Materi Perkuliahan Pokok Bahasan
Analisis Deret Waktu STK352 / 3(2‐2)
Perkiraan Waktu
1
Pendahuluan
(1x 50’)
2
Metode Pemulusan Rataan Bergerak
(1x 50’)
3
Metode Pemulusan Eksponensial dan Metode Winter
(1x 50’)
4
Konsep Dasar Pemodelan Data Deret Waktu
(1x 50’)
5
Model Deret Waktu Stasioner
(2 x 50’)
6
Model Deret Waktu Tidak Stasioner
(2 x 50’)
7
Identifikasi Model
(1x 50’)
8
Pendugaan Parameter Model
(1x 50’)
Dr. Ir. Kusman Sadik, M.Si
9
Diagnostik dan Kriteria Pemilihan Model
(1x 50’)
Pika Silvianti, M.Si
10
Peramalan/Forecasting
(1x 50’)
11
Model Deret Waktu Musiman
(2 x 50’)
Page 2
PUSTAKA Montgomery, D.C., et.al. 1990. Forecasting Time Series Analysis 2nd. McGraw‐Hill Cryer, J.D. 1986. Time Series Analysis. Duxbury Press, Boston
Page 3
Data Deret Waktu “data yang diamati berdasarkan urutan waktu dengan rentang yang sama (jam, hari, minggu, bulan, tahun, dsb)” Misalnya : data ekspor gula tahunan, data nilai tukar rupiah harian, dsb.
pertanian
Page 4
Data produksi beras tahunan
Klimatologi
Ekonomi
Data keuangan
Data supply demand Page 5
Data Stok Barang
Data daya tukar nilai uang
Page 6
Data Deret Waktu Kapan data didekati dengan metode deret waktu? Kalau diduga kuat bahwa keragaman dalam data ada faktor waktu yang dominan (faktor‐faktor lain yang mempengaruhi, juga dipengaruhi waktu)
Data deret waktu secara teoritis ditulis sebagai:
xt =b1z1(t)+b2z2(t)...+bkzk (t)+εk dimana
bk = Parameter ke - k z k (t ) = Fungsi Matematik ke - k pada t
εk = Komponen Acak ke - k
Page 7
Page 8
Contoh Data DW Stasioner
Karakteristik Data Deret Waktu 8
Secara garis besar, data DW dibedakan menjadi dua, yaitu stasioner dan tidak stasioner
7
6 5
Dikatakan stasioner apabila data DW memiliki nilai tengah (rataan) dan ragam (fluktuasi) yang konstan dari waktu ke waktu
4
3
EKSPOR
2
1 0 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
Sequence number
Page 9
Page 10
Contoh Data DW Tidak Stasioner
Pola Time Series Data Secara garis besar pola data time series adalah:
10
Pola Data Horizontal Æ Terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata‐rata
0
yang konstan. Contoh: Data penjualan yang konstan
-10
Pola Data Musiman PROFIT
-20
Æ Terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu,
-30 1
4
7
10
13
Sequence number
Page 11
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
bulanan, atau hari‐hari pada minggu tertentu) Contoh: Data produksi tanaman Page 12
40
43
46
49
Pola Data Time Series
Pola Time Series Data (contd)
50 9
Pola Data Siklis
45 8
40 7
Æ Terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi
35 6
30 5
ekonomi jangka panjang seperti yang
25 4
20 3
berhubungan dengan siklus bisnis.
15 2
10
Contoh: Penjualan mobil
1
5 0 1
2
3
4
5
6
7
8
0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1
Pola Data Trend
2
3
4
5
6
7
8
Konstan
Æ Terjadi bilamana kenaikan atau penurunan
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Trend
18 25
16
sekuler jangka panjang dalam data
14 20
12
Contoh: GNP
15
10
Pola Gabungan antara beberapa pola yang telah disebutkan diatas.
8 10
6
4 5
2
0
0 1
Page 13
2
3
4
Page 14
Plot Deret Waktu
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1
2
3
4
5
6
7
8
Seasonal
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Cyclic
Ruang Lingkup Analisis Deret Waktu
Time Series plot sangat penting untuk melihat pola data deret waktu yang akan kita analisa lebih lanjut. Dibawah ini adalah contoh data deret waktu penjualan yang memiliki pola musiman.
Pemulusan Pemulusan
Time Series Plot of penjualan 18 16
p en ju alan
14
Peramalan Peramalan
12 10 8 6 4 2
Pemodelan Pemodelan
0 1
Page 15
7
14
21
28
35 Index
42
49
56
63
70
Page 16
Metode dalam Analisis Deret Waktu ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) pada dasarnya
Metode dalam Analisis Deret Waktu (contd.) Bayesian merupakan metode yang menggunakan state space berdasarkan
menggunakan fungsi deret waktu, metode ini memerlukan pendekatan
model dinamis linear (dynamical linear model). Sebagai contoh: menentukan
model identifikasi serta penaksiran awal dari paramaternya. Sebagai contoh:
diagnosa suatu penyakit berdasarkan data‐data gejala (hipertensi atau sakit
peramalan nilai tukar mata uang asing, pergerakan nilai IHSG.
jantung), mengenali warna berdasarkan fitur indeks warna RGB, mendeteksi
Regresi menggunakan dummy variabel dalam formulasi matematisnya. Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal sales suatu produk berdasarkan harganya.
warna kulit (skin detection) berdasarkan fitur warna chrominant. Metode smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan data yang bersifat musiman dengan cara membuat keseimbangan rata‐rata dari data masa lampau.
Page 17
Page 18
Metode Peramalan Kuantitatif Metode Pemulusan (Smoothing) 9 Rata‐rata bergerak tunggal (single moving average) – utk data stasioner
Metode Peramalan Kualitatif “qualitative forecasting techniques relied on human judgments and intuition more than manipulation of past
9 Pemulusan exponensial tunggal (single exponential smoothing) – utk data stasioner
historical data,” atau metode yang hanya didasarkan kepada penilaian dan intuisi, bukan kepada pengolahan
9 Pemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing) – utk data tidak stasioner
data historis.
9 Pemulusan Metode Winter – utk data yang ada faktor musiman Metode Pemodelan Box Jenkins (ARIMA) Page 19
Page 20
Tugas Carilah data deret waktu dalam bidang keilmuan tertentu (minimal 10 series), buat plot deret waktunya dan berikan komentar anda Contoh:
Page 21
