en de Neve een aantal 'doceerstrategieën', zoals valideren, organiseren en stimuleren. 'Valideren' houdt in dat de relevantie van de stof duidelijk gemaakt wordt, als onderdeel van de studie en als onderdeel van algemene kennis. 'Organiseren' betekent dat een voor de beginner optimale kennisstructuur beschikbaar komt voor de studenten, dat wil zeggen dat aandacht selectief op belangrijke punten gericht wordt, dat de interne structuur en eventuele hiërarchische ordening van de stof behandeld wordt, en dat activiteiten als probleemoplossen, vergelijken, combineren, conceptuele schema's maken aan bod komen, zodat studenten kunnen leren om deze zelf uit te voeren. Ook de doceerstrategie
142 'stimuleren', dat wil zeggen probleemgericht doceren, studenten leren om de stof op een hoger abstractieniveau te beheersen, oplosstrategieën voor problemen expliciet maken, is gericht op de cognitieve processen van studenten. Een andere mogelijke benadering, onder meer recent voorgesteld door Vermunt en Nuy (1987), is om 'studievaardigheden' apart te onderwijzen. Vermunt en Nuy, die zich richten op onderwijs op universitair niveau, onderscheiden bijvoorbeeld een aantal zogenaamde verwerkingsprocessen, ·cognitieve activiteiten waarmee een student probeert leerinhouden te verwerken en daardoor zijn of haar leerdoelen in termen van kennis, inzicht, kunde en dergelijke te bereiken.· De meeste van deze processen, zoals intern en extern relateren, analyseren, structureren, en memoriseren komen overeen met bestuderingsprocessen uit deel 11 van deze studie. Vermunt en Nuy geven een model voor een 'leren-te-studeren-programma', waarin verwerkingsprocessen geoefend worden, maar ook (meta-cognitieve) sturingsprocessen, zoals plannen, toetsen, diagnostiseren. Kenmerkend voor deze benadering is dat de controle over het onderwijsleerproces in het begin overgenomen wordt door het leerprogramma, zodat verwerkings- en sturingsprocessen van buiten worden aangereikt. Via expliciete sturingsprocessen worden zo de verwerkingsprocessen geactiveerd en op den duur, door oefening, ook de besturingsprocessen. Een nadeel van dit soort cursussen is dat de transfer van het resultaat van 'lerente-studeren-programma's' naar de actuele vakinhoud de verantwoordelijkheid is van de student. Verder zijn de verwerkingsprocessen zo algemeen, dat ze voor verschillende soorten vakinhoud te gebruiken zijn. Dit kan er toe leiden, dat bepaalde processen die juist voor exacte vakken belangrijk zijn, niet genoeg aandacht krijgen, zeker als de ontwerpers van het programma zelf geen ervaring hebben met de studie van exacte vakken. Dit probleem speelt ook bij een op docenten in het hoger onderwijs gericht boekje over studievaardigheden, ·Stimuleren tot studeren" door Elshout-Mohr (1986). Kenmerkend voor het werk van al de hier besproken onderzoekers is, dat ze uitgaan van een theorie van het leren en, in sommige gevallen ook van de te verwerven kennis, en van daaruit een theorie voor doceeractiviteiten afleiden, die voor kennis op alle vakgebieden geldig moet zijn. Andere onderzoekers hebben gepoogd om voor één specifiek vakgebied, of gedeelte daarvan, een instructietheorie te formuleren en toetsen.
13.1.2. Vakinhoudelijke benaderingen van het onderwijzen. In een op de vakinhoudelijke toepassingen gerichte studie over onderwijzen van de binomiaalverdeling hebben Mayer en Greeno (1972) gedemonstreerd dat verschillende onderwijsmethoden kunnen leiden tot kwalitatieve verschillen in de kennis van studenten. Een van de groepen in het experiment, die onderwijs ont-
143 vangen had dat gericht was op manipuleren van de formule, bleek sneller en met minder fouten te werken bij standaardtoepassingen dan een andere groep die onderwijs kreeg dat gericht was op ontwikkeling van begrippen; deze leerlingen bleken beter bij toepassingen in nieuwe situaties. Mayer en Greeno beschrijven de verschillen in kennisstructuur tussen studenten van de twee groepen in termen van interne en externe verbondenheid ('connectedness'), termen die overeenkomen met de in deze studie gebruikte begrippen integratie en verbondenheid. Een enigszins ander spoor werd gevolgd door Champagne, KIöpfer en Gunstone (1982) bij het ontwikkelen van onderwijs in mechanica voor de middelbare school. Zij gaan daarbij uit van de verschillen in 'cognitive state' die bestaan tussen beginnende studenten en experts en veronderstellen dat deze verschillen terug te voeren zijn op verschillende ervaringen. Een van de belangrijkste verschillen is het gebruik van kwalitatieve analyse bij probleemoplossen door experts. Dit betekent dat experts eerst een volledig model van de probleemsituatie construeren, en dan pas een formule gaan gebruiken. Champagne en haar medewerkers ontwierpen een instructie waar studenten via onderlinge dialoog ervaring op konden doen met kwalitatieve analyse. Dit bleek tot goede resultaten te leiden. De onderzoekers benadrukken het belang van de cognitieve analyse van begin- en eindtoestand van de studenten bij het ontwerpen van instructie. Ze gaan echter niet in op de cognitieve processen die van de ene naar de andere toestand leiden, en die door de instructie gestimuleerd dienen te worden. Later, en op een heel ander niveau, namelijk dat van het rekenen van de vierde klas van de lagere school is door Swing, Stoiber en Peterson (1988) aangetoond dat de intellectuele vaardigheden van leerlingen te beïnvloeden zijn door direct onderwijs in cognitieve denkstrategieën. Kinderen werden, in het kader van het rekenonderwijs, onderwezen in activiteiten als 'beschrijven', 'vergelijken', 'samenvatten', 'plannen maken' en leerden daardoor om bijvoorbeeld redactieproblemen aanzienlijk beter op te lossen. De onderzoekers benadrukken, dat het nagaan of de experimentele interventie het denken van de leerlingen ook in de praktijk beïnvloedt, net zo belangrijk is als het meten van hun prestaties. Vanuit het perspectief van de medische wetenschappen is door Schmidt (1982) onderzoek verricht naar de mogelijkheid om het leerproces van studenten te beïnvloeden door activatie van hun voorkennis. In een reeks van experimenten werd onder meer aangetoond: - dat probleemanalyse een effectieve procedure is om bestaande kennis te activeren en herstructureren, - dat studenten die een probleemanalyse hadden uitgevoerd op een bepaald vakgebied, beter in staat waren om zich de inhoud van een studietekst over een verwant onderwerp te herinneren, dan studenten die alleen de tekst hadden bestudeerd.
144 Schmidt trekt hieruit de conclusie dat het mogelijk is om de voorkennis van studenten te manipuleren en daarmee de cognitieve verwerkingsprocessen bij tekstbestudering zo te beïnvloeden, dat het leerproces effectiever wordt. Probleemgestuurd onderwijs is volgens Schmidt een mogelijkheid om deze manipulatie te realiseren. Hestenes (1987) benadert als fysicus het onderwijzen van natuurkunde uit een geheel andere hoek, namelijk de cognitieve aspecten van de vakinhoud. Het meest wezenlijke onderdeel van de natuurkunde is in zijn visie het ontwikkelen en toepassen van modellen. Experts, stelt Hestenes, lossen natuurkundige problemen op met behulp van een model-gerichte strategie. Deze strategie is datgene wat onderwezen dient te worden. De vraag hoe dat moet gebeuren, kan echter alleen na uitvoerig didactisch onderzoek worden beantwoord. Halloun en Hestenes (1987) hebben deze principes omgezet in een onderwijsexperiment. Hier werd op college de theorie van modelvorming expliciet behandeld, en in kleinere groepen werd geoefend in het oplossen van mechanicaproblemen aan de hand van enkele voorbeeldproblemen. Deze waren zo gekozen, dat het voor de oplossing noodzakelijk was om diverse technieken voor modelvorming toe te passen. Dit leidde tot duidelijk verbeterde prestaties, vooral bij zwakkere studenten. Belangrijk is Hestenes' bewering dat experts in de werkelijkheid problemen oplossen op een geheel andere manier dan ze bij het uiteenzetten van de oplossing zeggen te doen. Het ontwikkelen en toepassen van een model van de gegeven situatie verloopt bij de expert voor een belangrijk gedeelte automatisch, en een aanzienlijk deel van zijn procedurele kennis blijft daarom onzichtbaar voor de student: 'taeit knowiedge' in de woorden van Reif (1986). Door het uitgebreid behandelen van voorbeeldproblemen kan volgens Hestenes deze procedurele kennis voor studenten zichtbaar gemaakt worden. Een probleem van de benadering van Hestenes is dat de door hem beschreven theorie voor het ontwikkelen van modellen en voor de toepassing daarvan bij probleemoplossen net zo abstract is als de Reif en Heller (1982) benadering van structuren van kennis (zie paragraaf 5.3) en aanzienlijk omvangrijker, waardoor het zich eigen maken van deze theorie voor studenten als een extra belasting ervaren kan worden.
13.2. Een fenomenologische analyse van doceeractiviteiten. Welke aanknopingspunten levert het literatuuroverzicht van de vorige paragraaf voor het centrale thema van dit hoofdstuk? Het gaat om het zoeken naar een systematische beschrijving van functies die het natuurkundeonderwijs dient te vervullen om de relevante cognitieve processen bij studenten te stimuleren, en van specifieke activiteiten van de docent, waardoor deze functies gerealiseerd worden. Daarbij is de aandacht vooral gericht op het cognitieve handelen van de docent, voor zover dit tot doel heeft om het proces van verwerven van nieuwe kennis van studenten te ondersteunen. Verder werd gesteld, dat de gezochte beschrijving gebaseerd dient te zijn op het model van een doelmatige kennisbasis in deel I van
145
deze studie, en op het normatieve model voor het proces van verwerven van zo'n kennisbasis in deel 11. In dit perspectief dient zich een aantal aanknopingspunten aan. De nadruk op de rol van voorkennis en op het actief 'constmeren' van kennis van Ausubel (Ausubet, Novak & Hanesian, 1978) en Resnick (1984) loopt als een rode draad door dit onderzoek. Gagné's benadrukken van cognitieve vaardigheden als de centrale capaciteit, waaromheen de instructie ontwikkeld moet worden lijkt een antwoord te bieden, maar beweegt zich op te elementair niveau. Merrill's (1983) meerdimensionale benadering van het proces van aanbieden van kennis als een mogelijkheid om de cognitieve processen van studenten te sturen lijkt een nuttig voorbeeld. Het perspectief van de natuurkundedocent in deze studie komt overeen met dat van Hestenes (1987): de intrinsieke structuur van de stof (probleemschemata) en de strategie van de expert (modelvorming) spelen een centrale rol. Net als in het experiment van Mayer en Greeno (1972) moet de beschrijving een concrete vakinhoudelijke invulling kunnen krijgen. Het zoeken naar een systematische beschrijving van doceeractiviteiten in deze studie heeft iets van de psychologische 'black box' van Landa (1983): er wordt een fenomenologische analyse uitgevoerd, dat wil zeggen een input-output analyse op het niveau van de doceeractiviteiten van de docent en de bestuderingsprocessen van de student, terwijl de specifieke geheugenprocessen niet in de discussie betrokken worden. Er is grote overeenstemming met de benadering van recent werk van Janssen en de Neve (1988), Vermunt en Nuy (1987) en Swing, Stoiber en Peterson (1988). In paragraaf 7.4 werden drie aspecten beschreven van het proces van construeren van een doelmatige kennisbasis: opnemen van informatie, structureren van nieuwe informatie, dat wil zeggen zorgen voor de integratie daarvan, en verbinden van de nieuwe informatie met al aanwezige kennis. Als vertrekpunt voor de analyse van het proces van onderwijzen worden hier analoog drie aspecten of functies onderscheiden voor doceeractiviteiten, die gericht zijn op het ondersteunen van de cognitieve processen van de studenten: 1. Het aanbieden van informatie. 2. Het integreren van informatie. 3. Het verbinden van de nieuwe kennis met de voorkennis. Deze benadering van het proces van onderwijzen is beperkt tot cognitieve aspecten; een aantal niet cognitieve maar wel belangrijke aspecten, zoals motiveren, terugkoppelen en toetsen, worden buiten beschouwing gelaten. Hieronder worden de functies van aanbieden, integreren en verbinden geanalyseerd in termen van cognitieve activiteiten van de docent en in termen van de kennissoorten waarop ze gericht zijn. Cognitieve doceeractiviteiten worden daarbij beschreven in termen van
146 instructieprocessen; deze zijn in de theorie analoog aan de bestuderingsprocessen in de theoretische analyse van het leren (paragraaf 7.4).
13.2.1. Infonnatie aanbieden. Alhoewel het onderwijs niet in eerste instantie een 'overdragen van kennis' dient te zijn, speelt het aanbieden van zorgvuldig gekozen onderdelen van de nieuwe kennis wel een centrale rol. Dil kan gebeuren via een mondelinge presentatie of een demonstratie. In het eerste geval geeft de docent een beschrijving van een verschijnsel, de defmitie van een nieuwe grootheid, de inhoud en betekenis van een bepaalde wet, etcetera. In het tweede geval wordt een verschijnsel, instrument of wet experimenteel getoond, live of door middel van video- of filmopname of met behulp van computersimulaties. Het presenteren en het demonstreren van nieuwe kennis zal vaak op declaratieve kennis slaan, zoals in de boven genoemde voorbeelden. De andere kennissoorten kunnen echter ook expliciet aangeboden worden: een procedure kan uiteengezet en gedemonstreerd worden, situaties kunnen gepresenteerd worden als de context waarin een verschijnsel optreedt, en de relaties tussen situatie en verschijnsel kunnen door middel van computersimulaties gedemonstreerd worden. Een probleemoplosstrategie kan gepresenteerd worden als inleiding op of gedurende het oplossen van een oefenopgave. Het aanbieden van verschillende soorten van kennis kan bijvoorbeeld vorm krijgen in de volgende instructieprocessen: - Presenteren van declaratieve kennis: een verschijnsel beschrijven, een definitie geven, een wet of formule invoeren en de betekenis ervan uiteen zetten. - Presenteren van procedures: wiskundige of natuurkundige procedures beschrijven, (bijvoorbeeld het kiezen van een Gauss-oppervlak), het combineren van meerdere wetten en definities in een afleiding, verschillende representaties laten zien (bijvoorbeeld de overgang van vectoren naar componenten). - Presenteren van de relatie tussen situationele en declaratieve kennis: beschrijven van situaties waarin een verschijnsel optreedt of een wet of formule goed - of juist niet - toe te passen is. Demonstreren van declaratieve kennis: een experiment, een film, een video-opname gebruiken om een verschijnse~ relatie of verband te laten zien. - Demonstreren van situaties en hun relaties tot verschijnselen en wetten in een experiment: laten zien hoe de situatie een verschijnsel beïnvloedt, 'gevoel geven' voor het gedrag van een systeem, bijvoorbeeld door gebruik: van een computersimulatie. o
147 13.2.2. Nieuwe kennis integreren. Het integreren betekent voor de student dat zij de nieuwe kennis in een goed gestructureerde vorm opslaat in haar geheugen en voor de docent dat zij het proces van structureren demonstreert en stimuleert. Een aantal verschillende activiteiten met oplopende mate van complexiteit kunnen hieraan bijdragen: aangeven van kernpunten, leggen van verbanden, analyseren, en synthetiseren van de kennis. Kernpunten zijn hierbij niet alleen feiten, definities etcetera maar ook de hoofdlijn van een procedure of de doorslaggevende kenmerken van een situatie. Het leggen van verbanden kan bijvoorbeeld betrekking hebben op de relatie tussen bepaalde grootheden, tussen formules die elkaar aanvullen of waarvan er één uit enkele andere afgeleid is, of tussen kenmerken van situaties en wetten of verschijnselen die in deze situaties relevant zijn. Analyseren is een complexere activiteit dan het leggen van verbanden en zal deze vaak als deelactiviteit bevatten. Het kan betrekking hebben op één van de kennissoorten, bijvoorbeeld het expliciteren en verklaren van de exacte stappen waaruit een procedure is opgebouwd. Inherent aan de complexiteit is echter het feit dat analyseren meestal betrekking heeft op een combinatie van twee of meer soorten kennis, zoals het geval is als de in een procedure toegepaste wetten en hun geldigheidsvoorwaarden erbij worden betrokken. Ook voor synthetiseren geldt dat deze complexe activiteit de hierboven genoemde, minder complexe activiteiten als onderdeel kan bevatten. Met het oog op het doel van het onderwijsleerproces, het opbouwen van een doelmatige kennisbasis, kan men stellen dat synthetiseren in het algemeen betrekking heeft op de samenhang van declaratieve, procedurele en situationele kennis. Mogelijke voorbeelden van de hier genoemde onderwijsactiviteiten zijn de volgende instructieprocessen: - Aangeven van kernpunten van procedurele kennis: de hoofdlijn van een procedure aangeven, een samenvatting of abstracte beschrijving van de belangrijkste stappen geven. - Verbanden leggen tussen elementen van situationele kennis: overeenkomsten en verschillen aangeven tussen situaties in termen van situatiekenmerken. - Verbanden leggen tussen procedurele en situationele kennis: kenmerken van situaties aangeven, die van belang zijn voor de keuze van procedure of representatie, bijvoorbeeld symmetrieeigenschappen (bij toepassingen of probleemoplossen, dus los van het presenteren van nieuwe kennis). - Aualyseren van deelaralieve kennis: een relatie of verschijnsel nader onderzoeken, grenzen van de geldigheid resp. het optreden vaststellen, tegenspraak oproepen, voorbeelden en tegenvoorbeelden aangeven. - Aualyseren van de relatie tussen situatie, deelaralieve kennis en procedure: kenmerken van een gegeven probleemsituatie vaststellen, de relatie
148 onderzoeken tot bepaalde formules en de procedures waarin ze worden toegepast. - Synthetiseren van de relatie tussen deelaralieve en situationele kennis: overzicht geven van 'typische' situaties binnen een bepaald gebied en de daarbij horende elementen van deelaralieve kennis, overeenkomsten en verschillen, keuzecriteria voor wetten en formules. - Synthetiseren van de relatie tussen procedurele en situationele kennis: overzicht geven van procedures die in bepaalde situaties bruikbaar kunnen zijn, bijvoorbeeld keuzecriteria voor coördinatenstelsel of representatie (vectoren of componenten).
13.2.3. Nieuwe kennis verbinden met al aanwezige kennis. Zoals al in vorig hoofdstuk besproken werd is het 'verankeren' van nieuwe kennis in de al aanwezige kennisbasis een voorwaarde voor het kunnen onthouden en toepassen van wat geleerd is. Om een relatie te leggen tussen nieuwe kennis en al bij de student aanwezige kennis is het in eerste instantie noodzakelijk om deze voorkennis te specificeren en te activeren. Deze activiteiten kunnen worden beschouwd als voorwaardescheppend voor het leren en zullen in hoofdstuk 14 nader besproken worden in verband met de operationalisering van onderwijsfuncties. De instructieprocessen waarin nieuwe kennis verbonden wordt aan al aanwezige kennis kunnen als volgt worden onderverdeeld: relaties leggen met voorkennis, synthetiseren met voorkennis, relaties leggen met kennis uit andere vakgebieden. In het eerste geval worden bijvoorbeeld verbanden gelegd tussen bekende feiten en formules en een nieuwe meer algemene formule, of tussen een nieuwe situatie en een bekende wet die daar met enige aanpassing te gebruikten is. Bij synthetiseren wordt een groter onderdeel van de nieuwe kennis ingepast in het patroon van voorkennis. Men kan daarbij denken aan het beschrijven van een nieuwe situatie in termen van bekende begrippen, het uit bekende formules afleiden van een of meer nieuwe wetten of formules. Dit proces is in wezen de kern van het onderwijsleerproces. Het beïnvloedt niet alleen nieuwe elementen van kennis maar ook de al bestaande. Zo kan bijvoorbeeld het afleiden van een nieuwe, algemene formule twee bekende formules die ieder een eigen plaats hadden terugbrengen tot speciale gevallen van de nieuwe. Dit is een voorbeeld van herstructurering van schemata in het geheugen. Voorbeelden van instructieprocessen die bedoeld zijn om het verbinden van kennis te stimuleren: - Verband leggen tussen elementen van nieuwe kennis en al aanwezige kennis kan de docent bijvoorbeeld doen door het creëren van een probleem: in een bekende situatie - waar een bekend verschijnsel optreedt of een bekende wet geldt - wordt een nieuw element geïntroduceerd en de vraag gesteld: wat gebeurt er nu?
149 - Verband leggen tussen nieuwe kennis en kennis uit andere vakgebieden kan men doen door aan te tonen dat de nieuwe kennis een oorzaak of verklaring geeft van een bekend verschijnsel. - Synthetiseren van nieuwe kennis met al aanwezige kennis kan gebeuren door een algemenere formule te introduceren die verschillende bekende formules overkoepelt en tot speciale gevallen reduceert. 13.3. Strategische kennis en meta-kennls. Kennis van strategie, de aanpak van een probleem of een toepassing, is tot nu toe niet ter sprake gekomen. Meerdere onderzoekers (Reif, 1984, Hestenes, 1987, Ferguson & de Jong, 1987) hebben geconstateerd dat leerboeken in het algemeen weinig aandacht besteden aan deze kennis. Misschien heeft dit te maken met het feit dat experts hun strategische kennis in hoge mate hebben geautomatiseerd en deze zelf als 'tacit knowledge' (Reif, 1984, 1986, Hestenes, 1987) toepassen, of misschien ook met de relatief uitvoerige beschrijving die nodig is om deze vorm van kennis in schrift over te dragen. Ook in het tekstbestuderingexperiment van deel II van deze studie is de strategiekennis buiten beschouwing gelaten. Juist voor kennis van strategie zijn dus de instructieprocessen van groot belang. Dit geldt zowel voor het presenteren van de kennis, dat wil zeggen het expliciet beschrijven van de verschillende fasen van de strategie zoals in paragraaf 3.2 gegeven, als voor het demonstreren van het functioneren van deze fasen bij het oplossen van problemen. In de categorisatie van Gagné valt strategiekennis onder 'intellectuele vaardigheden', en kan in principe onderverdeeld worden in deelvaardigheden. Als men deze analyse uitvoert, blijkt dat het toepassen van de strategie bepaalde eisen stelt aan de andere drie vormen van kennis. In de analysefase moeten bijvoorbeeld relevante onderdelen van de situatie herkend worden, en relevante variabelen en hun gedrag in de gegeven situatie beschreven worden. In het onderwijs zal daarom een wisselwerking optreden tussen het onderwijzen van de strategie en het structureren van nieuwe kennis, bijvoorbeeld bij het demonstreren van de analyse van een gegeven situatie, het leggen van verbanden met bekende feiten en relaties en het op basis daarvan selecteren van kernbetrekkingen. Strategiekennis heeft ook een meta-cognitief aspect, namelijk het richten van de aandacht op en het besturen van de eigen activiteiten, zodat alle fasen van de strategie in de goede volgorde uitgevoerd worden. Ook aan dat aspect dient men aandacht te besteden in het onderwijs, bijvoorbeeld door bij het toepassen van de strategie consequent duidelijk te maken met welke fase men bezig is en expliciet te controleren of iedere fase volledig uitgevoerd is. In de discussie van de resultaten van bet onderzoek naar leren uit natuurkundige teksten (paragraaf 12.3) werd aandacht besteed aan het onvermogen van een aantal zwakke studenten om te bepalen of ze een onderdeel van de stof hadden begrepen of niet. Gebrek aan meta-kennis die het mogelijk maakt om de eigen kennis te beoordelen werd daar gesignaleerd. Ook hier heeft dus het onderwijs een functie:
150
studenten attent maken op het bestaan van meta-kennis en het belang daarvan, en het aanreiken van kennis over wat 'begrijpen' betekent voor een specifiek vakonderdeel. Men kan hier denken aan doelstellingen die meer abstract geformuleerd zijn dan in zuiver inhoudelijke termen, of aan een soort 'check-list' van vaardigheden die de student moet beheersen, of activiteiten die zij uit moet kunnen voeren, alweer in abstracte termen en niet aan een onderdeel van de stof gebonden. Gebruik kan hierbij worden gemaakt van de in deel I van deze studie ontwikkelde beschrijving van een doelmatige kennisbasis in termen van kennissorten en probleemschemata. 13.4. Onderzoeksvragen. Hierboven is gepoogd om een systematische beschrijving te geven van een aantal cognitieve activiteiten van de onderwijsgevende, zogenoemde instructieprocessen, die tot doel hebben om bij eerstejaars natuurkundestudenten het type bestuderingsprocessen te stimuleren dat nodig is voor het verwerven van een doelmatige kennisbasis. Deze activiteiten hebben betrekking op het aanbieden van nieuwe kennis, het ordenen en structureren van de nieuwe kennis, en het relateren van deze aan al aanwezige kennis. Hierbij dienen al deze activiteiten gericht te zijn op alle vier soorten kennis. Deze tentatieve beschrijving van het onderwijzen van exacte vakken maakt het mogelijk, om enkele in de inleiding tot deel lil opgeroepen vragen een meer exacte formulering te geven: 1. Is het mogelijk om colleges en oefeningen in exacte vakken die op het niveau van eerstejaars universitair onderwijs gegeven worden, te beschrijven met behulp van instructieprocessen van het hier boven besproken type? 2. Zo ja, welke processen krijgen in de praktijk de grootste aandacht in het onderwijs, en op welke kennissoorten zijn deze processen gericht? 3. Zo ja, welke van deze processen zijn van speciaal belang, gezien het resultaat van het onderzoek naar het leren door tekstbestudering? 4. Is het mogelijk om belangrijke instructieprocessen concreet in onderwijs en studiemateriaal te vertalen? 5. Zo ja, leidt de toepassing hiervan ook tot betere studieresultaten bij eerstejaarsstudenten dan het traditionele onderwijs? Met gebruik van een andere terminologie kunnen de onderzoeksvragen ook als volgt worden gesteld: 1. Is het mogelijk om instructieprocessen te gebruiken als bouwstenen voor een descriptief model voor onderwijs in de natuurkunde? 2. Wat is het resultaat als het descriptieve model toegepast wordt op onderwijs dat in de praktijk gegeven wordt? 3. Zo ja, kan dit model op basis van theorie en onderzoeksresultaten omgevormd worden tot een normatief model? 4. Kan het normatieve model dienen als basis voor de constructie van onderwijs en studiemateriaal?
151
5. Zo ja. leidt de toepassing hiervan tot betere studieresultaten dan het traditionele onderwijs? In de hoofdstukken 14 en 15 wordt onderzocht of het begrippenkader van instructieprocessen en kennissoorten toegepast kan worden in een descriptief model voor onderwijs in natuurkunde, zoals dat in de praktijk gegeven wordt. Het door een experiment bevestigde antwoord op deze vraag mondt in paragraaf 15.5 uit in het formuleren van een normatief model en het vaststellen van verschillen tussen dit model en het in de praktijk gegeven onderwijs. De resterende hoofdstukken van deel III zijn gewijd aan een experiment. waarin onderwijs is ontwikkeld met het doel om deze verschillen te overbruggen, en het effect van dit onderwijs is onderzocht.
14. OPERATIONALISERING VAN DE ONDERWIJSFUNCTIES
Hoe kunnen de in het vorige hoofdstuk beschreven onderwijsfuncties van aanbieden, integreren en verbinden (zie paragraaf 13.2) gerealiseerd worden in het kader van universitair onderwijs aan eerstejaars studenten? Wat is de rol van strategie- en meta-kennis (paragraaf 13.3), en welke plaats krijgen andere functies van het onderwijs, die niet direct op de cognitieve leerprocessen gericht zijn, zoals voorwaardescheppende activiteiten, toetsen en terugkoppelen? Dat zijn de vragen die in dit hoofdstuk besproken worden. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een matrix, waar onderwijsfnncties, geoperationaliseerd in verschillende instructieprocessen, in verband gebracht worden met de onderwijsvormen die normaal beschikbaar zijn op dit niveau. In paragraaf 14.1 wordt een mogelijke verdeling aangegeven van de onderwijsfuncties over de verschillende onderwijsvormen; de implicaties van deze verdeling worden in de daarop volgende paragrafen besproken: schriftelijk en ander studiemateriaal in paragraaf 14.2, hoorcollege in 14.3, en instructiefwerkcollege en practicum in 14.4. In een afsluitende paragraaf, 14.5, wordt een eerste stap gezet op de weg naar de ontwikkeling van een model voor natuurkundeonderwijs.
14.1. Onderwijsfuncties en onderwijsvormen. Voor de realisatie van de verschillende onderwijsfuncties, die hierboven genoemd werden, voorwaarden scheppen voor het leren, aanbieden van nieuwe kennis, integreren, verbinden, terugkoppelen en toetsen, heeft men in het universitair onderwijs de beschikking over een scala van onderwijsvormen, die in de volgende categorieën kunnen worden ondergebracht: - Schriftelijk studiemateriaal, onder te verdelen in o dictaten, leerboeken en opgavenverzamelingen, die de hoofdmoot van de leren stof bevatten, en o studiehandleiding, die doelstellingen, aanwijzingen voor de studie en eventueel oefeningen bevat. - Ander studiemateriaal, zoals ftlms en videocassettes, computersimulaties, computercoaches voor geïndividualiseerd oefenen. - Hoorcollege, dat de belangrijkste onderdelen van de stof behandelt en gegeven wordt voor een groot gehoor met weinig mogelijkheid voor actieve deelname van studenten. - Instructie/werkcollege, vooral gericht op oefening in het toepassen van de nieuwe kennis, bijvoorbeeld probleemoplossen, gegeven in relatief kleine groepen, waarin actieve deelname van studenten mogelijk is. - Practicum, praktische oefeningen in het gebruiken van verschillende soorten meetinstrumenten, het opzetten en uitvoeren van experimenten, het schrijven van verslagen.
153 Tabel14.1 brengt deze onderwijsvormen in relatie tot een lijst van onderwijsfuncties. Deze tabel is van een type, dat eerder door onder meer Mettes en Pilot (1980b) gebruikt is voor een overzicht van alle aspecten van onderwijs. De kruisjes in de cellen van de tabel geven aan welke onderwijsfuncties in elke onderwijsvorm een plaats zouden kunnen krijgen. In de bespreking van de volgende paragrafen worden de functies van terugkoppelen en toetsen niet behandeld, daar ze buiten het kader van deze studie naar cognitieve aspecten van het onderwijzen vallen. De in tabel 14.1 voorgestelde operationalisering van de onderwijs-functies en de verdeling van de verschillende instructieprocessen over de beschikbare onderwijsvormen is gebaseerd op de analyse van paragraaf 13.2 en de onderzoeksresultaten uit deel I en ll van deze studie, op algemene onderwijskundige principes, en op ervaring en algemene praxis in het universitaire onderwijs. Hetzelfde geldt voor de discussie van de implicaties van de voorgestelde verdeling in de rest van dit hoofdstuk. 14.2. Studiemateriaal. In het vorige hoofdstuk werd al genoemd, dat cognitieve leertheorieën het geven van onderwijs niet in eerste instantie zien als 'overdragen van kennis' maar meer als 'stimuleren bij het verwerven van kennis'. Als gevolg hiervan staat het studiemateriaal als informatiebron centraal in het onderwijsproces. Zonder in te gaan op het uitgebreide gebied van onderzoek naar studieteksten kan men enkele algemene opmerkingen plaatsen over de functie van boeken en dictaten in het eerstejaars universitaire onderwijs. Andere vormen van studiemateriaal, zoals computergestuurde oefeningen en simulaties, zullen in de toekomst waarschijnlijk een groeiende rol spelen. Hoe groter de verscheidenheid aan studiemateriaal wordt, hoe belangrijker het is dat de student steun krijgt bij het kiezen tussen en het gebruik maken van de verschillende mogelijkheden. Deze steun kan bijvoorbeeld worden gegeven in de vorm van een schriftelijke studiehandleiding. Boeken en dictaten zijn vaak de belangrijkste informatiebronnen van de student, en dienen daarom op dit niveau van de studie redelijk volledig te zijn, zodat de student daar alle informatie kan vinden, die nodig is om een doelmatige kennisbasis te construeren. Volledigheid, zowel qua stofmhoud als qua kennissoorten, is dus een voorwaarde om de functie van aanbieden van nieuwe kennis te vervullen. Om de functies van integreren en verbinden te vervullen behoren studieteksten ook aandacht te geven aan de volgende aspecten: - Aan het begin van de behandeling van een nieuw onderwerp aangeven, wat het vertrekpunt en de doelstelling van het betoog zijn, dit om de relevante voorkennis te activeren en het verbinden te vergemakkelijken, - Niet alleen belangrijke formules omkaderen, maar ook de wezenlijke punten van een toegepaste procedure aangeven, of de belangrijkste kenmerken van een situatie benadrukken,
154 Tabel14.1. Onderwijsfuncties en onderwijsvormen.
FUNCTIES/INSTRUCTIEPROCESSEN
C
ONDERWIJSVORMEN B H M I E
0. Voorwaarde scheppen. 1. Doel aangeven 2. Motiveren 3. Voorkennis aangeven/activeren
x x x
x
1. Aanbieden. 1. Presenteren 2. Demonstreren
x x
x
2. Integreren. 1. Kernpunten aangeven 2. Relaties leggen 3. Analyseren 4. Synthetiseren
x x x x
x x x x
3. Verbinden. 1. Relaties leggen 2. Synthetiseren 3. Relaties met andere gebieden
x x x
x x x
x x
x x
x x x
x x x x x x
x
x
x
x x x x x x
4. Terugkoppelen.
x
x
x
5. Toetsen en beoordelen
x
x
x
Onderwijsvormen: C = hoorCollege, B = dictaat of leerBoek H "" studieHandleiding
M = ander studieMateriaal, I = Instructie/werkcollege E = practicum, Experimenteel werk
Toetsen en terugkoppelen gebeuren ook via (proet)tentamens en het daarbij horende cijfer afhalen (een gesprek tussen docent en student waarin het cijfer wordt vastgesteld). Deze lijst is te beschouwen als een categorisatie van onderwijsfuncties en instructieprocessen en geeft géén aanwijzigingen over de volgorde van de verschillende activiteiten.
155 - De intrinsieke structuur van de stof expliciteren, bijvoorbeeld in samenvattingen, overzichten of schemata. Computerondersteund onderwijs bevindt zich op dit moment in een stormachtige ontwikkeling (zie de Jong, Pilot & van Andel, 1988). Hier zijn mogelijkheden voorhanden om instructieprocessen van het type dat in het vorige hoofdstuk beschreven werd systematisch toe te passen voor het leren van specifieke vaardigheden, en ook om de selectie van processen aan te passen aan de individuele behoefte van de student. Simulaties van fysische systemen en probleemoplosoefeningen met terugkoppeling zijn voor de exacte vakken belangrijke voorbeelden van het gebruik van de computer in het onderwijs. Dit onderwerp valt verder buiten het kader van deze studie. Een speciale functie heeft de studiebandleiding, die als aanvulling dient op de inhoudelijke informatiebronnen. Hier krijgen studenten informatie over boe met de aangeboden stof om te gaan, bijvoorbeeld welke voorkennis nodig is, en op welke manier de stof aan het einde van de cursus beheerst dient te worden. Een belangrijk onderdeel van de handleiding vormen de doelstellingen, die per onderdeel van de stof aangeven welke kennis beheerst moet worden, en wat men met deze kennis moet kunnen doen, bijvoorbeeld welke type problemen opgelost moeten kunnen worden. In aansluiting hierop kunnen enkele zeltbeoordelingsvragen of opdrachten worden opgenomen, die het de student mogelijk maken, om zelf te beoordelen in hoeverre zij de doelstellingen bereikt heeft. Dit is een van de mogelijke vormen van terugkoppeling tijdens het studeren. Dezelfde methode kan ook gebruikt worden om de voorkennis in herinnering te brengen en te toetsen. Via opdrachten om samenvattingen en overzichten te maken, kan de studiehandleiding bijdragen tot het synthetiseren van de nieuwe kennis met de voorkennis. Strategiekennis valt buiten de probleemschemata, en komt in het algemeen weinig voor in boeken en dictaten, reden om deze soort kennis in de studiehandleiding aan te bieden. Ook voor meta-kennis heeft de student een informatiebron nodig, en aangezien deze vorm van kennis in het algemeen niet in leerboeken en dictaten opgenomen is, kan ook hiervoor de studiehandleiding uitkomst bieden. Daar kan informatie worden opgenomen over de inhoud (qua kennissoorten) en opbouw van de te verwerven doelmatige kennisbasis. Ook kan het besturen van het eigen functioneren bij verwerken van kennis en het toepassen daarvan worden besproken. In hoofdstuk 3 werd al gesteld, dat een lijst van doelstellingen minder informatie geeft over de inhoud van een natuurkundevak dan een verzameling probleemschemata. Hierin zijn zowel de kernpunten van de verschillende soorten kennis aangegeven als de structuur van de kennisbasis. Het presenteren van een volledige verzameling probleemschemata is echter niet een goede manier om studenten meta-kennis aan te bieden. Probleemschemata zijn immers geen statische 'weetjes', die je eens en voor altijd in je geheugen kunt prenten, maar dynamische creaties,
156 resultaten van de eigen, diepe verwerking van de leerstof. Wat de studiehandleiding wel kan bieden, is een beschrijving van de vier soorten kennis en hun rol bij het oplossen van problemen, en een presentatie van het begrip probleemschema met enkele voorbeelden. Opdrachten om zelf de kennissoorten horend bij een bepaald onderdeel van de stof te inventariseren en in een probleemscheme te rangschikken, kunnen een rol spelen als stimulans voor de student, om via diepe verwerking de stofmhoud los te maken van de tekst, waarin die werd aangeboden, en een eigen, uniek schema op te bouwen. Kennis van de inhoud en de structuur van een doelmatige kennisbasis is één aspect van meta-cognitie. Het kunnen besturen van de eigen cognitieve processen, zoals het systematisch volgen van een strategie bij probleemoplossen, is een tweede aspect daarvan. Een derde aspect, dat al eerder genoemd werd (paragraaf 13.3) is het kunnen beoordelen van de eigen kennis, en het kunnen toetsen van de eigen kennis en vaardigheden aan doelstellingen. Uitgaand van de lijst van vaardigheden in tabel 3.1, die door Larkin en Reif (1976) gebruikt werd om 'het begrijpen van een wet of relatie' te definiëren, kan men proberen om voor de relevante vakinhoud en het relevante niveau een analoge lijst te construeren. Het 'begrijpen' van een natuurkundige wet of formules wordt dan geoperationaliseerd als het beheersen van een aantal gespecificeerde vaardigheden. De lijst van vaardigheden kan dan dienen als een soort 'check-list' voor de student, maar ook voor de docent die onderwijs voorbereidt of tentamens construeert. Het realiseren van een studiehandleiding, zoals hierboven besproken, zal in paragraaf 16.2 uitvoeriger behandeld worden. 14.3. Hoorcollege. Als het de taak van de docent is om het verwerven vaan een doelmatige kennisbasis te ondersteunen, dan is de allereerste functie van het hoorcollege bet scheppen van voorwaarden voor het leren van de studenten. Dit betekent ten eerste het aangeven van het doel van het onderwijs, niet alleen voor de cursus als geheel of voor het komende college-uur, maar ook voor het komend onderdeel daarvan, dat wil zeggen de behandeling van het volgende onderwerp, dat meestal zo'n 10 - 15 minuten vergt. Ten tweede horen de studenten gemotiveerd te worden door een korte toelichting op het doel, zoals bekende toepassingen of de plaats in het geheel van het nieuwe vak. Ten derde is het belangrijk om het vertrekpunt duidelijk vast te stellen, dat wil zeggen om de voorkennis (van vorige week, vorige maand of van de VWO) te specificeren en eventueel kort samen te vatten. Het activeren van voorkennis (Scbmidt, 1982) kan in een hoorcollege gebeuren door het geven van een overzicht of schema van relevante onderdelen van de voorkennis, en het van daaruit leggen van relaties naar de nieuwe kennis, die aangeboden gaat worden. De functie 'presenteren van nieuwe kennis' kan, wat het hoorcollege betreft, beperkt worden tot hoofdaspecten en enkele saillante voorbeelden, terwijl de volledige presentatie gebeurt via het studiemateriaal: dictaat en/of leerboeken, audio/
157 video- en computerprogramma's. De voor hoorcollege beschikbare tijd kan zo voor een belangrijk gedeelte worden besteed aan de functies van integreren en verbinden. Dit zijn juist de onderwijsfuncties die de voor het leren noodzakelijke cognitieve processen van studenten stimuleren, processen, die zoals het onderzoek in deel II aantoonde, niet in voldoende mate optreden bij zwakke studenten. Shuell ( 1986) stelt over het leren van de student: "what the student does is actually more important in determining what is learned, than what the teacher does." (p. 429). Het stimuleren van diepe processen van verwerking gebeurt door het voorbeeld van de docent, die de leerstof via vragen en confrontaties benadert, om via een systematische analyse tot een conclusie of oplossing te komen. Hierdoor krijgen studenten een aantal cognitieve activiteiten gedemonstreerd, die nauw verwant zijn aan de bestuderingsprocessen, die in het leren van groot belang zijn. Deze houding of cognitieve stijl van confronteren, ter discussie stellen, niet begrepen onderdelen van de kennis zo nauwkeurig mogelijk omschrijven, is het tegenovergestelde van het door zwakke studenten vaak gedemonstreerde 'voor kennis aannemen'. In tweede instantie draagt deze behandeling van de leerstof bij tot het 'losmaken' van de betekenis van de nieuwe stof van de vorm, waarin het gepresenteerd werd (om in termen van Marton en Säljö te spreken, 1976,a,b) en hiermee tot het construeren van een nieuw onderdeel van de eigen, doelmatige kennisbasis van de student. De functie van verbinden kan bijvoorbeeld gerealiseerd worden door het creëren van een aanknopingspunt (in het engeis meestal 'slot' genoemd) in de al aanwezige kennisbasis: een situatie wordt beschreven (en/of concreet getoond) waarin een vraag of probleem opgeroepen wordt zoals "wat zon er gebeuren als..." of "op basis van... (bekende wet) zou je....verwachten, maar...... ". Als hierna een demonstratie of een presentatie van een nieuw verschijnsel of relatie gecombineerd wordt met een analyse van de situatie en/of het gebeuren, en een expliciete toepassing van al aanwezige kennis, dan worden de nieuwe kenniselementen meteen 'verankerd' in de voorkennis. De rol van procedurele en/of situationele kennis kan eventueel extra worden benadrukt in een samenvatting of overzicht. In relatie tot de functie van het hoorcollege is het ook relevant om het cognitieve functioneren van de docent te bespreken. Als vakexpert onderscheidt hij zich van de studenten niet alleen door een grotere hoeveelheid kennis, maar vooral door de hoge kwaliteit (doelmatigheid) van zijn kennis. Ook heeft hij veel routine in de cognitieve processen die bij verwerken en toepassen van kennis optreden. Bransford, Sherwood, Vye en Rîeser (1986) merken hierover op, dat als gevolg van eerder verworven kennis processen, zoals het in dusters ordenen van elementen van nieuwe kennis, meer of minder automatisch verlopen. De fysicus Heslenes (1987, paragraaf 13.1.2) drukt dezelfde ervaring in andere woorden uit: als docenten een probleem oplossen, doen ze zelf· iets anders dan wat ze aan studenten vertellen, als de oplossing gedemonstreerd wordt. Het is voor de docent nuttig om zich deze automatismen of 'tacit knowledge' bewust te zijn, en zich te realiseren dat dezelfde processen bij de studenten in het algemeen niet automatisch verlopen,
158 en dat soms 'verborgen kennis' die hij vanzeHsprekend en stilzwijgend toepast bij de studenten afwezig is. Juist deze 'verborgen kennis' bestaat vaak uit kennis van algemene structuren en verbanden en van strategie, dat wil zeggen uit algemene cognitieve kenmerken en vaardigheden, die door de docent meer of minder automatisch worden toegepast op de vakinhoud. Dit leidt ertoe dat impliciet een aantal processen analoog aan de bestuderingsprocessen uit de analyseschema's van hoofdstuk 10 worden uitgevoerd, maar dat alleen de uitkomst en niet het proces tot vele studenten doordringt. In een recent artikel van Perkins en Salomon (1989) benadrukken deze onderzoekers, dat juist het op elkaar betrekken van algemene cognitieve vaardigheden en vakspecifieke toepassingen van groot belang is in het onderwijs.
