BRON: http://on4cp.org/cursus/cc/cond.htm
De condensator In dit hoofdstuk behandelen we de condensator als essentieel element in schakelingen. We beperken ons tot het gedrag en gebruik bij gelijkstroom; wisselstroom komt later wel aan bod.
Starten we met het symbool en een paar voorbeelden :
Opbouw of samenstelling van de condensator Een condensator is samengesteld uit twee door een isolator gescheiden geleiders of platen. Het symbool verwijst daar duidelijk naar. Fundamentele eigenschappen Een condensator kan geen gelijkstroom doorlaten ( zie het symbool ). Wisselstroom kan er onder bepaalde voorwaarden wel doorgaan, wat we later zullen zien.
Men zegt dat een condensator energie opslaat. Bij aansluiten aan een gelijkstroom zullen doorheen de isolator, ladingen op de twee elementen elkaar aantrekken. Losmaken van de voeding belet de ladingen zich te verplaatsen: ze blijven daarom op de platen. Het gevolg is dus een spanning of lading die achterblijft.
Wat betekent capaciteit van een condensator ? Een condensator kan een lading opslaan. Deze lading hangt af van:
Q = C x V of
- de grootte van de condensator. - de spanning aangelegd om te laden.
De capaciteit van een condensator wordt in Farad uitgedrukt. Maar één Farad is een te grote eenheid of waarde. Men maakt van ondereenheden gebruik, zie hiernaast:
Waarin : C in Farad Q in Coulomb U in Volt Ondereenheden van Farad Farad =1F MilliFarad = 10-3 F MicroFarad = 10-6 F NanoFarad = 10-9 F PicoFarad = 10-12 F
1 1 1 1 1
F mF µF nF pF
Waarvan hangt de capaciteit van een condensator af ? - evenredig met oppervlakte S van de platen. - omgekeerd evenredig met de afstand e tussen de platen of de dikte van het diëlectricum. (isolatie) - evenredig met de diëlectrische constante "er", dit is een factor volgens het gebruikte soort diëlectricum. er voor enkele materialen:
mica
6-8
glas
4-7
C=
εr S __________
e met: C in Farad e in meter S in m2 εr = afhankelijk van het gebruikt materiaal.
polystree 2,3 n 2,4 steatiet
4,4
lucht
1
Over naar wat praktijk : Bekijk het schema hiernaast: De condensator wordt ogenblikkelijk opgeladen. Niets remt de stroom af ( geen weerstand ).
We nemen de bron weg en vervangen ze door een Voltmeter ( ideaal: geen belasting):
Dezelfde spanning als de bron zelf wordt gemeten, hoewel de bron niet meer aanwezig is.
Experimenteel hebben we kunnen vaststellen dat in de condensator elektriciteit wordt "gestockeerd". Positieve lading links en negatieve rechts op de platen.
Eenmaal geladen doet de condensator op zich geen stroom vloeien.
Indien het diëlectricum perfect is, (oneindig grote weerstand) kunnen de ladingen NIET afvloeien. Men kan het ook zo zien: de condensator gedraagt zich als een open schakelaar in een gelijkspanningskring.
Samenvoegen van condensatoren zoals weerstanden Condensatoren in parallel
Condensatoren in serie
Door condensatoren parallel te plaatsen doet men eigenlijk het zelfde als het vergroten van het oppervlak van de platen. Daarom moet men dus de waarde van de condensatoren optellen om het resultaat van de parallelschakeling te zien.
Omgekeerd merkt men dat hier het totale diëlectricum dikker wordt. Uit de formule hierboven weten we dan dat de capaciteit kleiner moet zijn dan die van de samenstellende condensatoren.
Dus optellen ! Het resultaat van de parallelschakeling van condensatoren tussen A-B wordt:
Het resultaat van de serieschakeling van condensatoren tussen A-B wordt:
Ctotaal = C1 + C2 + C3
In geval van geval van twee condensatoren: of Berekeningsprincipe : Parallel geschakelde condensatoren dienen berekend als waren het serieweerstanden. Serie geschakelde condensatoren dienen berekend als waren het parallelweerstanden.
