Cursus Stralingsdeskundigheid niveau 4 Vraagstukkenboek

Cursus Stralingsdeskundigheid niveau 4 Vraagstukkenboek

rijksuniversiteit groningen

arbo- en milieudienst

sbe

RUG Arbo- en Milieudienst/SBE Cursus stralingsdeskundigheid niveau 4

blz. 2

Inhoud - 12 juli 2014

blz. 3

INHOUD

OEFENINGEN Hoofdstuk 1: Wiskunde Hoofdstuk 2: Statistiek Hoofdstuk 3: Atoom- en kernfysica Hoofdstuk 4: Wisselwerking van straling met materie en afscherming Hoofdstuk 5: Detectie van straling Hoofdstuk 6: Grootheden en eenheden in de stralingshygiëne Hoofdstuk 9: Het systeem van dosislimitering Hoofdstuk 10: Regelgeving Hoofdstuk 11: Ingekapselde bronnen Hoofdstuk 12: Toestellen Hoofdstuk 14: Open bronnen Hoofdstuk 15: Dosimetrie van inwendige bestraling METINGEN AAN RADIOACTIVITEIT 1. Meten en statistiek 2. Minimaal detecteerbare activiteit 3. Vloeistofscintillatieteller 4. Bepaling telrendement 5. Besmetting tengevolge van het reactorongeval in Tsjernobyl 6. Moeder-dochterevenwicht 7. Activiteit van een 22Na-bron 8. Verzwakking van γ-straling door ijzer 9. Metingen aan een 131I-oplossing 10. Luchtbesmettingsmonitor Uitwerkingen GESLOTEN BRONNEN EN AFSCHERMING 11. Lektest van een 60Co-bron 12. Vermissing van een 133Ba-bron 13. Loodpot 14. Ontwerp van een transportcontainer 15. Incident met een 192Ir-bron 16. Niveaumeter 17. Afscherming van 60Co-activiteit 18. Inrichting van een verpleegkamer voor brachytherapie 19. Therapeutische bestralingsinrichting 20. Gamma-bestralingsfaciliteit Uitwerkingen RÖNTGENTOESTELLEN

5 7 11 15 19 24 28 30 32 34 36 38 41 43 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 56 59 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 79

21. Exposiemeting 22. Opbrengst van een röntgentoestel 23. Zwangerschap en het stralingsrisico in de tandartsstoel 24. Dosimetrie van röntgenstraling 25. Strooistraling bij diagnostisch röntgenonderzoek 26. Afscherming van een röntgentoestel Uitwerkingen

81 82 83 84 85 87 89

OPEN RADIOACTIEVE STOFFEN EN INWENDIGE BESMETTING

93

RUG Arbo- en Milieudienst/SBE Cursus stralingsdeskundigheid niveau 4 27. Inwendige 3H-besmetting door een polshorloge 28. Urinemetingen na een besmetting met H36Cl 29. Injectie met 67Ga-citraat 30. Incident met een 241Am-bron 31. Lozing van 41Ar door een kerncentrale 32. Slijpschijf met natuurlijke radioactieve stoffen Uitwerkingen APPENDIX Eenheden, constanten en voorvoegsels Figuur 1 - Transmissie van γ-straling door beton voor 60Co, 124Sb en 137Cs Figuur 2 - Transmissie van γ-straling door beton voor 192Ir, 198Au en 226Ra Figuur 3 - Transmissie van aan een fantoom verstrooide γ-straling door beton voor 60Co Figuur 4 - Transmissie van γ-straling door lood voor 60Co, 124Sb en 137Cs Figuur 5 - Transmissie van γ-straling door lood voor 182Ta, 192Ir, 198Au en 226Ra Figuur 6 - Verband tussen de gereduceerde dracht en de maximale energie bij een continu β-spectrum Figuur 7 - Dosis in lucht op 1 meter van het focus als functie van filtratie en buisspanning Figuur 8 - Brede bundeltransmissie van röntgenstraling door lood Figuur 9 - Brede bundeltransmissie van röntgenstraling door beton Figuur 10 - Verstrooiing van röntgenstraling aan beton als functie van de verstrooihoek bij loodrechte inval Figuur 11 - Verstrooiing van röntgenstraling aan water, beton en lood als functie van de buisspanning (invalshoek = uitvalshoek = 45°)

blz. 4 95 96 97 99 100 101 103 107 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

OEFENINGEN


blz. 6

Oefeningen hoofdstuk 1 - 12 juli 2014

blz. 7

Hoofdstuk 1: Wiskunde 1.1

Bereken de waarde van x. a 2x = 23 × 25 b 2x = (23)5 c x2 = 32 × 52

1.2

Gegeven is 10log(2) = 0,301 03, 10log(3) = 0,477 12 en 10log(5) = 0,698 97. Bereken de waarde van x zonder gebruik te maken van een rekenmachine. a x = 10log(23) d x = 10log(2 / 3) 10 2 b x = log(3 ) e x = 10log(2 + 3) c x = 10log(2 × 3) f x = 10log(2 - 3)

1.3

Bereken de waarde van x met behulp van een rekenmachine. a x = 1,2345,678 b 5x = 625 c 5x = 620

1.4

Los x en y op uit de volgende stelsels lineaire vergelijkingen. a 5x + y = 6 5x - y = 4 b 5x + 7y = 18 5x + 3y = 12 c 1,2x + 1,5y = 2,5 -2,3x + 3,0y = 0,3

1.5

A en B liggen op een onderlinge afstand van 25 km. 's Ochtends om 8 uur precies vertrekken uit A en B tegelijkertijd twee wandelaren. De wandelaar die uit A vertrekt, loopt met een snelheid van 5 km per uur, die uit B met een snelheid van 6 km per uur. a Hoe laat ontmoeten ze elkaar? b Wat is de afstand van de plaats van ontmoeting tot A?

1.6

Het vermogen van Jan is 2,5 maal dat van Piet, terwijl Piet drie ton minder bezit dan Jan. a Bereken de vermogens van Jan en Piet.

1.7

Een jaar geleden was het vermogen van Jan 2,5 maal zo groot als dat van Piet. In dat jaar is het vermogen van Jan met drie ton toegenomen, en het vermogen van Piet met zes ton. Nu is het vermogen van Jan nog maar 2 maal zo groot als dat van Piet. a Bereken de huidige vermogens van Jan en Piet.

1.8

Bereken de wortels van de volgende vergelijkingen door ontbinding in factoren en met behulp van de wortelformule. a x2 - 4x - 5 = 0 b x2 - 5x + 6 = 0 c x2 - 4x + 4 = 0


1.9

Bereken de afgeleide van de volgende functies. a y = x2 - 4x - 5 b y = e -0,1x c y = 0,1e -0,1x d y = ln(0,1x)

1.10

Bereken de volgende bepaalde integralen. 1 a 0∫ e -0,1t dt b

0∫

1

c

0∫

10

d

0∫

∞

e -1t dt e -0,1t dt e -0,1t dt

blz. 8


blz. 9

Uitwerkingen 1.1

a 2x = 23 × 25 = 23+5 = 28 b 2x = (23)5 = 23×5 = 215 c x2 = 32 × 52 = (3 × 5)2 = 152

1.2

a b c d e f

1.3

x = 1,2345,678 = 3,300 met behulp van de knop x y: met behulp van de knoppen log en 10 x: log(x) = 5,678 × log(1,234) = 5,678 × 0,091 32 = 0,5185 x = 100,5185 = 3,300 b 5x = 625 x × log(5) = log(625) x = log(625) / log(5) = 2,7959 / 0,6990 = 4,000 merk op dat 625 = 25 × 25 = 52 × 52 = 54 c 5x = 620 x × log(5) = log(620) x = log(620) / log(5) = 2,7924 / 0,6990 = 3,995

1.4

a

x=8 x = 15 x = 15

x = 10log(23) = 3 × 10log(2) = 3 × 0,301 03 = 0,903 09 x = 10log(32) = 2 × 10log(3) = 2 × 0,477 12 = 0,954 24 x = 10log(2 × 3) = 10log(2) + 10log(3) = 0,301 03 + 0,477 12 = 0,778 15 x = 10log(2 / 3) = 10log(2) - 10log(3) = 0,301 03 - 0,477 12 = -0,176 09 x = 10log(2 + 3) = 10log(5) = 0,698 97 x = 10log(2 - 3) = 10log(-1) niet gedefinieerd!

a

5x + y = 6 5x - y = 4 10x = 10

+

x=1 y = 6 - 5x = 6 - (5 × 1) = 1

b 5x + 7y = 18 5x + 3y = 12 4y = 6 c

y = 6 / 4 = 1,5 5x = 18 - 7y = 18 - (7 × 1,5) = 7,5 1,2x + 1,5y = 2,5 | × 2 | 2,4x + 3,0y = 5,0 -2,3x + 3,0y = 0,3 | × 1 | -2,3x + 3,0y = 0,3 4,7x = 4,7 x = 4,7 / 4,7 = 1,0 3,0y = 0,3 + 2,3x = 0,3 + (2,3 × 1,0) = 2,6

x = 7,5 / 5 = 1,5

y = 2,6 / 3,0 = 0,867

1.5

stel de positie van de wandelaar uit A op x en die van de wandelaar uit B op y kies de oorsprong van het coördinatenstelsel in A stel dat de ontmoeting plaatsvindt na t uur wandelen a x = 0 + 5t en y = 25 - 6t als de wandelaars elkaar ontmoeten is x = y, dus 5t = 25 - 6t, dus 11t = 25 t = 25 / 11 uur = 2,273 uur = 2 uur en 16 min de wandelaars onmoeten elkaar om 10:16 uur b de afstand tot A is 5t = 5 × 2,273 = 11,365 km

1.6

stel het vermogen van Jan op x en het vermogen van Piet op y x = 2,5y x= y +3 0 = 1,5y - 3 y = 3 / 1,5 = 2 ton x = 2,5y = 2,5 × 2 = 5 ton


blz. 10

1.7

stel het huidig vermogen van Jan op x en dat van Piet op y x - 3 = 2,5(y - 6) x - 2,5y = -12 x = 2y x - 2y = 0 -0,5y = -12 y = -12 / -0,5 = 24 ton x = 2y = 2 × 24 = 48 ton

1.8

de wortelformule luidt x1,2 = {-b ± √(b2 - 4ac)} / 2a a ontbinden x2 - 4x - 5 = (x - 5)(x +1) = 0 wortelformule x1,2 = {+4 ± √(42 + 4×1×5)} / 2 = 2 ± 3 b ontbinden x2 - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2) = 0 wortelformule x1,2 = {+5 ± √(52 - 4×1×6)} / 2 = 2,5 ± 0,5 c ontbinden x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 = 0 wortelformule x1,2 = {+4 ± √(42 - 4×1×5)} / 2 = 2 ± 0

1.9

1.10

a dy/dx = d(x2)/dx - d(4x)/dx - d(5)/dx = 2x - 4 b stel t = -0,1x dy/dx = d(e t)/dt × dt/dx = e t × d(-0,1x)/dx = -0,1e -0,1x c dy/dx = 0,1 × d(e -0,1x)/dx = 0,1 × (-0,1e -0,1x) = -0,01e -0,1x d stel t = 0,1x dy/dx = d(ln t)/dt × dt/dx = t-1 × d(0,1x)/dx = (0,1x)-1 × 0,1 = x-1 alternatief: y = ln(0,1x) = ln(0,1) + ln(x) dy/dt = 0 + x-1 = x-1 b

x1 = 5 x2= -1 x1 = 5 x2 = -1 x1 = 3 x2 = 2 x1 = 3 x2 = 2 x1 = x2 = 2 x1 = 2 x2 = 2 (somregel)

(kettingregel) (somregel + resultaat b)

(kettingregel) (somregel)

maak gebruik van de bepaalde integraal a∫ e -µt dt= (e -µb - e -µa) / (-µ) invullen van de coëfficiënten geeft: 1 a 0∫ e -0,1t dt = (e -0,1×1 - e -0,1×0) / (-0,1) = 10 × (1 - e -0,1) = 10 × (1 - 0,905) = 0,95 1 -1t b 0∫ e dt = (e -1×1 - e-1×0) / (-1) = (1 - e-1) = 1 - 0,368 = 0,632 10 -0,1t c 0∫ e dt = (e -0,1×10 - e -0,1×0) / (-0,1) = 10 × (1 - e -1) = 10 × (1 - 0,368) = 6,32 ∞ d 0∫ e -0,1t dt = (e -0,1×∞ - e -0,1×0) / (-0,1) = 10 × (1 - e -∞) = 10 × (1 - 0) = 10


blz. 11

Hoofdstuk 2: Statistiek 2.1

Met een detector in een vaste meetopstelling wordt straling van een radioactieve bron gedetecteerd. Er worden 100 metingen gedaan van elk precies 1 minuut. De halveringstijd van de bron is erg lang vergeleken met de meettijd. De gevonden meetwaarden xi zijn: 5895 5857 5934 5988 5907 5959 5819 5923 5839 6012

5918 5925 5899 5828 5969 5946 5926 6007 5772 5917

5846 5868 5781 5794 5812 5919 5948 5825 5942 5936

5935 5947 5964 5881 6028 5937 5982 6001 5836 5938

5954 5989 5853 5804 5904 5855 6037 5979 5847 5897

5922 5874 6015 5933 5834 5785 5935 6018 6032 5772

5807 5896 5877 6023 5909 5984 5862 5751 5927 5955

5914 5893 5911 5736 6019 5924 6033 5951 5908 5908

5861 5842 5898 5953 5822 5959 5845 6003 5905 5873

5987 5831 6092 6014 6012 5871 5836 5865 5912 5945

Hierbij is ∑ xi = 591 113 en ∑ xi2 = 3 494 679 543 a Maak een histogram met intervallen 5700-5749, 5750-5799, enzovoorts. b Bereken het gemiddelde x van deze meetwaarden. c Bereken de standaarddeviatie σ van het aantal tellingen in 1 minuut. d Bepaal uit het histogram het percentage van de metingen die kleiner zijn dan x -σ en het percentage van de metingen die groter zijn dan x +σ. Vergelijk de waarden met wat men verwacht bij een normaalverdeling. e Hoeveel procent van de waarnemingen ligt in het interval [ x -σ; x +σ] ? Vergelijk deze waarde met wat men verwacht bij een normaalverdeling. f Herhaal de vragen d en e voor het interval [ x +2σ; x -2σ]. g Bereken de standaarddeviatie van het gemiddelde van de meetwaarden. h Geef het interval waarin de werkelijke waarde ligt met een waarschijnlijkheid van 95%. 2.2

Bij een meting aan een radioactieve bron worden gedurende 1 minuut 300 telpulsen geregistreerd. a Hoe lang moet geteld worden om een nauwkeurigheid van 3% te bereiken bij een betrouwbaarheidsinterval van 67%? b Hoe lang moet geteld worden om een nauwkeurigheid van 1% te bereiken bij een betrouwbaarheidsinterval van 67%? c Hoe lang moet geteld worden om een nauwkeurigheid van 3% te bereiken bij een betrouwbaarheidsinterval van 95%?


blz. 12

2.3

Een meting aan een telmonster met een geringe hoeveelheid radioactiviteit levert 244 telpulsen op in 10 minuten. Een meting aan een blanco telmonster levert onder precies dezelfde omstandigheden 184 telpulsen in 10 minuten. a Bereken het bruto-teltempo en de standaarddeviatie hiervan in telpulsen per minuut (tpm). Geef de uitkomst in de vorm T ± σ tpm. b Herhaal de berekening van vraag a voor de meting van het nuleffect. c Herhaal de berekening van vraag a voor de meting van het netto-teltempo. d Geef de relatieve fout in het netto-teltempo. e Binnen welk interval ligt het werkelijk teltempo met een betrouwbaarheid van 95%?

2.4

In een meetopstelling worden twee metingen gedaan, namelijk eerst aan een monster met geringe radioactiviteit (meting A) en daarna aan een blanco monster (meting B). Meting A levert in 24 minuten 100 telpulsen en meting B levert 100 telpulsen in 50 minuten. a Bereken het teltempo van meting A en de standaarddeviatie hiervan in telpulsen per minuut (tpm). Geef de uitkomst in de vorm TA ± σA tpm. b Herhaal vraag a voor meting B. Geef de uitkomst in de vorm TB ± σB tpm. c Bereken het netto-teltempo en de standaarddeviatie hiervan. Geef de uitkomst in de vorm T ± σ tpm. d Wat zou de relatieve fout in het netto-teltempo zijn geweest als beide metingen 60 minuten hadden geduurd? e Hoe lang dient men tenminste te tellen, opdat de relatieve fout in het nettoteltempo 10% bedraagt bij een betrouwbaarheidsinterval van 95%? Ga er hierbij vanuit dat de teltijd van meting B op 200 minuten wordt gebracht.

2.5

Men wil de afschermende werking van een absorber bepalen. Zonder absorber meet men in 20 minuten 1600 telpulsen (meting A), met absorber 480 telpulsen in 20 minuten (meting B). Als nuleffect meet men 80 telpulsen in 50 minuten (meting C). a Schrijf het netto-teltempo zonder absorber in de vorm TA ± σA tpm. b Schrijf het netto-teltempo met absorber in de vorm TB ± σB tpm. c Bereken de relatieve nauwkeurigheid van de afschermingsfactor F = TB / TA.


blz. 13

Uitwerkingen

2.1

a b x = (∑ xi) / n = 591 113 / 100 = 5911,13 c σx = √[{∑ (xi - x )2} / (n - 1)] = √[{∑ (xi)2 - ∑ (2xi x ) + ∑ ( x )2} / (n - 1)] = √[{∑ (xi)2 - 2 x ∑xi + ∑ ( x )2} / (n - 1)] = √[{∑ (xi)2 - 2 x (n x ) + n( x )2} / (n - 1)] = √[{∑ (xi)2 - n( x )2} / (n - 1)] = √[(3 494 679 543 - 100 × 5911,132) / 99] = 73,4 tpm d de 1σ-grenzen zijn 5837,7 en 5984,5 er zijn 18 uitschieters groter (18%) en 18 uitschieters kleiner (18%) e in het 1σ-interval liggen 64 van de 100 meetwaarden; bij een normaalverdeling is dat 68% f de 2σ-grenzen zijn 5764,3 en 6057,9 in het 2σ-interval liggen 97 van de 100 meetwaarden; bij een normaalverdeling is dat 95% g σ x = σ / √n = 73,4 / √100 = 7,3 tpm h het interval is [ x -2 σ x ; x +2 σ x ] = [5896,5; 5925,7]

2.2

voor een relatieve fout van 3% zijn (1 / 0,03)2 = 1111 telpulsen nodig tijd = 1111 / 300 tpm = 3,7 min b voor een relatieve fout van 1% zijn (1 / 0,01)2 = 10 000 telpulsen nodig tijd = 10 000 / 300 tpm = 33,3 min c een betrouwbaarheidsinterval van 95% correspondeert met 2σ-grenzen, dus σrel is 1,5% voor een relatieve fout van 1,5% zijn (1 / 0,015)2 = 4444 telpulsen nodig t = 4444 / 300 tpm = 14,8 min

2.3

T1 = 244 / 10 = 24,4 tpm σ1 = √244 / 10 = 15,6 / 10 = 1,6 tpm T1 ± σ1 = 24,4 ± 1,6 tpm b T2 = 184 / 10 = 18,4 tpm σ2 = √184 / 10 = 13,6 / 10 = 1,4 tpm T2 ± σ2 = 18,4 ± 1,4 tpm c T = T1 - T2 = 24,4 - 18,4 = 6,0 tpm σ = √(σ12 + σ22) = √(1,62 + 1,42) = √(2,56 + 1,96) = √4,5 = 2,1 tpm T ± σ = 6,0 ± 2,1 tpm d de relatieve fout is 2,1 / 6,0 = 35% e een betrouwbaarheidsinterval van 95% correspondeert met 2σ = 4,2 tpm het interval is dus [6,0-4,2; 6,0+4,2] = [1,8; 10,2] tpm

a

a


2.4

TA = 100 / 24 = 4,17 tpm σA = √100 / 24 = 10 / 24 = 0,42 tpm TA ± σA = 4,17 ± 0,42 tpm b TB = 100 / 50 = 2,00 tpm σB = √100 / 50 = 10 / 50 = 0,20 tpm TB ± σB = 2,00 ± 0,20 tpm c T = TA - TB = 4,17 - 2,00 = 2,17 tpm σ = √(σA2 + σB2) = √(0,422 + 0,202) = √(0,176 + 0,040) = √0,216 = 0,46 tpm T ± σ = 2,17 ± 0,47 tpm d σbrutto = √(24 / 60) × 0,42 = 0,27 tpm σnul = √(50 / 60) × 0,20 = 0,18 tpm σnetto = √(σbruto2 + σnul2) = √(0,0729 + 0,0324) = √0,1053 = 0,32 tpm de relatieve fout is 0,32 / 2,17 = 15% e σnul = √(50 / 200) × 0,20 = 0,10 tpm een betrouwbaarheidsinterval van 95% correspondeert met 2σ geëist wordt een relatieve fout van 10%, dus 2σnetto = 0,1 × 2,17 = 0,217 dus σnetto = 0,1085 tpm σbruto = √(σnetto2 - σnul2) = √(0,10852 - 0,102) = √0,0018 = 0,042 tpm de teltijd moet dus (0,42 / 0,042)2 × 24 = 2400 min = 40 uur bedragen

2.5

TA = TA,bruto - TC = (1600 / 20) - (80 / 50) = 80,0 - 1,6 = 78,4 tpm σA,bruto = √1600 / 20 = 2,0 tpm σC = √80 / 50 = 0,18 tpm σA = √(σA,bruto2 +σC2) = √(4,00 + 0,03) = √4,03 = 2,0 tpm TA ± σA = 78,4 ± 2,0 tpm b TB = TB,bruto - TC = (480 / 20) - (80 / 50) = 24,0 - 1,6 = 22,4 tpm σB,bruto = √480 / 20 = 1,1 tpm σC = √80 / 50 = 0,18 tpm σB = √(σB,bruto2 + σC2) = √(1,21 + 0,03) = √1,24 = 1,1 tpm TB ± σB = 22,4 ± 1,1 tpm c F = TB / TA = 22,4 / 78,4 = 0,286 de relatieve fouten van TA en TB moeten kwadratisch worden opgeteld σF / F = √[(σA / TA)2 + (σB / TB)2] = √[(2,0 / 78,1)2 + (1,1 / 22,4)2] = √(0,000 65 + 0,002 41) = √0,003 06 = 0,055

a

a

blz. 14


blz. 15

Hoofdstuk 3: Atoom- en kernfysica 3.1

Het netto teltempo tengevolge van een radioactieve bron bedraagt 11 500 telpulsen per minuut (tpm) om 9:00 uur en 3.200 tpm om 15:30 uur. a Bereken de halveringstijd. b Bereken het netto teltempo om 12:00 uur. c Controleer het onder b gevonden antwoord grafisch.

3.2

Een geijkte hoeveelheid 133Xe (T½ = 5,25 d) heeft op maandagmorgen 9:00 uur een activiteit van 100 MBq. a Bepaal door berekening op welk tijdstip de activiteit is gedaald tot 75 MBq. b Bepaal grafisch op welk tijdstip de activiteit is gedaald tot 75 MBq. c Bepaal volgens beide methoden de activiteit op de voorafgaande vrijdag om 15:00 uur.

3.3

Een dragervrije bron van NaI met een sterkte van 37 kBq bevat als jodiumatomen uitsluitend het radionuclide 131I (T½ = 8,05 d). Het massagetal van natrium is A = 23. Het getal van Avogadro is NAvo = 6,0220×1023 atomen per gramatoom. a Bereken de massa van deze radioactieve stof.

3.4

De oude eenheid van activiteit is de curie. Deze is gedefinieerd als de activiteit van 1 gram radium. a Bereken de activiteit (in Bq) van 1,0 gram 226Ra (T½ = 1600 j).

3.5

Tritium (3H) is radioactief en vervalt door uitzending van een β--deeltje naar de grondtoestand van een stabiel helium-isotoop. De maximale β--energie bedraagt 18,6 keV. De halveringstijd is 12,33 jaar. a Hoe groot is het energieverschil tussen begin- en eindtoestand? b Teken het vervalschema met alle gegevens.

3.6

Het radionuclide 13N vervalt door uitzending van een positron naar de grondtoestand van het stabiele nuclide 13C. De maximale β+-energie is 1,19 MeV. De halveringstijd is 10,0 minuten. a Hoe groot is het energieverschil tussen begin- en eindtoestand? b Teken het vervalschema met alle gegevens.

3.7

106Rh (30 s) Gegeven is het vervalschema van het radionuclide 106Rh. Er is geen interne conversie. β1 a Geef voor elke β-overgang de maximale 1,562 β2 energie. γ 1 b Geef de emissiewaarschijnlijkheid van 1,134 β3 fγ1 = 0,017 alle β-overgangen. γ2 c Hoeveel β-deeltjes worden per seconde fγ2 = 0,097 0,512 fγ3 = 0,198 β4 door 1,0 kBq 106Rh uitgezonden? γ3 0,000 d Hoeveel γ-fotonen worden per seconde 106 106 door 1,0 kBq Rh uitgezonden? Q = 3,540 MeV Pd (stabiel)


blz. 16

3.8

Het radionuclide 125I vervalt voor 100% naar een isomeer niveau van 125Te bij 35,46 keV. Tijdens het verval van dit isomere niveau treedt in 93,33% van de gevallen interne conversie op, en wel 80,30% K-elektronen, 10,47% L-elektronen, 2,09% M-elektronen en 0,50% N-elektronen. a Bereken αtot, αK, αL, αM en αN.