14.4.1nstructiefwerkcollege en practicum. De hoofdfunctie van instructies en werkcolleges is het oefenen in toepassing van de nieuwe kennis, meestal via probleemoplossen. Hier kan de probleemoplosstrategie worden gedemonstreerd en toegelicht aan de hand van een reeks geselecteerde oefenopgaven, die aansluiten op de nieuwe kennis, die van hoorcolleges en schriftelijk studiemateriaal al bekend is. De fasen van de oplossingsstrategie kunnen hier in detail en zeer expliciet geoefend worden, waarbij de nadruk gelegd wordt op het leren zoeken naar een oplossing, niet op het vinden van een antwoord. Dit soort oefeningen biedt niet alleen de mogelijkheid om de strategie als zodanig te oefenen maar ook om bewust te werken aan het opbouwen van een doelmatige kennisbasis. Een aantal instructieprocessen in tabel14.1 kan bijvoorbeeld op een expliciete manier worden gerealiseerd tijdens het oplossen van een oefenopgave. Hieronder worden enkele voorbeelden gegeven, gekoppeld aan de vijf fasen van de strategie: analyse, inventariseren en kiezen van formules, vaststellen van een oplosroute, uitwerking en controle. (Zie voor een beschrijving van de strategie paragraaf 3.2 en bijlage 1:1.) Per fase worden de cognitieve activiteiten omschreven en in verband gebracht met de instructieprocessen in tabel14.1. Ook de kennissoorten (D,P,S}, waarop de instructieprocessen zich richten zijn aangegeven. - Analyseren van de gegeven probleemsituatie: o onderscheiden van belangrijke probleemkenmerken: objecten en hun eigenschappen en relaties, symmetrie, grootheden (2.1, 2.3, 3.1, S). o trekken van conclusies over de situatie en de mogelijke ontwikkeling in de tijd daarvan, constante en variabele grootheden (0.3, 2.2 S, D /S). o onderscheiden van de gegeven situatie van andere soortgelijke situaties (2.2 S, D /S). o een voorspelling maken van de uitkomst. - Inventariseren en kiezen van kernbetrekkingen: o mogelijke formules voor de oplossing opsommen (2.2, D/S). o geldigheid en nuttigheid van deze formules in de gegeven situatie nalopen (2.2 D /S).
159 - Vasttellen van de oplosroute: o een plan maken voor de totale oplossing, dat wil zeggen een reeks van deelproblemen die één voor één opgelost kunnen worden (2.2, 2.3, 2.4, 3.1 D/P). - Uitwerking van de oplossing: o toepassing van wiskundige en natuurkundige procedures (2.1 P). - Controle op het gevonden resultaat: o antwoord in verband brengen met analyse (2.2, 3.1, 3.3 D /S). Na afronding van de oplossing kan de docent het proces kort en in abstracte termen samenvatten: - wat waren de relevante probleemkenmerken? - op welke gronden werd de formule gekozen - en eventueel een andere formule niet gekozen? - wat zijn de karakteristieke eigenschappen van het antwoord in speciale gevallen, bijvoorbeeld als een variabele naar nul nadert? - in hoeverre waren onderdelen daarvan, bijvoorbeeld de richting van een vektor, direct bij de analyse te voorspellen? - wat is de praktische betekenis van het resultaat? Hierbij worden belangrijke aspecten van het gebruikte probleemschema toegelicht, er vindt een synthese plaats van de elementen van nieuwe kennis. Ook kan men zo'n overzicht gebruiken om het proces van synthese van nieuwe kennis met voorkennis te stimuleren. In het verlengde van deze activiteiten ligt het geven van terugkoppeling aan individuele studenten: in welke fase van de oplossing werd een fout gemaakt, wat is het foute begrip of de foute gedachte die daarachter steekt, een fout in kennisstructuren, gebrek aan verbondenheid? Zo kan de instructie voor studenten ook een functie van zelf toetsen van de eigen kennis krijgen, zeker als oude tentamenopgaven behandeld worden die een duidelijk beeld geven van de doelstellingen van het vak. Het practicum, waar individueel of in koppels gewerkt wordt, kan ook een verscheidenheid van onderwijsfuncties vervullen, zoals het motiveren om onbekende wetten en verbanden te onderzoeken (0.2 S/D) en het presenteren en demonstreren van kennis over meetinstrumenten en -methoden (1.1, 1.2 D/P). Terugkoppeling is hier heel direct en persoonlijk, zowel wat het praktische werk als de verslaglegging betreft. Het schrijven van verslagen is een vorm van toetsing van het vermogen van de student om theoretische kennis, meetmethoden en experimentele data te synthetiseren in een overzichtelijk en begrijpelijk geheel.
160 14.5. Een model voor onderwijs in de natuurkunde. De operationalisering van de onderwijsfuncties en instructieprocessen voert het zoeken naar antwoorden op de onderzoeksvragen een stuk dichter bij. Met het plaatsen van instructieprocessen in hun concrete functie in de verschillende vormen van onderwijs, worden de hoofdlijnen zichtbaar van een model voor natuurkundeonderwijs (zie ook Ferguson-Hessler & de Jong, 1989b). In dit model speelt de lijst van instructieprocessen in tabel 14.1 een centrale rol. De daar gespecificeerde cognitieve activiteiten van de docent zijn alle nodig om het onderwijs zo te laten functioneren, dat studenten gestimuleerd worden in hun diepe verwerking van nieuwe leerstof. De inhoud waarop de instructieprocessen gericht zijn bestaat in dit model niet allen uit declaratieve kennis; ook de andere drie soorten kennis zijn aanwezig, vaak in combinaties. Op deze manier worden de relaties binnen probleemschemata expliciet gemaakt. Verder zijn ook strategische kennis en metakennis nodig opdat de student kan leren hoe zij de vakinhoud feitelijk toe moet passen en hoe zij de eigen cognitieve activiteit kan besturen. De vraag is of het hierboven besproken model voor onderwijs in de natuurkunde ook een begripskader levert, dat toepasbaar op onderwijs, zoals dat in de praktijk gegeven wordt aan een universiteit. Om dat te onderzoeken worden in hoofdstuk 15 de instructieprocessen uit dit model gebruikt als basis voor een observatieschema voor verschillende onderwijsvormen. Dit schema is in wezen een aanzet tot een descriptief model van onderwijs in de natuurkunde. Aan de hand van het schema worden enkele voorbeelden van onderwijs geanalyseerd met het doel om na te gaan - of het model geschikt is om onderwijs in de natuurkunde in de praktijk me te beschrijven, - hoe de hier besproken onderwijsfuncties in de praktijk worden gerealiseerd door ervaren docenten. De mogelijkheid om een normatief model van natuurkundeonderwijs te formuleren wordt in de latere hoofdstukken behandeld.
15. TOEPASSING: OBSERVATIE VAN ONDERWUS
lnstructieprocessen, zoals in hoofdstuk 13 geïntroduceerd, zijn analoog aan de bestuderingsprocessen, die in deel 11 gebruikt werden om het leren van studenten te beschrijven. Bij instructieprocessen gaat het om de cognitieve activiteiten van de docent, die erop gericht zijn om het leren van de student te ondersteunen. De eerste onderzoeksvraag van paragraaf 13.4 luidde: "Is het mogelijk om colleges en oefeningen in exacte vakken, die op het niveau van eerstejaars universitair onderwijs gegeven worden, te beschrijven met behulp van instructieprocessen van het hier boven besproken type?" Kunnen, met andere woorden, de vrij expliciete instructieprocessen van de types, die in 13.2 en in hoofdstuk 14 als voorbeeld gegeven werden, dienen als bouwstenen voor een model voor de activiteiten van een docent? Het antwoord op deze vraag kon alleen gevonden worden door toetsing aan onderwijs, dat in de praktijk gegeven wordt. Het was noodzakelijk om te beschikken over de letterlijke tekst van enkele colleges en oefeningen in een natuurkundevak, gegeven door verschillende personen met ervaring in het doceren van dit vak. Als de beschrijving van deze vormen van onderwijs zou slagen, zou daarmee de eerste onderzoeksvraag bevestigend beantwoord zijn, en tegelijk zou een antwoord gevonden zijn op de tweede onderzoeksvraag: "welke instructieprocessen krijgen in de praktijk de grootste aandacht in het onderwijs, en op welke kennissoorten zijn deze processen gericht?" De observaties van onderwijs, die werden uitgevoerd met het doel antwoorden te vinden op deze vragen, zijn het onderwerp van dit hoofdstuk. Paragraaf 15.1 beschrijft de dataverzameling, 15.2 de constructie van een analyseschema voor instructieprocessen en de analyse van de verzamelde data, en 15.3 de resultaten. Daarbij worden eerst in subparagraaf 15.3.1 de resultaten besproken die betrekking hebben op de in het onderwijs gevonden instructieprocessen, en daarna, in 153.2, de resultaten die betrekking hebben op de kennissoorten waarop de instructieprocessen gericht zijn. Aan de hand van deze resultaten worden in paragraaf 15.4 antwoorden geformuleerd op de eerste twee onderzoeksvragen, die gericht zijn op de mogelijkheid om een descriptief model te ontwikkelen. De derde vraag, de mogelijkheid om op basis van het descriptieve model een normatief model te ontwikkelen wordt besproken in de afsluitende paragraaf 15.5.
15.1. Observaties van colleges en instructies. Door de medewerking van een aantal collega's van de Faculteit der Technische Natuurkunde van de TUE konden hoorcolleges van het vak Elektriciteit en Magnetisme I en 11 van drie ervaren docenten voor analyse worden geregistreerd op audiocassettes. Bovendien werd een zogenaamd 'knijpertjescollege' voor hetzelfde vak opgenomen. Dit is een vorm van college, dat opgebouwd is uit vragen, waarop studenten tijdens het college met behulp van 'knijpertjes' (elektrische schakelaars)
162 collectief hun antwoord kunnen geven. De studenten kunnen zo stap voor stap door de oplossing van een oefenopgave worden geleid, waarbij het antwoord op iedere deelvraag uit henzelf moet komen, en niet door de docent wordt aangereikt (Poulis & Massen, 1986, 1987). Instructies, dat wil zeggen oefeningen in het oplossen van problemen, werden geregistreerd van vijf verschillende docenten. Eén van de colleges werd geregistreerd op videoband. Dit gebeurde omdat de docent het college voor het laatst gaf, en het vastgelegd moest worden op een moment, dat het analyseschema voor instructieprocessen nog niet was uitgewerkt. De andere colleges en de instructies werden geregistreerd op audioband, en de opnamen werden aangevuld met aantekeningen gemaakt tijdens het college en de instructie. In deze aantekeningen werd alles vastgelegd wat de docent op het bord schreef of tekende. Tegelijk werd in de colleges door een tweede persoon een voorlopige classificatie van de instructieprocessen uitgevoerd. De instructies werden tijdens de opname door één persoon genotuleerd, die zich daarbij concentreerde op de inhoud, en vooral op wat op het bord geschreven en getekend werd. 15.2. Analyse van de data.
15.2.1. Ontwikkeling van een analyseschema. De eerste stap bij de analyse van de data, voorafgaand aan de observaties (behalve van het genoemde eerste college), was de ontwikkeling van een voorlopig analyseschema, dat dezelfde rol vervulde bij de observatie van onderwijs als de beide schemata voor analyse van de observaties van tekstbestudering en probleemoplossen: het mogelijk maken om iedere 'zinvolle eenheid' van gesproken tekst te classificeren als horende bij een van de (sub)categorieën van het schema (vergelijk hoofdstuk 10). De basis voor het schema was de fenomenologische theorie voor het doceren van exacte vakken uit paragraaf 13.2 en de uitwerking hiervan voor verschillende onderwijsvormen in hoofdstuk 14. Gebruik werd ook gemaakt van persoonlijke ervaringen met het volgen en geven van college en instructie in verschillende natuurkundevakken. De drie cognitieve onderwijsfuncties, die centraal staan in de theorie, en de gedeeltelijk niet-cognitieve functie 'voorwaarden scheppen voor het leren' vormden samen de basis voor het schema, dat dus vier hoofdcategorieën van instructieprocessen bevatte: 0. Voorwaarden scheppen voor het leren: doel aangeven, motiveren, voorkennis aangeven en activeren, niet inhoudelijke organisatie. 1. Aanbieden van nieuwe kennis: mondeling presenteren, een experiment demonstreren. 2. Integreren van nieuwe kennis: kernpunten aangeven, verbanden leggen, een analyse of synthese uitvoeren. 3. Verbinden van nieuwe kennis met voorkennis: relaties leggen met voorkennis.
163 Voor de analyse van colleges en instructies was een nauwkeurige definitie van het begrip voorkennis nodig; dit begrip is essentieel voor het onderscheid tussen processen die vallen onder de hoofdcategorie 'integreren' en processen die onder 'verbinden' vallen. Zoals in hoofdstuk 7 aangegeven werd, is voorkennis in de cognitieve leertheorieën alles wat de lerende aan relevante kennis heeft, dat wil zeggen alles wat voor de nieuwe kennis als 'ankergrond' kan dienen. Omdat het onderwijsleerproces bij deze analyse gezien wordt vanuit het perspectief van de docent op het moment dat het college of de instructie plaatsvindt, was het logisch om voorkennis te definiëren als alle kennis, die al eerder behandeld is, dat wil zeggen tot en met de inhoud van het college van de voorgaande keer of in andere vakken. Voor instructies was voorkennis alles wat tot en met voorgaande instructiesessie behandeld was, terwijl de inhoud van het college van de afgelopen week juist de nieuwe kennis was, die bij het oplossen van de oefenopgaven werd toegepast. Deze definitie veronderstelt, dat de studenten zich de kennis, die eerder op college behandeld is, ook eigen hebben gemaakt. Dit is een veronderstelling, waarbij zeker vraagtekens geplaatst kunnen worden, maar die voor de docent noodzakelijk is voor het opbouwen van een nieuw onderdeel van de kennisbasis. Ieder van de hoofdcategorieën werd aan de hand van de daarbij horende voorbeelden onderverdeeld en gespecificeerd in instructieprocessen, die in principe op ieder van de kennissoorten of op een combinatie daarvan kunnen worden gericht, zodat er een matrix-structuur ontstaat. Gepoogd werd om alle activiteiten, die tijdens het doceren van een natuurkundevak op zouden kunnen treden, in het schema op te nemen. Met het construeren van dit voorlopige analyseschema was een tentatief antwoord gegeven op de eerste onderzoeksvraag: de onderwijsfuncties, die in hoofdstuk 14 aan colleges en instructie werden toebedacht, konden worden beschreven in termen van specifieke instructieprocessen. Hiermee was een descriptief model voor het doceren van natuurkundevakken geformuleerd, gebaseerd op de theorie van paragraaf 13.2. Het voorlopige analyseschema werd toegepast op het op videoband opgenomen college. Het uitvoeren van de analyse ging gepaard met enkele problemen, waarvan er één herziening van het voorlopige analyseschema noodzakelijk maakte. Ten eerste speelde, zoals altijd bij protocolanalyse, het probleem van het afbakenen van de eenheden gesproken tekst, die geclassificeerd werden. Net als bij de analyse van protocollen van de 'rode stip' methode en het 'hardop denken' in hoofdstuk 10, werd gewerkt met zogenaamde 'zinvolle eenheden' van tekst, waar de inhoud van het gesprokene bepalend was voor de afgrenzing van een eenheid. Deze afgrenzing was niet altijd evident. Ervaring toonde aan dat het niet zinvol was om de analyse al te 'fijnkorrelig' te maken, bijvoorbeeld per zin of gedeelte daarvan. De processen die in deze analyse van belang waren, en dus de basis vormden voor de afbakening van 'zinvolle eenheden' gesproken tekst, hadden meestal een omvang van enkele zinnen, zoals te zien is het voorbeeld van een stuk protocol in figuur 15.1 op pagina 168.
164 Ten tweede waren de instructieprocessen, die in de eerste versie van het analyseschema waren opgenomen, niet allemaal van dezelfde graad van complexiteit, maar liepen uiteen van 'aangeven van kernpunten' tot 'analyseren'. Dit scala van instructieprocessen was geïnspireerd door de leertheorie van Gagné en Briggs (1979, zie ook paragraaf 13.1), die een reeks van vaardigheden van oplopende complexiteit defmiëren, waarop de instructieprocessen gericht dienen te zijn. Het toepassen van het voorlopige analyseschema leerde echter, dat een activiteit als 'analyseren van een situatie' het beste beschouwd kan worden als een sequentie van meer elementaire processen, zoals 'kernpunten vaststellen', 'verbanden leggen', 'conclusies trekken'. Besloten werd daarom om in de protocolanalyse alleen te werken met processen, die niet makkelijk onderverdeeld kunnen worden in meer elementaire instructieprocessen. De twee processen 'analyseren' en 'synthetiseren' werden daarom uit het schema verwijderd, maar werden in een aantal gevallen gebruikt om een sequentie van instructieprocessen aan te merken als 'analyse' of 'synthese'. In plaats daarvan werden de twee instructieprocessen 'confronteren' en 'conclusies trekken', als zijnde onderdelen van de meer complexe processen, geïntroduceerd in het analyseschema. Ook werden enkele andere aanpassingen aangebracht in het schema om het geschikt te maken voor de classificatie van instructieprocessen tijdens college en instructie. , Het defmitieve analyseschema is hieronder te vinden. Ieder instructieproces is voorzien van een of twee voorbeelden die betrekking hebben op het vak Elektriciteit en Magnetisme, en bij ieder voorbeeld is de relevante kennissoort aangegeven (D = deelaralieve kennis, P = procedurele kennis, S = situationele kennis, DS = combinatie deelaralieve en situationele kennis, etcetera).
ANALYSESCHEMA VOOR HET DOCEREN VAN NATUURKUNDE: INSTRUCTIEPROCESSEN 0. Voorwaarden scheppen voor het leren. 0.1.
0.2. 0.3.
Het doel aangeven van het college/instrnctie-unr of het eerstkomende gedeelte daarvan. Dit kan gebeuren door het expliciet stellen van het doel of door het oproepen van een vraag of een probleem. Voorbeeld: -"Vandaag gaan we....", - "Wat zou er in deze situatie gebeuren als.... ?" Motivatie geven voor het verwerven van de aan te bieden kennis, bijvoorbeeld een bekende toepa"Ssing noemen. Aangeven van welke kennis (dit kan voorkennis zijn of nieuwe, net behandelde kennis) men vertrekt bij de behandeling van een nieuw onderwerp; eventueel activeren van deze kennis. Voorbeeld: - "Vorige week hebben we het gehad over het verplaatsen van ladingen in een elektrische veld, de arbeid van het veld, en de arbeid tegen het veld bij verplaatsing, die even groot en tegengesteld is."
165 0.4.
0.5.
Organisatorische en andere niet inhoudelijke opmerkingen, die wel relevant zijn voor de inhoud. Voorbeeld: -"Dit wordt in het dictaat op blz.... behandeld", - "Dit kunt U nu niet begrijpen, maar later zullen we daarop terugkomen." Andere activiteiten, die geen betrekking hebben op de inhoud van het college. Voorbeeld: - "Ik vind het te rumoerig in de zaal."
1. Aanbieden van nieuwe kennis. 1.1.
Aanbieden door mondelinge presentatie of door demonstratie van een experiment, 'live' of via ftlm, computersimulatie etcetera. Het beschrijven van de situatie van een nieuwe toepassing en het geven van het resultaat hiervan zijn voorbeelden van 'presenteren'. Voorbeeld: -Het effect van een diëlectricum tussen de platen van een condensator laten zien in een experiment. (D) -Via een ftlm of via microscoop en TV camera vertonen van brownbeweging of een ander verschijnsel dat niet direct te demonstreren is. (D) -"Wat constateren we nu? De verhouding tussen U en Q is een constant getal, en dat heet nu de capaciteit." (D) -" ...de wet van Gauss toegepast op dit doosje. Door de symmetrie weten we dat de veldlijnen zo lopen; hier staat het veld parallel aan het oppervlak. Op grond van de wet van Gauss: aan de flux door dat doosje geeft het geen bijdrage. Wat geeft wel een bijdrage?" (DPS)
1.2.
Herhalen, eventueel in andere woorden, van een onderdeel van nieuwe kennis, zonder dat dit de functie heeft van integreren.
2. Integreren.
2.0. Zonder nadere uitleg gebruik maken van nieuwe kennis. Voorbeeld: -Invullen in een nieuwe formule. (D) -Toepassen van een nieuwe defmitie. (D) 2.1. Kernpunten aangeven, relevante punten aanhalen. Voorbeeld: -"Wat je hier in wezen doet is aantonen dat av2constant is; de rest volgt allemaal daaruit." (P) - "In deze situatie is belangrijk dat de lading op de geleider constant is." (S) - Benadrukken dat toepassing van een integraalstelling als de wet van Ampère alleen handig is als het systeem cilinder- of vlakke symmetrie heeft. (DS)
166 2.2.
Confronteren, evaluerende vragen stellen. Voorbeeld: - "Waarom hier een nieuwe methode, we hadden toch al een andere methode?" (P) -"De kracht tussen de condensatorplaten is Q 3 /2toA, hoe klopt dat met een lading Q in een veld 0/EoA?" (DS) 2.3. Verbanden leggen, vergelijklogen maken, verwachtingen uitspreken. Voorbeeld: - "Dit geldt dus voor een geïsoleerde geleider in tegenstelling tot een situatie waar de geleider geaard is." (DS) -"De veldsterkte buiten een geladen bol hangt alleen af van de totale lading, maar binnenin de bol zijn de veldsterkten verschillend voor een geleider en een isolerend materiaal." (DS) 2.4. Conclusies trekken. Voorbeeld: -"Omdat in een elektrostatisch veld de arbeid, die nodig is om een lading van een punt naar een ander punt te verplaatsen, onafhankelijk is van de weg, is het mogelijk om voor het elektrostatische veld een potentiaalfunctie in te voeren." (D) -"Omdat deze plaatcondensator een constante lading heeft blijft de veldsterkte tussen de platen constant als de plaatafstand vergroot wordt." (DS) 2.5. Andere activiteiten, bijvoorbeeld vragen stellen waar daadwerkelijk een antwoord op verlangd wordt. 3. Verbinden. Voorkennis zonder meer gebruiken, stilzwijgend er van uitgaand dat die bekend is. Voorbeeld: -Bij de berekening van een oppervlakteintegraal een dubbele · integraal uitwerken. (P) -De Lorentzkracht opschrijven als een uitproduct van twee vectoren. (D) 3.1. Relaties leggen. 3.1.1. Relaties leggen met voorkennis van hetzelfde vakgebied, eventueel de voorkennis in herinnering brengen. Voorbeeld: -"De baan van een geladen deeltje in een homogeen magnetisch veld is een cirkel, dat is al bekend van het VWO. Als men nu loodrecht op het magneetveld een homogeen elektrisch veld aanbrengt, dan wordt de baan een spiraal." (DS) -"Dit resultaat is dus anders dan in het homogene geval, dat u al eerder kende." (DS)
3.0.
3.1.2. Relaties leggen met kennis van andere vakgebieden.
Voorbeeld:
-"De berekening van de baan verloopt net als bij de werpparabool in de mechanica." (P) - "In het elektrische veld geldt net als in het zwaartekrachtveld dat de gradiënt van de potentiaal met omgekeerd teken de kracht geeft per eenheid van lading respectievelijk massa."
167
3.1.3. Relaties leggen met algemene kennis. Voorbeeld:
3.2.
-het gebruik van een metafoor. -"Als een molecule met een elektrisch dipoolmoment in een elektrisch veld geplaatst wordt, dan neemt de afstand tussen de positieve en negatieve ladingsmiddelpunten toe - net als of de ladingen aan een elastiekje zitten die uitgereikt wordt." (DS) Andere activiteiten.
15.2.2. Het feitelijke analyseren. De gesproken tekst van colleges en oefeningen werd integraal uitgetypt op de tekstverwerker. De 'zinvolle eenheden' werden gedefinieerd en geclassificeerd met behulp van het aangepaste analyseschema. Dit werk werd in eerste instantie uitgevoerd door een studentassistente, een ouderejaars natuurkundestudente. De protocollen werden daarna door de onderzoekster doorgenomen, en problemen bij het classificeren werden in onderling overleg opgelost. Op deze manier werden alle opnames van colleges en instructies geanalyseerd. Tegen de gewoonte in werd ook de voor de ontwikkeling van het schema gebruikte opname opnieuw geanalyseerd; dit omdat het aantal beschikbare opnames van hoorcolleges tot drie beperkt was. In deze fase werden enkele kleine aanpassingen en aanvullingen van het analyseschema ingevoerd en verwerkt in de al uitgevoerde analyses. Net als bij het onderzoek naar bestuderingsprocessen (paragraaf 10.1), werd voor iedere eenheid van een protocol ook vastgesteld op welk kennissoort of combinatie van kennissoorten het proces gericht was. Het resultaat van de analyse was dus, dat de gesproken tekst beschreven werd als een reeks van 'zinvolle eenheden', ieder geclassificeerd naar instructieproces en, in de meeste gevallen, ook naar kennissoort. Deze gegevens werden ingevoerd in de tekst-file. Deze had ook een aparte kolom, waarin het begin en einde van typische sequenties, zoals analyse, genoteerd werden. Een voorbeeld van een onderdeel van een protocol is te vinden in figuur 15.1. Gezien het kleine aantal protocollen was de dataverwerking op exploratie gericht, en niet op statistische analyse. Voor ieder van de protocollen werd met behulp van een speciaal geschreven analyseprogramma een 'stroomdiagram' gemaakt, waar de instructieprocessen en kennissoorten in tijdsvolgorde zijn uitgezet. Hier kan men de afwisseling tussen verschillende instructieprocessen en kennissoorten volgen. Een voorbeeld van een onderdeel van een 'stroomdiagram' is te vinden in figuur 15.2. Per docent maakte dit programma ook een overzicht van de aantallen van ieder instructieproces, en de kennissoort of combinatie van kennissoorten waarop het proces gericht was; dit overzicht kreeg de vorm van een frequentiematrix, zoals
168
Cat. Ks.
Seq.
1.1
DSP begin An
2.1.
DS
3.1.1. DSP
2.2
D
3.1.1. DS
2.4.
SP
1.1.
D
Tekst Dus met een lading Q op deze bol neemt die een potentiaal 0/411"€0R aan, met andere woorden, wat is in dit geval Q gedeeld door de potentiaal van dat ding, dat is 411"€ 0R. Dat is de capaciteit van een bol. En dan zeg ik er stiekem bij, t.o.v. oneindig. Wat ik eigenlijk aan het uitrekenen ben is de capaciteit van een stelsel lichamen, waarvan een de bol is en de andere is wat in het oneindig. De vorm interesseert me niet, want dat maakt toch niets uit. Maar er zou iemand zo slim kunnen zijn die zegt: U heeft net een paar weken geleden verteld dat die potentiaalkeuze zelf gemaakt mocht worden. We mochten best die potentiaal op die bol nul stellen, er bestonden immers alleen potentiaalverschillen. En met een potentiaal nul wordt 0/U oneindig en ik heb een condensator met een oneindige capaciteit. Maar zo werkt het natuurlijk niet. Want als we het in dit verband over de potentiaal hebben, hebben we het in feite over de arbeid die ik heb moeten verrichten om die bol op te laden, dat is het potentiaalbegrip wat hier een rol speelt. En die lading die komt uit het oneindige, die komt niet van dit oppervlak. En daarom moet ik de potentiaal nemen t.o.v. oneindig. Ik ben dus in feite het stelsel bol t.o.v. oneindig aan het berekenen. De capaciteit van zo'n bol noemt men ook wel de eigencapaciteit, om aan te tonen dat daar toch wel iets bijzonders mee aan de hand is.
Cat. = (sub)categorie instructieproces Ks. = kennissoort Seq. = Sequentie van instructieprocessen, die een analyse of synthese vormen, bijvoorbeeld An = Analyse. Figuur 15.1. Onderdeel van het protocol van een college.
169
00000 12345
D D D D
1 1 222222 33333 12 012345 01112 123
* * * *
s s s
*
PS
*
* *
* *
*
*
*
p
D S D s D s
*
p
s s
*
An
* * *
*
DPS D PS
*
DPS DPS DPS DPS PS
* *
s
*
*
D
D
Opmerkingen
* *
* * *
*
Einde An
*
Figuur 15.2. Onderdeel van een stroomdiagram. Horizontaal instructieprocessen; verticaal volgorde in de tijd.
170 het voorbeeld in tabel 15.1 laat zien. Deze matrices vormen de basis voor de verdere bewerking van de data.
Tabel 15.1. Frekwentiematrix voor een college-uur. Voor de betekenis van de codes voor instructieprocessen zie p. 164-167.
Cat. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1.1 1.2 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.0 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2 Totaal
s
p
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
12
2
Geen 0 1 0 9 2 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0 0 0
Kennissoorten D DS DP DPS Totaal PS 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 ·1 1 0
0
0 0 0 0
0 0 1 1 0 4 0 0 1 1 0 1 0 0 3 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 5 0 3 0 0 1 3 0 0 0
3
5
12
15
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 10 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0
0 2 2 10 2 17 0 0 9 2 5 4 0 2 9 0 0 0
0
15
64
0 0 0
0 0
15.3. Resultaten. De resultaten van de protocolanalyse, zoals gegeven in de frequentietabellen voor ieder college en instructie, zijn samengevat in twee tabellen. Tabel 15.2 bevat de gegevens over instructieprocessen en 15.3 de gegevens over kennissoorten. In de figuren 15.3 t/m 5 zijn de resultaten uitgezet in staafdiagrammen: in 15.3 de hoofdcategorieën van de instructieprocessen, in 15.4 enkele subcategorieën hiervan en in 15.5 de kennissoorten.
171
15.3.1. Instructieprocessen. Het totale aantal instructieprocessen per college of instructie van twee keer 45 minuten varieert van docent tot docent. Die variatie heeft voor een gedeelte te maken met verschillen in de snelheid van presentatie van de stof, en voor een gedeelte met verschillen in stijl van college geven. De ene docent wisselt vaker van onderwerp dan de andere, of haalt vaker associaties of verbanden aan, die even het
Tabel 15.2.a. Instructieprocessen in colleges: aantallen en, tussen haakjes, percentages. Voor de betekenis van de codes voor instructieprocessen zie p. 164-167.
hoorcolleges (voor- en najaar '87) Instructie proces
1 aantal%
2 aantal%
3 aantal%
"knijpertjescollege" (voorjaar '88) 4 aantal %
(5)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
7 1 9 16 7
(4) (1) (5) (9) (4)
7 (4) 4 (2) 2 (1) 19 (12) 7 (4)
15 (11) 0 (0) 3 (2) 7 (5) 2 (1)
14 4 3 43 4
1.1 1.2
73 (40) 0 (0)
46 (29) 4 (2)
46 (34) 0 (0)
42 (15) 18 (6)
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
16 2 9 15 0
6 (4) 18 (11) 3 (2) 14 (9) 5 (3) 0 (0)
4 (3) 13 (10) 5 (4) 12 (9) 11 (8) 0 (0)
1 8 3 16 10 47
(0) (3) (1) (6) (3) (16)
39 28 6 1 0
(14) (10) (2) (0) (0)
3.0 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2
Totaal
5
9 9 3 2 0
183
(3) (9) (1)
(5) (8) (0) (5)
(5) (2) (1) (0)
8 (5) 16 (10) 2 (1) 0 (0) 0 (0)
161
6 7 3 2 0
136
(4) (5) (2) (1) (0)
287
(1) (1) (15) (1)
172 betoog onderbreken. Toch vertonen de stroomdiagrammen en de frequentiematrices van de hoorcolleges grote onderlinge overeenstemming. Bij het 'knijpertjescollege' wijken de resultaten echter wezenlijk af van de hoorcolleges. Dit college is voornamelijk opgebouwd uit de behandeling van toepassingen van enkele fundamentele wetten. De oplossing van de gegeven problemen wordt onderverdeeld in
Tabel 1S.l.b Instructieprocessen in de instructies: aantallen en, tussen haakjes, percentages. Voor de betekenis van de codes voor instructieprocessen zie p. 164-167.
Instructies Instructie 5 proces aantal %
0.1 0.2 0.3 0.4
9
0.5
3
1.1 1.2 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
24
3.0 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2
22
Tot.
160
7 2 0
(4) (1) (0) (6) (2)
24
(15) (0) (7) (15)
0
(0)
0 11 9 18 3
13 9 2 4
(6) (11) (2) (14) (8)
(6) (1) (3)
aantal
%
6
(6)
1 0 4 4
(1)
(0) (4) (4)
26 (27) 0 14
(0) (14)
11 (11) 1 1 3 1
9 4 0 1
11 97
(1) (1)
(3) (1) (9) (4)
(0) (1)
(11)
aantal
7 1 0 1
1987 8 aantal %
najaar 7
6
% (4) (1) (0) (1) (3)
1 0 2 3 4
34 (21)
11
5
4 1 15
6
(2) (1)
(9)
15 20 10
(4) (9) (12) (6)
27 7 0 7 4
(16) (4) (0) (4) (2)
164
1 4 2 1 1 1
(3)
(0) (6)
(3) (0) (0) (1) (8)
0 1
6
(31) (3)
21
(11) (6) (3) (3) (3)
2 2 0
(6)
35
2 0
(11)
(0)
0
%
(9)
0
0
9 aantal
(6) (0) (0) (0)
3 5 4 7 8 3 2 6 2 2 0 0
72
(29) (4) (7)
(6) (10)
(11) (4) (3) (8) (3) (3)
(0) (0)
173 een groot aantal stappen, zodat iedere stap 'geknepen' kan worden, dat wil zeggen dat er een twee- of meerkeuzevraag gesteld kan worden, waaruit de studenten met behulp van hun knopjes één alternatief aan kunnen geven als het goede antwoord. Ter inleiding op het vragen stellen wordt de probleemsituatie gepresenteerd, en in sommige gevallen wordt er een situatieanalyse uitgevoerd. Het gevolg voor de protocollen van het knijpertjescollege is in eerste instantie dat er een groot aantal 'technische' processen optreden, die te maken hebben met het laten knijpen ("Wie zegt antwoord b is goed?") en met het ijken van het systeem. Deze processen (totaal 71) zijn in de tabellen niet opgenomen, dit om de vergelijking met de andere colleges mogelijk te maken. Het inhoudelijk formuleren van de vraag, die 'geknepen' gaat worden, is gescoord als 2.5, andere activiteiten, en is wel opgenomen in de tabellen. Ondanks het verwijderen van de 'technische' processen is het aantal instructieprocessen van het knijpertjescollege anderhalf tot twee maal zo hoog als voor de hoorcolleges (terwijl de beschikbare tijd voor activiteiten die niet direct met het 'knijpen' te maken hadden natuurlijk kleiner was). Het stellen van meerkeuzevragen en het geven van de correcte antwoorden daarop leidt tot een groot aantal korte en inhoudelijk zeer beperkte processen. Bij de instructies gebeurt het dat tijd wordt gebruikt voor het zelf of in koppels of kleine groepen werken aan een opgegeven probleem. Daardoor zijn er aanzienlijke verschillen in de tijd die de instructeurs in de groepen actief zijn. De grote onderlinge verschillen wat aantallen instructieprocessen betreft is voor een groot gedeelte hiervan het gevolg. Wat betreft de verdeling van de instructieprocessen over de vier hoofdcategorieën geven de stroomdiagrammen en de staafdiagrammen een kwalitatieve indruk. Alle stroomdiagrammen van colleges vertonen hetzelfde patroon van wisselingen tussen aanbieden van nieuwe kennis, integreren en verbinden dat in figuur 15.2 te zien is. Nergens treden langere perioden op, waar een van deze categorieën niet de aandacht krijgt. De staafdiagrammen in figuur 15.31aten zien dat het aanbieden van kennis in de instructies wat minder aandacht krijgt dan in colleges, terwijl het integreren en het verbinden van de nieuwe kennis meer aandacht krijgt dan bij colleges. Dit is geheel in overeenstemming met de verdeling in tabel14.1 en met verwachtingen, die uit de omschrijving van de onderwijsfuncties in de paragrafen 14.2 en 14.3 volgen. Het knijpertjescollege heeft een kleiner percentage instructieprocessen onder 'aanbieden' dan de andere colleges, en dit percentage is ook kleiner dan bij de meeste instructies. Het absolute aantal processen in hoofdcategorie 1, aanbieden, is echter niet kleiner dan bij de andere colleges. Dit heeft te maken met het feit dat de vragen over toepassingen worden afgewisseld met presentaties van nieuwe situaties, die ook worden geanalyseerd op een manier, die niet veel afwijkt van de manier waarop dit in andere colleges gebeurt. Als het stellen van de vragen niet wordt meegeteld in de hoofdcategorie integreren (waar de vragen ruim de helft van
•· eon-.
b.lnst"'ti"
rl
cru..
I
rl
116!R.;
~
cru.. 2
~
IIBTR. 6
I I
••
lll.J..l
cru..
4
~
i
I
Jllltlllll
I I
I
~I
~I
I 11
I
I
I
I
:J!
la
~
I
!8
I :l'
I
I lil
I
I 411
I
I 511
Figuur 15.3. Hoofdcategorieën van instructieprocessen, procentuele verdeling. Voorw.: voorwaarden scheppen voor het leren. Aanb.: aanbieden van nieuwe kennis. lntegr.: integreren van nieuwe kennis. Verb.: verbinden van nieuwe kennis met voorkennis.
liiS1R. 7 lliSlH. 8
1/lSll!. 9
I
11
!liSlli.,
cru.. 2
~
IHS!R. 6
cru. ••
I I
rl 101
cru..
