DATA DAN METODA ANALISA DATA
Pendahuluan • Disain penelitian menentukan teknik statistik ; bukan sebaliknya teknik statistik menentukan disain penelitian • Statistika dipakai untuk melayani dan sebagai alat dalam penelitian, bukan untuk menguasainya
4/5/2012
2
Data dan Penyajian Data • tugas peneliti adalah mendapatkan data untuk ‘mengisi’ variabel penelitian • data akan sangat bergantung dari definisi operasional variabel penelitian
4/5/2012
3
Berdasarkan tingkat pengukuran variabel penelitian yang dikuantifikasikan : • • • •
Data nominal Data ordinal Data interval (scale) Data rasio
4/5/2012
4
Data nominal • data yang ditetapkan berdasarkan proses penggolongan atau kategorisasi. • Data nominal ini bersifat diskrit dan saling terpisah (mutually exlusive) antara golongan (kategori) yang satu dengan yang lain. • Contoh : data tentang jenis kelamin; data tentang pendapat responden terhadap kenaikan SPP (setuju / tidak setuju). 4/5/2012
5
Data ordinal • data yang mempunyai urutan atau bisa diurutkan berdasarkan jenjang atau atribut tertentu. • Contoh : data tentang rangking siswa, hasil lomba pidato bahasa Inggris bagi siswa SLTP, dan sebagainya. • Data ordinal juga bersifat diskrit.
4/5/2012
6
Data interval (scale) • data yang dapat dikelompokkan berdasarkan ukuran (satuan/unit) yang sama; dapat diurutkan berdasarkan kelompok tersebut sebagaimana data ordinal. • data interval umumnya bersifat kontinyu. • Contohnya : data tentang skor test siswa, data tentang prestasi belajar, dan sebagainya.
4/5/2012
7
Data rasio • data yang dalam kuantifikasinya mempunyai nilai nol (0) mutlak; artinya ‘kuantitas’ nol (0) dapat masuk sebagai anggota data. • Dalam penelitian ilmu-ilmu sosial, jarang peneliti menggunakan data rasio. • Data rasio bersifat kontinyu.
4/5/2012
8
konversi data • Dalam praktek pengolahan data, dimungkinkan melakukan konversi dari data yang mempunyai tingkat lebih tinggi ke tingkat data yang lebih rendah. • Data rasio data interval data ordinal data nominal • Konversi data diperlukan biasanya untuk menyesuaikan dengan teknik analisis statistik yang akan dipakai. 4/5/2012
9
Analisis Hubungan • • •
4/5/2012
Hubungan Simetris Hubungan Timbal Balik Hubungan Asimetris
10
Analisis Hubungan Simetris • Dilakukan apabila diduga sebuah variabel berhubungan dengan variabel yang lain, tetapi adanya variabel tersebut bukan disebabkan atau bukan dipengaruh oleh variabel lain. • Hubungan simetris dapat terjadi jika: – Kedua variabel akibat dari faktor yang sama : misal: penggunaan pupuk dan jumlah radio – Kedua variabel indikator dari konsep yang sama: misal: frekuensi mendengar radio dan menonton tv – Hubungan terjadi karena kebetulan saja: misal: banyak murid yang duduk di belakang tidak lulus ujian
Analisis Hubungan Asimetris • Dilakukan apabila satu variabel diduga mempengaruhi variabel lain, tetapi hubungan tersebut tidak timbal balik dapat berasal dari hubungan suatu konsep • Jenis hubungan asimetris: • • • • •
Antara cara dan tujuan Antara stimulus dan respon Antara prasyarat dan akibat Antara ciri dan tingkah laku Hubungan yang tetap ada antara dua variabel
Rangkuman Hubungan Asimetris Jenis Hubungan
Hubungan antar konsep Dependen
Independen
Dependen
Independen
Cara vs Tujuan
sukses
rajin
Nilai ujian
Jumlah jam belajar
Stimulus vs respons
produktivitas
Kesuburan tanah
Produksi per hektar
Dosis pupuk
Watak vs respon
Perilaku inovasi partisipasi
Menanam varietas unggul
Frekuensi menghadiri penyuluhan
Prasyarat vs akibat
Kebebasan mimbar
Jaminan hukum
Isi seminar
SK Mentri
Ciri vs tingkah laku
Perilaku ekonomi
pendidikan
Konsumsi daging/bulan
Jumlah tahun sekolah
batang
Jumlah daun
Diameter batang
Hubungan yang daun tetap ada
Hubungan antar variabel
Hubungan Bivariat dan Multivariat • Hubungan asimetris bivariat hubungan yang menyangkut hanya dua variabel satu variabel dependent dan satu variabel independen (seringkali karena mengasumsikan variabel lain konstan) • Hubungan asimetris multivariat menyangkut lebih dari dua variabel: satu variabel dependen dan dua atau lebih variabel independen – Y = f (x1, x2, x3..)
