Csőhidraulika Csőszerelvények
Cső + szivattyú – szivattyú szivattyú típusok: centrifugá centrifugál, csiga, mamut – szí szívócső nyomá nyomásviszonyai, kavitá kavitáció ció – üzemi jellemzők: manometrikus emelő emelőmagassá magasság, teljesí teljesítményigé nyigény és -felvé felvétel – jelleggö jelleggörbé rbék, cső cső és szivattyú szivattyú görbe, munkapont, kagyló kagylódiagram – kapcsolá kapcsolás: soros, pá párhuzamos – szabá szabályozá lyozás: fordulatszá fordulatszám, fojtá fojtás
Hirtelen változó vízmozgás: kosütés 1
Szivattyúk I. Munkagépek folyadéknak külső forrásból származó energiát ad át általában helyzeti energiát növel = emel működési elv szerint:
•örvényszivattyú (centrifugálszivattyú) : forgó tartály kerék • térfogatkiszorításos (dugattyús) szivattyúk • különleges: csavarorsós légnyomásos
2
1
Szivattyúk II. Örvényszivattyú/centrifugálszivattyú • forgó kerék (járókerék) közöl energiát a vízzel. • tengely irányú belépés • kilépés: sugár irányú (radiális): kisebb mennyiség nagyobb magasságra tengely irányú (axiális) nagyobb vízmennyiség kisebb magasságra
3
Szivattyúk III. Csigaszivattyú • alap: archimedeszi csavar elve • erősen ingadozó hozamok • nem túl nagy emelőmagasság • nyílt folyadéktérből nyílt térbe emel • a folyadék szintje növekszik • nyomás változatlan marad
4
2
Szivattyúk IV. Mammutszivattyú (légnyomásos vízemelő) • a folyadéktérbe lebocsátott alul nyitott cső • a csőbe az ábra szerinti h0 mélységben levegő • légbuborékok miatt a csőben a γk < γ fajsúlyú keverék • nyomásegyenlőség h0 mélységben: p = γh0 = γk (h+h0). • keverék h magasságig kell emelkedjen (elvileg tetszőleges) • h0/h = γk/(γ -γk)~ 0.5 ÷ 2.0
5
Szivattyú + csővezeték Jelö Jelölések: Hg : geodé geodéziai emelő emelőmagassá magasság Hm : manomertikus emelő emelőmamagassá gasság hv : vesztesé veszteségmagassá gmagasság 2 v /2g : sebessé sebességmagassá gmagasság Alsó Alsó indexek: sz : szí szívó oldali ny : nyomó nyomó oldali Nyomá Nyomásvonal cső csőtengely fö fölött : p > p0 cső ő tengely alatt : p < p0 cs 6
3
Emelőmagasságok manomertikus emelő emelőmagassá magasság szí szívó oldalon: 2 H msz = H gsz + hvsz + v sz 2g nyomó nyomó oldalon: 2 H mny = H gny + hvny − v ny 2g összesen: H m = Hmsz + Hmny =
= H gsz + hvsz + H gny + hvny + 2 2 + v sz 2g − v ny 2g
Teljesí Teljesítmé tményigé nyigény: GH m mgH m ρVgH m = = = γQH m t t t γQH m és P=
P′ =
η
m = ρV
ahol : G = mg
γ = ρg
Q =V t 7
Cső jelleggörbe
2 2 2 2 feltézelezve, hogy v sz 2g ≈ v ny 2g , v sz 2g − v ny 2g ≈ 0
H m = H msz + H mny = H gsz + hvsz + H gny + hvny = = H gsz
= H gsz
2 v sz + 2g
∑ l
∑ζ + λ d
sz
sz
Q2 + 2 2gAsz
sz
+ H gny
2 v ny + 2g
∑ l
∑ζ + λ d
sz
sz
sz
∑ l
∑ζ + λ d
ny
ny
Q2
+ H gny + 2 2gAny
∑ζ + λ d
ny
ny
35
H, m
20
átmé tmérő, hossz, érdessé rdesség, szerelvé szerelvények, stb.