I I
cru.. 4
~
Figuur 15.4. Percentage instructieprocessen horende bij verschillende types van 'diepe verwerking'. Vercon.: verbanden leggen, confronteren, concluderen (2.2 - 2.4). Kernp. kernpunten aangeven (2.1). Relvk.: relaties leggen met voorkennis (3.1).
liiSJR. 7
rnsm. a lHSTR. 9
5î
176 uitmaken), krijgt deze categorie minder aandacht in de knijpertjescolleges, terwijl het verbinden veel meer aandacht krijgt dan in de hoorcolleges, en in sommige instructies. Deze gegevens zijn terug te vinden in tabel 15.2: er zijn tussen de hoorcolleges geen opvallende verschillen. Docent 1 besteedt absoluut en verhoudingsgewijs meer aandacht aan het aanbieden van nieuwe kennis dan de anderen, terwijl docent 2 meer processen heeft waar expliciete verbanden gelegd worden met voorkennis en docent 3 zich meer bezighoudt met het integreren. Al te veel gewicht moet niet aan deze verschillen gegeven worden, daar de verdeling tussen integreren en verbinden niet alleen van de docent afhangt, maar ook van de stofinhoud die behandeld wordt; het begin van een nieuw onderwerp zal tot een andere verdeling leiden dan de afronding van een al besproken onderdeel van de stof. Om een wat gedetailleerder analyse mogelijk te maken zijn in het staafdiagram in figuur 15.4 de percentages instructieprocessen in een aantal subcategorieën uitgezet die in de theorie een centrale rol spelen, namelijk 2.1, het aangeven van kernpunten, 2.2 - 2.4, verschillende instructieprocessen die diepe verwerking van de nieuwe kennis stimuleren, en 3.1, relaties aangeven met voorkennis. Kernpunten blijken minder vaak te worden aangegeven in het knijpertjescollege dan in de hoorcolleges. Opvallend zijn de grote verschillen in aandacht voor diepe verwerkingsprocessen, wals 'confronteren' en 'conclusies trekken': een van de collegedocenten en drie van de instructeurs springen hier uit. Bij de andere colleges zijn de absolute aantallen instructieprocessen gericht op diepe verwerking van de inhoud niet veellager dan bij college 3, maar bij twee van de instructeurs zijn ook de absolute aantallen zeer laag. Relaties leggen met voorkennis speelt bij alle docenten een ongeveer even grote rol. De piek van het knijpertjescollege bij de hoofdcategorie verbinden in figuur 15.3 blijk geheel toe te schrijven aan instructieproces 3.0, ronder nader uitleg gebruik maken van voorkennis. Dit gebeurt bijvoorbeeld als gesteld wordt: ']a, antwoord b is goed".
15.3.2. Kennissoorten. Tabel 15.3 en figuur 15.5 geven aan hoe de aandacht van de docenten verdeeld werd over verschillende soorten kennis en combinaties daarvan. Declaratieve kennis speelt in een van de colleges een grotere rol dan in de andere drie. College 1 en het knijpertjescollege besteden meer aandacht aan de verschillende kennissoorten apart, terwijl de andere twee colleges juist aandacht besteden aan combinaties van kennissoorten. Hetzelfde, type verschil ziet men tussen de instructies: D en P krijgen meer aandacht in de instructies 1, 2 en 3, terwijl4 en 5 pieken hebben bij DPS respectievelijk DS. Enigszins verbazingwekkend is misschien het resultaat uit subparagraaf 15.3.1, dat de onderwijsfunctie 'aanbieden van nieuwe kennis' met 15 - 34% van de instructieprocessen een belangrijke rol speelt in de instructies. Wat voor soort kennis wordt
177 Tabel 1S.3.a. Kennissoorten in colleges: aantallen processen en, tussen haakjes, percentages. D = declaratieve kennis P = procedurele kennis DP etc. combinatie van kennissoorten S = situationele kennis Voor de betekenis van de codes voor instructieprocessen zie p. 164-167.
hoorcolleges (voor- en najaar '87) Kennissoort
Geen D p
s DP
os PS
DPS Str
Totaal
1 aantal %
31 68 11 19 12 28 9
(17) (37) (6) (10) (7)
5
(3) (0)
0
183
(15) (5)
2 aantal%
33 (20) 39 (24) 5 (3) 6 (4) 1 (1) 32 (20) 16 (10) 29 (18) 0 (0)
161
3 aantal %
26 (19) 37 4 4 13 34 3 15 0
136
(27) (3) (3) (10)
(25) (2)
(11) (0)
"knijpertjescollege" (voorjaar '88) 4 aantal %
76 76 33 31 7 50 7 7
(26) (26) (11) (11) (2) (17) (2) (2)
0 (0)
287
tijdens instructies als nieuwe kennis aangeboden? Het antwoord op deze vraag en op analoge vragen met betrekking tot de andere hoofdcategorieën is te vinden in de staafdiagrammen in de figuren 15.6 - 15.8, waar de hoofdcategoriën aanbieden, integreren en verbinden apart zijn uitgesplitst naar kennissoorten. In deze diagrammen zijn de totale aantallen processen per docent, waarvan de percentages zijn aangegeven, veel kleiner dan in het diagram van fignur 15.3, waardoor toevallige fluctuaties een relatief grotere rol spelen. De aantallen zijn in de diagrammen aangegeven. Wat de hoofdcategorie 'aanbieden' betreft, geldt dat in colleges meer dan de helft van de instructieprocessen gericht zijn op deelaralieve kennis, en de rest hoofdzakelijk op de combinatie declaratieve-situationele kennis. Voor instructies geldt, met één uitzondering ongeveer hetzelfde, zij het dat situaties en de combinatie DP daar wat verhoudingsgewijs vaker worden aangeboden dan in colleges. De uitzondering,
178 namelijk docent nummer 4, die geen 'losse' deelaralieve kennis aanbiedt, heeft wel pieken bij de beide combinaties DS en DPS.
Tabel 15.3.b. Kennissoorten in instructies: aantallen processen en, tussen haakjes, percentages. P = procedurele kennis D = deelaralieve kennis DP etc. combinatie van kennissoorten S = situationele kennis Voor de betekenis van de codes voor instructieprocessen zie p. 164-167.
Instructies Kennissoort
Geen D p
s
5 aantal % 24 48
20 15
DP DS PS DPS Str
26
Tot.
160
19 7 1 0
(15)
(30) (12) (9) (16) (12) (4) (1) (0)
6 aantal
18 21 15 12 10 8 7 4 2
97
% (19) (22) (15) (12) (10) (8) (7) (4) (2)
najaar 7
aantal
15 42 13 18 18 32 12 14 0
164
% (9)
(26) (8)
(11) (11) (20) (7) (9) (0)
1987 8 aantal %
7 6 1
5 2 6 0 8 0
35
(20) (17) (3) (14) (6) (17) (0) (23) (0)
9 aantal
10 9 2 10 0 25 9 7 0
% (14) (13) (3) (14) (0) (35) (12) (8) (0)
72
Ook het integreren is, zowel in colleges als in instructies voor het grootste gedeelte gericht op deelaralieve kennis en op de combinatie DS. Bij een van de collegedocenten, docent nummer 2, treden de combinaties PS en DPS ook een aantal keren op, maar in het algemeen krijgen de combinaties van kennissoorten meer aandacht tijdens in-structies dan tijdens colleges. Bij het relateren van nieuwe kennis tot voorkennis, categorie 3.1 in het analyseschema vindt men weer dezelfde trend: collegedocenten 2 en 3 hebben meer aandacht voor kennis zoals die in combinaties van kennissoorten optreedt, en docent 1 en het knijpertjescollege meer voor kennissoorten apart.
llcru..l
11
llfSTR.S
~ cru.. 2
~
JlfSTR••
I I
I I
cru.. 3 cru.. 4
~
Figuur 15.5. Kennissoorten waarop instructieprocessen gericht zijn, procentuele verdeling. D: declaratieve kennis. P: procedurele kennis. S: situationele kennis. DP etc.: combinatie van D en P etc.
lliS!R.) lliSlR.
s
lllilR.
j
b.
I
tw..
~
lll.l..2
I I
lnstr!Ktie~
I
CW..l CW..4
IIHSTR.S
~
1 11 ~
Figuur 15.6.
Kennissoorten bij het aanbieden van nieuwe kennis, procentuele verdeling. D: declaratieve kennis. P: procedurele kennis. S: situationele kennis. DP etc.: combinatie van D en P etc.
!HS1!<.6 lll$11!.7
IHSI!!.S JIISI1!.9
Kerwüssort«~bijhetint~.
a.Colletti
b. lnstructifi
ril
cru..
l
ril
IHS!R.l
t2}j
cru.. 2
t2}j
IHS1R.6
I
au.l
•
atl.4
I I ~
a,
Figuur 15.7.
te
Kennissoorten bij het integreren van nieuwe kennis, procentuele verdeling. D: declaratieve kennis. P: procedurele kennis. S: situationele kennis. DP etc.: combinatie van D en P etc.
IHS1R.7
rnsm.s IHS!R. 9
•• c.u....
111-j ~
I!ISl1l.'
I
1!1;!1!.7
•
IIIS1R. 8
W2l
I
PS
I
Figuur 15.8. Kennissoorten bij het verbinden van niewe kennis met voorkennis, procentuele verdeling. D: declaratieve kennis. P: procedurele kennis. S: situationele kennis. DP etc.: combinatie van D en P etc.
lliSlR. 9
183 Twee algemene aspecten van de staafdiagrammen in figuur 15.5 t/m 15.8 vallen bij nadere bestudering op: - Strategiekennis is geheel afwezig in de grafieken; weliswaar treedt in een van de instructies twee keer een instructieproces op, die strategische kennis als inhoud heeft, maar deze geïsoleerde gevallen zijn niet in de grafieken opgenomen. - Tussen individuele docenten zijn er zeer grote verschillen in de manier waarop ze hun aandacht verdelen over de verschillende kennissoorten en hun combinaties. Bij sommige docenten zijn de instructieprocessen hoofdzakelijk gericht op verschillende kennissoorten apart, terwijl bij andere docenten de instructieprocessen juist verschillende kennissoorten in hun verband tot inhoud hebben.
15.4. Samenvatting. Met de ontwikkeling van een analyseschema voor systematische beschrijving van onderwijs in de natuurkunde en de toepassing daarvan op onderwijs, dat in de praktijk gegeven wordt, is een antwoord gevonden op de eerste onderzoeksvraag van paragraaf 13.4. Met enige aanpassing van de oorspronkelijke operationalisering, zoals beschreven in subparagraaf 15.2.1, is het mogelijk gebleken om op basis van instructieprocessen een descriptief model te construeren voor onderwijs in de natuurkunde. De tweede onderzoeksvraag heeft betrekking op de toepassing van dit model op onderwijs dat in de praktijk gegeven wordt. Het descriptieve model leverde een beschrijving van het onderwijs, dat door ervaren natuurkundedocenten gegeven wordt, waarin alle docenten hun aandacht verdelen over de drie hoofdcategorieën van instructieprocessen: aanbieden van nieuwe kennis, structureren van deze kennis via instructieprocessen die voorbeelden zijn van het integreren, en relateren van de nieuwe kennis aan de voorkennis van studenten. Diepe verwerking van nieuwe kennis krijgt met enkele uitzonderingen redelijk veel aandacht (10- 20% van alle instructieprocessen in de colleges en 15 - 25% in de instructies). De aandacht is vooral op deelaralieve kennis gericht, apart of in de combinatie met situationele kennis. In instructies krijgen situaties en andere combinaties van kennissoorten ook enigszins aandacht. Strategiekennis is met een enkele uitzondering (die niet in de grafieken is opgenomen) afwezig. Verschillen tussen docenten zijn aanzienlijk ten aanzien van bepaalde instructieprocessen, zoals diverse vormen van diepe verwerking, en groot ten aanzien van de kennissoorten, waarop de instructieprocessen gericht zijn. Veel van de instructieprocessen die in de analyse van hoofdstuk 14 als. belangrijk tevoorschijn gekomen waren, en opgenomen zijn in het descriptieve model, werden dus teruggevonden. Andere processen werden daarentegen niet gevonden. Zo waren bijvoorbeeld instructieprocessen gericht op strategiekennis praktisch gespro-
184
ken afwezig, en werden meta-cógnitieve onderwerpen, bijvoorbeeld "hoe weet ik of
ik iets begrepen heb?", helemaal niet behandeld. Het antwoord op de tweede onderzoeksvraag luidt dus: de instructieprocessen die in de praktijk aandacht krijgen zijn voor een groot gedeelte de processen van het descriptieve model, verschillen zijn er vooral in de kennissoorten waarop de instructieprocessen gericht zijn: kennis van situaties en, vooral, van strategie krijgt weinig aandacht.
15.5. Naar een normatid model. Rest nog de derde onderzoeksvraag: kan nu een normatief model voor onderwijs in de natuurkunde worden ontwikkeld? Analyse van de protocollen van colleges en instructies hebben aangetoond dat het model van natuurkundeonderwijs, dat in paragraaf 14.5 beschreven werd, op enkele punten aangepast diende te worden om een begripskader te vormen dat geschikt is voor de systematische beschrijving van doceeractiviteiten. Dit betrof vooral de cognitieve activiteiten, die gericht zijn op diepe verwerking van nieuwe kennis. 'Analyseren' en 'synthetiseren' bleken te complexe processen te zijn om te hanteren in een descriptief model en werden onderverdeeld in meer elementaire processen. Diepe verwerking van nieuwe kennis wordt daarmee in het model beschreven in termen van confronteren, vergelijken, conclusies trekken. Met deze aanpassing kan het descriptieve model dienen als basis voor een normatief model voor natuurkundeonderwijs, dat grotendeels opgebouwd is uit de instructieprocessen van het analyseschema:
0. Voorwaarden scheppen voor het leren. 0.1. Doel aangeven. 0.2. Motiveren. 0.3. Voorkennis specificeren/activeren. 0.4. Niet-inhoudelijk organiseren. 1. Aanbieden van nieuwe kennis. 1.1. Presenteren, demonstreren. 1.2. Herhalen. 2. Integreren. 2.1. Kernpunten aangeven. 2.2. Confronteren, evalueren. 23. Verbanden leggen, vergelijken, verwachtingen uitspreken. 2.4. Conclusies trekken. 2.5. Niet-retorische vragen stellen. 3. Verbinden. 3.1. Relaties leggen met voorkennis.
185 Sequenties van instructieprocessen worden gebruikt om een situatie, een proces, een verschijnsel of een probleem te analyseren, waarbij stap voor stap expliciet duidelijk gemaakt wordt, welke denkprocessen de docent uitvoert. Andere sequenties worden gebruikt voor overzichten en voor synthese van nieuwe kennis en tussen nieuwe kennis en voorkennis. Deze instructieprocessen zijn gericht op zowel deelaralieve en procedurele kennis als op kennis van situaties en strategie. Ook worden vele instructieprocessen gericht op de combinatie van twee of meer soorten kennis, zodat de relaties tussen situaties, deelaralieve kennis en procedures benadrukt wordt. Bovendien bevat het normatieve model, zoals besproken in paragraaf 14.5, een ander element, dat bij de analyse van het onderwijs niet gevonden werd, namelijk meta-kennis, en wel op drie gebieden: 1. Kennissoorten en interne structuur van de kennis, zoals probleemschemata. 2. Het bewust zijn van eigen cognitieve processen bijvoorbeeld bij het probleemoplossen en het leren, en het besturen van deze processen. 3. Het kunnen evalueren van de eigen kennis, het 'begrijpen' onderscheiden van het 'kunnen opzeggen'. Met deze aanpassing en specificatie van het oorspronkelijke model is een nonnatief model gegeven voor natuurkundeonderwijs. Daarmee is ook op de derde onderzoeksvraag een bevestigend antwoord gegeven: het hierboven beschreven normatieve model bevat processen die, gezien het resultaat van het onderzoek van deel II, van speciaal belang zijn voor het leren van studenten. De volgende stap in het onderzoek is een poging om dit model als basis te gebruiken bij de ontwikkeling van onderwijsmateriaal en de toepassing hiervan. De volgende hoofdstukken beschrijven een onderwijsexperiment, waarin getracht is om het normatieve model voor het doceren van natuurkundevakken expliciet toe te passen bij de ontwikkeling van materiaal voor het onderwijs in het van Elektriciteit en Magnetisme, en om het effect van het ontwikkelde materiaal te evalueren.
16. INHOUDELUKE TOEPASSING: MATERIAAL VOOR EEN ONDERWUSEXPERIMENT
Is het mogelijk om de verschillende aspecten van het normatieve model voor het doceren van natuurkunde dat in het vorige hoofdstuk beschreven werd om te zetten in onderwijsmateriaal voor een eerstejaars natuurkundevak, dat is de centrale vraag van dit hoofdstuk. De resultaten van hoofdstuk 15leerden, dat in het onderwijs dat in de praktijk gegeven wordt een aantal aspecten van het normatieve model terug te vinden zijn, maar dat andere aspecten geen aandacht krijgen. Hieronder wordt een poging beschreven om het verschil tussen de geobserveerde praktijk en het model te overbruggen door de ontwikkeling van aanvullend onderwijsmateriaal (zie ook Ferguson-Hessler & de Jong, 1989b). De vraag of de toepassing van dit materiaal in het onderwijs ook positieve invloed heeft op het studieresultaat van de studenten wordt in de hoofdstukken 17 en 18 behandeld. Een onderwijsexperiment leek de meest geschikte weg voor het onderzoeken van beide vragen. Als vakgebied voor dit experiment werd gekozen voor Elektriciteit en Magnetisme, hetzelfde vak waarbinnen ook het onderzoek naar de kennisbasis (deel I) en het leren van natuurkunde (deel II) had plaatsgevonden. Om de omvang en lengte van het onderwijsexperiment beperkt te houden werd één onderdeel van de vakinhoud uitgekozen, het elektrostatische veld in vacuüm, een onderdeel dat aan het begin van het eerste trimester aan de eerstejaarsstudenten van de faculteit Technische Natuurkunde wordt gegeven. De keuze voor dit gedeelte van het onderwijs was logisch: wil men de manier van studeren van eerstejaars studenten beïnvloeden, dan kan men dat het beste proberen aan het begin van hun studie, op het moment dat ze bezig zijn met de overgang van het schoolse leren naar het studeren. Het onderzoek werd opgezet als een vergelijking tussen twee op elkaar volgende jaargangen studenten. De eerste jaargang, '87, kreeg het traditionele onderwijs in het vak, terwijl voor de tweede jaargang het onderwijs wat werd aangepast om het meer in overeenstemming te brengen met het normatieve model. Het materiaal dat ten behoeve van dit onderzoek ontwikkeld is wordt hieronder beschreven, terwijl de opzet een uitvoering van het experiment in hoofdstuk 17 ter sprake komen. Een overzicht van concrete punten voor mogelijke aanpassing wordt gegeven in paragraaf 16.1, terwijl de verschillende concrete maatregelen in de volgende paragrafen behandeld worden: de studiehandleiding (16.2), de colleges (16.3) en de instructies (16.4).
16.1. Punten voor mogelijke actie. Enkele al eerder gesignaleerde problemen in het leerproces van eerstejaars studenten (zie de paragrafen 12.1-12.3) worden hier samengevat:
187 - gebrek aan meta-kennis: o de eigen kennis niet kunnen beoordelen en ten onrechte denken dat een onderdeel van de stof begrepen is, o de vakkennis niet kunnen beschouwen op het niveau van kennissoorten en kennisstructuren. - gebrek aan doelsteJJingen: o niet weten welke kennis nodig is voor het kunnen oplossen van problemen. o het belang niet inzien van het ordenen van kennis in het geheugen. - gebrek aan kennis van strategie: o geen houvast hebben voor de aanpak van enigszins ingewikkelde problemen, o algemene aspecten van een oplossing niet kunnen onderscheiden. - afwezigheid van diepe verwerkingsprocessen zoals analyseren, voorbeelden zoeken, overeenstemming en verschil expliciteren, varianten bedenken op een gegeven probleem. Combineert men deze lijst met de resultaten van de observaties van onderwijs in hoofdstuk 15, dan is duidelijk dat er in ieder geval op de gebieden van meta-kennis, doelstellingen en strategie aanpassingen nodig zijn om bet onderwijs in overeenstemming te brengen met het normatieve model. Het doel van het onderwijsexperiment was om instructieprocessen te ontwikkelen die de problemen van studenten helpen voorkomenen/of oplossen, en om deze processen te testen. De instructieprocessen, dat wil zeggen de cognitieve activiteiten van de docenten, werden in bet experiment gemanipuleerd. De stofmhoud en het schriftelijke studiemateriaal voor het gekozen vak (een dictaat met bijbehorende opgavenverzameling) werden onveranderd gelaten. De pogingen om de bestuderingsprocessen van de studenten te beïnvloeden verliepen langs twee wegen: direct via een studiehandleiding, en indirect via de docenten die college en instructies gaven. In de studiehandleiding, die voor dit experiment werd samengesteld (FergusonHessler, 1988a) werden meta-kennis en strategiekennis gepresenteerd, inhoudelijk gespecificeerde doelstellingen gegeven, en oefeningen in diepe verwerking en structureren aangeboden. In de colleges werd vooral geprobeerd om diepe verwerkingsprocessen te stimuleren en om de kennis te structureren. Strategiekennis werd in de instructies gebracht en toegepast, en daar werd ook aandacht besteed aan de andere drie kennissoorten en de manier waarop ze in een probleemoplossing functioneren.
16.2. De studiehandleiding. De keuze van onderwerpen voor de studiehandleiding en de behandeling daarvan zijn in hoofdzaak gebaseerd op de in paragraaf 16.1 genoemde studieproblemen van studenten en op het normatieve model voor onderwijs; eigen ervaring van
188 onderwijs geven in verschillende natuurkundevakken heeft op enkele punten ook invloed gehad. De overgang van de middelbare school naar de universiteit vergt van de studenten, dat ze nieuwe manieren leren om met de stof om te gaan, ook in de zelfstudie. Niet alleen is de hoeveelheid stof die beheerst moet worden aanzienlijk groter dan men gewend was, ook de eisen die aan het beheersen gesteld worden zijn veelomvattender en vragen een diepe verwerking van de leerstof, dit in tegenstelling tot het zuiver onthouden dat velen op school als doel zagen (zie paragraaf 5.5.). 'Niet begrijpen' heeft bij voorbeeld voor de scholier soms de bijklank van 'dom zijn', terwijl voor de natuurkundige de constatering "dit begrijp ik niet" een vanzelfsprekend onderdeel is van de studie van een nieuw vakgebied, een eerste stap op weg naar begrip van de nieuwe materie. De studiehandleiding is bedoeld als ondersteuning bij de overgang naar een nieuwe manier van studeren, en bevat zowel een algemeen deel over natuurkunde studeren en problemen oplossen in de natuurkunde als een deel waar specifiek ingegaan wordt op het bestuderen van de stof van de eerste vier hoofdstukken van het dictaat. Het hoofdstuk "Natuurkunde studeren" behandelt de volgende vragen: - Hoe weet je of je een onderdeel van de stof begrepen hebt? - Wat moet je eigenlijk onthouden van de grote hoeveelheid stof die op je afkomt, en hoe doe je dat? - Wat doe je als je een stukje tekst of de oplossing van een opgave echt niet snapt? - Wat doe je als je de natuur- (of wis-) kunde van de middelbare school vergeten bent? - Waar zijn al die plaatjes goed voor? Zelf werk ik veelliever met een formule! Meta-kennis wordt in dit hoofdstuk aangeboden in de vorm van een korte en eenvoudige beschrijving van een doelmatige kennisbasis. Aan de hand van een voorbeeld worden de vier kennissoorten toegelicht en de verschillende stappen van de problemoplosstrategie uitgelegd. Het 'begrijpen' van een formule en een probleemoplossing wordt geoperationaliseerd met behulp van twee 'check-lists', lijsten met concrete vragen, die verschillende aspecten van de structuur van de gebruikte kennis expliciet maken. Het onthouden wordt in verband gebracht met het begrijpen, en dit betekent ordenen, er structuur in brengen, een zinvol geheel ervan maken; een geordende en zinvolle structuur is een veel minder zware last voor het geheugen dan een aantallosstaande stukjes kennis. Het 'niet begrijpen' wordt in positieve zin benaderd. Het precies afbakenen van wat niet begrepen is, wordt aangeraden als een stap op weg naar begrip. De rol van voorkennis voor het zinvol maken van de nieuwe kennis wordt benadrukt, en het advies gegeven om een repetitieboek aan te schaffen om eventuele leemtes in de schoolkennis op te vullen. Tenslotte wordt het belang van een ruimtelijke voor-
189 stelling van de gegeven situatie benadrukt, en het oefenen in het tekenen van goede ftgUI'en geadviseerd. Een hoofdstuk over het oplossen van problemen in de natuurkunde behandelt de strategie van paragraaf 3.2 en Jicht de vijf stappen meer uitvoerig toe dan in het hoofdstuk over natuurkunde studeren gebeurde. Hier wordt de nadruk vooral gelegd op de analyse van de gegeven situatie, de voorspelling van de uitkomst, de gemotiveerde keuze van formules en de controle van het gevonden antwoord. Het meer inhoudspecifieke gedeelte van de studiehandleiding geeft concrete hulp bij het bestuderen van de eerste vier hoofdstukken van het dictaat. Op ieder hoofdstuk wordt een toelichting gegeven bestaande uit de volgende onderdelen: - een samenvatting van de inhoud, - een lijst van specifieke leerdoelen: declaratieve, procedurele en situationele kennis, - een specificatie van de voorkennis die nodig is bij het bestuderen van de stof, - een lijst van valkuilen en struikelblokken, - een aantal studievragen speciaal gemaakt om valkuilen en struikelblokken te leren doorzien en vermijden, - een lijst van kernwoorden en kernbegrippen: belangrijke formules, procedures en kenmerken van situaties, verdeeld in declaratieve, procedurele en situationele kennis onder de koppen "Wat?", "Hoe?" en "Waar?", en gevolgd door de opdracht om deze elementen van kennis in een overzicht/ schema/samenvatting onder te brengen, eventueel aangevuld naar eigen inzicht, - een standaardvoorbeeld die als 'kapstok' kan dienen voor de verschillende kennissoorten. De studiehandleiding is dus bedoeld om aankomende studenten zowel te stimuleren om na te denken over hun eigen studeren en leren, als om hen een inhoudelijke handreiking te geven bij het oefenen van diepe verwerking van de nieuwe stof en het brengen van zin en structuur in de nieuwe kennis. Studievaardigheden van het type dat Vermunt en Nuy (1987) in een apart 'leren-te-studeren-programma' aanbiedt worden hier geïntroduceerd in directe aansluiting op de vakinhoud. Deze benadering wordt recent ook door Perkins en Salomon aanbevolen: "We forecast that wider scale efforts to join subject-matter instruction and the teaching of thinking wi1l be one of the exciting stories of the next decade of research and educational innovation." (Perkins & Salomon, 1989, p. 24.)
16.3. De colleges. De colleges voor het vak Elektriciteit en Magnetisme werden voor de twee vergeleken jaargangen studenten gegeven door dezelfde docent. Dit was een docent, die volgens de in hoofdstuk 15 beschreven onderwijsobservaties veel instructieprocessen
190 toepaste die diepe verwerkingsprocessen stimuleren, en veel processen, waar verschillende kennissoorten in verband met elkaar werden gebracht. Zijn onderwijs vertoonde dus al voor het begin van het experiment een vrij grote overeenkomst met het normatieve model voor het doceren van natuurkunde. College geven is een dynamische en creatieve activiteit, waar de persoonlijkheid van de docent een grote rol speelt. Eigen ervaringen en ideeën van wat moeilijk, triviaal of interessant is maken een college boeiend en houden de aandacht van de studenten vast. Te veel of te gedetailleerde'voorschriften voor inhoud en opbouw van het college zouden deze spontaniteit aantasten. Dit neemt niet weg dat docenten meestal wel bereid zijn om aandacht te besteden aan tips en aanwijzingen die zij zelf als zinvol zien. In dit actuele geval werd met de docent afgesproken dat hij iedere week een schets zou ontvangen van een mogelijke behandeling van de onderwerpen van de volgende week, maar dat hij geheel vrij was om daarvan zoveel gebruik te maken, als hijzelf nuttig vond. Deze notities zijn opgenomen in de bundel "Onderwijsexperiment 1988; informatie voor docenten en instructeurs" (Ferguson-Hessler, 1988b). Het gekozen onderdeel van het vak Elektriciteit en Magnetisme werd in de eerste vier weken van het herfsttrimester behandeld. De verdeling van de stof over deze vier weken lag in zijn hoofdlijnen vast en was voor beide jaargangen studenten dezelfde. Per week werd een keer twee uur en een keer een uur college gegeven. Voor iedere week werd vantevoren een schets uitgewerkt voor de behandeling van de geplande inhoud met de volgende onderdelen: - een overzicht van te behandelen onderwerpen, onderverdeeld in kernpunten en toepassingen, - het vertrekpunt van de behandelingen van het nieuwe onderwerp en de voorkennis die gebruikt ging worden, - behandeling van de aangekondigde kernpunten en toepassingen, waarbij diepe verwerkingsprocessen speciaal de aandacht kregen, ieder punt apart afgerond en met een duidelijke overgang naar volgend punt en specificatie van de relaties tussen de behandelde punten, - aan het einde van het college of eerder, als een onderdeel van de stofinhoud afgesloten was, een samenvatting van wat behandeld was, verdeeld in drie punten: wetten en definities, procedures en situaties. In de colleges werd dus vooral geprobeerd om diepe verwerkingsprocessen te stimuleren, zoals het zelf voorbeelden of tegenvoorbeelden bedenken, (schijnbare) tegenstellingen oproepen of nieuwe verbanden leggen. Ook werd gepoogd om een overzichtelijke structuur in de kennis brengen. 16.4. De instructies.
Instructies zijn oefeningen in het oplossen van problemen, gegeven in groepen van 25 - 30 studenten door een instructeur. De studenten waren hiervoor verdeeld in
191 vier groepen. Twee van de groepen van de experimentele jaargang kregen instructie van docenten die ook aan de controlegroep instructie hadden gegeven. De resterende twee groepen kregen instructie van de onderzoeker. De inhoud lag in zoverre vast, dat de verdeling van te behandelen oefenopgaven in beide jaren en voor alle groepen dezelfde was. In de meeste gevallen zullen echter niet alle geplande opgaven behandeld zijn vanwege gebrek aan tijd. Er waren in de praktijk dus wel verschillen in de inhoud die aan de groepen gepresenteerd werd. Ook voor instructies geldt, zij het in wat mindere mate dan voor colleges, dat het geven daarvan een dynamische en creatieve bezigheid is, die belemmerd wordt door al te strakke regels en voorschriften. Om te bereiken dat de drie instructeurs van de experimentele jaargang niet alleen voor zover mogelijk dezelfde opgaven behandelden, maar ook de oplossing op dezelfde manier aanpakten en de nadruk op dezelfde aspecten daarvan legden, was het echter noodzakelijk om de inhoud van de instructies op schrift vast te leggen. Voor het begin van het trimester werden de oplossingen van de actuele vraagstukken door de onderzoekster in detail uitgewerkt en aan de instructeurs uitgereikt(Ferguson-Hessler, 1988b). De uitwerkingen werden gebaseerd op de hieronder volgende richtlijnen die afgeleid zijn uit het normatieve model voor natuurkundeonderwijs. Een van de belangrijkste taken van de instructies in dit model het demonstreren en toepassen van strategiekennis. De resultaten van hoofdstuk 15 toonden aan, dat een strategie voor het oplossen van problemen in de praktijk van het onderwijs nauwelijks behandeld wordt. In het experiment werd getracht om deze vorm van kennis expliciet te maken bij de uitwerking van de oplossingen: voor iedere stap werd niet alleen de inhoud maar ook de functie in de strategie toegelicht. Aan het einde van iedere oplossing werd een samenvatting gegeven waardoor de oplossing in een meer abstracte en dus meer algemeen toepasbare vorm gegoten werd. Ook werd een overzicht gegeven van de toegepaste kennis, uitgesplitst naar declaratieve, procedurele en situationele kennis. Tenslotte werd gewezen op aspecten van de oplossing die het onthouden waard waren, bijvoorbeeld procedures of de rol van symmetrie. Vóór het begin van het trimester kregen zowel de instructeurs als de docent ook 'Informatie voor docenten en instructeurs', een korte samenvatting van de theoretische achtergrond van het onderwijsexperiment, opgenomen in de reeds genoemde bundel met dezelfde naam, die ook de uitwerkingen van de oefenopgaven bevat (Ferguson-Hessler, 1988b). Hier worden inhoud en vorm van de doelmatige kennisbasis uiteengezet, de resultaten van het onderzoek naar leren samengevat, en de theoretische achtergrond van het onderwijsexperiment toegelicht. Speciaal wordt ingegaan op de rol die colleges en instructies kunnen spelen voor het leren van de student. Bij deze informatie werd een overzicht gevoegd van de probleemschemata waarin de inhoud van de relevante hoofdstukken van het dictaat en de bijbehorende oefenopgaven samengevat kan worden. Met de instructeurs werd afgesproken
192 dat iedereen zich zo goed mogelijk zou houden aan de algemene lijn van de oplossingen, en speciaal de aandacht zou richten op de strategie. Opzet en uitvoering van het experiment waarin dit materiaal toegepast werd, zijn beschreven in het volgende hoofdstuk.
17. OPZET EN UI'IVOERING VAN EEN ONDERWIJSEXPERIMENT De studiehandleiding en het materiaal voor colleges en instructies die in het vorige hoofdstuk besproken werden vonden hun toepassing in een onderwijsexperiment met eerstejaars studenten van de faculteit Natuurkunde van de TUE. Het materiaal had betrekking op een onderdeel van het vak Elektriciteit en Magnetisme, dat aan het begin van het eerste trimester aan eerstejaarsstudenten Technische Natuurkunde gegeven wordt. Het design van het experiment wordt besproken in paragraaf 17.1 en daarna de uitvoering: in paragraaf 17.2 het onderwijs en in 17.3 de metingen. Dataverzameling komt in 17.4 ter sprake, terwijl paragraaf 17.5 gewijd is aan de statistische bewerking van de verzamelde data. Het hoofdstuk wordt afgesloten in 17.6 met een kort overzicht van de opzet en uitvoering van het experiment. 17.1. Design van bet experiment.
De jaargangen van de faculteit Technische Natuurkunde bevatten ongeveer 120 studenten, wat op zich genoeg zou zijn om een experimentele en een controlegroep van redelijke grootte te creëren. Dit design was echter niet geschikt voor een experiment met een duur van enkele weken. De experimentele groep zou namelijk aangepast onderwijs krijgen, maar ook voorzien worden van een uitgebreide schriftelijke studiebandleiding. Het zou niet alleen moeilijk zijn om uit te leggen waarom maar de helft van de studenten zo'n bandleiding kreeg, bet zou tevens onmogelijk zijn om de studenten van de controlegroep deze informatie te onthouden. Bovendien houdt de vrijheid van de studenten in, dat er geen controle is op wie welk college of instructie volgt. Het zou dus niet mogelijk zijn om een scherpe scheiding aan te brengen tussen experimentele groep en controlegroep. Een andere mogelijkheid was om het experiment uit te voeren in een cohort-design, dat wil zeggen dat één jaargang studenten als controlegroep diende en de volgende als experimentele groep. Dit design heeft ook nadelen: diverse aspecten van de studie buiten het experiment kunnen van jaar tot jaar verschillen in vorm, organisatie, zwaarte of in de mate waarin studenten erbij betrokken raken. De invloed hiervan op de resultaten van het experiment is moeilijk te schatten. Jaargangen studenten kunnen onderling verschillen, bijvoorbeeld in hun bereidheid om op een gemotiveerde manier mee te doen aan de metingen van een experiment. Omdat alle metingen die onderdeel waren van het experiment op vrijwillige basis moesten gebeuren, lag hier een bron van mogelijke problemen. Een afweging van voor- en nadelen leidde tot de keuze van het cohort-design. De omvang van de in het experiment betrokken stof was beperkt tot een onderdeel van het vak Elektriciteit en Magnetisme I, (E&M I), namelijk de electrostatica. De duur van het experiment was hierdoor voor ieder van de jaargangen beperkt tot de
194 eerste vijf weken van het eerste trimester. Deze periode werd afgesloten met een proeftentamen.
17.2. Het onderwijs. De controlegroep, jaargang '87, ontving het onderwijs in het vak Elektriciteit en Magnetisme zoals het vanouds gegeven werd, dat wil zeggen in de vorm van hoorcolleges en instructies. Drie uur per week werden besteed aan hoorcolleges; een keer twee op elkaar volgende college-uren, en een keer een uur. De instructies zijn oefeningen in probleemoplossen die plaatsvinden in groepen van 25 -30 studenten; deze hadden een omvang van twee college-uren (van 45 min.) per week. Na vijf weken werd een proeftentamen afgenomen, en in november, aan het einde van het eerste trimester, het reguliere tentamen in het vak E&M I. In het eerste trimester kregen de studenten ook een tweede natuurkundevak, Mechanica I, dat ook in november geëxamineerd werd. Deze traditionele gang van zaken werd in de periode tussen de beide jaargangen helaas veranderd door een reorganisatie van het eerstejaars onderwijs van de faculteit. Dit had gevolgen zowel voor het vak E&M I als voor enkele andere vakken: - voor E&M I werd het aantal college-uren teruggebracht tot twee per week en verdeeld over een groter aantal weken. Ook werden de groepsinstructies vervangen door probleemoploscolleges voor de gehele jaargang, gecombineerd met vragenuren in de laatste weken vóór het tentamen, dat naar januari verschoven was. - het vak 'inleiding meten 1', in '87 nog geconcentreerd in de eerste week van het eerste trimester, werd samengevoegd met het tweede trimestervak 'Statistische methoden in de natuurkunde' en gegeven gedurende de eerste vijf weken van het trimester met een toets aan het einde van de vijfde week. - de cursus 'wiskundige hulpmiddelen', die in '87 in geconcentreerde vorm in de eerste week van het trimester gegeven was, werd geïntegreerd in het vak E&M I en gedurende vier weken in een extra college-uur gegeven, Ten behoeve van het onderwijsexperiment werd voor het vak E&M I in het najaarstrimester '88 de oude situatie gehandhaafd gedurende de eerste vijf weken, zodat de studenten van de experimentele groep hetzelfde aantal uren college en instructie kregen als de studenten van de controlegroep en een proeftentamen op dezelfde tijdstip. Pas na het proeftentamen werden de studenten van de experimentele groep op de hoogte gesteld van de veranderingen in het onderwijs gedurende de rest van het najaar. Voor de beide andere vakken werd de nieuwe vorm al ingevoerd met ingang van het eerste trimester van het academisch jaar '88-'89. Deze veranderingen bleken bij elkaar in de praktijk een onverwacht grote invloed te hebben op de studie in het vak Elektriciteit en Magnetisme.
195 17.3. Metingen. Doel van het experiment was om te onderzoeken of de prestaties van studenten worden beïnvloed door bepaalde vernieuwingen in het onderwijs. Uit vele onderzoeken is bekend, dat er een hoge correlatie bestaat tussen eindexamencijfers en prestatie in het eerste jaar van de natuurkundestudie (Nijgh, 1987). Het leek daarom interessant om niet alleen eventuele verschillen in gemiddelde (proef)tentamencijfers van de beide jaargangen studenten te onderzoeken, dat wil zeggen om een variantie-analyse uit te voeren, maar ook om te zoeken naar differentiële effecten, bijvoorbeeld een sterkere beïnvloeding door het experimentele onderwijs van goede studenten dan van zwakke studenten, dat wil zeggen een covariantie-analyse uit te voeren. Bij de statistische analyse werd gebruik gemaakt van een aantal variabelen, waarvan er vier maten zijn voor studieprestaties: -
een gemiddelde van de VWO-cijfers, het proeftentamencijfer, het cijfer van het 'echte' tentamen E&M I, het cijfer voor Mechanica I,
en drie maten zijn voor versebillende aspecten van de kwaliteit van de kennis van E&MI: - de structuur van de kennisbasis, - de interne samenhang van de kennisbasis, - de volledigheid van de door studenten als belangrijk hesebouwde kennis. Ook werd via observaties van het experimentele onderwijs informatie verzameld over de instructieprocessen die werden toegepast, en de kennissoorten die aandacht kregen. Verder werd de studietijd gemeten, en kregen de studenten een vragenlijst over hun manier van studeren en bun waardering van het onderwijs in E&M I. De bieronder volgende subparagrafen hesebrijven de metingen waarin deze grootheden werden bepaald.
17.3.1. VWO-cijfers. In plaats van een aparte pre-test werd gebruik gemaakt van de VWO-cijfers van de aankomende studenten. Hiervoor werd gekozen omdat in de faculteit Technische Natuurkunde sinds vele jaren onderzoek gedaan wordt naar het verband tussen VWO-cijfers en studiesucces (Nijgh, 1987). Gegevens waren dus hesebikbaar over deze cijfers, hun gemiddelden en standaarddeviaties, voor alle jaargangen studenten vanaf 1982. Uit dit onderzoek is gebleken dat het gemiddelde VWOcijfer van Nederlands, wiskunde (A en B), natuurkunde en scheikunde zeer hoog correleert met het gemiddelde resultaat in de eerste tentamenperiode; deze correlatie ligt voor alle jaargangen op 0,74 of hoger (indien niet al deze vakken op de lijst voorkomen worden ze aangevuld tot vijf met biologie en economie). Ook is
196 gebleken dat het gemiddelde VWO-cijfer en de spreiding daarin van jaar tot jaar zeer constant is. (Tussen 7,53 en 7,78 met een populatie-standaarddeviatie van 0.72 - 0.78.) Dit betekent dat het VWO-gemiddelde voor deze vijf vakken zich goed leent als onafhankelijke variabele bij een analyse van het verband tussen het beginniveau van studenten en hun prestaties in het eerste trimester. Als verder over VWO-cijfers gesproken wordt, dan wordt daarmee dit gemiddelde bedoeld.