Hubungan timbal balik • Analisa pada dua variabel yang saling mempengaruhi, kita tidak tahun mana yang sebab dan mana yang akibat Misal: Hubungan antara “investasi” dan “keuntungan”
TEKNIK ANALISA • Analisis non-statistik • Analisis statistik
4/5/2012
16
Analisis non-statistik • data kualitatif, yaitu data-data yang tidak bisa diangka-kan, analisis non-statistik lebih tepat digunakan • Data kualitatif biasanya diolah atau dianalisis berdasarkan isinya (subtansinya). • analisis non statistik ini sering juga disebut dengan analisis isi (content analysis), yang mencakup analisis deskriptif, kritis, komparatif, dan sintesis. • Penelitian yang menggunakan data kualitatif disebut penelitian kualitatif. 4/5/2012
17
Analisis statistik • untuk data kuantitatif, yaitu data yang berupa angka atau bisa diangkakan, analisis statistik lebih tepat digunakan • statistik deskriptif dan statistik inferensial • Statistik deskriptif digunakan untuk membantu memaparkan (menggambarkan) keadaan yang sebenarnya (fakta) dari satu sampel penelitian penelitian deskriptif • Penelitian deskriptif tidak untuk menguji suatu hipotesis. 4/5/2012
18
Statistika inferensial • digunakan untuk mengolah data kuantitatif dengan tujuan untuk menguji kebenaran suatu teori baru yang diajukan peneliti yang dikenal dengan hipotesis penelitian inferensial • Dalam penelitian inferensial, teknik analisis statistik yang digunakan mengacu kepada suatu pengujian hipotesis 4/5/2012
19
Rambu-rambu Pemilihan Teknik Analisis Statistika • Tipe penelitian (deskriptif, inferensial) • Jenis variabel (terikat, bebas) • Tingkat pengukuran variabel (nominal, ordinal, interval) • Banyaknya variabel (satu, lebih dari satu ) • Maksud statistik (kecenderungan memusat, variabilitas, hubungan (korelasi, asosiasi), pembandingan (komparasi), interaksi, kecocokan, dan sebagainya). 4/5/2012
20
Analisis Data : • Analisis Deskriptif (Tabulasi, Grafik) – Data Kategorial : Bar chart, Pie Chart, Pareto. – Data Numerik: Grafik line, Scater diagram, order ray, Steam and Leaf, tabel kontingensi
• Analisis Inferen (Uji normalitas dan linieritas, Uji validitas dan reliabilitas, Uji perbedaan, Uji hubungan, lainnya) • Kombinasi Dari Keduanya 4/5/2012
21
ANALISA STATISTIK DESKRIPTIF 1. 2. 3. 4.
Tabel Distribusi Frekuensi Mean, Median dan Mode Variance dan standar deviasi Estimasi terhadap Mean populasi
Tabel Distribusi Frekuensi • Frekuensi adalah jumlah pemunculan, biasa digunakan untuk menggambarkan sebaran informasi berdasar pengelompokan tertentu • Contoh Tabel: Distribusi frekuensi kumulatif kelompok Gaji Interval Kelas Gaji (Rp.000)
Frekuensi
Frekuensi Relatif (%)
Frekuensi Kumulatif
Frekuensi Kumulatif relatif (%)
118-126
5
10
5
10
127-135
7
14
12
24
136-144
11
22
23
46
145-153
14
28
37
74
154-162
7
14
44
88
163-171
4
8
48
96
172-180
2
4
50
100
Jumlah
50
100
Mean, Median dan Mode • Mean rata-rata hitung (arithmatic mean) – 4, 5, 2, 3, 7, 8, 4, 1, 12 mean=?
• Median nilai tengah yang dicari dari seri yang sudah diatur menurut ranking – 4, 5, 2, 3, 7, 8, 4, 1, 12 median=?
• Mode nilai yang muncul terbanyak atau nilai pengamatan yang mempunyai pemunculan yang terbanyak. • 4, 5, 2, 3, 7, 8, 4, 1, 12 mode=?