Wat gebeurt er met de energie ? Energie wordt opgeslagen, dat weten we reeds. Maar hoeveel, is wat anders. Voor het examen hoef je dit niet te kennen. W in Joule C in Farad Q in Coulomb U in Volt Elektrisch veld Als een condensator opgeladen is, heerst er tussen de platen een elektrisch veld:
E=
U ____ e
E in Volt/meter U in Volt e = afstand tussen de platen in meter
Technologische aspecten : Er bestaat een ruime keuze aan condensatoren, alle met specifieke eigenschappen. Sommige zijn stabiel in het domein van HF, andere werden voor grote stromen ontwikkeld, weer andere voor bijzondere toepassingen kunnen gepolariseerd zijn ( let op het '+' en '- ' merkteken op de condensator ). In het domein van de zeer hoge frequenties kan onder andere de bedrading van een condensator een hinderlijke inductie of een verhoging van de capaciteit betekenen. In zo'n geval moet men speciale condensatoren gebruiken. Condensatoren voor hoge spanningen moeten hierop voorzien zijn bij de keuze van hun diëlectricum. Er zijn dus heel wat aspecten waar men op moet letten. Het is dus duidelijk dat men het juiste type condensator op de juiste plaats moet gebruiken. De aanduidingen : Net zoals bij weerstanden is het mogelijk de waarde en andere informatie op de condensator af te lezen. Rechts zie je een voorbeeld van een markering. Let op: het laatste cijfer is de vermenigvuldigingsfactor. Hier toegepast: we lezen 12 als cijfers en 10 exponent 1 of gewoon 10 als waarde waarmee men de andere cijfers moet vermenigvuldigen. Dus 12 x 10 of 120 pF. Het type condensator wijst uit welke eenheidsmaat gebruikt wordt. Bij uitvoering van herstellingen : Condensatoren zijn de onderdelen bij uitstek die het in een elektronische schakeling begeven. Defecte toestellen vertonen zeer dikwijls één of andere defecte condensator of ÈÈn die zodanig in waarde is verlopen dat de kring niet meer werkt zoals bedoeld. De oorzaak kan zijn : 1 - het lek door het diëlectricum (vooral bij elektrolytische condensatoren ) 2 - kortsluiting doorheen het elektrolyt. In het eerste geval zal door de lek de waarde zodanig kunnen veranderen dat de werkelijke waarde nog weinig met de beoogde waarde te maken heeft. De kring gedraagt zich dan niet meer volgens het concept. In het tweede geval zal door de tijd de condensator steeds meer gaan opwarmen en mogelijk zelfs ontploffen. Hij zal eerst wel opwarmen, wat al een aanwijzing kan zijn.
Howstuffworks: "How Capacitors Work" - Farads The unit of capacitance is a farad. A 1-farad capacitor can store one coulomb (coo-lomb) of charge at 1 volt. A coulomb is 6.25e18 (6.25 * 10^18, or 6.25 billion billion) electrons. One amp represents a rate of electron flow of 1 coulomb of electrons per second, so a 1-farad capacitor can hold 1 amp-second of electrons at 1 volt. A 1-farad capacitor would typically be pretty big. It might be as big as a can of tuna or a 1-liter soda bottle, depending on the voltage it can handle. So you typically see capacitors measured in microfarads (millionths of a farad). To get some perspective on how big a farad is, think about this: * A typical alkaline AA battery holds about 2.8 amp-hours. * That means that a AA battery can produce 2.8 amps for an hour at 1.5 volts (about 4.2 watt-hours -- a AA battery can light a 4-watt bulb for a little more than an hour). * Let's call it 1 volt to make the math easier. To store one AA battery's energy in a capacitor, you would need 3,600 * 2.8 = 10,080 farads to hold it, because an amp-hour is 3,600 amp-seconds. If it takes something the size of a can of tuna to hold a farad, then 10,080 farads is going to take up a LOT more space than a single AA battery! Obviously, it is impractical to use capacitors to store any significant amount of power unless you do it at a high voltage." http://electronics.howstuffworks.com/capacitor.htm/printable
Cyclisch laden en ontladen Hier komen we later nog wel op terug, maar toch nog dit: Zie het schema rechts. De blauwe kanteel is een generator voor een vierkantvormig signaal, aangelegd aan een condensator in serie met een weerstand. Een oscilloscoop is een toestel waarmee men de vorm van elektrische signalen kan zien. We gaan de golfvorm op de condensator als gevolg van de vierkantgolf onderzoeken.
Het resultaat. - In het blauw de spanning zoals deze uit de generator komt. - In het rood de spanning op de klemmen van de condensator.
We stellen een verschil in vorm vast. De weerstand beperkt enigszins het laden van de condensator. Omdat de laadstroom kleiner is, zal er meer tijd nodig zijn om het maximum te bereiken. Als de weerstand zeer groot is kan het zijn dat het maximum niet wordt bereikt ( de rode Hier hebben we een grotere weerstand verkozen. Het maximum van de spanning lijn komt niet tot het horizontale blauwe deel ). wordt niet gehaald. Keert de polariteit om, dan gaat de condensator zich op een gelijkaardige manier doorheen de generator ontladen. De eigen (of inwendige) weerstand van de generator tellen op we bij die in de schakeling . Wiskundige wet voor het laden en ontladen
e - t/RC De logaritme in basis van het getal e (2.72)
RC noemt men de tijdconstante: één tijdconstante is de tijd, nodig om 63 % van de maximum spanning te bekomen. Men zegt dat een condensator na 5 tijdconstanten "RC" volledig geladen is. De spanning over de condensator kan bij opladen na een tijd "t" volgens deze formule berekend worden: Omgekeerd zal deze spanning bij ontladen volgens deze formule berekend worden:
V=
E ( 1 - e - t/RC)
V=
E(
e - t/RC)