3.9

Het radionuclide 137Cs vervalt met een emissiewaarschijnlijkheid fβ1 = 0,944 naar onder uitzending van een β--deeltje met Eβ1,max = 0,514 MeV, en in de overige gevallen vervalt het rechtstreeks naar de grondtoestand van 137Ba. De energie van het isomere niveau 137mBa is 662 keV, en de conversiecoëfficiënt van de isomere overgang is α = 0,110. a Bepaal de energie Eβ2, max van de β--overgang naar de grondtoestand van 137Ba. b Bepaal de emissiewaarschijnlijkheid van het γ-foton. c Teken het vervalschema met alle gegevens. 137mBa

3.10 Het radionuclide 99Mo vervalt via de kort 99Mo (66 h) levende isomere toestand 99mTc naar de 99mTc (6 h) grondtoestand van 99Tc. Dit laatste radioβ0,143 nuclide heeft een lange halveringstijd en γ vervalt op zijn beurt naar stabiel 99Zr. Op 0,000 99Tc (2×105 j) tijdstip t = 0 heeft men 1 GBq zuiver 99Mo. β- 99 Zr (stabiel) 99 a Hoe groot zijn de activiteiten van Mo en 99mTc op tijdstip t = 6 h? b Hoe groot zijn de activiteiten van 99Mo en 99mTc o op tijdstip t = 66 h? c Hoe groot is de activiteit van 99Tc op tijdstip t = 666 h? d Hoe groot is de activiteit van 99Tc op tijdstip t = 2×105 j?


blz. 17

Uitwerkingen 3.1

3.2

N(t) = N(0) e -0,693×t/T½ met N(0) = 11 500 a tussen 9:00 uur en 15:30 uur liggen 6,5 uren N(6,5) = 11 500 e -0,693×6,5/T½ = 3200 0,693 × 6,5 / T½ = ln(11 500 / 3200) = ln 3,59 = 1,28 T½ = 0,693 × 6,5 / 1,28 = 3,52 uur b tussen 9:00 uur en 12:00 uur liggen 3 uren N(3) = 11 500 e -0,693×3/3,52 = 11 500 × 0,554 = 6370 tpm c gebruik enkel-logaritmisch papier T½ = 5,25 × 24 = 126 uur a e -0,693×t/126 = 75 / 100 = 0,75 -0,693×t / 126 = ln(0,75) = -0,288 t = 0,288 × 126 / 0,693 = 52.4 uur dus woensdagmiddag om 13:24 uur b gebruik enkel-logaritmisch papier c tussen vrijdag 15:00 uur en maandag 9:00 uur liggen 66 uren A(-66) = 100 e -0,693×(-66)/126 = 100 × 1,44 = 144 MBq

100000

10000

1000 6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

1000

100 -70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

3.3

a

λ(131I) = ln(2) / (8,05 × 24 × 3600) s-1 = 9,97×10-7 s-1 aantal atomen is N = A / λ = 37×103 / 9,97×10-7 = 3,7×1010 aantal gramatomen is N / NAvo = 3,7×1010 / 6,02×1023 = 6,1×10-14 de massa van het Na131I is 6,1×10-14 × (23 + 131) = 9,4×10-12 g = 9,4 pg

3.4

a

1 gram 226Ra = 1 / 226 mol bevat 6,0220×1023 / 226 = 2,665×1021 atomen λ(226Ra) = 0,693 / (1600 × 365 × 24 × 3600) = 1,374×10-11 s-1 A = λN = 2,665×1021 × 1,374×10-11 = 3,66×1010 Bq = 1,0 Ci 3H

3.5

0

10

(12,33 j)

a Q = Eβ,max = 18,6 keV = 0,0186 MeV b -

βfβ1 = 1,00 Q = 0,0186 MeV

3He

13N

3.6

Q = Eβ, max + 1,022 = 1,19 + 1,022 = 2,212 MeV b -

(stabiel)

(10 min)

a

β+ fβ+ = 1,00 13C

(stabiel)

Q = 2,212 MeV


Eβ1,max = 3,540 - 1,562 = 1,978 MeV Eβ2,max = 3,540 - 1,134 = 2,406 MeV Eβ3,max = 3,540 - 0,512 = 3,028 MeV Eβ4,max = 3,540 - 0,000 = 3,540 MeV b fβ1 = fγ1 = 0,017 fβ2 = fγ2 = 0,097 fβ3 = fγ3 - fγ1 - fγ2 = 0,198 - 0,017 - 0,097 = 0,084 fβ4 = 1 - fγ3 = 1 - 0,198 = 0,802 c er wordt altijd een β-deeltje uitgezonden; bij 1 kBq geeft dit 1000 β-deeltjes per seconde d aantal γ-fotonen is 1000 × (fγ1 + fγ2 + fγ3) = 1000 × (0,017 + 0,097 + 0,198) = 312 per seconde

3.7

a

3.8

a

3.9

Eβ2,max = 0,514 + 0,662 = 1,176 MeV = Q b fγ1 = fβ1 × Nγ1 / (Nγ1 + Nce,γ1) = fβ1 / (1 + Nce,γ1 / Nγ1) = fβ1 / (1 + α) = 0,944 / 1,110 = 0,85 c fβ2 = 1 - fβ1 = 1 - 0,944 = 0,056 fce,γ1 = α × fγ1 = 0,110 × 0,85 = 0,0935

fγ = 100% - 93,33% = 6,67% α = Nce / Nγ αtot = Nce,tot / Nγ = 93,33 / 6,67 = 13,99 αK = Nce,K / Nγ = 80,30 / 6,67 = 12,04 αL = Nce,L / Nγ = 10,47 / 6,67 = 1,57 αM = Nce,M / Nγ = 2,09 / 6,67 = 0,31 αN = Nce,N / Nγ = 0,50 / 6,67 = 0,07

a

137Cs

(30 j)

fβ1 = 0,944 fβ2 = 0,056 fγ1 = 0,851 fce,γ1 = 0,093 Q = 1,176 MeV

3.10

blz. 18

β1

β2

γ1 137Ba

0,66 2 0,00 (stabiel)0

vervalt met T½ = 66 h. groeit eerst in met T½ = 6 h en vervalt vervolgens samen met 99Mo met T½ = 66 h. 99Tc groeit eerst in met T = 66 h en vervalt vervolgens met T = 2×105 j. ½ ½ merk op dat bij een moeder-dochterrelatie de ingroei altijd met de kortere en het verval altijd met de langere van de twee betrokken halveringstijden plaatsvindt. a 99Mo is een beetje vervallen en 99mTc is voor de helft ingegroeid A(99Mo, t=6 h) = e -0,693×6/66 × 1 GBq = 0,9 GBq A(99mTc, t=6 h) ≈ 0,5 × A(99Mo, t=6 h) = 0,45 GBq b 99Mo is voor de helft vervallen en 99mTc is hiermee in evenwicht A(99Mo, t=66 h) = 0,5 × 1 GBq = 0,5 GBq A(99mTc, t=66 h) ≈ A(99Mo, t=66 h) = 0,5 GBq c 99Mo en 99mTc zijn nagenoeg geheel vervallen en er zijn evenveel 99Tc-atomen als er 99Mo-atomen waren op tijdstip t = 0 bedenk dat A = λN = 0,693 × N / T½ A(99Tc, t=660) / A(99Mo, t=0) = T½(99Mo) / T½(99Tc) = 66 h / 2×105 j = 4×10-8 A(99Tc) = 4×10-8 × A(99Mo, t=0) = 4×10-8 GBq = 40 Bq d van 99Mo en 99mTc is geen spoor meer te bekennen en het gevormde 99Tc is voor de helft vervallen A(99Tc, t=2×105 j) = 0,5 × A(99Mo, t=660 h) = 0,5 × 40 Bq = 20 Bq 99Mo

99mTc


blz. 19

Hoofdstuk 4: Wisselwerking van straling met materie en afscherming 4.1

Gegeven is de volgende formule voor de massieke dracht van een α-deeltje: Rα ( E ) ρ = 3,2 × 10 − 4 A Rα , L ( E ) Hierin is E (in MeV) de energie van het α-deeltje, A het (effectieve) massagetal van de materie en Rα,L (in cm) de lineïeke dracht in lucht. a bereken de lineïeke dracht in water van α-deeltjes met een energie van 5 MeV aanwijzing: maak gebruik van de vuistregel RL = 0,3 E3/2

4.2

Men wil een bolvormige, met lucht gevulde ionisatiekamer construeren. In het centrum zal een radioactieve bron worden geplaatst, die α-deeltjes met een energie van 8 MeV uitzendt. a Hoe groot moet de straal minimaal zijn, opdat de α-deeltjes al hun energie aan de lucht in de ionisatiekamer afgeven? aanwijzing: maak gebruik van de vuistregel RL = 0,3 E3/2

4.3

Een α-detector bestaat uit een ZnS-scintillator met fotomultiplicatorbuis. De scintillator is afgedekt met een aluminiumfolie met een dikte van 1,5 mg/cm2. Tussen folie en bron bevindt zich 0,5 cm lucht. Het atoomgewicht van aluminium is A = 27, de dichtheid van aluminium is ρAl = 2,7 g/cm3, en de dichtheid van lucht is ρlucht = 1,2 mg/cm3. a Bereken de energie die de α-deeltjes tenminste moeten bezitten, opdat ze de ZnS-scintillator kunnen bereiken. aanwijzing: maak gebruik van de vuistregel RL = 0,3 E3/2

4.4

Een veiligheidsbril is gemaakt van plexiglas, ook wel perspex genaamd. Deze kunststof heeft een gemiddelde atoommassa A = 12,4 en een soortelijke massa ρ = 1,19 g/cm3. De bril heeft een dikte van 2 mm en wordt gebruikt om de ooglens te beschermen tegen β-straling. Bepaal de transmissie van de bril voor β-deeltjes met een maximale energie van a 0,5 MeV b 1,0 MeV c 2,0 MeV aanwijzing: maak gebruik van de vuistregels Rβ,max ρ = 0,5 Eβ,max en d½ ≈ 0,1 Rβ,max

4.5

In het centrum van een bolvormige ionisatiekamer met een straal van 5 cm wordt een β-bron geplaatst. Het telgas is argon waarvan de soortelijke massa ρAr = 1,784 mg/cm3 bedraagt bij 0° C en 1 atm. Hoe groot moet de druk in de ionisatiekamer minimaal zijn opdat de volledige β-energie wordt afgegeven aan het telgas in het geval van a 3H (Eβ,max = 18 keV) b 63Ni (Eβ,max = 67 keV) c 14C (Eβ,max = 156 keV) aanwijzing: maak gebruik van de vuistregel ρRβ,max = 0,5 Eβ,max


blz. 20

4.5

Bereken de omzettingsfactor voor remstraling, g, in het geval dat de β-straling van het radionuclide 32P (Eβ,max = 1,71 MeV) gestopt wordt in a aluminium (Z = 13) b koper (Z = 29) c lood (Z = 82)

4.7

Een van de natuurlijk voorkomende radionucliden is 208Tl dat een γ-foton met een energie van 2,6 MeV uitzendt. a Bereken de relatieve bijdragen van foto-effect, Compton-verstrooiing en paarvorming tot de verzwakking van deze γ-straling in lood.

4.8

Een radioactieve bron bevat een nuclide dat slechts één γ-overgang bezit. Met een γ-detector in een smalle bundel van deze γ-straling meet men een netto-teltempo van 4500 telpulsen per minuut (tpm). Als een plaatje lood van 3,0 mm dikte in de bundel wordt geplaatst, bedraagt het netto-teltempo 1200 tpm. a Bereken de halveringsdikte van lood voor de betreffende γ-straling.

4.9

Een smalle bundel mono-energetische γ-straling valt op een absorber bestaande uit water, lood of een combinatie van beide materialen. De halveringsdikte van water is d½,water = 5,5 cm; van lood is deze d½,lood = 0,08 cm. Bereken de intensiteit van de doorgelaten bundel als de absorber bestaat uit a 1 cm water b 0,2 cm lood c twee lagen lood van elk 0,1 cm met daartussen 1 cm water.

4.10 Ter bepaling van de massaverzwakkingscoëfficiënt µ/ρ van aluminium voor γstraling wordt een serie metingen verricht met een bron die γ-straling uitzendt met een energie van 800 keV. De metingen vinden plaats in de smalle bundelgeometrie, met behulp van een dikke loodcollimator en een serie vlakke absorbers van aluminium met diktes variërend van 1 tot 128 mm. Als detector wordt een G.M.-telbuis gebruikt. Het aantal telpulsen per minuut (tpm) als functie van de absorberdikte (in mm) bedraagt: absorberdikte teltemp

0 1 2 1805 1720 1725

4 8 16 32 64 1680 1530 1404 1020 620

128 198

Het nuleffect inclusief strooistraling, gemeten met een dik loodblok als absorber, levert 20 telpulsen per minuut. De soortelijke massa van aluminium is ρAl = 2,7 g/cm3. a Zet de transmissie uit tegen de dikte op enkel-logaritmisch papier. b Bepaal de halveringsdikte d½ van aluminium voor deze γ-energie. c Bepaal de massaverzwakkingscoëfficiënt µ/ρ van aluminium voor deze γenergie.


4.11

blz. 21

Men wil de intensiteit van de γ-straling van 137Cs met behulp van beton respectievelijk lood reduceren met een factor 1000. De γ-energie is Eγ = 0,66 MeV. De massaverzwakkingscoëfficiënten van beton en lood voor deze γ-energie zijn (µ/ρ)beton = 0,0772 cm2/g respectievelijk (µ/ρ)lood = 0,100 cm2/g. Verder is ρbeton = 2,35 g/cm3 en ρlood = 11,35 g/cm3. a Bereken de benodigde diktes met behulp van transmissiefiguren. aanwijzing: maak gebruik van figuur 1 en figuur 4 van de Appendix

b Bereken de benodigde dikten met behulp van de massaverzwakkingscoëfficiënten en de buildup-factoren. aanwijzing: bepaal eerst de noodzakelijke waarde van µd, en zoek dan de daarbij horende build-up-factor in tabel 4.1 van de Syllabus; herhaal zo nodig de procedure


blz. 22

Uitwerkingen 4.1

a

1 / √Aeff = (2/18) / √1 + (16/18)/ √16 = 0,11 + 0,22 = 0,33 Aeff = (1 / 0,33)2 = 9,2 Rα,L = 0,3 E3/2 = 0,3 × 53/2 = 3,35 cm Rα ρ = 3,2×10-4 × √9,2 × 3,35 = 3,3×10-3 g cm-1 Rα = 3,3×10-3 g cm-1 / 1 g cm-3 = 3,3×10-3 cm = 33 µm

4.2

a

de straal moet minimaal gelijk zijn aan de dracht van de α-deeltjes in lucht RL = 0,3 E3/2 = 0,3 × 83/2 = 6,8 cm

4.3

a

A B dikte aluminium 1,5×10-3 g/cm2 / 2,7 g/cm3 -3 = 0,56×10 cm in punt B moet de dracht in aluminium minimaal 0,56×10-3 cm bedragen lucht Al RAl = 3,2×10-4 (√A / ρ) RL (zie oefening 4.1) = 3,2×10-4 × (√27 / 2,7) RL = 6,16×10-4 RL = 0,56×10-3 0,5 RL = 0,56×10-3 / 6,16×10-4 cm = 0,9 cm in punt A moet de dracht in lucht minimaal 0,5 + 0,9 = 1,4 cm bedragen vuistregel Eα = (1,4 / 0,3)2/3 = 2,8 MeV

ZnS

4.4

dikte bril d = 2 mm = 0,2 cm a Rβ,max = 0,5 × 0,5 / 1,19 g cm-3 = 0,21 cm d / Rβ,max = 0,2 cm / 0,21 cm = 1 T = 0 want d ≈ Rβ,max b Rβ,max = 0,5 × 1,0 / 1,19 g cm-3 = 0,42 cm d½ = 0,1 × 0,42 cm = 0,04 cm T = e -0,693×0,2/0,04 = e -3,5 = 0,03 c Rβ,max = 0,5 × 2,0 / 1,19 g cm-3 = 0,84 cm d½ = 0,1 × 0,84 cm = 0,08 cm T = e -0,693×0,2/0,08 = e -1,7 = 0,2

4.5

massieke straal ionisatiekamer × ρ = 5 (cm) × 1,784 (mg cm-3 = 8,9 mg cm-2 (0° C, 1 atm) a Rρ = 0,5 × 0,018 = 9×10-3 g cm-2 = 9 mg cm-2 minimale druk = 1 atm × (9 mg cm-2 / 8,9 mg cm-2) = 1,0 atm bij 0° C b Rρ = 0,5 × 0,067 = 34×10-3 g cm-2 = 34 mg cm-2 minimale druk = 1 atm × (34 mg cm-2 / 8,9 mg cm-2) = 3,8 atm bij 0° C c Rρ = 0,5 × 0,156 = 78×10-3 g cm-2 = 78 mg cm-2 minimale druk = 1 atm × (78 mg cm-2 / 8,9 mg cm-2) = 8,8 atm bij 0° C

4.6

maak gebruik van formule (4.6) van de Syllabus a g = 2×10-4 ZEmax = 2×10-4 × 13 × 1,71 = 0,004 b g = 2×10-4 ZEmax = 2×10-4 × 29 × 1,71 = 0,010 c g = 2×10-4 ZEmax = 2×10-4 × 82 × 1,71 = 0,028


blz. 23

4.7

a

volgens formule (4.8) van de Syllabus is de verzwakking evenredig met µ aflezen figuur 4.8 van de Syllabus: foto-effect µf /ρ = 0,0035 cm2/g µf / ∑ µ = 0,084 = 8,4% Compton-wisselwerking µc /ρ = 0,030 cm2/g µc / ∑ µ = 0,723 = 72,3% paarvorming µp /ρ = 0,008 cm2/g µp / ∑ µ = 0,193 = 19,3% totaal ∑ µ/ρ = 0,0415 cm2/g

4.8

a

T = e -µd = e -µ×3 = 1200 tpm / 4500 tpm = 0,27 µ = -ln(0,27) / 3 (mm) = 0,44 mm-1 d½ = 0,693 / µ = 0,693 / 0,44 mm-1 = 1,6 mm lood

4.9

a T(1 cm water) = 2 -1/5,5 = 0,88 b T(0,2 cm lood) = 2 -0,2/0,08 = 0,18 c T = 0,88 × 0,18 = 0,16

4.10

plot transmissie T = N(d) / N(0) op enkel-logaritmisch papier b aflezen grafiek bij bij d = 50 mm = 5 cm: T = 0,40 = e -µd = e -µ×5 µ = -ln(0,40) / 5 cm = 0,916 / 5 cm = 0,183 cm-1 d½ = 0,693 / 0,183 cm-1 = 3,8 cm aluminium c µ/ρ = 0,183 cm-1 / 2,7 g/cm3 = 0,068 cm2/g

4.11

a

1.0

0.1 0

50

aflezen figuur 1 en 4 van de Appendix bij T = 0,001: beton 53 cm lood 6,5 cm -µd b T = B e = 0,001 µbeton = 0,0772 cm2/g × 2,35 g/cm3 = 0,181 cm-1 µlood = 0,100 cm2/g × 11,35 g/cm3 = 1,135 cm-1 bepaal B door middel van lineaire interpolatie naar Eγ en µd beton neem B = 1 µd = -ln(0,001) = 6,91 B ≈ 13,5 neem nu B = 13,5 µd = -ln(0,001 / 13,5) = 9,51 B ≈ 21,8 neem nu B = 21,8 µd = -ln(0,001 / 21,8) = 10,0 B ≈ 23,4 neem nu B = 23,4 µd = -ln(0,001 / 23,4) = 10,1 B ≈ 23,8 -1 d = 10,1 / µ = 10,1 / 0,181 cm = 56 cm lood neem B = 1 µd = -ln(0,001) = 6,91 B ≈ 2,51 neem nu B = 2,3 µd = -ln(0,001 / 2,51) = 7,83 B ≈ 2,68 neem nu B = 2,5 µd = -ln(0,001 / 2,68) = 7,89 B ≈ 2,70 neem nu B = 2,5 µd = -ln(0,001 / 2,70) = 7,90 B ≈ 2,70 d = 7,90 / µ = 7,90 / 1,135 cm-1 = 7,0 cm a

100

150


blz. 24

Hoofdstuk 5: Detectie van straling 5.1

Door homogene bestraling van het telgas in een ionisatiekamer met γ-straling worden er per minuut 3,6×104 ionen gevormd. Per ionisatie wordt een energie van 33,7 eV afgegeven. De massa van het telgas bedraagt 120 mg. a Hoe groot is de gevormde negatieve lading in coulomb per minuut? b Hoe groot is de gevormde positieve lading in coulomb per minuut? c Hoe groot is de stroom door de ionisatiekamer in ampère?

5.2

Men monteert een bron van de α-emitter 210Po met een activiteit van 10 kBq in een ionisatiekamer. De α-deeltjes hebben een energie van 5,5 MeV en worden geheel gestopt in het telgas. Per ionisatie wordt 33,7 eV afgegeven. a Bereken het aantal ionen dat per seconde wordt gevormd. b Bereken de stroom die door de kamer loopt als deze in het ionisatiegebied werkt. c Bereken de stroom die door de kamer loopt als deze in het proportionele gebied werkt en de gasversterking 16 bedraagt.

5.3

Voor een meting aan een β-preparaat wordt een G.M.-telbuis gebruikt. De scaler geeft een teltempo van 6,0×104 telpulsen per minuut (tpm) aan. a Bereken het ware teltempo als de dode tijd van de teller 180 µs is. b Wat zou het ware teltempo geweest zijn als de meting was verricht met een proportionele telbuis met een dode tijd van 15 µs?

5.4

De effectieve dikte van de gaslaag in een met argon gevulde proportionele telbuis is 35 mm. De soortelijke massa van argon is 1,66 mg/cm3. De massaverzwakkingscoëfficiënt van argon voor de Kα-lijn van koper (8 keV) en de Kα-lijn van molybdeen (13 keV) is 112 cm2/g respectievelijk 27,5 cm2/g. a Bereken het detectorrendement bij 8 keV. b Bereken het detectorrendement bij 13 keV.

5.5

Gegeven is het vervalschema van het nuclide 60Co. Op 65 cm van een puntvormige 60Co-bron wordt een fotonenfluxdichtheid van 1400 cm-2 s-1 gemeten. a Bereken de activiteit van de bron.

60Co

(5,26 j) β γ2 60Ni

5.6

2,50 6 1,333

γ1

0,00 (stabiel) 0

Het radionuclide 32P emitteert per desintegratie één β-deeltje van hoge energie. Zelfabsorptie in de bron en absorptie in lucht mogen worden verwaarloosd. a Bereken de fluxdichtheid op een afstand van 50 cm van een bron van 37 MBq 32P. b Bereken het teltempo (in tps) als men op 50 cm afstand van de bron een detector opstelt met een venster van 1 cm2 loodrecht op de stralingsrichting. aanwijzing: ga er vanuit dat het rendement van de detector 100% bedraagt


5.7

blz. 25

Een cilindervormige detector heeft een diameter r = 40 mm. De afstand tussen bron en het voorvlak van de detector bedraagt h = 6 cm. In onderstaande geldt dat R2 = r2 + h2. a Bereken de geometriefactor volgens de formule f geometrie =

1 1 ( 1 − cos α ) =  1 − 2 2 

  2 2 h + r  h

b Bereken de geometriefactor volgens de formule f geometrie =

5.8

πr2 4π R 2

Met behulp van een G.M.-telbuis met een venster van 3 cm2 loodrecht op de stralingsrichting meet men op een afstand van 100 cm van een 42K-bron een netto-teltempo van 175 telpulsen per minuut. Het radionuclide 42K emitteert in 82% van de gevallen een β-deeltje met Eβ1,max = 3,5 MeV en in 18% van de gevallen een β-deeltje met Eβ2,max = 2,0 MeV. a Bereken het geometrisch rendement fgeo. b Bereken de activiteit van de bron. aanwijzing: neem aan dat er geen absorptie optreedt

5.9

Een zeer uitgebreide uniforme oppervlaktebesmetting van 5 Bq/cm2 14C wordt gemeten met een G.M.-telbuis met een venster van 7 cm2 en een nuleffect van 20 telpulsen per minuut, en met een proportionele telbuis met een gevoelig oppervlak van 10 cm × 10 cm en een nuleffect van 4 telpulsen per seconde. Stel het intrinsieke detectorrendement in beide gevallen op 100%. a Bereken voor elk van beide monitoren het resulterende netto-teltempo. b Men stelt dat een significante oppervlaktebesmetting wordt gemeten indien het bruto-teltempo tenminste driemaal het nuleffect bedraagt. Bepaal voor beide besmettingsmonitoren de minimaal detecteerbare oppervlaktebesmetting.