Csz
∑ζ + λ d sz
sz
Cny
1 = 2 2gAny
=
25
C a szí szívó/nyomó /nyomó cső cső jellemző jellemzőitő itől fü függ:
sz
ny
30
= H g + (Csz +C ny )Q 2 = H g + C Q 2 = H m
∑ l
=
∑ l
= H gsz + C szQ 2 + H gny + C ny Q 2 =
1 = 2 2gAsz
ny
15
∑ l 10
∑ζ + λ d
ny
ny
ny
5 0.000
Q, m3/s 0.005
0.010
0.015
0.020
8
0.025
4
Szivattyú jelleggörbe Vízszá zszállí llítás - emelő emelőmagassá magasság kapcsolat • Q nő ő H csö ö kken n cs • elmé elméletileg, vesztesé veszteségmentesen lineá lineáris • vesztesé veszteségekkel: gö görbü rbült • kis Q eseté esetén elő előfordulhat: Q nő nő H nő nő : instabil ág • Befolyá á solja: Befoly • forgó forgó tartá tartály fordulatszá fordulatszáma • adott Q eseté esetén: H1 n1 = H 2 n2
2
9
Munkapont I. Cső Cső jelleggö jelleggörbe : igé igény Szivattyú Szivattyú jelleggö jelleggörbe : lehető lehetőség Kettő Kettő metszé metszéspontja : munkapont H
szivattyú cső
Hg
munkapont
Q
Adott szivattyú szivattyú, adott fordulatszá fordulatszámmal az adott cső csővezeté vezetékbe építve a munkaponthoz tartozó tartozó hozamot a munkapontban adott magassá magasságra emeli 10
5
Munkapont II. Munkapont helyé helyét befolyá befolyásolja: • Cső ő jelleggö ö rbe Cs jellegg • Szivattyú Szivattyú jelleggö jelleggörbe
Munkapont : lehető lehetőleg a legmagasabb hatá hatásfok! 11
Kagylódiagram • azonos hatá hatásfokú sfokú pontokbó pontokból kialakí kialakított gö görbesereg • munkapont cé célszerű lszerűen a kö középső pső részbe essen
12
6
Nem elegendő Q vagy H megoldá megoldások: 1. Cső Cső jelleggö jelleggörbe mó módosí dosítás: 1. helyi vesztesé veszteség módosí dosízás (TZ nyit v. zá zár) 2. átmé tmérő változtatá ltoztatás 3. …
2. Szivattyú Szivattyú jelleggö jelleggörbe mó módosí dosítás 1. Fordulatszá Fordulatszám vá változtatá ltoztatás 2. Más gé géptí ptípus 3. …
3. Tö Több szivattyú szivattyú alkalmazá alkalmazása 1. soros : H nö növekszik 2. párhuzamos: Q nö növekszik 13
Feladat alatt Hsz =4 egy folyóból Az ábrán ábrán látható látható öntözőrendszer öntözőrendszervízellátásához vízellátásáhoza aterepszint terepszint alatt Hsz = m-ről, 4 m-ről, egy folyóból AA szivattyú jelleggöra terep fölött fölött H Hnyny == 77m mmagasra, magasra,egy egytározóba tározóbakell kellvizet vizetszivattyúzni. szivattyúzni. szivattyú jelleggör3 3 , az igényelt vízsube mellékelve. 2020 000 mm , az igényelt vízsumellékelve. Az Az összes összeskiszolgáltatandó kiszolgáltatandóvízmennyiség vízmennyiségV V= = 000 gár Q = 15 lny lny = 500 m,m, a lehetsé15 ÷÷ 20 20 l/s. l/s.AAszívó szívóoldali oldalicsőhossz csőhosszlszlsz==5050m,m,a anyomóoldali nyomóoldali = 500 a lehetmm, d2 =d150 mm,mm, a a ges csőátmérők d1 =d1125 = 125 mm, séges csőátmérők 2 = 150 csősúrlódási 0.02.AAszívóoldali szívóoldalihelyi helyi csősúrlódási tényező tényezőλλ==0.02. veszteségek veszteségek összege összegeszívókosárral, szívókosárral,lábszeleplábszeleppel = 10, a nyomóoldalon nyitott tolózár esepel ζζsz sz = 10, a nyomóoldalon nyitott tolózár ese= 0, fojtott tolózárral ζny2 = 20 (csak natén