CURSUSBESCHRIJVING Deel 1 Cursuscode(s)
: PABPRO14X
Opleiding
: Pabo
Cursusnaam
: Cij 4, Procenten
Cursusnaam Engels : [vertaling via BB] Studiepunten
:1
Categorie
: Kennis
Cursusbeheerder
: Miranda Heeck-den Boer
Opleidingsvorm
: Pabo
Leerroute
: Voltijd of Deeltijd
Studiefase
: Propedeuse
Collegejaar
: 2014-2015
Studiejaar
: jaar 1
Blok
: OP 4
Resultaatschaal
: Numeriek
Docenten
: Vakgroep rekenen
Soort werkvorm
: [Geef hieronder aan of een aanwezigheidsplicht geldt:] Aanwezigheidsplicht ja/nee
Gecombineerd hoor/werkcollege
Toetsvorm
nee
: [Max. 1 toetsvorm mogelijk] Kruis aan welke van toepassing is
Assessment Digitale toets Groepsopdracht Multiple choice Mondelinge toets Opdracht 1 / 13
Portfolio Presentatie Schriftelijke toets Vaardigheidstoets Verslag
x
Deel 2 Inleiding Een startbekwame leerkracht moet over vier competenties beschikken om adequaat rekenwiskundeonderwijs te kunnen geven. Hij/zij moet: 1. zelf voldoende rekenvaardig en ‘gecijferd’ zijn; 2. rekenen-wiskunde betekenis kunnen geven voor kinderen; 3. oplossingsprocessen en niveauverhoging bij kinderen kunnen realiseren; 4. wiskundig denken van kinderen kunnen bevorderen. Het gaat bij professionele gecijferdheid om de reken-wiskundige kennis en de vakdidactische kennis, vaardigheden en inzichten die de (startbekwame) leerkracht nodig heeft om het leren van rekenenwiskunde door basisschoolleerlingen op gang te brengen, te ondersteunen en te bevorderen. Naast de Wiscat –de landelijke toets- toetsen we daarom jouw gecijferdheid op een hoger niveau met 8 tentamens, na elk blok is er een tentamen. Van veel studenten vraagt dit een grote inspanning, we dagen je daarom uit om vanaf lesweek 1 aan de slag te gaan en blijven met de voor jou lastige onderdelen zodat je in jaar 3 voldoende bent toegerust om de landelijke kennisbasis toets rekenen te halen. De cursussen gecijferdheid 1 t/m 8 (1 cursus per blok) richten zich op het vergroten van de gecijferdheid van de student, met verdieping naar de didactiek. Verdere verdieping op didactisch vlak vindt plaats in de didactiek cursussen die simultaan naast deze cursussen gecijferdheid worden gegeven. Deze cursussen bereiden tezamen voor op de landelijke kennisbasis toets na blok 2 van het derde studiejaar. Hieronder staat de inhoud van de cursussen gecijferdheid 1 t/m 8: Blok 1: Basisbewerkingen - (Cijferen, kolomsgewijs rekenen, eigenschapsrekenen 1 en termen-kennis) Blok 2: Meten 1 (attitude, referentiematen, schatten, metriek stelsel, basis berekeningen, schaalbegrip) Blok 3: Ordenen van en rekenen met verhoudingen, breuken, kommagetallen en procenten 1 Blok 4: Redeneren met en samenhang van verhoudingen, procenten, breuken, kommagetallen en verbanden en grafieken 1 (tabellen, rekenen, contexten); de EC voor de toets van blok 4 wordt pas toegekend als ook de wiscat-toets is behaald! 2 / 13
In jaar 2 komen dan nog de volgende onderwerpen aan bod: Blok 5: Meetkunde: meetkundige figuren, bouwplaten, symmetrie, projecties, congruentie Blok 6: Gevarieerd rekenen met breuken. Blok 7: Deelbaarheid, kgv/ggd, priemgetallen, ontbinden, wortels, machten, Pythagoras, andere getalstelsels. Blok 8: Meten 2 (berekeningen met meetkundige figuren, congruentie, schaal, verbanden, grafieken 2) Doelstellingen 1. De student heeft elementair inzicht in procenten en percentages. Dit betekent dat de student een percentage kan zien als een verhouding, een deel of een verdeling van een geheel of een hoeveelheid en als rente, korting of winst, vooral in toepassingssituaties. 2. De student kan percentages precies en globaal schattend aflezen en inkleuren in een al ingedeelde cirkeldiagram en strook. 