40K (1,277×109 j) 5.10 Men beschikt over een proportionele telbuis met een nuleffect van 1,461 EC 2,30×10-2 telpulsen per β seconde, gemeten in 65 γ uur. Het rendement van 40Ca (stabiel) de meetopstelling voor 0,000 fβ = 0,893 40Ar (stabiel) een β-emitter met een Q = 1,312 MeV fγ = 0,107 eindpuntsenergie Eβ,max = 1,35 MeV en emissierendement fβ =1 bedraagt fgeo × fdet = 0,28. De opstelling is ongevoelig voor γstraling. a Bereken het aantal telpulsen en de standaarddeviatie daarvan als gedurende 500 seconden uitsluitend achtergrondstraling wordt geregistreerd. b Bereken op grond van het bij a berekende resultaat het interval waarbinnen het werkelijke nuleffect ligt met een betrouwbaarheid van 95%. c Bereken de 40K-activiteit die overeenkomt met de bovengrens van het bij b gevonden interval.


blz. 26

Uitwerkingen 5.1

a negatieve lading b positieve lading c stroom

5.2

a

3,6×104 ionen × 1,6022×10-19 C/ion = 5,76×10-15 C/min eveneens 5,76×10-15 C/min 5,76×10-15 C/min = 0,96×10-16 C/s = 0,96×10-16 A

104 Bq × 5,5×106 eV per Bq s = 5,5×1010 eV/s 5,5×1010 eV/s / 33,7 eV/ion = 1,63×109 ionen/s I = 1,63×109 ionen/s × 1,6022×10-19 C/ion = 2,6×10-10 C/s = 0,26 nA 16 maal zo groot als bij vraag b, dus 16 × 0,26 nA = 4,2 nA

afgegeven energie aantal ionen b geen gasversterking c

5.3

maak gebruik van formule (5.1) van de Syllabus a Tgemeten = 6×104 tpm / 60 s/min = 1×103 tps TW = 1×103 / (1 - 180×10-6 × 1,0×103) = 1×103 / (1 - 0,18) = 1×103 / 0,82 = 1,22×103 tps b TW = 1×103 / (1 - 15×10-6 × 1,0×103) = 1×103 / (1 - 0,015) = 1×103 / 0,985 = 1,02×103 tps

5.4

de effectieve laagdikte is dρ = 3,5 cm × 1,66×10-3 g/cm3 = 0,0058 g/cm2 a transmissie bij 8 keV T = e -(µ/ρ)(dρ) = e -112×0,0058 = 0,52 detectorefficiëntie fdet = 1 - T = 1 - 0,52 = 0,48 b transmissie bij 13 keV T = e -(µ/ρ)(dρ) = e -27,5×0,0058 = 0,85 detectorefficiëntie fdet = 1 - T = 1 - 0,85 = 0,15

5.5

a

5.6

a

5.7

a

5.8

a

Φ(R) = (aantal fotonen) / (oppervlak bol met straal R) fotonen per desintegratie 2 fluxdichtheid Φ = 2 × A / (oppervlak bol met straal 65 cm) = 2 × A / (4π × 652) = 3,77×10-5 A = 1400 cm-2 s-1 activiteit A = 1400 / 3,77×10-5 = 3,7×107 Bq = 37 MBq

Φ(R) = (aantal fotonen) / (oppervlak bol met straal R) deeltjes per desintegratie 1 fluxdichtheid Φ = 1 × 37×106 / (4π × 502) = 1,18×103 cm-2 s-1 b oppervlak detectorvenster 1 cm2 teltempo 1 cm2 × 1,18×103 cm-2 s-1 = 1,18×103 tps straal venster afstand bron-venster openingshoek formule (5.7) b straal bol formule (5.8) N = A × fem × fgeo × t emissierendement geometriefactor aantal telpulsen activiteit

r = 40 mm / 2 = 20 mm = 2 cm h = 6 cm α = arctan(r / h) = arctan(2 / 6) = 18,43° fgeo = 0,5 × [1 - cos(18,43°)] = 0,5 × (1 - 0,949) = 0,0255 R = √(h2 + r2) = √(62 + 22) = √40 fgeo = (π × r2) / (4π × R2) = 22 / [4 × (√40)2] = 1 / 40 = 0,0250

fem = 82% + 18% = 1 fgeo = (oppervlak venster) / (oppervlak bol met r = 100 cm) = 3 cm2 / [4π × (100 cm)2] = 2,39×10-5 N = A × 1 × 2,39×10-5 × 60 s = 1,43×10-3 A = 175 A = 175 / 1,43×10-3 = 1,22×105 Bq = 122 kBq


blz. 27

5.9

N = A × fem × fgeo × t emissierendement fem = 1 geometriefactor fgeo = 0,5 (2π-geometrie) a GM-telbuis activiteit onder monitor A = oppervlaktebesmetting × oppervlak detectorvenster = 5 Bq/cm2 × 7 cm2 = 35 Bq tijd t = 60 s teltempo N = 35 Bq × 1 × 0,5 × 1 min × 60 s/min = 1050 tpm proportonele telbuis activiteit onder monitor A = oppervlaktebesmetting × oppervlak detectorvenster = 5 Bq/cm2 × 100 cm2 = 500 Bq tijd t=1s teltempo N = 500 Bq × 1 × 0,5 × 1 s = 250 tps b bruto-teltempo = 3 × nuleffect dus netto-teltempo = 2 × nuleffect GM-telbuis netto-teltempo 2 × Nnul = 2 × 20 = 40 tpm Amin = 5 Bq/cm2 × (40 tpm / 1050 tpm) = 0,19 Bq/cm2 proportionele telbuis netto-teltempo 2 × Nnul = 2 × 4 = 8 tps Amin = 5 Bq/cm2 × (8 tps / 250 tps) = 0,16 Bq/cm2

5.10

nul-effect Nnul = 2,30×10-2 tps × 500 s = 11,5 standaarddeviatie σnul = √11,5 = 3,4 b betrouwbaarheidsinterval van 95% correspondeert met 2σnul = 2 × 3,4 = 6,8 interval Nnul ± 2σnul = [11,5-6,8; 11,5+6,8] = [4,7; 18,3] c N = A × fem × fgeo × fdet × t emissierendement fem = 0,893 detectierendement fgeo × fdet = 0,28 tijd 500 s aantal telpulsen N = A × 0,893 × 0,28 × 500 s = 125 A = 18,3 (bovengrens) maximale activiteit Amax = 18,3 / 125 = 0,15 Bq a


blz. 28

Hoofdstuk 6: Grootheden en eenheden in de stralingshygiëne 6.1

Voor de vorming van één ion in lucht is gemiddeld een energie van 33,7 eV nodig. a Toon door berekening aan dat een exposie van 1 R overeenkomt met een geabsorbeerde dosis van 8,695 mGy in lucht.

6.2

In een ionisatiekamer met een volume van 500 ml lucht loopt een ionisatiestroom van 10 pA. De dichtheid van lucht bij kamertemperatuur is 0,0012 g/cm3. a Bereken het exposietempo, uitgaande van de omrekeningsfactor: 1 R → 2,58×10-4 C/kg. b Bereken het geabsorbeerde dosistempo. Ga er vanuit dat de gehele ionisatiekamer gelijkmatig is bestraald.

6.3

In de volgende opgaven staat R voor röntgen en A voor ampère. Gegeven zijn de omrekeningsfactoren: 1 R → 2,58×10-4 C/kg 1 R → 8,695 mGy 1 Ci = 3,7×1010 Bq. a Druk 1 R m2 Ci-1 h-1 uit in de eenheid Sv m2 Bq-1 h-1. b Druk 1 Sv m2 Bq-1 h-1 uit in de eenheid A m2 Bq-1 kg-1.

6.4

Een werknemer loopt in een gemengd stralingsveld tengevolge van γ-fotonen een exposie op van 70 mR, en tengevolge van neutron een geabsorbeerde dosis van 0,5 mGy. De stralingsweegfactor van de neutronen is 8 Sv/Gy. Ga er vanuit dat het gehele lichaam gelijkmatig is bestraald. Gebruik de omrekeningsfactor: 1 R → 0,01 Gy. a Bereken de effectieve dosis.

6.5

De bijdrage tot de effectieve dosis tengevolge van bestraling van de longen door de α-emitter radon bedraagt 0,90 mSv per jaar. a Bereken de equivalente longdosis per jaar. b Bereken de geabsorbeerde jaardosis van de longen.


blz. 29

Uitwerkingen 6.1

a

1 R = 2,58×10-4 C/kg / 1,6×10-19 C/ion = 1,6125×1015 ionen/kg energie per massa E / M = 1,6125×1015 ionen/kg × 33,7 eV/ion × 1,6×10-19 J/eV = 8,695×10-3 J/kg = 8,695 mGy.

6.2

a

lading per tijd massa exposietempo

dQ/dt = 10 pA = 10×10-12 C/s M = 500 ml × 0,0012 g/ml = 0,6 g = 0,6×10-3 kg dX/dt = dQ/dt / M = 10×10-12 C/s / (0,6×10-3 kg × 2,58×10-4 C/kg per R) = 6,46×10-5 R/s b lading per tijd 10 pA = 10×10-12 C/s ionen per tijd 10×10-12 C/s / 1,6×10-19 C/ion = 6,25×107 ionen/s energie per tijd dE/dt = 6,25×107 ionen/s × 33,7 eV/ion × 1,6×10-19 J/eV = 3,37×10-10 J/s massa M = 500 ml × 0,0012 g/ml = 0,6 g = 0,6×10-3 kg geabsorbeerde dosistempo dD/dt = dE/dt / M = 3,37×10-10 J/s / 0,6×10-3 kg = 5,62×10-7 Gy/s dus 6,46×10-5 R/s komt overeen met 5,62×10-7 Gy/s, ofwel 1 R komt correspondeert met 8,7 mGy

6.3

1 R m2 Ci-1 h-1 = 1 R m2 Ci-1 h-1 × 0,008695 Gy/R × 1 Sv/Gy / 3,7×1010 Bq/Ci = 2,35×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1 2 -1 -1 b 1 Sv m Bq h = 1 Sv m2 Bq-1 h-1 × 1 Gy/Sv / (0,008695 Gy/R × 3600 s/h) = 0,03195 R s-1 m2 Bq-1 = 0,03195 R s-1 m2 Bq-1 × 2,58×10-4 C/kg per R = 8,24×10-6 C kg-1 s-1 m2 Bq-1 = 8,24×10-6 A m2 Bq-1 kg-1

6.4

omdat het hele lichaam gelijkmatig is bestraald, is equivalente dosis = effectieve dosis a bijdrage gammastraling stralingsweegfactor wR = 1 Sv/Gy effectieve dosis 1 Sv/Gy × 70 mR × 0,01 Gy/R = 0,70 mSv bijdrage neutronenstraling stralingsweegfactor wR = 8 Sv/Gy effectieve dosis 8 Sv/Gy × 0,5 mGy = 4,0 mSv totale effectieve dosis E = 0,7 mSv + 4,0 mSv = 4,7 mSv

6.5

a

a

Hlong = E / wlong = 0,90 mSv/j / 0,12 = 7,5 mSv/j b stralingsweegfactor α-straling wR = 20 Sv/Gy geabsorbeerde jaardosis Dlong = Hlong / wR = 7,5 mSv/j / 20 Sv/Gy = 0,38 mGy equivalente longdosis


blz. 30

Hoofdstuk 9: Het systeem van dosislimitering 9.1

De overheid heeft dosislimieten vastgesteld ter voorkoming van stochastische effecten. Hoe groot is de limiet voor a Een "gewone" werknemer? b Een blootgestelde werknemer? c Een lid van de bevolking binnen een inrichting? d Een lid van de bevolking buiten een inrichting? e Een ongeboren kind?

9.2

De overheid heeft dosislimieten vastgesteld ter voorkoming van deterministische effecten. Hoe groot is de limiet voor a De ooglens van een "gewone" werknemer? b De ooglens van een blootgestelde werknemer? c De huid en extremiteiten van een "gewone" werknemer? d De huid en extremiteiten van een blootgestelde werknemer?

9.3

In een bepaald gebied grenzen twee bedrijven aan elkaar. Hoe groot is de maximaal te ontvangen dosis op de terreingrens, indien a Een van beide bedrijven beschikt over een Kernenergiewetvergunning. b Elk van beide bedrijven beschikt over een Kernenergiewetvergunning. c Noem een argument waarom de werkelijke dosis waarschijnlijk kleiner is. d Noem een argument waarom de werkelijke dosis mogelijk groter is.

9.4

Een bedrijf kan aantonen dat de jaardosis tengevolge van externe straling op de terreingrens onder het zogenaamde secundair niveau blijft. a Hoe groot is het secundair niveau? b Is het bedrijf om deze reden vrijgesteld van het aanvragen van een Kernenergiewetvergunning?

9.5

De grootte van e(50) is een maat voor de radiotoxiciteit van het radionuclide. Beschouw de e(50)-waarden in tabel 9.1 van de Syllabus. a De radiotoxiciteit van 60Co is groter of kleiner dan die van 90Sr/90Y? b De radiotoxiciteit van 60Co is groter of kleiner dan die van 125I?


blz. 31

Uitwerkingen 9.1

a b c d e

1 mSv 20 mSv 1 mSv 0,1 mSv 1 mSv (vanaf het moment dat de zwangerschap is gemeld)

9.2

a b c d

15 mSv 150 mSv 50 mSv 500 mSv

9.3

a b c d

0,1 mSv 0,2 mSv jaardosis indien mogelijk onder secundair niveau door toepassing van ALARA de factor 0,25 bij het vaststellen van de Multifunctionele Individuele Dosis hierdoor wordt de effectieve limiet 0,1 mSv / 0,25 = 0,4 mSv

9.4

10 µSv door toepassing van de factor 0,25 bij het vaststellen van de Multifunctionele Individuele Dosis wordt de effectieve waarde 10 µSv / 0,25 = 40 µSv b nee, maar het bedrijf wordt wel geacht voldoende aan ALARA te hebben gedaan

9.5

a kleiner b bij inhalatie groter, maar bij ingestie kleiner

a


blz. 32

Hoofdstuk 10: Regelgeving 10.1

Het Besluit Stralingsbescherming kent de begrippen "bewaakte zone" en "gecontroleerde zone". a Is het voor een blootgestelde werknemer die is ingedeeld in categorie B toegestaan om in een gecontroleerde ruimte te werken? b Is het niet blootgestelde werknemers toegestaan om in een bewaakte ruimte te werken?

10.2 Er zijn vluchtwegmarkeringen in de handel, zogenaamde bèta-lights, die "vanzelf" oplichten omdat ze tot 800 GBq tritiumgas bevatten. De massieke activiteit van zuiver tritium bedraagt 357 TBq/g. Zie verder de gegevens in tabel 10.1 van de Syllabus. a Valt het gebruik van een dergelijke vluchtwegmarkering onder "handelingen" of onder "werkzaamheden"? b Moet voor het in bezit hebben van een dergelijke vluchtwegmarkering een kernenergiewetvergunning worden aangevraagd, uitgaande van de vrijstellingswaardes in het Besluit Stralingsbescherming? 10.3 Een bepaald type rookmelder bevat 36 kBq 241Am. De massieke activiteit van zuiver 241Am bedraagt 127 GBq/g. Zie verder de gegevens in tabel 10.1 van de Syllabus. a Valt het gebruik van zo'n rookmelder onder "handelingen" of onder "werkzaamheden"? b Is een dergelijke rookmelder vergunningplichtig, meldingplichtig of geen van beide, uitgaande van de vrijstellingswaardes in het Besluit Stralingsbescherming? 10.4 Gloeikousjes in ouderwetse gaslampen zijn gemaakt van katoen dat geïmpregneerd is met radioactief thoriumnitraat. a Valt het gebruik van deze gloeikousjes onder "handelingen" of onder "werkzaamheden"? b Staat deze toepassing op de ministeriële lijst van Gerechtvaardigde Handelingen en Werkzaamheden? zie de website van agentschap.nl: http://www.agentschapnl.nl/programmas-regelingen/stralingsbeschermingvergunningsprocedure/

10.5 Röntgentoestellen voor diagnostiek, in gebruik bij het Opleidingsinstituut Tandheelkunde, hebben een maximale buisspanning van 70 kV. a Zijn deze toestellen vergunningplichtig, meldingplichtig of geen van beide?


blz. 33

Uitwerkingen 10.1

a

ja, mits gegarandeerd is dat de effectieve dosis in enig kalenderjaar niet groter is dan 6 mSv b ja, mits gegarandeerd is dat de effectieve dosis in enig kalenderjaar niet groter is dan 1 mSv

10.2

a handelingen, want het is essentieel dat tritium een (radioactieve) β-emitter is b ja, want de totale activiteit (800 GBq) en de activiteitsconcentratie (357 TBq/g) zijn beide groter dan de vrijstellingswaarde (1000 MBq respectievelijk 1 000 000 Bq/g)

10.3

a handelingen, want het is essentieel dat 241Am een (radioactieve) α-emitter is b vergunningplichtig, want de totale activiteit (36 kBq) en de activiteitsconcentratie (127 GBq/g) zijn beide groter dan de vrijstellingswaarde (0,01 MBq respectievelijk 1 Bq/g)

10.4

a werkzaamheden, want het gaat niet om de radioactieve eigenschappen van thorium b de toepassing staat op de lijst Niet-Gerechtvaardigde Handelingen en Werkzaamheden

10.5

a

vergunningplichtig, want de toestellen worden gebruikt voor onderwijsdoeleinden


blz. 34

Hoofdstuk 11: Ingekapselde bronnen 11.1

Een werknemer pakt uit gewoonte een bronnetje van 0,4 MBq 60Co steeds met zijn vingers vast. Als hij een pincet zou gebruiken, duurt de handeling twee maal zo lang. Stel de gemiddelde afstand tussen bron en vingers op 5 mm zonder gebruik van pincet, en op 5 cm met gebruik van pincet. a Met welke factor kan de dosis op de vingers worden gereduceerd door van een pincet gebruik te maken? b Geef nog een reden om een gesloten bron met een pincet vast te pakken.

11.2

Tengevolge van een lekkende 90Sr/90Y-bron komt 50 MBq op de werktafel terecht. De radionucliden 90Sr en 90Y zenden uitsluitend β-straling uit met een maximale energie van 0,55 MeV respectievelijk 2,29 MeV. a Bereken het equivalente dosistempo op 10 cm afstand van de besmette plek. b Bereken de effectieve volgdosis als 1% van deze activiteit zou worden ingeslikt.

11.3

Een bron van 60Co en een bron van 90Sr/90Y bevatten elk een activiteit van 1 MBq. De bronconstante van 60Co is h = 0,36 µSv m2 MBq-1 h-1. De radionucliden 90Sr en 90Y zijn zuivere β-emitters. a Bereken het equivalente dosistempo dHγ/dt op 50 cm afstand van de 60Cobron. b Bereken het equivalente dosistempo dHβ/dt op 50 cm afstand van de 90Sr/90Ybron. c Bereken de verhouding van de onder a en b berekende waarden van dHγ/dt en dHβ/dt. d Geldt dezelfde verhouding ook voor de effectieve doses?

11.4

De stralingsdeskundige veegt een ingekapselde γ-bron en stelt door middel van een meting vast dat de afgewreven activiteit 50 Bq bedraagt. a Moet deze bron als "lek" worden beschouwd? b Beantwoord vraag a als niet de bron zelf, maar de bronhouder was geveegd. c Beantwoord vraag a als het een α-bron betreft.

11.5

Een plastic container is gevuld met zand dat verontreinigd is met 37 MBq 226Ra en volgproducten. De stralingsdeskundige wil deze container verzenden als vrijgesteld collo. De container wordt verpakt in een grote kartonnen doos. Zie tabel 11.4 van de Syllabus voor verdere gegevens. a Is deze wijze van verzenden toegestaan? b Bereken het maximaal toegestane equivalente dosistempo op het oppervlak van de doos.


blz. 35

Uitwerkingen 11.1

a

dosis is evenredig met de tijd en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand de reductiefactor is dus 2 × (0,5 cm / 5 cm)2 = 0,02 b voorkomen van in- en uitwendige besmetting

11.2

de β-energieën zijn zo groot dat absorptie in lucht geen rol van betekenis speelt de radionucliden 90Sr en 90Y zenden elk 1 β-deeltje uit, dus samen 2 β-deeltjes vuistregel dHβ/dt = 2 × (50 MBq / 1 MBq) × (100 cm / 10 cm)2 × 10 µSv/h = 1,0×105 µSv/h = 100 mSv/h b tabel 9.1 e(50)ing = 31 mSv/MBq ingeslikte activiteit Aing = 50 MBq × 10-2 = 0,50 MBq effectieve volgdosis E(50) = e(50)ing × Aing = 31 mSv/MBq × 0,50 MBq = 15,5 mSv

11.3

dHγ/dt = 0,36 × 1 MBq × (100 cm / 50 cm)2 = 1,4 µSv/h b de radionucliden 90Sr en 90Y zenden elk 1 β-deeltje uit, dus samen 2 β-deeltjes vuistregel dHβ/dt = 2 × (1 MBq / 1 MBq) × (100 cm / 50 cm)2 × 10 µSv/h = 80 µSv/h c dHβ/dt / dHγ/dt = 80 µSv/h / 1,4 µSv/h = 57 d de β-deeltjes hebben een korte dracht en worden in weinig materie gestopt daardoor is de lokale dosis hoog de effectieve dosis veel kleiner omdat de huid (orgaanweegfactor wT = 0,01) en de buitenste weefsellaag vrijwel de enige organen zijn die worden bestraald dEβ/dt / dEγ/dt = wT × dHβ/dt / dHγ/dt = 0,01 × 57 = 0,57

11.4

a het criterium is 185 Bq, dus niet lek b het criterium is 18,5 Bq, dus wel lek c het criterium is 18,5 Bq, dus wel lek

11.5

a

a

a

γ-straling

grenswaarde voor 226Ra is A1 = 200 GBq in een vrijgesteld collo mag maximaal 10-3 × A1 = 0,2 GBq = 200 MBq verstuurd worden de verzendingswijze is dus toegestaan b 5 µSv/h


blz. 36

Hoofdstuk 12: Toestellen 12.1

a Een radiotherapietoestel is maximaal 10 uur per week in gebruik. Wat is de uurlimiet in de bedieningsruimte? b Hoe ligt dit bij een versneller die 5000 uren per jaar wordt bedreven?

12.2

Iemand staat op 1 m afstand van een een patiënt die met een röntgentoestel wordt bestraald, en ontvangt tengevolge van de strooistraling een effectieve dosis van 10 µSv. a Wat zou de effectieve dosis zijn geweest als deze persoon vier passen van elk een halve meter achteruit had gedaan? b Wat zou de effectieve dosis zijn geweest als deze persoon een pas van een halve meter dichterbij had gestaan?

12.3

Een röntgentoestel staat in een ruimte die grenst aan de openbare weg. Zonder afschermende betonnen muur bedraagt de geabsorbeerde dosis op straat 1 Gy per week. De dichtheid van beton bedraagt ρ = 2,35 g/cm3 en de massaverzwakkingscoëfficiënt is µ/ρ = 0,426 cm2/g. De buildup-factor is B = 5. a Bereken de minimaal benodigde muurdikte aan de kant van de straat.

12.4

In de industrie wordt een röntgentoestel met een buisspanning van 400 kV gebruikt om materiaal te bestralen met een geabsorbeerde dosis van 100 Gy. Het materiaal bevindt zich op 50 cm van het focus. Er wordt maximaal 1 bestraling per dag uitgevoerd. In het verlengde van de bundel, op 5 m van het focus, bevindt zich een kantoorruimte. Bestralingsruimte en kantoor zijn gescheiden door een betonnen muur. Zie figuur 9 van de Appendix voor verdere gegevens. a Bereken de belichting per bestraling (in mA min). b Hoe dik moet de muur minimaal zijn?

12.5

Voor toestellen in de medische en veterinaire praktijk gelden limieten voor het maximaal toegestane equivalente dosistempo tengevolge van lekstraling. a Hoe groot is de limiet in geval van een diagnostisch toestel? b Hoe groot is de limiet in geval van een therapeutisch toestel?


blz. 37

Uitwerkingen 12.1

a

maximaal aantal uren 10 h/wk × 50 wk/j = 500 h/j jaarlimiet 1 mSv/j uurlimiet 1 mSv/j / 500 h/j = 0,002 mSv/h = 2 µSv/h b een persoon zal voor zijn werk niet langer dan 2000 uur per jaar worden blootgesteld, ook al is de versneller 5000 uur per jaar in gebruik uurlimiet 1 mSv/j / 2000 h/j = 0,0005 mSv/h = 0,5 µSv/h

12.2

a

oude afstand nieuwe afstand effectieve dosis b oude afstand nieuwe afstand effectieve dosis

12.3

a

jaardosis zonder afscherming E(0) = 1 Gy/wk × 50 wk/j × 1 Sv/Gy = 50 Sv/j jaarlimiet E(d) = 100 µSv/j = 1×10-4 Sv/j benodigde transmissie T(d) = E(d) / E(0) = 1×10-4 Sv/j / 50 Sv/j = 2,0×10-6 = Be -(µ/ρ)(dρ) = 5 × e -0,426×d×2,35 = 5e -1,0×d dikte muur 1,0 × d = -ln(2×10-6 / 5) = 14,73 d = 14,73 / 1,0 = 15 cm beton

12.4

a

figuur 9 bij 400 kV op 50 cm van focus

dD(1 m)/dt = 23,5 mGy per mA min op 1 m van het focus dD(50 cm)/dt = 23,5 mGy × (0,5 m / 1 m)2 = 94 mGy per mA min geabsorbeerde dosis 100 Gy = 1×105 mGy belichting 1×105 mGy / 94 mGy per mA min = 1064 mA min b op 5 m van het focus dD(5 m)/dt = dD(50 cm)/dt × (0,5 m / 5 m)2 = 1×105 mGy / 100 = 1000 mGy per bestraling aantal bestralingen 1 per dag × 5 d/wk × 50 wk/j = 250 per jaar jaardosis zonder afscherming E(0) = 250 × 1000 mGy × 1 Sv/Gy = 2,5×105 mSv jaarlimiet E(d) = 1 mSv benodigde transmissie T(d) = E(0) / E(d) = 1 mSv / 2,5×105 mSv = 4×10-6 figuur 3 aflezen bij D = 23,5 mGy per mA min × T(d) = 23,5 mGy per mA min × 4×10-6 = 9,4×10-5 mGy per mA min benodigde dikte d = 58 cm beton

12.5

a 1 mSv/h b 10 mSv/h

r1 = 1 m r2 = r1 + 4 × 0,5 m = 3 m E = 10 µSv × (r1 / r2)2 = 10 µSv / 9 = 1,1 µSv r1 = 1 m r2 = r1 - 1 × 0,5 m = 0,5 m E = 10 µSv × (r1 / r2)2 = 10 µSv × 4 = 40 µSv


blz. 38

Hoofdstuk 14: Open bronnen Maak bij de volgende oefeningen gebruik van de gegevens in de tabellen 14.2, 14.3 en 14.4 van de Syllabus.