Varian dan Standar Deviasi Analisa Variance (keragaman) dan Standar Deviasi biasa dilakukan untuk melihat seberapa jauh nilai pengamatan tersebar di sekitar nilai rata-ratanya
(Xi
Vx Vx
X)
2
n 1 n
X
2 i
(
n(n 1)
s
Vx
Xi )
2
Latihan: hitungan V dan s Berapa nilai rata-rata akhir, variance dan standar deviasi dari 7 matakuliah ini: 4,7,8,8,5, dan 4
Estimasi terhadap Mean Populasi Seringkali peneliti harus menganalisa angka rata-rata yang diperoleh dari sejumlah sampel besar dari suatu populasi untuk itu digunakan konsep analisa keragaman (variance) dan standar deviasi sbb: Untuk sampel Besar 1. Nilai estimasi mean dari populasi (µ) adalah mean dari sampel ( X )
X
2. Interval dari estimasi adalah:
X
e
X
e
e
z.s n
e = error z = nilai z pada level significance tertentu (lihat tabel normal) s = standar deviasi
Latihan: Estimasi nilai rata-rata umur dosen Unand berikut yang diambil dari 32 sampel berikut: 46.2 65.4 56.6 46.4
61.9 48.5 52.5 53.8
52.5 51.6 43.9 61.2
57.3 43.0 52.0 55.3
51.8 47.8 58.1 48.5
38.0 60.5 66.5 42.9
53.7 71.1 33.9 40.7
56.1 62.3 42.7 52.4
Untuk sampel Kecil 1. Nilai estimasi mean dari populasi (µ) adalah mean dari sampel ( X )
X
2. Interval dari estimasi adalah:
X
e
X
e
s e t n 1
e = error t = nilai distribusi t pada level confidence tertentu (lihat tabel t) s = standar deviasi n = jumlah sampel
Latihan: Berapa nilai estimasi rata-rata berat bayi berikut pada level confidence 95% 2.4 2.7 2.9 2.7 3.0 3.0 3.1 4.0 2.7 2.5
ANALISA STATISTIK INFERENSIAL 1. 2. 3. 4. 5.
UJI T untuk membedakan dua buah mean Uji Kecocokan = Chi Kuadrat Uji F dalam analisa variance Teknik Korelasi Analisa Regresi
Uji T • Untuk menguji hipotesis apakah ada perbedaan antara dua nilai MEAN • Uji hipotesis u1 = u2 X X 1
t
s x1
x2
SS1 SS2 n1 n2 2
sx1 1 n1
x2
1 n2
2
Latihan: Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan perbedaan pendapatan petani dari dua komoditi. A: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 8, 9, 9 B: 4, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11 Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata pendapatan dari komoditi A dan B. Cara: 1. Cari nilai SS (sumsquare) dari kedua komoditi 2. Cari standar error beda kedua komodisi (sx1-x2) 3. Cari nilai t hitung 4. Lihat nilai t tabel dengan degree of freedom (df)=10+102= 18 t0.05 df(18) = 2.101 5. Apabila t hitung > t tabel hipotesis (u1 = u2) ditolak, artinya ada perbedaan yang nyata antara rata-rata pendapatan dari Komoditi A dan Komoditi B.
Uji Kecocokan Uji Chi Kuadrat : • digunakan untuk menguji hipotesis tentang distribusi dari ukuran atau variabel-variabel penelitian yang menggunakan ukuran nominal pada atribut yang diteliti. • Mencari kecocokan (goodness of fit) artinya menguji apakah distribusi frekuensi yang diamati menyimpang secara nyata dari suatu distribusi hipotesis yang diharapkan
Misal: ada lima kelas MPSE, setiap kelas terdiri dari 50 mhs, dengan metoda mengajar baru diharapkan 20% saja yang tidak lulus, ternyata hasilnya, kelas A gagal 10, kelas B gagal 4, kelas C, gagal 12, kelas D gagal 1 kelas E gagal 15, apakah hasil ini cocok dengan yang diharapkan?
Tabel analisa Chi-Kuadrat Jumlah yang gagal (D)
Jumlah gagal yang diharapkan (E)
(D–E)
(D – E) 2
(D – E) 2 ----------E
A
10
10
0
0
0
B
4
10
-6
36
3.6
C
12
10
2
4
0.4
D
1
10
-9
81
8.1
E
15
10
5
25
2.5
Kelas
( X2 )
14.6
• Berarti Nilai Chi Kuadrat Hitung (X2) = 14.6 • Nilai Chi tabel dengan nilai significance 0.05 dan derajat bebas (df) =k -1 = 5 -1 =4 adalah 9.49 (lihat tabel distribusi Chi) • Karena Chi hitungan > Chi tabel hipotesa ditolak, artinya kecocokan tidak baik, artinya hasil ujian tidak seperti yang diharapkan.