3. De student kan percentages van een verdeling optellen en aanvullen tot 100%. 4. De student kan berekeningen uitvoeren met eenvoudige percentages en mooie getallen via het rekenen met breuken en verhoudingen of via de 1%-regel. Met name in contextsituaties de korting, winst of rente, het nieuwe bedrag of het nieuwe aantal kunnen berekenen. 5. De student kan op basis van eenvoudige ronde getallen in een context het percentage berekenen. 6. De student kan eenvoudige en veel voorkomende percentages omzetten in een verhouding, een breuk en een kommagetal. 7. De student kan alle hele percentages tot 100% omzetten in honderdsten (als breuk en kommagetal) en omgekeerd. 8. De student is bekend met de volgende kernbegrippen uit de kennisbasis procenten: 1%-regel, absolute gegevens, cirkelmodel als sectordiagram, factorregel, kruisproducten, middelpuntshoek, procent als operator, procenten-asymmetrie, procentpunt, promille, promillepunt, relatieve gegevens, strookmodel en verhoudingstabel. 9. De student kan op verschillende manieren procenten uitrekenen, namelijk - Een percentage berekenen door ‘te rekenen per 100’ - Het geheel op 100% te stellen en vervolgens een percentage te berekenen. - Het geheel op 100% te stellen en vervolgens een deel te berekenen. - Het geheel op 100% te stellen en vervolgens het geheel te berekenen. - Met een toename rekenen. - Met een afname rekenen. - Rekenen zonder context. - Rekenen met de 1%-regel - Rekenen met de factorregel 10. De student ziet de relatie tussen procenten en kansen. 11. De student kan bij het oplossen van opgaven met procenten de volgende modellen gebruiken: procentenstrook, dubbele getallenlijn en verhoudingstabel. 12. De student kan rekenen met promillages. Verplichte literatuur: Voor het behalen van de tentamens gecijferdheid is het grondig bestuderen van de gebieden die getoetst worden belangrijk (zie inleiding). Er zijn diverse materialen beschikbaar. Het is belangrijk dat 3 / 13
je de lessen gecijferdheid volgt, en peercoaching om te werken aan deficiënties. Uitsluitend oefenen is niet zinvol. Instructie van de docent en coach is effectief om op een hoger niveau te komen. Na beheersing wordt het oefenen op tempo geadviseerd. -
Boek: Waard, J. de. (2013) Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal Hoofdstuk 2, bladzijden 139 t/m 219
We gaan er vanuit dat je gedurende jaar 1 minimaal het onderstaande boek systematisch hebt doorgewerkt en de wiscat hebt gehaald: - Moor, E.de. Basisvaardigheden Rekenen (1e of 2 e druk). Aanbevolen literatuur: • - Moor, E.de. Basisvaardigheden Rekenen (1e of 2 e druk). • - Bergh, J.van.den. Rekenwijzer • - Sulin, M. Keerpunt • - Goffree, F. Rekenvaardig • Lesboeken voor groep 8 inclusief tempotoetsen • Cito-toets • www.rekenbeter.nl (meld je gratis aan!) • www.paborekenen.nl • www.kennisnet.nl > schoolvakken> rekenen>tafeldiploma • http://www.fi.uu.nl/rekenweb/leraren/matrix.xml • http://www.onlineklas.nl/ • http://www.breukenoefenen.nl/ http://nl.wikibooks.org/wiki/Rekenen/Tafels_van_vermenigvul-diging/Oefeningen Toetsing Formatieve toetsing: Ter voorbereiding van iedere les maakt de student het opgegeven werk. De student kijkt gedurende de les het gemaakte werk na, bespreekt dit en stuurt zo de eigen ontwikkeling. Summatieve toetsing: Schriftelijk Tentamen van 90 minuten over de stof van hoofdstuk 2 uit het boek uit de verplichte literatuur. Elk tentamen gecijferdheid levert 1 ec op bij het behalen van een voldoende (de ec voor gecijferdheid 4 wordt pas toegekend als naast de toets ook wiscat behaald is). Er wordt een cijfer gegeven van 0 t/m 10. De norm is 70% goed voor een 6 (voldoende). Dat betekent dat er 28 van de 40 punten behaald zijn. Elk tentamen gecijferdheid wordt na het blok waarin de lessen zijn gegeven aangeboden. De herkansing vindt altijd een blok later plaats. Er is niet – zoals bij de wiscat – eigen beslissing in afnamemoment mogelijk. Benut dus iedere aanbieding. Indien het tentamen in pabo 2 herkanst moet worden, zijn de aanbiedingen weer in dezelfde blokken als in jaar 1. Inzage van gemaakte tentamens kan tijdens de lessen gecijferdheid of op afspraak met docent. 4 / 13