14.1

In een C-laboratorium wordt regelmatig een met 125I gelabelde jodiumverbinding gemaakt. Hierbij wordt onder meer de jodium houdende oplossing gecentrifugeerd in de zuurkast. Per experiment wordt 10 MBq verwerkt. De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie bedraagt e(50)inh = 7,3×10-9 Sv/Bq. Er worden geen andere experimenten in het C-laboratorium verricht. Zie verder de gegevens in tabel 14.2 van de Syllabus. a Bepaal het aantal van deze experimenten dat gelijktijdig in het C-laboratorium mag worden uitgevoerd.

14.2

In een B-laboratorium wordt tweemaal per dag in een goede zuurkast een experiment uitgevoerd met een fosforverbinding dat gelabeld is met het radionuclide 32P. De verbinding wordt hierbij in een kogelmolen tot poeder fijngemalen. De e(50)inh van 32P voor de betreffende verbinding bedraagt 2,9×10-9 Sv/Bq. Er wordt geen ander experiment in het B-laboratorium uitgevoerd. a Bereken de maximale hoeveelheid activiteit waarmee per experiment mag worden gewerkt. b Bereken de effectieve volgdosis die een laborant maximaal kan oplopen indien hij tengevolge van een slordige werkwijze telkens 0,01% van de activiteit inademt.

14.3

Een blootgestelde werknemer ademt jodiumdamp in dat een activiteit van 2,6 MBq 131I bevat. De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie van 131I is e(50)inh = 1,1×10-8 Sv/Bq. De weefselweegfactor voor de schildklier is wschildklier = 0,05. a Bereken de effectieve volgdosis. b Bereken de equivalente dosis van de schildklier. Ga er hierbij vanuit dit het enige orgaan is dat bijdraagt tot de effectieve volgdosis.

14.4

Bij een besmettingscontrole wordt vastgesteld dat een gebied van 10 cm × 10 cm op één van de tafels in een radionuclidenlaboratorium besmet is met 1 kBq 45Ca. Nadat de besmetting zo goed mogelijk is schoongemaakt, blijkt er nog steeds 90% van de activiteit op de tafel te zijn achtergebleven. a Is de tafel besmet, uitgaande van de normen gegeven in de Richtlijn Radionuclidenlaboratoria?

14.5

De deskundige wil een flesje met 5 ml 111InCl in een zoutzure oplossing verzenden. Het flesje wordt ingesloten in een conservenblik en vervolgens verpakt in een grote kartonnen doos. Zie verder de gegevens in tabel 14.10 van de Syllabus. a Wat is de maximale hoeveelheid activiteit die op deze wijze als vrijgesteld collo mag worden verzonden? b Wat is het maximaal toegestane equivalente dosistempo op het oppervlak van de doos?


blz. 39

Uitwerkingen p = -3, q = 2, r = 2 Reinh = 1 Sv / e(50)inh = 1 Sv / 7,3×10-9 Sv/Bq = 1,37×108 Bq maximale activiteit Amax = 0,02 × Reinh × 10 p+q+r = 0,02 × 1,37×108 Bq × 10 -3+2+2 = 2,7×107 Bq = 27 MBq 3 experimenten vereisen 3 × 10 MBq = 30 MBq mag (net) niet 2 experimenten vereisen 2 × 10 MBq = 20 MBq mag wel

14.1

a

voor de omschreven handeling radiotoxiciteitsequivalent

14.2

a

voor de omschreven handeling radiotoxiciteitsequivalent maximale activiteit

b aantal experimenten maximale activiteit maximale inhalatie

maximale volgdosis

14.3

a

inhalatie effectieve volgdosis

b equivalente orgaandosis

14.4

a

14.5

a

p = -4, q = 3, r = 2 Reinh = 1 Sv / e(50)inh = 1 Sv / 2,9×10-9 Sv/Bq = 3,45×108 Bq Amax = 0,02 × Reinh × 10 p+q+r = 0,02 × 3,45×108 Bq × 10 -4+3+2 = 6,9×107 Bq = 70 MBq 2 per dag × 5 d/wk × 50 wk/j = 500 per jaar A = 500 per jaar × 70 MBq = 35 000 MBq per jaar Ainh = 0,01×10-2 × A = 0,01×10-2 × 35 000 MBq = 3,5 MBq = 3,5×106 Bq E(50) = e(50)inh × Ainh = 2,9×10-9 Sv/Bq × 3,5×106 Bq = 1,0×10-2 Sv = 10 mSv Ainh = 2,6 MBq = 2,6×106 Bq E(50) = e(50)inh × Ainh = 1,1×10-8 Sv/Bq × 2,6×106 Bq = 0,029 Sv = 29 mSv Hschildklier = E(50) / wschildklier = 29 mSv / 0,05 = 580 mSv

oorspronkelijke besmetting was 103 Bq / (10 cm × 10 cm) = 10 Bq/cm2 na het schoonmaken is 90% achtergebleven, dus 10% afgewreven de afwrijfbare activiteit was dus 0,1 × 10 Bq/cm2 = 1 Bq/cm2 de norm in de Richtlijn Radionuclidenlaboratoria is 4 Bq/cm2; de tafel is dus niet besmet

grenswaarde voor 111In is A1 = 3000 GBq in een vrijgesteld collo mag maximaal 10-3 × A1 = 3 GBq verstuurd worden b 5 µSv/h


blz. 41

Hoofdstuk 15: Dosimetrie van inwendige bestraling 15.1

Een laborant raakt via ingestie besmet met 111In (T½ = 2,8 d). De volgende dag blijkt de ontlasting een activiteit van 80 kBq te bevatten. Gedurende de daarop volgende dagen wordt geen meetbare hoeveelheid activiteit in de ontlasting aangetroffen. Volgens de gegevens van de ICRP is f1 = 0,02 voor alle indiumverbindingen, en gaat vanuit het bloed alle activiteit naar organen en weefsels. De dosisconversiecoëfficiënt van 111In voor ingestie is e(50)ing = 2,9×10-10 Sv/Bq. a Bereken de ingenomen activiteit. b Bereken de effectieve volgdosis. c Hoeveel activiteit treft men aan in de urine die gedurende de eerste 24 uren na inname wordt verzameld?

15.2

Bij een incident in de hal van een kerncentrale komt 38Cl (T½ = 37,2 min) vrij. Alle werknemers die op dat moment in de hal aanwezig zijn, worden verzocht krachtig hun neus te snuiten voor nader onderzoek. Bij een van de werknemers blijkt de uitgesnoten activiteit 40 kBq 38Cl te bedragen. De meting werd 60 minuten na het incident verricht. De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie van 38Cl is e(50)inh = 4,6×10-11 Sv/Bq. a Bereken de effectieve volgdosis voor het geval dat AMAD = 0,1 µm. b Bereken de effectieve volgdosis voor het geval dat AMAD = 1 µm. c Bereken de effectieve volgdosis voor het geval dat AMAD = 10 µm. aanwijzing: maak gebruik van de gegevens in tabel 15.3 van de Syllabus

15.3

Bij onderhoudswerkzaamheden in het actieve deel van een kerncentrale worden de werknemers dagelijks na het werk gecontroleerd op inwendige besmetting met behulp van een totale lichaamsteller. Op zekere dag wordt bij een werknemer 1,0 kBq 60Co gemeten. De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie is e(50)inh = 1,7×10-8 Sv/Bq. Volgens de gegevens van de ICRP bevindt zich 6 uur na inhalatie nog 74% van de ingeademde activiteit in het lichaam. a Bereken de ingeademde activiteit. b Bereken de effectieve volgdosis als gevolg van dit incident.

15.4

De urine van de werknemers in een plutoniumfabriek wordt regelmatig gecontroleerd op radioactieve besmetting. Op een kwade dag wordt bij een der werknemers 10 Bq 239Pu in de urine van de vorige dag aangetroffen. De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie is e(50)inh = 8,3×10-6 Sv/Bq. Volgens de gegevens van de ICRP wordt gedurende de eerste dag na inname 1,7×10-5 Bq uitgescheiden met de urine, per bequerel ingeademde activiteit. a Bereken de activiteit die de werknemer heeft ingeademd. b Bereken de effectieve volgdosis. c Hoe groot is de kans dat deze werknemer zal overlijden tengevolge van botkanker?

15.5

Het radionuclide 85Kr is een splijtingsproduct dat met een concentratie van 1 Bq/m3 voorkomt in de atmosfeer. De dosisconversiecoëfficiënt van 85Kr is e = 2,2×10-11 Sv/d per Bq/m3. a Bereken de effectieve dosis per uur als gevolg van submersie. b Bereken de effectieve jaardosis als gevolg van submersie.


blz. 42

Uitwerkingen 15.1

er wordt een fractie 1 - f1 = 1 - 0,02 = 0,98 uitgescheiden met de ontlasting na verval is er een fractie e -0,693×t/T½ = e -0,693×1,0/2,8 = 0,78 van de activiteit over ingestie Aing = 80 (kBq) / (0,98 × 0,78) = 105 kBq = 105×103 Bq b effectieve volgdosis E(50) = e(50)ing × Aing = 2,9×10-10 Sv/Bq × 105×103 Bq = 3,0×10-5 Sv = 30 µSv c alle activiteit gaat naar organen/weefsels; er is dus geen excretie via de urine op de eerste dag

15.2

a

a

AMAD = 0,1 µm gedeponeerde fractie vervalcorrectie inhalatie effectieve volgdosis

b AMAD = 1 µm gedeponeerde fractie inhalatie effectieve volgdosis

c

AMAD = 10 µm gedeponeerde fractie inhalatie effectieve volgdosis

ET1 = 0,03 e -0,693×t/T½ = e -0,693×60/37,2 = 0,33 Ainh = 40 kBq / (0,03 × 0,33) = 4,0×103 kB = 4,0×106 Bq E(50) = e(50)inh × Ainh = 4,6×10-11 Sv/Bq × 4,0×106 Bq = 0,18×10-3 Sv = 180 µSv ET1 = 0,17 Ainh = 40 kBq / (0,17 × 0,33) = 0,71×103 kB = 0,71×106 Bq E(50) = e(50)inh × Ainh = 4,6×10-11 Sv/Bq × 0,71×106 Bq = 3,3×10-5 Sv = 33 µSv ET1 = 0,35 Ainh = 40 kBq / (0,35 × 0,33) = 0,35×103 kB = 0,35×106 Bq E(50) = e(50)inh × Ainh = 4,6×10-11 Sv/Bq × 0,35×106 Bq = 1,6×10-5 Sv = 16 µSv

15.3

a

na 6 uur resteert 74% van de ingenomen activiteit. inhalatie Ainh = 1,0 kBq / 0,74 = 1,4 kBq = 1,4×103 Bq b effectieve volgdosis E(50) = e(50)inh × Ainh = 1,7×10-8 Sv/Bq × 1,4×103 Bq = 2,4×10-5 Sv = 24 µSv

15.4

a ingeademde activiteit b effectieve volgdosis c

15.5

Ainh = 10 Bq/d / 1,7×10-5 Bq/d per Bq = 6×105 Bq E(50) = e(50)inh × Ainh = 8,3×10-6 Sv/Bq × 6×105 Bq = 5 Sv volgens de ICRP is de risicofactor 5% per sievert plutonium is een botzoeker en het risico uit zich dus voornamelijk in de vorm van botkanker kans op botkanker 5 Sv × 5% per Sv = 25%

a dE/dt = 2,2×10-11 Sv/d per Bq/m3 × 1 Bq/m3 = 2,2×10-11 Sv/d = 9,2×10-13 Sv/h b E = 2,2×10-11 Sv/d × 365 d/j = 8,0×10-9 Sv/j = 8,0 nSv/j

METINGEN AAN RADIOACTIVITEIT


blz. 44

Metingen aan radioactiviteit - 12 juli 2014

blz. 45

1. Meten en statistiek Voor het meten van een geringe hoeveelheid activiteit wordt gebruik gemaakt van een meetopstelling met een zeer lage achtergrond. Er worden met deze opstelling twee metingen verricht. Eerst wordt gemeten met vlak onder de detector een platte telbak waarin een hoeveelheid vloeistof is ingedampt. Hierbij worden 85 deeltjes gedetecteerd in 1000 seconden (meting A). Daarna wordt de meting herhaald met een schone telbak, waarbij 45 deeltjes worden gemeten in 1000 seconden (meting B).

Vraag 1: Bereken het bruto-teltempo en de standaarddeviatie hiervan. Druk beide grootheden uit in telpulsen per seconde (tps) en geef het resultaat in de vorm Tbruto ± σbruto. Vraag 2: Bereken het nuleffect en de standaarddeviatie hiervan. Druk beide grootheden uit in tps en geef het resultaat in de vorm Tnul ± σnul. Vraag 3: Bereken het netto-teltempo en de standaarddeviatie hiervan. Druk beide grootheden uit in tps en geef het resultaat in de vorm Tnetto ± σnetto. Vraag 4a: Bereken de relatieve fout in het netto-teltempo. Vraag 4b: Hoe lang dient men tenminste te tellen, wil men bereiken dat de relatieve fout 10% bedraagt met een betrouwbaarheid van 95%? Hierbij blijven de teltijden van meting A en meting B aan elkaar gelijk.

Puntenwaardering:

1: 3

2: 1

3: 5 4a: 1 4b: 6


blz. 46

2. Minimaal detecteerbare activiteit De stralingsdeskundige beschikt over een GM-telbuis met een cirkelvormig eindvenster met een middellijn van 10 mm. Het nuleffect van deze telbuis bedraagt 24 telpulsen per minuut. Een puntvormige radioactieve bron bevindt zich op de as van de GM-telbuis, op een afstand van 10 cm van het venster. Gegeven: • De radioactieve bron is een zuivere β-emitter. • Zelfabsorptie in de bron en absorptie in het venster van de telbuis mogen worden verwaarloosd. • Het geometrische rendement (fgeo) is gedefinieerd als het aantal β-deeltjes dat het venster van de detector bereikt gedeeld door het aantal β-deeltjes dat in dezelfde tijd door de bron wordt uitgezonden. • Het intrinsieke detectorrendement (fdet) is gedefinieerd als het netto-aantal telpulsen gedeeld door het aantal β-deeltjes dat in dezelfde tijd het telgas bereikt. Het intrinsieke detectorrendement van deze GM-telbuis voor de uitgezonden β-deeltjes is 100%. • Het detectierendement (ε) is gedefinieerd als het netto-aantal telpulsen per seconde (tps) gedeeld door de activiteit van de bron (uitgedrukt in Bq). • De minimaal detecteerbare activiteit is gedefinieerd als de activiteit die tot een significante verhoging van het teltempo leidt. Voor dit vraagstuk wordt die verhoging gesteld op een verdubbeling van de achtergrond: het bruto-teltempo wordt dan dus tweemaal het nuleffect.

Vraag 1: Bereken het geometrische rendement fgeo van de meetopstelling. Vraag 2: Bereken het detectierendement ε van de meetopstelling. Vraag 3: Bereken de minimaal detecteerbare activiteit. Vervolgens wordt de GM-telbuis verplaatst tot vlak in de buurt van de puntvormige radioactieve bron.

Vraag 4: Bereken nogmaals de minimaal detecteerbare activiteit.

Puntenwaardering:

1: 4

2: 4 3: 4 4: 4


blz. 47

3. Vloeistofscintillatieteller In een radionuclidenlaboratorium wordt alleen gewerkt met de radionucliden 3H, 14C en 32P. Deze nucliden zenden uitsluitend β-deeltjes uit met een maximale energie van respectievelijk 18,6 keV, 156 keV en 1710 keV. Voor het doen van controlemetingen wordt een vloeistofscintillatiedetector met een vaste instelling gebruikt. Gegeven: • Het nuleffect in telpulsen per minuut (tpm) in de verschillende kanalen, gemeten gedurende 1000 minuten (zie tabel 1). • Het detectierendement voor 3H, 14C en 32P in de verschillende kanalen (zie tabel 1). • De minimaal detecteerbare activiteit is gedefinieerd als de activiteit die tot een significante verhoging van het teltempo leidt. In dit vraagstuk is het criterium dat het netto-teltempo gelijk is aan tweemaal de standaarddeviatie van het nuleffect. Tabel 1. Specificaties van de vloeistofscintillatieteller. detectiekanaal

3H-kanaal

14C-kanaal

32P-kanaal

telrendement voor 3H telrendement voor 14C telrendement voor 32P

0,20 0,12 0,015

0,00 0,54 0,11

0,00 0,00 0,80

nuleffect (tpm)

13,5

9,7

18,9

Vraag 1: Bepaal voor het 32P-kanaal het nuleffect in de vorm T ± σ. Druk beide grootheden uit in telpulsen per seconde (tps). Vraag 2: Bereken voor elk van de drie nucliden de minimaal detecteerbare activiteit in het 32Pkanaal bij een meettijd van 10 minuten. Vraag 3: Bereken voor het 32P-kanaal de teltijd die minimaal nodig is om een activiteit 0,1 Bq 32P nog te kunnen aantonen. Het criterium hierbij is weer dat het netto-teltempo gelijk is aan tweemaal de standaarddeviatie van het nuleffect.

Puntenwaardering:

1: 4

2: 6 3: 6


blz. 48

4. Bepaling telrendement Een hoeveelheid van 100,0 mg metallisch indium wordt opgelost in verdund zuur, overgebracht in een telpotje en vervolgens aangevuld met scintillatievloeistof.

115In

(4,41×1014 j)

β115Sn

(stabiel)

Figuur 1. Het vervalschema van het radionuclide 115In.

Gegeven: • Het atoomgewicht van indium is 114,818 g/mol. • Natuurlijk indium bestaat voor 95,7 atoom% uit het radioactieve nuclide 115In. • Het getal van Avogadro is NAvo = 6,0220×1023 atomen per mol. • Het vervalschema van 115In (zie figuur 1).

Vraag 1: Bereken het aantal 115In-atomen in 100,0 mg metallisch indium. Vraag 2: Bereken de activiteit van 100,0 mg metallisch indium. Vervolgens wordt het telpotje in de vloeistofscintillatieteller gebracht. In een meettijd van 8 uur worden 2116 telpulsen geteld. De achtergrond bedraagt 1440 telpulsen, eveneens gemeten in 8 uur.

Vraag 3: Bereken het netto-teltempo (Tnetto) en de standaarddeviatie van het netto-teltempo (σnetto), beide uitgedrukt in telpulsen per seconde (tps). Vraag 4: Bereken het telrendement (ε) en de standaarddeviatie van het telrendement (σε), beide uitgedrukt in tps/Bq.

Puntenwaardering:

1: 4

2: 4 3: 4 4: 4


blz. 49

5. Besmetting tengevolge van het reactorongeval in Tsjernobyl In juni 1986 wordt het absoluutfilter in de afvoer van het ventilatiekanaal van een radionuclidenlaboratorium verwisseld. Het effectieve oppervlak van het filter is 10 m2. Om de activiteit in het filter te bepalen, worden twee metingen verricht: (I) zodanig dat uitsluitend β-straling wordt gemeten, en (II) zodanig dat uitsluitend γ-straling wordt gemeten. Er wordt aangenomen dat het filter besmet is met 137Cs afkomstig van het reactorongeval in Tsjernobyl.

fβ1 = 0,944 fβ2 = 0,056 fγ1 = 0,851 fce,γ1 = 0,093

β1

β2

Q = 1,176 MeV

γ1 137Ba

0,66 2 0,00 (stabiel)0

Figuur 1. Het vervalschema van het radionuclide 137Cs. Energieën zijn gegeven in MeV.

Gegeven: • Het vervalschema van 137Cs (zie figuur 1). Meting I wordt verricht met behulp van een besmettingsmonitor met een werkzaam oppervlak van 200 cm2. De monitor wordt op zo kort mogelijke afstand midden boven het filter gehouden. Met filter worden 170 telpulsen per seconde (tps) gemeten en zonder filter 10 tps. Het detectierendement is 100% voor β-straling van 137Cs. Het detectierendement voor γ-straling is verwaarloosbaar klein.

Vraag 1: Bereken de activiteit in het gehele filter uit het resultaat van de eerste meting. Verwaarloos hierbij eventuele absorptie van β-deeltjes in het filtermateriaal. Voor meting II wordt een stukje van 25 cm2 uit het filter geknipt. Met behulp van een NaI-kristal meet men 546 telpulsen per minuut (tpm) bij een nuleffect van 87 tpm. Het detectierendement van deze opstelling voor de γ-straling van 137Cs is 0,15 telpulsen per uitgezonden γ-foton.

Vraag 2: Bereken de activiteit in het gehele filter uit het resultaat van de tweede meting. Vraag 3: Bereken de procentuele absorptie van de β-straling in het filtermateriaal. Puntenwaardering:

1: 6

2: 6 3: 4


blz. 50

6. Moeder-dochterevenwicht Op het filter waardoor lucht is gezogen tijdens de passage van de activiteitswolk tengevolge van het Tsjernobyl-incident, worden onder meer de isotopen 89Sr en 90Sr verwacht. De monstername vond plaats op 02-05-86 van 09:00-11:00 uur. Teneinde het strontium kwantitatief te kunnen aantonen, wordt dit langs chemische weg gescheiden van de andere elementen op het filter. Het tijdstip van de scheiding is 02-09-86 om 10:00 uur. Het Sr-preparaat wordt onmiddellijk na de scheiding gemeten met behulp van een proportionele telbuis (meting I). Het netto-teltempo bedraagt 1,77 telpulsen per seconde (tps). Precies een maand later, op 02-10-86, wordt het preparaat nogmaals gemeten (meting II). Het netto-teltempo is dan 2,10 tps. 89Sr

(50,5 d)

90Sr

(28,7 j)

β0 89Y

β1 90Y

(stabiel)

β2

(64 h)

90Zr

(stabiel)

Figuur 1. De vereenvoudigde vervalschema's van de radionucliden 89Sr, 90Sr en 90Y.

Gegeven: • De vereenvoudigde vervalschema's van 89Sr, 90Sr en 90Y (zie figuur 1). • Het telrendement van de meetopstelling voor β-deeltjes is 28%. • Absorptie van β-straling mag worden verwaarloosd.

Vraag 1: Bereken de som van de activiteiten van meting I.

89Sr, 90Sr

en

90Y

op het filter ten tijde van

Vraag 2: Bereken de som van de activiteiten van meting II.

89Sr, 90Sr

en

90Y

op het filter ten tijde van

Vraag 3a: Beargumenteer dat tijdens meting I de activiteit van 90Y verwaarloosbaar klein is. Vraag 3b: Beargumenteer dat tijdens meting II de activiteiten van zijn.

90Y

en

90Sr

nagenoeg gelijk

Vraag 3c: Bereken voor 89Sr en 90Sr de vervalcorrectie voor de tijd tussen meting I en II. Vraag 4: Bereken de activiteit van 89Sr en de activiteit van 90Sr ten tijde van de monstername. Puntenwaardering:

1: 4

2: 1

3a: 2 3b: 2 3c: 2 4: 5


blz. 51

7. Activiteit van een 22Na-bron Een puntvormige bron met 22Na is alzijdig omgeven met zo dik plastic, dat alle β+deeltjes in de omhulling worden gestopt. De 22Na- bron wordt in de bronhouder van een NaI-scintillatiedetector geplaatst. In de fotopiek worden in 5 minuten 130 980 γ-fotonen gedetecteerd.

22Na

(2,6 j)

EC, β +

1,275 γ 0,000 22Ne

(stabiel)

fβ+ = 0,905 fEC = 0,095 fγ = 1,000

Figuur 1. Het vervalschema van het radionuclide 22Na. Energieën zijn gegeven in MeV.

Figuur 2. Absoluut fotopiekrendement van de NaI-detector als functie van de γ-energie.

Gegeven: • Het vervalschema van 22Na (zie figuur 1). • Het absolute fotopiekrendement voor de gebruikte meetgeometrie, d.w.z. de kans dat een door de bron uitgezonden γ-foton aanleiding geeft tot een telpuls in de fotopiek (zie figuur 2).

Vraag 1: Bepaal het fotopiekrendement voor γ-fotonen in het verval van 22Na.. Vraag 2: Bereken de activiteit van de bron. Vraag 3: Schets het volledige γ-spectrum zoals dat gemeten wordt met een NaI-scintillatiedetector. Vraag 4: Geeft de radioactieve straling van 22Na aanleiding tot meerdere fotopieken? Zo ja, geef dan de γ-energie en het teltempo (in telpulsen per minuut) voor elke fotopiek. Corrigeer, indien nodig, het bij vraag 3 geschetste γ-spectrum. Puntenwaardering:

1: 2

2: 5 3: 3 4: 6


blz. 52

8. Verzwakking van γ-straling door ijzer Een bron van 60Co wordt opgesteld op 20 cm afstand van een cilindervormige GMtelbuis, op de as van de telbuis. Er worden absorptiemetingen in brede bundelgeometrie uitgevoerd, waarbij platen ijzer tussen bron en telbuis worden opgesteld en wel loodrecht op genoemde as. De serie metingen wordt herhaald in een smalle bundelgeometrie, waarbij de γ-bundel wordt gecollimeerd met een dikke loden plaat met een cilindervormig gat dat zo is aangebracht dat de hele detector de bron kan "zien". Tabel 1. Netto-aantal telpulsen per minuut (tpm) als functie van de dikte van de absorber (in cm). dikte brede bundel smalle bundel (cm) (tpm) (tpm) 0 2 4 6 8 10

9990 7343 4506 2605 1450 777

10 003 4274 1826 780 333 142

bron

detector collimator

absorbers

Figuur 1. Situatieschets van de meetopstelling.

Gegeven: • Situatieschets van de meetopstelling (zie figuur 1). • De dichtheid van ijzer is ρ = 7,86 g/cm3. • Het gemeten netto-teltempo (in tpm) voor brede en smalle bundelgeometrie (zie tabel 1).