Uji Chi untuk Ketergantungan Contoh: suatu studi opini mahasiswa dilakukan untuk mengetahui pandangan dari mahasiswa laki-laki dan perempuan terhadap sejumlah UKM-UKM di Universitas Andalas Ho: distribusi pandangan laki-laki dan perempuan terhadap UKM adalah sama H1: distribusi pandangan laki-laki dan perempuan adalah tidak sama (berbeda) Seni
OR
Alam
lainnya
Total
Laki-laki
42
87
4
7
140
Perempuan
12
33
17
8
70
total
54
120
21
15
210
Cara penyelesaian: • Jumlah alternatif, k = 2, r = 4 • Level significance = 0.05 • Cari nilai yang diharapkan dari masing-masing sel
eij
(n. j )( ni. ) n
Nilai harapan e untuk kolom 1 baris 3:
e13
21x140 14 210
• Hitung nilai Chi kuadrat dengan rumus:
eij ) 2
(cij
X2 i
j
eij
• Cari nilai Chi tabel (X20.05) dengan df =(2-1)(4-1)=3 11,345 • Apabila Chi hitung > Chi tabel tolak Ho, terima H1 • Apabila Chi hitung < Chi tabel tolak H1, terima Ho
Uji Keragaman • Uji distribusi F menguji apakah ada perbedaan dari banyak variabel • Mis: percobaan dilakukan untuk mencari apakah ada beda produksi per hektar dari 4 jenis padi yang dirancang secara acak. • Rumusan Hipotesa: Ho: u1 = u2 = … = uk tidak ada beda nilai ratarata dari populasi Ho: u1 ≠ u2 ≠ … ≠ uk ada beda nilai rata-rata dari populasi
Uji Keragaman = uji F • Uji F dalam bentuk tabel ANOVA Sumber variasi
DF
SS
MS
Antar perlakuan
k-1
SSP
MSP = SSP/k-1
Error
(n-k)-(k-1)
SSE
MSE = SSE/(n-k)(k-1)
SST= SSP+SSE
MST = SST/(n-k)
Total
F = MSP/MSE
• Hitung CF (correction factor) ( T j )2 CF ∑Tj = jumlah total nilai pengamatan N N = total nilai seluruh sampel • Hitung SST = ∑(Xij)2 – CF Xij: nilai pengamatan i dari sampel j • Hitung SSP = ∑ *(Tj)2/nj – CF • Hitung SSE = SST-SSP • Hitung MSP dan MSE sesuai rumus pada tabel • Hitung Nilai F sesuai rumus pada tabel • Bandingkan F hitung dengan F tabel
Uji korelasi • Untuk melihat derajat hubungan yang ada pada dua variabel – Korelasi Pearson – Korelasi Spearman – Korelasi Biserial
Analisa Regresi • Untuk mempelajari bagaimana variasi dari beberapa variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks • Y = f (x1, x2, x3…, xk, e) Regresi sederhana = satu X dan satu Y Regresi berganda = lebih dari satu X
skematik DATA
Analisis Sec. Non Statistik
Metode Kuantitatif lainnya
Analisis Sec. Statistik
Tidak Normal
Normal
Distribusi
Statistik Parametrik
Statistik NonParametrik
Manual atau Komputerize 4/5/2012
41
Tujuan Studi dan Analisa Data
Eksplanasi Verifikatif (Simetris) (Asimetris)
4/5/2012
42
Perbandingan paramatrik dan non parametrik APLIKASI Satu sampel Dua sampel dependent
TEST PARAMETRIK T test Z test T test Z test
Dua sampel independent
T test Z test
k-sampel dependen
k-sampel independent
ANOVA test 43
TEST NONPARAMETRIK Uji Binomial Uji Chi Kuadrat Sign test Wilcoxon Signed Test Mc Nemar Change Test Mann-Whitney U Test Moses Extreme reactions Chi Square Test Kolmogorov S Test Walt-Wolfowitz runs Friedman test Kendall W test Cochran’s Q Kruskal Wallis test Chi Square test Median test
Penutup • Statistik hanyalah alat yang membantu peneliti untuk memudahkan memahami dan memberikan makna dari data penelitian yang diperoleh • tugas peneliti untuk memberikan interpretasi terhadap data yang diperoleh dan membahasnya lebih lanjut secara lebih mendalam dan komprehensif berdasarkan teoriteori yang mendukung serta fakta yang terjadi di lapangan. • pada ruang ‘interpretasi hasil analisis data’ inilah karya monumental seorang peneliti diperoleh 4/5/2012
44
Bacaan Utama • M. Nazir, Ph.D. 2003. Metoda Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia
