DAFTAR ISI
1 Sistem Pengaturan Otomatis 1.1 AplikasiPengaturan Otomatis 1 1.2 Model Sistem Pengaturan 3 3 DefinisiUmum mengenai Sistem Pengaturan 6 Contoh 1.2-1 Model Kereta Api Mainan 9 Sistem Pengaturan Unear 10 Contoh 1.2-2 Sistem Skalar Tingkat Pertama Unearisasi Sistem Nonlinear 12 15 Contoh 1.2-3 Sistem Skalar Tingkat Pertama 15 Contoh 1.2-2 Pengaturan Peluncur Mobil 1.3 Beberapa ModelAplikasi 16 Sistem Suspensi Magnetik 17 Pemandu Rudal "Une-of-Sight" 19 Gerakan Longitudinalpada Pesawat terbang 23 Kecepatan Rotasi Motor DC 28 Pendulum Terbalik 31 Satelit Geosinkronis 35 1.4 Prinsip-prinsipPengaturan Otomatis 40 Pengaturan Ungkar Terbuka dan Ungkar Tertutup 40 43 Struktur Sistem Pengaturan 45 Topik Mendasar dalam AnalisisSistem Pengaturan 1.5 Latihan 47 2 Sistem Dinamik Linear 2.1 Penyajian Sistem Unear 56 Sistem Ruang-Keadaan 57 Sistem Output-Input 59 Contoh 2.1-1 Sistem DerivatifSemu 61 Penyajian Sistem Pentransformasian 62 Bentuk Ruang-Keadaan Terurai 63
1
56
vi
Pengantar Sistem Pengaturan
Contoh 2.1-2 Sistem Suspensi Magnetik 65 Bentuk "Companion" SISO 67 Contoh 2.1-3 Dua Kereta 69 Bentuk Output Input 71 Contoh 2.1-4 Permasalahan Dua Kereta Tidak Dapat Diobservasi 72 Sistem Matriks Umum 74 Contoh 2.1-5 Pengkonversiandari Bentuk 10 menjadi Bentuk Ruang Keadaan 76 Contoh 2.1-6 Permasalahan Dua Kereta yang Salah Disajikan Kontrolabilitas 78 Contoh 2.1-7 KontrolabilitasTidak Lengkap 79
77
2.2
Fungsi Transfer Dan Diagram Blok 80 Transformasi Laplace 80 Contoh 2.2-1 KontrolabilitasTidak Lengkap 82 Contoh 2.1-7 Teorema NilaiAkhir 82 Fungsi Transfer 84 Contoh 2.2-2 Penghapusan 85 2.3 Aljabar Diagram Blok 87 Contoh 2.3-1 Blokpada Jeram (Blocksin Cascande) 88 Contoh 2.3-2 Loop Feedback 89 Contoh 2.3-3 ReduksiDiagramBlok 91 Sensivitas Pengatur clanPenolakan Gangguan 94 2.4 MatriksTransfer 99 Pengembangan Persamaan Keadaan dari MatriksTransfer 100 Sistem SISO 100 Contoh 2.4-1 Bentuk "Companion" 100 Contoh 2.4-2 Bentuk "Companion" clariDiagram BLok 102 Sistem Output Ganda Input Ganda 103 Contoh 2.4-3 Bentuk "Companion" dari Diagram BLok 104 Contoh 2.4-2 Eigenvektortertentu 106 2.5 Latihan 108
3 Respon Bebas 3.1 Keseimbangan dan Stabilitas 113 3.2 Respon Bebas Dari Sistem Input-output Sistem Tingkat Pertama 117
113 115
Da/tar
3.3
3.4 3.5
3.6
isi
vii
Sistem Tingkat kedua 118 Eigenvalues Nyata dan Berbeda 120 Eigenvalues Nyata dan Berulang 121 Eigenvalues Konjugasi Kompleks 123 Sistem Tingkat Lebih Tinggi 127 Respon Bebas Sistem Ruang Keadaan 129 Contoh 3.3-1 Sistem Tidak StabilTingkat Kedua 131 Persamaan Keadaan Decoupled 133 MatriksKeadaan Posisi 135 Sistem Waktu Retro 137 Penyajian Transformasi Laplace fl>(t) 138 Penyajian Deret