De student dient zich volledig in te zetten voor de lessen gecijferdheid. Bijzonderheden De EC voor de toets van blok 4 wordt pas toegekend als ook de wiscat-toets is behaald. Competenties 3.1 De leraar kan onderwijs voorbereiden. De student toont aan te beschikken over vakdidactische vaardigheden op propedeuseniveau en de daarbij voorwaardelijke kennis. Dublin Descriptoren Leerdoelen voor cursussen in jaar 1 en 2 werken aan DD1 (Kennis en Inzicht) en DD2 (Toepassen van Kennis en Inzicht). Dat betekent dat de student aantoonbaar beschikt over kennis en inzicht in het vakgebied en dat de student kennis en inzicht kan aanwenden om op basis van gegeven beroepssituaties in de lessen en tijdens de toetsing de oplossing te onderbouwen.
5 / 13
Weekschema Week 1 Titel:
Rekenen met procenten 1
Ondersteunt de volgende doelen: 1, 3, 5, 8 en 9 Inhoud: - Toelichting module - Verduidelijken van de kernbegrippen van de kennisbasis procenten. - Bespreken van de startopgaven van bladzijde 145 t/m 151. - Uitleg verschillende aanpakken om te rekenen met procenten. Voorbereiding: -
Schaf het boek Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal. Hoofdstuk 2, bladzijden 139 t/m 219 aan en lees bladzijden 139 t/m 144. Maak voorafgaand aan de les de startopgaven van bladzijde 145 t/m 151.
Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl.
Verwerking: - Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal. - Maak de opgaven van bladzijde 152 t/m 176. Literatuur: -
Boek:
Week 2 Titel:
Rekenen met procenten 2
Ondersteunt de volgende doelen: 4, 5 en 9 Inhoud: 6 / 13
-
Uitleg verschillende aanpakken om te rekenen met procenten.
Voorbereiding: - Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal. - Maak de opgaven van bladzijde 152 t/m 176. Kijk de antwoorden zelf na en stel vragen in de les. Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl. Verwerking: - Maak de opgaven van bladzijde 177 t/m 188. Literatuur: - Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal. Week 3 Titel: Procenten en kansen / samenhang procenten, breuken en kommagetallen / promille en procent. Ondersteunt de volgende doelen: 6, 7, 10 en 12 Inhoud: - Procenten en kansen - Samenhang procenten, breuken en kommagetallen - Promille en procent
Voorbereiding: Zie verwerking les 2. Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) 7 / 13
practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl. Verwerking: Maak de opgaven van bladzijde 189 t/m 208 en 215 t/m 219 en 240 t/m 244 Literatuur: - Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal. Week 4 Titel: Handig rekenen met bekende procenten uit de krant/modelgebruik bij procenten/misconcepties en lastige problemen met procenten/gevarieerde opdrachten met procenten. Ondersteunt de volgende doelen: 2 en 11 Inhoud: - Bespreken van vragen over 2.11 ”misconcepties en lastige problemen met procenten” - Handig rekenen met (bekende) procenten uit de krant - Modelgebruik bij procenten - Gevarieerde opdrachten met procenten Voorbereiding: - Zie verwerking les 3 Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl.
