`DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
i
HALAMAN PENGESAHAN
ii
HALAMAN PERNYATAAN
iii
HALAMAN PERSEMBAHAN
iv
KATA PENGANTAR
v
DAFTAR ISI
vii
DAFTAR GAMBAR
x
DAFTAR TABEL
xi
DAFTAR LAMPIRAN
xii
INTISARI
xiv
ABSTRACT
xv
BAB I PENDAHULUAN 1.1
LatarBelakang
1
1.2
Pembatasan Masalah
2
1.3
TujuanPenulisan
2
1.4
Manfaat Penelitian
3
1.5
TinjauanPustaka
3
1.6
Metodelogi Penelitian
4
1.7
SistematikaPenulisan
4
BAB II LANDASAN TEORI 2.1
Derivarif
6
2.2
Integral tak wajar (Batas Tak Berhingga)
7
2.3
Ekspektasi dan Variansi
8
2.4
Matriks
10
2.4.1 Notasi Matriks
10
2.4.2
10
Pengertian Matriks
vii
2.4.3 Operasi padaMatriks
11
2.4.4
11
Transpose Matriks
2.4.5 Matriks Identitas
12
2.4.6 Invers Matriks
12
2.5
Estimasi Nonparametrik
13
2.6
Estimasi Koefisien Regresi Menggunakan OLS
14
BAB III REGRESI SPLINE DAN REGRESI KERNEL 3.1 Estimasi Nonparametrik
17
3.2 Ide Dasar Penghalusan (Smoothing)
19
3.3 Spline dalam Regresi Nonparametrik
22
3.4
3.3.1 Estimasi Parameter Regresi Spline
23
3.3.2 Pemilihan Titik Knot Optimal
24
3.3.3 Pengujian Signifikansi Kurva dan Parameter
25
3.3.3.1 Uji Kelayakan Model
25
3.3.3.2 Uji Individu
27
3.3.3.3 Asumsi Residual
28
Kernel dalam Regresi Nonparametrik
29
3.4.1
Nadaraya-Watson Estimate
31
3.2.2
Tipe-Tipe Fungsi Kernel
34
3.4.3
Pemilihan Bandwidth Optimum
34
3.4.4
CV dan GCV
37
BAB IV STUDI KASUS 4.1
Deskripsi Data
43
4.2
Estimasi Model Regresi Nonparametrik Spline
44
4.2.1 Estimasi Model Spline Balita Laki-laki
45
4.2.2 Estimasi Model Spline Balita Perempuan
51
Estimasi Model Regresi Nonparametrik Kernel
57
4.3.1 Estimasi Model Kernel Balita Laki-laki
58
4.3
viii
4.3.2 Estimasi Model Kernel Balita Perempuan
59
BAB V PENUTUP 5.1
Kesimpulan
62
5.2
Saran
63
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1.1 Plot Pertumbuhan Balita Laki-laki
43
Gambar 4.1.2 Plot Pertumbuhan Balita Perempuan
44
Gambar 4.2.1.1 Kurva Spline dengan 3 Titik Knot pada Balita
46
Laki-Laki Gambar 4.2.1.2 Plot ACF Model Spline pada Balita Laki-laki
49
Gambar 4.2.1.3 Plot Residual vs Y Taksiran Model Spline
49
pada Balita Laki-laki Gambar 4.2.2.1 Kurva Spline dengan 3 Titik Knot pada Balita
52
Perempuan Gambar 4.2.2.2 Plot ACF Model Spline pada Balita
55
Perempuan
55
Gambar 4.2.2.3 Plot Residual vs Y Taksiran Model Spline pada Balita Perempuan
59
Gambar 4.3.1.1 Kurva Regresi Kernel pada Balita laki-Laki
61
Gambar 4.3.1.2 Kurva Regresi Kernel pada Balita Perempuan
x
DAFTAR TABEL
Tabel 3.3.3.1.1 Tabel ANOVA Kelayakan Model
26
Tabel 3.4.2.1
34
Bentuk Fungsi Kernel
Tabel4.2.1.2 Tabel ANOVA Kelayakan Model pada Balita
47
Laki-laki Tabel 4.2.1.3 Hasil Uji Individu Spline pada Balita Laki-laki
47
Tabel 4.2.1.4 Uji Normalitas Residual Spline pada Balita
50
laki-laki Tabel4.2.2.2 Tabel ANOVA Kelayakan Model pada Balita
53
Perempuan Tabel 4.2.2.3 Hasil Uji Individu Spline pada Balita
53
Perempuan Tabel 4.2.2.4 Uji Normalitas Residual Spline pada Balita Perempuan
xi
56
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 Data Pertumbuhan Balita Laki-laki
65
LAMPIRAN 2 Data Pertumbuhan Balita Perempuan
66
LAMPIRAN 3 Program S-Plus untuk GCV 1 Titik Knots
67
LAMPIRAN 4 Program S-Plus untuk GCV 2 Titik Knots
68
LAMPIRAN 5 Program S-Plus untuk GCV 3 Titik Knots
70
LAMPIRAN 6 Program S-Plus untuk GCV 4 Titik Knots
71
LAMPIRAN 7 Program S-Plus untuk Estimasi Spline
73
LAMPIRAN 8 Program S-Plus untuk Estimasi Kernel
77
LAMPIRAN 9 Output S-plus untuk GCV 1 Titik Knots pada
77
Balita Laki-laki LAMPIRAN 10 Output S-plus untuk GCV 2 Titik Knots pada
79
Balita Laki-laki LAMPIRAN 11 Output S-plus untuk GCV 3 Titik Knots pada
82
Balita Laki-laki LAMPIRAN 12 Output S-plus untuk GCV 4 Titik Knots pada
83
Balita Laki-laki LAMPIRAN 13 Output S-plus untuk Estimasi Spline pada
87
Balita Laki-laki LAMPIRAN 14 Output S-plus untuk GCV 1 Titik Knots pada
89
Balita Perempuan LAMPIRAN 15 Output S-plus untuk GCV 2 Titik Knots pada
91
Balita Perempuan LAMPIRAN 16 Output S-plus untuk GCV 3 Titik Knots pada
92
Balita Perempuan LAMPIRAN 17 Output S-plus untuk GCV 4 Titik Knots pada
92
Balita Laki-laki LAMPIRAN 18 Output S-plus untuk Estimasi Spline pada
94
Balita Perempuan LAMPIRAN 19 Plot Spline untuk data Balita Laki-laki
xii
96
LAMPIRAN 20 Plot Spline untuk data Balita Perempuan
97
LAMPIRAN 21 Output Estimasi Kernel pada Balita Laki-laki
98
LAMPIRAN 22 Output Estimasi Kernel pada Balita
99
Perempuan
xiii