17.3.2. Proeftentamencijfers. Het vak Elektriciteit en Magnetisme I kent traditioneel een proeftentamen dat afgenomen wordt na de 5:e week van het eerste trimester. Dit tentamen beslaat de vakinhoud die in het onderwijsexperiment behandeld wordt. Het proeftentamen is niet verplicht en aan het deelnemen daaraan is geen formele bonus verbonden. Het belang voor de studenten om er aan mee te doen is gelegen in de mogelijkheid om kennis te maken met het type problemen dat op echte tentamens voorkomt, om de sfeer en zetting van een tentamenzitting te proeven en, vooral, om hun eigen methode van studeren en werken met problemen te toetsen aan de normen van de TUE. Een belangrijk aspect hiervan is het gebruik van eigen aantekeningen bij de natuurkundetentamens, iets waar de studenten op het proeftentamen voor het eerst kennis mee maken. De ervaring is dat het grootste gedeelte van de studenten (80 - 90%) serieus meedoet aan het proeftentamen. Het proeftentamencijfer geeft informatie over de mate van beheersing van een beperkte hoeveelheid stof en is als zodanig een van de in het experiment gebruikte prestatiematen.
17.3.3. Tentamencijfers. Aan het einde van de colleges wordt het tentamen E&M I afgenomen. Het cijfer voor dit tentamen geeft informatie over de mate van beheersing van een aanzienlijk grotere hoeveelheid leerstof dan het proeftentamen. Ook heeft de student de mogelijkheid gehad om lering te trekken uit zijn proeftentamenresultaat en eventueel zijn manier van studeren bij te stellen. Tentamencijfers voor de beide vakken E&M I en Mechanica I werden door de docenten beschikbaar gesteld voor het onderzoek. Door de nieuwe verdeling van college-uren voor E&M I die in '88 - '89 werd ingevoerd (zie 17.2) was het niet mogelijk om de tentamencijfers zonder meer te vergelijken. Voor de controlegroep viel het tentamen in november en voor de experimentele groep pas in januari. Een eventueel verschil tussen de cijfers van de jaargangen '87 en '88 is dus een gevolg van een combinatie van twee effecten: ten eerste het uitspreiden van het college over een langere tijd en als gevolg daarvan het opschuiven van het tentamen, en ten tweede het experimentele onderwijs.
197 17.3.4. De structuur van de kennisbasis. In een eerder experiment (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986, paragraaf 5.2) werd een studie gemaakt van de manier waarop goede en zwakke studenten hun kennis van het vak Elektriciteit en Magnetisme I structureren in het geheugen. Dit gebeurde door middel van een experiment, waarin de proefpersonen de opdracht kregen om kaartjes te sorteren, waarop elementen van kennis van het vak gedrukt waren. Deze methode werd aangepast voor meting van de kennisstructuur van de studenten in het onderwijsexperiment. De hoeveelheid stof was hier kleiner en dus ook het aantal probleemschemata. Het aantal kaarten moest echter redelijk groot blijven om genoeg informatie te geven. Dit betekende dat nieuwe kaarten met een aantal niet eerder gebruikte elementen uit de electrostatica werden geïntroduceerd, en dat de structuur van de kennis wat fijnmaziger gemaakt werd om een redelijk aantal schemata te houden. Zo ontstond een verzameling van 9 probleemschemata, waarvan 49 kenniselementen werden gebruikt. Deze waren zo gekozen, dat uit ieder schema ten minste één element van declaratieve kennis, één van procedurele en één van situationele kennis op de kaarten te vinden was. De probleemschemata zijn beschreven in het onderwijsmateriaal, "Informatie voor docenten en instructeurs" (Ferguson-Hessler, 1988b) en zijn ook te vinden in bijlage I:2. Enkele voorbeelden van gebruikte kenniselementen zijn te vinden in figuur 17.1. Direct na het proeftentamen werden aan de studenten uit de controle- en de experimentele groep gevraagd om als vrijwilliger een experimentele taak uit te voeren. De deelnamers aan de taak kregen de opdracht om de kaarten op stapels te sorteren zodat de kaarten in één stapel meer bij elkaar hoorden dan bij de kaarten van de andere stapels. Iedere stapel moest verder van een naam worden voorzien, die het principe van gelijkheid van de kaarten in de stapel aangaf. Ook werd de proefpersonen gevraagd om voor iedere kaart met een sterretje (dat waren er 9, een uit ieder schema, verdeeld over declaratieve, procedurele en situationele kennis) een motivering op te schrijven voor het plaatsen van die kaart in de betrokken stapel. De z.g. PC-score (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986) is een kwantitatieve maat voor de overeenkomst tussen de sortering van de proefpersoon en de 'ideale' sortering, dat wil zeggen volgens probleemschemata. De PC-score wordt berekend uit de verdeling van de kaarten op stapels: elke twee kaarten op dezelfde stapel hebben een 'verband'; dit kan 'goed' zijn, dat wil zeggen overeenkomen met een verband uit de ideale sortering, of 'fout', en voor de score geldt de formule
waar NG = het totale aantal goede verbanden in de ideale sortering, NF = het aantal mogelijke foute verbanden, = het aantal goede verbanden in de sortering van de proefpersoon, nF = het aantal foute verbanden in de sortering van de proefpersoon.
nc
198
15# 97tl
De energie die nodig is om een eenheidslading vanuit een grote afstand te brengen naar een
Het veld van een continue ladings-
gegeven punt.
verdeling met cilindersymmetrie.
12# 26
V
tf' = __ t.~-4nc r 3
De wet van Gauss.
0
57
17#
Het vectorieel optellen van de bijdragen van de individuele Berekenen van de totale energie van het electrische veld.
Figuur 17.1.
ladingselementen.
Voorbeelden van kaarten, gebruikt in de sorteringstaak
199 De maximale score is 1, random sortering levert 0 op. Deze score werd in het experiment gebruikt als maat voor de structuur van de kennisbasis van de student.
17.3.5. De interne samenhang van de kennisbasis. In de kaartsorteringstaak werd ook een tweede maat gehanteerd, die gebaseerd is op de criteria die de proefpersoon gebruikt bij de sortering. Deze kunnen betrekking hebben op de intrinsieke structuur van de stof, op oppervlakkige aspecten van de kenniselementen, bijvoorbeeld het woord 'cilinder', of op functionele aspecten, bijvoorbeeld 'definities'. Voor iedere stapel werd op grond van de inhoud van de stapel, de naam ervan, en de motivering om eventuele sterkaarten op de actuele stapel te plaatsen, bepaald of het criterium inhoudelijk (I) is, oppervlakkig (0) of functioneel (F). De I-score is gelijk aan de fractie van alle stapels van de proefpersoon die als I gekenmerkt zijn; de defmities van de 0- en F-scores zijn analoog. De som van de drie scores is dus altijd gelijk aan 1, en de drie maten zijn van elkaar afhankelijk. Het toekennen van I-, 0- en F-scores moet gebeuren door een persoon die met de vakinhoud zeer goed bekend is. In tegenstelling tot de PC- score bevatten I-, 0- en F-scores een element van subjectieve beoordeling. In het onderwijsexperiment werden deze, op de sorteringscriteria gebaseerde maten, gehanteerd als kwantitatieve maten voor de diepte of oppervlakkigheid van de manier waarop de proefpersoon de stof benadert
17.3.6. De volledigheid van de kennisbasis. Een ander aspect van de kwaliteit van de kennisbasis van de studenten is de volledigheid daarvan, dat wil zeggen de mate waarin alle kennissoorten daarin voorkomen. Een manier om dit aspect te onderzoeken is om een analyse uit te voeren van de aantekeningen die studenten voor een tentamen maken. Daarbij wordt verondersteld dat wat de studente op haar aantekeningblaadje schrijft, representatief is voor de kennis van het vak die ze belangrijk acht voor succes bij het oplossen van de tentamenopgaven. Deze metbode werd in bet bestuderingsexperiment toegepast (paragraaf 10.4, de Jong & Ferguson-Hessler, 1987) en hier weer gebruikt voor de aantekeningbladen die de studenten voor bet proeftentamen gemaakt hadden. Deze waren van groter omvang (maximaal twee pagina's A4) dan de kleine blaadjes die in het bestuderingsexperiment waren gebruikt, maar konden worden geanalyseerd volgens dezelfde principes die eerder werden toegepast. De analyse leverde enkele scores op, namelijk de aantallen elementen van deelaralieve kennis, (D), van situationele kennis, (S), en het aantal relaties, (R), die in het onderwijsexperiment gebruikt werden als variabelen die informatie geven over de volledigheid van de kennisbasis.
200
17.3.7. Het onderwijs. De pogingen om in het kader van het experiment colleges en instructie te beïnvloeden in de richting van het normatieve model van hoofdstuk 15 zijn beschreven in hoofdstuk 16. Het effect van deze maatregelen werd gemeten door middel van observaties van het onderwijs. Een vergelijking tussen de beide cohorten was mogelijk omdat de opnames te behoeve van de in hoofdstuk 15 beschreven analyse van colleges en instructies gebeurde in september van het jaar dat de controlegroep onderwijs kreeg in het vak Elektriciteit en Magnetisme I. Analoge opnames werden gemaakt tijdens het experimentele onderwijs dat aan het tweede cohort gegeven werd. Een aantal colleges en instructies werd in het tweede jaar van het experiment weer op audioband geregistreerd en later geanalyseerd met behulp van het analyseschema. dat ontwikkeld was voor de eerder uitgevoerde onderwijsobservaties.
17.3.8. Studietijd. Bij de beschrijving van het design werd als een van de bezwaren van een cohortdesign genoemd dat onderdelen van de studie die buiten het experiment vallen van jaar tot jaar kunnen verschillen. Dit betekent dat de zwaarte van de studie en/of de relatieve zwaarte van verschillende onderdelen van de studie voor controle- en experimentele groep kunnen variëren. Registratie en meting van de studietijd van de studenten is in deze situatie een mogelijkheid om invloed van andere dan experimentele factoren op te sporen. Een experimentele ingreep in het onderwijs kan langs twee verschillende wegen leiden tot verhoging van de prestatie van studenten: - er vindt een kwantitatieve verandering in het studeren plaats: studenten gaan meer van hetzelfde doen. Omdat ze niet kwalitatief anders gaan studeren zullen de resultaten van de kwaliteitsmetingen (kaartsorteren en aantekeningen) niet anders zijn dan van de controlegroep. Zonder tijdmeting kan een dergelijk verschijnsel niet vastgesteld worden. - er vindt een kwalitatieve verandering plaats in het leren. Dit moet terug te vinden zijn in de kaartsortering en in de inhoud van de aantekeningbladen. Een tijdmeting is belangrijk om na te gaan of de kwalitatieve verandering de studenten meer tijd kost, waardoor de efficiëntie van de onderwijsmaatregel minder is. Het is ook mogelijk dat er géén prestatieverhoging optreedt als gevolg van het experimentele onderwijs. Toch is het in dat geval mogelijk dat de ingreep wel tot een kwalitatief betere manier van studeren heeft geleid, maar dat studenten hun inspanning daarop aanpasten en minder tijd aan het vak bestedden.
201 Naast het meten van kwalitatieve veranderingen in het leren onder invloed van experimenteel onderwijs, is ook aandacht voor de kwantitatieve aspecten van het leren belangrijk om tot een juiste interpretatie van de onderzoeksresultaten te komen. Hiervoor is studietijdmeting de aangewezen methode. In het kader van het onderwijsexperiment werd aan de studenten van beide groepen gevraagd om gedurende de eerste weken van het trimester de tijd te noteren die ze besteedden aan de studie van alle verschillende vakken die op het rooster stonden. Iedere jaargang studenten wordt ten behoeve van het practicum verdeeld in vier groepen. Telkens werd gedurende een week een van de groepen gevraagd om iedere dag een formulier in te leveren met specificatie van de tijd die aan onderwijs en zelfstudie van ieder vak besteed was. Deze informatie maakte het mogelijk om achteraf vast te stellen of er sprake geweest was van verschillen tussen de groepen in de tijd die de studenten aan het vak Elektriciteit en Magnetisme I hadden besteed.
17.3.9. Vragenlijst. Aan de studenten van de experimentele groep werd direct na het proeftentamen een vragenlijst uitgereikt met ongeveer 40 vragen over de manier waarop ze tijdens de periode van het experimentele onderwijs aan hun studie gewerkt hadden. De vragen waren gegroepeerd onder enkele koppen: de studie in het algemeen, de studiehandleiding, colleges en instructies, studiemethoden, en het proeftentamen. De meeste vragen hadden de vorm van een stellige bewering, waarbij de proefpersoon op een vijfpuntsschaal aan kon geven of zij het er mee eens was of niet. Bij enkele vragen konden studenten zelf antwoorden invullen zoals "van de onderwerpen in de studiehandleiding heb ik het meest gehad aan............."
Ruim de helft van de deelnemers aan het proeftentamen leverde een ingevulde lijst in. 17.4. Uitvoering en dataverzamellng. Het onderwijsexperiment werd uitgevoerd in de academische jaren '87 - '88 en '88 '89. Jaargang '87 van studenten van de faculteit Technische Natuurkunde van de TUE diende als controlegroep. Deze groep ontving het traditionele onderwijs in de vorm van colleges en instructies en nam, op vrijwillige basis deel aan de kaartsorteringstaak. Het in het experiment betrokken onderdeel van de stof werd behandeld in de eerste vijf weken van het herfsttrimester en afgesloten met een proeftentamen aan het einde van de vijfde week. De experimentele groep, jaargang '88, ontving gedurende de eerste vijf weken van het herfsttrimester onderwijs dat dezelfde vorm en inhoud had en even veel uren besloeg als het onderwijs van de controlegroep, maar dat speciaal ontwikkeld was
202 om het verwerven van een doelmatige kennisbasis te stimuleren en te realiseren, dit alles zo als beschreven werd in hoofdstuk 16. Het proeftentamen vond weer plaats aan het einde van de vijfde week van het eerste trimester. Vanwege de veranderingen in het onderwijs in het vak E&MI die in het jaar '88 ~ '89 werden ingevoerd, en die er toe leidden dat de echte tentamenresultaten niet direct konden worden vergeleken, kreeg het proeftentamen een onevenwichtig groot gewicht als enige vergelijkbare prestatiemaat Dit was in het oorspronkelijke design niet voorzien. Het proeftentamen dat aan de controlegroep gegeven werd, was een al bestaand, enkele jaren oud tentamen, destijds geconstrueerd door een van de zeer ervaren docenten van de faculteit, die het vak Elektriciteit en Magne~ tisme gedurende vele jaren gegeven had. Aan de controlegroep werd het tentamen zonder aanpassingen of veranderingen gegeven. Volgens het oorspronkelijke design had de experimentele groep een identiek proeftentamen moeten krijgen om de vergelijking van de prestaties niet te laten beïnvloeden door eventuele verschillen in de moeilijkheidsgraad van het tentamen. Tijdens de loop van het experiment werd echter duidelijk, dat het risico bestond dat het proeftentamen van het voorgaande jaar bekend zou raken bij de experimentele groep en door deze studenten als oefenmateriaal gebruikt zou kunnen worden. In deze situatie werd besloten om het tentamen een nieuw uiterlijk te geven. Dit betekende dat dezelfde problemen gegeven werden in een andere situatie; bolsymmetrie werd bijvoorbeeld vervangen door cilindersymmetrie en de beschrijving werd in andere termen gegeven, terwijl de toe te passen principes en vergelijkingen (mutatis mutandis) dezelfde bleven. Verwacht werd dat de gemiddel~ de student de problemen in dit nieuwe jasje niet zou herkennen al had hij toevallig het proeftentamen van het afgelopen jaar onder ogen gehad. (De eventueel zeer goede studente, die in staat was om de verandering te doorzien zou een hoog cijfer halen, maar dit ook verdienen.) De beide proeftentamens zijn te vinden in bijlage Ill:l.
De correctie van de proeftentamens werd uitgevoerd door de instructeurs, die in de periode voor het proeftentamen de oefeningen probleemoplossen hadden gegeven; iedere instructeur corrigeerde de tentamens van de studenten uit zijn eigen groep. De voorlopige cijfers werden aan de studenten bekend gemaakt, waarna volgens de normale traditie van de faculteit iedereen die dat wenste zijn werk met de corrector kon bespreken en samen met haar het cijfer vaststellen.
17.S. Statistische verwerking van de gegevens.
Zoals in paragraaf 17.3 al genoemd werd, bestaat er een sterk verband tussen de VWO-cijfers voor exacte vakken en de studieresultaten die in de P~fase behaald worden. Het leek daarom nuttig om de laatste onderzoeksvraag in paragraaf 13.4, "leidt de toepassing van de instructieprocessen van het normatieve model voor
203 natuurkundeonderwijs ook tot betere studieresultaten bij eerstejaarsstudenten?" in het experiment in een meer specifieke vorm te gieten: - wat is het verband tussen VWO-cijfers aan de ene kant en (proef)tentamencijfers en maten voor de kwaliteit van de kennis aan de andere kant? - is het mogelijk om in een experiment met aangepast onderwijs dit verband te beïnvloeden? Als men als eerste benadering veronderstelt dat het verband tussen VWO-cijfers en prestatie- en kennismaten lineair is, dan is het zinvol om correlatie-coëfficiënten te berekenen tussen deze maten en de VWO-cijfers en tussen deze verschillende maten onderling. Deze berekening is voor ieder van de beide jaargangen studenten uitgevoerd. Correlatie-coëfficiënten zijn bepaald voor VWO-cijfers met proeftentamencijfers en tentamencijfers voor E&M I en Mechanica I en voor deze drie cijfers onderling. De populatie bestond bij deze berekeningen uit alle studenten met een recent Nederlands VWO-diploma die aan het proeftentamen deelnamen. De kaartsorteringstaak werd op vrijwillige basis uitgevoerd en ondanks intensieve werving voor deze taak bleef het aantal deelnemers beperkt tot ongeveer twee derde van het aantal deelnemers aan het proeftentamen in het eerste jaar en op een iets hogere fractie in het tweede jaar. Voor deze groepen werden ook correlaties berekend voor de PC-, 1- en 0-score met de VWO- en tentamencijfers. De maten die uit de gegevens van de aantekeningbladen bepaald werden bleken niet of nauwelijks significant te correleren met de andere grootheden, dit in tegenstelling tot de resultaten in deel 11 (paragraaf 11.3.3). Daarom werd gezocht naar een andere methode om deze maten te relateren aan de prestaties. Uit de groep studenten waarvan alle gegevens bekend waren werden per jaargang een groep 'goede' en een groep 'zwakke' studenten geïdentificeerd, waarbij als criterium gold, dat zowel VWO-cijfer als proeftentamen-en E&M I-cijfers 'hoog' of 'laag' moest zijn. Deze methode was analoog aan de selectiemethode in het bestuderingsexperiment, zoals beschreven in paragraaf 9.3; in plaats van het cijfer van de experimentele toets werd hier echter gebruik gemaakt van het gemiddelde VWO-cijfer. Zo werden vier groepen afgebakend, uit iedere jaargang een groep 'goede' en een groep 'zwakke' studenten. Voor iedere groep werden de gemiddelden van PC-, I-, en 0-scores en enkele gegevens uit de analyse van de aantekeningbladen berekend. Nagegaan werd tussen welke maten significante verschillen bestonden tussen goede en zwakke studenten en tussen de jaargangen.
In dit experiment zou men zich af kunnen vragen of de relatie tussen VWO-cijfers
en prestatiematen het beste door een lineair verband is te beschrijven. De invloed van een manipulatie van het onderwijs kan verschillend zijn voor goede, middelmatige en zwakke studenten. Er zijn redenen om te verwachten dat dit inderdaad het geval zal zijn: het effect zou het grootst kunnen zijn voor de middelmatige
204
studenten, terwijl de goede studenten niet zoveel nieuws leren. Het onderwijs is juist ontwikkeld om manieren van studeren die al door goede studenten worden toegepast ook aan andere studenten te leren. Ook is er bij studenten die hoge cijfers halen sprake van een plafond-effect. Voor de echt zwakke studenten aan de andere kant is het niet te verwachten dat een andere inhoud van het onderwijs tot veel betere prestaties zal leiden. Een statistische methode die zich leent voor onderzoek naar niet lineaire verbanden is covariantie-analyse. Hier wordt onderzocht hoe voor ieder van twee populaties een afhankelijke variabele y afhangt van een onafhankelijke variabele x, y = f(x), en of er tussen de twee populaties verschil bestaat in de functie f(x). Als onafhankelijke variabele x is in dit experiment het VWO-cijfer geschikt. Men kan nu nagaan of bijvoorbeeld het proeftentamencijfer als afhankelijke variabele y zou kunnen worden beschreven door een kwadratische functie van x. Met behulp van regressiemethoden worden voor iedere populatie de parameters bepaald die de 'best fit' aan de experimentele punten geven. Bepaling van de standaarddeviaties in deze parameters geeft dan de mogelijkheid om te bepalen ten eerste of er een kwadratische term in het verband optreedt die significant verschilt van nul, en ten tweede of er significante verschillen tussen de parameters voor de beide populaties bestaan. Een covariatieanalyse van dit type was in het design van het experiment opgenomen. De resultaten van de experimentele groep waren echter van zodanige aard, (zie hoofdstuk 18) dat het niet zinvol geacht werd om deze, vrij omvangrijke, analyse uit te voeren, daar een zinvolle interpretatie van de uitkomsten niet mogelijk leek. 17.6. Overzicht onderwijsexperiment. In tabel17.1 is een overzicht gegeven van het onderwijsexperiment en van de metingen die in het kader hiervan werden uitgevoerd.
205
Tabel17.1. Opzet onderwijsexperiment.
Tijdstip Meting/Maatregel
Contr. gr. '87-'88
Exp. gr. '88-'89
mei begin okt. nov. nov.
mei begin okt. begin jan. nov.
okt. okt.
okt. okt.
1. Prestatiematen. VWO-cijfers Proeftentamen Tentamen E&M I Tentamen Mechanica 2. Kwaliteitsmaten. PC/I/0/F-score Aantekenbladen 3. Experimenteel onderwijs.
4. Observaties onderwijs.
sept. tot proeftent sept.
sept.
sept. tot proeftent.
sept. tot proeftent
5. Andere metingen. Studietijd
Vragenlijst
okt.
18. RESULTATEN VAN HET ONDERWUSEXPERIMENT
Is het mogelijk om via het onderwijs de prestaties van studenten en de kwaliteit van hun kennis te beïnvloeden, dat was de vraag waarop de metingen die in het kader van het onderwijsexperiment werden uitgevoerd een antwoord moesten geven. Deze metingen leverden een grote hoeveelheid data op, die hieronder besproken zal worden. Daarbij wordt in eerste instantie naar de prestaties van de studenten van beide jaargangen gekeken: zijn er verschillen in gemiddelde cijfers of in de mate waarin de cijfers met elkaar correleren? Gezien de mogelijke invloed op het studeergedrag van de in paragraaf 17.2 genoemde reorganisatie van het onderwijs wordt echter eerst ingegaan op de uitkomsten van de studietijdmetingen. Deze blijken inderdaad een belangrijke achtergrond te vormen voor de interpretatie van de andere metingen in het experiment. Het hoofdstuk begint dus met bespreking van de uitkomsten van de studietijdmetingen in paragraaf 18.1, waarna de verschillende prestatiematen en hun relaties voor de beide jaargangen worden vergeleken in paragraaf 18.2. De kwaliteit van de kennis van het vak Elektriciteit en Magnetisme I van de controlegroep en de experimentele groep wordt besproken in paragraaf 18.3 aan de hand van de uit de kaartsorteringstaak afgeleide maten (zie de subparagrafen 17.3.4 en 17.3.5). In hoeverre leidde de pogingen om college en instructies te beïnvloeden in de richting van het normatieve model tot feitelijke verschillen in het onderwijs dat aan de controlegroep en de experimentele groep gegeven werd? Aan deze vraag is paragraaf 18.5 gewijd. In een afsluitende paragraaf, 18.6, wordt tenslotte een overzicht gegeven van de gevonden resultaten en hun verbanden. De statistische significantie van verschillen tussen jaargangen en groepen studenten wordt getoetst met Hoetsen (twee-zijdige toetsing). Tenzij anders in de discussie vermeld is, wordt er van uitgegaan, dat de steekproeven groot genoeg zijn om ttoetsen toe te passen.
18.1. Uitkomsten van de studietijdmetingeo. Ter inleiding op de bespreking van de verzamelde data worden hieronder enkele opmerkingen gemaakt over de invloed van de in het vorige hoofdstuk genoemde reorganisatie van het onderwijs van de faculteit der Natuurkunde. De introductie in het academisch jaar '88-'89 van het nieuwe vak Verwerking Waarnemingsresultaten, een combinatie van de twee vakken Inleiding Meten I en Statistische Methoden in de Natuurkunde, bleek namelijk ingrijpende en onvoorziene gevolgen te hebben voor het vak Elektriciteit en Magnetisme I. Verwerking Waarnemingsresultaten (VWN) werd ter voorbereiding op het practicum gegeven als een blok-cursus gedurende de eerste drie weken aan het begin van het eerste trimester, gevolgd door een wekelijks college gedurende de rest van het
207 trimester. Tijd voor deze cursus werd vrijgemaakt door het practicum pas in de vierde trimesterweek te laten beginnen in plaats van in de tweede week zoals in 1987. Om de studenten te stimuleren de vakinhoud daadwerkelijk te verwerken werd na de eerste vijf weken een toets gegeven over het eerste gedeelte van de vakinhoud. Deze toets viel in de tijd samen met het proeftentamen; beiden vonden vlak na elkaar plaats op een zaterdag ochtend. De toets VWN leverde bonuspunten op, wat bij het proeftentamen niet het geval was. Het was dus zeer de vraag of studenten van de experimentele jaargang even veel voorbereidingstijd aan het proeftentamen wijdden als die van de controlegroep, die immers geen concurrerende toets hadden. De resultaten van de studietijdmetingen leverden op deze vraag een ontkennend antwoord. De gemiddelde studietijd per week per vak, zoals gemeten voor de vier praktikumgroepen van iedere jaargang gedurende de trimester-weken 2, 3, 4 en 5, is weergegeven in de eerste vier staafdiagrammen van figuur 18.1. Het laatste diagram geeft voor de controle- en de experimentele groep het gemiddelde over de vier weken die de meting duurde. De zelfstudietijd voor het vak E&M I was voor ieder van de vier weken korter voor de experimentele groep dan voor de controlegroep. Een kwantitatieve analyse van de verschillen is te vinden in tabel 18.1. In het collegebezoek was er geen significant verschil. De instructies werden echter door de experimentele groep minder vaak bezocht in de tweede en de vierde week. De zelfstudietijd die door deze groep aan het vak E&M besteed werd lag voor drie van de vier weken significant lager dan voor de controlegroep; opvallend is hierbij het grote verschil in de vierde week: in deze laatste week voor het proeftentamen besteedden de studenten van de experimentele groep maar 3,4 uur aan zelfstudie, terwijl de controlegroep in dezelfde week er 6,3 uur aan had gewerkt. De totale zelfstudietijd voor de vier weken waarin gemeten werd, kwam voor de controlegroep op ruim 15 uur en voor de experimentele groep op 9 uur. Voor het tweede natuurkundevak, Mechanica I, waren er geen significante verschillen in de studietijd tussen de beide jaargangen; hetzelfde geldt in hoofdzaak voor de wiskundevakken. De totale studietijd per week vertoont maar één significant verschil, namelijk in de tweede week, waar de experimentele groep significant lager ligt (verschil 5 uur, p
208 Tabel18.1 Studietijd E&M I voor controle- en experimentele groep. De gemiddelde studietijd voor het vak E&M I in uren per week, onderverdeeld naar het volgen van college, het deelnemen aan instructie, en zelfstudie. De groepsgrootte wisselt van 27 tot 32; het aantal vrijheidsgraden voor de t-toets ligt tussen 50 en 60.
Trimester Studie week nr
Gem.'87 (uur/w.)
Gem.'88 (uurjw.)
t twee-z.
p
2
college instructie zelfstudie
2,17 1,47 2,56
2,33 1,45 1,60
-0,78 0,17 2,73
n.s. n.s. 0,01
3
college instructie zelfstudie
2,27 1,71 3,31
2,42 1,13 1,78
-1,00 3,45 3,82
n.s. 0,002 0,001
4
college instructie zelfstudie
2,13 1,64 3,11
2,13 1,44 2,22
1,70 1,56
n.s. n.s. n.s.
college instructie zelfstudie
2,28 1,25 6,26
2,02 0,89 3,36
1,39 2,34 4,71
n.s. 0,05 0,000
5
aan de studietijd voor E&M I. Waarom dit vak getroffen is, en niet Mechanica, waar geen proeftentamen gehouden wordt, of de wiskundevakken, blijft een vraag.
18.2. Prestatiematen. De prestaties van de twee cohorten in het experiment worden vergeleken aan de hand van de volgende cijfers: gemiddelde eindexamencijfer voor de exacte vakken (VWO), proeftentamencijfer (pt), tentamencijfer Elektriciteit en Magnetisme I (E&M I), en tentamencijfer Mechanica I (Mech. I). De onderlinge samenhang tussen deze maten wordt onderzocht met behulp van de correlatiecoëfficiënten.
209 Trimesterweek 2
Trimesterweek 3
,.-~~==~~~~~------------------~ "
"
Uren
...
,.
uren
.. "
..
Trimesterweek 5
Trimesterweek 4
··~--------------------------------------,
" Uren
Uren
." .. IS:sJ
1'!111
Gemiddelde, week 2 t/m 5 Lala
,.
,,
Uren I week
Lineaire algebra en lineaire analyse I Ana I • Analyse I Mech Mechanica I E&M T E&M I, totale studietijd E&M C = E&M I, collegetijd E&M I E&M I, instructietijd E&M Z E&M I, zelfstudietijd Prog Programmeren Waarn Verwerking Waarnemingsresultaten Praèt Practicum Tot Totale studietijd per week
Figuur 18.1. Gemiddelde tijdsbesteding per week in de experimentele periode.
210
18.2.1. Vergelijking van de prestatiematen. De populaties voor deze vergelijkingen worden gevormd door alle studenten uit de beide cohorten die een recent nederlands VWO-diploma hadden en die meededen zowel aan het proeftentamen E&M als aan de beide tentamens E&M I en Mechanica I. De gemiddelden van de beide jaargangen zijn te vinden in tabel18.2.
Tabel18.2. Prestatiematen van de controle- en experimentele groep.
Maat
VWO-cijfer Proeftentamen E&MI Mech. I
Contr.gr. n = 100
Exp.gr. n = 91
7,89 5,21 5,22 6,52
7,84 4,14 6,46 5,34
t189 twee-z.
-3,57 3,81 -3,97
p
n.s. <0,001 <0,001 <0,001
De VWO-cijfers laten geen verschil zien tussen de beide jaargangen, maar beide gemiddelden zijn significant hoger dan het gemiddelde over de jaren '82 t/m '86, dat op 7,63 lag. Het proeftentamencijfer van de experimentele groep was zeer significant lager dan dat van de controlegroep, en ook het Mechanica-cijfer ligt voor jaargang '88lager dan in het voorafgaande jaar. Daarentegen was het resultaat voor het tentamen E&M I significant hoger voor de experimentele groep. Voor deze groep vond dit tentamen echter pas in januari plaats, terwijl de controlegroep dit tentamen in november aflegde. Niet alleen de gemiddelden van de cijfers, maar ook hun verdeling over de populatie is van interesse voor de beoordeling van de prestaties van de beide jaargangen studenten in het experiment. De histogrammen in figuur 18.2.a, b, c en d geven hierover informatie. In deze grafieken ('hanging histobars') is de best passende normale verdeling voor ieder geval berekend; de staven van het histogram zijn aan de normale verdeling 'gehangen', waardoor aan de nullijn eventuele afwijkingen van de normale verdeling direct zijn af te lezen.
211
a. Proeftentamen
contrOlegroep.
c. Proeftentamen experimentele groep.
Figuur 18.l.
b. Tentamen E&M I contrOlegroep.
d. Tentamen E&M I
experimentele groep.
Histogrammen voor proeftentamen- en tentamencijfers.
212 In de twee bovenste grafieken zijn de frequentieverdelingen van de cijfers op het proeftentamen en het E&M I tentamen voor de controlegroep te vinden, en in de twee onderste de overeenkomstige gegevens voor de experimentele groep. De proeftentamencijfers van de controlegroep leveren een bijna normale verdeling op; het E&M- tentamen van deze groep heeft, vergeleken met een normale verdeling, een te hoge piek en te veel zeer lage cijfers. Voor de experimentele groep daarentegen zijn beide verdelingen asymmetrisch: het proeftentamen heeft te veel zeer lage cijfers (1 en 2), en te weinig cijfers rechts van het gemiddelde (5 en 6), terwijl de verdeling van de cijfers op het E&M I tentamen juist de tegenovergestelde afwijking vertoont, te veel hoge cijfers (7,8 en 9) en te weinig lage (4 en 5). Het hoge gemiddelde E&M I-cijfer is dus te danken aan een brede piek voor cijfers tussen 6 en 9 en het lage gemiddelde op het proeftentamen aan een soortgelijke brede piek tussen 2 en 4. Een mogelijke interpretatie van deze gegevens komt in de volgende subparagraaf ter sprake.
18.2.2. Co"elaties tussen de prestatiematen. Uit het onderzoek van Nijgh is bekend dat de prestaties van eerstejaarsstudenten sterk gecorreleerd zijn aan hun gemiddelde VWO-cijfer voor exacte vakken (Nijgh, 1987a). Zo ligt bijvoorbeeld sinds de invoering van de tweefasenstructuur in 1982 de correlatiecoëfficiënt tussen VWO-cijfers en het gemiddelde resultaat op de tentamens in de eerste tentamenperiode van november op 0.74 of hoger. Voor de in het onderwijsexperiment betrokken jaargangen studenten is nagegaan of de correlaties tussen individuele cijfers en de VWO-resultaten vergelijkbaar zijn met de uit eerdere jaren bekende correlaties. Tabel18.3 geeft een overzicht van een aantal correlatiecoëfficiënten die berekend zijn tussen de prestatiematen van de beide groepen. De populaties zijn dezelfde als bij de vergelijkingen in paragraaf 18.2.1, dus alle studenten met een recent nederlands VWO diploma die aan proeftentamen, E&M I en Mechanica I deelnamen. Ondanks het lage gemiddelde cijfer correleert het proeftentamen van de experimentele groep beter met andere prestatiematen dan het proeftentamen van de controlegroep. De oorzaak hiervan is niet duidelijk; het proeftentamen van de controlegroep was ook in '84 gebruikt en leverde toen een correlatie van 0,56 met de cijfers van E&M I. Voor de experimentele groep is ook door middel van scatterdiagrammen het verband onderzocht tussen VWO-cijfers, proeftentamencijfers, tentamencijfers E&M I, en de cijfers voor de toets VWN. In figuur 18.3 a, b, c en d zijn vier van de verbanden tussen deze cijfers gei1lustreerd: a geeft het proeftentamencijfer als functie van het VWO-cijfer, b het cijfer voor de toets VWN als functie van het proeftentamencijfer, en c en d het tentamencijfer E&M I als functie van VWOcijfer respectievelijk proeftentamencijfer.
213 Tabel18.3. Correlaties tussen prestatiematen. Voor alle correlatiecoëfficiënten geldt p < 0,001. Proeft.
E&MI
Mech. I
vwo
Contr. Exp.
0.49 0,63
0,63 0,69
0,66 0,71
Proeft.
Contr. Exp.
XXX XXX
0,43 0,50
0,40 0,56
E&MI
Contr. Exp.
XXX XXX
0,68 0,65
Het eerste diagram heeft dezelfde vorm als scatterdiagrammen VWO - proeftentamen uit andere jaren; het zwaartepunt ligt echter lager, en er is een bodemeffect te zien (dat ook in grafiek 18 2.b te herkennen is). De puntenwolk van het tweede diagram heeft een heel andere vorm: de linker bovenhoek is vol met punten, wat toont, dat een aanzienlijk gedeelte van de studenten met lage proeftentamencijfers goede resultaten haalde voor de toets VWN. Tentamencijfers voor E&M I als functie van het VWO-gemiddelde vormen weer een nette, redelijk beperkte wolk van de vorm die te verwachten is bij een correlatiecoëfficiënt van 0,7, terwijl dezelfde cijfers als functie van de proeftentamencijfers weer een overmaat aan punten tonen in de linker bovenhelft van het diagram. Als men veronderstelt, dat voor een populatie van 100 studenten de verdeling van
tentamencijfers op een normale verdeling lijkt, dan wekken de 'hanging histobars' in figuur 18.2 de indruk dat een 'te veer aan lage cijfers voor het proeftentamen omgezet is in een 'te veel' aan hoge cijfers voor het E&M I tentamen. Dit zou juist het type scatterdiagram geven dat in 18.3.d te zien is. Deze gegevens bevestigen de al eerder genoemde resultaten: de toets VWN kreeg van de studenten hogere prioriteit dan het proeftentamen, waardoor bet laatste door de meesten slecht gemaakt werd. Bijna twee derde van de studenten die op bet proeftentamen een onvoldoende haalden (41 van de 65) wisten echter een 6 of hoger te bemachtigen op het E&M I tentamen (zelfs 7 keer een 9 en één keer een 10!).
214 toets <""'
pt
VWN t
l
00
0
r,
OI
ooo
00
i"
0
«l-o
0·/000 '
c-
0
0
'
0
0
0
/'
/
0
0
0
0
'
-+pt
-+V\10-gem. "-.o._
tent
tent
E&H I
t
E&H I o,
0
0
9 0
o
00
8 0
OQO
0
1o I•
.:··j.
7
t
.. .. 0
0
. i"l
·l:· r oo
5
0
o oo;
0 0
~../
...
0
1
J -+VWO-gem.
-+pt
Figuur 18.3. Experimentele groep. Verbanden tussen cijfers VWO (gem.), proeftentamen (pt), tentamen E&M I en toets Verwerking Waarnemingsresultaten (VWN). (Samenvallende punten gescheiden getekend.) a. pt. vs VWO, b. VWN vs pt, c. E&M I vs VWO, d. E&M I vs pt.
215
18.3. Kwaliteitsmaten. Voor de studenten die meededen aan de kaartsorteringstaak zijn behalve (proef)tentamencijfers ook enkele maten voor de kwaliteit van de kennis beschikbaar, namelijk de PC-scores en de I-en 0-scores. Hun aantal is voor beide jaren aanzienlijk kleiner dan het totale aantal studenten; deze taak werd immers op vrijwillige basis uitgevoerd en kostte de deelnemers tussen een en twee uur. Voor de controlegroep was het aantal deelnemers 66 en voor de experimentele groep 82. Tussen de groepen deelnemers aan de kaartsorteringstaak en de populaties waarvoor de prestatiematen vergeleken zijn bestonden geen significante verschillen in deze maten. Voor praktisch alle deelnemers uit de controlegroep zijn bovendien gegevens beschikbaar over de aantekeningbladen die de studenten voor het proeftentamen hadden gemaakt. De gemiddelden van de kwaliteitsmaten en hun correlaties met de prestatiematen worden in subparagraaf 18.3.1 besproken. Een vergelijking tussen groepen succesvolle en niet succesvolle studenten uit de beide jaargangen wordt behandeld in
18.3.2 18.3.1. Kwaliteitsmalen en hun correlaties met de prestatiematen. De PC (Problem Centred)-score is een maat voor de overeenkomst tussen de structuur van de kennis van de proefpersoon en de probleemschemata, waarin de inhoud en structuur van de stof samengevat is (zie subparagraaf 17.3.4). De maximale waarde is 1,0 (volledige overeenstemming), en random sortering levert 0 op. De score kan echter ook negatieve waarden aannemen; dit is bijvoorbeeld het geval bij personen die systematisch sorteren op functionele criteria. PC-scores worden met behulp van een computerprogramma berekend uit de codenummers van de kaarten die bij elkaar geplaatst zijn. De 1- en 0-scores geven aan of de bij de sortering gebruikte criteria afgeleid zijn uit de intrinsieke structuur van de vakinhoud (I) of van oppervlakkige aspecten daarvan (0) (zie subparagraaf 17.3.5). Het sorteren op functionele criteria (F), zoals 'algemene wetten' of 'wiskundige hulpmiddelen' bleek sporadisch voor te komen. De F-scores zijn voor de meeste studenten klein of nul en worden niet verder bij het onderzoek betrokken. De 1- en 0-scores, die beide gebruikt worden, zijn niet onafhankelijk: ze kunnen niet tegelijk hoge waarden aannemen. 1- en 0-scores werden voor de controlegroep bepaald door een studentassistent, een oudere jaars natuurkundestudente, die ook had deelgenomen aan de onderwijsobservaties en dus goed ingewerkt was in het vak. Voor de experimentele groep werden de scores door de onderzoeker bepaald. De interbeoordelaarsbetrouwbaarheid werd gemeten door de kaarten van 10 studenten uit de controlegroep
216 door beide beoordelaars te laten scoren. De correlatiecoëfficiënten waren voor de 0-scores 0,92, maar voor de I-scores beduidend lager, 0,54. De oorzaak hiervan lag in de niet geheel stringente afbakening tussen de beoordelingen I en F, hetgeen bij twee van de studenten tot verschillen leidde en de correlatie verlaagde. Dit was bij de 0-scores niet het geval. De gemiddelden voor de verschillende scores voor de twee jaargangen studenten zijn in tabel 18.4 gegeven.
Tabel18.4. PC-, I- en 0-scores.
Contr.gr. n 66
Exp.gr. n = 82
1146
p
twee-z.
PC~'Seore
0,49
0,30
7,14
0,000
I-score
0,59
0,51
2,29
<0,05
0-score
0,30
0,34
1,39
n.s.
De PC-scores laten een zeer significant verschil zien tussen de groepen; de experimentele groep ligt aanzienlijk lager dan de controlegroep. Deze lage PC-score gaat samen met veellagere cijfers op het proeftentamen dan voor de controlegroep het geval was. Het verschil in I-score is veel kleiner, en voor de 0-score is er géén significant verschil. Voor een mogelijke interpretatie van deze resultaten zullen ook de gegevens in tabel18.5 gebruikt worden. Het valt te verwachten dat de maten voor de kwaliteit van de kennis gecorreleerd zullen zijn met de prestatiematen. In een eerder experiment is aangetoond dat PCscores gecorreleerd zijn aan tentamencijfers (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986). In tabel18.5 zijn de correlatiecoëfficiënten gegeven van de verschillende scores met de prestatiematen. De tabellaat enkele interessante resultaten zien: - De PC- en I-scores correleren hoger met het cijfer van het tentamen dat een tijd na de sorteringstaak plaatsvond, dan met de resultaten op het
217 Tabei18.S. Correlatiecoëfficiënten tussen prestatiematen en PC-, I· en 0-scores.
**: p < 0,01
*: p < 0,05 andere p's < 0,1 PC
I
0
vwo
contr. exp.
0,22 0,18
Proeft.
contr. exp.
0,26*
E&MI
contr. exp.
0,45** 0,19
0,49** 0,24*
-0,56** -0,51**
Mech. I
contr. exp.
0,25* 0,27*
0,25*
-0,40** -0,44**
-0,41 ** -0,54** -0,43**
proeftentamen, dat vlak daarvoor plaats had gevonden, of met de VWOcijfers. Dat de correlatiecoëfficiënten lager zijn voor de experimentele groep is een logisch gevolg van de onvolledige voorbereiding op het proeftentamen van deze groep: door de concentratie van zowel proeftentamencijfers als PC-scores in een beperkt interval van lage waarden, hebben toevallige fouten grote invloed, en is de resulterende r-waarde laag. Wat het tentamencijfer voor E&M I betreft kan gesteld worden, dat de kennis die de studenten van de experimentele groep hadden ten tijde van de kaartsorteringstaak, niet het resultaat was een normale tentamenvoorbereiding. en daarom weinig voorspellende waarde had. - De PC- en I-scores correleren ook, maar minder hoog, met de mechanicacijfers. - Opvallend zijn de hoge, negatieve correlaties tussen 0-scores en alle prestatiematen. Deze resultaten tonen aan, dat PC-, 1- en 0-scores informatie bevatten, die relevant is voor studiesucces in het algemeen. De structuur van de kennis (PC) en het wel of niet doorzien van de intrinsieke structuur van de stof (I) zijn minder belangrijk voor het proeftentamen, waar de te beheersen stofhoeveelheid relatief klein is, dan voor het E&M I-tentamen. Blijkbaar meten deze scores kenmerken van de student, die van belang zijn voor succes zowel op langere termijn als voor een
218 ander vakgebied, bijvoorbeeld Mechanica. Een oppervlakkige benadering van de leerstof in de eerste weken van de studie (0) blijkt over de gehele linie samen te gaan met zwakke prestaties, ook later in het eerste studiejaar. De aantekeningbladen werden geanalyseerd met dezelfde techniek die voor de aantekeningblaadjes van het bestuderingsexperiment was gebruikt (zie paragraaf 10.4). De aantallen elementen van declaratieve kennis, D, situationele kennis, S, het aantal relaties, R, en de grootheden S/D en R/D werden bepaald. Net als in het eerdere experiment waren de aantallen elementen van procedurele en strategische kennis en de aantallen fouten klein; deze gegevens zijn niet verder verwerkt. Dit werk werd uitgevoerd door een studentassistent, een natuurkundestudente in het jaar van het afstuderen. De betrouwbaarheid van de analyse van de aantekeningbladen werd bepaald door een tweede persoon de aantekeningen van 8 studenten een tweede keer te laten analyseren en correlaties te berekenen tussen de zo gevonden gegevens. Deze bleken voldoende hoog te zijn (0,94 of hoger). De gegevens uit de analyse van de aantekeningbladen van de controlegroep leverden weinig interessante gegevens op. De afwezigheid van correlaties tussen deze grootheden en de prestatiematen was aanleiding om uit de experimentele groep niet van alle deelnemers aan het proeftentamen aantekeningbladen te analyseren. In plaats daarvan werd gezocht naar een andere methode om eventuele verschillen in deze maten tussen wel en niet succesvolle studenten op te sporen.
18.3.2. Verschillen tussen succesvolle en niet succesvolle studenten. In het bestuderingsexperiment werden twee groepen studenten geselecteerd als zijnde 'goede' of 'zwakke' (zie paragraaf 9.3). Voor een nadere analyse van de meetresultaten uit het onderwijsexperiment werd dezelfde methode toegepast om uit ieder van de twee cohorten een groep 'goede' en een groep 'zwakke' studenten te selecteren. Als selectiecriteria dienden de drie meest relevante van de beschikbare prestatiematen, het gemiddelde VWO-cijfer, het proeftentamencijfer en het tentamencijfer voor E&M I. De grenzen die gesteld werden waren dezelfde voor beide jaargangen: Goede: VWO > 8,4, Proeft. en E&M I > 6, Zwakke: VWO < 7,2, Proeft. en E&M I < 5. De resulterende groepen hadden verschillende grootte, zoals in tabel 18.6 te zien is. Meer dan 80% van beide jaargangen behoorde tot de 'middengroep'. V oor deze beide groepen studenten uit de experimentele groep werden de aantekeningen geanalyseerd. De vier groepen werden vergeleken op de gemiddelde waarden van de verschillende scores uit de kaartsorteringstaak en op de gegevens uit de
219 aantekeningbladen. Bovendien werd voor ieder van de vier groepen een nadere analyse uitgevoerd van de manier waarop de kaarten waren gesorteerd, een hiërarchische clusteranalyse. Tabel 18.6. Aantallen 'goede' en 'zwakke' studenten.
Contr.gr.
Exp.gr.
100
91
'Goede'
7
11
'Zwakke'
7
9
groepsgrootte
De gemiddelde scores voor de vier groepen zijn te vinden in tabel 18.7. Bij het onderzoeken van mogelijke verschillen tussen de gemiddelden is gebruik gemaakt van t-toetsen. Net als het geval was bij de vergelijkingen van goede en zwakke studenten in hoofdstuk 11, rijst hier de vraag of voor de vergelijking van twee kleine steekproeven deze toets mag worden toegepast. Over de normaliteit van de verdeling van de hier actuele scores in de populaties van goede en zwakke studenten is immers niets bekend. In alle gevallen, waar de t-toets een verschil met p < 0,05 gaf, is ook de verdelingsvrije toets van Wilcoxon toegepast. Alle gevonden significante verschillen bleken ook volgens deze toets significant te zijn op het niveau p < 0,05. De uitkomsten voor de PC-scores bevestigen de eerder gevonden resultaten: voor beide jaargangen studenten hebben goede studenten een significant hogere PCscore dan zwakke studenten; het verschil is groter binnen de controlegroep, en de goede studenten van deze groep hebben significant hogere scores dan de goede van de experimentele groep. Tussen de groepen zwakke studenten is er geen verschil. De 1- en 0-scores bevestigen dit beeld ten aanzien van verschillen tussen goede en zwakke studenten, maar hier zijn er geen significante verschillen tussen de controlegroep en de experimentele groep. De gegevens over aantallen elementen van deelaralieve en situationele kennis en over relaties tussen elementen van kennis in de aantekeningbladen tonen geen significante verschillen. Dit resultaat is het tegengestelde van de resultaten van de analyse van de aantekeningen in het bestuderingsexperiment (paragraaf 11.3.3), waar juist zeer significante verschillen gevonden werden tussen goede en zwakke studenten. De oorzaak voor deze grote tegenstelling is niet duidelijk.
220
Tabel18.7. Vergelijking van goede en zwakke studenten uit controle- en experimentele groep.
Voor ieder paar van grootheden is een twee-zijdiget-toets uitgevoerd; de bijbehorende p-waarden zijn in de tabel gegeven. Het aantal vrijheidsgraden varieert met de groepsgrootte tussen 12 en 18. Grootheid contr.gr. PC-score
Goede st. 0,59
p p<0,002
I
0129 n.s.
p<0,05
I
Zwakke st.
I
exp.gr.
0,41
p<0,02
0,25
contr.gr.
0,71
p
0140 n.s.
exp.gr.
0,63
p
0,36
contr.gr
0,19
p<0,02
0,54
I-score
0-score
I n.s. I
I n.s. I
exp.gr.
0,25
contr.gr.
0,62
S/D
I n.s. I
I
I I
n.s. p<0,005 n.s.
0,54 0144 n.s.
I
exp.gr.
0,51
n.s.
0,58
contr.gr.
0,65
n.s.
0,56
R/D exp.gr.
I n.s. I
0,64
I I
n.s. n.s.
0,75
f
S/D;
aantal elementen van situationele kennis per element van deelaralieve kennis in aantekeningen. R/D: aantal relaties per element van deelaralieve kennis in aantekeningen.
221 De uitkomsten van de kaartsorteringstaak voor de studenten van de vier nader onderzochte groepen ('goede' en 'zwakke' van ieder van de jaargangen) werden ook onderworpen aan een kwalitatieve analyse door middel van hiërarchische clusteranalyse. Deze methode houdt in dat voor een groep proefpersonen die allen een sorteringstaak hebben uitgevoerd een sortering gevonden wordt, die een maximale overeenstemming heeft met de manier van sorteren van alle leden van de groep. Elementen die door alle proefpersonen bij elkaar gelegd zijn worden beschouwd als hebbende een sterke binding. Door een stapsgewijze analyse kan men een maat voor de sterkte van de binding van ieder paar elementen ontwikkelen, en zo een hiërarchie aangeven van verbanden. De hiërarchische clusteranalyse toonde twee typen van verschillen aan tussen de manier van sorteren van de vergeleken groepen: - Verschillen in de manier waarop de kaarten bij elkaar worden gegroepeerd, dat wil zeggen in de inhoudelijke verbanden die gelegd worden. - Verschillen in de sterkte van de verbanden, dat wil zeggen in het aantal personen van de groep, die een bepaald verband leggen. De inhoud van de clusters die de hiërarchische clusteranalyse voor de vier groepen opleverde, is verschillend voor goede en zwakke studenten. Voor de twee groepen goede studenten vertonen de clusters grote overeenstemming met de probleemschemata, zodat alle of bijna alle schemata in de clusters te herkennen zijn. Ook bij de zwakke studenten zijn enkele probleemschemata te herkennen, maar een gedeelte van de door deze groepen gevormde clusters bestaan uit kenniselementen die uit verschillende schemata stammen. Deze uitkomsten bevestigen resultaten van een eerder onderzoek naar de kennisstructuur in het vak Elektriciteit en Magnetisme I, waar gelijksoortige verschillen tussen goede en zwakke studenten werden gevonden (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986). Vergelijkt men de beide jaargangen met elkaar, dan zijn er weinig verschillen te vinden tussen de beide groepen goede studenten. Tussen de twee groepen zwakke studenten is er wel verschil: de experimentele groep laat meer overeenkomst zien met de schemata dan de controlegroep. De sterkte van de verbanden, dat wil zeggen de mate van overeenkomst tussen de manieren van sorteren van de leden van de groep, is groter voor goede dan voor zwakke studenten. Vergelijkt men de beide jaargangen, dan blijkt het verschil goed - zwak groter voor de controlegroep dan voor de experimentele groep. Rangschikt men namelijk de vier groepen naar de sterkte van de verbanden in de clusters, dan ontstaat de volgende lijst: 1. 2. 3. 4.
Goede studenten van de controlegroep. Goede studenten van de experimentele groep. Zwakke studenten van de experimentele groep. Zwakke studenten van de controlegroep.
222 Verschillen in inhoud en in sterkte van de verbanden zijn niet onafhankelijk van elkaar: als de leden van een groep sorteren in overeenstemming met de probleemschemata, dan is er ook onderlinge overeenstemming, en zijn de gelegde verbanden sterk. Het grotere aantal gevormde schemata bij de zwakke studenten van de experimentele jaargang verklaart de sterkere clustering van deze groep vergeleken met de zwakken van de controlegroep. Mogelijkerwijze heeft hier het experimentele onderwijs effect gehad op de manier waarop de zwakke studenten met de leerstof omgaan. 18.4. Het onderwijs.
In hoeverre was het onderwijs dat de experimentele groep kreeg gedurende de eerste vijf weken van het trimester daadwerkelijk afgestemd op het materiaal dat te voren uitgewerkt was? Observaties van enkele colleges en instructies (twee college-uren van de docent en ieder van de drie instructeurs) gaven de mogelijkheid om instructieprocessen en kennissoorten in college en instructies voor de beide jaargangen te vergelijken. Voor de controlegroep zijn de gegevens uit de tabellen 15.2 en 15.3 gebruikt. Voor de experimentele groep waren nieuwe gegevens beschikbaar, resulterend uit de analyse van de protocollen die in het tweede jaar van het experiment werden opgenomen. In de tabellen 18.8 en 18.9 zijn samenvattingen te vinden van deze gegevens. Het totale aantal instructieprocessen is opvallend constant van jaar tot jaar en van persoon tot persoon (ongeveer 160), behalve voor instructie 3 in het tweede jaar en voor instructie 2 in het eerste jaar. De instructieprocessen in de colleges vertonen in het jaar van de experimentele groep meer nadruk op integreren en minder op aanbieden van nieuwe kennis. Bij alle drie instructies valt op dat het aantal processen in categorie 3, verbinden, veel lager is in het tweede dan in het eerste jaar. Vermoedelijk heeft dit te maken met het moment van observatie: in het tweede jaar vond deze plaats tijdens de afronding van een onderwerp dat in zijn geheel als nieuwe kennis beschouwd werd, en in het eerste jaar aan het begin van een nieuw onderwerp. Verder is dnidelijk dat het materiaal dat ter voorbereiding op de instructies werd aangereikt aan de instructeurs in zoverre invloed gehad heeft, dat de procentuele verdeling van de aandacht over verschillende types instructieprocessen in de drie instructiegroepen grotere overeenstemming vertoont, dan in het jaar van de controlegroep het geval was. Grote veranderingen in de verdeling van instructieprocessen over verschillende categorieën zijn echter niet te vinden, behalve voor instructie 2, die door twee verschillende personen gegeven werd.
223
Tabel18.8. Instructieprocessen in college en instructies: procentuele verdeling. 0: Voorwaarden scheppen. 1: Aanbieden van nieuwe kennis. 2: Integreren van nieuwe kennis.
2.1: Kernpunten aangeven. 2.2-4: Diepe verwerking. 3.1: Verbanden met voorkennis.
3: Verbinden met voorkennis. College Contr Exp
28 21 37 11 19 1 15 11
13 15 41 15 17 2 31 15
53 18 16 3 8 6
161 . 159
160
lSO
24 31 29 11 4 0 16 11
0 1 2 2.1 2.2-4 2.5 3 3.1
Totaal
Instri Contr Exp
17
25
Instr2* Contr Exp
15 27 32 11
5 1 26 5
17 19
56 18 24 4 7 3
97 156
Instr3 Contr Exp
9 23 41 9
17 16
25
20
6 27 9
9 8
164
106
59 15
5
* Deze instructie werd door verschillende personen gegeven voor de controle- en experimentele groep.
In twee van de instructies zijn de kennissoorten, waarop de instructieprocessen gericht waren, veranderd: in het jaar van het experimentele onderwijs werd meer aandacht besteed aan kennis van situaties, en instructieprocessen werden vaker gericht op combinaties van kennissoorten. Ook was er aandacht voor strategiekennis, hetgeen in het jaar van de controlegroep niet of nauwelijks het geval was. Samenvattend kan men stellen dat, voorzover conclusies getrokken kunnen worden uit de geobserveerde colleges en instructies, de pogingen om het onderwijs in het vak E&M I aan te passen aan het normatieve model gedeeltelijk gelukt zijn: - het college is meer gericht op integreren en minder op het aanbieden van nieuwe kennis,
224
Tabel18.9. Kennissoorten in colleges en instructies: procentuele verdeling. D: Deelaralieve kennis. P: Procedurele kennis. S: Situationele kennis. Str: Strategiekennis. DP etc. combinaties van twee of drie kennissoorten.
College Contr Exp
Geen D p
s DP
20 24
3 4 1
os
20
PS DPS Str
10 18 0
Instr1 Contr Exp
21 29 1 7 4 25 4 9 0
15 30 12 9 16 12 4 1 0
14 14 3 24 1 16 7 15 5
lnstr2* Contr Exp
19 22 15 12 10 8 7 4 2
17 7 1 17 4 24 12 10 8
Instr3 Contr Exp
9
22
26
20
8 11 11
6 12 2 18 15 6 0
20
7 9 0
* Deze instructie werd door verschillende personen gegeven voor controle- en experimentele groep.
- de verdeling van instructieprocessen in de instructies zijn enigszins gelijkgetrokken, maar grote veranderingen zijn er hier niet, behalve waar van instructeur gewisseld is, - de verdeling van de aandacht over verschillende kennissoorten en combinaties daarvan is wel sterk veranderd: er treden meer instructieprocessen op die gericht zijn op kennis van situaties en op combinaties van deze kennis met deelaralieve en procedurele kennis.
18.5. De studiehandleiding. De studiehandleiding werd uitgegeven als dictaat en maakte deel uit van het pakket dictaten dat de studenten van de experimentele groep kochten aan het begin van het studiejaar. Volgens de plannen zou in de instructies expliciet gebruik worden gemaakt van het hoofdstuk over probleemoplossen en strategiekennis. Dit is echter
225 niet in alle groepen gebeurd, gezien het feit dat er in de vierde week van het trimester nog studenten bleken te zijn, die niet hadden ontdekt, dat er bij de dictaten een studiehandleiding was. De hoofdstukken van de studiehandleiding die bedoeld waren als directe hulp bij de voorbereiding op het proeftentamen (paragraaf 16.2) hadden ook niet de geplande aandacht gekregen, gezien het feit dat de totale studietijd die aan het vak besteed werd veel korter was dan in het voorafgaande jaar (paragraaf 18.1). De enige meting, die informatie kan geven over de rol die de studiehandleiding gespeeld heeft in het experiment, is de vragenlijst. De vragenlijst werd aan de studenten van de experimentele groep uitgedeeld in aansluiting op het proeftentamen. Zoals alle andere metingen die buiten het normale onderwijs om vielen was het invullen van de vragenlijst vrijwillig. Van de deelnemers aan het proeftentamen leverden 58 een ingevulde vragenlijst in. De vijf antwoordmogelijkheden zijn gewaardeerd op een schaal. van 1 (Niet mee eens) tot 5 (Mee eens). Een gemiddelde waarde van 3,0 betekent dus even veel positieve als negatieve reacties. Nagegaan is op welke vragen een gemiddeld antwoord gegeven is dat op een niveau van p < 0,01 significant verschilt van 3,0. De gemiddelde waarden van de antwoorden zijn aangegeven in de vragenlijst in bijlage III:2. Vier inleidende vragen over studeren in het VWO en aan de TUE leverden twee significante antwoorden op, waaronder: - vergeten van de natuurkunde van het VWO heeft niet geleid tot problemen met het volgen van college (vraag 2). Negen vragen over de studiehandleiding leverden vijf significante antwoorden op, waaronder: - de hoofdstukken van de studiehandleiding over probleemoplossen en de hoofdstukken die direct betrekking hebben op het dictaat heeft men niet goed gelezen of doorgewerkt (6, 7), - men probeert niet bij andere vakken toe te passen wat uit de studiehandleiding over probleemoplossen geleerd is (11). Over colleges en instructies was men zeer eensgezind, en alle 16 vragen leverden een significant ja of neen op. Er was een duidelijk 'neen' tegen de bewering "het college heeft me niets geleerd dat ik niet uit het dictaat had kunnen leren". Over instructies werd onder meer uitgesproken dat - men daar geleerd had om op een andere manier tegen de natuurkundestof aan te kijken (18), - ze niet te lang en te uitvoerig op de opgaven ingaan, maar dat het ook niet te snel gaat (19, 23, 25, 26),
226
- dat men niet meer opgaven per instructie wenst (20), - dat men zich vrij voelt en kans krijgt om vragen te stellen (21, 22., Van de acht vragen die over studiemethoden gesteld werden, kregen er zes een significant ja of neen, bijvoorbeeld: - men vindt niet dat de vier soorten kennis zoals in de studiehandleiding ingevoerd, de stof ingewikkelder maken (35), - men past de vijf-stappen strategie niet toe (37), - men vindt het een uitdaging om zoveel mogelijk over de oplossing van een opgave te weten te komen zonder gegevens in een formule te stoppen (38, 39). De vragenlijst werd afgesloten met negen vragen over het proeftentamen. Hiervan leverden drie een significant antwoord op, waarvan twee antwoorden tegenstrijdig waren: met de volgende beweringen was men het beide eens:
- ik vond het belangrijk voor mezelf om te proberen een goed resultaat te behalen bij het proeftentamen ( 42), - het proeftentamen telt niet echt mee; ik heb alleen meegedaan om te kijken hoe het ging (43). Samenvattend: - in de studiehandleiding had men over het algemeen weinig tijd gestoken; juist de hoofdstukken die bedoeld waren voor de voorbereiding op het proeftentamen, die probleemoplossen behandelen en studievragen en opdrachten bij de relevante hoofdstukken van het dictaat geven, had men niet serieus bestudeerd, en men probeerde niet om de inhoud ervan toe te passen, - over college en instructies was men over de gehele linie positief, - antwoorden op de vraag of men het proeftentamen serieus had voorbereid zijn tegenstrijdig.
18.6. Samenvatting. De verschillende metingen die verricht werden om controle- en experimentele groep te vergelijken op prestaties en kwaliteit van kennis leverden een beeld op, dat niet zonder interne tegenspraak en onduidelijkheden is: - de prestaties van de experimentele groep waren op het proeftentamen significant slechter en op het tentamen E&M I significant beter dan voor de controlegroep, - deze verschillen gaan gepaard met grote verschillen in studietijd besteed aan het vak in de periode voorafgaand aan het proeftentamen: de zelfstudietijd van de experimentele groep in deze periode was maar 60% van
227
-
· -
• •
de zelfstudietijd die de controlegroep aan de voorbereiding van het proeftentamen besteedde. Het reguliere tentamen kreeg de experimentele groep echter pas begin januari in plaats van eind november, de meting van kennisstructuren toonde aan dat de experimentele groep ten tijde van het proeftentamen een significant minder goed gestructureerde kennis van het vak had dan de controlegroep, het gebruik van oppervlakkige criteria in de sorteringstaak was sterk negatief gecorreleerd (-0,4 tot -0,5) met alle prestatiematen, het onderwijs dat aan de experimentele groep gegeven werd verschilde van het onderwijs aan de controlegroep vooral in de verdeling van de aandacht over verschillende soorten kennis en in het optreden van meer instructieprocessen, die gericht waren op combinaties van kennissoorten, de studenten van de experimentele groep oordeelden positief over het onderwijs maar hadden weinig aandacht aan de studiehandleiding gegeven, of studenten van de experimentele groep zich serieus op het proeftentamen hadden voorbereid is door tegenstrijdige antwoorden niet uit te maken.
In het volgende hoofdstuk wordt een poging ondernomen om op basis van dit beeld een antwoord te formuleren op de onderzoeksvraag naar de mogelijkheid om de prestaties van studenten te verbeteren door aanpassing van het onderwijs aan het normatieve model.
19. DISCUSSIE EN CONCLUSIES De onderwijsobservaties van hoofdstuk 15 en het onderwijsexperiment van de daarop volgende hoofdstukken leverden een groot aantal resultaten van uiteenlopende aard op. Hieronder wordt een poging ondernomen om op basis van deze resultaten antwoorden te formuleren op de onderzoeksvragen uit paragraaf 13.4:
1. Is het mogelijk om colleges en oefeningen in exacte vakken die op het
2. 3. 4.
5.
niveau van eerstejaars universitair onderwijs gegeven worden te beschrijven met behulp van instructieprocessen van het hier boven besproken type? Zo ja, welke processen krijgen in de praktijk de grootste aandacht in het onderwijs en op welke kennissoorten zijn deze processen gericht? Zo ja, welke van deze processen zijn dan van speciaal belang, gezien het resultaat van het onderzoek naar het leren door tekstbestudering? Is het mogelijk om belangrijke instructieprocessen concreet in onderwijs en studiemateriaal te vertalen? Zo ja, leidt de toepassing hiervan ook tot betere studieresutaten bij eerstejaarsstudenten?
De discussie is onderverdeeld in vier thema's, het onderwijsmodel (19.1), de vertaling van het model in onderwijsmateriaal (19.2), de invloed van het experimentele materiaal op de prestaties van studenten (19.3) en de invloed van het materiaal zoals gemeten met behulp van kwaliteitsmalen van de kennis van studenten (19.4). Conclusies en aanbevelingen worden in de paragrafen 195 en 19.6 geformuleerd.
19.1. Het onderwijsmodel. De eerste twee onderzoeksvragen zijn gericht op de mogelijkheid om een model te formuleren voor de cognitieve activiteiten van een natuurkundedocent De resultaten van de observaties van onderwijs in hoofdstuk 15laten zien, dat het voorlopige analyseschema voor instructieprocessen, dat op basis van de theorie van paragraaf 13.2 ontworpen werd, aangepast kon worden tot een descriptief model voor natuurkundeonderwijs op universitair niveau, zoals dat in de praktijk gegeven wordt. Op de eerste onderzoeksvraag is dus een bevestigend antwoord gevonden. Het beeld dat via dit descriptieve model gevonden werd van de ervaren natuurkundedocent toont wel persoonlijke variaties, maar de gezamenlijke trekken overheersen: - de instructieprocessen die toegepast worden zijn verdeeld over het aanbieden van nieuwe kennis en het integreren en verbinden hiervan, - er wordt aandacht besteed aan processen die diepe verwerking van kennis demonstreren en stimuleren, al zijn hier tussen de instructies vrij grote verschillen,
229 - de instructieprocessen zijn gericht op alle drie vakgebonden kennissoorten en ook op de relaties tussen verschillende soorten kennis van een onderdeel van de stof; procedurele kennis krijgt echter minder aandacht dan situationele en strategiekennis is praktisch gesproken afwezig. Met deze opsomming is een antwoord gegeven op de tweede onderzoeksvraag. Het door dit onderzoek gevonden beeld van de docent heeft dus vele trekken van het in paragraaf 15.5 beschreven nonnatieve model voor het doceren van natuurkunde: onderwijs, waarin zowel een volledige, doelmatige kennisbasis, (inclusief strategiekennis) als de relevante meta-kennis wordt aangeboden, en waarin diepe verwerking in de vorm van integreren en verbinden gedemonstreerd en gestimuleerd wordt. Volledige overeenstemming tussen het geobserveerde onderwijs en het model is er echter niet: strategiekennis kreeg nauwelijks aandacht, en meta-kennis werd niet aangeboden. De beschrijving van het normatieve model in paragraaf 15.4 kan worden beschouwd
als een antwoord op de derde onderzoeksvraag. Het is interessant om dit normatieve model te vergelijken met de 'doceerstrategieën' van Janssen en de Neve (1988) (zie ook 13.1.1), die voor een gedeelte cognitieve aspecten hebben. Dit geldt bijvoorbeeld voor het 'organiseren', een omschrijving van alle activiteiten waarin de interne structuur en eventuele hiërarchische ordening van de stof behandeld wordt, en waarin activiteiten als probleemoplossen, vergelijken, combineren, conceptuele schema's maken aan bod komen, met het doel om studenten te leren om deze activiteiten zelf uit de voeren. Een tweede op de cognitieve processen van de studenten gerichte doceerstrategie is volgens deze auteurs het 'stimuleren', dat wil zeggen oplosstrategieën expliciteren, en studenten leren om de stof op een hoger abstractieniveau te beheersen. Janssen en de Neve baseren hun aanbevelingen voor activiteiten van de docent op een cognitieve theorie voor het leren in het hoger onderwijs (zie hoofdstuk 12) en richten zich op onderwijs in het algemeen, niet op speciale vakken. Een aantal van de door deze onderzoekers aanbevolen activiteiten van docenten in het hoger onderwijs komen precies overeen met instructieprocessen van het in deze studie beschreven normatieve model voor onderwijs van natuurkunde. Deze overeenkomst geeft reden om te verwachten, dat het hier ontwikkelde normatieve model voor de cognitieve activiteiten van een natuurkundedocent zonder grote veranderingen toepasbaar gemaakt kan worden voor andere exacte en technische vakken. Nader onderzoek is hier wenselijk, gezien de centrale rol, die een normatief model voor het doceren kan spelen bij de opleiding van leraren en docenten. Het belang van het formuleren van een model of van het maken van een lijst van 'doceerstrategieën' ligt immers niet in de vergelijking van de activiteiten van individuele docenten onderling of met een ideaal model, maar in het bespreekbaar maken van de cognitieve activiteiten van de docent. Dit maakt het mogelijk om ervaringen van geroutineerde docenten vast te leggen en over te dragen aan begin-
230 nende docenten. Voor het samenstellen van cursussen voor docenten en opleidingen voor leraren biedt het model een benadering, die concreet en herkenbaar is voor de onderwijsgevende, maar tegelijk toepasbaar voor verschillende vakinhouden. De individuele docent kan bij het voorbereiden van zijn college of instructie gebruik maken van de systematiek om na te gaan dat inhoud en structuur volledig behandeld worden, en dat de bestuderingsprocessen, die nodig zijn om zich de stof eigen te maken, gedemonstreerd en gestimuleerd worden. Voor evaluatie en kwaliteitsbewaking van het onderwijs in exacte vakken biedt de systematiek van dit model ook aangrijpingspunten. Vanuit de doelstellingen is het mogelijk om niet alleen de inhoud van de te doceren stof vast te stellen; na een analyse van deze inhoud kan men ook uitspraken doen over de structuur van de kennis, de rol van de verschillende kennissoorten, en over instructieprocessen die het verwerven van de gewenste kennis kunnen vergemakkelijken. Als deze basisgegevens uitgewerkt zijn, kan men het effect van een bepaalde college of instructie in het leerproces van de student beoordelen. Voor een zinvolle discussie over het aantal college-uren die voor een vak nodig zijn, of over het nut van werkcolleges of instructies in een bepaald vak is zo'n basis essentieel. Het ontwerpen van computer-ondersteund onderwijs (COO) is een ander gebied, waar de hier ontwikkelde systematische beschrijving van onderwijs in termen van instructieprocessen en de soorten kennis, waarop deze processen gericht zijn, kan worden toegepast. Bij COO kan de auteur de toegepaste instructieprocessen volledig beheersen, maar dit is alleen zinvol, als de keuze van processen en van behandelde kennis gebaseerd kan worden op een theorie voor een doelmatige kennisbasis, en voor de leerprocessen die nodig zijn om de gewenste kennis te verwerven. Een dergelijke ondersteuning is voor auteurs van COO nog niet algemeen beschikbaar.
19.2. Vertaling naar onderwijsmateriaat In bet onderwijsexperiment werd een aanzet gegeven tot omzetten van het normatieve model voor natuurkundeonderwijs in concreet onderwijsmateriaal, dat ook doorwerkt in bet doceren van de betrokken docenten. Bij de 'vertaling' van bet normatieve model voor onderwijs in concreet materiaal voor een cursus op bet vakgebied Elektriciteit en Magnetisme werd gewerkt op alle vier abstractieniveaus van kennis, die in de inleiding tot deel III genoemd werden: - de inhoud van de kennis, gespecificeerd zowel in termen van vakinhoud als in termen van kennissoorten, - de structuur van een doelmatige kenuisbasis, zoals in hoofdstuk 5 beschreven, - de processen, die nodig zijn om een doelmatige kennisbasis te verwerven en toe te passen, zoals uit het resultaat van het experiment in deel 11 gebleken,
231 - de meta-kennis, die nodig is om de processen van verwerven en toepassen te besturen, en die tot nu toe veelal in aparte studievaardigheidscursussen geoefend wordt. De studiehandleiding, die de meest directe manier was om de studenten van de experimentele groep te benaderen, gaf informatie over kennissoorten en strategiekennis, presenteerde opdrachten, die diepe verwerking van de stof eisen, zoals het schematiseren van nieuwe kennis, en bevatte ook meta-kennis, bijvoorbeeld over 'begriJpen' van natuurkundestof. In meerdere opzichten lijkt de studiehandleiding op de zogenaamde 'leren-testuderen' programma's, die door Vermunt en Ney (1987) voor de Open Universiteit zijn ontwikkeld. Deze programma's richten zich op drie componenten, die in onderlinge samenhang worden aangeboden: instructie en oefening in verwerkingsprocessen en in besturingsprocessen, en aanmoediging tot reflectie op de eigen en andere mogelijke manieren van studeren. Voordeel van een studiehandleiding, zoals die in het onderwijsexperiment gebruikt werd, boven dit type algemene studievaardigheidstrainingen is, dat verwerkings- en besturingsprocessen specifiek zijn en geoefend worden in de context, waarin ze later nodig zullen zijn. Transfer naar andere onderdelen van kennis van hetzelfde vak of van verwante vakken wordt zo aanzienlijk makkelijker dan het geval is als de te oefenen processen van algemene aard zijn. De expliciete opdrachten in de studiehandleiding om onder de koppen 'wat', 'hoe' en 'wanneer' elementen van declaratieve, procedurele respectievelijk situationele kennis te ordenen, om dan een overzicht te maken van hoe de elementen met elkaar samenhangen, nemen voor een gedeelte de besturingsprocessen over. Deze opdrachten in combinatie met de expliciete beschrijving van een probleemoplosstrategie vervullen ook de functie die Hestenes (1987) in zijn instructietheorie toekent aan het uitgebreid behandelen van voorbeeldproblemen, namelijk het expliciet maken van een gedeelte van de bij de expert automatisch verlopende modellenvorming. De probleemoplosstrategie leidt bovendien tot een eenvoudige en systematische benadering van de modellenvorming bij de oplosser. De tweede manier om het leren van de studenten van de experimentele groep te beïnvloeden, via het onderwijs in college en instructies, was voor het grootste gedeelte een indirecte weg. College en instructie geven heeft vele aspecten, waarvan de cognitieve activiteiten van de docent maar één is. Ondanks de bereidheid tot medewerking van de betrokken docenten konden daarom geen dramatische veranderingen verwacht worden. De resultaten tonen aan, dat het makkelijker was om de instructieprocessen op andere kennissoorten en op combinaties hiervan te richten, dan om de processen zelf te veranderen. Hiervoor is waarschijnlijk een grondige heroriëntatie nodig op de vakinhoud en op de vraag welke aspecten daarvan de nadruk dienen te krijgen. Instructies zijn waarschijnlijk makkelijker te beïnvloeden dan colleges, daar de oplosstappen van een opgave makkelijker van te voren kunnen worden vastgelegd, en minder vrijheidsgraden hebben dan de behandeling van een nieuw onderdeel van de stof op college.
232 Moge dus de vertaling van het normatieve model naar onderwijsmateriaal nog niet in alle opzichten geheel geslaagd zijn, toch lijkt het verantwoord om ook het antwoord op de vierde onderzoeksvraag als bevestigend te omschrijven. Het antwoord op de vijfde en laatste onderzoeksvraag is echter niet een eenvoudige bevestiging, maar vergt nadere uitleg.
19.3. Prestaties van de studenten. De poging om aan te tonen dat de prestaties van de studenten op korte termijn, dat wil zeggen ten tijde van het proeftentamen, in gunstige zin te beïnvloeden zijn door middel van het onderwijsmateriaal dat voor het experiment ontwikkeld was, is mislukt: het gemiddelde proeftentamencijfer van de experimentele groep was 4,14 tegenover 5,21 voor de controlegroep, een zeer significant verschil. Ook de verdeling van de cijfers over de populaties was verschillend in de twee groepen: voor de controlegroep niet veel afwijkend van een normale verdeling, maar voor de experimentele groep een verdeling met een brede piek bij lage cijfers. Een mogelijke oorzaak van deze mislukking is de reorganisatie van het onderwijs die tussen controle- en experimentele groep plaatsvond, en die onvoorziene effecten had op het studeergedrag van de studenten. In het licht van de resultaten van de studietijdmeting is dit resultaat te verklaren: de experimentele·groep heeft veel minder tijd gestoken in eigen studie van het vak E&M dan de controlegroep (totaal in de vier weken waarin gemeten is ongeveer 9 uur tegenover ruim 15 uur). Een van de doelstellingen van het experimentele onderwijs was om studenten te stimuleren tot diepe verwerking van de nieuwe stof, met name in de zelfstudie. Daarvan is weinig terecht gekomen doordat de aandacht van de studenten ten tijde van het proeftentamen op een andere toets gericht was. Uit de vragenlijst bleek, dat ook de studiehandleiding weinig aandacht kreeg in de weken van het experiment. Daarmee is een belangrijke stimulans voor de zelfstudie weggevallen, en een bron van meta-kennis ongebruikt gebleven. De centrale gedachte in het onderwijsexperiment was, dat studenten, die gestimuleerd worden om zich nieuwe kennis van natuurkunde op een bewuste en actieve manier eigen te maken, ook betere prestaties zullen leveren. Zonder eigen activiteiten van de studenten heeft de inbreng van college, instructies en studiehandleiding echter geen effect; dit is een van de centrale punten van de cognitieve leertheorieën: kennis kan niet worden overgedragen, kennis moet worden veroverd. In tegenstelling tot het proeftentamen leverde echter het tentamen E&M I voor de experimentele groep een significant beter resultaat dan voor de controlegroep: 6,46 tegenover 5,22. Voor dit verschil zijn twee mogelijke oorzaken aan te wijzen: - men had meer tijd beschikbaar voor de voorbereiding op het tentamen (de controlegroep had 9 weken college en tentamen in de tentamenperiode
233
van november, de experimentele groep 12 weken college met minder uren per week, en tentamen in januari, los van andere tentamens). - het onderwijs dat de experimentele groep gedurende de eerste weken van het trimester gekregen had kan, samen met de studiehandleiding, resultaten hebben opgeleverd toen de studenten eenmaal serieus aan de zelfstudie begonnen. De voor de experimentele groep gevonden verdeling van de tentamencijfers, met een brede piek bij hoge cijfers, geeft de indruk dat er een aanzienlijke groep studenten met ongeveer gemiddelde prestaties bestaat, die op het proeftentamen door onvoldoende voorbereiding onder hun maat gepresteerd hebben, maar die op het tentamen in januari een betere prestatie geleverd hebben, dan in andere jaren het geval was. (Het over de zes voorafgaande jaren gemiddelde cijfer was 5,1 met een gemiddelde fout van 0,1.) Diegenen, die het meest van de extra studietijd profiteerden, waren waarschijnlijk echter de goede studenten met hun diepere bestuderingsprocessen (hoofdstuk 11). Als deze processen niet of nauwelijks aanwezig zijn, zoals bij de zwakke studenten in het experiment van deel II het geval was, dan valt op grond van de daar geformuleerde theorie niet te verwachten dat alleen extra studietijd tot grote verbeteringen in de prestaties zal leiden. Het is dus aannemelijk, dat juist studenten met gemiddelde prestaties onder invloed van het experimentele onderwijs hun manier van studeren op wat langere termijn hebben verbeterd en daardoor ook betere tentamenresultaten hebben bereikt. Uit de resultaten van het experiment is dit vermoeden echter niet te bewijzen; de metingen geven geen uitsluitsel over de aparte invloed van extra studietijd en experimenteel onderwijs. Wel is duidelijk dat de combinatie van deze twee factoren tot een zeer significante verbetering van het tentamenresultaat geleid heeft. Op de laatste onderzoeksvraag kan dus geen ondubbelzinnig antwoord gegeven worden; hiervoor is meer onderzoek nodig. De gevaren van een cohort-design in een onderwijsexperiment (paragraaf 17.1) hebben zich dus bewaarheid. Een experiment, dat zich over twee jaargangen studenten uitstrekt is zeer kwetsbaar door externe invloeden, die door de onderzoeker niet onder controle te houden zijn. Het onderwijsmateriaal, dat ten behoeve van dit experiment ontwikkeld werd, is niet in goed gecontroleerde condities getoetst. De geëigende weg om een definitief antwoord op de laatste onderzoeksvraag te vinden lijkt nu om enkele onderwijsexperimenten van beperkte omvang op te zetten, waar onderdelen van het bestaande materiaal onder goed controleerbare condities getoetst kunnen worden, en mogelijke effecten op de prestatie van studenten gemeten kunnen worden. Gezien de ervaringen met het onderwijsexperiment moet worden overwogen om met kleine groepen betaalde proefpersonen te werken in plaats van met hele jaargangen van studenten. Zowel de instructieprocessen als de bestuderingsactiviteiten van de proefpersonen kunnen dan bestuurd en geobserveerd worden.