tén ζζny1 ny1= 0, fojtott tolózárral ζ ny2= 20 (csak nagyobb vizsgálandó). További gyobb átmérő átmérő esetén esetén vizsgálandó). Továbbiadaada2 3 tok: =100 kN/m kN/m2,,γγ=10 =10kN/m kN/m3 tok: pp00=100 Meghatározandók, Meghatározandók,ellenőrzendők: ellenőrzendők: alkalmazandó alkalmazandó csőátmérő, csőátmérő,fordulatszám, fordulatszám,munkamunkapont, pont, energiaigény, energiaigény,üzemidő, üzemidő,szívó szívóoldali oldalinyonyomásviszonyok másviszonyok
lsz=50 m lsz=50 m
lny= 500 m lny= 500 m
Hny= 7 m Hny= 7 m
Hsz=4 m Hsz=4 m 14
7
Megoldás 1. cső jelleggörbék Emelőmagasságok: H = H g + hv = Hsz + Hny + hvsz + hvny
∑
35 Hm, m
és
30
H g = Hsz + Hny = 4 + 7 = 11m
Szívó oldali veszteségmagasság Q=Av segítségével: 25 l v2 50 Q 2 hvsz = ζ sz + λ sz ⋅ = 10 + 0.02 2 = Csz ⋅ Q 2 d 2g d A ⋅ 2g 20 1. /
ha
1 d = 125 mm, Csz = 6092 s 2 m 5
2 2. / ha d = 150 mm, Csz = 2720 s 2 m 5 15 Nyomó oldali veszteségmagasság Q=Av segítségével: l v2 500 Q 2 10 = ζ ny + 0.02 = Cny ⋅ Q 2 hvny = ζ ny + λ ny ⋅ d 2g d A 2 ⋅ 2g
= 10.881s m
és
ζ ny 1 = 0,
d 2 = 150 mm
és
ζ ny 1 = 0,
2 Cny
d 2 = 150 mm
és
3 ζ ny 2 = 20, Cny = 14.145 s 2 m 5
ha
d1 = 125 mm
2. /
ha
3. /
ha
1. /
Q, m3/s
5 =0.000 27.0750.005 s 2 m 5 0.010
1 Cny
2
0.015
0.020
0.025
5
Így a cső jelleggörbe: H = Hg + (Csz + Cny )Q 2 = 11 + (Csz + Cny )Q 2
A szivattyú jelleggörbén a hozam l/s-ban adott, így az egyes változatok,
1. / 2. / 3. /
( [ ]) = 11 + 0.0332 ⋅ (Q[l / s]) H = 11 + 13 601⋅ (Q[m / s ]) = 11 + 0.0136 ⋅ (Q[l / s ]) H = 11 + 16 865 ⋅ (Q [m / s ]) = 11 + 0.0169 ⋅ (Q[l / s ])
H = 11 + 33 167 ⋅ Q m 3 / s 3
3
2
2
2
2
2
2
} 15
Munkapontok a Q = 15 ÷ 20 l/s között: 1./ Q= 18.3 l/s, H= 22.11 m, η= 0.820 n = 3000 1/min = 50 1/s = 50 Hz 2./ Q= 17.9 l/s, H= 15.36 m, η= 0.800 n = 2600 1/min = 43.33 1/s = 43.33 Hz 3./ Q= 17.0 l/s, H= 15.87 m, η= 0.805 n = 2600 1/min = 43.33 1/s = 43.33 Hz
16
8
Teljesítmény: P =
[
][
]
γQH , mértékegységek: kN / m 3 ⋅ m 3 / s ⋅ [m ] = kN ⋅ m / s = kJ s = kW η
10 ⋅ 0.0179 ⋅ 15.36 10 ⋅ 0.0183 ⋅ 22.11 = 4.934kW 2. / P = = 3.4437kW 0.820 0.8 10 ⋅ 0.0170 ⋅ 15.36 3. / P = = 3.351kW 0.805 üzemidő, energiafelvétel 20 000m 3 V 1. / t = = = 303.6 h E = P ⋅ t = 4.9934 ⋅ 303.6 = 1498 kWh Q 0.0163m 3 / s 20 000 1 2. / t = ⋅ = 310.4 h E = 3,437 ⋅ 310,4 = 1067 kWh 0.0179 3600 20 000 1 3. / t = ⋅ = 326.8 h E = 3.351⋅ 326.8 = 1095 kWh 0.0170 3600 eszerint a 2. változat javasolható H a teljes rendszer hatásfoka ηcső = g H 11 11 11 1. / ηcső = 2. / η cső = 3. / ηcső = = 0.498 = 0.715 = 0.693 22.11 15.36 15.87 2. változat: legkisebb a veszteség miatti „fölösleges” munkavégzés 1. /
P=
17
Nyomás a szívó oldalon
a nyomá nyomás kisebb a lé légkö gköriné rinél a cső csőben itt a legkisebb psz
γ
=
p0
γ
2 − H gsz − hvsz − v sz 2g
a rendszer minimuma enné ennél kisebb pmin a lapá lapát szí szívott oldalá oldalán
18
9
Nyomás a szívó oldalon pmin
γ
=
psz
γ
2 + v sz 2g − NPSH =
p0
γ
− H gsz − hvsz − NPSH
NPSH : belső belső nyomá nyomásesé sesés (net positive suction head) head) Függ: géptí ptípius, pius, n, Q. .. KAVITÁ KAVITÁCIÓ CIÓ !!! Ok: tú túl nagy Hgsz, hvsz, NPSH 19