Verwerking: - Maak de opgaven van bladzijde 197 t/m 202, 209 t/m 214, 245 t/m 255 Literatuur: - Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal.
Week 5 Titel: Eindtoets rekenen met procenten bespreken. 8 / 13
Ondersteunt de volgende doelen: 1 t/m 12 Inhoud: Eindtoets rekenen met procenten bespreken. Voorbereiding: Maak de eindtoets rekenen met procenten (bladzijde 256 t/m 264) en neem je uitwerkingen en antwoorden mee naar de les. Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl.
Verwerking: - Bestudeer hoofdstuk 2 over procenten voor het tentamen. (bladzijde 139 t/m 264, behalve 220 t/m 239) Literatuur: - Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal.
9 / 13
Weekschema Deeltijd Week 1 Titel:
Rekenen met procenten 1
Ondersteunt de volgende doelen: 1, 3, 5, 8 en 9 Inhoud: - Toelichting module - Verduidelijken van de kernbegrippen van de kennisbasis procenten. - Bespreken van de startopgaven van bladzijde 145 t/m 151. - Uitleg verschillende aanpakken om te rekenen met procenten. Voorbereiding: -
Schaf het boek Boek Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal. Hoofdstuk 2, bladzijden 139 t/m 219 aan en lees bladzijden 139 t/m 144. Maak voorafgaand aan de les de startopgaven van bladzijde 145 t/m 151.
Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl.
Verwerking: - Maak de opgaven van bladzijde 152 t/m 176. Literatuur: -
Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal.
-
Week 2
Titel:
Rekenen met procenten 2
Ondersteunt de volgende doelen: 4, 5 en 9 Inhoud: - Uitleg verschillende aanpakken om te rekenen met procenten. 10 / 13
Voorbereiding: - Maak de opgaven van bladzijde 152 t/m 176. Uit het boek Handig met getallen 2 van Jaap de Waard, ISBN 978 94 90681 03. Kijk de antwoorden zelf na en stel vragen in de les. Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl. Verwerking: - Maak de opgaven van bladzijde 177 t/m 188. Literatuur: - Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal. Week 3 Titel: Procenten en kansen / samenhang procenten, breuken en kommagetallen / promille en procent. Ondersteunt de volgende doelen: 6, 7, 10 en 12 Inhoud: - Procenten en kansen - Samenhang procenten, breuken en kommagetallen - Promille en procent
Voorbereiding: Zie verwerking les 2. Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) 11 / 13
werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl. Verwerking: Maak de opgaven van bladzijde 189 t/m 208 en 215 t/m 219 en 240 t/m 255 Literatuur: - Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal.
Week 4 Titel: Handig rekenen met bekende procenten uit de krant/modelgebruik bij procenten/misconcepties en lastige problemen met procenten/eindtoets rekenen met procenten Ondersteunt de volgende doelen: 2 en 11 Inhoud: - Bespreken van vragen over 2.11 ”misconcepties en lastige problemen met procenten” - Handig rekenen met (bekende) procenten uit de krant - Modelgebruik bij procenten - Eindtoets rekenen met procenten bespreken Voorbereiding: - Zie verwerking les 3 - Maak de eindtoets rekenen met procenten (bladzijde 256 t/m 264) en neem je uitwerkingen en antwoorden mee naar de les. Werkvormen: hoorcollege (de docent geeft informatie) interactieve instructie (informatieoverdracht m.b.v. interactie) activerende werkvorm (de docent kiest doelgericht werkvormen, waarbij de student informatie verwerft d.m.v. de eigen activiteiten) practicum (de student verwerft kennis en/of vaardigheden d.m.v. oefenen) werkcollege (de student verwerkt informatie d.m.v. instructie en daarop volgende eigen activiteiten) anders, nl. Verwerking: - Bestudeer hoofdstuk 2 over procenten voor het tentamen. (bladzijde 139 t/m 264, behalve 220 t/m 239) Literatuur: - Boek: Waard, J.de. Handig met getallen 2. Rosmalen: Uitgeverij Cantal.
12 / 13
13 / 13