234
19.4. Maten voor de kwaliteit van de kennis.
De kaartsorteringstaak, die deel uitmaakte van de metingen in bet onderwijsexperiment, is een replicatie van een eerder onderzoek naar de kennisstructuur van studenten (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986). Ook met kenniselementen gekozen uit een kleinere boeveelheid stof dan in het oorspronkelijke experiment werden PC-scores verkregen, die een correlatiecoëfficiënt tussen 0,4 en 0,5 met tentamencijfers opleveren, net als in het eerdere experiment. Het verschil is dat de hier gerapporteerde correlatiecoëfficiënten betrekking hebben op een tentamen dat ging over een grotere hoeveelheid stof, en dat weken of maanden na de kaartsortering plaatsvond, terwijl in het oorspronkelijke experiment de kaartsortering kort na bet tentamen plaatsvond en betrekking bad op dezelfde vakinhoud. De PC-scores, die in het kader van het onderwijsexperiment gemeten werden, hadden daarentegen een lage (controlegroep 0,26, p < 0,05) of geen (experimentele groep) correlatie met de resultaten op het net daarvoor gehouden proeftentamen. In deze studie werden ook correlaties met resultaten in een ander vak {Mechanica) gevonden; deze zijn weliswaar lager dan de correlatie tussen PC-score en E&M-cijfers voor de controlegroep, maar ook significant. Uit deze resultaten zou men kunnen concluderen dat PC-scores een grootheid meten, die niet gebonden is aan de vakinhoud maar aan de persoon van de student, een houding tegenover de stof, een cognitieve stijl. Als wdanig kunnen deze scores aanvullende informatie geven over kansen op studiesucces en eventuele behoefte aan aanpassing van studiemethoden en algemene houding tegenover de te leren stof. Als de kaarten beschikbaar zijn, is de bepaling van de PC-score snel en eenvoudig: het sorteren kost één tot anderhalf uur en kan door een groep studenten tegelijk worden uitgevoerd, en voor het bepalen van de score op basis van de codenummers van de kaarten in iedere stapel is een computerprogramma beschikbaar. De I-score levert ongeveer dezelfde kwantitatieve gegevens op als de PC-score, maar beeft het nadeel van een subjectief element, gezien bet feit dat deze score gebaseerd is op beoordelingen van een expert over de inhoudelijke kwaliteit van de gebruikte criteria. Dit nadeel wordt gedeeld door de 0-score; in dat geval bleek echter de interbeoor. delaarsbetrouwbaarheid hoger dan voor de I-score. Ook heeft de 0-score negatieve correlatiecoëfficiënten met alle prestatiematen, en zijn deze numeriek even hoog als of hoger dan de positieve correlatie van PC en I. Dit bevestigt de resultaten uit bet bestuderingsexperirnent (hoofdstuk 11), waar gevonden werd dat zwakke studenten meer oppervlakkige bestuderingsprocessen hebben dan goede studenten, en dat diepe verwerking bijna afwezig was bij zwakke studenten. Het vermogen van de student om oppervlakkige elementen van nieuwe kennis te doorzien en door te dringen tot de intrinsieke structuur van de stof is een fundamentele voorwaarde voor studiesucces. Voor zwakke studenten zou een in het vakinhoud geïntegreerde studievaardigbeidscursus, gericht op diepe verwerking van natuurkundestof, een mogelijkheid kunnen bieden om zich deze kundigheid eigen te maken. Studenten,
235
die hiertoe niet in staat blijken, kunnen het beste zo vroeg mogelijk in hun eerste jaar het advies krijgen om naar een andere opleiding om de zien dan een universitaire studie van natuurkunde. Zo'n advies moet echter goed gefundeerd zijn; lage tentamencijfers kunnen ook andere oorzaken hebben, zoals problemen met studiemethoden en organisatie van de studie of persoonlijke problemen. Voor studenten met slechte studieresultaten zou de 0-score van een kaartsorteringstaak die de inhoud van een belangrijk natuurkundevak dekt misschien als diagnostisch middel kunnen dienen om een bredere basis te geven voor de studieadvisering. Men kan de student de kaarten laten sorteren zoals in het onderwijsexperiment gebeurde, en daarna een docent de sortering laten analyseren. In en gesprek met de student kunnen dan voorbeelden van oppervlakkige benadering van de stof expliciet naar voren worden gebracht, en kan het verschil tussen diepe en oppervlakkige verwerking van natuurkundestof duidelijk worden gemaakt. Een studievaardigheidscursus, zoals boven genoemd, zou dan mogelijkheid kunnen bieden om diepe verwerking te oefenen. De mogelijkheid om de PC- en de 0-scores toe te passen voor studieadvisering dient experimenteel onderzocht te worden. 19.5. Conclusies.
De discussie van verschillende aspecten van de resultaten mondt uit in de volgende conclusies: 1. Het is mogelijk om een systematische beschrijving te geven van cognitieve activiteiten van een natuurkundedocent, die gericht zijn op het ondersteunen van het leerproces van de student. Deze beschrijving kan worden beschouwd als een normatief model. 2. Het is mogelijk om op basis van deze beschrijving onderwijsmateriaal te ontwikkelen, waarin niet alleen de stofinhoud, maar ook de intrinsieke structuur daarvan en bepaalde elementen van meta-kennis behandeld worden. 3. Het is mogelijk om door toepassing van dit materiaal de instructieprocessen van docenten en de kennissoorten, waarop deze processen gericht zijn, te beïnvloeden in de richting van meer overeenstemming met het normatieve model. 4. Het is niet mogelijk gebleken om in een onderwijsexperiment, dat twee jaargangen studenten bevat, een prestatieverhoging van studenten als direct gevolg van het experimentele onderwijs aan te tonen; de wel aanwezige en zeer significante prestatieverhoging kon door invloed van externe factoren niet ondubbelzinnig aan het experiment worden toegeschreven. 5. Het in het kader van dit experiment ontwikkelde onderwijsmateriaal is nog niet getoetst onder goed gecontroleerde condities.
236
6. De replicatie van een eerder experiment met de kaartsorteringsmethode bevestigt de bruikbaarheid van de daaraan verbonden PC- en andere scores als maten voor de cognitieve structuur van de proefpersoon voor het betrokken vakgebied, en daarmee voor zijn cognitieve stijl. 7. De replicatie van de methode van analyse van aantekeningen van studenten, gebruikt in het onderzoek van deel 11, leverde in het kader van het onderwijsexperiment geen bruikbare informatie op; de oorzaak hiervan is niet duidelijk. 19.6. Aanbevelingen. 1. Het onderwijsmateriaal dat voor dit experiment ontwikkeld werd dient alsnog getoetst te worden, maar dan in enkele qua omvang en tijdsduur beperkte experimenten, waar alle condities onder controle gehouden kunnen worden. 2. Na verdere experimentele toetsing en aanpassing dient het ontwikkelde materiaal voor een grotere kring docenten beschikbaar te komen via docentencursussen, die ontwikkeld worden in samenwerking tussen onderwijskundigen en vakexperts. 3. De mogelijkheid om de PC-scores in combinatie met de bij deze methode af te leiden 0-score toe te passen als diagnostisch middel voor studenten met zwakke prestaties dient onderzocht te worden. 4. Ontwikkeling van in de vakinhoud geïntegreerde studievaardigheidscursussen in samenwerking met vakexperts, en onderzoek naar het effect hiervan, dienen gestimuleerd te worden.
ALGEMENE CONCLUSIES EN VOORUITBLIK Ter afronding van deze studie van kennis en kunde volgt hieronder een hoofdstuk, waarin de resultaten en conclusies van de drie delen van de studie in een breder perspectief geplaatst worden, en waarin enkele onderzoekslijnen voor de toekomst worden uitgezet.
20. EINDCONCLUSIES EN VRAGEN VOOR DE TOEKOMST Aan het einde van dit verslag van onderzoek naar kennis en kunde in de fysica, naar wat gekend en gekund dient te worden, naar het proces, waarin studenten zich deze kennis en kunde eigen maken, en naar de mogelijke rol van de docent in dit proces, resteren nog drie vragen: - Wat heeft het onderzoek opgeleverd? - Wat is het nut van de resultaten? - Welke nieuwe vragen zijn opgeroepen?
20.1. Wat heeft het onderzoek opgeleverd? Dit onderzoeksproject heeft meer opgeleverd dan antwoorden op enkele onderzoeksvragen. Er is materiaal ontwikkeld, dat ook buiten het directe kader van dit onderzoek een nuttige functie kan vervullen. Meest fundamenteel is de theoretische basis, waarop de in het onderzoek gehanteerde modellen gebaseerd zijn. Deze fundamentele benadering van kennis, bestuderingsactiviteiten en doceeractiviteiten onderscheidt twee dimensies, waarlangs zowel kennis en kunde, als de processen nodig om kennis en kunde te verwerven, beschreven worden. De eerste dimensie bevat informatie over cognitieve aspecten, dat wil zeggen over structuren respectievelijk processen. De tweede dimensie bevat informatie over de inhoud van het actuele kenniselement of proces, geclassificeerd naar kennissoort Belangrijk is hierbij dat kennissoorten gedefinieerd zijn op grond van de functie, die het element van kennis vervult bij het oplossen van problemen. Deze beschrijving langs twee dimensies is voor het hier gerapporteerde onderzoek vruchtbaar gebleken, en heeft een aantal concrete prodokten opgeleverd:
1. Een expliciete beschrijving van een doelmatige kennisbasis, dat wil zeggen de kennis en kunde, die nodig zijn om problemen op te lossen van het type dat op eerstejaars natuurkundetentamens gegeven wordt. Deze beschrijving heeft de functie van een normatief model en is geformuleerd in termen van kennisstructuren en kennissoorten, probleemschemata en hiërarchische structuren (hoofdstuk 4). Het model is ook toegepast op de inhoud van een natuurkundevak, Elektriciteit en Magnetisme (hoofdstuk 5, Ferguson-Hessler & de Jong, 1987a). 2. Een beschrijving in de vorm van een normatief model voor de cognitieve activiteiten, die nodig zijn voor het verwerven van een doelmatige kennisbasis (hoofdstuk 10, Ferguson-Hessler & de Jong, 1987b, 1989a). 3. Een analoge beschrijving en normatief model voor cognitieve activiteiten van een docent, die het proces van verwerven van nieuwe kennis door de student ondersteunen (hoofdstuk 15, Ferguson-Hessler & de Jong, 1988b).
239 4. Een studiehandleiding voor beginnende natuurkundestudenten (Ferguson-Hessler, 1988a). 5. Instructiemateriaal voor het inleidende gedeelte van het vak Elektriciteit en Magnetisme I, het elektrostatische veld van het vacuüm, alles ontwikkeld in overeenstemming met het normatieve model voor docentenactiviteiten (Ferguson-Hessler, 1988b, Ferguson-Hessler & de Jong, 1989b). Ad 1.
Ad 2.
Ad 3.
Ad 4 en 5.
Een eerder onderzoek (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986) heeft aangetoond, dat de kennisstructuur van succesvolle studenten grotere overeenstemming vertoont met een doelmatige kennisbasis dan de kennisstructuur van zwakke studenten. Deze studie toonde aan, dat bij het bestuderen van een natuurkunde tekst goede studenten meer activiteiten vertonen die overeenkomen met het normatieve model voor het verwerven van een doelmatige kennisbasis. Deze studie toonde ook aan, dat in het onderwijs, dat door ervaren natuurkundedocenten gegeven wordt, vele aspecten van het normatieve model voor docentenactiviteiten terug te vinden zijn. De experimentele toetsing van dit materiaal is niet volgens plan verlopen; dit zal daarom in toekomstige experimenten moeten gebeuren. Een opvallende stijging van het prestatieniveau van de studenten van de experimentele groep kon niet ondubbelzinnig aan het experiment worden toegeschreven.
20.2. Wat is het nut ervan? De meest directe toepassing van het materiaal, dat deze studie heeft opgeleverd, ligt in het gebruik van de terminologie, die via de verschillende modellen geïntroduceerd is. Deze maakt het bijvoorbeeld mogelijk om tentameneisen voor natuurkundevakken expliciet en systematisch te beschrijven, iets dat zowel voor studenten als voor docenten van belang is. Zijn de eisen eenmaal in expliciete vorm vastgelegd, dat wil zeggen, dat wat de docent bij het construeren van een tentamen probeert te toetsen, ook concreet omschreven is, dan kan ook het proces van verwerven van deze kennis en kunde besproken worden. Zowel de lerende als de onderwijsgevende dient op de hoogte te zijn van de cognitieve aspecten van dit proces. Hetzelfde geldt voor de studieadviseur, die bij studenten met zwakke prestaties een diagnose moet kunnen stellen om verantwoord advies uit te brengen. Ook bij bespreking van de inrichting van het onderwijs kan men met behulp van de hier geïntroduceerde terminologie de cognitieve aspecten van het doceren erbij betrekken. De terminologie van deze studie zou kunnen dienen als basis voor een gemeenschappelijke taal, waarin zowel studenten en docenten als studieadviseurs en onderwijskundigen het onderwijs en de studie kunnen bespreken.
240 Vanaf het begin van het onderzoek naar kennis van natuurkunde door de vakgroep Onderwijsresearch van de TUE is een van de centrale doelstellingen geweest om materiaal te ontwikkelen voor docentencursussen, speciaal cursussen gericht op het geven van instructie, dat wil zeggen oefeningen in probleemoplossen. Deze studie heeft een grote hoeveelheid materiaal opgeleverd, dat hiervoor geschikt te maken is. Onderdelen van het materiaal zullen ook toepassing kunnen vinden in opleidingen van natuurkundeleraren zowel voor het VWO als voor het HBO. Met recente ontwikkelingen op het gebied van universitair bestuur is een groter aandeel van de verantwoordelijkheid voor het onderwijsbeleid bij de faculteiten en hun commissies en besturen terecht gekomen, dat wil zeggen dichter bij de individuele docenten dan vroeger het geval was. Tegelijk is nadruk komen te liggen op het begrip 'kwaliteitsbewaking' in het onderwijs. 'Kwaliteit van het onderwijs' is echter een zeer moeilijk te operationaliseren begrip gebleven; dit ondanks vele nota's en regelingen. De in deze studie ontwikkelde terminologie zou een bijdrage kunnen leveren tot de concretisering van het begrip 'kwaliteit van onderwijs' in termen die voor alle betrokkenen ondubbelzinnig zijn. Te denken valt hierbij aan eindtermen van de studie en van individuele vakken, aan beleid ten aanzien van hoeveelheid en type van onderwijs voor ieder vak, aan schatting van reële studieen onderwijslasten en aan evaluatie van bestaand onderwijs. Een andere spectaculaire ontwikkeling gedurende de jaren waarin het onderzoek uitgevoerd werd, is de snelle groei van computertoepassingen in het onderwijs. Hiermee wordt niet bedoeld de toepassing van de computer voor de besturing van experimenten of voor het registreren en bewerken van meetresultaten, maar het gebruik van de computer om een of meer taken van de docent over te nemen. De (on)mogelijkheden om doceeractiviteiten door een PC of andere computer te laten vervullen zijn bewust buiten deze studie gehouden. Zowel de terminologie als de onderzoektechnieken, die ten behoeve van dit onderzoek zijn ontwikkeld, lijken echter een belangrijke rol te kunnen spelen bij de ontwikkeling van nieuwe en de evaluatie van bestaande cursussen en programma's op dit gebied.
20.3. Vragen voor de toekomst. 20.3.1. Theoretische basis.
De op basis van een tweedimensionale beschrijving ontwikkelde modellen, zullen in de toekomst ook voor ander onderzoek hun bruikbaarheid kunnen bewijzen of de noodzaak van aanpassing of vervanging. De normatieve modellen voor een doelmatige kennisbasis, voor het proces van verwerven van zo'n kennisbasis, en van cognitieve activiteiten van de docent, hebben in de hier gerapporteerde experimenten hun nut bewezen. De toepassing heeft echter ook een fundamentele vraag opgeroepen. De eerste dimensie van de hier geformuleerde en toegepast modellen is die van structuur/proces. Daarbij zijn processen verdeeld in drie hoofdcategorieën. Twee
241 daarvan, 'integreren' en 'verbinden', zijn afgeleid van de theorie van Resnick en Ford (1981) over de structuur van een kennisbasis. De eerste categorie bevat processen gericht op nieuwe kennis en de tweede processen gericht op bet relateren van nieuwe kennis met al aanwezige kennis. Principieel zou men echter kunnen stellen dat dezelfde processen gericht kunnen zijn of op elementen van nieuwe kennis of op een combinatie van elementen van nieuwe en al aanwezige kennis. Deze veronderstelling leidt tot een driedimensionale beschrijving van kennis en kunde en van de processen van verwerven en doceren hiervan: dimensie 1: dimensie 2:
dimensie 3:
structureel aspect, respectievelijk type van proces, soort kennis, waarop proces gericht is, declaratief, proceduree~ kennis van situaties of strategie, of combinaties biervan, type kennis, waarop proces gericht is, nieuwe kennis, voorkennis, of een combinatie hiervan.
Verder onderzoek, bijvoorbeeld door herhaalde analyse van onderdelen van het materiaal dat in bet kader van deze studie verzameld is, zal aan moeten tonen of deze aanpassing van de fundamentele theoretische benadering tot betere modellen voor kennis en kunde, voor het leerproces en het instructieproces leidt.
20.3.2. Toepassingen. Wat de toepassing van de bier geformuleerde modellen betreft, openen zich verscheidene mogelijkheden. In aanvulling op de specifieke vragen voor toekomstig onderzoek, die in de discussiehoofdstukken 6, 12 en 19 zijn aangegeven, worden hier enkele meer algemene onderzoekslijnen uitgezet: 1. Het hier gerapporteerde onderzoek was geheel op de vakinhoud van de natuurkunde gericht Een direct voor de hand liggende vraag is in boeverre de hier ontwikkelde modellen ook geldigbeid hebben voor verwante vakken, zoals wiskunde, scheikunde en diverse technische vakken. In het verlengde van de redenering, die door dit onderzoek heen loopt, valt te verwachten, dat op diverse vakgebieden, waar kennis moet worden toegepast in nieuwe situaties, de bier ontwikkelde modellen voor kennis en kunde, leren en doceren met enige aanpassing te gebruiken zullen zijn. Onderzoek naar deze mogelijkheden lijkt van belang, zeker gezien de rol die de normatieve modellen zouden kunnen spelen in de opleiding van docenten en leraren. 2. Deze vraag dient ook gericht te worden op het hoger beroepsonderwijs, speciaal het onderwijs van de technische en pedagogisch technische hogescholen. 3. Een ander aspect van dezelfde vraag is bet niveau van het onderwijs. Welke onderdelen van de hier ontwikkelde modellen zijn relevant voor bet onderwijs in natuurkunde op bet VWO? Zou toepassing van relevante onderdelen in de hoogste klassen van het VWO de overgang naar hoger
242 onderwijs minder abrupt kunnen maken, en daarmee de kans op studiesucces verhogen? 4. Het begrip 'professionalisering van docenten' is met de bezuinigingen van de afgelopen jaren op de TUE enigszins in de verdrukking gekomen. Juist in een situatie met stijgende studentaantallen, afnemende personele middelen, en stijgende druk op de onderzoeksproductiviteit van de faculteiten, is het echter van essentieel belang dat het onderwijs niet de sluitpost wordt. Onderzoek is daarom nodig naar de meest effectieve en efficiënte manieren om de capaciteiten van ervaren docenten in te zetten in het onderwijs, naar opleiding en begeleiding van beginnende docenten, en naar de onderwijsbijdrage, die redelijkerwijs van AIO's verwacht kan worden. 5. Op het nieuwe vakgebied van computer-ondersteund onderwijs is een stormachtige ontwikkeling op gang gekomen. Ook hier zijn de mogelijkheden voor toepassing legio. Dit geldt zowel voor het ontwikkelen van nieuwe programma's voor onderwijsdoeleinden als voor het gebruiken van de computer als gereedschap in onderzoek naar het effect van bepaalde instructieprocessen.
Een van de motieven achter deze studie van de cognitieve aspecten van het leren en het onderwijzen van natuurkunde, was een behoefte aan vertaling over en weer tussen twee vakgebieden, de natuurkunde en de cognitieve leer- en instructietheorieën zoals toegepast in de onderwijskunde. In eerste instantie leek het belangrijk om onderwijskundigen op de hoogte te stellen van de specifieke kenmerken van kennis en kunde in een vak als de fysica. Dit leidde tot de interdisciplinaire samenwerking waarvan het hier gerapporteerde onderzoek een onderdeel uitmaakt. De cognitieve psychologie bleek een perspectief te bieden op kennis en leerprocessen, die een dieper begrip van vakkennis, kundigheid, en het verwerven van nieuwe kennis mogelijk maakte. Daaruit kwam de behoefte voort om deze nieuwe inzichten zo te vertalen, dat ze ook voor collegae natuurkundigen toegankelijk worden. Hopelijk kan dit proefschrift hiertoe bijdragen.
SUMMARY ON KNOWLEDGE AND EXPERTISE IN PHYSICS
A Study of the Cognitive Aspects of Learning and Instruction iu Physics.
Generations of university and school teachers have run up against the question "Why is Physics so difficult to learn?" In past years a great amouut of research has been devoted to this problem, partly from the perspective ·of cognitive sciences, partly from the perspective of Physics. This study applies both perspectives in looking at the following questions: - What exactly is so difficult in Physics? - Why do some students manage to overcome the difficulties and become experts, while others do not? - What is the role of instruction in this process of learning? The development of theories descrihing human perception, knowledge and learning in terms of an information processing system has afforded a new base for research on learning and instruction. The present study is an attempt to bridge the gap between these cognitive theories of knowledge and leaming on one hand, and the concrete subject matter of Physics and the learning processes of frrst year university students on the other hand. The basis for this study is formed by research carried out in the Educational Research Group of the Department of Philosophy and Social Sciences of the Eindhoven University of Technology. Part of this research was an analysis leading to a systematic description of the process of problem solving in Physics (Ferguson-HessIer & de Jong, 1984; de Jong & Ferguson-Hessler, 1984; de Jong, 1986). Another part was the formulation and testing of a hypothesis on the content and structure of the knowledge base of novice problem solvers in Physics (de Jong & FergusonHessler, 1986). The present study aims at descrihing the cognitive aspects of the learning process of frrst year Physics students, and to use this description as a base for developing a systematic onderstanding of which cognitive and subject matter aspects of the instruction processes are most suited to stimulating these cognitive processes in students.
Reif (1984) has described the learning processof a student as a transformation, T, an approach followed in this study. The student enters a course with an initial state of knowledge Si, is subject to instruction and performs a eertaio amount of study, and emerges with a new state of knowledge, Sr = T(Si). In order to optimize T it is necessary to know the initial and desired fmal states of the transformation.
244 Accordingly part I of this study is devoted to analysis and description of the fmal knowledge base of a Physics subject, Electricity and Magnetism, and the initial knowledge base of the novice student. Part 11 deals with the learning process of the student in acquiring the desired fmal knowledge base, and describes an experiment where study processes were observed while students were learning from text. The role of instruction in the learning process is treated in part III, which also describes a teaching experiment.
Part 1: 1be knowledge base, final and initial. In the Dutch examination system first year Physics exams consist of problems, where knowledge of laws and principles bas to be applied in new situations. An analysis of the processof solving this type of problem bas led to the formulation of a model for the knowledge base required for the solution, an 'adequate knowledge base' (Ferguson-Hessler & de Jong, 1984, de Jong & Ferguson-Hessler, 1986). This model is based on cognitive theories of memory (schema theory) as well as on the analysis of the explicit demands that problem solving places on the knowledge of subject matter. Four major types of knowledge are distinguished on tbe basis of the function they play in problem solving: - Declaratlve knowledge, this is 'statie' knowledge about definitions, facts and princlples, that apply within a certain domain. - Knowledge of procedures and actions which can be carried out on the deelaralive knowledge of the domain. - Knowledge of situations as they typically appear in problems in a particular domain. - Knowledge of a strategy, helping the student to organize bis problem solving process by knowing which stages should be passed through in order to reach the solution. The first three types of knowledge are typically bound to specific parts of the subject matter, while knowledge of strategy is more general, and applicable toa wide variety of problems within a domain. The adequacy of a knowledge base is determined not only by its content, but also by its organization. Resnick and Ford (1981) distinguisb different aspects of the quality of a knowledge structure, two of which are 'integration' (the internal relatedness of the knowledge base) and 'connectedness' (its relation toother tbings the persou knows). One way of organizing krtowledge so as to realize 'integration' and 'connectedness' is building 'problem schemata'. Such a schema consistsof elementsof knowledge,
245 centred around a fundamental law or formula and containing all the knowledge necessary for solving a eertaio type of problem, procedural and situational knowledge as well as declarative. A set of problem schemata is considered to form a model of an adequate knowledge base. These problem schemata are explicit examples of the type of schema Chi, Feltovich and Glaser (1981) consider to be typical of the knowledge structure of experts in the field of Mechanics. The schemata link situations to fundamental principles and to the procedures needed for their application, thereby making the knowledge base effective and efficient for problem solving. Reif (1984) on the other hand claims that experts have their knowledge organized in a hierarchical structure, and that this type of structure is the one offering the best possibilities for search in memory and for adding new information to the structure. Is the hierarchy of Reif fundamentally incompatible with the problem schemata of Chi, Feltovich and Glaser, and, if this is so, which of the structures is to be prefeered for teaching first year students? Answers to these questions can only be found through a detailed analysis of the intrinsic structures of typical Physics subjects. In an analysis of the subject matter of Mechanics, Reif and Heller (1982) have worked out a complete hierarchical knowledge structure with a highest level consisting of four very general and abstract concepts. On the second and lower levels each of these concepts is successively specified and split up into more detailed concepts. The lowest level consists of elementary concepts (like 'position vector') and principles (like F = m.a). This hierarchy, however, doesnotseem suitable for teaching novice students, as the concepts of the higher levels are very abstract and are oot mastered by first year students. Problem schemata on the other hand, can be constructed 'from below', and therefore do form a suitable initial structure for the Physics knowledge of the novice student. In this study a detailed analysis is carried out of the intrinsic structure of the subject matter of a different field of Physics: Electricity and Magnetism (FergusonHessler & de Jong, 1987a). The subject matter of an introductory course in this field has been described as a set of problem schemata, explicitly worked out for use in a previous experiment (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986). The results of the experiment indicated that the knowledge base of students who are good problem solvers is organized around a set of problem schemata, whereas poor problem solvers lack this type of organization. As soon as one proceeds beyond an introductory course, to the treatment of the classical theory of electric and magnetic fields, it becomes clear that this subject matter possesses a strong, intrinsic hierarchy. This hierarchy was worked out in a detailed structure, analogous to the hierarchy of Mechanics specified by Reif and Heller. The highest level consists ,of two general concepts, fields and matter. and
246
their interactions. Specifying and splitting up these concepts and their interactions at lower levels, one ends up with a nwoher of experimental and other fundamental laws and defmitions at the lowest level. This is where most of the centrallaws and principles of the problem schemata are situated. This analysis leads to the condusion that problem schemata and hierarcbies are oot incompatible or exclusive, but supplement each other. The problem schemata of the introductory course cao later be fitted into the hierarchy, usually becoming a lowest level. For teaching Electricity and Magnetism this means that during the introductory course the student cao build up a set of problem schemata, covering the subject matter and offering a structure which reduces memory load and makes relevant knowledge available for problem solving. When deeper and more abstract knowledge of the field is acquired in an advanced course, the schemata can be fitted into a hierarchy covering the whole of the classical theory of Electric and Magnetic Fields.
Part 11: The transformation, tbe process of leaming. How do duferences in the knowledge structure between good and poor problem solvers arise? In an experiment the individuallearning processof students when learning Physics by studying a text was investigated. The research questions were: ~
Wbich processes are of importance in building an adequate knowledge base from information found in a study text? - Do good and poor students differ in their study processes? ~ Which types of knowledge form the content of the study processes of good and poor students? Cognitive theories of learning describe the construction of a knowledge base in terms of cognitive processes, operating on elements of new knowledge and on elements of prior knowledge. In the experiment on learning from text it was necessary to identify and classify specific and observable processes which play a role in the acquisition of knowledge of Physics. Two concepts were introduced: 'study activities', i.e. observable actionsof the learner, like underlining, and 'study processes', meaning more abstract activities, like 'determining the key point'. Study processes are seen as manifestations of cognitive processes. The concept of a set of related problem schemata as a model of an adequate knowledge base bas been used as a starting point for a classification of study processes, teading to a systematic description of the process of acquiring such a knowledge base. The conceptsof 'integration' and 'connectedness', descrihing aspectsof the quality of the knowledge, inspired the definition of three main categones of study processes, necessary for the acquisition of an adequate knowledge base: 1. Receiving new information by reading a text or listening to a lecture.
247
2. Inlegrating new knowledge, that is brioging structure into the new knowledge by relating different elements. 3. Connecting new knowledge to prior knowledge, thereby giving sense to new information. This approach to learning is akin to well-known cognitive theories, like those of Ausubel (Ausubel, Novak & Hanesian, 1978) and Sternberg (1985). The process of learning from text is influenced by how the reader processes the information offered. Marton and Säljö (1976a,b) have distinguished deep and superticial processing of text. Deep processing is characterized by decontextualization of information. From the description of an adequate knowledge base in part I it is clear that the construction of such a base is only possible by deep processing of information from the text: integrating and connecting are typical examples of deep processing. Receiving information without any forther processing is an example of a superficial approach to learning. On the basis of this analysis the three main categodes of study processes were specified and split up in more detailed processes to form a model of the process of acquiring an adequate knowledge base. This model was tested in an experiment, where first year students studied a text covering a topic of Electricity and Magnetism, Aston's mass spectrometer (Ferguson-Hessler & de Jong, 1989a). Their study processes were observed by a combination of techniques: the 'red dot' method, cued recall, think aloud, and a questionnaire. A group of five good performers and a group of five poor performers were selected for detailed analysis of the data. The scheme's necessary for the analysis and classification of the data collected were constructed from the model by adding examples of possible study processes, such as Receiving knowledge: reading and superficial checking, taking for granted, memonzmg. Integrating: distinguishing major points from side-issues, fmding relations, drawing conclusions. Connecting: recognizing, thinking of examples. In order to construct an adequate knowledge base the learner must pay attention not only to declarative knowledge, but also to knowledge of procedures and situations. The study processes observed were classified along two dimensions: the type of process and the type( s) of knowledge involved. No differences were found between the two groups in the number of study processes, but there were differences in the types of processes. The weak students had more superficial processes, especially 'to take for granted', while good students had more deep processing, like 'relating' and 'confronting'. Differences were also found in the types of knowledge involved in the processes. The good students paid more attention to elements of situational knowledge and, to some extent, to procedures,
248 while the weak:er students tended to concentrale on declarative knowledge. Another difference found was that weak students were less capable than good students in detecting when they had failed to understand an item. The condusion drawn from these results is that differences in cognitive structures between good and poor students can be traeed back to differences in their study processes and to differences in the types of knowledge they pay attention to. In addition poor students seem to lack the meta-knowledge necessary to judge their own comprehension.
Part 111: The transformation, the role of instruction.
The results found in part I and II of this study lead on to the question of the role of instruction in the learning process of the student. Cognitive theories of instruction approach the learning process from different perspectives. Most of them start from the perspective of cognitive psychology, others from the perspective of subject matter. Many theories share the fundamental notion that knowledge cannot be transferred from one person to the other, but bas to be acquired byeach person individually. Therefore, the central task of instruction is to assist students in this process. Consequently, a theory of instruction should be based on a theory of learning, which, in turn, is based on a cognitive theory of the knowledge base to be acquired. Many researchers, however, describe the processof instruction in general terms, valid for all types of subject matter. Others advise the teaching of general cognitive skilis outside of normal instruction in order to make these skilis easily transferable to a variety of subjects. Even authors approaching instruction from a subject like Mechanics often do not explicitly take into account the intrinsic structure of the subject or the process of acquisition. The theories of instruction formulated by several researchers formed a souree of inspiration in extending the theory of part II to the process of stimulating and supporting the student in the learning process. The concept of instruction process was introduced as an analogy to the study process of the student. Three main categones of instruction processes were defmed:
1. Providing new information. 2. Inlegrating new knowledge. 3. Conneetlog new knowledge to prior knowledge. Converting information to knowledge requires deep processing; this is demonstraled and stimulated by instruction processes in the main categories 2 and 3.
249 By specifying and subdividing the main categories a model for teaching activities in Physics was formulated. This model was used as a basis for the construction of a scheme for the classification of instruction processes, analogous to the one used in part 11 for the classification of study processes. This scheme contains instruction process like
1. Providing information: presenting new facts, definitions, relations, demonstrating a law or phenomenon in an experiment. 2. Integrating: relating different elements of knowledge, concluding, romparing, analyzing, synthesizing. 3. Connecting: using an element of prior knowledge as a starting point for the presentation of new facts, proving that a well-known phenomenon is a consequence of an element of new knowledge. These instruction processes act on elements of knowledge of all the types described in part I. Furthermore, students need a eertaio amount of meta-knowledge in order to be able to attend to all types of knowledge, to detect comprehension failure, and to monitor their own cognitive activities. This aspect is also included in the model, which was tested in an experiment, investigating the following questions:
1. Is it possible to describe and classify the cognitive activities of a teacher in a way which is analogous to the description of study processes? 2. If this is possible, which are the instruction processes found in actual teaching, and which are the types of knowledge these processes act upon? 3. Are these the processes which seem important in the light of the results on learning in part 11? 4. Is it possible to use the knowledge of these important instruction processes for design of improved teaching material for an introductory course in a Physics subject? 5. If a course is given on the basis of this material, will first year students reach better results than in traditional teaching? The first three questions were investigated in an observation experiment, which recorded an analyzed lectures and tutorials, all part of different first year courses on ELectricity and Magnetism, given at the TUE. Material was collected from two professors and seven lecturers. After some adjustment the preliminary scheme was found to be suitable for the classification of this type of recordings. For the first question an affrrmative answer was found: it was possible to describe the cognitive activities of Physics teachers in terms of instruction processes and the types of knowledge these processes acted on. As to the second and third question, it was found that the Physics teachers did apply instruction processes betonging to all three main categories. There were individual differences, but in all cases new information was provided and deep processing of this information was demonstrated and stimulated. Most processes found acted on declarative knowledge or on a combination of declarative and
250 situational knowledge. Procedural knowledge and other combinations were treated in the tutorials, but major differences between individuals were found. Knowledge of strategy was practically absent in all protocols. Looking back at the results of part 11, it is clear that many aspects of instruction which could give good support to poor students' study processes were present in the lectures and tutorials given. Some aspects, however, were not found: knowledge of procedures, and the various combinations of types of knowledge (which are central to the problem schemata) were hardly treated in some of the tutorials, knowledge of strategy was only found on one occasion, and meta-knowledge (knowledge of the knowledge to be acquired and of one's own cognitive activities) was totally absent. The remaining two questions were investigated in a teaching experiment, where material for an introductory course on Electricity and Magnetism (E&M I) was developed on the basis of the model described above and tested in a comparison of two successive cohorts of frrst year students of Physics. Students of the experimental cohort were approached along two lines: directly via a study guide and indirectly via lectures and tutorials. The primary task of the study guide was to provide information on meta-knowledge (for instanee recognizing comprehension failure), and on knowledge of a strategy for problem solving. Part of the guide was devoted to assistance in learning the content of the first chapters of the study text. For each chapter a list of 'traps and stumbling blocks' was given, and study questions were offered, which were designed to stimulate deep processing. Examples of elements of declarative, procedural and situational knowledge were listed under the headings "What?", "How?" and "When?" and students were asked to make a scheme or summary of the content of the chapter. Problem schemata were not explicitly given in the study guide, the intention being that the student learns to construct bis own schemata, not to reproduce an extra piece of information. The application of the model via lectures and tutorials was indirect: the university teachers were given notes, containing suggestions for the treatment of the subject in the lectures and worked-out solutions for problems, in which attention was given to the strategy used and the general aspects of problem situations and solutions. The first cohort of students acted as a control group and received traditional teaching. while the secoud cohort received teaching as described above. The experiment was limited to five weeks at the beginning of the academie year. For both groups the following measurements were carried out: - school leaving examination grades, - grades on a 'trial' E&M I examination at the end of the period of five weeks, - grades in two end-of-term Physics examinations, E&M I and Mechanics,
251 - cognitive structure of the knowledge of E&M I at the time of the 'trial' examination, measured by a metbod of sorting cards - amount of time spent by students studying each of the courses on the frrst year program. A reorganization of the first year courses, carried out by the faculty between the two cohorts, turned out to interact with the measurements in a way which had not been foreseen. One reason was the introduetion of a new course in the first three weeks of term, foliowed by a test offering bonus points, at the moment of the 'trial' exam in E&M I. As a consequence the students of the experimental group spent a significantly smaller amount of time studying the subject of E&M I during the five weeks of 1988 preceding the 'trial' exam than the students of the control group did in 1987 (9 hrs vs 15 hrs). The average grade of the experimental group on the 'trial' examination was significantly lower than that of the control group, and the cognitive structures showed consistent differences: the score measuring agreement with a set of problem schemata was significantly lower for the experimental group. Another effect of the reorganization was that the end-of-term examination of the experimental group was moved from november to january, giving these students more time for preparation than the students of the other group had. The average grade of the experimental group was significantly higher than that of the control group. This improvement of achievement, however, cannot be attributed to the experimental teaching alone, as the experimental group had more time available for preparation of the examination. The distribution of grades in the experimental group indicates that weak and average students have profited from the teaching received, but offers no proof. Although it must be concluded that the material developed for the teaching experiment was not tested in a reliable way, this part of the study has shown that it is possible to develop a systematic description of processes which are essential for teaching Physics and to translate this description into concreet teaching material.
General Conclusions. This study of learning and instruction in Physics has resulted in the formulation and description of three models:
1. A model of an adequate knowledge base for the suject matter of Electricity and Magnetism, consisting of a set of problem schemata, forming the basis of a hierarcbic structure. 2. A model of the process of acquiring an adequate knowledge base. 3. A model of the cognitive activities of the teacher, which are needed in order to support the learning process in students.
252 These models and the terminology developed for the description are useful for the discussion on examination requirements, for diagnosing study problems, and for doeurnenting the practice of experienced teachers and making this available to beginning teachers in an explicit form. In a different field, these models can contribute to the theoretical basis for present developments of computer coaches and simulations.
LITERATUUR Anderson, J.R. Kline, P J., & Beasley, C.M. Jr. (1980). Complex learning processes. In Snow, R.E., Federice, P.-A., & Montague, W.E. (EEds.) Aptitude, Learning and Instruction, vol.l. 199-235. Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Anderson, J.R. (1982). Acquisition of cognitive skill. Psychological Review, 89(4), 369-406. Ausubel, D.P., Novak, J.D. & Hanesian, ·H. (1978) Educational Psychology, a cogoitive view. New York: Holt, Rinehart and Wioston. Biggs, J.B. (1978). Individual and group differences in study processes. British Journal of Educational Psychology, 48 U>6-279. Boonman, J.H. & Kok, W A.M. (1986) Kennis verwerven uit teksten. Dissertatie, Rijksuniversiteit Utrecht. Bransford, J., Sherwood, R., Vye, N., & Rieset, J. (1986). Teaching thinking and problemsolving. American Psychologist, 41, 1078-1089. Breuker, J. (1981). Availability of knowledge. Dissertatie, Universiteit van Amsterdam. Champagr1e, A.B., Klopfer, L.E. & Gunstone, R.F. (1982). Cognitive research and the design of science instruction. Educational Psychologist, 17, 31-53. Chi, M.T., Bassok, M., Lewis, M.W., Reimann, P. & Glaser, R. (1987). Selfexplanation: How students study and use examples in learning to solve problems. Pittsburgh: University of Pittsburgh, Learning Research and Development Centre, Teehuical Report No. 9. Chi, M.T., Feltovich, P J., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cogoitive Science, 5, 121-152. Elshout-Mohr, M. (1986) Stimuleren tot studeren. Utrecht: Aula. Entwistle, NJ. & Ramsden, P. (1983). Onderstanding student learnlng. London: Croom Helm. Ericsson, KA. & Simon, HA. (1984). Protocol analysis: verbal reports as data. Cambridge (Mass.): MIT press.
254 Ferguson-Hessler, M.G.M. (1988a) Studiehandleiding voor eerstejaars natuurkundestudenten. Dictaat. Eindhoven: TUE, faculteit der Technische Natuurkunde. Ferguson-Hessler, M.G.M. (1988b) Onderwijsexperiment 1988; informatie voor docenten en instructeurs. Eindhoven: TUE, Faculteit der Technische Natuurkunde Ferguson-Hessler, M.G.M., & Jong, T. de (1983). Markante (dwaal)wegen bij het oplossen van E & M problemen. Eindhoven: Groep Onderwijsresearch/ Afdeling der Technische Natuurkunde THE, rapport 32. Ferguson-Hessler, M.G.M., & De Jong, T. (1984). On success and faiture in the solving of problems in electricity and magnetism. In: Research on physics education (271-279). Paris: Centre National de la Recherche Scientifique. Ferguson-Hessler, M.G.M. & Jong, T. de. (1985). De organisatie van natuur· kundige kennis bij eerstejaars-studenten. Groep Onderwijsresearch, rapport nr. 36. Eindhoven: THE. Ferguson~Hessler,
M.G.M. & Jong, T. de (1987a). On the quality of knowledge in the field of electricity and magnetism. Amencao Joumal of Physics, SS, 492-497.
Ferguson-Hessler, M.G.M. & Jong, T. de (1987b). Kennisvenverving uit natuurkundige teksten. Een onderzoek naar bestuderingsprocessen van be· ginoende natuurkundestudenten. Eindhoven, TUE, OCTO reports 1987 nr 1. Ferguson-Hessler, M.G.M. & Jong, T. de (1988a). DilTerences In study processes between good an poor performers. Paper presenled at the 1988 AERA meeting, New Orleans, U .SA. Ferguson-Hessler, M.G.M. & Jong, T. de (1988b). Een beschrijvingssystematiek voor instructieprocessen in de natuurwetenschappen. Eindhoven, TUE ocro reports 1988 nr 6. Ferguson-Hessler, M.G.M. & Jong, T. de (1989a). Studying physics text. Differences in study processes between good and poor performers. Cognition and lostroetion (in press). Ferguson-Hessler, M.G.M. & Jong, T. de (1989b). Onderwijs in de natuurkunde op basis van een abstracte beschrijving van de vakinhoud. Paper gepresenteerd op de ORD '89, Leiden.