Folyadékok tulajdonságai III. (emlé (emlékeztető keztető: 1. ea 5. dia)
Telí Telítettsé tettségi gő gőznyomá znyomás: a halmazá halmazállapotllapot-váltá ltás hatá á ra hat hőmérsé rséklettő klettől +nyomá +nyomástó stól függ 100 °C alatt : kavitá kavitáció ció T, °C 0 4 10 20 40 60 80 100 110
pg, kN/m2 0.610 0.812 1.227 2.336 7.375 19.917 47.356 101.322 143.265
20
10
Szívóoldali nyomások Abszolút nyomás a szívócsonkon:
1. /
v sz =
3. /
γ
=
po
γ
− Hsz −
v sz − hvsz 2g
Q ⋅ 4 0.0183 ⋅ 4 = = 1.49 m / s 0.1252 π d12π
hvsz = Csz ⋅ Q 2 = 6092 ⋅ 0.01832 = 2.04m
100 1.492 −4− − 204 = 3,847m γ 10 19.62 0.0179 ⋅ 4 v sz = = 1.01m / s 0.152 π psz 100 1.01 = −4− − 0.87 = 5.078m γ 10 19.62 0.0170 ⋅ 4 v sz = = 0.96m / s 0.152 π psz 100 0.962 = −4− − 0.79 = 5.163m 10 19.62 γ psz
2. /
psz
=
psz = 38.47 kN / m 2 hvsz = 2720 ⋅ 0.01792 = 0.87m psz = 50.78 kN / m 2 hvsz = 2720 ⋅ 0.01702 = 0.79m psz = 51.63kN / m 2
21
belső nyomásesés (jelen feladatban): 2.815 4 / 3 2 / 3 NPSH = ⋅ n ⋅Q ahol n[1/ s ], Q m 3 / s , g m / s 2 g
[
így a minimális nyomás a szivattyúlapáton :
] [
pmin
γ
=
psz
γ
]
+
2 v sz − NPSH 2g
2.815 ⋅ 50 4 / 3 ⋅ 0.0183 2 / 3 = 3.67 a magasabb fodulatszám miatt 1. / NPSH = 9.81 pmin 1.49 2 = 3.87 + − 3.67 = 0.290m pmin = 2.90kN / m 2 19.62 γ 2.815 2. / NPSH = ⋅ 43.33 4 / 3 ⋅ 0.01792 / 3 = 0.299m 9.81 pmin 1.012 pmin = 21.40 kN / m 2 = 5.078 + − 2.99 = 2.140m 19.62 γ 2.815 ⋅ 43.33 4 / 3 ⋅ 0.01772 / 3 = 2.89m 3. / NPSH = 9.811 pmin 0.96 2 = 5.163 + − 2.89m = 2.320m pmin = 23.20 kN / m 2 19.62 γ
22
11
Ellenőrzés a telítettségi gőznyomásra, pg <> pmin?: mivel 20°C − on p g = 2.336 kN / m 2 →
de
1. változat még éppen megfelel, a többi OK 30°C − on
→
p g = 4.241 kN / m 2
1. változat esetén kavitáció várható! !! !
Ha a továbbiakban a 20°C-t tekintjük mértékadónak, akkor pg = 2.336 kN / m 2
23
Meddig csökkenhet a szívótér szintje, hogy a kavitáció elkerülhető legyen, azaz Hsz,max = ? Ehhez tételezzük fel, hogy a teljes Hg változatlan marad, mely miatt a Hny változik. (valójában Hny változatlan, és Hg növekszik, mellyel a cső jelleggörbe is változik) Legyen a minimális nyomás a szivattyúban: pmin = pg = 2.336 kN / m 2 . mivel
pmin
γ
2 v sz − NPSH , minimális nyomás a szívócsonkon: γ g (psz )min = pmin − v sz2 + NPSH = pg − v sz2 + NPSH γ γ γ 2g 2g
=
psz
1. /
(psz )min
2. /
(psz )min
γ γ
(psz )min
+
=
2.336 1.49 2 − + 3.67 = 3.790m 10 19.62
(psz )min = 37.90 kN / m 2
=
2.336 1.012 − + 2.99 = 3.172m 10 19.62
(psz )min = 31.72kN / m 2
2.336 0.96 2 − + 2.89 = 3.077m (psz )min = 30.77kN / m 2 10 19.62 Így a szívó oldali geodéziai emelőmagasság maximális értéke: (p ) psz p0 v2 p v2 = − Hsz − sz − hvsz alapján Hsz,max = 0 − sz min − sz − hvsz γ γ γ γ 2g 2g 3. /
γ
=
100 1.49 2 − 3.79 − − 2.04 = 4.06 (6 cm tartalék ) 10 19.62 100 1.012 = − 3.172 − − 0.87 = 5.91m (1.9m tartalék ) 10 19.62 2 100 0.96 = − 3.077 − − 0.79 = 6.09m (2.1m tartalék ) 10 19.62
1./
H sz,max =
2. /
Hsz,max
3. /
Hsz,max
24
12