(t) 139 Contoh 3.3-2 Penghitungan (t) Cayley-Hamilton 141 Lintasan Ruang Keadaan 142 KriteriaStabilitasRouth~Hurwitz 146 Aturan Descartes dan Identitas Newton 147 Contoh 3.5-1 Osilator Harmonik 148 Prosedur StabilitasRouth 149 Contoh 3.5-2 Array Routh 150 Kasus Khusus pada Prosedur Routh 151 Contoh 3.5-2 Elemen Pivot Nol 151 Contoh 3.5-4 Baris Nol 152 Stabilitas RelatifPenggeseran Titik Pusat 153 Contoh 3.5-5 Spesifikasitentang Bagian Nyata dari Eigenvalues 154 Latihan 3.6 156
4 Respon Gaya
160
4.1 4.2
Pemisahan Input dan Kondisi Awal 160 Solusi Umum Dari Persamaan Keadaan 162 Faktor Integrasi untuk Sistem decoupled 163 Beberapa Fungsi Gaya Tipikal 164
4.3
Respon Langkah 165 Sistem Tingkat Pertama 167 Kekeliruan Output Keadaan Tetap Sistem Tingkat Kedua 170 Pengelompokan Respon 171
168
viii Pengantar Sistem Pengaturan
Pengukuran Kinerja 4.4
4.5
172
Input Tak TentU 177 Himpunan v-Terjangkau (v-ReachableSet) 179 Contoh 4.4-1 Himpunan v-Terjangkauuntuk Sistem dengan EigenvaluesKompleks 181 Contoh 4.4-2 Himpunan v-Terjangkauuntuk Sistem dengan EigenvaluesNyata 181 Latihan 184 187
5 Respon Frekuensi 5.1
Respon Frekuensi dan Plot Bode 187 Input Sinusoidal 187 Plot Bode 189 Frekuensi Asimtot Rendah dan Tinggi 192 Respon Residu dan FungsiTransfer 192 Sistem Tingkat Pertama 196 Sistem Tingkat kedua 197 Plot Bode Gabungan 200 Fungsi Transfer Fase Minimum 203 Penentuan Ekperimentasi FungsiTransfer 205
.
5.2
5.3 5.4
Sistem Tingkat Kedua Tak Teredam AnalisisFourier 211 Deret Fourier 212 Tranformasi Fourier Diskrit 213
5.5
Latihan
206
215
6 Pengaturan Feedback Output 6.1
Struktur Pengaturan Klasikdan Feedback Kekeliruan 219 Feedback Kekeliruan(ErrorFeedback) 220 Struktur Pengaturan Feedback Klasik 224 Pengaturan Kekeliruan Proposional (P) 226 Pengatur Kekeliruan Integral (I) 227 Pengaturan Kekeliruan Derivatif (D) 228 Proporsional + Integral + Pengaturan Derivatif (PID) 229 Pengaturan Lead atau Lag 229
219
t'."'_;o~
/~~OLOG~ "v.'f ~
~
IJ'....
~~
'.
~
\Joo
.~ E."-S...... ~'tp.S
\):~~P.O...,,-\I\
"u.
:
Daftar isi
ix
I:: R-~
J)/USAN \~~O
Contoh 6.1-1 Pendulum Terb~m (Undamped Unearized Inverted Pendulum) 230 6.2
Sirkuit Komputer Analog 234 Amplifier(Pengeras), Summer (Penjumlah),dan Comperator (Pembanding) 237 Integrator 240
6.3
Pengaturan Feedback Sistem Tingkat Pertama 241 Pengaturan Feedback Kekeliruan 241 Feedback KekeliruanProporsional 242 Feedback KekeliruanIntegral 246 Proporsional + Feedback KekeliruanIntegral(PI) 250
6.4
Struktur Pengaturan untuk Sistem Tingkat Kedua 253 Pengaturan Feedback Kekeliruan 253 Feedback KekeliruanProporsional 253 Feeedback KekeliruanIntegral 256 Proporsional + Feedback KekeliruanIntegral(PI) 258 Proporsional + Feedback KekeliruanDerivatif(PD) 259 Menggunakan DerivatifPada Desain Pengaturan Feedback Sirkuit Analog DerivatifPseudo 260 Pengaturan Feedback DerivatifPseudo 265 Imbangan Feedback Lead atau Lag 267 Low-Pass Filter 270 Imbangan PID 273 Sistem Tingkat yang Lebih Tinggi 275 Penghilangan Pole 276 Penghilangan not 277 Skala Waktu Berganda 278 Latihan 279
6.5
6.6