255
Fischer, P.M., & Mandl, H. (1984). Learner, text variables, and the control of text comprehension and recall. InH. Mandl, N.L. Stein, & T. Trabasco (Eds.), Leaming and comprehension of text (213-254). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Gagné, R.M. & Briggs, LJ. (1979) Principles of instructional design. New York: Holt, Rinehart and Winston. Oerritsen van der Hoop (1986). Het onderwijzen van theoretische begrippen; een strategie voor het veranderen van preconcepties. Dissertatie. Katholieke Hogeschool Tilburg. Greeno, J.G. (1978). Understanding and procedural knowledge in matbematics education. Edncational Psychologist, 12(3), 262-283. Halloun, IA. & Hestenes, D. (1987) Modelling instruction in mechanics. Amerlcan Joumal of Physics 55, 455-462. Hestenes, D. (1987) Toward a modelling theory of physics instruction. Amerlcan Joumal of Physics, 55, 440-454. Janssen, P J. & Neve, H. de (1988) Studeren en doceren aan het hoger onderwijs, vakmanschap als leeropdracht. Leuven/Amersfoort: A«<>. Jong, T. de (1980). Leerstrategiën en leerprocessen. Amsterdam: Vakgroep onderwijspsychologie, Universiteit van Amsterdam, Interne notitie no. 2. Jong, T. de (1986). Kennis en het oplossen van vakinhoudelijke problemen. Dissertatie, Technische Universiteit Eindhoven. Jong, T. de, & Ferguson-Hessler, M.G.M. (1982). Voorwaarden voor het succesvol oplossen van problemen. Eindhoven: Groep Onderwijsresearch, THE rapport nr. 30. Jong, T. de, & Ferguson-Hessler M.G.M. (1983a). Strategiegebruik bij het oplossen van natuurkundige problemen, een onderzoek. Eindhoven: Groep Onderwijsresearch THE, rapport nr. 31. TH Eindhoven. Jong, T. de, & Ferguson-Hessler, M.G.M. (1983b). Het effect van een instructie van een strategie voor het oplossen van natuurkundige problemen door eerstejaarsstudenten. InJJ. Beishuizen, C. Hamaker, B. van Hout-Wolters & K.B. Koster (Eds.), Onderwijsleerprocessen: tekstverwerking, probleem· oplossen en leermoeilijkheden (93-103). Lisse: Swets en Zeitlinger.
256 Jong, T. de, & Ferguson-Hessler, M.G.M. (1984). Strategiegebruik bij het oplossen van problemen in een semantisch rijk domein: Electriciteit en Magnetisme. Tijdschrift voor Onderwijsresearch, 9,(1), 3-16 Jong, T. de & Ferguson-Hessler, M.G.M. (1986). Cognitive structures of good and poor novice problem solvers in physics. Joumal of Educational Psychology, 78,279-288. Jong, T. de & Ferguson-Hessler, M.G.M. (1987). Student note-taking behaviour when preparing for an examinadon in physics. In P.RJ. Simons & G. Beukhof (Eds.). Regulation ofleaming (107-119). Lisse: Sets en Zeitlinger. Jong, T. de, Pilot, A. & Andel, J. van (1989). Computer ondersteund onderwijs in het Nederlands hoger onderwijs. Katalogus & Informatiesysteem. Utrecht: SUNCOO. Landa, L.N. (1983). The algo-heuristic theory of instruction. In Reigeluth, C.M. (Ed.) Instructional-design theories and models: an overview of their current states (163-211). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass.
Larkin, J.H. (1979). Processing information for effective problem solving. Engineering Education, 285-288. Larkin, J.H. (1981). Enriching formal knowledge: A model for learning to solve textbook physics problems. In J .R. Anderson (Ed.), Cc..dtive skilis and their acquisition (311-335). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Larkin, J.H., McDermott, J., Simon, D.P., Simon, HA. (1980). Expert and novice performance in solving physics problems. Science, 208, 1335-1342. Larkin, J.H., & Reif, F. (1976). Analysis and teaching of a general skill for studying scientific text. Joumal of Educational Psychology, 68, 431-440. Mandl, H. & Schnotz, W. (1985). New directloos in discourse processing. Paper presenled at the First European Conference for Research on Learning and Instruction, Leuven (B). Mandl, H. Stein, N.L. & Trabasso, T.(1984). Leaming and comprehension oftext. Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Marton, F., & Säljö, R. (1976a). On qualitative differences in learning: I.Outcome and process. British Joumal of Educational Psychology, 46, 4-11. Marton, F., & Säljö, R. (1976b). On qualitative differences in learning: ll. Outcome as a function of the learner's conception of the task. British Joumal of Educational Psychology, 46, 115-127.
257 Mayer, R.E., & Greeno, J.G. (1972). Structural differences between learning outcomes produced by different instructional methods. Joumal of Educational Psychology, 63, 165-173. Merrill, M.D. (1983). Component display theory. In Reigeluth, C.M. (Ed.) Instructional-design theories and models: an overview of their current states (279-333). Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Ass. Mettes, C.T.C.W. & Pilot A. (1980a). Over het oplossen van natuurwetenschappelijke problemen. (diss.) Enschede: Onderwijskundig Centrum CDO/AVC. Mettes, C.T.C.W. & Pilot, A. (1980b). Onderwijs in het oplossen van vraagstukken. Enschede: Technische Hogeschool Twente, Onderwijskundig Centrum CDO/AVC, bulletin 14. Middelink, J.W. Systematische natuurkunde voor bovenbouw VWO/Havo, deel B. Apeldoorn: Van Walraven. Morgan, A., Gibbs, G., & Taylor, E. (1980). Student's approaches to studying the social science and technology foundation courses: Preliminary studies. Walton hall: The Open University, Institute of Educational Technology, Study Methods Group. (Report No. 4) Nijgh, GJ. (1987a). De voorspellende waarde van V.W.O.-eindexamencijfers voor de resultaten bij de natuurkundestudie. Intern rapport. Eindhoven, TUE, Faculteit de Technische Natuurkunde. Nijgh, GJ. (1987b) Elektriciteit en Magnetisme I. Dictaat. Eindhoven: TUE, faculteit der Technische Natuurkunde. Nijgh, G.J. (1987c) Elektriciteit en Magnetisme 11. Dictaat. Eindhoven: TUE, faculteit der Technische Natuurkunde. Nijgh, G.J. (1987d) Opgaven bij het dictaat Elektriciteit en Magnetisme I. Dictaat. Eindhoven: TUE, faculteit der Technische Natuurkunde. Nijgh, G.J. (1987e) Opgaven bij het dictaat Elektriciteit ·en Magnetisme 11. Dictaat. Eindhoven: TUE, faculteit der Technische Natuurkunde. Pask, G. (1976a). Conversational techniques in the study and practice of education. British Joumal of Educational Psychology, 46, 12-25. Pask, G. (1976b). Styles and strategiesof learning. British Joumal ofEducational Psychology, 46, 128-148.
258 Perkins, D.N. & Salomon, G. (1989). Are cognitive skills tional Researcher, 16-25.
context~bound?
Educa-
Peterson, P.P., Swing, S.R., Stark, K.O., & Waas, G. (1984). Students' cognitions and time on task during matbematics instructions. American Educational Research Joumal, 21, 487-515. Poulis, JA., Massen, C.H. & Monhemius, W. (1986). Goedkoop universitair onderwijs. Universiteit en Hogeschool 33 nr 1, 38-44. Poulis, JA., Massen, C.H. & Monhemius, W. (1987). Goedkoop universitair onderwijs Il. Tijdschrijft voor Wetenschappelijk Onderwijs 34, 115-119. Raat, J.H., Kammerer, L.H. & Born, P. (1978). Repetitieboek natuurkunde VWO. Groningen: Wolters-Nordhoff. Reif, F. (1984). Understanding and teaching problem solving in physics. In: Research on Physics Education: Proceedings of the first international workshop Lalonde les Maures (15-53). Paris: Centre National de la Recherche Scientifique. Reif, F. (1986). lnterpretation of scientitic or mathematica) concepts: cognitive issues and instructional implications (Report CES 1). Berkeley: University of California, Department of Physics and School of Education. Reif, F., & Heller, J.I. (1982). Knowledge structure and problem solving in physics. Educational Psychologist, 17(2), 102-127. Reif, F., Larkin, J.H. & Brackett, G.C. (1976). Teaching generallearning and problem-solving skills. American Joumal of Physics, 44(3), 212~217. Reigeluth, C.M. (1983). The etaboration theory of instruction. In Reigeluth, C.M. (Ed.) Instructional-design theories and models: an overview of their current states (335-381). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Resnick, L.B. (1983). Matbematics and science learning: A new conception. Sdence, 220, 477-478. Resnick, L.B. (1984). Comprehending and learning: Implications fora cognitive theory of instruction. In F. Mandl, N.L. Stein, & T. Trabasso (Eds.), Leaming and comprehension of text (431-443). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Resnick, L.B., & Ford, W.W. (1981). The psychology of matbematics for instruction. Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass.
259
Rumelhart, D.E., & Norman, O.A. (1981). Analogical processes in learning. In J.R. Andersou (Ed.), Cognitive skilis and their acquisition (335-361). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Schmidt, H.G. (1982). Activatie van voorkennis, intrinsieke motivatie en de verwerking van tekst. Studies in probleemgestuurd onderwijs. Proefschrift. Apeldoorn: Van Walraven B.V. Shuell, T J. (1986). Cognitive conceptions of learning. Review of Educational Research, S6, 411-436. Shuell, T J. (1980). Learning theory, instructional theory and adaption. In R.E. Snow, P.A. Federico, & W.E. Montague (Eds.), Aptitude, leaming and instruction: Vol. 2, Cognitive process analyses of leaming and problemsolving (277-302). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Associates. Spring, C. (1985). Comprehension and study strategies reported by university freshmen who are good and poor readers. lnstructional science, 14, 157-167. Sternberg, RJ. (1985). Beyoud IQ; a triarchie theory of human intelligence. London: Cambridge University Press. Swing, S.R., Stoiber, K.C. & Peterson, P.L. (1988) Thinking skilis versus learning time: Effects of alternative classroom-based interventions on students' matbematics problem solving. Cognition and lnstruction, S, 123-191. Vaags. O.W. (1975). Over het oplossen van technische problemen. Dissertatie. Eindhoven, Technische Hogeschool. Vermunt, J.D.H.M. & Nuy, HJ.P. (1987). Leerstijldiagnosiek en leren-te-studeren. In Grave, W.S. de & Nuy, H.J.P. (Eds.) Leren studeren in het hoger onderwijs. Almere: Versluys. Voss, J.F. (1984). On learning and learning from text. InF. Mandl, N.L. Stein, & T. Trabasso (Eds.), Leaming and comprehension of text (pp. 193-212). Hillsdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass. Voss, J.F., Vesonder, G.T. & Spillich, GJ. (1980). Text generation and reeall by high-knowledge and low-knowledge individuals. Joumal of Verbal Leaming and Verbal Behavior 19, 651-667. Wouters, J.F. en Jong, T. de (1982). Hardop denken tijdens tekstbestudering. Tijdschrift voor Onderwijsresearch 7(2), 60-76.
BIJLAGE 1:1 EEN STRATEGIE VOOR HET OPWSSEN VAN PROBLEMEN IN DE NATUURKUNDE 1. Analyse. 1.1. Gegeven informatie ordenen: - tekst lezen en eventuele figuur bekijken, - een eigen schets of tekening maken en daarin zoveel mogelijk van de gegeven informatie verwerken, - nagaan dat geen elementen van informatie over het hoofd gezien zijn, - nagaan dat de betekenis van alle symbolen en grootheden duidelijk is. · 1.2. Conclusies trekken: - uit de gegeven informatie zoveel mogelijk conclusies trekken over de gegeven probleemsituatie, bijvoorbeeld "dit is een geleider, dan is veld hier binnen nul, dan moet er op dit oppervlak een negatieve lading aanwezig zijn om de veldlijnen buiten de geleider op te vangen". 1.3. Het antwoord voorspellen: - Het trekken van conclusies loopt over in het maken van een kwalitatieve voorspelling van het antwoord, bijvoorbeeld "het magnetische veld moet langs de negatieve z-as staan" of "de geïnduceerde stroom moet deze richting hebben".
2. Kernbetrekkingen. 2.1. Inventariseren van kernbetrekkingen, dat wil zeggen wetten en formules, die voor de oplossingen nuttig kunnen zijn: - maken van een lijst van mogelijke kernbetrekkingen, - nagaán welke van de kernbetrekkingen op de lijst geldig en nuttig zijn in de gegeven situatie, 2.2 Kiezen van een of meer kernbetrekkingen voor de. oplossing. 3. Oplosroute. Vaststellen van manier waarop de gekozen kernbetrekkingen zullen worden toegepast: - specificeren van deelproblemen, die met de gekozen formules direct kunnen worden opgelost, - vaststellen van de volgorde, waarin de deelproblemen worden aangepakt. 4. Uitwerking. Uitwerking van de oplossing: - invullen van gegeven grootbeden in de gekozen formules, - uitvoeren van algebraïsche of numerieke berekeningen,
5. Controle. 5.1. Is het gevonden antwoord wat gevraagd werd? 5.2. Komt bet antwoord overeen met de voorspelling in 1.3.? 5.3. Is het antwoord fysisch zinvol: - niet in strijd met de gegevens of met bekende feiten, - gedraagt zich in extreme situaties, bijvoorbeeld als een van grootbeden naar nul of naar oneindig gaat, zoals te verwachten valt? 5.4. Klopt de dimensie van de berekende grootheid?
BUIAGE 1:2 DE HOOFDPUNTEN VAN DE INHOUD VAN HETVAK ELEKTRlCITEIT EN MAGNETISME I GESTRUCTUREERD ALS EEN VERZAMELING PROBLEEMSCHEMATA. D = declaratieve kennis, P = procedurele kennis,
S = situationele kennis. l.A. Wet van Coulomb. D
- Wet van Coulomb.
D
- De aantrekkingskracht tussen twee puntladingen. - dF = 4 Q. e 2 dq
D
1r f 0
r
D D
- De definitie van elektrische veldsterkte.
D
- Het superpositieprincipe.
p
- Het onderzoeken van de symmetrie van een gegeven ladingsverdeling.
p
- Het vaststellen van de richting in een bepaald punt van het veld E,
P
- Het vektorieel samenstelling van de bijdragen tot E van verschillende
P
- Het algabraïsch optellen van de bijdragen van verschillende elementen van lading tot de component van E in een gekozen richting.
S S
- Een systeem van puntla.dingen. - Lijnladingen.
S
- Oppervlakte- en ruimteladingen zonder cilinder- of bolsymmetrie.
- F= q·E.
veroorzaakt door een gegeven ladingsverdeling. elementen van lading.
l.B. Wet van Gauss. D
- Wet van Gauss.
D
- fo# E· dA
D
- p(x,y,z)
= Qomsloten·
= t 0 div E.
-2-
D
- p(r) = fo
[~Err + k·IEr]
k = 1 voor cilindersymmetrie; k = 2 voor bolsymmetrie. Elektrische flux. Gesloten oppervlak. Omsloten lading. Afgeleid uit wet van Coulomb en het superpositieprincipe.
D D D D
-
P P
- Het onderzoeken van de symmetrie van een gegeven ladingsverdeling. - Het kiezen van een gesloten oppervlak S, waardoor ,de totale flux op een handige manier berekend kan worden, bijv. een oppervlak waarop geldt En = constant. - Het berekenen van de integraal fp(r)dV over het volume dat door het oppervlakS omsloten wordt. - Het berekenen van de flux van een homogeen E veld door een gegeven vlak oppervlak. Het kiezen van een 'gaussdoosje' dat een oppervlakte-element van interesse omsluit.
P P P
S S S S S
- De wet is alleen nuttig indien de oppervlakte-integraal expliciet kan worden berekend. - Oppervlaktelading. - Ladingsverdeling met cilinder- of bolsymmetrie. Eendimensionaal elektrisch veld. - Elektrisch veld met cilinder- of bolsymmetrie.
2.A. Wet van Biot-Savart.
D
- Wet van Biot-Savart of wet van Laplace. Po I(dt " edt~p) - dBp = 411' r2
D
- IBp I =(:Jr (cos a 1 -
D
- Afgeleid uit het veld op grote afstand van een stroomkringetje, in een punt in
D
cos a 2). (zie fig.)
het vlak van de kring ( = dipool veld).
-3-
P P
P P S S S
- Het analyseren van de symmetrie van de gegeven stroomkring. Het vaststellen van de richtingen, waarin het magnetische veld van een gegeven stroomkring bijdragen zou kunnen hebben. - Het vektorieel samenstellen van de bijdragen to B van verschillende stroomelemen ten. - Het algebraïsch optellen van de bijdragen tot de component van B in een gekozen richting. - Willekeurige stroomdraad of stroomkring met uitzondering van een oneindig lange rechte draad. - Oppervlaktestromen. - Ruimtestroomdichtheden zonder cilindersymmetrie.
2.B. Wet van Ampère. D
- Wet van Ampère.
D
-yB·ds
D D D
- Gesloten kring k. - Stroom omsloten door k. - Kurketrekkerregel.
P
- Het onderzoeken van de symmetrieëigenschappen van een gegeven stroomverdeling.'
P
- Het kiezen van een gesloten kring, wa&rlangs de lijnintegr&al
= Jtolomsloten·
TB· ds op een
handige manier kan worden berekend. Het kiezen van een gesloten kring dat een element van oppervlaktestroom omsluit. Het bepalen van de richting waarin de lijnintegraal berekend wordt. Het kiezen van een geschikt oppervlak voor de berekening van de totale omsloten stroom. Het berekenen van J · dA over dit oppervlak.
P
-
P P
-
P
-
S S S
Lange rechte stroomdraad. - Groot oppervlak met homogene oppervlaktestroomdichtheid. - Oppervlaktestroomdichtheid met cilindersymmetrie.
IJ
-4-
S S S
S
- Ruimtestroomdichtheid met cilindersymmetrie. - Magnetisch veld met cilindersymmetrie. - Lange solenoïde. - Toroïde.
2.C. Magnetisch dipoolveld. D
- Het veld op grote afstand van een stroomkring = het veld van een magnetisch dipool.
D
- Een vlakke stroomkring heeft een dipoolmoment I mI = I· A loodrecht op het vlak.
u,..
m
3& (m·r) r
D
- Bdipool =- 41f[T +
P
- Het onderverdelen van een gegeven stroomkring in vlakke deelkringen. - Het vektorieel samenstellen van een aantal magnetische momenten.
P
S S
471"
r5
- Het veld van een elektrisch dipool. - Het veld op grote afstand van een stroomkring.
3.A. Condensator en energiedichtheid van het elektrische veld. D
Condensator= systeem van twee geleiders, waarvan één de totale flux opvangt die van de andere uitgaat.
D
- De definitie van capaciteit.
D
- Q
D
- C=
D
- w = (1/2)E0 E 2
D
= C.U. E0
A/d voor een plaatcondensator. Q
J
- W = (1/2)CU2 =
(q/C) dq =Jw dV
0
D
- De wet van behoud van energie
D
- Wet van Gauss.
D
- Condensatoren in serieschakeling: 1/Ctot =I: (1/Ci)· i
D
- Condensatoren in parallelschakeling: Ctot =I: Ct. i
-5-
P
- Het berekenen van het elektrische veld, dat veroorzaakt wordt door een lading Q op een van de geleiders.
P
- Het berekenen van de lijnintegraal JE· ds van een geleider naar de andere
P
- Het berekenen van de totale energie van een condensator via de arbeid nodig om de condensator te laden.
P
- Het berekenen van de totale energie van een condensator via de energiedichtheid van het veld.
S
- Twee vlakke, cilindrische of bolvormige geleiders.
S
- Combinaties van twee of meer condensatoren.
S S
- Condensator geïsoleerd. - Condensator aangesloten op spanningsbron.
geleider.
3.B. Beeldladingen. D
- Oppervlak van een geleider is een equipotentiaalvlak.
D
- E
D
- Dicht bij het oppervlak van een geleider geldt
D
- V
D
- Geïnduceerde lading
P
- Het introduceren van een beeldláding in het systeem op zo'n manier dat de
= 0 binnen in geleider.
= 0 als de geleider geaard is.
E0 E 0
= u.
= inducerende lading.
geleider een equipotentiaalvlak met V
= 0 blijft.
P
- Het berekenen van het elektrische veld, dat veroorzaakt wordt door de
P
- Het berekenen van de oppervlakteladingsdichtheid, dat wordt geïnduceerd op
gegeven ladingen en de beeldladingen samen. het oppervlak van een geaarde geleider in een elektrisch veld. S
- Een geaarde geleider in het veld van een of meer puntladingen.
-6-
4. Potentiaal. D
- De definitie van potentiaal.
D
-
D D D
- V(r) is overal continue. - E = -grad V - Voor een elektrostatisch veld R
D
- V(P)- V(R)
00
J
E·ds = V(P).
p
=
f
E· ds
=0
J E·ds. p
= 41r
Q
.
D
- Voor het veld van een puntlading geldt V(r)
D
- De wet van Poisson:
P
- Het berekenen van de lijnintegraal JE· ds langs een gegeven weg.
P
- Het kiezen van een geschikte weg van P naar R voor de berekening van de
t 0 (V)2V
f 0
r
= -p(r).
integraal JE· ds. P P P
S S S S
- Het algebraïsch optellen van de bijdragen van verschillende elementen van lading. - Het berekenen van de gradiënt van V(r) in verschillende coördinaatstelsels. - Het afleiden van de grafiek van E vs r uit een gegeven grafiek van V vs r bij cilinder- en bolsymmetrie en andersom. - Het potentiaalverschil tussen twee gegeven punten in een gegeven veld. - Het potentiaalverschil tussen twee gegeven punten in het veld van een gegeven ladingsverdeling. - De arbeid, die nodig is om een gegeven lading in een gegeven elektrisch veld te plaatsen. - De arbeid die nodig is om een lading van een punt in een gegeven veld naar een ander punt te brengen.
-7-
5. De beweging van een geladen deeltje in een combinatie van een elektrische en een magnetisch veld.
D D D D D
-F=q·E.
p
- Het analyseren van de componenten van de beweging van een geladen deeltje. - Het kiezen van een geschikt coördinaatstelsel voor de beschrijving van de beweging van het deeltje. - Het oplossen van kracht op een deeltje in componenten evenwijdig aan en loodrecht op de snelheid.
p p
s
- FL = q(voc B). - Lorentzkracht. - F= ma. m v2 - F = -r- ; r = krommingsstraai
- De beweging van een geladen deeltje in een combinatie van een elektrisch en een magnetisch veld.
6.A. De kracht op een stroomdraad in een magnetisch veld.
= 1(1 x
D
- FL
D
-I= m
D
- De kracht tussen twee lange rechte stroomdraden is F
D D
- De definitie van de eenheid van stroomsterkte. - F = m·am; M =zwaartepunt.
P
- Het vektorieel samenstellen van de krachten die op verschillende elementen van een stroomkring werken. - Het analyseren en beschrijven van de beweging van een stroomdraad in een magnetisch veld. - Het berekenen van het magnetische moment van een gegeven stroomkring van willekeurige vorm.
P P
S S
x
B).
B.
= /Jo ~~1 ;
i
- Kracht op stroomdraad in magnetisch veld. - De versnelling van een stroomkring of onderdeel van een stroomkring, dat vrij is om te bewegen in een magnetisch veld.
-8-
6.B. De emk die geïnduceerd wordt in een geleider, die in een magnetisch veld beweegt. D D
- Lorentzkracht op elektronen van een bewegende geleider. - De verplaatsing van ladingen binnen in een bewegende geleider leidt tot het ontstaan van een elektrisch veld, d.w.z. een geïnduceerde spanning.
D
-U==llv>
P
- Het algebraïsch optellen van de emk's, die in verschillende elementen van de geleider worden geïnduceerd.
S
- Een geleider, die beweegt in een magnetisch veld.
6.C. Stroom geïnduceerd in een stroomkring. D
- Magnetische flux,
D
-#B·dA=O.
D D D D
-
D D
- Mt
D
-
D
-
p p
p
-
<~~m =IJ B·dA.
De wet van Farada.y. De wet van Lenz. De definitie van zelfinductie: <Jl == L· I. De definitie van wederkerige inductie: <11 2 = M2, 1·1 2• .
2
find
= M2d~1 = M.
=-ar·
+/- M9Jt. E ft= E Rtli + ftnd· ftnd
i
=- Lr~r
i
- Het berekenen van de magnetische flux van een gegeven veld door een gegeven oppervlak. Het kiezen van een geschikt oppervlak voor de berekening van de magnetische flux van een gegeven veld door een gegeven stroomkring. - Het vaststellen van de richting van een geïnduceerde stroom.
-9-
S S S S
-
S
-
Een stroomkring, die in een magnetisch veld beweegt. Een stroomkring in een variërend magnetisch veld; Een stroomkring, waarvan een component beweegt in een magnetisch veld. Een stroomkring, solenoïde of toroïde, die magnetische flux omsluit, die veroorzaakt is door de 'eigen' stroom. Een stroomkring, solenoïde of toroïde, die magnetische flux omsluit, die veroorzaakt is door een andere stroomkring.
7. De wetten van Kirchho«. D D
- Eerste wet van Kirchho«. - Voor ieder knooppunt in een netwerk van stroomkringen geldt
D D
- Tweede wet van Kirchhoff. - Voor iedere stroomkring geldt I: R 1 Lt i
P
- Het vaststellen van alle elementen van een stroomkring, waarop de tweede wet van Kirchhoff toegepast kan worden. Het vaststellen van de richting waarin de stroomsterkte positief gerekend wordt bij het rondgaan v"n de kring.
I: 11 = 0. i
P
S S
- Stroomkringen. - Netwerken van stroomkringen.
=I: €1. i
BULAGE 11:1 STUDIETEKST VOOR HET BESTUDERINGSEXPERIMENT
DB MASSASPEKTROMBTER VAN ASTON; THEORIE EN UITVOERING.
l.Inleldinq. Ben massaspektrometer is een instrument. dat gebruikt wordt om lonen met verschillende massa van elkaar te schelden, bijv. ionen gevormd door verschillende isotopen van één element. Het doel kan zijn om - de aanwezigheid van een gegeven isotoop of molecuul aan te tonen, - de onderlinge verhouding van de concentraties van verschillende ionen in een gas te bepalen, - de massa van een aanwezig ion te meten, - meetbare hoeveelheden van een isotoop of molecuul te isoleren. Zoals al van de natuurkunde van de middelbare school bekend is, berust de werking van de massaspektrometer op het feit dat geladen deeltjes, die door elektrische en magnetische velden bewegen, door deze velden afgebogen worden, en dat de grootte van de afbuiging afhangt van de massa van het deeltje. De eerste massaspektrometer werd in 1912 geconstrueerd door de engelse fysicus Thomson. Vandaag maakt de massaspektrometer deel uit van de standaarduitrusting van vele laboratoria en wordt hij op industriële schaal geproduceerd. Er bestaan vele verschillende types en variaties, afhankelijk van de specifieke toepassing. Vier hoofdonderdelen hebben al deze instrumenten gemeen: 1. een ionenbron, 2. een versnellingsgedeelte, 3. een scheidingsgedeelte of analysator, en 4. een detektor. De verschillen liggen vooral in de manier waarop elektrische en magnetische velden gecombineerd worden in de analysator om tot een scheiding te komen van deeltjes met verschillende massa.
pagina 2 de hier volgende bladzijden zullen we eerst de theorie behandelen van de beweging van geladen deeltjes in homogene elektrische (2.1) en dito magnetische (2.2) velden. Bij experimenteel werk heeft men te maken met bundels van ionen en niet met de banen van individuele deeltjes. Op het
Op
vormen, afbuigen en analyseren van zo'n bundel zullen we in hoofdstuk 3 ingaan. In hoofdstuk 4 tenslotte wordt de massaspektrograaf van Aston en zijn runeioneren beschreven. 2. Theoretische achtergrond.
"'De beweging van een geladen deeltje in een elektrisch en/of magnetisch veld wordt bepaald door de wetten van de puntmechanica aan de ene kant en de -I>
--10
krachten Fe en FL' die het elektrische resp. magnetische veld op het deeltje uitoefent. De zwaartekracht wordt in het algemeen verwaarloosd, daar in de meeste toepassingen de elektrische en magnetische krachten veel groter zijn dan mg. Verder wordt hier verondersteld, dat de deeltjes ln vacuüm bewegen, zodat hun beweging niet heinvloed wordt door botsingen met moleculen of andere ionen. 2.1 Qe_b~an ~an ~en qe!a~en ~e~l1j~ !n_e~n_hgmeg~en ~l~k1r!s~h_v~lg. we beschouwen een deeltje met massa m en lading q, dat beweegt in een homogeen
elektrisch veld B. Dit deeltje ondervindt een kracht ~ = qg en krijgt volgens de tweede wet van Newton dus een versnelling i in de richting van de veldkracht. bepaald door
'F :qs:má
(1)
e Het deeltje zal hierdoor een baan volgen, die de vorm heeft van een parabool
i.
0
met de as evenwijdig aan Dit blijkt uit volgende afleiding: Laat ~ de snelheld zijn bij t "' 0 in het hiernaast getekende coördinatenstelsel. Dan geldt vx = vox: . x = vox't vy = v0 Y + (qB/m).t Y = v .t + %(qB/m).t 2 01 Bilmineren van t levert de vergelijking
= voy.(x/v0 x)
(2)
~r
van de baan op: y
y
+ %(qB/m).(x/v x) 0
2
(3) Figuur 1.
pagina 3 M.b.v. een elektrisch veld kan men dus zowel de grootte van de snelheid van een geladen deeltje doen toenemen (in de richting van g) als de richting van de snelheid doen veranderen. De afbuiging is te berekenen m.b.v. de vergelijkingen (2). Voor de versnelling is het handig om gebruik te maken van het begrip potentiaal. Immers. de arbeid, die door het veld op het deeltje verricht wordt bij de beweging van P naar Q, is gelijk aan het potentiaalverschil maal de lading: tg~
rl'
IS.ds = q(VQ - Vp) = q6V (4) Deze arbeid vinden we terug als kinetische energie van het deeltje, dus q~
2
Y.mvQ
2
Y.mvp = q6V
(5)
Wat gebeurt er nu, als het deeltje het gebied verlaat, waar een ~veld heerst en in een gebied komt, waar geen veld aanwezig is? op dat moment wordt l = 0 en beweegt het deeltje verder met een constante snelheidsvektor d.w.z. langs een rechte lijn.
t,
Als toepassing zullen we nu de afbuiging van de elektronenbundel in een oscilloscoop berekenen.
s
Figuur 2 Ben bundel elektronen (massa m, lading q) komt bij A in het elektrische veld tussen twee condensatorplaten met potentiaal +v en -v • De snelheld ~ 1 1 van de elektronen is bepaald door het potentiaalverschil V tussen de bron (een gloeikathode) en het eerste diafragma. Dit is het potentiaalverschil dat voor de versnelling van de elektronen gebruikt wordt. Tussen A en B wordt de bundel
pagina 4 afgebogen, en de elektronen krijgen een snelheids- component in de y-richting. Tussen B en het scherm s bewegen de elektronen door een gebied zonder veld, d.w.z. hun baan is een rechte lijn. Zoals bekend, gebruikt men de totale uitwijking op het scherm. u, als maat van de spanning V1 • Hoe ziet het verband tusseen u en V1 nu er uit? Voor een elektron, dat bij t = o het vlak A en bij t = t het vlak B passeert, 1 geldt: x = v.t, dus l= v.t 1 y = %(qs/m).t 2 = %(q8/m).(x/v) 2 , dus y = %(qH/m).(l/v) • 1 Tussen B en s geldt 2
(6)
y 2 /lv = tgtt = (dy/dx)x=l = (qs/m).l.(l/v) waaruit de totale uitwijking, u volgt: u= y 1 + y 2 = (qB/m).(l/v) 2 .(%l 2 + l.l) V =(V q/md).(l/v) 2 .l.(l + 2l) 1
2
(7)
(8)
V
OEFBNOPGAVBN 1 HN 2
2.2. Qe_b§.an yan ~en ge!a~en ~e~l!_j~ !n_e~n_hQ.IliQg~en magn~t!sÇ_h_v~l~ Als een geladen deeltje in een homogeen magnetisch veld beweegt, ondervindt -1> --? -> ·-+ hij een kracht FL = q(v x B), de z.g. Lorentzkracht. omdat FL altijd loodrecht op de snelheidsvektor staat, verricht deze kracht géén arbeid op het deeltje: de grootte van de snelheld verandert dus niet, maar wel de richting van de snelheidsvektor. We zullen ons hier beperken tot de snelheidscomponent v • 1 die ligt in een vlak loodrecht op S. De versnelling is qv B/m 1 loodrecht op de snelheid. Deze verandert dus continue van richting, en de baan van het deeltje is een cirkel (fig.3). De straal van de cirkel is bepaald door de voorwaarde dat de centripetale versnelling gelijk
J
J
r
r
, ... o! lt
2
is aan v/r• dus r = mv /qB 1
8
(9) Figuur 3
pagina 5 Een voor toepassingen belangrijke konsekwentie van formule (9) is het feit dat de omlooptijd in de cirkelbaan onafhankelijk is van de snelheid T = 2wr/v = 2um/qB (10) 1 Oe afbuighoek a in een magnetisch veld van lengte lm volgt direct uit nevenstaande figuur (Figuur 4): lm = r sina, waar r de straal van de cirkelbaan is. Als a niet al te groot is, vindt men a= are sin (lmqB/mv 1 ) "'lmqB/mv 1 (ll) OEFE~OPGAVEN
.... ~ . i.l (., 1-~
r
I
;t' {'JI
1
> o.
3 EN 4 Figuur 4
3. Bundels van geladen deeltjes. Een massaspektrometer werkt met een bundel van geladen deeltjes. ionen, met verschillende massa. De lading van de ionen is in het algemeen dezelfde. +e, de elementaire eenheid van lading. Vooropgesteld dat alle deeltjes dezelfde snelheid hebben. geldt bij passage door een magnetisch veld daarom dat de afbuiging van ieder type deeltjes een eenduidige maat voor zijn massa (zie formule 11), d.w.z. lonen met verschillende massa worden van elkaar gescheiden. Dit hoofdstuk beschrijft heel kort de productie van een ionenbundel en het versnellen daarvan, en gaat daarna in op het probleem van het focusseren, d.w.z. bij elkaar houden van de bundel. 3.1. ~-lQn~n~rQn~ De ionen van het te analyseren mareriaal kunnen op vele verschillende manieren geproduceerd worden, bijv. met behulp van een gloeikathode of een elektronenstraalbron. In het eerste geval wordt een kleine hoeveelheld van het materiaal op een gloeikathode aangebracht en verdampt. Hierbij ontstaan niet alleen moleculen maar ook ionen. verhoudingsgewijs meer naarmate de temperatuur hoger is. In het tweede geval stuurt men een bundel elektronen met een energie van plm 100 ev door een gas van het te onderzoeken materiaal bij -2 -3 2 een druk van 10 - 10 ~/m • Gasmoleculen worden door botsingen met de elektronen geïoniseerd en zijdelings weggetrokken uit de elektronenbundel d.m.v. een zwak elektrisch veld.
pagina 6 3.2. (!e_V!!,r!!n!!,l!e!. De versneller van een massaspektrometer is in het algemeen eenvoudig van principe en bestaat uit een of meer metalen platen met gaten of spleten. Deze dienen om de uittredende bundel de gewenste vorm te geven.De potentiaal van de platen wordt zodanig gekozen dat de ionen de gewenste eindsnelheid krijgen. Men legt bijv. de gloeikathode op een positieve potentiaal en de platen op aarde.
Figuur 5
3. 3. ffe!. !!_iy_e.[g!!,r!!n_v~n_d!. J!und!!l In de praktijk hebben de ionen die de versneller verlaten niet allemaal precies dezelfde snelheid. sommige hebben de bron met een eindige snelheid 2 verlaten, en daardoor geldt het verband Y•v • qV niet exact voor alle deeltjes in de bundel, maar komen er snelheden voor ln een interval (v ~v. v + ~v). Zoals uit formules (8) en (11) blijkt, leidt dit ertoe dat deeltjes met dezelfde massa toch enigzins verschillende afbuiging ondergaan in het veld, d.w.z. dat de uit het veld tredende bundel divergent is. Terugkerend naar figuur 2 en de formules (6) en (1) zien we direct dat het verlengde van de rechtlijnige baan tussen B en s voor alle deeltjes gaat door het punt met coördinaten (%l,O). Dit punt, dat we P zullen noemen, ligt midden tussen de condensatorplaten. In de ruimte tussen B en s hebben we dus te maken met een uit P divergerende bundel van deeltjes. Let op! Dit geldt onafhankelijk van m, d.w •. z. bij passage van een ionenbundel door een
pagina 7 elektrisch veld lelden kleine snelheidsverschillen tot divergentie, maar er treedt géén schelding naar massa op! OBFBNOPGAW 5 3.4. ffe~ {o~u~s~r~nIn vorige paragraaf hebben we gezien dat de meer of mlnder onvermijde-
lijke snelheidsspreiding, die ontstaat bij de productie van de lonen leidt tot spreiding in de richting zodra de bundel een veld passeert. Het algemene probleem van focusseren van een bundel geladen deeltjes is een hele wetenschap op zich - denk bijvoorbeeld aan de grote deeltjesversnellers waar •plukjes• deeltjes met een nauwkeurigheid van millimeters langs kilometerslange banen gestuurd worden. Men gebruikt hiervoor homogene elektrische of magnetlscshe velden (zoals in hoofdstuk 4 beschreven wordt) of inhomogene velden. z.g. elektrostatische en magnetische lenzen. 4. De massaspektrometer van Aston.
Dit instrument stamt uit 1919 en maakt in de analysator op een zeer slimme manier gebruik van een combinatie van elektrische en magnetische velden om een ionenbundel naar massa te scheiden en de zo ontstane deelbundels te focusseren. Ben bundel ionen met snelheid v. gevormd door twee diafragma's D en D (zie figuur 6) wordt tussen A en c afgebogen door een homogeen 1
2
elektrisch veld. De (kleine) afbuighoek u is bepaald door de relatie in formule (7) 2 <1"' tga = qBI./mv waar te de lengte is van de condensator.
V
Figuur 6
pagina 8 De uit het ·t-veld tredende ionen hebben rechts van C allemaal als baan een rechte lijn door P, het punt midden in de condensator. De zo ontstane, divergerende bundel, wordt in breedte beperkt door diafragma D (zie figuur 3 7), zodat alleen afbuigingshoeken in een gegeven interval (a
t:.a., a
+ ll.a) doorgelaten worden.
Figuur 1 voor deze deeltjes is v bepaald door het verband (7), dat we nu in een iets andere vorm schrijven: 2 a.v = qBle/m = const. Differentiëren van deze vergelijking geeft informatie over het verband tussen de intervalbreedtes ll.a. en t:.v: 2 2 of (door delen door av ) (IJ.a.).v + 2v.(ll.v).a. = O; (ll.a)/a.
=-
2(6v)/v
(12)
Aston gebruikte nu een magnetisch veld om de ionen opnieuw af te buigen en tegelijk te focusseren, d.w.z. om alle ionen van één type in het snelheidsinterval (v - IJ.v,v + ll.v) in één punt samen te brengen. Het
pagina 9 slimme van deze constructie is dat ionen met verschillende massa, m en m' bijv., in punten gefocusseerd worden (F resp. F' ), die allemaal op één lijn door P liggen (zie fig. 8). In een vlak door PFF' loodrecht op de tekening kan men dus als detektor een fotografische plaat of een fluorerscerend scherm plaatsen, waarop een zeer scherp en intensief massaspektrum verschijnt. Om aan te tonen dat F, F' etc. allemaal op dezelfde lijn liggen gaan we als
volgt te werk. Oe baan door het t-veld ls een cirkelboog met lengte tm. Oe plaats en afmetingen van het veld zijn zodanig, dat lm in eerste benadering constant blijft bij variaties in de (kleine) afbuighoek 6: tm r.6 = (mv/qB)6 = const. (13) pv is dus constant (voor gegeven m!), en de intervalbreedte 613 van de bundel is bepaald door v(àf3) + 6(àv) = 0, of (14) (613)/6 = - (6v)/v = %(àa.)/a. Men kiest nu de waarde vanJslop zo'n manier dat voor één gegeven massa m0 , 6 = 4a.. Dan is 66 =- 2(àa.), en de bundel deeltjes met massa 0 0 m wordt gefocusseerd in F, een punt dat symmetrisch met P ligt t.o.v. het 0 magneetveld.
Figuur 8
pagina 10 Deeltjes met m > m worden door een kleinere hoek 13 afgebogen, en hebben 0 ook een kleinere Aa. om aan te tonen, dat de bundel met deze deeltjes gefocusseserd wordt in een punt dat in het verlengde ligt van PF beschouwen we nu de bundelbreedte D en doen net als of de afbuiging in een knik midden in het B-veld plaatsvond, bij N. De loodrechte afstand van N naar PP noemen we p (zie fig 8). Op een afstand r voorbij N geldt D = (p/sin 2«). (À«) - r(t.l3 - À«) = =-t.
(15)
waar we gebruik hebben gemaakt van (14). De bundel is gefocusseerd als D = 0: rf= -p(2c:t)/[(2«- 13)sin 2«]= p/sin(l3 -2«) =NP' want sin«=« voor kleine hoeken. De bundel deeltjes met massa m wordt dus in F', in het verlengde van PF gefocusseerd.
KIND!
BIJLAGE 11:2 OEFENOPGAVEN HORENDE BU DE TEKST
OEFENOPGAVEN BIJ 'DE MASSASPEKTROMETER VAN ASTON'. In de tekst is de de plaats van elke oefenopgave aangegeven. N.B. u moet deze oefenopgave hardopdenkend maken! Oefenopgave 1 Bereken de afbuigingshoek van elektronen, die voordat ze de condensator bij A binnenkomen door een potentiaalverschil van 300 V versneld zijn. De spanning tussen de condensatorplaten, 2v , is 20 V, de plaatafstand 8 cm. en de 1 lengte van de platen is 20 cm. Oefenopgave 2 Stel, dat we niet met een elektronenbundel te maken hebben, maar met een bundel ionen. die door een spanning V versneld worden. Zou dan de uitwijking op het scherm afhankelijk zijn van a) de lading b) de massa van de verschillende ionen? Oefenopgave 3 Bereken de uitwijking van het deeltje in figuur 4 op een scherm loodrecht op de x-as, dat zich bevindt op een afstand lv rechts van het punt waar het magneetveld verlaten wordt. oefenopgave 4 Stel dat de bundel ionen bevat, die door een spanningsverschil V versneld zijn voordat ze in het magneettveld van figuur 4 komen. Hangt de uitwijking van de baan bij het raken van het scherm af van a) de lading de massa van de verschillende ionen? b)
oefenopgave 5 Beschouw nu deeltjes die door een magnetisch veld worden afgebogen. TOon aan, dat zolang de afbuighoek klein is, het verlengde van de rechtlijnige banen rechts van B in figuur 4 -door één punt gaan. Bepaal de coördinaten van dit punt.
BIJlAGE II:3 TOETS VOOR HET BESTUDERINGSEXPERIMENT Thomson ontwikkelde niet alleen de eerste massaspektrograaf; hij had eerder al de in hoofdstuk 2 beschreven theorie gebruikt om voor het elektron de verhouding q/m te bepalen. Hij deed dit m.b.v. het hieronder afgebeelde apparaat. Een bundel elektronen passeert tussen de platen
,__---D--P en P een gebied met gekruiste elektrische en magnetische velden. 1 2 Als de veldsterktes E en B op zo'n manier afgestemd worden, dat de bundel helemaal niet wordt afgebogen, dan is hierdoor de snelheid v van de elektronen bekend. 1. Geef in een schets de richting aan van de velden in deze situatie. 2. Bepaal v. 3. Druk q/m uit als functie van de in de figuur gegeven grootheden en de uitwijking y van de bundel op het. scherm als één van de beide velden uitgeschakeld wordt. Dit zelfde principe wordt ook gebruikt in de massaspektrometer van Bainbridge (1930). Dit is in wezen een spektrograaf van het halve cirkel type, waarbij de ingaande ionenstraal
door een snelheldsselektor gaat.
gebaseerd op het hierboven beschreven principe van Thomson. D.m.v. een diafragma zorgt men ervoor dat alleen lonen in een smal snelheidsinterval (v .d.v.v +Liv) de analysator binnenkomen.Hier worden ze door een magnetisch veld afgebogen en beschrijven precies een halve cirkel voordat ze op een fotografische plaat terechtkomen.
4. Maak een schets van een massaspektrograaf, die volgens deze principes werkt. Geef in uw schets duidelijk aan welke velden aanwezig zijn en hoe ze gericht zijn. Geef ook alle maten aan. die voor de bepaling van de ionenmassa m van belang zijn. 5. Geef een formule voor mals functie van bekende en/of te meten grootheden. 6. Geef een analoge formule voor de spektrograaf zonder snelheidsselektor. 7. vergelijk de formules in 5 en 6 en geef één belangrijk voordeel van de spektrograaf van Bainbridge aan.
BIJLAGE 11:4 VRAGENLIJST
VRAGEN NA BESTUDERING VAN DE TEKST Geef aan in hoeverre U het eens bent met onderstaande beweringen. Maak daarbij gebruik van de 5-puntsschaal in de rechter marge.
1.
De belangrijkste punten om te onthouden uit 2.1.
Niet mee
eens
eens
1
2
3
4
IG:I2 11 13 I li;lRJULj_1 1
zijn volgens mij de vergelijkingen (6) t/m (8) 2.
Mee
·5
Gem.
I 1
12,01 12,01
Toen ik bij de rode punt op blz. 5 aankwam, heb ik voor mijzelf de hoofdpunten uit 2.2 op een rij gezet. 5
Deze hoofdpunten zijn
4
3
I G: 12 11 12 I I Z: I I 1 I 1 I
2
Gem. I 14,01 12 12,31
Inh. : ___1__2_L_.4 5 Gem. IG:I I I 13 12 14,41 I z: I 1 I ~-i_1 I I I 2 I OI
3.
De twee doelstellingen van een massaspektrometer, die in het instrument van Aston bereikt worden, zijn •
4.
en
I nh . : ___1_ 2__,3"_...:4_5=-....:G:.::e:=m:..:... I G: I I I I 14 I 5,01 12,01 I Z: 11 12 11 I I
Toen ik de tekst onder figuur 2 las, heb ik
gedach~
dat hier eigenlijk niet veel nieuws staat, maar alleen een herhaling. 5.
Toen ik de bewering op
5 4 3 2 1 Gem. IG:I11112111 1341 I Z: I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 3, OI
blz. 10 las: "deeltjes
met m > m worden over een kleinere hoek afo gebogen", zag ik meteen dat het zo moest zijn.
5 4 3 2 1 Gem. U?..;_l_ .. L.Ll___ j 2 I 12, ?I 1 11 I 1 I I 13,51
u_: 6.
De berekening van de afbuighoek
P was
alleen
een herhaling van de berekening van hoek a.
1 2 3 4 5 Gem. ïG:r I I 11 12 14 ?I I Z: 12 I I 11 12 13.21
7.
eens
eens
1 2
3 4
I G: 11 I
I Z: I
5
Gem.
I 1 I 1 I 2 13 61
11 I
I
I
12 OI
Bij het bestuderen van figuren als 3 en 1 heb lk ook geprobeerd om mij het geheel in 3 dimensies voor te stellen.
9.
Niet mee
De betekenis van de afleiding van vergelijldng (12) ls dat . • •
8.
Mee
5 4 3 2 1 Gem. Tif:"l I I I 1 14 I 1, 21 I Z: 12 I I I I 12 I 3,01
De methode van integreren, die bij de afleiding van formule (2) gebruikt wordt, heb ik van het
5
Die wordt namelijk gebruikt bij
..... ......
4
I G: fj_l_l I Z: I 1 I I
vwo herkend. Inh.:
2 1 Gem. 12 I I 3,81 I 1 I 3 I 2 OI
3
1 2 3 4 5 Gem. IS: 11 I 1 13 I I 12141 I 2: I I I I I 1 I S.Jll_
10. Telkens als ik een stuk tekst moeilijk en/of
belangrijk vond, heb ik geprobeerd om de inhoud in eigen woorden te formuleren.
5
4
2
3
I G: I 1 13 I I I Z: I 1 12 I
1
Gem.
I 1 13 61 12 12 1 61
11. De paragrafen 2.1 en 2.2 vond ik erg theoretisch;
ik weet geen andere voorbeelden van toepassingen
1
2
3
S
Gem.
11 I 11 ll. 13 1 41 12:1111121 1112 1 81
12. Ik heb wel eerder wat van massaspektrometers geleerd. 13. Aan wat ik eerder
daarvl~geleerd
5 4 3 2 I G: I 4 I 1 I I I 12:12111111 I
s
4
3
ÏG!i4 1 I I 2: I 2 I 1 I
tga~a
1
Gem. 14 81 13,81
had moest ik
telkens denken gedurende het studeren. 14. Formules als
4
I 0:11
te bedenken.
en are sin a= BD snap ik
niet goed.
,
2
I
5 Gem. IS IS OI
I1 I
12 13 OI
fïf:TI-j I 2:12 I
2 1 Gem. I 11 14 21 I 1 I 1 13 1 41 4
3
15. Bij het bestuderen vàn paragraaf 4 heb ik vooral geprobeerd om de belangrijkste stukken van de tekst in mijn geheugen te prenten.
1
2
Ï G: 1Jï11
3
4
5 Gem. 11 12 OI
16. De formules op blz. 10 vind ik nuttig om te be-
kijken maar niet om te onthouden.
s 4 fG:T1T2 I 2:12 (
3 2 , Gem. 1 1 1 14 31 I I IS OI
Mee
Niet mee
eens
eens
17. Ik heb figuur 7 in detail bestudeerd en zou de belangrijkste onderdelen darvan zo kunnen tekenen.
5 4 3 2 1 Gem. I G: 11 12 I 11 11 I 3 21 E . :J 11 I I 11 12 51
18. Op blz. 9 gaan ze vergelijking (7) differentieren. Het is me niet duidelijk in welke situaties je deze methode toe kunt passen.
1
I G:l I Z: I
2
3 4 5 Gem. 11 12 I 13 ?I 11 I I 1 14 OI
4
Gem. 3 2 13 12 I 12,61 12 I 3 11 41 I
2
3 4 5 Gem. I I 3...l.§....Ql.. I 11 14 OI 11 I
I I
19. oefenopgave 1 vond ik flauw - het is alleen maar een invuloefening van de toepassing in 2.1.
5
l..Q_; I
I
I Z: I
I
20. Oefenopgave 4 kan wel geschrapt worden, de situatie is dezelfde als in opgave 2.
1
----·-·-·--
I
I G:l I Z: I
1.
------------Wilt u de volgende twee opdrachten zonder gebruik van de tekst uitvoeren? 21. Geef hieronder in een schema de hoofdlijnen van de tekst aan. 1
2 3 4 5 Gem. 11 13 11 I 12,81 Z: 12 11 12 I I 12 OI
I G:l I
22.Teken hieronder de belangrijkste onderdelen van de massaspektrometer van Aston. 1
2
3
4
I G: I 11 13 I I I I 11 I I Z: IJ I
5
Gem.
u....QL I 1,81
BULAGE II:5
INSTRUCTIE VOOR DE PROEFPERSONEN IN HET BESTUDERINGSEXPERIMENT
INSTRUCTIE PROBFPBRSONBN SESSIE I
Zodadelijk krijgt u een natuurkundige tekst van 10 bladzijden voorgelegd. u wordt gevraagd om deze tekst te bestuderen op de manier waarop u gewend bent om met dit soort teksten om te gaan, bijvoorbeeld wanneer U zich op een tentamen voorbereidt. U mag de uitgedeelde tekst net zo behandelen als U thuis met Uw eigen dictaten en boeken omgaat. Kladpapier ligt klaar op de tafel. De tekst die U, nu gaat bestuderen wijkt af van een gewone studietekst. Verspreid door de tekst vindt U een aantal rode stippen. Iedere keer dat U klaar gekomen bent met het bestuderen van het stukje tekst tot de stip geeft U de proeflelder een seintje. Hij/zij zal U dan vragen wat U gedaan hebt met de inhoud van de tekst. Probeer a.U.b. om het antwoord zoveel mogelijk in termen van de inhoud van wat U gelezen hebt uit te drukken, en niet in algemene termen als "ik heb de inhoud op me in laten werken•. Dit wordt opgenomen op band. H.B. Het is niet de bedoeling dat u een samenvatting geeft, maar dat U vertelt wat U met de inhoud gedaan hebt, waar u allemaal aan gedacht hebt tijdens het bestuderen. Haast de tekst is een aantal oefenopgaven gegeven. Deze oefenopgaven mag u maken wanneer u dat wilt, tijdens het bestuderen, maar ook erna. In de tekst is aangegeven bij welk stuk tekst elke oefenopgave hoort. U wordt gevraagd om deze hardop denkend door te werken. Dit wordt opgenomen M.b.v. een cassetterecorder. Voor de oefenopgaven zijn speciale vellen beschikbaar. U mag al werkend in de tekst bladeren, maar wel hardop denkend! Na de bestudering van de tekst zal U een aantal vragen worden gesteld m.b.t. tot uw manier van werken tijdens het studeren. We vragen U om deze zo volledig en eerlijk mogelijk te beantwoorden. Het experiment bestaat uit twee delen. In het eerste deel dat nu volgt kunt U gedurende 1% uur de tekst bestuderen en de oefenopgaven maken. Daarna is er een % uur voor de beantwoording van de vragenlijsten. In het tweede deel dat over ongeveer een week plaatsvindt kunt U de tekst nogmaals doorwerken en krijgt u na afloop een tentamenachtige opgave. Bij het maken van die opgave mag U een kwart vel A4 aantekeningen gebruiken. daarvoor is een apart vel beschikbaar. Dit tweede deel van het experiment duurt ongeveer een uur. Vanzelfsprekend heeft de uitkomst van de experiment geen enkele invloed op de beoordeling van uw studie. UW naam wordt voor de verwerking van het materiaal verwijderd en door een nummer vervangen. Namen van individuele studenten worden 1n het verslag van het onderzoek niet genoemd. Wilt u dan ook in de tijd tussen de twee onderzoekssessies niet zelf informatie over het onderwerp op gaan zoeken. Dat verstoort het experiment. NOgmaals: we zijn geinteresseerd in uw eigen manier van werken. Er is geen enig juiste manier van werken. Doe dus wat u gewoon bent te doen. Sterkte ermee
~NSTRUCTIB
en vast bedankt voor UW medewerking'
PROBFPBRSONBN SESSIE II
In deze tweede experimentele sessie krijgt u uw eigen exemplaar van de tekst over de massaspectrometer van Aston en ook uw aantekeningenblaadje terug. U wordt gevraagd om verder te gaan met het bestuderen. Hiervoor is maximaal een % uur uitgetrokken. In plaats van bij de rode stippen, wordt u nu na een periode van ongeveer 7 minuten gevraagd te vertellen wat u in die tijd gedaan hebt. Doet u dit weer op dezelfde manier als u dat de vorige keer bij de rode stippen hebt gèdaan. Na afloop van het bestuderen krijgt u een toetsopgave waarvoor u een % uur de tijd krijgt. Bij het oplossen van de toetsopgave heeft u de tekst niet meer bij de hand maar mag u WPl gebruik maken van uw eigen aaniekenlngen. Het als bij de oefenopga?en moet u de toetsopgave hardop denkend door werken. SUCCES
BULAGE II:6 VOORBEELDEN UIT DE KRUISTABELLEN VOOR TEKST· BESTUDERING EN HET OPWSSEN VAN OEFENOPGAVEN
Student 15, pagina 1
R.P. 2A
Categ.
Kennis
GIF
Aantekeningen
Vorm
1.1
2.4.1
Dit Is een inleiding, dus dat lees ik snel door.
2.1.1
D
Te Te
Onderstreept verschillende punten om ze later
3.1
D
Te
terug te kunnen vinden. "EVI!n kijken hoe die werkt, maar dat wist ik dus
al."
?B
2 .1.1
D
Te
Onderstreept verschillende stukken tekst.
2.2.'l
D
Fo
Brengt formule 1 en 2 met elkaar In verband,
'l.5.1
p
Fo
2 .1.1
D
Te
substitueren. Loopt afleiding van (2) na. Dat h.et een parabool ml!t de as evenwijdig aan bet B veld Is vind Ik belangrijk.
JA
Zet formule (2) bovenaan blz. 3 erbij.
2.2.2
D
2.1.1
D
Fo Te
Onderstrepen •versnelling' en 'potentiaal', en
2.2.2
p
Fo/Fl
Controleren of grenzen In
'afbuiging'. fo~le
(4) wel juist
zijn.
4A
3.6
D
Fo
Zegt (5) In eigen woorden.
2.1.1
D
Te
Onderstreept a=O en v constant.
2 .1.1
s
Fi
Scheurt figuur 2 uit omdat hij denkt die later
Fl
Hij zag eerst niet wat de d in de figuur was en Loopt têltst onderaan 3, bovenaan 4 door, deels ln
nog nodig te bebben. 4.2
later weer weL 2 .1.1
s
Te
2.5.1
p
Fo
Loopt vergelijking {6) na.
2.5.2
p
Fo
Leidt zelf formule 7 af.
2.5.1
p
Fo
Loopt vergelijking (8) na.
2.2.2
D
Fo/Fo
Verband tussenEen V met behulp van formule (4).
3.6
D
Fo
"Het gaat over een potentiaalverschil q maal een
eigen woorden.
potentiaalverschil, maar ik moest potentiaal gedeeld door d
= E.
Student 18, pagina 4 OEI'I!HOPGAVE 2 Cate&.
Kennis
Opmerkingen
GIF
1
"Beginsnelheid .•. .. is afhankelijk van de lading, want bet is q delta v."
6.2
G
5.1
G
5.4
G
6.2
G
energie 2x :r;o groot". "Als Ik dan naar de lading kijk, dan wordt ook de
5.4
G
versneU Ing .. .• in de verticale richting 2x zo groot".
"Wordt de lading 2x zo groot dan wordt bet versebil in potentiële energie bij bedoelt waarsehijnlljlt kinetische
6.2 en 5.4 zitten
verweven
4.1
G
Hij gebruikt de formule (2) voor de afbuiging In de
6.1
G
y-ricbting. "Ik kan wel zeggen dat de snelbeid 2x zo groot wordt, maar als de snelheid anders is, maar als daarbij ook nog de afbuiging verandert als de lading verandert dan kan het wel eens opheffen, dat bet niks uitmaakt. Dat ga ik nou eens even controleren."
5.4
G
4.1
G
7.1
G
7.1 6.2
G
7.2
G
7.1
Hij gaat nu echt de hypothese "als Ik de lading 2x zo groot maalt" toetsen. Vult dus ook 2 versehUlende ladingen In. Zie onder Gebruikt daarbij formule 5 Hij stelt daarbij de ene lading gelijlt aan 1 en de andere gelijlt aan 2 • Reltent bovenstaande 4.1. uit. Gaat bet gevondene invullen In formule 2. Gaat t ( l ) .en t!2l berekenen voor formule (2). Voorkennis t.v~x r:-eltenwerlt
Chris spoort hem aan omdat het anders te lang gaat duren • 9
Zowel uit Y(ll als Y(2) komt hetzelfde, dus uitwijking is niet afhankelijk van lading.
BIJLAGE II:7
Analyse van de aantekeningbladen van studenten, die geen deel uitmaakten van de groepen 'goede' en 'zwakke' studenten. Fout = fouten Rel. = aangegeven relaties Sfig. = S gegeven in figuur R = Rel. + Sfig
cexp. = cijfer experimentele toets
D = declaratieves kennis P = procedurele kennis S = situationele kennis
Stud.nr.
1
2
4
5
6
7
9
cexp.
2,0
4,3
5,3
5,o
4,7
3,3
5,o
17 5 0 0 16 10 8 5 5 1 0 0 6 11 5 14 16 10 1,0 0,9 2,0
25 0 15 12 1 4 16 0,6
D p
s Rel. Fout Sfig. R S/D
22 25 19 1 0 0 14 4 20 15 6 6 0 0 0 11 5 0 17 20 6 0,6 0,2 0,9
15 1 15
11
16
19
20
5,o
5,o
25 13 15 1 0 0 4 12 3 17 3 3 0 1 0 2 0 0 19 3 3 0,5 0,3 0,2
30 1 17 4 1 11 15 0,6
4,7
4,7
BULAGE Ill:l VRAGENLUST VOOR HET ONDERWIJSEXPERIMENT
Vraeenlijst eerstejaars natuurkundestudenten oktober 1988. Geef op een 5-puntsschael een in hoeverre U het met onderstaende bewerinaen eens bent.
ALGEMEEN
Niet mee eens
Mee eens
s
4
2
3
f.
Ik ben nu op een heel endere manier met de inhoud van de vakken bezie den toen ik op de middelbere school zat.
I I 13.61
2.
Omdat ik de netuurkunde ven school varaeten was, had ik soms moeite om het colleae te volaen.
11.?1
3.
Het leren zoals ik dat nu doe is veel leuker dan mijn manier van studeren op de middelbare school.
4.
Natuurkunde studeren velt me tooh wel teaen, er is veel te veel dat je moet onthouden.
I
I
I I 12.81
I I 12.61
STUDIEHANDLEIDING I I 12.81
S.
Ik heb het hoofdstuk over netuurkunde studeren in de studiehendleidina aoed aelezen.
6.
Ik heb het hoofdstuk over probleemoplossen aoed aelezen.
?.
Oe hoofdstukken ven de studiehendleidina die direct betrekkina hebben op het dictaat heb ik arondia dooraewerkt.
I I 12.11
8.
Liet in de studiehandleidin& staat vind :ik vanzelfsprekend; dat hadden ze wet mij betreft niet hoeven opschrijven.·
I I 12.61
9.
Ven het hoofdstuk over natuurkunde studeren heb ik weinia of niets opaestoken.
!0. Van het hoofdstuk over probleemoplossen heb ik een aantal nuttiae dinaen aeleerd. 1!. Yet ik uit de studiehendleidina aeleerd heb over probleemoplossen heb ik ook bij andere vakken aeprobeerd toe te passen.
I I 12.51
I I 12.91 I I 12.91
I
I
12.51
,
2
12. Bepaalde onderdelen van de hoofdstu~ken die over de inhoud van het dictaat aaan, zouden best weaaelaten kunnen worden, na~elijk
13. Van de onderwerpen in de studiehandleidina heb ik het
meest aehad aan ·Niet mee eens
Hee eens 14. De studiehandleidina heeft me aeleerd om op een andere manier te studeren dan ik op achooi deed.
I
I
12.31 IS. Ik denk dat ik in de toekomst noa vaak de
studiehandleidina zal bekijken om te zoraen dat ik een aantal dinaen niet vetaeet.
I
I
12.?1
16. Ik had in de studiehandleidina ook iets willen lezen over
COllEGES EN INSTRUCTIES
Niet 111ee eens
Mee eens
1?. Het colleae heeft me niets aeleerd dat ik niet uit het dictaat had kunnen leren.
I I 11. ?I
18. Op in9tructie heb ik aeleerd om op een nieuwe manier teaen de natuurkunde9tof aan te kijken.
I I 13.51
19. Tijdens de instructies doen ze veel te lana over
I
iedere opaave.
I
12.11
20. Tijdens de instructie zou ik liever een arater aantal oplossinaan noteren en dan zelf thuis verder leren.
I I 12.41
21. Tijdens de instructie komen bij mij allerlei vraaen op, maar ik krija aeen kans om ze te stellen
I I 11.81
22. Ik voel ma zo dom als ik iets te vraaen heb en durf de vraaa niet te stellen.
I I !2.11
23. Er wordt in de instructie te veel er omheen aepraat en te weinia aerekend.
I I 12.11
24. Instructie zou net zo aoed voor iedereen teselijk aeaeven kunnen worden; ven het vreaen stellen komt tooh niets terecht.
11. ?I
I
I
3
mee eens
Mee eens 2S. Ik vond het in de instructie te anel a:aen om de oplosein1en te kunnen vol1en.
I
I
12.31
26. Het aina in de instructie te lanazeem; ik zet me te vervelen.
I
I
11.81
2?. Instructie is niet nodia; de stof is immers al op
I I I 1.21
college behandeld, en toepassinaan ook. 26. Als we op instructie een opaave hadden door1ewerkt, dan kon ik thuis ook zelf endere opaeven van hetzelfde type oplossen.
I I 13.61
29. Ik heb aeleerd om tijdens de instructie bewust te
letten op de procedures, want die staan niet in het dictaat.
I
I
13.?1
30. Als ik op de instructie zie hoe de toepassine ven een formule uit&ewerkt wordt, dan probeer ik om die in algemene termen te onthouden, zo dat ik hem later in een ander a:eval ook toe kan passen.
I
I
13.81
31. Ik vind niet dat je iets belangrijks leert door zo
uita:ebreid in te aaan op de analyse van de situatie in een opaave als ze op instructie doen.
I
32. Ik heb op instructie aeleerd om een tekenin1 te maken
I
waarin ik zelf de situaties a:oed kan zien.
STUDIEMETHODEN
I
11.91
I
12.51
Niet !llee eens
Mee eens
33. Van ·de stratea:ie voor probleemoplossen heb ik e;eleerd
hoe men ina:ewikkelde problemen kan oplossen. 34. Ik heb a:eleerd om m.b.v. de check-list in de studiehandleidina te bepalen of ik een aedeelte van de·stof wel of niet be1repen heb. 35. Ze maken de stof noa inaewikkelder door in de
studiehandleidina over die vier verschillende soorten kennis te spreken. 36. Om na te denken over wat ik aeleerd heb in termen van Kwatw, 8 hoe•, en Hwanneer• maakt het veel makkelijker om de stof te onthouden.
~--~~--~--~--~
12.81
3?. Ik pas de vijf stappen van de strate&ie reaelmatil
toe; zeker els ik niet meteen zie hoe het probleem moet worden opaelost, Niet
12.51
4
38. Ik heb releerd om veel meer informatie te halen uit de tekst ven een oefenaprave dan ik ooit rewend was
·Niet mee eens
Mee eens I I 12.51
39. Het is een uitdaring om te proberen om zoveel
morelijk over de oplossina ven een opgave te weten te zonder eeeevens in de formule(s) te stoppen en te aeen rekenen
~omen
40. Fiauren tekenen doe ik alleen els er gevreead wordt.
e~pliciet
I I 13.51
neer I I I 1.51
PROEFTENTAMEN 41. Ik heb het proeftentamen serieus voorbereid.
I I 13.01
42. Ik vond het belangrijk voor mezelf om te proberen een aoed resulhat te behalen bij het proeftentamen.
I I 13.51
43. Het proeftentamen teit niet echt mee; ik heb alleen me&edaan om te kijken hoe het aing.
I
I
13.51
44. Ik had verwacht dat het proeftentamen niet veel voor zou stellen - je maa immers je eiaen formuleblaadje meenemen - meer dat viel teaen.
I I 12.?1
45. Omdat ik mijn eigen eentekenineen erbij mocht hebben heb ik me op een heel endere manier voorbereid den ik deed vo.or de proefwerken op school.
I l 12.61
46. Ik vind het fijn els je niet zoveel formules hoeft te onthouden maar je kunt concentreren op wet je met de formules kunt doen. I 4?. Oe opaaven van het proeftentamen weren veel moeilijker den ik verwacht had.
I
I
.~~--~-LI4~.~~~~--~~
I
I
13.41
BIJLAGE 111:2A PROEFTENTAMEN CONTROLEGROEP
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit der Technische Natuurkunde
15.30- 17.00 uur
Proeftentamen ELEKTRICITEIT en MAGNETISME I, 2 oktober 1987
OPMERKINGEN:
Geef bij toepassing van een oppervlakteintegraal of k~ingintegraal duidelijk aan over ~Pelk oppervlak of langs ~Pelke rJeg deze blOrot berekend. 2) Gebruik mag biOmen gemaakt van eigenhandig gesaltreven aantekeningen, ten hoogste twee kantjes A4-formaat. 3) Het aijfe~ afhalen vindt plaats in de week van maandag 12 tot en met vri,idag 16 oktober. De ti,j:Jten met voo~lopige cijfe~s hangen 1:n het auditorium en in N-laag op het publikatiebo~d naast praatiaumzaal NV. 99 vanaf vrijdag 9 oktobe~ 1987 te 16.00 uu~. 1)
1. Gegeven is een stelsel van drie dunwandige concentrische metalen bollen met resp. stralen a, 3a en Sa. De binnenste bol draagt een positieve lading Q, de tussenbol een
s
lading -Q en de buitenste bol wederom een lading Q (zie fig. 1). 1.1. Bereken de elektrische veldsterkte (in grootte en richting) in de punten P, R en s, gelegen op resp. 2a, 4a en Ga van
0•
het gemeenschappelijke middelpunt.
la
j. ~" s"
-"l.
lQ
1.2. Schets het verloop van de elektrische potentiaal langs een lijn door het middelpunt in het gebied van r
=0
tot r
>
Ga. Geef daarbij duidelijk aan
wat de functiewaarde in de markante punten (b.v. knikken, sprongen) is. 2. In een cartesisch coördinatenstelsel is het gedeelte van het xy-vlak, gelegen tussen de x-as en de lijn y = ai homogeen elektrisch geladen met een positieve oppervlakteladingsdichtheid a (zie fig. 2).
...
2.1. Bereken de elektrische veldsterkteE in het punt P (O,O,a). (N.B.: de vector E
...
mag naar keuze worden beschreven door
richting en grootte of door de waarde van de componenten in het gebruikte coördinatenstelsel).
-2-
3. Een kunstmaan met massa 1000 kg bevindt zich in een cirkelvormige baan op 600 km boven het aardoppervlak. Het blijkt dat de zwaartekracht op de satelliet 10\ g.:oter is dan berekend.
40ok..,
Iemand veronderstelt (niet gehinderd door enig benul van de ionisatie van de \
atmosfeer) dat wellicht door een fout
I
bij de lancering de satelliet een hoeveelheid elektrische lading van de aarde
f,q.3
heeft meegenomen zodat daardoor nu een elektrische aantrekking van -101< van de "goede" waarde van de zwaartekracht wordt teweeggebracht.
3.1. Bereken de hoeveelheid lading die nodig zou zijn om het gewenste effect te veroorzaken. 3.2
Bereken de veldsterkte aan het aardoppervlak veroorzaakt door deze lading.
Neem aan dat de lading homogeen over het aardoppervlak is verdeeld. Beschouw de 24
aarde als een bol met straal 6400 ~ en massa 6 x 10 kg. Voorts gegeven; 11 gravitatieconstante • 6,67 x 10Nm2 kg - 2 , & • 8,85 x to- 12 c 2tNm 2 • 0
BUlAGEill:2B PROEFrENTAMEN EXPERIMENTELE GROEP
TEaiNISCHE UNIVERSITEIT ElfOIOVER Facuttett der Technische Natuurlwnde Proeftentamen ELEKTRICITEIT en MAGNETISME I. 8 oktober 1988
10.30-12.00
Opmerkingen: 1} Geef blJ toepassing van een opperutaktetntegrao.t of kringintegraal duldettj~ aan ooer ~l~ oppervlak of langs wet~e weg deze wordt
berekend. 2)
Gebrul~
mag worden gemaakt van elgenhandlg geschreven
hoogste
t~e
ao.nte~entltgen, ten kantjes A~-formaat. 3) Het cijferafhalen ulndt plaats tn de wee~ oan maandag 17 tot en met urtjdag 21 aktober. De liJsten met voorlopige cijfers hangen ln het audttorlum en tn 1'1- laag op het pubHkattebord naast praktt~=t NV. 99 uanaf urtjdag 111 aktober 1987·te 16.00 uur.
1.
Een lange, rechte kabel (lengte L) is opgebouwd uit drie coaxiale, geleidende lagen, geïsoleerd van elkaar. Voor de berekeningen mag de kabel worden beschouwd als bestaand uit drie dunne, geleidende cilinders gescheiden door lucht (zie figuur). De binnenste en de buitenste cilinder dragen ieder een totale lading Q, die positief is, terwijl de totale lading van de middelste cilinder -Q is. P is een punt op afstand r van de cilinderas.
1.1. Bereken de elektrische veldsterkte in P. volgende gevallen: a. R < r < (512)R b. (5/2)R < r < (7/2)R c.
(7/2)R < r < 7R
Ëp (r), voor de
-2-
1.2. Maak een graflek van de potentiaal in P als functie van r, Vp(r), als gegeven is dat de potentiaal van de buitenste cilinder V
0
is. Ceef speciaal de waarde van V(r) aan in punten
waar de functie knikken of sprongen vertoont.
z. 2. Een vlakke homogene oppervlaktelading o bevindt zich in het xy-vlak van een rechthoekig coördinatenstelsel. De lading is begrensd door de twee rechte lijnen y
= a en y
p
{o, 0, oJS}
= 3a.
Bereken de elektrische veldsterkte Ë in P (O,O,a../.3).
3. ln een experiment meet men de gravitatieconstante onderlinge attractie
tus~en
c.
die de
twee punt- of bolvormige massa"s met
een (m!ddelpunts)afstand r bepaalt: ~'c
= c.
mlm2
7
Hiervoor gebruikt men twee grote metalen bollen met
RlS:SSa
M en
straal R. Dicht bij de bollen zijn twee kleine massa's m geplaatst. gemonteerd op een zeer llchte arm (zie figuur). Deze Is opgehangen aan een torsiebalans, die het mogelijk maakt om de aantrekkings-
kracht tussen de massa • s m en M te
meten~
(Hoe
dl t gebeurt Is voor deze opgave verder niet v;m belang). In een bepaald experiment heeft één van
de kleine massa·s de grote bol vóór
de meting geraakt. Iemand Is bang dat daarbij een hoeveelheld elektrische lading q is overgesprongen, iets wat tot een systematische fout bij de meting van C zou leiden.
3. I. Wat is de orde van grootte van de lading q. die een fout van
1%
In de gemeten kracht veroorzaakt?
T.b.v.
de schatting mag
veronderstellen dat de nettolading op de grote bol geconcentreerd ls ln de buurt van de plaats vaar de
IIBsU.' s
elkaar raakten.
3.2. Schat in dezelfde benadering de veldsterkte dle lading op de grote bol heerst ter plaatse
Gegevens: M = IOi q; • R
c
= 0.8 •;
d = 6.7•10-ll
t.,.v.
van m.
= 1 a:; = 5 cm;
""'2q-2 ;
e. = 8,85•10- 12 ~- 1 .- 2 • 0
de
U
Curriculum vitae Monica Gunvor Maria Hesster werd op 5 november 1933 geboren te Stockholm en studeerde in de jaren 1952 - 1958 aan de Universiteit van Stockholm wiskunde, experimentele en theoretische natuurkunde en sterrenkunde. In 1956 legde zij in deze vakken het fdosofie magister examen af, zette de studie voort in de theoretische natuurkunde en studeerde onder leiding van professor Oskar Klein eind 1958 af (ftlosofie licentiat examen) op een scriptie over de mogelijke rol van zware vectorbosonen in de zwakke wisselwerking. Tijdens en na de studie werkte zij aan de afdeling Theoretische Natuurkunde van de Universiteit van Stockholm als studentassistente en medewerkster. Na haar huwelijk met dr.ir. Eric Tapley Ferguson in 1962 werd ze lecturer aan de Universiteit van Ibadan, Nigeria. Vanaf 1965 woont ze in Nederland, waar ze de eerste jaren full-time wijde aan de verzorging van de drie kinderen van het echtpaar, geboren in 1963, 1965 en 1968. Ze vatte in 1969 het onderwijzen van natuurkunde weer op in een part-time betrekking aan de faculteit der Technische Natuurkunde van de toenmalige TH Eindhoven en deed in de looop van de jaren als wetenschappelijk (hoofd)ambetenaar ervaring op in het onderwijzen van verschillende vakken. Een van de taken was de constructie en uitvoering van een 'self paced study systen' voor het vak Electriciteit en Magnetisme. In 1982 werd ze ook verbonden aan de vakgroep Onderwijsresearch van de faculteit Wijsbegeerte en Maatschappijwetenschappen met de taak om onderzoek te verrichten naar het leren oplossen van problemen in de natuurkunde. Ze is sedert 1987 universitair docent in beide faculteiten van de TUE. Buiten haar werkkring was ze actief in kerkelijke organisaties in Zweden en Nederland en in de vrouwenemancipatie in Nederland..
STELLINGEN
horende bij het proefschrift
OVER KENNIS EN KUNDE IN DE FYSICA
Monica Gunvor Maria Ferguson-Hessler
Eindhoven, 24 oktober 1989.
1. Ontdekkingsieren is geen waarborg voor diepe verwerking van nieuwe leerstof; diepe verwerking vs oppervlakkige verwerking en ontdekkingsIeren vs ontvangend leren zijn volgens Ausubel twee van elkaar onafhankelijke dimensies, waarlangs het leerproces kan worden beschreven. Projectonderwijs moet daarom met de grootste zorg worden ontworpen en ingepast in het curriculum, anders is deze vorm van onderwijs niet effectief en zeker niet efficiënt. Ausubel, D.P., Novak, J.D. & Hanesian, H. (1978). EducotiotiiJl Psychology, a cognitive view. New York: Holt, Rinehart and Winston.
2. Landa stelt over het toetsen van zijn modellen van niet observeerbare cognitieve processen bij experts: "Thus we verify our hypothetical theoretical model through instruction, where we try to form in the subjects the processes that, according to our theory, underlie expert performance". Deze bewering gaat voorbij aan twee feiten: a. cognitieve processen opereren per definitie op kennis, en de kennisbasis van de expert verschilt zowel qua inhoud als qua structuur wezenlijk van die van de beginner. b.de door de lerende verworven kennis is niet een exacte kopie van de aangeboden kennis. Landa, L.N. (1983). The algo-heuristic theory ofinstruction. In Reigeluth, C.M. (Ed.) I~ theories and models: on O'llen'iew of their current SIIJtes (163-211). Hil/sdale, NJ.: Lawrence Erlbaum Ass.
3. Uit een analyse van enerzijds het oplossen van problemen en anderzijds het leren van nieuwe onderdelen van natuurkundestof volgt dat zowel de cognitieve activiteiten die met deze twee processen gepaard gaan als de eisen die hierbij aan de kennisbasis worden gesteld, grote overeenstemming vertonen. In situaties waar de verworven kennis moet dienen als basis voor het verder leren zijn daarom tentamens bestaande uit problemen waar kennis moet worden toegepast in nieuwe situaties een goede toets. Hoofdstuk 3 en 14 resp. 7 van dit proefschrift.
4. Veel cognitief psychologische theorieën waarvoor algemene geldigheid geclaimd wordt, zijn gevalideerd in experimenten met psychologiestudenten uit de Verenigde Staten als proefpersonen Dit is een typisch geval van ,.selecte steekproeven, en de geldigheid van de theorieën voor populaties met een ander opleidingsniveau of uit andere taalgebieden of culturen is daarmee niet bewezen. Zie bijv. Glass, A.L, Holyoak, KJ. & Santa, J.L (1979). Cognilion. Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing Company.
5. Schemata, zoals. in dit proefschrift gebruikt voor de beschrijving van kelinis van natuurkunde (hfdst 4 en 5) vertonen een overeenkomst met fractals: als een onderdeel van de complexe structuur wordt uitvergroot, vindt men opnieuw een even complexe structuur als de oorspronkelijke. Zie bijv. Peitgeli; H.-O. & Richter, P.H. (1986). The belluly ofjr~Jctds: imtlge$ of complex dynamica~ systems. Berlin: Springer.
6. Een onbepaaldheidsprincipe voor experimentele bepaling van parameters in sociaalpsychologisch en onderwijskundig onderzoek: Zij v een genormaliseerde maat voor de ecologische validiteit van een experiment ter bepaling van de parameter p, en àP de meetfout in p, dan geldt (1 - v).(Ap/p) > H, waar H .een universele constante is. N.a.v. Heisenberg, W. (1927). Ober den anschaulichen lnhalt derquantentheoretischen Killenu1tik und Mechanik. Zeitschrift jür Physik 43, 171-205.
7. Het systeem van 'cijfer afhalen' na een tentamen, waarbij het cijfer vastgesteld wordt in een gesprek tussen corrector, arbiter en student, biedt de mogelijkheid om gebreken in het leerproces van de student te expliciteren op een moment dat dit voor de student zeer relevant is; dit systeem is daarom zowel effectiever als efficiënter dan het inschakelen van een tweede corrector voor het vaststellen van het cijfer. 8. Niemand zal volhouden dat eenieder die zelf een vak goed beheerst daardoor ook geschikt is om onderwijs in dat vak te geven; net zo min kunnen onderwijskundigen universele methoden voor goed onderwijs aandragen. Slechts in interdisciplinaire samenwerking is het mogelijk om methoden voor professionalisering van docenten te ontwikkelen. 9. Sommige beoefenaars van de exacte wetenschappen wekken de indruk dat een ongeorganiseerde manier van denken een voorwaarde is voor creatief probleemoplossen; wie dit voor waar aanneemt valt echter ten prooi aan een fundamentele misvatting. 10. Een hervorming van de nederlandse spelling die er toe leidt, dat de t aan het einde van sommige werkwoorden in de derde persoon enkelvoud tegenwoordige tijd weggelaten mag worden, heeft verregaande gevolgen voor het vermogen van toekomstige generaties van nederlanders om zich schriftelijk uit te drukken in andere talen dan het nederlands.
11. Ondanks innovatiebeleid en snelle technische vooruitgang van de nederlandse industrie is er nog geen confectiemachine ontwikkeld, die knopen op een deugdelijke manier kan aanzetten, ook niet voor kwaliteitsconfectie. Dit toont twee dingen aan: a. de nederlandse man is nog niet zo geëmancipeerd dat hij zijn eigen knopen aanzet. b.er zijn niet genoeg vrouwen in leidinggevende posities in de industrie om het innovatie- en marketingbeleid in deze richting te sturen. 12. Studenten die als hobby computervirussen schrijven en verspreiden geven blijk van een mentaliteit die hen ongeschikt maakt om binnen enkele jaren verantwoordelijke posities in de samenleving te vervullen, en dienen uit het hoger onderwijs te worden verwijderd. 13. Het vermogen om met heldere eenvoud van woorden diepe en subtiele gedachten over te dragen is een kenmerk zowel voor de ware wetenschapper als voor de ware dichter.