Vraag 1: Zet de gemeten waarden in een grafiek uit tegen de absorberdikte. Kies hierbij grafiekpapier en eenheden zo, dat de meetwaarden optimaal worden gepresenteerd. Vraag 2a: Bepaal met behulp van de grafiek voor smalle bundelgeometrie de transmissie van 7 cm ijzer. Vraag 2b: Bepaal met behulp van de grafiek voor brede bundelgeometrie de transmissie van 7 cm ijzer. Vraag 2c: Bereken de buildup-factor bij een dikte van 7 cm ijzer. Vraag 3: Bereken de massaverzwakkingscoëfficiënt µ/ρ van ijzer voor de γ-straling van 60Co. Puntenwaardering:

1: 4

2a: 2 2b: 2 2c: 3 3: 5


blz. 53

9. Metingen aan een 131I-oplossing Een vaste meetopstelling met een NaI-scintillatiedetector (detector I) wordt gecalibreerd met behulp van 241Am, 113Sn, 137Cs en 60Co. Alle ijkbronnen hebben een activiteit van 370 kBq. Daarna wordt een reageerbuisje met 5,0 ml waterige oplossing dat het radionuclide 131I bevat op dezelfde plaats gezet als de ijkbronnen voorheen. Tabel 1. Gegevens van het radioactieve verval van de gebruikte radionucliden en netto-aantal telpulsen gemeten met detector I. nuclide

fγ

Nγ (tpm)

60

0,36

75 300

113Sn

255 392

0,02 0,64

2790 52 700

137Cs

662

0,85

36 800

60Co

1170 1330

1,00 1,00

17 300 13 300

365

0,81

1072

241Am

131I

Eγ (keV)

Figuur 1. NaI-putkristal (detector II)

Gegeven: • Gegevens van het radioactieve verval van de gebruikte radionucliden (zie tabel 1). • Met detector I gemeten netto-aantal telpulsen per minuut (tpm) in de fotopiek (zie tabel 1). • Het telrendement (ε) is gedefinieerd als het netto-aantal telpulsen gedeeld door door het aantal γ-fotonen dat in dezelfde tijd door de bron wordt uitgezonden.

Vraag 1: Bereken het telrendement van detector I als functie van de γ-energie. Zet de resultaten uit op dubbel-logaritmisch grafiekpapier. Vraag 2: Bereken de activiteitsconcentratie van de 131I-oplossing. Tenslotte wordt het reageerbuisje met de 131I-oplossing geplaatst in de holte van een NaI-putkristal (detector II; zie figuur 1). Het netto-teltempo, gemeten in de fotopiek, bedraagt 65 800 tpm.

Vraag 3: Bereken het telrendement ε van het NaI-putkristal voor 131I. Puntenwaardering:

1: 6

2: 5 3: 5


blz. 54

10. Luchtbesmettingsmonitor Een monitor voor het meten van radioactiviteit in de buitenlucht bestaat uit een Gedetector, een filterband en een pomp. De filterband schuift elke twee uur zover op dat er een schoon stuk filtermateriaal voor de aanzuigmond van de pomp verschijnt. Terwijl de lucht wordt aangezogen, wordt gelijktijdig de op het filter gedeponeerde radioactiviteit geregistreerd met behulp van de Ge-detector. 137Cs

(30 j) β1

fβ1 = 0,944 fβ2 = 0,056 fγ1 = 0,851 fce,γ1 = 0,093

0,662 β2

Q = 1,176 MeV

γ1 137Ba

0,000 (stabiel)

Figuur 1. Het vervalschema van het radionuclide 137Cs. Energieën zijn gegeven in MeV.

Gegeven: • Het vervalschema van 137Cs (zie figuur 1). • Situatieschets van de meetopstelling (zie figuur 2). • De pomp heeft een constant luchtdebiet van 9,5 m3/h. • Het bandfilter heeft een vangstrendement van 100%. • Het absolute fotopiekrendement van de Ge-detector in deze geometrie (zie figuur 3).

Vraag 1: Bereken de 137Cs-activiteit op het filter na afloop van de bemonsteringen meetperiode, als in de buitenlucht een constante 137Cs-concentratie van 10 Bq/m3 aanwezig is. Vraag 2: Bereken het netto-aantal geregistreerde pulsen in de fotopiek van 137Cs na afloop van de bemonsteringen meetperiode bij deze activiteitsconcentratie. Ga uit van de gemiddelde activiteit op het filter, dat is de activiteit die halverwege de bemonsteringen meetperiode verzameld is. De minimaal detecteerbare 137Cs-activiteit is gedefinieerd als de activiteit die tot een significante verhoging van het teltempo leidt. In dit vraagstuk is het criterium dat de netto-inhoud van de fotopiek van 137Cs tenminste 30 telpulsen bevat.

Vraag 3: Bereken de minimale 137Cs-concentratie in de buitenlucht die met deze meetopstelling nog net kan worden aangetoond. Puntenwaardering:

1: 6

2: 6 3: 4


blz. 55

Figuur 2. Situatieschets van de meetopstelling bestaande uit pomp, bandfilter en Ge-detector.

Figuur 3. Absoluut fotopiekrendement van de Ge-detector.


blz. 56

Uitwerkingen Vraagstuk 1 1. Tbruto ± σbruto = (Nbruto ± √Nbruto) / t = (85 ± √85) / 1000 s = 0,085 ± 0,009 tps 2. Tnul ± σnul = (Nnul ± √Nnul) / t = (45 ± √45) / 1000 s = 0,045 ± 0,007 tps 3. Tnetto = Tbruto - Tnul = 0,085 - 0,045 = 0,040 tps σnetto = √(σbruto2 + σnul2) = √(Nbruto + Nnul) / t = √(85 + 45) / 1000 s = √130 / 1000 s = 0,011 tps 4a. σnetto / Tnetto = 0,011 / 0,040 = 0,28 = 28% bij een teltijd van 1000 s 4b. een betrouwbaarheid van 95% correspondeert met 2σ-grens dus 2 × 28% = 56% bij een teltijd van 1000 s dit moet 10% zijn → de teltijd moet dus 1000 s × (56% / 10%)2 = 31 360 s = 8,7 uur zijn Vraagstuk 2 1. fgeo = (oppervlak detectorvenster) / (oppervlak bol met straal van 10 cm) = [π × (0,5 cm)2] / [4π × (10 cm)2] = 6,25×10-4 2. ε = fem × fgeo × fabs × fdet = 1 × 6,25×10-4 × 1 × 1 = 6,25×10-4 tps/Bq 3. ε × Amin = Tnul Amin = Tnul / ε = (24 tpm / 60 s/min) / 6,25×10-4 tps/Bq = 640 Bq 4. fgeo = 0,5 ε = 1 × 0,5 × 1 × 1 = 0,5 tps/Bq Amin = Tnul / ε = (24 tpm / 60 s/min) / 0,5 tps/Bq = 0,8 Bq Vraagstuk 3 1. N = T × t 32P-kanaal

σN = √N T=N/t σT = σN / t N = 18,9 tpm × 1000 min = 18 900 σN = √18 900 = 137 t = 1000 min × 60 s/min = 60 000 s T = 18 900 / 60 000 s = 0,315 tps σT = 137 / 60 000 s = 0,0023 tps 2. 2σ = 2√(18,9 tpm × 10 min) = 27,5 = Amin × fem × fgeo × fdet × t = Amin × 1 × 1 × fdet × (10 min × 60 s/min) = 600fdet × Amin Amin = 27,5 / (600fdet) = 0,046 / fdet 3H Amin = 0,046 / 0,015 = 3,1 Bq 14C Amin = 0,046 / 0,11 = 0,42 Bq 32P Amin = 0,046 / 0,80 = 0,058 Bq 3. 32P-kanaal (0,058 Bq / 0,1 Bq)2 × 10 min = 3,36 min = 202 s

Vraagstuk 4 1. Nindium = (massa / atoomgewicht) × NAvo = (100,0×10-3 g / 114,818 g/mol) × 6,0220×1023 atomen/mol = 5,24×1020 In-atomen N115In = 95,7×10-2 × Nindium = 0,957 × 5,24×1020 = 5,01×1020 115In-atomen 2. A = λN λ = 0,693 / (4,41×1014 j × 365 d/j × 24 h/d × 3600 s/h) = 4,98×10-23 s-1 A = 4,98×10-23 s-1 × 5,01×1020 = 0,0249 Bq 3. Tbruto ± σbruto = (2116 ± √2116) / (8 h × 3600 s/h) = 0,0735 ± 0,0016 tps Tnul ± σnul = (1440 ± √1440) / (8 h × 3600 s/h) = 0,0500 ± 0,0013 tps Tnetto = Tbruto - Tnul = 0,0735 - 0,0500 = 0,0235 tps σnetto = √(σbruto2 + σnul2) = √(0,000 0026 + 0,000 0017) = √0,000 0043 = 0,0021 tps 4. εA = Tnetto ε ± σε = (Tnetto ± σnetto) / A = (0,0235 ± 0,0021 tps) / 0,0249 Bq = 0,94 ± 0,08 tps/Bq


blz. 57

Vraagstuk 5 1. Nβ = A × (fβ1 + fβ2) × fgeo × fdet × t = A × 1,0 × 0,5 × 1 × 1 s = 0,5A = Nbruto - Nnul = 170 - 10 = 160 telpulsen A = 160 / 0,5 = 320 Bq bemonsterd oppervlak = oppervlak van besmettingsmonitor = 200 cm2 de totale activiteit = 320 Bq × (10 m2 × 104 cm2/m2 / 200 cm2) = 1,6×105 Bq = 160 kBq 2. Nβ = A × fβ × (fgeo × fdet) × t = A × 0,85 × 0,15 × 1 min × 60 s/min = 7,7A = Nbruto - Nnul = 546 - 87 = 459 telpulsen A = 459 / 7,7 = 60 Bq bemonsterd oppervlak = oppervlak uitgeknipt stuk filter = 25 cm2 de totale activiteit = 60 Bq × (10 m2 × 104 cm2/m2 / 25 cm2) = 2,4×105 Bq = 240 kBq 3. transmissie = (resultaat meting I) / (resultaat meting II) = 160 kBq / 240 kBq = 2/3 absorptie = 1 - transmissie = 1 - 2/3 = 1/3 = 33% Vraagstuk 6 1. NI = A × fβ × (fgeo × fdet) × t = A × 1 × 0,28 × 1 s = 0,28A = 1,77 telpulsen AI = 1,77 / 0,28 = 6,32 Bq 2. AII = NII / 0,28 = 2,10 / 0,28 = 7,50 Bq 3a. de dochter 90Y groeit in met een halveringstijd van 64,1 h onmiddellijk na de scheiding is er nog nauwelijks 90Y gevormd dus AI = A89Sr,I + A90Sr,I + A90Y,I = A89Sr,II + A90Sr,I 3b. meting II vond een maand na de scheiding plaats inmiddels zijn er 30 d × 24 h/d / 64 h = 11 halveringstijden verlopen moeder en dochter zijn met elkaar in evenwicht, zodat A90Y,II = A90Sr,II dus AII = A89Sr,II + A90Sr,II + A90Y,II = A89Sr,II + 2A90Sr,II 3c. tussen meting I en meting II is 89Sr deels vervallen, terwijl het verval van loosbaar is dus AII = e -0,693×30/50,5 A89Sr,I + 2A90Sr,I = 0,66A89Sr,I + 2A90Sr,I 4. we hebben 2 vergelijkingen met 2 onbekenden vraag 3a AI = A89Sr,I + A90Sr,I = 6,32 Bq | +2 | vraag 3c AII = 0,66A89Sr,I + 2A90Sr,I = 7,50 Bq | -1 | = 2 × 6,32 Bq - 7,50 Bq = 5,14 Bq 1,34A89Sr,I A89Sr,I = 5,14 Bq / 1,34 = 3,84 Bq A90Sr,I = 6,32 Bq - A90Sr,I = 6,32 Bq - 3,84 Bq = 2,48 Bq

90Sr

verwaar-

Vraagstuk 7 1. aflezen figuur 1 bij 1275 keV ε1275 = 0,012 2. N1275 = A × f1275 × ε1275 × t = A × 1,0 × 0,012 × (5 min × 60 s/min) = 3,6A = 130 980 A = 130 980 / 3,6 = 36×103 Bq = 36 kBq 3. behalve γ-fotonen met een energie van 1275 keV worden er ook annihilatie-fotonen met een energie van 511 keV uitgezonden; het energiespectrum bestaat dus uit twee fotopieken, elk met een bijbehorende Compton-rug 4. aflezen figuur 1 bij 511 keV ε511 = 0,072 verder is f511 = 2fβ+ = 2 × 0,905 = 1,81 t = 5 min × 60 s/min = 300 s T511 = N511 / t = A × f511 × ε511 = 36×103 × 1,81 × 0,072 = 4,7×103 tps T1275 = N1275 / t = 130 980 / 300 s = 437 tps


Vraagstuk 8 1. gebruik enkel-logaritmisch grafiekpapier 2a. aflezen grafiek bij 7 cm T(brede bundel) = 0,20 2b. aflezen grafiek bij 7 cm T(smalle bundel) = 0,050 2c. B = T(brede bundel) / T(smalle bundel) = 0,20 / 0,050 = 4,0 3. aflezen grafiek bij 10 cm T(smalle bundel) = 0,015 T(10 cm) = e -(µ/ρ)(dρ) = e -(10×7,86)(µ/ρ) = e -78,6(µ/ρ) µ/ρ = ln(0,015) / (-78,6) = 0,053 cm2/g

blz. 58

1.000

0.100

0.010 0

2

4

6

8

10

Vraagstuk 9 1. Nγ = A × fγ × ε × t = 370×103 Bq × fγ × ε × 60 s = 2,22×107 fγ × ε ε = Nγ / (2,22×107 fγ) nuclide

Eγ (keV)

fγ (%)

Nγ

ε

241Am

60 255 392 662 1170 1330

36 2 64 85 100 100

75 300 2790 52 700 36 800 17 300 13 300

9,4×10-3 6,3×10-3 3,7×10-3 1,9×10-3 0,8×10-3 0,6×10-3

113Sn 137Cs 60Co

0.0100

0.0010

0.0001 1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

2. aflezen grafiek bij Eγ = 365 keV ε365 = 0,0050 N365 = A × f365 × ε365 × t = A × 0,81 × 0,0050 × 60 s = 0,24A = 1072 telpulsen A365 = 1072 / 0,24 = 4,5×103 Bq = 4,5 kBq volume = 5 ml activiteitsconcentratie is 4,5 kBq / 5 ml = 0,9 kBq/ml 3. N365 = A × f365 × ε365 × t = 4,5×103 Bq × 0,81 × ε365 × 60 s = 2,2×105 ε365 = 65 800 telpulsen ε365 = 65 800 / 2,2×105 = 0,30 Vraagstuk 10 1. vanwege de lange halveringstijd van 137Cs speelt radioactief verval geen rol A = activiteitsconcentratie × debiet × vangstrendement × tijd = 10 Bq/m3 × 9,5 m3/h × 1 × 2 h = 190 Bq 2. de activiteit bouwt lineair op gedurende de monstername (en dus gedurende de meting) activiteit halverwege de monstername = 190 Bq / 2 = 95 Bq aflezen figuur 1 fγ = 0,851 aflezen van figuur 3 bij 662 keV εγ = 0,050 N = × fγ × ε × t = 95 Bq × 0,851 × 0,050 × (2 h × 3600 s/h) = 2,9×104 telpulsen 3. 10 Bq/m3 geeft 2,9×104 telpulsen 30 telpulsen komen dus overeen met 10 Bq/m3 × (30 / 2,9×104) = 0,010 Bq/m3

GESLOTEN BRONNEN EN AFSCHERMING


blz. 60

Gesloten bronnen en afscherming - 12 juli 2014

blz. 61

11. Lektest van een 60Co-bron In de vergunning voor een 60Co-bron wordt onder meer geëist dat de bron elk jaar een lektest ondergaat. Deze kan bijvoorbeeld worden gerealiseerd door middel van een veegproef, waarbij de bron met een stukje filtreerpapier wordt geveegd. De stralingsdeskundige beschikt voor dit doel over een NaI-detector en een vloeistofscintillatieteller. 60Co

(5,26 j) β

2,506 γ1

1,333

γ2 60Ni

0,000 (stabiel)

Figuur 1. Het vervalschema van het radionuclide 60Co. Energieën zijn gegeven in MeV.

Gegeven: • Het vervalschema van 60Co (zie figuur 1). • Het telrendement is gedefinieerd als het gemeten aantal telpulsen gedeeld door het aantal γ-fotonen dat in dezelfde tijd op de detector valt. Het telrendement van de NaI-detector voor γ-fotonen van 60Co is 12%. • De NaI-detector is ongevoelig voor β--deeltjes. • De vloeistofscintillatieteller is ongevoelig voor de γ-fotonen van 60Co. • Volgens de Concept Basisrichtlijn Ingekapselde Radioactieve Bronnen moet de bron als lek worden beschouwd als de afgeveegde activiteit groter is dan 185 Bq. Wordt niet de bron zelf maar de houder geveegd, dan is het criterium 18,5 Bq. De deskundige veegt de bron en legt het papiertje eerst op de NaI-detector. Het resultaat van de meting is 917 telpulsen per minuut (tpm) bij een nuleffect van 485 tpm.

Vraag 1: Bereken de afgewreven activiteit uit de meting met de NaI-detector. Vraag 2: Moet de betreffende bron als lek worden aangemerkt? Beargumenteer de conclusie. Daarna wordt het papiertje in een telflesje met scintillatievloeistof gedaan en vervolgens geteld in de vloeistofscintillatieteller. Het resultaat van deze meting is 1645 tpm bij een nuleffect van 25 tpm.

Vraag 3: Bereken het telrendement van de vloeistofscintillatieteller voor 60Co. Puntenwaardering:

1: 7

2: 2 3: 7


blz. 62

12. Vermissing van een 133Ba-bron Men wil een vermiste 133Ba-bron met een activiteit van 0,40 MBq opsporen met behulp van een NaI-monitor. Het rendement van de NaI-monitor wordt eerst geijkt met behulp van een 137Cs-bron van 4,0 MBq die op een afstand van 50 cm voor de monitor is geplaatst. Het teltempo bedraagt 285 telpulsen per seconde (tps), bij een nuleffect van 10 tps. Gegeven: • Het relatieve detectierendement van de monitor (zie figuur 1). • Energie Eγ en emissierendement fγ van de γ-fotonen die worden uitgezonden tijdens het radioactieve verval van 133Ba en 137Cs (zie tabel 1). • De vrijstellingsgrenzen voor 133Ba bedragen 1 MBq respectievelijk 100 Bq/g. Tabel 1. Gegevens van het radioactieve verval van de radionucliden 133Ba en 137Cs. nuclide

Eγ (keV)

fγ

nuclide

Eγ (keV)

fγ

133Ba

81 276 303 356 384

0,338 0,071 0,184 0,621 0,089

137Cs

662

0,85

Vraag 1: rel Bepaal het gewogen relatieve detectierendement ∑ (fγ × f det ) voor de γ-straling van 133Ba en van 137Cs. Vraag 2: Bereken het te verwachten teltempo indien een cm van de van de monitor bevindt.

133Ba-bron

van 4,0 MBq zich op 50

Vraag 3: Bereken de minimale afstand waarop de vermiste bron nog op significante wijze met de monitor kan worden aangetoond. Significant wil in dit verband zeggen dat voor een betrouwbare meting de aanwijzing van de monitor tenminste tweemaal het nuleffect dient te zijn. Nadat de bron is teruggevonden, wil men deze overdragen aan een bevriend bedrijf.

Vraag 4: Geef aan of een kernenergiewetvergunning vereist is voor het voorhanden hebben van deze bron. Motiveer uw antwoord. Puntenwaardering:

1: 5

2: 4 3: 5 4: 2


rel Figuur 1. Relatief detectierendement f det .

blz. 63


blz. 64

13. Loodpot In het centrum van een bolvormige loodpot bevindt zich een 60Co-bron met een activiteit van 20 GBq. Op een afstand van 50 cm van het centrum van de pot is het equivalente dosistempo 100 µSv /h. Er zal nog een 137Cs-bron worden toegevoegd. Beide bronnen bevinden zich in het centrum van een bolvormige holte met een diameter van 4 cm, in het midden van de loodpot. Gegeven: • De bronconstanten van 60Co is h = 0,36 µSv m2 MBq-1 h-1. • De bronconstanten van 137Cs is h = 0,093 µSv m2 MBq-1 h-1. • Transmissie van γ-straling van 60Co en 137Cs door lood (zie figuur 4 van de Appendix).

Vraag 1: Bereken de dikte van de wand van de loodpot. Rond het resultaat naar boven af op hele centimeters. Vraag 2: Bereken de maximale activiteit van de 137Cs-bron, als geëist wordt dat het equivalente dosistempo tengevolge van beide bronnen samen op 1 meter afstand vanaf het oppervlak maximaal 100 µSv/h bedraagt. Vraag 3: Bereken voor dat geval het equivalente dosistempo op het oppervlak van de loodpot.

Puntenwaardering:

1: 5

2: 7

3: 4


blz. 65

14. Ontwerp van een transportcontainer Vanuit een laboratorium moet een 60Co-bron met een activiteit van 37 GBq worden verzonden. Daartoe zijn verschillende bolvormige containers beschikbaar, zoals vermeld bij onderstaande gegevens. Gegeven: • Alle loodcontainers hebben dezelfde uitwendige diameter van 40 cm. • Alle containers hebben in het centrum een holte met een diameter van 2 cm; de radioactieve bron mag in het middelpunt van deze holte worden gedacht. • De containers onderscheiden zich van elkaar door de dikte van de loden wand: de kleinste wanddikte is 3 cm lood en de volgende wanddiktes zijn telkens 1 cm groter; de afschermende werking van het overige materiaal in de wand mag worden verwaarloosd. • De bronconstante van 60Co is h = 3,6×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1. • Transmissie van γ-straling van 60Co door lood (zie figuur 4 van de Appendix). • De eisen te stellen aan het equivalente dosistempo tijdens het vervoer zijn: 1. minder dan 2 mSv/h op het oppervlak van de container; 2. minder dan 0,1 mSv/h op 1 meter afstand van het oppervlak van de container.

Vraag 1: Bereken de minimale looddikte om aan transporteis 1 te kunnen voldoen. Rond het resultaat af op hele centimeters. Vraag 2: Bereken de minimale looddikte om aan transporteis 2 te kunnen voldoen. Rond het resultaat af op hele centimeters. De technicus die de verzending moet regelen kiest de lichtste container die aan beide transporteisen voldoet. Het transport van de container duurt 4 uur. Gedurende het transport zit de chauffeur op een afstand van 2 meter vanaf het oppervlak van de container. Er bevindt zich verder geen afscherming tussen chauffeur en container. De chauffeur is niet ingedeeld als blootgesteld werknemer.

Vraag 3: Bereken de effectieve dosis die de chauffeur tijdens de rit oploopt. Vraag 4: Hoeveel van dergelijke ritten mag de chauffeur per jaar rijden?

Puntenwaardering:

1: 4

2: 4 3: 6 4: 2


blz. 66

15. Incident met een 192Ir-bron Bij een controle van lasnaden op een open terrein wordt een 192Ir-bron gebruikt met een activiteit van 250 GBq. Op een gegeven moment valt de bron op de grond. De arbeiders brengen zich in veiligheid en de omgeving wordt afgezet, waarbij als norm een equivalent dosistempo van 2,5 µSv/h wordt gehanteerd. Gegeven: • De bronconstante van 192Ir is h = 0,139 µSv m2 MBq-1 h-1. • Transmissie van γ-straling van 192Ir door lood (zie figuur 5 van de Appendix). • De eisen te stellen aan het equivalente dosistempo tijdens transport zijn: 1. minder dan 2 mSv/h op het oppervlak van de container; 2. minder dan 0,1 mSv/h op 1 meter afstand van het oppervlak van de container.

Vraag 1: Bereken de minimale afstand van de afzetting tot de bron. Er wordt een deskundige te hulp geroepen om de bron af te voeren. Deze brengt een loden container met een buitendiameter van 16 cm en een holle ruimte in het centrum van de bol.

Vraag 2: Bereken de minimaal vereiste dikte van de loden wand van de container opdat voldaan is aan transporteis 1. Vraag 3: Bereken de minimaal vereiste dikte van de loden wand van de container opdat voldaan is aan transporteis 2. Vraag 4: De deskundige brengt de bron met behulp van een tang van 50 cm lengte over in de geopende container en sluit deze. De duur van deze handeling is 10 seconden. Bereken de equivalente dosis op hoofd en bovenlichaam, als deze tijdens deze handeling op een afstand van 1 meter van de bron blijven.

Puntenwaardering:

1: 4

2: 4 3: 4 4: 4


blz. 67

16. Niveaumeter In een tank voor afvalwater wordt het waterniveau bewaakt met een 137Cs-bron met een activiteit van 1,0 GBq en een GM-telbuis. Bron en telbuis bevinden zich op gelijke hoogte aan weerszijden van de tank, op een onderlinge afstand van 2,0 m. De tank heeft een inwendige diameter van 1,8 m. De bron bevindt zich in een bolvormige loden container met een wanddikte van 9 cm. Deze container heeft een binnenholte met een middellijn van 2 cm, welke kan worden afgesloten met een loden prop. De GM-buis is cilindervormig, heeft een middellijn van 2,0 cm en is met de as gericht op de bron. Het nuleffect bedraagt 30 telpulsen per minuut. afvalwater

detector

bron tankwand

tankwand

Figuur 1. Situatieschets van afvalwatertank en niveaumeter.

Gegeven: • Situatieschets van afvalwatertank en niveaumeter (zie figuur 1). • Absorptie van straling in de wand van de tank mag worden verwaarloosd. • 137Cs zendt γ-straling uit met energie Eγ = 662 keV en emissierendement fγ = 0,85. • De bronconstante van 137Cs is h = 0,93×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1. • Het detectorendement van de GM-buis voor de γ-straling van 137Cs is fdet = 0,7%. • De massaverzwakkingscoëfficiënt van water bij 662 keV is (µ/ρ)water = 0,0866 cm2/g. • De buildup-factor voor 180 cm water en 662 keV is Bwater = 200. • De massaverzwakkingscoëfficiënt van lood bij 662 keV is (µ/ρ)lood = 0,114 cm2/g. • De buildup-factor voor 9 cm lood en 662 keV is Blood = 2,4. • De soortelijke massa van lood bedraagt ρlood = 11,35 g/cm3.

Vraag 1: Bereken het bruto-teltempo zonder water in de tank en zonder loodprop. Vraag 2: Bereken het bruto-teltempo met water tussen bron en telbuis, en zonder loodprop. Vraag 3: Bereken het equivalente dosistempo op de plaats van de GM-telbuis zonder water tussen bron en telbuis, en zonder loodprop. Vraag 4: Bereken het equivalente dosistempo op de buitenkant van de container, met loodprop in de container. Puntenwaardering:

1: 4

2: 4 3: 4 4: 4


blz. 68

17. Afscherming van 60Co-activiteit In een laboratorium wordt metaalkundig onderzoek verricht aan een sterk geactiveerd onderdeel uit een nucleaire installatie. Het voorwerp bevat 1,5×1012 Bq 60Co, en wordt in een loden afschermkast gebracht en gepositioneerd op lokatie P. Door een fout blijft de invoeropening open staan. Gegeven: • Situatieschets van de onderzoeksruimte (zie figuur 1). • De wanddikte van de afschermkast bedraagt 10 cm. • Het oppervlak van de opening van de afschermkast bedraagt 10 cm × 10 cm. • De bron mag worden opgevat als een puntbron. • De bronconstante van 60Co is h = 0,36 µSv m2 MBq-1 h-1. • Transmissie van γ-straling van 60Co door beton (zie figuur 1 van de Appendix). • Transmissie van γ-straling van 60Co door lood (zie figuur 4 van de Appendix). • Verstrooiingsfactoren voor beton (zie figuur 10 van de Appendix). • Voor transport van 60Co gelden grenswaarden A1 = 400 GBq en A2 = 400 GBq.

10 cm lood P

50 cm

4m

beton

50 cm

2,5 m beton E

deur

Figuur 1. Situatieschets van de onderzoeksruimte.

Vraag 1: Bereken het equivalente dosistempo in punt E tengevolge van de directe straling. Vraag 2: Bereken het equivalente dosistempo in punt E tengevolge van de straling die via de tegenoverliggende betonnen wand verstrooid wordt. Vraag 3: In welk type verpakking mag de bron over de weg vervoerd worden? Motiveer uw antwoord. Puntenwaardering:

1: 6

2: 8 3: 2


blz. 69

18. Inrichting van een verpleegkamer voor brachytherapie Er wordt een verpleegkamer ingericht voor patiënten bij wie een ingekapselde 192Ir-bron is geïmplanteerd (brachytherapie). De ingebrachte activiteit bedraagt maximaal 400 GBq. Ga er bij het beantwoorden van de vragen vanuit dat de bron zich in het midden van het bed bevindt. Er worden maximaal twee patiënten per week verpleegd. Een behandeling duurt gemiddeld 20 uur. De patiënten dienen gedurende deze tijd in bed te blijven. De wanden van de verpleegkamer zijn gemaakt van 10 cm beton. Het bed staat achter een betonnen muur. Als wettelijke norm voor de dosis buiten de afscherming wordt hier 1 mSv per jaar gehanteerd. De vergunninggever is bereid om bezettingsfactoren te accepteren van 1/4 voor de gang en 1/16 voor het trappenhuis. Gegeven: • Situatieschets van de behandelkamer (zie figuur 1). • De bronconstante van 192Ir is h = 0,139 µSv m2 MBq-1 h-1. • Transmissie van γ-straling van 192Ir door beton (zie figuur 4 van de Appendix). • Absorptie van de straling door het lichaam van de patiënt en door de deur naar de gang mag worden verwaarloosd.

Vraag 1: Bereken het equivalente dosistempo in de gang dat maximaal is toegestaan tijdens een behandeling. Vraag 2: Bereken de minimaal vereiste dikte van de betonnen muur naast het bed in de behandelkamer. Vraag 3: Bereken de minimaal vereiste dikte van de betonnen muur tussen de behandelkamer en het trappenhuis. Is de bestaande muur dik genoeg?

Puntenwaardering:

1: 4

2: 6 3: 6

2,0 m bed

1,5 m

trappenhuis

1,0 m

muur deur

2,0 m

gang Figuur 1. Situatieschets van de behandelkamer.


blz. 70

19. Therapeutische bestralingsinrichting Een 60Co-bron wordt 5 uur per week gebruikt voor het bestralen van patiënten; de resterende tijd is de sluiter dicht. De bron is 50 werkweken per jaar in gebruik. Op positie A bevindt zich het bedieningspaneel van de bestralingsinstallatie (zie figuur 1). De bron staat op positie S en de primaire bundel is gericht langs de lijn SB. De patiënt wordt op positie P geplaatst. De wand bij punt B is tevens een buitenmuur van het gebouw die grenst aan de openbare weg. De punten A en B liggen juist aan de buitenzijde van de betonnen wanden van de bestralingsruimte.

Figuur 1. Situatieschets van de bestralingsruimte.

Gegeven: • Situatieschets van de bestralingsinrichting (zie figuur 1). • Zonder afscherming is het equivalente dosistempo op 1 m van de bron 100 Sv/h. • De lekstraling bedraagt 2 mSv/h op 1 meter van de bron. • Transmissie van γ-straling van 60Co door beton (zie figuur 1 van de Appendix). • Transmissie van verstrooide γ-straling van 60Co door beton (zie figuur 3 van de Appendix). • Verstrooiingsfactoren voor beton (zie figuur 10 van de Appendix). • Gebruik figuren 3 en 10 van de Appendix voor verstrooiing aan een patiënt. • De veldgrootte in het intreevlak bij de patiënt bedraagt 20 cm × 20 cm. • Absorptie van straling in de patiënt mag worden verwaarloosd.

Vraag 1: Bereken de benodigde muurdikte bij punt A als er alleen lekstraling zou zijn. Vraag 2: Bereken de benodigde muurdikte bij punt A als er alleen strooistraling zou zijn. Vraag 3: Bereken de benodigde muurdikte bij punt B, als er geen lekstraling zou zijn. Vraag 4: Is de bij vraag 3 berekende dikte voldoende om ook de lekstraling tegen te houden? Puntenwaardering:

1: 4

2: 4 3: 4 4: 4


blz. 71

20. Gamma-bestralingsfaciliteit Nadat injectiespuiten in plastic zijn verpakt worden zij als regel gesteriliseerd met behulp van γstraling. In de beschouwde situatie worden dozen met verpakte spuiten gedurende 20 seconden P blootgesteld aan γ-straling van 60Co. Gedurende de blootstelling bevinden de dozen zich op een afstand van 50 cm van de bron en ontvangen zij een equivalente dosis van 2 kSv. Als de bron buiten gebruik is, wordt deze hydraulisch teruggebracht in een container van lood met een wanddikte van 35 cm en een diameter van 80 cm. Rondom de bron is lokaal een loden afscherming aangebracht. Het geheel staat opgesteld in een bunker met betonnen wanden van 100 cm dikte. Als wettelijke norm voor de stralingsdosis buiten de bunker wordt hier 1 mSv per jaar gehanteerd.

A

bron

B

Q

Figuur 1. Situatieschets van de bestralingsfaciliteit.

Gegeven: • Situatieschets van de bestralingsfaciliteit (zie figuur 1). • De bronconstante van 60Co is h = 3,6×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1. • Transmissie van γ-straling van 60Co door beton (zie figuur 1 van de Appendix). • Transmissie van γ-straling van 60Co door lood (zie figuur 4 van de Appendix). • De eisen te stellen aan het equivalente dosistempo tijdens transport zijn: 1. minder dan 2 mSv/h op het oppervlak van de container; 2. minder dan 0,1 mSv/h op 1 meter afstand van het oppervlak van de container.

Vraag 1: Bereken de activiteit van de 60Co-bron. Vraag 2: Geef door berekening aan of de afschermende werking van de loden container voldoende is om de bron over de weg te mogen vervoeren. Vraag 3: Bereken de minimale dikte van de loden afscherming in punt A, opdat in punt P van de bedieningsruimte de jaarlimiet niet wordt overschreden. De afstand tussen P en de bron bedraagt 4,0 m. Vraag 4: Bereken de minimale dikte van de loden afscherming in punt B, opdat in punt Q de jaarlimiet niet wordt overschreden. De afstand tussen Q en de bron bedraagt 4,0 m.

Puntenwaardering:

1: 3

2: 5 3: 4 4: 4


blz. 72

Uitwerkingen Vraagstuk 11 1. Nγ = A × (fγ1 + fγ2) × (fgeo × fdet) × t = A × (1,0 + 1,0) × 12×10-2 × 60 s = 14,4A = 917 - 485 = 432 A = 432 / 14,4 = 30 Bq 2. het criterium is 185 Bq want de bron zelf is geveegd de bron hoeft daarom niet als lek te worden beschouwd 3. bedenk dat in de vloeistofscintillatieteller uitsluitend β-deeltjes worden geteld Nβ = A × fβ × (fgeo × fdet) × t = 30 Bq × 1,0 × (fgeo × fdet) × 60 s = 1800 × (fgeo × fdet) = 1645 - 25 = 1620 telpulsen fgeo × fdet = 1620 / 1800 = 0,90 Vraagstuk 12 1. radionuclide

Eγ

fγ

(keV)

rel

f det

rel

rel

fγ × f det

∑ (fγ × f det )

(zie figuur 1)

137Cs

662

0,85

0,46

0,39

0,39

133Ba

81 276 303 356 384

0,338 0,071 0,184 0,621 0,089

0,82 0,73 0,68 0,63 0,60

0,28 0,05 0,13 0,39 0,05

0,90

2. T = A × ∑ (fγ × fdet) hierin hangt fγ × fdet af van het radionuclide het teltempo T is dus evenredig met ∑ (fγ × fdet) Tnetto(4,0 MBq 133Ba) = (0,90 / 0,39) × Tnetto(4,0 MBq 137Cs) = (0,90 / 0,39) × (285 tps - 10 tps) = 635 tps 3. Tnetto(0,4 MBq 133Ba) = (0,4 MBq / 4 MBq) × 635 tps = 64 tps op een afstand van 50 cm het criterium is Tnetto(r) = Tnul = 10 tps = (r / 50 cm)2 × 64 tps r = 50 cm × √(64 tps / 10 tps) = 50 cm × √6,4 = 126 cm 4. 0,4 MBq is onder de vrijstellingsgrens; als dit de enige activiteit is, is geen vergunning nodig Vraagstuk 13 1. dH/dt = h × A / r2 zonder afscherming op 50 cm

transmissie aflezen transmissie voor 60Co

dH0,50m/dt = 0,36 µSv m2 MBq-1 h-1 × 20×103 MBq / (0,50 m)2 = 29×103 µSv/h T = 100 µSv/h / 29×103 µSv/h = 3,4×10-3 10,6 cm lood afgerond 11 cm


2. afstand tot bron bijdrage van 60Co eis voor bijdrage van 137Cs transmissie 11 cm lood voor 137Cs bijdrage van 137Cs

maximale

137Cs-activiteit

3. afstand tot bron equivalent dosistempo

blz. 73

r = 1 m + 11 cm + 0,5 × 4 cm = 1,13 m dH1,13m/dt = 100 µSv/h × (0,5 m / 1,13 m)2 = 20 µSv/h maximaal 100 µSv/h - 20 µSv/h = 80 µSv/h T = 1,0×10-5 dH1,13m/dt = 0,093 µSv m2 MBq-1 h-1 × A × 1,0×10-5 / (1,13 m)2 = 7,3×10-7A µSv/h = 80 µSv/h A = 80 µSv/h / 7,3×10-7 µSv/h = 1,1×108 MBq = 110 TBq r = 11 cm + 2 cm = 13 cm = 0,13 m dH0,13m/dt = dH1,13m/dt × (1,13 m / 0,13 m)2 = 100 µSv/h × 76 = 7,6×103 µSv/h = 7,6 mSv/h

Vraagstuk 14 1. dH/dt = h × A / r2 afstand tot bron zonder afscherming

r1 = 0,5 × 40 cm = 20 cm = 0,20 m dH1/dt = 3,6×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1 × 37×109 Bq / (0,20 m)2 = 0,33 Sv/h = 330 mSv/h transmissie T1 = 2 mSv/h / 330 mSv/h = 6×10-3 aflezen transmissie voor 60Co 9,5 cm lood afgerond 10 cm 2. afstand tot bron r2 = r1 + 1 m = 0,20 m + 1 m = 1,20 m zonder afscherming dH2/dt = 3,6×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1 × 37×109 Bq / (1,20 m)2 = 9,3×10-3 Sv/h = 9,3 mSv/h transmissie T2 = 0,1 mSv/h / 9,3 mSv/h = 1,1×10-2 60 aflezen transmissie voor Co 8,3 cm lood afgerond 9 cm 3. minimaal vereiste dikte is 10 cm lood afstand tot bron r3 = r1 + 2 m = 0,20 m + 2 m = 2,20 m zonder afscherming dH3/dt = 3,6×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1 × 37×109 Bq / (2,20 m)2 = 2,8×10-3 Sv/h aflezen transmissie voor 60Co T3 = 4,5×10-3 tijd t3 = 4 h effectieve dosis E = dH3/dt × T3 × t3 = 2,8×10-3 Sv/h × 4,5×10-3 × 4 h = 5,0×10-5 Sv = 0,05 mSv 4. jaarlimiet 1 mSv/j maximaal aantal ritten 1 mSv/j / 0,05 mSv = 20 per jaar

Vraagstuk 15 1. dH/dt = h × A / r2 equivalent dosistempo limiet afstand

dH/dt = 0,14 µSv m2 MBq-1 h-1 × 250×103 MBq / r2 = 3,5×104 / r2 µSv/h 2,5 µSv/h r2 > 1 m2 × (3,5×104 µSv/h / 2,5 µSv/h) = 1,4×104 m2 r > √1,4×104 = 120 m


2. afstand tot bron zonder afscherming

limiet transmissie aflezen transmissie voor 192Ir 3. afstand tot bron zonder afscherming

limiet transmissie 4. afstand tot bron er is geen afscherming tijd equivalente dosis Vraagstuk 16 1. N = A × fγ × fgeo × fdet × fabs geometrisch rendement netto-teltempo achtergrond bruto-teltempo 2. transmissie 180 cm water netto-teltempo bruto-teltempo 3. dH/dt = h × A / r2 afstand tot bron equivalent dosistempo 4. afstand tot bron zonder afscherming

transmissie 9 cm lood equivalent dosistempo

blz. 74

r1 = 0,5 × 16 cm = 8 cm = 0,08 m dH1/dt = 0,14 µSv m2 MBq-1 h-1 × 250×103 MBq / (0,08 m)2 = 5,5×106 µSv/h = 5,5×103 mSv/h 2 mSv/h T1 = 2 mSv/h / 5,5×103 mSv/h = 3,6×10-4 5,5 cm lood r2 = r1 + 1 m = 0,08 m + 1 m = 1,08 m dH2/dt = 0,14 µSv m2 MBq-1 h-1 × 250×103 MBq / (1,08 m)2 = 3,0×104 µSv/h = 30 mSv/h 0,1 mSv/h T2 = 0,1 mSv/h / 30 mSv/h = 3,3×10-3 > T1 5,5 cm lood is voldoende r3 = 1,0 m dH3/dt = 0,14 µSv m2 MBq-1 h-1 × 250×103 MBq / (1,0 m)2 = 3,5×104 µSv/h t3 = 10 s / 3600 s/h = 2,8×10-3 h H3 = dH3/dt × t3 = 3,5×104 µSv/h × 2,8×10-3 h = 100 µSv

fgeo = (oppervlak detector) / (bol met straal van 2 m) = [π × (0,01 m)2] / [4π × (2 m)2] = 6,3×10-6 Tnetto = 1,0×109 Bq × 0,85 × 6,3×10-6 × 0,7×10-2 × 1 = 37,5 tps Tnul = 30 tpm = 0,5 tps Tbruto = Tnetto + Tnul = 37,5 tps + 0,5 tps = 38 tps T = B e -µd = 200 × e -0,0866×(180×1) = 200 × e -15,6 = 3,4×10-5 Tnetto = 37,5 tps × 3,4×10-5 = 0,0 tps Tbruto = Tnetto + Tnul = 0,0 tps + 0,5 tps = 0,5 tps r=2m dH/dt = 0,93×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1 × 1,0×109 Bq / (2 m)2 = 2,3×10-5 Sv/h = 23 µSv/h r = 9 cm + 0,5 × 2 cm = 10 cm = 0,10 m dH/dt = 0,93×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1 × 1,0×109 Bq / (0,10 m)2 = 9,3×10-3 Sv/h = 9,3 mSv/h T = B e -µd = 2,4 × e -0,114×(9×11,3) = 2,4 × e -11,6 = 2,2×10-5 dH/dt × T = 9,3 mSv/h × 2,2×10-5 = 2,0×10-4 mSv/h = 0,2 µSv/h


Vraagstuk 17 1. dH/dt = h × A / r2 afstand tot bron zonder afscherming

transmissie van 10 cm lood transmissie van 50 cm beton equivalent dosistempo in E 2. afstand van bron tot muur equivalent dosistempo op muur

blz. 75

r1 = 2,5 m dH1/dt = 0,36 µSv m2 MB-1 h-1 × 1,5×106 MBq / (2,5 m)2 = 8,6×104 µSv/h Tlood = 4,5×10-3 Tbeton = 9,0×10-3 dH1/dt × Tlood × Tbeton = 8,6×104 µSv/h × 4,5×10-3 × 9,0×10-3 = 3,5 µSv/h r2 = 4 m dH2/dt = 0,36 µSv m2 MB-1 h-1 × 1,5×106 MBq / (4,0 m)2 = 3,4×104 µSv/h 10 cm × 10 cm = 100 cm2 Ostrooi = 100 cm2 × (4 m / 0,50 m)2 = 6,4×103 cm2 arctan(2,5 m / 4 m) = arctan(0,625) = 32° 180° - 32° = 148° fstrooi = 0,012% per 100 cm2 op 1 m r3 = √[(4 m)2 + (2,5 m)2] = 4,7 m

bundelvlek op 50 cm = 0,50 m bundelvlek op muur hoek P - muur - E verstrooihoek aflezen figuur 10 afstand van muur tot punt E equivalent dosistempo in E dH3/dt = dH2/dt × fstrooi × (Ostrooi / 100 cm2) × (1 m / r3)2 = 3,4×104 µSv/h × 0,012×10-2 × (6,4×103 cm2 / 100 cm2) × (1 m / 4,7 m)2 = 12 µSv/h 3. de bronsterkte is 1,5×1012 Bq = 1500 GBq > A1 = A2 de bron mag dus niet in een type A-verpakking worden vervoerd, maar wel in een type Bverpakking Vraagstuk 18 1. de kamer is gedurende 20 h × 2 per wk × 50 wk/j = 2000 h/j in gebruik rekening houdende met de bezettingsfactor is de jaarlimiet op de gang 4 × 1,0 mSv/j = 4,0 mSv/j maximaal toegestane equivalente dosistempo is 4,0 mSv/j / 2000 h/j = 2,0×10-3 mSv/h = 2,0 µSv/h 2. dH/dt = h × A / r2 afstand tot bron r1 = 0,5×1,0 m + 2,0 m + 10 cm = 2,6 m zonder afscherming dH1/dt = 0,139 µSv m2 MB-1 h-1 × 400×103 MBq / (2,6 m)2 = 8,2×103 µSv/h transmissie T1 = 2,0 µSv/h / 8,2×103 µSv/h = 2,4×10-4 192 aflezen transmissie voor Ir 55 cm beton 3. bezettingsfactor in trappenhuis 1/16 jaarlimiet in het trappenhuis 16 × 1 mSv/j = 16,0 mSv/j maximaal toegestane equivalente dosistempo 16,0 mSv/j / 2000 h/j = 8,0×10-3 mSv/h = 8,0 µSv/h afstand tot bron r2 = 0,5 × 2,0 m + 1,5 m + 10 cm = 2,6 m = r1 zonder afscherming (zie vraag 2) dH2/dt = dH1/dt = 8,2×103 µSv/h transmissie T2 = 8,0 µSv/h / 8,2×103 µSv/h = 9,8×10-4 192 42 cm beton de muur is dus niet dik genoeg aflezen transmissie voor Ir


Vraagstuk 19 1. tijd afstand tot bron zonder afscherming limiet transmissie aflezen transmissie voor 60Co 2. tijd afstand tot bron equivalente jaardosis

blz. 76

t1 = 2000 h/j bron kan niet worden uitgeschakeld! 2 r1 = √[(2,0 m) + (0,6 m)2] = 2,1 m H1 = 2 mSv/h × 2000 h/j × (1 m / 2,1 m)2 = 9,1×102 mSv/j 1 mSv/j T1 = 1 mSv/j / 9,1×102 mSv/j = 1,1×10-3 67 cm beton t2 = 5 h/wk × 50 wk/j = 250 h/j r2 = 0,6 m H2 = 100 Sv/h × 250 h/j × (1 m / 0,6 m)2 = 6,9×104 Sv/j 90° fstrooi = 0,002% per 100 cm2 op 1 m Ostrooi = 20 cm × 20 cm = 400 cm2 r3 = 2,0 m

verstrooihoek aflezen figuur 10 bij 90° bundelvlek op patiënt afstand van patiënt tot muur zonder afscherming H3 = H2 × fstrooi × (Ostrooi / 100 cm2) × (1 m / r3)2 = 6,9×104 Sv/j × 0,002×10-2 × (400 cm2 / 100 cm2) × (1 m / 2,0 m)2 = 1,4 Sv/j = 1400 mSv/j limiet 1 mSv/j transmissie T1 = 1 mSv/j / 1400 mSv/j = 7,1×10-4 aflezen figuur 3 voor verstrooiing over 90° 42 cm beton 3. tijd t3 = t2 = 250 h/j afstand tot muur r3 = 5,0 m zonder afscherming H3 = 100 Sv/h × 250 h/j × (1 m / 5,0 m)2 = 1,0×103 Sv/j multifunctionele individuele dosis MID = 0,25 × H3 = 0,25 × 1,0×103 Sv/j = 2,5×102 Sv/j limiet 0,1 mSv/j = 1,0×10-4 Sv/j transmissie T3 = 1,0×10-4 Sv/j / 2,5×102 Sv/j = 4×10-7 = 1×10-6 × 0,4 60 aflezen transmissie voor Co 130 cm + 10 cm = 140 cm beton 4. volgens vraag 1 is 67 cm beton voldoende bij een afstand van 2,1 m 140 cm beton is dus zeker genoeg bij een afstand van 5 m Vraagstuk 20 1. dH/dt = h × A / r2 afstand tot bron equivalent dosistempo

activiteit

r1 = 0,5 m dH1/dt = 3,6×10-13 Sv m2 Bq-1 h-1 × A / (0,5 m)2 = 1,4×10-12 A Sv/h = 2×103 Sv / 20 s = 1×102 Sv/s = 3,6×105 Sv/h A = 3,6×105 Sv/h / 1,4×10-12 Sv/h = 2,6×1017 Bq = 0,26 EBq


blz. 77

2. transmissiekromme voor lood is een rechte lijn, dus geldt: transmissie Tlood(35 cm) = T(20 cm) × T(15 cm) = 1,5×10-5 × 2,5×10-4 = 3,8×10-9 afstand van bron tot oppervlak r1 = 0,5 × 80 cm = 40 cm = 0,40 m equivalent dosistempo dH1/dt × Tlood(35 cm) × (0,5 m / r1)2 = 3,6×105 Sv/h × 3,8×10-9 × (0,50 m / 0,40 m)2 = 2,1×10-3 Sv/h = 2,1 mSv/h limiet op oppervlak 2 mSv/h het mag dus (net) niet afstand van bron tot 1 m vanaf oppervlak r2 = r1 + 1 m = 1,40 m equivalent dosistempo dH2/dt × Tlood(35 cm) × (0,5 m / r2]2 = 3,6×105 Sv/h × 3,8×10-9 × (0,50 m / 1,40 m)2 = 1,7×10-4 Sv/h 0,17 mSv/h limiet op 1 m vanaf oppervlak 0,1 mSv/h ook dit mag dus (net) niet 3. afstand r3 = 4,0 m tijd t3 = 2000 h/j transmissie beton Tbeton(100 cm) = 3,3×10-5 zonder extra lood dH3/dt = dH2/dt × Tbeton(100 cm) × (0,5 m / r2)2 × t3 = 3,6×105 Sv/h × 3,3×10-5 × (0,50 m / 4,0 m)2 × 2000 h/j = 3,7×102 Sv/j = 3,7×105 mSv/j limiet 1 mSv/j transmissie T3 = 1 mSv/j / 3,7×105 mSv/j = 2,7×10-6 60 23 cm lood aflezen transmissie voor Co 4. geen betonnen muur ter plekke van punt Q afstand r4 = 4,0 m tijd t4 = 2000 h/j zonder extra lood dH3/dt = dH2/dt × (0,5 m / r2)2 × t3 = 3,6×105 Sv/h × (0,50 m / 4,0 m)2 × 2000 h/j = 1,1×107 Sv/j = 1,1×1010 mSv/j limiet 1 mSv/j transmissie T3 = 1 mSv/j / 1,1×1010 mSv/j = 0,9×10-10 = 1,0×10-5 × 0,9×10-5 60 aflezen transmissie voor Co 20,5 cm + 21 cm = 42,5 cm lood

RÖNTGENTOESTELLEN


blz. 80

Röntgentoestellen - 12 juli 2014

blz. 81

21. Exposiemeting De bundel van een röntgentoestel is loodrecht naar beneden gericht op een patiënt die op de onderzoektafel ligt. Op 20 cm van het focus, loodrecht op de centrale straal, is een vlakke ionisatiekamer met afmetingen 25 cm × 25 cm × 1,0 cm gemonteerd. De ionisatiekamer is met droge lucht gevuld. Tijdens het doorlichten loopt er een ionisatiestroom van 1,0 nA door de kamer. focus 20 cm

ionisatiekamer

60 cm

Figuur 1. Situatieschets.

Gegeven: • Situatieschets (zie figuur 1). • De anodestroom is ingesteld op 1,0 mA. • De huid-focusafstand is 60 cm. • De veldgrootte op de huid is 10 cm × 10 cm. • De dichtheid van lucht bedraagt ρlucht = 0,0012 g/cm3. • De omrekeningsfactor 1 R → 2,58×10-4 C/kg. • De omrekeningsfactor 1 R → 8,695 mGy in lucht. • De omrekeningsfactor Dweefsel / Dlucht = 1,1. • Bij de berekeningen mag de invloed van de wand van de ionisatiekamer op de meting worden verwaarloosd.

Vraag 1: Bereken de massa van dat deel van het telgas dat bijdraagt tot de exposiemeting. Vraag 2: Bereken het exposietempo (in R/s) in de bundel, op de plaats van de ionisatiekamer. Vraag 3: Bereken het geabsorbeerde dosistempo in de huid. Vraag 4: Wat zou de ionisatiestroom zijn geweest, indien de ionisatiekamer zich op 50 cm in plaats van op 20 cm van het focus had bevonden?

Puntenwaardering:

1: 4

2: 4 3: 4 4: 4


blz. 82

22. Opbrengst van een röntgentoestel Bij de technische controle van een röntgentoestel voor medische diagnostiek wordt een ionisatiekamer in het midden van de bundel geplaatst, op een afstand van 70 cm van het focus. Er wordt een proefopname gemaakt bij een buisspanning van 125 kV, een filter van 2 mm aluminium en een belichting van 45 mAs. De verzamelde lading tijdens de opname is Q = 2,14 nC. Gegeven: • De opbrengst van de röntgenbuis volgens de fabrieksgegevens (zie figuur 7 van de Appendix). • De inhoud van de ionisatiekamer is Vkamer = 3,0 ml lucht. • De dichtheid van lucht bedraagt ρlucht = 0,0012 g/cm3. • De omrekeningsfactor 1 R → 2,58×10-4 C/kg • De omrekeningsfactor 1 R → 8,695 mGy in lucht. • Bij de berekeningen mag de invloed van de wand van de ionisatiekamer op de meting worden verwaarloosd.

Vraag 1: Bereken de exposie (in R) tengevolge van de opname. Vraag 2: Bereken uit de exposie de geabsorbeerde dosis (in Gy) in de ionisatiekamer. Vervolgens wordt het meetresultaat vergeleken met de gegevens van de fabrikant.

Vraag 3a: Bepaal aan de hand van de fabrieksgegevens de geabsorbeerde dosis in lucht op 1 meter afstand van het focus tengevolge van een opname van 1 mA min bij een buisspanning van 125 kV en een filter van 2 mm aluminium. Vraag 3b: Bereken de geabsorbeerde dosis in de ionisatiekamer tijdens de proefopname met behulp van het antwoord op vraag 3a. Vraag 4: Bereken de verhouding tussen de werkelijke opbrengst van de röntgenbuis en de opbrengst volgens de fabrikant.

Puntenwaardering:

1: 4

2: 3 3a: 3 3b: 4 4: 2


blz. 83

23. Zwangerschap en het stralingsrisico in de tandartsstoel Elke tandarts maakt ongeveer 1000 röntgenfoto's per jaar. In dit vraagstuk wordt een ruwe schatting gemaakt van het specifieke stralingsrisico van zo'n röntgenfoto voor een zwangere patiënte en haar ongeboren kind. Gegeven: • De opbrengst van het röntgentoestel (zie figuur 7). • De gemiddelde belichtingsduur is 0,25 s per opname. • De buisspanning is 70 kV. • De buisstroom is 8 mA. • De filtratie bedraagt 2,5 mm Al. • De rechthoekige tubus heeft een lengte van 20 cm en een opening van 4 cm × 4 cm. • De omrekeningsfactor Dweefsel / Dlucht = 1,1.

Vraag 1: Bepaal de geabsorbeerde dosis in lucht op 1 m van de anode bij een anodestroom van 1 mA en een belichtingstijd van 1 minuut. Vraag 2: Bereken de geabsorbeerde huiddosis van de patiënte als gevolg van een enkele foto. Aanvullende gegevens: • De verstrooiingscoëfficiënt als functie van de buisspanning (zie figuur 11). • De afstand tussen de bundelvlek op de huid en de schildklier bedraagt 10 cm. • De afstand tussen de bundelvlek op de huid en de onderbuik bedraagt 100 cm. • De weefselweegfactor voor de schildklier is wschildklier = 0,05. Gebruik in het vervolg van dit vraagstuk de verstrooiingscoëfficiënt voor water uit figuur 11. De eventuele verzwakking van röntgenstraling in het tussenliggende weefsel mag worden verwaarloosd.

Vraag 3a: Bereken de equivalente dosis ter plaatse van de schildklier van de patiënte. Vraag 3b: Bereken de effectieve dosis voor de moeder als gevolg van een enkele röntgenfoto. Ga er vanuit dat alleen de schildklierdosis significant bijdraagt tot de effectieve dosis. Vraag 4a: Bereken de equivalente dosis ter plaatse van de onderbuik van de patiënte. Vraag 4b: Bereken de effectieve dosis voor het ongeboren kind als gevolg van een enkele foto. Puntenwaardering:

1: 2

2: 4 3a: 4 3b: 2 4a: 2 4b: 2


blz. 84

24. Dosimetrie van röntgenstraling Een interventiecardioloog op de hartafdeling van een ziekenhuis voert twee katheterisaties per dag uit. De cardioloog draagt een loodschort met een dikte van 0,5 mm loodequivalent. Gegeven: • De opbrengst van de röntgenbuis (zie figuur 8 van de Appendix). • Per katheterisatie wordt gemiddeld 5,0 min doorlicht. • Er wordt doorlicht bij een buisspanning van 100 kV. • De gemiddelde anodestroom tijdens het doorlichten is 2 mA. • Het filter is 2 mm aluminium. • De huid-focusafstand bedraagt 90 cm. • De dosis tengevolge van strooistraling op de plaats waar de cardioloog staat, bedraagt een duizendste van de huiddosis die de patiënt ontvangt.

Vraag 1a: Bepaal de geabsorbeerde dosis in lucht op 1 meter afstand van het focus tengevolge van een opname van 1 mA min. Stel in het vervolg van dit vraagstuk de dosis in weefsel gelijk aan de dosis in lucht.

Vraag 1b: Bereken de geabsorbeerde dosis die een patiënt per verrichting op de huid ontvangt. Vraag 2: Bereken de geabsorbeerde dosis die de cardioloog per jaar op het hoofd ontvangt. Vraag 3: Bepaal de transmissie door 0,5 mm lood. Vraag 4: Bereken de geabsorbeerde dosis die de cardioloog per jaar op de rest van zijn lichaam ontvangt.

Puntenwaardering:

1a: 2 1b: 4 2: 4 3: 4 4: 2


blz. 85

25. Strooistraling bij diagnostisch röntgenonderzoek Een radiodiagnostisch onderzoek van de buik bestaat uit het doorlichten met behulp van een röntgentoestel. Tijdens het onderzoek ligt de patiënt op een onderzoektafel. Tijdens het doorlichten staat een verpleegkundige naast de patiënt. Gegeven: • Situatieschets (zie figuur 1). • Opbrengst van de röntgenbuis (zie figuur 7 van de Appendix). • Er wordt gedurende 60 s doorlicht. • De buisspanning is 100 kV. • De anodestroom is 0,5 mA. • Er wordt een filter van 2,5 mm aluminium gebruikt. • De focus-huidafstand (FHA) bedraagt 1 m. • De veldgrootte op de huid van de patiënt is 30 cm × 20 cm. • De omrekeningsfactor Dweefsel / Dlucht = 1,1. • Verstrooiingsfactoren voor weefsel (zie tabel 1). • Verzwakking door en verstrooiing aan de onderzoektafel mogen worden verwaarloosd.

Vraag 1: Bepaal de geabsorbeerde dosis in lucht op 1 meter afstand van het focus. Vraag 2: Bereken de huiddosis van de patiënt . Vraag 3: Bereken de verstrooide dosis op 1 m van de patiënt voor geometrie A (zie de linker helft van figuur 1) en voor geometrie D (zie de rechter helft van figuur 1). De actuele situatie in het ziekenhuis is zodanig dat de röntgenbuis onder de onderzoektafel is gemonteerd, zodat voor de verpleegkundige geometrie D van toepassing is. Per dag assisteert deze verpleegkundige bij maximaal 5 doorlichtingen.

Vraag 4a: Beargumenteer waarom de verpleegkundige als blootgesteld werknemer aangemerkt moet worden. Vraag 4b: Moet de verpleegkundige in categorie A of in categorie B worden ingedeeld? Beargumenteer het antwoord.

Puntenwaardering:

1: 4

2: 2 3: 5 4a: 3 4b: 2


blz. 86

Figuur 1. Schets van de bestralingssituatie.

Tabel 1. Percentage van de invallende straling dat wordt verstrooid, gemeten op 1 m van het verstrooiend object bij een veldgrootte van 400 cm2, als functie van de verstrooihoek. verstrooihoek

15° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150°

100 kV

200 kV

--0,02 0,03 0,04 0,05 0,12 0,17 0,21

--0,24 0,23 0,19 0,14 0,23 0,30 0,37

versnelspanning 60Co 300 kV --0,34 0,26 0,22 0,19 0,25 0,33 0,48

----0,18 0,14 0,07 0,05 0,04 ---

6 MV 0,65 0,30 0,14 0,08 0,04 0,03 0,03 ---


blz. 87

26. Afscherming van een röntgentoestel In een technisch-wetenschappelijk onderzoekinstituut krijgt men de beschikking over een röntgenapparaat. Het apparaat zal gedurende 50 weken per jaar worden gebruikt. De werklast van het toestel - dit is het product van anodestroom en bedrijfstijd - zal 7,5×105 mA s per week bedragen. De bedieningslessenaar zal buiten de eigenlijke bestralingsruimte worden geplaatst, achter een betonnen muur voorzien van een loodglasvenster en een met lood beklede houten deur. De effectieve jaardosis buiten de bestralingsruimte mag maximaal 1 mSv bedragen. Gegeven: • Situatieschets van de bestralingsruimte (zie figuur 1). De horizontale bundel is gericht op punt P van de muur A-B. Het loodglasvenster bevindt zich bij punt Q. Alle muren zijn van beton. • De opbrengst van de röntgenbuis en transmissie door beton volgens de fabrikant (zie figuur 9 van de Appendix). • De buisspanning is 100 kV. • De bundelfiltratie is 2 mm Al.

Vraag 1: Bereken de benodigde dikte van de betonnen muur A-B. Neem aan dat een persoon de muur niet dichter kan naderen dan tot 0,5 m afstand van het punt P waar de bundel-as de muur A-B treft. Ter plaatse van de muur A-B heeft de bundelvlek een oppervlak van 2000 cm2, met punt P als centrum. Daarvandaan wordt straling verstrooid in de richting van de nevenruimte waar de bedieningslessenaar staat. Ga uit van een verstrooihoek van 180°. Aanvullende gegevens: • Verstrooiingsfactoren voor beton (zie figuur 10 van de Appendix). • Transmissie van röntgenstraling door lood (zie figuur 8 van de Appendix). • De effectieve energie van onder 180° verstrooide straling is vergelijkbaar met die van röntgenstraling opgewekt bij een spanning van 70 à 75 kV. In dit vraagstuk mogen de transmissiegrafieken behorende bij deze buisspanningen worden gebruikt.

Vraag 2: Bereken de benodigde dikte van de betonnen muur C-D waarachter de bedieningslessenaar zal komen te staan. Neem aan dat een persoon de muur niet dichter kan naderen dan tot 1,0 m afstand van het punt Q waar de as van de verstrooide bundel de muur C-D treft. Vraag 3: Bereken de benodigde dikte (in cm loodequivalent) van het loodglasvenster in de muur C-D. Puntenwaardering:

1: 5

2: 6 3: 5


0,5 m A

P

B 2,0 m

focus 2,0 m C

Q deur

D

1,0 m

lessenaar Figuur 1. Plattegrond van de bestralingsruimte met röntgentoestel en de nevenruimte met bedieningslessenaar.

blz. 88


blz. 89

Uitwerkingen Vraagstuk 21 1. veldgrootte op 60 cm veldgrootte op 20 cm effectief luchtvolume luchtmassa

10 cm × 10 cm = 100 cm2 100 cm2 × (20 cm / 60 cm)2 = 11 cm2 Vlucht = 11 cm2 × 1,0 cm = 11 cm3 mlucht = ρlucht × Vlucht = 0,0012 g/cm3 × 11 cm3 = 0,0132 g = 1,32×10-5 kg 2. ionisatielading per s dQ/dt = 1,0 nA = 1,0×10-9 C/s exposietempo op 20 cm dX20/dt = dQ/dt / mlucht = 1,0×10-9 C/s / 1,32×10-5 kg = 7,58×10-5 C/kg per s = 7,58×10-5 C/kg per s / 2,58×10-4 C/kg per R = 0,294 R/s 3. afstand ionisatiekamer 20 cm afstand huid 60 cm exposietempo op 60 cm dX60/dt = dX20/dt × (20 cm / 60 cm)2 = 0,294 R/s / 9 = 0,0327 R/s dosistempo in lucht dDlucht/dt = dX60/dt × 8,695 mGy/R = 0,0327 R/s × 8,695 mGy/R = 0,284 mGy/s dosistempo in huid dDhuid/dt = dDlucht/dt × 1,1 = 0,284 mGy/s × 1,1 = 0,31 mGy/s 4. afmeting bundelvlek = 10 cm × (50 cm / 20 cm) = 25 cm = afmeting ionisatiekamer er gaan nog steeds even veel fotonen per seconde door de ionisatiekamer, dus dQ/dt = 1,0 nA het effectieve volume is wel groter, en dus is het exposietempo kleiner

Vraagstuk 22 1. ionisatielading luchtmassa

Q = 2,14 nC = 2,14×10-9 C mlucht = 3,0 ml × 1 cm3/ml × 0,0012 g/cm3 = 3,6×10-3 g = 3,6×10-6 kg exposie X = Q / mlucht = 2,14×10-9 C / 3,6×10-6 kg = 5,94×10-4 C/kg = 5,94×10-4 C/kg / 2,58×10-4 C/kg per R = 2,30 R 2. geabsorbeerde dosis Dlucht = X × 8,695 mGy/R = 2,30 R × 8,695 mGy/R = 20,0 mGy 3a. aflezen figuur 7 bij 125 kV en 2 mm Al D = 12,5 mGy per mA min op 1 meter 3b. belichting 45 mA s / 60 s/min = 0,75 mA min afstand 70 cm = 0,70 m geabsorbeerde dosis Dlucht = D × belichting × (1 m / afstand)2 = 12,5 mGy per mA min × 0,75 mA min × (1 m / 0,70 m)2 = 19,1 mGy 4. werkelijke opbrengst / opbrengst volgens fabrikant = 20,0 mGy / 19,1 mGy = 1,05

Vraagstuk 23 1. interpoleren figuur 7 bij 70 kV en 2,5 mm Al: D = 4 mGy per mA min op 1 meter van het focus 2. belichting I × t = 8 mA × 0,25 s / 60 s/min = 0,033 mA min op 1 m afstand r = 20 cm = 0,20 m geabsorbeerde dosis Dhuid = D × (I × t) × (1 m / 0,20 m)2 × (Dweefsel / Dlucht) = 4 mGy per mA min × 0,033 mA min × 52 × 1,1 = 3,6 mGy


3a. strooifactor fstrooi = 0,14% per 100 cm2 op 50 cm oppervlak bundelvlek O = 4 cm × 4 cm = 16 cm2 afstand schildklier r = 10 cm equivalente dosis Hschildklier = Dhuid × 1 Sv/Gy × fstrooi × (O / 100 cm2) × (50 cm / 10 cm)2 = 3,6 mGy × 1 Sv/Gy × 0,14×10-2 × (16 cm2 / 100 cm2) × 52 = 2×10-2 mSv 3b. effectieve dosis Emoeder = wschildklier × Hschildklier = 0,05 × 2×10-2 mSv = 0,0010 mSv = 1,0 µSv 4a. strooifactor fstrooi = 0,14% per 100 cm2 op 50 cm (zie vraag 3a) 2 (zie vraag 3a) oppervlak bundelvlek O = 4 cm × 4 cm = 16 cm afstand onderbuik r = 100 cm equivalente dosis Hbuik = Hschildklier × (10 cm / 100 cm)2 = 2×10-2 mSv × 0,12 = 2×10-4 mSv 4b. effectieve dosis Ekind = ∑wT × Hbuik = 1 × 2×10-4 mSv = 2×10-4 mSv = 0,2 µSv Vraagstuk 24 1a. aflezen onderschrift figuur 8 bij 100 kV D(0 cm) = 9,6 mGy per mA min op 1 meter van het focus 1b. belichting 2 mA × 5,0 min = 10,0 mA min afstand 90 cm = 0,90 m geabsorbeerde dosis Dhuid = D(0 cm) × belichting × (1 m / afstand)2 = 9,6 mGy per mA min × 10,0 mA min × (1 m / 0,90 m)2 = 119 mGy 2. aantal verrichtingen N = 2 per dag × 5 d/wk × 50 wk/j = 500 per jaar verstrooifactor fstrooi = 0,001 jaardosis hoofd Dhoofd = N × Dhuid × fstrooi = 500 per jaar × 119 mGy × 0,001 = 60 mGy/j 3. aflezen figuur bij 0,05 cm D(0,05 cm) = 0,25 mGy per mA min op 1 meter van het focus transmissie loodschort T = D(0,05 cm) / D(0 cm) = 0,25 mGy/mA min / 9,6 mGy/mA min = 0,026 omdat de verstroooide straling een lagere energie heeft, zal T kleiner zijn 4. jaardosis rest lichaam Dlichaam = T × Dhoofd = 0,026 × 60 mGy/j = 1,6 mGy/j Vraagstuk 25 1. interpoleren figuur 7 bij 100 kV en 2,5 mm Al D = 8 mGy per mA min op 1 meter van het focus belichting 0,5 mA × 60 s = 30 mA s = 0,50 mA min geabsorbeerde dosis Dlucht = D × belichting = 8 mGy/mA min × 0,50 mA min = 4 mGy op 1 meter 2. afstand 1m geabsorbeerde dosis Dhuid = Dlucht × 1,1 = 4 mGy × 1,1 = 4,4 mGy

blz. 90


3. grootte bundelvlek afstand huid-arts geometrie A: verstrooihoek aflezen tabel verstrooide dosis

blz. 91

30 cm × 20 cm = 600 cm2 1m 135° verstrooifactor = 0,17×10-2 = 0,0017 Dstrooi = Dhuid × verstrooifactor × (grootte bundelvlek / 400 cm2) = 4,4 mGy × 0,0017 × (600 cm2 / 400 cm2) = 0,011 mGy

geometrie D: verstrooihoek aflezen tabel verstrooide dosis

45° verstrooifactor = 0,03×10-2 = 0,0003 Dstrooi = Dhuid × verstrooifactor × (grootte bundelvlek / 400 cm2) = 4,4 mGy × 0,0003 × (600 cm2 / 400 cm2) = 0,002 mGy 4a. aantal doorlichtingen 5 per dag × 5 d/wk × 50 wk/j = 1250 per jaar effectieve jaardosis 0,002 mGy × 1 Sv/Gy × 1250 per jaar = 2,5 mSv per jaar jaarlimiet 1 mSv per jaar voor niet blootgestelde werknemers de verpleegkundige moet dus als blootgesteld werknemer worden aangemerkt 4b. jaarlimieten 20 mSv voor categorie A 6 mSv voor categorie B de verpleegkundige moet dus in categorie B worden ingedeeld Vraagstuk 26 1. aflezen onderschrift figuur 9 bij 100 kV D(0 cm) = 2,8 mGy per mA min op 1 meter van het focus werklast per jaar 7,5×105 mAs/wk × 50 wk/j / 60 s/min = 6,25×105 mA min per jaar afstand tot focus r1 = 2 m + 0,5 m = 2,5 m effectieve jaardosis E1 = 2,8 mGy/mA min × 1 Sv/Gy × 6,25×105 mA min per jaar / (2,5 m)2 = 2,8×105 mSv per jaar jaarlimiet 1 mSv per jaar benodigde transmissie T1 = 1 mSv / 2,8×105 mSv = 3,6×10-6 gewenste opbrengst D = D(0 cm) × T1 = 2,8 mGy/mA min × 3,6×10-6 = 1,0×10-5 mGy/mA min extrapoleren figuur 9 bij 100 kV en 1,0×10-5 d1 = 27 cm beton


2. afstand P-focus r2 = 2 m effectieve jaardosis in P E2 = 2,8 mGy/mA min × 1 Sv/Gy × 6,25×105 mA min per jaar / (2 m)2 = 4,4×105 Sv per jaar grootte bundelvlek O = 2000 cm2 aflezen figuur 10 bij 180° verstrooiingsfactor = 0,072×10-2 per 100 cm2 op 1 meter afstand tot P r3 = 2 m + 2 m + 1 m = 5 m effectieve verstrooide jaardosis E3 = E2 × verstrooiingsfactor × (O / 100 cm2) × (1 m / r3)2 = 4,4×105 Sv/j × 0,072×10-2 × (2000 cm2 / 100 cm2) × (1 m / 5 m)2 = 3,5×102 Sv per jaar jaarlimiet 1 mSv per jaar benodigde transmissie T3 = 1 mSv / 3,5×102 mSv = 2,9×10-3 aflezen onderschrift figuur 9 bij 70 kV D(0 cm) = 2,1 mGy per mA min op 1 meter van het focus gewenste opbrengst D = D(0 cm) × T3 = 2,1 mGy/mA min × 2,9×10-3 = 6,1×10-3 mGy/mA min aflezen figuur 9 bij 70 kV en 6,1×10-3 d3 = 6 cm beton 3. voor het loodglasvenster moet dezelfde transmissie gelden als gevonden bij vraag 2 aflezen onderschrift figuur 8 bij 75 kV D(0 cm) = 6,1 mGy per mA min op 1 meter van het focus gewenste opbrengst D = D(0 cm) × T3 = 6,1 mGy/mA min × 2,9×10-3 = 1,8×10-2 mGy/mA min aflezen figuur 8 bij 75 keV en opbrengst van 1,8×10-2 d4 = 0,06 cm loodequivalent

blz. 92

OPEN RADIOACTIEVE STOFFEN EN INWENDIGE BESMETTING


blz. 94

Open radioactieve stoffen en inwendige besmetting - 12 juli 2014

blz. 95

27. Inwendige 3H-besmetting door een polshorloge Via urine-analyse wordt bij een blootgestelde werknemer een verhoogde tritiumconcentratie vastgesteld. Bij nader onderzoek blijkt deze een horloge te dragen waarvan de wijzerplaat met tritiumhoudende verf lichtgevend is gemaakt. Vervolgens wordt het horloge afgedaan (tijdstip t = 0) en worden de urinemetingen nog 63 dagen voortgezet. Tabel 1. Gemeten tritiumconcentratie (in Bq/ml). Na de eerste meting werd het horloge afgedaan. tijdstip (d)

concentratie (Bq/ml)

0 7 14 21 28 63

0,067 0,044 0,029 0,020 0,011 0,001

Gegeven: • T½(3H) = 12,35 j. • De gemeten tritiumconcentratie (zie tabel 1). • De referentiemens bevat 42 l lichaamswater. • De waterbalans van de referentiemens: 1,4 l/d urine, 0,65 l/d zweet en 0,95 l/d overig vocht. • De dosisconversiecoëfficiënt van 3H is e(50) = 1,8×10-11 Sv/Bq.

Vraag 1: Zet de tritiumconcentratie uit tegen de tijd op enkel-logaritmisch grafiekenpapier en bepaal de effectieve halveringstijd. Vraag 2: Bereken de 3H-activiteit die per jaar in het lichaam werd opgenomen gedurende de tijd dat het horloge werd gedragen. Vraag 3: Bereken de effectieve jaardosis voor de verwijdering van het horloge. Vraag 4: Bereken de effectieve volgdosis in het geval dat deze meting betrekking had op een eenmalige inname net voor de productie van het eerste urinemonster. Ga er vanuit dat tritium zich instantaan en homogeen over het lichaamswater verdeelt.

Puntenwaardering:

1: 4

2: 5 3: 2 4: 5


blz. 96

28. Urinemetingen na een besmetting met H36Cl Na een incident waarbij H36Cl is geïnhaleerd, besluit de stralingsdeskundige tot urineanalyse bij de betrokken werknemer. Hij verzoekt de werknemer om gedurende 24 uur zijn urine te verzamelen en neemt hiervan vervolgens een monster. Op dag 14 na het incident wordt deze procedure nog eens herhaald. Elk telmonster bevat 8 ml urine en de activiteit hierin wordt bepaald met behulp van een vloeistofscintillatieteller. Het gemeten netto-teltempo bedraagt 11 520 telpulsen per minuut (tpm) respectievelijk 5130 tpm. Gegeven: • T½(36Cl) = 3,0×105 j. • Het telrendement van de vloeistofscintillatieteller bedraagt 0,80 telpulsen per seconde per Bq. • In dit vraagstuk wordt gesteld dat 48% van de ingeademde activiteit in de longen achterblijft. • Chloor wordt binnen enkele uren opgenomen in het bloed. • HCl behoort tot oplosbaarheidstype F met f1 = 1. • De retentieformule beschrijft de uitscheiding van een (radioactieve) stof uit het lichaam. In het geval van chloor kan deze functie geschreven worden als: R(t) = e -0,693× t / T½ • De urineproductie van de referentiemens bedraagt 1400 ml per dag. • De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie van 36Cl is e(50)inh = 4,9×10-10 Sv/Bq.

Vraag 1: Bereken de effectieve halveringstijd uitgaande van de twee meetresultaten. Vraag 2a: Bereken met behulp van de gemeten tritiumconcentratie in de urine de hoeveelheid 36Cl-activiteit die op de eerste dag is uitgescheiden. Vraag 2b: Bereken met behulp van de retentiefunctie R(t) de fractie van de opgenomen activiteit die gedurende de eerste dag wordt uitgescheiden. Vraag 2c: Bereken de hoeveelheid activiteit die is ingeademd. Vraag 3: Bereken de effectieve volgdosis.

Puntenwaardering:

1: 3

2a: 4 2b: 3 2c: 4 3: 2


blz. 97

29. Injectie met 67Ga-citraat Op de afdeling nucleaire geneeskunde worden patiënten ingespoten met 67Ga-citraat ten behoeve van de opsporing van groeiende tumoren. De activiteit, die bij een normaal onderzoek in de bloedbaan wordt geïnjecteerd, bedraagt 200 MBq. Na enkele dagen is het gallium voldoende in de tumor opgenomen om een afbeelding met behulp van een γcamera mogelijk te maken. De meting met de γ-camera vindt 72 uur na toediening plaats. Gegeven: • T½(67Ga) = 78,2 h. • Depositiegegevens volgens het longmodel van ICRP-66 (zie tabel 1). • De retentieformule beschrijft de uitscheiding van een (radioactieve) stof uit het lichaam. In het geval van gallium kan deze functie geschreven worden als: R(t) = 0,3e -0,693×t / 1 + 0,7e -0,693×t / 50 waarbij de tijd t is uitgedrukt in dagen. • De dosisconversiecoëfficiënt voor injectie van 67Ga is e(50)injectie = 8,4×10-11 Sv/Bq. • De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie van 67Ga is e(50)inh = 1,1×10-10 Sv/Bq.

Vraag 1: Bereken de effectieve volgdosis die een patiënt bij een galliumonderzoek ontvangt. Vraag 2a: Bereken met behulp van de retentiefunctie R(t) de fractie van de ingespoten activiteit die na 72 uur nog in het lichaam aanwezig is. Vraag 2b: Bereken de activiteit die op het tijdstip van de γ-scan nog in de patiënt aanwezig is. Op een dag laat de verpleegkundige de spuit vallen en wel zo dat deze terecht komt op de zuiger, waardoor een deel van de radioactieve inhoud in de vorm van aërosolen vrijkomt in de werkruimte. Ga er vanuit dat de AMAD = 5 µm is. De verpleegkundige wordt 24 uur na deze gebeurtenis in een totale-lichaamsteller gemeten. Het blijkt dat op het moment van de meting 8500 Bq 67Ga in het lichaam aanwezig is.

Vraag 3a: Bereken met behulp van de retentiefunctie R(t) de fractie van de in het lichaam opgenomen activiteit die na 24 uur nog in het lichaam aanwezig is. Vraag 3b: Bereken de geïnhaleerde activiteit. Ga er vanuit dat de verwijdering van de activiteit uit het lichaam volledig door de retentieformule in rekening wordt gebracht. Vraag 3c: Bereken de effectieve volgdosis voor de verpleegkundige. Puntenwaardering:

1: 2

2a: 3 2b: 3 3a: 2 3b: 4 3c: 2


blz. 98

Tabel 1. Fracties aërosolen gedeponeerd in de verschillende compartimenten van het longmodel (volwassen man, neusademer, ademtempo = 1,2 m3/uur); overgenomen uit ICRP-66. AMAD (µm)

ET1

ET2

BB

bb

AI

totaal

1 2 3 5 7 10

0,17 0,25 0,30 0,34 0,35 0,35

0,21 0,32 0,37 0,40 0,40 0,38

0,01 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01

0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00

0,11 0,09 0,08 0,05 0,04 0,02

0,51 0,70 0,78 0,82 0,81 0,77


blz. 99

30. Incident met een 241Am-bron De radioactieve 241Am-bron in een vloeistofniveaumeter van een brouwerij moet vervangen worden door een nieuwe. De monteur voert de werkzaamheden uit in de laadruimte van zijn vrachtwagen. Bij demontage blijkt dat de bron vast zit door corrosie van de bronhouder. Met behulp van een schroevendraaier wrikt de monteur de bron los en brengt deze over in de transportcontainer. De monteur rijdt eerst naar huis voor het middageten en levert daarna de bron af als radioactief afval bij het ontvangststation. Daar blijkt bij controle dat de container en de vrachtwagen aanzienlijk besmet zijn. Er wordt besloten om gedurende drie dagen de urine van de monteur te verzamelen en te controleren op 241Am-activiteit. Tabel 1. Gemeten 241Am-activiteit (in Bq/d) in de 24-uursurine, en de te verwachten urine-activiteit (in Bq/d per Bq inname) na eenmalige ingestie respectievelijk inhalatie. tijdstip (d)

gemeten activiteit (Bq/d)

urine-activiteit (Bq/d per Bq ingestie)

urine-activiteit (Bq/d per Bq inhalatie)

1 2 3

0,22 0,16 0,11

4,6×10-6 3,0×10-6 2,2×10-6

2,3×10-4 1,8×10-4 1,3×10-4

Gegeven: • De gemeten activiteit in de 24-uursurine (zie tabel 1). • Te verwachten urine-activiteit bij eenmalige ingestie respectievelijk inhalatie (zie tabel 1). • De dosisconversiecoëfficiënt voor ingestie van 241Am is e(50)ing = 2,7×10-5 Sv/Bq. • De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie van 241Am is e(50)inh = 2,0×10-7 Sv/Bq.

Vraag 1a: Bereken de ingenomen activiteit indien de inname het gevolg was van ingestie. Vraag 1b: Bereken de effectieve volgdosis indien de inname het gevolg was van ingestie. Vraag 2a: Bereken de ingenomen activiteit indien de inname het gevolg was van inhalatie. Vraag 2b: Bereken de effectieve volgdosis indien de inname het gevolg was van inhalatie.

Puntenwaardering:

1a: 5 1b: 3 2a: 5 2b: 3


blz. 100

31. Lozing van 41Ar door een kerncentrale In de ventilatieschacht van een kernreactor bevindt zich een edelgasmonitor die continu de activiteitsconcentratie van het radioactieve edelgas 41Ar in de geloosde lucht meet. Dit radionuclide ontstaat door neutronactivatie van lucht, die ongeveer 1% argon bevat. In de vergunningsvoorwaarden van de reactor staat een maximaal toegelaten lozing van 17 TBq 41Ar per kwartaal. Gegeven: • Er wordt 1500 m3 lucht per uur geloosd. • De ijkfactor van de monitor is 4,2 kBq/m3 per seconde, dat wil zeggen dat een 41Arconcentratie van 4,2 kBq/m3 in de geloosde lucht aanleiding geeft tot 1 telpuls per seconde (tps). • Het nuleffect van de monitor is 5 tps. • Voor de berekeningen over de beschouwde periode hoeft geen rekening te worden gehouden met radioactief verval.

Vraag 1a: In een bepaald kwartaal zijn 8,4×108 telpulsen geregistreerd. Bereken de gemiddelde activiteitsconcentratie in de lucht. Vraag 1b: Bereken de 41Ar-lozing in dat kwartaal. Is de lozing in overeenstemming met de vergunning? Op een afstand van 1 km van de reactor staat een huis. Als de wind in de richting van dit huis staat, ontvangen de bewoners een effectieve dosis tengevolge van blootstelling aan het geloosde argon. Door verdunning is de concentratie van 41Ar ter plaatse van het huis een factor 106 kleiner dan in de ventilatieschacht. Aanvullende gegevens: • De dosisconversiecoëfficiënt van 41Ar voor submersie is e = 5,3×10-9 Sv/d per Bq/m3. • De eventuele afschermende werking van het huis mag worden verwaarloosd.

Vraag 2: Bereken het equivalente dosistempo waaraan de bewoners zijn blootgesteld als de wind in hun richting waait. Vraag 3: Bereken de effectieve jaardosis die de bewoners maximaal kunnen ontvangen tengevolge van de 41Ar-lozing. Neem hierbij aan dat de lozing gelijk is aan de in de vergunning gestelde limiet, en dat de wind het gehele jaar in de richting van het huis waait.

Puntenwaardering:

1a: 5 1b: 3 2: 3 3: 5


blz. 101

32. Slijpschijf met natuurlijke radioactieve stoffen Een slijpschijf, gebruikt voor het doorslijpen van metalen buizen, blijkt een vrij grote concentratie natuurlijke activiteit te bevatten. De gevonden radionucliden zijn 226Ra + dochters en 232Th + dochters. Alle radionucliden binnen eenzelfde reeks zijn met elkaar in evenwicht. Gegeven: • Gemeten activiteitsconcentraties voor zover aantoonbaar (zie tabel 1). • De massa van van een schijf is 390 g. • De vrijstellingsgrenzen voor 226Ra + dochters zijn 10 kBq respectievelijk 1 Bq/g. • De vrijstellingsgrenzen voor 232Th + dochters zijn 1 kBq respectievelijk 1 Bq/g. • Boven de vrijstellingsgrens dient een melding aan de overheid te worden gedaan, of er dient een vergunning te worden aangevraagd. Tabel 1. Gemeten activiteitsconcentraties van de verschillende radionucliden, voor zover aantoonbaar. radionuclide 226Ra-reeks 226Ra 222Rn 218Po 214Pb 214Bi 214Po 210Pb 210Bi 210Po 206Pb

activiteitsconcentratie (Bq/kg)

radionuclide 232Th-reeks

activiteitsconcentratie (Bq/kg)

127 ---125 ----stabiel

232Th

--153 ----151 -157 stabiel

228Rn 228Ac 228Th 224Ra 220Rn 216Po 212Pb 212Bi 208Tl

+ 212Po

208Pb

Vraag 1: In beide reeksen komt als dochter het gasvormige element radon voor. Welke conclusie kan getrokken worden ten aanzien van het ontsnappen van dit gas uit het materiaal? Motiveer het antwoord. Vraag 2: Bereken de totale activiteit en de activiteitsconcentratie van een schijf. Vraag 3: Geef aan of het aanhouden van een werkvoorraad van 10 schijven is vrijgesteld van melding respectievelijk vergunning. Motiveer het antwoord. Bij de slijpwerkzaamheden ontstaat zeer fijn verdeeld stof. Neem aan dat een fractie van 10-6 van het verslepen materiaal wordt ingeademd. De schijf wordt vervangen als 90% van het materiaal versleten is.


blz. 102

Aanvullende gegevens: • De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie van 226Ra + dochters is e(50)inh = 1,6×10-5 Sv/Bq. • De dosisconversiecoëfficiënt voor inhalatie van 232Th + dochters is e(50)inh = 6,2×10-5 Sv/Bq.

Vraag 4: Bereken de effectieve volgdosis van een werknemer als hij een slijpschijf heeft versleten.

Puntenwaardering:

1: 3

2: 5 3: 5 4: 3


blz. 103

Uitwerkingen Vraagstuk 27 1. invullen gegevens in een spreadsheet 0.100 + lineaire regressie levert T ½eff = 11,5±0,2 d 2. activiteitsconcentratie voor verwijdering a = 0,067 Bq/ml 0.010 totale wateruitwisseling per dag V = 1,4 l/d + 0,65 l/d + 0,95 l/d = 3,0 l/d = 3000 ml/d 0.001 activiteitsuitscheiding = inname 0 10 20 30 40 50 60 70 A=a×V = 0,067 Bq/ml × 3000 ml/d × 365 d/j = 7,3×104 Bq/j 3. effectieve volgdosis per jaar E(50) = A × e(50) = 7,3×104 Bq/j × 1,8×10-11 Sv/Bq = 1,3×10-6 Sv/j = 1,3 µSv/j 4. bij eenmalige inname bevat het lichaam 42 l water met een activiteitsconcentratie van 0,067 Bq/ml lichaamsactiviteit A = 42 l × 103 ml/l × 0,067 Bq/ml = 2,8×103 Bq effectieve volgdosis E(50) = A × e(50) = 2,8×103 Bq × 1,8×10-11 Sv/Bq = 5,0×10-8 Sv = 0,05 µSv Vraagstuk 28 1. omdat T ½fys >> T ½biol , geldt er T ½eff ≈ T ½biol uitscheiding is evenredig met gemeten netto-teltempo verhouding teltempi T(14) / T(0) = e -0,693×14 / T½, eff = 11 520 tpm / 5130 tpm = 2,25 effectieve halveringstijd T½, eff = 0,693 × 14 d / ln(2,25) = 0,693 × 14 d / 0,81 = 12 d 2a. Nnetto = activiteit × telrendement × teltijd = A(t) × 0,80 tps/Bq × 60 s = 48A(t) activiteit in 8 ml urine Nnetto / 48 = 11 520 / 48 = 240 Bq activiteit in 1,4 l urine 240 Bq × (1400 ml / 8 ml) = 240 Bq × 175 = 4,2×104 Bq 2b. invullen retentieformule R(0) = 1, R(1) = e -0,693×1/12 = 0,944 uitscheiding eerste dag R(0) - R(1) = 1 - 0,944 = 0,056 2c. activiteit in lichaam 4,2×104 Bq / 0,056 = 7,5×105 Bq longdepositie 48% = 0,48 bij een verbinding van type F en een f1 = 1: alle gedeponeerde activiteit wordt in TC opgenomen inname A = 7,5×105 Bq / longdepositie = 7,5×105 Bq / 0,48 = 1,6×106 Bq 3. effectieve volgdosis E(50) = A × e(50) = 1,6×106 Bq × 4,9×10-10 Sv/Bq = 7,8×10-4 Sv = 0,8 mSv Vraagstuk 29 1. ingespoten activiteit effectieve volgdosis

A(0) = 200 MBq = 2,0×108 Bq E(50) = A(0) × e(50)injectie = 2,0×108 Bq × 8,4×10-11 Sv/Bq = 1,7×10-2 Sv = 17 mSv


2a. retentieformule R(t) = 0,3e -0,693×t/1 + 0,7e -0,693×t/50 (alle tijden in d) eff,1 1 / T ½ = 1 / 78,2 h + 1 / (1 d × 24 h/d) = 0,054 h-1 T ½eff,1 = 18,4 h T ½eff,2 = 73,5 h 1 / T ½eff,2 = 1 / 78,2 h + 1 / (50 d × 24 h/d) = 0,0136 h-1 resterende fractie na 72 h R(72) = 0,3e -0,693×72/18,4 + 0,7e -0,693×72/73,5 = 0,375 2b. resterende activiteit na 72 h A(72) = A(0) × R(72) = 200 MBq × 0,375 = 75 MBq 3a. invullen retentieformule R(24) = 0,3e -0,693×24/18,4 + 0,7e -0,693×24/73,5 = 0,68 3b. aflezen tabel bij AMAD = 5 µm totale depositiefractie fdeposite = 0,82 resterende fractie na 24 h fdeposite × R(24) = 0,82 × 0,68 = 0,56 gemeten activiteit A(24) = 8500 Bq inhalatie A(0) = A(24) / [fdeposite × R(24)] = 8500 Bq / 0,56 = 1,5×104 Bq 3c. effectieve volgdosis E(50) = A(0) × e(50)inh = 1,5×104 Bq × 1,1×10-10 Sv/Bq = 1,7×10-6 Sv = 1,7 µSv Vraagstuk 30 inname = (gemeten activiteit) / (te verwachten urine-activiteit per Bq inname) 1a. 1 d activiteit 0,22 Bq/d urine-activiteit 4,6×10-6 Bq/d per Bq ingestie 0,22 Bq/d / 4,6×10-6 Bq/d per Bq = 4,8×104 Bq 2d activiteit 0,16 Bq/d urine-activiteit 3,0×10-6 Bq/d per Bq ingestie 0,16 Bq/d / 3,0×10-6 Bq/d per Bq = 5,3×104 Bq 3d activiteit 0,11 Bq/d urine-activiteit 2,2×10-6 Bq/d per Bq ingestie 0,11 Bq/d / 2,2×10-6 Bq/d per Bq = 5,0×104 Bq gemiddelde ingestie = (4,8×104 Bq + 5,3×104 Bq + 5,0×104 Bq) / 3 = 5,0×104 Bq 1b. effectieve volgdosis E(50) = × e(50)ing = 2,0×10-7 Bq × 5,0×104 Sv/Bq = 1,0×10-2 Sv = 10 mSv 2a. 1 d activiteit 0,22 Bq/d urine-activiteit 2,3×10-4 Bq/d per Bq inhalatie 0,22 Bq/d / 2,3×10-4 Bq/d per Bq = 9,6×102 Bq 2d activiteit 0,16 Bq/d urine-activiteit 1,8×10-4 Bq/d per Bq inhalatie 0,16 Bq/d / 1,8×10-4 Bq/d per Bq = 8,9×102 Bq 3d activiteit 0,11 Bq/d urine-activiteit 1,3×10-4 Bq/d per Bq inhalatie 0,11 Bq/d / 1,3×10-4 Bq/d per Bq = 8,5×102 Bq gemiddelde inhalatie = (9,6×102 Bq + 8,9×102 Bq + 8,5×102 Bq) / 3 = 9,0×102 Bq 2b. effectieve volgdosis E(50) = × einh(50) = 9,0×102 Bq × 2,7×10-5 Sv/Bq = 2,4×10-2 Sv = 24 mSv

blz. 104


blz. 105

Vraagstuk 31 1a. 1 kwartaal = 365 d/j × 24 h/d / 4 = 2190 h = 7,9×106 s bruto-teltempo dNbruto/dt = 8,4×108 / 7,9×106 s = 106 tps achtergrond dNnul/dt = 5 tps netto-teltempo dNnetto/dt = 106 tps - 5 tps = 101 tps activiteitsconcentratie a = dNnetto/dt × ijkfactor = 101 tps × 4,2 kBq/m3 per s = 424 kBq/m3 = 4,2×105 Bq/m3 1b. geloosde volume lucht V = 2190 h × 1500 m3/h = 3,3×106 m3 geloosde activiteit A=a×V = 4,2×105 Bq/m3 × 3,3×106 m3 = 1,4×1012 Bq = 1,4 TBq dit is binnen de vergunning 2. activiteitsconcentratie bij huis a × 10-6 = 4,2×105 Bq/m3 × 10-6 = 0,42 Bq/m3 equivalente dosistempo dH/dt = a × e = 0,42 Bq/m3 × 5,3×10-9 Sv/d per Bq/m3 = 2,2×10-9 Sv/d = 9,2×10-11 Sv/h 3. actuele kwartaallozing A = 1,4 TBq maximale kwartaallozing Amax = 17 TBq maximale equivalente dosistempo dHmax/dt = dH/dt × (Amax / A) = 9,2×10-11 Sv/h × (17 TBq / 1,4 TBq) = 1,1×10-9 Sv/h maximale blootstellingstijd tmax = 365 d/j × 24 h/d = 8,8×103 h maximale effectieve jaardosis Emax = 1,1×10-9 Sv/h × 8,8×103 h = 9,7×10-6 Sv = 10 µSv Vraagstuk 32 1. binnen een reeks zijn de gemeten activiteitsconcentraties van radionucliden voor en na het edelgas radon niet significant verschillend, zodat mag worden geconcludeerd dat er geen gas uit het materiaal ontsnapt 2 226Ra-reeks: 9 radionucliden met een gemiddelde activiteitsconcentratie van 126 Bq/kg = 0,126 Bq/g activiteitsconcentratie aRa+ = 9 × 0,126 Bq/g = 1,13 Bq/g activiteit per schijf ARa+ = aRa+ × mschijf = 1,13 Bq/g × 390 g/schijf = 440 Bq/schijf = 0,44 kBq/schijf 232Th-reeks: 10 radionucliden met een gemiddelde activiteitsconcentratie van 154 Bq/kg = 0,154 Bq/g activiteitsconcentratie aTh+ = 10 × 0,154 Bq/g = 1,54 Bq/g activiteit per schijf ATh+ = aTh+ × mschijf = 1,54 Bq/g × 390 g/schijf = 600 Bq/schijf = 0,60 kBq/schijf totale actviteitsconcentratie aRa+ + aTh+ = 1,13 Bq/g + 1,54 Bq/g = 2,67 Bq/g totale activiteit per schijf ARa+ + ATh+ = 0,44 kBq/schijf + 0,60 kBq/schijf = 1,04 kBq/schijf


3.

226Ra-reeks:

activiteitsconcentratie = 1,13 Bq/g activiteit = 10 schijven × 0,44 kBq/schijf = 4,4 kBq 232Th-reeks: activiteitsconcentratie = 1,54 Bq/g activiteit = 10 schijven × 0,60 kBq/schijf = 6,0 kBq gewogen som activiteitsconcentratie = (1,13 Bq/g / 1 Bq/g) + (1,54 Bq/g / 1 Bq/g) = 2,67 > 1 activiteit = (4,4 kBq / 10 kBq) + (6,0 kBq / 1 kBq) = 6,44 > 1 beide grenswaarden worden overschreden de werkvoorraad is dus niet vrijgesteld van melding/vergunning 4. 226Ra-reeks: geïnhaleerde activiteit 10-6 × 0,9 × ARa+ = 0,9×10-6 × 440 Bq = 4,0×10-4 Bq effectieve volgdosis E(50)Ra+ = 4,0×10-4 Bq × 1,6×10-5 Sv/Bq = 6,4×10-9 Sv = 6,4 nSv 232Th-reeks: geïnhaleerde activiteit 10-6 × 0,9 × ATh+ = 0,9×10-6 × 600 Bq = 5,4×10-4 Bq effectieve volgdosis E(50)Th+ = 5,4×10-4 Bq × 6,2×10-5 Sv/Bq = 33,5×10-9 Sv = 33,5 nSv totale effectieve volgdosis E(50)Ra+ + E(50)Th+ = 6,4 nSv + 33,5 nSv = 40 nSv per schijf

blz. 106

APPENDIX


blz. 108

Appendix - 12 juli 2014

blz. 109

Eenheden, constanten en voorvoegsels Basiseenheden grootheid

symbool

eenheid

afkorting

lengte massa tijd temperatuur stroomsterkte lichtsterkte hoeveelheid stof

l m t T I l mol

meter kilogram seconde kelvin ampère candela mol

m kg s K A cd

grootheid

symbool

eenheid

afkorting

dimensie

kracht energie vermogen lading spanning weerstand capaciteit frequentie activiteit 1

F E P Q V R C f A

newton joule watt coulomb volt ohm farad hertz becquerel

N J W C V Ω F Hz Bq

kg m s-2 kg m2 s-2 J s-1 As J C-1 V A-1 C V-1 s-1 s-1

Afgeleide eenheden

Fysische constanten lichtsnelheid constante van Planck getal van Avogadro elementaire lading 1 joule 1 ame

2,9979×108 m s-1 6,6262×10-34 J s 6,0220×1026 mol-1 1,6022×10-19 C 6,2422×1018 eV 931,50 MeV = 1,6606×10-27 kg

Voorvoegsels 2 voorvoegsel

factor

symbool

voorvoegsel

factor

kilo mega giga tera peta exa

103 106 109 1012 1015 1018

k M G T P E

milli micro nano pico femto atto

10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

symbool m µ n p f a

1 Er zijn twee verschillende eenheden die beide de dimensie s-1 hebben: de ene is periodiek (Hz) en de andere is stochastisch en onderhevig aan statistische fluctuaties (Bq). 2 Let op het gebruik van hoofdletters en kleine letters.


Figuur 1 - Transmissie van γ-straling door beton voor 60Co, 124Sb en 137Cs

blz. 110


Figuur 2 - Transmissie van γ-straling door beton voor 192Ir, 198Au en 226Ra

blz. 111


Figuur 3 - Transmissie van aan een fantoom verstrooide γ-straling door beton voor 60Co

blz. 112


Figuur 4 - Transmissie van γ-straling door lood voor 60Co, 124Sb en 137Cs

blz. 113


Figuur 5 - Transmissie van γ-straling door lood voor 182Ta, 192Ir, 198Au en 226Ra

blz. 114


Figuur 6 - Verband tussen de gereduceerde dracht en de maximale energie bij een continu β-spectrum

blz. 115


Figuur 7 - Dosis in lucht op 1 meter van het focus als functie van filtratie en buisspanning

blz. 116


Figuur 8 - Brede bundeltransmissie van röntgenstraling door lood (ρ = 11,35 g/cm2); gelijkspanning, anode van wolfraam en filter van 2 mm aluminium; de intensiteit bij 0 cm lood bedraagt 28,7 bij 200 kV, 18,3 bij 150 kV, 9,6 bij 100 kV, 6,1 bij 75 kV, en 2,6 bij 50 kV

blz. 117


Figuur 9 - Brede bundeltransmissie van röntgenstraling door beton (50-300 kV: halve-sinusspanning, anode van wolfraam en filter van 1 mm aluminium bij 50 kV, 1,5 mm aluminium bij 70 kV, 2 mm aluminium bij 100 kV en 3 mm aluminium bij 125-300 kV; 400 kV: gelijkspanning, anode van goud en filter van 3 mm koper; de intensiteit bij 0 cm lood bedraagt 23,5 bij 400 kV, 20,9 bij 300 kV, 13,9 bij 250 kV, 8,9 bij 200 kV, 5,2 bij 150 kV, 3,9 bij 125 kV, 2,8 bij 100 kV, 2,1 bij 70 kV en 1,7 bij 50 kV)

blz. 118


Figuur 10 - Verstrooiing van röntgenstraling aan beton als functie van de verstrooihoek bij loodrechte inval

blz. 119


Figuur 11 - Verstrooiing van röntgenstraling aan water, beton en lood als functie van de buisspanning (invalshoek = uitvalshoek = 45°)

blz. 120

Cursus Stralingsdeskundigheid niveau 4 Vraagstukkenboek

Recommend Documents