7 Analisis Stabilitas dalam Sistem Feedback Output 7.1 Root Locus 286 Persamaan Ciri dalam Bentuk Root Locus 287 Contoh 7.1-1 Persamaan Root Locus Parametrik Syarat-syarat Root Locus 290 Sifat-sifatRoot Locus 293 1. Simetri 295 2. Segmen Sumbu-Nyata 295
260
286
289
x
Pengantar Sistem Pengaturan
7.2 7.3
7.4
7.5
3. Cabang 296 4. Titik Awal dan Akhir 296 5. Asimtot 296 6. Breakpoints 298 7. Perpotongan Sumbu Imajiner 300 8. Sudut pada Pole atau Zero Kompleks 301 Komputasi Numerik Root Locus 302 Desain Root Locus 308 Desain PIDuntuk Sistem Tingkat Kedua 308 StabilitasParametrik Robust 313 Sistem yang MemilikiParameter tak Tentu 314 Empat PolinomialStabilitasKharitonov 315 Kriteria Routh-Hurwitz 317 Contoh 7.3-1 Pengaturan Gun Turret 317 Kriteria Root Locus 319 Contoh 7.3-2 Sistem Turret yang MemilikiGain K yang Tak Tentu 320 Metode Respon Frekuensi 321 Plot Polar 322 Contoh 7.4-1 Sistem Turret yang MemilikiGain K yang. Tak Tentu 323 Contoh 7.3-2 Sistem Tingkat -Pertama 323 Contoh 7.4-2 Sistem Tingkat Kedua 324 Contoh 7.4-3 System Phase Lead atau Lag 324 Pemetaan Contour 328 Kriteria StabilitasNyquist 334 Contoh 7.4-4 Sistem Pengaturan Turret 337 Margin Gain dan Phase 339 Pengimbangan Lead atau Lag 345 Contoh 7.4-5 Kompensasi Phase Lead 345 Latihan 350
8 Desain Feedback Variabel Keadaan 8.1 Kontrolabilitasdan ObservabilitasSistem Linear 357 Kontrolabilitasdan ObservabilitasSistem 358 Contoh 8.1-1 Sistem yang tidak dapat Dikontroldan Tidak Dapat diobservasi 359 Kriteria Kontrolabilitas dan Observabilitas
360
357
Daftar
8.2
8.3
8.4
8.5
isi
xi
Contoh 8.1-1 Sistem yang tidak dapat Dikontroldan Tidak Dapat diobservasi 361 Kriteria Observabilitasdan KontrolabilitasKalman 362 Contoh 8.1-3 Menggunakan Syarat Kalman 364 Penempatan Eigenvalue 365 Feedback variabelKeadaan 365 Contoh 8.2-1 Sistem 10 tingkat Kedua 366 Respon Keadaan Tetap dari Sistem Tingkat Kedua 368 Penelusuran Input"Output 371 Sistem Input Berganda 372 Contoh 8.2-2 SistemInputTunggal 372 Contoh 8.2-3 Sistem Input Berganda 373 Prosedur Umum untuk Penempatan Eigenvalues 375 Contoh 8.2-4 Mendesain Ulang Sistem Input Tunggal dari Contoh 8.2-2 377 Contoh 8.2-5 Mendesain Ulang Sistem Input Berganda dari Contoh 8.2-3 378 Akar-akar Original 380 Contoh 8.2-6 MenggunakanAkar Original 380 Eigenvalues Kompleks 383 Contoh 8.2-7 Menggunakan EigenvaluesKompleks 383 Akar-akar Berulang 384 Contoh 8.2-8 MenggunakanAkarBerulang 385 Desain Observer untuk Sistem Unear 386 Observer Identitas 387 Desain Ruang Keadaan dengan Menggunakan Observer Identitas 390 CONTOH 8.3-1 Sistem 10 Tingkat Kedua 391 Reduced-Order Observer 394 CONTOH 8.3-2 Sistem 10 Tingkat Kedua 397 Implementasi Digitaldari Pengatur Ruang-keadaan 399 Sistem Sample-Data 399 Zero Order Hold 399 Analisisdan Desain Sampling IntervalWaktu 400 Latihan 403
Jawaban Latihan Nomor -Genap
408
xii
Pengantar Sistem Pengaturan
